万方数据
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406光源、光的相干性 1. 选择题 1，来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于 （A）白光是由不同波长的光构成的（B）两光源发出不同强度的光 （C）两个光源是独立的，不是相干光源（D）不同波长的光速是不同的 [ ] 2，有三种装置 (1)完全相同的两盏钠光灯, 发出相同波长的光，照射到屏上； (2)同一盏钠光灯，用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3)用一盏钠光灯照亮一狭缝，此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝，此二亮缝的光照射到屏上； 以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是： (A) 装置(3) (B) 装置(2) (C) 装置(1)(3) (D) 装置(2)(3) [ ] 3，对于普通光源，下列说法正确的是： （A）普通光源同一点发出的光是相干光（B）两个独立的普通光源发出的光是相干光（C）利用普通光源可以获得相干光（D）普通光源发出的光频率相等 [ ] 4，杨氏双缝干涉实验是： (A) 分波阵面法双光束干涉(B) 分振幅法双光束干涉 (C) 分波阵面法多光束干涉(D) 分振幅法多光束干涉 [ ] 2. 判断题 1，光波振动的量是电场强度E和磁场强度H，起光作用的主要是电场强度。 2，两个独立的普通光源如果频率相同，也可构成相干光源。
3，光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时, 在相遇区域内有可能出现的最大光强是4I0。 4，普通光源发光特点是断续的，每次发光形成一个短短的波列, 各原子各次发光相互独立，各波列互不相干。 5，洛埃德镜和双镜等光的干涉实验都是用波阵面分割的方法来实现的。 6，获得相干光源只能用波阵面分割和振幅分割这两种方法来实现。 7，发光的本质是原子、分子等从具有较高能级的激发态到较低能级的激发态跃迁过程中释放能量的一种形式。 8，光波的相干叠加服从波的叠加原理,不相干叠加不服从波的叠加原理。
相干光通信 一、相干光通信的基本工作原理s 在相干光通信中主要利用了相干调制和外差检测技术。所谓相干调制，就是利用要传输的信号来改变光载波的频率、相位和振幅，这就需要光信号有确定的频率和相位(而不像自然光那样没有确定的频率和相位)，即应是相干光。激光就是一种相干光。所谓外差检测，就是利用一束本机振荡产生的激光与输入的信号光在光混频器中进 行混频，得到与信号光的频率、位相和振幅按相同规律变化的中频信号。在发送端，采用外调制方式将信号调制到光载波上进行传输。当信号光传输到达 s 接收端时，首先与一本振光信号进行相干耦合，然后由平衡接收机进行探测。相干光通信根据本振光频率与信号光频率不等或相等，可分为外差检测和零差检测。前者光信号经光电转换后获得的是中频信号，还需二次解调才能被转换成基带信号。后者光信号经光电转换后被直接转换成基带信号，不用二次解调，但它要求本振光频率与信号光频率严格匹配，并且要求本振光与信号光的相位锁定。s 相干光通信系统可以把光频段划分为许多频道，从而使光频段得到充分利用，即多信道光纤通信。我们知道无线电技术中相干通信具有接收灵敏度高的优点，相干光通信技术同样具有这个特点，采用该技术的接收灵敏度可比直接检测技术高18dB。早期，研究相干光通信时要求采用保偏光纤作传输介质，因为光信号在常规光纤线路中传输时其相位和偏振面会随机变化，要保持光信号的相位、偏振面不变
就需要采用保偏光纤。但是后来发现，光信号在常规光纤中传输时，其相位和偏振面的变化是慢变化，可以通过接收机内用偏振控制器来纠正，因此仍然可以用常规光纤进行相干通信，这个发现使相干光通信的前景呈现光明。s 相干光纤通信系统在光接收机中增加了外差或零差接收所需的本地振荡光源，该光源输出的光波与接收到的已调光波在满足波前匹配和偏振匹配的条件下，进行光电混频。混频后输出的信号光波场强和本振光波场强之和的平方成正比，从中可选出本振光波与信号光波的差频信号。由于该差频信号的变化规律与信号光波的变化规律相同，而不像直检波通信方式那样，检测电流只反映光波的强度，因而，可以实现幅度、频率、相位和偏振等各种调制方式。根据本振光波的频率与信号光波的频率是否相等可以将相干光通信系统分为两类：当本振光频率和信号光频率之差为一非零定值时，该系统称为外差接收系统；当本振光波的频率和相位与信号光波的频率和相位相同时，称为零差接收系统。但不管采用何种接收方式其根本点是外差检测。 二、相干光通信系统的优点s 相干光通信充分利用了相干通信方式具有的混频增益、出色的信道选择性及可调性等特点。由以上介绍的相干光通信系统的基本原理分析且与IM/DD系统相比，得出相干光通信系统具有以下独特的优点： （一）灵敏度高，中继距离长s 相干光通信的一个最主要的优点是能进行相干探测，从而改善接收机的灵敏度。在相干光通信系统中，经相干混合后输出光电流的大
