小学三年级上册数学应用题：和倍差倍专题
1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为几吨？
2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人？
3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、每个排球各几元?
4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是几米？
5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲乙筐所剩的梨各是几个？
6.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长几米？
7.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有几本书？
8.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有几张画片？
9.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?
10.学校为了欢庆“六一”儿童节,买来卡通书和童话书共360本,买来的童话书是卡通书的3倍,学校买来的童话书和卡通书各多少本？
11.学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级,三年级获奖人次是二年级的3倍,那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品？
12.学校田径队的男生、女生一共有40人,其中男生的人数是女生人数的4倍,男生、女生各有多少人？
13.学校三（1）班有图书80本,三（2）班有60本,学校重新对图书分配后,（1）班的图书本数是（2）班的3倍,那么现在（1）班和（2）班分别有多少本图书？
14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏,共有红、黄、蓝三种颜色
的珠子54粒,红色珠子的粒数是黄色珠子的2倍,蓝色珠子的粒数是黄色珠子的3倍,三种颜色的珠子各多少粒？
15.“六一”儿童节,学校游园长廊悬挂的彩色气球中,红、黄、蓝三色的气球共有360个,红气球是黄气球的2倍,蓝气球是红气球的3倍。你知道这三种气球各有多少个吗？
16.果园里有苹果树、梨树、桃树共420棵,梨树的棵数是桃树的2倍,苹果树的棵数是桃树的3倍,三种果树各多少棵？
17.学校组织的迎“六一”拍球比赛,李晓和张岚共拍球264个,张岚拍球的个数比李晓拍球个数的2倍少6个,李晓和张岚各拍了多少个？
18.学校在庆“六一”各项活动比赛中,共有380人获奖,高年级获奖人数比低年级的3倍多20人,高年级、低年级各有多少人获奖？
19.夏令营共有560个同学,其中男生的人数比女生的人数的2倍少40人,男生女生各有多少人？
20.一辆汽车运面粉和大米共1600千克,面粉的重量是大米的3倍还多100千克,面粉和大米各多少千克？
差倍问题
1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有几张？
2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲乙两仓库原有水泥各几袋？
3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,两筐各有几个？
4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲乙原有存款各几元？
5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇小英原有几元？
6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数乙数各是多少？
7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各几厘米?
8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长几米？
9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥弟弟各有图书几本？
10.父亲现年50岁,女儿现年14岁,几年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍？
11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?
12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?
13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.
14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?
15.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?
16.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?
17.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?
18.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?
19.A B两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A B各有几元？
20.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生几人？
小学三年级数学思维训练差倍问题 差倍问题 前面讲了应用线段图分析“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来研究与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用。“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。例1 甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本 分析上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知“甲班的图书比乙班多80本”，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍 是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。 解：①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本） ②甲班的本数：40×3=120（本） 或40＋80=120（本）。 验算：120-40＝80（本） 120÷40=3（倍） 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。 例2 菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克 分析这样想：根据“菜站运来的白莱是萝卜的3倍”应把运来的萝卜的重量看作1倍；“卖出白菜1800千克，萝卜300千克后，剩下两种蔬菜的重量正好相等”，说明运来的白菜比萝卜多1800-300=1500（千克）.