中级质量专业综合知识分类模拟题测量误差和测量不确定 度 一、单项选择题 1. 测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得的结果的平均值之差称为。 A.随机误差 B.环境误差 C.温度误差 D.系统误差 答案：A 2. 可以用适当的修正值来估计并予以补偿。 A.随机误差 B.系统误差 C.总体均值 D.约定真值 答案：B 3. 用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的半宽表示的测量不确定度，称为。 A.标准不确定度 B.扩展不确定度 C.系统不确定度 D.随机不确定度 答案：B
4. 测量不确定度是对测量结果的定量表征。 A.可信性 B.有效性 C.分散性 D.准确性 答案：C 测量不确定度是对测量结果分散性的定量表征。 5. 以标准差表示的测量不确定度，称为。 A.标准不确定度 B.扩展不确定度 C.合成不确定度 D.A类不确定度 答案：A 以标准差表示的测量不确定度，称为标准不确定度。 6. 用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为。 A.A类不确定度 B.扩展不确定度 C.合成不确定度 D.B类不确定度 答案：D 用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度，称为B类不确定度。 7. 一般来说，最终报告时，扩展不确定度U(y)可取位有效数字。
A.1～2 B.2～3 C.2～4 D.3～5 答案：A 输出估计值y及其标准不确定度u(y)或扩展不确定度U(y)的数值都不应给出过多的有效位数。一般来说，最终报告时，扩展不确定度U(y)至多为两位有效数字，即可取1～2位有效数字。 8. 用一台数字多用表对生产用1MΩ电阻进行测量，评定后uA＝0.082kΩ，uB＝ 0.046kΩ，取包含因子k＝2，那么该数字多用表的扩展不确定度U为。 A.0.188kΩ B.0.192kΩ C.0.19kΩ D.0.18824kΩ 答案：C ＝0.00884，UC＝0.094，k＝2，则：U＝Uc×2＝0.188kΩ，对结果修约，保留2位有效数字，U＝0.19kΩ。 9. 测量结果表述必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的。 A.误差 B.测量准确度 C.测量不确定度 D.测量精密度
一 是非题（每题2分，共20分） 1 测量不确定度的A 类评定对应于随机误差，B 类评定对应于系统误差。 ( ) 2 系统效应引起的测量不确定度称为系统不确定度。 ( ) 3 用最小二乘法进行直线拟合时，若测量10次，则自由度等于8。 ( ) 4 按贝塞尔公式计算得到的实验标准差随测量次数的增大而变小。 ( ) 5 按A 类评定和B 类评定得到的不确定度，两者之间没有本质上的差别。 ( ) 6 测量不确定度是被测量最佳估计值可能误差的度量。 ( ) 7 用一稳定的1 V 电压源校准电压表，从电压表上得到的示值为1.01 V ， 则其示值不确定度为+0.01 V 。 ( ) 8 误差可以有不确定度，不确定度也可以有误差。 ( ) 9 两个矩形分布的合成为梯形分布。 ( ) 10 在检测实验室认可工作中规定，对于某些条件不成熟的检测项目可以暂时不进行测量不确定度的评定。 ( ) 二 单项选择题（每题2分，共20分） 1 取包含因子k =2所得到的扩展不确定度U ，其置信概率为： 。 A ：99% B ：95% C ：95.45% D ：不能确定 2 随机变量x 服从正态分布，其出现在区间 [-σ，2σ ]内的概率为： 。 A ：68.27% B ：81.86% C ：95.45% D ：不能确定 3 两个不确定度分量分别为：u 1和u 2，则两者的合成标准不确定度为： 。 A ：u 1+u 2 B ：21u u - C ：2221u u + D ：不能确定 4 测量不确定度的A 类评定可以采用贝塞尔法和极差法，两种方法所得到的标准不确定度的自由度 。 A ：相等 B ：贝塞尔法得到的自由度大 C ：极差法得到的自由度大 D ：当测量次数较少时，极差法得到的自由度大 5 测得某物体的质量为m =12345 g ，其扩展不确定度为U 95=120 g ，则测量结果的最正确表示方法是 。 A ：m =(12345 ±120) g B ：m =(1235 ±12)?10 g C ：m =(1234 ±12)?10 g
