一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难)
1.如图,在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度,点、、、对应的数分别是,且 .
(1)那么 ________, ________:
(2)点以个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,秒后点以个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动,当点到达点处立刻返回,与点在数轴的某点处相遇,求这个点对应的数;
(3)如果、两点以(2)中的速度同时向数轴的负方向运动,点从图上的位置出发
也向数轴的负方向运动,且始终保持,当点运动到时,点对应的数是多少?
【答案】(1)-6;-8
(2)解:由(1)可知:,,,,
点运动到点所花的时间为,
设运动的时间为秒,
则对应的数为,
对应的数为: .
当、两点相遇时,,,
∴ .
答:这个点对应的数为;
(3)解:设运动的时间为
对应的数为:
对应的数为:
∴
∵
∴
∵对应的数为
∴
①当,;
②当,,不符合实际情况,
∴
∴
答:点对应的数为
【解析】【解答】解:(1)由图可知:,
∵,
∴,
解得,
则;
【分析】(1)由a、d在数轴上的位置可得d=a+8,代入已知的等式可求得a的值,再根据数轴可确定原点的位置;
(2)根据相遇问题可求得相遇时间,然后结合题意可求解;
(3)根据AB=AC列方程,解含绝对值的方程可求解.
2.如图,数轴的单位长度为1,点,,,是数轴上的四个点,其中点,表示的数是互为相反数.
(1)请在数轴上确定原点“O”的位置,并用点表示;
(2)点表示的数是________,点表示的数是________,,两点间的距离是________;
(3)将点先向右移动4个单位长度,再向左移动2个单位长度到达点,点表示的数是________,在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________.
【答案】(1)解:距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点,点 .如图所示,点即为所求.
(2);5;9
(3);或1
【解析】【解答】解:(2)点表示的数是,点表示的数是5,所以,两点间的距离是 .
故答案为9.
( 3 )如图,将点先向右移动4个单位长度是0,再向左移动2个单位长度到达点,
得点表示的数是 .
到点距离3个单位长度的点表示的数是-2-3= 或-2+3=1.
故答案为,或1.
【分析】(1)由点A和点B表示的数互为相反数,因此原点到点A和点B的距离相等,可得到原点的位置。
(2)先再数轴上标出数,可得到点M和点N表示的数,再求出点M,N之间的距离。(3)利用数轴上点的平移规律:左减右加,可得到点C表示的数,与点C距离3个单位长度表示的数为-2±3,计算可求解。
3.如图所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是﹣2,已知点A、B是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题.
(1)如果点A表示数﹣3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是________,A、B两点间的距离是________;
(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是________,A、B两点间的距离为________;
(3)如果点A表示数﹣4,将A点向右移动16个单位长度,再向左移动25个单位长度,那么终点B表示的数是________,A、B两点间的距离是________;
(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示什么数?A、B两点间的距离为多少?
【答案】(1)4;7
(2)1;2
(3)﹣13;9
(4)解:一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p 个单位长度,那么请你猜想终点B表示m+n﹣p,A、B两点间的距离为|n﹣p|.
【解析】【解答】解:(1)如果点A表示数﹣3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是4,A、B两点间的距离是7;(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是1,A、B两点间的距离为2;(3)如果点A表示数﹣4,将A点向右移动16个单位长度,再向左移动25个单位长度,那么终点B表示的数是﹣13,A、B两点间的距离是9;
【分析】(1)根据数轴上的点向右平移加,可得B点表示的数,根据数轴上两点间的距离是大数减小数,可得答案;(2)根据数轴上的点向右平移加,向左平移减,可得B点表示的数,根据数轴上两点间的距离是大数减小数,可得答案;(3)根据数轴上的点向右平移加,向左平移减,可得B点表示的数,根据数轴上两点间的距离是大数减小数,可得
答案;(4)根据数轴上的点向右平移加,向左平移减,可得B点表示的数,根据数轴上两点间的距离是大数减小数,可得答案;
4.数轴上从左到右有A,B,C三个点,点C对应的数是10,AB=BC=20.
(1)点A对应的数是________,点B对应的数是________.
(2)动点P从A出发,以每秒4个单位长度的速度向终点C移动,同时,动点Q从点B 出发,以每秒1个单位长度的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.
①用含t的代数式表示点P对应的数是________,点Q对应的数是________;
②当点P和点Q间的距离为8个单位长度时,求t的值.
