计量经济学期末试卷（2004年6月，满分70分）
一（24分）将中国城镇居民按照人均年收入分成组，以2003年的组平均数为样本观测值，建立中国城镇居民消费函数模型，以人均年消费额为被解释变量，经过理论分析和经验检验，选择人均年收入和人均储蓄余额作为解释变量，解释变量和被解释变量之间的关系为直接线性关系。模型形式为：
⑴分别写出该问题的总体回归函数、总体回归模型、样本回归函数和样本回归模型；
⑵分别写出随机误差项具有同方差且无序列相关、具有异方差但无序列相关、具有异方差且具有一阶序列相关时的方差—协方差矩阵；
⑶当模型满足基本假设时，写出关于普通最小二乘法参数估计量的正规方程组；
⑷直观判断该模型是否具有异方差性？为什么？
⑸如果该模型存在异方差性，写出加权最小二乘法参数估计量的矩阵表达式，并指出在实际估计时权矩阵是如何选择的；
⑹指出“偏回归系数” 的实际含义，并指出解释变量满足什么条件时可以用一元回归模型得到相同的的估计结果？
⑺如果仅以入均收入200元及以上的收入组为样本，用OLS和ML分别估计模型，参数估计量是否等价？为什么？
⑻如果模型中未包括显著的解释变量，可能导致模型违背哪些基本假设？
二（8分）简要回答下列问题：
⑴C-D生产函数模型和CES生产函数模型关于要素替代弹性和技术进步的假设分别是什么？
⑵建立城镇居民食品类需求函数模型如下：
其中V为人均购买食品支出额、Y为人均收入、为食品类价格、为其它商品类价格。指出各个参数估计量的经济意义和数值范围。
三（8分）某联立方程计量经济学模型有3个方程、3个内生变量、3个外生变量和样本观测值始终为1的虚变量C，样本容量为n。其中第二个方程为
⑴能否采用OLS方法估计该结构方程？为什么？
⑵如果采用工具变量方法估计该方程，如何选择的工具变量？（指出两种选择）
四（16分）中国的银行系统正遭受着坏帐的困扰，有估计认为全部坏帐足以让整个银行系统崩溃。毫无疑问坏帐是资源配置被扭曲的一个例子，换句话说如果没有坏帐，中国的GDP增长率也许会更高。为检验这一理论，假设你已经收集了中国银行系统坏帐累计总额的时序数据，以及其它一些总量数据如GDP，人口和总投资。
⑴写出一个能够描述该问题的计量经济学模型，并解释。
⑵写出检验下述命题的原假设：“坏帐对当期GDP增长率无影响”。
⑶为1中你的模型提供合适的计量经济学估计方法，详细说明。
⑷要让3中你的估计量满足一致性，必须满足什么条件？
五（14分）假设你想研究国企和外企生产率的差别，为此你建立了如下的模型：
其中变量表示人均产出（per worker），表示总资产净值中由外国公司拥有的份额，表示人均资本存量(per worker)。假定你收集了300个企业关于这些变量在2000年的数据。
⑴写出下述命题的原假设：“国企和外企生产率无差异”
⑵假定你用简单OLS估计模型，估计量具有一致性吗？为什么。
⑶假定你认为简单OLS估计不具有一致性，提供一个可以获得一致估计的估计方法，详细说明。
⑷现在假定你还另外收集了相同厂商相同变量在2003年的数据，试建立一个更好的模型可以利用这一额外信息。讨论你将如何估计这一模型。
计量经济学试题（2002年6月）
⒈（共30分，每小题3分）建立中国居民消费函数模型
t=1978,1979,…,2001
其中表示居民消费总额，表示居民收入总额。
⑴能否用历年的人均消费额和人均收入数据为样本观测值估计模型？为什么？
⑵人们一般选择用当年价格统计的居民消费总额和居民收入总额作为样本观测值，为什么？这样是否违反样本数据可比性原则？为什么？
⑶如果用矩阵方程表示该模型，写出每个矩阵的具体内容，并标明阶数；
⑷如果所有古典假设都满足，分别从最小二乘原理和矩方法出发，推导出关于参数估计量的正规方程组；
⑸如果与存在共线性，证明：当去掉变量以消除共线性时，的估计结果将发生变化；
⑹如果模型中为随机解释变量且与相关，证明：如果用OLS估计该消费函数模型，其参数估计量是有偏的；
⑺如果模型中为随机解释变量且与相关，选择政府消费为的工具变量（满足工具变量的所有条件），写出关于参数估计量的正规方程组；
⑻如果经检验表明模型存在一阶序列相关，而需要采用广义差分法估计模型，指出在常用的软件中是如何实现的？
⑼在不受到限制的情况下，的值域为，写出的对数似然函数；
⑽试分析，以t=1978,1979,…,2001数据为样本观测值，能否说“样本是从母体中随机抽取的”？那么采用OLS估计模型参数，估计结果是否存在偏误？为什么？
⒉（共16分，每小题4分）下列为一完备的联立方程计量经济模型
其中C为居民消费总额、I为投资总额、Y为国内生产总值、为政府消费总额，样本取自1978—2000年。
⑴证明：对于消费方程，用IV、ILS、2SLS方法分别估计，参数估计结果是等价的。
⑵说明：对于投资方程，能否用IV、ILS方法估计？为什么？
⑶写出该联立方程计量经济模型3SLS参数估计量的矩阵表达式，并写出表达式中每个矩阵的具体形式；
⑷根据经验判断，该模型3SLS参数估计量与2SLS参数估计量是否等价？为什么？
⒊（共18分，每小题3分）简单回答以下问题：
⑴分别指出两要素C-D生产函数、两要素一级CES生产函数和VES生产函数关于要素替代弹性的假设。
⑵在一篇博士论文中设计的生产函数模型为：
其中，Y为产出量，K、L为资本和劳动投入量，为第i种能源投入量，其它为参数。试指出该理论模型设计的主要问题，并给出正确的模型设计。
⑶建立城镇居民食品类需求函数模型如下：
其中V为人均购买食品支出额、Y为人均收入、为食品类价格、为其它商品类价格。拟定每个参数的数值范围，并指出参数之间必须满足的关系。
⑷指出在实际建立模型时虚变量的主要用途。
⑸两位研究者分别建立如下的中国居民消费函数模型
和
其中表示居民消费总额，表示居民收入总额。由相同的样本和相同的估计方法，得到了不同的居民边际消费倾向估计值。如何解释这种现象？由此指出经典计量经济学模型的的缺点。
⑹从经典计量经济学模型设定理论出发，在建立中国宏观计量经济模型时，一般应该如何对第三产业的生产方程进行分解，并指出其理由。
⒋（6分）在你完成的单方程计量经济学模型综合练习中，你是如何确定理论模型的最终形式的？
计量经济学期末试题
（2003年6月，满分70分）
⒈（12分）某人试图建立我国煤炭行业生产方程，以煤炭产量为被解释变量，经过理论和经验分析，确定以固定资产原值、职工人数和电力消耗量变量作为解释变量，变量的选择是正确的。于是建立了如下形式的理论模型：
煤炭产量= 固定资产原值+ 职工人数+ 电力消耗量+μ
选择2000年全国60个大型国有煤炭企业的数据为样本观测值；固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量，其它采用实物量单位；采用OLS方法估计参数。指出该计量经济学问题中可能存在的主要错误，并简单说明理由。
⒉（12分）以表示粮食产量，表示播种面积，表示化肥施用量，经检验，它们取对数后都是变量且互相之间存在关系。同时经过检验并剔除不显著的变量（包括滞后变量），得到如下粮食生产模型：
(1)
⑴写出长期均衡方程的理论形式；
⑵写出误差修正项ecm的理论形式；
⑶写出误差修正模型的理论形式；
⑷指出误差修正模型中每个待估参数的经济意义。
⒊（6分）对于上述粮食生产模型(1)，假设所有解释变量与随机误差项都不相关。
⑴如果采用普通最小二乘法估计，用非矩阵形式写出关于参数估计量的正规方程组；
⑵从以上正规方程组出发说明，为什么不能采用分部回归方法分别估计每个参数；
⒋（9分）投资函数模型
为一完备的联立方程计量经济模型中的一个方程，模型系统包含的内生变量为C（居民消费总额）、I（投资总额）和Y（国内生产总值），先决变量为（政府消费）、和。样本容量为。
⑴可否用狭义的工具变量法估计该方程？为什么？
⑵如果采用2SLS估计该方程，分别写出2SLS估计量和将它作为一种工具变量方法的估计量的矩阵表达式；
⑶如果采用GMM方法估计该投资函数模型，写出一组等于0的矩条件。
⒌（6分）建立城镇居民食品类需求函数模型如下：
其中V为人均购买食品支出额、Y为人均收入、为食品类价格、为其它商品类价格。
⑴指出参数估计量的经济意义是否合理，为什么？
⑵为什么经常采用交叉估计方法估计需求函数模型？
⒍（9分）选择两要素一级CES生产函数的近似形式建立中国电力行业的生产函数模型：
