美国高考数学考试相当于中国初中水平
成都乃至全国今年参加SAT(即美国高考)的学生至少会比去年增加50%；美国高考和中国高考有本质区别，考生考试时千万不要去研究这个题
目究竟该什幺答案！昨日，成都实验外国语学校(西区)从北京请来全国着名
的美国高考(即SAT)研究专家管卫东，为该校学生家长进行了一场免费的SAT讲座，受到众多学生和家长的欢迎。估计：今年成都考生人数增一倍管卫东老师介绍，SAT相当于美国的高考，分为SATI和SATII两部分。其中SATI满分2400分，是必考部分，考查内容分为阅读、数学和写作三个模块。SATII除了学校有特别要求，可以不考试。管老师介绍，SAT一年考六七次，适合中国学生考试的只有两次，最近的一次在今年5月的第一个星期(5月3 日)，估计今年成都乃至全国考生人数至少比去年增加一倍。观点：尽量不要选择留学预科管卫东认为，到美国留学，高中比大学容易，成都家长和孩子
如果选定了出国留学，最好不要等到读了大学以后。另外，针对目前很多家
长选择的让孩子留学之前先在国内或者国外读一到两年的预科的做法，管卫
东认为是愚蠢的。理由有三个：一是推出预科的大学都不是美国的好大学；
二是花费不划算；三是孩子将多浪费一年的时间。只看英语，数学不管，管
老师建议正在复习的学生，中国学生考美国高考，数学简直是小case。因为从历年考试题目来看，数学中不论代数、几何、算术，都很简单，相当于中
国初中、甚至小学的水平。学生只要读懂了英语题，基本上能得满分。但是
英语科考试，中国学生在写作和阅读这两方面不容易得高分。别钻研这个题
该什幺答案根据我的留学经验，美国高考和中国高考有本质区别，中国高考
主要考察对知识的掌握，而美国高考考察对知识的思维能力。管卫东老师提
醒考生，考试时，最好思考自己在模拟状态下第一次会怎幺做这个题目，千
高考数学考试的答题技巧和方法_答题技巧 一、答题和时间的关系 整体而言，高考数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。往年考试中总有许多考生抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很“亏”。 高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此，对于大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。 二、快与准的关系 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。 三、审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。 四、“会做”与“得分”的关系 要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”,高中生物。 五、难题与容易题的关系 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。 选择题绝大部分是低中档题，所以必须争取多得分或得满分。选择题的答法审题要慢，答题要快。因此对选择题除直接求解外，还要做到不择手段，即小题要小做，小题要尽量巧做。答选择题常用的方法还有：数形结合法(根据题意做出草图，结合图象解决问题);特例检验法(利用特殊情况代替题设中的普遍条件，得出结论);筛选法(根据各选项的不同，从选项中选特殊情况检验是否符合题意);等价转化法(化陌生为熟悉);构造法(如立几中的“割补”思想)。另外，答选择题不要恋战，要学会暂时放弃。
2019年浙江省高中数学高考考纲 一、三角函数、解三角形 1．了解角、角度制与弧度制的概念，掌握弧度与角度的换算． 2．理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其图象与性质，了解三角函数的周期性．3．理解同角三角函数的基本关系，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式． 4．了解函数y＝A sin(ωx＋φ)的实际意义，掌握y＝A sin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响． 5．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式．6．掌握简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明． 7．掌握正弦定理、余弦定理及其应用． 二、立体几何 1．了解多面体和旋转体的概念，理解柱、锥、台、球的结构特征． 2．了解简单组合体，了解中心投影、平行投影的含义． 3．了解三视图和直观图间的关系，掌握三视图所表示的空间几何体．会用斜二测画法画出它们的直观图． 4．会计算柱、锥、台、球的表面积和体积． 5．了解平面的含义，理解空间点、直线、平面位置关系的定义．掌握如下可以作为推理依据的公理和定理． 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内． 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行． 定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． 6．理解空间线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定定理和性质定理． (1)判定定理： ①平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行； ②一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行； ③一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直； ④一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直． (2)性质定理：
