小数的性质与大小比较
知识点
1 ．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去
掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
2．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，??
3、小数的大小比较：（1）统一单位。（统一成一样的单位）（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）
（3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就
比较千分位???
巩固练习
（一）填空题
1、把“1”平均分成1000 份，其中的1 份是（），也可以表示（）。
2、里面有（）个，里面有（）个。
3 、读作( ) ，五十点五零写作
( ) 。
4、一个数由5 个十和10 个百分之一组成，这个数写作（），读
作（）。
5、的6 在（）位上，表示（）个（），9 在（）位上，表示（）个（）。
6、在数位顺序表中，小数部分的最高位是（），整数部分的最低位是
（），它们的计数单位之间的进率是（）。
7、中3 在（）位上，表示（）个（），7 在（）位上，表示（）
个（）。
8、里有（）个十分之一，里含有（）个千分之一。
9、6 个1 0，3 个1，5 个和2 个组成的数写作（），读作
（）。
1 0、0. 08 里面有（）个百分之一，（）个千分之一。
1 1、10 个是（），10 个是（），（）个是。
1 7、在小数的( ) 添上零或者去掉零, ( ) 不变。
1 8、与相邻的两个整数分别是( ), ( ) 。
1 9、大于7 而小于8 的一位小数有（）个。
2 0、3．15 和15 个百分之—的和是( ) ，相当于( ) 个0．1。
2 1、4 名同学参加游泳比赛，小明用2．0 分钟，小雨用2．2
3 分钟，小建用1．98 分钟，小强用2．15 分钟。第一名是( ) ，第二名是( ) ，第三名是( ) 第四名是( ) 。
2 2、把扩大到原来的（）倍得4250，把1200缩小到原来的（）
倍得.
25 、在○里填上“﹥、﹤”或“=”。
万○23000 亿○亿 4 米○399厘米890 克○千克
2 6、已知一个数的十位上的数字是7，十分位上的数字是8，其余数位上的数字是0，这
个数是（）。
2 7、若a×1 0＝b÷（a、b 都不等于0），则a（）b。( 填上“＞”、“＜”或“＝”) （二）选择题
1、30. 080 化简后是（）A. 3. 8 B. 30. 8 C.
2、2．030 中去掉( ) 上的0，小数的大小不变。A ．—十分位B ．千分位C ．十
分位和千分位
3、大于1．5 而小于1．6 的小数有( ) A ．1 个B ．10 个C 无数个
4、比较大小：( ) A 、＞B、＜C、＝
5、30 个和3 个相比较( ) A 、30 个大B 、3 个大C 、它们大小相等
6、把改写成大小不变，以百分之一为单位的小数是( ) 。A 、B 、C 、
9、中的“8”在A 、十位上B 、百位上C 、百分位上
1 0、在一个数的末尾添上一个0，这个数的大小（）A、不变B 、发生变化C 、可
能变，也可能不变
（三）判断题
1 、小数的末尾添上0 或者去掉0 ，小数的大小不变。（）
2、在和之间，只有9 个小数。（）
3 、读作四点四十五。
（）
4、和大小相同，计数单位也相同。（）
5、可以简写成。（）
6 、小数都比整数小。
（）
7、与大小相等，但它们的计数单位不同。（）
8、小于而大于的小数只有。（）
9 、小数点后面的0 去掉，小数的大小不变。
（）
1 0、读作二十九点二十八。（）
四、比大小
○○○○
○○○
○○ 6 ○
（五）把下列各数按照从大到小的顺序排列
1、
2、
3、
4、
（六）计算题
1、下面各题，怎样算简便就怎样算。
480÷2÷5 6300 ÷7÷9 350 ÷（7×2）69 ＋
6 9×99
540÷36 （8＋40）×25 355+260+140+245 102 ×99
2×125 645-180-245 382 ×101-382 4
×60×50×8
35 ×8+35 ×6-4 ×35 44 ×25 591 ＋482 ＋118 9 9×I26
125 ×15 ×8 986+1999 473+79-63
4600÷25÷4
136 ×101-136 267-45+74 210 ÷35 ×3
125×8÷25
2、化简小数．
(1)= (2)= (3)=
(4)= (5)= (6)=
3、直接写出得数．
1 0．5 6×1 0＝3 ．15×1000＝0 ．101×100＝1
2 ．1
÷100＝
1．8×10÷100＝360 ÷100×1 0＝
4、在○里填上“＞”、“＜”．
0 ．85○0．805 0 ．09 ○0．7 5 ．76○5．4 0 ．489○0．5 5、在○里填上“×”或“÷”，在里摆上适当的数．
0 ．6 ○＝0．06 2 ．3○＝2300 0 ．3 ○＝30 10
○＝0．01
高等数学下试题及参考 答案 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
华南农业大学期末考试试卷（A 卷 ） 2016~2017学年第2 学期 考试科目：高等数学A Ⅱ 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．二元函数2ln(21)z y x =-+的定义域为 。 2. 设向量(2,1,2)a =，(4,1,10)b =-，c b a λ=-，且a c ⊥，则λ= 。 3．经过(4,0,2)-和(5,1,7)且平行于x 轴的平面方程为 。 4．设yz u x =，则du = 。 5．级数11 (1)n p n n ∞ =-∑，当p 满足 条件时级数条件收敛。 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．微分方程2()'xy x y y +=的通解是 （ ） A ．2x y Ce = B ．22x y Ce = C ．22y y e Cx = D ．2y e Cxy =
