小学应用题和倍差倍问题
和倍问题是已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少的应用题。要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。
解答和倍问题,关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数,数量关系是:
两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数)
小数×倍数=大数(几倍数)
两数和一小数=大数
已知两个数量的差,与这两个数量之间的倍数关系,求这两个数量各是多少的应用题叫差倍问题
解答差倍问题与解答和倍问题常用的分析方法类似,都是要在已知的条件中确定一个数为标准数(即1倍数),再根据其他的数与这个较小数(1倍数)的倍数关系,确定两数的差相当于这样的多少倍(份)即几倍数,就可以求出1倍数(较小数),再算出其他各数。因此,我们仍然可以根据已知条件和问题画线段图使数量关系一日了然,差倍问题的数量关系式是:两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数)
小数×倍数=大数(几倍数)
或较小数+差=较大数。
例题精讲
例1有两个仓库共存货物360吨,已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍,甲、乙两个仓库各存货物多少吨
分析:根据题中“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”这一条件,确定乙仓库所存货物量为标准数(即1倍数),那么甲仓库所存货物就是2倍数,甲、乙两仓库的倍数和就是(2+1);正好是两仓库所存货物总数即360吨,就可求出1倍数的存货量,用线段图表示为
解:(1)甲、乙两个仓库共存货物是乙仓库的多少倍
2+1=3
2)乙仓库存货物多少吨
360÷3=120(吨)
(3)甲仓库存货物多少吨120×2=240(吨)或36 240(吨)
综合算式：
甲仓库:360÷(2+1)×2=240(吨)
或360-360÷(2+1)=240(吨)乙仓库:360÷(2+1)=120(吨
答:甲仓库存货物240吨,乙仓库存货物120吨。
方法指导:解这类题的关键是找出1倍数和几倍数,要根据题中“某某是某某的几倍”这句话找出,然后求出它们的倍数和,求出1倍数是多少,再求出几倍数。在这一题中,根据“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”可知乙仓库是1倍数,甲仓库是2倍数,它们的倍数和是3倍数,由“共存货物360吨”可知3倍数就是360吨,可知1倍数是多少吨,从而求出几倍数
例2妈妈去水果店买水果,她买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个,苹果和梨各多少个
分析:根据题中“苹果个数是梨的3倍”可知梨的个数是1倍数,苹果的个数是3倍数,苹果的个数比梨多了3-1=2倍数,多了18个,可知1倍数是多少,从而求出几倍数,用线段图表示为
解:(1)苹果比梨多的个数是梨的几倍
3-1=2
(2)梨有多少个
2=9(个
(3)苹果有多少个
9×3=27(个) 或9+18=27(个)综合算式
梨:18÷(3-1)=9(个)
苹果:18÷(3-1)×3=27(个)或18÷(3-1)+18=27(个)答:苹果27个,梨9个。
方法指导:解差倍应用题,先要求出两个数的差对应的倍数差,再根据:小数=差÷(倍数-1),大数=小数×倍数或大数=小数十差,分别求出小数和大数,在这一题中,根据“苹果个数是梨的3倍”可知苹果比梨多3-1)倍数,就多出了18个,这样可知2倍数就是18,可求出1倍数
例3三、四年级共有学生165人,三年级比四年级学生人数的2倍少15人,三、四年级学生各有多少人
分析:用线段图表示题中的已知条件和问题。
从图中可以看出,三年级学生如果增加15人,正好是四年级学生人数的2倍
成为1倍数,三年级学生人数成为2倍数，这时,三、四年级的总人数也增加15人,这样,四年级学生人就成为1倍数，三年级学生成为2倍数。
解:(1)如果三年级增加15人,总人数是多少人
165+15=180(人)
(2)现在总人数是四年级人数的多少倍
2+1=3
(3)四年级有多少人
180÷3=60（人）
(4)三年级有多少人
60×2-15=105(人)或165-60=105(人)
综合算式
四年级:(165+15)÷(2+1)=60(人)
三年级:(165+15)÷(2+1)×2-15=105(人) 或165-(165+15)÷(2+1)=105(人)答:三年级有学生105人,四年级有学生60人。
方法指导:当只从字面意思找不出对应的倍数关系时,可以通过线段图来观察,调整总数来找出对应的倍数关系。
例4甲、乙、丙三个工人超额完成生产任务,共得奖金1645元,根据各人的生产效率和经济效益,甲的奖金是乙的2倍,乙的奖金是丙的2倍,甲、乙、丙各得奖金多少分析:根据题中的已知条件和问题画线段图。
由“乙的2倍是甲的奖金,丙的奖金的2倍是乙的奖金”可把甲的奖金看成丙的2×2倍,因此把丙的奖金看成1倍数,乙的奖金就是2倍数,甲的奖金是4倍数,一共是(1+2+4)=7倍数,共是1645元,说明7倍数就是1645元,可知1倍数即丙的奖金。
解:(1)甲、乙、丙三个工人的倍数和是丙的多少倍
1+2+4=7
(2)丙得多少元奖金1645÷7=235(元)
(3)乙得的奖金是多少元235×2=470(元)
(4)甲得的奖金是多少元470×2=940(元)
或235×4=940(元) 或=940(元)综合算式: 丙:1645÷(1+2+4)=235(元) 乙:1645÷(1+2+4)×2=470(元)
甲:1645÷(1+2+4)×2×2=940(元) 或1645-1645÷(1+2+4)×3=940(元)答:甲、乙、丙各得奖金940元、470元和235元。
方法指导:此题中的三个量是两两相比,解题时要根据它们的关系,找出1倍数,1倍数通常是最小的数,在这一题中,因为“甲的奖金是乙的2倍,乙的奖金是丙的2倍”说明丙的奖金最少,即为1倍数,乙即是倍数,甲是2倍数的2倍,就是4倍数
例5父亲今年50岁,王华今年14岁,问几年前,父亲的年龄是王华年龄的5倍
分析:根据题意“王华今年14岁,父亲50岁”可知两人的年龄差,年龄差永远不会变化;又知父亲的年龄是王华的5倍,说明王华的年龄是1倍数,父亲的年龄是5倍数,他们相差4倍数,即相差50-14=36岁
可知1倍数。
解:(1)王华和父亲相差多少岁
50-14=36(岁)
(2)几年前,两人相差多少倍 5-1=4
(3)王华几年前是9岁
14-9=5(年)
综合算式:14-(50-14)÷(5-1)=5(年)答:5年前父亲的年龄是王华的5倍。
方法指导:只要记住年龄差永远不会变化,又知道年龄的倍数就可知那一年王华多少岁即可知1倍数,知道王华今年多少岁,就可知是几年前了
例6两个水池储水,甲池原储水44吨,乙池原储水83吨,现在甲池每天继续储水3吨,乙池每天继续储水7吨,几天后,乙池的水是甲池
的2倍
分析:单从原来两池所储水的吨数来说,要想乙池的水是甲池的2倍,乙池的水还要继续储水44×2-83=5(吨),如果甲池不再继续储入水,乙池再储入5吨水就可以了,但是“甲池每天继续储水3吨,乙池每天继续储水7吨”,那么乙池每天需储水3×2=6(吨)水,即要使继续储水量乙池是甲池的2倍。实际乙池每天继续储水7吨,比甲池每天储水的吨数的2倍还多1吨,正好可以把多出来的1吨补给原储水比甲池的2倍所缺少的5吨。1天能补给乙池1吨,5天就可补给乙池5吨。
解:(1)要使乙池原储水量是甲池的2倍,乙池还缺多少吨水44×2-83=5(吨)
(2)乙池每天继续储水比甲池每天继续储水的2倍多多少吨7-3×2=1(吨)
(3)几天后,乙池的水是甲池的2倍5÷1=5(天)
综合算式:(44×2-83)÷(7-3×2)
=(88-83)÷(7-6)=5÷1=5(天)
答:5天后,乙池的水是甲池的2倍。
方法指导:要使乙池的水是甲池的2倍,可以使乙池原储水是甲池原储水的2倍,再继续储水时,还是使乙池继续储水量是甲池继续储水量的2倍。这样,才能使乙池最后的储水量是甲池继续储水量的2倍。但是,乙池原储水量比甲池原储水量的2倍少5吨,乙池每天继续储水量比甲池每天继续储水量的2倍多了1吨,正好可以补乙池原储水量缺少的5吨,但一天只能补1吨,5吨要5天才可补完。
练习题
1.甲、乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3小时共飞行360千米,甲机的速度是乙机的2倍,这两架飞机的速度各是多少千米/时
2.张达有课外书20本,马飞有课外书25本,马飞给张达多少后,张达的课外书是马飞的2倍
3.一辆汽车运香蕉和橘子共1600千克,香蕉比橘子的3倍多100千克,香蕉和橘子各多少千克
4.甲仓库存粮108吨,乙仓库存粮140吨,要使甲仓库存粮是乙仓库的3倍,必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库
5.马路的一侧种杨树和柳树,杨树的棵数比柳树的2倍多95棵，已知杨树比柳树多465棵,杨树和柳树各有多少棵
6.粮店有94千克面粉、138千克大米。每天卖出面粉和大米各9千克，几天后，剩下的大米是面粉的三倍
7.甲乙两仓库各存一批水泥。从甲仓库运走950袋，从乙仓库运走50袋后，两个仓库所剩下的水泥袋数相等。原来甲仓库水泥的袋数是乙仓库的三倍，甲乙两仓库原来各有水泥多少