光波的时间相干性 摘要：该文介绍光的时间相干性的原理，并作了定量分析，得出了相干时间及相干波列长度与干涉条纹清晰度关系的结论。 关键词：相干时间相干长度 从一无限小的点光源发出无限长光波列,用光学方法将其分为两束,再实现同一波列的相遇叠加,得到稳定的干涉条纹,这样的光源称为相干光源。我们知道，任何光源发射的光波只有在有限的空间范围内并且在一定的时间范围内才可以看作是稳定的。即光源向外发射的是有限长的波列，而波列的长度是由原子发光的持续时间和传播速度确定的。 我们以杨氏干涉实验为例讨论，如图所示。光源S发射一列波，被杨 b' a" b a S S' S" P P' a' r r r' r"
氏干涉装置分为两列波a'、a "，这两列波沿不同的路径r'、r "传播后，又重新相遇。由于这两列波是从同一列光波分割出来，他们具有完全相同的频率和一定的相位关系，因此可以发生干涉，并可以观察到干涉条纹。若两路的光程差太大，致使S'、S "到达考察点P 的光程差大于波列的长度，使得当波列a "刚到达P 点时，波列a'已经过去了，两列波不能相遇，当然无法发生干涉。而另一发光时刻发出的波列b 经S'分割后的波列b'和a "相遇并叠加。但由于a 和b 无固定的相位关系，因此在观察点无法发生干涉。故干涉的必要条件是两列波在相遇点的光程差应小于波列的长度。 我们知道，λ λλλδ?≈?+=2 max )(j 式中考虑到当λλ? ，该式表明， 光源的单色性决定产生干涉条纹的最大光程差，通常将max δ称为相干长度。 再由上述讨论可知，波列的长度至少应等于最大光程差，由上式 得波列的长度L 为λ λδ?==2 max L ，此式表明，波列的长度与光源的谱 线宽度成反比，即光源的谱线宽度λ?就小，波列长度就长。下表是几种光源的相干长度。 发光物质 )(o A λ )(o A λ? L （m) a N 5893 ~0.1 ~3.4*210- g H 5460.73 ~0.1 ~3*210- r K 6057 ~0.0047 ~1.0 e e N H -激光 6328 ~610- ~4*410
第16卷 第1期强激光与粒子束Vol.16,No.1 2004年1月HIGH POWER LASER AND PAR TICL E B EAMS Jan.,2004 文章编号: 100124322(2004)0120001204 大气相干长度的昼夜观测Ξ 汪建业, 刘晓春, 饶瑞中, 龚知本 (中国科学院安徽光学精密机械研究所,安徽合肥230031) 摘 要: 介绍了利用差分像运动测量法测量光波到达角起伏方差来确定大气相干长度的方法,阐述了一 种能对大气相干长度进行昼夜测量的日夜两用型大气相干长度仪的测量原理与结构,经过长期昼夜观测分析 得知:整层大气湍流强度有随时间变化的趋势,这种趋势与近地面层的湍流强度的时间变化特征基本吻合,即 在日出后和日没前两段时间内的相干长度值远大于其它时间段内的值。 关键词: 大气传输; 大气相干长度; 统计特征 中图分类号: TN246;O437 文献标识码: A 激光大气传输及自适应光学相位校正研究需要对大气湍流介质进行定量的描述。大气相干长度描述了整层大气传输路径上的综合湍流强度,为分析激光在整层大气中的上行或下行传输提供基本的参数。 大气相干长度最初在天文观测中得到应用,大气湍流引起的星光波前起伏使接收光学望远镜的实际分辨率与大气相干长度密切相关,口径几m的望远镜的实际分辨率大致与口径为10～20cm的望远镜相似。通过自适应光学技术来校正大气湍流导致的波前起伏,可提高光学望远镜的分辨率使之达到或接近衍射极限,自适应光学系统的效率也与大气相干长度密切相关。因此大气相干长度对自适应光学系统的设计也是十分重要的。因此,我们研制了一种既可以在白天又可以在夜晚观测的大气相干长度仪,作为激光大气传输及相位校正研究的基本工具之一。 1 测量原理与方法 由于空间相位起伏所导致的空间相干性退化,使得平行于平面波波阵面的接收孔径上仅在—个有限范围内呈现相位相干,这个范围的尺度用横向相位相干长度或大气相干长度r0来描述。波结构函数D(r)与r0的关系为[1] D(r)=6.88(r/r0)5/3(1)当相干接收系统的接收孔径r=r0时,波结构函数D(r)的值为6.88,这时该系统的性能达到最佳极限。根据随机介质中波的传播理论,对在地2空光程中传播的波长为λ的平面波,r0与大气折射率结构常数C2n(h)的关系为 r0=2.91 6.88k 2secφ∫∞h C2n(h)d h -3/5 (2) 式中:k=2π/λ;φ为天顶角;h0为观测点的高度。 如果我们直接测量C2n(h)的垂直分布,则可求出r0,这种做法通常称为湍流积分法。