2 ．求极限(,)(0,0)lim x y →= （ ） A ．14 B ．12- C ．14- D ．12 3．直线:3 27 x y z L = =-和平面:32780x y z π-+-=的位置关系是 （ ） A ．直线L 平行于平面π B ．直线L 在平面π上 C ．直线L 垂直于平面π D ．直线L 与平面π斜交 4．D 是闭区域2222{(,)|}x y a x y b ≤+≤ ，则D σ= （ ） A ．33()2 b a π- B ．332()3 b a π- C ．334()3 b a π - D ． 3 33()2 b a π- 5．下列级数收敛的是 （ ） A ．11(1)(4)n n n ∞ =++∑ B ．2111n n n ∞=++∑ C ．1 1 21n n ∞ =-∑ D ．n ∞ = 三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1. 求微分方程'x y y e +=满足初始条件0x =，2y =的特 解。 2. 计算二重积分22 D x y dxdy x y ++?? ，其中22 {(,):1,1}D x y x y x y =+≤+≥。
四年级下学期数学应用题200道（人教版） 1. 某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？ 2. 一匹马每天吃12千克草, 照这样计算, 25匹马, 一星期可吃多少千克草?(用两种方法计算) 3. 工人王师傅和徒弟做机器零件, 王师傅每小时做45个, 徒弟每小时做28个, 王师傅工作6小时, 徒弟工作8小时, 他们共做多少个机器零件? 4. 工厂有煤8000千克, 原计划烧25天, 由于改进炉灶, 实际烧了32天, 平均每天比原计划节约多少千克? 5. 工地需要1280袋水泥, 用8辆大车4次才全部运来, 一辆大车, 一次可运多少袋化肥?(用两种方法计算) 6. 农具厂上半年生产农具4650件，下半年生产农具5382件，全年平均每月生产多少件？ 7. 服装加工部用120米布可做成人制服24套, 如果做儿童服装, 可做30套, 每套儿童服装比成人服装少用布多少米?
8. 一个养鸡场四月份卖出12300只鸡, 五月份卖出的比四月份的2倍还少200只, 两个月一共卖出多少只鸡? 9. 某工厂原计划一年生产农具4800部, 实际用10个月就完成了任务, 实际平均每月比原计划每月多生产多少部农具? 10. 一台机器8小时可以加工320个零件, 照这样计算, 要用5台机器加工2000个零件, 需要多少小时? 11. 某煤矿四月份计划出煤38400吨,技术革新后平均每天比原计划每天增产256吨,四月份实际生产多少吨煤?(按30天计算) 12. 第一小组有6个人,其中5个人语文考试的平均分是85分,加上王刚的分数后,平均成绩是87分,王刚的考试成绩是多少分? 13. 两个水管同时向池中放水,粗管每小时放水15吨,细管每小时放水11吨,经过8小时把水放满,这个水池能装多少吨水?(用两种不同方法计算) 14. 一个长方形操场,长50米,宽40米,扩建后长和宽分别增加5米,扩建后操场面积增加了多少平方米?
高等数学（下册）试卷（一） 一、填空题（每小题3分，共计24分） 1、 z =)0()(log 2 2>+a y x a 的定义域为D= 。 2、二重积分 ?? ≤++1 ||||22)ln(y x dxdy y x 的符号为 。 3、由曲线x y ln =及直线1+=+e y x ，1=y 所围图形的面积用二重积分表示 为 ，其值为 。 4、设曲线L 的参数方程表示为),() () (βαψ?≤≤?? ?==x t y t x 则弧长元素=ds 。 5、设曲面∑为92 2 =+y x 介于0=z 及3=z 间的部分的外侧，则 =++?? ∑ ds y x )122 （ 。 6、微分方程x y x y dx dy tan +=的通解为 。 7、方程04) 4(=-y y 的通解为 。 8、级数 ∑∞ =+1) 1(1 n n n 的和为 。 二、选择题（每小题2分，共计16分） 1、二元函数),(y x f z =在),(00y x 处可微的充分条件是（ ） （A ）),(y x f 在),(00y x 处连续； （B ）),(y x f x '，),(y x f y '在),(00y x 的某邻域内存在； （C ） y y x f x y x f z y x ?'-?'-?),(),(0000当0)()(2 2→?+?y x 时，是无穷小； （D ）0) ()(),(),(lim 2 2 00000 =?+??'-?'-?→?→?y x y y x f x y x f z y x y x 。 2、设),()(x y xf y x yf u +=其中f 具有二阶连续导数，则2222y u y x u x ??+??等于（ ） （A ）y x +； （B ）x ； (C)y ； (D)0 。 3、设Ω：,0,12 2 2 ≥≤++z z y x 则三重积分???Ω = zdV I 等于（ ） （A ）4 ? ??20 20 1 3cos sin π π ???θdr r d d ；
