高考数学大题题型解答技巧
高考数学大题题型解答技巧 六月,有一份期待,年轻绘就畅想的星海,思想的热血随考卷涌动,灵魂的脉搏应分 数澎湃,扶犁黑土地上耕耘,总希冀有一眼金黄黄的未来。下面就是小编给大家带来 的高考数学大题题型解答技巧,希望大家喜欢! 高考数学大题必考题型(一) 排列组合篇 1.掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。 2.理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题。 3.理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单 的应用问题。 4.掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题。 5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。 6.了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件 的概率。 7.了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事 件的概率乘法公式计算一些事件的概率。 8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率. 立体几何篇 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道,解答题1道),共计总分27分左右,考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题,而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题,当然,二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的 课程改革的进一步实施,立体几何考题正朝着“多一点思考,少一点计算”的发展。从 历年的考题变化看,以简单几何体为载体的线面位置关系的论证,角与距离的探求是 常考常新的热门话题。 知识整合 1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题,是在解决立体几何问题的过程中,大量的、反复遇到的,而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺 少的内容,因此在主体几何的总复习中,首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手,通过较为基本问题,熟悉公理、定理的内容和功能,通过对问题的分析与概括,掌握
高考数学数列大题专题
高考数学数列大题专题 1. 已知等比数列432,,,}{a a a a n 中分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且1,641≠=q a 公比 (Ⅰ)求n a ;(Ⅱ)设n n a b 2log =,求数列.|}{|n n T n b 项和的前 2.已知数列}{n a 满足递推式)2(121≥+=-n a a n n ,其中.154=a (Ⅰ)求321,,a a a ; (Ⅱ)求数列}{n a 的通项公式; (Ⅲ)求数列}{n a 的前n 项和n S 3.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且有12a =,11353n n n n S a a S --=-+(2)n ≥ (1)求数列n a 的通项公式; (2)若(21)n n b n a =-,求数列n a 的前n 项的和n T 。 4.已知数列{n a }满足11=a ,且),2(22*1N n n a a n n n ∈≥+=-且. (Ⅰ)求2a ,3a ;(Ⅱ)证明数列{n n a 2}是等差数列; (Ⅲ)求数列{n a }的前n 项之和n S
5.已知数列{}n a 满足31=a ,1211-=--n n n a a a . (1)求2a ,3a ,4a ; (2)求证:数列11n a ??? ?-?? 是等差数列,并写出{}n a 的一个通项。 622,,4,21121+=-===++n n n n n b b a a b a a . 求证: ⑴数列{b n +2}是公比为2的等比数列; ⑵n a n n 221-=+; ⑶4)1(2221-+-=++++n n a a a n n Λ. 7. .已知各项都不相等的等差数列}{n a 的前六项和为60,且2116a a a 和为 的等比中项. (1)求数列}{n a 的通项公式n n S n a 项和及前; (2)若数列}1{,3),(}{11n n n n n b b N n a b b b 求数列且满足=∈=-*+的前n 项和T n .
全国卷数列高考题汇总附答案
数列专题 高考真题 (2014·I) 17. (本小题满分12分) 已知数列{}的前项和为,=1, , ,其中为常数. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)是否存在,使得{}为等差数列并说明理由. (2014·II) 17.(本小题满分12分) 已知数列 满足=1, . (Ⅰ)证明是等比数列,并求 的通项公式; (Ⅱ)证明: . (2015·I)(17)(本小题满分12分) 为数列的前项和.已知, (Ⅰ)求的通项公式: (Ⅱ)设 ,求数列 的前项和。 (2015·I I)(4)等比数列 满足 ,135a a a ++ =21,则357a a a ++= ( )
(A )21 (B )42 (C )63 (D )84 (2015·I I)(16)设n S 是数列{}n a 的前n 项和,且11a =-,11n n n a S S ++=,则n S =________. (2016·I)(3)已知等差数列 前9项的和为27, ,则 (A )100 (B )99 (C )98 (D )97 (2016·I)(15)设等比数列满足 的最大值为 __________。 (2016·II)(17)(本题满分12分) S n 为等差数列的前项和,且=1 ,=28 记 ,其中表示不超过的最大整数, 如 . (I )求,, ; (II )求数列的前1 000项和. (2016·III)(12)定义“规范01数列” 如下: 共有项,其中项为0,项为1,且对任意, 中0的个数不少于1的个数.若 ,则不同的“规范01数列”共有 (A )18个 (B )16个 (C )14个 (D )12个 (2016·III)(17)(本小题满分12分) 已知数列的前项和 ,其中 (I )证明是等比数列,并求其通项公式; (II )若 ,求. (2017·I)4.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为 A .1 B .2 C .4 D .8 (2017·I)12.几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列
高考数学 数列 专题复习100题(含答案详解)
【高考专题】2018年高考数学数列专题复习100题 1.已知等差数列{a }与等比数列{b n}满足,,,且{a n}的公差比{b n}的公比 n 小1. (1)求{a n}与{b n}的通项公式; (2)设数列{c n}满足,求数列{c n}的前项和. 2.已知数列的前项和为,且满足;数列的前项和为,且满足 ,. (1)求数列、的通项公式; (2)是否存在正整数,使得恰为数列中的一项?若存在,求所有满足要求的;若不存在,说明理由.
