第四章：电磁感应
【知识要点】
一.磁通量
穿过某一面积的磁感线条数； Φ=BS ·sin θ；单位Wb ，1Wb=1T ·m 2；标量，但有正负。 二．电磁感应现象
当穿过闭合电路中的磁通量发生变化，闭合电路中有感应电流的现象。如果电路不闭合只会产生感应电动势。（这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应现象，是1831年法拉第发现的）。 三．产生感应电流的条件
1、闭合电路的磁通量发生变化。
2、闭合电路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动。（其本质也是闭合回路中磁通量发生变化）。 四.感应电动势
1、概念：在电磁感应现象中产生的电动势；
2、产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。
3、方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 五．法拉第电磁感应定律
1、内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
2、公式：E ＝n ΔΦΔt ，其中n 为线圈匝数。
3、公式t
n
E ??=φ
中涉及到磁通量的变化量?φ的计算, 对?φ的计算, 一般遇到有两种情况: （1).回路与磁场垂直的面积S 不变, 磁感应强度发生变化, 由??φ=BS , 此时S t
B
n
E ??=, 此式中的
??B t 叫磁感应强度的变化率, 若??B
t
是恒定的, 即磁场变化是均匀的,产生的感应电动势是恒定电动势。 （2).磁感应强度B 不变, 回路与磁场垂直的面积发生变化, 则??φ=B S ·, 线圈绕垂直于匀强磁场的
轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。
（3）．磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别
注意:○1该式t
n
E ?=中普遍适用于求平均感应电动势。 ○
2E 只与穿过电路的磁通量的变化率??φ/t 有关, 而与磁通的产生、磁通的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关 六．导体切割磁感线时的感应电动势
1、导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E ＝Blv 求出，式中l 为导体切割磁感线的有效长度。 (1)有效性：公式中的l 为有效切割长度，即导体与v 垂直的方向上的投影长度。
甲图：l ＝cd sin β；
乙图：沿v 1方向运动时，l ＝MN ；沿v 2方向运动时，l ＝0。
丙图：沿v 1方向运动时，l ＝2R ；沿v 2方向运动时，l ＝0；沿v 3方向运动时，l ＝R
(2)相对性：E ＝Blv 中的速度v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系。 2、导体不垂直切割磁感线时，即v 与B 有一夹角θ，感应电动势可用E ＝Blv sin θ 求出。
3、公式Blv E =一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同, 对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况, 如何求感应电动势？
例：如图所示, 一长为l 的导体杆AC 绕A 点在纸面内以角速度ω匀速转动,转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场, 磁感应强度为B , 求AC 产生的感应电动势,
解析： AC 各部分切割磁感线的速度不相等, v v l A C ==0,ω, 且AC 上各点的
线速度大小与半径成正比,
所以AC 切割的速度可用其平均切割速度 v v v v l A C C =
+==
222ω, 故2
2
1l B E ω=。 4、ω···S B n
E m =——面积为S 的纸圈，共n 匝，在匀强磁场B 中，以角速度ω匀速转动，其转轴与磁场方向垂直，则当线圈平面与磁场方向平行时，线圈两端有最大有感应电动势εm 。 解析：设线框长为L ，宽为d ，以ω转到图示位置时，
ab 边垂直磁场方向向纸外运动切割磁感线，速度为v d
=ω·
2
（圆运动半径为宽边d 的一半）产生感应电动势ωω····BS d BL v BL E 2
12=
==，a 端电势高于b 端电势。 同理cd 边产生感应电动势ωBS E 2
1
=
。c 端电势高于d 端电势。 则输出端M ．N 电动势为ωBS E m =。如果线圈n 匝，则ω···S B n
E m =，M 端电势高，N 端电势低。 参照俯示图:这位置由于线圈边长是垂直切割磁感线，所以有感应电动势最大值m E ，如从图示位置转过一个角度θ，如果圆周运动线速度v ，在垂直磁场方向的分量应为v cos θ，此时线圈产生感应电动势的瞬时值
θcos .m E E =.即作最大值方向的投影θcos .m E E ==θωcos ···S B n （θ是线圈平面与磁场方向的夹角）
。当线圈平面垂直磁场方向时，线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，感应电动势为零。 七.总结：计算感应电动势公式：
为平均感应电动势。
是平均速度，则如为瞬时感应电动势。是瞬时速度，则如εεv v BLv E =
，为瞬时感应电动势。
应电动势。为这段时间内的平均感
是一段时间，o t t t n
E →????=εφ
ω2
2
1BL E =
（导体绕某一固定点转动） ()()???===夹角是线圈平面与磁场方向瞬时值公式，····有感应电动势最大值线圈平面与磁场平行时··θθωωcos S B n
E BS n
E E m
注意：1.公式中字母的含义，公式的适用条件及使用条件。
2.感应电流与感应电量,当回路中发生磁通变化时, 由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成
感应电流, 在?t 内迁移的电荷量为感应电量。
R
n t t R n t R E t I q φφ?=???=?=
?=, 仅由回路电阻和磁通量的变化量决定, 与磁通量变化的时间无关。 因此, 当用一磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时, 线圈里聚积的感应电量相等, 但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同, 外力做功也不同。
八．楞次定律：
1、用楞次定律判断感应电流的方向。
楞次定律的内容：感应电流具有这样的的方向，感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流磁通量的变化。
即原磁通量变化产生?→??感应电流建立?→??感应电流磁场阻碍?→??原磁通量变化。
（这个不太好理解、不过很好用 口诀：增缩减扩，来拒去留，增反减同） 2、楞次定律的理解：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）引起感应电流的原因。
（1）阻碍原磁通的变化（原始表述）； （2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”。
（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势； （4）阻碍原电流的变化（自感现象）。
3、应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤： （1）查明原磁场的方向及磁通量的变化情况；
（2）根据楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向；
（3）由感应电流产生的磁场方向用安培表判断出感应电流的方向。
4、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时，用右手定则可判定感应电流的方向。
导体运动切割产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。 （“力”用左手，“其它”用右手） 九．互感 自感 涡流
1、互感：由于线圈A 中电流的变化，它产生的磁通量发生变化，磁通量的变化在线圈B 中激发了感应电动势。这种现象叫互感。
2、自感:由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。
○1在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。分析可知：自感电动势总是阻碍线圈（导体）中原电流的变化。 自感电动势的大小跟电流变化率成正比。
L 是线圈的自感系数，是线圈自身性质，线圈越长，匝数越多，横截面积越大，自感系数L 越大。另
外, 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。单位是亨利（H ）。
○
2自感现象分通电自感和断电自感两种, 其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题,
例：如图2所示, 原来电路闭合处于稳定状态, L 与L A 并联, 其电流分别为I I L A 和, 方向都是从左到右。在断开S 的瞬间, 灯A 中原来的从左向右的电流I A 立即消失, 但是灯A 与线圈L 构成一闭合回路, 由于L 的自感作用, 其中的电流I L 不会立即消失
,
t
I L
E ??=自
而是在回路中逐断减弱维持短暂的时间, 在这个时间内灯A 中有从右向左的电流通过, 此时通过灯A 的电流是从I L 开始减弱的, 如果原来I I L A >, 则在灯A 熄灭之前要闪亮一下; 如果原来I I L A ≤, 则灯A 是逐断熄灭不再闪亮一下。原来I I L A 和哪一个大, 要由L 的直流电阻R L 和A 的电阻R A 的大小来决定, 如果R R I I L A L A ≥≤，则, 如果R R I I L A L A <>，。
