测量不确定度在实验室检测中控制与应用
摘要：测量不确定度评定是实验室检测活动中的一项重要工作。本文根据自己长期工作经验，对测量不确定度评估的严密程度与类别、控制要求、在纺织品静水压测试的运用和实验室管理应用进行了详细阐述。
关键词：测量不确定度实验室静水压应用
0、前言
一切测量结果都不可避免地具有不确定度，测量不确定度是对测量结果的正确性或准确度的“可疑程度”的定量表征。为了确定实验室检测的测量不确定度，需要对整个实验的所有步骤进行分析，找出不确定度来源，清晰得出不确定度分量中起主要作用的因素。CNAS于2006年6月修改颁布的《测量不确定度评估和报告通用要求》，对检测实验室的测量不确定度评估作出了相关规定。因此，研究测量不确定度对测量的进行和使用测量结果有积极的指导意义和应用价值。
2、测量不确定度的控制要求
根据国家《检测和校准实验室能力认可准则》要求，对实验室测量不确定度检测操作或管理环节中，可能存在影响测量不确定度的因素进行控制。
2.1测量操作中的直接要求
⑴.记录和控制。每项检测的记录应包含充分的信息，在可能时能够识别不确定度的影响因素，并确保该检测在尽可能接近原条件的情况下能够重复。
⑵.技术要求总则。实验室检测的正确性和可靠性因素包括：人员、设施和环境条件、检测和校准方法、设备、测量的溯源性、抽样等。实验室在制定检测的方法和程序，培训和考核人员，选择和校准所用设备时，应考虑到这些因素。
⑶.检测方法及方法的确认。检测方法是实施检测工作的依据，涉及到非标准方法时，所制定的方法在使用前应经适当的确认。在进行检测之前应当制定包含有不确定度或评定不确定度的程序。在方法确认中特别强调了结果的不确定度评定，并对如何进行评定作了明确规定。在评定测量不确定度时，对给定情况下的所有重要不确定度分量，均应采用适当的分析方法加以考虑。
⑷.测量溯源性。用于检测且对检测和抽样结果的准确性或有效性有显著影响的所有设备，包括辅助测量设备，在投入使用前应进行校准，并应确保所用设备能够提供所需的测量不确定度。
⑸.结果报告。出具检测报告时，需要对报告的内容作了要求，其中包括评定测量不确定度的声明。当不确定度与检测结果的有效性或应用有关，或客户的指令中有要求，或当
不确定度影响到对规范限度的符合性时，检测报告中还需要包括有关不确定度的信息。
2.2测量环节中的间接要求
⑴.服务和供应品的采购。实验室在选择和购买对检测质量有影响的服务和供应品时，应有政策和程序确保所购买的供应品、试剂和消耗材料符合所依据的检测方法的规定要求。对影响检测质量的重要消耗品、供应品和服务的供应商应该进行评价，并保存这些评价的记录和获批准的供应商名单。
⑵.设施和环境条件。实验室应确保其环境条件不会使结果无效，或对所要求的测量质量产生不良影响。对影响检测结果的设施和环境条件的技术要求应制定成文件，相关的规范、方法和程序有要求，或对结果的质量有影响时，实验室应监测、控制和记录环境条件，其区域的进入和使用加以控制。
⑶.设备。实验室应配备正确进行检测所要求的所有抽样、测量和检测设备。对结果有重要影响的仪器的关键量或值，应制定校准计划。设备在投入服务前应进行校准或核查，以证实其能够满足实验室的规范要求和相应的标准规范。当需要利用期间核查以保持设备校准状态的可信度时，应按照规定的程序进行。
⑷.抽样。实验室在进行测量不确定度评估时，应分析抽
样和样品处理过程的测量不确定度，明确需要控制的因素和环节，以满足其要求。
⑸.检测结果质量的保证。实验室应有质量控制程序以监控检测的有效性。
①.定期使用有证标准物质（参考物质）；
②.使用相同或不同方法进行重复检测；
③.对存留物品进行再检测等。
在严格实施这些质量控制方法时均需要利用测量不确定度作为判断依据。
3、不确定度评定的应用
3.1纺织品防水性测试
用静水压的方式测试织物的防水性的不确定度的评定。原理：水以一定的升压速率作用在织物的表面，观察第三滴水出现，记录此时的水压值，由此水压值反映织物的防水性能。
测量重复性引入的不确定度分量。影响检测结果重复性的因素主要有测量仪器和环境的变动性、人员操作、样品不均匀等因素，分析在重复性测量条件下一系列测量结果，即可得到各种随机因素合并引起的重复性不确定度分量。
在本测试中，同一试验员用同一台设备，在重复性测量条件下测量了同一面料10块试样。
4、不确定度评定在实验室管理中的应用
⑴.结果的报告。执行不确定度的评定政策，根据需要制定评定程序、方法和步骤。编制各领域中各种检测参数不确定度的评定作业指导书，按规定要求给出不确定度。
⑵.检测过程的控制。检测实验室不仅要开展不确定度的评定，还应利用不确定度评定过程中各分量的分析，确定可能对检测结果有影响的服务与供应品、设施与环境条件、设备和测量的溯源性等因素。
根据不确定度分量的大小和对检测质量的影响程度，判断哪些服务和供应品需要按要求进行控制管理。决定如何对各种用途的实验区域进行合理分区布局和必要的限制，明确实验室在什么时候需要监测、控制和记录。
⑶.质量控制和技术判定。不确定度评定对检测结果的表达非常重要，同时也可确定检测方法的选择是否正确。
在检测方法确认或预试验时，如果得到的不确定度小于或等于已给的不确定度，说明实验条件符合要求。如果大于已给的不确定度，说明实验条件不符合要求，应查找原因，依次改变条件直至合适为止。若测量不确定度远远小于已给的不确定度，虽然满足要求，但检测条件和过程的成本过高，造成资源浪费。
5、结语
测量不确定度对测量有着积极的指导意义和应用价值，我们在做测量不确定度评定时，有很多需要注意的事项，例
如：对评定者不能随便安排，而应该进行甄选。对整个检测过程应进行分析，可以用“鱼骨图”方法列出各种可能影响检测结果的因素。在计算不确定度分量时，不能遗漏，也不要重复。
参考文献：
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[2]CNAS-GL05：20061测量不确定度要求的实施指南[S]1
[3]中国实验室国家认可委员会.化学分析中不确定度的评估[M].北京：中国计量出版社，2002.