其中Y为发电量，K、L分别为投入的资本与劳动数量，t为时间变量。
⑴指出参数γ、ρ、m的经济含义和数值范围；
⑵指出模型对要素替代弹性的假设，并指出它与C-D生产函数、VES生产函数在要素替代弹性假设上的区别；
⑶指出模型对技术进步的假设，并指出它与下列生产函数模型
在技术进步假设上的区别；
⒎（8分）试指出在目前建立中国宏观计量经济模型时，下列内生变量应由哪些变量来解释，简单说明理由，并拟定关于每个解释变量的待估参数的正负号。
⑴轻工业增加值⑵衣着类商品价格指数
⑶货币发行量⑷农业生产资料进口额
⒏（8分）回答：
⑴随机时间序列的平稳性条件是什么？证明随机游走序列不是平稳序列。
⑵单位根检验为什么从DF检验扩展到ADF检验？
计量经济学期末试题答案
（2003年6月，满分70分）
⒈（12分）某人试图建立我国煤炭行业生产方程，以煤炭产量为被解释变量，经过理论和经验分析，确定以固定资产原值、职工人数和电力消耗量变量作为解释变量，变量的选择是正确的。于是建立了如下形式的理论模型：
煤炭产量= 固定资产原值+ 职工人数+ 电力消耗量+μ
选择2000年全国60个大型国有煤炭企业的数据为样本观测值；固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量，其它采用实物量单位；采用OLS方法估计参数。指出该计量经济学问题中可能存在的主要错误，并简单说明理由。
答案：（答出4条给满分）
⑴模型关系错误。直接线性模型表示投入要素之间完全可以替代，与实际生产活动不符。
⑵估计方法错误。该问题存在明显的序列相关性，不能采用OLS方法估计。
⑶样本选择违反一致性。行业生产方程不能选择企业作为样本。
⑷样本数据违反可比性。固定资产原值用资产形成年当年价计算的价值量，不具备可比性。
⑸变量间可能不存在长期均衡关系。变量中有流量和存量，可能存在1个高阶单整的序列。应该首先进行单位根检验和协整检验。
⒉（12分）以表示粮食产量，表示播种面积，表示化肥施用量，经检验，它们取对数后都是变量且互相之间存在关系。同时经过检验并剔除不显著的变量（包括滞后变量），得到如下粮食生产模型：
(1)
⑴写出长期均衡方程的理论形式；
⑵写出误差修正项ecm的理论形式；
⑶写出误差修正模型的理论形式；
⑷指出误差修正模型中每个待估参数的经济意义。
答案：
⑴长期均衡方程的理论形式为：
⑵误差修正项ecm的理论形式为：
⑶误差修正模型的理论形式为：
⑷误差修正模型中每个待估参数的经济意义为：
：播种面积对产量的短期产出弹性；
：化肥施用量对产量的短期产出弹性；
：前个时期对长期均衡的偏离程度对当期短期变化的影响系数。
⒊（6分）对于上述粮食生产模型(1)，假设所有解释变量与随机误差项都不相关。
⑴如果采用普通最小二乘法估计，用非矩阵形式写出关于参数估计量的正规方程组；
⑵从以上正规方程组出发说明，为什么不能采用分部回归方法分别估计每个参数。
答案：
⑴在所有解释变量与随机误差项都不相关的条件下，如果采用普通最小二乘法估计，关于参数估计量的正规方程组为：
⑵如果采用分部回归方法分别估计每个参数，例如估计，建立一元模型，其正规方程组为：，与上述⑴中第3个方程相比较，则要求方程右边其余各项均为0。但是，由于解释变量之间存在一定程度的共线性，这一要求显然不能满足。所以，两种情况下的的估计结果不相同。
⒋（9分）投资函数模型
为一完备的联立方程计量经济模型中的一个方程，模型系统包含的内生变量为C（居民消费总额）、I（投资总额）和Y（国内生产总值），先决变量为（政府消费）、和。样本容量为。
⑴可否用狭义的工具变量法估计该方程？为什么？
⑵如果采用2SLS估计该方程，分别写出2SLS估计量和将它作为一种工具变量方法的估计量的矩阵表达式；
⑶如果采用GMM方法估计该投资函数模型，写出一组等于0的矩条件。
答案：
⑴不能用狭义的工具变量法估计该方程。因为该结构方程是过度识别的。
⑵如果采用2SLS估计该方程，可以将2SLS估计看作为一种工具变量方法。估计量的矩阵表达式分别为：
前者为2SLS估计，后者为其等价的工具变量估计。
⑶如果采用GMM方法估计该投资函数模型，用模型系统的所有先决变量作为工具变量。可以写出如下一组等于0的矩条件：
⒌（6分）建立城镇居民食品类需求函数模型如下：
其中V为人均购买食品支出额、Y为人均收入、为食品类价格、为其它商品类价格。
⑴指出参数估计量的经济意义是否合理，为什么？
⑵为什么经常采用交叉估计方法估计需求函数模型？
答案：
⑴对于以购买食品支出额位被解释变量的需求函数模型，即
参数、、估计量的经济意义分别为人均收入、食品类价格、其它商品类价格的需求弹性；由于食品为必须品，V为人均购买食品支出额，所以应该在0与1之间，应该在0与1之间，在0左右，三者之和为1左右。所以，该模型估计结果中的估计量缺少合理的经济解释。
⑵由于该模型中包含长期弹性和短期弹性与，需要分别采用截面数据和时序数据进行估计，所以经常采用交叉估计方法估计需求函数模型。
⒍（9分）选择两要素一级CES生产函数的近似形式建立中国电力行业的生产函数模型：
其中Y为发电量，K、L分别为投入的资本与劳动数量，t为时间变量。
⑴指出参数γ、ρ、m的经济含义和数值范围；
⑵指出模型对要素替代弹性的假设，并指出它与C-D生产函数、VES生产函数在要素替代弹性假设上的区别；
⑶指出模型对技术进步的假设，并指出它与下列生产函数模型
在技术进步假设上的区别；
答案：
⑴参数γ为技术进步速度，一般为接近0的正数；ρ为替代参数，在（－1，∞）范围内；m为规模报酬参数，在1附近。
⑵该模型对要素替代弹性的假设为：随着研究对象、样本区间而变化，但是不随着样本点而变化。而C-D 生产函数的要素替代弹性始终为1，不随着研究对象、样本区间而变化，当然也不随着样本点而变化；VES 生产函数的要素替代弹性除了随着研究对象、样本区间而变化外，还随着样本点而变化。
⑶该模型对技术进步的假设为希克斯中性技术进步；而生产函数模型
的技术进步假设为中性技术进步，包括3种中性技术进步。
⒎（8分）试指出在目前建立中国宏观计量经济模型时，下列内生变量应由哪些变量来解释，简单说明理由，并拟定关于每个解释变量的待估参数的正负号。
⑴轻工业增加值⑵衣着类商品价格指数
⑶货币发行量⑷农业生产资料进口额
答案：
⑴轻工业增加值应该由反映需求的变量解释。包括居民收入（反映居民对轻工业的消费需求，参数符号为正）、国际市场轻工业品交易总额（反映国际市场对轻工业的需求，参数符号为正）等。
⑵衣着类商品价格指数应该由反映需求和反映成本的两类变量解释。主要包括居民收入（反映居民对衣着类商品的消费需求，参数符号为正）、国际市场衣着类商品交易总额（反映国际市场对衣着类商品的需求，参数符号为正）、棉花的收购价格指数（反映成本对价格的影响，参数符号为正）等。
⑶货币发行量应该由社会商品零售总额（反映经济总量对货币的需求，参数符号为正）、价格指数（反映价格对货币需求的影响，参数符号为正）等变量解释。
⑷农业生产资料进口额应该由国内第一产业增加值（反映国内需求，参数符号为正）、国内农业生产资料生产部门增加值（反映国内供给，参数符号为负）、国际市场价格（参数符号为负）、出口额（反映外汇支付能力，参数符号为正）等变量解释。
⒏（8分）回答：
⑴随机时间序列的平稳性条件是什么？证明随机游走序列不是平稳序列。
⑵单位根检验为什么从DF检验扩展到ADF检验？
答案：
⑴随机时间序列{ }（t=1, 2, …）的平稳性条件是：1）均值，是与时间t 无关的常数；2）方差，是与时间t 无关的常数；3）协方差，只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数。
对于随机游走序列，假设的初值为，则易知
由于为一常数，是一个白噪声，因此，即的方差与时间t有关而非常数，所以它是一非平稳序列。
⑵ 在采用DF检验对时间序列进行平稳性检验中，实际上假定了时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程（AR(1)）生成的。但在实际检验中，时间序列可能是由更高阶的自回归过程生成的，或者随机误差项并非是白噪声，这样用OLS法进行估计均会表现出随机误差项出现自相关，导致DF检验无效。另外，如果时间序列包含有明显的随时间变化的某种趋势（如上升或下降），则也容易导致DF检验中的自相关随机误差项问题。为了保证DF检验中随机误差项的白噪声特性，Dicky和Fuller对DF检验进行了扩充，形成了ADF检验。红
