电阻应变式称重传感器的设计与计算
理查德·富兰克林[美国]
这篇文章深入分析推导出一些公式，这些公式能够计算出位于称重传感器上的某些尺寸大小，并提供所需要的输出。此篇文章还介绍了各种误差来源及设计建议。此篇文章的形成是基于对称重传感器设计者能有所帮助。
粘贴式电阻应变计广泛应用于当今高精度测力与称重传感器的制造中。本篇文章为帮助称重传感器设计者计算出称重传感器尺寸大小，从而为获得唯一需要的输出作了充分的准备。设计者既可以运用有限元分析法经计算机程序（如果可能）来确定称重传感器所需要的尺寸，或运用本文所提供的公式来计算此尺寸。应力公式选自一部非常好的书——应力与应变公式（见参考文献[1]）。除了公式汇编，本文还讨论了误差的可能来源及设计建议，有关误差来源的信息主要是基于作者的经验。文中所描述的相关称重传感器没有作专利调查，在考虑把所讨论的设计用于产品的生产或推向市场前，有必要作一下调查。
通过某些假设得出的这些计算公式，另外还有电阻应变计的特性、应力形式、材料特征以及机械加工的偏差都会导致计算结果的一定误差。在批量制造称重传感器前，应制造几个样机进行组装、测试和标定，并了解称重传感器的原理。
在某些工业中，如航天工业也许只需要一次性的称重传感器，为决定其非线性、重复性和滞后等误差，在使用前对其进行标定是十分重要的。当计算机被应用于数据处理时，非线性、零点漂移及灵敏度变化，是很容易修正的。如果称重传感器在使用时要经历强烈的温度变化和外部附加载荷的影响，我们应进行试验并测量出这些影响量所造成的误差。如果某部分结构（如接头、销子、压杆）用来测量或是被用作称重传感器时，标定和测试就尤为重要了。
称重传感器设计包括许多方面，这里对其制造生产不予讨论，例如，需要对电阻应变计安装技术知识的全面了解，一些电阻应变计制造商提供技术资料的同时，还应提供电阻应变计安装的分类等。
有关称重传感器设计的附加内容见参考文献[2]（a）和[2]（b）。这份小册子及计算机程序比较完整，可以从制造商那里获得。
在过去十年中，计算机技术的发展改变了称重传感器的设计、制造与记录方式，例如在电阻应变计被安装后，所有的称重传感器都有一个原始的不平衡（当没有载荷作用时，也有输出信号存在）。通常零点调整电阻被应用于商业称重传感器，以便消除这种不平衡。运用计算机程序，零点不平衡
数据很容易被除掉。除了零点调整电阻外，在精密的商业称重传感器中安装了许多电阻，便于补偿诸如零点和灵敏度温度影响。如果在记录数据的同时，称重传感器的温度也进行了测量，并且当这个重量传感器被标定时，温度造成的误差已被测定，那么就应该运用计算机程序修正最终数据。商业重量传感器制造商不为计算机提供用于修正原始不平衡或温度影响的数据，因为他们不想局限市场。商业称重传感器不安装零点平衡及温度补偿电阻会节省大量资金，尤其是需求量很大时效果更明显。
符号定义
a—结构系数。
A—横截面面积。
A＇—中性轴上横截面面积。
A1—中性轴上翼缘面积。
A2—中性轴上腹板面积。
b—应变梁翼缘或矩形截面的宽度。
c—从中性轴到应变梁或翼缘上表面的距离。
d—从中性轴到翼缘下表面的距离。
e—拉伸或压缩应变。
e1、e2、e3、e4—应变计1、2、3、4的应变值。
e
—应变计1应变的绝对值。
1
e s—应变梁表面应变。
e t—电桥的总有效应变。
E i—电桥的激励电压。
E0—电桥的输出电压。
E m—弹性模量。
f—翼缘厚度。
G f—应变计灵敏系数。
h—应变梁厚度。
J—横截面的惯性矩。
l—从应变梁中心到应变计中心线的距离。
L—应变梁上两个应变计中心线之间的距离。
μ—泊松比。
M—应变计中心的弯矩。
N—电桥应变放大系数。
p—分载荷。
P—主载荷。
r—圆柱式弹性体半径。
S—拉伸或压缩应力。
S a —平均应力。
S b —弯曲应力。
S s —剪切应力。
t—中性轴处腹板的厚度。
T—轴的扭矩。
V—剪力。
Z ＇—从中性轴到A ＇质心的距离。
Z 1—从中性轴到翼缘质心的距离。
Z 2——从中性轴到腹板质心的距离。
称重传感器的输出计算
e t —电桥上应变计的全部有效应变产生的总的应变输出。
变化公式（1），得到总应变：（2）
f i
t G E E e 04×
=通过这两个公式，便可以计算称重传感器的输出灵敏度E 0/E i ，如果给出了电桥各桥臂的应变值
，图1称重传感器电路简图图1是一个不含温度补偿电阻的称重传感器电路简
图。四个电阻应变计呈现在惠斯通电桥的桥臂上。请注
意，应变方向相同的两个电阻应变计安装在电桥的相对
桥臂上，以保证电桥灵敏度最大。例如，电阻应变计1
和3受拉伸应力，2和4受压缩应力，那么这种安装的
结果是当称重传感器承载后，增加了电桥从B 点到C
点的最终电压输出。相反，当称重传感器由于温度影响
而改变它的电阻时，由于增加或减少相同的量，电桥的
最终输出不会变化。这种电桥的构造由于温度产生单一
的最小输出值，而使称重传感器产生最大输出值。
如图1所示，电桥输出E 0与输入E i 之比为：
（1）4
0t f i e G E E =式中：G f —应变计系数，由应变计制造商提供的非
尺寸大小因素。
就可以计算出总的应变值e t 。如果给出了所需要的电桥输出值，要想确定电桥的总应变值e t ，我们必须知道每个桥臂的应变值：
e t =e 1-e 2+e 3-e 4
式中：e 1—应变计1的单轴应变值（通常是称重传感器上最大最主要的应变）。
e 2、e 3和e 4—应变计2、3和4上的单轴应变值。
上述公式e t 中的加号和减号是由其在电桥上的位置而决定的。如果应变计1和3处于拉伸应力，使得电阻增加（或者相对于C 、B 处得到一个正的输出），应变计2和4处于压缩应力，使得电阻减小（或者是得到一个负的输出），则公式为：
e t =e 1-（-e 2）+e 3-（-e 4）
最后，由于电桥的位置，应变计电阻的变化e t 的公式如下：
4
321e e e e e t +++=在全部称重传感器设计中，应变计1、2、3和4上的应变值存在着一个固定的关系N （电桥应变放大系数），则上式可以写为：
（3）
141312111e e e e e e e e e e N t +++==
和e t =N （±e 1）
（4）
用公式（1）代替e t ，结果是：（5）
4
10Ne G E E f i =公式（2）变化为：（6）
N G E E e f i 0
14×=有三种应力被应用于称重传感器的设计中，即拉伸与压缩应力，弯曲应力和剪切应力。
利用拉伸与压缩应力的称重传感器
利用拉伸应力与压缩应力的多为商业称重传感器，它是利用单一载荷产生的应力，代替被称物体产生的应力。由于有较小的纵剖面设计，能为所给的受力状态提供较大的输出。
在航空工业中，通常用圆柱形弹性体作称重传感器（处于拉伸应力或压缩应力的圆柱）是比较方便的。最好是将圆柱的两端固定或设计成双球面，若是作不到这一点，就把应变计粘贴在附加弯矩最小区域，那里的横截面存在有规律的变化，并产生最小的弯曲应力。
注意：1、应变计1、4和2、3为单轴结构或90°应变花，在圆筒表面相隔180°粘贴。
2、在载荷P 方向，应变计1、3受拉伸，应变计2、4受压缩。
图2电阻应变计位置图
图2是圆柱式称重传感器的一个例子，有关计算圆柱应力S 的传统公式如下：（7）
A P S =
式中：P—轴向载荷。A—圆柱横截面面积（图2的A-A 部分）。
S—拉伸或压缩应力。
既然这是一个单轴向载荷的圆柱，就可应用虎克定律，其应力、应变可用如下公式计算：（8）
m E S
e =1S=e 1E m
（9）
式中：E m —弹性模量。
e 1—1号应变计的轴向应变值。
圆柱式称重传感器电桥的输出应由公式（5）计算。
既然圆柱的尺寸大小是固定的，正如下面例子所给出的：假设一个额定载荷为P=2500Ib （磅）的钢制弹性体，弹性模量E m =10.6×106psi （磅/英寸2），圆筒的外径为2.0英寸，内径为1.75英寸。通过计算其横截面面积为A=0.736英寸2。
为通过公式（3）和（4）确定N ，e 1=e 3，e 2=e 4=μe 1，式中μ为泊松比。代入公式（3）和（4），其结果为：
N=1+μ+1+μ=2（1+μ）
由于钢的μ值为0.32，所以N=2.64。
利用公式（7）计算应力，即
磅/英寸2。3396736
.02500===A P S 通过公式（8）确定应变计1的应变值，即=320×10-661106.103396×==
m E S e e 1=320microinches/inch （微英寸/英寸）。
如果应变计灵敏系数（由制造商提供）为2.0，代入公式（5）中，计算结果如下：mv/v 422.04
1032064.20.26
0=×××=?i E E 这说明如果给电桥施加E i =10V 激励电压，一个2500磅的载荷施加在称重传感器上时，输出的变化应为E 0=4.22mv 。一个典型的商用称重传感器的额定输出为从2.00到3.00mv/v 或从20到30mv （施加10v 激励电压时），所以0.422mv/v 是一个较低的输出。
若要增大这个例子中圆筒式称重传感器的输出，我们可以作很多工作。
（A ）为求所需要的横截面面积A ，假定计算灵敏度为2.0mv/v ，就必须选择能形成这一面积的外径。可在圆柱弹性体表面粘贴应变计并使其受载进行验证，直到得出满足要求的直径为止。如果这种方法不行，可以试验下一个方法。
（B ）电桥输出电压E 0与输入电压E i 成正比，输入电压受材料，电桥电阻，应变计尺寸等限制（见参考文献[3]）。假定施加在电桥上的最大推荐电压为10V ，要想应用更高的电压，可通过加大电桥电阻的方法，即采用更大电阻的应变计。图2展示的4个应变计，其中两个应变计在0°位置上（或粘贴一个90°的应变花），另两个应变计在180°位置上（或粘贴第2个应变花）。应用8个应变计的电桥，在圆柱表面沿0°，90°，180°和270°粘贴90°的应变花，电桥各臂电阻会增大一倍。这时输入电压可增大，但是由于推荐应用于电桥的电压与电阻的平方根成比例，所以这只能
