淡水养殖池塘水华发生及池水净化处理
摘要
随着社会的的发展，越来越多的人加入到水产养殖行业，而其中池塘养殖产量约占淡水养殖的70%。但是随着淡水生态系统水体污染和富营养化进程的加剧，经常导致有害蓝藻、轮虫等常见的浮游生物高密度发生，很容易诱发大面积水华。水华造成严重的环境污染及水体污染，对养殖业是一个严重的打击。
本文主要采用了MATLAB程序中的相关系数分析，模糊综合评价，单侧检验等方法对淡水养殖池塘水华发生及池水净化处理的相关问题进行了分析，建立相关模型。
针对问题一，首先将题目中要进行分析的量给找出来，同时将他们运用MATLAB进行相关系数分析，在此基础上分析水体、底泥与间隙水中常见主要理化因子之间的关系，并分析原因。分析水体、底泥与间隙水中常见主要理化因子之间的关系，并分析原因。
针对问题二，建立模糊综合评价。首先，对数据指标进行归一化处理，并利用层次分析法和因子分析法确定各指标因素的权重，最后利用确定的权重，建立池塘水体质量的综合评价模型，对池塘水体质量进行分级。
针对问题三，建立单侧检验相关性模型。首先，运用SPSS软件分析理化因子与水华发生的相关性；然后进一步分析，得出结论。
针对问题四，利用MATLAB建立鱼类生长周期体重模型，运用二次函数建立关于体重与生长周期的拟合方程。建立浮游植物密度与时间的关系模型并得到图像。
针对问题五，通过网上查阅资料结合附件资料分析，可以得到有利于池水养殖池塘水体的自净化的方法，并据此提供建立生态养殖模式的方案。
关键词：单侧检验相关系数分析回归分析综合评价
一、问题重述
目前在我国水产养殖中，池塘养殖产量约占淡水养殖的70%。近年来，随着淡水生态系统水体污染和富营养化进程的加剧，经常导致有害蓝藻、轮虫等常见的浮游生物高密度发生，很容易诱发大面积水华。水华造成严重的环境污染及水体污染，对养殖业是一个严重的打击。
水华的发生不仅直接影响了养殖对象的正常生长发育，严重时大量排泄废水造成淡水资源污染，还会破坏养殖生态系统的平衡，导致养殖对象的不同程度死亡，造成巨大经济损失。为此我们通过研究淡水养殖池塘相关主要理化因子，主要浮游生物数据及鱼虾生成等数据分析水华发生的原因，控制并预测水华的发生，从而提高养殖产量，减小环境污染等。通过对水华发生的了解，加强大家环保意识。
根据附件1-8完成如下问题：
1）通过附件1中数据分析水体、底泥与间隙水中常见主要理化因子之间的关系，并分析原因。
2）通过附件2中数据对四个池塘水体质量进行评价及分类，分析虾池与鱼池对水体的影响。
3）建立主要理化因子和常见浮游生物致害密度发生关系的模型，给出水华发生时主要理化因子的范围，预测淡水养殖池塘水华发生 (1号池发生轻微水华)。
4）结合附件及以上分析，建立鱼类生长与体重相关模型。在养殖鲢鱼、鳙鱼等的生长过程中可以摄食浮游生物，净化某些藻类，构造一个与1号池相同大小的净化池，通过水循环，并放养鲢鱼或鳙鱼，放养多少才能净化1号池中的藻类，净化效果如何。
5）结合附件及通过查阅资料构建一种生态养殖模式，有利于池水养殖池塘水体的自净化。通过以上养殖从而使淡水养殖减少向江河湖海养殖废水排放。
二、问题分析
对于问题一，对附件1中的六种理化因子与池水、间隙水和底泥的进行分析和整理，并用MATLAB对数据进行相关系数处理，并分析原因。
对于问题二，根据水池取样点报告中，采用均方差法确定各水池的各项指标的权重，并用隶属度函数对水质进行检测，最后用模糊综合评判模型对水质进行评判得出水池的水质类型。
对于问题三，要求建立主要理化因子和常见浮游生物致害密度发生关系的模型，并给出水华发生时主要理化因子的范围，再根据理化因子的范围预测淡水养殖池塘水华发生。考虑对主要理化因子和常见浮游生物密度利用单侧检验建立模型对问题进行相关性和显着性分析。
对于问题四，由附件6里体重和体长的数据，利用MATLAB建立鱼类生长体重模型，运用二次函数建立关于体重体长的拟合方程。根据附件4中浮游植物密度的数据利用MATLAB建立浮游植物密度与时间的关系模型并得到图像。
对于问题五，通过网上查阅资料结合附件资料分析，可以得到有利于池水养殖池塘水体的自净化的方法，并据此提供建立生态养殖模式的方案。
为解决上述五个问题，我们将采用Excel、SPSS、MATLAB等软件来协助分析。
三、模型假设
1．假设附件中给出的数据全部真实有效
2．假设不会发生任何天灾影响四个池塘
3. 假设池塘主人不会对池塘疏于管理
四、符号说明
五、模型的建立及求解
问题一的模型建立及求解
此问题要求对附件1中数据分析水体、底泥与间隙水中常见主要理化因子之间的关系，并分析原因。运用MATLAB程序对附件1中的数据做相关性分析。（程序代码见附录1-12）
表1：池塘1池水中的主要理化因子的相关系数
准，可以看出超过的相关系数的相关性较高，而低于的则相关性较低，而相关系数为负的则不相关。
由表中数据可以得到：在池塘1中，总磷与磷酸盐磷、总氮相关系数较大；磷酸盐磷与总磷和总氮的相关系数较大；总氮和总磷、磷酸盐磷以及铵态氮相关系数较高；硝态氮与亚硝态氮的相关系数较大。因此，在池塘1中，总磷、磷酸盐磷、总氮显着相关；亚硝态氮、硝态氮显着相关。
表2：池塘2池水中的主要理化因子的相关系数
则硝态氮、亚硝态氮显着相关。
表3：池塘3池水中的主要理化因子的相关系数
磷酸盐磷、亚硝态氮相关系数较大；硝态氮、亚硝态氮相关系数较大；铵态氮、亚硝态氮相关系数较大。因此，总磷、磷酸盐磷、总氮显着相关；磷酸盐磷、亚硝态氮显着相关；硝态氮、亚硝态氮显着相关；铵态氮、亚硝态氮显着相关。
表4：池塘4池水中的主要理化因子的相关系数
铵态氮相关系数较大；因此，总磷、总氮、磷酸盐磷、硝态氮、亚硝态氮、铵态氮显着相关。
表5：池塘1底泥中的主要理化因子的相关系数
磷相关系数较大。因此，磷酸盐磷、总氮显着相关；总氮、总磷显着相关。
表6：池塘2底泥中的主要理化因子的相关系数
性，也有少许是正相关，但其相关系数很小。
表7：池塘3底泥中的主要理化因子的相关系数
总氮显着相关。
表8：池塘4底泥中的主要理化因子的相关系数
性，也有少许是正相关，但其相关系数很小。
表9：池塘1间隙水中的主要理化因子的相关系数
总氮、铵态氮显着相关。
表10：池塘2间隙水中的主要理化因子的相关系数
氮相关系数较大。因此，总磷、磷酸盐磷、总氮、铵态氮显着相关；亚硝态氮、硝态氮显着相关。
表11：池塘3间隙水中的主要理化因子的相关系数
因此，总磷、磷酸盐磷显着相关；硝态氮、亚硝态氮显着相关。
表12：池塘4间隙水中的主要理化因子的相关系数
硝态氮、亚硝态氮相关系数较大。因此，总磷、磷酸盐磷显着相关；总氮、亚硝态氮显着相关；硝态氮、亚硝态氮显着相关。 问题二模型的建立及求解
模型的准备
问题二，我们对每一个观察站点进行评价，涉及溶解氧、总碱度、盐度、pH 值等等因素。根据水池取样点报告中，采用均方差法确定各水池的各项指标的权重。对每一水池各项指标数据按公式求其均方差，将均方差归一化，
公式1
2
/112))((11)(??????--=∑=n i ki k X X n k s ，3,2,1=k ，4
求其均方差，将均方差归一化，得权重指标（, ,,）。
隶属度函数的定义
长江水质检测数据带有一定的误差，为了真正反映评价对象属于某一类水的程度，需要确定评价对象的隶属度，6个评价等级，以溶解氧为例，建立隶属度函数
?????≤<-≥=5.775.6,75.075
.65.7,
1)(1x x x DO f ， ????