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第1页，总6页 四年级下学期数学期末试卷 考试时间：**分钟 满分：**分 姓名：____________班级：____________学号：___________ 注意 事项 ： 1、 填 写 答 题 卡 的 内 容 用 2B 铅 笔 填 写 2、提前 15 分钟收取答题卡 第Ⅰ卷 客观题 第Ⅰ卷的注释 一、单选题（共5题) ） A . 2cm 、3cm 、4cm B . 1cm 、2cm 、3cm C . 3cm 、3cm 、7cm 2. 一个等腰三角形的周长是0.8米，它的底边长30厘米，它的腰长是（ ）厘米． A . 30 B . 25 C . 50 3. 下面每组中三个角，不可能在同一个三角形内的是（ ） A . 17°、85°、78° B . 115°、55°、10° C . 80°、60°、40° D . 90°、26°、80° 4. 在一组数据中，最大的数是20，最小的数是8，这组数的平均数不可能是（ ） A . 9 B . 15 C . 20 5. 小军语、数、英三科的平均数是94分，其中语文92分，数学97分，英语（ ）分． A . 94 B . 93 C . 92 二、判断题（共5题) 6. 3.60和3.6大小相等，意义也相同．（ ） 7. 三角形的任意两边的和大于第三边．（ ） 8. 等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形也是特殊的等边三角形．（ ） 9. 在进行小数计算时，要把小数的末位对齐．（ ） 10. 一个池塘平均水深1.2m ，小明身高1.5m ，下去游泳没有危险．（ ）
答案第2页，总6页 ………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第Ⅱ卷 主观题 第Ⅱ卷的注释 评卷人 得分 一、填空题（共12题) 1. 把829.6的小数点向左移动两位是 ，保留两位小数约是 ，精确到十分位约是 ． 2. 将1273618改写成用“万”作单位的数是 ，把改写后的数精确到百分位是 ． 3. 任意一个三角形都有 条高． 4. 把1 5.0改写成以百分之一为计数单位的小数是 ． 5. 有7个百，9个一，8个十分之一和4个百分之一组成的数是 ． 6. 在横线上填上“＞”、“＜”或“＝” 5.045 5.054 3.75 3.750 8元6角 8.5元 7. 一个等腰三角形的一个底角是55°，那么这个三角形的顶角是 ，这是一个 角三角形． 8. 三角形的三个内角中，∠1＝36°，∠2＝54°，∠3是 ． 9. 如果三角形的两条边的长分别是4厘米和6厘米，那么第三条边的长必须大于 厘米而小于 厘米． 10. 最少用 个等边三角形可以拼成如图的菱形． 11. 在0、7、A 、H 、N 、8这些数字或字母，是对称图形的有 ． 12. 用字母表示乘法分配律是 ，（39+54）+46＝39+（54+46）运用了加法 使计算简便． 评卷人 得分 二、计算题（共3题) 13. 直接写出得数． 3.64×100= 0.43+0.54＝ 56.4+13.8＝ 10﹣2.8＝ 8.15+17＝ 7.8﹣3.7＝ 8+9.4＝ 25×38×4＝ 1 4. 用竖式计算下面各题，带∠的要验算． （1）37.82+56.38＝
小学四年级数学下册《比大小》精选教学设计范 文 小学四年级数学下册《比大小》精选教学设计范文一 一、教学目标 1.在具体的情境中，让学生自主探索出比较小数大小的方法，能正确地比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。 2.在比较小数大小的过程中，发展学生的推理能力。 3.通过小数比较大小，使学生初步感悟到数学知识的内在联系。 二、教材分析 教材创设了少年演讲比赛的情境，设计了三个问题，第一个问题是比较郑强和李明两个同学“谁的得分高”。在比较9.87和9.90哪个数大时，学生可能会有不同的想法。有的学生联系生活经验可以得到9.90分比9.87分高，最后可以引导学生从数位来思考，两个数的整数部分相同，就看十分位，十分位上大的那个数就大，所以9.87<9.90。 第二个问题是比较三人的得分情况，张华的得分是9.96分，要比较郑强、李明、张华的成绩，就需将三个同学的得分按顺序排列起来，首先要让学生看清楚是按从大到小排列还是小到大排列，再让学生说一说是怎样比的。使学生体会到先比较整数部分，整数部分大的那个数大;整数部分相同就要看十分位，十分位上大的那个数大;十分位上相同，就要看百分位，百分位上大的那个数大。 第3个问题“王平可能是多少分呢?”是进一步让学生理解小数的大小，确定其范围。 三、学校及学生状况分析
我校是一所乡镇小学，学生大部分来自农村，只有极少数学生来自于乡镇企事业单位。我校实施新课程改革已是第四个年头，新的 教材，新的理念，新的教学方法，使孩子们养成了良好的学习习惯，敢于提出问题，敢于相互质疑，大胆进行小组合作交流，自主探索，自主学习。学生活泼可爱，思维灵活，敢说敢做，既有着农村孩子 特有的淳朴与耿直，又有着良好的合作和创新意识。只要是贴近孩 子生活的实际的学习材料和内容，他们都会表现出浓厚的学习兴趣。 四、教学过程。 (一)创设情境，激发兴趣。 师：同学们，你们看过歌手大奖赛吗? 生：看过。 师：一场比赛结束后，你最关心的是什么? 生1：我最想知道谁得了第一。 生2：我一般最想知道我喜欢的那个选手得了第几名。 生3：我最想知道他们的名次情况。 …… (二)合作探索，解决问题。 师：我调查到在一次歌手大奖赛中，郑强和李明两名选手的最后成绩是这样的，请大家看!(出示图片) 郑强：9.87分;李明：9.90分。 1.提出问题。 师：根据图中的信息，你能提出什么数学问题? 生1：郑强和李明谁得了冠军? 生2：郑强和李明谁的得分高一些? 生3：他俩相差多少分?