增加输出值的1.41倍。另外，如果应变计的栅长和栅宽分别由1/8英寸增大到1/4英寸时，应变计的面积便增加了4倍，而输出增加一倍。现在总输出增加了（1.41×2）或2.82倍，电桥电压会增加到28.2V，输出由11.9mv取代了4.22mv。
柱式称重传感器的误差来源
一个泊松电桥（两个应变计测量主应变，另两个应变计测量由于泊松比影响而产生的应变）是固有的非线性电桥。对于一个灵敏度为2.0mv/v的称重传感器，这种固有的非线性大约为0.10%。电桥的非线性可以被另一个非线性部分所抵消一些。引起另一个非线性的原因是由于泊松比使得柱式弹性体横截面面积增加或减少。例如，当称重传感器承受压向载荷时，横截面面积增加，使压缩应力减小；当承受拉向载荷时，就是相反的情况。对于一个灵敏度为2.0mv/v的称重传感器，由于截面积变化引起的非线性误差大约为0.05%，所以总的非性误差为0.10%～0.05%或者0.05%。这是非常小的通常可以忽略不计，但是在称重传感器检测数椐中，这是应该被检测的误差。精密的商用称重传感器应利用附加的半导体应变计，此半导体应变计被粘贴在弹性体上，并串联在电桥电路的供桥端来补偿非线性。
注意图2圆柱式弹性体上应变计的安排，全部应变计被粘贴在同一个平面上，例如纵向应变计1和3为0°和180°，横向应变计2和4为90°和270°，且所有应变计的中心线处于一个横截面的水平线上。圆柱上的应变计如图2安排，有两个原因：
（A）弯曲应力是误差的来源之一，必须使之最小化。理论上，当应变计如图1和2粘贴连线时（如测量拉伸与压缩应力），弯曲应力被消除。因为并不存在准确完美的贴片，建议采取其它方法使得弯曲应力产生的误差尽可能接近于零。在圆柱上弯曲力矩的方向通常是可以确定的，应变计应粘贴在圆柱弯曲力矩最小处，且在中轴线上（见图2），那里的弯曲应力理论上为零。
（B）如果圆柱大且应变计在同一个平面间隔90°粘贴，圆柱周围的任何温度变化都会导致信号漂移。所以电桥相邻两臂的应变计应尽量靠近粘贴，从而减少温度误差，这也是利用90°应变花的原因之一。
弯曲型称重传感器
设计过程与柱式结构有所不同，概述如下：
（A）由公式（3）和（4）确定有效应变N，通常是用公式（4）。
（B）为提供所需要的输出，由公式（6）确定要求的应变。
（C）通过公式（9），由应变算应力。
（D）根据载荷与尺寸大小建立应力公式。
（E）为计算所需尺寸大小，用（C）中计算出的应力替代（D）中产生的应力。
这是为满足所需要的输出，求得称重传感器尺寸大小的最普通方法。另一方面，如果已给出了尺寸大小，而输出E0/E i是所要求得的，那么应依照前面所介绍的圆柱式称重传感器计算过程，应用公式（3）和（4），之后是公式（7）和（8），最后是公式（5）得到输出灵敏度E0/E i。
图3在载荷P作用下标准的双梁弯曲型称重传感器
图3是在载荷P作用下一个典型的双梁弯曲型称重传感器简图，为了看得清晰，去掉了外壳并加大了偏转度。这种商用称重传感器用于测量较低的载荷，应变计粘贴位置如图3所示。图1所示的电桥电路仍然有效。
图4半根弯曲梁显示的2片应变计位置图
图4是一个自由体的简图，粘贴有2个应变计的半根应变梁。通常梁的大多数尺寸是固定的，厚度h 根据所需要的输出进行计算。例如假定所需要的输出灵敏度E 0/E i 是3.0mv/v ，首先计算出有效应变值，既然所有的应变计产生相等的应变，由公式（3）和（4）得出N=4。制造商提供的应变计灵敏系数为2.1，接下来为提供所需要的输出，需要求出的应变e 1可以通过公式（6）求得，即
英寸/英寸001429.041.2003.0440
1=××=×
=N G E E e f i 又可写为：
e 1=1429微英寸/英寸。
弹性体材料为17—4PH 不锈钢，E m =29.1×106磅/英寸2。弯曲应力S b 由公式（6）计算出应变e 1，代入公式（9）得出，即
S b =e 1E m =1429×10-6×29.1×106=41.580磅/英寸2。在弯曲梁中求弯曲应力的传统公式如下：
J
Mc S b =
式中：M—应变计2在中心线上的弯矩。
C—从中性轴到梁表面的距离。
J—
应变计所在截面的惯性矩。图5弯曲梁上应变计到表面距离引起的误差
图4和图5给出p=P/2，C=h/2，l=L/2，M=pl ，对于矩形截面J=bh 3/12，把这些值代入S b =Mc/J 中，得出S b =6pl/bh 2，h 的计算公式为：
（10）
b S pl
h b 6=
现以用数值表示的实例进行说明，假设截面尺寸与载荷如下：
L—应变计中心线之间的距离，L=1.00英寸，l=L/2=0.50英寸。
P—满量程载荷，P=100磅，p=P/2=50磅。
b—梁的宽度，b=0.625英寸。
代入公式（10）得出的结果是：英寸076.0625
.0580.4150.0506=×××=
h 弯曲型称重传感器的误差来源弯曲型称重传感器的误差来源，其一是由于粘贴在梁上的应变计，所用的应变粘结剂和防护涂料增加了非常薄的应变梁的刚度。因为应变计、应变粘结剂和防护涂料不会完全具有弹性，这一附加刚度就会引起滞后和非线性误差。根据估算如果钢制弹性应变梁贴片处的厚度小于0.017英寸（0.43mm ），铝制弹性应变梁的厚度小于0.030英寸（0.76mm ），就会出现小的误差。其二如果不考虑被粘贴的应变计与表面的那段距离（见图5中的d ），那么当你计算非常薄的梁的厚度时就会出现误差。因为应变计的应变值与其到中性轴的距离成正比，所以梁的表面应变e s 比应变计的应变e 2小一些。为阐明这点，我们假定上面梁的厚度h 为0.018英寸，为了求出所需要的输出，仍需假定应变计的应变为1429微英寸/英寸，则重新计算的表面应变为：
d
c c e s +=
1429式中：C=h/2=0.018/2=0.009英寸。
d ≈0.0015英寸。
被利用的新的应变为：=1225微英寸/英寸。0015
.0009.0009.01429+×=s e 为提供所需要的输出计算应变的误差，应该比这个例子大约高出17%，这只是计算梁厚度的一个估计的误差，并不是一个操作性的误差。
剪切梁称重传感器
当载荷超过了弯曲型称重传感器的要求时，应设计成剪切型结构，但是，当载荷超过200000磅（90718kg ）时，建议采用柱式结构。
剪切应变是一个角应变，不能像轴向应变那样进行测量，只能间接测量。莫尔圆有关纯剪切应力情况及应变计粘贴简图如图6所示。
图6莫尔圆及应变计分布简图
莫尔圆表明切应力的最大值与处于拉伸状态的主应力的最大值是相等的，并且与梁的中性轴成45°方向。应变计是测量主应力产生的应变，因此应变计也同样应与中性轴成45°，如图6所示。此图同样表明一个没有载荷作用的平面部分正方形单元，当有载荷作用时正方形会变成菱形，使得一个应变计处于拉伸状态，而另一个应变计处于压缩状态。请注意应力是双轴的，其处于拉伸状态的主应力的轴向应变值不但与S t 成正比，而且随泊松比μS c 而增加：
e 1=（1+μ）
（11）
'1e 式中：e 1—应变计1的测量应变。—单轴向范围内的基准应变，=S/E m 。
'1e '1e
μ—泊松比。
电桥各桥臂上的应变计承受同样的应变值，所以利用电桥总应变公式，可写为：
e t =+++()μ+1'1e ()μ+1'1e ()μ+1'1e ()
μ+1'1e =4（1+μ）
'1e 因为
'1e e N t =所以N=4（1+μ）
泊斯特（Purest ）会议有学者认为这是不符合规则的，因为e 1`并没有真实的存在，但是它确实提供了正确的答案，并在N 值计算中有它是很方便的。用于计算所要求的可以提供所需输出的应变算公式（6）可变为：
（12）
)
1(0'1μ+=f i G E E e 计算出所要求的单轴应变后，应力通过公式（9）获得，即
'1e S s =S t =-S c =E m '1e 能否准确计算出称重传感器上的应力，因切应力的种类和弹性体的结构不同而产生很大的差异。例如，一个承受纯剪切应力状态的扭转轴，其切应力计算可由下面典型的公式得出：
J
Tr
S s =式中：S s —切应力（与主应力的最大值相等）。
T—轴上的扭矩。
r—轴的半径。
J—横截面极惯性矩。
另一方面，直接利用剪切载荷准确的确定称重传感器上的切应力是极为困难的。对于剪切型轴销式称重传感器更是如此，下面列举了一些不够精确的原因：
（A ）应变计是通过其栅长测量的是应变区的平均应变。如果在应变区内切应力的变化曲线非常陡，且应变计尺寸非常大，所测量的应变值就会比峰值小。
（B ）最大切应力只用了直接作用于其上的最大剪切载荷的一部分。公式假设剪切载荷在一个已知的面积内，从底部到顶部较均匀分布，且切应力最大值均匀分布在中性轴上。
（C ）称重传感器上的载荷分布还应与安装接头的影响相吻合，如剪切型轴销式称重传感器，其载荷分布取决于轴销与安装接头两者之间的公差，所受载荷由于安装间隙不同而异。
我们将讨论三种切应力称重传感器。准确计算为保证所需输出的弹性体尺寸，与以前所用的程序完全一样。首先进行粗略计算，最后给出准确结果。切应力称重传感器尺寸大小的计算准确率，
不如圆柱、弯曲和扭转型称重传感器。
工字形截面切应力称重传感器最普通的用于计算切应力的公式为：
A
V S a =
式中：S a —平均切应力。
V—剪切载荷。
A—受剪部分的截面积。这个公式可以用来计算破坏载荷，但不能给出弹性体粘贴应变计处中性轴上切应力的最大值。对于切应力的最大值的计算公式，应随着受剪截面的形状不同而变化。
图7S 形剪切式称重传感器
图7是另一个S 形称重传感器简图，除了利用剪切应力代替弯曲应力外，其它均无变化。图中A-A 截面对于两个轴都是对称的，从侧面角度看呈现两倍的尺寸关系。应变计粘贴在工字形截面的腹板上，其截面尺寸为b 、c 、d 、f 和t 。根据上述给定的尺寸，按计算程序计算出腹板的厚度t 。
下列中性轴切应力Ss 最大值计算公式，引自参考文献[1]第91页公式（2），即
（14）
Jt Z VA S s ?