3、涡流及其应用
（1）变压器在工作时，除了在原、副线圈产生感应电动势外，变化的磁通量也会在铁芯中产生感应电流。一般来说，只要空间有变化的磁通量，其中的导体就会产生感应电流，我们把这种感应电流叫做涡流 （2）应用：○1新型炉灶——电磁炉。 ○2金属探测器：飞机场、火车站安全检查、扫雷、探矿。
【导与练】
1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( C ) A.感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
2.如图所示，一个矩形线圈与通 有相同大小的电流的平行直导线处于同一平面内， 而且处在两导线的中央，则( A )
A ．两电流同向时，穿过线圈的磁通量为零
B ．两电流反向时，穿过线圈的磁通量为零
C ．两电流同向或反向，穿过线圈的磁通量相等
D ．因两电流产生的磁场是不均匀的，因此不能判定穿过线圈的磁通量是否为零
3. 电阻R 、电容C 与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下，如图所示。现使磁铁开始自由下落，在N 极接近线圈上端的过程中，流过R 的电流方向和 电容器极板的带电情况是( D ) A ．从a 到b ，上极板带正电 B ．从a 到b ，下极板带正电 C ．从b 到a ，上极板带正电
D ．从b 到a ，下极板带正电
4.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的 磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( C )
A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 5.如图所示，光滑固定的 金属导轨M 、N 水平放置，两根导体棒 P 、Q 平行放置
在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时( AD )
A ．P 、Q 将相互靠拢
B ．P 、Q 将相互远离
C ．磁铁的加速度仍为g
D ．磁铁的加速度小于g
6.如图所示,有一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个闭合的矩形导线框abcd ，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)，则( D )
A ．导线框进入磁场时，感应电流的方向为a →b →c →d →a
B ．导线框离开磁场时，感应电流的方向为a →d →c →b →a
C ．导线框离开磁场时，受到的安培力水平向右
D ．导线框进入磁场时，受到的安培力水平向左
7．如图所，电路中A 、B 是完全相同的灯泡，L 是一带铁芯的线圈。 开关S 原来闭合,则开关S 断开的瞬间 ( D ) A ．L 中的电流方向改变，灯泡B 立即熄灭 B ．L 中的电流方向不变，灯泡B 要过一会儿才熄灭 C ．L 中的电流方向改变，灯泡A 比B 熄灭慢 D ．L 中的电流方向不变，灯泡A 比B 熄灭慢
8.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B 。电阻为R 、半径为L 、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O 轴以角速度ω匀速转动(O 轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为( D )
A BL 2ω
2R
9.如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合;磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B 0．使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的 变化率t B
??的大小应为( C )
A ．
π
ω0
4B B ．
π
ω0
2B
B ．
C ．
πω0B D ．π
ω20
B 10.如图，均匀带正电的绝缘圆环a 与金属圆环b 同心共面放置，当a 绕O 点在其所在平面内旋转时，b 中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a( B )
A.顺时针加速旋转
B.顺时针减速旋转
C.逆时针加速旋转
D.逆时针减速旋转
11.半径为a 右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强盛场，磁感应强度为B 0.杆在圆环上以速度v 0 平行于直径CD 向右做匀速直线坛动.杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环 中心O 开始，杆的位置由θ确定,如图所示。则（ AD ）
A.θ=0时，杆产生的电动势为2Bav
B.θ=π/3时，杆产生的电动势为3Bav
C.θ=0时，杆受到的安培力大小为()R av B 02
22+π D.θ=π/3时，杆受到的安培力大小为()R av B 0
2353+π 12.金属杆MN 和PQ 间距为l ，MP 间接有电阻R ，磁场如图所示，磁感应强度为B 。金属棒AB 长为2l ，由图示位置以A 为轴，以角速度ω匀速转过90°(顺时针)。求该过程中(其他电阻不计)： (1)R 上的最大电功率。
(2)通过R 的电量。
解析：AB 转动切割磁感线，且切割长度由l 增至2l 以后AB 离开MN ，电路断开。 (1)当B 端恰至MN 上时，E 最大。
· 2l ·0＋ω2l 2＝2Bωl 2
，P R m ＝E m 2
R ＝4B 2
ω2l 4
R
(2)AB 由初位置转至B 端恰在MN 上的过程中回路
ΔΦ＝B ·12·l ·2l ·sin60°＝32Bl 2q ＝I ·Δt ＝ΔΦR ＝3Bl
2
2R
13.如图，两根足够长的金属导轨ab 、cd 竖直放置，导轨间距离为L 1电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P 、电阻均为R 的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m 、电阻可以忽略的金属棒MN 从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g 。求：
(1)磁感应强度的大小：
(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。
解析：每个灯上的额定电流为I =
额定电压为：U =
（1）最后MN 匀速运动故：B2IL=mg 求出：2B PL
=
（2）U=BLv 得：2P
v BL mg
=
=
14.如图所示，半径为R 的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向内。一根长度略大于导轨直径的导体棒MN 以速率v 在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r ，其余电阻不计。导体棒与圆形导轨接触良好。求： (1)在滑动过程中通过电阻r 上的电流的平均值；
(2)MN 从左端到右端的整个过程中，通过r 上的电荷量； (3)当MN 通过圆导轨中心时，通过r 上的电流是多少？
解析：导体棒从左向右滑动的过程中，切割磁感线产生感应电动势，对电阻r 供电。
(1)计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律，先求出平均感应电动势。整个过程磁通量的变化为ΔΦ＝BS ＝B πR 2，所用的时间Δt ＝2R v ，代入公式E ＝ΔΦΔt ＝πBRv 2，平均电流为I ＝E r ＝πBRv
2r
。
(2)电荷量的运算应该用平均电流，q ＝I Δt ＝B πR 2
r
。
(3)当MN 通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，l ＝2R ，根据导体切割磁感线产生的电动势公式，
E ＝Blv 得E ＝B 2Rv ，此时通过r 的电流为I ＝E r ＝2BRv r
。
15.如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 间距为l =，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab 、cd 分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为，电阻均为R =Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B =，棒ab 在平行于导轨向上的力F 作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd 恰好能保持静止。取g =10m/s 2
，问： （1）通过cd 棒的电流I 是多少，方向如何？ （2）棒ab 受到的力F 多大？
（3）棒cd 每产生Q =的热量，力F 做的功W 是多少？ 解析：（1）棒cd 受到的安培力 cd F IlB =
① 棒cd 在共点力作用下平衡，则 sin30cd F mg =o
②
由①②式代入数据解得 I =1A ，方向由右手定则可知由d 到c 。 （2）棒ab 与棒cd 受到的安培力大小相等 F ab =F cd
对棒ab 由共点力平衡有 sin30F mg IlB =+o 代入数据解得 F = （3）设在时间t 内棒cd 产生Q =热量，由焦耳定律可知 2Q I Rt =
设ab 棒匀速运动的速度大小为v ，则产生的感应电动势 E=Blv 由闭合电路欧姆定律知 2E