由于实时地获得整层C2n(h)的垂直分布是相当困难的,这种方法不能作为常规观测的手段。 湍流介质中光束的到达角起伏方差δ2α与C2n(h)的关系同r0与C2n(h)的关系相似,为 δ2α=2.91D-1/3arccosφ∫∞h0C2n(h)d h(3)式中:D为接收望远镜孔径。因此r0与δ2α的关系为 r0=3.18k-6/5D-1/5δ-6/5 α(4)所以r0可以通过测量到达角起伏方差来获得,这种方法通常称之为到达角法。 早期的到达角法测量是用照像拖影的办法来记录恒星在望远镜焦平面上的抖动,因此只能获得—维抖动方差,数据处理较为繁琐,仪器本身带来的误差不易消除,也不能实时给出结果。随着光电技术和计算机技术 Ξ收稿日期:2003204215; 修订日期:2003207221 基金项目:国家863计划项目资助课题。 作者简介:汪建业(1966—),男,副研究员,博士研究生,从事大气湍流光学测量方法研究;合肥1125信箱;E2mail:jywang@https://www.doczj.com/doc/237732040.html,。
第6章电磁场的相干性 电磁场的相干性是电磁场的重要性质之一。本节介绍电磁场相干性的经典理论和量子理论。将引入光子反聚束这一重要的物理概念。 .1 经典一阶相干函数 一阶相干性反映的是在两个时空点光场幅度之间的关联，即，称为一阶关联函数，其中表示两个时空点。通常引入一阶相干函数： 其中为在时空点光场的强度。 下面具体考虑杨氏双缝干涉实验，如图6-1所示。在满足某些条件时，在接收屏上会观测到干涉条纹。设光源的频宽为，两条光程之差为，则当时产生干涉条纹。这里称为光源的相干长度。称为相干时间。 图6-1 杨氏双缝干涉实验 时刻在屏上处的电场来自早些时刻和在两个狭缝处的电场的叠加，即 （6-1）其中和是两个依赖于和的几何因子。为了简单起见，这里我们假设两个场的偏振方向相同。 一般来说，探测器测到的只是平均光强 （6-2）这里的平均是对时间平均，即 （6-3）根据各态历经假设，时间平均等价于系综平均。由（6-1）式和（6-2）式可得 （6-4）前两项分别表示来自两个狭缝的光强，而第三项引起干涉效应。在上式中引入了缩写和。 定义经典一阶相干函数 （6-5）其中称为经典一阶关联函数。注意到 及 ， 因此有， （6-6）
利用和，（6-4）式可以写成 （6-7）设，以及 （6-8）则有 （6-9）其中表示由光程差引起的位相差。当时将产生干涉。根据的大小可对相干性进行分类： （一阶完全相干）（6-10） （一阶部分相干）（6-11） （一阶完全不相干）（6-12）定义干涉条纹的对比度（可见度：visibility）： （6-13）其中 （6-14）于是有 （6-15）可见，对完全相干光，对比度取极大值，而对完全不相干光，。 下面考虑经典一阶相干性的几个例子。首先考虑在空间某固定点光场的时间相干性。假设有一束单色平面光沿z方向传播，时刻和时刻z处的电场分别为 （6-16） （6-17）可求得 （6-18） （6-19）因此单色平面光具有完全时间相干性。 然而，绝对的单色光是不存在的。我们考虑具有洛仑兹线型的光源，对这种光源 其中为谱线的中心频率，为谱线（半）宽度。可求得 （6-20） （6-21）其中为相干时间。可见，一般来说，这种光源发出的是部分相干光。这种光场称为混沌光（由大量原子独立辐射的光）。当延迟时间时，光场趋于完全相干光；当时，光场趋于完全非相干光。
§9-6 激光的相干性 一、间相干性与空间相干性 在第一章里已讲过了光的干涉，光源的相干性是一个很重要的问题，所谓相干性，也就是指空间任意两点光振动之间相互关联的程度， Q P 1 P 2 （图9－26） 在图9-26中，如果1P 和2P 两点处的光振动之间的位相差是恒定的，那么当1P 和2P 处的光振动向前传播并在Q 点相遇时，这两个振动之间的位相差当然也是恒定的，于是在Q 点将得到稳定的干涉条纹，这时，我们就称1P 和2P 处的光振动为完全在联的，也就是完全相干光，如果1P ，2P 处的光振动之间的位相差是完全任意的，并随时间作无规则的变化，那么在Q 点相遇时，根本不能给出干涉条纹，这时我们称1P ，2P 处的光振动是完全没有关联的，也就是完全非相干光。 由于原子的发光不是无限制地持续的，每一次发光，有一定的寿命，因此它总是有一个平均发光时间间隔，从干涉的角度来讨论问题时，可以很明显地看到，只有在同一光源同一个发光时间间隔内发出的光，经过不同的光程后再在某点相遇时，才能给出干涉图样，所以我们把原子的平均发光时间间隔叫做相干时间，在这里，把这一个相干时间记为H t ?，如果光的速度为c 则H c t ?表示在相干时间内光经过的路程，我们称它为相干长度，记之为H ι?，于是有 H ι?=H c t ? 在迈克耳孙干涉仪中，如图1-19所示，引起干涉的两束光为11a b 和22a b ，这两束光的 光程差即为平面反射镜1M 和'2M 之间的空气薄层的厚度，现在令这厚度为ι?，只有当 H t ι??时，11a b 和22a b 这两束光已经不是发光原子同一次发光中发出的了，它们之间已无恒定的位相差，因而干涉条纹非常模糊，ι?比H t ?大得愈多，干涉条纹愈模糊，甚至完全不能见到，这时11a b 和22a b 是完全不相干光，在这个例子中，我们可以看到，虽然在处理
