用穷举法解决问题
一、教材分析
本节课是“用穷举解决问题”，是第3章第2节内容，本章侧重于运用穷举算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。本节主要阐述穷举法，该方法应用广泛，结合生活中的实例，引发学生思维迁移，解决实际问题。
二、教学目标
1、知识与技能目标：
(1)了解穷举法的概念
(2)了解了用穷举法设计算法的过程
(3)能够根据具体的问题的要求，使用穷举法算法编写程序求解问题。
2、过程和方法目标：
(1)通过大量的尝试性、探索性的活动，引导学生积极主动地完成学习任务；
(2)在教师的引导下，通过主动探究获得新知。
3、情感与价值目标：
(1)激发学生对信息技术学习的浓厚兴趣以及学生的创造欲望和创新精神
(2)通过小组协同合作交流学习，增强学生与人合作交流的意识
三、教学重点·难点
(1)能够根据具体的问题的要求，用穷举法设计算法。
(2)使用穷举法算法编写程序求解问题。
四、教学方法
创设问题情境，让学生带着问题去学习和研究，让学生更具有自主性，在学生探究的过程中，教师收集学生学习过程中出现问题，在老师的指导下，学生能够总结得出结论，如穷举法的注意事项。让学生以探索者的身份自主地充满热情地获得知识，教师则由教学的主角转向引路人。
五、教学过程
六、教学反思
本节课把“诱思探究教学思想”落实在了教学过程中，真正把“满堂灌”变成了“满堂学”，课堂气氛活跃，学生积极性高，学生成为了课堂的主人，实现了学生的主体性；教师变诱为教，以诱达思，成功实现了启发式教学。
本节课刚开始引入的“回文数”，直接把学生的积极性调动了起来，学生在热烈讨论的过程中自己感悟，主动探究，紧接着又展示“水仙花”的问题，学生合作探究讨论得出问题的解决方法（穷举算法），老师巧妙的引出课题“穷举法解决问题”，引导学生总结出“穷举法的”概念。在程序实现这一过程中，通过学生的主动探究，师生共同探究并总结出穷举法的规律。为了达了知识巩固的效果，出示百鸡百钱的问题，由学生独立或合作探究完成，老师搜集学生出现的问题，然后将问题展示给全班学生，由学生发现问题，并能够自己得出结论。
《用穷举法设计程序》微课应用案例分析 茂名市电白区第一中学陈伟锋 本节教学以微课+翻转课堂（课内）教学结构组织形式开展教学活动。根据教学实际，做出以下几个方面分析： （1）课堂结构重构。根据本学科教学特点，本节课前半部分组织学生微课自主学习，后半部分引导学生应用知识解决问题。具体流程以下，以“找回密码”情景切入课堂教学，然后组织学习根据微课学习如何利用穷举法编程解决问题，接着引入学生利用已掌握知识思考解决教师提出的问题，最后组织学生进行评价及总结。教师组织课堂教学思路清晰，节奏感强，过度自然。学生学习表现积极、投入，热情。 （2）教师角色重定义。整个教学过程体现了翻转课堂教学模式特点，教师充当了创设教学情景，提出问题、组织引导教学的角色，学生成为学习主体，自动地摄取知识、积极运用知识解决问题，内化了知识。大部分学生能重适应此教学方式，但还有小部分学生还停留在传统课堂学习模式习惯上，表现出有点无法适用的状态。在日后教学中，应引导其进行正常的学习方式。 （3）微课作用明确。微课一定程度上，代替了教师课堂讲解的作用。不同层次的学生可根据自身情况选择微课的学习进度或反复学习。学生都能认真按要求进行学习。然而，微课的设计制作方面，还有不足之处。难点突破方面，如穷举算法优化，突破支点没有落实好，学生理解不是很到位。应注重应用多媒体技术突破信息技术教学重难点的技能。 （4）强化学生课堂主体。前半节课堂，学生通常微课学习，能掌握基本的知识要求。初步体现了课堂学习主体的角色。然而在翻转课堂的后半节，应用所学知识解决实际问题时，部分学生表现得比较吃力。这与学生平时线性思维习惯以及缺少对信息现象洞察能力一定联系。这将成为日后教学的攻关方向。 从总体说，本节已达到了预期教学成效。微课是一种知识媒体，知识呈现方式，但不能完全代替教师角色。在信息技术翻转课堂教学中，学生应通过微课程完成基本知识，然后在教师的引导、组织下积极参与知识深入、拓展应用教学活动，从而达到内化知识目的。教师应细化每个教学环节，从本质上提高信息技术课堂教学成效。
用穷举法解决问题 一、教材分析 本节课是“用穷举解决问题”，是第3章第2节内容，本章侧重于运用穷举算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。本节主要阐述穷举法，该方法应用广泛，结合生活中的实例，引发学生思维迁移，解决实际问题。 二、教学目标 1、知识与技能目标： (1)了解穷举法的概念 (2)了解了用穷举法设计算法的过程 (3)能够根据具体的问题的要求，使用穷举法算法编写程序求解问题。 2、过程和方法目标： (1)通过大量的尝试性、探索性的活动，引导学生积极主动地完成学习任务； (2)在教师的引导下，通过主动探究获得新知。 3、情感与价值目标： (1)激发学生对信息技术学习的浓厚兴趣以及学生的创造欲望和创新精神 (2)通过小组协同合作交流学习，增强学生与人合作交流的意识 三、教学重点·难点 (1)能够根据具体的问题的要求，用穷举法设计算法。 (2)使用穷举法算法编写程序求解问题。 四、教学方法 创设问题情境，让学生带着问题去学习和研究，让学生更具有自主性，在学生探究的过程中，教师收集学生学习过程中出现问题，在老师的指导下，学生能够总结得出结论，如穷举法的注意事项。让学生以探索者的身份自主地充满热情地获得知识，教师则由教学的主角转向引路人。 五、教学过程