I R
=
由运动学公式知，在时间t 内，棒ab 沿导轨的位移 x =vt 力F 做的功 W =Fx 综合上述各式，代入数据解得 W =
16.如图甲所示，在水平面上固定有长为L =2m 、宽为d =1m 的金属“U ”型轨导，在“U ”型导轨右侧l =范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在t =0时刻，质量为m =的导体棒以v 0=1m/s 的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ=，导轨与导体棒单位长度的电阻均为m /1.0Ω=λ，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取2
/10s m g =）。 （1）通过计算分析4s 内导体棒的运动情况； （2）计算4s 内回路中电流的大小，并判断电流方向； （3）计算4s 内回路产生的焦耳热。
解析：
（1）导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有ma mg =-μ at v v t +=0 202
1at t v x +
=
代入数据解得：s t 1=，m x 5.0=，导体棒没有进入磁场区域。导体棒在s 1末已经停止运动，以后一直保持静止，离左端位置仍为m x 5.0=
（2）前s 2磁通量不变，回路电动势和电流分别为0=E ，0=I 后s 2回路产生的电动势为
V t B ld t E 1.0=??=??=
φ回路的总长度为m 5，因此回路的总电阻为Ω==5.05λR 电流为A R
E
I 2.0== 根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向
（3）前s 2电流为零，后s 2有恒定电流，焦耳热为J Rt I Q 04.02
==
17．如图，质量为M 的足够长金属导轨abcd 放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m 的导体棒PQ 放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc 构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc 段长为L ，开始时PQ 左侧导轨的总电阻为R ，右侧导轨单位长度的电阻为R 0。以ef 为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B 。在t ＝0时，一水平向左的拉力F 垂直作用于导轨的bc 边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a 。 （1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式； （2）经过多少时间拉力F 达到最大值，拉力F 的最大值为多少？
（3）某一过程中回路产生的焦耳热为Q ，导轨克服摩擦力做功为W ，求导轨动能的增加量。 解析：
（1）感应电动势为E ＝BLv ，导轨做初速为零的匀加速运动，v ＝at ，
E ＝BLat ，s ＝at 2/2，感应电流的表达式为
I ＝BLv /R 总＝BLat /（R ＋2R 0at 2/2）＝BLat /（R ＋R 0at 2），
（2）导轨受安培力F A ＝BIL ＝B 2L 2
at /（R ＋R 0at 2
），
摩擦力为F f ＝F N ＝（mg ＋BIL ）＝[mg ＋B 2L 2
at /（R ＋R 0at 2
）]， 根据牛顿运动定律
F －F A －F f ＝Ma ，F ＝Ma ＋F A ＋F f ＝Ma ＋mg ＋（1＋）B 2L 2at /（R ＋R 0at 2），
上式中当R /t ＝R 0at 即t ＝
a RR 0时外力F 取最大值，F max ＝Ma ＋mg ＋12（1＋）B 2L 2
a
RR 0
， （3）设此过程中导轨运动距离为s ，由动能定理W 合＝E k ，摩擦力为F f ＝（mg ＋F A ），
摩擦力做功为W ＝mgs ＋W A ＝mgs ＋Q ，s ＝
W －Q mg ，E k ＝Mas ＝Ma mg
（W －Q ），
B
b e Q a F B
第五章：交变电流
【知识要点】
一．交变电流
1.定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。
2.图像：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦交流电，如图(a)所示。
二．正弦交流电的产生和图像
1.产生:矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时，如图产生正弦（或余弦）交流电动势。当外电路闭合时形成正弦（或余弦）交流电流。
2.变化规律： （1）中性面：与磁感线垂直的平面叫中性面。
线圈平面位于中性面位置时，如图（A ）所示，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为零。因此，
感应电动势为零 。
当线圈平面匀速转到垂直于中性面的位置时（即线圈平面与磁感线平行时）如图（C ）所示,穿过线圈
的磁通量虽然为零，但线圈平面内磁通量变化率最大。因此，感应电动势值最大。
S B N v l B N E m ·······ω==2（伏）（N 为匝数）
三.正弦交流电的函数表达式
若n 匝面积为S 的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方向 的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为 e ＝nBSωsinωt，用E m ＝nBSω表示电动势最大值，则有e ＝E m sinωt。其电流大小为
i ＝e R ＝E m
R sinωt＝I m sinωt。
四.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
五.两个特殊位置的特点
1.线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦ
Δt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。
2.线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦ
Δt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。
六.表征交流电的物理量： 1.周期、频率和角速度
(1)周期(T )：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2π
ω
。
(2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。 (3)角速度ω：ωπ
π=
=22T
f 单位：弧度/秒 (4)周期和频率的关系：T ＝1f
或f ＝1
T
。
2.交变电流“四值”的理解与应用
3.几种典型的交变电流的有效值
1.电感对交变电流有阻碍作用，阻碍作用大小用感抗表示。
fL X
L
π2
=
低频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很大，作用是“通直流，阻交流”； 高频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很小，作用是“通低频，阻高频”． 2.电容对交变电流有阻碍作用，阻碍作用大小用容抗表示 耦合电容，容量较大，隔直流、通交流
高频旁路电容，容量很小，隔直流、阻低频、通高频 八、变压器、电能的输送 1．变压器的构造
理想变压器由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成。 2．变压器的原理
电流磁效应、电磁感应(互感现象)。
3．理想变压器的基本关系 (1)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2
。 (2) 功率关系：P 入＝P 出。
(3)电流关系：①只有一个副线圈时：I 1I 2＝n 2
n 1
。 ②有多个副线圈时：U I I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n 。 (4)对于单个副线圈的变压器，原、副线圈中的频率f 、磁通量变化率ΔΦΔt 相同，并且满足U n ＝ΔΦ
Δt 。
注意：理想变压器各物理量的决定因素
1.输入电压U 1决定输出电压U 2，输出电流I 2决定输入电流I 1，输入功率随输出功率的变化而变化直到达到变压器的最大功率（负载电阻减小，输入功率增大；负载电阻增大，输入功率减小）。
2.因为P P 入出=，即U I U I 1122··=，所以变压器中高压线圈电流小，绕制的导线较细，低电压的线圈电流大，绕制的导线较粗。（上述各公式中的I 、U 、P 均指有效值，不能用瞬时值）。 九、解决变压器问题的常用方法
1： 电压思路:变压器原、副线圈的电压之比为U 1/U 2=n 1/n 2；当变压器有多个副绕组U 1/n 1=U 2/n 2=U 3/n 3=…… 2：功率思路:理想变压器的输入、输出功率为P 入=P 出，即P 1=P 2；当变压器有多个副绕组时P 1=P 2+P 3+…… 3：电流思路:由I =P /U 知,对只有一个副绕组的变压器有I 1/I 2=n 2/n 1；当变压器有多个副绕组n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+……4：（变压器动态问题）制约思路。
fC
X C π21=
（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n 1/n 2）一定时，输出电压U 2由输入电压U 1决定，即U 2=n 2U 1/n 1，可简述为“原制约副”.
