大部分题目都来源于周涵学弟，感谢他的成果，希望大家不断a题，提升自己的能力，都能在校赛上取得好的成绩。
这次比赛很多童鞋都做的很好，不过通过做题也能反映出一些问题。
第一，读题。
很多童鞋交了发现自己的数据爆值，很多时候是因为没有好好读题。
int , long, long long 的范围应该都知道，如果只是因为没有好好读题而出错，这是毫无意义的罚时，所以一定好好好读题，看清数据范围。
第二，跟榜。
在正式的比赛中题目的难度并不是按照ABCD来排列的，简单的题目可能在中间，在最后，所以不要死一道题，而是看题目的通过人数，这是判断题目难度的最好方法，就是跟榜。
第三，扩充自己的知识面。
很多题目用你现有的知识可能很难做出来，但是用一些语言自带的函数或者容器就能简单的做出来了。这就需要不断学习，多多接受一些新的东西并用到题目当中，会有很好的收获的。
还发现了一些同学有抄袭现象，在正式比赛中所有的题目都是原创的，并且不可以上网寻求帮助，只能带纸质材料。所以还是珍惜每一次做题的机会，认真的去对待吧。
A：本道题目需要注意1<=n<=1000,而1既不是素数也不是合数，2是最小的素数
B：方法采用辗转相除法求的最大公约数，最小公倍数采用：给定的两数之积除以最大公约
数。
C：字符串比较大小问题，在C语言中可以调用头文件
D：此题为排序题，可以采用冒泡排序法，在C++直接有sort排序函数，可以直接调用。
E：学一下结构体排序的方法，顺便自学一波stirng类型
F：斐波那契数列采用递归计算法，应题目要求进行取余（因为在计算过程中可能为出现溢出）
G：矩阵采用二位数组输入模式，根据二位数组索引值，得出计算规律。需要注意的是：可能出现10的10次方，所以不要用int。
H:对于每一个点遍历一遍这个点周围的点，然后开一个数组记录下来就好了，搜索的基本运用
I:此题重点在于格式和源码中的if语句。自己列数字理解。
J：简单的数学问题。
K：直接模拟就可以了，不过要注意分情况讨论。
L：分礼物，自己列数字发现规律，最后能够得出杨辉三角数字规律。
N：画图计算，找一找规律就出来了。
M：回文串，利用gets函数读取字符串，然后让头和尾进行比较看是否相同，依次往后。
啦啦啦
2009届高考数学快速提升成绩题型训练——抽象函数 D
7. 已知定义在R 上的偶函数y=f(x)的一个递增区间为（2，6），试判断（4，8）是y=f(2-x)的递增区间还是递减区间？ 8. 设f （x ）是定义在R 上的奇函数，且对任意a ，b ，当a+b ≠0，都有b a b f a f ++)()(＞0 （1）.若a ＞b ，试比较f （a ）与f （b ）的大小； （2）.若f （k )293()3--+?x x x f ＜0对x ∈[－1，1]恒成立，求实数k 的取值范围。 9.已知函数()f x 是定义在（-∞，3]上的减函数，已知 22(sin )(1cos )f a x f a x -≤++对x R ∈恒成立，求实数a 的取值范围。 10．已知函数(),f x 当,x y R ∈时，恒有()()()f x y f x f y +=+. (1)求证: ()f x 是奇函数; (2)若(3),(24)f a a f -=试用表示. 11.已知()f x 是定义在R 上的不恒为零的函数,且对于任意的,,a b R ∈都满足:
()()()f a b af b bf a ?=+. (1)求(0),(1)f f 的值; (2)判断()f x 的奇偶性,并证明你的结论; (3)若(2)2f =,*(2) ()n n f u n N n -=∈,求数列{n u }的前n 项和n s . 12.已知定义域为R 的函数()f x 满足22(()))()f f x x x f x x x -+=-+. (1)若(2)3,(1);(0),();f f f a f a ==求又求 (2)设有且仅有一个实数0x ,使得00()f x x =,求函数()f x 的解析表达式. 13.已知函数()f x 的定义域为R,对任意实数,m n 都有1 ()()()2 f m n f m f n +=++, 且1()02f =,当1 2 x >时, ()f x >0. (1)求(1)f ; (2)求和(1)(2)(3)...()f f f f n ++++*()n N ∈; (3)判断函数()f x 的单调性,并证明. 14.函数()f x 的定义域为R,并满足以下条件:①对任意x R ∈,有()f x >0;②对任
取石子游戏 Time Limit:1S Memory Limit:1000K Total Submit:505 Accepted:90 Description 有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。 Input 输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000,000。 Output 输出对应也有若干行，每行包含一个数字1或0，如果最后你是胜者，则为1，反之，则为0。 Sample Input