2019年高考数学考纲与考试说明解读 专题一：函数、极限与导数的综合问题（一）不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议
全国课标卷考查内容分析（考什么） （一）结论： 考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用 函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数）; 函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性; 函数的图象：包含显性与隐性； 导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围． （二）试题题型结构：全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题，共3道题.分值为22分． （三）试题难度定位：全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，选择、填空题中，有一道为中等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于“压轴”位置． 小题考点可总结为八类： （1）分段函数；（2）函数的性质； （3）基本函数；（4）函数图像； （5）方程的根（函数的零点）；（6）函数的最值； （7）导数及其应用；（8）定积分。 解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题；（2）证明不等式的问题； （3）方程的根（函数的零点）问题；（4）函数的最值与极值问题； （5）导数的几何意义问题；（6）存在性问题。
考点： 题型1 函数的概念 例1 有以下判断： ①f (x )＝|x | x 与g (x )＝? ?? ?? 1 x －x 表示同一函数； ②函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的交点最多有1个； ③f (x )＝x 2－2x ＋1与g (t )＝t 2 －2t ＋1是同一函数； ④若f (x )＝|x －1|－|x |，则f ? ?? ??f ? ????12＝0. 其中正确判断的序号是________. 题型2 函数的概念、性质、图象和零点（2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题） 例 2、已知函数()() 211 2x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = A. 12- B. 13 C. 1 2 D. 1 C 【解析】函数()f x 的零点满足() 211 2e e x x x x a --+-=-+， 设()1 1 e e x x g x --+=+，则()()211 1 1 1 1 1e 1 e e e e e x x x x x x g x ---+----=-=- = '， 当()0g x '=时， 1x =；当1x <时， ()0g x '<，函数()g x 单调递减； 当1x >时， ()0g x '>，函数()g x 单调递增，当1x =时，函数()g x 取得最小值，为 ()12g =.设()22h x x x =-，当1x =时，函数()h x 取得最小值，为1-，若0a ->， 函数()h x 与函数()ag x -没有交点；若0a -<，当()()11ag h -=时，函数()h x 和 ()ag x -有一个交点，即21a -?=-，解得1 2 a = .故选C. 例3、 （2012理科）（10） 已知函数 1 ()ln(1)f x x x =+-；则() y f x =
高中数学考试技巧 第1讲 五种策略搞定所有选择题 [题型解读] 选择题是高考试题的三大题型之一，该题型的基本特点：绝大部分选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一道题几乎都有两种或两种以上的解法．正是因为选择题具有上述特点，所以该题型能有效地检测学生的思维层次及考查学生的观察、分析、判断、推理、基本运算、信息迁移等能力．选择题也在尝试创新，在“形成适当梯度”“用学过的知识解决没有见过的问题”“活用方法和应变能力”“知识的交汇”等四个维度上不断出现新颖题，这些新颖题成为高考试卷中一道靓丽的风景线． 方法一 直接法 直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果，即“小题大做”，选择正确答案，这种解法叫直接法．直接法是解答选择题最基本的方法，绝大多数选择题都适宜用直接法解决．它的一般步骤是：计算推理、分析比较、对照选择．直接法又分定性分析法、定量分析法和定性、定量综合分析法． 例1 若△ABC 的内角A ，B ，C 所对边a ，b ，c 满足(a ＋b )2－c 2＝4，且C ＝60°，则ab 的值为( ) A.43 B ．8－4 3 C ．1 D.23 答案 A 解析 由(a ＋b )2－c 2＝4，得a 2＋b 2＋2ab －c 2＝4， 由C ＝60°，得cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝4－2ab 2ab ＝1 2. 解得ab ＝4 3 . 拓展训练1 已知m 1＋i ＝1－n i ，其中m ，n 是实数，i 是虚数单位，则m ＋n i 等于( ) A ．1＋2i B ．1－2i C ．2＋i D ．2－i 答案 C
全国新课标高考文科数学考试大纲 I．命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能. II．考试内容与要求 一.考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决
