G
T 第一章 静力学公理与物体的受力分析
一、判断题
1．力是滑动矢量，可沿作用线移动。 （ ） 2．凡矢量都可用平行四边形法则合成。 （ ） 3．凡是在二力作用下的构件称为二力构件。 （ ） 4．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 5．凡是合力都比分力大。 （ ） 6．刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。 （ ） 7．若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。（ ） 二、填空题
1．作用力与反作用力大小 ，方向 ，作用在 。 2．作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是这两个力 ， ， 。
3．在力的平行四边形中，合力位于 。 三、选择题
1．在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有（ ）。
A ．二力平衡公理
B 力的平行四边形法则
C ．加减平衡力系原理
D 力的可传性
E 作用与反作用定律
2．图示受力分析中，G 是地球对物体A 的引力，T 是绳子受到的拉力，则作用力与反作用力指的是（ ）。
A T ′与G
B T 与G
C G 与G ′
D T ′与G ′
3．作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，若满足F A ＝－F B 的条件，则该二力可能是（ ）。 A 作用力与反作用力或一对平衡力 B 一对平衡力或一个力偶 C 一对平衡力或一个力或一个力偶 D 作用力与反作用力或一个力偶 四、作图题
1．试画出下列各物体的受力图。各接触处都是光滑的。
A B
C
W
（a ） （b ）
2． 试画出图示系统中系统及各构件的受力图。假设各接触处都是光滑的，图中未画出
重力的构件其自重均不考虑。
A
B
C D
P W
（c ）
A
B
P
30（d ）
A
B C
P
D
（f ）
A
C D
E W
（e ）
（a ）
A B
P 2
P 1
（b ）
A
B
C
D
q
P
（c ）
60A
B
P
（d）
（e）
（f ）
A
B
E
C
D
W
（g ）
A
B
C
D
E
F
P M
第二章 平面汇交力系与平面力偶系
一、判断题
1. 两个力F 1、F 2在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等。 （ ）
2. 两个力F 1、F 2大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。 （ ）
3. 力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。 （ ）
4. 平面汇交力系的平衡方程中，选择的两个投影轴不一定要满足垂直关系。 （ ） 5．力偶各力在其作用平面上任意轴上投影的代数和都等于零。 （ ） 6. 因为构成力偶的两个力满足F ＝－F ′，所以力偶的合力等于零。 （ ） 7．在图7中圆轮在力偶矩为M 的力矩和力F 的共同作用下保持平衡，则说明一个力偶可由一适合的力平衡。 （ ）
二、填空题
1.平面汇交力系平衡的几何条件是 ；平衡的解析条件是 。
2.平面内两个力偶等效的条件是 ；力偶系的平衡条件是 。
3. 如图所示，AB 杆自重不计，在5个已知力作用下处于平衡，则作用于B 点的四个力的合力F R 的大小F R ＝ ，方向沿 。
4. 作用于刚体上的四个力如图所示，则：
1）图a 中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。 2）图b 中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。 3）图c 中四个力的关系为 ，其矢量表达式为 。
三、选择题
1．一刚体受到两个作用在同一直线上、方向相反的力F 1和F 2作用，它们之间的大小关系是F 1＝2 F 2，则该两力的合力矢R 可表示为（ ）
F
W
O
题7图
题10图
a b c
题11图
A ． R = F 1 - F 2 B. R = F 2 - F 1 C. R = F 1 + F 2 D. R = F 2
2. OA 构件上作用一力矩为M 1的力偶，BC 构件上作用一力矩为M 2的力偶，如图所示，若不计各处摩擦，则当系统平衡时，两力偶矩应满足的关系为（ ）
A . M 1＝4 M 2 B. M 1＝2 M 2 C . M 1＝M 2 D. M 1
＝0.5 M 2
3. 某力F 在某轴上的投影的绝对值等于该力的大小，则该力在另一任意与之共面的轴上的投影为：（ ） A. 一定等于零；B. 不一定等于零；C. 一定不等于零；
D. 仍等于该力的大小。
四、计算题
1. 图示四个平面共点力作用于物体的O 点。已知F 1=F 2=200KN ， F 3=300KN ，F 4=400KN
力1F 水平向右。试分别用几何法或解析法求它们的合力的大小和方向。
2. 简易起重装置如图a ，b 所示，如A 、B 、C 三处均可简化为光滑铰链连接，各杆和滑轮的自重可以不计；起吊重量2KN G 。求直杆AB ，AC 所受力的大小，并说明其受拉还
1
4（a ）
3. 梁AB 的支座如图所示，在梁的中点作用一力P=20KN ，力与梁的轴线成
45角。如梁的重量略去不计，试求梁的支座反力。
4. 一力偶矩为M 的力偶作用在直角曲杆ADB 上。如果这曲杆用不同方式支承如图a 和b ，不计杆重，求每种支承情况下支座A ，B 对杆的约束反力。
5. 图示多轴钻床在水平工作台上钻孔时，每个钻头的切削刀刃作用于工件的力在水平面内构成一力偶。已知切削力力偶矩大小分别为m 10kN m m m 321?===，求工件受到的合力偶的力偶矩。若工件在A ，B 两处用螺栓固定，mm L 200=，求螺栓所受的水平力。
6.在图示机构中，曲柄OA 上作用一力偶，其力偶矩为M ；另在滑块D 上作用水平力F 。机构尺寸如图所示，各杆重量不计。求当机构平衡时，力F 与力偶矩M 的关系。
A
B
L
1m
2m
3m
A
B
C
D
O
M
l
l
F
a
第三章 平面任意力系
一、判断题
1． 作用于刚体上的力沿力线滑移或平移改变力线位置都不会改变力对刚体的作用效应。 （ ）
2．根据力的平移定理，可以将一个力分解成一个力和一个力偶，反之，共面内一个力和一个力偶肯定能合成为一个力。
3．平面任意力系对其面内某点主矩为零，则该力系必可简化成一个合力。 （ ） 4．平面任意力系向平面内某点简化得到的主矢一定就是该力系的合力。 （ ） 5．平面任意力系向某点简化得一合力，则一定存在适当的简化中心使该力系简化成一力偶。 （ ）
6．平面任意力系主矢∑==
0'F F R ，则该力系必可简化成一个合力偶。 （ ）
7．平面任意力系向某点简化为力偶时，如向另一点简化则结果相同。 （ ） 8．平面任意力系向O 点简化，主矢、主矩均不为零，则
适当选择简化中心可使主矢为零，主矩不为零。 （ ） 适当选择简化中心可使主矩为零，主矢不为零。 （ ）
9．平面汇交力系不可能合成为一个合力偶，平面力偶系也不可能合成为一个合力，因此平面汇交力系不可能与平面力偶系等效。 （ ） 二、填空题
1．某平面一般力系，若分别满足下表所列的各种条件时，试判断该力系合成的最后结
三、计算题
1．图示四个力和一个力偶组成一平面力系。已知N F 501=，??