2 1 8 4 4 7 Sample Output 1 跳蚤 Time Limit:1S Memory Limit:1000K Total Submit:198 Accepted:44 Description Z城市居住着很多只跳蚤。在Z城市周六生活频道有一个娱乐节目。一只跳蚤将被请上一个高空钢丝的正中央。钢丝很长，可以看作是无限长。节目主持人会给该跳蚤发一张卡片。卡片上写有N+1个自然数。其中最后一个是M，而前N个数都不超过M，卡片上允许
有相同的数字。跳蚤每次可以从卡片上任意选择一个自然数S，然后向左，或向右跳S个单位长度。而他最终的任务是跳到距离他左边一个单位长度的地方，并捡起位于那里的礼物。 比如当N=2，M=18时，持有卡片(10, 15, 18)的跳蚤，就可以完成任务：他可以先向左跳10个单位长度，然后再连向左跳3次，每次15个单位长度，最后再向右连跳3次，每次18个单位长度。而持有卡片(12, 15, 18)的跳蚤，则怎么也不可能跳到距他左边一个单位长度的地方。 当确定N和M后，显然一共有M^N张不同的卡片。现在的问题是，在这所有的卡片中，有多少张可以完成任务。 Input 两个整数N和M(N <= 15 , M <= 100000000)。 Output 可以完成任务的卡片数。 Sample Input
北大acm试题分类(转) 版权声明：转载时请以超链接形式标明文章原始出处和作者信息及本声明 https://www.doczj.com/doc/234831586.html,/logs/13929723.html 经过我初步的整理,一个比较完整的归类已经完成,现在发布给大家,希望可以方便大家练习,如有不足,还请大家见谅,这个可能会随时有更新,请大家注意.如果有什么要求或补充的可以跟贴提出, OJ上的一些水题(可用来练手和增加自信) (poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,poj2255,poj3094) 初期: 一.基本算法: (1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) (3)递归和分治法. (4)递推. (5)构造法.(poj3295) (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 二.图算法: (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历. (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra) (poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240) (3)最小生成树算法(prim,kruskal) (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026) (4)拓扑排序 (poj1094) (5)二分图的最大匹配 (匈牙利算法) (poj3041,poj3020) (6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436) 三.数据结构. (1)串 (poj1035,poj3080,poj1936) (2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299) (3)简单并查集的应用. (4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash) (poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503) (5)哈夫曼树(poj3253) (6)堆 (7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513)
poj1035:拼写检查 时间限制： 2000毫秒内存限制： 65536K 提交总数： 11190 ： 4140 说明 作为一个新的拼写检查程序的开发团队成员，你写的模块，将检查使用一切形式的所有已知的正确的话字典的 话的正确性。如果这个词在字典中缺席那么它可以取代正确的话（从字典）可以取得下列操作之一： 从单词的一个字母删去 ;在任意一个字母的单词一个字母 取代，插入一个？任意字母到单词 ，你的任务是编写程序，会发现每一个给定的单词从字典中所有可能的替代。 输入 输入文件的第一部分包含从字典中的所有单词。每个字中占有它自己的行。完成这部分是由一个单独的行上的单字符'＃' 。所有的字是不同的。将有10000字的字典。 文件的下一部分，包含了所有的单词进行检查。每个字中占有它自己的行。这部分也完成了由一个单独的行上的单字符'＃' 。将有最多50个字进行检查。 输入文件中的所有单词（从字典和被检查的词字）只包括小字母字符，每一个包含15个字符最多。 输出 写入到输出文件中完全检查它们在输入文件的第二部分中出现的顺序每个字一行。如果这个词是正确的（即它在字典中存在）写留言：“是正确的“，如果这个词是不正确的，那么先写这两个字，然后写字符。”：“（冒号），并在一个单独的空间写了所有可能的替代品，用空格隔开这些替代应在书面的顺序。其在字典中（在输入文件的第一部分）。出现，如果有这个字没有替换，然后换行，应立即按照冒号。 样例输入 我是有我更多的比赛，我太iF奖＃我知道米的较量HAV OO或我的网络连接MRE＃
