七年级数学-《有理数》综合测试卷
（时间：120分钟,满分：100分）
一、选一选（每小4分,共28分）
1、下面的说法中,正确的个数是 ( )
(1)一个有理数不是整数就是分数；(2)一个有理数不是正数就是负数；
(3)一个整数不是正的就是负的；(4)一个分数不是正的就是负的。
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
2、若ab<0,a+b>0,那么必有 ( )
A 、符号相反
B 、符号相反且绝对值相等
C 、符号相反且负数的绝对值大
D 、符号相反且正数的绝对值大
3、下列几个算式中正确的有 ( )
(1)-2-(-5)=-3；(2)-22=-4；(3)(-1/4)÷(-4)=1；(4)(-3)3=-2
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
4、已知：a 、b 、c 在数轴上位置如图1,O 为原点,则下列正确的是( )
A 、abc>0
B 、|a|>|c|
C 、|a|>|b|
D 、c ab
<0
5、用计算器求103,键入顺序为 ( )
6、下列每组数中,相等的是 （ ）
A ．-(-3)和-3；
B ．+(-3)和-(-3)；
C ．-(-3)和|-3|；
D ．-(-3)和-|-3|．
7、若a>0>b>c,a+b+c=1,M=a c b +,N=b c a +,P=c b
a +,则M 、N 、P 之间的大小关系是( )
A 、M>N>P
B 、N>P>M
C 、P>M>N
D 、M>P>N
二、填一填（每小题4分,共44分）
8、 ＿＿ 数的相反数大于它本身； ＿＿的倒数等于它本身.
9、绝对值等于它本身的数是 ＿＿＿；绝对值小于5且大于2的整是 ＿＿.
10、a 为有理数,且|a|=-a,则a 是 .
11、-243
的相反数的倒数是 .
12、-7与绝对值等于8的数的和等于 .
13、用简便方法计算：992524
×(-5)= .
14、观察下面一列数,按某种规律填上适当的数：1,-2,4,-8, , .
15、某校有男生m 人,占全校学生的48%,则该校女生有 .
16、如果n 是正整数,那么(-1)4n-1＋（－1）4n+1=______．
17、在一个班的40名学生中,14岁的有10人,15岁的有24人,16岁的有2人,17岁的有4人,那么这个班学生的平均年龄为______岁．
18、观察以下等式,猜想第n 个等式应为__________.
1×2=1/3×1×2×3；1×2+2×3=1/3×2×3×4
1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5；1×2+2×3+3×4+4×5=1/3×4×5×6,…… 根据以上规律,请你猜测：
1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)= (n 为自然数)
三、计算（每小题7分,共21分）
19、17-8÷(-2)+4×(-5)；20、-24+3×(-1)6-(-2)3；
21、计算：
四（7分）、先化简,再求值：
22、阅读材料,大数学家高斯在上学读书时
曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12
1+=n n n ,其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝？
观察下面三个特殊的等式
()2103213
121??-??=
? ()3214323
132??-??=? ()4325433143??-??=? 将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4＝205433
1=??? 读完这段材料,请你思考后回答：
⑴=?++?+?1011003221 ；
⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n ×(n+1)= ；
⑶()()=++++??+??21432321n n n 。
（只需写出结果,不必写中间的过程）
答案
一、
1、本题考查有理数的分类,难度层次为基础题,答案：B ；即（1）（4）正确
2、本题考查有理数的运算符号,难度层次为基础题,答案：D ；
3、本题考查有理数的运算符号,难度层次为基础题,答案：B
4、本题综合考查数轴、绝对值的概念,难度层次为中等题,答案：A ；
5、本题考查有理数的计算器运算,难度层次为基础题,答案：B ；
6、本题考查有理数的关系,难度层次为基础题,答案：C ；
7、本题考查有理数的大小关系,难度层次为难题,答案：D
二、
8、本题考查相反数、倒数的概念,难度层次为基础题,答案：负；1±；
9、本题考查绝对值的概念,难度层次为中等题,答案：正数或0；±3,±4 ；
10、本题考查绝对值的概念,难度层次为中等题,答案：负数或0；
11、本题考查相反数、倒数的概念,难度层次为基础题,答案：114
；
12、本题考查绝对值的概念,难度层次为中等题,答案：-15或1；
13、本题考查有理数的简便运算,难度层次为中等题,答案：（100－1/25）＝-49954
；
14、本题考查数的排列规律,难度层次为中等题,答案：16,-32；
15、本题考查代数式,难度层次为中等题,答案：%52%48?m ；
16、本题考查乘法运算的符号,难度层次为难题,答案：－2；
17、本题考查平均数的计算,难度层次为中等题,答案：15；
18、本题考查数的排列规律,难度层次为难题,答案：31
n(n+1)(n+2)
三、19、原式＝17＋4－20＝1；本题考查有理数的混合运算,难度层次为基础题
20、原式＝－16＋3＋8＝-5；本题考查有理数的混合运算,难度层次为基础题
21、原式＝5/6×1/3×9/5×2＝1。本题考查有理数的混合运算,难度层次为中等题
四、22、分析：根据以上各等式所呈现出来的特征,猜想出这个等式的基本结构形式,完成填空。
（1）式左边有100项,根据已知式的结构特点,右边为100、101、102这三项与1/3的乘积。
（2）类比以上的探究,右边的式子应是1/3与连续三项的乘积。
（3）类比以上的探究,左边连续三个自然数的乘积,右边应是1/4乘以项数及其四个连续自然数的乘其。
解：⑴343400(或1021011003
1???； ⑵()()213
1++n n n ； ⑶()()()3214
1+++n n n n ； 本题考查数的规律,难度层次为难题