【答案】(1)﹣30;﹣10
(2)4t﹣30,t﹣10;t的值为4或
【解析】【解答】解:(1)∵AB=BC=20,点C对应的数是10,点A在点B左侧,点B 在点C左侧,
∴点B对应的数为10﹣20=﹣10,点A对应的数为﹣10﹣20=﹣30.
故答案为:﹣30;﹣10.(2)①当运动时间为t秒时,点P对应的数是4t﹣30,点Q对应的数是t﹣10.
故答案为:4t﹣30;t﹣10.
②依题意,得:|t﹣10﹣(4t﹣30)|=8,
∴20﹣3t=8或3t﹣20=8,
解得:t=4或t=.
∴t的值为4或.
【分析】(1)由AB,BC的长度结合点C对应的数及点A,B,C的位置关系,可得出点A,B对应的数;(2)①由点P,Q的出发点、运动方向及速度,可得出运动时间为t秒时点P,Q对应的数;②由①结合PQ=8,可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程,解之即可得出结论.
5.如图1,A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣12和4.
(1)直接写出A、B两点之间的距离;
(2)若在数轴上存在一点P,使得AP= PB,求点P表示的数.
(3)如图2,现有动点P、Q,若点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,求:当OP=4OQ时的运动时间t的值.
【答案】(1)解:A、B两点之间的距离是:4﹣(﹣12)=16
(2)解:设点P表示的数为x.分两种情况:
①当点P在线段AB上时,
∵AP= PB,
∴x+12=(4﹣x),
解得x=﹣8;
②当点P在线段BA的延长线上时,
∵AP= PB,
∴﹣12﹣x=(4﹣x),
解得x=﹣20.
综上所述,点P表示的数为﹣8或﹣20
(3)解:分两种情况:
①当t≤2时,点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动,
此时Q点表示的数为4﹣2t,P点表示的数为﹣12+5t,
∵OP=4OQ,
∴12﹣5t=4(4﹣2t),
解得t=,符合题意;
②当t>2时,点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,
此时Q点表示的数为3(t﹣2),P点表示的数为﹣12+5t,
∵OP=4OQ,
∴|12﹣5t|=4×3(t﹣2),
∴12﹣5t=12t﹣24,或5t﹣12=12t﹣24,
解得t=,符合题意;或t=,不符合题意舍去.
综上所述,当OP=4OQ时的运动时间t的值为或秒
【解析】【分析】(1)根据两点间的距离公式即可求出A、B两点之间的距离;(2)设点P表示的数为x.分两种情况:①点P在线段AB上;②点P在线段BA的延长线上.根据
AP= PB列出关于x的方程,求解即可;(3)根据点Q的运动方向分两种情况:①当
t≤2时,点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动;②当t>2时,点Q从原点O开始以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,根据OP=4OQ列出关于t的方程,解方程即可.
6.观察下列等式:
第1个等式: = = ×(1- );
第2个等式: = = ×( - );
第3个等式: = = ×( - );第4个等式: = = ×( - );…
请回答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式: =________=________;
(2)用含n的代数式表示第n个等式: =________=________(n为正整数);
(3)求的值.
【答案】(1);
(2);
(3)解:a1+a2+a3+a4+…+a2018= ×(1- )+ ×( - )+ ×( - )+ ×( -) +…+ = .
【解析】【解答】解:(1)第5个等式:a5= ,
故答案为 .
( 2 )an= ,
故答案为 .
【分析】(1)根据前四个式子的规律,就可列出第5个等式,计算可求解。
(2)根据以上规律,就可用含n的代数式表示出第n个代数式。
(3)根据以上的规律,可得出a1+a2+a3+a4+…+a2018= ×(1- )+ ×( - )+ ×( - )+ ×( -) +…+ ,计算即可求出结果。
7.观察下列两个等式:2﹣=2× +1,5﹣=5× +1,给出定义如下:我们称使等式a ﹣b=ab+1的成立的一对有理数a,b为“共生有理数对”,记为(a,b),如:数对(2,
),(5,),都是“共生有理数对”.
(1)数对(﹣2,1),(3,)中是“共生有理数对”的是________;
(2)若(m,n)是“共生有理数对”,则(﹣n,﹣m)________“共生有理数对”(填“是”或“不是”);
(3)请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为________;(注意:不能与题目中已有的“共生有理数对”重复)
(4)若(a,3)是“共生有理数对”,求a的值.
