职高高一数学课件
下面是小编整理的职高高一数学课件，欢迎大家阅读参考，希望帮助到你。
内容分析：
1.集合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。
把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。
2.1.1节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。
3.这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。学习引言是
引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义。本节课的教学重点是集合的基本概念。
4.在初中几何中，点、直线、平面等概念都是原始的、不定义的概念，类似地，集合则是集合论中的原始的、不定义的概念。在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。”这句话，只是对集合概念的描述性说明。
教学过程：
一、复习引入：
1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;
2.教材中的章头引言;
3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);
4.“物以类聚”，“人以群分”;
5.教材中例子(P4)
二、讲解新课：
阅读教材第一部分，问题如下：
(1)有那些概念?是关于如何定义的?
(2)有那些符号?是关于如何表示的?
(3)集合中元素的特性是什么?
(一)集合的有关概念：
由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人
组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.
定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合.
1、集合的概念
(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)
(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素
2、常用数集及记法
(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N，
(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+
(3)整数集：全体整数的集合记作Z ，
(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q ，
(5)实数集：全体实数的集合记作R
注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0
(2)非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*
3、元素对于集合的隶属关系
(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
4、集合中元素的特性
(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，
或者不在，不能模棱两可
(2)互异性：集合中的元素没有重复
(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)
5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写
三、练习题：
1、教材P5练习1、2
2、下列各组对象能确定一个集合吗?
(1)所有很大的实数 (不确定)
(2)好心的人 (不确定)
(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)
3、设a，b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2，0，2__
4、由实数x，-x，|x|，所组成的集合，最多含( A )
(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素
5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z，b∈Z)的数，求证：
(1) 当x∈N时，x∈G;
(2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不一定属于集合G 证明(1)：在a+b (a∈Z，b∈Z)中，令a=x∈N，b=0，则x= x+0* = a+b ∈G，即x∈G
证明(2)：∵x∈G，y∈G，
∴x= a+b (a∈Z，b∈Z)，y= c+d (c∈Z，d∈Z)
∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)
∵a∈Z，b∈Z，c∈Z，d∈Z
∴(a+c) ∈Z，(b+d) ∈Z
∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，
又∵ =且不一定都是整数，
∴ = 不一定属于集合G
四、小结：
1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)
2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性
3.常用数集的定义及记法