测量不确定度的评定方法 1适用范围 本方法适用于对产品或参数进行检测时，所得检测结果的测量不 确定度的评 定与表示。 2编制依据 JJF 1059 —1999测量不确定度评定与表示 3评定步骤 3.1概述：对受检测的产品或参数、检测原理及方法、检测用仪器 设备、检测时的环境条件、本测量不确定度评定报告的使用作一简要的描述； 3.2建立用于评定的数学模型； 3.3根据所建立的数学模型，确定各不确定度分量（即数学模型中 的各输入量）的来源； 3.4分析、计算各输入量的标准不确定度及其自由度； 3.5计算合成不确定度及其有效自由度； 3.6计算扩展不确定度； 3.7给出测量不确定度评定报告。 4评定方法 4.1数学模型的建立 数学模型是指被测量（被检测参数）Y 与各输入量 X i之间的函数
关系，若被测量 Y 的测量结果为 y，输入量的估计值为x i，则数学模型为 y f x1 , x2 ,......, x n。 数学模型中应包括对测量结果及其不确定度由影响的所有输入 量，输入量一般有以下二种： ⑴ 当前直接测定的值。它们的值可得自单一观测、重复观测、 依据经验信息的估计，并包含测量仪器读数修正值，以及对周围温度、大气压、湿度等影响的修正值。 ⑵ 外部来源引入的量。如已校准的测量标准、有证标准物质、 由手册所得的参考数据。 4.2测量不确定度来源的确定 根据数学模型，列出对被测量有明显影响的测量不确定度来源，并要做到不遗漏、不重复。如果所给出的测量结果是经过修正后的结果，注意应考虑由修正值所引入的标准不确定度分量。如果某一标准不确定度分量对合成不确定度的贡献较小，则其分量可以忽略不计。 测量中可能导致不确定度的来源一般有： ⑴被测量的定义不完整； ⑵复现被测量的测量方法不理想； ⑶取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ⑷对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量 与控制不完善； ⑸对模拟式仪器的读数存在人为偏移；
此文档下载后即可编辑 测量不确定度评定报告 1、评定目的 识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 2、评定依据 CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 3 、测量不确定度评定流程 测量不确定度评定总流程见图一。
图一 测量不确定度评定总流程 4、测量不确定度评定方法 4.1建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y （输出量）与影响量（输入量）X 1，X 2，…，X N 间的函数关系f 来确定，即： Y=f （X 1，X 2，…，X N ） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x i =c i 称为灵敏系数。有时灵敏系数c i 可由 实验测定，即通过变化第i 个输入量x i ，而保持其余输入量不变，从而测定Y 的变化量。
4.2不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a 、对被测量的定义不完整； b 、复现被测量定义的方法不理想； c 、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d 、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e 、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； f 、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区 及稳定性等）的局限性； g 、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； h 、引入的数据和其它参量的不确定度； i 、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性； j 、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。 4.3标准不确定度分量评定 4.3.1 A 类评定--对观测列进行统计分析所作的评估 a 对输入量XI 进行n 次独立的等精度测量，得到的测量结果为： x 1，x 2，…x n 。算术平均值x 为 1 n x n = ∑x i