第 八 章 测 验 题 一、选择题： 1、若a →，b →为共线的单位向量，则它们的数量积 a b →→ ?= ( ). (A) 1； (B)-1； (C) 0； (D)cos(,)a b →→ . 向量a b →→?与二向量a → 及b → 的位置关系是( ). 共面； (B)共线； (C) 垂直； (D)斜交 . 3、设向量Q → 与三轴正向夹角依次为,,αβγ，当 cos 0β=时，有( ) 5、2 () αβ→ → ±=( ) (A)2 2 αβ→→±； (B)2 2 2ααββ →→→ →±+； (C)2 2 αα ββ →→→ →±+； (D)2 2 2αα ββ →→→ →±+. 6、设平面方程为0Bx Cz D ++=，且,,0B C D ≠， 则 平面( ). (A) 平行于轴； x ；(B) y 平行于轴； (C) y 经过轴；(D) 经过轴y . 7、设直线方程为111122 00A x B y C z D B y D +++=??+=?且 111122,,,,,0A B C D B D ≠,则直线( ). (A) 过原点； (B)x 平行于轴； (C)y 平行于 轴； (D)x 平行于轴. 8、曲面2 50z xy yz x +--=与直线 5 13 x y -=- 10 7 z -= 的交点是( ). (A)(1,2,3),(2,1,4)--；(B)(1,2,3)； (C)(2,3,4)； (D)(2,1,4).-- 9、已知球面经过(0,3,1)-且与xoy 面交成圆周 22160 x y z ?+=?=?，则此球面的方程是( ). (A)222 6160x y z z ++++=； (B)2 2 2 160x y z z ++-=； (C)2 2 2 6160x y z z ++-+=； (D)2 2 2 6160x y z z +++-=. 10、下列方程中所示曲面是双叶旋转双曲面的是( ). (A)2221x y z ++=； (B)22 4x y z +=； (C)22 2 14y x z -+=； (D)2221916 x y z +-=-. 二、已知向量,a b r r 的夹角等于3 π ，且2,5a b →→==，求 (2)(3)a b a b →→→→ -?+ . 三、求向量{4,3,4}a → =-在向量{2,2,1}b → =上的投影 . 四、设平行四边形二边为向量 {1,3,1};{2,1,3}a b → → =-=-{}2,1,3b =-，求其面积 . 五、已知,,a b →→ 为两非零不共线向量，求证： ()()a b a b →→→→-?+2()a b →→ =?. 六、一动点与点(1,0,0)M 的距离是它到平面4x =的距 的一半，试求该动点轨迹曲面与 yoz 面的交线方程 .
小学数学四年级下学期 第一单元测试题 1．填空． （1）180×650－320÷80，如果要改变运算顺序，先算减法( ) （2）根据500÷125＝4，4＋404＝408，804－408＝396组成一个综合算式是．（3）5人4天编筐80个，每人每天编筐（）个． （4）甲数是乙数的52倍． ①如果乙数是364，那么甲数是（）； ②如果甲数是364，那么乙数是（）． （5）78与82的商，除585与265的差，商是多少？列成综合算式是（）．（6）用182除以13的商，去乘28与14的差，积是多少？列成综合算式是（）．（7）一个气象小组测得一周中每天的最高温度分别是31℃、33℃、34℃、32℃、30℃、35℃、29℃．这一周内的最高温度相差（）℃，这一周内的最高温度平均是（）℃．（8）把算式改编成文字题． 5×（3＋7）：___________________________ 5×3＋7：______________________________ 2．判断题．（对的打“√”，错的打“×”，共10分）． （1）75×8表示8个75的和是多少．（） （2）比200少2的数是198．（） （3）乙数比甲数少2，甲数就比乙数多2．（） （4）甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，甲是丙的6倍．（） （5）小数一定比整数小．（） （6）百分之一比十分之一大．（）
（7）被减数、减数、差的和等于被减数的2倍．（） （8）25×4÷25×4＝1（） （9）436－198＝436－200－2（） （10）a台织布机b小时织布c米，则每台布机每小时织布c÷a÷b米（） 3．选择题． （1）甲数是乙数的1倍，甲数（）乙数． ①＞②＝③＜ （2）44个25相加的和除以25的11倍，商是多少？列式应是（）． ①25×44÷25×11②25×44÷（25×11） ③（44＋25）÷（25×11）④（44×25）÷（25×1） （3）李强数学前三单元的平均成绩是96分，第四单元考了100分，那么李强数学前四单元的平均成绩是多少分？正确算式是（） ①（96＋100）÷2 ②（96×3＋100）÷3 ③96×3÷2＋100÷2④（96×3＋100）÷4 （4）6个人3天可以做玩具36只，平均每人3天可以做几只？正确列式的是（）． ①30÷6÷3②36÷3③36÷6④36÷6×3 （5）每分放的影片长30米，第一部放映24分，第二部放映19分．第二部比第一部影片短多少米？错误列式是（） ①30÷（24－19）②30×24－30×19③30×（24－19） 4．计算题． （1）直接写出得数． 14×6＝80÷16＝62－5×6＝45×3＝750÷（20－15）＝ 540÷9＝（15＋8＋22）÷3＝90÷18＝180×4＝