袋
8.某学校参加数学竞赛的男生比女生的4倍少8人。比女生的3倍多24人。这个学校参加数学竞赛的男生、女生各有多少人
9.两个仓库共存粮210吨,从甲仓运走20吨,给乙仓运进35吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮多少吨
10.甲池有水2600立方米,乙池有水1200立方米,如果甲池以每分23立方米的速度流入乙池,那么多少分钟后,乙池水是甲池水的4倍
11.袋中有数目相等的红玻璃球和蓝玻璃球,如果取出20颗蓝球再放入70颗红球,红球的颗数就是蓝球的4倍,红球原来有多少颗
12.有三堆煤,甲堆比乙堆的3倍多30千克,丙堆比乙堆少15千克,三堆煤共重240千克,那么,甲堆煤重多少千克
13.有一根绳子长240米,把它截成三段,使第一段比第二段长20米,第三段是第一段的2倍,这三段绳子各长多少米
14.一根铜线长21厘米,一根铁丝长16厘米,把这两根金属线剪掉同样长的一段,使剩下的铜线长度恰好是铁丝长度的2倍,剪去多少厘米
15.有甲、乙两桶酒,如果甲桶倒入8千克酒,两桶酒就一样重,如果从甲桶取出3千克酒倒入乙桶,乙桶的酒就是甲桶的3倍,甲、乙两桶原来各有酒多少千克
16.学校购买720本图书分给四、五、六年级,六年级分得的本数比四年级的3倍多8本,五年级分得的本数比四年级的2倍多4本,四、五、六年级各分得多少本
17.春生饲养厂养鸡和兔共3559只,如果鸡减少60只,兔增加100只,鸡的只数比兔的2倍少1只,原来鸡和兔各多少只
18.甲、乙、丙三人共同生产零件1156个,甲生产的零件数比乙生产的2倍多15个,乙生产的零件数比丙生产的2倍多21个,甲、乙、丙三人各生产零件多少个
19.王丽今年12岁,她父亲46岁,几年以后,父亲的年龄是女儿年龄的3倍
20.饲料加工厂的甲仓库存饲料64吨,乙仓库存饲料114吨。甲仓库每天存人8吨,乙仓库每天存入18吨,几天后,乙仓库存放的饲料是甲仓库的2倍
21.有两堆砂石,甲堆砂石的重量是乙堆的3倍,如果从两堆砂石中各用去20吨,那么,甲堆砂石的重量就是乙堆的5倍,两堆砂石原来各重多少吨
22.李师傅和张师傅计划共同加工1000个零件,李师傅做了140个,张师傅做了200个后,李师傅剩下的任务是张师傅的2倍,求李师傅和张师傅计划各加工多少个零件
23.甲、乙、丙三个工程队修一条长146千米的公路,丙队因另有任务只修了2天就调到其他公路段上。公路修好后,甲队修的是丙队修的5倍,比乙队少25千米,求甲、乙、丙各修了多少千米丙队平均每天修多少千米
24.文文今年5岁,妈妈29岁,几年以后,妈妈的年龄是文文的倍几年前,妈妈的年龄是文文的9倍
25.商店有A、B、C三种商品共值176元,A种商品的价格上调4元,A种商品的价格是B种商品的2倍,而B种商品的价格是C种商品的3倍,求A、B、C三种商品原来的价格。
练习答案
1.(1)1小时共飞行多少千米3600÷3=1200(千米)
(2)甲、乙两机的速度和是乙机的几倍2+1=3
(3)乙飞机每小时行多少千米1200÷3=400(千米)
(4)甲飞机每小时行多少千米
400×2=800(千米)或1200-400=800(千米)
综合算式:乙机:3600÷3÷(2+1)=400(千米)
甲机:3600÷3÷(2+1)×2=800(千米)
或3600÷3-3600÷3÷(2+1)=800(千米)
答:甲飞机的速度是800千米/时,乙飞机的速度是400千米/时
2.(1)张达和马飞一共有多少本课外书20+25=45(本)
(2)马飞给张达书后,他们两人的书是马飞的几倍2+1=3(3)现在马飞有多少本书45÷3=15(本)
(4)马飞给张达多少本书,张达的课外书是马飞的2倍25-15=10(本)综合算式:25-(20+25)÷(2+1)=10(本)
答,马飞给张达10本书后,张达的课外书是马飞的2倍3.(1)如果香蕉是橘子的3倍,香蕉和橘子共多少千克
1600-100=1500(千克)
(2)现在香蕉和橘子的总重量是橘子的多少倍3+1=4(3)橘子有多少千克1500÷4=375(千克)(4)香蕉有多少千克375×3+100=1225(千克)或1600-375=1225(千克)综合算式:橘子:(1600-100)÷(3+1)=375(千克)
香蕉:(1600-100)÷(3+1)×3+100=1225(千克) 或1600-(1600-100)÷(3+1)=1225(千克)答:香蕉1225千克,橘子375千克。
4.(1)两个仓库共存粮多少吨108+140=248(吨)
(2)现在甲、乙两个仓库共存粮是乙仓库的几倍1+3=4(3)现在乙仓库存粮多少吨248÷4=62(吨)
(4)从乙仓库运出多少吨放入甲仓库140-62=78(吨)综合算式:140-(108+140)÷(1+3)=78(吨)答,必须从乙仓库运出78吨放入甲仓库。
5.(1)如果杨树是柳树的2倍,杨树比柳树多多少棵465-95=370(棵)(2)杨树比柳树多多少倍2-1=1
(3)柳树有多少棵370÷1=370(棵)
(4)杨树有多少棵370×2+95=835(棵)或370+465=835(棵综合算式:柳树:465—95)÷(2-1)=370(棵)
杨树:(465-95)÷(2-1)×2+95=835(棵) 或(465-95)÷(2-1)+465=835(棵)答:杨树有835棵,柳树有370棵。
6.(1)大米比面粉多多少千克138-94=4(千克)
(2)当剩下的大米是面粉的3倍时,剩下的大米比面粉多多少倍3-1=2(3)剩下多少千克面粉44÷2=22(千克)(4)卖多少千克面粉94-22=72(千克)
(5)多少天可以卖出72千克面粉72÷9=8(天)综合算式:[94-(138-94)÷(3-1)]÷9=8(天)答:8天后剩下的大米是面粉的3倍。
7.(1)甲仓库比乙仓库多存多少袋水泥950-50=900(袋)(2)甲仓库比乙仓库多存多少倍水泥3-1=2(3)乙仓库有多少袋水泥900÷2=450(袋)
(4)甲仓库存有多少袋水泥450×3=1350(袋)或450+900=1350(袋)
综合算式:乙仓库:(950-50)÷(3-1)=450(袋)
甲仓库:(950-50)÷(3-1)×3=1350(袋) 或:(950-50)÷(3-1)+(950-50)=1350(袋)答:甲仓库原来有水泥350袋,乙仓库原来有水泥450袋8.(1)女生有多少人24+8=32(人)
(2)男生有多少人32×3+24=120(人)或32×4-8=120(人)答:这个学校参加数学竞赛的男生有120人,女生有32人
9.(1)从甲仓运走20吨,给乙仓运进35吨后,两个粮仓共存粮多少吨
210-20+35=225(吨)
(2)现在,甲、乙两仓共存粮多少倍2+1=3(3)乙仓现存粮多少吨225÷3=75(吨)
(4)乙仓原来存粮多少吨75-35=40(吨)
(5)甲仓原来存粮多少吨210-40=170(吨)或75×2+20=170(吨)综合算式:乙仓:(210-20+35)÷(2+1)-35=40(吨)
甲仓:210-[(210-20+35)÷(2+1)-35]=170(吨) 或(210-20+35)÷(2+1)×2+20=170(吨)答:甲粮仓原来存粮170吨,乙粮仓原来存粮40吨
10.(1)甲、乙两池共有水多少立方米2600+1200=3800(立方米)
(2)甲池水流入乙池后,甲、乙两池水共是甲池水的多少倍4+1=5(3)甲池水还剩多少立
方米时,乙池水是甲池水的4倍
3800÷5=760(立方米)
(4)甲池水流入乙池水多少立方米2600-760=1840(立方米)(5)多少分钟可以流出1840立方米1840÷23=80(分钟)综合算式:[2600-(2600+1200)÷(4+1)]÷23=80(分钟)答:80分钟后,乙池水是甲池水的4倍。
11.(1)取出20颗蓝球,放入70颗红球后,红球比蓝球多多少个
20+70=90(颗)
(2)现在,红球比蓝球多多少倍4-1=3(3)有多少颗蓝球90÷3=30(颗)(4)有多少颗红球30×4=120(颗)
(5)原来有多少颗红球120-70=50(颗)
综合算式:(20+70)÷(4-1)×4-70=50(颗)答:红球原来有50颗。
12.(1)如果甲堆是乙堆的3倍,丙堆和乙堆一样多,三堆煤共多少千克
240-30+15=225(千克)
(2)这时,三堆煤一共是乙堆的多少倍1+3+1=5(3)乙堆有多少千克225÷5=45(千克)
(4)甲堆有多少千克45×3+30=165(千克)
综合算式:(240-30+15)÷(1+3+1)×3+30=165(千克)答:甲堆煤重165千克。
13.(1)如果第二段和第一段一样长,第三段是第一段的2倍,这根绳子共长
多少米 240+20=260(米)
(2)这时,这三段绳子是第一段的多少倍1+1+2=4(3)第一段长多少米260÷4=65(米)(4)第二段长多少米65-20=45(米)
(5)第三段长多少米65×2=130(米)或240-65-45=130(米)综合算式:第一段:(240+20)÷(1+1+2)=65(米)
第二段:(240+20)÷(1+1+2)-20=45(米)第三段:(240+20)÷(1+1+2)×2=130(米) 或240-[(240+20)÷(1+1+2)×2-20]=130(米)答:第一段绳子长65米,第二段长45米,第三段长130米14.(1)铜线比铁丝长多少厘米21-16=5(厘米)
(2)剪掉同样长的一段后,铜线比铁丝长多少倍2-1=1(3)铁丝长多少厘米5÷1=5(厘米)(4)剪去多少厘米16-5=11(厘米)