7. 频响函数的估计（相干分析） 7.1. SISO 系统的频响函数及其估计 对于SISO 系统，其频响函数的估计有很多计算方法，主要的有三种估计式。在没有噪声污染的情况下，它们的估计是等价的。但是实际上，由于不可避免的存在噪声，三种估计有所差异。 本节讨论在主要的三种噪声污染下，三种传统估计式与真值之间的误差。 7.1.1. 随机激励下的频响函数 考虑一个SISO 时不变线性系统，其频率响应函数为()ωH 。设随机输入和响应信号分别为)(t x 和)(t y ，其傅立叶变换分别为)(ωX 和)(ωY ，则有 ()()()ωωωX H Y = 上式两端乘以()ω*X ，取时间平均及集合平均，并注意()ωH 与平均无关，则 ()()[]()()()[]ωωωωω* * 1lim 1lim X X T H X Y T T T ∞ →∞ →= 即 ()()()ωωωx xy S H S = 如果()ωx S 不为零，则可得系统的频响函数的第一种计算式 ()()() ωωωx xy S S H = 1 同样，如果在系统输入/出频谱式两端乘以()ω*Y ，取时间平均和集合平均，得 ()()()ωωωyx y S H S = 如果()ωyx S 不为零，则可得系统的频响函数的第二种计算式 ()()() ωωωyx y S S H = 2 将系统输入/出频谱式两端取共轭，得
() ()()ωωω** * X H Y = 乘以原输入/出频谱式，并去时间平均和集合平均，得 ()()()ωωωx y S H S 2 = 可得系统的频响函数的幅值计算式 () ()() ωωωx y a S S H = 2 7.1.2. 频响函数的估计方法 考虑一个SISO 时不变线性系统，其频率响应函数为()ωH 。设系统的实际输入和响应信号分别为)(t u 和)(t v ，其傅立叶变换分别为)(ωU 和)(ωV ，它们的测量信号分别为)(t x 和)(t y ，其傅立叶变换分别为)(ωX 和)(ωY 。 (t) (t) (1) 输出端噪声的影响 若只有输出端受到噪声信号)(t n 的污染，并设它与系统的)(t u 和)(t v 无关。则有 ()()t u t x = ()()ωωU X = ()()()t n t v t y += ()()()ωωωN V Y +=
109-光源的时间相干性和空间相干性对干涉、衍射现象的影响 摘要：光波作为一种概率波，其波动性已早已为我们所熟知，并且基于其波动特性的干涉和衍射现象已用于科学研究和生产实践的各个领域。因此，提高光波的相干性对充分利用干涉和衍射现象具有重要意义。光波的相干性与光源的性质有着密切的联系，因此搞清楚光源的时间相干性和空间相干性具有重要意义。 关键词：时间相干性；谱线宽度；空间相干性 正文： 光源的时间相干性体现为其单色性，即所发射光子频率的离散程度。其具体数值指标为谱线宽度，其值越小说明发射光子频率的离散程度越小，光源的单色性越好，其时间相干性越好。普通单色光源的谱线宽度的数量级为千分之几纳米到几纳米，而激光的谱线宽度只有nm,甚至更小，因此，激光的相干性要远远优于普通单色光源。也正是基于激光的强相干性，光学全息技术、非线性光学、激光制冷技术、原子捕陷等近代物理技术才获得了快速的发展。并且，多光子吸收等在普通单色光源下不可能发现的现象也在激光出现后被发现，极大地促进了人们对原子更为精系结构及能级跃迁机理的认识。 光源的空间相干性体现为光源的大小对相干性的影响。由于从普通光源的不同部位发出的光是不相干，因此光源的大小必然影响到其相干性。其具体临界数量关系式为：bd=R λ,其中λ为单色光的波长，R 为光源 与衍射孔的距离，b 为光源的宽度， d 为衍射孔的距离。当d,R, λ固定 时，光源的宽度b 必须小于R λ/d, 才可以在衍射屏上观察到干涉条 纹。同样，当b,R,λ固定时，d 必须 小于R λ/b,称该值为相干间隔，以 此来衡量光源的空间相干性。由于激光光源各处发出的光都是想干的，所以激光光源的光场相干间隔的限制，这也是激光具有强相干性的原因之一。迈克尔逊侧性干涉仪巧妙地利用了空间相干性原理来测得恒星的角直径，便是利用空间相干性的典型例子。 在光栅光谱仪的实验中，减小光入射缝的宽度实际上是相当于减小了b ，从而提高了光源的空间相干性，故得到原子光谱的谱线更加精细，体现在电脑图谱上就是突起变得更加尖锐。 参考文献 [1].张三慧.大学物理:第四册.北京:清华大学出版社,2000. [2].张三慧.大学物理:第五册.北京:清华大学出版社 ,2000.