四年级数学下册《比大小》教学设计学校：授课教师：授课时间：年月日 课题比大小 课型新授课课时1课时 教学目标知识目标：结合具体的生活情境，使学生会比较两个小数的大小及将几个小数按照大小顺序进行排列。 能力目标：使学生在比较小数大小的过程中，发展推理能力。 情感目标：培养学生的问题意识和多种策略解决问题的能力，体现生活与数学的密切联系。 教学重、 难点1、学会比较两个小数的大小。 2、使学生明白比较两个小数大小的方法，根据要求按照大小顺序进行排 列。 突破重点、难点 设想 在自主学习，小组讨论的过程中真正理解并会比较两个小数大小的方法，根据要求按照大小顺序进行排列，在理解的基础上进行辅以比较训练。 教学媒体小黑板、图片、课件 教学活动及主要语言预设学生活动预设 一、创境激疑 1、复习：填一填（1）8.66的计数单位是（），8.660的计数单位是（）。（2）65个0.1是（），12个千分之一是（）。（3）5厘米=（）米 6分米=（）米 0.80元=（）角 7元3角=（）元 800千克=（）吨 3、导入：今天这节课我们要运用前面所学过的知识，继续学习与小 数相关的知识。【板书：比大小】 学校举行少年演讲比赛，看图你看懂什么？你能提出什么问题：（学校举行少年演讲比赛结果郑强同学的得分是9.87分，李明的得分是9.90分，张华的得分是9.96分。） ①郑强和李明谁的得分高一些？ ②郑强、李明和张华比较谁的得分最高？三人得分如何顺序排列？ ③王平会得多少分? 这节课我们就来研究比较两个小数的大小。 复习铺垫 情境导入 出示演讲比赛情境，观察主题图片【板书：比大小】 出示三人的得分，说说谁的得分最高 二、互动解疑 1、学习两个数比较大小。 （1）师：请同学们再观察图，想想郑强和李明谁的得分高一些？同桌讨论一下，说说你是怎么想的？ 学生观察主题图，同桌讨论
《高等数学》试卷1（下） 一.选择题（3分?10） 1.点1M ()1,3,2到点()4,7,22M 的距离=21M M （ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 2.向量j i b k j i a +=++-=2,2，则有（ ）. A.a ∥b B.a ⊥b C.3,π=b a D.4 ,π=b a 3.函数11 22222-++--=y x y x y 的定义域是（ ）. A.(){ }21,22≤+≤y x y x B.(){}21,22<+
A.x -11 B.x -22 C.x -12 D.x -21 10.微分方程0ln =-'y y y x 的通解为（ ）. A.x ce y = B.x e y = C.x cxe y = D.cx e y = 二.填空题（4分?5） 1.一平面过点()3,0,0A 且垂直于直线AB ，其中点()1,1,2-B ，则此平面方程为______________________. 2.函数()xy z sin =的全微分是______________________________. 3.设133 23+--=xy xy y x z ，则=???y x z 2_____________________________. 4. x +21的麦克劳林级数是___________________________. 三.计算题（5分?6） 1.设v e z u sin =，而y x v xy u +==,，求.,y z x z ???? 2.已知隐函数()y x z z ,=由方程05242222=-+-+-z x z y x 确定，求.,y z x z ???? 3.计算σd y x D ??+22sin ，其中22224:ππ≤+≤y x D . 4.求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（R 为半径）. 四.应用题（10分?2） 1.要用铁板做一个体积为23 m 的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？ . 试卷1参考答案 一.选择题 CBCAD ACCBD 二.填空题 1.0622=+--z y x . 2.()()xdy ydx xy +cos . 3.1962 2--y y x . 4. ()n n n n x ∑∞=+-01 21.