高考数学考试技巧 1.五分钟内做什么? ①清查试卷完整状况，清晰地填好个人信息。 ②用眼用手不用笔，看填空题要填的形式，如是易错做好记号，为后面防错作准备。对大题作粗略分出A、B两类，为后面解题先易后难作准备。 ③稳定情绪，碰到深卷坚信：自己不会的比人更不会! 2.120分钟内怎样做? ①做到颗粒归仓，把会做的题都做对是你的胜利，把不会做的题抢几分是你的功劳 审题宁愿慢一点，确认条件无漏再做下去。 解题方法好一点，确认路子对了再做下去。 计算步骤规范一点，错误常常出在“算错了”，计算的时候我们的草稿也要写好步骤，确认了再往下走。 考虑问题全面一点，提防陷阱，注意疏漏，多从概念、公式、法则、图形中去考察，尤其是考察是否有特例，考虑结论是否符合题意，分类要明，讨论要全。 ②盯住目标，保证总分。 盯住选择题前10题，填空题前3题确保正确。盯住大题前4题，确保基础题不失分。 关注选择题后2题，填空题最后1题严防会而放弃，适度关注大题后两题，能抢多少是多少。
③适度考虑时间分配。 一般地：选择、填空题(用时40—50分钟左右)： 1—6、13题防止犯低级错误， 7—11、14、15题防止犯运算错误， 12、16防止犯耗时错误。 一般地：解答题(用时在70分钟左右)： 17—18题防止犯运算和表述错误，平均用时12分钟左右。19—20题防止犯审题和建模错误，平均用时在14分钟左。21—22题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在10分钟左右。 有的同学做到第17题、第18题的时候就卡住了，属于非智力因素导致想不起来，这时候怎么办?虽然是简单题我不会做怎么办?建议先跳过去，不是这道题不会做吗?后面还有很多的简单题呢，我们把后面的题做一做，不要在考场上愣神，先跳过去做其他的题，等稳定下来以后再回过头来看会顿悟，豁然开朗。 最后，再谈一点，要养成一个一次就作对一步到位的习惯。我做一次就是正确的结论，不要给自己回过头来检查的习惯。有的时候第二次改错的现象也很普遍。高考试题的设置是有一定要求的，到最后自己应该会做的写完后时间余下大
全国高考考试大纲（文科数学） 本部分包括必考内容和选考内容两部分.必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列1的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等3个专题。 (一) 必考内容与要求 1.集合 (1) 集合的含义与表示 ①了解集合的含义、元素与集合的属于关系。 ②能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。 (2) 集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 ②在具体情境中，了解全集与空集的含义。 (3) 集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集。 ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 ③能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算。 2.函数概念与基本初等函数I (指数函数、对数函数、幂函数) (1) 函数 ①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 ②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。 ③了解简单的分段函数，并能简单应用。 ④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。 ⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。 (2) 指数函数 ①了解指数函数模型的实际背景。 ②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。 ③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。 ④知道指数函数是一类重要的函数模型。 (3) 对数函数
①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用。 ②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。 ③知道对数函数是一类重要的函数模型。 ④了解指数函数与对数函数互为反函数(a>0，且 a≠1 )。 (4) 幂函数 ①了解幂函数的概念。 ②结合函数的图像，了解它们的变化情况。 (5) 函数与方程 ①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。 ②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。 (6) 函数模型及其应用 ①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。 ②了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。 3.立体几何初步 (1)空间几何体 ①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 ②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。 ③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。 ④会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不做严格要求)。 ⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。 (2)点、直线、平面之间的位置关系
2018年高考数学考纲与考试说明解读 专题一：函数、极限与导数的综合问题（一）不等式、函数与导数部分考查特点分析与建议