[4]GB/T 4744-2013 纺织品防水性能的检测和评价静水压法
页次第 69 页共 6页文件名称测量不确定度评定程序发布日期2019年1月1日 1 目的 对测量结果不确定度进行合理的评估，科学表达检测结果。 2 范围 本程序适用于客户有要求时、新的或者修订的测试方法验证确认时、当报告值与合格临界值接近时需评定不确定度并在报告中注明。 3 职责 3.1 检测人员根据扩展不确定度评定的适用范围，按规定在记录和报告中给出测量结果的不确定度。 3.2 检测组组长负责审核测量不确定度评定过程和结果报告。 3.3 技术负责人负责批准测量不确定度评定报告。 4 工作程序 4.1 测量不确定度的来源 4.1.1 对被测量的定义不完善或不完整。 4.1.2 实现被测量定义的方法不理想。 4.1.3 取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量。 4.1.4 对被测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善。 4.1.5对模拟仪器的读数存在认为偏差（偏移）。 4.1.6测量仪器的分辨力或鉴定力不够。 4.1.7赋予测量标准和测量物质的值不准。 4.1.8用于数据计算的常量和其他参量不准。 4.1.9测量方法和测量程序的近似性和假定性。 4.1.10 抽样的影响。
页次 第 70 页 共 6页 文件名称 测量不确定度评定程序 发布日期 2019年1月1日 4.1.11在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。 4.2 测量不确定度的评定方法 4.2.1 检测组根据随机取出的样本做重复性测试所获得的结果信息，来推断关于总体性质时，应采用A 类不确定度评定方法，用符号A u 表示，其评定流程如下： A 类评定开始 对被测量X 进行n 次独立观测得到 一系列测得值 （i=1,2,…，n ）i x 计算被测量的最佳估计值x 1 1n i i x x n ==∑计算实验标准偏差() k s x 计算A 类标准不确定度() A u x ()()() k A s x u x s x n == 4.2.2 检测组根据经验、资料或其他信息评估时，应采用B 类不确定度评定方法，用符号B u 表示，B 类不确定度评定的信息来源有以下六项： 4.2.2.1 以前的观测数据。 4.2.2.2 对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验。 4.2.2.3 相关部门提供的技术说明文件。 4.2.2.4 校准证书或其他文件提供的数据，准确度的等别或级别，包括目前暂
测量仪器准确度、最大允许误差和不确定度辨析国家计量技术规范JJF1033—2001《计量标准考核规范》对所采用的计量标准器具、配套设备以及所开展的检定/校准项目的准确度指标，要求填写“不确定度或准确度等级或最大允许误差”；JJF1069—2000《法定计量检定机构考核规范》要求填写检定/校准“准确度等级或测量扩展不确定度”；实验室国家认可的校准项目则是填写“不确定度/准确度等级”。以上几种表述方式，表面看来仅仅在文字上有所区别，而实际，在对不确定度如何表达的问题上，存在不同的理解和误区。例如，JJF1033—2001对计量标准器具、配套设备不确定度的解释是“已知测量仪器或量具的示值误差，并且需要对测量结果进行修正时，填写示值误差的测量不确定度”；另JJF1033—2001对所开展的检定及校准项目不确定度的解释是“指用该计量标准检定或校准被测对象所给出的测量结果不确定度，其中不应包括由被测对象所引入的不确定度分量”（见JJF1033—2001国家统一宣贯教材《计量标准考核规范实施指南》，中国计量出版社）。对仪器的不确定度，在同一规范中，已有不同的理解，在其它规范中的含义也各有区别，还有不少专家提出用不确定度表示测量仪器的特性，根本就是不合适。为了对表述测量仪器的准确度指标有统一和清晰的理解，对仪器准确度等级、最大允许误差和不确定度的意义和内在联系进行分析和探讨，是十分必要的。 一、准确度等级是用符号表示的准确度档次 测量仪器准确度是定性概念。这个问题在JJF1001—1998《通用计量术语及定义》，JJF1059—1999《测量不确定度的评定与表示》，BIPM、ISO等7个国 际计量组织1993年颁布的《国际基本和通用计量名词术语》（VIM）、ISO等7 个国际组织于1993年正式颁布《测量不确定度表示指南》（GUM）已有明确的解释。JJF1033—2001《计量标准考核规范》也已将JJF1033—1992中对计量标准 准确度赋予一个定量计算公式的规定作出修订，以测量结果不确定度取代。明确测量仪器准确度是定性概念，以和国际接轨以及和上面规范保持一致是十分必要的。由于VIM和GUM是以多个国际组织的名义联合颁布，国际上各个组织也在逐渐消除这种不规范的表述。对于一些不合适的表达，如“二等活塞压力计的准确度为±0.05%”，只能是对标准、规范等文件的修订逐步改正。
1 目的 对检验方法和结果的测量不确定度进行评定和报告，进一步提高评价检验结果的可信程度，以满足客户与认可准则的要求。 2 适用范围 适用于检验中心开展的标准或非标准方法的检验结果的测量不确定度评定。 3 职责 3.1技术负责人负责测量不确定度的评定。 3.2技术负责人负责不确定度的评定的培训，以确保其在实验室检测活动中的运用水平； 3.3 检测员负责协助提供不确定度评定所需的检测数据； 4 控制程序 4.1 测量不确定评定检验项目的选择 4.1.1可能的情况下，实验室应对所有被测量进行不确定来源分析和评定，以确保测量结果的可信程度。 4.1.2技术负责人确定进行测量不确定评定的检验项目，确定进行评定的原则如下： a)当检验项目仅为定性分析时，不进行测量不确定度的评定。 b)对于公认的检验方法，检验项目已给出相应的测量不确定度及其来源时，可以不进行测量不确定度的评定。 c)除上述两种情况，各检验领域中关键、典型和重要的检验项目，均应进行测量不确定度的评定。 d)在评定测量不确定度时，对给定条件下的所有重要不确定度分量，均应采用适当的分析方法加以考虑。 e)当顾客对检验项目的测量不确定度提出要求时，应进行测量不确定度的评定。 f)在微生物检测领域，某些情况下，一些检测无法从计量学和统计学角度对测量不确定度进行有效而严格的评估，这时至少应通过分析方法，考虑它们对于检测结果的重要性，列出各主要的不确定分量，并作出合理的评估。有时在重复性和再现性数据的基础上估算不确定度也是合适的。 4.2测量不确定度的评定方法 本程序拟规定两种方法对测量不确定度进行评定。一种是GUM 法，另一种是top-down 评定方法。 Ⅰ 测量不确定度评定与表示 GUM 法 4.2.1 列出测量不确定度的来源 用GUM 法评定测量不确定度的一般流程见下图1。 图1 用GUM 法评定测量不确定度的一般流程