从上图中清楚地看到这个重量相当于萝卜重量的3-1=2（倍），这样就可以先求出运来的萝卜是多少千克，再求运来的白菜是多少千克。 解：①运来萝卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克） ②运来白菜：750×3=2250（千克） 验算： 2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分） 750-300=450（千克）（萝卜剩下部分） 答：菜站运来白菜2250千克，萝卜750千克。 例3 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米 分析上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。 解：①第一根截去12米剩下的长度： （12+14）÷（3-1）＝13（米） ②两根绳子原来的长度：13＋12＝25（米） 答：两根绳子原来各长25米。 自己进行验算，看答案是否正确.另外还可以想想，有无其他方法求两根绳子原来各有多长.小结：解答这类题的关键是要找出两个数量的差与两个数量的倍数的差的对应关系.用除法
三年级数学和差问题应 用题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
应用题：和差问题 例1、参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？ 画出线段图表示题意： 想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？ 方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？ （2）男生有多少人？ （3）女生有多少人？ 方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？ （2）女生有多少人？ （3）男生有多少人？ 由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。由此可得和差问题的基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 1、学校排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？ 2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？ 3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人？ 4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？ 5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？ 6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分？ 例2、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本？ 画出线段图： 想一想： （1）当两个书架的书相等时，书的总数是多少？书的总数还是480本。 （2）现在乙书架有多少本？原来呢？ （3）现在甲书架有多少本？原来呢？ 试一试： 1、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。原来每桶各有水多少千克？ 2、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。甲、乙两个仓库各存大米多少吨？ 例3、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。甲、乙两人和有多少元？ 画出线段图表示题意： 男生： 女生： 8人 96人
和差问题 知识点：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解答和差问题可以用线段图帮助我们分析题意。 例1、参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？ 画出线段图表示题意： 想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？ 方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？ （2）男生有多少人？ （3）女生有多少人？ 方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？ （2）女生有多少人？ （3）男生有多少人？ 由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。由此可得和差问题的基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 试一试： 1、学校排球、篮球共62 个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？ 男生： 女生： 8人 96人
2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？ 3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人？ 4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？ 5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？ 6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分？
例2、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本？ 画出线段图： 想一想：这一道题要先求什么？甲、乙两个书架原来相差多少本？为什么？（1）原来甲书架比乙书架多多少本？ （2）乙书架原来有多少本？ （3）甲书架原来有多少本？ 试一试： 1、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。原来每桶各有水多少千克？ 2、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。甲、乙两个仓库各存大米多少吨？
差倍问题一 1篮球比排球多6个，篮球的个数是排球的3倍，篮球和排球各几个 2爸爸比君君大30岁，爸爸的年龄是君君的6倍，爸爸和君君各多少岁 3樱桃比苹果贵12元，樱桃的价格是苹果的4倍，樱桃和苹果的价格各是多少 4 果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的4倍，桃树和杏树各有多少棵 5 小红和小明都去银行存钱，小红比小明多存400元，小红存的钱数是小明的5倍，小红和小明各存多少元 6甲存的钱是乙的4倍，甲比乙多存600元，甲乙各存多少元 7一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少 8 电视机的价格是压力锅的10倍，压力锅比电视机便宜3600元，电视机和压力锅各多少钱
