新人教版四年级上册第四单元积的变
化规律
第4课时：积的变化规律教学目标知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。2、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力4、通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。过程与方法：1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学准备：课件教学过程一、复习导入 1.口算：30×400= 26×100=10×650= 6×110=2.导入：动车的速度可达6千米/分钟，算一算它开2分钟会行多少千米？20分钟呢？200分钟呢？引导发现：随着动车行的时间越来越多，所行的路
程越来越长。同学们，在刚刚所列的三个乘法算式中，它们之间的因数有什么变化，积又有怎样的变化规律？这就是我们今天一起来学习的（板书课题：积的变化规律）。
二、探究新知研究“两数相乘，其中一个因数变化，另一个因数不变，它们的积如何变化饿规律。【一】、研究问题，概括规律（例3）1、观察下面一组题，说一说你发现了什么？（1）6×2=12 6×20=120 6×200=1200 2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化？你能根据上面算式发现的特点接下去再写一组算式吗？试试看 3×100= 9×100= 27×100=组织小组交流归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。3、两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列一组计算，想一想有发现了什么？（2）20×4=80 5×4=XX×4=40引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。4、整体概括规律问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生总结规律。【二】、验证规律先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。20 ×3= 15×5=200×3= 150×5=XX×3=
观潮 午后一点左右，从传来响声，好像。顿时，有人告诉我们，！我们往东望去，江面还是，看不出。，响声，只见东边的地方出现了，人群又起来。 那条白线向我们移来，，，。再近些，只见，形成。浪潮，犹如，；那声音，好像。 鸟的天堂 我们的船。我，真是，枝干。枝上，有， 。一部分，从看，就像 。 榕树正在，好像展示给我们看。那么多的绿叶，，不留。那颜色， 我们的眼睛，似乎每一片。这。（态描写） 周围是。后来鸟叫。我们，便看见。第二只，第三只。我们，树上就变得，到处，到处
。，，，，有的 ，有的，有的。 我看着。眼睛，这只，又 那只，看见了，另一只又。一只画眉鸟，被我们的，，站在 ，那。（态描写） 第一单元日积月累 1、雾，天。 2、绿水，。，。 3、水水，。 4、重，。，。 5、好（）读书，不好（）读书。 好（）读书，不好（）读书。 题西林壁 ［］ ， ， ， 。 游山西村 ［］ ， ， ， 。爬山虎的脚
学校操场满是爬山虎。我家也有爬山虎，从爬上去，在占了。（主要写了爬山虎。）爬山虎刚长出来的叶子是，不几天叶子，就变成。爬山虎的不大引人注意，引人注意的是叶子。那些叶子绿得，看着，叶尖，在墙上铺得，没有，也不留。一阵风，一墙的叶子就，得很。（爬山虎的特点。）以前，我只知道这种植物叫，可不知道它。今年，我注意了，原来爬山虎。爬山虎的脚长在。 ，反面伸出，每根像。细丝跟一样，也是。这就是。（的特点）爬山虎的脚着墙的时候，六七根细丝的头上就变成，住墙细丝原先是直的，现在，把爬山虎的嫩茎一把，使它在墙上。爬山虎就是这样往上爬。如果你仔细看那些细小的脚，你会想起图画上的爪子。（爬山虎是） 爬山虎的脚要是，不几天，后来连也没有了。触着墙的，细丝和小圆片逐渐变成。不要那些灰色的脚，那些脚扒在相当，要是，休想拉下爬山虎的一根茎。（写对爬山虎的重要性，爬山虎的生长是要依赖的。）
积的变化规律的练习题 知识点：1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积就缩小几倍。 2、两数相乘，一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。两数相乘，一个因数除以a， 另一个因数除以b，积就除以（a×b）倍。 3、两数相乘，一个因数扩大到原来的a倍，一个因数缩小到原来的1/a，积不变。 4、两数相乘，一个因数扩大到原来的a倍，一个因数缩小到原来的1/b，积就×a÷b；例如：两数相乘 积是10，一个因数扩大到原来的3倍，一个因数缩小到原来的1/2，积就变成10×3÷2=15 一、填空题 1、两个因数分别是14和9，积是（），如果把9乘以4，积是（）。 2、两个因数分别是18和4，积是（），如果把18除以2，积是（）。 3、两个因数分别是15和6，积是（），如果把15除以3,6乘以2，积是（）。 4、两个数相乘，积是35，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数扩大到它的3倍，那么得到的新积是（）。 5、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8，积就（）；一个因数不变，另一个因数除以9，积就（）；一个因数除以4，另一个因数乘以8，积就（）。 6、在乘法算式12×40，如果一个因数乘以4，另一个因数除以4，积就是（）。 7、两个数相乘，积是36，如果一个因数扩大到它的4倍，另一个因数缩小为它的1/3，那么得到的新积是（）。 8、两个数相乘，积是75，如果一个因数扩大到它的2倍，另一个因数缩小为它的1/5，那么得到的新积是（）。 9、两个数相乘，积是81，如果一个因数缩小为它的1/9，另一个因数缩小为它的1/3，那么得到的新积是（）。 10、由8×20=160可得16×20=（），32×20=（），32×40=（）， 4×20=（），16×10=（）。 11、一个长方形面积是12平方米，把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（）。 12、一个长方形面积是12平方米，把长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的2倍，扩大后的面积是（）。 13、一个正方形的面积是12平方米，把边长扩大到原来的3倍，扩大后的面积是（）。 14、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（） 15、两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（）。 16、一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 17、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 18、一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 19、明明在做一道整数乘法算式题时，把其中一个因数末尾的“0”漏写了，得到的结果是240，正确的结果应该是多少？ 20、芳芳在做一道整数乘法算式题时，在一个因数末尾多写了一个“0”，得到的结果是240，正确的结果应该是多少？ 21、两个数相乘，积是66，如果一个因数乘以8，要使积不变，另一个因数应该有什么变化？ 二、选择题