全国课标卷考查内容分析（考什么） （一）结论： 考查的核心知识为:函数的概念、函数的性质、函数的图象、导数的应用 函数的概念：函数的定义域、值域、解析式（分段函数）; 函数的性质：函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性; 函数的图象：包含显性与隐性； 导数的应用：导数的概念及其几何意义;利用导数求单调区间、极值、最值 与零点；结合函数的单调性解不等式或证明不等式、求参数范围． （二）试题题型结构：全国卷基本上是2道选择题或填空题、1道解答题，共3道题.分值为22分． （三）试题难度定位：全国卷对函数与导数的考查难度相对稳定，选择、填空题中，有一道为中等难度，另一道作为选择、填空的“压轴题”进行考查；解答题均放置于“压轴”位置． 小题考点可总结为八类： （1）分段函数；（2）函数的性质； （3）基本函数；（4）函数图像； （5）方程的根（函数的零点）；（6）函数的最值； （7）导数及其应用；（8）定积分。 解答题主要是利用导数处理函数、方程和不等式等问题，有一定的难度，往往放在解答题的后面两道题中的一个．纵观近几年全国新课标高考题，常见的考点可分为六个方面：（1）变量的取值范围问题；（2）证明不等式的问题； （3）方程的根（函数的零点）问题；（4）函数的最值与极值问题； （5）导数的几何意义问题；（6）存在性问题。
考点： 题型1 函数的概念 例1 有以下判断： ①f (x )＝|x | x 与g (x )＝? ?? ?? 1 x －x 表示同一函数； ②函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的交点最多有1个； ③f (x )＝x 2－2x ＋1与g (t )＝t 2 －2t ＋1是同一函数； ④若f (x )＝|x －1|－|x |，则f ? ?? ??f ? ????12＝0. 其中正确判断的序号是________. 题型2 函数的概念、性质、图象和零点（2017年全国新课标Ⅰ卷理科第8题） 例 2、已知函数()()2112x x f x x x a e e --+=-++有唯一零点，则a = 【解析】函数()f x 的零点满足()2112e e x x x x a --+-=-+， 设()1 1 e e x x g x --+=+，则 当()0g x '=时， 1x =；当1x <时， ()0g x '<，函数()g x 单调递减； 当1x >时， ()0g x '>，函数()g x 单调递增，当1x =时，函数()g x 取得最小值，为 ()12g =.设()2 2h x x x =-，当1x =时，函数()h x 取得最小值，为1-，若0a ->， 函数()h x 与函数()a g x -没有交点；若0a -<，当()()11a g h -=时，函数()h x 和 ()a g x -有一个交点，即21a -?=-，解得故选C. 例3、 （2012理科）（10） 已知函数1()ln (1)f x x x = +-；则 () y f x =
2018年高考数学考试大纲：出现新考点题型有变化考纲摘录 知识要求 对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次，分别用A，B，C 表示。（1）了解（A）：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能解决相关的简单问题；（2）理解（B）：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，并加以解决；（3）掌握（C）：要求系统地掌握知识的内在联系，能够利用所学知识对具有一定综合性的问题进行分析、研究、讨论，并加以解决。 试题类型 全卷分选择题、填空题、解答题三种题型。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算或推证过程；解答题包括计算题、证明题，解答题要写出文字说明、演算步骤或推证过程。文、理科全卷题型、题量和赋分分别如下： 试卷结构 文科卷： 1.全卷22道试题均为必做题； 2.试卷结构为选择题10道，每道5分，共50分；填空题7道，每道5分，共35分；解答题5道，每道分值不低于10分同时不高于14分，共65分。 理科卷： 1.全卷22道试题，分为必做题和选做题。其中，20道试题为必做题，在填空题中设置2道选做题（需要考生在这2道选做题中选择一道作答，若两道都选，按前一道作答结果计分），即考生共需作答21道试题； 2.试卷结构为选择题10道，每道5分，共50分；填空题6道，每道5分，考生需作答5道，共25分；解答题6道，每道分值不低于10分同时不高于14分，共75分；试题按难度（难度=实测平均分/满分）分为容易题、中等题和难题. 难度在 0.70以上的题为容易题，难度在0.40-0.70之间（包括0.40和0.70）的题为中等题，难度在0.40以下的题为难题。控制三种难度的试题的合适分值比例，试卷总体难度适中。 题型变化对文科生影响更明显
2019年高考理科数学选择填空的答题技巧第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分 1～12，单选 选择题只有一个答案是正确的，因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。 高考理科数学选择题答题套路 理科数学选择题答题套路：剔除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 理科数学选择题答题套路：特特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。 高考数学选择题的解法 1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，