综合算式:16-(21-16)÷(2-1)=11(厘米)答:剪去11厘米
15.(1)从甲桶取出3千克酒倒入乙桶后,乙桶比甲桶多多少千克
8+3+3=14(千克)
(2)这时,乙桶比甲桶多多少倍3-1=2
(3)现在甲桶有多少千克14÷2=7(千克)(4)原来甲桶有多少千克7+3=10(千克)
(5)原来乙桶有多少千克10+8=18(千克)或73-3=18(千克)综合算式:甲桶:(8+3+3)÷(3-1)+3=10(千克)
乙桶:(8+3+3)÷(3-1)+3+8=18(千克) 或:(8+3+3)÷(3-1)×3-3=18(千克)答:甲桶原来有酒10千克,乙桶原来有酒18千克
16.(1)如果六年级分得的本数是四年级的3倍,五年级分得的本数是四年级
的2倍,三个年级一共分得多少本书 720-8-4=708(本)
(2)这样,三个年级共分得多少倍 1+2+3=6(3)四年级分得多少本708÷6=118(本)
(4)五年级分得多少本118×2+4=240(本)
(5)六年级分得多少本118×3+8=362(本)或720-118-240=362(本)综合算式:四年级:(720-8-4)÷(1+2+3)=118(本)
五年级:(720-8-4)÷(1+2+3)×2+4=240(本)
六年级:(720-8-4)÷(1+2+3)×3+8=362(本) 或:720-(720-8-4)÷(1+2+3)×3-4=362(本)答:四年级分得118本,五年级分得240本,六年级分得362本。
17.(1)如果鸡减少60只,兔增加100只,鸡的只数是兔的2倍,鸡和兔共多少只
3559-60+100+1=3600(只)
(2)这时,鸡和兔一共是多少倍2+1=3(3)这时兔有多少只3600÷3=1200(只)
(4)原来兔有多少只1200-100=1100(只) (5)鸡有多少只3559-1100=2459(只)或1200×2-1+60=2459(只) 综合算式:兔:(3559-60+100+1)÷(2+1)-100=1100(只) 鸡:3559-[(3559-60+100+1)÷(2+1)-100]=2459(只) 或( (3559-60+100+1)÷(2+1)×2-1+60=2459(只)答:原来鸡有2459只,兔有1100只。
18.(1)如果甲生产的零件数是乙生产的2倍,乙生产的零件数是丙生产的2
倍,三人共生产多少个零件 1156-15-21×3=1078(个)
(2)现在三人共生产的零件数是丙的多少倍1+2+2×2=7(3)丙生产多少个零件1078÷7=154(个)
(4)乙生产多少个154×2+21=329(个)(5)甲生产多少个329×2+15=673(个)综合算式丙:(1156-15-21×3)÷(1+2+2×2)=154(个) 乙:(1156-15-21×3)÷(1+2+2×2)×2+21=329(个) 甲:[(1156-15-21×3)÷(1+2+2×2)×2+21]×2+15=673(个)答:甲生产零件673个,乙生产零件329个,丙生产零件154个。19.(1)王丽比父亲小多少岁46-12=34(岁)
(2)王丽的年龄比父亲小几倍3-1=2
(3)王丽多少岁时,父亲比王丽大2倍34÷2=17(岁)(4)几年以后17-12=5(年)
综合算式:(46-12)÷(3-1)-12=5(年)答:5年以后,父亲的年龄是女儿年龄的3倍
20.(1)原来时再往乙仓库存入多少吨,就是甲仓库的2倍
64×2-114=14(吨)
(2)乙仓库每天存人的吨数比甲仓库的2倍多多少18-8×2=2(吨(3)几天后,乙仓库存放的饲料是甲仓库的2倍14÷2=7(天)综合算式:(64×2-114)÷(18-8×2)=7(天)答:7天后,乙仓库存放的饲料是甲仓库的2倍
21.(1)从两堆砂石中各用去20吨后,甲堆砂石比乙堆多多少吨
20×5-20=80(吨)
(2)这时,甲堆比乙堆多多少倍5-3=2(3)乙堆有多少吨80÷2=40(吨)(4)甲堆有多少吨40×3=120(吨)
综合算式:乙堆:(20×5-20)÷(5-3)=40(吨)
甲堆:(20×5-20)÷(5-3)×3=120(吨)答:甲堆砂石原来重120吨,乙堆砂石原来重40吨。
22.(1)李师傅做了140个,张师傅做了200个后,两人一共还剩多少个
=660(个)
(2)两人剩下的任务一共是多少倍2+1=3(3)张师傅剩下多少个660÷3=220(个)
(4)张师傅原计划加工多少个220+200=420(个)
(5)李师傅原计划加工多少个1000-420=580(个)(
综合算式张师傅:()÷(2+1)+200=420(个) 李师傅:1000-[(1000-140—200)÷(2+1)+200]=580(个)答:李师傅计划加工580个,张师傅计划加工420个。
23.分析:公路修好后,甲队比乙队少25千米,如果公路总长减去这25千米,则甲队与乙队修路量相等。此时,我们把丙队看做1倍量,甲队则是5倍
量,乙队也是5倍量,据此可求出丙队修路量。(1)丙队修路量:
(146-25)÷(1+5+5) =121÷1
=11(千米)
11÷2=(千米)
(2)甲队修路量:11×5=55(千米)
(3)乙队修路量:11×5+25=80(千米)
答:甲队修了55千米,乙队修了80千米,丙队修了11千米,丙队平均每天
修千米。
24.第一问:(1)文文和妈妈相差多少岁29-5=24(岁)
(2)几年以后,妈妈和文文相差多少倍5-1=4(3)几年以后,文文多少岁24÷4=6(岁)(4)几年以后文文6岁6-5=1(年)综合算式:(29-5)÷(5-1)-5=1(年)答:1年以后,妈妈的年龄是文文的5倍。
第二问:(1)妈妈和文文相差多少岁29-5=24(岁)
(2)妈妈和文文年龄差多少倍9-1=8(3)文文多少岁24÷8=3(岁)
(4)几年前,文文3岁5-3=2(年)
综合算式:5-(29-5)÷(9-1)=2(年)答:2年以前,妈妈的年龄是文文的9倍
25.(1)A种商品上调后,A、B、C三种商品共多少元176+4=180(元)
(2)现在三种商品总值是C种商品的多少倍1+3+3×2=10(3)C种商品多少元
180÷10=18(元)(4)B种商品多少元18×3=54(元)
(5)A种商品多少元54×2-4=104(元)或176-18-54=104(元)综合算式:C:(176+4)÷(1+3+3×2)=18(元)
B:(176+4)÷(1+3+3×2)×3=54(元) A:(176+4)÷(1+3+3×2)×3×2-4=104(元) 或176-(176+4)÷(1+3+3×2)×4=104(元)答:A商品原来104元,B商品原来54元,C商品原来18元。
B:(176+4)÷(1+3+3×2)×3=54(元) A:(176+4)÷(1+3+3×2)×3×2-4=104(元) 或176-(176+4)÷(1+3+3×2)×4=104(元)答:A商品原来104元,B商品原来54元,C商品原来18元。
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小学应用题和倍差倍问题 和倍问题是已知两个数的和与两个数间的倍数关系,求这两个数分别是多少的应用题。要想顺利地解答和倍应用题,最好的方法就是根据题意,画出线段图,使数量关系一目了然,从而正确列式解答。 解答和倍问题,关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和,从而先求出1倍数,再求出几倍数,数量关系是: 两数和÷(倍数+1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数) 两数和一小数=大数 已知两个数量的差,与这两个数量之间的倍数关系,求这两个数量各是多少的应用题叫差倍问题 解答差倍问题与解答和倍问题常用的分析方法类似,都是要在已知的条件中确定一个数为标准数(即1倍数),再根据其他的数与这个较小数(1倍数)的倍数关系,确定两数的差相当于这样的多少倍(份)即几倍数,就可以求出1倍数(较小数),再算出其他各数。因此,我们仍然可以根据已知条件和问题画线段图使数量关系一日了然,差倍问题的数量关系式是: 两数差÷(倍数-1)=小数(1倍数) 小数×倍数=大数(几倍数) 或较小数+差=较大数。 例题精讲 例1有两个仓库共存货物360吨,已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍,甲、乙两个仓库各存货物多少吨? 分析:根据题中“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”这一条件,确定乙仓库所存货物量为标准数(即1倍数),那么甲仓库所存货物就是2倍数,甲、乙两仓库的倍数和就是(2+1);正好是两仓库所存货物总数即360吨,就可求出1倍数的存货量,用线段图表示为 解:(1)甲、乙两个仓库共存货物是乙仓库的多少倍? 2+1=3 2)乙仓库存货物多少吨 360÷3=120(吨) (3)甲仓库存货物多少吨? 120×2=240(吨)或36 240(吨) 综合算式： 甲仓库:360÷(2+1)×2=240(吨) 或360-360÷(2+1)=240(吨)乙仓库:360÷(2+1)=120(吨 答:甲仓库存货物240吨,乙仓库存货物120吨。 方法指导:解这类题的关键是找出1倍数和几倍数,要根据题中“某某是某某的几倍”这句话找出,然后求出它们的倍数和,求出1倍数是多少,再求出几倍数。在这一题中,根据“甲仓库所存货物是乙仓库的2倍”可知乙仓库是1倍数,甲仓库是2倍数,它们的倍数和是3倍数,由“共存货物360吨”可知3倍数就是360吨,可知1倍数是多少吨,从而求出几倍数例2妈妈去水果店买水果,她买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个,苹果和梨各多少个?