3.已知公差不为0的等差数列{a }的首项为,且成等比数列. n (1)求数列{a n}的通项公式; (2)对,试比较与的大小. 4.已知数列{a }的前n项和为,且. n (1)求数列{a n}的通项公式; (2)定义,其中为实数的整数部分,为的小数部分,且,记,求数列{c n}的前n项和.
5.已知数列{a }是递增的等比数列,且 n (1)求数列{a n}的通项公式; (2)设为数列{a n}的前n项和,,求数列的前n项和。 6.知数列{a }的前n项和为,且满足,数列{b n}为等差数列,且满足 n . (I)求数列{a n},{b n}的通项公式; (II)令,关于k的不等式的解集为M,求所有的和S.
7.设数列{a }的前n项和为S n,已知a1=1,a2=2,且a n+2=3S n- S n+1,n∈N*. n (Ⅰ)证明:a n+2=3a n (Ⅱ)求S n 8.等差数列{}中, (I)求{}的通项公式; (II)设=[],求数列{}的前10项和,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[0.9]=0,[2.6]=2
三年高考(2016-2018)数学(理)真题分类解析:专题14-与数列相关的综合问题
专题14 与数列相关的综合问题 考纲解读明方向 分析解读 1.会用公式法、倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组转化法求解不同类型数列的和.2.能综合利用等差、等比数列的基本知识解决相关综合问题.3.数列递推关系、非等差、等比数列的求和是高考热点,特别是错位相减法和裂项相消法求和.分值约为12分,难度中等. 2018年高考全景展示 1.【2018年浙江卷】已知成等比数列,且 .若 , 则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:先证不等式,再确定公比的取值范围,进而作出判断. 详解:令则 ,令 得,所以当时, ,当 时, ,因此 , 若公比 ,则 ,不合题意;若公比 ,则
但,即 ,不合题意;因此, ,选B. 点睛:构造函数对不等式进行放缩,进而限制参数取值范围,是一个有效方法.如 2.【2018年浙江卷】已知集合,.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前n项和,则使得成立的n的最小值为________. 【答案】27 【解析】分析:先根据等差数列以及等比数列的求和公式确定满足条件的项数的取值范围,再列不等式求满足条件的项数的最小值. 点睛:本题采用分组转化法求和,将原数列转化为一个等差数列与一个等比数列的和.分组转化法求和的常见类型主要有分段型(如),符号型(如),周期型(如). 3.【2018年理数天津卷】设是等比数列,公比大于0,其前n项和为,是等差数列.已知,,,.