六、教学反思 本节课把“诱思探究教学思想”落实在了教学过程中，真正把“满堂灌”变成了“满堂学”，课堂气氛活跃，学生积极性高，学生成为了课堂的主人，实现了学生的主体性；教师变诱为教，以诱达思，成功实现了启发式教学。 本节课刚开始引入的“回文数”，直接把学生的积极性调动了起来，学生在热烈讨论的过程中自己感悟，主动探究，紧接着又展示“水仙花”的问题，学生合作探究讨论得出问题的解决方法（穷举算法），老师巧妙的引出课题“穷举法解决问题”，引导学生总结出“穷举法的”概念。在程序实现这一过程中，通过学生的主动探究，师生共同探究并总结出穷举法的规律。为了达了知识巩固的效果，出示百鸡百钱的问题，由学生独立或合作探究完成，老师搜集学生出现的问题，然后将问题展示给全班学生，由学生发现问题，并能够自己得出结论。
用穷举法解决问题教学设计 【教材分析】 本节课选自教科版《算法与程序设计》选修第三章的第二节。本节课讲的是现实生活中解决问题的一种算法——穷举法，实际上是使用for－next循环语句来解决实际问题。本节要求学生初步了解穷举算法的思想，总结出穷举法解决问题的一般步骤，总结出哪一类的、具有什么特征的问题适合用穷举法来解决。本课内容是对算法学习的引入，为高中阶段算法的学习打下了基础。 【学情分析】 本节内容的教学对象是高二年级学生，他们已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力。同时，通过前两个章节的学习与实践，学生已经历了用计算机解决问题的过程与步骤，学会了对计算机程序进行调试，并掌握了顺序、选择、循环三种程序结构，为本节内容的学习提供了良好的基础。前一节的学习，学生掌握了如何用解析法解决问题，但现实生活中也有很多问题往往无法用解析法找到答案，这时候我们可以尝试采用另外一种方法“穷举法”，从而引出本课内容。因此对此类问题的归纳求解，学生应该掌握。 【教学目标】 知识与技能： 1、巩固for…next循环语句的格式和运用。 2、了解什么是穷举法以及用穷举法解决问题的一般步骤。 3、了解穷举法具有一定的适用范围。 4、能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法。 过程与方法： 本节以“百钱买百鸡问题”入手，由浅入深讲解了穷举算法的思路。通过讨论、对比、总结，熟练掌握穷举算法求解问题的方法。在编程实践之后，对各种方案进行对比试验，加深穷举算法的理解。 情感态度与价值观： 了解算法和程序设计在计算机解决问题过程中的重要性；体验将算法转变为程序的过程，享受计算机解决问题的快乐；培养学生发现、探索和创新的能力。 【教学重、难点】 重点：用穷举法解决问题的一般步骤；能根据具体问题的要求，提高运用穷举法解决问题的能力。 难点：哪一类问题适合穷举法，确定穷举的范围以及评价穷举效率的高低。 【教学方法】 本节内容理论性和实践性都比较强，所以用演示、实践、讨论、任务驱动等多种形式的教学活动让枯燥的内容和生动有趣的任务结合起来。 【教学课时】 1课时 【教学环境】 硬件：机房一间，多媒体教学系统一套 软件：Visual Basic软件、自制的课件 【教学过程】 一、导入 上节课我们学习用解析法解决问题，用解析法解决问题的过程是：分析问题→抽取数学模型→导出解析表达式→设计算法→编写代码→调试运行程序。用解析法解决问题具有高效、快捷的特点，但是解析法也有“束手无策”的时候，有些问题即使可以用解析法，但求解过程和
穷举法算法案例《用穷举法解决问题》教学设计 教学分析 1.教学目标知识与技能：了解什么是穷举法及其特点，以及用穷举法设计算法的基本过程；能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法。 过程和方法：运用观察、发现、归纳、应用的方法，发展学生的归纳思维；培养学生独立探究与自主发现的学习能力。 情感态度与价值观：了解算法和程序设计在计算机解决问题过程中的重要性；体验将算法转变为程序的过程，享受计算机解决问题的快乐。 2.教学重点和难点 重点：用穷举算法解决问题的一般步骤；能根据具体问题的要求，提高运用穷举算法解决问题的能力。 难点：通过观察、类比多种方式培养学生归纳思维。
教学过程 1.创设情境激趣引入 教师活动：某同学用自己的QQ号登录，可他记不清密码了，你能帮他找回密码吗？他的密码是一个5位数，67□□8，其中百位和十位上的数字他不记得了，但他还记得该数能够被78整除，也能被67整除。你能帮他设计一个算法求出该密码吗？希望大家能在学习完下面这个例子后就可以解决这个问题。 设计意图：成功的教学不是强制，而是激发学生的学习兴趣，该导入正是从学生感兴趣的事情着手的。 2.观察―发现―归纳―应用 (1)观察。
教师活动：逐语句调试以下程序，分析程序的执行过程，让学生填写下表，指出此程序功能。 For i=100 to 999 a=int(i /100) b=int(i /10) mod 10 C=i mod 10 If a^3+b^3+c^3=ithen Printi Endif Next i (2)发现。 教师引导：在分析上一程序过程中，你能发现什么？