（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n 1/n 2）一定，且输入电压U 1确定时，原线圈中的电流I 1由副线圈中的输出电流I 2决定，即I 1=n 2I 2/n 1，可简述为“副制约原”.
（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P 2由用户负载决定，P 2=P 负1+P 负2+…；
②变压器副线圈中的电流I 2由用户负载及电压U 2确定，I 2=P 2/U 2；③总功率P 总=P 线+P 2.
动态分析问题的思路程序可表示为：
U 122222121I R U I U n n U U 决定
负载决定?????→?=
????→?=决定决定????→?=????????→?==1112211211)(U I P I U I U I P P P 1 5 ：原理思路:变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中磁通量的变化ΔΦ/Δt 相等； 十、电能的输送
1．根据P 损＝I 2
R 线，降低输电电能损失有以下两种措施
(1)减小R 线：由R ＝ρl S
可知，减小R 线可用ρ较小的导体材料(如铜)或增大导线的横截面积(有时不现实)。 (2)减小输电电流：在输电功率一定的情况下，根据P ＝UI ，要减小电流，必须提高输电电压，即高压输电。
2．远距离高压输电示意图
3．远距离高压输电的几个基本关系
(1)功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 损＋P 3
(2)电压、电流关系：U 1U 2＝n 1n 2＝I 2I 1，U 3U 4＝n 3n 4＝I 4I 3
,U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线。 (3)输电电流：I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝
U 2－U 3
R 线
。
(4)输电线上损耗的功率P 损＝I 线ΔU ＝I 线2
R 线＝(P 2
U 2
)2
R 线。
注意：送电导线上损失的电功率，不能用P U R 损出
线
=
2求，因为U 出不是全部降落在导线上。
【导与练】
1.一个小型电热器若接在愉出电压为10V 的直流电源上.消耗电功率为P ;若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为
2
P
。如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为（ C ） A .5V 2 C .10V 2
2.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。己知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V 的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功率为 kW 。设此时原线圈中电流有效值为I ，负载两端电压的有效值为U 2，且变压器是理想的，则U 2和I 1分别约为（ B ）
A ．380V 和
B ．380V 和
C ．240V 和
D ．240V 和
3.一台电风扇的额定电压为交流220V 。在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I 随时间t 的变化如图所示。这段时间内电风扇的用电量为( B )
度 度 度 度
4..如图，理想变压器原线圈输入电压sin m U U t ω=u ，副线圈电路中0R 为定值电阻，R 是滑动变阻器。1V 和2V 是理想交流电压表，示数分别用1U 和2U 表示；1A 和2A 是理想交流电流表，示数分别用1I 和2I 表示。下列说法正确的是（ C ）
A ．1I 和2I 表示电流的瞬间值
B ．1U 和2U 表示电压的最大值
C ．滑片P 向下滑动过程中，2U 不变、1I 变大
D ．滑片P 向下滑动过程中，2U 变小、1I 变小
5.某小型发电机产生的交变电动势为e=50sin 100πt （V ），对此电动势，下列表述正确的有( C D )
A.最大值是V
B.频率是100Hz
C．有效值是V D.周期是
6.如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈a和b，则( D )
A．线圈a输入正弦交变电流，线圈b可输出恒定电流
B．线圈a输入恒定电流，穿过线圈b的磁通量一定为零
C．线圈b输出的交变电流不对线圈a的磁场造成影响
D．线圈a的磁场变化时，线圈b中一定有电场
7.通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率P，原线圈的电压U保持不变，输电线路的总电阻为R。当副线圈与原线圈的匝数之比为k时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数之比提高到nk，线路损耗的电功率为P2，则P1和P2/P1分别为( D )
A．PR/kU,1/n B(P/kU)2R, 1/n
C. PR/kU, 1/n2 D (P/kU)2R,1/n2
8.如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20：1，两个标有“12V，6W”的小灯泡并联在副线圈的两端，当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表（可视为理想的）
的示数分别是（ D ）
，
，
，
，
9．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则( B )
A．t =时线框的磁通量变化率为零
B．t =时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311V
D．线框产生的交变电动势的频率为100Hz
10．某小型实验水电站输出功率是20 kW，输电线总电阻为6 Ω
(1)若采用380 V输电，求输电线路损耗的功率。
(2)若改用5 000 V高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压。
解析：(1)输电线上的电流为
I ＝P U ＝20×103380
A≈52.63 A 输电线路损耗的功率为P 损＝I 2
R ＝×6 W≈16620 W＝ kW 。 (2)改用高压输电后，输电线上的电流为
I ′＝P U ′＝20×1035 000
A ＝4 A
用户端在变压器降压前获得的电压U 1＝U ′－I ′R ＝(5 000－4×6)V＝4 976 V 根据U 1U 2＝n 1n 2
，用户得到的电压为
U 2＝n 2n 1U 1＝1
22
×4976 V≈ V。
第六章：传感器
【知识要点】
一、传感器的及其工作原理
有一些元件它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等非电学量，并能把它们按照一定的规律转
换为电压、电流等电学量，或转换为电路的通断。我们把这种元件叫做传感器。它的优点是：把非电学量转换为电学量以后，就可以很方便地进行测量、传输、处理和控制了。
例如：光敏电阻在光照射下电阻变化的原因：有些物质，例如硫化镉，是一种半导体材料，无光照时，
载流子极少，导电性能不好；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好。光照越强，光敏电阻阻值越小。 金属导体的电阻随温度的升高而增大。
热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，且阻值随温度变化非常明显。
金属热电阻与热敏电阻都能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量，金属热电阻的化学稳定性好，测温范围大，但灵敏度较差。 二、传感器的应用 1．光敏电阻
2．热敏电阻和金属热电阻
3．电容式位移传感器
4．力传感器————将力信号转化为电流信号的元件。 5．霍尔元件
霍尔元件是将电磁感应这个磁学量转化为电压这个电学量的元件。
外部磁场使运动的载流子受到洛伦兹力，在导体板的一侧聚集，
传感器
转换
放大
执行机构 显示器 ???