课题：函数的概念（一） 课 型：新授课 教学目标： （1）通过丰富实例，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； （2）了解构成函数的三要素； （3）能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。 教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。 教学难点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。 教学过程： 一、复习准备： 1． 讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？ 2．回顾初中函数的定义： 在一个变化过程中，有两个变量x 和y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与之对应，此时y 是x 的函数，x 是自变量，y 是因变量。 表示方法有：解析法、列表法、图象法. 二、讲授新课： （一）函数的概念： 思考1：（课本P 15）给出三个实例： A ．一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高 度h （米）与时间t （秒）的变化规律是21305h t t =-。 B ．近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线 是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况。（见课本P 15图） C ．国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民 生活质量的高低。“八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。（见课本P 16表） 讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量 之间存在着怎样的对应关系？ 三个实例有什么共同点？ 归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为：对于数集A 中的每一个x ，按 照某种对应关系f ，在数集B 中都与唯一确定的y 和它对应，记作： :f A B → 函数的定义： 设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么称:f A B →为从集合A 到集合B 的一个函数（function ），记作： (),y f x x A =∈ 其中，x 叫自变量，x 的取值范围A 叫作定义域（domain ），与x 的值对应的y 值叫函数值，函数值的集合{()|}f x x A ∈叫值域（range ）。显然，值域是集合B 的子集。 （1）一次函数y=ax+b (a ≠0)的定义域是R ，值域也是R ； （2）二次函数2y ax bx c =++ (a ≠0)的定义域是R ，值域是B ；当a>0时，值
中职数学《集合概念》说课稿 在教学工作者实际的教学活动中，就有可能用到说课稿，是说课取得成功的前提。那么写说课稿需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的中职数学《集合概念》说课稿，欢迎阅读与收藏。 一、说教材 1、教材的地位和作用 《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。 2、教学目标 （1）知识目标： a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念； b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。 （2）能力目标： a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力； b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的.观察归纳能力。 （3）情感目标： a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度； b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。 3、重点和难点
重点：集合的概念，元素与集合的关系。 难点：准确理解集合的概念。 二、学情分析（说学情） 对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。 三、说教法 针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。在此基础上教师层层深入，启发学生积极思维，逐步提升学生的数学学习能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具体到抽象，便于学生的理解和掌握。 四、学习指导（说学法） 教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。根据数学的特点这节课主要是教学生动脑思考、多训练、勤钻研的研讨，这样做增加了学生主动参与的机会，增强了参与的意识，教学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生成为教学的主体，进而才能达到预期的教学目的和效果。 五、教学过程 1、引入新课： a、创设情境，揭示本课主题，同时对集合的整体性有个初步的感性认识。 b、介绍集合论的创始者康托尔 2、究竟什么是集合？（实例探究）切合学生现有的认知水平，以学生熟悉的事物（物体），以实际生活为背景进行探究，为本课教学创造出一种自然和谐的氛围，充分调动学生的学习热情接待探究过程学生积极思考、交流、作答，教师针对学生的回答启发，引导学生寻找实例中的共同特征，培养学生观察，总结能力范围由具体到抽象，由感性到理性，为下面水到渠成的介绍集合概念做好铺垫。 3、集合的概念，本课的重点。结合探究中的实例，让学生说出集合和元素各是什么？知识的呈现由抽象到具体进一步熟悉元素与集合的概念，让学生分清实际问题中的集合和元素为后面学习两者间的关系做好铺垫。