【答案】(1)
(2)是
(3)(0.-1)等
(4)解:∵(a,3)是“共生有理数对”,
∴a-3=3a+1
解之:a=-2.
【解析】【解答】(1)数对(﹣2,1)
∴-2×1+1=-1,-2-1=-3
-1≠-3
∴数对(﹣2,1)不是“共生有理数对”;
数对(3,)
∴,
∴数对(3,)是“共生有理数对”;
故答案为:(3,);
(2)∵(m,n)是“共生有理数对”
∴m-n=mn+1
∴-n-(-m)=m-n
-n(-m)+1=mn+1
∴-n-(-m)=-n(-m)+1,
∴(﹣n,﹣m)是“共生有理数对”
故答案为:是.
(3)∵0×(-1)+1=1
0-(-1)=1
∴(0,-1)是“共生有理数对”.
【分析】(1)利用“共生有理数对”的定义:若(a,b)是“共生有理数对”,可得到a-b=ab+1,通过计算可作出判断。
(2)若(a,b)是“共生有理数对”,可得到a-b=ab+1,通过计算可作出判断。
(3)利用“共生有理数对”的定义,写出符合题意的“共生有理数对”即可。
(4)根据(a,3)是“共生有理数对”,建立关于a的方程,解方程求出a的值。
8.已知点在数轴上对应的数为,点对应的数为,且 G 为线段上一点,两点分别从点沿方向同时运动,设点的运动速度为点的运动速度为,运动时间为 .
(1)点对应的数为________,点对应的数为________;
(2)若,试求为多少时,两点的距离为;
(3)若,点为数轴上任意一点,且,请直接写出的值. 【答案】(1)-4;11
(2)解:∵,且 ,
∴,
①
即
解得:
②
即
解得: ,
(3)解:①当点H在点B的左侧时,如图:
设,
∵,,
∴,,
∵,
∴,
∴,
∴,
②当点H在点B的右侧时,如图:
∵,
而
∴
∴,
故答案为:或
【解析】【解答】(1)∵,
∴,,
∴,,
故答案为:;;
【分析】(1)根据平方与绝对值的和为0,可得平方、绝对值同时为0,可得答案;(2)分两种情况讨论:① ,② 分别列式计算即可;(3)也分两种情况讨论:①当点H在点B的左侧时,设,列式计算即可;②当点H在点B的右侧时,直接列式计算即可;
9.如图,在数轴上A点表示的数是-8,B点表示的数是2。动线段CD=4(点D在点C的右侧),从点C与点A重合的位置出发,以每秒2个单位的速度向右运动,运动时间为t 秒。
(1)①已知点C表示的数是-6,试求点D表示的数;
②用含有t的代数式表示点D表示的数。
(2)当AC=2BD时,求t的值。
(3)试问当线段CD在什么位置时,AD+BC或AD-BC的值始终保持不变?请求出它的值并说明此时线段CD的位置。
【答案】(1)解:①∵点C表示的数是-6,CD=4且点C在点A的右边
∴点D表示的数为-6+4=-2;
②∵从点C与点A重合的位置出发,以每秒2个单位的速度向右运动,运动时间为t秒。∴点C表示的数为-8+2t,
∵CD=4
∴点D表示的数为:-8+2t+4=-4+2t;
(2)解:∵运动t秒后,点C表示的数为-8+2t,点D对应的数为-4+2t,
∵AC=2BD,点B表示的数为2,点A表示的数为-8
∴-8+2t-(-8)=2|-4+2t-2|
∴t=-6+2t或t=6-2t
解之:t=6或2;
(3)解:①当线段CD在线段AB上时(图1)或当点B在线段CD内时(图2)
AD+BC的值保持不变,且AD+BC=AB+CD=14
②当线段CD在点B的右侧时(图3)
ADBC的值保持不变,且ADBC=AC+CDBC=AB+CD=14
【解析】【分析】(1)①由点C表示的数及CD的长及点C在点A的右边,就可求出点D 表示的数;②根据线段的运动方向及运动速度,可得到点C表示的数为-8+2t,再由CD的长,就可用含t的代数式表示出点D表示的数。
(2)求出运动t秒后点C和点D表示的数,再根据AC=2BD,建立关于t的方程,解方程求出t的值。
(3)分情况讨论:当线段CD在线段AB上时(图1)或当点B在线段CD内时(图2) ;当线段CD在点B的右侧时(图3),分别利用绝对值的性质及两点间的距离公式就可求出AB+CD的值。
10.观察下列等式,,,
以上三个等式两边分别相加得:
(1)猜想并写出: ________
(2)计算: ________
(3)探究并计算:
【答案】(1)
(2)
(3)原式=.