三年级和差问题应用题 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮（）张,小红集邮（）张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚（）岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生（）棵,白薯（）棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书( )本,故事书 ( )本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲数是( ),乙数是（）. 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做（）道题,小丽做（）道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米（）千克,面粉（）千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果（）千克、（）千克. 9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有（）元,B有（）元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生
二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?
和倍差倍问题应用题及答案 一、和倍问题 【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数 总和－较小的数＝较大的数 较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？ 解（1）杏树有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵） （2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵） 答：杏树有62棵，桃树有186棵。 例2商店运来苹果和梨共重200千克，苹果的重量相当于梨的3倍，这个商店运来苹果和梨各多少千克？ 解（1）梨的重量＝200÷（3＋1）＝50（千克） （2）苹果的重量＝200－50＝150（千克） 答：这个商店运来苹果150千克，梨50千克。 二、差倍问题 【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。 【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数 较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ 解（1）杏树有多少棵？ 124÷（3－1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵） 答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。 例2 南街村种花生公顷数是玉米的8倍，花生比玉米多种63公顷。花生、玉米各种多少公顷？ 解（1）种玉米的公顷数＝63÷（8－1）＝9（公顷）（2）种花生的公顷数＝9×8＝72（公顷） 答：种花生72公顷，种玉米9公顷.
小学数学《和差与倍分应用题》教案 教学内容： 教学目标： 1、让学生了解什么是和差倍分问题，以及解决和差倍分问题的方 法和基本公式。 2、会利用和倍问题的解题公式解决较简单的和倍问题，训练学生 的逻辑思维能力。 教学重点：了解什么是和差倍分问题，它的分类以及基本概念。掌握解决和差倍分问题的方法和基本公式。 教学难点：理解和差倍分问题的解题思想，掌握解决和差倍分应用题的方法。 教学方法：自主探究、合作交流。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、故事引入 上课之前老师给大家讲个故事，大家都看过西游记吧。话说有一天唐僧师徒四人来到一座森林里，因为走了很久的路，唐僧又渴又饿，就叫他的三个徒弟去找吃的。猪八戒很懒他不去，留下来保护唐僧，孙悟空和沙和尚去找吃的了。找了很久才回来，他们找了一些果子。孙悟空觉得猪八戒太懒了，就说：“呆子，你没去找吃的，还想吃，看打！”唐僧看着猪八戒没吃的也可怜，就想了一个办法，就说：“八戒，师父现在考考你，看你有没有长进。现在悟空和悟净都找了一些
果子，加在一起一共20个，悟空比悟净多找了4个，你算算悟空找了多少个，悟净找了多少个？算出来了，师父就分你果子吃。”可怜的猪八戒平时不认真学习，算了半天也没有算出来。你们能帮猪八戒算出来吗？ 同学们思考这个问题 二、自主探究，理解新知： 1、导入新课，学习新知。 在同学们做题时,经常会遇见谁是谁的几倍,谁与谁的差,或和是多少等问题,这些问题就是我们今天要讲的和差与倍分问题。已知两个数的和与它们的差，求这两个数的应用题叫做和差问题。刚刚老师说的故事就是典型的和差问题。 2、板书课题：和差倍分问题 三、自主探究： 1、出示例1： 【例1】两堆水果共有1000千克，第二堆比第一堆少200千克，两堆各有多少千克？ 2、引导学生读题，分析题意： 3、学生自主探究。 4、交流汇报，教师点拨。 老师指导：因为第二堆比第一堆少200千克，如果给第二堆加上200第二堆加上200千克，那么两堆就一样多了，这时两堆水果就共有1000+200＝1200（千克）。所以每堆就有1200÷2＝600（千克），所
和差、和倍、差倍问题 1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？ 2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？ 3、一个顾客买6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少1.1元，顾客退回的瓶钱多少元？ 4、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？ 5、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。甲袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？ 6、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？1 7、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？8、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？ 9、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？ 10、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。 11、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？ 12、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。两箱原有茶叶多少千克？
2 13、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？ 14、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。两个的级各植树多少棵？ 15、长方形的长比宽多18厘米，长是宽的4倍，这个长方形的周长和面积各是多少厘米？16、某工地上存放的沙子比水泥多3500吨，沙子的数量比水泥的3倍多500吨。水泥有多少吨？沙子有多少吨？ 17、冰清和玉洁各有钱若干元，若冰清给玉洁24元，二人钱数就相等；如果玉洁给冰清30元，则冰清的钱数就是玉洁的3倍，冰清和玉洁原来各有钱多少元？ 18、一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。原数是多少？ 3 19、同学们去水族馆参观，租来大小两辆客车。开始大客车比小客车多乘30人，后来因为小客车太挤又调10人到大客车上，这时大客车上的人数正好是小客车的3倍。开始时大、小客车上各有多少人？ 20、甲、乙、丙三人去钓鱼。甲比乙多钓了24条，比丙的2倍多8条，乙比丙少钓2条。三人共钓多少条鱼？ 21、书店里有两个大书架，大书架上有图书200本，小书架上有图书140本，两个书架上的书卖出同样多的本数后，大书架上的图书本数是小书架上图书的4倍。两书架各卖出多少本书？22、有三堆玩具，第一堆比第二堆少10个，第三堆比第二堆多20个而第三堆正好是第一堆的3倍。三堆玩具各有多少个？ 23、自行车厂五月份比四月份多生产自行车25万辆，是四月份的3倍多5万辆。求自行车厂四、五月份各生产自行车多少万辆？ 4