? ??=43arctan 1θ，
N F 2302=， 452=θ，803=F ，N F 104=，m N M ?=2。图中长度单位为mm 。求
（1）力系向O 点简化结果；（2）力系的合力R 的大小、方向和作用位置（以作用线在x 、y 轴上的截矩表示）。并将结果用简图表示。
2．求下列各梁的支座反力，长度单位为m 。
（a ）
C
3．水平梁AB （视为均质杆）重为P ，长为2a ，其A 端插入墙内，B 端与重量为Q 的均质杆BC 铰接，C 点靠在光滑的铅直墙上，α=∠ABC ,试求A 、C 两点的反力。
（b ）
4．如图所示，起重机放在连续梁上，重物重P ＝10KN ，起重机重Q ＝50KN ，其重心位于铅垂线CE 上，梁自重不计，求支座A 、B 和D 的反力。
5．图示平面结构，各杆自重不计，已知，q 、a 。求支座A
、B 、D 处的约束反力和BC
杆的内力。
A B C D
E P Q 4m 1m 3m 6m
1m 3m
a
a a
a
a
A
B
C
D
6．AB 、BC 、AD 三根直杆铰接成一构架。ABCD 四点正好是正方形的四个顶点，且AB 成水平，D 点放在光滑水平面上，已知铅直力P 和长度b ，不计各杆自重，求A 、B 、E 三点的反力。 7．用节点法计算图示各个杆件的内力，已知；P 1＝40kN ，P 2=10kN 。
2P
A
8．用截面法求图示桁架中指定杆件内力，图中长度单位为m，力的单位为KN。
9．.试用最简捷的方法求图示桁架指定杆件的内力。
第四章空间力系
一、判断题
1．空间问题中，力对点的矩矢在任一轴上的投影等于力对该轴的矩。（）2．空间力系的主矢、主矩与原力系等效。（）3．空间平行力系简化的最终结果不可能成为力螺旋。（）4．有一空间力系，向不共线的三点A、B、C简化时所得的主矩相同，则该力系简化的最终结果应该是一个合力偶。（）5．若空间任意力系对任意两点的主矩的大小和转向保持不变，则该力系肯定能够简化为一合力偶。（）6．作为空间力系的特例，空间汇交力系不可能简化为合力偶；同样，空间力偶系也不能简化为合力。（）7．力可以与力合成和平衡，力偶可以与力偶合成和平衡，因此力与力偶既可以合成也可以平衡。（）8．空间力系的平衡方程，除了三个在坐标轴上的投影式、三个对坐标轴的力矩式外，不能有其他形式。（）二、填空题
1．某空间力系，若（1）各力作用线平行于某一固定平面；（2）各力作用线垂直于某一固定平面；（3）各力作用线分别在两个平行的固定平面内，则其独立的平衡方程式的最大数目分别为（1）；（2）；（3）个。
2．空间力偶的三要素是：、、。
3．空间二力偶等效的条件是。
三、选择题
1．空间力系向两个不同的点简化，则可能的情形有
A. 主矢相等、主矩也相等；
B. 主矢不等、主矩相等；
C. 主矢相等、主矩不相等；
D. 主矢、主矩均不相等。
四、计算题
1．在边长为a的正方体的顶角A处和B处，分别作用有力P和Q如图示，求（1）此二力在x、y、z轴上的投影。（2）此二力对x、y,、z轴之矩。（3）求力系的主矢和对O点的主矩。
x
2．重物重Q＝10kN，由杆AD及绳索BD和CD所支持，A端以铰链固定，A、B、C三点在同一铅直墙上，OD垂直于墙面，且OD＝20CM，其尺寸如图所示。试求杆AD及绳索BD、CD所受的力（不计AD杆重量）。
30角。
3．重G＝10kN的圆柱被电机通过皮带传动而匀速提升。皮带两边都和水平面成
已知r=10cm，R=20cm，皮带紧边拉力T2是松边拉力T1的两倍。求皮带的拉力和A，B处的反
力。图中的长度的单位为cm。
4．确定各平面图形的形心。图中单位为cm。
（a）
（b）
第五章 摩 擦
一、判断题 1． 摩擦力属于未知的约束反力，它的大小、方向完全可以由平衡方程确定。 （ ） 2． 摩擦力作为未知的约束反力，它的方向和其他类型的约束反力一样可任意假定，所定方向是否正确，可由数值正负判定。 （ ） 3． 临界平衡状态的摩擦力，其大小和方向已经确定，因此它的指向不能任意假定。（ ）
4．当一个物体上有几处与周围物体接触时，这几个接触面上的摩擦力同时达到临界状态。 （ ）
5．只要接触面间有正压力存在，就必然会产生滑动摩擦力。摩擦角是指全反力与支承面法线的夹角。 （ ）
6．若作用在物体上的主动力的合力的作用线落在摩擦锥以内，则无论主动力的合力有多大，物体总能保持平衡。 （ ） 7．轮子纯滚动时静摩擦力一定等于fF N 。 （ ）
二、计算题
1． 物块放于粗糙的水平面上，如图所示。已知力G ＝100N ，P=200N ，摩擦系数f ＝。试求下列两种情况下的摩擦力。
P （c ）
（a ）
2. 重为W 的轮子放在水平面上，并与垂直墙壁接触，已知各接触面的摩擦系数均为f ，使轮子开始转动时所需的力偶矩M 。
3. 如图所示为一折梯放在水平面上，它的两脚A 、B 与地的摩擦系数分别为2.0=A f ，
6.0=B f ，AC 一边的中点放置重物Q ＝500N ，梯子重量不计。
求（1）折梯能否平衡（2）若平衡，计算两脚与地面的摩擦力。
第一篇静力学 第 1 章静力学公理与物体的受力分析 1.1 静力学公理 公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F' 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。 公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。 推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。 公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。 推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。 公理 4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。 公理 5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。 1.2 约束及其约束力 1.柔性体约束 2?光滑接触面约束 3.光滑铰链约束
第2章平面汇交力系与平面力偶系 1. 平面汇交力系合成的结果是一个合力，合力的作用线通过各力作用线的汇交点，其大小和 方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和，即F R=F1+F2+…..+Fn=^ F 2. 矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3. 力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应 用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。(Mo ( F) =± Fh) 4. 把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶， 记为(F,F')。 例2-8 如图2.-17 (a)所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩 为500kN?m，求A、C两点的约束力。 解构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17( b) 所示。 