差倍问题二 1 灰太狼请到了捕羊高手帮他抓羊，灰太狼抓到4只小羊，捕羊高手抓到10只小羊，被喜羊羊救走相同只数的小羊后，捕羊高手剩下的羊数是灰太狼的4倍，灰太狼和捕羊高手各还剩几只羊 2 小白兔采了20个蘑菇，小灰兔采了30个蘑菇，它们吃掉相同个数的蘑菇后，小灰兔剩下的蘑菇是小白兔的2倍，它们各吃掉多少个蘑菇 3 甲有50元，乙有30元，两人花去同样的钱数去买书本，甲剩下的钱数是乙的2倍，他们各花去了多少元 4 有2块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各减剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米 5 数学书有200页，语文书有150页，看完相同的页数后，数学书剩下的页数是语文书的2倍，问数学书看完多少页语文书还有多少页没看 6 喜羊羊有70千克苹果，美羊羊有40千克苹果，它们吃了同样多的苹果后，喜羊羊的苹果是美羊羊的2倍，它们各吃了多少千克苹果 7 学校举行数学比赛，乐乐做了12道题，小玉做了8道题，如果他们少做相同的题数，那么乐乐做的题数是小玉的2倍，他们各少做多少道题
第5讲和倍问题 一.方法和技巧 已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题是和倍 问题。其数量关系是： 两数和÷两数的倍数和=1倍数的量（小数） 1倍数量×倍数=几倍的数（大数） 方法：要找到题目中的和与相应的倍数和，求出1倍数，这是解题的关键。 二．典型例题 【例1】学校有足球和排球共24个，排球的个数是足球的5倍，排球、足球各多少个？ 【例2】小丽和妈妈的年龄加在一起是52岁，妈妈的年龄是小丽年龄的4倍多2岁，妈妈现在多少岁？ 【例3】甲筐有苹果300个，乙筐有苹果120个，如果甲、乙两筐倒出个数相等的苹果，剩下苹 果的个数刚好甲筐是乙筐的10倍，甲筐剩下苹果多少个？乙筐剩下几个？ 【例4】甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨存粮放入甲仓库？ 【例5】甲、乙两个水果店，当他们各卖出20千克水果后，总共还剩下270千克水果，并且这时甲店的水果恰是乙店的8倍。甲、乙两店原来各有多少千克水果？ 【例6】兵兵和乐乐都喜欢集邮，兵兵的邮票张数是乐乐的3倍少6张，是乐乐的2倍多10张，乐乐有多少张邮票？兵兵有多少张邮票？
练习： 1、被除数、除数、商的和为95，商是5，被除数、除数各是多少？ 2、小敏和小军共有邮票154张，小军邮票的张数是小敏的4倍还多4张，小军、小敏各有多少 张邮票？ 3、姐姐有84元，妹妹有16元，姐姐给妹妹多少元？刚好是妹妹的4倍？ 4、甲仓库是乙仓库存粮的3倍，如果从甲仓库运出650吨，乙仓库运出50吨，则两仓库存粮相 等，原甲、乙两仓库各有多少千克粮食？ 5、大松鼠和小松鼠共采了160个松果，大松鼠吃了30个，小松鼠又采了20个，这时大松鼠采 的松果是小松鼠的4倍，那么原来小松鼠采了多少个？ 6、甲、乙两人共有人民币200元，甲比乙多40元，甲、乙各有多少钱？ 7、甲、乙两人共有人民币200元，甲给乙40元，那么两人的钱数相等，甲、乙各有多少元钱？ 8、甲、乙两船共载客523人，若甲船增加57人，乙船减少34人，两船人数同样多，求原来甲、乙两船各有乘客多少人？
三年级和差问题应用题 一、填空题 1.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮（）张,小红集邮（）张. 2.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈岁,小刚（）岁. 3.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生（）棵,白薯（）棵. 4.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书( )本,故事书 ( )本. 5.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲数是( ),乙数是（）. 6.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做（）道题,小丽做（）道题. 7.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的斤数比大米的3倍多700千克,大米（）千克,面粉（）千克. 8.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果（）千克、（）千克. 9.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有（）元,B有（）元. 10.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生
二、解答题 11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人? 12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个? 13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵? 14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?
三年级数学和差问题应用 题复习 Prepared on 21 November 2021
和差问题 知识点：已知两个数的和与差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。解答和差问题可以用线段图帮助我们分析题意。 例1、参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？ 画出线段图表示题意： 想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢这时总人数发生了怎样的变化 方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？ （2）男生有多少人？ （3）女生有多少人？ 方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？ （2）女生有多少人？ （3）男生有多少人？ 由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。由此可得和差问题的基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 试一试： 男生： 女生： 8人 96人
1、学校排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？ 2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？ 3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校 五、六年级各有多少人？ 4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？ 5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？ 6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多4分。小兰语文、数学各得多少分？ 例2、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本？画出线段图： 想一想：这一道题要先求什么甲、乙两个书架原来相差多少本为什么 （1）原来甲书架比乙书架多多少本？ （2）乙书架原来有多少本？ （3）甲书架原来有多少本？ 试一试： 1、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。原来每桶各有水多少千克？