和差、和倍问题应用题 1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？ 2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正 好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？ 3、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人， 乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？ 4、一个顾客买6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少1.1元，顾客退回的瓶钱多少元？ 5、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。甲 袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？ 6、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得1 25元，三名优秀工人各得多少元？ 小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？ 7、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？ 8、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？ 9、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。 .1. 10、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？
11、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。两箱原有茶叶多少千 克？ 12、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？ 差倍问题应用题 1、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。两个的级各植树多少棵？ 2、长方形的长比宽多18厘米，长是宽的4倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 3、某工地上存放的沙子比水泥多3500吨，沙子的数量比水泥的3倍多500吨。水泥有多少吨？沙子有多少吨？ 4、冰清和玉洁各有钱若干元，若冰清给玉洁24元，二人钱数就相等；如果玉洁给冰清30元，则冰清的钱数就是玉洁的3倍，冰清和玉洁原来各有钱多少元？ 5、一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。原数是多少？ 6、甲和已的钱一样多，甲给已30元，则甲所有的钱是已的1/5（分数）。你知道甲和已原来各有多少钱吗？ .2.
和倍问题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为几吨？ 2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人？ 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、每个排球各几元? 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是几米？ 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲乙筐所剩的梨各是几个？ 6.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长几米？ 7.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有几本书？ 8.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有几张画片？
9.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个? 10.学校为了欢庆“六一”儿童节，买来卡通书和童话书共360本，买来的童话书是卡通书的3倍，学校买来的童话书和卡通书各多少本？ 11.学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级，三年级获奖人次是二年级的3倍，那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品？ 12.学校田径队的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生人数的4倍，男生、女生各有多少人？ 13.学校三（1）班有图书80本，三（2）班有60本，学校重新对图书分配后，（1）班的图书本数是（2）班的3倍，那么现在（1）班和（2）班分别有多少本图书？ 14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏，共有红、黄、蓝三种颜色的珠子54粒，红色珠子的粒数是黄色珠子的2倍，蓝色珠子的粒数是黄色珠子的3倍，三种颜色的珠子各多少粒？
应用题 一、和差问题 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 1.甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 2. 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。 3.有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。 二、和倍问题 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数 总和－较小的数＝较大的数 较小的数×几倍＝较大的数 1. 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？
2. 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？ 3. 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？ 4. 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？ 三、差倍问题 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。 【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数 较小的数×几倍＝较大的数 1. 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？ 2.爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？
3. 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？ 4.粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？ 四、倍比问题 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。 【数量关系】总量÷一个数量＝倍数 另一个数量×倍数＝另一总量 1. 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？ 2. 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？ 3.凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？
| 差倍问题应用题 含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。 公式：差÷（倍数－1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。 1、2、3倍问题题为简单差 1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。你知道甲和乙原来各有多少钱吗 2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了。原数是多少 / 3.一支钢笔比一支圆珠笔贵元，已知圆珠笔的单价是钢笔的1/4（分数）。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元 4、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个 【
