高一数学必修 1 试题
一、选择题。（共 10 小题，每题 4 分）
1、设集合A={x∈Q|x>-1}，则（）
A、??A B 、2 ?A C 、2 ∈A D、{2}?A
2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（）
A、{1，2}
B、{1，5}
C、{2，5}
D、{1，2，5}
3、函数f (x)
=
x - 2
的定义域为（）
A、[1，2)∪(2，+∞）
B、(1，+∞）
C、[1，2)
D、[1，+∞)
4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（）
5、三个数70。3，0。37，，㏑0.3，的大小顺序是（）
A、70。3，0.37，，㏑0.3,
B、70。3，，㏑0.3, 0.37
C、0.37, , 70。3，，㏑0.3,
D、㏑0.3, 70。3，0.37，
6、若函数 f(x)=x3+x2-2x-2 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
f(1)=-2 f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0 的一个近似根（精确到0.1）为（）
A、1.2
B、1.3
C、1.4
D、1.5
x -1
?
?2x , x ≥ 0 7、函数
y = ??2- x , x < 0
的图像为（ ）
8、设 f (x ) = log a x （a>0，a≠1），对于任意的正实数 x ，y ，都有（ ）
A 、f(xy)=f(x)f(y)
B 、f(xy)=f(x)+f(y)
C 、f(x+y)=f(x)f(y)
D 、f(x+y)=f(x)+f(y)
9、函数 y=ax 2
+bx+3 在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（
）
A 、b>0 且 a<0
B 、b=2a<0
C 、b=2a>0
D 、a ，b 的符号不定
10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是 （
）（年增长率=年增长值/年产值） A 、97 年 B 、98 年 C 、99 年
D 、00 年
二、填空题（共 4 题，每题 4 分）
11、f(x)的图像如下图，则 f(x)
的值域为
；
12、计算机成本不断降低，若每隔 3 年计算机价格降 低 1/3，现在价格为 8100 元的计算机，则 9 年后价格可降为 ；
13、若 f(x)为偶函数，当 x>0 时，f(x)=x,则当 x<0 时， f(x)=
；
（万元）
1000 800 600 400 200 96
97
98
99
00(年）
14、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质： ①此函数为偶函数； ②定义域为{x ∈ R | x ≠ 0}；
③在(0, +∞) 上为增函数.
老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的
4 8 函数
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分。）
11、
12、
13、
14、
三、解答题（本大题共 6 小题，满分 44 分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。） 15、（本题 6 分）设全集为 R ， A = {x | 3 ≤ x < 7}， B = {x | 2 < x < 10}，求
C R ( A B ) 及(C R A ) B
16、（每题 3 分，共 6 分）不用计算器求下列各式的值
? 1 ?2
1 0
? 3 ?- 3
2 -2
⑴ 2 ? -
(-9.6) - 3 ?
+ (1.5)
? ?
?
?
学校
班级 姓名
试场号
座位号
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。装。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。订。
? ?
⑵ log 3
+ lg 25 + lg 4 + 7 3
log 7 2
? x + 2
(x ≤ -1) 17、（本题 8 分）设 f (x ) = ?
x 2 (-1 < x < 2) ，
? 2x (x ≥ 2)
(1) 在下列直角坐标系中画出 f (x ) 的图象；
(2) 若 g (t ) = 3 ，求t 值；
(3) 用单调性定义证明在
[2, +∞)时单调递增。
4 27
2 x
- 1 18、（本题 8 分）某工厂今年 1 月、2 月、3 月生产某种产品分别为 1 万件、1.2 万件、1.3 万件， 为了估测以后各月的产量，以这三个月产品数为依据，用一个函数模拟此产品的月产量 y （万件） 与月份数 x 的关系，模拟函数可以选取二次函数 y=px 2
+qx+r 或函数 y=ab x
+c （其中
p 、q 、r 、a 、b 、c 均为常数），已知 4 月份该新产品的产量为 1.37 万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？求出此函数。
19、（本题 8 分）已知函数 f(x)=㏒a , (a > 0, 且 a ≠ 1）,
（1）求 f(x)函数的定义域。 （2）求使 f(x)>0 的 x 的取值范围。
20、（本题 8 分）已知函数 f(x)= 2x
（1）写出函数 f(x)的反函数g(x) 及定义域；
（2）借助计算器用二分法求g(x) =4-x 的近似解（精确度0.1）
3 3 = ( ) ( ) 2 2
一、 填空题（共 4 题，每题 4 分） 11、[-4，3]
12、300
13、-x
14、 y = x 2 1- x , x ≥ 0 或 y = {
1 + x ,x < 0 或 y = - 2
x
二、 解答题（共 44 分）
15、解： C R (A ? B ) = {x | x ≤ 2或x ≥ 10}
(C R ) ? B = {x | 2 < x < 3或7 ≤ x < 10}
1 2 16、解（1）原式＝ 4
- 1 - ( 27 )- 3 8 + ( )-2 2 3 ( ) = 2
2? 1 2 - 1 - ( 3 -3? 2 2 ) 3 + ( )-2
2 3 - 1 - 3 -2 + 3 -2
2 2 2
1 = 2
3
34
（2）原式＝ log 3 3
+ lg(25 ? 4) + 2
＝ log 3 3- 4 + lg10 + 2 1
-
1 +
2 + 2 = 15
4 4
17、略
18、 解：若 y ＝ f ( x ) = ax
2 + bx + c
则由题设
?? f (1) = p + q + r =1
??p = -0.05 f (2) = 4 p + 2q + r = 1.2 ? ? ? q = 0.35 ? f (3) = 9 p + 3q + r = 1.3 ?r = 0.7 ?