什么叫测量的不确定度？什么叫测量误差？测量不确定度和误差是计量学中研究的基本命题，也是计量测试人员经常运用的重要概念之一。它直接关系着测量结果的可靠程度和量值传递的准确一致。然而很多人由于概念不清，很容易将二者混淆或误用，本文结合学习《测量不确定度评定与表示》的体会，着重谈谈二者之间的不同之处。 首先要明确的是测量不确定度与误差二者之间概念上的差异。 测量不确定度表征被测量的真值所处量值范围的评定。它按某一置信概率给出真值可能落入的区间。它可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准的区间的半宽。它不是具体的真误差，它只是以参数形式定量表示了无法修正的那部分误差范围。它来源于偶然效应和系统效应的不完善修正，是用于表征合理赋予的被测量值的分散性参数。不确定度按其获得方法分为 A、B两类评定分量。A类评定分量是通过观测列统计分析作出的不确定度评定，B类评定分量是依据经验或其他信息进行估计，并假定存在近似的“标准偏差”所表征的不确定度分量。 误差多数情况下是指测量误差，它的传统定义是测量结果与被测量真值之差。通常可分为两类： 系统误差和偶然误差。误差是客观存在的，它应该是一个确定的值，但由于在绝大多数情况下，真值是不知道的，所以真误差也无法准确知道。我们只是在特定的条件下寻求最佳的真值近似值，并称之为约定真值。 通过对概念的理解，我们可以看出测量不确定度与测量误差的主要有以下几方面区别： 一.评定目的的区别： 测量不确定度为的是表明被测量值的分散性； 测量误差为的是表明测量结果偏离真值的程度。 二.评定结果的区别：
测量不确定度是无符号的参数，用标准差或标准差的倍数或置信区间的半宽表示，由人们根据实验、资料、经验等信息进行评定，可以通过A，B两类评定方法定量确定；测量误差为有正号或负号的量值，其值为测量结果减去被测量的真值，由于真值未知，往往不能准确得到，当用约定真值代替真值时，只可得到其估计值。 三.影响因素的区别： 测量不确定度由人们经过分析和评定得到，因而与人们对被测量、影响量及测量过程的认识有关； 测量误差是客观存在的，不受外界因素的影响，不以人的认识程度而改变；因此，在进行不确定度分析时，应充分考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以验证。 否则由于分析估计不足，可能在测量结果非常接近真值（即误差很小）的情况下评定得到的不确定度却较大，也可能在测量误差实际上较大的情况下，给出的不确定度却偏小。 四.按性质区分上的区别： 测量不确定度分量评定时一般不必区分其性质，若需要区分时应表述为： “由随机效应引入的不确定度分量”和“由系统效应引入的不确定度分量”； 测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类，按定义随机误差和系统误差都是无穷多次测量情况下的理想概念。 五.对测量结果xx的区别： “不确定度”一词本身隐含为一种可估计的值，它不是指具体的、确切的误差值，虽可估计，但却不能用以修正量值，只可在已修正测量结果的不确定度中考虑修正不完善而引入的不确定度； 而系统误差的估计值如果已知则可以对测量结果进行修正，得到已修正的测量结果。
测量不确定度评定报告 1、评定目的 识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 2、评定依据 CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 3 、测量不确定度评定流程 测量不确定度评定总流程见图一。 图一测量不确定度评定总流程 4、测量不确定度评定方法 4.1建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y（输出量）与影
响量（输入量）X 1，X 2 ，…，X N 间的函数关系f来确定，即： Y=f（X 1，X 2 ，…，X N ） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x i =c i 称为灵敏系数。有时灵敏系数c i 可由实验测定，即通 过变化第i个输入量x i ，而保持其余输入量不变，从而测定Y的变化量。 4.2不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a、对被测量的定义不完整； b、复现被测量定义的方法不理想； c、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； f、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等）的 局限性； g、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； h、引入的数据和其它参量的不确定度； i、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性； j、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。 4.3标准不确定度分量评定 4.3.1 A 类评定--对观测列进行统计分析所作的评估 a对输入量X I 进行n次独立的等精度测量，得到的测量结果为： x 1，x 2 ， (x) n 。 算术平均值x为 1 n x n= ∑x i n i=1 单次测量的实验标准差s(x i )由贝塞尔公式计算： 1 n S(x i )= ∑ ( x i — x )2 n-1 i=1