《穷举法解决问题》教学设计 《用穷举法设计程序》 一、教学目标 1、知识与技能 ⑴了解穷举法的基本概念及用穷举法设计算法的基本过程。 ⑵分析建立正确的数学模型，归纳穷举法穷举技巧。 ⑶能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法，编写程序求解问题。 2、过程与方法 ⑴经历用穷举法求解问题的基本过程。 ⑵能通过实际问题的分析、求解过程，尝试归纳出利用穷举法解决问题的思路和方法。 ⑶体验穷举策略在穷举法中的地位和作用，并选择适当的穷举方案解决问题。 3、情感态度与价值观 ⑴引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，进一步提高利用信息技术解决实际问题的能力。 ⑵通过小组讨论与探究活动，提高团队合作能力，促进探究的热情。 ⑶在解决问题的过程中进一步培养和提升学生的逻辑思维能力。 二、学情分析 本节内容的教学对象是高一年级学生，他们已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力。同时，通过前几个章节的学习与实践，学生已经历了用计算机解决问题的过程与步骤，学会了对计算机程序进行调试，并掌握了顺序、循环、条件三种程序结构，为本节内容的学习提供了良好的基础。前一节的学习，学生掌握了如何用解析法设计程序，但现实生活中也有很多问题往往无法用解析法找到答案，这时就需要使用计算机来帮助我们逐个列举出可能的情况，从而引出本课内容——“穷举法”。 三、教材分析 1、教学内容： 本节内容是广东教育出版社出版的普通高中信息技术（选修１）《算法与程序设计》教材第四章第２节的教学内容，包括：穷举法的基本思路，用穷举法求解问题（第一课时），穷举法中穷举方案的选择等（第二课时）。而本节课是穷举法的第一课时（用穷举法解决问题的基本过程）。 2、重点难点分析: 教学重点： 用穷举法解题的基本思路和过程。
一、教材分析与教法： 《用穷举法解决问题》是《算法与程序设计》第三章第二节的内容，编程，对一部分学生来说，还是比较难和比较枯燥的。因此，我在教学中，一直尽量使用趣味性程序等手段，贴近学生生活，将课堂的气氛调动得活跃起来，并可培养学生对这门课的兴趣。 穷举法是算法中比较常见，日常运用很多的一种。在课本和学业水平考试中都作为一个重要的部分出现。经典问题有水仙花数、搬砖问题、鸡兔同笼等。课本在介绍穷举法时用的例子是一个相对复杂的演讲比赛分组的问题。我个人认为，这样的一个引入部分不太适合我们的学生，一是学生不是很感兴趣，二是比较复杂。 其次，在课本第三章，我的教学方法借鉴了数学课的教法：从简单问题详细剖析，推出一般情况，得到结论（算法理论），再从理论推展开区，再解决其他问题。 根据我校学生的特点，我选择了一个反暴力破解的例子引入，要反暴力破解，就必须了解它的原理。首先让学生自己来尝试暴力破解一个密码。这样，学生马上就能体会到什么叫穷举。从简单破解2位数，到学生无法简单破解5位数的密码，自然引出这样单一的重复的过程可以由计算机来解决。了解了暴力破解的原理，我们也就了解了穷举法的原理、特点。
了解原理后，我使用两个例题让学生练习，以便理解、运用穷举法。1、“搬砖”问题。2、水仙花数。属于趣味数学，这个话题很能引起学生的兴趣（该问题类似鸡兔同笼） 通过这两个问题，由简单到复杂，学生便可基本掌握穷举法的应用。 二、教学目标 1．知识与技能 ⑴理解用穷举法设计程序的基本思路。 ⑵分析建立正确的数学模型，归纳穷举法穷举技巧（变量的设置、穷举方案的确定）。 2．过程与方法 ⑴经历用穷举法求解问题的基本过程。 ⑵在学习过程中，发现穷举法的规律，并把它运用实际问题的解决中去。 3．情感态度与价值观 ⑴通过学习穷举法，体会“信息技术是双刃剑”的含义，树立正确使用信息技术的道德观，并形成反思的意识。 ⑵引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，激发学生学习的热情。 三、教学重点与难点 教学重点：⑴建立正确的数学模型，确定穷举方案。
利用穷举法解决问题（说课稿）
利用穷举法解决问题 各位老师大家好，今天我说课的题目是：《利用穷举法解决问题》，本次说课共分为以下五个部分，他们分别为：教材分析、教学目标、教学方法、教学过程、以及教学评价。下面先让我们看一下第一个环节：教材分析部分，在该部分，我主要对教学内容、教学面向对象以及教学重点和难点进行分析！ 本节课选自上海科技教育出版社高中二年级《算法与程序设计》第三章第二节，该节课主要讲解如何利用穷举法解决生活中的问题，通过本节课的学习，学生不仅深刻体会到信息技术与现实生活的联系，而且还能培养学生的逻辑思维能力和利用编程解决问题的能力，这为学生以后深入学习编程打下良好的基础。 教学对象分析 本节课的教学对象是高二年级学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力。同时，通过前两章的学习与实践，学生已经基本具备了利用三种分支结构编写程序的能力，这为本节课的教学提供了良好的基础。 教学重点：1 ?确定变量的取值范围。 2 ?正确写出“符合条件”的判断。教学难点：1 ?穷举法适合的范围。 2 ?如何评价穷举效率的高低。第二：教学目标分析 ?知识与技能 ①理解穷举法的基本思想。 ②学会使用穷举法解决生活、学习中遇到的问题。 ?过程与方法 ①经历用穷举法求解问题的基本过程。 ②体验穷举策略在穷举法中的地位和作用，并选择适当的穷举方案解决实际问题。?情感态度及价值观 ①引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，激发学生学习的热情。 ②培养学生健康使用信息技术的习惯。第三：教学方法分析 教学方法：本节课依据多媒体演示法来创设情景，并加以任务驱动法和练习实践法来完成教学目标。学习方法：学生则通过自主探究、观察发现、合作交流以及归纳总结来学习本节课内容教学手段：通过网络多媒体教室构建学生自主探究的教学平台。 第四：教学过程分析 新课程的核心理念是“以学生发展”为本，而“让学生参与”又是新课程实施的核心。 因此，本节课我采用导学式教学模式：以问题为主线，引导学生自主探究。教学过程共分为以下五个环节：情境导入、导学探究、点拨释疑、课堂练习、以及归纳升华，从时间上来看：新知识授课共占用20分钟，课堂练习及归纳升华占用20分钟，这样不仅提高了学习效率，而且体现了：“在实践中学习”和“在学习中实践”的新课改精神。 下面让我们看一下第一个环节：情境导入：平时我发现学生对腾讯软件十分感兴趣，因此我用腾讯软件的界面做了一个VB小程序：“猜猜密码”并且附有提示：“密码为1位小于10的正整数！”学生的热情马上被调动起来，大部都说从0-9 —个个试，经过试猜，测出最终密码为 7 ！ 本环节设计意图：通过让学生参与游戏，不仅激发了学生的学习兴趣，而且有利于学生对穷举算法
课题：第五节、用穷举法求解问题 【教学目标】 l知识与技能 1) 知道什么是穷举法。 2) 理解穷举算法的基本特征。 1)通过体会一个具体实例的解法，能用自己的语言概括和归纳穷举法的概念及特 点。 2)通过小组讨论交流，找出使用穷举法解决具体问题的要点并将流程图补充完整。l情感态度与价值观 1) 体会算法与实际生活的紧密联系，增强学习算法的兴趣。 2) 愿意与同伴交流自己的想法，并共同完成算法的设计。 【教学重点】 l掌握用穷举法解决实际问题的基本思想方法。 【教学难点】 l发现并用流程图实现生活中的穷举法算法问题。 【教学过程】 一、导入： 1、问题情景： 教师：某天早上，英语课代表收好了英语练习本，他的同桌语文课代表收好了语文练习本，但是由于一些意外，两种练习本混在了一起。现在要把混在一起的102本练习本区分开，假如你是英语课代表，你会做？ 学生：通过思考寻找解决问题的方法。 教师：找两名同学谈谈解决思路。 2、分析 教师：引导学生整理思路，并出示解决上述问题的流程图，（引导时，教师要强调研究范围为102本作业，每一本作业都要逐一检验，分成两类所需的判断条件），为下面的概括穷举法做好铺垫。
可能的引导性提问：每次要做的事情是什么？要做多少次？作业本需要重复检验吗？ 分成两类的标准是什么？然后教师将流程图加以抽象概括，将穷举法的核心步骤抽象成“列举”和“检验”两个部分。 学生：观察流程图，并对比反思自己的想法，初步体会穷举法。 3、引出课题：穷举法 教师：鼓励学生相互讨论，然后尝试用自己的话概括什么是穷举法。如果学生概括的有欠缺，教师可以先加以点拨，用反问法，如：刚才那道题目检验的次数为什么要限制在102个练习本？（限定范围）每个作业本用不用反复检查啊？（逐个检验，是指每一个对象检验一遍），最后出示穷举法的定义。 4、“穷举法”的定义 教师：出示“穷举法”的定义：这种列举出所有可能的情况并逐一进行检验，根据检验的结果执行相应操作的方法就是穷举法。 二、实例应用 1、教师出示实例：学校体育馆买进100个篮球，只有斯伯丁Spalding和乔丹 Jordan两个牌子，为运输方便将它们混在了一起运来。请你设计一个算法，帮助器材保管员统计共有多少个斯伯丁篮球。请学生绘制流程图。 学生：思考、相互讨论并绘制流程图。 教师：如果有学生感到无从下手，可将幻灯片回到例一的流程图。通过巡视指导，及时发现问题及时通过实物投影仪展示并点评。通常学生发生的错误是： ①循环的次数控制错误； ②判断的条件没有找准； ③计数器或累加器没有使用或使用错误； 2、教师：出示参考流程图，并再次强调穷举法的三个要点：确定研究范围、逐一 列举和检验、找准检验的条件。 3、总结穷举法的结构特点 教师：出示结构模式图，目的是为了学生画流程图做好铺垫。 学生：用自己的语言总结穷举法的结构特点 教师：出示穷举法的结构特点： ①关键步骤：确定范围、列举、检验。
使用穷举法解决应用问题练习题 1、有一群鸡和一群兔，它们的只数相同，它们的脚数都是三位数，且这两个三位数的数字分别是0，1，2，3，4，5。问鸡和兔的只数各是多少?它们的脚数各是多少? 2、有一个三位数，个位数字比百位数字大，而百位数字又比十位数字大，并且各位数字之和等于各位数字相乘之积，求此三位数。 3、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅，蝉有6条腿和1对翅。三种虫子共18共，共有118条腿和20对翅。问每种虫子各几只？ 4、甲、乙两数的和为168，甲数的八分之一与乙数的四分之三的和为76，求甲、乙两数各是多少？ 5、我国古代数学问题：1兔换2鸡，2兔换3鸭，5兔换7鹅。某人用20只兔换得鸡、鸭、鹅共30只，问其中鸡、鸭、鹅各几只？ 6.某年级的同学集体去公园划船，如果每只船坐10人，那么多出2个座位；如果每只船多坐2人，那么可少租1只船，这样，共需要租几只船？ 7.松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个。它一连几天采了112个松果，平均每天采14个。问这些天中有几天下雨？ 8.一辆汽车共载客50人，其中一部分人买A种票，每张0.80元；另一部分人买B种票，每张0.30元。售票员最后统计出：所卖的A种票比卖B种票多收入18元。买A种票的有多少人？ 9.设计一个程序，将1～9这九个数字组成的三个三位的平方数，要求每个数字只准使用一次。 10、有36块砖，有36个人，男的每次可搬4块，女的每次可搬3块，2个小孩可以每次抬1块。请问：36块砖如果要一次搬完，需要多少男的、女的和小孩？ 11、把一元钞票换成一分、二分、五分硬币（每种至少一枚），有多少种换法？