?
∴ f (4) = -0.05? 42 + 0.35? 4 + 0.7 = 1.3(万件)
( 9 ) ＝
2 x - 1 2 x - 1 2 x - 1 2 x - 1 若 y = g ( x ) = ab
x
+ c 则
?g (1) = ab + c = 1 g (2) = ab 2 + c = 1.2 ? ? ?g (3) = ab 3 + c = 1.3
??a = -0.8 = 0.5 ?b ?c = 1.4
?
? ∴ g (4) = -0.8 ? 0.54 + 1.4 = 1.35(万件)
∴选用函数 y = ab x + c 作为模拟函数较好
19、解：（1） >0 且 2x -1 ≥ 0 ? x > 0 ? 这个函数的定义域是（0，+ ∞）
（2）
㏒a >0,当 a>1 时， >1 ? x > 1; 当0
? 0 < x < 1
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的 4 个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1 已知集合 M={0,2,4,6},集合 Q={0,1,3,5},则 M∪Q 等于(
).
A.{0}
B.{0,1,2,3,4,5,6}
C.{1,2,3,4,5,6}
D.{0,3,4,5,6} 答案:B
2(2011·北京东城期末)设全集 U=R,集合 A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则集合(?U A)∩B=( ).
A.{x|0 B.{x|0≤x<1} C.{x|0 D.{x|0≤x≤1} 解析:?U A={x|x<1},则(?U A)∩B={x|0≤x<1}. 答案:B 3(2010·湖北卷)已知函数 f(x)=则 f=( ). A.4 B. C.-4 D.- 解析:f=log 3=-2,f=f(-2)=2-2 =. 答案:B 4 设 f:x→x 2 是集合 A 到集合 B 的映射,如果 B={1,2},则 A∩B 一定是( ). ? A.1 B.?或{1} C.{1} D.? 解析:由题意,当 y=1 时,即 x2=1,则x=±1;当 y=2 时,即 x2=2,则x=±,则±1中至少有一个属于集 合A,±中至少有一个属于集合 A,则A∩B=?或{1}. 答案:B 5 已知log23=a,log25=b,则log2等于( ). A.a2-b B.2a-b C. D. 解析:log2=log29-log25=2log23-log25=2a-b. 答案:B 6 已知方程lg x=2-x 的解为x0,则下列说法正确的是( ). A.x0∈(0,1) B.x0∈(1,2) C.x0∈(2,3) D.x0∈[0,1] 解析:设函数 f(x)=lg x+x-2,则 f(1)=lg 1+1-2=-1<0,f(2)=lg 2+2-2=lg 2>lg 1=0,则 f(1)f(2) <0,则方程 lg x=2-x 的解为 x0∈(1,2). 答案:B 7 已知集合M={x|x<1},N={x|2x>1},则M∩N等于( ). A.? B.{x|x<0} C.{x|x<1} D.{x|0 解析:2x>1?2x>20,由于函数 y=2x是R 上的增函数,所以 x>0.所以 N={x|x>0}.所 以M∩N={x|0 答案:D 8(2010·山东卷)设 f(x)为定义在 R 上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b 为常数),则 f(- 1)等于( ). A.-3 B.-1 C.1 D.3 解析:因为 f(x)为定义在 R 上的奇函数,所以有 f(0)=20+2×0+b=0,解得 b=-1,所以当x≥0时, f(x)=2x+2x-1,所以 f(-1)=-f(1)=-(21+2×1-1)=-3. 答案:A 9 下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(-∞,0),当x1 A.f(x)=-x+1 B.f(x)=x2-1 C.f(x)=2x D.f(x)=ln(-x) 解析:满足“对任意 x1,x2∈(-∞,0),当x1 函数. 答案:C 10 已知定义在R 上的函数f(x)=m+为奇函数,则m 的值是( ). A.0 B.- C. D.2 解析:f(-x)=m+=m+,-f(x)=-m-.由于函数 f(x)是奇函数,所以对任意x∈R,都有 m+=-m-, 即 2m++=0, 所以 2m+1=0,即 m=-. 答案:B 11 已知函数f(x)=(x2-3x+2)ln x+2 009x-2 010,则方程f(x)=0 在下面哪个区间内必有实根( ). A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(2,4) 解析:f(1)=-1<0,f(2)=2 008>0,f(3)=2ln 3+4 017>0,f(4)=6ln 4+6 022>0,所以 f(1)f(2)<0,则 方程 f(x)=0 在区间(1,2)内必有实根. 答案:B 12 若函数 f(x)=a-x(a>0,且a≠1)是定义域为 R 的增函数,则函数 f(x)=log a(x+1)的图象大 致是( ). 解析:因为 f(x)=(a>0,且a≠1),则>1,所以 0 答案:D 第Ⅱ卷(非选择题共90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中的横线上) 13 已知函数 f(x)的图象是连续不断的,x,f(x)的对应值如下表: 用二分法求函数f(x)的唯一零点的近似解时,初始区间最好选为. 