5、某班买来单价为元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱 6、花园里月季花的盆数是牡丹花的4倍，如果两种花各再增加50盆，则月季花的盆数是牡丹花的2倍。求月季花、牡丹花原各有多少盆 1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。你知道甲和乙原来各有多少钱吗 ? 甲现在60÷（5-1）=15 原来15+30=45元 2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了。原数是多少 现在÷(10-1)= 原来×10= 3.一支钢笔比一支圆珠笔贵元，已知圆珠笔的单价是钢笔的1/4（分数）。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元 圆珠笔÷（4-1）= 钢笔+= 4、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个
和差问题 解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数 1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？ 2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？ 3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？ 4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？ 5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？ 6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？ 7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数 1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？ 2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？ 3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？ 4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？ 5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？ 6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？ 7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？ 8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？ 9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？ 10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？ 11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？ 12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？ 13、与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个？ 14、甲乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲乙两数分别是多少？
差倍问题应用题 班别：学号：姓名： 1、服装厂的女工比男工多78人，女工人数是男工人数的3倍，求有男工、女工各多少人 男工： 女工： 2、五年级比六年级多50人，五年级的学生的人数是六年级的2倍，五、六年级各有多少人 小数：差÷(倍数-1) 大数：小数×倍数或差+小数 3、有两筐苹果，甲筐比乙筐多26千克，甲筐重量是乙筐的2倍，求两筐各有多少千克 4、果园里，桃树比杏树多170棵，桃树的棵数是杏树的3倍，两种树各种了多少棵 5、两筐鸭梨，第一筐比第二筐多51千克，第一筐是第二筐的2倍，求两筐鸭梨各有多少千克 6、明明比小花多12枝水彩笔，明明水彩笔的枝数是小花的2倍，明明和小花各有多少枝
7、两数之差是60，大数是小数的7倍，大数是多少小数是多少 8、小红比小明多400元压岁钱，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明各有压岁钱多少元 9、甲仓库比乙仓库多存粮240千克，甲仓库存粮是乙仓库存粮的4倍，两仓库各存粮多少千克 10、某小学，男生比女生多332人，男生是女生的2倍，这个小学男生、女生各多少人 11、学校将图书分给二、三年级，三年级比二年级多分120本，三年级所得本数是二年级的2倍，二、三年级各多少本 12、三(1)班同学做了纸花，红花比白花多30多，红花是白花的4倍，两种花各有多少朵 13、李华买了练习本和方格本，练习本比方格本多60本，练习本是方格本的3倍，练习
本、方格本各买了多少本 14、小明有一些课外书，故事书比科技书多12本，故事书是科技书的2倍，故事书、科技书各有多少本 15、某班男生的人数比女生的人数多16人，男生的人数是女生的人数2倍，这个班有男生、女生各多少人 16、水果店运来苹果比梨多180千克，苹果是梨的2倍，两种水果各运来多少千克 17、妈妈的年龄比小红大24岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红、妈妈各有多少岁 18、小明比小红多16本课外书，小明的课外书是小红的2倍，小明有多少本，小红有多少本 19、二班比一班多做好事120件，二班做的件数是一班的2倍，两班同学各做多少件好事
和倍问题 专题简析： 已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。 解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示： 两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数） 小数×倍数=大数（几倍数） 两数和－小数=大数 例题1 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？ 思路导航：将二年级所得图书的本数看作1倍数，则三年级所得本数是这样的2倍。如图所示： 由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级的（1＋2）倍，则二年级所得图书本数的360÷（1＋2）=120本，三年级为120×2=240本。 练习一 1，小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各有压岁钱多少元？ 2，学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？ 3，甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？ 例题2 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？ 思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9倍，所以变化后小青的枝数为（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，则表示小青给小宁的枝数。 练习二 1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？ 2，甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？ 3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？ 例题3 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？ 思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1份数，被除数就有这样的7份，一共7＋1=8份。
测试时限45分钟本卷满分120分老师评定（）分 三、和差倍问题 A卷 一、填空题(每题8分，共96分) 1．两个班级总共有84个学生，且甲班比乙班多2人，那么乙班有（41）个学生．2．兄弟两人共有72张邮票，若哥哥再从弟弟处借5张邮票，那么哥哥的邮票是弟弟的两倍．问哥哥原来有（43）张邮票，弟弟有（29）张邮票． 3．甲、乙、丙三人种树，甲、乙两人共种了8棵树，乙、丙两人共种—了11棵树，而甲、丙两人共种了9棵树，那么甲种了（3）棵树． 4．父子两人一个星期共打了26次电话，其中父亲打电话次数比儿子打电话次数两倍多2次，那么父亲这个星期打了（18）次电话． 5．甲、乙、丙三人每月可以拿到一些零花钱，其中甲比乙多20元，乙比丙少5元，而且甲是丙的两倍，那么丙每月可拿到（15）元零花钱． 6．两个数相除，商7余11，被除数、除数、商与余数的和是213．那么，被除数是（172）。 7．如果两个正整数的和与差的积是77，那么这两个数的积是（18 ）。或1482 8．小明发现他每个月喝的牛奶瓶数比奶奶喝的多45瓶，而且又是奶奶喝的4倍少15瓶，那么每月小明喝掉牛奶（65）瓶，奶奶喝掉（20 ）瓶． 9．甲、乙两家原有相等的大米，甲家吃掉了7斤，乙家吃掉了19斤，甲家剩的大米是乙家的3倍。那么甲家现有大米（18）斤． 10．两堆煤共有900吨，第一堆运走160吨后比第二吨少30吨，那么第二堆有（385 ）吨煤． 11、甲、乙、丙各有一些糖果，若甲比乙多9粒，比丙多2粒，而乙、丙共有47粒糖果，那么，甲有（29）粒糖果． 12．甲、乙、丙三个同学一共做了177道数学题，甲做的数目是乙的3倍，而乙的又比丙做的5倍少3道，那么丙做了（9）道数学题． 13．大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米．如果大水池里的水以每分钟23立方米的速度流入小水池。那么，多少分钟后小水池中的水是大水池的4倍? ［2600－（2600＋1200）÷（1＋4）］÷23＝80（分） 14．爸爸和妈妈各拿到一笔奖金．如果爸爸和妈妈每天分别用掉50元和25元，那么当妈妈花完了这笔奖金时，爸爸还有600元．如果爸爸和妈妈每天分别用掉25元和50元，当妈妈花完了这笔奖金时，爸爸还有1800元．求爸爸和妈妈各拿到多少元奖金．妈妈（1800－600）÷3×2＝800（元） 爸爸800×2＋600＝2200（元）