输出范例 我是正确的认识到：奖米：我的我的比赛是正确的甲肝：已经有OO：太：我是正确的FI：我MRE：更多的我 poj3080:蓝色牛仔裤 时间限制： 1000毫秒内存限制： 65536K 提交总数： 6173 接受日期： 2560 说明 基因地理工程是IBM与国家地理学会，是分析，从成千上万的贡献者地图地球是如何填充DNA的研究伙伴关系，作为IBM的研究人员，你一直负责编写一个程序，会发现共性之间个人调查资料，以确定新的遗传标记，可与相关的DNA 片段。DNA碱基序列是指出在它们在分子中发现的顺序列出的氮基地。有四种碱基：腺嘌呤（A），胸腺嘧啶（T），鸟嘌呤（G），胞嘧啶（C）。一个6碱基的DNA序列可以作为TAGACC代表。鉴于一组DNA碱基序列，确定在所有序列中出现的最长的系列基地。 输入 输入到这个问题，将开始与行包含一个单一的整数n表示数据集的数目。每个数据集由以下几部分组成组成： ?一个正整数m（2 <= M <= 10）的碱基序列，在此数据集。 ?m行每片含60个碱基组成的单一碱基序列。 输出 对于每一个输入数据集，输出基地序列的最长共同所有的碱基序列。如果最长的公共子序列的长度小于3基地，显示字符串“没有显着的共性”。如果存在多个子序列相同的长度最长，只输出序列的按字母顺序排列第一。
丙烯酸酯橡胶的组成和品种 发布日期：2006-6-1 11:38:32 作者：出处： 聚丙烯酸是一种塑料或纤维材料，由于羧基侧链增大了分子间力与旋转空间位阻，致使分子链僵硬，且分子结构规整，易于结晶，因此常温下缺乏橡胶性。羧基经醇酯化后，由于烷基屏蔽了极性基，降低了分子间力，因而增大了分子链的柔性。研究证明，随烷基侧链的增长，这种屏蔽内塑作用增加，增至聚丙烯酸正丁酯时即已成为橡胶状弹性体。只是这种均聚物不好硫化，需引入适宜的硫化活性单体，这种共聚单体的引入，不仅有利于硫化，且可以打乱分子链的规整结构，降低分子间力，阻止结晶，从而增大了聚合物的橡胶性。因此纵令某些丙烯酸酯的均聚物不是橡胶，如聚丙烯酸乙酯，若引入适宜的共聚单体后也可以成为橡胶，丙烯酸酯橡胶即由丙烯酸酯和交联单体为基本组分。为改进其特性，有时也引入少量第三单体。 （一）丙烯酸酯 丙烯酸酯种类需根据橡胶耐油、耐寒和加工性能综合平衡确定，随酯基碳原子数的加，有利于打乱聚合物分子链排布，减少分子间的作用力，增大内部塑性，降低脆化温度，这一趋势直至正辛基。聚丙烯酸正辛酯的脆化温度为-65℃，继续增长酯基链长，因链节内转动的空间位阻增大造成的不利影响超过了它对极性基的屏蔽效应，使净效果相反，如图15—1。此外，随酯基增大，聚合物耐水性提高，但因降低了内聚能密度，增大了碳氢组分，因而耐油性能降低，同时耐热性能、拉伸强度受到损失，硬度下降，而且因生胶粘度下降使炼胶时显得过软、过粘，影响工艺操作。综上所述，酯基不宜超过丁酯，实际上多采用丙烯酸乙酯和丙烯酸丁酯。以丙烯酸乙酯为基础的橡胶耐油、耐热性能较好，以丙烯酸丁酯为基础的橡胶耐寒性能较好：通过两种单体的并用，可调节上述性能，得到介于两者之间的橡胶。丙烯酸酯橡胶的缺点之一是低温下变硬，并丧失弹性，若能改进其低温特性，使用价值必将倍增。研究证明，在多碳酯基中引入硫醚或氧醚键等极性基团，可在保持良好的耐烃类介质性能同时，改进低温性能，例如由甲氧基乙基丙烯酸酯、乙氧基乙基丙烯酸酯、乙基硫代乙基丙烯酸酯等单体制备的橡胶，可使耐油与耐寒性能得到极好的平衡。为照顾实用上对应力-应变性质的要求，这类单体需与一般烷基丙烯酸酯并用，最宜含量约占单体总量的25~40％。此外，一系列的—氰基硫代烷基丙烯酸酯也都可以使用，由此制备的共聚物耐油性极佳，耐寒性能可达丙烯酸丁酯橡胶水平。选择和调整丙烯酸酯的品种和用量，例如恰当选择丙烯酸
题目来源：福州大学acm网站 代码：fpcdq 一、入门 熟悉ACM竞赛规则以及程序提交注意事项 例题： Problem 1000 A+B Problem Time Limit: 1000 mSec Memory Limit : 32768 KB Problem Description Calculate a + b. Input The input will consist of a series of pairs of integers a and b,separated by a space, one pair of integers per line. Output For each pair of input integers a and b you should output the sum of a and b in one line,and with one line of output for each line in input. Sample Input 1 5 2 3 Sample Output 6 5
My answer： #include