【解析】【解答】(1)
故答案为:.
(2)
故答案为:.
【分析】(1)分子为1,分母为相邻2个数的积,结果等于分子为1,分母分别为2个因数的分数的差;
(2)利用(1)规律进行拆项,化简后只剩首位两个数的差,求出结果即可;
(3)根据(1)规律进行变形后然后乘以,求出结果即可.
11.已知数轴上有A.B. C三点,分别表示有理数?26,?10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒。
(1)PA=________,PC=________(用含t的代数式表示)
(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,当点P运动到点C时,P、Q两点运动停止,
①当P、Q两点运动停止时,求点P和点Q的距离;
②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇.
【答案】(1)t;36-t
(2)解:①由数轴可知:BC=10-(﹣10)=20个单位长度,
∴P从B运动到C的时间为:20÷1=20s
∵当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动
∴当P从B运动到C时,Q的运动时间也是20s
∴Q的运动路程为:20×3=60个单位长度,
∵此时P在C处
∴QP=QC=60-AC=60-36=24.
②由数轴可知:AB=(﹣10)-(﹣26)=16个单位长度,
∵当点P运动到B点时,点Q从A点出发,
∴Q比P晚出发了:16÷1=16s
故Q的运动时间为(t-16)s,
由图可知:P和Q运动总路程等于两个AC的长度
∴t+3(t-16)=2×36
解得:t=30
答:当t等于30时,P、Q两点恰好在途中相遇
【解析】【解答】解:(1)由数轴可知:AC=10-(﹣26)=36个单位长度
∵动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动
PA=t,PC=36-t;
【分析】(1)利用数轴上两点的距离公式求出AC的长度,根据路程=速度×时间,用t表示出AP,再利用PC=AC-AP即可;(2)①先利用数轴上两点的距离公式求出BC的长度,再利用时间=路程÷速度算出P从B运动到C的时间,算出Q的运动路程,最后减去AC即可;②先利用AB的长度算出Q比P晚出发的时间,再利用P和Q运动总路程等于两个AC的长度列方程即可.
12.已知表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离请试着探索:
(1)找出所有符合条件的整数,使,这样的整数是________;(2)利用数轴找出,当时,的值是________;
(3)利用数轴找出,当取最小值时,的范围是________.
【答案】(1)-4,-3,-2,-1,0,1,2
(2)-5或4
(3)
【解析】【解答】解:(1)∵ = 表示x与-4两数在数轴上所对应的两点之间的距离,表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,
又∵表示2与-4两数在数轴上所对应的两点之间的距离为6,
∴当数轴上表示x的点在表示-4的点的左侧时,,不符合题意,当数轴上表示x的点在表示2的点的右侧时,,不符合题意,
当数轴上表示x的点在表示-4的点与表示2的点之间(包括表示-4与2的点)时,
,符合题意,
∴,
∴使,整数是-4,-3,-2,-1,0,1,2.
故答案是:-4,-3,-2,-1,0,1,2;(2)∵ = 表示x与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离,表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,
∴当x=-5时,表示-5与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离为2,表示-5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离为7,即:,
∴x=-5符合题意,
当x=4时,表示4与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离为7,表示4与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离为2,即:,
∴x=4符合题意,
综上所述:当时,的值是:-5或4.
故答案是:-5或4;(3)∵ = 表示x与-7两数在数轴上所对应的两点之间的距离,表示x与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离,
∴当数轴上表示x的点在表示-7的点的左侧时,,
当数轴上表示x的点在表示4的点的右侧时,,
当数轴上表示x的点在表示-7的点与表示4的点之间(包括表示-7与4的点)时,
,
∴当取最小值时,.
故答案是:.
【分析】(1)根据绝对值的几何意义,得表示x与-4两数在数轴上所对应的两点之间的距离,表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,结合条件,即可求解;(2)根据绝对值的几何意义,得表示x与-3两数在数轴上所对应的两点之间的距离,表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,结合条件,即可求解;(3)根据绝对值的几何意义,得表示x与-7两数在数轴上所对应的两点之间的距离,表示x与4两数在数轴上所对应的两点之间的距离,结合条件,即可求解.