尘紫陌，有轰轰烈烈的昨日，也有平淡如水的今天。在生活平平仄仄的韵脚中，一直都泛着故事的清香，我看到每一寸的光阴都落在我的宣纸上，跌进每一个方方正正的小楷里，沉香、迷醉。
秋光静好，窗外阳光和细微的风都好，我也尚好。不去向秋寒暄，只愿坐在十月的门扉，写一阙清丽的小诗，送给秋天；在一杯香茗里欣然，读一抹秋意阑珊，依着深秋，细嗅桂花的香馥，赏她们的淡定从容地绽放。
听风穿过幽幽长廊，在平淡简约的人生中，把日子过成云卷云舒，行云流水的模样，过成一幅画，一首诗。有你，有我，有爱，有暖，就好。在安静恬淡的时光里，勾勒我们最美的今天和明天。
醉一帘秋之幽梦，写一行小字，念一个远方，痴一生眷恋。一记流年，一寸相思。不许海誓山盟，只许你在，我就在。你是我前世今生的爱，是刻在心头的一枚朱砂。
任由尘世千般云烟散尽，任由风沙凝固成沙漠的墙，你依然是我生命的风景。
人生苦短，且行且珍惜。十月如诗，就让我独醉其中吧！行走红尘，做最简单的自己。简单让人快乐，快乐的人，都是因为简单。心豁达，坦然，不存勾心斗角。从容面对人生，做最好的自己，巧笑嫣然，你若盛开，蝴蝶自来。
那就做一朵花吧！优雅绽放，优雅凋落，不带忧伤，只记美好。
这个秋日，一切都很美，阳光浅浅，云舞苍穹，闲风淡淡。捡拾一片薄如蝉翼的枯叶，写着季节流转的故事，沉淀着岁月的风华。安静的享受生命途径上的一山一水。
执笔挥墨，耕耘爱的世界，轻声吟唱岁月安好，把一缕缕醉人的情怀，婉约成小字里的风月千里，泅成指尖上的浪漫和馨香。静立于秋光潋滟里，赏碧水云天，携来闲云几片，柔风几缕，缝进岁月的香囊里，将唯美雅致收藏，醉卧美好时光。
秋，是静美的，是收获的，是满载希望而归的季节。秋只因叶落，葳蕤消，花残瘦影，不免总给人一种无边萧瑟。
然而秋，也有秋的美。如黄巢《不第后赋菊》诗中有句：待到秋来九月八，我花开后百花杀。是不是听起来特别霸道有味。
谁说秋实悲凉的，百花残了何妨？我菊正艳艳，香影欹满山。还有一句歌词叫：春游百花，秋有月。秋天的月，要比任何季节都美，都明亮，都让人迷恋陶然。
秋有赤枫把美丽的秋燃烧成通红火辣，秋有万千银杏如蝶，秋哪有萧索？秋一直很美，你可有发现美的眼睛呢？
每一个季节，都有着不同的旖旎。人生何尝不是如四季，有青春绝艳的花季，也有老骥伏枥的暮年。容颜老去，青春不复，所有的美好不会消失，一直珍藏着。
即便时光变得荒芜，而你我一直永如初见，彼此温柔以待。走进十月，蓦然回首，你我都在，惟愿光阴路上，且行且惜，寂静相伴，无悔一生。
红尘紫陌，有轰轰烈烈的昨日，也有平淡如水的今天。在生活平平仄仄的韵脚中，一直都泛着故事的清香，我看到每一寸的光阴都落在我的宣纸上，跌进每一个方方正正的小楷里，沉香、迷醉。
秋光静好，窗外阳光和细微的风都好，我也尚好。不去向秋寒暄，只愿坐在十月的门扉，写一阙清丽的小诗，送给秋天；在一杯香茗里欣然，读一抹秋意阑珊，依着深秋，细嗅桂花的香馥，赏她们的淡定从容地绽放。
听风穿过幽幽长廊，在平淡简约的人生中，把日子过成云卷云舒，行云流水的模样，过成一幅画，一首诗。有你，有我，有爱，有暖，就好。在安静恬淡的时光里，勾勒我们最美的今天和明天。
醉一帘秋之幽梦，写一行小字，念一个远方，痴一生眷恋。一记流年，一寸相思。不许海誓山盟，只许你在，我就在。你是我前世今生的爱，是刻在心头的一枚朱砂。
任由尘世千般云烟散尽，任由风沙凝固成沙漠的墙，你依然是我生命的风景。
人生苦短，且行且珍惜。十月如诗，就让我独醉其中吧！行走红尘，做最简单的自己。简单让人快乐，快乐的人，都是因为简单。心豁达，坦然，不存勾心斗角。从容面对人生，做最好的自己，巧笑嫣然，你若盛开，蝴蝶自来。
那就做一朵花吧！优雅绽放，优雅凋落，不带忧伤，只记美好。
这个秋日，一切都很美，阳光浅浅，云舞苍穹，闲风淡淡。捡拾一片薄如蝉翼的枯叶，写着季节流转的故事，沉淀着岁月的风华。安静的享受生命途径上的一山一水。
执笔挥墨，耕耘爱的世界，轻声吟唱岁月安好，把一缕缕醉人的情怀，婉约成小字里的风月千里，泅成指尖上的浪漫和馨香。静立于秋光潋滟里，赏碧水云天，携来闲云几片，柔风几缕，缝进岁月的香囊里，将唯美雅致收藏，醉卧美好时光。
秋，是静美的，是收获的，是满载希望而归的季节。秋只因叶落，葳蕤消，花残瘦影，不免总给人一种无边萧瑟。
然而秋，也有秋的美。如黄巢《不第后赋菊》诗中有句：待到秋来九月八，我花开后百花杀。是不是听起来特别霸道有味。
谁说秋实悲凉的，百花残了何妨？我菊正艳艳，香影欹满山。还有一句歌词叫：春游百花，秋有月。秋天的月，要比任何季节都美，都明亮，都让人迷恋陶然。
秋有赤枫把美丽的秋燃烧成通红火辣，秋有万千银杏如蝶，秋哪有萧索？秋一直很美，你可有发现美的眼睛呢？
每一个季节，都有着不同的旖旎。人生何尝不是如四季，有青春绝艳的花季，也有老骥伏枥的暮年。容颜老去，青春不复，所有的美好不会消失，一直珍藏着。
即便时光变得荒芜，而你我一直永如初见，彼此温柔以待。走进十月，蓦然回首，你我都在，惟愿光阴路上，且行且惜，寂静相伴，无悔一生。
《计量经济学》 习题 河北经贸大学应用经济学教研室 2004年7月
第一章绪论 ⒈为什么说计量经济学是经济理论、数学和经济统计学的结合？ ⒉为什么说计量经济学是一门经济学科？它在经济学科体系中的地位是什么？它在经济研究中的作用是什么？ ⒊建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？ ⒋计量经济学模型有哪些主要应用领域？各自的原理是什么？ ⒌下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？ ⑴St=112.0+0.12Rt 其中，St为第t年农村居民储蓄增加额（亿元），Rt为第t年城镇居民可支配收入总额（亿元）。 ⑵S t-1=4432.0+0.30R t 其中，S t-1为第（t-1）年底农村居民储蓄余额（亿元），Rt为第t年农村居民纯收入总额（亿元）。 ⒍指出下列假想模型中两个最明显的错误，并说明理由： RS t=8300.0-0.24RI t+1.12IV t 其中，RS t为第t年社会消费品零售总额（亿元），RI t为第t年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），IV t为第t年全社会固定资产投资总额（亿元）。 第二章一元线性回归模型
⒈ 对于设定的回归模型作回归分析，需对模型作哪些假定，这些假定为什么是必要的？ ⒉ 试说明利用样本决定系数R 2为什么能够判定回归直线与样本观测值的拟和优度。 ⒊ 说明利用) (0∧ βS 、)(1∧βS 衡量 ∧ β、∧ 1β对 β、1β估计稳定性的道理。 ⒋ 为什么对 ∧ β、∧ 1β进行显著性检验？试述检验方法及步骤。 ⒌ 对于求得的回归方程为什么进行显著性检验？试述检验方法及步骤。 ⒍ 阐述回归分析的步骤。 ⒎ 试述计量经济模型与一般的经济模型有什么不同？ ⒏ 一元线性回归模型有时采用如下形式： i i i X Y μβ+=1 模型中的截距为零，叫做通过原点的回归模型。试证明该模型中： （1） ∑∑=∧ 21i i i X Y X β （2） ∑ = ∧ 2 2 1)var(i X μ σ β ⒐ 下述结果是从一个样本中获得的，该样本包含某企业的销售额（Y ）及相应价格（X ）的11个观测值。 18 .519_ =X ； 82 .217_ =Y ； ∑=3134543 2 i X ； ∑=1296836 i i Y X ； ∑=539512 2i Y （1）估计销售额对价格的样本回归直线，并解释其结果。 （2）回归直线的判定系数是多少？ ⒑ 已知某地区26年的工农业总产值与货运周转量的数据见下表。试作一元线性回归分析，若下一年计划该地区工农业总产值为8亿元，预测货运周转量。