POJ上的一些水题(可用来练手和增加自信) (poj3299,poj2159,poj2739,poj1083,poj2262,poj1503,poj3006,p oj2255,poj3094) 初期: 一.基本算法: (1)枚举. (poj1753,poj2965) (2)贪心(poj1328,poj2109,poj2586) (3)递归和分治法. (4)递推. (5)构造法.(poj3295) (6)模拟法.(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996) 二.图算法: (1)图的深度优先遍历和广度优先遍历. (2)最短路径算法(dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra) (poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240) (3)最小生成树算法(prim,kruskal) (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026) (4)拓扑排序(poj1094) (5)二分图的最大匹配(匈牙利算法) (poj3041,poj3020) (6)最大流的增广路算法(KM算法). (poj1459,poj3436) 三.数据结构. (1)串(poj1035,poj3080,poj1936) (2)排序(快排、归并排(与逆序数有关)、堆排) (poj2388,poj2299) (3)简单并查集的应用. (4)哈希表和二分查找等高效查找法(数的Hash,串的Hash) (poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503) (5)哈夫曼树(poj3253) (6)堆 (7)trie树(静态建树、动态建树) (poj2513) 四.简单搜索 (1)深度优先搜索(poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251) (2)广度优先搜索(poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414) (3)简单搜索技巧和剪枝(poj2531,poj1416,poj2676,1129) 五.动态规划 (1)背包问题. (poj1837,poj1276) (2)型如下表的简单DP(可参考lrj的书page149): 1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533) 2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} (最长公共子序列) (poj3176,poj1080,poj1159) 3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.(最优二分检索树问题) 六.数学 (1)组合数学:
ACM知识点分类 第一类：基础算法 （1）基础算法：枚举，贪心，递归，分治，递推，构造，模拟 （2）动态规划：背包问题，树形dp，状态压缩dp，单调性优化，插头dp （3）搜索：dfs，bfs，记忆化搜索，优化与剪枝，双广，A*，IDA*，跳舞链 第二类：数据结构 （1）简单数据结构：链表，栈和队列，串，树和二叉树，图，排序与检索 （2）树形结构：线段树，树状数组，字典树，伸展树，左偏树，动态树，lca&rmq，划分树，SBT （3）字符串：kmp，AC自动机，后缀数组，最小表示法 （4）其他：并查集，散列表，块状链表，双向链表 第三类：图论 （1）最短路：dijkstra,bellman-ford(spfa优化),floyd,heap+dijkstra ,差分约束，第K最短路 （2）生成树：prim,kruskal, 度限制最小生成树, 最优比率生成树, 次小生成树, 最小树形图，生成树的计数，树的划分，树的枚举 （3）匹配问题：二分图的最大匹配 (匈牙利算法)，KM，2-SAT，同构 （4）网络流：最大流，最小费用最大流，最小割模型、网络流规约 （5）其他：拓扑排序，双连通分量，强连通分支及其缩点，图的割边与割点，无向图、有向图的最小环，欧拉路径，哈密顿路径，平面图，分层图思想，偶图
第四类：数学 （1）数论：素数和整除问题，进位制，同余模算术，整数因子分解，GCD，扩展欧几里得，求解模线性方程，中国余数定理，元素的幂，RSA公钥加密 （2）组合数学：加法和乘法原理，排列组合，递推关系和母函数，容斥原理，抽屉原理，置换群与Polya定理，MoBius反演，偏序关系理论 （3）计算方法：二分法求解单调函数相关知识，三分法求解单峰(单谷)的极值，矩阵法，迭代逼近，高斯消元法，随机化算法，0/1分数规划 （4）高精度问题扩展：求倒数，求乘幂，求开方，求对数，二分快速方法，对指函数，三角函数，数值计算的优化 （5）其他：博弈论，线性规划，整数规划，概率问题，多项式与快速傅里叶，数学思想与方法的综合运用（构造，猜想，归纳法，反证法） 第五类：计算几何 (1)判断线段相交，判断直线相交，判断点是否在多边形内， (2)凸多边形面积&重心计算，求外接圆与内接圆， (3)求凸包，最近点对问题，最远点对问题， (4)点集或图形集合的最小覆盖圆，点集或图形集合的最小覆盖矩形， (5)矩形的交与并（扫描法）， (6)三角剖分，费尔马点的计算，Pick定理 (7)常用几何公式