积的变化规律 教学目标： 1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。 2、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的 事情。 3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 4、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。 教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。 教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。 教具准备：图片。 教学过程： 一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。 1、研究问题，概括规律。 （1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。 学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看 6×2= 8×125= 6×20= 24×125= 6×200= 72×125= 组织小组交流。 归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？ 8×4= 25×160= 40×4= 25×40= 20×4= 25×10= 引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以
几。 （3）整体概括规律 问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？ 引导学生总结规律。 2、验证规律 1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。 26×48= 17×12= 26×24= 17×24= 26×12= 17×36= 自己举例说明积的变化规律 3、应用规律 完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。 二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。 1、独立思考，发现规律 完成下列计算，说规律。 18×24=（18÷2）×（24×2）= （18×2）×（24÷2）= 105×45=（105÷5）×（45×5）= （105×3）×（45÷3）= 2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。 三、巩固新知 1、书上练习九的1、 2、3。 2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？ 五、总结：这节课有什么收获？ 六、作业：第59页4、5。
积的变化规律教学设计 教学内容：人教版小学四年级数学上册：积的变化规律。 教材分析： 《积的变化规律》它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。 教学目标： 1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。 4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。 教学重难点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。 教学准备：相关课件等。 教学过程： 一、创设情境，引入新知 【课件出示：献爱心图片】汶川大地震后，我们学校开展“手拉手，献爱心”活动，全校同学捐出自己的零花钱，为地震灾区小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒水彩笔6元，买2盒花多少钱？20盒呢？200盒呢？ 1、学生思考后口答列出算式【出示课件】 6 × 2 = 12（元） 6 × 20 = 120（元） 6 × 200 = 1200（元） 2、师提出问题：你能说说在这道乘法算式中，乘号前面的是什么？乘号后面的是什么？等号后面的是什么？这三个算式有什么相同和不同之处？ 当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的呢？有什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。【课件出示：课题】 二、自主探究，发现规律。 （一）探索积随因数扩大而扩大的规律。 1、为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式、（2）式和（3）式。如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？【课件出示】 （1）6╳2= 12（元） （2）6╳20=120（元） （3）6╳200=1200（元） 2、学生独立思考，然后同桌交流。 3、集体汇报。 4、如果其中一个因数乘5呢？乘20呢？ 5、用一句话怎么概括你发现的规律呢？（一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。）（二）探索积随一个因数缩小而缩小的规律。 1、刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察这几个算式，用刚才比较研究的方法，比一比，一个因数不变，另一个因数还是乘几吗？积和因数是怎么变化的？你又有什么新的发现？