测量不确定度的评定方法 1适用范围 本方法适用于对产品或参数进行检测时，所得检测结果的测量不 确定度的评 定与表示。 2编制依据 JJF 1059 —1999测量不确定度评定与表示 3评定步骤 3.1概述：对受检测的产品或参数、检测原理及方法、检测用仪器 设备、检测时的环境条件、本测量不确定度评定报告的使用作一简要的描述； 3.2建立用于评定的数学模型； 3.3根据所建立的数学模型，确定各不确定度分量（即数学模型中 的各输入量）的来源； 3.4分析、计算各输入量的标准不确定度及其自由度； 3.5计算合成不确定度及其有效自由度； 3.6计算扩展不确定度； 3.7给出测量不确定度评定报告。 4评定方法 4.1数学模型的建立 数学模型是指被测量（被检测参数）Y 与各输入量 X i之间的函数
关系，若被测量 Y 的测量结果为 y，输入量的估计值为x i，则数学模型为 y f x1 , x2 ,......, x n。 数学模型中应包括对测量结果及其不确定度由影响的所有输入 量，输入量一般有以下二种： ⑴ 当前直接测定的值。它们的值可得自单一观测、重复观测、 依据经验信息的估计，并包含测量仪器读数修正值，以及对周围温度、大气压、湿度等影响的修正值。 ⑵ 外部来源引入的量。如已校准的测量标准、有证标准物质、 由手册所得的参考数据。 4.2测量不确定度来源的确定 根据数学模型，列出对被测量有明显影响的测量不确定度来源，并要做到不遗漏、不重复。如果所给出的测量结果是经过修正后的结果，注意应考虑由修正值所引入的标准不确定度分量。如果某一标准不确定度分量对合成不确定度的贡献较小，则其分量可以忽略不计。 测量中可能导致不确定度的来源一般有： ⑴被测量的定义不完整； ⑵复现被测量的测量方法不理想； ⑶取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ⑷对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量 与控制不完善； ⑸对模拟式仪器的读数存在人为偏移；
1. 目的： 为了规范本机构开展测量不确定度的评定工作和应用测量不确定度评定结果， 更好的对本机构的测量结果及质量进行评定和表示，为被测产品符合相关要求 结果的有效性提供保证，制定本程序。 2. 适用范围： 本程序适用于本机构进行测量不确定度的评定活动。 3. 职责： 3.1 各检测领域项目工程师/测试经理负责该领域的测量不确定度评定工作，编制 各项目的测量不确定度评定方法。 3.2 科技技术发展中心负责审核各项目的测量不确定度评定方法。 3.3 技术负责人负责批准各项目的测量不确定度评定方法并批准。 3.4 质量控制中心负责各项目的测量不确定度评定方法的发放和控制。 3.5 各领域检验工程师及以上级别检验人员负责评定和报告单次检测的测量不确 定度。 4.要求 4.1 本机构对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评定，编制测量不确 定度评定方法。当不确定度与检测结果的有效性或应用有关、或在用户有要求 时、或当不确定度影响到对规范限度的符合性时、当测试方法中有规定时和 CNAS有要求时（如认可准则在特殊领域的应用说明中有规定），检测报告必须 提供测量结果的不确定度。 测量不确定度评定术语和定义见附录A。 4.2 对于不同的检测项目和检测对象，本机构采用不同的评定方法。 4.3 各领域在采用新的检测方法之前，应制定相关项目的测量不确定度的评定方 法。 4.4 各领域对所采用的非标准方法、实验室自己设计和研制的方法、超出预定使用范围的标准方法以及经过扩展和修改的标准方法重新进行确认时，其中应包括对测量不确定度的评定。
4.5 对于某些广泛公认的检测方法，如果该方法规定了测量不确定度主要来源的极 限值和计算结果的表示形式时，实验室只要按照该检测方法的要求操作，并出 具测量结果报告，即被认为符合测量不确定度相关要求。 4.6 由于某些检测方法的性质，决定了无法从计量学和统计学角度对测量不确定度 进行有效而严格的评定，这时至少应通过分析方法，列出各主要的不确定度分 量，并作出合理的评估。同时应确保测量结果的报告形式不会使用户造成对所 给测量不确定度的误解。 4.7 本机构理解测量不确定度评定所需的严密程度取决于： a）检测方法的要求； b）用户的要求； c）用来确定是否符合某规范所依据的误差限的宽窄。 4.8 为了便于用户比较实验室的能力和水平，对于一般应用，扩展不确定度应对应 95％的置信水平。在表述实验室的能力时，一般采用最佳测量能力，即根据 日常检测系统，被测样品接近理想状态时评定的最小测量不确定度，在检测报 告上出具测量结果的不确定度。 4.9 在计算设备允许误差引入的标准不确定度时，应采用设备说明书上相应的允许 误差。 4.10 在报告最终结果时，如果需要对不确定度进行修约，通常按四舍五入的修约规 则进行。特殊情况时，可能要将不确定度最末位后面的数都进位而不是舍去。 4.11 在报告最终结果时，测试结果应修约到与它们的不确定度的位数一致。 5 管理程序 5.1 各检验岗位人员应积极参加必要的测量不确定度知识培训，经考核合格方可上 岗。 5.2 各检测领域项目工程师/测试经理负责该检测领域的测量不确定度评定工作。 对每一项有数值要求的检测项目，均应建立测量模型，识别和确定不确定度来 源和分量，评定标准不确定度、合成标准不确定度、扩展不确定度。 测量不确定度评定的一般流程见附录B 检测实验室不确定度评估指南见附录C。 检测结果测量不确定度评定案例见《QP/GF.037-2002 电器检测不确定的若干 案例》。 5.3 项目工程师/测试经理负责对每一项有数值要求的检测项目编制文件化的测量
测量不确定度与数据处理复习纲要 §1 测量及其误差 1 测量的概念 测量：为确定被测对象的测量值，首先要选定一个单位，然后用这个单位与被测对象进行比较，求出它对该单位的比值──倍数，这个数即为数值。表示一个被测对象的测量值时必须包含数值和单位两个部分。 目前，在物理学上各物理量的单位，都采用中华人民共和国法定计量单位，它是以国际单位制（SI）为基础的单位。它是以米（长度）、千克（质量）、秒（时间）、安培（电流强度）、开尔文（热力学温度）、摩尔（物质的量）和坎德拉（发光强度）作为基本单位，称为国家单位制的基本单位；其它量（如力、能量、电压、磁感应强度等等）的单位均可由这些基本单位导出，称为国际单位制的导出单位。 2 直接测量、间接测量、等精度测量 测量分为直接测量和间接测量。直接测量是指把待测物理量直接与作为标准的物理量相比较，例如用直尺测某长度，间接测量是指按一定的函数关系，由一个或多个直接测量量计算出另一个物理量。 同一个人，用同样的方法，使用同样的仪器并在相同的条件下对同一物理量进行的多次测量，叫做等精度测量。以后说到对一个量的多次测量，如无另加说明，都是指等精度测量。 3 测量的正确度、精密度和精确度 正确度表示测量结果系统误差的大小，精密度表示测量结果随机性的大小，精确度则综合反映出测量的系统误差与随机性误差的大小。 4 误差的概念 测量值x与真值X之差称为测量误差Δ，简称误差。 Δ＝x-X。 误差的表示形式一般分为绝对误差与相对误差。 绝对误差使用符号±Δx。x表示测量结果x与直值X之间的差值以一定的可能性（概率）出现的范围，即真值以一定的可能性（概率）出现在x-Δx至x+Δx区间内。 相对误差使用符号β。由于仅根据绝对误差的大小还难以评价一个测量结果的可靠程度，还需要看测定值本身的大小，故用相对误差能更直观的表达测定值的误差大小。