?=
式中：V—剪力。
t—腹板厚度。
A ＇—中性轴以上横截面面积。
Z ＇—从中性轴到面积A ＇形心的距离。
A ＇Z ＇=A 1Z 1+A 2Z 2
A 1Z 1—中性轴以上翼缘面积乘以中性轴到翼缘形心的距离，依照图7，A 1Z 1＝f b （d+f/2）。
A 2Z 2—中性轴以上腹板的面积乘以中性轴到腹板形心的距离，A 2Z 2＝td×（d ／2）。
J—中性轴以上截面的惯性矩
12
)2)((12)2(3
3d t b c b J ??=
例如图7中的称重传感器，假设所需的输出是3.0mv/v ，弹性体由17—4PH 不锈钢制成，E m =29.1×106磅/英寸2，μ=0.29，利用公式（6）、（9）及N=4（1+μ），求得应力为33800磅/英寸2，其中E 0/E i =3.0mv/m ，G f =2.0，假设所给的载荷及尺寸如下：
P=V=15000磅，d=0.80英寸，f=0.20英寸，c=1.00英寸，b=1.50英寸。把这些数值代入公式
（14），即可得到一个有关t 的二次方程式，解此方程求得t=0.273英寸。
为确定强度，还需要其它尺寸大小，例如确定承受载荷螺纹的允许直径，符合螺纹外径要求的宽度b 一定要足够大等。图中A-A 部分的箭头指向是高弯曲应力与拉伸应力合二为一的结合面，必须具有足够大的强度才能安全的承受载荷。粘贴有应变计的腹板两侧的盲孔部分可以是方形、矩形，也可以是圆形使得加工简单。据估计称重传感器任意部分的应力都比应变计处的应力小。
工字形截面切应力称重传感器的误差来源
依照惯例，当计算工字梁的应力时，假设腹板承受所有载荷。如果我们采用这种方法，那么将利用平均应力S α=V/A 的计算公式来确定腹板的厚度。采用上面的例子，承受载荷的腹板截面面积是A=2ct ，又因为A=V/S α，则腹板厚度t 计算如下：英寸222.033800
0.12150002=××==a cS V t 此值比通过公式（14）得出的t 值小18%，尽管公式（14）略显繁琐，但对于不同的截面形状，它的计算是比较准确的。
轮辐式称重传感器
图8是一个轮辐式称重传感器简图，这种设计是为了生产高准确度的称重传感器。
图8轮辐式称重传感器
粘贴应变计的轮辐是一个矩形截面梁，通常高度h 比宽度b 长一些。把公式（14）应用于矩形截面见参考文献[1]第92页公式（3），得出切应力计算公式如下：
（15）
A aV
S s =式中：V—剪力，V=P/4。
a—形状系数。
A—矩形截面的面积，A=bh 。
轮辐式称重传感器的误差来源
参考文献[1]指出，对于矩形截面其形状系数a=3/2，但是如前所述最终的输出是几个因素共同作用形成的。比较截面的高度，及截面的宽度与高度比，我的经验是a随着应变计的尺寸变化而变化。现举例说明，一个200000磅的称重传感器，截面高度h为2.386英寸，宽度b为1.172英寸。这么大的高度解决了通过应变计基长测量平均应变的问题，因为应变计基长只有1/8英寸。形状系数a为1.25，并不是参考文献[1]中所述的1.50，表1给出了a的数值。
表1形状系数a值
D a
3.0 1.63
2.0 1.71
1.5 1.84
1.0 1.97
建议设计者形状系数最好选取1.25，组装一台称重传感器样件，校准所需要的截面面积。一旦在样件上建立了准确的计算模型，调整截面的宽度，就可以求得所需要的输出值，然后再组装一台称重传感器样件，并进行校核以确定最终输出。
图8给出了8片应变计的情况，应变计1A和1B串联，作为图1中的应变计1；应变计2A和2B串联作为图1中的应变计2，如此等等，这种联结组桥方式提供了最精确的称重传感器。但是采用4片应变计的称重传感器价格会低一些，只是准确度为中等水平。4片应变计可粘贴在图8中1A、1B、3A和3B的位置上。购买的应变计应具有与中性轴成45°或135°的敏感栅，选择一个具有适当方向敏感栅的应变计是非常重要的。参考图6确定应变计的粘贴位置，使2片应变计处于拉伸状态，而另外2片应变计处于压缩状态。
较大量程的轮辐式称重传感器，例如容量超过200000磅（90718kg）时，会出现较大的滞后误差。这已形成了理论，即滞后误差是在泊松比作用下，在轮辐受载过程中轮箍底部产生向外移动的力，从而形成力矩。由于存在摩擦力，轮箍移出时的力矩与移回时的力矩是不同的，因而产生滞后。处于压缩状态的大型柱式称重传感器不会出现滞后现象，所以，既然大多数用户都希望轮辐式称重传感器的设计会提供精确的结果，那么轮辐式称重传感器的最大容量最好限定为200000磅之内。
轴销剪切式称重传感器
图9是在一个吊环内装有轴销剪切式称重传感器的简图，这个组合表明切应力称重传感器应用的多样性和广泛性。本文展示的这台轴销剪切式称重传感器取自生产厂家的产品目录，见参考文献[4]。
表1列举了经试验得出的a 的一些数值，凹槽直径D 从1.0到3.0之间变化，轴销是钢制的，称重传感器的输出灵敏度为2.0mv/v ，而中间孔的直径d 为0.50英寸。
轴销剪切式称重传感器的误差来源及设计建议
参考文献[5]指出“当几何形状没有问题时，传统的称重传感器要优于轴销剪切式称重传感器”。轴销剪切式称重传感器在具体应用中，有很多误差来源，归纳起来主要有：
（A ）为了具有最好的重复性和最小的滞后误差，轴销剪切式称重传感器的输出灵敏度应设计为1.00mv/v ，所以当轴销受载时，不会因椭圆变形在轴销中引起较大的弯曲应力，这就增加了安全载荷和疲劳寿命。
（B ）轴销的凹槽必须是应变计敏感栅宽度的2倍。但是，如果凹槽过宽，当轴销受载时就会产生较大的弯曲应力而引起误差，同时也降低了安全载荷。参考文献[5]提供了有关凹槽宽度的设计建议。
（C ）轴销与支撑之间的间隙应尽量小一些，以减少弯曲变形。当轴销的直径为1.0英寸时，最大间隙为0.004英寸；当直径为4.0英寸时，最大间隙为0.007英寸。如图9中吊环式称重传感器
的情况，要求吊环为轴销提供紧密的配合。
1．承载卷筒，2.挂钩或吊链，3.U 形吊环，
4.剪切轴销，
5.凹陷部分连线插头
图9轴销剪切式称重传感器应变计粘贴在轴销上的直径d 为1/8英寸到
1/2英寸的圆孔内，并处于有凹槽的位置上。应
变计的粘贴位置必须准确，这项工作应该由一名
熟练的机械师利用特殊的工具完成。
参考文献[5]详尽的讨论了轴销剪切式称重
传感器，如果对制造类似的称重传感器有兴趣，
建议读者重新读一下那篇文章。计算轴销上切应
力的公式选自参考文献[1]，在参考文献[5]中也
给出了计算公式。此作者的研究展示了初始原型
的真实应力，它与计算公式有着非常大的差异。
例如需要为所计算的弹性体提供1.0mv/v 的输出
时，那么直径小的轴销切应力大约是11500磅/
英寸2，而要求弹性体提供相同的输出时，直径
大的轴销切应力却是7500磅/英寸2。称重传感器的输出受很多因素影响，比如说穿过中心孔的直径d ，凹槽的直径D ，轴销与支撑之间的间隙，支撑的硬度，应变计的尺寸等。可以被利用计算
轴销剪切式称重传感器输出的最好公式是（15）
式，其中形状系数a 在1.5到2.0之间变化。
（D）支撑应具有足够的刚度来抵抗弯曲变形，越刚硬越好。测试与校准轴销时，应该与实际安装使用时是同一个支撑。
（E）在使用寿命内，如果轴销需要承受冲击载荷或许多循环载荷时，凹槽就需要有足够大的半径。另外，如果轴销要在很冷的天气（0°以下）工作并承受冲击载荷时，就不要选用较脆的钢种如17-4PH来制造轴销。
（F）与轮辐式称重传感器相似，大型轴销剪切式称重传感器（200000磅或更高）会出现滞后误差。一个二百万磅的轴销剪切式称重传感器的滞后误差大约是1.0%到3.0%，为了减小（并不是消除）这一误差，所有大型切应力称重传感器都应该将输出灵敏度限制在1.00mv/v之内。
（G）如果公式（15）被应用于实心轴销剪切式称重传感器时，形状系数a是一个常数4/3或是1.33，这个公式假设最大切应力均匀分布在轴销的中性轴上。
（H）由四只称重传感器组装的承载器，每个称重传感器必须具有相同的输出灵敏度。如果一只称重传感器的输出灵敏度是3.0mv/v其它几只的输出灵敏度也应该是3.0mv/v。如果不具备这一特点，任何一个偏于承载器的载荷都会得到不同的测量结果。一个轴销就是一台电子衡器，由两个称重传感器并联组成（每个槽内有一只称重传感器），如果输出灵敏度不同，测量结果就会随着偏心载荷的不同而变化。图8中的中心通孔就是用来把外载荷集中于称重传感器中心而设计的。
结语
本篇论文是基于对称重传感器设计者能有所帮助而写的，它提供了一些公式，这些公式可用于计算称重传感器上的某个尺寸的大小，并提供所需要的其它计算结果。它同样介绍了用于计算圆柱式结构称重传感器输出的公式（通常被用于航空工业）。
本篇论文全面介绍了称重传感器的误差来源和设计建议。但是应该强调的是影响称重传感器第一个样件输出的尺寸计算误差，应该在生产第二个样件前对这一尺寸进行更正。
本篇论文中的电桥电路（图1）并没有串入温度补偿电阻。例如应变计的灵敏系数、绝大多数材料的弹性模量都随着温度的变化而变化，所以称重传感器的输出灵敏度也随着变化，这个误差在商用称重传感器中通常是被补偿的。在商用称重传感器中电桥串联了温度补偿电阻，当温度变化时，补偿电阻会进行补偿。如果称重传感器串入了灵敏度温度补偿电阻，对于一个给定的输入电压，输出一定是一个符合要求的标准值。考虑到补偿电阻将减少输出值，所以设计的电桥输出值一定要比标准值高。表2是本篇论文所介绍公式的总结。
表2称重传感器计算公式
载荷方式拉伸/压缩弯曲
剪切
工字形截面轮辐式/轴销式
应力公式
（见注1和2）