职高高一上数学复习题 一、选择题： 1、一个数的相反数大于它本身，这个数是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 非负数 D. 非正数 2、下列对象不能组成集合的是（ ） A. 所有小于10的自然数 B. 某班个子高的同学 C. 方程210x -=的所有解 D. 不等式20x ->的所有解 3、对于两个任意的实数a 和b ，有（ ） A. 0a b a b ->?> B. 0a b a b ->?< C. 0a b a b - D. =0a b a b -?> 4、设{2,3,5}A =，{1,0,1,2}B =-，则A B =（ ） A. {2,3,5} B. {1,0,1,2,3,5}- C. {1,0,1,2}- D. {2} 5、下列用区间表示集合正确的是（ ） A. (,){|}a b x a x b ?≤≤ B. [,]{|}a b x a x b ?≤≤ C. (,+){|}a x x a ∞?< D. (,){|}b x x b -∞?> 6、设{}M a =，则下列写法正确的是（ ） A. a M = B. a M ∈ C. a M ? D. a M 7、下列不等式的基本性质错误的是（ ） A. 如果a b >且b c >，那么a c >. B. 如果a b >，那么a c b c +>+. C. 如果a b c +>，那么a b c >+. D. 如果a b >且c d >，那么a c b d +>+. 8、右图阴影部分表示那种集合运算（ ） A. A U B. A U C. U C A D. A C U 9、已知集合(,2)A =-∞，集合(,4]B =-∞，则=A B （ ） A. (,2)-∞ B. (,4]-∞ C. R D. ? 10、京广高铁上设计运行时速达（ ），呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200/km h 与350/km h 之间. A. 200/km h B. 250/km h C. 300/km h D. 350/km h
职业高中下学期期末考试 高一《 数学_》试题5 一． 选择题：(每小题3分，共30分） 1.函数()x a y 1-=在R 上是增函数，则a 的取值范围是（ ） A.a ＞1 B.1＜a ＜2 C.a ＞2 D.2＜a ＜3 2．若n m ==5ln ,2ln ，则n m e +2的值为 （ ） A ．2 B ．5 C ．20 D ．10 3.函数2()log (1)f x x π=+的定义域是( ) A ．(1,1)- B ．(0,)+∞ C ．(1,)+∞ D ．R 4.下列说法中，正确的是（ ） A. 第一象限角一定是锐角 B.锐角一定是第一象限角 B. 小于90度的角一定是锐角 D.第一象限角一定是正角 5.已知α为第二象限角，则=-?αα 2cos 1sin 1 . A. 1 B.-1 C.1或-1 D.以上都不是 6.下列函数中,在区间?? ? ? ?2,0π上是减函数的是( ) A ．x y sin = B ．x y cos = C ．x y tan = D ．2x y = 7.等差数列{n a }的通项公式是n a = -3n + 2 ,则公差d = （ ） A. -4 B. -3 C. 3 D. 4 8.在等差数列{n a }中，若=+173a a 10 ,则19S = （ ） A. 65 B. 75 C. 85 D. 95 9.已知等比数列{}n a 中，,32,832==a a 则=1a （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10.三个正数c b a ,,成等比数列, 是c b a lg ,lg ,lg 成等差数列的 A ．充要条件 B ．必要条件 C ．充分条件 D ．无法确定 二．填空题（每小题3分，共24分） 11.已知()[]0lg log log 37=x ；则=x . 12.函数()lg(lg 2)f x x =-的定义域是 . 13. =+2log 15 5 14.与5 2π - 终边相同的角中最小正角是 15.在三角形ABC 中,如果B A cos sin ?＜0,则△ABC 是 三角形 16.已知2cos sin =+αα，则=?ααcos sin . 17.等比数列{}n a 中，若,2563=a a 则=72a a _______ 18.等比数列{}n a 中，若12632==a a ，，则S 6 =_______ 三．计算题：（每小题8分，共24分） 19.已知:()()5 21 322231,31-++-? ? ? ??=? ? ? ??=x x x x x g x f ，()x f ＞()x g ，求x 的取值范围. 专业 班级 姓名 学籍号 考场 座号
职高数学集合运算习题 一、选择题： 1．设集合{}{}32A B ==的倍数，的倍数，则A B 是 （ ） A ．{}偶数 B ．{}23被或整除的数 C ．{}6的倍数 D ．{}23和的公倍数 2．已知集合A ，B ，C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P= M ∪N ，则 （ ） A ．一定有C ∩P=C B ．一定有C ∩P=P C ．一定有C ∩P=C ∪P D ．一定有C ∩P=? 3．{|24}A x x =-<<，{|}B x x a =≥，若A B ?=?，且A B 中不含元素6，则下列值 中a 可能是 （ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 4．2 {|60}A x x x =+-=，{|10}B x mx =+=且A B A =，则m 的取值范围 （ ） A ．? ?????-21,31 B ．110,32??--????， C ．110,32??-????， D ．11,32?????? 5．2 {4,21,}A a a =--，{5,1,9}B a a =--且{9}A B ?=，则a 的值是 （ ） A ．a =5或3 B ．a =5或3- C ．a =3± D ．a =5或3± 二、填空题： 6．设U ={}1,2,3,4,5,6,7,8，{}3,4,5A =， {} .8,7,4=B 则：()()U U C A C B ?= ； ()()U U C A C B ?= . 7．设U=A B ，试用A 与B 表示下图中阴影部分所示的集合： 图1为 ；图2为 . 8．设{}(){} 2 2 20,6250A x x px q B x x p x q =-+==++++=，若12A B ???=???? ，则 A B = . 9．已知集合{ } 2 10,A x x mx A R =+=?=?若，则实数m 的取值范围是 . 三、解答题：解答应写出文字说明或演算步骤。 10．已知Ａ＝｛1,1＋d,1＋2d ｝，B=｛1，q ，2 q ｝,若Ａ＝Ｂ，求p ，q 的值. 11．设A={ }{ } 2 22 |40,|2(1)10,x x x B x x a x a +==+++-= （1）若A B B ?=，求 a 的值； （2）若A B B =，求 a 的值.