???<<--≤≤<<-=25.85.7,75.025.85.76,165.5,5.05
.5)(2x x x x x DO f ????
???<<--≤≤<<-=75.66,75.075.665,154,1
4
)(3x x x x x DO f , ???????<<--≤≤<<-=5.55,5.05.55
3,135.2,5.05.2)(4x x x x x DO f ????
???<<--≤≤<<-=43,1432,121,11
)(5x x x x x DO f , ?????<<--≤≤=5.22,5.05
.220,
1)(6x x x DO f 另三个指标的同样定义隶属度。
计算单因素评判矩阵
对评价指标i x （1,2,3,4i =），第s 个站点属于第e 个评价等级的评价系数（隶属度）为∑==p
k k e s ie
x f x
1
)()(（6,,2,1Λ=e ），k x 表示每一次检测的值。
对评价指标i x （3,2,1=i ），第s 个站点属于各个评价等级的总评价系数为
公式2
∑==6
1)
()(e s ie
s i
x x
对所有检测值就评价指标i x （3,2,1=i ），第s 个站点属于第e 个等级的隶属度为
公式3
)()()
(s i
s ie
s ie
x x r
= 第s 个站点就评价指标i x （3,2,1=i ）对于各类别的水质的单因素评判向量
公式4
),,,()(6)(2)
(1)(s i s i s i s i r r r r Λ=
将第s 个站点的全部指标对于各评价等级的评价向量综合后，得到第s 个站点对于
各评价等级的评价矩阵：
公式5
?
???? ??=)(36)(31
)(16)(11)
(s s s s s r r r R ΛM M M Λ 模糊综合评价
对第s 个站点做综合评价，模型为
公式6
),,,()
(6)(2)(1)()(s s s s s b b b R A B Λ=?=
根据}{max )(6
1s j j b ≤≤确定第s 个站点近两年的水质情况所属类别。
模糊综合评判结果分析
各因素数据整理放入Excel 文件中，作为程序输入的数据文件，综合评判结果如下：
表13：4个池塘水质模糊综合评判结果
序号
池号 评价结果
（水质类别） 序
号
池号 评价结果 （水质类别）
1 1#A （1） 5 3#A （2）
2 1#B （1） 6 3#B （1）
3 2#A （2） 7 4#A （2） 4
2#B
（2）
8 4#B
（2）
由表中数据我们可以得到如下结论：1号池塘是1类水质；2号池塘是2类水质；3号池塘是1类水质；4号池塘是2类水质。 问题三模型的建立及求解
模型准备
Ⅰ 单侧检验理论
当所设H0为总体参数等于某一定值，而H1为仅从一个方向上偏离此定值者，为单侧检验。单侧检验有如下几个性质：
1．检验两组的差异显着性时，只考虑A ＞B 之意义，不考虑A ＜B 之可能性。 2．检验差值均数的显着性时，只考虑正值的意义，不考虑负值之可能性。 3．检验相关的显着性时，只考虑正相关的意义，不考虑负相关的可能性。
4．为检验多个实验组与一个对照组之差异而进行多重比较时，只考虑在一个方向上的差异，不考虑在另一方向上出现差异之可能性
Ⅱ 显着性检验理论
显着性检验就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（原假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否显着地有差异。或者说，显着性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。
抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就得出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。
通常我们会引入p 值作为检验样本观察值的原假设可被拒绝的最小显着性差异水平。
公式7 ()0.05P X x ρ=<=为“显着(significant)” 公式8
()0.01P X x ρ=<=为“极显着(extreme significant)”
模型建立与求解
因为问题中给出1号池发生了轻微水华，因此主要对1号水池进行具体分析就可以得出水华发生的具体区间从而解决问题。建立总磷、磷酸盐磷等六种理化因子与浮游生物密度的关系，对1号池塘每周的六种理化因子在A 和B 两个点的值求平均，得到数据表。
表14：理化因子与浮游生物密度总和
着性。（置信区间为）得出相关性表15和检验统计表16
表：15相关性
关和硝态氮呈现负相关。由表中数据可知磷酸盐磷的相关显着性P<，其余五个理化因子的相关显着性P>,所以浮游生物密度与磷酸盐磷的相关性极为显着与总磷、总氮、亚硝态氮和氨态氮的相关性不显着。
表16：描述性统计量
a. Unless otherwise noted, bootstrap results are based on 1000 bootstrap samples
由上表可以得出总磷、总氮等六种理化因子均值的置信区间的上下限。如下表：