《用穷举法解决问题》教学设计 江苏省新沂市第一中学张奉华（221400） 一、教材分析与教法： 首先，我校选择《算法与程序设计》这本教材，对相当一部分学生来说，还是比较难和比较枯燥的。因此，我在教学中，一直尽量使用趣味性程序等手段，贴近学生生活，将课堂的气氛调动得活跃起来，并可培养学生对这门课的兴趣。 穷举法是算法中比较常见，日常运用很多的一种。在课本和学业水平考试中都作为一个重要的部分出现。经典问题有水仙花数、搬砖问题、鸡兔同笼等。课本在介绍穷举法时用的例子是一个相对复杂的演讲比赛分组的问题。我个人认为，这样的一个引入部分不适合我们的学生，一是学生不是很感兴趣，二是比较复杂。 其次，在课本第三章，我的教学方法借鉴了数学课的教法：从简单问题详细剖析，推出一般情况，得到结论（算法理论），再从理论推展开区，再解决其他问题。 根据我校学生的特点，我选择了一个反暴力破解的例子引入，要反暴力破截，就必须了解它的原理。首先让学生自己来尝试暴力破解一个密码。这样，学生马上就能体会到什么叫穷举。从简单破解2位数，到学生无法简单破解5位数的密码，自然引出这样单一的重复的过程可以由计算机来解决。了解了暴力破解的原理，我们也就了解了穷举法的原理、特点。 了解原理后，我使用两个例题让学生练习，以便理解、运用穷举法。1、水仙花数。属于趣味数学，这个话题很能引起学生的兴趣（该问题类似鸡兔同笼）。2、“搬砖”问题。 通过这两个问题，由简单到复杂，学生便可基本掌握穷举法的应用。 二、教学目标 1．知识与技能 ⑴理解用穷举法设计程序的基本思路。 ⑵分析建立正确的数学模型，归纳穷举法穷举技巧（变量的设置、穷举方案的确定）。 2．过程与方法 ⑴经历用穷举法求解问题的基本过程。 ⑵在学习过程中，发现穷举法的规律，并把它运用实际问题的解决中去。 3．情感态度与价值观 ⑴通过学习穷举法，体会“信息技术是双刃剑”的含义，树立正确使用信息技术的道德观，并形成反思的意识。 ⑵引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，激发学生学习的热情。 三、教学重点与难点 教学重点：⑴建立正确的数学模型，确定穷举方案。 ⑵根据命题确定变量的取值范围。 ⑶正确表达“符合条件”的判断。 教学难点：⑴恰当安排穷举的方式，使得算法的效率更高。 ⑵如何评价各种穷举策略的优劣。 四、课时安排：1课时。 五、教学过程：（见下页）
《用穷举法解决问题》教学设计 一、教材分析 “用穷举法解决问题”是高中教材《算法与程序设计》第三章第二节的内容，本节要求学生了解穷举法的特点，掌握穷举法设计问题的基本要求，掌握编写程序实现穷举法。本节内容既是“新授”课，也是“实践”课，学生不仅要对本节内容有所了解，更要能动手编写程序去解决问题。 二、学情分析 虽然小学和初中已经普及信息技术课程，但对于算法与程序设计的知识还是很陌生的，而通过程序设计的前两章以及上一节课用解析法解决问题的方法的讲解，学生对编程解决问题已经有了一定的基础，通过本节的讲解会对编程解决问题的流程有更深层次的掌握。 三、教学目标 1、知识与能力目标 了解穷举法的特点。 掌握穷举法设计问题的基本要求。 掌握编写程序实现穷举法。 2、过程与方法目标 以“明日之星英语演讲大赛”活动为例，通过参赛选手小组划分方案的设计，引领同学们设计算法，编写程序。 3、情感态度与价值观目标 学生通过分组的方式，合作完成程序，培养了学生编程的能力、合作
的能力、交流的能力。 四、教学重点 掌握穷举法设计问题的基本要求。 五、教学难点 掌握编写程序实现穷举法。 六、课时安排 因为本节内容对于学生来说还是比较难的，想要更好的掌握穷举法解决问题的方法，还是要花时间的，因此，我安排了两课时来讲解本节内容。 七、教学策略 1、教学方法：问题导入法、课件演示法、讲解点评法 这节课的问题来源于课本，学生通过教师的讲和自己对课本的研究理解，这样能更好的理解穷举法解决问题的方法。在此过程中，可能有些同学理解的快一些，有些同学理解要困难一些，教师要协调好，使全体学生都能掌握好穷举法解决问题的方法。 2、学习方法：分组讨论、合作交流、共同完成、学生自评法 因为编写程序不是一个人能完成的，这就更需要大家合作交流，共同完成，这完全体现了新课程的要求：培养学生动手能力、自主探究能力、分组讨论能力、协作交流的能力。 八、教学准备 1、硬件环境 （1）多媒体计算机（学生用）