Acm试题及答案 1001 Sum Problem ............................................. 错误!未定义书签。1089 A+B for Input-Output Practice (I) ...................... 错误!未定义书签。1090 A+B for Input-Output Practice (II) ..................... 错误!未定义书签。1091 A+B for Input-Output Practice (III) .................... 错误!未定义书签。1092 A+B for Input-Output Practice (IV) ...................... 错误!未定义书签。1093 A+B for Input-Output Practice (V) ...................... 错误!未定义书签。1094 A+B for Input-Output Practice (VI) ..................... 错误!未定义书签。1095 A+B for Input-Output Practice (VII) ..................... 错误!未定义书签。1096 A+B for Input-Output Practice (VIII) ................... 错误!未定义书签。2000 ASCII码排序............................................ 错误!未定义书签。2001计算两点间的距离........................................ 错误!未定义书签。2002计算球体积.............................................. 错误!未定义书签。2003求绝对值................................................ 错误!未定义书签。2004成绩转换................................................ 错误!未定义书签。2005第几天.................................................. 错误!未定义书签。2006求奇数的乘积............................................ 错误!未定义书签。2007平方和与立方和.......................................... 错误!未定义书签。2008数值统计................................................ 错误!未定义书签。2009求数列的和.............................................. 错误!未定义书签。2010水仙花数................................................ 错误!未定义书签。2011多项式求和.............................................. 错误!未定义书签。2012素数判定................................................ 错误!未定义书签。2014青年歌手大奖赛_评委会打分............................... 错误!未定义书签。
抽象函数常见题型解法综述 抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数。由于抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题成为函数内容的难点之一。本文就抽象函数常见题型及解法评析如下： 一、定义域问题 例1. 已知函数的定义域是［1，2］，求f(x)的定义域。 解：的定义域是［1，2］，是指，所以中的满足 从而函数f(x)的定义域是［1，4］ 评析：一般地，已知函数的定义域是A，求f(x)的定义域问题，相当于已知中x的取值范围为A，据此求的值域问题。 例2. 已知函数的定义域是，求函数的定义域。 解：的定义域是，意思是凡被f作用的对象都在中，由此可得 所以函数的定义域是 评析：这类问题的一般形式是：已知函数f(x)的定义域是A，求函数的定义域。正确理解函数符号及其定义域的含义是求解此类问题的关键。这类问题 实质上相当于已知的值域B，且，据此求x的取值范围。例2和例1形式上正相反。 二、求值问题 例3. 已知定义域为的函数f(x)，同时满足下列条件：①； ②，求f(3)，f(9)的值。 解：取，得 因为，所以 又取 得
评析：通过观察已知与未知的联系，巧妙地赋值，取，这样便把已 知条件与欲求的f(3)沟通了起来。赋值法是解此类问题的常用技巧。 三、值域问题 例4. 设函数f(x)定义于实数集上，对于任意实数x、y，总成立，且存在，使得，求函数的值域。 解：令，得，即有或。 若，则，对任意均成立，这与存在实数，使得成立矛盾，故，必有。 由于对任意均成立，因此，对任意，有 下面来证明，对任意 设存在，使得，则 这与上面已证的矛盾，因此，对任意 所以 评析：在处理抽象函数的问题时，往往需要对某些变量进行适当的赋值，这是一般向特殊转化的必要手段。 四、解析式问题 例5. 设对满足的所有实数x，函数满足，求f(x)的解析式。 解：在中以代换其中x，得： 再在(1)中以代换x，得 化简得：