综 述 小波相干分析及其应用 摘 要：将小波变换与相干分析相结合构成的小波相干分析，探测Fourier 相干无法探测的特征信息，小波相干分析不仅能提供傅立叶分析类似的谱图，还能捕捉信号之间短时相互作用，因此小波相干分析在临床上的应用越来越广泛。本文主要介绍小波相干分析方法以及在生活中的应用。 关键词：小波分析；相干分析；小波相干；脑电信号；肌电信号 1 引言 随着科技的进步，信号处理在我们的生活中的作用越来越明显。在临床方面，脑电信号和肌电信号的分析，不仅有助于医师诊断病人的身体状况，而且还可以帮助医师进行康复工作。但因为生理信号是一种非常复杂的信号，信号本身非常微弱，稳定性较差，随机性很强，因而传统的Fourier 相干在分析这些信号时存在一定的局限性[1-2]。小波分析方法对非平稳信号的特殊处理能力，使其在脑电和肌电信号的分析和处理中显示出极大的优越性。因此与相干分析相结合构成小波相干分析，既能够获取待分析信号的幅值和相位信息，又能够衡量相干性随时间的变化规律[3-4] 。 2 相干分析 对于两个复随机信号x 和y ，相干性系数定义为功率谱密度(power-spectrum density ，PSD) 和互谱密度(cross-spectrum density ，CSD ) 的函数，计算公式如下: (1) 公式(1) 中,P xx (f)和P yy (f)分别表示信号x 和信号y 的PSD,P xy (f)表示信号x 和y 之间的CSD ，PSD 是频率f 的实函数，而CSD 是f 的复函数。Coh xy 表示信号x 和信号y 在频率f 处的相干性系数，式中0≤Coh xy ≤1，且Coh xy =0，x 和y 不相干;Coh xy =1，x 和y 完全相干。 相干性系数反映的是两信号之间的同步性相似性，或两信号的变化规律是否 具有线性关系，该理论在地球物理雷达通信等方面都有着重要的应用，近年来也越来越多地应用于医学信号，如EEG 和EMG 。 当公式( 1) 中的信号x 和y 分别为EEG 中两个通道信号时，即可实现EEG 信号的相干性分析，按照经典的频谱分析方法，设计步骤如下： (1) 对记录到的EEG 时域信号进行傅立叶变换( FFT) ,得到F(x)和F(y) ； )()()(Coh 2 xy 2f Pyy f Pxx f Pxy ?=
目录 中文摘要 Abstract 引言 (1) 1.光的相干 (1) 1.1干涉条纹的对比度 (1) 1.2 空间相干性 (1) 1.3 时间相干性 (2) 2.迈克尔孙干涉仪 (5) 2.1迈克尔孙干涉仪装置 (5) 2.2迈克尔孙干涉仪原理 (5) 3.应用 (5) 3.1用迈克尔逊干涉仪测量汞相干长度 (7) 3.1.1实验方法 (8) 3．1.2数据记录 (8) 3.1.3 实验结果 (9) 3.2用迈克尔逊干涉仪测量钠相干长度 (9) 3.2.1 实验数据结果 (9) 致谢 (10) 参考文献 (10)
引言 虽然光学是物理学中最古老的一门基础学科，但是在当前科学研究中依然活跃，具有很强的生命力和研究价值。从十七世纪开始，人们发现彩色的干涉条纹并开始对其进行观察研究，一直以来以光的直线传播观念为基础的光的本性理论动摇了，从此开始进入了光的波动理论的萌芽期。十九世纪初，波动光学初步形成，产生了很多一系列的干涉方面的理论，光源的时间相干性概念也就是此刻被提出并引入了干涉理论当中去的。 光源的时间相干性是掌握光的干涉和衍射现象的一个很重要的方面，它用相干长度和相干时间来表示。光源时间相干性主要是与干涉现象中条纹的清晰度有着很大的关联，知道了它们之间内在的影响关系之后，就可以很容易的，通过改变某些条件来得到清晰的对比度较好的条纹，从而便于我们观察，加深认识，也更容易对波动光学理论的基础进行理解跟掌握。在当今，社会生活中的很多方面都与光的时间相干性有着紧密的联系，在光的时间相干性的基础上运用光的干涉进行精度的评估，如长度的精密测量，及检验工件表面的差异等。 1.光的相干 1.1干涉条纹的对比度 为了描述两波交叠区域内的干涉条纹的清晰程度，引入对比的概念。干涉条纹对比定义为 min max min max I I I I V +-= (1.1) 式(1.1)中max I ，min I 分别为条纹光强的极大值和极小值。当max I =0时， 1=V ，此时条纹的反差最大，对比度最大，干涉条纹最清晰；当max min I I ≈时，0≈V ， 此时条纹模糊，对比度为0，甚至不可辨认，看不到干涉条纹。一般的， V 总是在1~0之间。 关于干涉条纹的对比度，影响因素有很多，主要因素有产生干涉的两束光的光强比、光源的大小以及光源单色性的好坏等，本论文就是主要研究每个因素所产生的影响进行讨论。 1.2光源的相干极限宽度 空间相干性 在讨论杨氏双缝干涉实验时，假设光源S 宽度很小，可以看作是线光源。实验表明，随着光源宽度增大，干涉条纹的对比度将下降，当光源宽度达到某一个值时，对比度为零，此时干涉条纹消失。为什么会出现这种现 ？这是因为任何一个有一定宽度的光源S ，都可以看成有更细的光线光源组成的。由于光源上不同部位发出的光彼此不相干（激光光源除外），所以每个线光源各自都在屏上产生一组干涉条纹。这些干涉条纹彼此错开，产生非相干叠加，结果是屏上的条纹变得模糊不清以至消失，条纹的对比度下降为零。 定义干涉条纹的对比度下降为零时，光源的宽度0b 称为光源相干的极限宽度。光源相干的极限宽度0b 可如下求出，如图1.1 ，射光源到双缝屏G 的距离为B ，光源发