(I)求和的通项公式; (II)设数列的前n项和为, (i)求; (ii)证明. 【答案】(Ⅰ),;(Ⅱ)(i).(ii)证明见解析. 【解析】分析:(I)由题意得到关于q的方程,解方程可得,则.结合等差数列通项公式可得(II)(i)由(I),有,则. (ii)因为,裂项求和可得. 详解:(I)设等比数列的公比为q.由可得.因为,可得,故.设等差数列的公差为d,由,可得由,可得 从而故所以数列的通项公式为,数列的通项公式为 (II)(i)由(I),有,故 . (ii)因为, 所以. 点睛:本题主要考查数列通项公式的求解,数列求和的方法,数列中的指数裂项方法等知识,意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
高三数学数列测试题及答案
高三数学数列测试题及答案 1.在等差数列{an}中,若a1+a2+a12+a13=24,则a7为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 解析:∵a1+a2+a12+a13=4a7=24,∴a7=6. 答案:A 2.若等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S33-S22=1,则数列{an}的公差是( ) A.12 B.1 C.2 D.3 解析:由Sn=na1+n(n-1)2d,得S3=3a1+3d,S2=2a1+d,代入S33-S22=1,得d=2,故选C. 答案:C 3.已知数列a1=1,a2=5,an+2=an+1-an(n∈N*),则a2 011等于( ) A.1 B.-4 C.4 D.5 解析:由已知,得a1=1,a2=5,a3=4,a4=-1,a5=-5,a6=-4,a7=1,a8=5,… 故{an}是以6为周期的数列, ∴a2 011=a6×335+1=a1=1. 答案:A 4.设{an}是等差数列,Sn是其前n项和,且S5<S6,S6=S7>S8,则下列结论错误的是( )
A.d<0 B.a7=0 C.S9>S5 D.S6与S7均为Sn的最大值 解析:∵S5<S6,∴a6>0.S6=S7,∴a7=0. 又S7>S8,∴a8<0. 假设S9>S5,则a6+a7+a8+a9>0,即2(a7+a8)>0. ∵a7=0,a8<0,∴a7+a8<0.假设不成立,故S9<S5.∴C错误. 答案:C 5.设数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,若S3=3a3,则公比q的值为( ) A.-12 B.12 C.1或-12 D.-2或12[ 解析:设首项为a1,公比为q, 则当q=1时,S3=3a1=3a3,适合题意. 当q≠1时,a1(1-q3)1-q=3a1q2, ∴1-q3=3q2-3q3,即1+q+q2=3q2,2q2-q-1=0,解得q=1(舍去),或q=-12. 综上,q=1,或q=-12. 答案:C 6.若数列{an}的通项公式an=5 252n-2-425n-1,数列{an}的最大项为第x项,最小项为第y项,则x+y等
2017高考模拟卷 数列专题一
2017全国模拟卷解析(数列汇总) 一、选择题 1、(徽.文)《九章算术》有这样一个问题:今有织女善织,日増等尺。七日织二十一尺,第二日、第五日、第八日所织之和为一十五尺,问第十日所织尺数为(D ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、15 2、(广东.理)等比数列 {}n a 的前n 项和为n s ,若032=+s a ,则公比q=(A ) A 、-1 B 、1 C 、-2 D 、2 3、已知数列 {}n a 满足01 =a ,且1121+++=+n n n a a a ,则13a =(C ) A 、142 B 、156 C 、168 D 、195 (贵州.理) 解 析 : 由 1 121+++=+n n n a a a 可得 2 1)11(1++=++n n a a , 1111++=++n n a a ,且01=a 。 {}1+n a 是以1为首项公差为1的等差数列,求 得12-=n a n ,16813=a 4、在正项等比数列 {}n a 中,存在两项m a 、n a 使得 14a a a n m =,且 4562a a a +=,则 n m 4 1+的最小值是(A ) (贵州.文) A 、3/2 B 、2 C 、7/3 D 、25/6 解析:由4562a a a +=得44242a q a q a +=,解得q=2或q=-1(舍去),14a a a n m = 得4222=-+n m ,即m+n=6, 16 6=+n m 成立;所以 2 366426566465664141=?+≥++=??? ??+??? ??+=+m n n m m n n m n m n m n m 5、(河北.文)已知等差数列{}n a 的前n 项和为n s ,且201 -=a 。在区间(3,5) 内任取一个数作为数列 {}n a 的公差,则n s 的最小值为6s 的概率为( D )
高考理科数学试题汇编(含答案)数列大题
(重庆)22.(本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分) 在数列{}n a 中,()2 1113,0n n n n a a a a a n N λμ+++=++=∈ (1)若0,2,λμ==-求数列{}n a 的通项公式; (2)若()0 001,2,1,k N k k λμ+= ∈≥=-证明:01 0011 223121 k a k k ++<<+++ 【答案】(1)132n n a -=?;(2)证明见解析. 试题分析:(1)由02λμ==-,,有212,(n N )n n n a a a ++=∈
若存在某个0n N +∈,使得0n 0a =,则由上述递推公式易得0n 10a +=,重复上述过程可得 10a =,此与13a =矛盾,所以对任意N n +∈,0n a ≠. 从而12n n a a +=()N n +∈,即{}n a 是一个公比q 2=的等比数列. 故11132n n n a a q --==?. (2)由0 1 1k λμ= =-,,数列{}n a 的递推关系式变为 21101 0,n n n n a a a a k +++ -=变形为2101n n n a a a k +??+= ?? ?()N n +∈. 由上式及13a =,归纳可得 12130n n a a a a +=>>>>>>L L 因为22220010000 11111 1 11n n n n n n n a a k k a a k k k a a a k k +-+= = =-+? ++ +,所以对01,2n k =L 求和得() () 00011211k k k a a a a a a ++=+-++-L 01000010200000011111 111111112231313131 k a k k k k a k a k a k k k k k ??=-?+?+++ ? ?+++????>+?+++=+ ? ++++??L L 另一方面,由上已证的不等式知001212k k a a a a +>>>>>L 得 00110000102011111 111k k a a k k k k a k a k a +??=-?+?+++ ? ?+++?? L 0000011111 2221212121 k k k k k ??<+ ?+++=+ ?++++??L 综上:01001 12231 21 k a k k ++ <<+ ++ 考点:等比数列的通项公式,数列的递推公式,不等式的证明,放缩法.