和倍问题 1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为几吨？ 2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人？ 3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、每个排球各几元? 4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是几米？ 5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲乙筐所剩的梨各是几个？ 6.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长几米？ 7.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有几本书？ 8.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有几张画片？
9.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个? 10.学校为了欢庆“六一”儿童节，买来卡通书和童话书共360本，买来的童话书是卡通书的3倍，学校买来的童话书和卡通书各多少本？ 11.学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级，三年级获奖人次是二年级的3倍，那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品？ 12.学校田径队的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生人数的4倍，男生、女生各有多少人？ 13.学校三（1）班有图书80本，三（2）班有60本，学校重新对图书分配后，（1）班的图书本数是（2）班的3倍，那么现在（1）班和（2）班分别有多少本图书？ 14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏，共有红、黄、蓝三种颜色的珠子54粒，红色珠子的粒数是黄色珠子的2倍，蓝色珠子的粒数是黄色珠子的3倍，三种颜色的珠子各多少粒？
和差问题 解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数 1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？ 2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？ 3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？ 4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？ 5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？ 6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？ 7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？ 11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数 1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？ 2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？ 3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？ 4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？ 5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？ 6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？ 7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？ 8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？ 9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？ 10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？ 11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？ 12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？ 13、与徒弟一样多。师徒二人分别加工零件多少个？ 14、甲乙两数的和是209，甲数缩小10倍就和乙数同样大，甲乙两数分别是多少？
三年级数学和差问题应用题 例1、参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？ 画出线段图表示题意： 想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？ 方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？ （2）男生有多少人？ （3）女生有多少人？ 方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？ （2）女生有多少人？ （3）男生有多少人？ 由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数.由此可得和差问题的基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 试一试： 1、学校排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？ 2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？ 3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人？ 4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？ 5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁.小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？ 6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多 4分.小兰语文、数学各 男生： 女生： 8人 96人
