本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共120分,考试时间90分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共48分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分. 在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1.已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U )等于 ( )
A .{2,4,6}
B .{1,3,5}
C .{2,4,5}
D .{2,5}
2.已知集合}01|{2=-=x x A ,则下列式子表示正确的有( ) ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
3.若:f A B →能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一; (2)A 中的多个元素可以在B 中有相同的像; (3)B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B .
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减,那么实数a 的取值范围是 ( )
A 、3a -≤
B 、3a -≥
C 、a ≤5
D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( )
①()f x =()g x =()f x x =与()g x =; ③0()f x x =与01
()g x x
=
;④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④
6.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 ( )
A .(-1,0)
B .(0,1)
C .(1,2)
D .(2,3)
7.若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg y
x a y x 则 ( )
A .a 3
B .a 2
3
C .a
D .
2
a 8、 若定义运算
b a b
a b a
a b
⊕=?
≥?,则函数()212
log log f x x x =⊕的值域是( ) A [)0,+∞ B (]0,1 C [)1,+∞ D R
9.函数]1,0[在
x a y =上的最大值与最小值的和为3,则=a ( )
A .2
1
B .2
C .4
D .
4
1 10. 下列函数中,在()0,2上为增函数的是( )
A 、12
log (1)y x =
+ B 、2log y =C 、2
1log y x = D 、2
log (45)y x x =-+ 11.下表显示出函数值y 随自变量x 变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是( )
A .一次函数模型
B .二次函数模型
C .指数函数模型
D .对数函数模型
12、下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )
(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
(1)
(2)
(3)
(4)
A 、(1)(2)(4)
B 、(4)(2)(3)
C 、(4)(1)(3)
D 、(4)(1)(2)
第Ⅱ卷(非选择题 共72分)
二、填空题:本大题4小题,每小题4分,共16分. 把正确答案填在题中横线上. 13.函数2
4
++=
x x y 的定义域为 . 14. 若)(x f 是一次函数,14)]([-=x x f f 且,则)(x f = _________________. 15.已知幂函数)(x f y =的图象过点=)9(),2,2(f 则 .
16.若一次函数b ax x f +=)(有一个零点2,那么函数ax bx x g -=2)(的零点是 . 三、解答题:本大题共5小题,共56分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题10分)
已知集合{|121}A x a x a =-<<+,{|01}B x x =<<,若A B =?,求实数a 的取值范围。 18.(本小题满分10分)
已知定义在R 上的函数()y f x =是偶函数,且0x ≥时,()()
2ln 22f x x x =-+,(1)当0x <时,求
()f x 解析式;(2)写出()f x 的单调递增区间。
19.(本小题满分12分)
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大最大月收益是多少 20、(本小题满分12分)
已知函数()24(0)
2(0)12(0)x x f x x x x ?->?
==??-
,
(1)画出函数()f x 图像;
(2)求()()()21(),3f a a R f f +∈的值; (3)当43x -≤<时,求()f x 取值的集合. 21.(本小题满分12分)
探究函数),0(,4)(+∞∈+=x x x f 的最小值,并确定取得最小值时x 的值.列表如下:
请观察表中y 值随x 值变化的特点,完成以下的问题. 函数)0(4)(>+=x x
x x f 在区间(0,2)上递减;
函数)0(4)(>+=x x
x x f 在区间 上递增.
当=x 时,=最小y .
证明:函数)0(4
)(>+=x x
x x f 在区间(0,2)递减.
思考:函数)0(4)(<+=x x
x x f 时,有最值吗是最大值还是最小值此时x 为何值(直接回答结果,
不需证明)
参考答案
一、选择题:每小题4分,12个小题共48分.
. 10. A . 二、填空题:每小题4分,共16分. 13.),2()2,4[+∞--- 13或-2x+1 15.3 16.2
1
,0- 三、解答题(共56分) 17. (本小题10分) 解:A B=?
(1)当A=?时,有2a+1a-1a -2≤?≤ (2)当A ≠?时,有2a+1a-1a>-2>?