表17：理化因子均值的置信区间的上下限
总磷、磷酸盐磷等六种因素在置信区间低于、、、、、时不发生水华，在置信区间高于、、、、、时水华严重，位于置信区间内时只发生轻微水华。因此我们推测当理化因子的在水池中的含量大于置信上限时发生严重水华；当理化因子的在水池中的含量小于于置信下限时不发生水华；当理化因子的在水池中的含量位于置信区间内时发生轻微水华。
问题四模型的建立与求解
对于问题四，要求建立体重与生长关系的模型，分析附件6里体重和体长与生长时间的关系，运用二次函数建立关于体重与生长关系的拟合方程，
然后利用MATLAB得出鱼类生体重与生长的关系的图像如下。（程序见附录13）根据所得图像忽略误差，得到体重与生长关系模型，由图像可知随着时间增加体重增长，并且边际体重增长率递减，并在后期趋于平稳。
题目要求构造一个与1号池相同大小的净化池，通过水循环，并放养鲢鱼或鳙鱼来净化1号池中的藻类。根据附件4中浮游植物密度的数据利用MATLAB建立浮游植物密度与时间的关系模型，并得出如下图像。程序见附录14
由附件7“某地区某湖水中各龄鲢鱼、鳙鱼饵料生物的季节性变化”得到鲢鱼与鳙鱼的饵料种类，发现鲢鱼的饵料种类包括需要净化的五种浮游植物，而鳙鱼的饵料种类仅包含硅藻、绿藻两种浮游植物，因此判定投放鲢鱼可达到净化浮游植物的最佳效果。
由浮游植物密度与时间图像，我们看出随时间变化浮游植物有一个最大峰值，查阅生物学中种群的增长与控制相关知识可知，当种群达到最大值时，选取种群最大值一半的时候，作为投放捕食者的最佳时间段，此时的浮游植物增长速率最快。假设放入的鲢鱼能够在最大生长速率时抑制浮游植物生长，即浮游植物生长速率=鱼类生长速率，假如不考虑环境因素和其因素的影响，我们近似地认为在投入鱼类的质量 鱼的饵料质量。
由附件4中的具体数据知在第14周时浮游生物密度达到最大值ρ=×10^6个/L，由附件5可知池塘1水体体积v=×10^3×=×10^3L，由此得到浮游生物的个数N=ρ×
v=×10^12个，查阅资料知微型种类只鉴别到门，按大、中、小级的平均质量计算。极小的(<5 μm)为 mg/104个；中等的(5 μm~10 μm)为 mg/104个；较大的(10 μm~20 μm)为 mg/104个，根据查阅资料可知，五种藻类的平均质量较大水平，因此浮游生物的质量m=，由附件7中浮游生物占饵料的比例得出鱼的饵料质量，即鱼的质量M=，因此应该在建立的净化池里放入的鲢鱼能够得到净化水质的最佳效果。且在最佳时间段投入能够保持浮游植物生长速率=鱼类生长速率，构成一个水生态循环系统。
问题五的模型建立与求解
通过网上查阅资料结合附件资料分析，可以得到有利于池水养殖池塘水体的自净化的方法为以下几点
(1)利用水生生物吸收利用氮、磷元素进行代谢活动以去除水体中氮、磷营养物质的方法。利用大型水生植物污水处理系统净化富营养化的水体。大型水生植物包括凤眼莲、芦苇、狭叶香蒲、加拿大海罗地、多穗尾藻、丽藻、破铜钱等许多种类，可根据不同的气候条件和污染物的性质进行适宜的选栽。水生植物净化水体的特点是以大型水生植物为主体，植物和根区微生物共生，产生协同效应，净化污水。
(2)投放河蚌、鲢鱼等水生动物净化水体。河蚌具有强大的滤水滤食功能，能有效降低氮、磷等含量。而鲢鱼的饵料成分中浮游植物占68%，可达到清除水华、净化水体的目的。
六、问题模型的评价与检验
模型的评价
模型的优点
从题意出发，充分运用MATLAB、SPSS、excel等软件绘制了大量的图表，使得数据分析和处理更加具备科学性和合理性。
在分析问题的过程中建立的合理的模型和方法，主要运用相关系数分析，判断各理化因子之间的差异性；运用隶属度函数、模糊综合和评价，判断出每个水池的水质类型；运用单侧检验，显着性检验，分析了浮游生物与理化因子的相关性；利用拟合检验建立了体重与生长关系模型和物种生态性构建了一个水生态循环系统。运用上述方法，使问题得到解决，文章以图表程序相结合，使问题分析更具体和形象。
模型的缺点
显着性检验在一定程度上会产生抽样误差，由于定量数据较少，定性成分多，在比较分析实验资料时，不能仅凭部分结果的不同就得出结论，鉴别两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的还是需要大量的数据进行验证。
在问题处理时，有些问题没有得到更好的解决。在处理数据和求解过程中不可避免各种误差，在一定程度上也影响到模型求解的精确度。
模型的检验
经初步检验每个问题所建立的模型基本符合建立模型的初衷，有助于合理地分析数据、处理数据，最终得出具有有效的结论。
七、模型推广
依据题目中提供的附件一到附件八，运用 MATLAB 与 SPSS 对提供数据进行数理统计与分析，建立了相关性分析模型，了解了各理化因子之间的相关关系，并用隶属度函数得到了不同池塘水质类型，还运用了单侧检验和拟合，建立了浮游植物关系模
型和水生态循环系统。我们建立的模型可以拓展运用到农业水生态循环，鱼类养殖和水质鉴定等方面。
八、参考文献
[1].盛骤.谢式千.潘承毅《概率论与数理统计》单侧检验的相关性分析和置信区间 [教材]-浙江大学
[2].百度百科：富营养化《地表水环境质量标准》.