2014-2015学年高一第二学期期末数学试卷（二） 第Ⅰ卷（共40分） 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求的答案填写在下面的表格内） 1．已知等差数列｛a n ｝中，===n a a a 则,12,853 A ．n 2 B ． 12+n C ．22-n D ．22+n 2．空间不共面的4 个点最多可以确定的平面个数为 A . 0个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．一个口袋内装有大小相同的1 个白球和3个红球（已编有不同号码），从中摸出两个红球的概率是 A . 31 B .41 C .21 D .3 2 4．分别与两条异面直线同时相交的直线 A ．一定是异面直线 B ．不可能平行 C ．不可能相交 D ．相交、平行和异面都有可能 5．为了解某地区的职业中学学生身高情况,拟从该地区的职业中学学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区职中一年级、职中二年级、职中三年级三个学段学生的身高情况差异比较大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法为 A ．简单随机抽样 B ．分层抽样 C ．系统抽样 D ．无法确定 6. 两个事件互斥是这两个事件对立的 A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，1O 为底面的中心，则1O A 与上底面1111D C B A 所成角的正切值是 A.1 B. 2 2 C.2 D.22 8. 有五位同学参加三项不同的比赛，每位同学只参加一项比赛，有 种不同的结果. A . 8 B . 15 C . 3 5 D . 5 3
讷河市职教中心学校2015 至 2016 学年度上学期 教 案 课程名称： __数学 ____ 任课班级： _15_会计 __ 任课教师：__ __ __ 课程概况
课程概况 任课教师赵忠娟班级15 会计总学时 95 课程名称 5 数学周课时 使用教材高等教育出版社数学基础模块 本目标适合高一新同学的教学使用。前两周主要复习和职业高中相关 的初中课程。在以后的教学周中，主要讲解基础模块的前三章内容。 课程教学 讲解主要突出基础性和职业性，教学中主要体现分层教学的思想。初目标 步掌握各章节的基础知识；锻炼学生逻辑思维、理解记忆及反应能力； 培养学生的细心、耐心和自信心的意志品质。 章/ 节授课内容学时周次
学时分配附录 1 附录 1 第一章 第一章 第一章 第一章 第二章 第二章 数及数的运算， 代数式及其运算 方程与方程组、 不等式及不等式组 集合的概念 集合之间的关系 集合的运算 充要条件、处理习题 机动 不等式的基本性质 区间 9第一周 9第二周 5第三周 5第四周 5第五周 5第六周 5第七周 5第八周 5第九周
第二章 章 / 节 第二章 第二章 学第三章 第三章 时 第三章 分第三章 第三章 第一章、第二章配 第三章 第一章、第二章 第三章一元二次不等式 授课内容 一元二次不等式 含绝对值的不等式 函数的概念及表示法 函数的性质 函数的性质 函数的实际应用举例 函数的实际应用举例 综合复习 复习考试 5第十周 学时周次 5 第十一周 5 第十二周 5 第十三周 5 第十四周 5 第十五周 5 第十六周 5 第十七周 5 第十八周 5 第十九周
班级＿＿＿＿＿＿＿姓名_______________________考号_____________________得分____________________ …………………………………………………装…………………订…………………线………………………………………….…… 2009年淮北市中等职业学校 第一学期期末考试 一、选择题（每小题5分） 1、函数Y ＝ 1 x 的定义域是………………………………………（ ） A 、X ＞1 B 、X ≥1 C 、X ＞0 D 、X ＜0 2、满足｛1，2｝∪ M ＝｛1，2，3｝的M 的集合是……………………（ ） A 、｛1，2｝ B 、｛1,3,5｝ C 、｛2,3，4｝ D 、｛3｝ 3、在平面坐标系中，X 轴上的所有点组成的集合：………………（ ） A 、｛（X ，Y ）｝ B 、｛（X ，0）｝ C 、｛（0，Y ）｝ D 、｛（X ，Y ）｜XY ＝0｝ 4、两个三角形全等是两个三角形面积相等的………………………（ ） A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充分必要条件 D 、既不充分，也不必要条件 5、若f(x)=x 2+3x+1,则f(x+1)＝………………………………………（ ） A 、x 2+3x+2 B 、x 2+3x+5 C 、x 2+5x+5 D 、x 2+5x+6 6、已知偶函数f(x)在（0，＋∞）上是增函数，则f(x)在区间（－∞，0）上的单调性是…………………………………………………………（ ） A 、增函数 B 、减函数 C 、不具有单调性 D 、无法判断 7、已知α=1110°，则α是第几象限的角…………………………（ ） A 、第一象限 B 、第一象限 C 、第三象限 D 、第四象限 8、角30°与下列哪个角的终边相同………………………………（ ） A 、330° B 、360° C 、390° D 、0° 9｜x+2|<3的解集是…………………………………………………（ ） A 、{x|x<1} B 、{x|-5