第四章 测量不确定度 4—1 某圆球的半径为r ，若重复10次测量得r r σ± =(3.132±0.005)cm ，试求该圆球最大截面的圆周和面积及圆球体积的测量不确定度，置信概率P=99％。 解：①求圆球的最大截面的圆周的测量不确定度 已知圆球的最大截面的圆周为：r D ?=π2 其标准不确定度应为：()222 22 2 005.014159.342??== ?? ? ????=r r r D u σπσ ＝0.0314cm 确定包含因子。查t 分布表t 0.01（9）＝3.25，及K ＝3.25 故圆球的最大截面的圆周的测量不确定度为： U ＝Ku ＝3.25×0.0314＝0.102 ②求圆球的体积的测量不确定度 圆球体积为：33 4 r V ??= π 其标准不确定度应为： ()616.0005.0132.314159.316424222 22 2 =???=??= ?? ? ????=r r r r V u σ πσ 确定包含因子。查t 分布表t 0.01（9）＝3.25，及K ＝3.25 最后确定的圆球的体积的测量展伸不确定度为 U ＝Ku ＝3.25×0.616＝2.002 ③最大截面积的不确定度 2r S π= 097.00095.0)2()(2 22 2 ====??r r r S r u σπσ 2.3.025.325.3)9(01.0==?=?=ku U k t 4—2 望远镜的放大率21/f f D =，已测得物镜主焦距cm f )10.080.19(11±=±σ，目镜主焦距 cm f )005.0800.0(22±=±σ，求放大率测量中由引起的不确定度分量和放大率D 的标准不确定 度。 解：属于A 类标准不确定，应该先求出标准差，即函数的标准差，假设相关系数为0。 利用公式先求出函数的传递系数i i x f a ??=/，21 1 f f D = ??，||22 12 f f f D -=?? cm u f f f f D f 005.010.080 .1911 1 2 11 1=?==?=??σσ
测量不确定度基础知 识试卷
测量不确定度基础知识 考核试题 分数： 一判断题 1. 测量不确定度是表征被测量之值分散性的一个参数（） 2. 标准不确定度就是计量标准器的不确定度（） 3. 测量不确定度是一个定性的概念（） 4. 单次测量的标准差是一次测量得到的标准差（） 5. 正态分布是t分布的一种极端情况（即样本数无穷大的情况）（）二填空题 1.计算标准偏差的贝塞尔公式是 2.不确定度传播律的公式是 3.对服从正态分布的随机变量x来说，在95%的置信区间内，对应的 包含因子k = 4.已知随机变量x的相对标准不确定度为)(x u rel ，其（绝对）标准不确定度为)(x u= 5.已知某测量值y = 253.6kg，其扩展不确定度为0.37kg，，请正确表 达测量结果y = 三选择题 1.用对观测列进行统计分析的方法评定标准不确定度称为（） A B类评定 B 合成标准不确定度 C 相对标准不确定度 D A类评定 2.一个随机变量在其中心值附近出现的概率密度较大，该随机变量 通常估计为（） A 三角分布 B均匀分布 C 正态分布 D 梯形分布 3.对一个量x进行多次独立重复测量，并用平均值表示测量结果， 则应用（）式计算标准偏差 A 1) ( ) ( 2 - - =∑ n x x x s k B )1 () ( ) ( 2 - - =∑ n n x x x s k
C n x ∑-=2)(lim )(μμσ D )1()()(2 --=∑∑n m x x x s k p 4. 若已知随机变量x 的变化范围为mm 0.6±；估计其分布为正态分布， 则标准不确定度为（ ） A 2mm B 6mm C 1.8mm D 0.3mm 5. 用砝码检定一台案秤，对此项工作进行不确定度评定，则应评定的 量是（ ） A 砝码的不确定度 B 台秤的不确定度 C 台秤的示值误差 D 台秤的示值误差的不确定度 四 计算题 1. 对某一物体质量进行6次测量，得到6个测量值 m 1=158.2g, m 2=158.3g, m 3=158.0g m 4=158.6g, m 5=158.1g, m 6=158.3g 求平均值的标准不确定度)(m u 2. 说明书给出电子秤的示值误差的范围为g 2.0±，资料未给出其他信 息，求示值误差给称量带来的标准不确定度)(m u ?。 3. 将以上两个不确定度合成，则合成标准不确定度为c u =？ 4. 如欲使上题中计算出的不确定度达到大约95%的置信概率，则扩展 不确定度U =？（简易评定） 5. 正确表达最终的测量结果
