万方数据
图１是剪切散斑的光路图
Ｌ：扩束镜；Ｍ：反射镜；Ｗ：Ｗｏｌｌａｓｔｏｎ棱镜；Ｐ：偏振镜。楔块的楔角为ａ，肛是折射率，在像平面上被测量物体的剪切量：
觑’＝Ｄｌ（肛一１）口
同样地，如折合到物体表面的剪切量为
ｎ
既＝甄７ｉｓ．－－０＝Ｄｏ（ｐ—１）口（１）
工，ｌ
其中Ｄ。和Ｄ。分别为透镜到物体表面和到成像平面的距离。这里假设楔块的楔角是沿ｘ方向。图２为剪切散斑记录光路。同样，如楔块的楔角是沿Ｙ方向的则剪切也是沿，，方向。
图２剪切散斑记录光路
对于整个物体来说，在像平面上形成了两个互相剪切的像，它们的波前分别为：
Ｕ（Ｘ，ｙ）＝ｏｔｅｘｐ［Ｏ（ｘ，，，）］（２）
Ｕ（菇＋舐，Ｙ）＝ａｅｘｐ［ｏ（ｘ＋舐，Ｙ）］（３）
这里ａ表示光的振幅分布，ｐ（菇，，，）和ｐ（ｚ＋缸，Ｙ）分别表示为两个剪切像的相位分布。这样，在像平面上两个像叠加结果为：
Ｕｒ＝ｒｅ（茗，Ｙ）＝ｔｙ（菇＋舐，ｙ）（４）
其光强则为：
，＝ＵｒＵｒ‘＝２ａ２［１＋ｃｏｓ∥＿］ｒ］
∥ｘ＝秒（菇＋融，），）一日（茁，，，）（５）
当物体变形后，光波将形成一个相位的相应变化△∥。变形后的光强将变为：
，’＝２ａ２［１＋１３０８（∥ｘ＋△∥ｊ）］（６）
在剪切电子散斑干涉中，采用光电子元件（通常ＣＣＤ摄像机）进行记录并直接输入计算机。它采用与电子散斑干涉法相同的信息表征模式，即用变形前后两幅散斑图像相减，其合成的记录光强为式（５）和现代科学仪器２００８１（６）相减：
Ｉｒ＝Ｉ，７（ｒ）一，（ｒ）Ｉ
＝｜４Ⅱ２ｓｉｎｈ学】ｓｉｎ学Ｉ（７）这种相减方式把本底光强或背景光强去除，而突
出了由于变形引起的相位变化△矽。的结果。当△勿。＝２ｎｏｒ＋儡ｒ／２，其中，ｌ＝０，４－１，４－２…时，，，为极大值，即为亮条纹，从（７）可以看出，通过计算机可以很快地、直接地获得表示物体位移导数的条纹图。但是由于其存在的高频散斑的调制，图像质量较差，所以，必须采用滤波以及相位处理的方法进一步处理。
３实验设备
我们实验所采用的剪切电子散斑干涉仪是由同济大学与上海７１ｌ研究所联合研制的。剪切电子散斑干涉大多使用剪切棱镜，棱镜是由两个直角棱镜组成，当一束光垂直人射到棱镜表面上时，在后表面形成两束互相分开的，振动方向互相垂直的平面偏振光。这两束光互为参考光和物光而干涉，但其振动方向互相垂直，所以需要在棱镜后加一块偏振片，使其振动方向相同。图３为ＥＳＳＰＩ的内部构造，图４为整套设备。它的优点在于光路布置简单，两束相干光波强度基本相等，因而可达到等光强的要求。：
图３仪器内部构造
图４整套设备
万方数据
光源采用固体泵浦绿激光器，其特点是发光功率大，体积小，便于携带，激光性质是偏振光，可以加上光学调节机构使之应使用要求表现不同的偏振方向性。采用压电陶瓷（ＰＺＴ）相移器，电源是专用精密调节电压相移器电源。载波器最小偏转角度为：每给一个脉冲转１．８０。
４实验方法与结果
将标准试件放在ＥＳＳＰＩ仪器的前方，利用附带软件系统。可以对试件的三维位移及应变的测量图像数据进行处理分析，从干涉条纹图中提取三维位移信息及应变信息。采用基于ＭｅｔｅｏｒＩＩ图像采集卡的图像处理软件，在试件未加载情况下，所显示的图像应为全黑；对试件加载离面位移后，可以在计算机上看到实时相减的相关条纹。再次点击Ｐａｕｓｅ菜单命令或相应的按钮，使实时相减采图过程暂停；此时计算机显示的图像冻结，可以选用ＩｍａｇｅＥｘｐｏｒｔ菜单命令或相应的按钮，将当前冻结的图像保存到计算机里。图５是采用等４步相移法获得的图片。
图５四步相移图
通过软件将以上图像解包裹，用相关软件处理后６，图７所示。获得标准试件变形后的三维和平面示图。分别如图
图６三维图
ＥＳＳＰＩ仪以前是依靠进口，成本比较贵。ＥＳＳＰＩ仪器的研制成功，可以降低投入，测量精度非常高，使电子剪切散斑技术向三维、高精度和自动化方向发展，具有灵敏度高并可调节、非接触测量等优点；结合有限元计算可以形成实验和有限元相结合的方法，将成为无损检测的有效方法之一。
７０参考文献
图７平面图
［１］赵清澄．光测李学教程．高等教育出版社．１９９６．１２
［２］张熹．ＥＳＳＰＩ仪实验教案．上海７１１研究所．２００３
ＭｏｄｅｍＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ２００８
ｌ 万方数据
剪切电子散斑干涉仪的实验应用
作者：曾伟明， 朱启荣， 章彰， 王东方， 杨国标， Zeng Weiming， Zhu Qiming， Zhang Zhang， Wang Dongfang， Yang Guobiao
作者单位：曾伟明,朱启荣,章彰,Zeng Weiming,Zhu Qiming,Zhang Zhang(同济大学航空航天与力学学院,上海,200092;同济大学国家力学实验教学示范中心,上海,200092)， 王东方,杨国标
,Wang Dongfang,Yang Guobiao(同济大学航空航天与力学学院,上海,200092)
刊名：
现代科学仪器
英文刊名：MODERN SCIENTIFIC INSTRUMENTS
年，卷(期)：2008(1)
参考文献(2条)
1.张熹ESSPI仪实验教案 2003
2.赵清澄光测李学教程 1996
本文链接：https://www.doczj.com/doc/225611471.html,/Periodical_xdkxyq200801021.aspx
迈克耳逊干涉仪实验 一、实验目的 了解迈克尔逊干涉仪的原理、结构和调节方法，观察非定域和定域干涉条纹，测量氦氖激光的波长及钠双黄线的波长差。 二、实验原理 图1 迈克尔逊干涉仪的原理图 三、实验内容 1. 观察非定域干涉条纹： （1）调整光路，使M 1和M 2 垂直，（即M 1 // M 2 ） 打开He-Ne激光器，使激光束基本垂直M 2 面，在光源前放一小孔光阑，调 节M 2上的三个螺钉（有时还需调节M 1 后面的三个螺钉），使从小孔出射的激光 束经M 1与M 2 反射后在毛玻璃上重合，这时能在毛玻璃上看到两排光点一一重合。 （2）去掉小孔光阑，换上短焦距透镜而使光源成为发散光束，在两光束程差不太大时，在毛玻璃屏上可观察到干涉条纹，轻轻调节M 2 后的螺钉，应出现圆心基本在毛玻璃屏中心的圆条纹。 （3）转动鼓轮，观察干涉条纹的形状，疏密及中心“吞”、“吐”条纹随程差的改变而变化的情况。