3.5用递归法解决问题 【教材分析】 “用递归法解决问题”是《算法与程序设计》第三章第5节的内容，学业水平测试对本节内容也达到了B级要求，本节内容是在学习了VB基础知识中的三种基本结构，并且学习了数组、用解析法和穷举法解决问题等算法。本节先后介绍了“什么是递归法”、 “自定义函数”、以及应用自定义函数结合递归算法来解决问题实例。通过本节内容的学习可以培养学生分析和分解问题的能力。从教材的结构上看“自定义函数”和“递归算法”是独立的，可以分别讲解，但在使用时两者是相辅相成的。 【学情分析】 这节课的教学对象是高中二年级学生，已经学习了算法与程序设计VB中的一些基础知识，初步了解了算法的概念。特点是在学习循环结构的过程中，学生已经积累了一些“递归”和“穷举”的算法。但是学生对函数尤其是“自定义函数”非常陌生，而“自定义函数”和“递归法”是本册的学习重点，也是以后编程的重点。学习本节内容学生可以充分体会递归算法的思想过程，扩大原来的知识面，进一步认识程序设计的功能，进一步激发学生学习算法与程序设计的兴趣。 【教学目标】 1知识与技能： 理解什么是递归法，会用递归法的思想分析和解决问题 理解什么是自定义函数，能应用自定义函数实现递归算法的编程 2.过程与方法 学生通过思考、探究，体验递归算法和发现问题与解决问题的步骤 3.情感态度与价值观 在建立数学模型中培养学生的抽象思维能力，培养学生多维度思考问题和解决能力。树立多学科整合的思想意识，能够用联系的观点解决问题。 【教学重点】 理解什么是递归算法，学会用递归法的思想分析问题。 理解自定义函数的概念。 【教学难点】 用自定义函数和递归算法编写程序解决问题 【教学方法及策略】
§3.2用穷举法解决问题 一、教学目标： 1．知识与技能 （1）了解什么是穷举法及其特点。 （2）了解用穷举法解决问题的基本过程。 （3）能够使用穷举法解决现实生活、学习中所遇到的简单问题。2．过程与方法 （1）经历用穷举法求解问题的基本过程，发现穷举法的规律。 （2）运用观察、发现、归纳、应用的方法，发展学生的归纳思维；3．情感态度与价值观 （1）了解算法和程序设计在计算机解决问题过程中的重要性；享受计算机解决问题的快乐。 （2）关注穷举法在学习、生活中的应用，激发学习的热情。 二、教材分析 1、本节主要内容介绍 穷举法是程序设计中使用最为普遍的一种基础算法。它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行枚举，从中找出符合要求的答案。 2、重点难点分析 重点：
（1）用穷举算法解决问题的一般步骤。 （2）能根据具体问题的要求，找出求解对象和确定求解对象的枚举范围。 （3）将验证结果是否满足给定的条件程序化 难点： （1）用穷举法解决实际问题。 （2）通过观察、类比等方式培养学生归纳思维。 三、教学课时 1课时 四、教学过程 一、情景导入 暑假带着一个有三位数字的密码行李箱去旅行，旅行途中发现自己忘记了开锁的密码，我该怎么办？ 模拟尝试密码，引出本节内容——用穷举法解决问题 二、传授新知 1、介绍穷举法算法概念 2、用穷举法解决问题的一般过程 3、范例讲解：水仙花数 ①枚举对象是整个三位数m ②枚举对象是百位数字a，十位数字b，个位数字c
③归纳总结两种不同枚举策略的优劣 三、独立探究，体验过程 1、布置任务：“百钱百鸡”问题 2、学生独立探究，体验过程 ①确定求解对象 ②确定求解对象的范围 ③结果需要验证的条件 3、发现问题，修改程序 ①寻找程序输出方案中错误的方案 ②修改程序中的错误 四：小组探究，深化思维 1、布置任务：“英语演讲比赛小组分组”问题 2、小组探究，体验过程 ①有两个求解对象，如何选择？ ②确定求解对象的范围 ③当小组组数确定后，如何进行分组？ 五、归纳总结 1、总结用穷举法解决问题的关键，以及怎样针对关键点编写程序。 2、提出问题：我们使用信用卡在柜员机上取钱时，为什么系统要限制输入密码的次数？
第五节用穷举法求解问题教学设计 一、教学目标 1、知识与技能：了解什么是穷举法及其特点，以及用穷举法设计算法的基本过程；能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法。 2、过程和方法：运用观察、发现、归纳、应用的方法，发展学生的归纳思维；培养学生独立探究与自主发现的学习能力。 3、情感态度与价值观：了解算法和程序设计在计算机解决问题过程中的重要性；体验将算法转变为程序的过程，享受计算机解决问题的快乐。 二、教学重点和难点 1、重点：用穷举算法解决问题的一般步骤；能根据具体问题的要求，提高运用穷举算法解决问题的能力。 2、难点：通过观察、类比多种方式培养学生归纳思维。 三、教学过程 （一）创设情境激趣引入 教师活动：我这有一张交通银行的卡，很久没有使用了，里面还有几十元钱，今天中午想到交行取款机把钱取出来，可密码记不清了，连输两次，密码错误，不敢尝试了，为什么呢？第三次要再错，取款机会把卡锁住，你们今天就见不到这张卡了，你们有没有遇到过相同或类似的问题？（上网的时候）银行为什么要限制三次输入，不让无限尝试下去？ 学生思考，回答