又
A B =?,则有2a+10a-11≤≥或1
a -a 22
?≤≥或
1
2a -a 22∴-<≤≥或
由以上可知1
a -a 22
≤≥或
18.(本小题10分)
(1)0x <时,()()
2ln 22f x x x =++; (2)(1,0)-和()1,+∞ 19.(本小题12分) 解:(1)租金增加了600元,
所以未出租的车有12辆,一共出租了88辆。……………………………2分 (2)设每辆车的月租金为x 元,(x ≥3000),租赁公司的月收益为y 元。
则:2
2300030003000
(100)50(100)1505050501
16221000(4050)37050
5050
x x x y x x x x ---=-
-?--?=-+-=--+…………………8分 max 4050,30705x y ==当时 ………………………………………11分
bx ax y +=∴2的顶点横坐标的取值范围是)0,2
1
(-……………………12分
20.(本小题12分) 解:(1) 图像(略) ………………5分
(2)22224(1)4(1)32f a a a a +=-+=--,
((3))f f =(5)f -=11,………………………………………………9分
(3)由图像知,当43x -≤<时,5()9f x -<≤
故()f x 取值的集合为{}|59y y -<≤………………………………12分 21.(本小题12分)
解:),2(+∞;当.42==最小时y x ………………4分
证明:设21,x x 是区间,(0,2)上的任意两个数,且.21x x <
)4
1)((44)4(4)()(2
1212121221121x x x x x x x x x x x x x f x f --=-+-=+-+
=- 2
12121)4)((x x x x x x --=
02121<-∴ 又00 44 0) 2,0(,21212121>-∴<-∴<<∴∈y y x x x x x x ∴函数在(0,2)上为减函数.……………………10分 思考:4,2,)0,(4 -=-=-∞∈+=最大时时y x x x x y …………12分 (简评:总体符合命题比赛要求,只是18题对于偶函数的强化是否拔高了必修1的教学要求虽然学生可以理解,但教学中任何把握好各个知识点的度还需要加强研究。) 命题意图: 1.考察集合的交、并、补等基本运算,集合与元素、集合与集合之间的关系,理解映射的概念的内涵。正确判断是否同一函数,掌握函数三要素。考察对数函数的性 质。属简单题但易错题。 2.熟练掌握简单复合函数的单调性。考察函数定义域。考察函数奇偶性考察幂函数基本知识。考察幂函数基本知识考察二分法中等题。考察学生读图,识图能力,体 现数学来源于生活,又运用于生活。中等题。考察指数函数给定区间上的最值。考 察含参的给定区间上的二次函数的最值,属热点题。 3.考察学生对函数模型的理解,分析问题、解决问题的能力。考察学生如何将生活中 的问题转化为数学问题,并得到很好的解释。这道题与学生生活非常接近,易激发 学生的解题兴趣,具有生活气息。 4.解答题考察学生对集合的运算的掌握,二次函数的应用题,函数的基本性质,分段 函数以及对号函数的图像性质。 考试说明: 本试卷考察基础知识,基本能力,难度中等,较适合学生期末测试。时间为90分钟, 分值为120分。 出题人:胡伟红? 高一数学必修1测试卷 (第Ⅰ卷) 一、选择题(共8小题,每小题5分,共50分) 1.设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B= ( ) A .[0,2] B .[1,2] C .[0,4] D .[1,4] 2.下列函数与y x =有相同图象的一个是 ( ) A .y =.2 x y x = C .log (0,a x y a a =>且1)a ≠ D .log (0,x a y a a =>且1)a ≠ 3.若函数(21)x y a =-在R 上为单调减函数,那么实数a 的取值范围是 ( ) A. 1a > B. 112 a << C. 1a ≤ D. 1 2a > 4.根据表格中的数据,可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 ( ) A .(-1,0) B .(0,1) C .(1,2) D .(2,3) 5.设2 log 13 a >,则实数a 的取值范围是 ( ) A .0< a < 23 B .23 < a <1 C .0 < a < 23或a >1 D .a > 2 3 6.下列各个对应中 , 从A 到B 构成映射的是 ( ) A B A B A B A B A B C D 7.设3log 0.9a =,0.489 b =, 1.5 1 ()2 c =则,, a b c 的大小是 ( ) A .c b a >> B .a c b >> C .b c a >> D .a b c >> 8.已知函数()312f x ax a =+-在区间(-1,1)上有零点,则 ( ) A .115 a -<< B .15a > C .1a <-或1 5a > D .1a <- 9.定义在R 上的函数)x (f 对任意两个不相等实数b a 、,总有 0b a ) b (f )a (f >--成立,则必有( ) A . 函数)x (f 是先增加后减少 B. 函数)x (f 是先减少后增加 C . 函数)x (f 在R 上是减函数 D . 函数)x (f 在R 上是增函数 10. 函数2)1(2)(2 +-+=x a x x f 在区间)4,(-∞上是减函数,那么实数a 的取值范围是( ) A .),3[+∞ B .]3,(--∞ C .}3{ D .)5,(-∞ 二、填空题(共7小题,每小题4分,共28分) 11.函数()lg(1)f x x =-+,则函数定义域为 . 12.已知函数21,0 (),0x x f x x x +≥?=? ,则[(2)]f f -的值为 13.函数()f x 是R 上的奇函数,且当[)0,x ∈+∞时,)1()(+=x x x f ,那么当(),0x ∈-∞时, ()f x = 。 14.幂函数2 53 (1)m y m m x -=-+在(0,)x ∈+∞时为减函数,则m 的值为 . 15. 函数3 3x y a -=+恒过定点 16.给定集合A 、B ,定义一种新运算:},|{B A x B x A x x B A I ?∈∈=*但或.已知 {0,1,2}A =,{1,2,3}B =,用列举法写出=*B A . 17、关于函数2 2log (23)y x x =-+有以下4个结论: ① 定义域为(,3)(1,);-∞-?+∞ ② 递增区间为[1,);+∞ ③ 最小值为1; ④ 图象恒在x 轴的上方. 其中正确结论的序号是 三、解答题(12分×4+16分×2=80分) 人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) 高中数学必修一测试卷及答案3套 测试卷一 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.