解析:由于f(0)f(2)<0,f(0)f(3)<0,f(1)f(2)<0,f(1)f(3)<0,…,则f(x)的零点属于区间(0,2)或(0,3)或(1,2)或(1,3)或….但是区间(1,2)较小,则选区间(1,2). 答案:(1,2) 14 已知a=,函数f(x)=a x,若实数m,n 满足f(m)>f(n),则m,n 的大小关系为. 解析:由于a=∈(0,1),则函数 f(x)=a x在 R 上是减函数.由 f(m)>f(n),得 m 答案:m 15 幂函数y=f(x)的图象过点,则f(x)的解析式是y= . 解析:设 y=xα,则=2α,则 2α=,则α=-,则 y=. 答案: 16 已知函数f(x)=且f(a)<,则实数a 的取值范围是.(用区间的形式表示) 解析:当 a>0 时,log2a<,即 log2a 综上可得实数 a 的取值范围是 0 答案:(-∞,-1)∪(0,) 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(12 分)证明函数 f(x)=在[-2,+∞)上是增函数. 证明:任取 x1,x2∈[-2,+∞),且 x1 = =, 由于 x1 又 x1≥-2,x2>-2,则 x1+2≥0,x2+2>0. 则+>0,所以 f(x1) 故函数 f(x)=在[-2,+∞)上是增函数. 18(12 分)设 A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},其中x∈R,如果A∩B=B,求实数 a 的取值范围. 解:A={-4,0}.∵A∩B=B,∴B?A. 关于 x 的一元二次方程 x2+2(a+1)x+a2-1=0 的根的判别式Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8, 当Δ=8a+8<0,即a<-1 时,B=?,符合 B?A; 当Δ=8a+8=0,即 a=-1 时,B={0},符合 B?A; 当Δ=8a+8>0,即 a>-1 时,B 中有两个元素,而 B?A={-4,0}, ∴B={-4,0}.由根与系数的关系,得解得 a=1. ∴a=1 或a≤-1. 19(12 分)某西部山区的某种特产由于运输的原因,长期只能在当地销售,当地政府对该项特产的 销售投资收益为:每投入 x 万元,可获得利润 P=-(x-40)2+100 万元.当地政府拟在新的十年发展规划 中加快发展此特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年都投入 60 万元的销售投 资,在未来 10 年的前 5 年中,每年都从 60 万元中拨出 30 万元用于修建一条公路,5 年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的 5 年中,该特产既在本地销售,也在外地销售,在外地销售 的投资收益为:每投入 x 万元,可获利润 Q=-(60-x)2+(60-x)万元.问从 10 年的累积利润看,该规 划方案是否可行? 解:在实施规划前,由题设 P=-(x-40)2+100(万元),知每年只需投入 40 万元,即可获得最大利润为100 万元. 则 10 年的总利润为 W1=100×10=1 000(万元). 实施规划后的前 5 年中,由题设 P=-(x-40)2+100(万元),知每年投入 30 万元时,有最大利润P max=(万元). 前 5 年的利润和为×5=(万元). 设在公路通车的后 5 年中,每年用 x 万元投资于本地的销售,而用剩下的(60-x)万元于外地的销售投资,则其总利润为 W2=×5+×5=-5(x-30)2+4 950. 当 x=30 万元时,(W2)max=4 950(万元). 从而 10 年的总利润为万元. ∵+4 950>1 000,故该规划方案有极大的实施价值. 20(12 分)化简: (1)-(π-1)0-+; (2)lg 2lg 50+lg 25-lg 5lg 20. 解:(1)原式=-1-[+(4-3 =-1-+16=16. (2)原式=lg 2(1+lg 5)+2lg 5-lg 5(1+lg 2) =lg 2+lg 5=1. 21(12 分)求函数 f(x)=x2-5 的负零点(精确度为 0.1). 解:由于 f(-2)=-1<0,f(-3)=4>0,故取区间(-3,-2)作为计算的初始区间,用二分法逐次计算,列表如下: (-2.25,-2.125) -2.187 5 -0.214 843 75 ∵1-2.187 5+2.251=0.062 5<0.1, ∴f(x)的负零点为-2.187 5. 22(14 分)(2010·辽宁锦州期末)某民营企业生产 A,B 两种产品,根据市场调查和预测,A 产品 的利润与投资成正比,其关系如图 1;B 产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图 2(注: 利润与投资单位是万元) (1)分别将 A,B 两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式; (2)该企业已筹集到 10 万元资金,并全部投入 A,B 两种产品的生产,问:怎样分配这 10 万元投资, 才能使企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?(精确到 1 万元) 图1 图2 解:(1)设投资为 x 万元,A 产品的利润为 f(x)万元,B 产品的利润为 g(x)万元,由题设 f(x) =k1x,g(x)=k2, 由图知f(1)=,∴k1=.