[4].刘峰养殖水体水华发生的原因探讨[M]，东北农业大学，第24-35页,2007年6月20日
[5].应光辉植物种群研究在群落生态学中意义，《现代农业科技》2009年第8期
[6].刘开旻吴小俊基于隶属度函数的模糊支持，江南大学物联网工程学院，2016年4月
[7].王喜刚扶名福基于隶属度函数模糊弹塑性的研究，南昌大学，辽宁科技学院，2015年
[8].杨朝凤单侧检验的相容性及应用，保山高等专科院校，计科系，2007年
[9].张天伟胡凤丽利用MATLAB建立不确定度评定测量分析变量的相关系数，伊犁州计量检定所，新疆，2016年1月
九、附录
附录1
clc;clear;
A1=xlsread('',1,'C3:T17');
A2=xlsread('',1,'C19:T33');
A1=(A1+A2)/2;
[m,n]=size(A1);
for i=1:n
a=min(A1(:,i));b=max(A1(:,i));
A1(:,i)=(A1(:,i)-a)/(b-a);
end
A11=A1(:,[1:3:n]);
CA11=corrcoef(A11);
附录2
clc;clear;
A1=xlsread('',1,'C37:T51');
A2=xlsread('',1,'C53:T67');
A1=(A1+A2)/2;
[m,n]=size(A1);
for i=1:n
a=min(A1(:,i));b=max(A1(:,i));
A1(:,i)=(A1(:,i)-a)/(b-a);
end
A11=A1(:,[1:3:n]);
CA11=corrcoef(A11);
附录3
clc;clear;
A1=xlsread('',1,'C71:T85');
A2=xlsread('',1,'C87:T101');
A1=(A1+A2)/2;
[m,n]=size(A1);
for i=1:n
a=min(A1(:,i));b=max(A1(:,i)); A1(:,i)=(A1(:,i)-a)/(b-a);
end
A11=A1(:,[1:3:n]);
CA11=corrcoef(A11);
附录4
clc;clear;
A1=xlsread('',1,'C105:T119'); A2=xlsread('',1,'C121:T135'); A1=(A1+A2)/2;
[m,n]=size(A1);
for i=1:n
a=min(A1(:,i));b=max(A1(:,i)); A1(:,i)=(A1(:,i)-a)/(b-a);
end
A11=A1(:,[1:3:n]);
CA11=corrcoef(A11);
附录5
clc;clear;
A1=xlsread('',1,'C3:T17');
A2=xlsread('',1,'C19:T33');
A1=(A1+A2)/2;
[m,n]=size(A1);
for i=1:n
a=min(A1(:,i));b=max(A1(:,i)); A1(:,i)=(A1(:,i)-a)/(b-a);
end
A11=A1(:,[3:3:n]);
CA11=corrcoef(A11);
附录6
clc;clear;
A1=xlsread('',1,'C37:T51');
A2=xlsread('',1,'C53:T67');
A1=(A1+A2)/2;
[m,n]=size(A1);
for i=1:n
a=min(A1(:,i));b=max(A1(:,i)); A1(:,i)=(A1(:,i)-a)/(b-a);
end
A11=A1(:,[3:3:n]);
CA11=corrcoef(A11);
附录7
clc;clear;
A1=xlsread('',1,'C71:T85');
A2=xlsread('',1,'C87:T101');
A1=(A1+A2)/2;
[m,n]=size(A1);
for i=1:n
a=min(A1(:,i));b=max(A1(:,i)); A1(:,i)=(A1(:,i)-a)/(b-a);
end
A11=A1(:,[3:3:n]);
CA11=corrcoef(A11);
附录8
clc;clear;
A1=xlsread('',1,'C105:T119');
A2=xlsread('',1,'C121:T135');
A1=(A1+A2)/2;
[m,n]=size(A1);
for i=1:n
a=min(A1(:,i));b=max(A1(:,i)); A1(:,i)=(A1(:,i)-a)/(b-a);
end
A11=A1(:,[3:3:n]);
CA11=corrcoef(A11);
附录9
clc;clear;
A1=xlsread('',1,'C3:T17');
A2=xlsread('',1,'C19:T33');
A1=(A1+A2)/2;
[m,n]=size(A1);
for i=1:n
a=min(A1(:,i));b=max(A1(:,i)); A1(:,i)=(A1(:,i)-a)/(b-a);
end
A11=A1(:,[2:3:n]);
CA11=corrcoef(A11);
附录10
clc;clear;
A1=xlsread('',1,'C37:T51');
A2=xlsread('',1,'C53:T67');
A1=(A1+A2)/2;
[m,n]=size(A1);
for i=1:n
a=min(A1(:,i));b=max(A1(:,i));
A1(:,i)=(A1(:,i)-a)/(b-a);
end
A11=A1(:,[2:3:n]);
CA11=corrcoef(A11);
附录11
clc;clear;
A1=xlsread('',1,'C71:T85');
A2=xlsread('',1,'C87:T101');
A1=(A1+A2)/2;
[m,n]=size(A1);
for i=1:n
a=min(A1(:,i));b=max(A1(:,i));
A1(:,i)=(A1(:,i)-a)/(b-a);
end
A11=A1(:,[2:3:n]);
CA11=corrcoef(A11);
附录12
clc;clear;
A1=xlsread('',1,'C105:T119');
A2=xlsread('',1,'C121:T135');
A1=(A1+A2)/2;
[m,n]=size(A1);
for i=1:n
a=min(A1(:,i));b=max(A1(:,i));
A1(:,i)=(A1(:,i)-a)/(b-a);
end
A11=A1(:,[2:3:n]);
CA11=corrcoef(A11);
附录13
clc;clear;clear all;
tz=xlsread('',6,'B4:F522');
[M N]=size(tz);
t=[1:M];
for i=[2:M-1]
for j=[1:N]
if tz(i,j)==0
tz(i,j)=(tz(i-2,j)+tz(i+2,j))/2;
end
end
end
plot(t,tz(:,2),t,tz(:,N));
xlabel('时间(周)');ylabel('体重(g)'); legend('鲢鱼','鳙鱼',2);
p=polyfit(t,tz(:,2),2);
y=p(1)*t.^2+p(2)*t+p(3);
hold on
plot(t,y,'r');
hold off
附录14
x=xlsread('',4,'H5:H64');
t=[1:15]';
plot(t,x(1:15,1));
xlabel('时间(周)');ylabel('浮游植物密度（10^6个/L）'); legend('1号池');
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则 的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
题目（黑体不加粗三号居中） 摘要（黑体不加粗四号居中） （摘要正文小4号，写法如下） （第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点对问题 1 用······的方法解决；对问题 2 用······的方法解决；对问题3 用······的方法解决。 （第2段）对于问题1，用······数学中的······首先建立了······ 模型I。在对······模型改进的基础上建立了······模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为······，然后借助于······数学算法和······软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3 组数据（每组8 个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格） （第3段）对于问题2用······ （第4段）对于问题3用······ 如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软 件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较， 优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。 （第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。 关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。 注：字数700-1000 之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎 一页，不要超过一页。摘要是重中之重，必须严格执行！。 页码：1（底居中）