1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？ 2、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产 多少个零件？ 3、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？ 4、大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。大、小仓库各存粮多少吨？ 5、一养鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡的4倍。公鸡、母鸡各多少只？ 6、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？ 7、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
8、某校四、五年级共有学生219人，五年级学生人数比四年级的2倍。问四、五年级各有学生多少人？ 9、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多 少人？ 10、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？ 11、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。两箱原有茶叶多 少千克？ 12、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？ 13、四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，而且商相同。这四个数分别是多少？
14、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？ 15、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？ 16、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个？ 17、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米？ 18、小林今年9岁，他爸爸今年35岁。小林多少岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍？ 19、两根同样长的电线，第一根用去37米，第二根用去16米后，第二根的长度是第一根长度的4倍。两根电线原来有多长？ 20、大、小二数之差是504。大数个位数是0，去掉这个0，正好是小数。大、小数各是多少？
差倍问题练习题[答案] 1.足球是排球的3倍，足球比排球多18只。足球和排球各多少只？[9/27] 2.一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有 多少千克？[10/50] 3.两块小麦试验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍。 两块试验田各有几亩？[4/12] 4.甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少？[8.4] 5.参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35 人。今年有多少人参加？[38/79] 6.小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍？[21] 7.舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，舅舅和张强各是多少 岁？[9/28] 8.山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。已知绵羊比山羊的3倍多55只，已 知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？[145/490] 9.育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组 的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？[50/155]
10.真真做一道加法题，计算时由于把一个加数的个位零漏掉，结果比正确答 案少702，这个加数是多少？[780] 11.已知大小两个数的差是5.49，将较大数的小数点向左移动一位，就等于较 小数。较大的数是多少？较小的数是多少？[6.1/0.61] 12.已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数 是多少？[13] 13.甲乙丙钓鱼，甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22条，他 们一共钓多少条？[58] 14.一天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A比B多钓6条， C钓的鱼是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了多少条鱼？[58] 15.三位小朋友做纸花，小林比小明多做12朵，小云比小明少做8朵，小林做 的朵数是小云的3倍，三人各做多少朵？[10/18/30] 16.一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工 人数的2倍。原有男工、女工各多少人？[52/87] 17.某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走18个男工，那么女工人数是男 工人数的两倍，这个车间有女工多少人？[12] 18.甲仓库的大米袋数是乙仓库的4倍，从甲仓库运走1150袋，从乙仓库运走 250袋后，两个仓库剩下同样多。甲乙两仓库原有大米多少袋？[300/1200]
小学四年级奥数和差、和倍、差倍问题 1、学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个 2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人 3、甲乙两个工程队合挖一条长48千米的水渠，甲队比乙队多挖了6千米，求甲、乙工程队各挖了多少千米 4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁 5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁 6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分 7、四个人年龄之和是77岁，最小的10岁，他和的人的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，的年龄是几岁 8、小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前的准备活动。已知小诺共跑了700米，问：游泳池的长和宽各是多少米 9、曾老师比琪晗重30千克，曾老师比陈赫重25千克，琪晗陈赫共重75千克，琪晗陈赫各重多少千克 10、苗圃有很多花苗，11000棵不是玫瑰，12500棵不是牡丹，玫瑰和牡丹共有8500棵，玫瑰和牡丹各有多少棵 【和倍】 1.如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么年龄的可能是多少岁