四年级上册积的变化规律填空题 1．一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（）。 2．一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（）。 3．两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（）。4．两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的 积是（） 5．一个长方形的面积为12平方米、把长乘3，宽不变，扩大后的面积是 （） 6．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（） 7．一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（） 8．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（） 9．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也缩小到原来的3倍，积是（） 10．一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（） 11．一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（） 12．一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）。 13．一个正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。14．一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变，面积扩大到原来的（）倍。15．一个长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的（）倍。 16．一个因数缩小5倍，另一个因数不变，积（）。 17、125×80的积的末尾有（）个零。 18、如果A×40=360，那么A×4=（）。 19、在72×20=1440中，如果20缩小10倍，积就变成（）。 20、如果4×3=12，那么（4×3）×（3÷3）=（）。
人教版语文四年级上册电子书 1 观潮 钱塘江大潮，自古以来被称为天下奇观。 农历八月十八是一年一度的观潮日。这一天早上，我们来到了海宁县的盐官镇，据说这里是观潮最好的地方。我们随着观潮的人群，登上了海塘大堤。宽阔的钱塘江横卧在眼前。江面很平静，越往东越宽，在雨后的阳光下，笼罩着一层蒙蒙的薄雾。镇海的古塔、中山亭和观潮台屹立在江边。远处，几座小山在云雾中若隐若现。江潮还没有来，海塘大堤上早已人山人海。大家昂首东望，等着，盼着。 午后一点左右，从远处传来隆隆的响声，好像闷雷滚动。顿时人声鼎沸，有人告诉我们说：潮来了！我们踮着脚往东望去，江面还是风平浪静，看不出有什么变化。过了一会儿，响声越来越大，只见东边水天相接的地方出现了一条白线，人群又沸腾起来。 那条白线很快地向我们移来，逐渐拉长，变粗，横贯江面。再近些，只见白浪翻滚，形成一道两丈多高的白色城墙。浪潮越来越近，犹如千万匹白色战马齐头并进，浩浩荡荡地飞奔而来；那声音如同山崩地裂，好像大地都被震得颤动起来。 霎时，潮头奔腾西去，可是余波还在漫天卷地地涌来，江面上依旧风号浪吼。过了好久，钱塘江才恢复了平静。看看提下，江水已经涨了两丈来高了。 2 雅鲁藏布大峡谷
在号称“世界屋脊”的青藏高原，有两个世界之最：一个是世界最高的山峰——珠穆朗玛峰，一个是世界最深最长的河流峡谷——雅鲁藏布大峡谷。高峰与深谷咫尺为邻，近万米的强烈地形反差，构成了堪称世界第一的壮丽景观。 雅鲁藏布江河床平均海拔在3000米以上，是世界上最高的大河。它的下游围绕喜马拉雅山东端的最高峰，形成一个奇特的马蹄形大拐弯，在青藏高原上切割出一条长504千米的巨大峡谷。峡谷平均深度2268米，最深处达6009米，是不容置疑的世界第一大峡谷。美国的科罗拉多大峡谷和秘鲁的科尔卡大峡谷，曾被列为世界之最，但他们都不能与雅鲁藏布大峡谷一争高下。 雅鲁藏布大峡谷，映衬着雪山冰川和郁郁苍苍的原始林海，云遮雾涌，神秘莫测。大峡谷的水，从固态的万年冰雪到沸腾的温泉，从涓涓细流、帘帘飞瀑到滔滔江水，真是千姿百态。大峡谷的山，从遍布热带雨林的山脉到直入云天的皑皑雪山，让人感觉如神来之笔。 大峡谷的奇异景观还体现在生物的多样性上，在同一坡面上，从高到低形成了九个垂直自然带。不同高度的自然带呈现出不同的自然景观，犹如凌空展开的一幅神奇美丽的画卷。在这里，可以见到从寒冷的北极到炎热的赤道分布的动植物。许多珍贵的林木和花卉生长在人迹罕至的地方，各种野生动物攀援穿梭其间，真不愧“植物类型博物馆”和“动物王国”的美誉。 雅鲁藏布大峡谷的发现，是上个世纪人类最重要的地理事件之一。可以预料，在本世纪，雅鲁藏布大峡谷必将成为世界人民关注的
积的变化规律 教学目标： 1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教学重点:让学生通过自探找出规律 教学难点：总结应用规律 教学方法：三疑三探 教具准备:课件 教学过程： 一、复习导入。(5分钟) 1、导入新课： 同学们真是动了脑筋，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的???????——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。 2、围绕课题质疑： 看到这个课题，你想知道哪些问题? （预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？） 大家提出的问题都很有研究价值，老师把你们提出的问题和课本例题进行整理，就是这节课的的自探提示，请大家先来看一看： 二、设疑自探：（5分钟） 1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】 自学课本58页内容，思考下面问题： （1）从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。 （2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来。 （3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？ 2、在学生自探时师板书课本例题：
例4、观察下面的两组题，说一说你发现了什么。 第一组：6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200 第二组：20×4＝80 10×4＝40 5×4＝20 3、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。 三、解疑合探（8分钟） 1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。 (课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数 相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。) 汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。 2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。 (课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数 相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。) 汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。 