比赛论文格式要求： 1、论文用白色A4纸打印，上下左右各留出2.5厘米的页边距。 2、论文第一页为泉州师范学院大学生数学建模竞赛承诺书，具体内容和格式见附件1，参赛队必须在竞赛承诺书上签名。 3、论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。 4、论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 5、论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 6、论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4号黑色宋体字，行距用单倍行距。图形应绘制在文中相应的位置，比例适当。 7、提醒大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（最好在300字以内，注意篇幅不能超过一页）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 8、引用别人的成果或其他公开的资料 (包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出：（1）参考书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地，出版社，出版年。 （2）参考期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号，起止页码，出版年。 （3）参考网上查到的资料的表达方式： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 比赛流程： 参赛队伍利用2013.5.11到2013.5.13三天的时间利用所学的知识解决实际问题，由老师根据参赛队伍提交的论文，根据评奖标准评选出一等奖、二等奖、三等奖，评出的优秀队伍将送去参加全国性的比赛。注意：比赛规则与赛场纪律： 1、每个参赛队队员不得超过三名，参赛队队员应是具有泉州师范学院正式学籍的本、专科生，参赛队允许参赛队员跨年级跨专业跨学院组成，三人之间分工明确、协作完成。比赛期间参赛队不得任意换人，若有参赛队队员因特殊原因退出，则缺人比赛。 2、教师可以从事赛前辅导及有关组织工作，但在比赛期间不得以任何形式对参赛队员进行指导或参与讨论。 3、比赛以相对集中的形式进行，比赛期间，参赛队队员可以利
交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配
水产养殖（090801）专业硕士研究生培养方案 一、学科简介与培养目标 水产养殖是水产学主要的二级学科之一，重点研究水产动物的生物学特性、生存规律及其与水环境的关系，是水产养殖理论与技术有机结合的一门学科。 水产养殖以近代生物学为基础，它的发展不仅为人类提供了大量优质的动物蛋白质，改善了人类食物结构，满足了人口日益增长对水产品的需求，同时还促进了食品、医药、化工、印染等多行业的发展，成为经济发展的新增长点。因此，作为一门应用学科，它与国计民生有着密切关系。该学科的发展融合了生命科学、生物技术、环境科学、计算机技术和信息科学等领域的研究成果，从苗种繁育到成体养殖的人工控制程度日益提高，生产向着健康、无公害的绿色养殖方向发展。 水产养殖专业硕士学位研究生培养目标是： 培养为我国社会主义建设事业服务，适应面向现代化、面向世界、面向未来的德、智、体全面发展的水产教学、科研、生产技术和管理的高级专门人才。 基本要求： 1.努力学习马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想，树立马克思主义世界观；具有集体主义观念和艰苦奋斗的工作作风；成为有道德、有理想、有文化、有纪律的年轻一代；能够运用马克思主义的观点和方法分析问题、解决问题；拥护党的基本路线、方针和政策；热爱祖国，遵纪守法，品行端正，具有“团结、敬业、求实、创新”精神和良好的职业道德，积极为我国的水产事业建设服务。 2.掌握水产养殖学科的理论基础和系统的专业知识和必要的实践技能；具有独立从事科学研究、教学工作和技术管理等方面的工作能力；了解本门学科的国内外发展现状和动态，具有实事求是、严谨的科学作风。 3.掌握至少1门外国语，熟练地运用一门外语阅读本专业书刊和撰写专业论文摘要，并具有一定的口语表达能力。 4.身心健康。 二、研究方向 水产养殖是以数学、化学、生物学的基本概念和方法为基础，研究水产动植物的生物学特性、生存规律及其与环境的内在联系等的水产养殖理论与技术的一门学科。本专业目前主要的研究方向有： 1.渔业水环境保护 近年来在河南省大面积的养殖池塘或水库中，由于精养投饵、施肥与养殖水体管理缺乏科学性而导致了蓝藻水华频繁发生,经常引发池塘死鱼，给水产养殖带来严重经济损失，成为我省池塘养鱼生产发展的
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填 写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的 话）： 所属学校（请填写完整的全 名）： 参赛队员 (打印并签名) ： 1. 2.
3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。
摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。 一、问题的重述 数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。 此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。 这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。 注意： 在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题！
二、论文格式规范 (一)“论文首页”编写 竞赛论文首页为“编号页”，只包含队号、队员姓名、学校名信息，第二页起为摘要页和正文页。参赛队有关信息不得出现于首页以外的任何一页，包括摘要页，否则视为违规。 (二)“论文摘要页”编写 竞赛使用“统一摘要面”。为了保证评审质量，提请参赛研究生注意摘要一定要将论文创新点、主要想法、做法、结果、分析结论表达清楚，如果一页纸不够，摘要可以写成两页。
(三)“论文文本”要求————“全国研究生数学建模竞赛论文 格式规范” ●每个参赛队可以从A、B、C、D、E题中任选一题完成论文。（赛题类型以 比赛下载为准） ●论文用白色A4版面；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。 ●论文题目和摘要写在论文封面上，封面页的下一页开始论文正文。 ●论文从编号页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从 “1 ”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字 一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。程序执行文件，和源程序一起附在电子版论文中以备检查。 ●请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），请认真 书写（注意篇幅一般不超过两页，且无需译成英文）。全国评阅时对摘要和论文都会审阅。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上甚至在“博客”上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 全国研究生数学建模竞赛评审委员会 2011年9月20日修订