计量经济学论文 中国商品进口额模型研究 摘要:通过对中国商品进口额及其主要影响因素的数据分析，得到关于中国商品进口额的函数，并用计量经济学的方法，对模型进行检验，探究其增长的规律性，从而使商品进口额成为一个可预测的经济变量。 关键词:计量经济学模型多重共线性异方差性自相关性 一、研究意义 改革开放以来，随着经济的发展，人们生活水平的不断提高，人民日益增长的物质文化需要不断提高，中国的商品进口额发生了很大的变化，进口数额不断上升，从1985年的1257.8亿元到2007年的73284.6亿元。影响中国商品进口额的因素很多，这里选取教材课后练习中的数据，研究中国商品进口额和国民生产总值的数量关系，商品进口额与居民消费价格指数的数量关系，对于探究中国商品进口额增长的规律性，预测商品进口额的发展趋势具有重要意义。 二、因素分析及模型建立 1、因素分析 一国的商品进出口属于对外贸易的内容，一国对外贸易的发展情况对经济增长有着重要影响，影响对外贸易发展的因素有很多，从大的方面来说，主要是世界经济的发展情况和国内经济发展的冷热情况，还有就是一国的对外贸易政策的等因素。有研究显示，对外贸易对一国经济增长的影响主要是进口增长对经济增长有较大的促进作用。这里，对中国商品进口额的研究，主要选取国内生产总值和居民消费价格指数，国内生产总值和居民消费价格指数说明了一国的经济发展情况。经济的发展，居民的生活水平得到了提高，居民对国外商品的需求也增大，所以，对这两个因素对进口额的影响有一定的参考意义。 2、变量选取与模型建立 这里选取“中国商品进口额”为被解释变量，用Y表示，选“国内生产总值”、“居民消费价格指数”为解释变量，分别用X1、X2表示。所以，模型假定为 LnY=β0+β1㏑X1 +β2㏑X2 + μ 其中u为随机误差项。 下表为1985——2007年中国商品进口额、国内生产总值、居民你消费价格
计量经济学题库 三、名词解释（每小题3分） 1．经济变量 2．解释变量3．被解释变量4．内生变量 5．外生变量 6．滞后变量 7．前定变量 8．控制变量9．计量经济模型10．函数关系 11．相关关系 12．最小二乘法 13．高斯－马尔可夫定理 14．总变量（总离差平方和）15．回归变差（回归平方和） 16．剩余变差（残差平方和） 17．估计标准误差 18．样本决定系数 19．点预测 20．拟合优度 21．残差 22．显著性检验23.回归变差 24.剩余变差 25.多重决定系数 26.调整后的决定系数 27.偏相关系数 28.异方差性 29.格德菲尔特-匡特检验 30.怀特检验 31.戈里瑟检验和帕克检验 32.序列相关性 33.虚假序列相关 34.差分法 35.广义差分法 36. 自回归模型 37.广义最小二乘法38.DW 检验 39.科克伦-奥克特跌代法 40.Durbin 两步法 41.相关系数 42.多重共线性 43.方差膨胀因子 44．虚拟变量 45．模型设定误差 46．工具变量 47．工具变量法 48．变参数模型 49．分段线性回归模型 50．分布滞后模型 51．有限分布滞后模型52．无限分布滞后模型 53．几何分布滞后模型 54．联立方程模型 55．结构式模型 56．简化式模型 57．结构式参数 58．简 化式参数 59．识别 60．不可识别 61．识别的阶条件 62．识别的秩条件 63．间接最小二乘法 四、简答题（每小题5分） 1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。 2．计量经济模型有哪些应用？ 3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。 4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？ 5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？ 7．古典线性回归模型的基本假定是什么？ 8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。 9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。 10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？ 11．简述BLUE 的含义。 12．对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性F 检验之后，还要对每个回归系数进行是否为0的t 检验？ 13.给定二元回归模型：01122t t t t y b b x b x u =+++，请叙述模型的古典假定。 14.在多元线性回归分析中，为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？ 15.修正的决定系数2R 及其作用。 16.常见的非线性回归模型有几种情况？ 17.观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。 ①t t t u x b b y ++=310 ②t t t u x b b y ++=log 10 ③ t t t u x b b y ++=log log 10 ④t t t u x b b y +=)/(10 18. 观察下列方程并判断其变量是否呈线性，系数是否呈线性，或都是或都不是。
第一章绪论 1、什么是计量经济学？由哪三组组成？ 答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。 统计学、经济理论和数学三者结合起来便构成了计量经济学。 2、计量经济学的内容体系，重点是理论计量和应用计量和经典计量经济学理论方法方面的特 征 答：1）广义计量经济学和狭义计量经济学 2）初、中、高级计量经济学3）理论计量经济学和应用计量经济 理论计量经济学是以介绍、研究计量经济学的理论与方法为主要内容，侧重于理论与方法的数学证明与推导，与数理统计联系极为密切。除了介绍计量经济模型的数学理论基础、普遍应用的计量经济模型的参数估计方法与检验方法外，还研究特殊模型的估计方法与检验方法，应用了广泛的数学知识。 应用计量经济学则以建立与应用计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的经济学和经济统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。本课程是二者的结合。 4）、经典计量经济学和非经典计量经济学 经典计量经济学（Classical Econometrics）一般指20世纪70年代以前发展并广泛应用的计量经济学。 经典计量经济学在理论方法方面特征是： ⑴模型类型—随机模型； ⑵模型导向—理论导向； ⑶模型结构—线性或者可以化为线性，因果分析，解释变量具有同等地位，模型具有明
确的形式和参数； ⑷数据类型—以时间序列数据或者截面数据为样本，被解释变量为服从正态分布的连续随机变量； ⑸估计方法—仅利用样本信息，采用最小二乘方法或者最大似然方法估计模型。 经典计量经济学在应用方面的特征是： ⑴应用模型方法论基础—实证分析、经验分析、归纳； ⑵应用模型的功能—结构分析、政策评价、经济预测、理论检验与发展； ⑶应用模型的领域—传统的应用领域，例如生产、需求、消费、投资、货币需求，以及宏观经济等。 5）、微观计量经济学和宏观计量经济学 3、为什么说计量经济学是经济学的一个分支？（4点和综述） 答：（1）、从计量经济学的定义看 （2）、从计量经济学在西方国家经济学科中的地位看 （3）、从计量经济学与数理统计学的区别看 （4）、从建立与应用计量经济学模型的全过程看 综上所述，计量经济学是一门经济学科，而不是应用数学或其他。 4、理论模型的设计主要包含三部分工作，即选择变量，确定变量之间的数学关系，拟定模型 中待估计参数的数值范围。 5、常用的样本数据：时间序列，截面，面板（虚变量数据是错的，改为面板数据。主要要求时间数据序列数据和截面数据） 答：1、时间序列是一批按照时间先后排列的统计数据。 要注意问题：