七年级数学有理数测试题 时间:100分钟 满分:120分 分数: 等级: 一、选择题: 一定要记住把每题唯一正确的选项填在表格中 (每题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 1 2 的相反数的绝对值是( ) A. 1 2 - B. 2 C.2- D. 12 3.有理数a b 、在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A. a >b B. a 0 D. 0a b > 4.在数轴上,原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定( ) 图1-1 A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列说法正确的是( ) 一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; │a │一定是负数 7.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) D.±1 取近似值,保留三个有效数字,结果是( ) ; 下列运算正确的是( ) ÷(-2)2=1; B. 3 1128327?? -=- ??? C.13 52535-÷?=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544 ?--?=- _ a _1 _0 _ b
10.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( ) 或1 D.以上都不对 11.计算1 (1)(9)9 -÷-?的结果是( ) A .1- B .1 C.181 D.1 81- 12.34-的意义是( ) A .3个4-相乘 B .3个4-相加 C.4-乘以3 D.34的相反数 二、填空题:(每空3分,共30分) 13.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是_ 14.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______ 15.若│-a │=5,则a=________ 16.绝对值小于5的所有的整数的和_______ 17.用科学记数法表示(精确到万分位), 则近似值为_____ 18.若1x -+ 2y +=0,则x y -=___________ 19. 22128(2)2 ?? -?-+÷- ??? =_______ 20.数轴上表示—5和表示—14的两点之间的距离是 21.计算20082009(1)(1)-+-= 22.若43()a b c d a b cd +-=3 、互为相反数,、互为倒数,则() 三、解答题:(共54分)学会观察 23.(8分) 写出绝对值大于3且不大于7的所有整数,并指出其中的最大数和最小数 24.填表(9分)看好再填
初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填,一锤定音(每小题3分,共30分) 1、若太平洋最深处低于海平面11034米,记作-11034米,则珠穆朗玛峰高出海平面8848米,记作______。 2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米,那么-9千米表示_______;0千米表示_____。 3、在月球表面上,白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,夜晚温度可降到-183℃,那么-183℃表示的意义为_______。 4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分,张红得了85分,记作-5分,则小明同学行92分,可记为____,李聪得90分可记为____,程佳+8分,表示______。 5、有理数中,最小的正整数是____,最大的负整数是____。 6、数轴上表示正数的点在原点的___,原点左边的数表示___,____点表示零。 7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度,数轴上离开原点6个单位长度的点有____个,它们表示的数是____ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是_____ 9、在1.5-7.5之间的整数有_____,在-7.5与-1.5之间的整数有_____ 10388.21.0 .、+、 、 、 ,其中正整_________。 ( ) 3米 3米,也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5% 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数;②0是最小的正数;③0是最小的非负数;④0既不是奇数,也不是 偶数;⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数,则它表
七年级数学上册 有理数单元测试题 班级:________ 姓名:______________ 得分:_________ 一、选择题(每题3分,共42分,每题只有一个正确答案)。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 1.若-a不是负数,那么a一定是()。 (A)负数(B)正数(C)正数和零(D)负数和零 2.下列说法中正确的个数有 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的,就是负的④一个分数不是正的,就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 3.a、b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示: 把a、-a、b、-b按照从小到大的顺序排列正确的是( ) A-b<-a<a<b B -a<-b<a<b C -b<a<-a<b D -b<b<-a<a 4.下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较,绝对值大的反而小 A①② B ①③ C ①② ③ D ①②③④ 5.下列运算正确的是( ) A. 5252 ()1 7777 -+=-+=- B -7-2×5=-9×5=-45 C. 54 3313 45 ÷?=÷= D ()239 --=- 6.若a+b<0,a b<0,则 ( ) A a>0,b>0 B a<0,b<0 C a、b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a、b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 学 校 姓 名 班 级 考 号