职高数学概念与公式 初中基础知识： 1. 相反数、绝对值、分数的运算； 2. 因式分解： 提公因式：xy-3x=(y-3)x 十字相乘法 如：)2)(13(2532 -+=--x x x x 配方法 如：8 25 )41(23222-+=-+x x x 公式法：（x+y ）2=x 2+2xy+y 2 (x-y)2=x 2-2xy+y 2 x 2-y 2=(x-y)(x+y) 3. 一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法： （1） 代入法 （2） 消元法 6.完全平方和（差）公式：222)(2b a b ab a +=++ 222)(2b a b ab a -=+- 7.平方差公式：))((22b a b a b a -+=- 8.立方和（差）公式：))((2233b ab a b a b a +-+=+ ))((2233b ab a b a b a ++-=- 第一章 集合 1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。 2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。 注：?描述法{},|3 21321取值范围 元素性质元素 ｛?∈?=x x x ；另重点类型如：｝｛]3,1(,13|y 2-∈+-=x x x y 3. 常用数集：N （自然数集）、Z （整数集）、Q （有理数集）、R （实数集）、*N （正整数集）、+Z （正整数集） 4. 元素与集合、集合与集合之间的关系： （1） 元素与集合是“∈”与“?”的关系。 （2） 集合与集合是“?” “”“=”“?/”的关系。 注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做题时多考虑φ是否满足题意） （2）一个集合含有n 个元素，则它的子集有n 2个，真子集有12-n 个，非空真子集有22-n 个。 5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法） （1）}|{B x A x x B A ∈∈=且I ：A 与B 的公共元素（相同元素）组成的集合 （2）}|{B x A x x B A ∈∈=或Y ：A 与B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
高一数学集合试卷 班级 姓名 一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分共得30分） 1.下列四个关系中，正确的是 （ ） A. φ∈｛a ｝ B. a { a} C. {a}∈{a,b} D. a ∈{a,b} 2.设集合A={a,b,d},B={b,c,d,e} 则=?B A ( ) A. {a,b,d} B. {b,c,d,e} C.{a,b,c,d,e} D.{b,d} 3.设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,4} ,则=A C U ( ) A. {2,3} B. {3,5} C. {3} D.{2,4} 4.设全集U={1,2,3,4,5},M={1,2,4},N={2,3,5},则=?)(N M C U ( ) A. φ B.{2} C. {2,3} D. {1,3,4,5} 5.集合}2{>=x x A ，}51{≤≤=x x B ，则=B A ( ) A. }1{≥x x B. }52{≤
（一）集合及表示方法 1、“①难解的题目;②方程012 =+x ;③平面直角坐标系内第四象限的一些点;④很多多项式”中，能 组成集合的是 ( )。 A .② B .① ③ C .② ④ D .① ② ④ 2．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 3、下列命题正确的个数为…………………( )。 （1）很小两实数可以构成集合； （2）}1|{2-=x y y 与}1|),{(2 -=x y y x 是同一集合 （3）5 .0,21,46,23,1-这些数组成的集合有5个数； （4）集合},,0|),{(R y x xy y x ∈≤是指第二、四象限内的点集； A .0个 B .1个 C .2个 D .3个 4．集合{(x ，y)|y ＝2x －1}表示 ( ) A ．方程y ＝2x －1 B ．点(x ，y) C ．平面直角坐标系中的所有点组成的集合 D ．函数y ＝2x －1图象上的所有点组成的集合 5．已知集合}{,,S a b c =中的三个元素是ABC ?的三边长，那么ABC ?一定不是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6．设集合M ＝{x ∈R|x≤33}，a ＝26，则( ) A ．a ?M B ．a ∈M C ．{a}∈M D ．{a|a ＝26}∈M 7．方程组? ?? x ＋y ＝1 x －y ＝9的解集是( ) A ．(－5,4) B ．(5，－4) C ．{(－5,4)} D ．{(5，－4)} 8．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 9．下列集合中，不同于另外三个集合的是( ) A ．{0} B ．{y|y 2 ＝0} C ．{x|x ＝0} D ．{x ＝0} 10.由实数x ，－x ，x 2 ，－3x 3所组成的集合里面元素最多有________个． 11．用适当的符号填空： （1）? }01{2=-x x ； （2）{1，2，3} N ；