得多少分？ 例2、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等.甲、乙两个书架原来各有多少本？ 画出线段图： 想一想： （1）当两个书架的书相等时，书的总数是多少？书的总数还是480本. （2）现在乙书架有多少本？原来呢？ （3）现在甲书架有多少本？原来呢？ 试一试： 1、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多.原来每桶各有水多少千克？ 2、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等.甲、乙两个仓库各存大米多少吨？ 例3、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等.甲、乙两人和有多少元？ 画出线段图表示题意： 想一想： （1）甲、乙相等时，总数是多少元？ （2）乙有多少元？ （3）甲有多少元？ 试一试： 1、第一车间和第二车间共有工人735人，如果第一车间调出27人，第二车间调入36人，那么两个车间的人数就相等.两个车间各有多少人？
第二十五周和倍问题 专题简析： 已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题。要想顺利地解答和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确列式解答。 解答和倍应用题，关键是要找出两数的和以及与其对应的倍数和，从而先求出1 倍数，再求出几倍数。数量关系可以这样表示：两数和宁（倍数+ 1）=小数（1倍数） 小数X倍数二大数（几倍数） 两数和－小数=大数例题1 学校将360 本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2 倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？ 思路导航：将二年级所得图书的本数看作1 倍数，则三年级所得本数是这样的2 倍。如图所示：
1倍数 共360本 由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年级 的(1 + 2)倍，则二年级所得图书本数的 360+( 1+ 2) =120本, 三年级为120X 2=240本。 练习一 1, 小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍’ 小 红和小明各有压岁钱多少元？ 2, 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数 比二 年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？ 3, 甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克 油给 甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍? 二年级■■ ?本 ?本
例题2 小宁有圆珠笔芯30 枝，小青有圆珠笔芯15 枝，问小青给小宁多少枝后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8 倍？ 思路导航：我们把变化后小青的圆珠笔芯枝数看作1 倍数，那么小宁与小青圆珠笔芯的枝数和相当于变化后小青枝数的9 倍，所以变化后小青的枝数为(30+ 15) + (1+ 8) =5枝，再用15 —5=10 枝，则表示小青给小宁的枝数。 练习二 1 ，红红有邮票80 张，佳佳有邮票60 张，要使红红的邮票张数是佳佳的4 倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？ 2，甲水池有水69 吨，乙水池有水36 吨，如果甲水池中的水以每分钟2 吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2 倍？ 3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16 本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2 倍？
三年级数学差倍问题练 习卷 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-
三年级思维训练（四） 差倍问题（2） 班级姓名 课堂练习： 1、被除数比除数大68，商是5，被 除数，除数各是多少（画图）2、被除数比商大54，除数是7，被 除数，商各是多少 3、被除数和除数相差95，商是5， 余数是3。被除数、除数各是多 少（画图） 4、除数比被除数少43，商是3，余 数是1。被除数、除数各是多少5、甲的钱数是乙的钱数的4倍，甲买了一个30元的书包，乙买了一支6元的钢笔后，两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱 6、云云的钱数是小月钱数的4倍，云云买了一套19元的水彩笔，小月买了一块1元的橡皮后，两人剩下的钱一样多。云云原来有多少钱 7、被除数、除数和为72，商是5， 被 除数、除数各是几 8、两数相除,商4余2，已知被除数、除数、商和余数的和是58，求被除数。（画图） 课后练习： 1、除数比被除数小72，商是5，被 除数、除数各是多少（画图）2、被除数比除数大60，商是7，被 除数，除数各是多少 3、被除数和除数相差95，商是5， 余数是3。被除数、除数各是多 少（画图） 4、被除数比除数大98，商是4，余 数是2。被除数、除数各是多少5、丹丹的钱数是小敏钱数的5倍， 丹丹买了一套155元的衣服，小
敏买了一双15元的鞋子后，两人余下的钱一样多。丹丹原来有多 少钱 6、有两块画布，第二块的长度是第 一块的3倍。如果第一块卖出7 米，第二块卖出31米后，则两块画布剩下的长度一样。这两块画 布原来各长多少米 7、被除数与除数的和为32，商是 7，被除数和除数各是几（画图）8、两个数相除商是6，余数是2，已 知被除数、除数、商、余数的和 是38，。被除数、除数各是多少 （画图）
三年级数学和倍问题应用题复习（一） 已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题称之为和倍问题。要想顺利地解答和倍问题，最好的方法是根据题目所给的条件和问题，画出线段图，可以使数量关系一目了然，从而帮助我们理清思路，找到解题方法。在具体解题时，我们可以按照以下的方法，先求出倍数，再去解答题中提出的问题。 和÷（倍数＋1）＝1倍数 1倍数×倍数＝几倍数或和－1倍数＝几倍数 例1、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。学校图书室买来科技书和故事书各多少本？ 分析与解答：根据题意画出线段图。题中是把（）看作1倍数，那么（）的本数就是3个1倍数，科技书与故事书的共240本就是（）个1倍数，因此可以先求（）的本数，用（）方法计算；再求（）的本数。 试一试： 1、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、 鸭各多少只？ 2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。学校买来篮 球和足球各多少个？
3、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3倍。 二、三年级各分得多少本图书上？ 4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千克。 副食店有白糖、红糖各多少千克？ 5、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。公鸡、母鸡 各养了多少只？ 例2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？ 分析与解答：存在倍数关系的是现在甲桶的千克数和现在乙桶的千克数，从乙桶往甲桶内倒油，两桶内油的总千克数是不变的。我们可以画出线段图。题中是把现在的（）当作1倍数，现在的（）是5倍数，两桶的总千克数是（）倍数，根据题中的条件，可以求出两桶油的总千克数，从而求出现在的乙桶和现在的甲桶的千克数，再和原来的作比较就知道发生了怎样的变化了。