CNAS—CL07 测量不确定度评估和报告通用要求General Requirements for Evaluating and Reporting Measurement Uncertainty 中国合格评定国家认可委员会
测量不确定度评估和报告通用要求 1．前言 1.1中国合格评定国家认可委员会（英文缩写：CNAS）充分考虑目前国际上与合格评定相关的各方对测量不确定度的关注，以及测量不确定度对测量、试验结果的可信性、可比性和可接受性的影响，特别是这种影响和关注可能会造成消费者、工业界、政府和市场对合格评定活动提出更高的要求。因此，CNAS在认可体系的运行中给予测量不确定度评估以足够的重视，以满足客户、消费者和其他各有关方的期望和需求。 1.2CNAS在测量不确定度评估和应用要求方面将始终遵循国际规范的相关要求，与国际相关组织的要求保持一致，并在国际规范和有关行业制定的相关导则框架内制订具体的测量不确定度要求。 2．适用范围 本文件适用于CNAS对校准和检测实验室的认可活动。同时也适用于其它涉及校准和检测活动的申请人和获准认可机构。 3．引用文件 下列文件中的条款通过引用而成为本文件的条款。以下引用的文件，注明日期的，仅引用的版本适用；未注明日期的，引用文件的最新版本（包括任何修订）适用。 3.1Guide to the expression of uncertainty in measurement(GUM).BIPM,IEC, IFCC,ISO,IUPAC,IUPAP,OIML,lst edition,1995.《测量不确定度表示指南》3.2International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology(VIM). BIPM,IEC,IFCC,ISO,IUPAC,IUPAP,OIML,2nd edition,1993.《国际通用计量学基本术语》 3.3JJF1001-1998《通用计量术语和定义》 3.4JJF1059-1999《测量不确定度评定和表示》
测量不确定度评定与表示 测量的目的是确定被测量值或获取测量结果。有测量必然存在测量误差，在经典的误差理论中，由于被测量自身定义和测量手段的不完善，使得真值不可知，造成严格意义上的测量误差不可求。而测量不确定度的大小反映着测量水平的高低，评定测量不确定度就是评价测量结果的质量。 图1 1 识别测量不确定度的来源 测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此必要时应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。 检测和校准结果不确定度可能来自： (1)对被测量的定义不完善； (2)实现被测量的定义的方法不理想； (3)取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量； (4)对测量过程受环境影响的认识不全，或对环境条件的测量与控制不完善； (5)对模拟仪器的读数存在人为偏移； (6)测量仪器的计量性能 (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性，即导致仪器的不确定度； (7)赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； (8)引用于数据计算的常量和其它参量不准确； (9)测量方法和测量程序的近似性和假定性； (10)在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。 分析时，除了定义的不确定度外，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方
法等方面全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复。 2 定义 2.1 测量误差简称误差，是指“测得的量值减去参考量值。” 2.2 系统测量误差简称系统误差，是指“在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。” 系统测量误差的参考量值是真值，或是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测量值， 或是约定量值。系统测量误差及其来源可以是已知的或未知的。对于已知的系统测量误差可 以采用修正来补偿。系统测量误差等于测量误差减随机测量误差。 2.3 随机测量误差简称随机误差，是指“在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。” 随机测量误差的参考量值是对同一个被测量由无穷多次重复测量得到的平均值。随机测量误差等于测量误差减系统测量误差。 图2 测量误差示意图 2.4 测量不确定度简称不确定度，是指“根据用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。” 测量不确定度一般由若干分量组成。其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按测量不确定度的A类评定（随机效应引起的）进行评定，并用标准偏差表征；而另一些分量则可根据基于经验或其它信息所获得的概率密度函数，按测量不确定度的B类评定（系统效应引起的）进行评定，也用标准偏差表征。 2.5 标准不确定度是“以标准偏差表示的测量不确定度。”
此文档下载后即可编辑 测量不确定度评定报告 1、评定目的 识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 2、评定依据 CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 3 、测量不确定度评定流程 测量不确定度评定总流程见图一。