由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB) 构成一力偶与矩为M的力偶平衡(见图2-17 (c))。由平面力偶系的平衡方程刀Mi=0，得-Fad+M=0 500 则有FA=FB ' N=471.40N 由于FA、FB'为正值，可知二力的实际方向正为图2-17 ( c)所示的方向。 根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB '471.40N，方向如图2-17 ( b)所示。 第3章平面任意力系 1. 合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中 各力对于同一点之矩的代数和。 2. 平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时 为零，即F R'=0,M O=0. 3. 平面任意力系的平衡方程：刀Fx=0,刀Fy=O,刀Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系 中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零，各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零 例3-1 如图3-8 (a)所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F仁4kN , F2=2kN , F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN ? m的力偶。试求以上四个力及 一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。 解(1)求主矢FR'建立如图3-8 (a)所示的坐标系，有 F 'Rx=刀Fx= - F2cos60° +F3+F4cos30 ° =4.598kN
第一章静力学的基本概念和公理 一，填空题 1，力对物体的作用效果取决于力的，，，这三者称为力的三要素。力的外效应是指力使物体的发生改变，力的内效应是指力使物体的 发生改变。 力是物体间的相互作用，它可以使物体的_____________发生改变，或使物体产生___________。 2，物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。 3，在力的作用下和都保持不变的的物体称为刚体。 4，对物体的运动或运动趋势起限制作用的各种装置称为。 5，常见的铰链约束有和。 约束反力恒与约束所能限制的物体运动（趋势）方向。 6，刚体受到两个力作用而平衡，其充要条件是这两个力的大小， 作用线。 7，作用力和反作用力是两个物体间的相互作用力，它们一定，，分别作用在。 作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而_______________力对刚体的作用效果.所以,在静力学中,力是________________的矢量. 9力对物体的作用效果一般分为__________效应和___________效应. 10对非自由体的运动所预加的限制条件为_____________;约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向_____________;约束反力由_____力引起,且随_______________力的改变而改变. 9柔性约束对物体只有沿_________的___________力。 10，铰链约束分为_________和_________。 11，光滑面约束力必过_________沿_________并指向______________的物体。 12，活动铰链的约束反力必通过___________并与___________相垂直。 表示一个力对物体转动效果的度量称为_________，其数学表达式为_________。 14、力偶是指______________________________________________________。 15，力偶对物体的转动效应取决于_______________、________________、 _______________三要素。 力偶对其作用平面内任何一点这矩恒等于它的_________，而与_________位置选择无关。20、平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶的__________________；平面力偶平衡的充要条件是___________________。 二，判断题：（判断正误并在括号内填√或×） 1，力的三要素中只要有一个要素不改变，则力对物体的作用效果就不变。（） 2，刚体是客观存在的，无论施加多大的力，它的形状和大小始终保持不变。（） 3，如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。( ) 4，作用在同一物体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是: 这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。( ) 5，静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。( ) 6，静力学公理中,作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。( ) 静置在桌面上的粉笔盒，重量为G。桌面对粉笔盒的支持力N=G，说明G和N是一对作用力与反作用力。
第一章静力学公理与物体的受力分析 一、判断题 1．力是滑动矢量，可沿作用线移动。（） 2．凡矢量都可用平行四边形法则合成。（） 3．凡是在二力作用下的构件称为二力构件。（） 4．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（） 5．凡是合力都比分力大。（） 6．刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。（） 7．若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。（）二、填空题 1．作用力与反作用力大小，方向，作用在。 2．作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是这两个 力，，。 3．在力的平行四边形中，合力位于。 三、选择题 1．在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有（）。 A．二力平衡公理B力的平行四边形法则 C．加减平衡力系原理D力的可传性 TE作用与反作用定律 2．图示受力分析中，G是地球对物体A的引力，T是绳子受到的 G 拉力，则作用力与反作用力指的是（）。 AT′与GBT与GCG与G′DT′与G′ 3．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，若满足F A＝－F B的条件，则该二力可能是（）。 A作用力与反作用力或一对平衡力B一对平衡力或一个力偶 C一对平衡力或一个力或一个力偶D作用力与反作用力或一个力偶 四、作图题 1．试画出下列各物体的受力图。各接触处都是光滑的。 C A B W （a）（b）