大气相干长度仪和能见度仪简介 1、引言 激光束经过大气时，大气的会导致光束指向性随机起伏、光束扩展和光强闪烁等湍流效应，限制了激光工程的应用效果；同时大气对光波存在衰减效应，导致激光平均能量下降。因此在激光工程应用中需要实时监视大气湍流和大气透过率，为激光工程的应用性能提供辅助参考。 描述湍流强弱常用的参数为大气相干长度，其物理含义为：在统计意义上讲，光波经过大气后波前的畸变方差等于1rad2时对应的空间直径；大气相干长度描述了光波经过大气后的湍流积分效应。大气衰减程度的高低常用大气透过率描述，大气透过率下降是由气溶胶（大气中的细微颗粒）和大气分子共同引起；如果光波波长不在分子吸收线上，大气分子吸收的影响相对较小，透过率的下降主要由气溶胶引起，此时大气透过率直接与大气能见度相关：能见度高透过率高，能见度低透过率低。测量大气相干长度的常用仪器为根据差分像运动原理研制的大气相干长度仪，测量大气能见度的常用仪器为能见度仪，现将两仪器的基本性能参数介绍如下。 2、大气相干长度仪简介 2.1、仪器概述 大气相干长度仪由信标光源和跟踪成像系统组成，仪器通过测量光波经过大气后的光束抖动效应得到大气相干长度，其基本原理为差分像运动（DIM，Differential Image Motion）原理，即通过双孔差分信标光在远场成像的抖动量得到大气相干长度。仪器采用DIM原理能够有效避免信标光本身（如移动信标）或跟踪接收系统本身机械抖动（如风干扰、跟踪干扰）对测量的影响。大气相干长度仪需要信标光源：对于近地面和斜程有限距离观测场景，需要人造光源为信标；对于整层大气观测场景，仪器可以昼夜以恒星为信标观测。图1为大气相干长度仪在外场试验的照片和测量的信标成像图片。
7.频响函数的估计（相干分析） 7.1.SISO系统的频响函数及其估计 对于SISO系统，其频响函数的估计有很多计算方法，主要的有三种估计式。在没有噪声污染的情况下，它们的估计是等价的。但是实际上，由于不可避免的存在噪声，三种估计有所差异。 本节讨论在主要的三种噪声污染下，三种传统估计式与真值之间的误差。 7.1.1.随机激励下的频响函数 H。 考虑一个SISO时不变线性系统，其频率响应函数为()ω ASDL of JLU 7-1
ASDL of JLU 7-2 设随机输入和响应信号分别为)(t x 和)(t y ，其傅立叶变换分别为)(ωX 和)(ωY ，则有 ()()()ωωωX H Y = 上式两端乘以()ω*X ，取时间平均及集合平均，并注意()ωH 与平均 无关，则 ()()[]()()()[] ωωωωω* *1lim 1lim X X E T H X Y E T T T ∞→∞→= 即 ()()()ωωωx xy S H S = 如果()ωx S 不为零，则可得系统的频响函数的第一种计算式
试验数据谱分析 吉林大学汽车动态模拟国家重点实验室 ASDL of JLU 7-3 ()() ()ωωωx xy S S H = 1 同样，如果在系统输入/出频谱式两端乘以()ω*Y ，取时间平均和集 合平均，得 ()()()ωωωyx y S H S = 如果()ωyx S 不为零，则可得系统的频响函数的第二种计算式 ()()()ωωωyx y S S H = 2 将系统输入/出频谱式两端取共轭，得 ()()()ωωω* * * X H Y = 乘以原输入/出频谱式，并取时间平均和集合平均，得
论光产生相干的条件 【摘要】本文详细讲述了光波干涉的相干条件，又简述了如何获得相干光的方法 【关键词】相干光相干条件相干光的获得 一、引言 光的干涉及应用是物理光学的一个重要的研究内容。一方面，对干涉现象的研究，促进了波动光学理论的发展，另一方面，光的的干涉作为一种重要的检测手段，在生产实践和科学研究中得到了广泛的应用。光的干涉虽并不难实现，但并非任意两光波相遇都能产生干涉现象。两支蜡烛发出的光波即使相遇，无论如何都不能产生干涉，两个人同时唱歌也绝不会产生声的干涉，为了产生光的干涉，相遇的光波必须满足某些条件，为了产生光的干涉，相遇的光波必须满足某些条件，我们称这些条件为相干条件，满足相干条件的光称为相干光。 二、光波干涉的三个相干条件 对于实际的光源，只有满足下列各条件才能产生干涉。 1、两列光波的频率必须相同。 2、两列光波的频率相同，在相遇点的振动方向必须相同，或者有振动方向相同的分量。 3、两列光波在相遇相遇的区域内，必须保持稳定的位相差。 要产生光的干涉现象，这三个条件缺一不可。下面我将引用一点简单的数学，着重来说明这三个条件。
三、 对光波干涉的三个条件的说明 下面以两个单色平面波叠加为例，来分析干涉的基本条件。设在空间一点P(r)叠加的两个两个平面波1E 和2E 的波函数分别为： )(1t r E ? =)cos(101110?ω+-?t r k E (1) )(2t r E ? =)cos(202220?ω+-?t r k E (2) 应用波得叠加原理，可知t 时刻，P （r ）点处的合扰动为： )()()(21t r E t r E t r E ?+?=? 代入公式E E r I ?=)(，干涉场的强度为： )()()(2121E E E E r I +?+= 2122112E E E E E E ?+?+?= 21212)()(E E r I r I ?++= (3) 式中)(1r I 和)(2r I 是1E 和2E 单独存在时P(r) 处的强度。所以，按照光 的干涉的定义，只有当212E E ?不为零时，才能说明该处发生了光的 干涉，因此，称212E E ?为两束光干涉的干涉项。不难看出，干涉项 的出现是光波叠加的结果。下面具体分析干涉项不为零的条件。 将1E 和2E 的波函数代入干涉项的表示式，可得: [{ ])()()(cos 210201*********??ωω+++-?+?=?t r k k E E E E + []})()()(cos 10201222??ωω-+--?-t r k k （4） 在上式中第一项为和频项，由于其时间周期1 22ωωπ+远小于探测器的响应时间τ，所以第一项的时间平均值为零。第二项为差频项，只有当时间周期满足1 22ωωπ->>τ时，其时间平均值才不为零。迄今所知相应