S=P／A S b=Mc／J S s=VA＇Z＇／Jt S s=aP／A
注释1、在全部公式中假设应力是单向的并且符合虎克定律，或者是应用公式将应力转换为应变或是相反将应变转换为应力，即S=eE m 或e=S/E m 。
注释2、为了得到需要求得的尺寸重新整理了公式。
注释3、用在公式（5）中代入N 的方法求得输出值。
参考文献
〔1〕Roark,Raymond J.and Young,Warren C.,Formulas for Stress and Strain,Fifth edition ，McGraw-Hill ，1975.（罗克·雷蒙德·杰和杨格·沃伦·希：应力与应变公式，第五版，麦克格来－希尔出版，1975年。）
〔2〕（a ）The technical staff of Measurements Group Inc.,Strain Gage Based Transducers-Their
Design and Construction,P.O.Box 27777,Raleigh,North Carolina,27611,（919）365-3800,1988.
（b ）T-Design （Computer Software ），B.L.H.Electronics,75Shawmut Rd.Canton,MA02021，（617）821-2000.［（a ）测量技术人员集团公司，应变式传感器的结构与计算。（b ）Ｔ－程序（计算机软件）。］
〔3〕Measurements Group Technical Note TN-502，Optimizing Strain Gage Excitation Levels （计量集团技术注释TN-502，选择最佳应变值。）
〔4〕Metrox ，Inc ，Load Pins ，Drawing no.LP102-0000，1991catalog.（梅特罗伊公司，轴销式称重，1991年目录第LP102-0000号图。）
〔5〕Yorgiadis ，Alexander ，The Shear Pin Force Transducer ，Instruments and Control Magazine ，October 1986.（约吉艾迪斯，亚历山大，轴销剪切式力传感器，仪器与控制杂志，1986年10月）。
作者简介
理查德·富兰克林在purdue （珀杜）大学机械工程专业获得工学学士学位。在工作期间他继续深造于San Diego （圣·迪格）大学，同样是机械工程专业他获得了工学硕士学位。在获得硕士学位不久，他在加利福尼亚获注册专业工程师执照。富兰克林先生拥有一个小的应变计技术咨询公司。载荷方式拉伸/压缩弯曲剪
切工字形截面
轮辐式/轴销式输出公式（见注3）N 的一般值
E 0／E i =G f e 1（1+μ）／2N=2（1+μ）E 0/E i =G f e 1N=4E 0/E i =G f e 1（1+μ）
N=4（1+μ）同上同上钢的N
μ=0.29
铝的N
μ=0.32N=2.58N=2.64N=4N=4N=5.16N=5.28同上同上
他从事航空工业已有23年，并作为通用原子能公司的设计和测试工程师18年。他为商业杂志，西部应变计委员会及报纸撰写文章。晚上他在西海岸大学及卡耶麦克亚大学教授测试设备及应用数学已8年。
可用如下方式与富兰克林先生联系：Versatile Instruments，P.O.Bxo876，Del Mar，CA92014，619/755-2944
译自Measurements＆Control，October1996.
翻译：宋玉梅
校对：刘九卿
电阻应变片式传感器 应变式传感器已成为目前非电量电测技术中非常重要的检测手段，广泛的应用于工程测量和科学实验中。它具有以下几个特点。 （1）精度高，测量范围广。对测力传感器而言，量程从零点几N 至几百kN ，精度可达0.05%F S ?（F S ?表示满量程）；对测压传感器，量程从几十Pa 至11 10Pa ，精度为0.1%F S ?。应变测量范围一般可由数με（微应变）至数千με（1με相当于长度为1m 的试件，其变形为1m μ时的相对变形量，即6 1110μεε-=?）。 （2）频率响应特性较好。一般电阻应变式传感器的响应时间为710s -，半导体应变式传感器可达1110 s -，若能在弹 性元件设计上采取措施，则应变式传感器可测几十甚至上百kHz 的动态过程。 （3）结构简单，尺寸小，质量轻。因此应变片粘贴在被测试件上对其工作状态和应力分布的影响很小。同时使用维修方便。 （4）可在高（低）温、高速、高压、强烈振动、强磁场及核辐射和化学腐蚀等恶劣条件下正常工作。 （5）易于实现小型化、固态化。随着大规模集成电路工艺的发展，目前已有将测量电路甚至A/D 转换器与传感器组成一个整体。传感器可直接接入计算机进行数据处理。 （6）价格低廉，品种多样，便于选择。 但是应变式传感器也存在一定缺点：在大应变状态中具有较明显的非线性，半导体应变式传感器的非线性更为严重；应变式传感器输出信号微弱，故它的抗干扰能力较差，因此信号线需要采取屏蔽措施；应变式传感器测出的只是一点或应变栅范围内的平均应变，不能显示应力场中应力梯度的变化等。 尽管应变式传感器存在上述缺点，但可采取一定补偿措施，因此它仍不失为非电量电测技术中应用最广和最有效的敏感元件。 一、电阻应变片的工作原理 电阻应变片的工作原理是基于应变效应。电阻应变效应是指金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。其中半导体材料在受到外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象叫应变片的压阻效应。 导体或半导体的阻值随其机械应变而变化的道理很简单，因为导体或半导体的电阻L R S ρ=与电阻率及其几何尺寸
电阻应变式传感器 应变式传感器是基于测量物体受力变形所产生应变的一种传感器，最常用的传感元件为电阻应变片。 应用范围：可测量位移、加速度、力、力矩、压力等各种参数。 应变式传感器特点 ①精度高，测量范围广； ②使用寿命长，性能稳定可靠； ③结构简单，体积小，重量轻； ④频率响应较好，既可用于静态测量又可用于动态测量； ⑤价格低廉，品种多样，便于选择和大量使用。 1、应变式传感器的工作原理 (1) 金属的电阻应变效应 金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象，称为金属的电阻应变效应。 公式推导： 若金属丝的长度为L，截面积为S，电阻率为ρ，其未受力时的电阻为R，则: (9.1)
如果金属丝沿轴向方向受拉力而变形，其长度L变化dL，截面积S 变化dS，电阻率ρ变化，因而引起电阻R变化dR。将式(9.1)微分，整理可得: (9.2) 对于圆形截面有： (9.3) 为金属丝轴向相对伸长，即轴向应变；而则为电阻丝径向相对伸长，即径向应变，两者之比即为金属丝材料的泊松系数μ，负号表示符号相反，有: (9.9) 将式(9.9)代入(9.3)得: (9.5) 将式(9.5)代入(9.2)，并整理得： (9.6) (9.7) 或 K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。 K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。
公式简化过程： 由式可以明显看出，金属材料的灵敏系数受两个因素影响： 一个是受力后材料的几何尺寸变化所引起的，即项；另一个是受力后材料的电阻率变化所引起的，即项。对于金属材料项比项小得多。大量实验表明，在电阻丝拉伸比例极限范围内，电阻的相对变化与其所受的轴向应变是成正比的，即K0为常数，于是可以写成： (9.8) Array通常金属电阻丝的K0=1.7～4.6。 通常金属电阻丝的K0=1.7～4.6。 (2) 应变片的基本结构及测量原理 距 用面积。应变片的规格 一般以使用面积和电 阻值表示，如 2 为 的电阻丝制成的。 高的阻值， 栅状， 在绝缘的基底上。 两端焊接引线。
电阻应变式称重传感器的故障检测方法 2016-04-22 08:32:50 来源:eefocus 关键字：电阻应变式称重传感器故障检测 电阻应变式称重传感器是一种常用的测量仪器，可以将测量的力信号转换为电信号输出，是称重检测系统中的核心元件。电阻应变式称重传感器在使用过程中会出现一定的故障，我们对于电阻应变式称重传感器的故障检测方法是必须要掌握的，下面小编就来介绍一下具体的方法吧。 电阻应变式称重传感器故障往往会因为一些人为或自然因素损坏，比如传感器过载，冲击，或不小心跌落，大力拽传感器导线，雷击或大电流通过传感器，化学腐蚀，潮气浸蚀或高粉尘环境以及传感器内部的元器件的老化等。直接导致的后果可能是称重系统漂移，显示不稳定或不显示数据等现象。 首先，在从称重系统中拆除称重传感器前应该仔细慎重地判别系统的结构和传感器是否存在下列问题： 1)检查是否是系统传力故障，可能由于灰尘，机械部位未对准，元件传力延缓等原因，而非传感器故障; 2)检查系统在传力部位是否有损伤，锈蚀或者明显的磨损;冬季应注意传感器传力部位 是否有结冰现象，影响系统的传力和复位; 3)检查系统的限位装置是否工作，其间隙是否符合要求; 4)检查传感器电缆线与接线盒和显示仪表连接是否正确，有无断线或连接导线接触不良的情形;重点检查总线九芯插头及接线盒内的接线可靠性; 5)检查接线盒和仪表是否有故障，尤其是接线盒中电位器和接线端子的情况; 6)检查传感器是否锈蚀、受潮(特别是贴片孔区域);传感器电缆线的完整性;传感器电缆 线入口处的环境等。 建议用户配备下述的仪表设备作为检测传感器的必要的装置： A)高性能经校准的数字万用表(四位半以上)，检查准确度能达到±0.1Ω和±0.01mv,检查 传感器的零点输出和桥路完整性; B)兆欧表(绝缘表)，测试传感器的绝缘阻抗。推荐量程范围50VDC下测试5000MΩ。