全国高考数学数列真题汇总
2016-2018年高考数学全国各地 数列真题汇编 1.(2018全国新课标Ⅰ理)记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若3243S S S =+,12a =,则=5a ( ) A .12- B .10- C .10 D .12 答案:B 解答: 111111324 3 3(3)24996732022 a d a d a d a d a d a d ??+ ?=+++??+=+?+=6203d d ?+=?=-,∴51424(3)10a a d =+=+?-=-. 2.(2018北京理)设{}n a 是等差数列,且a 1=3,a 2+a 5=36,则{}n a 的通项公式为__________. 【答案】63n a n =- 【解析】13a =Q ,33436d d ∴+++=,6d ∴=,()36163n a n n ∴=+-=-. 3.(2017全国新课标Ⅰ理)记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若4524a a +=,648S =,则{}n a 的公差为 A .1 B .2 C .4 D .8 【答案】C 【解析】设公差为d ,45111342724a a a d a d a d +=+++=+=,61165 6615482 S a d a d ?=+ =+=,联立11 2724 ,61548a d a d +=?? +=?解得4d =,故选C. 秒杀解析:因为166346() 3()482 a a S a a +==+=,即3416a a +=,则4534()()24168a a a a +-+=-=, 即5328a a d -==,解得4d =,故选C. 4.(2017全国新课标Ⅱ理)我国古代数学名着《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( ) A .1盏 B .3盏 C .5盏 D .9盏 【答案】B 5.(2017全国新课标Ⅲ理)等差数列{}n a 的首项为1,公差不为0.若2a ,3a ,6a 成等比数列,则{}n a 前6 项的和为( )
数列大题部分-高考数学解题方法归纳总结专题训练
专题08 数列大题部分 【训练目标】 1、 理解并会运用数列的函数特性; 2、 掌握等差数列,等比数列的通项公式,求和公式及性质; 3、 掌握根据递推公式求通项公式的方法; 4、 掌握常用的求和方法; 5、 掌握数列中简单的放缩法证明不等式。 【温馨小提示】 高考中一般有一道小题,一道大题,小题侧重于考等差数列与等比数列的性质,熟练的灵活的使用数列的性质会大大减少计算量;大题则侧重于考查根据递推公式求通项公式,求和的方法。总之,此类题目难度中等,属于必拿分题。 【名校试题荟萃】 1、(宁夏长庆高级中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试卷)设数列{}n a 的前n 项和, 且123,1,a a a +成等差数列. (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)记数列1 { }n a 的前n 项和n T ,求使得成立的n 的最小值. 【答案】(1)2n n a = (2)10 (2)由(1)可得 112n n a ?? = ??? ,所以,
由 ,即21000n >,因为 ,所以10n ≥,于是使得 成立的n 的最小值为10. 2、(宁夏长庆高级中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试卷)设等差数列{}n a 的公差为d ,点(,)n n a b 在函数()2x f x =的图象上(*n N ∈) 。 (1)若12a =-,点87(,4)a b 在函数()f x 的图象上,求数列{}n a 的前n 项和n S ; (2)若11a =,函数()f x 的图象在点22(,)a b 处的切线在x 轴上的截距为1 2ln 2-,求数列{}n n a b 的前n 项和n T . 【答案】(1) (2) (2)由 函数()f x 的图象在点22(,)a b 处的切线方程为 所以切线在x 轴上的截距为21 ln 2 a -,从而,故22a = 从而n a n =,2n n b =, 2n n n a n b =
2020年高考数学 大题专项练习 数列 三(15题含答案解析)
2020年高考数学 大题专项练习 数列 三 1.已知数列{a n }满足a n+1=λa n +2n (n ∈N *,λ∈R),且a 1=2. (1)若λ=1,求数列{a n }的通项公式; (2)若λ=2,证明数列{n n a 2 }是等差数列,并求数列{a n }的前n 项和S n . 2.设数列{}的前项和为 .已知=4,=2+1,.(1)求通项公式 ;(2)求数列{}的前项和. 3.已知数列{a n }是等差数列,a 2=6,前n 项和为S n ,数列{b n }是等比数列,b 2=2,a 1b 3=12,S 3+b 1=19. (1)求{a n },{b n }的通项公式; (2)求数列{b n cos(a n π)}的前n 项和T n .