如果A ={x |x >-1},那么( ) A .0?A B .{0}∈A C .?∈A D .{0}?A 2.已知f (1 2x -1)=2x +3,f (m )=6,则m 等于( ) A .-14 B.14 C.32 D .-32 3.函数y =x -1+lg(2-x )的定义域是( ) A .(1,2) B .[1,4] C .[1,2) D .(1,2] 4.函数f (x )=x 3 +x 的图象关于( ) A .y 轴对称 B .直线y =-x 对称 C .坐标原点对称 D .直线y =x 对称 5.下列四类函数中,具有性质“对任意的x >0,y >0,函数f (x )满足f (x +y )= f (x )f (y )”的是( ) A .幂函数 B .对数函数 C .指数函数 D .一次函数 6.若0 2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分,考试时间:120分钟 一. 选择题(每题4分,共64分): 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( d ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于( ) A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是( ) A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于( ) A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的,请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ,则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍,则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2 10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示,则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ,求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算:(每小题6分,共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ,若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分,共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b 高一数学必修1综合测试题 1.集合{|1,}A y y x x R ==+∈,{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为( ) A .{(0,1),(1,2)} B .{0,1} C .{1,2} D .(0,)+∞ 2.已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈< 考试时间:90分钟 试卷满分:100分 一、选择题:本大题共14小题,每小题4分,共56分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U =R ,A ={x |x >0},B ={x |x >1},则A ∩U B =( ). A .{x |0≤x <1} B .{x |0<x ≤1} C .{x |x <0} D .{x |x >1} 2.下列四个图形中,不是.. 以x 为自变量的函数的图象是( ). A B C D 3.已知函数 f (x )=x 2+1,那么f (a +1)的值为( ). A .a 2+a +2 B .a 2+1 C .a 2+2a +2 D .a 2+2a +1 4.下列等式成立的是( ). A .log 2(8-4)=log 2 8-log 2 4 B . 4log 8log 22=4 8 log 2 C .log 2 23=3log 2 2 D .log 2(8+4)=log 2 8+log 2 4 5.下列四组函数中,表示同一函数的是( ). A .f (x )=|x |,g (x )=2x B .f (x )=lg x 2,g (x )=2lg x C .f (x )=1 -1 -2x x ,g (x )=x +1 D .f (x )=1+x ·1-x ,g (x )=1-2x 6.幂函数y =x α(α是常数)的图象( ). A .一定经过点(0,0) B .一定经过点(1,1) C .一定经过点(-1,1) D .一定经过点(1,-1) 7.方程2x =2-x 的根所在区间是( ). A .(-1,0) B .(2,3) C .(1,2) D .(0,1) 一. 选择题(4×10=40分) 1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =?的集合B 的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 如果全集}6,5,4,3,2,1{=U 且}2,1{)(=?B C A U ,}5,4{)()(=?B C A C U U , }6{=?B A ,则A 等于( ) A. }2,1{ B. }6,2,1{ C. }3,2,1{ D. }4,2,1{ 3. 设},2|{R x y y M x ∈==,},|{2 R x x y y N ∈==,则( ) A. )}4,2{(=?N M B. )}16,4(),4,2{(=?N M C. N M = D. N M ≠? 4. 已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在),2[+∞上是增函数,则实数a 的取值围是( ) A. )4,(-∞ B. ]4,4(- C. ),2()4,(+∞?--∞ D. )2,4[- 5. 32)1(2 ++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( ) A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 必修1测试题 1.已知全集I ={0,1,2},且满足C I (A ∪B )={2}的A 、B 共有组数 . 2.如果集合A ={x |x =2k π+π,k ∈Z},B ={x |x =4k π+π,k ∈Z},则A B . 3.设A ={x ∈Z||x |≤2},B ={y |y =x 2+1,x ∈A },则B 的元素个数是 . 4.若集合P ={x |3高一数学必修1测试卷(1)
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