第2章 一元线性回归模型 一、单项选择题 1、变量之间的关系可以分为两大类__________。 A 函数关系与相关关系 B 线性相关关系和非线性相关关系 C 正相关关系和负相关关系 D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。 A 变量间的非独立关系 B 变量间的因果关系 C 变量间的函数关系 D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。 A 都是随机变量 B 都不是随机变量 C 一个是随机变量，一个不是随机变量 D 随机的或非随机都可以 4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。 A 01???t t Y X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+ 5、参数β的估计量?β 具备有效性是指__________。 A ?var ()=0β B ?var ()β为最小 C ?()0β β－＝ D ?()ββ－为最小 6、对于01??i i i Y X e ββ=++，以σ?表示估计标准误差，Y ?表示回归值，则__________。 A i i ??0Y Y 0σ∑ ＝时，（－）＝ B 2 i i ??0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C i i ??0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 D 2 i i ??0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 7、设样本回归模型为i 01i i ??Y =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的i ?β的公式中，错误的是__________。 A ()() () i i 1 2 i X X Y -Y ?X X β--∑∑＝ B ()i i i i 1 2 2 i i n X Y -X Y ?n X -X β ∑∑∑∑∑＝ C i i 1 2 2 i X Y -nXY ?X -nX β ∑∑＝ D i i i i 1 2x n X Y -X Y ?β σ ∑∑∑＝ 8、对于i 01i i ??Y =X +e ββ+，以?σ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有__________。 A ?0r=1σ ＝时， B ?0r=-1σ ＝时， C ?0r=0σ ＝时， D ?0r=1r=-1σ ＝时，或 9、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为?Y 356 1.5X -＝，这说明__________。 A 产量每增加一台，单位产品成本增加356元 B 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C 产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D 产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元
中国经济增长影响因素实证分析 摘要：改革开放以来，我国的社会主义经济取得了突飞猛进的发展，经济增长速度更是举世瞩目。本文采用经济增长模型和多元线性回归分析方法对1980～2010年中国经济增长因素进行研究，分析了物质资本、劳动力、消费对国内生产总值的影响，建立计量模型，寻求这些变量与中国国民产出的数量关系，进行定量分析，对模型进行检验。 关键词：消费、投资、经济增长、劳动力，实证分析
一、文献综述 （一）经济增长理论 经济增长是指一个国家生产商品和劳务能力的扩大。在实际核算中，常以一国生产的商品和劳务总量的增加来表示，即以国民生产总值和国内生产总值的（GDP）的增长来计算。经济增长是经济学研究的永恒主题。 古典经济增长理论以社会财富的增长为中心，指出生产劳动是财富增长的源泉。现代经济增长理论认为知识、人力资本、技术进步是经济增长的主要因素。 （二）影响因素的分析 从古典增长理论到新增长理论，都重视物质资本和劳动的贡献。物质资本是指经济系统运行中实际投入的资本数量.然而，由于资本服务流量难以测度，在这里我们用全社会固定资产投资总额（亿元）来衡量物质资本。中国拥有全世界近1/4 的人口，为经济增长提供了丰富的劳动力资源。因此本文用总就业人数（万人）来衡量劳动力。居民消费需求也是经济增长的主导因素。 经济增长问题既受各国政府和居民的关注,也是经济学理论研究的一个重要方面。在1978—2008年的31中,我国经济年均增长率高达9.6%,综合国力大大增强,居民收入水平与生活水平不断提高,居民的消费需求的数量和质量有了很大的提高。但是,我国目前仍然面临消费需求不足问题。因此,研究消费需求对经济增长的影响,并对我国消费需求对经济增长的影响程度进行实证分析，可以更好的理解消费对我国经济增长的作用。
一、单项选择题 4．横截面数据是指（A）。 A．同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B．同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C．同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D．同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 5．同一统计指标，同一统计单位按时间顺序记录形成的数据列是（C）。 A．时期数据B．混合数据C．时间序列数据D．横截面数据9．下面属于横截面数据的是（ D ）。 A．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业的平均工业产值 B．1991－2003年各年某地区20个乡镇企业各镇的工业产值 C．某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D．某年某地区20个乡镇各镇的工业产值 10．经济计量分析工作的基本步骤是（ A ）。 A．设定理论模型→收集样本资料→估计模型参数→检验模型 B．设定模型→估计参数→检验模型→应用模型 C．个体设计→总体估计→估计模型→应用模型 D．确定模型导向→确定变量及方程式→估计模型→应用模型 13．同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为（ B ）。 A．横截面数据B．时间序列数据C．修匀数据D．原始数据14．计量经济模型的基本应用领域有（ A ）。 A．结构分析、经济预测、政策评价B．弹性分析、乘数分析、政策模拟 C．消费需求分析、生产技术分析、D．季度分析、年度分析、中长期分析
18．表示x 和y 之间真实线性关系的是（ C ）。 A ．01???t t Y X ββ=+ B ．01()t t E Y X ββ=+ C ．01t t t Y X u ββ=++ D ．01t t Y X ββ=+ 19．参数β的估计量?β具备有效性是指（ B ）。 A ．?var ()=0β B ．?var ()β为最小 C ．?()0ββ－＝ D ．?()ββ－为最小 25．对回归模型i 01i i Y X u ββ+＝＋进行检验时，通常假定i u 服从（ C ）。 A ．2i N 0) σ（， B ． t(n-2) C ．2N 0)σ（， D ．t(n) 26．以Y 表示实际观测值，?Y 表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使（ D ）。 A ．i i ?Y Y 0∑（－）＝ B ．2i i ?Y Y 0∑（－）＝ C ．i i ?Y Y ∑（－）＝最小 D ．2i i ?Y Y ∑（－）＝最小 27．设Y 表示实际观测值，?Y 表示OLS 估计回归值，则下列哪项成立（ D ）。 A ．?Y Y ＝ B ．?Y Y ＝ C ．?Y Y ＝ D ．?Y Y ＝ 28．用OLS 估计经典线性模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，则样本回归直线通过点___D______。 A ．X Y （，） B ． ?X Y （，） C ．?X Y （，） D ．X Y （，） 29．以Y 表示实际观测值，?Y 表示OLS 估计回归值，则用OLS 得到的样本回归直线i 01i ???Y X ββ+＝满足（ A ）。 A ．i i ?Y Y 0∑（－）＝ B ．2i i Y Y 0∑（－）＝ C ． 2i i ?Y Y 0∑（－）＝ D ．2i i ?Y Y 0∑（－）＝ 30．用一组有30个观测值的样本估计模型i 01i i Y X u ββ+＝＋，在0.05的显著性水平下对1β的显著性作t 检验，则1β显著地不等于零的条件是其统计量t 大于（ D ）。 A ．t 0.05(30) B ．t 0.025(30) C ．t 0.05(28) D ．t 0.025(28) 31．已知某一直线回归方程的决定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为（ B ）。 A ．0.64 B ．0.8 C ．0.4 D ．0.32