测量不确定度评定培训试题 姓名： 分数： 一. 单项选择题（每题5分，共计30分） 1. 对被测量Y 进行n 次重复测量，测量结果分别为y y y n ,........,21，则其n 次测量平均值y 的实验标准差为 B 。 A:1)(12 )(-=∑-=n i y s n i y y B:)1()(12 )(-=∑-=n n i y s n i y y C:n i y s n i y y ∑-==12 )()( 2. 在不确定度的评定中，常常需要对输入量的概率分布做出估计。在缺乏可供判断的信息情况下,一般估计为 A 是较为合理的。 A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D ：两点分布 3. 随机变量x 服从正态分布，其出现在区间 [-2σ ，2σ ]内的概率为： C 。 A ：68.27%； B ：81.86%； C ：95.45%； D ：不能确定。 4. 两个不确定度分量分别为：u 1和u 2，则两者的合成标准不确定度为： C 。 A ：u 1+u 2； B ：21u u -； C ：2221u u +； D ：不能确定。 5. 某长度测量的两个不确定度分量分别为：u 1= 3mm ，u 2=4mm ，若此两项不确定度分量均独立无关，则其合成标准不确定度u c 应为 D 。A ：7mm ； B ：12mm ； C ：3.5mm ； D ：5mm 6. 若某被测量受许多因素的影响，并且这些影响的大小相互接近且相互独立，则该被测量接近于满足 A 。 A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D ：反正弦分布 二.填空题（每空4分，共计40分） 1. 测量不确定度是指：根据所用到的信息，表征赋予了被测量值分散性的 非负参数。 2. 若测量结果为l =10.001mm ，其合成标准不确定度u =0.0015mm ；取k =2，则测量结果报告可以表示为：l =（10.001mm±0.0015mm ）mm ；k =2。 3. 按级使用的数字式仪表，其测量仪器最大允许误差导致的不确定度通常服从均匀 分布。 4. 在相同条件下进行测量，不同测量结果的扩展不确定度是相同的。 5. 有限次的重复测量结果通常服从正态分布，t 分布的极限情况（即n →∞）为 正态 分布。 6. 用千分尺测量某尺寸，若读数为20.005mm ，已知其20 mm 的示值误差为0.002mm ，则其修正值为0.002mm ，修正后的测量结果为20.007。 三. 判断题（每题2分，共计10分） 1. 计量标准（测量参考标准）的不确定度就是标准不确定度。（ × ） 2. 标准偏差反应数据的分散性，数据分散性越小，标准偏差就越小。( × ) 3. 单次测量的标准偏差是通过一次测量得到的。（ × ） 4. 相对不确定度的量纲与被测量的量纲相同。( √ ) 5. 在测量条件完全相同的情况下，对某个被测量重复测量20次得到的标准偏差一定小于重复测量10次得到的标准偏差。 ( × ) 四. 1. 求10次测量结果的平均值及单次测量标准偏差x u ；平均值：10.010 x u =0.0012 2. 若所用量具的示值误差为0.005mm ，计算其B 类分量；()B u =0.0029 3. 求出本测量过程的合成标准不确定度及扩展不确定度。()c u =0.0031 U=0.0093
测量不确定度初学者指南如何表述测量答案举例说明不确定度的基本算法（六） 8．如何表述测量答案 表述测量答案是重要的，以便阅读者可以使用这个信息。要注意的主要事项有： ●测量结果要与不确定度值一起表述，例如"棍子长度为20cm±1cm"。 ●对包含因子和置信概率作说明。推荐的说法为："报告的不确定度是根据标准不确定度乘以包含因子k=2，提供的置信概率约为95%"。 ●不确定度是如何估计的（你可以参考有阐述此法的出版物，如UKAS出版物M3003）。9．举例--不确定度的基本算法 以下举的是一个简单的不确定度分析例子。例子太详细并不显示，不过这意思是说简单有清晰的例子足以说明方法了。首先是阐述测量和不确定度分析。其次吧不确定度分析表示在一张表格上（"填表模省?"或"不确定度汇总表"） 9．1测量--一根绳子有多长？ 假定你要仔细估计一根绳子的长度，按照6.2节所列步骤，过程如下。 --------------------------------------------------------------------------------------------------- 例3计算一根绳子长度的不确定度 步骤一：确定你从你的测量中需要得到的是什么，为产生最终结果，要决定需要什么样 的实际测量和计算。你要测量长度而使卷尺。除了在卷尺上的实际长度读数外，你也许有必要考虑： ● 卷尺的可能误差 ◇卷尺是否需要修正或者是否有了表明其正确读数的校准 ◇那么校准的不确定度是多少？