三年级数学和倍问题应 用题 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
三年级数学和倍问题应用题复习（一） 已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数的应用题称之为和倍问题。要想顺利地解答和倍问题，最好的方法是根据题目所给的条件和问题，画出线段图，可以使数量关系一目了然，从而帮助我们理清思路，找到解题方法。在具体解题时，我们可以按照以下的方法，先求出倍数，再去解答题中提出的问题。 和÷（倍数＋1）＝1倍数 1倍数×倍数＝几倍数或和－1倍数＝几倍数 例1、学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。学校图书室买来科技书和故事书各多少本 分析与解答：根据题意画出线段图。题中是把（）看作1倍数，那么 （）的本数就是3个1倍数，科技书与故事书的共240本就是（）个1倍数，因此可以先求（）的本数，用（）方法计算；再求 （）的本数。 试一试： 1、某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养 鸡、鸭各多少只 2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。学校买 来篮球和足球各多少个
3、校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本数是二年级的3 倍。二、三年级各分得多少本图书上 4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千 克。副食店有白糖、红糖各多少千克 5、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡的只数是母鸡的3倍。公鸡、 母鸡各养了多少只 例2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍 分析与解答：存在倍数关系的是现在甲桶的千克数和现在乙桶的千克数，从乙桶往甲桶内倒油，两桶内油的总千克数是不变的。我们可以画出线段图。题中是把现在的（）当作1倍数，现在的（）是5倍数，两桶的总千克数是（）倍数，根据题中的条件，可以求出两桶油的总千克数，从而求出现
三年级差倍问题（二） 专题简析： 有些差倍问题比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。 较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰地展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及所对应的倍数，再利用公式进行解答。 例题1 有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。两袋玉米原来各重量多少千克？ 思路导航：根据题意，画出线段图。 大袋玉米 小袋玉米 从图上可以看出，小袋玉为吃掉4千克后，大袋里的玉米就比小袋现有玉米重4+56=60千克；又根据“这时大袋的玉米重量是小袋的4倍”，可知把小袋现有的玉米重量看作1倍数，大袋比小袋多的60千克正好相当于现有小袋的4－1=3倍，所以小袋现有玉米60÷3=20千克，原有重量20+4=24千克，大袋原有20×4=80千克。 练 习 一 1．有两箱玩具，第一盒比第二盒多60只。如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍。求两箱玩具原来各有多少只？ 2．一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本。如果从第一层中拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍。求第一、第二层原来各有多少本书？ 3．甲、乙两桶油各有油若干千克，甲桶的油比乙桶少20千克，如果从甲桶倒出5千克放入5千克，这时乙桶内油的重量是甲桶的4倍。甲、乙两桶原来各有油多少千克？
例题2 有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？ 思路导航：根据题意，画出线段图。 乙桶倒入8千克1倍数 从线段图上可以看出：如果向甲桶倒入8千克，两桶油重量相等，说明乙桶油比甲桶油多8千克；如果向乙桶倒入12千克，乙桶油就比甲桶油多8+12=20千克，与20千克相对应的倍数差是5－1=4倍。所以，甲桶原有：（8+12）÷（5－1）=5千克，乙桶原有5+8=13千克。 练 习 二 1．有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。原来甲、乙两桶各有多少千克水？ 2．三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。三（1）班参加英语比赛的男、女生各几人？ 3．小敏和小文每人都有一些玻璃球，如果小敏给小文3粒，两人的玻璃球数就一样多；如果小文给小敏1粒，小敏的玻璃球数就是小文的5倍。小敏、小文原有玻璃球各几粒？ 例题3 甲的钱数是乙的3倍，甲买一套180元的《百科大全》 ，乙买一套30元的故事书后，两人余下的钱一样多。甲原来有多少钱？ 思路导航：根据题意，画出线段图。 甲 乙 把乙原有的钱看作1份，甲原有的钱不是3份；甲买书用去180元，乙买书用去30元，甲比乙多用去180－30=150元。从图上可以看出，这多出的150元正好相当于乙原有钱数的3－1=2倍，
阳光教育三年级（上）数学思维讲义 第六讲和差问题 和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。 例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。 再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。例1两筐水果共重56千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 同步练习：1、小刚在一次检测中，语文和数学总分是186分，语文比数学少考4分。问语文和数学各考了多少分 2、三（1）班比三（2）班多5名学生，两个班共有学生105名。三（1）班和三（2）班各有多少名？ 例2今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 同步练习：1、今年妈妈36岁，小红11岁，当两人年龄和是87岁时，两人年龄各多少岁？ 2、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 例3、书架的上、下两层共有书200本，如果从上层移20本到下层，则上、下两层书的本书同样多。问书架的上、下两层各有书多少本？ 同步练习：1、红星小学一年级两个班一共有108人，如果从一班转3人到二班去，两个班学生就一样多。两个班各有学生多少人？ 2、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少 课后作业 1、果园里有桃树和梨树共100棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？ 2、某工厂去年与今年的平均产值为95万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？ 3、甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？ 4、甲、乙两个班共有学生96人，如果从甲班转3人去乙班后，甲班的人数比乙班还多4人，两 班原来各有学生多少人？ 5、在下面○添上“+”或“-”，使等式成立。 1○2○3○4○5○6○7○8○9 = 5