? ??数字屏指针式电表
在导体板的另一侧会出现多余的另一种电荷，从而形成横向电场；横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板左右两例会形成稳定的电压，被称为霍尔电势差或霍尔电压d
IB k
U U H H ，． 1．传感器应用的一般模式 2．传感器应用：
力传感器的应用——电子秤 声传感器的应用——话筒
温度传感器的应用——电熨斗、电饭锅、测温仪 光传感器的应用——鼠标器、火灾报警器 传感器的应用实例：1．光控开关2．温度报警器 【导与练】
1.街道旁的路灯、江海里的航标灯都要求夜晚亮、白天熄，利用半导体的电学特性制成了自动点亮、熄灭的装置，实现了自动控制，这是利用半导体的（ B ）
A.压敏性
B.光敏性
C.热敏性
D.三特性都利用了 2.若超导体线圈连接在电路中，则（ C ）
A.超导体线圈中有较小的电流通过
B.有强大的电流通过线圈，不能产生强大的磁场
C.电流通过超导体线圈，能产生强大的磁场
D.电流在超导体线圈中，会有部分能量消失 3.下列电子元件中，由半导体材料制成的是（ C ）
A.电容器
B.镇流器
C.光控开关
D.滑动变阻器
4.如图所示是一火警器的一部分电路示意图，其中R 2为半导体热敏材料制成的传感器，电流表为值班室的显示器，a 、b 之间接报警器.当传感器R 2所在处出现火情时，显示器的电流I 、报警器两端的电压U 的变化情况是（ B ）
变大，U 变大 变小，U 变小 变小，U 变大 变大，U 变小
5.关于半导体，下列说法正确的有（ ABCD ）
A.半导体导电性能介于导体和绝缘体之间
B.半导体导电性能随温度升高而增强
C.半导体可以制成光敏元件
D.半导体可以制成大规模集成电路
6.如图所示，R1、R2为定值电阻，L为小灯泡，R3为光敏电阻，当光照强度增大时（ ABCD）
A.电压表的示数增大
中的电流减小
C.小灯泡的功率增大
D.电源路端电压降低
7. 霍尔元件能转换哪两个量（ B ）
A.把温度这个热学量转换为电阻这个电学量
B.把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量
C.把力转换为电压这个电学量
D.把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量
8. 下列说法不正确的是（ A ）
A.话筒是一种常用的声传感器，其作用是将电信号转换为声信号
B.电熨斗能够自动控制温度的原因是它装有双金属片温度传感器，这种传感器作用是控制电路的通断
C.电子秤所使用的测力装置是力传感器
D.热敏电阻能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量
9. 在一些星级宾馆的洗手间经常装有自动干手机，洗手后将湿手靠近，机内的传感器就开通电热器加热，有热空气从机内喷出，将湿手烘干.手靠近干手机能使传感器工作，是因为（ D ）
A.改变温度
B.改变湿度
C.改变磁场
D.改变电容
10. 演示位移传感器的工作原理如图所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属滑杆P，通过电压表显示的数据来反映物体位移的大小x.假设电压表是理想的，则下列说法正确的是（ B ）
A.物体M运动时，电源内的电流会发生变化
B.物体M运动时，电压表的示数会发生变化
C.物体M不动时，电路中没有电流
D.物体M不动时，电压表没有示数
11. 如图所示是测定位移x的电容式传感器，其工作原理是
哪个量的变化，造成其电容的变化（ A ）
A.电介质进入极板的长度
B.两极板间距
选修3-5知识梳理 一．量子论的建立黑体和黑体辐射Ⅰ （一）量子论 1.创立标志：1900年普朗克在德国的《物理年刊》上发表《论正常光谱能量分布定律》的论文，标志着量子论的诞生。 2.量子论的主要内容： ①普朗克认为物质的辐射能量并不是无限可分的，其最小的、不可分的能量单元即“能量子”或称“量子”，也就是说组成能量的单元是量子。 ②物质的辐射能量不是连续的，而是以量子的整数倍跳跃式变化的。 3.量子论的发展 ①1905年，爱因斯坦奖量子概念推广到光的传播中，提出了光量子论。 ②1913年，英国物理学家玻尔把量子概念推广到原子内部的能量状态，提出了一种量子化的原子结构模型，丰富了量子论。 ③到1925年左右，量子力学最终建立。 4.量子论的意义 ①与量子论等一起，引起物理学的一场重大革命，并促进了现代科学技术的突破性发展。 ②量子论的革命性观念揭开了微观世界的奥秘，深刻改变了人们对整个物质世界的认识。 ③量子论成功的揭示了诸多物质现象，如光量子论揭示了光电效应 ④量子概念是一个重要基石，现代物理学中的许多领域都是从量子概念基础上衍生出来的。 量子论的形成标志着人类对客观规律的认识，开始从宏观世界深入到微观世界；同时，在量子论的基础上发展起来的量子论学，极大地促进了原子物理、固体物理和原子核物理等科学的发展。 （二）黑体和黑体辐射
1．热辐射现象 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。 这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 ①.物体在任何温度下都会辐射能量。 ②.物体既会辐射能量，也会吸收能量。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。 实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。 2.黑体 物体具有向四周辐射能量的本领，又有吸收外界辐射 来的能量的本领。 黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的 物体。 3．实验规律： 1）随着温度的升高，黑体的辐射强度都有增加； 2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动。 二．光电效应光子说光电效应方程Ⅰ 1、光电效应
物理选修3-5_知识点 总结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高中物理选修3-5知识点梳理 一、动量 动量守恒定律 1、动量：P = mv 。单位是s m kg ?.动量是矢量，其向就是瞬时速度的向。因为速度是相对的，所以动量也是相对的。 冲量：Ft I = 冲量是矢量，在作用时间力的向不变时，冲量的向与力的向相同；如果力的向是变化的，则冲量的向与相应时间物体动量变化量的向相同。若力为同一向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力，则不能直接计算冲量。同一向上动量的变化量=这一向上各力的冲量和。 动量定理：00P P mv mv I t t -=-= 动量与力的关系：物体动量的变化率等于它所受的力。 2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。（适用于目前物理学研究的一切领域。） 动量守恒定律成立的条件：①系统不受外力作用。②系统虽受到了外力的作用，但所受合外力为零。③系统所受的外力远远小于系统各物体间的力时，系统的总动量近似守恒（碰撞，击打，爆炸，反冲）。④系统所受的合外力不为零，但在某一向上合外力为零，则系统在该向上动量守恒。⑤系统受外力，但在某一向上力远大于外力，也可认为在这一向上系统的动量守恒。 常见类型：①由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时，弹簧两端的两个物体的速度必然相等。②在物体滑上斜面（斜面放在光滑水平面上）的过程中，由于物体间弹力的作用，斜面在水平向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平向具有共同的速度，物体到达斜面顶端时，在竖直向上的分速度等于零。③子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同，子弹位移为木块位移与木块厚度之和。 二、验证动量守恒定律（实验、探究） Ⅰ 【注意事项】 1．“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件． 2．入射球的质量应大于被碰球的质量． 3．入射球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下．法是在斜槽上的适当高度处固定一档板，小球靠着档板后放手释放小球． 4.若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪器确保导轨水平。 【误差分析】 误差来源于实验操作中，两个小球没有达到水平正碰，一是斜槽不够水平，二是两球球心不在同一水平面上，给实验带来误差．每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时作用力就越大，动量守恒的误差就越小．应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差．
船v d t =m in ，必修二 物理知识点 第五章 平抛运动 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是 匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初 速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为 曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 间接位移x 最短： （二）绳杆问题(连带运动问题) 1、实质：合运动的识别与合运动的分解。 2、关键：①物体的实际运动是合速度，分速度的方向要按实际运动效果确定；②沿绳（或杆）方向的分 当v 水
大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结汇总 大学物理知识点总结都有哪些内容呢?我们不妨一起来看看吧！以下是小编为大家搜集整理提供到的大学物理知识点总结，希望对您有所帮助。欢迎阅读参考学习！ 一、物体的内能 1.分子的动能 物体内所有分子的动能的平均值叫做分子的平均动能. 温度升高，分子热运动的平均动能越大. 温度越低，分子热运动的平均动能越小. 温度是物体分子热运动的平均动能的标志. 2.分子势能 由分子间的相互作用和相对位置决定的能量叫分子势能. 分子力做正功，分子势能减少， 分子力做负功，分子势能增加。 在平衡位置时(r=r0),分子势能最小. 分子势能的大小跟物体的体积有关系. 3.物体的内能
(1)物体中所有分子做热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能. (2)分子平均动能与温度的关系 由于分子热运动的无规则性，所以各个分子热运动动能不同，但所有分子热运动动能的`平均值只与温度相关，温度是分子平均动能的标志，温度相同，则分子热运动的平均动能相同，对确定的物体来说，总的分子动能随温度单调增加。 (3)分子势能与体积的关系 分子势能与分子力相关：分子力做正功，分子势能减小;分子力做负功，分子势能增加。而分子力与分子间距有关，分子间距的变化则又影响着大量分子所组成的宏观物体的体积。这就在分子势能与物体体积间建立起某种联系。因此分子势能分子势能跟体积有关系， 由于分子热运动的平均动能跟温度有关系，分子势能跟体积有关系，所以物体的内能跟物的温度和体积都有关系：温度升高时，分子的平均动能增加，因而物体内能增加; 体积变化时，分子势能发生变化，因而物体的内能发生变化. 此外, 物体的内能还跟物体的质量和物态有关。 二.改变物体内能的两种方式 1.做功可以改变物体的内能.