第三部分：概念题（每个同学都需完成） ☆第一大类复习巩固 第一份 （一）多位数认识 1、“数位”、“位数”、“数级”、“计数单位”的区别 2、用“四舍五入法”等凑整。 3、多位数读法、写法及表示法 典型题型： 1、数位顺序表从右边起，第一位是（），第五位是（），第九位是（）。 2、数位顺序表从右边起，第一位的计数单位是（），第五位的计数单位是（），第九位的计数单位是（）。 3、一个数，四舍五入到万位约为100000，这个数最大是（），最小是（）。 4、264003相邻的整万数是（）和（）。 5、在5和2之间添（）个0，这个数才能成为五十亿零二。 6、左边的8表示8个（），中间的8表示8个（），右边的8表示 8个（）。 7、一个数百亿位上是7，千万位和十位上都是5，千位上是8，其余各位上都是0，这个数写作（）。 8、一个数亿位上是9，千万位上是6，万位上是8，千位上是4，其余数位上都是0，这个数是（），它是（）位数，它的最高位是（）。把这个数四舍五入到万位是（），四舍五入到亿位是（）。 9、9□9390090这个数，□里填（）至（），这个数接近9亿；□里填（）至（），这个数接近10亿。 （二）计量单位认识及换算 1、熟记“长度单位”、“面积单位”、“重量单位”、“时间单位”进率。 2、单位换算法 ÷进率 低级单位高级单位 ×进率 3、感知计量单位：会结合日常生活实际，找到相关计量单位的大小所对应的实物大小。 典型题型： 1、填上合适的单位 学校操场面积约为2000（）神舟七号飞船重量约8（） 2、2080㎏=( )t( )㎏ 5 L - 5 ml= ( ) ml 3、将下列各数量按从大到小顺序排列 3700ml 30700ml 4L30ml 80L 8L8ml （）
高等数学(下册)试卷(一) 一、填空题(每小题3分,共计24分) 1、 z =)0()(log 22>+a y x a 的定义域为D= 。 2、二重积分 ?? ≤++1||||22)ln(y x dxdy y x 的符号为 。 3、由曲线x y ln =及直线1+=+e y x ,1=y 所围图形的面积用二重积分表示 为 ,其值为 。 4、设曲线L 的参数方程表示为),()()(βαψ?≤≤?? ?==x t y t x 则弧长元素=ds 。 5、设曲面∑为922=+y x 介于0=z 及3=z 间的部分的外侧,则 =++??∑ds y x )122（ 。 6、微分方程x y x y dx dy tan +=的通解为 。 7、方程04) 4(=-y y 的通解为 。 8、级数∑∞ =+1)1(1n n n 的与为 。 二、选择题(每小题2分,共计16分) 1、二元函数),(y x f z =在),(00y x 处可微的充分条件就是( ) (A)),(y x f 在),(00y x 处连续; (B)),(y x f x ',),(y x f y '在),(00y x 的某邻域内存在; (C) y y x f x y x f z y x ?'-?'-?),(),(0000当0)()(22→?+?y x 时,就是无穷小; (D)0)()(),(),(lim 2200000 0=?+??'-?'-?→?→?y x y y x f x y x f z y x y x 。 2、设),()(x y xf y x yf u +=其中f 具有二阶连续导数,则2222y u y x u x ??+??等于( ) (A)y x +; (B)x ; (C)y ; (D)0 。 3、设Ω:,0,1222≥≤++z z y x 则三重积分???Ω= zdV I 等于( ) (A)4 ???20201 03cos sin ππ ???θdr r d d ;
四年级下半学期数学期末考试试卷： 四年级下半学期数学期末考试试卷：一、选择题(共10小题，20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。) 1.个、十、百、千、万是 ( ) a.数位 b.计数单位 c.计数法 d.位数. 2.写数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫( )。 a.位数 b.数位 c.计数单位 d.十进制 3.在24后面添上( )个0，这个数是24亿。( ) a.4 b. 9 c. 8 d.7 4.下列各数中，一个“零”也不读的是( )。 a.606006 b.600606 c. 600066 d.606600 5.把一个整万数改写成用“万”作单位的数，这个数与原数比( )。 a.变大了 b.变小了 c.不变 d.无法确定 6.钟表分针的运动可看做一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了( )。 a.15° b. 60° c.75° d. 90° 7.下面图形中不是轴对称图形的是( )。 a.长方形 b.三角形 c.半圆 d.正方形 8.下列图形中，对称轴最多的是( )。
a.正方形 b.长方形 c.平行四边形 d. 圆 9.最接近50万的数是( )。 a. 499300 b. 501000 c. 510000 d. 500100 10.三位数乘两位数的积是( ) a.三位数 b.四位数 c.五位数 d.四位数或五位数 二、填空题(共10小题。)(1分×28=28分) 11.一个七位数，最高位和最低位上的数字都是4，千位上的数字是5，其他位上的数字都是0，这个数写作( )，读作( )。 12.丹麦的格陵兰岛是世界上最大的岛，面积2174600平方千米，约( )万平方千米;埃及的尼罗河流域面积是2870000平方千米，改写成用“万”做单位的数是( )万平方千米。 13.一个八位数的最左边写上“4”，所得的数比原来多( );如果在五位数10000的末尾添上数字“1”，这个数比原来增加( ) 。 14.根据42×15=630，直接写出下面各题的得数。 420×15=( ) 420×150=( ) 42×1500=( ) 15.最小两位数乘最大三位数的积是( )，最大两位数乘最小三位数的积( )。 16.一个多位数是由2个千万、8个万、4个千和3个十组成，这个数写作( )，把这个数精确到万位是( )。 17.698403000这是一个( )位数，最高位是( )位，这个数中的9在( )位上，表示( )，3在( )位上，表示( )。 18.□里最大可以填几? 63400>□3465 □0000( ) >( ) >( ) 20.一个数“四舍五入”后得到的近似数是10万，这个数