（三）、测量电路的选用： 电桥电路是一种能够实现将电阻、电感、电容等参量的变化转变为电压输出的一种信号变换电路。具有结构简单、精确度和灵敏度高的优点，在测试中应用非常广泛。电桥按供电方式分为直流电桥和交流电桥。在这次设计中采用的测量电路是直流电桥。而电桥工作状态可分为：不平衡电桥和平衡电桥，不平衡电桥在连续量的自动检测中大量采用，平衡电桥又称为零位法测量，一般用于静态测量，准确性较高。在此次传感器设计中使用了平衡电桥。 二、基本原理： 扭矩的测量：采用应变片电测技术,在弹性轴上组成应变桥,向应变桥提供电源即可测得该弹性轴受扭的电信号。将该应变信号放大后，经过压/频转换，变成与扭应变成正比的频率信号。如图1所示： 一、设计题目要求与分析 1、设计题目：设计测扭矩的传感器。 使用条件：转矩测量仪一般用在机器之间的传动轴上，所以振动大，灰尘、油雾、水污比较多，故要求传感器封装在一起，只留下两个轴端在外面；工作温度在-20~150C0。 二扭矩测量及应变片的基本原理 1、应变片式传感器的原理及结构 应变计的转换原理基于应变效应。所谓应变效应是指 属丝的电阻值随其变形而发生改变的一种物理现象。由物理 学可知，金属丝酌电阻值R与其长度L和电阻率ρ成正比，
与其截面积A成正比比，其公式表示为: R=ρL/A 从而当金属丝受力变形改变其长度与横截面积而改变电阻值，而引起电压值变化。 电阻应变计简称应变计，它主要由电阻敏感栅、基底和面胶(或覆盖层)、粘结剂、引出线五部分组成。基底是将传感器弹性体表面的应变传递到电阻敏感栅上的中间介质，并起到敏感棚和弹性体之间的绝缘作用，面胶起着保护敏感栅的作用，粘结剂是将敏感栅和基底粘接在一起，引出线是作为联接测量导线之用。电阻敏感栅可以将应变量转换成电阻变化。应变计的结构如下：
电阻应变式称重传感器设计 摘要：在分析重力传感器信号特性的基础上，模块化地设计了称重传感器信号的调理电路并对其进行了仿真实验。结果表明：电路能实时、准确地处理信号，且工作稳定，可靠，重复性好，抗干扰能力强，可实现精密测量的目的。 关键词：称重；Lab view；电阻应变式传感器；放大电路。 一、引言 随着现代数据采集系统的不断发展，对高精度信号调理技术的要求也越来越高。由于传感器输出的信号往往存在温漂、信号比较小及非线性等问题， 因此它的信号通常不能被控制元件直接接收，这样一来，信号调理电路就成为数据采集系统中不可缺少的一部分，并且其电路设计的优化程度直接关系 到数据采集系统的精度和稳定性。 在称重传感器信号检测中，检测精度受到诸多因素的影响，其中电桥激励电压源的精度和稳定度是影响信号精确度的重要因素之一。电桥输出与激励电压成正比，因此，激励电压出现任何漂移都将导致电桥输出出现相应的漂移。并且现场工作环境恶劣，可能存在粉尘、振动、噪声以及电磁干扰等，称重传感器输出的几百微伏至几十毫伏信号极易受到干扰。所以研究抗干扰能力强、实时性好的信号变送和传输技术对保证检测精度具有重要意义。 二工作原理 1、原理框图
2、称重传感器（MS-1） MS—1型钢制“S”称重传感器，承受拉、压外力均可，输出对称性好，结构紧凑、安装方便、规格齐全。可用于制造机电结合称、吊钩秤、料斗秤及各种专用称、工艺称等。 外形尺寸
量程：50kg； 尺寸：A=51mm；B=13mm；C=64mm；螺纹（公制mm）：M8×1.25； 技术指标： 标定数据：
转换系数K: 应变片测量电路： 上图为直流供电的测量电桥原理图，其中第一臂为电阻应变片，由应变片引起的电阻变化为△R1，当R1=R2、R3=R4时，电桥的电压灵敏度S U为最大，此时有：U0=(1) S U=U0/(2) U0=(3) 采用差动电桥可以消除非线性误差。因此本设计电阻应变式称重传感器选用直流供电应变全桥，该电桥的电压灵敏度比单一工作应变片的电压灵敏度提高了4倍，且具有温度补偿作用。 3、放大电路 R1=10K；R2=2.4K; R3=238K; R4=2.4K; R5=100K 放大倍数K=(R3/R2)×(R5/R4)≈4100;
传感器实验报告 一、实验原理 利用电阻式应变片受到外力发生形变之后，金属丝的电阻也随之发生变化。通过测量应变片的电阻变化再反算回去应变片所受到的应变量。利用电桥将电阻变化转化成电压变化进行测量，电桥的输出电压经过应变放大仪之后输出到采集卡，labview 采集程序通过采集卡 读取到应变放大仪的输出。 1 4 电桥输出电压与导体的纵向应变ε之间的关系为： 1 4 v V K ε=??? (1.1) 其中K 为电阻应变片的灵敏系数，V 为供桥电压，v 为电桥输出电压。由上式可知通过测量电桥输出电压再代入电阻应变片的灵敏系数就可以求出导体的纵向应变，即应变片的纵向应变。 二、实验仪器 悬臂梁 一条 应变片 一片 焊盘 两个 502胶水 一瓶 电阻桥盒 一个 BZ2210应变仪 一台 采集卡 一个 电脑 一台 砝码 一盒 三、实验步骤 1、先用砂纸摩擦桥臂至光滑，再用无水乙醇擦拭桥臂； 2、拿出应变片和焊盘，将502胶水滴在应变片及焊盘背面，把其贴在桥臂上，并压紧应变片； 3、使用电烙铁将应变片和焊盘焊接起来，再将焊盘跟桥盒连接起来，这里采用的是1 桥的接法； 4、将桥盒的输出接入到应变放大仪的通道1； 5、应变仪的输出接到采集卡上； 6、运行labview 的采集程序进行测试；
7、改变砝码的重量，从采集程序记录得出的数据。 8、对所得的数据做数据处理。 四、实验数据
五、数据分析 1、线性度分析 取出实验数据的0~250g的部分做线性度分析，数据如表2所示。
对上述数据进行初步分析，第一组跟第三组数据都是呈线性的，而第二组数据在70g-100g 这里却有了0.0013的变化，变化较大，不符合理论值，所以在进行数据分析时排除第二组数据，仅适用第一、第三组数据进行数据分析。对第一、第三组数据使用MATLAB 进行分析，先将两组数据做曲线拟合，得到拟合曲线之后将x 代入拟合曲线中求出对应的值，再把两组数据的端点取出做直线，将两条线相减得到最大差值，分别求出两组数据的最大差值，再代入公式max =100%L FS L Y γ?± ? 求出每组数据的线性度。FS Y 指的是满量程输出，这里取重量为250g 的数据。 具体实现的MATLAB 代码： x=[0 10 20 30 40 50 70 100 120 150 170 200 250]; x0=[0 250]; y01=[2.8646 2.8734]; y03=[2.8736 2.8828]; y1=[2.8646 2.8646 2.8648 2.8652 2.8653 2.8687 2.8662 2.8677 2.8681 2.8696 2.8701 2.8715 2.8734];%第一组数据 y2=[2.8613 2.8615 2.8619 2.8623 2.8625 2.8629 2.8637 2.865 2.8657 2.8668 2.8836 2.8847 2.886];%第二组数据 y3=[2.8736 2.8739 2.8742 2.8745 2.8749 2.8752 2.876 2.8771 2.8778 2.879 2.8798 2.8807 2.8828];%第三组数据 p1=polyfit(x,y1,1); p2=polyfit(x,y2,1); p3=polyfit(x,y3,1); p4=polyfit(x0,y01,1); p5=polyfit(x0,y03,1);
第二讲 电阻应变式传感器 教学目的要求：1.掌握应变片的结构、分类及基本应变特性； 2.熟练掌握应变式传感器的粘贴方法和接线方法，并能做相应的计算应用； 3.掌握应变式传感器的基本应用。 教学重点：应变式传感器的粘贴方法和接线方法，并能做相应的计算应用 教学难点：应变式传感器的粘贴方法及应变式传感器的基本应用 教学学时：共4学时（其中作业习题讲解1学时） 教学内容： 本讲内容介绍： 电阻应变式传感器具有悠久的历史，是应用最广泛的传感器之一，本节着重介绍作为应变式传感器核心元件的电阻应变片的工作原理、种类、材料和参数；讨论其温度误差及其补偿。并讨论电阻应变式传感器的测量电路。要求掌握应变式传感器的原理及应用。 一、 应变式传感器的工作原理 本节要求： 掌握应变式传感器的工作原理。 电阻应变片的工作原理是应变效应――机械变形时，应变片电阻变化。 电阻丝的电阻： S L R ρ =， 求R 的全微分得： ρρ?+?-?=?S S L L R R