则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。例：△ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4 B.-4/5 C.4/5 D.2√5/5 解析：因为要求k1k2的值，由题干暗示可知道k1k2的值为定值。题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B。 2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。 3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。 宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士
高考文科数学的答题技巧总结 适当多做题,养成良好的解题习惯 要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路.刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律.对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正.在平时要养成良好的解题习惯.让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如.实践证明：越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异.如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的. 合理分配时间 1、文科数学就是和时间的斗争。高考文科数学试卷一发下来后，首先把全部问题看一遍。找出其中看上去最容易解答的题，然后假定步骤，思考怎么样的顺序解题才最好。 2、切忌不看题目盲目背题，要仔细审题，清楚题目要求你解决什么问题，然后有条不紊迅速解题，提高准确率。 3、解题格式要规范，重点步骤要突出。 4、选择题时间控制在35分中以内。小题小做、巧做、简单做，选择题和填空题要多用数形结合、特殊值验证法等技巧，节约时间。 5、保持心静，以不变应万变。切莫因旁人的翻卷或其他行为干扰自己的解决思路。这些都是高考文科数学应试答题高分技巧。 浏览试卷，确定考试策略 一般提前5分钟发卷，涂卡、填密封线内部分和座号后浏览试卷：试卷发下后，先利用23分钟时间迅速把试卷浏览一遍，检查试卷有无遗漏或差错，了解考题的难易程度、分值等概况以及试题的数目、类型、结构、占分比例、哪些是难题，同时根据考试时间分配做题时间，做到心中有数，把握全局，做题时心绪平定，得心应手。 巧妙制定答题顺序 在浏览完试卷后，对答题顺序基本上做到心中有数，然后尽快做出答题顺序，排序要注意以下几点： 1.根据自己对考试内容所掌握的程度和试题分值来确定答题顺序。
解读 2008年高考数学考试说明 与老高考相比,2008高考江苏卷(数学)从命题指导思想考试内容及要求到考试形式及试卷结构都发生了较大的变化。在命题指导思想方面的主要变化是新的考试说明明确提出了对数据处理能力的要求了,即能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题。对数据处理能力的明确要求,会使统计知识与方法的考查得到加强. 关注变化：1.考试题型的重大改变。考试说明明确指出,2008年高考江苏数学卷的必做题部分(文、理都做)只由填空题与解答题两种题型组成,其中填空题14小题,约占70分;解答题6小题,约占70分.，这表明明年高考数学试卷中将不再出现选择题.这一重大变化必将对考生的复习迎考产生很大影响. 2.考试内容和要求的变化。与老高考相比,由于新课程标准的实施, 教材的改变,新高考的考试内容因而发生了很大的变化.新教材中的传统内容,其地位也有较大改变。新高考对知识的考查要求分为了解(A)、理解(B)、掌握(C)三个层次。了解层次只要求对知识的含义有最基本的认识,能解决相关的简单问题,因此,与A层次对应的知识点的考查应以容易题为主。理解层次要求对知识有深刻的认识,并能解决有一定综合性的问题.中等题是考查、覆盖这部分知识点的主要题型,由于对综合性提出了要求,因此对这部分知识的考查也有可能出难题。掌握层次要求系统掌握知识的内在联系,并能解决综合性较强的或较为困难的问题,显而易见 对这部分知识的考查,出难题便顺里成章.由于高一级层次的要求包括低一级层次要求,因此在这些知识点上也可以出容易题或中等题. 考试说明中C级要求的知识点全在必做题部分.具体内容如下:(1).两角和与差的正弦余弦和正切(2).平面向量的数量积(3).等差数列(4).等比数列(5).基本不等式(6).一元二次不等式(7).直线方程(8).圆的标准方程和一般方程，这些知识点无疑将成为新高考的热点,可以看出一些传统考查重点的能级要求有所降低,如圆锥曲线、函数、空间几何体等等. 备考建议： 1.加大填空题的训练力度 由于没有选择支提供信息,填空题历来是学生答失分较多的题型,新高考填空题题的题量有14道之多, 容易题、中等题、难题都会出现.要加大填空题的训练量,要像训练选择题那样去训练填空题的各种解法,并应研究填空题的各种类型变化及相应解法. 2.合理安排各模块的训练难度
导数及其应用 【2019年高考考纲解读】 高考对本内容的考查主要有： (1)导数的几何意义是考查热点，要求是B级，理解导数的几何意义是曲线上在某点处的切线的斜率，能够解决与曲线的切线有关的问题； (2)导数的运算是导数应用的基础，要求是B级，熟练掌握导数的四则运算法则、常用导数公式及复合函数的导数运算，一般不单独设置试题，是解决导数应用的第一步； (3)利用导数研究函数的单调性与极值是导数的核心内容，要求是B级，对应用导数研究函数的单调性与极值要达到相等的高度. (4)导数在实际问题中的应用为函数应用题注入了新鲜的血液，使应用题涉及到的函数模型更加宽广，要求是B级； 【重点、难点剖析】 1．导数的几何意义 (1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数f′(x0)就是曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率，即k＝f′(x0)． (2)曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)． 2．基本初等函数的导数公式和运算法则 (1)基本初等函数的导数公式 原函数导函数 f(x)＝c f′(x)＝0 f(x)＝x n(n∈R)f′(x)＝nx n－1 f(x)＝sin x f′(x)＝cos x f(x)＝cos x f′(x)＝－sin x f(x)＝a x(a＞0且a≠1)f′(x)＝a x ln a f(x)＝e x f′(x)＝e x f(x)＝log a x (a＞0且a≠1)f′(x)＝ 1 x ln a