《计量经济学》期末论文 我国居民消费水平的影响因素分析 经济学院 09级国际经济与贸易2班 晋兆晖 290508210
我国居民消费水平的影响因素分析 内容摘要：改革开放以来，随着我国经济的飞速发展，人民生活水平不断提高，居民消费水平也不断增长。消费作为拉动经济发展的重要因素，具有较高的研究价值。本文通过建立计量模型,运用计量分析方法对影响城镇居民消费支出的各因素进行相关分析,找出其中关键影响因素,以为我国政策制定者提供一定参考。虽然各地区的经济消费结构会有所差异，但总体还是有绝大部分相似之处的。分析之后最终促使消费需求成为引领中国经济健康、快速、持续发展的基石。 关键词：计量经济模型居民消费水平人均可支配收入居民储蓄 一、选题背景 消费是经济活动的终点，一切经济活动的目的就是为了满足人们不断增长的消费需求。但另一方面，消费又是经济活动的起点，是拉动经济增长的动力。一国或某一地区居民的收入水平与其消费需求之间存在着紧密的联系，这一点无论在西方经济学的经典理论中还是在国内外许多学者的实证研究中都得到证实。 随着改革开放以来中国经济高速增长，居民生活水平与消费水平也随之不断提升，我国作为一个巨大的消费市场正吸引着来自世界各地的目光。国家制定并实施了一系列相关财政及货币政策来刺激消费，但是居民存款额依然居高不下，居民消费虽有增长却不能支撑整个国民经济的发展。不管是从宏观还是微观来分析，居民的最终消费支出都直接影响到国民经济运行及整个经济的发展，所以对我国居民最终消费支出的问题进行研究是必不可少的，而且十分重要。我们可以运用研究的结果来分析现状并制定正确的应对方针，这有重大的现实意义。 二、变量的选择分析 根据传统的凯恩斯消费理论，消费需求是个人可支配收入的函数，收入水平的高低直接影响居民的消费水平，可支配收入增加的同时就是增加自己的银行储蓄为以后的购房、养老、医疗保健做准备，这对居民的消费支出有很大的影响。所以可支配收入这一因素必须选取为模型的解释变量。 居民储蓄是影响居民最终消费的直接因素，居民储蓄越多，最终消费就越少，储蓄越少，最终消费支出就越多。 物价水平对消费者的消费倾向会有影响，即影响到居民的消费支出，当居民的收入不变时，若物价上涨，则消费支出增加；反之，居民收入不变，若物价下跌，则消费支出减少。对于物价水平，选择通货膨胀率来反映。 恩格尔系数作为衡量一个国家和地区人民生活水平状况的指标，也是需要被列
计量经济学资料整理
第一节 异方差性的概念 ●异方差性的实质 同方差的含义 同方差性：对所有的 有： 因为方差是度量被解释变量Y 的观测值围绕回 归线 的分散程度，因此同方差性指的是所有观测值的 分散程度相同。 异方差的含义 设模型为 如果对于模型中随机误差项ui 有： 则称具有异方差性。进一步，把异方差看成是由 于某个解释变量的变化而引起的，则 ●异方差产生的原因 （一）模型中省略了某些重要的解释变量 假设正确的计量模型是： 假如略去 ，而采用 (1,2,...,)i i n =2 Var()=i u σ12233...1,2,...,i i i k ki i Y X X X u i n ββββ=+++++=2Var(), 1,2,3,...,i i u i n σ==12233E()...i i i k ki Y X X X ββββ==++++22Var()() i i i u f X σσ==12233i i i i Y X X u βββ=+++*122i i i Y X u ββ=++3i X （5.5）
当被略去的 与 有呈同方向或反方向变化的趋势时,随 的有规律变化会体现在 式的 中。 （二）模型的设定误差 模型的设定主要包括变量的选择和模型数学形式的确定。模型中略去了重要解释变量常常导致异方差，实际就是模型设定问题。除此而外，模型的函数形式不正确，如把变量间本来为非线性的关系设定为线性，也可能导致异方差。 （三）数据的测量误差 样本数据的观测误差有可能随研究范围的扩大而增加，或随时间的推移逐步积累，也可能随着观测技术的提高而逐步减小。 （四）截面数据中总体各单位的差异 通常认为，截面数据较时间序列数据更容易产生异方差。这是因为同一时点不同对象的差异，一般说来会大于同一对象不同时间的差异。不过，在时间序列数据发生较大变化的情况下，也可能出现比截面数据更严重的异方差。 第二节 异方差性的后果 ●对参数估计统计特性的影响 2i X 2i X 3i X *i u
第二章主要公式 资料地址：https://www.doczj.com/doc/221249401.html,/jl 1、回归模型概述 （1）相关分析与回归分析 经济变量之间的关系：函数关系、相关关系 相关关系：单相关和复相关，完全相关、不完全相关和不相关，正相关与负相关，线性相关和负相关，线性相关和非线性相关。 相关分析： ——总体相关系数XY ρ= ——样本相关系数()() n i i XY X X Y Y r --= ∑ ——多个变量之间的相关程度可用复相关系数和偏相关系数度量 回归分析：相关关系 + 因果关系 （2）随机误差项：含有随机误差项是计量经济学模型与数理经济学模型的一大区别。 （3）总体回归模型 总体回归曲线：给定解释变量条件下被解释变量的期望轨迹。 总体回归函数：(|)()i i E Y X f X = 总体回归模型：(|)()i i i i i Y E Y X f X μμ=+=+ 线性总体回归模型：011,2,...,i i i Y X i n ββμ=++= （4）样本回归模型 样本回归曲线：根据样本回归函数得到的被解释变量的轨迹。 （线性）样本回归函数： 01???i i Y X ββ=+ （线性）样本回归模型：01???i i i Y X e ββ=++ 2、一元线性回归模型的参数估计 （1）基本假设 ① 解释变量：是确定性变量，不是随机变量 var()0i X = ② 随机误差项：零均值、同方差，在不同样本点之间独立，不存在序列相关等 ()01,2,...,i E i n μ== 2var()1,2,...,i i n μσ==
cov(,)0;,1,2,...,i j i j i j n μμ=≠= ③ 随机误差项与解释变量：不相关 cov(,)01,2,...,i i X i n μ== ④ （针对最大似然法和假设检验）随机误差项： 2~(0,)1,2,...,i N i n μσ= ⑤ 回归模型正确设定。 【前四条为线性回归模型的古典假设，即高斯假设。满足古典假设的线性回归模型称为古典线性回归模型。】 （2）参数的普通最小二乘估计（OLS ） 目标：21 min n i i e =∑ 对于一元线性回归模型：011,2,...,i i i Y X i n ββμ=++= 正规方程组： 011 011 ?? 2[()]0??2[()]0n i i i n i i i i Y X X Y X ββββ==?--+=????--+=??∑∑ 解得： 011 112 211??()()?()n n i i i i i i n n i i i i Y X X X Y Y x y X X x βββ====?=-???--?==??-?? ∑∑∑∑ （3）最大似然估计（ML ） 对于一元线性回归模型：011,2,...,i i i Y X i n ββμ=++= 重要的基本假设： 2~(0,)1,2,...,cov(,)0;,1,2,...,var()01,2,...,i i j i N i n i j i j n X i n μσμμ?=? =≠=?? ==? 得到：2 01~(,)1,2,...,i i Y N X i n ββσ+= 【且cov(,)0;,1,2,...,i j Y Y i j i j n =≠=，这个对最大似然法的估计很重要】 则目标：12,,...,n Y Y Y 的联合概率密度最大，即