Problem A: 数字三角形 #include
} int main(){ while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0){ data_set(); solve(); } return 0; } Problem B: 去北京看奥运 #include hdu试题分类 hdu题目分类 模拟题, 枚举 1002 1004 1013 1015 1017 1020 1022 1029 1031 1033 1034 1035 1036 1037 1039 1042 1047 1048 1049 1050 1057 1062 1063 1064 1070 1073 1075 1082 1083 1084 1088 1106 1107 1113 1117 1119 1128 1129 1144 1148 1157 1161 1170 1172 1177 1197 1200 1201 1202 1205 1209 1212(大数取模) 1216（链表）1218 1219 1225 1228 1229 1230 1234 1235 1236 1237 1239 1250 1256 1259 1262 1263 1265 1266 1276 1279 1282 1283 1287 1296 1302 1303 1304 1305 1306 1309 1311 1314 复杂模拟 搜索，递归求解 1010 1016 1026 1043(双广) 1044 (BFS+DFS) 1045 1067 1072 1104 1175 1180 1195 1208 1226 1238 1240 1241 1242 1258 1271 1312 1317 博奕 1079 动态规划 1003 1024 1025 1028 1051 1058 1059 1069 1074 1078 1080 1081 1085 1087 1114 1158 1159 1160 1171 1176 1181 1203 1224 1227 1231 1244 1248 1253 1254 1283 1300 数学，递推，规律 1005 1006 1012 1014 1018 1019 1021 1023 1027 1030 1032 1038 1041 1046 1059 1060 1061 1065 1066 1071(微积分) 1097 1098 1099 1100 1108 1110 1112 1124 1130 1131 1132 1134 1141 1143 1152 1155(物理题) 1163 1165 1178 1194 1196(lowbit) 1210 1214 1200 1221 1223 1249 1261 1267 1273 1290 1291 1292 1294 1297 1313 1316 数论 1164 1211 1215 1222 1286 1299 冷世平之高考复习专题资料 第 1 页 共 7 页 抽象函数解题策略 抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数。由于抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题成为函数内容的难点之一.抽象性较强，灵活性大,解抽象函数重要的一点要抓住函数中的某些性质，通过局部性质或图象的局部特征，利用常规数学思想方法（如化归法、数形结合法等），这样就能突破“抽象”带来的困难，做到胸有成竹.另外还要通过对题目的特征进行观察、分析、类比和联想，寻找具体的函数模型，再由具体函数模型的图象和性 【题型1】定义域问题 --------多为简单函数与复合函数的定义域互求。 【例1】⑴若函数(21)f x -的定义域为{}|13x x ≤<，则函数()f x 的定义域为 ⑵若函数()f x 的定义域为{}|13x x ≤<，则函数(21)f x -的定义域为 【题型2】求值问题-----抽象函数的性质是用条件恒等式给出的，可通过赋特殊值法使问题得以解决。怎样赋值?需要明确目标,细心研究,反复试验。紧扣已知条件进行迭代变换，经有限次迭代可直接求出结果，或者在迭代过程中发现函数具有周期性，利用周期性使问题巧妙获解。 【例2】已知()f x 的定义域为R +，且()()()f x y f x f y +=+对一切正实数,x y 都成立，若(8)4f =，则(2)_____f = 【分析】在条件()()()f x y f x f y +=+中，令4x y ==，得(8)(4)(4)2(4)4f f f f =+==，(4)2f ∴=，又令2x y ==，得(4)(2)(2)2,(2)1f f f f =+=∴=。 1.()f x 的定义域为(0,)+∞，对任意正实数,x y 都有()()()f xy f x f y =+且(4)2f =，则 _____ f =12 2.