图一 测量不确定度评定总流程 4、测量不确定度评定方法 4.1建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y （输出量）与影响量（输入量）X 1，X 2，…，X N 间的函数关系f 来确定，即： Y=f （X 1，X 2，…，X N ） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x i =c i 称为灵敏系数。有时灵敏系数c i 可由 实验测定，即通过变化第i 个输入量x i ，而保持其余输入量不变，从而测定Y 的变化量。
4.2不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a 、对被测量的定义不完整； b 、复现被测量定义的方法不理想； c 、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d 、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e 、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； f 、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区 及稳定性等）的局限性； g 、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； h 、引入的数据和其它参量的不确定度； i 、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性； j 、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。 4.3标准不确定度分量评定 4.3.1 A 类评定--对观测列进行统计分析所作的评估 a 对输入量XI 进行n 次独立的等精度测量，得到的测量结果为： x 1，x 2，…x n 。算术平均值x 为 1 n x n = ∑x i
CNAS-CL01-G003 测量不确定度的要求Requirements for Measurement Uncertainty 中国合格评定国家认可委员会
前言 中国合格评定国家认可委员会（CNAS）充分考虑目前国际上与合格评定相关的各方对测量不确定度的关注，以及测量不确定度对测量结果的可信性、可比性和可接受性的影响，特别是这种影响和关注可能会造成消费者、工业界、政府和市场对合格评定活动提出更高的要求。因此，为满足合格评定机构、消费者和其他各相关方的期望和需求，CNAS制定本文件，以确保相关认可活动遵循国际规范的相关要求，并与国际认可合作组织（ILAC）等相关国际组织的要求保持一致。 本文件代替CNAS-CL01-G003:2018《测量不确定度的要求》。 本次修订主要为与CNAS-CL01:2018《检测和校准实验室能力认可准则》在表述上相协调，对相关条款作了编辑性修改。
测量不确定度的要求 1适用范围 本文件适用于检测实验室、校准实验室（含医学参考测量实验室）、能力验证提供者（PTP）和标准物质/标准样品生产者（RMP）等（以下简称为实验室）的认可。 2规范性引用文件 下列文件中的条款通过引用而成为本文件的条款。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。 CNAS-CL01 检测和校准实验室能力认可准则（idt ISO/IEC 17025） CNAS-CL04 标准物质/标准样品生产者能力认可准则（idt ISO 17034） CNAS-CL07 医学参考测量实验室认可准则（idt ISO 15195） CNAS-GL015 声明检测和校准结果及与规范符合性的指南 CNAS-GL017 标准物质/标准样品定值的一般原则和统计方法（idt ISO指南35） GB/T 27418 测量不确定度评定和表示（mod ISO/IEC指南98-3，GUM）GB/T 8170 数值修约规则与极限数值的表示和判定 ISO/IEC指南98-4 测量不确定度在合格评定中的应用 ISO/IEC指南99 国际计量学词汇基础和通用概念及相关术语（VIM） ISO 80000-1 量和单位－第1部分:总则 ILAC-P14 ILAC对校准领域测量不确定度的政策 3术语和定义 ISO/IEC指南99（VIM）界定的以及下列术语和定义适用于本文件。 3.1校准和测量能力（Calibration and Measurement Capability，CMC） 按照国际计量委员会（CIPM）和ILAC的联合声明，对CMC采用以下定义：校准和测量能力（CMC）是校准实验室在常规条件下能够提供给客户的校准和测量的能力。 a) CMC公布在签署ILAC互认协议的认可机构认可的校准实验室的认可范围中； b) 签署CIPM互认协议的各国家计量院（NMIs）的CMC公布在国际计量
1. 目的 为了正确进行测量不确定度的评定，使检测结果能够处于合理的不确定度范围内，特制定本程序。 2. 范围 本程序适用于测量不确定度以及判断测量结果是否处于合理不确定度范围内的情况。不确定度评定的应用范围包括：检测方法要求、客户的要求、据以做出满足某规范决定的窄限、其它需进行不确定度评定的情况，如比对试验等。 3. 职责 3.1技术负责人会同有关人员进行检测结果的不确定度的评定。 3.2中心主任负责不确定度报告进行的审批。 3.3文件和档案管理员负责不确定度评定报告的整理、归档。 4. 工作程序 4.1 检测组按JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》进行不确定度的评定。具体如下: 4.1.1找出不确定度产生的原因，建立数学模型。 Y =f (X 1 X 2……Xn ) 其中Y — 被测量(输出量) X — 影响量(输入量) 不确定度的来源主要包括所用的标准物质(参考物质)、方法和设备、环境条件、被测物品的性能和状态以及操作人员等。 4.1.2给出每个影响量X i 的灵敏系数C i C i =i x ??? 4.1.3计算每个影响X i 的标准不确定度μ（Xi ）和自由度V i 对于标准不确定度μ（Xi ）的评定有两种类型：一是A 类评定、一是B 类评定。 A 类评定是对一级观测列进行统计分析，其μ（X ）=S （X ） 如重复测量下得出几个观测结果x ki 则：