用MVDR 方法估计相干函数 一、MVDR 谱 用MVDR 方法做信号的谱估计是基于滤波器分解。 设输入X(n)是一组均值为0的随机数，作为长度为N ，的K 阶滤波器的输入。 滤波器k g 的输出为()k y n ,输出信号的能量为： 其中，[()()]H xx R E x n x n =。 考虑这样一个L*K 的矩阵 并且有2/k k K ωπ=，k=0,1,2…K-1，K=L 。矩阵叫做傅里叶矩阵并且是酉矩阵，则 H H F F FF I ==。在MVDR 谱中为了使滤波器的输出方差最小，所以滤波器系数必须满 足下面的约束条件： (1) 在这个约束条件下，输入X(n)在频率Wk 处无失真，在其他频率处被衰减。这也相当于是使下面的公式最小： [1]H H k k xx k k k J g R g g f μ=+- (2) μ为拉格朗日乘数。使(2)式最小的解为： 1 1xx k k H k xx k R f g f R f --= (3) 定义X(n)在Wk 的谱为 2 (){()}H xx k k k xx k S E y n g R g ω== (4)
把3式代入4式可得 1 1 ()xx k H k xx k S f R f ω-= (5) 由3式和5式可得出： ()xx k xx k k R g S f ω= 考虑所有的向量fk ，总的表达式变为： ()xx xx k R G FS ω= ， ，为对角阵。 二、MVDR 交叉谱 这里假设有两个0均值的稳态随机信号1()x n 和2()x n ，他们各自的谱分别为 11()x x k S w 和22 ()x x k S w 。由前面的公式可得出两个滤波器为 （6） 1()x n 和2()x n 在Wk 出的谱为： (7) 其中： (8) 设1,()k y n 和2,()k y n 分别为1,k g 和2,k g 的输出。定义1 ()x n 和2 ()x n 的交叉谱： (9) 由公式9可以的出 (10) 其中 是1()x n 和2()x n 的互相关矩阵。把6式代入10式中可得：
细丝 习题2.11图 第2章题解 2.8解：（沈惠君等大学物理指导题P177） （1）由 λk d D x k = 则 λd D x 1010±=± 故m 11.0105.5102220207 4 1010=????==-=?---λd D x x x （2）原坐标原点处是干涉的零级条纹，此处光程差为 021=-r r 当将上面一条缝上覆盖一薄片后，坐标原点处的光程差变为 21)1(r r e n -+- 则原点处光程差改变量是 λk e n =-)1( 得7106.610 5.51 58.1)1(67 =???-= -= --λ e n k 即原零级条纹移到原第7级条纹处。整个条纹向上移动。 2.9 解：（沈惠君等大学物理指导题P177） 光线垂直照射在膜表面，两支反射相干光的光程差为ne 2，当相消干涉时，满足2 )12(2λ +=k ne 在可见光范围内，满足相消干涉的波长是nm 0051=λ与nm 7002=λ， 则有 2 )12(21 1λ+=k ne ① 2 ) 12(22 2λ+=k ne ② 由于在此期间无其他相消波长，所以 121=-k k ③ ①比上② 得 112122 1 21=++λλk k 再将③代入 得3400070005000)(212211=+=-+=λλλλk 由①得 m e 77 10731.62 10530.12132--?=???+?= 2.10 解：（张三慧编著的大学物理学 P410） 由光程差改变 λN L =2 得 mm N L 410349.51204 3220 .022-?=?==λ 2.11解：（钟锡华等光学习题解P133） 由劈尖等厚干涉条纹的特点，知相邻亮（或暗）条纹对应的 厚度差为2 λ ；细丝所在处和劈尖棱边的条纹性质相同，故细丝 和棱边处的厚度差，即m D μλλ 357.23.5894428=?===
光源的相干长度测量 光源相干长度是反映一个光源特性的很重要的参数，本实验利用迈克尔逊干涉仪对一些常用的光源进行测量。 实验原理 相干长度 光源的相干长度定义为同一光源分出的两束光 能够相干的最大光程差，它反映了光源的单色性的 好坏。我们考虑一个有一定谱线分布宽度的光源， 波长分布于（λ0-?λ/2，λ0+?λ/2）之间，被迈克尔逊 干涉仪分成两束光，由反射镜M1、M2反射后，汇 合后进行观察。若两束光汇聚后的光程差为?L 。开 始时，?L=0，干涉条纹非常清晰；随着M1的移动， ?L 逐渐增大，干涉条纹渐渐变得模糊；当?L 增大至 第k 个λ0+?λ/2波长极大与第k+1个λ0-?λ/2波长光的 极大重合时，不同波长的光的干涉加强光程差范围 扩大至1个波长。?L 继续增大，由于整个（λ0-?λ/2， λ0+?λ/2）区域内的光的极大、极小都交叠在一起， 干涉条纹就变得模糊了。这时，我们认为两束光不 再相干了。根据以上分析有相干长度 )2/)(1()2/(00λλλλ??+=?+=?k k L c 通常情况下，有λ0>>?λ，则 λλ?≈/0k 可得 λλ?≈?/2 0c L 因此可以看出光源的相干长度越长，光源的单色性也就越好。