2．测量He-Ne激光的波长： 以改变h，中心采用非定域的干涉条纹测波长:缓慢转动微动手轮，移动M 1 每“生出”或“吞进”50个条纹，记下对应的h值。N的总数要不小于500条，利用下式 和适当的数据处理方法求出λ值。 3.测钠黄光波长及钠黄光双线的波长差，观察条纹的可见度的变化 以钠灯为光源，调出等倾圆条纹，且观察者眼睛移动时，圆环中心条纹的改变不超过一两个。慢慢转动M2镜的位置的粗调手轮，观察干涉条纹的清晰度随光程差变化的情况。熟悉之后，改用M2镜的位置细调手轮调节，记下一系列相连的清晰度为零的M2的位置（共记10个位置）。用逐差法处理数据，根据下式求出波长差。 其中， 4. 选做内容: (1) 测量钠黄光的相干长度，观察氦氖激光的相干情况； (2) 调节观察白光干涉条纹，测定透明薄片的折射率. 以白光为干源，调节M1观察白光干涉条纹，直到被场中出现中央条纹（直线黑纹），设计方案，测量固体透明薄片的折射率或厚度。
散斑干涉实验 光信息科学与技术08级3班 组别：B17 一、实验目的 1、了解散斑的性质及特点。 2、掌握散斑和离面散斑的测试方法。 二、实验原理 1、散斑的形成 当相干光照射一个粗糙物体的表面（或通过透明的粗糙面）时，在物体表 面前的空间，可得到一种无规律分布且明暗相间的颗粒状光斑，称为散斑。要 形成散斑且散斑质量较好必须具备以下条件： （1）有能发生散射光的粗糙表面； （2）粗糙表面深度须大于入射光波长； （3）入射光线的相干度要足够高，如使用激光。 图1、散斑图像 散斑携带了散射面的丰富信息，可以通过散斑的性质来推测物体表面的性质。由于这种办法的无损、快速等诸多优点，它被广泛应用于工业控制的缺陷检测、医学的光活检等领域，且受到越来越多的关注 2、散斑的大小 散斑颗粒的大小，可用它的平均直径来表示，颗粒尺寸的严格定义是两相邻亮斑间距离的统计平均值。此值由产生散斑的激光波长及粗糙表面圆型照明区域对该散斑的孔径角' u 决定： 散斑平均半径=表示： ='0.6/M*sin u 0.6/M*NA λλ= （3） 3、散斑的光强分布 正常散斑图是杂乱无章的随机散斑图，其强度分布为负指数概率密度函数。概率最大的 强度趋于零，即黑散斑比其他强度的散斑都多。
万方数据
图１是剪切散斑的光路图 Ｌ：扩束镜；Ｍ：反射镜；Ｗ：Ｗｏｌｌａｓｔｏｎ棱镜；Ｐ：偏振镜。楔块的楔角为ａ，肛是折射率，在像平面上被测量物体的剪切量： 觑’＝Ｄｌ（肛一１）口 同样地，如折合到物体表面的剪切量为 ｎ 既＝甄７ｉｓ．－－０＝Ｄｏ（ｐ—１）口（１） 工，ｌ 其中Ｄ。和Ｄ。分别为透镜到物体表面和到成像平面的距离。这里假设楔块的楔角是沿ｘ方向。图２为剪切散斑记录光路。同样，如楔块的楔角是沿Ｙ方向的则剪切也是沿，，方向。 图２剪切散斑记录光路 对于整个物体来说，在像平面上形成了两个互相剪切的像，它们的波前分别为： Ｕ（Ｘ，ｙ）＝ｏｔｅｘｐ［Ｏ（ｘ，，，）］（２） Ｕ（菇＋舐，Ｙ）＝ａｅｘｐ［ｏ（ｘ＋舐，Ｙ）］（３） 这里ａ表示光的振幅分布，ｐ（菇，，，）和ｐ（ｚ＋缸，Ｙ）分别表示为两个剪切像的相位分布。这样，在像平面上两个像叠加结果为： Ｕｒ＝ｒｅ（茗，Ｙ）＝ｔｙ（菇＋舐，ｙ）（４） 其光强则为： ，＝ＵｒＵｒ‘＝２ａ２［１＋ｃｏｓ∥＿］ｒ］ ∥ｘ＝秒（菇＋融，），）一日（茁，，，）（５） 当物体变形后，光波将形成一个相位的相应变化△∥。变形后的光强将变为： ，’＝２ａ２［１＋１３０８（∥ｘ＋△∥ｊ）］（６） 在剪切电子散斑干涉中，采用光电子元件（通常ＣＣＤ摄像机）进行记录并直接输入计算机。它采用与电子散斑干涉法相同的信息表征模式，即用变形前后两幅散斑图像相减，其合成的记录光强为式（５）和现代科学仪器２００８１（６）相减： Ｉｒ＝Ｉ，７（ｒ）一，（ｒ）Ｉ ＝｜４Ⅱ２ｓｉｎｈ学】ｓｉｎ学Ｉ（７）这种相减方式把本底光强或背景光强去除，而突 出了由于变形引起的相位变化△矽。的结果。当△勿。＝２ｎｏｒ＋儡ｒ／２，其中，ｌ＝０，４－１，４－２…时，，，为极大值，即为亮条纹，从（７）可以看出，通过计算机可以很快地、直接地获得表示物体位移导数的条纹图。但是由于其存在的高频散斑的调制，图像质量较差，所以，必须采用滤波以及相位处理的方法进一步处理。 ３实验设备 我们实验所采用的剪切电子散斑干涉仪是由同济大学与上海７１ｌ研究所联合研制的。剪切电子散斑干涉大多使用剪切棱镜，棱镜是由两个直角棱镜组成，当一束光垂直人射到棱镜表面上时，在后表面形成两束互相分开的，振动方向互相垂直的平面偏振光。这两束光互为参考光和物光而干涉，但其振动方向互相垂直，所以需要在棱镜后加一块偏振片，使其振动方向相同。图３为ＥＳＳＰＩ的内部构造，图４为整套设备。它的优点在于光路布置简单，两束相干光波强度基本相等，因而可达到等光强的要求。： 图３仪器内部构造 图４整套设备 万方数据
(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910183242.1 (22)申请日 2019.03.12 (71)申请人 中国科学院上海光学精密机械研究 所 地址 201800 上海市嘉定区清河路390号 (72)发明人 卢云君 唐锋 王向朝 (74)专利代理机构 上海恒慧知识产权代理事务 所(特殊普通合伙) 31317 代理人 张宁展 (51)Int.Cl. G01B 9/02(2006.01) (54)发明名称 基于光栅剪切干涉的光学成像系统的波像 差检测方法 (57)摘要 基于光栅剪切干涉仪的光学成像系统的波 像差检测方法，该方法采用的光栅剪切干涉仪系 统包含：光学级照明系统、待测光学成像系统、一 维衍射光栅版、二维衍射光栅版、二维光电传感 器和计算处理单元。一维衍射光栅版和二维衍射 光栅版分别置于待测光学成像系统的物面和像 面。通过采集0、π/2、π、3π/2及N组α，π-α、2 π-α相移的干涉图(其中， s为光栅剪切干涉仪系统的剪切率)，配合一定的 剪切相位提取算法，消除所有高阶衍射级次光对 剪切相位提取精度的影响，最终提高了待测光学 成像系统的波像差检测精度。该方法具有剪切相 位提取精度高、可测的数值孔径范围大、光栅干 涉仪的剪切率可调等优点。权利要求书2页 说明书7页 附图3页CN 109900200 A 2019.06.18 C N 109900200 A