PP AB D B C W 30 A （d） （c） E D C W D B C A P A （f） （e） 2．试画出图示系统中系统及各构件的受力图。假设各接触处都是光滑的，图中未画出重力的构件其自重均不考虑。
P1 A P2 B （a）
G T 第一章 静力学公理与物体的受力分析 一、判断题 1．力是滑动矢量，可沿作用线移动。 （ ） 2．凡矢量都可用平行四边形法则合成。 （ ） 3．凡是在二力作用下的构件称为二力构件。 （ ） 4．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 5．凡是合力都比分力大。 （ ） 6．刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。 （ ） 7．若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。（ ） 二、填空题 1．作用力与反作用力大小 ，方向 ，作用在 。 2．作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是这两个力 ， ， 。 3．在力的平行四边形中，合力位于 。 三、选择题 1．在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有（ ）。 A ．二力平衡公理 B 力的平行四边形法则 C ．加减平衡力系原理 D 力的可传性 E 作用与反作用定律 2．图示受力分析中，G 是地球对物体A 的引力，T 是绳子受到的拉力，则作用力与反作用力指的是（ ）。 A T ′与G B T 与G C G 与G ′ D T ′与G ′ 3．作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，若满足F A ＝－F B 的条件，则该二力可能是（ ）。 A 作用力与反作用力或一对平衡力 B 一对平衡力或一个力偶 C 一对平衡力或一个力或一个力偶 D 作用力与反作用力或一个力偶 四、作图题 1．试画出下列各物体的受力图。各接触处都是光滑的。 A B C W （a ） （b ）
2． 试画出图示系统中系统及各构件的受力图。假设各接触处都是光滑的，图中未画出 重力的构件其自重均不考虑。 A B C D P W （c ） A B P 30（d ） A B C P D （f ） A C D E W （e ） （a ） A B P 2 P 1
第一章静力学的基本概念和公理 一,填空题 １,力对物体的作用效果取决于力的，，,这三者称为力的三要素。 力的外效应是指力使物体的发生改变,力的内效应是指力使物体的发生改变。 力是物体间的相互作用,它可以使物体的_____________发生改变,或使物体产生＿________＿_。 2，物体的平衡是指物体相对于地球保持或状态。 ３,在力的作用下和都保持不变的的物体称为刚体。 ４，对物体的运动或运动趋势起限制作用的各种装置称为。 ５,常见的铰链约束有和。 约束反力恒与约束所能限制的物体运动(趋势)方向。 6,刚体受到两个力作用而平衡，其充要条件是这两个力的大小, 作用线。 7,作用力和反作用力是两个物体间的相互作用力，它们一定，， 分别作用在。 作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动,而____＿___＿＿_＿___力对刚体的作用效果．所以,在静力学中，力是___＿_＿＿__＿______的矢量． ９力对物体的作用效果一般分为＿＿＿＿___＿_＿效应和_________＿_效应. 10对非自由体的运动所预加的限制条件为__＿_______＿__;约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向＿_______＿＿___;约束反力由_＿__＿力引起,且随_＿__＿＿_＿_______力的改变而改变. 9柔性约束对物体只有沿＿__＿_____的_＿＿______＿_力。 1０,铰链约束分为_＿_＿__＿＿_和_＿_______。 1１,光滑面约束力必过______＿＿_沿_________并指向___＿＿_＿_______的物体。 １２，活动铰链的约束反力必通过＿_＿___＿____并与＿___＿___＿__相垂直。 表示一个力对物体转动效果的度量称为＿＿_______，其数学表达式为＿_______＿。 １4、力偶是指______＿_____＿_____＿＿_＿＿____________＿_＿＿________＿＿____＿。 15,力偶对物体的转动效应取决于_＿_＿_______＿__＿、__＿__＿_＿_____＿＿＿、＿_＿_______＿____三要素。 力偶对其作用平面内任何一点这矩恒等于它的_____＿＿＿_,而与＿＿_＿_____位置选择无关。 20、平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶的__＿_＿_____________；平面力偶平衡的充要条件是___＿______＿＿＿＿_＿_＿_。 二,判断题:（判断正误并在括号内填√或×) 1，力的三要素中只要有一个要素不改变，则力对物体的作用效果就不变。( ) 2，刚体是客观存在的，无论施加多大的力，它的形状和大小始终保持不变。(）3,如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态，则物体处于平衡。( ) 4,作用在同一物体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是： 这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。( ）
实用标准文案 第一章水静力学 一、填空 1．等压面与质量力（正交）。 2．以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计算的压强称为（绝 对压强）。 3．以当地大气压为零点计量的压强称为（相对压强）。 4．相对压强为负值时的绝对值称为（真空值）。 5．由静水压强的基本公式p p0h 可知，静水压强呈（线性）分布。6．某点的压强水头和该点的位置水头之和叫该点的（测压管水头）。7．作用在单位宽度上的静水压力，应等于静水压强分布图的（面积）。8．任一点静水压强的大小和受压面方向（无关） 二、判断 1．在重力作用下，同一连续液体的水平面就是一个等压面。（对）2．任一点静水压强的大小和受压面方向相关。（错） 3．静水压强的方向只能是垂直指向受压面。（对） 4．在只有重力的同一种连续液体中，淹没深度相等的水平面是等压 面。（对） 5．在同一种连续液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（错）6．在只有重力的连续液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（错）7．在只有重力的同一种液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（错）