4.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且a 5+a 13=34,S 3=9. (1)求数列{a n }的通项公式及前n 项和公式; (2)设数列{b n }的通项公式为b n =,问:是否存在正整数t ,使得b 1,b 2,b m (m≥3,m an an +t ∈N)成等差数列?若存在,求出t 和m 的值;若不存在,请说明理由. 5.已知数列满足:,。数列的前n 项和为,且 .⑴求数列、的通项公式;⑵令数列满足,求其前n 项和为 6.已知{a n }是递增数列,其前n 项和为S n ,a 1>1,且10S n =(2a n +1)(a n +2),n ∈N *. (1)求数列{a n }的通项a n ; (2)是否存在m ,n ,k ∈N *,使得2(a m +a n )=a k 成立?若存在,写出一组符合条件的m ,n ,k 的值;若不存在,请说明理由.
高考数学数列大题专题训练
高考数学数列大题专题训练 命题:郭治击 审题:钟世美 参考答案 1.解:(Ⅰ)设221,,,+n t t t 构成等比数列,其中100,121==+n t t ,则 2121++????=n n n t t t t T ① 1212t t t t T n n n ???=+?+ ② ①×②并利用)21(,102213+≤≤=?=?+-+n i t t t t n i n i ,得 (Ⅱ)由题意和(Ⅰ)中计算结果,知 另一方面,利用 得 所以 2.解:(Ⅰ)0,1,2,1,0是一具满足条件的E 数列A 5。 (答案不唯一,0,1,0,1,0也是一个满足条件的E 的数列A 5) (Ⅱ)必要性:因为E 数列A 5是递增数列, 所以)1999,,2,1(11 ==-+k a a k k . 所以A 5是首项为12,公差为1的等差数列. 所以a 2000=12+(2000—1)×1=2011. 充分性,由于a 2000—a 1000≤1, a 2000—a 1000≤1 …… a 2—a 1≤1 所以a 2000—a≤19999,即a 2000≤a 1+1999.
又因为a 1=12,a 2000=2011, 所以a 2000=a 1+1999. n n n A k a a 即),1999,,2,1(011 =>=-+是递增数列. 综上,结论得证。 (Ⅲ)令.1),1,,2,1(011±=-=>=-=+A k k k c n k a a c 则 因为2111112 c c a a c a a ++=++= …… 所以13211)3()2()1()(-++-+-+-+=n n c c n c n c n na A S 因为).1,,1(1,1-=-±=n k c c k k 为偶数所以 所以)1()2)(1()1)(1*21n c n c n c -++--+-- 为偶数, 所以要使2 )1(,0)(-=n n A S n 必须使为偶数, 即4整除*)(144),1(N m m n m n n n ∈+==-或亦即. 当 ,1,0,*)(14241414-===∈+=--+k k k n a a a A E N m m n 的项满足数列时14=k a ),,2,1(m k =时,有;0)(,01==n A S a 当n A E N m m n 数列时,*)(14∈+=的项满足,,1,0243314-===---k k k a a a 当)1(,)(3424-∈+=+=m n N m m n m n 时或不能被4整除,此时不存在E 数列A n , 使得.0)(,01 ==n A S a 3.