1.基于光栅剪切干涉仪的光学成像系统的波像差检测方法，该方法采用的光栅剪切干涉仪系统包含：光源及照明系统(8)、一维衍射光栅版(1)、第一三维位移台(2)、二维衍射光栅版(4)、第二三维位移台(5)、二维光电传感器(6)和计算处理单元(7)，所述的光源及照明系统(8)输出空间非相干光，所述的一维衍射光栅版(1)固定在第一三维位移台(2)上，所述的二维衍射光栅版(4)固定在第二三维位移台(5)上，所述的一维衍射光栅版(1)上包含两组光栅线方向垂直的、占空比为1:1的一维光栅，所述的二维衍射光栅版(4)上包含一组棋盘光栅，所述的二维光电传感器(6)的输出端与计算处理单元(7)相连，建立xyz坐标系，坐标系z轴方向沿着剪切干涉仪的光轴方向，坐标系的x轴沿着一维衍射光栅版(1)上线性光栅(102)的光栅线方向，坐标系的y轴沿着一维衍射光栅版(1)上线性光栅(101)的光栅线方向，设第一三维位移台(2)和第二三维位移台(5)的运动轴分别为x轴、y轴和z轴，其特征在于该方法的步骤如下： 步骤1)将待测光学成像系统(3)置于该光栅剪切干涉仪中，使光源及照明系统(8)位于待测光学成像系统(3)的物方，且二维衍射光栅版(4)位于待测光学成像系统(3)的像方，调整第一三维位移台(2)，使一维衍射光栅版(1)位于待测光学成像系统(3)的物面，调整第二三维位移台(5)，使二维衍射光栅版(4)位于待测光学成像系统(3)的像面； 步骤2)根据光栅剪切干涉仪的剪切率s 确定相移量：首先确定最大衍射级次 为 光栅剪切干涉仪系统的衍射级次依次为±1、±3、……、±(2n -1)，其中n为光栅剪切干涉仪系统中正级高阶衍射光总数或负级高阶衍射光的总数，函数ceil(X)返回大于或者等于X的最小整数，函数fix(X)返回小于或者等于X的最大整数；然后根据n确定干涉图采集时的二维衍射光栅版(4)的移动周期分别为0、1/4、1/2、3/4及 棋盘光栅周期(其中i＝2、3……n，αi ＜π且)； 步骤3)移动第一三维位移台(2)，使所述的一维光栅衍射版(1)上光栅线沿y轴方向的第一光栅(101)移入待测光学成像系统(3)的物方视场点位置，移动第二三维位移台(5)，使所述的二维衍射版(4)上的棋盘光栅移入待测成像系统(3)的像方视场点位置，棋盘光栅对角线方向与x轴(或y轴)的夹角为45度； 步骤4)沿x 轴方向对第二三维位移台(5)按照上述周期0、1/4、1/2、3/4 及 棋盘光栅周期(其中i＝2、3……n，αi ＜ π且)移动，每次移动后二维光电传感器(6)采集一幅剪切干涉图 并传输至数据处理单元(7)，总共得到3n+1幅剪 切干涉条纹图， 按下述方法计算剪切相位：权 利 要 求 书1/2页2CN 109900200 A
横向剪切干涉实验 PB05210153 蒋琪 实验目的 利用一个焦距为190毫米的单薄透镜的剪切干涉条纹的分布求出该透镜的轴向离焦量及初级球差比例系数。 实验元件 HeNe激光、反射镜、小焦距透镜、薄透镜（190mm）、平行玻璃扳、白屏、带变焦镜头的CCD、处理软件 准直镜 实验原理 剪切干涉是利用待测波面自身干涉的一种干涉方法，在横向剪切干涉测量中，从相互垂直方向上剪切干涉图获得的差分波前可以恢复待测的二维波前。本次实验是利用平行平板来产生横向剪切干涉的装置，由于平行平板有一定厚度和对入射光束的倾角，因此通过被检测透镜后的光波被玻璃平板前后表面反射后形成的两个波面发生横向剪切干涉，剪
切量为s ，'cos 2i dn s =，其中d 为平行平板的厚度，n 为平行平板的折射率，'i 为光线在平行平板内的折射角。S 一般为1到3毫米左右。当使用光源为氦氖激光时，由于光源的良好的时间和空间相干性，就可以看到很清晰的干涉条纹。条纹的形状反映波面的象差。 （一）扩束镜焦点A 与被测准直透镜焦点F 不重合（即物点与F 不重合），但只有轴向离焦（ ?z 不为零,y0=0）： )(),(221ηξηξ+=a W （7） 由于剪切方向在ξ方向，所以： s a s W ξηξ?12),,(= （8） 所以干涉条纹方程为：12m a s λξ= （m=0,±1, ±2,…）（为平行于η轴，间隔为12a s λ 的直条纹，剪切条纹的零级条纹在0=ξ）。 (二) 扩束镜焦点A 与被测准直透镜焦点F 不重合，只有轴向离焦（ ?z 不为零,y0=0），透镜具有初级球差（b3不为零），.剪切方向在ξ方向： 2223221)()(),(ηξηξηξ+++=b a W (9) 所以波象差方程为3 32231))(2(2),,(s b b a s s W ηηξηηξ?+++= （10） 此时亮条纹方程为： λξηξξm s b b a s =+++332231))(2(2（m=0,±1, ±2,…） (a) (b) (c)