电磁波 电磁波的发现：麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场 产生磁场→预言电磁波的存在 赫兹证实电磁波的存在 电磁振荡：周期性变化的电场能与磁场能周期性变化，周期和频率 电磁波的发射和接收 电磁波与信息化社会：电视、雷达等 电磁波谱：无线电波、红外线、可见光、紫外线、x 射线、ν射线 选 修3—4 一、知识网络 周期：g L T π2= 机械振动 简谐运动 物理量：振幅、周期、频率 运动规律 简谐运动图象 阻尼振动 受力特点 回复力：F= - kx 弹簧振子：F= - kx 单摆：x L mg F - = 受迫振动 共振 波的叠加 干涉 衍射 多普勒效应 特性 实例 声波，超声波及其应用 机械波 形成和传播特点 类型 横波 纵波 描述方法 波的图象 波的公式：vT =λ x=vt
二、考点解析 考点80 简谐运动 简谐运动的表达式和图象 要求：I 1）如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 简谐运动的回复力：即F = – kx 注意：其中x 都是相对平衡位置的位移。 区分：某一位置的位移（相对平衡位置）和某一过程的位移（相对起点） ⑴回复力始终指向平衡位置，始终与位移方向相反 ⑵“k ”对一般的简谐运动，k 只是一个比例系数，而不能理解为劲度系数 ⑶F 回＝－kx 是证明物体是否做简谐运动的依据 2）简谐运动的表达式： “x = A sin (ωt ＋φ)” 3）简谐运动的图象：描述振子离开平衡位置的位移随时间遵从正弦（余弦）函数的规律变化的，要求能将图象与恰当的模型对应分析。可根据简谐运动的图象的斜率判别速度的方向，注意在振幅处速度无方向。 A 、简谐运动（关于平衡位置）对称、相等 ①同一位置：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相同. ②对称点：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相反. ③对称段：经历时间相同 ④一个周期内，振子的路程一定为4A （A 为振幅）； 半个周期内，振子的路程一定为2A ； 四分之一周期内，振子的路程不一定为A 相对论简介 相对论的诞生：伽利略相对性原理 狭义相对论的两个基本假设：狭义相对性原理；光速不变原理 时间和空间的相对性：“同时”的相对性 长度的相对性： 2 0)(1c v l l -= 时间间隔的相对性：2 )(1c v t -?= ?τ 相对论的时空观 狭义相对论的其他结论：相对论速度变换公式：2 1c v u v u u '+'= 相对论质量： 2 0)(1c v m m -= 质能方程2mc E = 广义相对论简介：广义相对性原理；等效原理 广义相对论的几个结论：物质的引力使光线弯曲 引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别
人教版高中物理选修3-5知识点总结 一．量子论的建立黑体和黑体辐射Ⅰ （一）量子论 1.创立标志：1900年普朗克在德国的《物理年刊》上发表《论正常光谱能量分布定律》的论文，标志着量子论的诞生。 2.量子论的主要内容： ①普朗克认为物质的辐射能量并不是无限可分的，其最小的、不可分的能量单元即“能量子”或称“量子”，也就是说组成能量的单元是量子。 ②物质的辐射能量不是连续的，而是以量子的整数倍跳跃式变化的。 3.量子论的发展 ①1905年，爱因斯坦奖量子概念推广到光的传播中，提出了光量子论。 ②1913年，英国物理学家玻尔把量子概念推广到原子内部的能量状态，提出了一种量子化的原子结构模型，丰富了量子论。 ③到1925年左右，量子力学最终建立。 4.量子论的意义 ①与量子论等一起，引起物理学的一场重大革命，并促进了现代科学技术的突破性发展。 ②量子论的革命性观念揭开了微观世界的奥秘，深刻改变了人们对整个物质世界的认识。 ③量子论成功的揭示了诸多物质现象，如光量子论揭示了光电效应 ④量子概念是一个重要基石，现代物理学中的许多领域都是从量子概念基础上衍生出来的。 量子论的形成标志着人类对客观规律的认识，开始从宏观世界深入到微观世界；同时，在量子论的基础上发展起来的量子论学，极大地促进了原子物理、固体物理和原子核物理等科学的发展。（二）黑体和黑体辐射
1．热辐射现象 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。 这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 ①.物体在任何温度下都会辐射能量。 ②.物体既会辐射能量，也会吸收能量。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。 实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。 2.黑体 物体具有向四周辐射能量的本领，又有吸收外界辐射 来的能量的本领。 黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的 物体。 3．实验规律： 1）随着温度的升高，黑体的辐射强度都有增加； 2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动。 二．光电效应光子说光电效应方程Ⅰ 1、光电效应
必修二物理知识点总结(人教版)精编 物理知识点第五章平抛运动5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1、定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2、条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3、特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F合≠0，一定有加速度a。 ④F合方向一定指向曲线凹侧。P蜡块的位置vvxvy涉及的公式：θ ⑤F合可以分解成水平和竖直的两个力。 4、运动描述蜡块运动 二、运动的合成与分解 1、合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2、互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型（1）小船过河问题vv水v船θ，ddvv水v船θ当v水
大学物理学知识总结 第一篇 力学基础 质点运动学 一、描述物体运动的三个必要条件 （1）参考系（坐标系）：由于自然界物体的运动是绝对的，只能在相对的意义上讨论运动，因此，需要引入参考系，为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。 （2）物理模型：真实的物理世界是非常复杂的，在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响，忽略次要因素，突出主要因素，提出理想化模型，质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型，以后我们还会遇到许多其他理想化模型。 质点适用的范围： 1.物体自身的线度l 远远小于物体运动的空间范围r 2.物体作平动 如果一个物体在运动时，上述两个条件一个也不满足，我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成，这就是所谓质点系的模型。 如果在所讨论的问题中，物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的，而物体的细小形变是可以忽略不计的，则须引入刚体模型，刚体是各质元之间无相对位移的质点系。 （3）初始条件：指开始计时时刻物体的位置和速度，（或角位置、角速度）即运动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后，若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度，还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。 二、描述质点运动和运动变化的物理量 （1）位置矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，通常用r 表示，简称位矢或矢径。 在直角坐标系中 zk yi xi r ++= 在自然坐标系中 )(s r r = 在平面极坐标系中 rr r = （2）位移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即 1 2r r r -=?