8．不同流体的交界面是等压面。（对） 9．若平衡液体具有与大气相接触的自由表面，则自由表面必为等压 面（对） 10．作用于任意平面上的静水压力，等于平面形心点上的静水压强与 平面面积的乘积。（对） 三、简答 1．何为等压面？等压面的性质是什么？ 答：等压面是在静止液体中，压强相等的各点连接成的面。等压面的性质是：（1）在平衡液体中等压面即是等势面。（2）等压面与质量力 正交。 2．静水压强有那些特性？静水压强的分布规律是什么？ 答：静水压强的特性是：（1）静水压强的方向是垂直指向受压面；（2）任一点静水压强的大小和受压面方向无关，即同一点静水压强的大小相等。 由静水压强的基本公式p p0h 可知，静水压强呈线性分布。 3．何谓绝对压强，相对压强和真空值？它们的表示方法有哪三种？ 它们之间有什么关系？ 答：绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计算的 压强 p 。 相对压强：以当地大气压为零点计量的压强p。 真空值：指相对压强为负值时绝对值p k。
第一章静力学公理和物体受力分析 一、判别题（正确用√，错误×，填入括号内。） 1-1 二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。（√） 1-2 三力平衡汇交定理表明：作用在物体上汇交于一点的三个力必是平衡力系。 （×） 1-3 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。（√） 1-4 约束力的方向必与该约束所阻碍的物体位移方向相反。（√） 1-5 滚动支座的约束力必沿垂方向，且指向物体内部。（×）。 1-6 某平面力系的力多边形自行封闭，则该力系必为平衡力系。（×） 1-7 根据力线平移定理可以将一个力分解成一个力和一个力偶，反之一个力和一个力偶肯定能合成为一个力。（×） 1-8 作用于刚体上的任何三个相互平衡的力，必定在同一平面内。（√） 1-9 凡是合力都比分力要大。（×） 1-10 力是滑动矢量，可沿作用线移动。（×） 1-11 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体必处于平衡状态。（×） 1-12 两个力是相等的，这两个力就等效。（×） 1-13 凡是大小相等、方向相反、作用线沿同一直线的两个力，都是二 平衡力。（×） 1-14 对任意给定的力系，都可以按照加减平衡力系原理，加上或减去 任意的平衡力系而不改变原力系的作用效果。（×） 题15图 1-15 按平行四边形法则，图示两个力的合力可以写为F R = F1+ F1而 不能写为| F R | = | F1| + | F2|。（√） 1-16 与反作用力同样是一对平衡力，因为它也满足二力平衡条件中所说的两力大小相等、方向相反、作用线沿同一直线。（×） 1-17 柔索类约束反力，其作用线沿柔索，其指向沿离开柔索方向而不能任意假定。（√） 1-18 只要是两点受力的刚体，均为二力构件。（×） 1-19 光滑固定面的约束反力，其指向沿接触点的公法线方向，指向可以任意假定。（×）
第一篇静力学 第1 章静力学公理与物体的受力分析 1.1 静力学公理 公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F’ 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。 公理2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。 推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。 公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。 推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。 公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。 公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。 1.2 约束及其约束力 １．柔性体约束 ２．光滑接触面约束 ３．光滑铰链约束
第2章平面汇交力系与平面力偶系 1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和 方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的 转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。（Mo（F）=±Fh） 4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称 为力偶，记为（F,F’）。 例2-8 如图2.-17（a）所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩为500kN?m，求A、C两点的约束力。 解构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17（b）所示。 由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB’构成一力偶与矩为M的力偶平衡（见图2-17（c））。由平面力偶系的平衡方程∑Mi=0，得﹣Fad+M=0 则有FA=FB’N=471.40N 由于FA、FB’为正值，可知二力的实际方向正为图2-17（c）所示的方向。 根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB’=471.40N，方向如图2-17（b）所示。 第3章平面任意力系 1．合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。 2．平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时为零，即F R`=0,Mo=0. 3．平面任意力系的平衡方程:∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零. 例3-1 如图3-8（a）所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F1=4kN，F2=2kN，F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN·m的力偶。试求以上四个力及一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。 解（1）求主矢FR’，建立如图3-8（a）所示的坐标系，有 F’Rx=∑Fx=﹣F2cos60°+F3+F4cos30°=4.598kN F’Ry=∑Fy=F1－F2sin60°+F4sin30°=3.768kN