f (x )＝ln x f ′(x )＝1 x (2)导数的四则运算 ①[u (x )±v (x )]′＝u ′(x )±v ′(x )； ②[u (x )v (x )]′＝u ′(x )v (x )＋u (x )v ′(x )； ③?? ?? ??u x v x ′＝u ′x v x －u x v ′x [v x ]2 (v (x )≠0)． 3．函数的单调性与导数 如果已知函数在某个区间上单调递增(减)，则这个函数的导数在这个区间上大(小)于零恒成立．在区间上离散点处导数等于零，不影响函数的单调性，如函数 y ＝x ＋sin x . 【感悟提升】 (1)求曲线的切线要注意“过点P 的切线”与“在点P 处的切线”的差异，过点P 的切线中，点P 不一定是切点，点P 也不一定在已知曲线上，而在点P 处的切线，必以点P 为切点． (2)利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化．以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之间的关系，进而和导数联系起来求解． 【变式探究】(2018·全国Ⅱ)曲线y ＝2ln(x ＋1)在点(0,0)处的切线方程为________． 答案 2x －y ＝0 解析 ∵y ＝2ln(x ＋1)，∴y ′＝2 x ＋1 .令x ＝0，得y ′＝2，由切线的几何意义得切线斜率为2，又切线过点(0,0)， ∴切线方程为y ＝2x ，即2x －y ＝0. 【2016高考新课标2理数】若直线y kx b =+是曲线ln 2y x =+的切线，也是曲线 的切线，则b = ． 【答案】1ln2- 【解析】对函数ln 2y x =+求导得1 y x '= ，对求导得1 1 y x '= +，设直线y kx b =+与曲线ln 2y x =+相切于点111(,)P x y ，与曲线 相切于点 222(,)P x y ，则，由点111(,)P x y 在切线上得
2018年高考（全国卷）文科数学考试大纲 2018年高考（全国卷）文科数学考试大纲 Ⅰ．考核目标与要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1 和系列4 的内容,确定文史类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1 和系列4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的 逻辑关系,能够对所列 知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问
2018年高考（全国卷）文科数学考试大纲 题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用 等. 3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学 知识对问题进行分析、 研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的 属性；概括是指把仅仅 属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得
高中文科数学《考试大纲》解读 王丕勇 《考试大纲》是高考命题的规范性文件和标准，是考试评价、复习备考的依据; 《考试大纲》明确了高考的性质和功能，规定了考试内容与形式，对指导高考内容改革、规范高考命题都有重要意义. 那么2019 年高考，与往年相比，高考的考查要求有哪些变化呢? 根据普通高等学校对新生文化素质的要求, 依据中华人民共和国教育部2003 年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1 和系列4 的内容, 确定文史类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列1 和系列4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法, 还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1. 了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识, 知道这一知识内容是什么, 按照一定的程序和步骤照样模仿, 并能（或会）在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解, 知道、识别, 模仿, 会求、会解等. 2. 理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识, 知道知识间的逻辑关系, 能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达, 能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论, 具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述, 说明, 表达, 推测、想象, 比较、判别, 初步应用等. 3. 掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明, 能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论, 并且加以解决.