位移是矢量，只与始、末位置有关，与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。 路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号s ?表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关，与质点在其往返的次数有关，故在一般情况下： s r ?≠? 但是在0→?t 时，有 ds dr = （3）速度v 与速率v ： 平均速度 t r v ??= 平均速率 t s v ??= 平均速度的大小（平均速率） t s t r v ??≠ ??= 质点在t 时刻的瞬时速度 dt dr v = 质点在t 时刻的速度 dt ds v = 则 v dt ds dt dr v === 在直角坐标系中 k v j v i v k dt dz j dt dy i dt dx v z y x ++=++= 式中dt dz v dt dy v dt dx v z y x = == ,, ，分别称为速度在x 轴，y 轴，z 轴的分量。
高中物理选修3-4知识及讲义目录： 一、简谐运动 二、机械波 三、电磁波电磁波的传播 四、电磁振荡电磁波的发射和接收 五、振动和波（机械振动与机械振动的传播） 一．简谐运动 1、机械振动： 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。（2）阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2、简谐振动： 在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解： （1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。 （2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。 3、描述振动的物理量 描述振动的物理量，研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。 （1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。 （2）振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。 （3）周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。 （4）频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。 （5）角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。 周期、频率、角频率的关系是：。 （6）相位：表示振动步调的物理量。现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。 4、研究简谐振动规律的几个思路：
知识点梳理高中物理选修3-5动量守恒定律一、动量 kg ms mvP.。单位是1、动量：动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。因为速度是相对的，所以动量也是相对的。= I Ft 冲量：冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。若力为同一方向均 匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力，则不能直接计算冲量。同一方向 上动量的变化量=这一方向上各力的冲量和。 1mv mv P P动量定理：otot 动量与力的关系：物体动量的变化率等于它所受的力。 2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。（适用于目前 物理学研究的一切领域。）_____ _ __ _____ _ _________ _____ __________ 动量守恒定律成立的条件：①系统不受外力作用。②系统虽受到了外力的作用，但所受合外 力为零。③系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒（碰撞，击打，爆炸，反冲）。④系统所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。⑤系统受外力，但在某一方向上内力远大于外力，也可认为在这一方向上系统的 动量守恒。 常见类型：①由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时，弹簧两端的两个物体的速度必然相等。②在物体滑上斜面（斜面放在光滑水平面 上）的过程中，由于物体间弹力的作用，斜面在水平方向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体到达斜面顶端时，在竖直方向上的 分速度等于零。③子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同，子弹位 移为木块位移与木块厚度之和。 二、验证动量守恒定律（实验、探究）I 【注意事项】 1?“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件. 2.入射球的质量应大于被碰球的质量. 3?入射球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下?方法是在斜槽上的适当高度处固定一档板，小球靠着档板后放手释放小球. 4.若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪器确保导轨水平。 【误差分析】 误差来源于实验操作中，两个小球没有达到水平正碰，一是斜槽不够水平，二是两球球心不在同 一水平面上，给实验带来误差.每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时作用力就越大， 动量守恒的误差就越小?应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差. 三、碰撞与爆炸 1.碰撞的特点：①相互作用的时间极短，可忽略不计。②系统的内力远大于外力，外力可忽略③速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置。 2.爆炸的特点：作用时间短，内力非常大，机械能增加，动能会增加。 3.碰撞中遵循的规律：动量守恒，动能不增加。 4.一维碰撞：两个物体碰撞前后斗艳同一直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞。
2017—2018学年度下学期高一物理组 主备教师：夏春青 第五章曲线运动 一、教学目标 使学生在理解曲线运动的基础上，进一步学习曲线运动中的两种特殊运动，抛体运动以及圆周运动，进而学习向心加速度并在牛顿第二定律的基础上推导出向心力，结合生活中的实际问题对曲线运动进一步加深理解。 二、教学内容 1.曲线运动及速度的方向； 2.合运动、分运动的概念； 3.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响； 4.运动的合成和分解； 5.理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则； 6.知道平抛运动的特点，理解平抛运动是匀变速运动，会用平抛运动的规律解答有关问题； 7.知道什么是匀速圆周运动; 8.理解什么是线速度、角速度和周期; 9.理解各参量之间的关系;10.能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题；11.知道匀速圆周运动是变速运动,存在加速度。12.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以叫做向心加速度；13.知道向心加速度和线速度、角速度的关系；14.能够运用向心加速度公式求解有关问题；15.理解向心力的概念，知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义，并能用来计算；会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象； 16.培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。 三、知识要点 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
涉及的公式： 船 v d t = m in ， θsin d x = 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动 与分运动的关系：等时性、 独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短：模型二：直接位移x 最短：模型三：间接位移x 最短： § 一、抛体运动 当v 水
y 第一章质点运动学主要内容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ??+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动 运动方程矢量式为 2 012 r v t gt =+ r r r
高中物理选修3-4知识点梳理 一、简谐运动、简谐运动的表达式和图象 1、机械振动： 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：①回复力不为零；②阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2、简谐振动： 在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：①物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。②物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动。 3、描述振动的物理量 研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。 ⑴位移x ：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。 ⑵振幅A ：做机械振动的物体离开平衡位置的 最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。 ⑶周期T ：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。 ⑷频率f ：振动物体单位时间内完成全振动的次数。 ⑸角频率ω：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。周期、频率、角频率的关系是：T f = 1，T ω π 2=. ⑹相位?：表示振动步调的物理量。 4、研究简谐振动规律的几个思路： ⑴用动力学方法研究，受力特征：回复力F =- kx ；加速度，简谐振动是一种变加速运动。在平衡位置时速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 ⑵用运动学方法研究：简谐振动的速度、加速度、位移都随时间作正弦或余弦规律的变化，这种用正弦或余弦表示的公式法在高中阶段不要求学生掌握。 ⑶用图象法研究：熟练掌握用位移时间图象来研究简谐振动有关特征是本章学习的重点之一。 ⑷从能量角度进行研究：简谐振动过程，系统动能和势能相互转化，总机械能守恒，振动能量和振幅有关。 5、简谐运动的表达式 ）（ ）（002sin sin x ?π?ω+A =+=t Τt Α 振幅A ，周期T ，相位02?π +t Τ ，初相0? 6、简谐运动图象描述振动的物理量 1．直接描述量：①振幅A ；②周期T ；③任意时刻的位移t . 2．间接描述量：①频率f ：T f 1= ；②角速度ω：T πω2=；③x-t 图线上一点的切线的斜率等于v