课本中相关章节的证明过程 第2章有关的证明过程 2.1 一元线性回归模型 有一元线性回归模型为：y t = β0 + β1 x t + u t 上式表示变量y t 和x t之间的真实关系。其中y t 称被解释变量（因变量），x t称解释变量（自变量），u t称随机误差项，β0称常数项，β1称回归系数（通常未知）。上模型可以分为两部分。（1）回归函数部分，E(y t) = β0 + β1 x t, （2）随机部分，u t。 图2.8 真实的回归直线 这种模型可以赋予各种实际意义，收入与支出的关系；如脉搏与血压的关系；商品价格与供给量的关系；文件容量与保存时间的关系；林区木材采伐量与木材剩余物的关系；身高与体重的关系等。 以收入与支出的关系为例。 假设固定对一个家庭进行观察，随着收入水平的不同，与支出呈线性函数关系。但实际上数据来自各个家庭，来自各个不同收入水平，使其他条件不变成为不可能，所以由数据得到的散点图不在一条直线上（不呈函数关系），而是散在直线周围，服从统计关系。随机误差项u t中可能包括家庭人口数不同，消费习惯不同，不同地域的消费指数不同，不同家庭的外来收入不同等因素。所以，在经济问题上“控制其他因素不变”实际是不可能的。 回归模型的随机误差项中一般包括如下几项内容，（1）非重要解释变量的省略，（2）人的随机行为，（3）数学模型形式欠妥，（4）归并误差（粮食的归并）（5）测量误差等。 回归模型存在两个特点。（1）建立在某些假定条件不变前提下抽象出来的回归函数不能百分之百地再现所研究的经济过程。（2）也正是由于这些假定与抽象，才使我们能够透过复杂的经济现象，深刻认识到该经济过程的本质。
分数：______ 计量经济学课程论文 中国人均GDP与居民消费水平、税收及政府 支出 系别：国贸系 班级：国本五 学号： 2012016533 姓名：张璐 指导老师：岁磊
【提要】人均国内生产总值GDP作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是衡量宏观经济的经济指标之一。本人认为人均GDP具有社会公平和平等的含义，它直接反映了人民的收入和生活水平，而通过研究发现人均GDP的变化与居民消费水平、税收以及政府支出有着莫大的联系，因此，本文选取了1990-2005年的统计数据进行试验和分析。 【关键字】人均GDP、居民消费水平、税收、政府支出 具体数据如下： 图1数据收集 注： Y:人均国内生产总值GDP（平均每年每人）（单位：元） X1：居民消费水平（单位：亿元） X2：国家税收（单位：亿元） X3：政府支出（单位：亿元）
由此，我们可得到Y与X1 、X2、X3的散点图，如下： 图2 Y与X1 图3 Y与X2
图4 Y与X3 由图我们可以发现Y与X1 X2 X3都有比较明显的线形关系，从而建立数学模型： 建立三元线性回归模型： 在eviews7 命令框中输入：LS Y C X1 X2 X3回车 所以我们得到以下结果：Y=-275.7004+0.763471X1+0.330198X2-0.069827X3 在现有的学习中，我们还没有完全掌握单位根检验及协整的方法，所以对模型的平稳性暂时不作考虑。
若不考虑单位根检验，直接用我们在前几章学习的方法进行检验，结果如下： 1.拟合优度：我们由表可知，，修正的可决系数为,这说明模型对样本的拟合很好。 2.F检验：：，给定显著性水平，在F分布表中查出临界值,应拒绝原假设，说明回归方程显著。即居民消费水平、税收和我国政府支出对人均国民生产总值有显著影响。 3.T检验：对于C、X1、X2的系数，t的统计量的绝对值都>2.179,都通过了检验，而X3的系数的t统计量为-2.033472，在df=12、α=0.05的情况下，t统计量应大于2.179，显然X3的系数不能通过T检验。 根据经验判断无法通过第一步检验的原因很可能是解释变量之间存在多重共线性。 4.我们对X1 X2 X2进行多重共线性检验，在命令框中输入：COR X1 X2 X3回车得到以下结果： 可以发现X1、X2、X3之间存在高度的线性相关关系。 运用逐步回归法进行修正： 模型的回归结果为： 模型的回归结果为：
第一章绪论 一、填空题： 1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。 2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间__________的关系，用__________性的数学方程加以描述。 3．经济数学模型是用__________描述经济活动。 4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。 5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。 6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。 7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。 8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。 9．选择模型数学形式的主要依据是__________。 10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。 11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。 12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。 13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。 14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的__________检验、__________检验、解释变量的__________检验。 15．计量经济学模型的应用可以概括为四个方面，即__________、__________、__________、__________。 16．结构分析所采用的主要方法是__________、__________和__________。 二、单选题： 1．计量经济学是一门（）学科。 A.数学 B.经济
我国旅游业收入影响因素研究 学院： 班级： 姓名： 学号：
摘要：近年来，中国旅游产业有了长足的进步，成为中国经济发展的支柱性产业之一，发展潜力巨大，通过建立合理的计量经济学模型，寻求我国旅游业收入和相关影响因素之间的函数关系，分析各因素对旅游业发展的贡献，揭示了我国旅游业收入呈现的特征，并针对我国旅游业的发展现状提出了一些对策建议。 关键词：旅游业；国内旅游收入；旅行社数量；旅游人数；人均花费； 改革开放以来，中国旅游业取得了飞速发展。从上世纪九十年代末国内接待旅游人数695百万人次到如今26.4亿人次；从旅游收入仅2391亿元到如今1.93万亿元；旅行社以年均21.24%的速度增长；旅游直接从业人员更是年均增长15%。留有基础设施、配套服务更加完善为我国旅游业带来了巨大的经济效益。然而展望我国旅游业的发展前景，为了旅游业收入的稳定增长，研究其影响因素的多样性与复杂性十分必要。 本文以计量经济学经典的模型为基础，分析影响中国旅游业收入的各个因素，对比不同因素的影响程度大小。文章首先进行研究变量的选择和模型的建立，然后进行回归分析，进而进行经济意义检验、统计检验、计量经济学检验，在此基础上，最后提出相应的建议。 1 模型变量与模型建立 1.1 模型解释变量的选择 旅游收入直接反映了某一旅游目的地国家或者地区旅游经济的