式中L L ?是长度相对变化，即应变ε。 金属丝的变形有： L L r r S S ?-=?=?μ22 式中μ：泊松比，对于钢285.0=μ 故应变效应数学表达式： ρρ εμ?++=?)21(R R 灵敏度系数： ε ρ ρ με?+ +=?= 21R R k 因此应变的应变效应原理： x εK R R =? 式中K ──电阻应变片的灵敏系数 二、 电阻应变片的结构、分类及特性 本节要求： 1) 一般了解应变片的结构和分类。 2) 掌握电阻应变片产生温度误差的主要原因及线路补偿方法。 1.电阻应变片的结构和分类 结构：电阻应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等部分组成。其中，敏感栅是应变片的核心部分，它是用直径约为0.025mm 的具有高电阻率的电阻丝制成的，为了获得高的电阻值，电阻丝排列成栅网状，故称为敏感栅。 2. 应变片的分类 金属应变片和半导体应变片 金属应变片分：丝式、箔式 3.应变片的横向效应 应变片的灵敏系数K 恒小于同一材料金属丝的灵敏系数K s ，其原因是由于横向效应的影响。所谓横向效应是指将直的金属丝绕成敏感栅之后，在圆弧的各微段上，其轴向感受的应变在+εx 和εy =μ-εx 之间变化，从而造成了圆弧段电阻变化将小于沿纵轴方向安放的同样长度电阻丝电阻变化的现象。
电阻应变式称重传感器原理 电阻应变式称重传感器原理 电阻应变式称重传感器是基于这样一个原理：弹性体（弹性元件，敏感梁）在外力作用下产生弹性变形，使粘贴在他表面的电阻应变片（转换元件）也随同产生变形，电阻应变片变形后，它的阻值将发生变化（增大或减小），再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号（电压或电流），从而完成了将外力变换为电信号的过程。 由此可见，电阻应变片、弹性体和检测电路是电阻应变式称重传感器中不可缺少的几个主要部分。下面就这三方面简要论述。 一、电阻应变片 电阻应变片是把一根电阻丝机械的分布在一块有机材料制成的基底上，即成为一片应变片。他的一个重要参数是灵敏系数K。我们来介绍一下它的意义。 设有一个金属电阻丝，其长度为L，横截面是半径为r的圆形，其面积记作S，其电阻率记作ρ，这种材料的泊松系数是μ。当这根电阻丝未受外力作用时，它的电阻值为R： R = ρL/S（Ω）（2—1） 当他的两端受F力作用时，将会伸长，也就是说产生变形。设其伸长ΔL，其横截面积则缩小，即它的截面圆半径减少Δr。此外，还可用实验证明，此金属电阻丝在变形后，电阻率也会有所改变，记作Δρ。 对式（2--1）求全微分，即求出电阻丝伸长后，他的电阻值改变了多少。我们有： ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 （2—2） 用式（2--1）去除式（2--2）得到 ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L –ΔS/S （2—3） 另外，我们知道导线的横截面积S = πr2，则Δs = 2πr*Δr，所以 ΔS/S = 2Δr/r （2—4） 从材料力学我们知道 Δr/r = -μΔL/L （2—5） 其中，负号表示伸长时，半径方向是缩小的。μ是表示材料横向效应泊松系数。把式（2—4）（2—5）代入（2--3），有 ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L =（1 + 2μ（Δρ/ρ）/（ΔL/L））*ΔL/L = K *ΔL/L （2--6） 其中 K = 1 + 2μ +（Δρ/ρ）/（ΔL/L）（２--７） 式（2--6））说明了电阻应变片的电阻变化率（电阻相对变化）和电阻丝伸长率（长度相对变化）之间的关系。 需要说明的是：灵敏度系数K值的大小是由制作金属电阻丝材料的性质决定的一个常数，它和应变片的形状、尺寸大小无关，不同的材料的K值一般在 1.7—3.6之间；其次K值是一个无因次量，即它没有量纲。 在材料力学中ΔL/L称作为应变，记作ε，用它来表示弹性往往显得太大，很不方便
第二讲电阻应变式传感器 教学目的要求： 1.掌握应变片的结构、分类及基本应变特性； 2. 熟练掌握应变式传感器的粘贴方法和接线方法，并能做相应的计算应用; 3. 掌握应变式传感器的基本应用。 教学重点：应变式传感器的粘贴方法和接线方法，并能做相应的计算应用 教学难点：应变式传感器的粘贴方法及应变式传感器的基本应用 教学学时：共4学时（其中作业习题讲解 1学时） 教学内容： 本讲内容介绍： 电阻应变式传感器具有悠久的历史， 是应用最广泛的传感器之一， 本节着重介绍作为应 变式传感器核心元件的电 阻应变片的工作原理、 种类、材料和参数；讨论其温度误差及其补 偿。并讨论电阻应变式传感器的测量电路。要求掌握应变式传感器的原理及应用。 一、 应变式传感器的工作原理 本节要求： 掌握应变式传感器的工作原理。 电阻应变片的工作原理是 应变效应一一机械变形时，应变片电阻变化 图2-6 金属丝应变效应 电阻丝的电阻: ： -L 求R 的全微分得: L F - ------—=一一一一—== -- . '■r I
式中L 是长度相对变化，即应变 ■:。 金属丝的变形有： S 2：r^ [L 2^- S r L 式中"：泊松比，对于钢"_ °?285 故应变效应数学表达式： =（1 2」）； 灵敏度系数: 因此应变的应变效应原理 R K ；x R 式中K ——电阻应变片的灵敏系数 二、电阻应变片的结构、分类及特性 本节要求： 1） 一般了解应变片的结构和分类。 2） 掌握电阻应变片产生温度误差的主要原因及线路补偿方法。 1. 电阻应变片的结构和分类 结构：电阻应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等部分组成。其中，敏感栅是应变片 的核心部分，它是用直径约为 0.025mm 的具有高电阻率的电阻丝制成的，为了获得高的电 阻值，电阻丝排列成栅网状，故称为敏感栅。 2. 应变片的分类 金属应变片和半导体应变片 金属应变片分：丝式、箔式 3. 应变片的横向效应 应变片的灵敏系数 K 恒小于同一材料金属丝的灵敏系数 K s ,其原因是由于横向效应的 影响。所谓横向效应是指将直的金属丝绕成敏感栅之后， 在圆弧的各微段上，其轴向感受的 应变在+ ；x 和；y =-「；x 之间变化，从而造成了圆弧段电阻变化将小于沿纵轴方向安放的 同样长度电阻丝电阻变化的现象。 iP/ =1 2 二 .R
太原理工大学现代科技学院《传感器原理与应用》课程设计 设计名称应变式称重传感器设计 专业班级测控11-2 学号 71 姓名李玉堃 同组人王鑫王海平
设计日期 2015年1月 太原理工大学现代科技学院
注：1.课程设计完成后，学生提交的归档文件应按照：封面—任务书—说明书—图纸的顺序进行装订上交（大张图纸不必装订） 2.可根据实际内容需要续表，但应保持原格式不变。
应变式称重传感器设计 摘要 粘贴式电阻应变计广泛应用于当今高精度测力与称重传感器的制造中。本篇文章为帮助称重传感器设计者计算出称重传感器尺寸大小，从而为获得唯一需要的输出作了充分的准备。设计者既可以运用有限元分析法经计算机程序（如果可能）来确定称重传感器所需要的尺寸，或运用本文所提供的公式来计算此尺寸。通过某些假设得出的这些计算公式，另外还有电阻应变计的特性、应力形式、材料特征以及机械加工的偏差都会导致计算结果的一定误差。在批量制造称重传感器前，应制造几个样机进行组装、测试和标定。 在某些工业中，如航天工业也许只需要一次性的称重传感器，为决定其非线性、重复性和滞后等误差，在使用前对其进行标定是十分重要的。当计算机被应用于数据处理时，非线性、零点漂移及灵敏度变化，是很容易修正的。如果称重传感器在使用时要经历强烈的温度变化和外部附加载荷的影响，我们应进行试验并测量出这些影响量所造成的误差。如果某部分结构（如接头、销子、压杆）用来测量或是被用作称重传感器时，标定和测试就尤为重要了。 称重传感器设计包括许多方面，这里对其制造生产不予讨论，例如，需要对电阻应变计安装技术知识的全面了解，一些电阻应变计制造商提供技术资料的同时，还应提供电阻应变计安装的分类等。 关键词：传感器，电阻应变式，称重
实验一电阻式传感器的单臂电桥性能实验 一、实验目的 1、了解电阻应变式传感器的基本结构与使用方法。 2、掌握电阻应变式传感器放大电路的调试方法。 3、掌握单臂电桥电路的工作原理和性能。 二、实验说明 1、电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其阻值发生变化，这就是电阻应变效应，其关系为：ΔR/ R＝Kε，ΔR为电阻丝变化值，K为应变灵敏系数，ε为电阻丝长度的相对变化量ΔL/ L。通过测量电路将电阻变化转换为电流或电压输出。 2、电阻应变式传感如图1-1所示。传感器的主要部分是下、下两个悬臂梁，四个电阻应变片贴在梁的根部，可组成单臂、半桥与全桥电路，最大测量范围为±3mm。 1 1─外壳2─电阻应变片3─测杆4─等截面悬臂梁5─面板接线图 图1-1 电阻应变式传感器 3、电阻应变式传感的单臂电桥电路如图1-2所示，图中R1、R2、R3为 固定，R为电阻应变片，输出电压U O＝EKε，E为电桥转换系数。
图1-2 电阻式传感器单臂电桥实验电路图 三、实验内容 1、固定好位移台架，将电阻应变式传感器置于位移台架上，调节测微器使其指示15mm左右。将测微器装入位移台架上部的开口处，旋转测微器测杆使其与电阻应变式传感器的测杆适度旋紧，然后调节两个滚花螺母使电阻式应变传感器上的两个悬梁处于水平状态，两个滚花螺母固定在开口处上下两侧。 2、将实验箱（实验台内部已连接）面板上的±15V和地端，用导线接到差动放大器上；将放大器放大倍数电位器RP1旋钮（实验台为增益旋钮）逆时针旋到终端位置。 3、用导线将差动放大器的正负输入端连接，再将其输出端接到数字电压表的输入端；按下面板上电压量程转换开关的20V档按键（实验台为将电压量程拨到20V档）；接通电源开关，旋动放大器的调零电位器RP2旋钮，使电压表指示向零趋近，然后换到2V量程，旋动调零电位器RP2旋钮使电压表指示为零；此后调零电位器RP2旋钮不再调节，根据实验适当调节增益电位器RP1。 4、按图1-2接线，R1、R2、R3（电阻传感器部分固定电阻）与一个的应变片构成单臂电桥形式。 5、调节平衡电位器RP，使数字电压表指示接近零，然后旋动测微器使