3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。学生总结不完整时，讨论这个问题. 得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也 要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。（指导学生抓住关键词来记忆） 汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。 4、验证你发现的规律 ①（课件出示）请根据你发现的规律填空，再用笔算检验一下。 8×50 ＝ 400 16×50 ＝（ 800 ） 32×50 ＝（ 1600 ） 8×25 ＝（ 200 ） ②自己举例说明积的变化规律。每位学生各写一组算式，每组2个，看一看积随一个因 数扩大、缩小的变化情况。 四、质疑再探：（5分钟） 预设中的问题，看得到解决没有？ 大家还有哪些不明白的地方请提出来，我们共同探讨吧！ （预设：1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？ 2、 2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？ 3、两个因数相乘，当一个因数 扩大另一个因数缩小时积怎么变化？） 学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。 五、运用拓展（15分钟）
《积的变化规律》教学设计 xx小学 xxx 教材分析： 《积的变化规律》是小学四年级上册第四单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化。 例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。 学情分析：新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，通过这一组算式去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。 教学目标： 1、知识与技能目标： 通过学习，使学生理解并会运用积的变化规律解决问题。 2、过程与方法目标： 学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。 3、情感态度价值观： 尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力；初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教学重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。 教学难点：自主思考探究，归纳出积的变化规律 教学方法：先学后教（先让学生自主学习探究，再归纳总结)
2019四年级上册数学知识点汇总 一．大数的认识 1、10个一万是（十万）；10个十万是（一百万）；10个一百万是（一千万）；10个一千万 是（一亿）。每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 2、一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。 计数单位所占的位置叫做数位。像个位、十位、百位、千位、万位……都是数位。 3、古时人们是通过（实物）、（结绳）、（刻道）等方法来记数的。 4、表示物体个数的1.2.3.4……都是（自然数）。一个物体也没有，用0表示，0也是自然 数。最小的自然数是（ 0 ），没有最大的自然数，自然数的个数是（无限）的。 5、数的大小比较：先分级，再数位数，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位 大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 6、亿以上数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万” 字。每一级中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”，每一级末尾的0不读。 7、改写和求近似数。 （1）整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，去掉末尾的4个0（或8个0），再加上一个“万”（或“亿”）字。 （2）不是整万（或整亿）的数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数，要将“千位”（或“千万位”）上的数圈出来再进行四舍五入，然后再加上“万”（或“亿”）字。 8、为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。早在14世纪，中国就发明了算盘。算 盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。现在比较常见的计算工具是电子计算器。 ON/C是（开关机及清除屏键），AC是（清除键）。 二.公顷和平方千米 9、测量土地的面积，可以用“公顷”做单位。 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”作单位。 边长是100米的正方形面积是1公顷。 1公顷=10000平方米 边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米=1000000平方米=100公顷 三.角的度量 10、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似的看成是射线。射线只有一个端 点，可以向一端无限延伸。 11、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度；
《积的变化规律》教案 【教学目标】 1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或 除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基 本方法和经验。 【教学重难点】 重点：发现并运用积的变化规律 难点：积的变化规律的探究策略 【教学过程】 一、解决实际问题导入 光明小学想要新购一批教材，每本8元钱，买20本要多少钱？40本呢？60本呢？师：谁会列式？ 8x20=160（本） 8x40=320（本） 8x60=480（本） 仔细观察、比较这组算式，你发现了什么？ 预设1：有一个因数都是8 预设2：一个因数不变，另一个因数越来越大，积也越来越大 师：哦，你是从上往下看的，那还能怎么看呢？ 预设3：还可以从下往上看，一个因数不变，另一个因数越来越小，积也越来越小 师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。（板书：积的变化规律） 二、探求积的变化规律 （一）研究“一个因数不变，另一个因数变化，积会怎么变化” 1、一个因数不变，另一个因数扩大，积的变化情况 师：为方便研究，可以称这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎样变化的？ 现在我请同学来说说你的发现。