淡水养殖池塘水华发生及池水净化处理 摘要 随着社会的的发展，越来越多的人加入到水产养殖行业，而其中池塘养殖产量约占淡水养殖的70%。但是随着淡水生态系统水体污染和富营养化进程的加剧，经常导致有害蓝藻、轮虫等常见的浮游生物高密度发生，很容易诱发大面积水华。水华造成严重的环境污染及水体污染，对养殖业是一个严重的打击。 本文主要采用了MATLAB程序中的相关系数分析，模糊综合评价，单侧检验等方法对淡水养殖池塘水华发生及池水净化处理的相关问题进行了分析，建立相关模型。 针对问题一，首先将题目中要进行分析的量给找出来，同时将他们运用MATLAB进行相关系数分析，在此基础上分析水体、底泥与间隙水中常见主要理化因子之间的关系，并分析原因。分析水体、底泥与间隙水中常见主要理化因子之间的关系，并分析原因。 针对问题二，建立模糊综合评价。首先，对数据指标进行归一化处理，并利用层次分析法和因子分析法确定各指标因素的权重，最后利用确定的权重，建立池塘水体质量的综合评价模型，对池塘水体质量进行分级。 针对问题三，建立单侧检验相关性模型。首先，运用SPSS软件分析理化因子与水华发生的相关性；然后进一步分析，得出结论。 针对问题四，利用MATLAB建立鱼类生长周期体重模型，运用二次函数建立关于体重与生长周期的拟合方程。建立浮游植物密度与时间的关系模型并得到图像。 针对问题五，通过网上查阅资料结合附件资料分析，可以得到有利于池水养殖池塘水体的自净化的方法，并据此提供建立生态养殖模式的方案。 关键词：单侧检验相关系数分析回归分析综合评价 一、问题重述 目前在我国水产养殖中，池塘养殖产量约占淡水养殖的70%。近年来，随着淡水生态系统水体污染和富营养化进程的加剧，经常导致有害蓝藻、轮虫等常见的浮游生物高密度发生，很容易诱发大面积水华。水华造成严重的环境污染及水体污染，对养殖业是一个严重的打击。 水华的发生不仅直接影响了养殖对象的正常生长发育，严重时大量排泄废水造成淡水资源污染，还会破坏养殖生态系统的平衡，导致养殖对象的不同程度死亡，造成巨大经济损失。为此我们通过研究淡水养殖池塘相关主要理化因子，主要浮游生物数据及鱼虾生成等数据分析水华发生的原因，控制并预测水华的发生，从而提高养殖产量，减小环境污染等。通过对水华发生的了解，加强大家环保意识。 根据附件1-8完成如下问题： 1）通过附件1中数据分析水体、底泥与间隙水中常见主要理化因子之间的关系，并分析原因。 2）通过附件2中数据对四个池塘水体质量进行评价及分类，分析虾池与鱼池对水体的影响。 3）建立主要理化因子和常见浮游生物致害密度发生关系的模型，给出水华发生时主要理化因子的范围，预测淡水养殖池塘水华发生 (1号池发生轻微水华)。
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 （全国大学生数学建模竞赛组委会，2019年修订稿） 为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文，特制定本规范。 一、纸质版论文格式规范 第一条，论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 第二条，论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第3、4页。 第三条，论文第三页为摘要专用页（含标题和关键词，但不需要翻译成英文），从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。摘要专用页必须单独一页，且篇幅不能超过一页。 第四条，从第四页开始是论文正文（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限）。 第五条，论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。赛题中提供的数据不要放在附录。如果缺少必要的源程序或程序不能运行（或者运行结果与正文不符），可能会被取消评奖资格。论文附录必须打印装订在论文纸质版中。如果确实没有源程序，也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。 第六条，论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。 第七条，引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献，并在正文引用处予以标注。 第八条，本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求。 二、电子版论文格式规范 第九条，参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求提交以
水产养殖池塘裸藻水华的特点、危害和调控方法 日期：2014-06-30 11:27 作者：来源：农博网点击：54 水华是水体藻类大量生长或聚集并达到一定浓度的现象，是水体富营养化和特定条件综合作用的结果。能够形成水华的藻类有蓝藻、甲藻、硅藻、隐藻、绿藻、裸藻等，其中，蓝藻、甲藻水华比较常见，它们的危害和防治已为大家熟知，而对裸藻水华认识较少，其对水产养殖生物的危害以及防治措施报道也较少。但在近几年，随着水源的日趋紧张和养殖密度不断提高，无论是精养鱼塘还是精养虾塘，裸藻水华均时有发生，给养殖生产造成了较大损失。裸藻大量繁殖的池塘，在当前养殖模式与养殖环境评估中，可以判断水体属于比较清瘦的，因为它抑制了其他有益藻类的生长，使得水体清瘦。本文结合临塘实践，试对裸藻水华的发生特点、危害调控和倒藻后的处置谈点浅见。 一、特点 1、裸藻水华多发生在静水、有机质丰富的小水体比如水源不充足的精养池塘、稻田等，而水库、河沟、江河很少见。套养不合理的精养鱼池和虾池容易发生。 2、裸藻生存的温度范围较广水华形成的适宜温度为20~C-35℃；生长时间横跨春、夏、秋三个季节，尤以6、7、8、9月份生长最旺盛。也就是说，裸藻水华在鱼虾主要生长期均可发生。即使是冬棚养殖，如具备裸藻生长的温度、光照、pH等条件，仍可发生。 3.裸藻水华水色多样常见有三种： 一、是绿色、蓝绿色，以绿色裸藻为优势种，因其色素体为绿色而使水华呈绿色，大量繁殖后即呈蓝绿色。 二、是红褐色，俗称“铁锈色”、“铁锈水”，属于一种清瘦的水质，水表层具铁锈色油膜，有黏性，以变形裸藻和血红裸藻为优势种，因其色素为红色或橘黄色，加之趋光性强，常呈红色或褐红色，并聚集在水面表层，形成浮膜，多出现于在春夏之交或夏秋之交时节，形成后，水面覆盖率可达30％～100％，这种水华还常有“晴红阴绿”、“昼红夜绿”、“朝红夕绿”的变化。 三、是酱油色，多发生在养殖中后期和老化池塘，是水质极度富营养化和多种裸藻大量繁殖的结果，此时水色变化不大。凡以裸藻为主的水华，均可称为裸藻水华。实际上，会因各藻种比例、光照强弱、有机质和泥沙的多寡等，存在细微水色差异，情况比较复杂，需仔细鉴别。 4.裸藻水华容易倒藻裸藻细胞无细胞壁，只是由质膜下的原生质体外层特化成表质，多数表质软的种类，其形态还能发生变化，故具变形特性；裸藻绝大多数生长于中性或偏酸或偏碱的水体中，pH在6.5～8.5之间。这与蓝藻有区别，蓝藻大量繁殖时，pH多在8.5以上；裸藻对温度适应范围虽然很大，但对温度突变很敏感。基于上述特点，当遇到恶劣天气或环境变化较大时，裸藻比蓝藻、绿藻等更容易突然集体死亡而发生倒藻现象。 5.裸藻水华不易杀灭据试验：0.7mg／L硫酸铜对裸藻的杀灭作用不明显，但7 6.8小时以上能明显抑制裸藻活动；1.4mg／L硫酸铜对裸藻的杀灭作用也不明显，48d时以上能明显抑制裸藻活动；2.8mg／L硫酸铜对裸藻的抑制作用迅速而明显，杀灭作用也显著；5.6mg／L以上硫酸铜能迅速杀灭裸藻。这说明在鱼虾安全浓度内，很难杀灭裸
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ●本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国 评奖时，每个组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。） ●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和 格式见本规范第三页。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。 ●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开 始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四 号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文 评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。 全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ●在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算 机源程序（若有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文 献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： ●[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 ●参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： ●[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 ●参考文献中网上资源的表述方式为： ●[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第 一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。