教师活动：一个一个的尝试是不是很慢，也很辛苦？但是有了计算机这个快速运算的工具，这就是一个很好的方法。（显示穷举法的概念，提出学习目标） （二）探究活动一： 1、百钱百鸡问题： 相传我国南北朝时期，京城有个卖鸡的张姓老汉，他有一个儿子非常聪明，尤其擅长算术，到十二三岁时已是远近闻名的“小神童”了。当朝宰相听说后想试探个究竟，于是派仆人到张老汉的店里打听鸡的价钱，张老汉告知：“公鸡五文钱一只，母鸡三文钱一只，小鸡一文钱三只”。于是，仆人给他一百文钱，要求公鸡、母鸡、小鸡都要，数量不多不少正好一百只，命他次日送到府上。这可难为了张老汉，他怎么凑也凑不够这个数，只好问儿子。“小神童”不慌不忙，掐指一算就给出了答案，第二天照数送到宰相府。宰相见难不倒“小神童”，又让仆人给张老汉一百文钱，要求再买一百只鸡，搭配方法不能和上次一样。结果“小神童”又很快给出了答案，宰相暗暗称奇，想最后再试一次，谁知还是没有难倒“小神童”。请用穷举法求解所有的组合方法。 教师活动：请同学位尝试用解析法求解 教师活动：解析法效率高，但是有些问题要总结出解析式很难，甚至无法用解析法求解。 观察—发现—归纳—应用 边编写程序边提问
参评教案 《利用穷举法解决问题》 单位： 姓名：
利用穷举法解决问题 1.教材分析 教学内容分析 本节课选自上海科技教育出版社《算法与程序设计》第三章中的第二节，该节课主要讲解如何利用穷举法解决生活中的问题，通过本节课的学习，学生不仅深刻体会到信息技术与现实生活的联系，还能培养学生的逻辑思维能力和利用编程解决问题的能力，为学生以后深入学习编程打下坚实的基础。 教学对象分析 本节课的教学对象是高二年级学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力。同时，通过前两章的学习与实践，学生已经基本具备了利用三种分支结构编写程序的能力，这为本节课的教学提供了良好的基础。 教学重点： 1．确定变量的取值范围。 2．正确表达“符合条件”的判断。 教学难点： 1．穷举法适合的范围。 2．评价穷举效率的高低。 教学关键： 1．合理选取变量的范围。 2．决定穷举效率的因素。 教材处理方法： 精心设计制作教学课件，直观形象地展示程序设计流程。化抽象为具体，由静到动，使学生真实体验“变”的过程。 2.教学目标分析 ◆知识与技能 ①理解穷举法设计程序的基本思想。 ②学会使用穷举法解决现实生活、学习中所遇到的问题。 ◆过程与方法 ①经历用穷举法求解问题的基本过程。 ②体验穷举策略在穷举法中的地位和作用，并选择适当的穷举方案解决实际问题。 ◆情感态度及价值观 ①引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，激发学生学习的热情。 ②培养学生健康使用信息技术的习惯。
3.教学方法分析 教学方法：创设情景法任务驱动法 多媒体演示法练习实践法 学习方法：自主探究观察发现 合作交流归纳总结 教学手段：结合多媒体网络教学环境， 构建学生自主探究的教学平台。 4.教学过程分析 新课程的核心理念是“以学生发展”为本，而“让学生参与”又是新课程实施的核心。 依据新课改教学理念，本节课我采用导学式教学模式：以问题为主线，引导学生自主探究。教学过程共分为以下五个环节：情境导入、导学探究、点拨释疑、课堂练习、以及归纳升华，从时间上来看：新知识授课共占用20分钟，课堂练习及归纳升华占用20分钟，这样不仅提高了学习效率，而且体现了：“在实践中学习”和“在学习中实践”的新课改精神。 一、创设情境（3分钟） 情境导入：平时我发现学生对腾讯软件十分感兴趣，因此我用腾讯软件的界面做了一个VB小程序：“猜猜密码”并且附有提示：“密码为1位数！”学生热情马上被调动起来，大部都说从0-9一个个试，经过试猜，最终测出密码为7！ 设计意图：通过让学生参与游戏，不仅激发了学生的学习兴趣，而且有利于学生对穷举算法的理解 !为导学探究环节的开展打下基础。 二、导学探究（7分钟） 在学生猜对密码后，我又及时提出：“你知道你刚才运用的是什么算法吗？”最终提出穷举算法及其基本思想： 基本思想:把问题所有可能的解，逐一罗列出来并加以验证，若是问题的真正解，予以采纳，否则就抛弃它。 注意点：既不遗漏、也不重复 关键点： ⑴确定范围：列举该问题所有可能的解 ⑵验证条件：检验每个可能解是不是问题的真正解
用穷举法解决问题 【教学目标】 1．了解什么是穷举法及其特点 2．用穷举法设计算法的基本过程 3．能够根据具体问题的要求，学会用编写程序实现穷举法。 【重点难点】 1、教学重点 (1)建立正确的数学模型，确定穷举方案。 (2)根据命题确定可解空间（即变量的取值范围）。 2、教学难点 用穷举法分析问题 【教学策略与手段】 采用讲授式、案例教学模式、对话式相结合的教学策略。 【教学安排】 1课时 【教学过程】 一、新课导入： 上节课我们学习了怎样用解析法解决问题，知道用解析法解决问题具有高效、快捷的特点，但是，解析法不是万能的，在生活和工作中有些问题是用解析法无法解决，或是用解析法解决起来求解过程和步骤十分复杂。这时我们就需要用另一种方法来解决问题了，这就是穷举法。
那么，什么是穷举法？ 穷举法也叫枚举法、列举法，它将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件，从而得到问题的全部解答。 二、用穷举法求解问题的基本过程 1.案例： “明日之星英语演讲大赛”再过几天就要开始了，全校共有M（328）名 中学生参赛。比赛规则规定先进行小组比赛，然后取小组前三名进行决赛。 因此，组委会需要对参赛选手分组。 请按下面的分组规则设计算法，求解可能的分组方案供组委会参考。 规则一：每组最少N1(10)人，最多N2(30)人； 规则二：如果不能平均分组，则各小组间人数之差不得多于一人。 2.问题分析过程： ⑴确定穷举对象的范围 由题目可知：每组以N1（10）人分配可得最多组Max；每组以N2（30）人分配可得最少组Min。 ①确定最大组数Max ②确定最小组数Min ⑵按组数穷举从Min到Max之间所有可能的分配方案 从上面的分析可以看出，设计穷举法的关键是确定穷举对象的范围。穷举对象不能有遗漏，否则穷举不全面；确定范围后，只要将所有对象逐一列举，分别处理，就能最终解决问题。 3.画出流程图（参见课本图3-3） 4.编写程序实现 第一步、新建一个工程，设置对象属性。