1.静力学基本概念 1.1力的概念 力是物体间相互机械作用。这种作用使物体的运动状态发生变化，同时使物体发生形变。前者称为力的运动效应；后者称为力的变形效应。 ?力的三要素 力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）、和作用点，这三个要素称为力的三要素。 ?力是一个矢量。（既有大小又有方向的量） ?力的单位：牛顿N、千牛KN ? 1.2等效力系 （1）力系作用在物体上力的集合，或作用在物体上若干个力的总称。 （2）等效力系作用于物体上的一个力系可用另一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，以（F1,F2,...,F n ）~（F1’,F2’,...,F m’）表示。 1.2 刚体的概念 任何物体在力的作用下，任意两点间均将产生相对运动，使其初始位置发生改变，称之为位移，从而导致物体发生变形。忽略物体变形时，将其抽象为刚体。 在静力学中以刚体为研究对象，在材料力学中则以变形体为研究对象。 1.3其它概念 静力学：是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 刚体静力学：研究刚体在力系作用下的平衡问题。 平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。 平衡条件：要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须满足的条件。 平衡力系：作用于物体上正好使之保持平衡的力系。 1.4刚体静力学研究的基本问题 （1）受力分析-分析作用在物体上的各种力，弄清研究对象的受力情况。 （2）利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。 2.静力学公理 （1）二力平衡公理 （2）加减平衡力系公理 （3）力的平行四边形法则 （4）作用与反作用定律 （5）刚化公理 公理1 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上（等值、反向、共线） 二力构件：只受两个力作用而处于平衡的物体。 公理2 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。力的可传性原理： 作用于刚体上的力，可沿其作用线任意移动而不改变它对刚体的作用效应。 注意：力的可传性原理不适用于变形体 公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上的两个力，其合力也作用在该点上，合力的大小和方向则由以这两个力为边所
第一篇静力学 静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的一门科学。 静力学中所指的物体都是刚体。所谓刚体是指物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变，这是一种理想化的力学模型。b5E2RGbCAP “平衡”是指物体相对于惯性参考系<如地面）保持静止或作匀速直线运动的状态，是物体运动的一种特殊形式。 静力学主要研究以下三个问题： 1．物体的受力分析 分析物体共受几个力作用，每个力的作用位置及其方向。 2．力系的简化 所谓力系是指作用在物体上的一群力。如果作用在物体上两个力系的作用效果是相同的，则这两个力系互称为等效力系。用一个简单力系等效地替换一个复杂力系的过程称为力系的简化。力系简化的目的是简化物体受力，以便于进一步分析和研究。p1EanqFDPw 3．建立各种力系的平衡条件 刚体处于平衡状态时，作用于刚体上的力系应该满足的条件，称为力系的平衡条件。满足平衡条件的力系称为平衡力系。力系平衡条件在工程中有着特别重要的意义，是设计结构、构件和零件的静力学基础。DXDiTa9E3d 第一章静力学公理与物体受力分析 §1.1力的概念与分类 力是人们从长期生产实践中经抽象而得到的一个科学概念。例如，当人们用手推、举、抓、掷物体时，由于肌肉伸缩逐渐产生了对力的感性认识。随着生产的发展，人们逐渐认识到，物体运动状态及形状的改变，都是由于其它物体对其施加作用的结果。这样，由感性到理性建立了力的概念：力是物体间相互的机械作用，其作用结果是使物体运动状态或形状发生改变。RTCrpUDGiT
实践表明力的效应有两种，一种是使物体运动状态发生改变，称为力对物体的外效应；另一种是使物体形状发生改变，称为力对物体的内效应。在静力学部分将物体视为刚体，只考虑力的外效应；而在材料力学部分则将物体视为变形体，必须考虑力的内效应。5PCzVD7HxA 力是物体之间的相互作用，力不能脱离物体而独立存在。在分析物体受力时，必须注意物体间的相互作用关系，分清施力体与受力体。否则，就不能正确地分析物体的受力情况。jLBHrnAILg 由经验可知，力对物体的作用效果取决于三个要素：大小、方向、作用点。此即称为力的三要素。在国际单位制 静力学基础 静力学是研究物体平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。 一、 力学模型 在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。 质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。 质点系：由若干个质点组成的系统。 刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。 刚体系：由若干个刚体组成的系统。 对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。 二、 基本定义 力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上看，力对物体的作用效应可分为下面两种。 外效应：力使物体的运动状态发生改变。 内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。 对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。刚体上某个力的作用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变化。 例如一重为W 的箱子放在粗糙的水平地面上（如图1-1a 所示），人用力水平推箱子，当推力F 为零时，箱子静止，只受重力W 和地面支撑力的作用。当推力由小逐步增大时，箱子可能还保持静止状态，但地面作用在箱子上的力就不仅 仅是支撑力，还要有摩擦力的作用（如图1-1b ）。随着推力的逐步增大，箱子的运动状态就会发生变化，箱子可能 平行移动，也可能绕A 点转动，或既有移动又有转动。 静力学就是要研究物体在若干个力作用下的平衡条件。为此，需要描述作用于物体上力的类型和有关物理量的定义等。 力系：作用在物体上若干个力组成的集合，记为。 力偶： 一种特殊的力系，该力系只有两个力构成，其中 (大小相等，方向相反)，且两个力的作用线 不重合。有时力偶也用符号表示，如图1-2所示。 BN AN F F ,Bf Af F F ,},,,{21n F F F }',{F F 'F F -=M 第一章水静力学 一、判断题 1、相对压强必为正值。 ( ) 2、图示为一盛水容器。当不计瓶重时, 作用于地面上的力等于水作用于瓶底的总压力。 ( ) 3、静水总压力的压力中心就是受力面面积的形心. ( ) 4、二向曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。 ( ) 5、一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为。则该平面上的静水总压力 P=gy D A sin。(y D 为压力中心D的坐标，为水的密度，A 为斜面面积) （） 6、图示为二块置于不同液体中的矩形平板，它们的宽度b，长度L及倾角均相等， 则二板上的静水总压力作用点在水面以下的深度是相等的。 ( ) 7、作用于两种不同液体接触面上的压力是质量力。 ( ) 8、静水压强仅是由质量力引起的。 ( ) 9、在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔A、B，并安装一 U 形水银压差计，如图所示。