1.如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是( ) A.4 B.4 C.9 D.18 2.数列{a n}的通项为a n=2n-1，n∈N*，其前n项和为S n，则使S n＞48成立的n的最小值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 3.若不等式|8x+9|＜7和不等式ax2+bx-2＞0的解集相同，则a、b的值为( ) A.a=-8 b=-10 B.a=-4 b=-9 C.a=-1 b=9 D.a=-1 b=2 4.△ABC中，若c=2a cosB，则△ABC的形状为( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形 5.在首项为21，公比为的等比数列中，最接近1的项是( ) A.第三项 B.第四项 C.第五项 D.第六项 6.在等比数列中，，则等于( ) A. B. C.或 D.-或- 7.△ABC中，已知(a+b+c)(b+c-a)=bx，则A的度数等于( ) A.120° B.60° C.150° D.30° 8.数列{a n}中，a1=15，3a n+1=3a n-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是( ) A.a21a22 B.a22a23 C.a23a24 D.a24a25 9.某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为( ) A.1.14 B.1.15 C.10×(1.16-1) D.11×(1.15-1) 10.已知钝角△ABC的最长边为2，其余两边的长为a、b，则集合P={(x,y)|x=a,y=b}所表示的平面图形面积等于( )
A.2 B.π-2 C.4 D.4π-2 11.在R上定义运算，若不等式对任意实数x成立，则( ) A.-1＜a＜1 B.0＜a＜2 C.-＜a＜ D.-＜a＜ 12.设a＞0，b＞0，则以下不等式中不恒成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分，请把正确答案写在横线上) 13.在△ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC=____. 14.设变量x、y满足约束条件，则z=2x-3y的最大值为____. 15.《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这 样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使较多的三份之和的是较少的两份之和，则最少1份的个数是____. 16.设，则数列{b n}的通项公式为____. 三、解答题(本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题12分)△ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 . (1)求∠B的大小； (2)若a=4，S=5，求b的值.
职业高中数学教学工作总结 职业高中的学生数学成绩普遍较差，已成为职业高中数学教师在教学活中遇到的一个令人头痛的问题，如何成功地转化数学差生，就必须认真深入地 剖析，找出这些数学差生产生的原因，然后才能对症下药，从根本上解决这一问题，这是值得我们承担职高数学教学任务的每位教师认真反思的问题。 一、造成大量数学差生的原因 1、入学时数学基础差 随着我国中等职业教育的发展和我国九年义务教育的普及，家长们对子女接受教育意识的加深，越来越多的初中毕业生对自己受教育程度感到不满足，还需进一步提高自己的学历，读不了高中读职中已成为每位初中毕业生的选择。因此有大批升不了高中的学生就选择了读职中，特别是很多职业学校招收了大批没有参加中考的初中毕业生，这势必造成职高学生数学成绩普遍较差。 2.由于职高的学生大多是来自那些在初中阶段学习成绩落后，中考成绩不理想，再加上部分没有参加中考的学生，这些学生对基础知识掌握不扎实，没有对数学知识形成较好的认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础，而相对于初中数学而言，职高数学教材结构的系统性、逻辑性较强，首先表现在教材知识结构的衔接上，前面所学的知识往往是后面进一步学习的基础，其次还表现在掌握知识的技能技巧上，新的技能技巧的形成必须借助于自己已有的技能技巧。这样的教材结构，必然要求学生有较强的连续的学习能力。