预设1：这三题都有一个相同的因素，是8 预设2：20到40扩大了2倍，160到320也扩大了2倍；20到60扩大了3倍，160到1200也扩大了10倍 预设3：2到200扩大100倍，12到1200也扩大100倍 这些都是你们的发现，你们的眼睛可真会观察。那有哪位同学能将前面这些同学说的发现，用一句话表达出来。 引导学生说出：两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大几倍，积也跟着扩大相同的倍数。（板书）（多请几个同学说说） 2、一个因数不变，另一个因数缩小，积的变化情况 师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？思考好的可以小声和同桌交流一下你的发现 师：有哪个同学想要和同学们交流自己的发现的？ 预设1：以（3）式为标准，拿（2）式和（1）分别与（3）式比，看因数和积怎样变的？ 预设2：（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。 预设3：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以3，积也除以3。 预设4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几 师：刚刚同学们又说了这么多的发现，有谁能够像刚刚我们总结的那条规律一样，用一句话概括出来。 两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也跟着缩小相同的倍数。（板书） 3、整体概括规律 师：抬头看黑板，一起将我们发现的这两条规律也读一遍。有哪位聪明的同学能将这两条规律并成一条规律呢？谁来试一下 两数相乘，一个因素不变，另一个因素扩大（缩小）几倍，积也跟着扩大（缩小）相同的倍数。（你的概括能力真强。） 4、练习 师：通过你们的观察、发现和概括，我们知道了有这样的变化，那现在我们来验证一下我们的规律。 （1）书本58页的做一做（先用我们刚刚总结的规律进行计算，然后在用笔算进行验证） （2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
《积的变化规律》教案 教学内容：教科书第58页例4及“做一做”，练习九第1～4题。 教学目标： 1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。 3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 教、学具准备：多媒体课件 教学过程： 一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。 1．研究问题。 （1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。 请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。 6×2＝（）8×125＝（） 6×20＝（）24×125＝（） 6×200＝（）72×125＝（） （2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。 请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。 80×4＝（）25×160＝（） 40×4＝（）25×40＝（） 20×4＝（）25×10＝（） 2．概括规律 （1）分层概括发现的规律。 ①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。 ②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。” ③再引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。” （2）整体概括规律。 问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？” 引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 3．验证规律。
新人教版四年级上册第四单元积的变 化规律 第4课时：积的变化规律教学目标知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。2、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力4、通过练习，进一步巩固积的变化规律，并能应用规律解决问题。过程与方法：1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。教学准备：课件教学过程一、复习导入 1.口算：30×400= 26×100=10×650= 6×110=2.导入：动车的速度可达6千米/分钟，算一算它开2分钟会行多少千米？20分钟呢？200分钟呢？
引导发现：随着动车行的时间越来越多，所行的路程越来越长。同学们，在刚刚所列的三个乘法算式中，它们之间的因数有什么变化，积又有怎样的变化规律？这就是我们今天一起来学习的（板书课题：积的变化规律）。 二、探究新知研究“两数相乘，其中一个因数变化，另一个因数不变，它们的积如何变化饿规律。【一】、研究问题，概括规律（例3）1、观察下面一组题，说一说你发现了什么？（1）6×2=12 6×20=120 6×200=1200 2、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化？你能根据上面算式发现的特点接下去再写一组算式吗？试试看 3×100= 9×100= 27×100=组织小组交流归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。3、两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列一组计算，想一想有发现了什么？（2）20×4=80 5×4=XX×4=40引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。4、整体概括规律问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？引导学生总结规律。【二】、验证规律先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