由于A、B两点静水压强不等，水银液面一定会显示出h 的差值。 ( ) 10、物体在水中受到的浮力等于作用于物体表面的静水总压力。 ( ) 二、选择题 1、选择下列正确的等压面: ( ) (1) A A (2) B B (3) C C (4) D D 2、压力中心是( ) (1) 淹没面积的中心； (2) 压力体的中心；(3) 总压力的作用点； (4) 受压面的形心。 3、平衡液体中的等压面必为( ) (1) 水平面； (2) 斜平面； (3) 旋转抛物面； (4) 与质量力相正交的面。4、图示四个容器内的水深均为H，则容器底面静水压强最大的是( ) (1) a ; (2) b ; (3) c ; (4) d 。 5、欧拉液体平衡微分方程 ( ) (1) 只适用于静止液体； (2) 只适用于相对平衡液体； (3) 不适用于理想液体； (4) 理想液体和实际液体均适用。 6、容器中盛有两种不同重度的静止液体，如图所示，作用在容器A B 壁面上的静水压 强分布图应为 ( ) (1) a (2) b (3) c (4) d 7、液体某点的绝对压强为 58 kP a，则该点的相对压强为 ( ) (1) kP a； (2) kP a； (3) -58 kP a (4) kP a。 8、图示的容器a 中盛有重度为1的液体，容器b中盛有密度为1和2的两种液体，则两个容器中曲面AB 上压力体及压力应为 ( ) (1) 压力体相同，且压力相等； (2) 压力体相同，但压力不相等； 作用在同一物体上的两个力，使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。（ ） 二力构件是指两端用铰链连接并且只受两具力作用的构件。( ) 判断图中各受力图是否正确（正确的在图下括号内画√，不正确的画×，并将错误的地方改正。） 三力平衡定理是 。 A ．共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点 B ．共面三力若平衡，必汇交于一点 C ．三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡 在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。 A ．二力平衡原理； B ．力的平行四边形法则； Ｃ．加减平衡力系原理； Ｄ．力的可传性原理； Ｅ．作用与反作用定理。 如果力R F 是1F 、2F 二力的合力，用矢量方程表示为21F F F R +=，则三力大小之间的关 系为（ ） Ａ．必有21F F F R += Ｂ．不可能有21F F F R += Ｃ．必有1F F R >,2F F R > Ｄ．可能有1F F R <,2F F R < 二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 。 在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ，可以确定约束力方向的约束有 ，方向不能确定的约束有 （各写出两种约束）。 画出下列各图中A 、B 两处反力的方向（包括方位和指向）。 画出下列各图中指定物体的受力图。凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触面都是光滑的。 作用在刚体上的两个力等效的条件是 。在作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效果，所以，在静力学中，力是矢量。 答：× 答：× 答：×××× 答：B 答：A 答：D 答：所不同的是作用反作用定律中的两个力是作用在两个相互作用的物体上 答：光滑接触面、摩擦力，柔索、固定铰支座、固定端 答：略 答：略 第一章 水静力学 一、填空 1．等压面与质量力（正交）。 2．以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计算的压强称为（绝对压强）。 3．以当地大气压为零点计量的压强称为（相对压强）。 4．相对压强为负值时的绝对值称为（真空值）。 5．由静水压强的基本公式0p p h γ=+可知，静水压强呈（线性）分布。 6．某点的压强水头和该点的位置水头之和叫该点的（测压管水头）。 7．作用在单位宽度上的静水压力，应等于静水压强分布图的（面积）。 8．任一点静水压强的大小和受压面方向（无关） 二、判断 1．在重力作用下，同一连续液体的水平面就是一个等压面。（对） 2．任一点静水压强的大小和受压面方向相关。（错） 3．静水压强的方向只能是垂直指向受压面。（对） 4．在只有重力的同一种连续液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（对） 5．在同一种连续液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（错） 6．在只有重力的连续液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（错） 7．在只有重力的同一种液体中，淹没深度相等的水平面是等压面。（错） 8．不同流体的交界面是等压面。（对） 9．若平衡液体具有与大气相接触的自由表面，则自由表面必为等压面（对） 10．作用于任意平面上的静水压力，等于平面形心点上的静水压强与平面面积的乘积。（对） 三、简答 1．何为等压面？等压面的性质是什么？ 答：等压面是在静止液体中，压强相等的各点连接成的面。等压面的性质是：（1）在平衡液体中等压面即是等势面。（2）等压面与质量力正交。 2．静水压强有那些特性？静水压强的分布规律是什么？ 答：静水压强的特性是：（1）静水压强的方向是垂直指向受压面；（2）任一点静水压强的大小和受压面方向无关，即同一点静水压强的大小相等。 由静水压强的基本公式0p p h γ=+可知，静水压强呈线性分布。 3．何谓绝对压强，相对压强和真空值？它们的表示方法有哪三种？它们之间有什么关系？ 答：绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计算的压强p '。 相对压强：以当地大气压为零点计量的压强p 。 真空值：指相对压强为负值时绝对值k p 。 第一章 水静力学 水静力学的任务是研究液体的平衡规律及其工程应用。 液体的平衡状态有两种：一种是静止状态，即液体相对与地球没有运动，处于静止状态。另一种是相对平衡，即所研究的整个液体相对于地球在运动，但液体相对于容器或液体质点之间没有相对运动，即处于相对平衡状态。例如，等速直线行驶或等加速直线行驶小车中所盛的液体，等角速度旋转容器中所盛的液体。 本章的核心问题是根据平衡条件来求解静水压强的分布规律，并根据静水压强的分布规律来确定各种情况下的静水总压力。即先从点、再到面，最后对整个物体确定静水总压力的大小、方向、作用点。 水静力学是解决水利工程中水力荷载问题的基础，同时也是今后学习水动力学的必要知识。从后面章节的学习中可以知道，即使水流处于运动状态，在有些情况下，动水压强的分布规律也可认为与静水压强的分布规律相同。 第一节 静止压强及其特性 一.静水压强的概念. 在静水中有一受压面，其面积为ΔA ，作用其上的压力为ΔP ,则该微小面积上的平均静水压强为A P p ??=，当ΔA →0时，平均压强的极限就是点压强，) ,,(0lim z y x A P A p p ==??→?，这也说明了静水压强是关于空间位置坐标的函数。 