2..如果四个人的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么年龄的可能是多少岁年龄最小的可能是多少岁 3.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。梓涵上山和下山平均每分钟行多少米 4.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。这个同学平均每天读多少页 5.梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后6天又读了200页正好读完。这个同学平均每天读多少页 6.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分），那么她每次考试的分数不得低于多少分 7、小华有笔30枝，小明有笔15只，问小明给几枝给小华后，小华的枝数是小明的8倍 8、小明有书18本，小芳有书8本，现在又买来16本，怎样分配才能使小明的本数是小芳的2倍 9、甲水池有水60吨，乙水池有水30吨，如果甲水池的水以每分钟3吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍 10、一个除式，商是18，余数是4，被除数、除数、商、余数的和是292，除数与被除数各是多少 【差倍】 1、林下小学购买的排球是篮球的3倍，排球比篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只购买的排球和篮球共有多少只
差倍问题应用题 含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。 公式：差÷（倍数－1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。 1、2、3倍问题题为简单差 1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。你知道甲和乙原来各有多少钱吗？ 2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。原数是多少？ 3.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.6元，已知圆珠笔的单价是钢笔的1/4（分数）。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 4、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个
5、某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱? 6、花园里月季花的盆数是牡丹花的4倍，如果两种花各再增加50盆，则月季花的盆数是牡丹花的2倍。求月季花、牡丹花原各有多少盆？ 1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。你知道甲和乙原来各有多少钱吗？ 甲现在60÷（5-1）=15 原来15+30=45元 2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。原数是多少？ 现在2.25÷(10-1)=0.25 原来0.25×10=2.5 3.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.6元，已知圆珠笔的单价是钢笔的1/4（分数）。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 圆珠笔6.6÷（4-1）=2.2 钢笔6.6+2.2=8.8
4、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个 5、某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱? 由题意可知道男女比例为15:10=3:2，所以女生占2/5 15×2 5 ÷0.5=3元 6、花园里月季花的盆数是牡丹花的4倍，如果两种花各再增加50盆，则月季花的盆数是牡丹花的2倍。求月季花、牡丹花原各有多少盆？ 设牡丹原来有x盆，则月季原来有4x盆 (x+50)×2=4x+50 2x+100=4x+50 X=25 月季：25×4=100 1、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。两个的级各植树多少棵？
例2：甲种铅笔每只0.3元，乙种铅笔每只0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20只，两种铅笔各买了多少支？ 练习：用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？ 例3：把一根长100cm的木棍锯成两段，要使其中一段长比另一段长的2倍少5cm，应该在木棍的哪个位置锯开？ 练习：一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是402 cm，求上底 二、数字问题 例1.用式子表示下列两位数或三位数: (1)一个两位数,个位数字是a,十位数字是b:____________ (2)一个两位数,个位数字是a,十位数字比个位数字小1:__________ (3)一个两位数,个位数字是a,比十位数字小1:__________ (4)一个两位数,十位数字是a,个位数字比十位数字的2倍多3; (5)一个三位数,十位数字是a,比百位数字大1,比个位数字少1. 练习:(1)一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大 2 个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数. (2)一个两位数个位上的数是1，十位上的数是，把1与x对调，新的两位数比原两位 数小18，求十位上的数。
例2：有一列数,按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243……,其中某三个相邻数的和是-1701这三个数各是多少? 例3：一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个数分别是多少？ 三、数学作业 1、某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为 550万元，前年的产值是多少？ 2、买两种布料共138m，花了540元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少m？ 3、用一根长60m的绳子围出一个长方形，是他的长是宽的1.5倍，长和宽各是多少？ 4、一个两位数的个位上的数的3倍加1是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和是9， 这个两位数是多少 5.一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和是7, 若把个位与十位数字对调,则所得 的两位数比原两位数大27,求这个两位数.
作者：非成败 作品编号：92032155GZ5702241547853215475102 时间：2020.12.13 差倍问题应用题 含义：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。 公式：差÷（倍数－1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。 1、2、3倍问题题为简单差 1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。你知道甲和乙原来各有多少钱吗？ 2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。原数是多少？ 3.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.6元，已知圆珠笔的单价是钢笔的1/4（分数）。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 4、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个 5、某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给
女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱? 6、花园里月季花的盆数是牡丹花的4倍，如果两种花各再增加50盆，则月季花的盆数是牡丹花的2倍。求月季花、牡丹花原各有多少盆？
1.甲和乙的钱一样多，甲给乙30元，则甲所有的钱是乙的1/5（分数）。你知道甲和乙原来各有多少钱吗？ 甲现在60÷（5-1）=15 原来15+30=45元 2.一个数的小数点向左移动一位，比原来的数小了2.25。原数是多少？ 现在2.25÷(10-1)=0.25 原来0.25×10=2.5 3.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.6元，已知圆珠笔的单价是钢笔的1/4（分数）。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 圆珠笔6.6÷（4-1）=2.2 钢笔6.6+2.2=8.8 4、李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两个人各再生产20个，那么李师傅生产零件的个数是徒弟的4倍，两人原来各生产零件多少个 用方程解答