数字散斑干涉法测量横梁的面内位移 摘要：运用数字散斑干涉法研究横梁的面内位移。数字散斑计量采用CCD记录数字散斑图，因此不需要进行显影和定影等冲洗处理。数字散斑计量除了可以采用相加模式外，还可以采用相减模式。采用相减模式不需要进行滤波处理即可显现干涉条纹。 关键词：数字散斑干涉法，面内位移，散斑图。 20世纪70年代采用光电子器件（摄像机）代替全息地底片记录散斑图并存储在磁带上，由摄像机输入的物体变形后的散斑图通过电子处理方法不断与磁带中存储的物体变形前的散斑图进行比较后显示器上显示散斑干涉条纹，这种方法称为电子散斑干涉法。 进入20世纪80年代，随着计算机技术、电荷耦和器件和数字图像处理技术的快速发展，散斑计量技术进入了数字化时代，出现了数字散斑干涉法。数字散斑干涉法把物体变形前后的散斑图通过采样和量化变成数字图像，通过数字图像处理再现干涉条纹或相位分布。目前，数字散斑干涉已经取代了电子散斑干涉法。 另外，随着计算机技术，光电子技术与图像处理技术的发展，出现了数字散斑相关技术。同时，基于散斑计量技术，还出现了粒子图像测速技术。数字散斑计量的基本原理与传统散斑计量（也称为光学散斑计量）相同，差别主要表现在传统散斑计量由于采用全息底片记录散斑图，因此需要进行显影和定影等冲洗过程。另外，传统散斑计量只能采用相加模式，因此必须进行滤波处理，以便消除直流分量从而显现干涉条纹。而数字散斑计量由于采用CCD 记录数字散斑图，因此不需要进行显影和定影等冲洗处理。另外通过CCD记录的物体变形前后的数字散斑图可以存储咋同一帧存中，也可以存储在不同的帧存中，因此数字散斑计量除了可以采用相加模式，还可以采用相减模式或相关模式。采用相减模式不需要进行滤波处理即可显现干涉条纹。 目前该技术可进行变形、振型、形状、温度分布和无损检测等方面的测量，建筑物现场监测、复合材料的无损检测、焊缝质量检测、表面粗糙度检测等方面的研究都有过详细的报道。总之，该技术在航空航天、轮机工程、土木电子及生物医学等领域的测试中有非常重要的地位。 1、实验目的 采用数字散斑干涉技术和相移干涉技术测量物体的残余变形分布，通过相位解展开技术获取残余变形场的连续相位分布。加深对散斑干涉的感性认识，学会使用数字散斑计量技术对散斑干涉进行分析以及位移的计算。 2、实验设备和器具
第3章剪切散斑干涉技术 3.1 剪切散斑干涉技术的概念 剪切散斑干涉技术（Shearography）因其快速准确的检测能力在航空航天领域得到广泛认可，它与红外热成像检测技术（Thermography）一样，都是一种高效率的无接触无损检测技术，可以用于进行大面积的检测，在检测同时可以提供被测构件的完整图像的即时成像功能。与Thermography 不同的是Shearography 是一种光学传感技术，它利用激光照射在构件身上产生的散斑，对构件的表面破损、变形进行全面检测，所以它也是一种散斑干涉测量技术。 Shearography源自1971年诺贝尔物理学奖得主Dennis Gabor发明的全息干涉技术（Holography），可以说Shearography属于Holography系列，是Holography的一个简化版本。 由于Holography需要在宁静、避震的环境下才能发挥出功效，香港大学机械工程学系教授洪友仁于1980年将Holography改良，于是发明了Shearography，之后便将其应用于检测汽车轮胎上，不久洛杉矶发生飞机爆胎意外，FAA开始强制要求所有航空公司必须用Shearography检测飞机轮胎，自此之后，因轮胎问题而引起的飞机意外很少有发生。 近年来美国LTI（Laser Technology Inc.）公司开始将Shearography用于飞机无损检测。他们开发出基于Shearography的标准无损检测系统，可以用来检测部件的分层、脱胶、裂纹、空隙、冲击损伤、损坏的修补部位以及任何对结构完整性造成影响的缺陷。它可以应用于许多不同材料的检测，包括碾压材料，复合材料，蜂窝结构以及泡沫材料等，尤其对蜂窝结构的检测得心应手。 Shearography起初只作为一种生产工具应用于B-2隐形轰炸机计划，经过几年的评估，它的适用性和灵敏度得到证明后，航空宇航部件生产线便全线装备这套系统，目前NASA正使用它为航天飞机、Delta IV以及X-33实验机服务。
动态流变测试系统技术指标 仪器整体要求：所有附件进口，技术指标需提供正式的技术样本或谱图为准。流变仪可以应用于食品方面如高分子熔体等材料的流变特性参数测定。 一、工作条件 环境温度-5℃～40℃、相对湿度0～95%、 工作电压 AC220V，50Hz 二、技术参数 *止推轴承磁悬浮 轴向轴承多孔碳空气轴承 马达托杯马达 动态振荡最小扭矩(nN.m) 2 稳态最小扭矩 (nN.m) 10 最大扭矩 (mN.m) 200 *扭矩分辨率 (nN.m) 0.1 *最小频率 (Hz) 1.0E-07 最大频率(Hz) 100 最小角速率(rad/s) 0 最大角速率(rad/s) 300 位移传感器低惯量光学编码器 位移解析度（nrad) 10 应变切换时间 (ms) 15 速率切换时间(ms) 5 法向力传感器 FRT 最大法向力(N) 50 法向力灵敏度(N) 0.005 法向力分辨率 (mN) 0.5 实时应力应变波形图：标配 Smart Swap TM智能交换系统：标配 可自行设计夹具，自行进行惯量校正标配 ETC高温炉：RT～600℃ *可升级为DMA，可做拉伸模式，三点弯曲模式，悬臂梁模式，压缩模式 三、仪器功能 可以得到如稳态剪切粘度（η），剪切模量（G（t）），复合粘度（η*），储能模量（G*），损耗模量（G″），阻尼（tanδ）等，能够测量流变性能，独立地控制振动频率、样品的应变、应变速率和温度，还可以进行稳态、瞬态和动态剪切测量。软件功能如下： - 动态单点测试、瞬态应力松弛 - 触变环实验、阶跃速率扫描 - 动态频率、时间和应变扫描 - 温度阶跃实验和线性变化实验 - 自动调零、自动调隙和自动张力 - 恒定速率温度线性变化/阶跃实验 - 恒定应力（蠕变）