钠黄光双线波长差的测定 钠的光谱的双线结构是钠光谱的一个重要特征，本实验也可利用迈克尔逊干涉仪对双线的差值进行测量。 设钠光双线的波长为λ1、λ2，当迈克尔逊干涉仪分出的两束光的光程差为?L=0时，干涉条纹很清晰，由于?L 的增大，达到 21)1'(''λλ+==?k k L 两波长条纹极大正好相错，两谱线的极大、极小相互交叠，条纹就会变得模糊；随着?L 增大， 21)2/1(λλ+==?k k L 干涉条纹极大又在相近的位置，条纹又变得清晰；随着?L 增大，条纹的清晰随?L 做周期变 化。测量出这个周期δL ，就可求得两波长之间的差值δλ=λ1-λ2。 实验步骤 （1） 估计发光二极管，汞光谱灯绿线（546.1nm ），白炽灯的大致相干长度，确定能否通 过迈克尔逊干涉仪观察到。 发光二极管 汞光谱灯绿线 氦氖激光 白炽灯 630nm 附近 546.1nm 632.8nm 中心波长~550nm ?λ~10nm ?λ~0.1nm 10-8nm 500nm （2） 先调出氦氖激光的非定域干涉条纹，进一步调出等倾干涉条纹。 （3） 光源换钠灯，观察钠黄光的等倾干涉，测出清晰和模糊的变化周期δL ，（多次测量 方案自定）。 （4） 观察汞灯绿线等倾干涉，测量其相干长度。 （5） 调出氦氖激光的等厚干涉条纹，观察其变化，判断使光程差减少的方向。 （6） 光源换发光二极管，调节迈克尔逊干涉仪，使两反射镜的光程差缩小，直至看见等 厚干涉条纹。测量光源相干长度。 （7） 调出白炽灯的等厚干涉条纹，测量其相干长度。
前言 时域指标参数 1. 均值 当观测时间T 趋于无穷时，信号在观测时间T 内取值的时间平均值就是信号()x t 的均值。均值定义为 ()dt t x T T T x ?∞ →=0 1lim μ （1） 式中：T 是信号的观测区间。实际T 不可能为无穷，算出的x μ必然包含统计误差，只能作为真值的一种估计。 2. 均方值和方差 当观测时间T 趋于无穷时，信号在观测时间T 内取值平方的时间平均值就是信号()x t 的均方值，定义为： ()dt t x T T T x ? ∞ →=0 2 21lim φ （2） 如果仅对有限长的信号进行计算，则结果仅是对其均方值的估计。均方值的正平方根，为均方根值（或有效值）max x 。 方差定义为 ()[]dt t x T T x T x ?-=∞ →0 2 21lim μσ （3） 方差反应了信号()x t 中的动态部分。方差的正平方根x σ称为标准差。若信号()x t 的均值为零，则均方值等于方差。若信号()x t 的均值不为零时，则有下列成立 2 22 x x x μφσ-= （4） 3. 概率密度函数 随机信号()x t 的取值落在区间内的概率可用下式表示 ()[]T T x x t x x P T p r b ?=?+≤<=∞ →lim （5） 式中：T ?为信号()x t 取值落在区间(]x x x ?+,内的总时间；T 为总观察时间。 当0→?x 时，概率密度函数定义为 ()?? ? ?????=∞→∞ →?T T x x p T x lim 1lim （6） 随机信号()x t 的取值小于或等于某一定值δ的概率，称为信号的概率分布函数。常用()x P 来
§3--3时间相干性和空间相干性 Temporal Coherence and Spatial Coherence ） 一）问题的提出： 1）单色光入射时，只能在中央条纹附近看到 有限的为数不多的几条干涉条纹。 X 2）单缝或双缝宽度 增大时，干涉条纹 r1 S1 变得模糊起来。 d S2 D
r2
O
为什么？
二）时间相干性 指由原子一次发光所持续的时间来确定的光的 相干性问题-- 原子发光时间越长，观察到清楚的 干涉条纹就越多，时间相干性就越好。 1)两波列的光程差为零（ r1 = r2 ) X S1 d S2
r1
r2
D
可产生相 O 干叠加。
2)两波列的光程差较小，小于波列长度
( r 2 ? r1 < L )
S1 d S2
r1
X P
r2
D
O
干涉条纹 变模糊了 ！
原因： 能参与产生相干叠加的波列长度减小 若是明纹，则明纹不亮；若是暗纹；暗纹不暗
3)两波列的光程差较大，大于波列长度 ( r 2 ? r1 ≥ L ) X S1 d
r1
P
干涉条 纹消失 了！
r2 结论：产生光的干涉还须加一附加条件：
S2
δ < L
D
O
L = cΔ t
原因： 波列不能在P点叠加产生干涉。 此乃高干涉级条纹看不清或消失的原因之一
结论：产生光的干涉还须加一附加条件：
δ < L
E3 E2 E1
L = cΔ t
注意： 1）波列长度L又称相干长 度。L越长，光波的相干叠 加长度越长，干涉条纹越 清晰，相干性也 越好。
L = cΔ t
2）原子一次发光的时间Δt称为相干时间。 Δt越大，相干长度越长，相干性越好，因此用 这种原子一次持续发光的时间来描述这种相干 性故称为时间相干性。