又 g(4)=, ∴k2=, ∴f(x)=x,x≥0,g(x)=,x≥0. (2)设 A 产品投入 x 万元,则 B 产品投入(10-x)万元,此时企业的总利润为 y 万元,则 y=f(x) +g(10-x)=+,0≤x≤10, 令=t,则 x=10-t2, 则 y=+t=-+,0≤t≤, 当 t=时,y max=≈4,此时 x=10-=3.75. 即当 A 产品投入 3.75 万元,B 产品投入 6.25 万元时,企业获得最大利润约为 4 万元. “” “” At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you! 基本初等函数 一．【要点精讲】 1．指数与对数运算 （1）根式的概念： ①定义：若一个数的n 次方等于),1(*∈>N n n a 且，则这个数称a 的n 次方根。即若 a x n =，则x 称a 的n 次方根)1*∈>N n n 且， 1）当n 为奇数时，n a 的次方根记作n a ； 2）当n 为偶数时，负数a 没有n 次方根，而正数a 有两个n 次方根且互为相反数，记作 )0(>±a a n ②性质：1）a a n n =)(；2）当n 为奇数时，a a n n =； 3）当n 为偶数时，???<-≥==) 0() 0(||a a a a a a n 。 （2）．幂的有关概念 ①规定：1）∈???=n a a a a n ( N * ；2）)0(10≠=a a ； n 个 3）∈=-p a a p p (1 Q ，4）m a a a n m n m ,0(>=、∈n N * 且)1>n ②性质：1）r a a a a s r s r ,0(>=?+、∈s Q ） ； 2）r a a a s r s r ,0()(>=?、∈s Q ）； 3）∈>>?=?r b a b a b a r r r ,0,0()( Q ）。 （注）上述性质对r 、∈s R 均适用。 （3）．对数的概念 ①定义：如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ，就是N a b =，那么数b 称以a 为底N 的 对数，记作,log b N a =其中a 称对数的底，N 称真数 1）以10为底的对数称常用对数，N 10log 记作N lg ； 2）以无理数)71828.2( =e e 为底的对数称自然对数，N e log ，记作N ln ； ②基本性质： 1）真数N 为正数（负数和零无对数）；2）01log =a ； 人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( ) 2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |3 2020年人教版高中数学必修一全套精品教 案（完整版） 第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形； (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的 每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常 用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有 什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的 三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是 一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题： 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数； 一. 选择题（4×10=40分） 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ，}5,4{)()(=?B C A C U U ， }6{=?B A ，则A 等于（ ） A. }2,1{ B. }6,2,1{ C. }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==，},|{2 R x x y y N ∈==，则（ ） A. )}4,2{(=?N M B. )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数，则实数a 的取值围是（ ） A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C. ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2 ++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 高中数学必修1检测题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x =； ③0()f x x =与0 1()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ） 集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（ ） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（ ） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合 M N A M N B N M C M N D人教版高一数学必修一基本初等函数解析
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