实验四 电子散斑干涉测量 散斑现象普遍存在于光学成像的过程中，很早以 前牛顿就解释过恒星闪烁而行星不闪烁的现象。由于激 光的高度相干性，激光散斑的现象就更加明显。最初人 们主要研究如何减弱散斑的影响。在研究的过程中发现 散斑携带了光束和光束所通过的物体的许多信息，于是 产生了许多的应用。例如用散斑的对比度测量反射表面 的粗糙度，利用散斑的动态情况测量物体运动的速度， 利用散斑进行光学信息处理、甚至利用散斑验光等等。 激光散斑可以用曝光的办法进行测量，但最新的测量方法是利用CCD 和计算机技术，因为用此技术避免了显影和定影的过程，可以实现实时测量的目的，在科研和生产过程中得到日益广泛的应用。 一、实验原理 1.激光散斑的基本概念 激光自散射体的表面漫反射或通过一个透明散射体（例如毛玻璃）时，在散射表面或附近的光场中可以观察到一种无规分布的亮暗斑点，称为激光散斑（laser Speckles ）或斑纹。如果散射体足够粗糙，这种分布所形成的图样是非常特殊和美丽的（对比度为1），如图1。 激光散斑是由无规散射体被相干光照 射产生的，因此是一种随机过程。要研究 它必须使用概率统计的方法。通过统计方 法的研究，可以得到对散斑的强度分布、 对比度和散斑运动规律等特点的认识。 图2说明激光散斑具体的产生过程。 当激光照射在粗糙表面上时，表面上的每 一点都要散射光。因此在空间各点都要接 受到来自物体上各个点散射的光，这些光 虽然是相干的， 一种散斑场是在自由空间中传播而形成的（也称客观散斑），另一种是由透镜成象形成的（也称主观散斑）。在本实验中我们只研究前一种情况。当单色激光穿过具有粗糙表面的玻璃板， 图1 经CCD 采集的散斑图象
激光散斑检测中剪切散斑干涉术和相移ＥＳＰＩ技术介绍 孙小勇周克印王开福 （南京航空航天大学无损检测中心南京中国２１００１６） 摘要：本文介绍了剪切散斑干涉术和相移ＥＳＰＩ技术成像的原理，对剪切散斑干涉术和相移ＥＳＰＩ技术应用于无损检测领域中散斑图像的获取方法进行了说明，列举了两种方法所得的散斑图，并比较了剪切散斑干涉术和相移ＥＳＰＩ技术在无损检测领域的应用，可为激光散斑检测技术应用到无损检测工作提供有益的参考。 关键词：无损检测剪切散斑干涉术相移ＥＳＰＩ技术 引言：激光散斑检测技术在无损检测应用广泛。与非光测技术相比，激光散斑检测技术具有非接触，高精度和全场等优点，是无损检测领域的一种重要和新兴的检测方法，随着激光散斑测量技术的发展，采用ＣＣＤ摄像机输出干涉图像信号，可直接将输出的数字化信号与计算机连接，自动处理，并可在计算机屏幕上实时观察到干涉图形，现场应用十分方便。 在激光散斑应用于无损检测领域过程中，出现了剪切散斑干涉和相移ＥＳＰＩ两种技术，本文将就两种技术进行介绍并比较其在应用过程中的差异。 １、剪切散斑干涉技术： １．１剪切散斑干涉的原理 电子剪切散斑干涉技术能直接测定位移的微分，对于应变非常有利。其基本原理是一般散斑干涉测量和剪切机理的结合，其装置是在一般散斑干涉测量光路的透镜前加上错位元件一剪切镜，通过不同的剪切元件，形成剪切散斑。其光路如图１所示，由激光器发出的激光经扩束镜照射在具有漫反射的物体上时，漫反射的光线通过剪切镜将产生偏折，在像平面上产生两个错位的像。它们在像平面上互相干涉，形成散斑干涉图像。该图像通过透镜由ＣＣＤ经图像卡采集到计算机中，并对
电子散斑干涉实验讲义 （电子散斑干涉术测离面位移） 1．引言 电子散斑干涉术（ESPI）测离面位移具有实时、灵敏、全场测量等特点，在变形场测量、振型测量及工业无损检测方面具有广泛的应用。 2．实验目的 了解电子散斑干涉原理、掌握干涉光路及图像处理软件。对力学专业学生还可与板的理论分析进行验证。 3．基本原理 图1是常用的均匀参考光光路图，它将分光镜B1分出的一小部分激光经扩束后照射到另一块半透半反镜而与物体漫射光相汇合而形成干涉，前者是参考光，后者是物光。 B 分光镜M:反射镜
L1:扩束镜 L2: 成像透镜 图 1。电子散斑干涉术（ESPI ）光路图 物光的光强分布为： )(ex p )()(r r u r U o o o Φ= (1) 其中)(0r u 是光波的振幅，)(0r Φ是经物体漫射后的物体光波的相位。 参考光的光强分布为： )(ex p )()(r r u r U R R R Φ= (2) 物光与参考光在CCD 靶面上汇合形成光强)(r I 为： )cos(2)(22R o R o R o u u u u r I φφ-++= (3) 当被测物体发生变形后，表面各点的散斑场振幅)(r u o 基本不变，而位相)(r o φ将改变为)()(r r o φφ?-，即 [])()(ex p )('r r r u U o o O φφ?-= (4) 其中ΔФ（r ）为由于物体变形产生的相位变化。 变形前后的参考光波维持不变。这样，变形后的合成光强)('r I 为： [])(cos 2)(22'r u u u u r I R o R o R o φφφ?--++= (5) 对变形前后的两个光强进行相减处理： )()('r I r I I -= ＝[][] )cos(2)(cos 22222R o R o R o R o R o R o u u u u r u u u u φφφφφ-++-?--++ ＝2)(sin 2)()(sin 4r r u u R o R o ??φφ?????? ??-- (6) 由式(6)可见，相减处理后的光强是一个包含有高频载波项 ????? ??--2)()(sin r R o ?φφ的低频条纹2)(sin r ??。该低频条纹取决于物体变形引起的光波相位改变。
旋转流变仪 （Haake MARS Ⅲ） 一、 技术指标 二、 操作规程 三、 校验规程 四、 保养规程 复旦大学高分子科学系 聚合物分子工程国家重点实验室
一、技术指标 仪器名称：旋转流变仪 型号：Haake MARS Ⅲ 厂家：赛默飞世尔科技（Thermofisher） 主要技术参数： 温度范围 -150～600℃ CTC炉子（平板、锥板）-150～600℃（液氮）25～200℃（不使用液氮） 半导体控温系统（平锥板、圆筒）-12～200℃（循环器水浴介质）-50～200℃（循环器防冻液介质） 扭矩范围 0.05μN·m～200 mN·m 扭矩分辨率 0.5 nN·m 频率范围 10-5～100 Hz 角速度范围 10-7～4500 rpm 法向力范围 0.01～50 N 夹具配置 CTC炉子： 半导体控温同心圆筒： 半导体控温平锥板：