用穷举法解决问题 一、教材分析： 《用穷举法解决问题》是高中信息技术选修模块《算法与程序设计》第三章《程序的实现》第二节内容。本章侧重于运用算法解决实际问题，设计合理的算法并编程实现。本节主要阐述穷举法，该方法应用广泛，比较常见，存在于生活与学习之中。经典问题有水仙花数、搬砖问题、鸡兔同笼、百鸡百钱等。 二、学生分析：学生在通过第1、2两章的对VB的基本知识系统加以学习。学生可以利用上述的基础知识，结合前一阶段学习的VB程序设计的基本结构，进一步学习本节的相关知识内容。 三、教学目标1．知识目标：了解什么是穷举法，穷举法的特点，掌握利用穷举法解决问题的基本要求；学会编写程序实现穷举法。2．过程与方法：经历用穷举法求解问题的基本过程，发现穷举的规律，并把它运用实际问题的解决中去，从而培养学生的分析问题、解决问题的能力。3．情感态度与价值观：通过用穷举法解决实际问题，培养学生对程序设计的兴趣和热情。 四、教学重点与难点 教学重点：能够利用穷举法解决实际问题。 教学难点：穷举的范围的确定，穷举效率的评价。 五、教学思路及教法：课本在介绍穷举法时用的例子是一个相对复杂的演讲比赛分组的问题。我个人认为，这样的一个引入部分不适合我们的学生，一是学生不是很感兴趣，二是比较复杂。所以在教学中选取了学生所熟悉的、又能反映穷举思想的例子：水仙花数问题的解决作为主题进行学习穷举法的思想。本节课教学中我主要采取任务驱动法，并结合引导探究、讲授、小组讨论等多种教学方法。从而培养了学生的分析问题、解决问题的能力及合作、参与意识。 六、教学过程： （一）游戏激趣导入下面请大家打开桌面上的1位数破解密码的程序：小组间通过竞争和协作使得每个学生都积极参与，问题解决请学生运行该程序，破解密码。（每排为一组，看谁破解的快）小组讨论破解方法与技巧，请破解出密码的学生介绍经验：因为是一位数的密码，采取一个一个的去尝试。让学生亲身体验，消除对密码破解程序神秘感。 （二）、师生共同探究，学习新知 1、穷举法的定义：在学生经验介绍之后，教师给出穷举法的定义。并且进行讲解。从密码破解可以看出：你所求解的对象是有限的（只有10个数），而且有穷举范围（一位数），由此得出穷举法的特点：求解对象应该是有限的，有明显的穷举范围；可以按某种规划列举对象；一时找不出更好的途径可以用穷举法。 2、通过对“鸡兔同笼”的完整探究来体验穷举法解决问题的步骤，编写程序的过程。展示问题：“鸡兔同笼”问题。鸡和兔在一个笼里，共有腿100条，头40个，问鸡有几只？兔有几只？ 分析问题：设鸡为x只，兔为y只， 则有x+y=40，2*x+4*y=100（穷举条件） 由题意可知：0 第二单元用Visual Basic语言解决问题 第11课用穷举法解决问题导学案 【课前延伸】 课前认真预习课本，结合上节课所学知识完成以下问题。 1、穷举法又叫，是解决问题的方法。 2、设计穷举法一般使用结构程序来实现。 3、生活中哪些问题我们可以用穷举法来解决？ 【学习目标】 1、了解穷举法的基本思想。 2、利用穷举法编写程序解决简单问题。 【自主学习】 1、用穷举法产生百位数是1的所有5为整数 分析：这个5位数的万位可能是，千位、十位、个位可能是，百位是1，且固定不变。 2、判断一个5位数是否是81和91的倍数 用法可以盘点一个数是否是另一个数的倍数。如 A mod B=0则说明A是B的整数倍，是取余运算符。 If (x mod 81 =0)And( x mod 91 =0) then text1.text=x 3、如果and 两侧有一个余数部位0，那么x还是我们要找的密码吗？ 【交流探究】 1、代码 Dim x as long For a=1 to9 For b=0 to 9 For c=0 to 9 For d=0 to 9 For e=0 to 9 X=a*1000+b*100+d*10+e If (x mod 81 =0)And( x mod 91 =0) then text1.text=x Next e,d,b,a 2、求余运算、整除运算 Mod是求余运算符，a mod b 其功能为 \ 是整除运算，a\b其功能是 【拓展视野】 1、自看课本P89知识集装箱：穷举法求余运算、整除运算 2、自看课本P91阅览室：算法 【回顾反思】 1、利用穷举法的关键是： 2、mod和\的区别是： 【实战演练-当堂达标】 1、《算经》中出了这样一道题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏一，值钱一；百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几？ 2、求所有这样的三位数，这些三位数等于它各位数字的立方和。 例如：153=13+53+33第二单元 第11课 用穷举法解决问题
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