（冀教版）八年级数学上册（全册）单元测试汇总
第12章分式和分式方程单元测试
一、单选题（共10题；共30分）
1.化简分式bab+b2的结果为（）
A、1a+b
B、1a+1b
C、1a+b2
D、1ab+b
2.有理式①, ②, ③, ④中, 是分式的有（）
A、①②
B、③④
C、①③
D、①②③④
3.若x=3是分式方程的根, 则a的值是（）.
A、5
B、﹣5
C、3
D、﹣3
4.给出下列式子：1a、3a2b3c4、56+x、x7+y8、9x+10y, 其中, 是分式的有（）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
5.在式子y2、x、12π、2x-1中, 属于分式的个数是（）
A.0
B.1
C.2
D.3
6.如果1a+1b=1, 则a-2ab+b3a+2ab+3b的值为（）
A.15
B.-15
C.-1
D.-3
7.学校建围栏, 要为24000根栏杆油漆, 由于改进了技术, 每天比原计划多油400根, 结果提前两天完成了任务, 请问原计划每天油多少根栏杆？如果设原计划每天油x根栏杆, 根据题意列方程为（）
A. = +2
B. = ﹣2
C. = ﹣2
D. = +2
8.下列分式中最简分式为（）
A. B. C. D.
9.小明乘出租车去体育场, 有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米, 但交通比较拥堵, 路线二的全程是30千米, 平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%, 因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时, 根据题意, 得（）
A.25x−30(1+80%)x=1060
B.25x−30(1+80%)x=10
C.30(1+80%)x−25x=1060
D.30(1+80%)x−25x=10
10.如果, 那么的值是( )
A、B、C、D、
二、填空题（共8题；共24分）
11.计算÷ 的结果是________．
12.分式方程= 的解是________．
13.方程﹣=0的解是________．
14.计算：-3xy24z•-8zy=________
15.计算：3a22b·4b9a=________ .
16.分式方程5x+3=1的解是________ ．
17.关于x的方程mxx-3=3x-3无解, 则m的值是________．
18.若分式x2−1x+2 有意义, 则x的取值范围是________．
三、解答题（共5题；共36分）
19.解方程：3xx-1=1+11-x ．
20.先化简, 再求值：(1+1x−1)÷xx2−1 , 其中：x=﹣2．
21.某市在旧城改造过程中, 需要整修一段全长2400米的道路, 为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响, 实际工作效率比原计划提高了20%, 结果提前8小时完成任务, 问原计划每小时修路多少米？
22.昆明在修建地铁3号线的过程中, 要打通隧道3600米, 为加快城市建设, 实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍, 结果提前20天完成了任务．问原计划每天打通隧道多少米？
23.下面是我校初二（8）班一名学生课后交送作业中的一道题：计算：x3x−1−x2−x−1 ．解：原式= x3x−1−(x2−x−1)=x3−(x−1)(x2+x+1)=x3−(x3−1)=1 ．
你同意她的做法吗？如果同意, 请说明理由；如果不同意, 请把你认为正确的做法写下来．
四、综合题（共1题；共10分）
24.解方程：
(1)1x=5x+3；
(2)xx−1−2=32x−2 ．
答案解析
一、单选题
1、【答案】A
【考点】约分
【解析】【分析】最简分式的标准是分子, 分母中不含有公因式, 不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式, 并且观察有无互为相反数的因式, 这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
【解答】原式=bb(a+b)＝1a+b ．
故选：A．
【点评】分式的化简过程, 首先要把分子分母分解因式, 互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．
2、【答案】C
【考点】分式的定义
【解析】【解答】①③中分母中含有字,所以为分式. ②④中不含有字母.【分析】本题考查分式的定义,区分关键是分母中是否含有字母.
3、【答案】A
【考点】分式方程的解
【解析】【分析】首先根据题意, 把x=3代入分式方程, 然后根据一元一次方程的解法, 求出a的值是多少即可．
【解答】∵x=3是分式方程的根,
∴,
∴,
∴a﹣2=3,
∴a=5,
即a的值是5．
故选：A．
4、【答案】C
【考点】分式的定义
【解析】【解答】解：3a2b3c4、x7+y8的分母中均不含有字母, 因此它们是整式, 而不是分式．
1a、56+x、9x+10y, 分母中含有字母, 因此是分式．
故选C．
【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母, 如果含有字母则是分式, 如果不含有字
母则不是分式．
5、【答案】B
【考点】分式的定义
【解析】【解答】解：式子y2、x、12π、2x-1中, 属于分式的有2x-1 ,
只有1个．
故选B．
【分析】根据分式的定义：一般地, 如果A, B表示两个整式, 并且B中含有字母, 那么式子AB叫做分式, 可得答案．
6、【答案】B
【考点】分式的化简求值
【解析】【解答】解：∵1a+1b=1, 即a+bab=1, ∴a+b=ab,
则原式=a+b-2ab3a+b+2ab=ab-2ab3ab+2ab=-ab5ab=-15 ．
故选B．
【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算整理得到a+b=ab, 代入原式计算即可得到结果．
7、【答案】D
【考点】由实际问题抽象出分式方程
【解析】【解答】解：设每天油x根栏杆, 根据题意列方程：24000x = 24000x+400 +2 故选：D．
【分析】如果设每天油x根栏杆, 要为24000根栏杆油漆, 开工后, 每天比原计划多油400根, 结果提前2天完成任务, 根据原计划天数=实际天数+2可列出方程．
8、【答案】B
【考点】最简分式
【解析】【解答】解：A、42x=2x 可以约分, 错误；B、2xx2+1 是最简分式, 正确；
C、x−1x2−1=1x+1 可以约分, 错误；
D、1−xx−1=1 可以约分, 错误；
故选：B
【分析】最简分式的标准是分子, 分母中不含有公因式, 不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式, 并且观察有无互为相反数的因式, 这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
9、【答案】A
【考点】由实际问题抽象出分式方程
【解答】解：设走路线一时的平均速度为x千米/小时, 25x ﹣30(1+80%)x = 1060 ．【解析】
故选：A．
【分析】若设走路线一时的平均速度为x千米/小时, 根据路线一的全程是25千米, 但交通比较拥堵, 路线二的全程是30千米, 平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%, 因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程．
10、【答案】D
【考点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：∵,