二、操作规程 2.1 开关机 开机步骤 1．打开空压机（隔壁206室通风柜内）两个按钮：电源开关/过载保护器； 待压力表数值达到1.8 bar ，方能开机。 2．打开水浴器后面电源开关，按控制面板右下角的亮灯，开启液晶显示面板； 液晶面板有显示后，先调节温度，然后打开循环开关。 温度设定方法：做半导体控温系统（同心圆筒、平/锥板），温度一般设为20℃； 循环器里是水，设为5℃时，半导体控温低温可以到-12℃；更低温度需加防冻液。 3．打开主机控制器后面电源开关，主机MARS III 自检； 自检ok 后控制器上的显示灯由红变绿； 若使用CTC 炉子控温系统，则必须先打开CTC 控制器后面开关。 4．打开电脑，双击桌面上的软件图标，打开软件RheoWin Job Manager ， 单击 ，连接上主机信号，开始编辑实验程序、安装夹具、加载测试样品。 联机
基于衍射光学元件的多波前横向剪切干涉方法研究波前探测一直是光学领域的重要研究课题,多波前横向剪切干涉技术作为一种新型的波前探测手段,测量精度和动态范围比较高,是一种很有研究价值与实用意义的波前探测方法,在激光光束质量评价,光学系统成像质量检测、人眼像差测量和激光通信等自适应光学领域应用前景广泛。多波前横向剪切干涉技术基于国际象棋棋盘结构的衍射光学元件,将待测波前分成四支子波前,使其产生自相干涉,在一幅干涉图中包含了两个正交方向上的波前梯度信息,只需要进一步进行相位提取和波前重建便可以获得待测波前相位图像。多波前横向剪切干涉技术使用的剪切干涉设备结构简单、便于搭建波前相位探测系统,并且可以对多种波前目标进行探测,是一种性价比非常高的波前探测技术,值得研究者们继续深入研究。本文在对国内外关于多波前横向剪切干涉技术研究进展进行整理分析的基础上,进行了大量的原理仿真以及实验研究。 对多波前横向剪切干涉技术的干涉原理、波前重建以及干涉图去噪技术进行了详细的探讨和深刻的分析,并对其在静态及动态温度场的温度分布测量研究进行了充分的验证,具体开展了以下几样工作:1、通过衍射理论对多波前横向剪切干涉过程进行了数学建模,研究了多波前横向剪切干涉技术基本原理和实现途径,从夏克-哈特曼波前传感器的衍射光学模型出发,介绍了几种多波前剪切干涉技术的模型和干涉图像理论强度分布。并且根据棋盘型相位光栅的特性,采用标量衍射理论分析了二维相位光栅的衍射效率以及可能会产生误差的各种因素。2、介绍了多波前横向剪切干涉图的相位提取算法以及傅里叶变换法在相位提取中的应用。比较了不同种相位提取滤波器的特性,理论分析表明圆形光瞳下使用Gauss窗函数作为滤波器误差最小,而矩形光瞳下使用镶嵌圆柱滤波器窗函数造成的相位提取误差最小。 接下来介绍了干涉图条纹延拓技术,其中Gerchberg外插迭代法对于高载频量的干涉条纹有着较为优秀的延拓效果。3、分析了使用干涉图像中提取的波前梯度进行波前相位拟合的傅里叶积分法和Zernike法,介绍了两种方法的理论模型和适用范围,采用对波前梯度进行镜像反对称扩展的方法,消除了重建过程中由于傅里叶变换周期基函数特性与不连续边界特点发生冲突而导致的低频误差,并且进行了仿真实验来比较两种波前相位积分方法的优点和不足。4、在四波前
T315-04用动态剪切流变仪（DSR）测量沥青胶结料的流变性质 标准试验方法 1适用范围 1.1本试验方法包含了用平行板进行动态剪切（振荡的）测试，测量沥青胶结料的动态剪切模量和相位角。本标准测量沥青胶结料的动态剪切模量值的范围为100Pa～10MPa。通常在3～88℃之间得到这个范围的模量。本试验的目的是测定试验规范要求的沥青胶结料的线性黏弹性质，而不是要得到沥青胶结料的所有线性黏弹性质的综合过程。 1.2本标准适合未老化和根据T240和R28老化的材料。 1.3对含有颗粒的沥青胶结料，颗粒最大粒径尺寸小于250μm。 1.4本标准可能包含危险材料、操作和设备。本标准并不能强调关于使用时的所有安全问题。在使用本标准之前，使用者有责任采用合适的安全和健康实践，并确定其使用的规则限制。 2参考文件 2.1AASHTO标准 M320沥青胶结料性能分级 R28用压力容器（PAV）对沥青胶结料进行加速老化 R29沥青胶结料的性能分级和验证 T40沥青材料取样 T240热和空气对流动的沥青薄膜的影响（旋转薄膜烘箱试验） 2.2ASTM标准 C670用于建筑材料的制备精度和误差报告的试验方法 E1ASTM温度计规范 E77温度计的检验和校验 E563用冰点水浴作为基准温度的准备和使用 E644工业电阻温度计的试验 E220用对比技术标定热电偶的方法 2.3德国工业规范标准 43760热电偶标定标准
3名词术语 3.1定义 沥青胶结料（asphalt binder）——由石油渣油生产的、添加或未添加非颗粒的有机改性剂的沥青基质材料。 3.2本标准的特定术语 3.2.1退火（annealing）——加热胶结料直至能够流动以消除位阻硬化的影响。 3.2.2复数剪切模量（complex shear modulus）（G*）——由剪切应力的峰值的绝对值（τ）除以剪切应变的峰值的绝对值（γ）计算得到的比值。 3.2.3标定（calibration）——用NIST溯源标准进行的校验设备的准确度和精密度的过程，并通过调节仪器以达到修正操作或修正精密度和准确度的需要。 3.2.4模拟试件（dummy test sample）——在动态剪切流变仪（DSR）试验板中成形的沥青胶结料或其他聚合物试件，用于测量板中沥青胶结料的温度。3. 4.1模拟试件用于单独确定温度修正。 3.2.5加载周期（loading Cycle）——试样在选定的频率和应力或应变水平下一个单位 的循环周期。 3.2.6相位角（phase angle）（δ）——在控制应变试验模式下由一个正弦形式作用的应变和与之产生的正弦形式应力之间产生的用弧度表示的角度，或在控制应力模式下作用的应力与产生的应变之间的角度。 3.2.7损失剪切模量（loss shear modulus）（G″）——复数剪切模量乘以用度数表示的相位角的正弦值。它代表复数模量的成分，是损失能量（在荷载循环中消耗的）的量度。 