人教版四年级上册语文第一学期期期末试卷 第一部分：基础知识积累与运用（40 分） 一、看谁写得既正确又漂亮。（8 分） lǒng zhào róng qià yǐn bì lǎn duò ( ) ( ) ( ) ( ) chǎo rǎng níng jié píng héng yī lài ( ) ( ) ( ) ( ) 二、用“√”选择正确的读音。（4 分） 1 ．每年汛期，山洪暴发．溪水猛涨．（zhàng zhǎng ) ，但岸边的树木却枝叶茂密．不留一点缝隙．（xī xì）。 2 ．请不要攀折．（zhé shé）花木，以免枝折．（shé zhé）花落。 3 ．昆明湖围着长长的堤．（dī tī）岸，堤上有好几座式样不同的石桥，两岸的垂柳不可计数．（shǔ shù）。 4 ．白公鹅在浅水滩里时而伸长头颈．（jǐng jìng ) ，时而将脖颈潜．（qián qi ǎn ）入水中。 三、按要求填空。（8 分） 1 ．把下面的词语补充完整。 照猫画（）横（）江面耀（）扬威 血（）亲情不胜（）烦应接不（ ) 2 ．根据语境，在括号里填上含有动物名称的成语 ( l ）当初因为没有人．我才勉强承担了这个任务，现在是（）呀！( 2 ）妈妈把这件事情的（）说得很清楚。 四、按要求写句子。（8 分） 1 ．我们在河边大树下发现了几只小船。（缩句） __________________________________________________________________。 2 ．这样气魄雄伟的工程．在世界历史上是一个伟大的奇迹。（改写成反问句）__________________________________________________________________。 3 ．爱是黑暗中的灯塔，让人在迷途中找到前进的方向。（照样子，写句子） 爱是___________________，让人_____________________________________。
四年级上册数学知识点总结 第一单元大数的认识 1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表 个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的
自然数，自然数的个数是无限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。 8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 9、改写和省略 （1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。如：450000=45万 去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。如：200000000=2亿（2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。（3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。） 如：54340≈5万56070≈6万720023000≈7亿459800000≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万200000000=2亿省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万720023000≈7亿 计算工具的认识： 1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。 2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。 3、计算器上的按键：ON/C开关及清除屏键OFF关机键AC 清除键CE清除键
人教版四年级上册 积的变化规律 教学目标： １、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。 ２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。 3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。 4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。 教学重点：发现并运用积的变化规律。 教学难点：积的变化规律的探究策略。 教学过程： 一、创设情景，提出问题 屏幕显示：为九九重阳节开展的“走进敬老院，浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱，为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算，一千克橙子6元，买2千克花多少钱？40千克呢？200千克呢？（学生回答） 6╳2= 12（元） 6╳40=240（元） 6╳200=1200（元） 师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？
生1：有一个因数都是6。 生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。 师：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？ 生3：另一个因数变了，积也变了。 生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。 师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？ 生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。 师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。二．自主探究，发现规律 1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。 6×2= 12（元） 6×20=120（元） 6×200=1200（元） （1）师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。 （2）引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。 （3）出示18×2=36和30×2=60，还是与（1）式比较，观察因数和
新苏教版小学数学四年级下册 《积的变化规律》同步练习及参考答案 一、填空 1.一个数和25相乘的积是15000，如果这个数缩小100倍，积变成（）。 2.李师傅平均每天加工360个零件，一个月工作22天。一个月加工（）个零件。 3.如果18×24=432，那么（18÷2）×（24×2）=（）。 4.42与5的积是210，那么一个因数42扩大100倍后积为（） 5. 67000×8=536000，那么67×8=（） 二、选择题 1.一长方形公园面积为15公顷，将公园的长和宽分别扩大到原的2倍，扩建后公园的面积是( )公顷。 A.15 B.60 C.30 D.150 2．下面算式的积与240×30的积不相同的是（）。 A.120×60 B. 2400×3 C.480×15 D. 2400×300 1一个长方形面积为240平方米，宽为4米，将这个长方形的宽扩大3倍，长不变，扩大后绿地的面积是多少?