单个样本x k 的()()112--=∑=n x x S n k k x k 平均值x 的()x S =() n S k x =()()112 --∑=n n x x n k k ()1-=n v i 如被测量X i 在重复条件下进行了n 次独立测量x i1，x i2……x in ,其平均值i X ，标准差为S i 。 如有m 组这样的被测量，则 合并样本标准差()()()111 22 --==∑∑∑==n m x x m S x S m i n j i ij i i p ()1-=n m v i 对于B 类评定，按不同分布，找出其等价标准差()xi u 4.1.4计算每个影响量X i 的标准不确定度分量()y u i ()()xi i i u C y u ?= 4.1.5合成标准不确定度()y u c 及其有效自由度etf V ()()()()()j i j n i v i j i v i i c x x r y u y u y u y u ,2111 12 ∑∑∑-=+==+= 当各影响量独立无关时，相关系数r =0则 ()()y u y u N i i c ∑== 12 当被测量接近于正态分布时，计算有效自由度eH V 有效自由度 ()()∑==N i i i i c eH V x u y u V 1 44 4.1.6给出扩展不确定U 或U p 根据输出量（被测量）的分布情况和有效自由度，求出所要求的置信概率P 下的包含因子k ，则()y u k U c p =。多数情况下取P =95%。 如果Y 接近于正态分布，则()y u k U c p = 若不能判断y 的分布，则取k =2或3（一般取k =2）()y ku U c =
误差、精度与不确定度有什么关系？ 一、误差的基本概念： 1.误差的定义： 误差＝测得值－真值； 因此，误差是一个值，数学上就是坐标轴上的一个点，是具有正负号的一个数值。 2.误差的表示方法： 2.1 绝对误差： 绝对误差＝测量值－真值（约定真值） 在检定工作中，常用高一等级准确度的标准作为真值而获得绝对误差。 如：用一等活塞压力计校准二等活塞压力计，一等活塞压力计示值为100.5N/cm2，二等活塞压力计示值为100.2N/cm2， 则二等活塞压力计的测量误差为-0.3N/cm2。 2.2 相对误差： 相对误差＝绝对误差/真值X100％ 相对误差没有单位，但有正负。 如：用一等标准水银温度计校准二等标准水银温度计，一等标准水银温度计测得20.2℃，二等标准水银温度计测得20.3℃，则二等标准水银温度计的相对误差为0.5%。 2.3 引用误差： 引用误差＝示值误差/测量范围上限（或指定值）X100％ 引用误差是一种简化和实用方便的仪器仪表示值的相对误差。 如测量范围上限为3000N的工作测力计，在校准示值2400N处的示值为2392.8N，则其引用误差为-0.3%。 3.误差的分类： 3.1 系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。 3.2 随机误差：测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。 3.3 粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。 二、精度：
1.精度细分为： 准确度：系统误差对测量结果的影响。 精密度：随机误差对测量结果的影响。 精确度：系统误差和随机误差综合后对测量结果的影响。 精度是误差理论中的说法，与测量不确定度是不同的概念，在误差理论中，精度定量的特征可用目前的测量不确定度（对测量结果而言）和极限误差（对测量仪器仪表）来表示。对测量而言，精密度高的准确度不一定高，准确度高的精密度不一定高，但精确度高的准确度与精密度都高，精度是精确度的简称。目前，不提倡精度的说法。 三、测量不确定度： 1．定义：表征合理地赋予被测量之值地分散性，与测量结果相联系地参数。 （1）此参数可以是诸如标准差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。 （2）测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准差表征。另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算，也可用标准偏差表征。 （3）测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的（如，与修正值和参考测量标准有关的）分量。 由此可以看出，测量不确定度与误差，精度在定义上是不同的。因此，其概念上的差异也造成评价方法上的不同。 四、测量误差和测量不确定度的主要区别 1.定义上的区别：误差表示数轴上的一个点，不确定度表示数轴上的一个区间； 2.评价方法上的区别：误差按系统误差与随机误差评价，不确定度按A类B类评价； 3.概念上的区别：系统误差与随机误差是理想化的概念，不确定度只是使用估计值； 4.表示方法的区别：误差不能以±的形式出现，不确定度只能以±的形式出现； 5.合成方法的区别：误差以代数相加的方法合成，不确定度以方和根的方法合成； 6.测量结果的区别：误差可以直接修正测量结果，不确定度不能修正测量结果；误差按其定义，只和真值有关，不确定度和影响测量的因素有关； 7.得到方法的区别：误差是通过测量得到的，不确定度是通过评定得到的； 8.操作方法的区别：系统误差与随机误差难于操作，不确定评定易于操作； 误差与测量不确定度是相互关联的，就是说，测量误差也包含不确定度，反之，评
测量不确定度在实验室检测中控制与应用 摘要：测量不确定度评定是实验室检测活动中的一项重要工作。本文根据自己长期工作经验，对测量不确定度评估的严密程度与类别、控制要求、在纺织品静水压测试的运用和实验室管理应用进行了详细阐述。 关键词：测量不确定度实验室静水压应用 0、前言 一切测量结果都不可避免地具有不确定度，测量不确定度是对测量结果的正确性或准确度的“可疑程度”的定量表征。为了确定实验室检测的测量不确定度，需要对整个实验的所有步骤进行分析，找出不确定度来源，清晰得出不确定度分量中起主要作用的因素。CNAS于2006年6月修改颁布的《测量不确定度评估和报告通用要求》，对检测实验室的测量不确定度评估作出了相关规定。因此，研究测量不确定度对测量的进行和使用测量结果有积极的指导意义和应用价值。 2、测量不确定度的控制要求 根据国家《检测和校准实验室能力认可准则》要求，对实验室测量不确定度检测操作或管理环节中，可能存在影响测量不确定度的因素进行控制。