一.选择题（3分?10） 1.点1M ()1,3,2到点()4,7,22M 的距离=21M M （ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 2.向量j i b k j i a ρρρ ρρ??+=++-=2,2，则有（ ）. A.a ρ∥b ρ B.a ρ⊥b ρ C.3,π=b a ρρ D.4 ,π=b a ρρ 3.函数1 122 2 22-++ --= y x y x y 的定义域是（ ）. A.(){ }21,22≤+≤y x y x B.( ){} 21,22<+
10.微分方程0ln =-'y y y x 的通解为（ ）. A.x ce y = B.x e y = C.x cxe y = D.cx e y = 二.填空题（4分?5） 1.一平面过点()3,0,0A 且垂直于直线AB ，其中点()1,1,2-B ，则此平面方程为______________________. 2.函数()xy z sin =的全微分是______________________________. 3.设133 2 3 +--=xy xy y x z ，则 =???y x z 2_____________________________. 4. x +21 的麦克劳林级数是___________________________. 5.微分方程044=+'+''y y y 的通解为_________________________________. 三.计算题（5分?6） 1.设v e z u sin =，而y x v xy u +==,，求 .,y z x z ???? 2.已知隐函数()y x z z ,=由方程052422 2 2 =-+-+-z x z y x 确定，求 .,y z x z ???? 3.计算 σd y x D ?? +2 2sin ，其中22224:ππ≤+≤y x D . 4.如图，求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（R 为半径）. 5.求微分方程x e y y 23=-'在00 ==x y 条件下的特解. 四.应用题（10分?2）
1．填一填。（20%） （1）仔细读题，按要求填空。 前年我国主要污染物排放量首次出现“拐点”。全国化学需氧量排放量为吨，是( )万 吨。二氧化硫的排放量是万吨，保留一位小数约是( )万吨。 （2）青岛中山路是百年历史老商业街，为了绿化百年老街，175棵大银杏树从江苏“搬 家”到青岛中山路。今年3月10日运来5车，每车m 棵， 剩余的3月11日到达。3 月11日运来（ ）棵。当m 等于29时，3月10日运进（ ） 棵。 （3）保留整数是（ ）；精确到百分位是（ ）。化简后是（ ）； 把100改写成三位小数是（ ）。 （4）一个等腰三角形中，已知一个底角是20°，那么它的顶角是（ ）；这个三角形按 角分是（ ）三角形。 （5）有三个连续的自然数，如果中间的一个是a ，那么和它相邻的两个数是 和 。 （6）9020千克＝（ ）吨 5米20厘米＝（ ）厘米 千米＝（ ）千米（ ）米 320平方米=( )公顷 （7）一个小数，百位和百分位上都是8，其他各位都是0，这个小数写作（ ）， 读作（ ）。 & 2．请你来判断。(5%) （1）计算器的AC 键是清除键。 （ ） （2）等边三角形一定是锐角三角形。 （ ） （3）小华前4分钟写80个字，后3分钟写60个字，平均每分钟写字（80+60）÷2=70（个）。 （ ） （4）小数点的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。 （ ） （5）有一组对边平行的四边形就是梯形。 （ ） 3．看一看，选一选。（5%） （1）把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个小数（ ）。 ① 大小不变 ② 扩大到它的10倍 ③ 缩小到它的 101 ④ 扩大到它的1000倍 * （2）98×101=98×100+98×1=9898，这是根据乘法（ ）进行简便运算的。
高等数学下册试题及答案解析 一、填空题（每小题3分，共计24分） 1、 z = ) 0()(log 22>+a y x a 的定义域为D= . 2、二重积分?? ≤++1 ||||22)ln(y x dxdy y x 的符号为 . 3、由曲线x y ln =及直线1+=+e y x ，1=y 所围图形的面积用二重积分表示为 ，其值 为 . 4、设曲线L 的参数方程表示为), ()()(βαψ?≤≤? ? ?==x t y t x 则弧长元素=ds . 5、设曲面∑为92 2 =+y x 介于0=z 及3=z 间的部分的外侧，则 = ++?? ∑ ds y x )122 （ . 6、微分方程x y x y dx dy tan +=的通解为 . 7、方程04) 4(=-y y 的通解为 . 8、级数∑ ∞ =+1)1(1n n n 的和为 . 二、选择题（每小题2分，共计16分） 1、二元函数),(y x f z =在) ,(00y x 处可微的充分条件是（ ） （A ）),(y x f 在) ,(00y x 处连续； （B ） ) ,(y x f x '， ) ,(y x f y '在 ) ,(00y x 的某邻域内存在； （C ） y y x f x y x f z y x ?'-?'-?),(),(0000当 0)()(2 2→?+?y x 时，是无穷小； （D ）0)()(),(),(lim 2 200000 0=?+??'-?'-?→?→?y x y y x f x y x f z y x y x . 2、设 ), ()(x y xf y x yf u +=其中f 具有二阶连续导数，则2222y u y x u x ??+??等于（ ） （A ）y x +； （B ）x ； (C)y ； (D)0 . 3、设Ω：,0,12 2 2 ≥≤++z z y x 则三重积分 ???Ω =zdV I 等于（ ） （A ）4 ???20 20 1 3cos sin π π ???θdr r d d ； （B ） ? ??20 1 2sin π π??θdr r d d ；