高考数学压轴专题2020-2021备战高考《数列》真题汇编及答案
新数学高考《数列》专题解析 一、选择题 1.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若32S =,618S =,则10 6 S S 等于( ) A .-3 B .5 C .-31 D .33 【答案】D 【解析】 【分析】 先由题设条件结合等比数列的前n 项和公式,求得公比q ,再利用等比数列的前n 项和公 式,即可求解10 6 S S 的值,得到答案. 【详解】 由题意,等比数列{}n a 中32S =,618S =, 可得313366316(1)1121(1)1118 1a q S q q a q S q q q ---====--+-,解得2q =, 所以1011051055 16 (1)11133(1)11a q S q q q a q S q q ---===+=---. 故选:D . 【点睛】 本题主要考查了等比数列的前n 项和公式的应用,其中解答中熟记等比数列的前n 项和公式,准确计算是解答的关键,着重考查了推理与计算能力. 2.已知等差数列{}n a 中,若311,a a 是方程2210x x --=的两根,单调递减数列 {}()*n b n N ∈通项公式为27n b n a n λ=+.则实数λ的取值范围是( ) A .(),3-∞- B .1,3??-∞- ??? C .1,3??-+∞ ??? D .()3,-+∞ 【答案】B 【解析】 【分析】 先求出71a =,再根据{}n b 是递减数列,得到1 21 n λ<-+对*n N ∈恒成立,即得解. 【详解】 ∵311,a a 是方程220x x --=的两根,∴3112a a +=.
数学高考大题题型归纳必考
数学高考大题题型归纳必考题型例题
数学高考大题题型归纳必考题型例题 1数学高考大题题型有哪些 必做题: 1.三角函数或数列(必修4,必修5) 2.立体几何(必修2) 3.统计与概率(必修3和选修2-3) 4.解析几何(选修2-1) 5.函数与导数(必修1和选修2-2) 选做题: 1.平面几何证明(选修4-1) 2.坐标系与参数方程(选修4-4) 3.不等式(选修4-5) 2数学高考大题题型归纳 一、三角函数或数列 数列是高中数学的重要内容,又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面,等差数列,等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题,经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来,试题也常把等差数列、等比数列,求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点,常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想,在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想,以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。 近几年来,高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识,其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合,其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题,其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次,小题大都以基础题为主,解答题大都以基础题和中档题为主,只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。 二、立体几何 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道,解答题1道),共计总分27分左右,考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题,而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题,当然,二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步
高考数学压轴专题新备战高考《数列》经典测试题含答案
【高中数学】数学《数列》复习资料 一、选择题 1.设数列是公差 的等差数列,为前项和,若,则 取得最 大值时,的值为 A . B . C .或 D . 【答案】C 【解析】 ,进而得到 ,即 , 数列 是公差 的等差数列,所以前五项都是正数, 或时, 取最大值,故选C. 2.元代数学家朱世杰在《算学启蒙》中提及如下问题:今有银一秤一斤十两(1秤15=斤,1斤16=两),令甲、乙、丙从上作折半差分之,问:各得几何?其意思是:现有银一秤一斤十两,现将银分给甲、乙、丙三人,他们三人每一个人所得是前一个人所得的一半.若银的数量不变,按此法将银依次分给7个人,则得银最少的一个人得银( ) A .9两 B . 266 127 两 C . 266 63 两 D . 250 127 两 【答案】B 【解析】 【分析】 先计算出银的质量为266两,设分银最少的为a 两,由题意可知7人的分银量构成首项为 a ,公比为2的等比数列,利用等比数列的求和公式可求得a 的值. 【详解】 共有银161610266?+=两, 设分银最少的为a 两,则7人的分银量构成首项为a ,公比为2的等比数列, 故有 () 71226612a -=-,所以266 127 a = , 故选:B . 【点睛】 本题以元代数学家朱世杰在《算学启蒙》中提出的问题为背景,贴近生活,考查了等比数列的求和问题,本题注重考查考生的阅读理解能力、提取信息能力、数学建模能力以及通过计算解决问题的能力,属中等题. 3.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,若2n n S a n =-,则9S =( ) A .993 B .766 C .1013 D .885 【答案】C 【解析】 【分析】 计算11a =,()1121n n a a -+=+,得到21n n a =-,代入计算得到答案.