高考数学解题技巧汇总 调整大脑思绪 我们在考试前要排除杂念，使自己尽快的进入考试的状态，在脑中回忆数学知识点， 进行针对性的自我暗示，减轻压力，稳定情绪，以平和的心态应对考试。 确保运算准确 高考的数学题题量比较大，所以时间比较紧张，基本不会给我们逐题检查的时间。所 以运算准确十分重要，最好是一次成功。我们要知道，解题的速度是建立在准确度上的， 而且解题的质量也影响着我们接下来的解答。最好是在快的基础上稳扎稳打。不要盲目的 追求速度而忽略了准确度。 面对难题，讲究方法 在面对一道我们不会的题的时候，我们可以试着将这道题划分成一个个的子问题，先 解决其中的一部分，说不准在做到哪个步骤的时候就会激发你的灵感，如果在某一道题的 环节上耽误的时间过多，我们可以换一个途径，跳过这个步骤，从其他步骤开始做起。 选择题 选择题是数学考试中常见的题型，我们想要提高选择题的正确率，就要求我们在平时 练习的时候要注意归纳题干中的信息，排除干扰选项，找到正确的答案。 填空题 一般高考数学的填空题都在选择题之后，难度相比其他题型来说也会低不少，而且分 值也不是非常高。数学考试的填空题主要考察我们最基础的能力。一般填空题的运算量都 不算很大，只要我们熟练掌握各个知识点，都可以顺利的解答。 身体技巧 正确的审题是解答问题的关键，审题的过程包括明确条件，分析条件，确定解题思路。分析条件是指我们在数学考试的时候要找出题目中已知的条件。分析条件就是根据已知条 件来找出隐含的条件，从掌握的信息来进行推导，以达到解题的目的。确定思路就是分析 已知条件和最终解答之间的联系，需要用到哪些定理，运用哪些步骤，最后完成解答。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2008 年普通高等学校招生全国统一考试 新课程标准数学科（理文科）考试大纲 Ⅰ 考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试 .高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取. 因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度 . Ⅱ 考试内容 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部 2003 年颁布的《普通高中课程方案（实验）》（教基[2003]6 号）和《普通高中数学课程标准（实验）》（2003 年 4 月第 1 版，人民教育出版社出版）的必修课程、选修课程系列 2（1）和系列 4 的内容，确定理工（文史）类高考数学科考试内容 . 数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养 . 数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查进入高等学校继续学习的潜能 . 数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的潜能． 一、考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列 2（1）和系列 4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能 . 各部分知识整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明 . 知识是指《全日制普通高级中学数学教学大纲》所规定的教学内容中的数学概
专题09 数列 （十二）数列 1．数列的概念和简单表示法 （1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）. （2）了解数列是自变量为正整数的一类函数. 2．等差数列、等比数列 （1）理解等差数列、等比数列的概念. （2）掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式. （3）能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题. （4）了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系. 与2017年考纲相比没什么变化，而且这部分内容作为高考的必考内容，在2018年的高考中预计仍会以“两小或一大”的格局呈现. 如果是以“两小”（选择题或填空题）的形式呈现，一般是一道较容易的题，一道中等难度的题，较易的题主要以等差数列、等比数列的定义、通项公式、性质与求和公式为主来考查；中等难度的题主要以数列的递推关系、结合数列的通项、性质以及其他相关知识为主来考查. 如果是以“一大”（解答题）的形式呈现，主要考查从数列的前n项和与第n项的关系入手，结合数列的递推关系式与等差数列或等比数列的定义展开，求解数列的通项，前n项和，有时与参数的求解，数列不等式的证明等加以综合.试题难度中等. 考向一等差数列及其前n项和
样题1 若等差数列{}n a 满足递推关系1n n a a n +=-+，则5a = A ． 92 B ． 94 C ．114 D ．134 【答案】 B 样题2 已知数列{}n a 是公差为正数的等差数列，其前n 项和为n S ，且2315a a ?=，416S =． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）数列{}n b 满足11b a =，111n n n n b b a a ++-=?. ①求数列{}n b 的通项公式； ②是否存在正整数m ，n （m n ≠），使得2b ，m b ，n b 成等差数列？若存在，求出m ，n 的值；若不存在，请说明理由. 【解析】（1）设数列{}n a 的公差为d ，则0d >． 由2315a a =，416S =，得()()1112154616a d a d a d +?+=+=????， 解得112a d ==???或172 a d ==-???（舍去）． 所以21n a n =-． （2）①因为11b a =，111n n n n b b a a ++-=?，所以111b a ==， ()()1111111212122121n n n n b b a a n n n n ++??-===- ?-+-+??，