静水压强的单位有三种表示方法：（1）用应力的单位表示，即N/m 2或kN/m 2；（2）用大气压强的倍数表示；（3）用液柱高度表示。 静水压力并非集中作用于某一点，而是连续地分布在整个受压面上，它是静水压强这一分布荷载的合力。静水压强反映的是荷载集度。今后的学习中将重点掌握如何根据静水压强的分布规律推求静水总压力。 由于水利工程中有时习惯将压强称为压力，故水力学中就将静水压力称为静水总压力，以示区别。游泳胸闷,木桶箍都说明静水压力的存在。 二.静水压强的特性 1>方向 垂直指向受压面，用反证法说明。 2>大小 静水中任何一点各个方向的静水压强大小都相等。 n z y x p p p p === 而),,(z y x p p = 三.绝对压强 相对压强 1> 绝对压强 以设想的没有大气压存在的绝对真空状态为零点计量得到的压强称为绝对压强，以p ab 或p ＇来表示。 由于大气压强随海拔高程而变化，地球上不同地点的大气压强值不同，故提出了当地大气压的概念。但利用当地大气压强进行水力计算很不方便，为此，在水力学中又提出了工程大气压的概念，取一个工程大气压1p a =98kN/m 2=736mmHg 柱=10m 水柱，显然略小于标准大气压,在今后的水力计算中，均采用工程大气压。 2> 相对压强 由于水利工程中所有的水工建筑物都处在大气压强的包围之中，另外，所有的测压仪表测出的都是绝对压强与当地大气压强的差值，故引入了相对压强的概念。相对压强是以当地大气压强为零点计量得到的压强，又称为计示压强或表压强，以p 表示,a ab p p p -=。 从上述介绍可知，绝对压强恒为正值，相对压强可正可负可为零。 3> 真空及真空度 相对压强为负值的情况称为负压，即a ab p p <，负压也称真空，表示某点的绝对压强小 于当地大气压强的数值。负压的大小常以真空度来衡量，即p p p p ab a v =-=。大家要注意， 真空不一定只产生于气体当中，液体中也可以有真空。由上式可见，当绝对压强为零时，真空度达到理论上的最大值——一个当地大气压强。事实上，由于受汽化压强的限制，液体的 1、选择题 （1）二力平衡条件适用的范围是（A ） A ．刚体 B ．刚体系统 刚体系统 C ．变形体 D ．任何物体或物体系统 二力平衡公理：作用在同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充分必要条件是：两力等值、反向、共线。 应用平行四边形法则后，二力平衡公理：同一刚体上两点受力使刚体保持平衡的充分必要条件是：两点作用的合力（应用平行四边形法则）等值、反向、共线。 附注： 刚体系统： （1）—— a 变形体：对于作用在变形体上的 等值、反向、共线二力作用点的 不同将会产生不同的变形（尽管 该条件下变形体处于平衡）。 （1）—— b 任何物体或物体系统：物体包含 变形体见图（1）—— a ；物体 系统包含刚体系统图（1）—— b 。 （2）力的可传递性（A） A．适用于同一刚体 B．适用于刚体和变形体 C．适用于刚体系统 D．适用于同一刚体，又适用于刚体系统 力的可传递性定理：作用在（同一刚体）刚体上的力可沿其作用线滑移至（同一刚体）刚体上的任意点而不改变力（同一刚体）对刚体的作用效果。 附注： 适用于刚体和变形体：力的可传递性不适用于变形体。参见图（1）——b 。适用于刚体系统：力的可传递性不适用于刚体系统。参见图（1）——a 。 （3）如果力F R 是两个力的合力，用矢量表示为F R = F 1 + F 2。则其大小之间的关系为（D ） A ．必有F R = F 1 + F 2 B ．不可能有F R = F 1 + F 2 C ．必有F R > F 1 ，F R > F 2 D ．可能有F R < F 1 ，F R < F 2 如图所示。显然A 结论不成立。 如图所示。显然B 结论不成立。 如图所示。显然C 结论不成立。 如图所示。显然D 结论成立。 F F F R F R = F 1 + F 2 1 F R < F 1 + F 2 2 F R < F 2 F R > F 1 F F F R = 0 F R < F 1= F F R < F 2= F 第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、要求 1、深入地理解力、刚体、平衡和约束等重要概念。 2、静力学公理（或力的基本性质）是静力学的理论基础，要求深入理解。 3、明确光滑接触面约束、柔性约束、光滑铰链约束的特征。 4、能正确地对单个物体与物体系进行受力分析。 二、重点、难点 重点： 1、力、刚体、平衡和约束等概念。 2、静力学公理。 3、柔性约束、光滑接触面、光滑铰链约束的特征及约束反力的画法。 4、单个物体及物体系的受力分析。 难点： 1、约束的概念，光滑铰链约束的特征。 2、物体系的受力分析。 三、学习指导 关于本章的概念：本章的概念较多，对这些概念的定义要明确，并深刻理解其意义。现将本章讲述的概念整理如下： 属于力的：力系，等效力系，合力，平衡力系，主动力，约束反力，作用力，反作用力，内力，外力。 属于物体的：变形体，弹性体，刚体，自由体，非自由体。 属于数学的：代数量，矢量（向量），单位矢量，定位矢量，滑动矢量。 静力学公理是最普遍、最基本的客观规律，是静力学的基础。要深入理解这五条公理与两条推理，要注意在什么条件下，变形体可以抽象为刚体，刚体的平衡条件对于变形体有无意义。 1、力的概念 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生改变。对于力的概念应注意以下两点： （1）分清施力物体和受力物体 （2）一定要先取分离体，再画受力图。现分述如下： 施力物体和受力物体 每一个力都是两个物体间相互的机械作用。其中，一个是施加力的物体，称为施力体；另一个是接受力的物体，称为受力体。受力体是研究对象。分析受力体受力时，要明确指出每一个力的施力体，要找出与受力体接触（包括约束）和有场（引力）作用的那些施力体；同时，将这些作用以力表示。 一定要先取分离体，再画受力图 取分离体实质上是暴露或显示物体之间相互作用的一种方法，只有把施力体和受力体分离开来，才能将他们之间的机械作用以力代替。另外，工程上所要分析的结构或机构往往很复杂，如果不取分离体来画受力图，对初学者，往往分不清施力体和受力体，分不清内力和外力，容易出错。因此，根据题目的要求，选定某个或某些刚体作为研究对象后，一定要画出分离体，在分离体上画出受力图，对此不应怕麻烦。 2、约束与约束反力 关于约束反力，要弄清楚： （1）约束反力的方向怎样确定？ （2）约束反力的大小怎样确定？ 前一个问题一般在画受力图时解决；后一个问题则是在画好受力图后才能解决。在静力学问题中，约束反力的大小要由平衡条件确定，而约束反力的方向一般由约束的结构形式确定。“约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的运动方向相反”。下面依据这个准则，对几种基本类型的约束作进一步的讨论： 具有光滑接触表面的约束 除教材所举的几例外，再讨论几种情况。 (a所示，其约束反力沿约束表面的法线方向。（1）物体的尖端与光滑面接触，如图1-1)理论力学基本概念
1.水静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
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1静力学基本概念和公理DOC
第一章：静力学公理和物体的受力分析
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