17-15__16-3 16-5__6+9 14+5__13-7 16-3__3+15 6+2__6+5 20-11__14+2 18-15__18-8 12+8__6-4 10+2__10-4 16+3__4-2 17-5__7-5 3+10__6+13 16-11__17-8 20-10__7+8 4+13__7+3 12+3__9+9 12+3__10+8 3+5__7+11 9-3__3+6 18-7__4+3 18-8__20-15 5+3__8+9 2+12__18-2 16-10__6+7 2+17__14+4 11+3__6+4 16-9__5+14 19-6__10-6 9+4__18-11 19-4__15-11 17-15__11-9 18-4__4+4 7+5__5+11 8+6__18-4 8-6__12-8 10-7__14+5 18-8__3+10 2+4__15-6 10+5__5+12 17-12__16+4 4+4__18-13 19-14__10+4 4+7__8-2 17-3__13-2 10+5__10-8 17-8__3+13 11-7__6+14 16-7__11+2 2+5__3+3 4+5__8+7 9+8__20-13 8-3__7+13 4+16__10+5 7-4__10-7 11+3__6+8 2+18__12-3 5+7__2+17 10-5__19-4 8+2__11-4 8+2__12+2 6-2__17+2 18-14__8+2 6+14__6+8 2+6__4+16 9-7__13-5 3+17__7+11 8+9__3+13 16-9__3+16 14+6__20-10 10+2__5+8 14+2__2+13 2+13__18-12 2+12__12+7 16-7__7+12 5+8__11+5 9+11__4+16 4+5__13-9 13-7__7+7 20-9__2+7 16-13__13-4 20-15__8+3 15-4__6+3 13-9__10+7 9+3__3+15 7+10__19-8 7-3__10+9 17-11__2+14 10-4__8+9 20-7__15-13 19-3__14-8 12-6__3+8 11+5__9-5 12-6__2+8 6+13__10+5 9-2__20-9 3+13__20-5 2+11__11-7 7+6__11+3 16-6__8+12 6+7__20-2 19-7__18-12 10-2__4+9 19-16__18-4 11+9__10+6 10+5__6-3 13-10__3+10 13+6__6+11 6+10__13-6 5-2__20-15 18-13__19-8 20-5__6+6 3+8__8-3 5+7__5+12 4+6__12-5 7+11__15-3 12-7__19-8 11+6__2+14 17-15__9+10 9+2__20-12 13-3__15-5 15-12__5+13 7+8__20-11 4+8__5-3 19-11__5+15 18-15__9+3 15-10__7+10 19-13__14+4 2+2__18-13 17-7__14-2 7+2__6+3 20-2__17-3 2+13__3+12 13+7__17-5 10-6__17-12 19-11__17-6 14-8__8+8 6+12__16-5 20-12__12-10 7+4__19-3 15-7__18-2 8-4__16-3 12+5__19-15 3+2__12+4 16-3__13+7 3+10__17-9 3+10__3+16 2+7__18-11 11-9__18-3 5+11__7-4 17-2__7+4 5+13__9+9 13-2__15-2 15-10__15-9 18-9__20-16 15+5__12-6 12-8__16-9 9+4__3+17 12-9__19-11 17+2__15+3 16-14__14-7 6+11__19-12 10+2__15+4 4+16__10+2 7+6__19-17 12-3__19-13 19-2__6+10 13-8__16-4 18-11__15-6 5+4__18-5 18-2__7+9 12-9__2+7 5+9__3+6 11+6__12-8 10-2__15-8 18-6__10-7 11+7__8-6 5+14__9+11 8+5__13-3 18-7__13+2 18-5__4-2 7+13__13+5 20-8__16-9 15-4__2+15 15-12__18-12 18-12__8+4 15-2__11+6 2+12__2+17 3+13__20-10 18-16__13-8 7+12__11+8 13-11__3+8 17-3__7-2 20-14__2+8 6+8__12+8 9+9__10+3 6-3__8+6 17-14__8+2 9+7__12+2 16-12__20-10 2+4__12+8 19-12__17-4 14+5__12-5 13-2__10-5 2+16__12-4 13+5__4+12 2+3__15+2 8-6__18-7 20-3__3+7 10+7__13-7 2+10__4+5 5-3__12+6 4+13__20-9 8-3__5+13 9+7__9+8 9-5__18-8 12+2__4+12 19-17__12+8 5+10__18+2 6-4__12-10 13-10__19-4