选修3-5公式 一、碰撞与动量守恒 1、动量：mv p =，矢量，单位：kg ·m/s 2、动量的变化：12mv mv p -=? (一维) 是矢量减法，一般选初速度方向为正方向 3、动量与动能的关系：k mE p 2=，m p E k 22 = 4、冲量：Ft I =（力与力的作用时间的乘积），矢量，单位：N ·s 5、动量定理：p I ?=，或12mv mv Ft -= 6、动量守恒定律：''221121v m v m mv mv +=+ 条件：系统受到的合外力为零． 7、实验——验证动量守恒定律： M O m ON m OP m '211?+?=? 8、弹性碰撞：没有动能损失 021211'v m m m m v +-=，021122'v m m m v += 9、完全非弹性碰撞：（碰后黏一起）系统损失的动能最多 ')(2101v m m v m += 10、若m 、M 开始均静止，且系统动量守恒，则：mv 1=Mv 2，ms 1=Ms 2 二、波粒二象性 1、光子的能量：λ νhc h E == （ν为光的频率，λ为光的波长） 其中h =×10－34 J ·s 2、遏止电压：km E mv eU ==2max 2 1 3、爱因斯坦光电效应方程：W mv h +=2max 2 1ν 4、康普顿效应——光子的动量：λ h p = 5、德布罗意波的波长：p h =λ
三、原子结构之谜 1、汤姆生用电磁场测定带电粒子的荷质比： 22d B Eh m q = 2、原子的半径约为10－10 m ，原子核的半径约为10－15 m 3、巴耳末系(可见光区)：..., , ), n n R(λ543121122=-= 对于氢原子，里德伯常量R=×107m －1 4、氢原子的能级公式：121E n E n =，轨道半径公式：12r n r n = 其中n 叫量子数，n=1, 2, 3…. E 1=－ eV ，r 1=×10－10m 5、能级跃迁：n m E E h -=ν 四、原子核 1、剩余的放射性元素质量：T t m m )2 1(0=（T 为半衰期） 2、剩余的放射性元素个数：T t N N )2 1(0= 3、α衰变： He Th U 422349023892+→ 4、β衰变：e 0-1234 90Pa Th +→234 91 γ射线伴随着α衰变、β衰变产生 5、卢瑟福发现质子：H O He N 1117842147+→+ 6、査德威克发现中子：n C He Be 101264294+→+ 7、居里夫妇发现人工放射性同位素：n P He Al 1 03015422713+→+ P 30 15具有放射性，e S P 01301430 15+→i 8、爱因斯坦质能方程：2c m E ?=，2 c m E ??=? 9、重核的裂变：n 3Ba Kr n U 101445680 3610235 92++→+
高中物理选修3-4 一、简谐运动、简谐运动的表达式和图象 1、机械振动： 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：①回复力不为零；②阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2、简谐振动： 在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解： ①物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。 ②物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动， 3、描述振动的物理量 研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。 ⑴位移x ：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。 ⑵振幅A ：做机械振动的物体离开平衡位置的 最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。 ⑶周期T ：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。 ⑷频率f ：振动物体单位时间内完成全振动的次数。 ⑸角频率ω：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。 周期、频率、角频率的关系是：T f = 1，T ω π2=. ⑹相位?：表示振动步调的物理量。 4、研究简谐振动规律的几个思路： ⑴用动力学方法研究，受力特征：回复力F =- kx ；加速度，简谐振动是一种变加速运动。在平衡位置时速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 ⑵用运动学方法研究：简谐振动的速度、加速度、位移都随时间作正弦或余弦规律的变化，这种用正弦或余弦表示的公式法在高中阶段不要求学生掌握。 ⑶用图象法研究：熟练掌握用位移时间图象来研究简谐振动有关特征是本章学习的重点之一。 ⑷从能量角度进行研究：简谐振动过程，系统动能和势能相互转化，总机械能守恒，振动能量和振幅有关。 5、简谐运动的表达式 ）（）（002sin sin x ?π?ω+A =+=t Τt Α 振幅A ，周期T ，相位02?π+t Τ ，初相0? 6、简谐运动图象描述振动的物理量 1．直接描述量： ①振幅A ；②周期T ；③任意时刻的位移t . 2．间接描述量：
高中物理选修3-5知识点梳理 一、动量动量守恒定律 1、动量：可以从两个侧面对动量进行定义或解释：①物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。②动量是物体机械运动的一种量度。 动量的表达式P=mv.单位是s kg 。动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。因为速度是相对的,所以动 m 量也是相对的。 2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。动量守恒定律根据实际情况有多种表达式，一般常用等号左右分别表示系统作用前后的总动量。 运用动量守恒定律要注意以下几个问题： ①动量守恒定律一般是针对物体系的,对单个物体谈动量守恒没有意义。 ②对于某些特定的问题,例如碰撞、爆炸等，系统在一个非常短的时间内，系统内部各物体相互作用力,远比它们所受到外界作用力大,就可以把这些物体看作一个所受合外力为零的系统处理，在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。 ③计算动量时要涉及速度，这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的,一般取地面为参照物。 ④动量是矢量，因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和，而不是代数和。
⑤动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情况。有时虽然系统所受合外力不等于零,但只要在某一方面上的合外力分量为零，那么在这个方向上系统总动量的分量是守恒的. ⑥
动量守恒定律有广泛的应用范围。只要系统不受外力或所受的合外力为零，那么系统内部各物体的相互作用，不论是万有引力、弹力、摩擦力,还是电力、磁力，动量守恒定律都适用。系统内部各物体相互作用时，不论具有相同或相反的运动方向;在相互作用时不论是否直接接触;在相互作用后不论是粘在一起，还是分裂成碎块，动量守恒定律也都适用. 3、动量与动能、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较。 动量与动能的比较: ①动量是矢量,动能是标量。 ②动量是用来描述机械运动互相转移的物理量而动能往往用来描述机械运动与其他运动（比如热、光、电等）相互转化的物理量。比如完全非弹性碰撞过程研究机械运动转移--速度的变化可以用动量守恒，若要研究碰撞过程改变成内能的机械能则要用动能为损失去计算了.所以动量和动能是从不同侧面反映和描述机械运动的物理量. 动量守恒定律与机械能守恒定律比较:前者是矢量式，有广泛的适用范围，而后者是标量式其适用范围则要窄得多。这些区别在使用中一定要注意。 4、碰撞：两个物体相互作用时间极短，作用力又很大，其他作用相对很小，运动状态发生显著化的现象叫做碰撞。 以物体间碰撞形式区分，可以分为“对心碰撞”（正碰）,而物体碰前速度沿它们质心的连线;“非对心碰撞"——中学阶段不研究。 以物体碰撞前后两物体总动能是否变化区分，可以分为：“弹性碰撞”。碰撞前
涉及的公式： 船 v d t =m in ，θsin d x = 必修二 物理知识点 第五章 平抛运动 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。 2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。 ③F 合≠0，一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断： ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是 匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初 速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为 曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）小船过河问题 模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短： 2效果确定；②沿绳（或杆）方向的分 速度大小相等。 模型四：如图甲，绳子一头连着物体B ，一头拉小船A ，这时船的运动方向不沿绳子。 当v 水
y 第一章质点运动学主要容 一. 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程 由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢 位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动程 ()r r t =r r 运动程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移 是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间质点运动轨迹长度s ?是标量。 明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和向的物理量） 平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D ==+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度向是曲线切线向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量） 平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动