运行状况，是衡量当地旅游经济活动及其效果的一个不可或缺的综合性指标。 在现实生活中，影响中国旅游业收入的因素有很多，考虑到样本数据的可收集性和我国旅游业的实际情况，选择人均花费（1X ）、旅游人数(2X )、全国旅行社数量(3X )、铁路营业里程(4X )和公路里程(5X )作为影响的主要变量。 1.2 模型设定 设定线性模型：μββββββ++++++=55443322110X X X X X Y Y —国内旅游业收入（亿元）； 1X —人均旅游花费（元）； 2X —旅游人数（百万人次）； 3X —全国旅行社数量（个）； 4X —铁路营业里程（万公里）； 5X —公路里程（万公里）。 1.3 数据搜集（见表1） 表1 1995—2011中国国内旅游业收入及其相关影响因素统计表
第二章案例分析 一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为6029.88元, 最低的黑龙江省仅为人均4462.08元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的2.35倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y 选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。 影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 从2002年《中国统计年鉴》中得到表2.5的数据: 表2.52002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入
计量经济学中相关证明https://www.doczj.com/doc/221249401.html,work Information Technology Company.2020YEAR
课本中相关章节的证明过程 第2章有关的证明过程 2.1 一元线性回归模型 有一元线性回归模型为：y t = 0 + 1 x t + u t 上式表示变量y t 和x t之间的真实关系。其中y t 称被解释变量（因变量），x t称解释变量（自变量），u t称随机误差项，0称常数项，1称回归系数（通常未知）。上模型可以分为两部分。（1）回归函数部分，E(y t) = 0 + 1 x t,（2）随机部分，u t。 图2.8 真实的回归直线 这种模型可以赋予各种实际意义，收入与支出的关系；如脉搏与血压的关系；商品价格与供给量的关系；文件容量与保存时间的关系；林区木材采伐量与木材剩余物的关系；身高与体重的关系等。 以收入与支出的关系为例。 假设固定对一个家庭进行观察，随着收入水平的不同，与支出呈线性函数关系。但实际上数据来自各个家庭，来自各个不同收入水平，使其他条件不变成为不可能，所以由数据得到的散点图不在一条直线上（不呈函数关系），而是散在直线周围，服从统计关系。随机误差项u t中可能包括家庭人口数不同，消费习惯不同，不同地域的消费指数不同，不同家庭的外来收入不同等因素。所以，在经济问题上“控制其他因素不变”实际是不可能的。 回归模型的随机误差项中一般包括如下几项内容，（1）非重要解释变量的省略，（2）人的随机行为，（3）数学模型形式欠妥，（4）归并误差（粮食的归并）（5）测量误差等。 回归模型存在两个特点。（1）建立在某些假定条件不变前提下抽象出来的回归函数不能百分之百地再现所研究的经济过程。（2）也正是由于这些假定与抽象，才使我们能够透过复杂的经济现象，深刻认识到该经济过程的本质。 通常，线性回归函数E(y t) = 0 + 1 x t是观察不到的，利用样本得到的只是对E(y t) = 0 + 1 x t 的估计，即对0和1的估计。 在对回归函数进行估计之前应该对随机误差项u t做出如下假定。 (1) u t 是一个随机变量，u t 的取值服从概率分布。 (2) E(u t) = 0。 (3) D(u t) = E[u t - E(u t) ]2 = E(u t)2 = 2。称u i 具有同方差性。 (4) u t 为正态分布（根据中心极限定理）。以上四个假定可作如下表达：u t N (0,)。
第二章 回归模型思考与练习参考答案 2.1参考答案 ⑴答：解释变量为确定型变量、互不相关（无多重共线性）；随机误差项零的值、同方差、非自相关；解释变量与随机误差项不相关。 现实经济中，这些假定难以成立。要解决这些问题就得对古典回归理论做进一步发展，这就产生了现代回归理论。 ⑵答：总体方差是总体回归模型中随机误差项i ε的方差；参数估计误差则属于样本回归模型中的概念，通常是指参数估计的均方误。参数估计的均方误为 MSE ()i i b b ?=E ()2?i i b b -=D ()i b ?=()[]ii u 12-'χχσ 即根据参数估计的无偏线，参数估计的均方误与其方差相等。而参数估计的方差又源于总体方差。因此，参数估计误差是总体方差的表现，总体方差是参数估计误差的根源。 ⑶答：总体回归模型 ()i i i x y E y ε+= 样本回归模型i i i e y y +=? i ε是因变量y 的个别值i y 与因变量y 对i x 的总体回归函数值() i x y E 的偏差；i e 为因变量y 的观测值i y 与因变量y 的样本回归函数值i y ?的偏差。 i e 在概念上类似于i ε，是对i ε的估计。 对于既定理论模型，OLS 法能使模型估计的拟和误差达最小。但或许我们可选择更理想的理论模型，从而进一步提高模型对数据的拟和程度。 ⑷答：2R 检验说明模型对样本数据的拟和程度；F 检验说明模型对总体经济关系的近似程度。 ()()()k k n R R k n Model Total k Model k m Error k Model F 111122--?-=---=--= 由02>??R F 可知，F 是2R 的单调增函数。对每一个临界值?F ，都可以找到一个2?R 与之对应，当22?>R R 时便有?>F F 。 ⑸答：在古典回归模型假定成立的条件下，OLS 估计是所有的线形无偏估计量中的有效估计量。 ⑹答：如果模型通过了F 检验，则表明模型中所有解释变量对被解释变量的影响显著。但这并不说明多个解释变量的影响都是显著的。建模开始时，常根据先验知识尽可能找出影响被解释变量的所有因素，这样就可能会选择不重要的因素作为解释变量。对单个解释变量的显著性检验可以剔除这些不重要的影响因素。 ⑺答：考虑两个经济变量y 与x ，及一组观测值(){},,2,1,,n i y x i i =。
广西工学院2011-2012学年第一学期 期末课程论文设计 科目金融计量经济学 课题对我国GDP影响因素的分析 任课教师杨毅 班级国贸091班 姓名 二○一二年元月
对我国GDP影响因素的分析 （研究范围：城镇、农村人均收入、恩格尔系数以及就业人数） 【摘要】：运用1990-2009年我国城镇、农村人均收入，恩格尔系数以及就业人数的数据，建立了ARLM、古典线性回归模型，通过OLS回归、怀特异方差检验、ＢＧ自相关检验、非正态检验、多重共线性分析、RESET检验、邹至庄检验等实证分析了城镇、农村人均收入、恩格尔系数以及就业人数对我国GDP影响。通过这一系列统计分析和检验方法，拟合出比较优良的GDP模型，得出1990-2009年间我国经济增长的情况。由此来分析所选取的这四个变量对GDP的贡献情况，结合当前我国宏观经济形势，找出目前经济发展存在的问题，从而找出相应的对策。 【关键词】：GDP 恩格尔系数影响因素回归分析 一、引言 改革开放以来，中国经济取得了令全世界震惊的巨大成就，持续25年年均增长率超过9%，经济总规模已经稳居世界第四。2010年中国经济增长率更是高达10%。因此，许多专家学者指出，我国目前的经济形势是上世纪90年代中期以来最好的。由此可见，GDP作为现代国民经济核算体系的核心指标，它的总量可以反映一个国家和地区的经济发展及人民的生活水平，其结构可反映社会生产与使用，投资与消费之间的比例关系及宏观经济效益，对于经济研究、经济管理都具有十分重要的意义。尤其从1985年我国开始正式统计GDP后，它就越来越受到人们的关注。GDP的核算中有许多因素在起着作用，为此，本文对国内生产总值GDP的影响因素作计量模型的实证分析，以期分析各影响因素对经济增长的贡献情况，结合我国当前的宏观经济形势，对国家宏观经济政策提出一点自己的看法。