这就恰好命中了很多升入职高学生的要害，这些学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，造成了后续学习过程中的恶性循环，跟不上集体学习的进度，产生了数学差生。 3、学习目标不明确，对数学认识有偏见，学习动机过弱，期望值很低 目标是学习的动力，大部分职高学生由于不准备参加“三校生”高考，缺少高考的竞争。也就缺少了应有的压力和动力；有的学生对数学没兴趣。他们不投入，不愿学，有的甚至一学数学就头痛，有的干脆弃之不学。上了职高，实际掌握数学知识的程度大概只有初一年级的水平。同时，很多学生没有认识到数学作为一门基础学科在社会生产中的重要地位，没有意识到很多专业技能的掌握要求有良好的数学功底作为基础。因此，大部分学生学习数学的目的仅仅是为了应付考试，满足于“六十分万岁”，学习过程被动，学习动机不明确，没有树立起“我要学”的思想。在这种状态下学习的学生，不仅学习成绩不会理想，还容易产生厌学心理，形成恶性循环，最终变成数学差生。 4、意志薄弱，不能控制自己坚持学习 学习意志是为了实现学习目标而努力克服困难的心理活动，是学习能动性的重要体现。学习活动总是与不断克服困难相联系的，与初中阶段的学习相比，职高数学难度加深，教学方式的变化也较大，教师的辅导时间减少，学生学习的独力性增强。在衔接过程中有的学生适应性强，有的适应性差，主要表现在学习意志薄弱方面。有的职高生，一遇到计算量较大、计算步骤比较繁琐的题目，或者是一次尝试失败，甚至是一听是难题或一看题目较长就产生了畏难情绪，缺乏克服困难、战胜自我的坚韧意志和信心。还有些甚至因为贪玩，不能静下心来学习，也就经不起玩的诱惑而不能控制自己把学习坚持下去。时间一长，也就变成了数学差生。 5、缺乏科学的学习方法 初高中数学的梯度跨跃很大，许多同学进入职高之后，对学习职高数学仍然采用“穿新鞋走老路”式的学习习惯，还像初中那样具有很强的依赖心理，等着老师来填鸭式地喂知识，没有掌握学习的主动权，有的学生只注重模仿，只会死记硬背结论，只会做见过的题目，只注
（一）集合及表示方法 一、选择题： 1、“①难解的题目;②所有联合国常任理事国;③平面直角坐标系内靠近第四象限的一些点;④很长的多项式”中，能组成集合的是 ( )。 A.② B.① ③ C.② ④ D.① ② ④ 2、下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 3、下列集合中有限集的个数为…………………( )。 （1）方程0322=--x x 的实数解组成的集合； （2）能被3整除的整数组成的集合； （3）一年之中四个季节的名称组成的集合； （4）满足80< 密 密 封 线 内 不 得 答 题 高一上学期15计1班数学考试试卷 一.单选题（每题2分，共40分） 1.设集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3}，则M N 的真子集个数是（ ） A 、16 B 、15 C 、7 D 、8 2.2a =a 是a>0 ( ) A ．充分必要条件 B. 充分且不必要条件 C.必要且不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列各命题正确的（ ） A 、}0{?φ B 、}0{=φ C 、}0{∈φ D 、}0{0? 4.设集合M={x ︱x ≤2},a=3,则( ) A. a ?M B. a ∈M C. {a} ∈M D.{a}=M 5.设集合M={}1,0,5- N={}0则( ) A.M ∈N B.N ?M C.N 为空集 D.M ?N 6.已知集合M={（x ,y ）2=+y x },N={(x, y) 4=-y x },那么M N=（ ） A. {(3,-1)} B. {3,-1} C. 3，-1 D. {(-1, 3)} 7. 设函数f(x)=k x +b(k ≠0),若f(1)=1,f(-1)=5,则f(2)=( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 8.函数y=2x -+6x+8的单调增区间是（ ) A. (-∞, 3］ Ｂ. [3, +∞) Ｃ.（-∞，－３］ Ｄ.[-3, +∞) 9.已知关于x 的不等式2x - ax+ a>0的解集为实数集，则a 的取值范围是（ ） A ．（0,2) B.[2,+∞) C.（0,4) D.(- ∞,0)∪（4，+∞) 10.下列函数中，在（0，+∞)是减函数的是( ) A. y=-x 1 B. y=x C. y=-2x D. y =2x 11.不等式 5 1 -x >2的解集是（ ） A.（11，+∞) B.（-∞，-9） C.（9, 11） D.（-∞，-9）∪（11，+∞) 1２.