2.1测量操作中的直接要求 ⑴.记录和控制。每项检测的记录应包含充分的信息，在可能时能够识别不确定度的影响因素，并确保该检测在尽可能接近原条件的情况下能够重复。 ⑵.技术要求总则。实验室检测的正确性和可靠性因素包括：人员、设施和环境条件、检测和校准方法、设备、测量的溯源性、抽样等。实验室在制定检测的方法和程序，培训和考核人员，选择和校准所用设备时，应考虑到这些因素。 ⑶.检测方法及方法的确认。检测方法是实施检测工作的依据，涉及到非标准方法时，所制定的方法在使用前应经适当的确认。在进行检测之前应当制定包含有不确定度或评定不确定度的程序。在方法确认中特别强调了结果的不确定度评定，并对如何进行评定作了明确规定。在评定测量不确定度时，对给定情况下的所有重要不确定度分量，均应采用适当的分析方法加以考虑。 ⑷.测量溯源性。用于检测且对检测和抽样结果的准确性或有效性有显著影响的所有设备，包括辅助测量设备，在投入使用前应进行校准，并应确保所用设备能够提供所需的测量不确定度。 ⑸.结果报告。出具检测报告时，需要对报告的内容作了要求，其中包括评定测量不确定度的声明。当不确定度与检测结果的有效性或应用有关，或客户的指令中有要求，或当
1 目的 为评价中心检测/校准结果的可信程度，规范测量不确定度的评 定与表达方法，科学、合理、准确的进行测量不确定度评定 2 应用范围 适用于中心检测/校准结果的测量不确定度的评定与表示。 3 职责 3.1 技术负责人负责测量不确定度评定工作。 3.2 技术科组织实施测量不确定度的评定，负责拟定有关检测项目测量不确定度评定的作业指导书，指导测试人员控制各标准方法规定的影响量，编写《不确定度评定报告》，负责对检测结果测量不确定度报告的验证。 3.3 检测人员严格遵守方法标准和规范化作业技术，认真检查原始记录和检测结果。 4 程序 4.1化验中心采用公认的检测方法时应遵守该方法对不确定度的表述。 4.2化验中心采用非标准方法或偏离的标准方法时，应重新进行确认，并对方法的测量不确定度进行评定。 4.3由技术负责人组织或指定有关技术人员（可包括监督员、检测人员、设备责任人等）进行测量不确定度的评定工作。 4.4不确定度评定和报告根据JJF1059-2012《测量不确定度评定与表示》来实施。具体步骤如下： XX 公司化验中心 程序文件 第01版 第0次修订 第 页 共 页 测定不确定度评定程序 文 号 YYH/CX28-2014 颁布日期 2014年3月14日
4.1.1建立不确定度的数学模型 建立被测对象与其他对其有影响量的函数关系。以通过这些量的不确定度给出被测对象的不确定。 4.1.2确定不确定度的来源，找出构成不确定度的主要分量。 分析测试领域的测量不确定度的来源一般有以下几种： a.被测量量的定义不完整； b.被测样品代表性不够,即样品不能完全代表所定义的被测对象； c.复现被测量的测量方法不够理想； d.对测量过程受环境影响的认识不恰如其分,或对环境的测量与控制不完善； e.读数存在人为偏移； f.测量仪器的计量性能的局限性(如分辨率、灵敏度、稳定性、噪音水平等影 响，以及自动分析仪器的滞后影响和仪器检定校准中的不确定度)； g.测量标准和标准物质的不确定度； h.引用的数据或其它参量的不确定度； i.包括在检测方法和程序中某些近似和假设，某些不恰当的校准模式选择，以及数据计算中的舍、入影响； j.测试过程中的随机影响等。 在确定这些影响不确定度的因素对总不确定度的贡献时,还要考虑这些因素相互之间的影响。 4.1.3量化不确定度分量 要对每一个不确定度来源通过测量或估计进行量化。首先估计每一个分量对合成不确定度的贡献，排除不重要的分量。可用下面几种方法进行量化： a.通过实验进行定量； b.使用标准物质进行定量； c.基于以前的结果或数据的估计进行定量； d.基于判断进行定量。 4.1.4计算合成标准不确定度 根据JJF1059-2012中第4、5、6节规定的方法，通过确定A类和B类标准不确
评定测量不确定度程序 1.目的 合理地赋予被测量值的分散性。 2.范围 适用于本公司开展检测项目的检测不确定度评定。 3.职责 3.1技术负责人是本程序实施的负责人。 3.2检测室是本程序的实施部门。 4.程序 4.1评定要求 4.1.1自制方法的检测项目、自校仪器设备的检测参数要进行不确定度评定；客户要求出具检测结果的测量不确定度时，在有能力的条件下要提供检测结果的不确定度。 4.1.2在公认的检测方法规定了测量不确定度主要来源值的极限，并规定了计算结果的表示形式，只要遵守该检测方法和报告的要求，不需要重新评定测量不确定度。 4.1.3由于检测方法的性质，在某些情况下，会妨碍对测量不确定度进行严密的计量学和统计学上的有效计算，要找出不确定度的所有分量并作出合理评定。 4.1.4测量不确定度评定所需的精度取决于：检测方法要求、客户要求及确定符合某规范所依据的限量范围。评价测量不确定度时，不考虑检测样品预计的远期特性。 4.1.5对已评定的方法进行某些更改，要重新进行评定。 4.2 测量不确定度评定
4.2.1 成立以技术负责人为组长，以相关岗位监督人员、检测方法使用人员、自制方法编制人员以及检测方法所用仪器设备责任人为成员的评估小组。必要时，聘请有关专家参加。 4.2.2 根据国家计量技术规范《测量不确定度评定与表示》，实施本检测公司的不确定度评定工作。 4.2.3 检测公司负责起草“XXX（方法）XXX（项目）不确定度评定与表述规程”，自制方法编制人员负责起草“XXX（自制方法）XXX（项目）不确定度评定与表述规程”，起草的不确定度评定程序经评定小组审定通过后，由技术负责人批准发布。 4.2.4检测人员根据客户要求，使用“XXX（方法，自制方法）XXX（项目）不确定度评定与表述规程”对测量结果进行不确定度评定和表述，并填写《测量不确定度评定报告》此报告经校核人员核对后，作原始记录保存。 4.2.5《检测报告》中测量不确定度的说明 A除非采用国际上公认的检测方法，可以按该方法的测量结果表示形式外，在检测完成后应给出完整的测量结果Y Y＝ｙ±U B应给出获得扩展不确定度U时的标准不确定值UC和包含因子k。 5.质量记录 《测量不确定度评定报告》