3.2.8储藏剪切模量（storage shear modulus）（G′）——复数剪切模量乘以用度表示的相位角的余弦值。它代表复数模量的在相位中的成分，是在荷载循环中储存能量的量度。 3.2.9平行板几何形状（parallel plate geometry）——指试样夹在两个相对刚性的平行板之间并受到振荡剪切的试验几何形状。 3.2.10振荡剪切（oscillatory shear）——指以一种振荡形式向试验样品施加剪切应力或剪切应变的加载模式以使剪切应力和剪切应变以正弦方式的零正弦变化。 3.2.11线性黏弹性（linear viscoelastic）——在本标准范围内指的是动态剪切模量与剪切应力或剪切应变无关的特性区间。 3.2.12便携式温度计（protable thermometer）——是一种电子设备，包括了温度探测器（含有热电偶或电阻元件的传感器），必备的电子电路和读数系统。 3.2.13基准温度计（reference thermometer）——一支可NIST溯源的用作为试验室标准的玻璃温度计或电子温度计。 3.2.14温度修正（temperature correction）——DSR显示的温度和插在试样板间用便携式温度计测量的试样温度的差值。 3.2.15热平衡（thermal equilibrium）——指在试验板中间试样温度达到不随时间变化
数字散斑干涉振动测量技术研究进展 摘要：数字散斑干涉技术（DSPI）是一种光学测试方法，具有非接触、高灵敏度、全场、实时、无损检测的特点，在振动测量方面有着较大的优势。本文从图像处理、相移技术等方面阐述了数字散斑干涉振动测量的发展现状，并对其中的关键技术进行了比较和分析。 关键词：数字散斑干涉，振动测量，数字图像处理，相移技术 Research Progress on V ibration Measurement Using Digital Speckle Pattern Interferometry Abstract:Digital speckle pattern interferometry (DSPI) is an optical testing and measuring method，a non-contact, high-sensitivity, full-field, real-time, non-destructive one, which has an advantage in vibration analysis. This paper introduces the recent progress on DSPI vibration measurement from aspects of digital image processing and phase shifting, also compares and analyzes their key technologies. Keywords:Digital speckle pattern interferometry; Vibration measurement; Digital image processing; Phase shifting 0 引言 散斑计量技术是现代光测力学技术中的一种。它具有非接触、无损、全场、高精度、实时测量的特点，在轮廓、应变、位移和振动测量方面有着广泛的应用前景[1]。目前广泛采用的振动测试技术，包括加速度传感器、应变式传感器等，由于均为单点测量，且会为结构带来附加质量，从而对振动产生影响，无法应用于微小振动测量。数字散斑干涉振动测量技术可以直接显示被测表面的模态振型，并且对环境稳定性的要求低于全息干涉方法[2]，这一系列优势使数字散斑干涉法成为激光测振技术中的一个重要分支。 采用激光散斑来研究振动测量的方法，最先由Massey于1968年开始进行研究。随后发展起来的散斑剪切干涉法[3]，从而实现了对振动中形变的导数进行测量。在最初的散斑计量技术中，用于记录散斑条纹图的介质为全息干板。此后，随着电子技术的发展，出现了采用磁带记录散斑图的测量方法，即电子散斑测量技术，最初于20世纪70年代初由J.N.Butters和J.A.Leendertz
横向剪切干涉实验 姓名:陈正学号:PB05210465 系别:6系实验目的: 利用一个焦距为190毫米的单薄透镜的剪切干涉条纹的分布求出该透镜的轴向离焦量 及初级球差比例系数。 实验原理: 实验原理见预习报告! 实验器材: 本实验需要如下器材: HeNe激光、反射镜、小焦距透镜、薄透镜（190mm）、平行玻璃扳、白屏、带变焦镜头的CCD、处理软件. 实验内容: 1,首先按照实验原理图连接好实验器材,在插入透镜之前放好剪切用的平行平 板和白屏,使二者保持平行,激光束穿过平行板中心,此时白屏上应出现两个光点,记录亮光点的距离即为剪切量,本实验的剪切量为 2.5mm. 2,在光路中插入扩束镜和准直镜,用白屏一步一步调整光路,使光路中仪器都处于同轴状态. 3,调整扩束镜于准直镜之间的距离,将符合实验原理中的符合物点A于准直镜的前焦点基本重合的位置处停下,并用AVercap采集程序记录下此时的图形,在按照实验要求分别在沿光轴方向使扩束镜沿准直镜移动3、5mm和背向准直镜移动3、2mm,并用AVercap采集程序分别记录下四个对应的图形. 4,启用“剪切干涉图应用程序”对实验对得到的图像进行处理.首先按照程序要求进行预处理,然后按照程序要求输入相关数据,点击”求解”,即可得到所需要的轴向离焦量(z)和初级球差比例系数(A) 5,将上步得到的轴向离焦量(z)和初级球差比例系数(A)于理论值进行比较. 数据处理: 1)与焦点重合时的图形如下:
2)从焦点往准直镜移动3mm时的图形如下: 3)从焦点往准直镜移动5mm时的图形如下: 4)从焦点背离准直镜移动2mm时的图形如下:
