楞次定律和法拉第电磁感应定律

电磁感应问题中的图像问题

例1如图1—1，一宽40cm 的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm 的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s 通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0，在图1-2

）

练习1.在磁棒自远处匀速沿一圆形线圈的轴线运动，并穿过线圈向远处而去，如图2—1所示，则下列图

2—2中较正确反映线圈中电流i 与时间t 关系的是（线圈中电流以图示箭头为正方向）（ ）

练习2.如图4(a)，圆形线圈P 静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q

，

P 和Q 共轴。Q 中通有变化的电流，电流随时间变化的规律如图4(b)所示。P

受重力为

G ，桌面对P 的支持力为N ，则（ ）

A.t 1时刻N>G

B.t 2时刻N>G

C.t 3时刻N

D.t 4时刻N=G

法拉第电磁感应定律

1.（1）如图1所示，两根足够长的平行导轨，间距L =0.3 m ，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B 1 = 0.5 T 。一根直金属杆MN 以v= 2 m/s 的速度向右匀速运动，杆MN 始终与导轨垂直且接触良好。杆MN 的电阻r 1=1 ，导轨的电阻可忽略。求杆MN 中产生的感应电动势E 1。

（2）如图2所示，一个匝数n=100的圆形线圈，面积S 1=0.4m 2，电阻r 2=1Ω。在线圈中存在面积S 2=0.3m 2垂直线圈平面（指向纸外）的匀强磁场区域，磁感应强度B 2随时间t 变化的关系如图3所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E 2。

（3）有一个R=2Ω的电阻，将其两端a 、b 分别与图1中的导轨和图2中的圆形线圈相连接，b 端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a 端的电势较高？求这种情况中a 端的电势φa 。

2.用均匀导线做成的正方形线圈边长为l ，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀

t ← → 图1—1 S 图2—1

强磁场中，如图所示，当磁场以B t

∆∆的变化率增强时，则 A ．线圈中感应电流方向为acbda B ．线圈中产生的电动势2

2

B l E t ∆=∆

C ．线圈中a 点电势高于b 点电势

D ．线圈中a 、b 两点间的电势差为2

2

B l t ∆∆ 3 图所示，半径为R 的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里．一根长度略大于导轨直径的导体棒MN 以恒定速率v 在圆导轨上从左端滑到右端，电路中的定值电阻为r ，其余电阻不计．导体棒与圆形导轨接触良好．求：

(1)在滑动过程中通过电阻r 的电流的平均值；

(2)MN 从左端到右端的整个过程中，通过r 的电荷量；

(3)当MN 通过圆形导轨中心时，通过r 的电流是多少？

4.如图，POQ 是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于竖直轴线对称，OP ＝OQ ＝L ．整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律为B ＝B 0－kt(其中k 为大于0的常数)．一质量为m 、长为L 、电阻为R 、粗细均匀的导体棒锁定于OP 、OQ 的中点a 、b 位置．当磁感应强度变为B 0/2后保持不变，同时将导体棒解除锁定，导体棒向下运动，离开导轨时的速度为v ．导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为g ．求导体棒：

(1)解除锁定前回路中电流的大小及方向：

(2)滑到导轨末端时的加速度大小；

(3)运动过程中产生的焦耳热．