A题淡水养殖池塘水华发生及池水净化处理 目前在我国水产养殖中，池塘养殖产量约占淡水养殖的70%。近年来，随着淡水生态系统水体污染和富营养化进程的加剧，经常导致有害蓝藻、轮虫等常见的浮游生物高密度发生，很容易诱发大面积水华。水华造成严重的环境污染及水体污染，对养殖业是一个严重的打击。 水华的发生不仅直接影响了养殖对象的正常生长发育，严重时大量排泄废水造成淡水资源污染，还会破坏养殖生态系统的平衡，导致养殖对象的不同程度死亡，造成巨大经济损失。为此我们通过研究淡水养殖池塘相关主要理化因子，主要浮游生物数据及鱼虾生成等数据分析水华发生的原因，控制并预测水华的发生，从而提高养殖产量，减小环境污染等。通过对水华发生的了解，加强大家环保意识。 根据附件1-8完成如下问题： 1）通过附件1中数据分析水体、底泥与间隙水中常见主要理化因子之间的关系，并分析原因。 2）通过附件2中数据对四个池塘水体质量进行评价及分类，分析虾池与鱼池对水体的影响。 3）建立主要理化因子和常见浮游生物致害密度发生关系的模型，给出水华发生时主要理化因子的范围，预测淡水养殖池塘水华发生 (1号池发生轻微水华)。 4）结合附件及以上分析，建立鱼类生长与体重相关模型。在养殖鲢鱼、鳙鱼等的生长过程中可以摄食浮游生物，净化某些藻类，构造一个与1号池相同大小的净化池，通过水循环，并放养鲢鱼或鳙鱼，放养多少才能净化1号池中的藻类，净化效果如何。 5）结合附件及通过查阅资料构建一种生态养殖模式，有利于池水养殖池塘水体的自净化。通过以上养殖从而使淡水养殖减少向江河湖海养殖废水排放。 数据及资料见： 附件1 水体中常见理化因子 附件2 其它数据 附件3 吸光度及稀释倍数 附件4 浮游生物量
数码相机定位模型（题目） 摘要 此处为摘要正文 一定要写好。主要写三个方面： 1. 解决什么问题（一句话） 2. 采取什么方法（引起阅卷老师的注意，不能太粗，也不能太细） 3. 得到什么结果（简明扼要、生动、公式要简单、必要时可采用小图表） 关键词：差分近似，误差补偿算法，Simpson积分公式3-5关键词即可
目录 1.问题重述..........................................................................................................................错误！未定义书签。 2.模型假设..........................................................................................................................错误！未定义书签。 3.符号说明..........................................................................................................................错误！未定义书签。…………………………… 说明：目录页可以没有，如果内容比较多，可以有目录页
一问题重述 二问题分析 三模型假定 四问题分析 五模型建立与求解
六模型检验 七模型评价 八模型推广结合社会实际问题
九参考文献 [1] 吕显瑞等,数学建模竞赛辅导教材,长春：吉林大学出版社,2002。 [2] 刘来福,曾文艺,数学模型与数学建模北京：北京师范大学出版社，1997。 [3] 陈如栋,于延荣,数学模型与数学建模，北京：国防工业出版社,2006。 [4] 姜启源,谢金星,叶俊,数学模型（第三版），北京：高等教育出版社,2003。 [5] 梁炼，数学建模。华东理工大学大学出版社 2005.3。 [6] 周义仓，赫孝良，西安交通大学出版社，1998.8。 [7] 邓俊辉译,计算几何-算法与应用（第二版）北京：清华大学出版社，2005.9。 [8] 刘卫国，MATLAB程序设计教程，北京：中国水电水利出版社,2005。 [9] 熊慧,论人口预测对上海市未来十年人口总数的预测,人口研究,28(1):88-90,2003。 [10] 2003年国民经济和社会发展统计公报，https://www.doczj.com/doc/234909935.html,。2008年9月20日。
华南师范大学数学建模竞赛论文格式规范 ●参赛队从A、B题中任选一题，在组委会公布的比赛时间内完成一篇论 文。 ●论文（答卷）用白色A4纸单面打印，上下左右各留出至少2.5厘米的 页边距。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第三页。 ●论文第二页为编号专用页，用于评阅前后对论文进行编号，具体内容和 格式见本规范第四页。 ●论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 ●论文（从论文题目和摘要那一页开始，直到附录结束）每一页的顶部都 需要有参赛队的参赛报名号以及页码。我们建议在每页上使用页眉，例如： 参赛报名号 # 321 第 1 页 共 20 页 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他 汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ●摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅 中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，不应该包含图表，且无需译成英文）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规 定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●必须以附录的形式提供论文中所用到的程序的全部源代码。计算结果和 相关的图表如果篇幅过长，也可以放入附录。 ●参赛队按组委会的规定提交的论文电子版，必须与打印版一致。承诺书 和编号专用页为第一个Word文件，以“承诺书”加参赛报名号为文件名，例如： 承诺书
东北大学数学建模竞赛论文格式规范和规则 参赛队从A、B题中任选一题。 １.论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。２.论文的第一页为封面页（本文档最后一页），根据中心安排的参赛编号填写参赛编号和选择题目，保留你选择的题目前的√号即可。 ３.论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。 ４.论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ５.论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ６.论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ７.提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ８.引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。解答过程中使用的数据不得引用文献类型（１）（２）（３）（４）中出现的数据，引用数据必须表明出处。 各类文献的表述格式如下（其它类型文献不得引用）： （1）专著格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 书名[M]. 出版地：出版社，年代：页码. （2）期刊论文格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 论文名称[J]. 期刊名称，年度，卷（期）：起止页码. （3）会议论文格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 论文名称[C]//会议名称，会议举办地，年度，起止页码. （4）学位论文格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 学位论文名称[D]. 发表地：学位授予单位，年度：页码. （5）电子文献格式： 序号. 作者. 电子文献题名(电子文献及载体类型标识). 电子文献的出处或可获得地址,发表或更新日期/引用日期。只考虑两种电子文献： ［DB/OL］—联机网上数据库(database online) ［EB/OL］—网上电子公告(electronic bulletin board online) 样例： [1]Peitgen H O, Jurgens H, Saupe D. Chaos and fractals[M]. Berlin: Springer-Verlag, 1992:202-213. [2]Zhao Shi, Wang Yi-ding, Wang Yun-hong. Extracting hand vein patterns from low-quality images: a new biometric technique using low-cost devices[C]// Fourth International Conference on Image and Graphics. Sichuan, 2007:667-671.