若()()()f x y f x f y +=且(1)2f =，则 (2)(4)(6)(2000) ______(1)(3)(5)(1999) f f f f f f f f ++++= 20002222(1)(2)(2)(4)(3)(6)(4)(8) ______(1)(3)(5)(7) f f f f f f f f f f f f +++++++=16【提示】()2n f n = 1000 A + B Problem Problem Description Calculate A + B. Input Each line will contain two integers A and B. Process to end of file. Output For each case, output A + B in one line. Sample Input 1 1 Sample Output 2 Author HDOJ 代码： #include 杭州电子科技大学OJ题目分类 1001 整数求和水题 1002 C语言实验题——两个数比较水题 1003 1、2、3、4、5... 简单题 1004 渊子赛马排序+贪心的方法归并 1005 Hero In Maze 广度搜索 1006 Redraiment猜想数论：容斥定理 1007 童年生活二三事递推题 1008 University 简单hash 1009 目标柏林简单模拟题 1010 Rails 模拟题（堆栈） 1011 Box of Bricks 简单题 1012 u Calculate e 简单数学计算 1013 STAMPS 搜索or动态规划 1014 Border 模拟题 1015 Simple Arithmetics 高精度计算 1016 Shoot-out 博弈+状态压缩DP 1017 Tour Guide 1018 Card Trick 简单题 1019 Necklace Decomposition 贪心 1020 Crashing Robots 模拟题 1021 Electrical Outlets 简单题 1022 Watchdog 简单题 1023 Taxi Cab Scheme 图论：最小路径覆盖--->最大二分匹配1024 Pseudo-random Numbers 数论 1025 Card Game Cheater 简单题 1026 Investment 动态规划 1027 Pipes 1028 SETI 数学:高斯消元法 1029 Minimax Triangulation 计算几何 1030 Unequalled Consumption 母函数 1031 Declaration of Content 1032 Laserbox 搜索：DFS 1033 Bowlstack 1034 Pesky Heroes 1035 Reduced ID Numbers 暴力 1036 Tantrix 1037 Guardian of Decency 图论：匈牙利算法求二分图的最大匹配1038 Up the Stairs 简单数学题 1039 Sudoku 搜索：DFS 1040 The SetStack Computer 1041 Pie 二分法 1042 Ticket to Ride 动态规划 1043 The Bookcase 动态规划 抽象函数常见题型及解法综述 抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数．抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题成为函数内容的难点之一，其性质常常是隐而不漏，但一般情况下大多是以学过的常见函数为背景，函数性质则通过代数表述给出.抽象函数的相关题目往往是在相关知识点的交汇处设计的，高考对抽象函数这一考点主要考查的是函数的概念和知识的内涵及外延的掌 握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能.为了扩大读者的视野，现就抽象函数常见题型归纳如下．一、函数的基本概念 2．抽象函数的求值问题 3．抽象函数的值域问题 4．抽象函数的解析式问题二、寻觅特殊函数的模型 1．指数函数模型 2．对数函数模型 3．幂函数模型三、研究函数的性质 1．抽象函数的单调性问题2．抽象函数的奇偶性问题 3．抽象函数的周期性问题 4．抽象函数的对称性问题四、抽象函数的综合（祥见《高中生》杂志05年10期上半月刊学习辅导版） 抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数．抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题成为函数内容的难点之一，其性质常常是隐而不漏，但一般情况下大多是以学过的常见函数为背景，函数性质则通过代数表述给出. 抽象函数的相关题目往往是在相关知识点的交汇处设计的，高考对抽象函数这一考点主要考查的是函数的概念和知识的内涵及外延的掌 握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能.为了扩大读者的视野，现就抽象函数常见题型归纳如下．一、函数的基本概念 2．抽象函数的求值问题 3．抽象函数的值域问题 4．抽象函数的解析式问题二、寻觅特殊函数的模型 1．指数函数模型 2．对数函数模型 3．