差倍问题 姓名：班级： 差倍问题的数量关系： 差÷（倍数-1）=小数小数×倍数=大数或小数+差=大数 例1：周末爸爸带小宇去河边钓鱼，爸爸比小宇多钓16条，爸爸钓的是小宇的3倍，问爸爸和小宇各钓几条 ( 练习1：今年小红的年龄比爸爸小32岁，爸爸的年龄是小红的5倍，今年爸爸多少岁 练习2：五三班图书角的故事书比科技书多18本，故事书的本数是科技书的4倍，科技书多少本 ~
例2：淘气和笑笑两个钱数同样多，淘气给笑笑15元，则笑笑的钱数是淘气的6倍，两人原来各多少元 练习3：甲乙两桶水现同样重，如果从乙桶中倒24千克水到甲桶中，则甲桶的水:是乙桶的5倍，甲桶原有多少千克水 《 练习4：淘气和笑笑有同样多的铅笔，如果淘气给笑笑9支铅笔，笑笑的铅笔数就是淘气铅笔数的4倍，原来淘气有多少支铅笔
例3：两桶油，大桶有120kg，小桶有90kg，两桶卖出同样多后，大桶剩的刚好是小桶剩下油的4倍，两桶各剩多少千克各卖出多少千克油 { 练习5：两根绳子，第一根长64米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的4倍，则每根绳剪去多少米 * 练习6：一个书架的上层有图书50本，下层有图书10本。现在上、下层都借出了同样多的本数，剩下的图书，上层是下层的6倍。那么上、下两层各借出了多少本
例4：甲乙两仓库存的化肥相等地，甲仓运出60吨后，乙仓存入20吨后，这时乙仓化肥正好是甲仓的3倍。原来两仓各存多少吨化肥 ~ 练习7：甲乙两个村养的羊的只数相等,甲村卖出18只,乙村买进30只,乙村的羊数是甲村的7倍,两村原来各有多少 练习8：小涛和小乔比跳绳，如果小涛再跳40下他跳的数就与小乔跳的一样多，如果小乔再跳60下同，那她跳的就是小涛的3倍，两人各自跳了多少下
应用题：和差问题 例1、参加体验夏令营的学生共有96人，其中男生比女生多8人，男、女生各有多少人？ 画出线段图表示题意： 想一想：怎样使男生和女生的人数同样多呢？这时总人数发生了怎样的变化？ 方法一、（1）如果女生增加8人，那么男女生一共有多少人？ （2）男生有多少人？ （3）女生有多少人？ 方法二、（1）如果男生减少8人，那么男女生一共有多少人？ （2）女生有多少人？ （3）男生有多少人？ 由例1可以发现，解答和差问题时，可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。由此可得和差问题的基本数量关系是： （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 试一试： 1、学校排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？ 2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？ 3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人？ 4、小宁与小芳今年的年龄和是28岁，小宁比小芳小2岁，小芳今年多少岁？ 5、小敏和他爸爸的平均年龄是29岁，爸爸比他大26岁。小敏和他爸爸的年龄各是多少岁？ 6、小兰期末考试时语文和数学的平均分是96分，数学比语文多 4分。小兰语文、数学各得多少分？ 男生： 女生： 8人 96人
例2、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本？ 画出线段图： 想一想： （1）当两个书架的书相等时，书的总数是多少？书的总数还是480本。 （2）现在乙书架有多少本？原来呢？ （3）现在甲书架有多少本？原来呢？ 试一试： 1、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。原来每桶各有水多少千克？ 2、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。甲、乙两个仓库各存大米多少吨？ 例3、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。甲、乙两人和有多少元？ 画出线段图表示题意： 想一想： （1）甲、乙相等时，总数是多少元？ （2）乙有多少元？ （3）甲有多少元？ 试一试： 1、第一车间和第二车间共有工人735人，如果第一车间调出27人，第二车间调入36人，那么两个车间的人数就相等。两个车间各有多少人？ 2、甲、乙两船共有乘客623人，如果甲船增加34人，乙船减少57人，那么两船的乘客同样多。乙船有多少乘客？
小学三年级奥数和倍问题 2、甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。求甲乙两数各是多少？ 3、被减数、减数与差的和等于900，已知差是减数的8倍，求差是多少？ 4、被除数、除数、商的和是735，已知商是7，求被除数和除数各是多少？ 5、甲乙两桶油共重150千克，从甲桶中取出20千克倒入乙桶，这时乙桶的油就比甲桶多3倍，甲乙两桶原来各有油多少千克？ 6、今年，小明和他爸爸的年龄和是46岁，3年前爸爸的年龄正好是小明的3倍，小明和他的爸爸今年各是多少岁？ 7、小林和小军共有画片49张，小林送给别人4张后，剩下的张数比小军的3倍还多5张，小林和小军原来各有多少张画片？ 8、甲乙两仓共存粮2200千克，从乙仓运出210千克后，甲仓的存粮比乙仓的2倍少380千克，两个仓原来各存粮多少千克？ 9、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4倍，三种水果各运进多少箱？ 10、菜场运来蔬菜1482千克，其中黄瓜的重量是茄子的2倍，黑菜的重量是黄瓜的5倍，三种蔬菜各有多少千克？
2、师傅和徒弟3小时共生产零件90个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？ 3、哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？ 4、甲乙两个粮仓共有粮食230吨，后来从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲乙两仓原来各有粮食多少吨？ 5、某校三年级和四年级共有学生372人，三年级的人数比四年级人数的2倍多36人，该校三、四年级各有学生多少人？ 6、动物园的猴山上共有180只猴。大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。猴山上大小猴子各有多少只？ 7、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？ 8、书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿几本书放到上层去？ 9、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商与余数的和是163，求被除数和除数分别是多少？ 10、甲仓库存粮54吨，比乙仓库少存粮16吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？ 分类精心精选精品文档，欢迎下载，所有文档经过整理后分类挑选加工，下载后可重新编辑，正文所有带XX或是空格类下载后可自行代入字词。