前言 随着科学技术的迅猛发展，非物理量的测试与控制技术，已越来越广泛地应用于航天、航空、交通运输、冶金、机械制造、石化、轻工、技术监督与测试等技术领域，而且也正逐步引入人们的日常生活中去。传感器技术是实现测试与自动控制的重要环节。在测试系统中，被作为一次仪表定位，其主要特征是能准确传递和检测出某一形态的信息，并将其转换成另一形态的信息。 传感器是指那些对被测对象的某一确定的信息具有感受（或响应）与检出功能，并使之按照一定规律转换成与之对应的可输出信号的元器件或装置。其中电阻应变式传感器是被广泛用于电子秤和各种新型机构的测力装置，其精度和范围度是根据需要来选定的。因此，应根据测量对象的要求，恰当地选择精度和范围度是至关重要的。但无论何种条件、场合使用的传感器，均要求其性能稳定，数据可靠，经久耐用。 随着技术的进步,由称重传感器制作的电子衡器已广泛地应用到各行各业,实现了对物料的快速、准确的称量，特别是随着微处理机的出现，工业生产过程自动化程度化的不断提高，称重传感器已成为过程控制中的一种必需的装置，从以前不能称重的大型罐、料斗等重量计测以及吊车秤、汽车秤等计测控制，到混合分配多种原料的配料系统、生产工艺中的自动检测和粉粒体进料量控制等，都应用了称重传感器，目前，称重传感器几乎运用到了所有的称重领域。 本次课程设计的是一个大量程称重传感器，测量范围为1t到100t。 本次课程设计的称重传感器就是利用应变片阻值的变化量来确定弹性元件的微小应变，从而利用力，受力面积及应变之间的关系来确定力的大小，进而求得产生作用力的物体的质量。应变片阻值的变化可以通过后续的处理电路求得。 传感器的设计主要包括弹性元件的设计和处理电路的设计。由于传感器输出的信号是微弱信号，故需要对其进行放大处理；由于传感器输出的信号里混有干扰信号，故需要对其进行检波滤波；由于传感器输出的信号通常都伴随着很大的共模电压（包括干扰电压），故需要设计共模抑制电路。除此之外，还要设计调零电路。
1.一丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值100Ω，试求当试件受力后的应变为1.8?103 时该应变计的电阻变化ΔR。 2.一试件受力后的应变为2?10-3；丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值120Ω，温度 C0/，线膨胀系数为14?10-6C0/；试件的线膨胀系数为12?10-6C0/。试系数-50?10-6 求：温度升高20℃时，应变计输出的相对误差和相对热输出。 3.在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2。若应变片的灵敏系数 k=2，电源电压U=2V，当悬臂梁顶端受到向下的力F时，电阻R1和R2的变化值ΔR1=ΔR2 =0.48Ω，试求电桥的输出电压。 4.图为一直流应变电桥，图中U=4V，R1=R2=R3=R4=120Ω，试求： ①R1为金属应变片，其余为外接电阻，当R1的增量为ΔR1=1.2Ω时，电桥输出电压U O。 ② R1、R2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻， 电桥输出电压U O。 ③题②中，如果R2与R1的感受应变的极性相反且ΔR1=ΔR2=1.2Ω，电桥输出电压U O。 5.图3-6为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏 度系数K=2.05，未受应变时，R1=120Ω，当试件受力F时， 应变片承受平均应变ε=800μm/m，试求： ①应变片的电阻变化量R1和电阻相对变化量ΔR1/R ②将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电流电压为直流3V，求电桥输出电压及 电桥非线性误差。
③若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差的大小。 6.利用悬臂梁结构可以构成称重传感器。试就在悬臂梁的上下方各贴一片金属应变片组成 差动半桥和各贴二片金属应变片组成差动全桥时的应变电阻片的布贴方式、电桥连接方法和相应的输出电压大小做出说明, 并说明其差动和温度补偿的原理。 7.一个初始阻值为120Ω的应变片，灵敏度为K=2.0，如果将该应变片用 总阻值为12Ω的导线连接到测量系统，求此时应变片的灵敏度K’。 8.采用四片相同的金属丝应变片（K=2），将其粘贴在如图所示的实心圆柱形测力 弹性元件上。已知力F=10kN，圆柱横截面半径r=1cm，材料的弹性模量2 10-7 N/cm2，泊松比μ=0.3。 （1）画出应变片在圆柱上的粘贴位置及相应的测量桥路原理图。 （2）求各应变片得应变及电阻相对变化量。 （3）若电桥供电电压U=6V，求桥路输出电压U o。 （4）此种测量方法能否补偿环境温度对测量的影响，说明理由。
电阻应变式称重传感器的原理和应变片技术 2012/7/26阅 随着科学技术与经济的发展进步，电子衡器作为百姓日常生活中一种贸易结算的手段，已经被广泛使用。无论小到几公斤的电子计价秤，还是大到100多吨的电子汽车衡都是由称重传感器这一主要部件实现质量与电量的转换的。因此对称重传感器的结构组成，工作原理及相关知识的阿了解，对于从事检定和修理方面的工作人员来说尤为重要。下面就从几个方面对电阻应变式称重传感器作以具体介绍。 一、电阻应变式称重传感器的工作原理和结构 电阻应变式称重传感器之所以能作为质量——电量的转换元件，是基于金属丝在受拉或受压后会发生弹性形变，其电阻值也随之产生相应的变化这一物理特性实现的。当电阻应变片内金属丝受到外力作用发生弹性形变时，它的长度L，横截面s及电阻率P均会发生相应的变化。电阻相对变化为 电阻相对变化公式 称重传感器接线图 在钢制的弹性体上，成对地在纵向和横向上贴有R1，R2，R3，R4共4个电阻应变片，它们组成一个全桥式测量电路，如图所示。图中A，c两点接人激励电压u，一般使用交流或直流电源供电，B，D两点为输出端，工作时将输出电压信号u。这种桥式测量电路，可以灵敏
地测量极微小的电阻变化。当弹性体受物体的作用时，弹性体便产生弹性形变，粘在其表面的电阻应变片随其同步地变形，因而改变了它们的电阻值。电阻应变片的长度L，截面积S，电阻率P均随之发生变化。由于电阻应变片组成的桥式电路是平衡的，电阻应变片的电阻变化会引起电桥的不平衡，从而输出电压信号，该信号与物体的质量()成正比。 根据上述原理制成的应变式称重传感器主要由三部分组成，即弹性元件，电阻应变片和测量电路，用专门、十分严格的粘贴技术并通过连接线将这三者联系起来，就可以实现质量——电量信号之间的线性变换。 二，电阻应变片的主要技术特性 1．灵敏度。金属丝的灵敏度系数(Ko)是表示金属丝受力后，电阻的相对变化与轴向长度的相对变化之间的关系。当金属丝制成应变片后，应变片的灵敏系数K就是一个新的量值了，而且K恒小于Ko。这是由于胶基对力传递变形失真外，主要还有横向效应，而且K还是温度的函数，所以对K的要求是稳定性。 2．线性度。弹性体上的应变敏感元件，其电阻的相对变化AK／K理论上呈线性关系。实际上，当施加到弹性体上的力超过一定范围时，就会出现非线性关系。 3，横向效应。粘贴在弹性体上的应变片，其敏感栅有许多条直线及圆角部分组成。当受到纵向应力之后，直线段的电阻将增加，圆角部分的电阻将减小，其综合效应是使应变片的灵敏度下降，这种现象称为应变片的横向效应。在工程上采用箔式应变片可减小横向效应。4．机械滞后和热滞后。当对贴有应变片的弹性体循环加载和卸载时，应变片的AR／R与AL ／L之间的特性曲线的不重合程度称为机械滞后。把加载和卸载特性曲线的最大差异值称为应变片的机械滞后值。它的物理意义是，保持外界条件不变，对弹性体循环加载、卸载过程中，对同一载荷，应变片输出的差值即为机械机械滞后值。当弹性体受到恒定外力时环境温度改变时应变片的电阻值也要变化。在循环改变温度时，应变片在同一温度下电阻的差值称为应变片的热滞后值。 5．零漂和蠕动。在恒温条件下，贴有应变片的弹性体不承受任何载荷，应变片的阻值随时间变化的情况称为应变片的零漂。 在恒温条件下，加到贴有应变片的弹性体上的载荷力恒定，应变片的应变输出随时问变化的情况称为应变片的蠕动。 6应变极限。粘贴在弹性体上的应变片所能测量的最大载荷力称为应变极限。在恒温条件下，缓慢均匀地施加载荷力，当应变片的输出大于机械应变的10％时，就认为应变片已接近破坏状态，此时的应变值就称为应变极限值。