幂函数模型三、研究函数的性质 1．抽象函数的单调性问题2．抽象函数的奇偶性问题 3．抽象函数的周期性问题 4．抽象函数的对称性问题四、抽象函数的综合（祥见《高中生》杂志05年10期上半月刊学习辅导版） 抽象函数是指没有给出函数的具体解析式，只给出了一些体现函数特征的式子的一类函数．抽象函数表现形式的抽象性，使得这类问题成为函数内容的难点之一，其性质常常是隐而不漏，但一般情况下大多是以学过的常见函数为背景，函数性质则通过代数表述给出.抽象函数的相关题目往往是在相关知识点的交汇处设计的，高考对抽象函数这一考点主要考查的是函数的概念和知识的内涵及外延的掌 握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能.为了扩大读者的视野，现就抽象函数常见题型归纳如下．一、函数的基本概念 2．抽象函数的求值问题 3．抽象函数的值域问题 4．抽象函数的解析式问题二、寻觅特殊函数的模 1111111杭电： 1000 A + B Problem (4) 1001 Sum Problem (5) 1002 A + B Problem II (6) 1005 Number Sequence (8) 1008 Elevator (9) 1009 FatMouse' Trade (11) 1021 Fibonacci Again (13) 1089 A+B for Input-Output Practice (I) (14) 1090 A+B for Input-Output Practice (II) (15) 1091 A+B for Input-Output Practice (III) (16) 1092 A+B for Input-Output Practice (IV) (17) 1093 A+B for Input-Output Practice (V) (18) 1094 A+B for Input-Output Practice (VI) (20) 1095 A+B for Input-Output Practice (VII) (21) 1096 A+B for Input-Output Practice (VIII) (22) 1176 免费馅饼 (23) 1204 糖果大战 (25) 1213 How Many Tables (26) 2000 ASCII码排序 (32) 2001 计算两点间的距离 (34) 2002 计算球体积 (35) 2003 求绝对值 (36) 2004 成绩转换 (37) 2005 第几天？ (38) 2006 求奇数的乘积 (40) 2007 平方和与立方和 (41) 2008 数值统计 (42) 2009 求数列的和 (43) 2010 水仙花数 (44) 2011 多项式求和 (46) 2012 素数判定 (47) 2014 青年歌手大奖赛_评委会打分 (49) 2015 偶数求和 (50) 2016 数据的交换输出 (52) 2017 字符串统计 (54) 2019 数列有序! (55) 2020 绝对值排序 (56) 2021 发工资咯：） (58) 2033 人见人爱A+B (59) 2037 今年暑假不AC (61) 2039 三角形 (63) 2040 亲和数 (64) ACM新手之八大输入输出格式 文章分类:C++编程 在ACM题库中，不管是文件输出（输入）还是标准输出（输入），都有着一定的格式，下面我就以杭电1089——1096为例子，简单的介绍一下。 第一种：A+B for Input-Output Practice (I) 【输入】有多组输入数据，但没有具体的告诉你有多少组，只是让你对应每组输入，应该怎样输出。 【输出】有多组输出，对应着每组输入，每组输出占一行。 【代码】对于上述常见的情况，我们可以用下面的代码来解决。 没有告诉我们有多少组，我们只需要等待即可：while (scanf (……) != EOF) 相对应输入，输出只需要在while中输出。【完整代码】 第二种：A+B for Input-Output Practice (II) 【输入】先输入一个整数，告诉我们接下来有多少组数据，然后在输入每组数据的具体值。【输出】有多组输出，对应着每组输入，每组输出占一行。 【代码】这也是一种常见的输入形式，简单的代码，我们可以先用scanf函数输入第一个整数来确定有多少行，然后在用for循环一组一组的输入。【完整代码】 第三种：A+B for Input-Output Practice (III) 【输入】有多组输入数据，没有具体的告诉你有多少组,但是题目却告诉你遇见什么结束。【输出】有多组输出，没对应一组输入都有相应的输出，结束标记不用管！ 【代码】这种类型的题目和第一种差不多，但是有一点值得注意，就是要加上结束条件。对于这道题我么 可以这样while(scanf(“%d%d”, &a, &b) && (!(a==0 && b==0)))，当然你也可以将条件写在while循环的内部，条件满足时break即可。【完整代码】hdu试题分类
【智博教育原创专题】抽象函数常见题型解法
整理出ACM所有题目及答案
杭州电子科技大学OJ题目分类
抽象函数常见题型及解法综述.doc
整理出ACM所有题目及答案
ACM新手之八大输入输出格式
相关主题
文本预览