2.一辆客车4小时行了232千米，照这样的速度，它12小时可以行多少千米? 答案喜子的6商铺(淘宝店)：http//https://www.doczj.com/doc/2317562993.html,/Ri466E4微店：http//shop83755268.vpubao/ 一、填空 1.一个数和25相乘的积是15000，如果这个数缩小100倍，积变成（150 ）。 2.李师傅平均每天加工360个零件，一个月工作22天。一个月加工（7920 ）个零件。 3.如果18×24=432，那么（18÷2）×（24×2）=（432 ）。 4.42与5的积是210，那么一个因数42扩大100倍后积为（21000 ） 5. 67000×8=536000，那么67×8=（536 ） 二、选择题 1.一长方形公园面积为15公顷，将公园的长和宽分别扩大到原的2倍，扩建后公园的面积是( B )公顷。 A.15 B.60 C.30 D.150 2．下面算式的积与240×30的积不相同的是（D ）。 A.120×60 B. 2400×3 C.480×15 D. 2400×300
人教版四年级语文上册全册教学设计 1 观潮 【学习目标】 1、理解课文容，能根据上下文理解“若隐若现、齐头并进、漫天卷地”等重点词语的含义。 2、有感情地朗读课文，背诵三、四自然段；初步学会按“潮来前、潮来时、潮去后”的顺序给课文分段。 3、了解钱塘江大潮壮丽奇特的自然景象，感觉自然之壮美。 【教学重、难点】 了解钱塘江大潮壮丽奇特的自然景象，感觉自然之壮美。 【教学时数】2课时 【课前准备】 1、课前发动学生搜集反映钱塘扛大潮的文章和图片。 2、课件。(图文并茂、声乐结合) 第一课时 【教学过程】 一、直奔“潮”，整体感知 1、释题知“观潮”。同学们，我们已经预习过课文了，这儿的“潮”，就是指钱塘江大潮。“观潮”，你知道是怎么回事吧? 2、人文理“观潮”。 a、导人。是啊，钱塘江大潮是我国的一大自然景观，一个旅游胜地。今天，就让我们随着作者一同走近它，触摸它、观赏它、感觉它! b．读文。请大家快速地读通课文，读准字音。找到文中的一句话，是具体告诉“我们观潮”的时间、地点、事情的这么一个句子。(第二自然段的第二句) 句子：这一天早上，我们来到了市的盐官镇，据说这里是现潮最好的地方。 ◆这里的“这一天”和“这里”分别指的是什么?你能联系上下文改一改，自己试着说一说吗?(农历八月十八，市的盐官镇) ◆“据说”怎么讲?自古以来堪称为“天下奇观”的钱塘江大潮，今天“我们”这些人亲眼目睹了，究竟是否与“据说”的一致呢?请同学们认真地读一读课文，想一想问题。 二、品味“奇”，感觉奇观 你认为“天下奇观”奇在哪里呢? 1、边默读课文边用“”划出最能感受到大潮的“奇特”的语句。读一读，说一说体会。(小组交流、汇报) 2、重点品读“潮来时”的“奇”：壮观、奇特。 a、点拨：句l：“午后一点左右，从远处传来隆隆的响声，好像闷雷滚动。” 句2：“过了一会儿，响声越来越大，只见东边水天相接的地方出现了一条白线，人群又沸腾起来。”， ◆感悟形象：此时此刻，你心中最想说的话是什么?眼看潮水来了，带给你的感受又是什么呢? ◆适时引导学生联系“闷雷滚动、一条白线”的情景谈感悟。(奇：声音、形4k) b．精读第4自然段，立体赏“奇观”。 ◆读，朗读感受：这时，你又仿佛看到了什么?听到了什么? ◆提高学生咬文嚼字品评“奇”。
第一单元、大数的认识 一、教材分析 《大数的认识》是义务教育课程标准实验教科书数学(四年级上册)的起始单元。是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生 活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的认识的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。第一课时《认识大数》（P2_P4）则是从“计数单位、数位、数级、十进制计数法等数概念的多方面来全面地认识数，为避免学生在读、写大数时尽量少出错打下良好的基础。因此，这部分内容学习的重点是：熟记数位顺序表和有关计数单位的知识，知道每个数位上数字的含义。教学难点是比较正确熟练地说出计数单位和数位顺序和知道“每相邻两个计数单位之间 的进率是十”。 二、教学目标 1、使学生认识计数单位万、十万、百万、千万和亿，知道亿是 个大数；知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 2、掌握数位顺序表及数位分级，为以后学习读数和写数打下基础。 3、能正确地说出每个数位上的数字的含义。 4、通过情境创设，小组合作学习等形式，使学生快乐地获得知识，感受大数在生活中的广泛运用；发展学生的数感。
三、教学重点 熟记数位顺序表和有关计数单位的知识，知道每个数位上数字的含义。 四、教学难点 比较正确熟练地说出计数单位和数位顺序和知道“每相邻两个计数单位之间的进率是十”。 五、课时安排 大数的认识 第一课时亿以内数的认识 教学内容:P2-4例1 教学目标： 1．使学生认识计数习惯单位万、十万、百万、千万、亿以及每相邻两个单位间的十进关系。 2．理解、掌握我国计数习惯。 3．体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。 4．了解我国人口普查状况，在教学中渗透爱国主义教育。 教学难点：数级、数位、计数单位的区别的理解。 教学重点：计数单位以及各计数单位间的关系。 教学媒体：实物投影、计数器、小卡片、表格 教学过程： 一、复习导入： 1、请读出下面各数。(指名读）