7.一个数和它的倒数相等,则这个数是() A. 1 B. -1 C . -1和1 D . -1 、0和1 8. 6 (5) - 表示的意义是() A. 6个—5的积 B.-5乘以6的积 C . 5个—6的积 D .6个—5的和 9.下列说法中正确的是() A.-a一定是负数 B.-|a|一定是负数 C.|-a|一定不是负数 D.-a2一定是负数 10.长城总长约为6700010米,用科学计数法表示为(保留两位有效数字)()A.6.7×105米 B.6.7×106米 C.6.7×107米 D.6.7×108米11.两个非零有理数的和为0,则它们的商是() A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 12.把1 2 -与-6作和、差、积、商的运算结果中,为正数的有() A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 13.数轴上的两点A、B分别表示-6和-3,那么A、B两点间的距离是() A、-6+(-3) B、-6-(-3) C、|-6+(-3)| D、|-3-(-6)| 14.现规定一种新运算“※”:a※b=b a,如3※2=23=9,则(-2)※3等于() A、-6 B、6 C、-8 D、8 二、填空题(每题3分,共24分)。 15.在数+8.3,-4,-0.8,0,90,-|-24|中,_____个正数,_______个整数。 16.比 1 3 2 -大而比 1 2 3小的所有整数的和为__________ 。 17. 5 3 - 的倒数的绝对值是。 18.若0<a<1,把a,2a,1 a 从小到大排列 是。 19.1-2+3-4+5-6+…+2013-2014的值是______________。 20.若 2 (1)|2|0 a b -++= ,则 a b + =_________。 21.平方等于它本身的数有_________,立方等于它本身的数有____________。
七年级数学有理数测试试卷(2) 一、填空题 1、132 -的相反数是——————————,倒数是———————————,绝对值是——————。 2、绝对值小于3的整数有——————个,它们的积是————————————————。 3、已知数轴上有A 、B 两点,A 点表示的数是2-,A 、B 两点的距离为3个单位长度,则满足条件的点B 表示的数是——————————。 4、某地气象资料表明,高度每增加1000米,气温就下降大约6℃,现在5 000米高空的气温是-23℃,则地面气温约是——————————。 5、把下列各数填入相应的集合中。 12,17,3,6,,0,5π--+32﹪,..20.09- 分数集合{ …} 非负数集合{ …} 6、观察算式:132132+?+=(),1531352+?++=(),17413572+?+++=(),…,按规律填空:1+3+5+7+…+99= 。 二、选择题(每小题3分,共24分) 7、23-等于( ) A 、6 B 、-6 C 、-9 D 、9 8、有理数中,绝对值等于它本身的数有( ) A 、无数个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 9、某图纸上注明: 一种零件的直径是0.030.0230mm + -,下列尺寸合格的是( ) A 、30.05mm B 、29.08mm C 、29.97mm D 、30.01mm 10、一个有理数与它的相反数的乘积( ) A 、一定是正数 B 、一定是负数 C 、一定不大于0 D 、一定不小于0 11、已知()2120m n -++=,则m n +的值等于( ) A 、1 B 、-1 C 、-3 D 、不能确定 12、下列各组数中,互为相反数的是( ) A 、2+与2- B 、_3(4)-与34- C 、(2)--与2-- D 、2(3)-与
初一数学有理数测试题 班级: 姓名: 得分 一、 单项选择 (每小题3分,共30分) 1、一个数的立方等于它本身,这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、-1,1 D 、-1,1,0 2、下列各式中,不相等的是 ( ) A 、(-3)2和-32 B 、(-3)2和32 C 、(-2)3和-23 D 、|-2|3和|-23| 3、(-1)2010+(-1)2011=( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、-2 4、地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米,用科学记数法表示约为( )千米 A 、1.1×104 B 、1.1×105 C 、1.1×106 D 、11×104 5、在数轴上,点P 表示的数是-3,把点P 移动4个单位后所得的点表示的数是( ) A 、1 B 、-1 C 、7 D 、1或-7 6、下列说法正确的是( ) A 、有理数的绝对值一定是正数 B 、如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等 C 、如果一个数是负数,那么这个数的绝对值是它的相反数 D 、绝对值越大,这个数就越大 7、比较-1/5与-1/6的大小,结果为 ( ) A 、> B 、< C 、= D 、不确定 8、已知,a b 两数在数轴上对应的点如图所示,在下列结论中,①b a >;②0a b +>;③0a b ->;④0ab <;⑤0b a >;正确的是( ) A 、①②⑤ B 、③④ C 、③⑤ D 、②④ 9、有一组数为:-1,1/2,-1/3,1/4,-1/5,1/6,…找规律得到第7个数是( ) A 、-1/7 B 、1/7 C 、-7 D 、7 10、a, b 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如所示: 把a, -a , b , -b 按照由小