论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。
一、 问题的重述 数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。 此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。 这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。 注意： 在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题！ 应为：在仔细理解了问题的基础上，用自己的语言重新将问题描述一篇。应尽量简短，没有必要像原题一样面面俱到。 二、 模型假设 作假设时需要注意的问题： ①为问题有帮助的所有假设都应该在此出现，包括题目中给出的假设！ ②重述不能代替假设！ 也就是说，虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设，但在这里仍然要再次叙述！ ③与题目无关的假设，就不必在此写出了。 三、 变量说明 为了使读者能更充分的理解你所做的工作， 对你的模型中所用到的变量，应一一加以说明，变量的输入必须使用公式编辑器。 注意： ①变量说明要全 即是说，在后面模型建立模型求解过程中使用到的所有变量，都应该在此加以说明。 ②要与数学中的习惯相符，不要使用程序中变量的写法 比如： 一般表示圆周率；c b a ,, 一般表示常量、已知量；z y x ,, 一般表示变量、未知量 再比如：变量21,a a 等，就不要写成:a[0],a[1]或a(1),a(2) 四、模型的建立与求解 这一部分是文章的重点，要特别突出你的创造性的工作。在这部分写作需要注意的事项有： ①一定要有分析，而且分析应在所建立模型的前面； ②一定要有明确的模型，不要让别人在你的文章中去找你的模型； ③关系式一定要明确；思路要清晰，易读易懂。
淡水养殖xx水华发生及池水净化处 理问题 1、水华问题的背景 目前，我国池塘养殖水产品占总淡水养殖的70%，所以，池塘养殖中出现的各类问题就显得尤为重要，直接关系到水产品品质及消费者安全。 对于长期进行传统养殖模式的池塘，水体富营养化程度高，蓝藻、轮虫等引起的水华问题尤为突出，水华的大面积长时间存在对鱼类的生长极为不利，严重时还会引发含氧量大大降低，水质恶化，鱼类中毒等事故。并由此造成的严重环境污染及水体污染，对养殖业是一个严重的打击。因此，分析水华产生的原因，进而有效预测水华的发生，从而提出控制、预防水华的方法，保证池塘养殖业高效健康发展。 2、水华问题的原因分析 根据查阅资料我们发现水华的发生和池塘中理化因子（池水中无机盐和有机物的含量及环境因素）有着很大的因果关系，理化因子的不正常变动会引起浮游植物和生物的数量的剧增，进而导致水华，所以理化因子的量值关系就成为了水华问题分析的关键。于是，我们用SPSS软件对池塘中主要理化因子进行回归和相关性分析，从而得到池塘水中理化因子（总氮、总磷、磷酸盐磷，硝态氮、亚硝态氮）含量的回归关系。结果显示总氮含量与总磷、磷酸盐磷含量为正相关，与硝态氮、亚硝态氮含量为负相关。总氮与总磷之间为三角函数与多项式的复合关系，总氮含量随总磷含量上升总体趋势为上升，但过程中出现周期性变化。总磷与无机磷（即磷酸盐磷）为正相关的线性关系。 3、xx水华问题的预测 3.1预测水华问题所需的理化因子 我们利用SPSS对池塘中理化因子进行主成分分析，以此来选择对于整个系统影响较大的理化因子并对它们进行后续分析。
主成分分析是利用降维思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。这样在研究复杂问题时容易抓住主要矛盾，揭示其规律性，同时使问题得到简化，提高效率。综合分析相关系数和主成分系数的可得水华问题的主要理化因子为水温、铵态氮、盐度、透明度、总碱度、总磷、磷酸盐磷。 3.2水华问题预测所涉及的模型 本题中牵涉到的影响理化因子较多，因此建立一般的模型将会比较复杂。而神经网络，作为当下热门的信息处理结构，通过调整所包含的神经元节点之间的复杂连接来达到处理信息的目的，适合于本问题的数学建模。3.3模型建立 对于某池塘1～15周数据，我们选取主要的理化因子为模型输入端，以水华发生时的浮游生物总量作为模型的输出端，整合数据后加以时间轴并归一化作为神经网络的数据集。每次训练神经网络，我们在数据集中随机选取70%的数据作为训练集，15%作为测试集，15%作为验证集，采用包含延迟为2～10个隐藏神经元的时间序列神经网络，使用Levenberg-Marquardt训练算法进行训练，直到获得比较理想的神经网络。 3.4预测结果 由结果分析，我们可以看出随着时间的增长，浮游生物的含量出现很大波动，但总体趋势仍是下降的。这表明我们的池塘生态系统具有一定的自我修复能力，在这一期间我们要严格控制以上主要理化因子的排放量，保证水华问题的有效预防。 4、水华问题的治理——生态养殖模式 到目前为止，我国池塘养殖面积超过300万h㎡，养殖的水产品是市场上水产品供应的主要来源，池塘的生态养殖技术意义重大，关系到人民生活质量及国家国民经济发展。但在大规模养殖的背景下，出现了传统粗放型养殖的很多问题，如：水体富营养化、溶氧量低、有害物质含量多等，严重危及养殖水产品的质量安全。综合附件信息及相关专业资料，我们构建了一种新型的生态养殖模式，最大化利用资源，最小化减少排放，保证淡水养殖水产品的质量安全及环境友好。
第五届MathorCup全球大学生数学建模挑战赛暨CAA 2015世界大学生数学建模竞赛论文格式及提交规范 ●参赛队从A、B、C、D题中任选一题。（A题和B题为传统的数学建模竞赛题，C 题和D题为信息交叉学科的题目；评奖时，一、二、三等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配。） ●参赛队通过竞赛报名系统提交电子版论文（参见《第五届MathorCup全球大学生数 学建模挑战赛暨CAA 2015世界大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》，以下简称“报名和参赛须知”）。参赛队统一提交压缩包，压缩包的名称为“***#.zip”或者“***#.rar”，其中“***”为参赛队号，“#”为题号。比如“0001B.zip”或者“0001B.rar”。 ●压缩包内必须包含承诺书（见《第五届MathorCup全球大学生数学建模挑战赛暨CAA 2015世界大学生数学建模竞赛承诺书》）、论文的PDF文件。承诺书的名称为“***承诺书.pdf”，论文名称为“***.pdf”其中“***”为参赛队号。比如0001参赛队提交的压缩包名称为“0001B.zip”或者“0001B.rar”，压缩包内含有两个PDF文件，一个为“0001承诺书.pdf”，另一个为“0001.pdf”。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第一页上（无需译成英文），并从此页开始编写 页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要，请认真书写（但篇幅不能超过一页）。 ●论文第二页为目录页，所有参赛队论文必须包含目录（但篇幅不能超过一页）。 ●从第三页开始是论文正文。论文不能有页眉或任何可能显示答题人身份和所在学校 等的信息。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在30页以内，附录页数不限）。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文 献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在论文纸质版附录中，应提供参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算 机源程序（若有的话）。同时，参赛队的所有源程序文件必须保存至正式获奖名单公布。 ●本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求， 但要保持页面美观。 ●不符合本格式规范的论文将被视为违反竞赛规则，无条件取消评奖资格。 ●本规范的解释权属于MathorCup全球大学生数学建模挑战赛组委会。 MathorCup全球大学生数学建模挑战赛组委会 2015年3月3日修订