下列各函数中，表示同一函数的是( ) A. y=x 与x x y 2= B. x x y =与y=1 高一下册 1、 等差数列 (a 1、a 2、a 3、···) a n+1=a n +d (d 为公差) 通项公式：a n =a 1+(n-1)d 前n 项和的公式：s n = , s n =na 1+ d 等差数列{a n }中，对任意的m,n,p,q,只要m+n=p+q ，那么a m +a n =a p +a q 等差中项：2a 2=a 1+a 3 2、等比数列 (a 1、a 2、a 3、···) a n+1=a n q (q 为公比) 通项公式：a n =a 1q n-1 前n 项和的公式：s n = (q 1), s n = (q 1), 当q=1时s n =na 1 等比中项：=a 1a 3 3、 平面向量 平面向量的加（减）法： 图（1） 图（2） 图（1） a+b=AB+BC=AC 图（2） a-b=CA-CB=CA+BC=BA 向量a+b 的画法：向量a 的头（箭头端）指向 向量a-b 的画法：向量a 的尾对向量b 向量b 的尾，向量a+b 则指向被加的那一方。 的尾，向量a-b 则指向减数那一方。 平面向量的数乘运算：例 (a+b)=a+b 平面向量的坐标：A(x 1,y 1), B(x 2,y 2), AB=(x 2-x 1,y 2-y 1) 线性运算的坐标：a+b=(x 1+x 2 , y 1+y 2) +d +d ×q ×q A B C a b a+b A B C a b a-b a-b=(x1-x2 , y1-y2) 共线向量的坐标：x1y2 - x2y1= 0 相交 x1y2 + x2y1= 0 向量内积： 职高高一数学课件 下面是小编整理的职高高一数学课件，欢迎大家阅读参考，希望帮助到你。 内容分析： 1.集合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。 2.1.1节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子。 3.这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。学习引言是 引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义。本节课的教学重点是集合的基本概念。 4.在初中几何中，点、直线、平面等概念都是原始的、不定义的概念，类似地，集合则是集合论中的原始的、不定义的概念。在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。”这句话，只是对集合概念的描述性说明。 教学过程： 一、复习引入： 1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数; 2.教材中的章头引言; 3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录); 4.“物以类聚”，“人以群分”; 5.教材中例子(P4) 二、讲解新课： 阅读教材第一部分，问题如下： (1)有那些概念?是关于如何定义的? (2)有那些符号?是关于如何表示的? (3)集合中元素的特性是什么? (一)集合的有关概念： 由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人 职业教育中心高一年级《数学》上册试题（3） 一、填空题：（每空2分） 1、函数1 1 )(+= x x f 的定义域是 。 2、函数23)(-=x x f 的定义域是 。 3、已知函数23)(-=x x f ，则=)0(f ，=)2(f 。 4、已知函数1)(2-=x x f ，则=)0(f ，=-)2(f 。 5、函数的表示方法有三种，即： 。 6、点()3,1-P 关于x 轴的对称点坐标是 ；点M （2，-3）关于y 轴的对称点坐标是 ；点)3,3(-N 关于原点对称点坐标是 。 7、函数12)(2+=x x f 是 函数；函数x x x f -=3)(是 函数； 8、每瓶饮料的单价为2.5元，用解析法表示应付款和购买饮料瓶数之间的函数关系式可以表示 为 。 9、函数63-=x y 的定义域为 10、函数5 21 -= x y 的定义域为 二、选择题（每题3分） 1、下列各点中，在函数13-=x y 的图像上的点是（ ）。 A ．（1，2） B.（3,4） C.(0,1) D.(5,6) 2、函数3 21 -= x y 的定义域为（ ）。 A ．()+∞∞-, B.??? ??+∞??? ??∞-,2323, C.?? ? ???+∞,23 D. ?? ? ??+∞,23 3、下列函数中是奇函数的是（ ）。 A ．3+=x y B.12+=x y C.3x y = D.13+=x y 4、函数34+=x y 的单调递增区间是( )。 A ． B. ()+∞,0 C. ()0,∞- D.[)∞+.0 5、点P （-2，1）关于x 轴的对称点坐标是（ ）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 6、点P （-2，1）关于原点O 的对称点坐标是（ ）。 A ．（-2，1） B.（2，1） C.(2，-1) D.(-2，-1) 7、函数x y 32-=的定义域是（ ）。 A ．??? ??∞-32, B.??? ?? ∞-32, C. ??? ??+∞,32 D.?? ? ???+∞,32 8、已知函数7)(2-=x x f ，则)3(-f =（ ）。 A ．-16 B.-13 C. 2 D.9 ()+∞∞-,职高高一上学期期末数学试题
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