沥青路面以其优越的路用性能得到全世界范围内的推广应用．但是近年来，高等级沥青路面在使用早期就出现诸如网裂、剥落和松散等病害并逐步扩展，严重影响行车质量和效益．沥青路面的早期破坏除了设计、施工等方面的原因外，还与沥青的老化密切相关．沥青路面在使用过程中，表层沥青老化后产生脆性，劲度大大增加，破坏应变变小，在冬天容易产生温缩裂缝，导致路面开裂．沥青老化后导致沥青路面的抗疲劳性能下降，路面产生疲劳裂缝．因此研究沥青的抗老化性能，对提高沥青路面使用质量有重的现实意义 1.基本理论 动态剪切流变仪（Dynamic Shear Rheometer，简称DSR，如图1所示）通过给沥青试样施加一个正弦变化的交变应力，产生一个正弦交变应变力，而这两个应力是有相位差的。由试验数据得出复数剪切模量* G，相位角δ。*G即最大剪应力与最大剪应变的比值，是总阻力的表征，它包括实数轴分量'G及虚数轴分量''G，其中：'G称为动力弹性模量，即弹性部分，反映沥青变形过程中储存的能量；''G称为损失弹性模量，即粘性部分，相当于动粘度η产生的损失弹性模量，反映沥青在变形过程中由于内部摩擦产生的以热的形式散失的能量。相位角δ是由于材料粘性成分的影响，对材料输入正弦应力与产生的正弦应变响应不同步，滞后一定相位角产生的，是沥青结合料的弹性与粘性的成分比例指标。 图1动态剪切试验基本原理 Fig.1 Principle of operation of DSR 粘温指数VTS指的是能够表征粘度η与温度t的关系的一个参数。其中粘度η可以通过DSR试验数据中的*G、δ及加载频率ω通过式（1）求得：
4.86281( )sin G ηωδ*= （1） 其中：*G —复数剪切模量；ω—加载频率；δ—相位角。 换算得到粘度后，有四种方法构建粘度-温度坐标系来求得VTS 。纵坐标都取lgη的对数坐标，横坐标分别为摄氏温度坐标、摄氏温度的对数坐标、兰金式温度的对数坐标、开式温度的对数坐标。 摄氏温标： 1212 lg(lg )lg(lg )VTS t t ηη-=- （2） 1212lg(lg )lg(lg )lg lg VTS t t ηη-= - （3） 兰金氏温标： 12,1,2 lg(lg )lg(lg )lg g R R VTS T l T ηη-=- （4） 开氏温标： 12,1,2lg(lg )lg(lg )lg lg K K VTS T T ηη-= - （5） 其中：VTS —粘温指数；η1，η2—相邻温度对应粘度；t —摄氏温度；R T —兰金氏 温度，R T =1.8t +491.67；K T —开氏温度，K T =t +273.13。
激光散斑干涉电子测量技术 摘要：激光散斑干涉测量就是根据与物体变形有内在联系的散斑图, 将物体表面位移或变形测量出来。介绍了激光散斑干涉技术的物理学基础、检测方法及其应用。说明它是一种非常便捷、先进、并具有发展潜力的光测技术。 1. 引言 用相干激光照射表面粗糙的物体, 按照惠更斯的原理, 在物体表面散射的光, 尤如无数新的点光源发出相干子波, 它们相互之间将产生相长或相消干涉。在物体表面的前方空间出现无数随机分布的亮点与暗点, 形成一幅很复杂的散斑图。 人们发现, 散斑的尺寸和形状, 与物体表面的结构、观察位置、光源和光源到记录装置之间的光程等因素有关。当物体表面位移或变形时, 其散斑图也随之发生变化, 物体散斑虽为随机分布。但物体变形前、后散斑有一定规律, 且常有物体表面位移或变形的信息。散斑干涉计量就是根据与物体变形有内在联系的散斑图, 将物体表面位移或变形测量出来。 2. 散斑干涉实验装置及原理 散斑干涉实验原理示意图如图2-1所示，它将激光经过分光镜B 分出的两束激光经扩束后照射到另一块反射镜而与物体漫射光相汇合而形成干涉，前者是参考光，后者是物光。 图2-1 散斑干涉实验原理示意图如 物光的光强分布为： )(exp )()(r r u r U o o o Φ= (1) 其中)(0r u 是光波的振幅，)(0r Φ是经物体漫射后的物体光波的相位。参考光的光强分布为： )(exp )()(r r u r U R R R Φ= (2)
物光与参考光在CCD 靶面上汇合形成光强)(r I 为： )cos(2)(22R o R o R o u u u u r I φφ-++= (3) 当被测物体发生变形后，表面各点的散斑场振幅)(r u o 基本不变，而位相)(r o φ将改变为)()(r r o φφ?-，即 [] )()(exp )('r r r u U o o O φφ?-= (4) 其中ΔФ（r ）为由于物体变形产生的相位变化。 变形前后的参考光波维持不变。这样，变形后的合成光强)('r I 为： [])(cos 2)(22'r u u u u r I R o R o R o φφφ?--++= (5) 对变形前后的两个光强进行相减处理： )()('r I r I I -= ＝[][] )cos(2)(cos 22222R o R o R o R o R o R o u u u u r u u u u φφφφφ-++-?--++ ＝2)(sin 2)()(sin 4r r u u R o R o ??φφ????????-- (6) 由式(6)可见，相减处理后的光强是一个包含有高频载波项 ???????--2)()(s i n r R o ?φφ的低频条纹2)(sin r ??。该低频条纹取决于物体变形引起的 光波相位改变。这个光波相位变化与物体变形关系从光波传播的理论可以推导出来，即有： []θθλπφsin )cos 1(221d d ++=? (7) 其中λ是所用激光波长，θ是照明光与物体表面法线的夹角，1d 是物体变形的离面位移，2d 是物体变形的面内方向位移。 为了使光路对离面位移敏感，应该使照明角θ比较小，即0sin ,1cos ≈≈θθ，则由（7）式可以得到： 14d λπφ=? (8) 有(6)式可知，在暗条纹处， πφk 2=? (9) 由(8)式和（9）式可得到： 21λk d = （10） 即暗条纹处的离面位移是半波长的整数倍。 3. 实验结果与分析 搭建图2-1所示的光路图，然后给测量物体加压，调节物品架上的旋钮给物品加压，随着旋钮的调节，电脑的屏幕上出现的干涉条纹越来越多，且为同心圆