理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 童凌炜 学号 200767025 实验台号 实验时间 2009 年 03 月 06 日，第 二 周，星期 五 第 5-6 节 实验名称 电阻应变式传感器 教师评语 实验目的与要求： 1. 学习电阻应变式传感器的基本原理、 结构、 特性和使用方法 2. 测量比较几种应变式转换电路的输出特性和灵敏度 3. 了解温度变化对应变测试系统的影响和温度补偿方法 主要仪器设备： CSY 10A 型传感器系统实验仪 实验原理和容： 1. 应变效应 导体或半导体在外力的作用下发生机械变形时， 其阻值也会发生相应的变化， 成为应变效应。 电阻应变片的工作原理即是基于这种效应， 将本身受力形变时发生的阻值变化通过测量电路转换为可使用的电压变化等以提供相关力的大小。 金属丝的电阻应变量可由以下算式表达： 金属丝的原始电阻值为S L R ρ= ， 收到轴向拉力时， 发生电阻值变化R ?， 变化比例的表达式为： S S L L R R ?-?+?=?ρρ， 根据金属丝在力学和材料学上的相关性质， 在弹性围可以对公式进行改写， 得到 L L k L L L L R R ?=??? ??????++=?ρρμ)21(， 其中系数k 称为电阻应变片的灵敏系数， 表示单位应变量引起的电阻值变化， 它与金属丝的几何尺寸变化和本身的材料特性有关； 一般半导
体的灵敏系数要远大于金属的灵敏系数。 （由于受力会影响到半导体部的载流子运动， 固可以非常灵敏地反映细微的变化） 2. 电阻式应变传感器的测量电路 转换电路的作用是将电阻变化转换成电压或电流输出， 电阻应变式传感器中常用的是桥式电路， 本实验使用直流电桥。 驳接阻抗极高的仪器时， 认为电桥的输出端断路， 只输出电压信号； 根据电桥的平衡原理， 只有当电桥上的应变电阻发生阻值变化时， 电压信号即发生变化； 电桥的灵敏度定义为 R R V k v /?= 根据电阻变化输入电桥的方法不同， 可以分为单臂、 半桥和全桥输入三种方式： 2.1 单臂电桥 只接入一个应变电阻片， 其余为固定电阻。 设电桥的桥臂比为 n R R R R ==2 314， 根据电桥的工作原理， 并忽略一些极小的无影响的量， 可以得到输出电压的表达式为11 )1(2R R n nU V ??? ?? ??+≈， 同时得到单臂电桥灵敏度表达式2 ) 1(/n nU R R V k v +=?= 单臂电桥的实际输出电压与电阻变化的关系是非线性的， 存在非线性误差， 故不常使用。 2.2 半桥 如图， 接入两个应变电阻和固定电阻， 设初始状态为R1=R2=R3=R4=R, ΔR1=ΔR2=ΔR ， 可以得到电压表达式U R R V ?= 21， 半桥灵敏度表达式U k v 2 1 =， 可见输出电压与电阻的变化严格呈线性关系， 不存在线性误差， 灵敏度比单臂电桥提高了一倍。 2.3 全桥 全部电阻都使用应变电阻， 且相邻的两个臂的受力方向相反， 根据电桥性质可以得到电压及灵敏
电阻应变式压力传感器，实际指的是这款传感器产品的工作原理，即电阻应变式原理，对于我们普通的老百姓来说，这个原理让我们不明所以，但对于传感器的厂家来说，是深有研究甚至发展多年，已经有所突破。 行业内电阻应变式原理的解释是这样的：弹性体（弹性元件，敏感梁）在外力作用下产生弹性变形，使粘贴在他表面的电阻应变片（转换元件）也随同产生变形，电阻应变片变形后，它的阻值将发生变化（增大或减小），再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号（电压或电流），从而完成了将外力变换为电信号的过程。 由此可见，弹性体是电阻应变式称重传感器中不可缺少的部分。弹性体是一个有特殊形状的结构件。它的功能有两个，首先是它承受称重传感器所受的外力，对外力产生反作用力，达到相对静平衡；其次，它要产生一个高品质的应变场（区），使粘贴在此区的电阻应变
片比较理想的完成应变棗电信号的转换任务。 以常见的SB系列称重传感器的弹性体为例，来介绍一下其中的应力分布。设有一带有肓孔的长方体悬臂梁。 肓孔底部中心是承受纯剪应力，但其上、下部分将会出现拉伸和压缩应力。主应力方向一为拉神，一为压缩，若把应变片贴在这里，则应变片上半部将受拉伸而阻值增加，而应变片的下半部将受压缩，阻值减少。下面列出肓孔底部中心点的应变表达式，而不再推导。 ε=（3Q（1+μ）/2Eb）*（B（H2-h2）+bh2）/（B（H3-h3）+bh3）（2--9） 其中：Q--截面上的剪力；E--扬氏模量：μ—泊松系数；B、b、H、h—为梁的几何尺寸。 需要说明的是，上面分析的应力状态均是“局部”情况，而应变片实际感受的是“平均”状态。
蚌埠高灵传感系统工程有限公司在自主创新的基础上开发生产出力敏系列各类传感器上百个品种，各种应用仪器仪表和系统，以及各种起重机械超载保护装置，可以广泛应用于油田、化工、汽车、起重机械、建设、建材、机械加工、热电、军工、交通等领域。公司除大规模生产各种规格的高精度、高稳定性、高可靠性常规产品外,还可根据用户具体要求设计特殊的非标传感器,以满足用户的特殊要求。如果您想进一步的了解，可以直接点击官网高灵传感进行在线了解。
传感器技术实验报告 院（系）机械工程系专业班级 姓名同组同学 实验时间 2014 年月日，第周，星期第节实验地点单片机与传感器实验室实验台号 实验一金属箔式应变片——单臂电桥性能实验 一、实验目的：了解金属箔式应变片的应变效应，单臂电桥工作原理和性能。 二、实验仪器： 应变传感器实验模块、托盘、砝码（每只约20g）、、数显电压表、±15V、±4V电源、万用表（自备）。 三、实验原理： 电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，这就是电阻应变效应，描述电阻应变效应的关系式为：ΔR/R=Kε，式中ΔR/R为电阻丝电阻相对变化，K为应变灵敏系数，ε=Δl/l为电阻丝长度相对变化。金属箔式应变片就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感组件，如图1-1所示，四个金属箔应变片分别贴在弹性体的上下两侧，弹性体受到压力发生形变，应变片随弹性体形变被拉伸，或被压缩。 图1-1 通过这些应变片转换被测部位受力状态变化、电桥的作用完成电阻到电压的比例变化，如图1-2所示R5、R6、R7为固定电阻，与应变片一起构成一个单臂电桥，其输出电压
εk E R R R R R E U 4 R 4E 21140=??≈??+?? = （1-1） E 为电桥电源电压，R 为固定电阻值，式1-1表明单臂电桥输出为非线性，非线性误差为%10021L ???- =R R γ。 四、实验内容与步骤 1．图1-1应变传感器上的各应变片已分别接到应变传感器模块左上方的R 1、R 2、R 3、R 4 上，可用万用表测量判别，R 1=R 2=R 3=R 4=350Ω。 2．从主控台接入±15V 电源，检查无误后，合上主控台电源开关，将差动放大器的输入端U i 短接，输出端Uo 2接数显电压表（选择2V 档），调节电位器Rw 3，使电压表显示为0V ，Rw 3的位置确定后不能改动，关闭主控台电源。 图1-2 应变式传感器单臂电桥实验接线图 3．将应变式传感器的其中一个应变电阻（如R 1）接入电桥与R 5、R 6、R 7构成一个单臂直流电桥，见图1-2，接好电桥调零电位器Rw 1，直流电源±4V （从主控台接入），电桥输出接到差动放大器的输入端U i ，检查接线无误后，合上主控台电源开关，调节Rw 1,使电压表显示为零。 4．在应变传感器托盘上放置一只砝码，调节Rw 4，改变差动放大器的增益，使数显电压表显示2mV ，读取数显表数值，保持Rw 4不变，依次增加砝码和读取相应的数显表值，直到200g 砝码加完，记录实验结果，填入表1-1，关闭电源。 重量(g) 电压(mV)
1.电阻应变式称重传感器等工作原理 2.称重传感器常用技术参数 3.称重传感器选用的一般规则 4.使用称重传感器注意事项 1.电阻应变式称重传感器等工作原理 电阻应变式称重传感器是基于这样一个原理：弹性体（弹性元件，敏感梁）在外力作用下产生弹性变形，使粘贴在他表面的电阻应变片（转换元件）也随同产生变形，电阻应变片变形后，它的阻值将发生变化（增大或减小），再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号（电压或电流），从而完成了将外力变换为电信号的过程。 由此可见，电阻应变片、弹性体和检测电路是电阻应变式称重传感器中不可缺少的几个主要部分。下面就这三方面简要论述。 一、电阻应变片 电阻应变片是把一根电阻丝机械的分布在一块有机材料制成的基底上，即成为一片应变片。他的一个重要参数是灵敏系数K。我们来介绍一下它的意义。 设有一个金属电阻丝，其长度为L，横截面是半径为r的圆形，其面积记作S，其电阻率记作ρ，这种材料的泊松系数是μ。当这根电阻丝未受外力作用时，它的电阻值为R： R = ρL/S（Ω）（2—1） 当他的两端受F力作用时，将会伸长，也就是说产生变形。设其伸长ΔL，其横截面积则缩小，即它的截面圆半径减少Δr。此外，还可用实验证明，此金属电阻丝在变形后，电阻率也会有所改变，记作Δρ。 对式（2--1）求全微分，即求出电阻丝伸长后，他的电阻值改变了多少。我们有：ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 （2—2） 用式（2--1）去除式（2--2）得到 ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L –ΔS/S （2—3） 另外，我们知道导线的横截面积S = πr2，则Δs = 2πr*Δr，所以 ΔS/S = 2Δr/r （2—4） 从材料力学我们知道 Δr/r = -μΔL/L （2—5） 其中，负号表示伸长时，半径方向是缩小的。μ是表示材料横向效应泊松系数。把式（2—4）（2—5）代入（2--3），有 ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L