◇卷尺易于拉长吗？ ◇可能因弯曲而使其缩短吗？从它校准以来，它会改变多少？ ◇分辨力是多少？即卷尺上得分度值是多少？（如mm） ● 由于被测对象的可能误差 ◇绳子伸直了吗？欠直还是过直？ ◇通常的温度或湿度（或任何其它因素）会影响其实际长度吗？ ◇绳的两端是界限清晰的，还是两端是破损的？ ● 由于测量过程和测量人员的可能误差 ◇绳的起始端玉娟尺的起始端你能对的有多齐？ ◇卷尺能放的与绳子完全平行吗？ ◇测量如何能重复？ ◇你还能想到其它问题吗？ 步骤2：实施所需要的测量。你实施并纪录你的长度测量。为了格外充分，你进行重复测量总计10次，每一次都重新对准卷尺（实际上也许并不十分合理）。让我们假设你计算的平均值为5.017米，估计的标准不确定度为0.0021m（即2.1mm）。 对于仔细测量你还可以记录： ◇你在什么时间测量的 ◇你是如何测的，如沿着地面还是竖直的，卷尺反向测量与否，以及你如何使卷尺对准绳子的其它详细情况 ◇你使用的是哪一个卷尺 ◇环境条件（如果你认为会影响你测量结果的那些条件） ◇其它可能相关的事项
CNAS-CL01-G003 测量不确定度的要求Requirements for Measurement Uncertainty 中国合格评定国家认可委员会
前言 中国合格评定国家认可委员会（CNAS）充分考虑目前国际上与合格评定相关的各方对测量不确定度的关注，以及测量不确定度对测量结果的可信性、可比性和可接受性的影响，特别是这种影响和关注可能会造成消费者、工业界、政府和市场对合格评定活动提出更高的要求。因此，为满足合格评定机构、消费者和其他各相关方的期望和需求，CNAS制定本文件，以确保相关认可活动遵循国际规范的相关要求，并与国际认可合作组织（ILAC）等相关国际组织的要求保持一致。 本文件代替CNAS-CL01-G003:2018《测量不确定度的要求》。 本次修订主要为与CNAS-CL01:2018《检测和校准实验室能力认可准则》在表述上相协调，对相关条款作了编辑性修改。
测量不确定度的要求 1适用范围 本文件适用于检测实验室、校准实验室（含医学参考测量实验室）、能力验证提供者（PTP）和标准物质/标准样品生产者（RMP）等（以下简称为实验室）的认可。 2规范性引用文件 下列文件中的条款通过引用而成为本文件的条款。凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。 CNAS-CL01 检测和校准实验室能力认可准则（idt ISO/IEC 17025） CNAS-CL04 标准物质/标准样品生产者能力认可准则（idt ISO 17034） CNAS-CL07 医学参考测量实验室认可准则（idt ISO 15195） CNAS-GL015 声明检测和校准结果及与规范符合性的指南 CNAS-GL017 标准物质/标准样品定值的一般原则和统计方法（idt ISO指南35） GB/T 27418 测量不确定度评定和表示（mod ISO/IEC指南98-3，GUM）GB/T 8170 数值修约规则与极限数值的表示和判定 ISO/IEC指南98-4 测量不确定度在合格评定中的应用 ISO/IEC指南99 国际计量学词汇基础和通用概念及相关术语（VIM） ISO 80000-1 量和单位－第1部分:总则 ILAC-P14 ILAC对校准领域测量不确定度的政策 3术语和定义 ISO/IEC指南99（VIM）界定的以及下列术语和定义适用于本文件。 3.1校准和测量能力（Calibration and Measurement Capability，CMC） 按照国际计量委员会（CIPM）和ILAC的联合声明，对CMC采用以下定义：校准和测量能力（CMC）是校准实验室在常规条件下能够提供给客户的校准和测量的能力。 a) CMC公布在签署ILAC互认协议的认可机构认可的校准实验室的认可范围中； b) 签署CIPM互认协议的各国家计量院（NMIs）的CMC公布在国际计量
测量不确定度评定报告 1、评定目的 识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。 2、评定依据 CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》 CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》 3 、测量不确定度评定流程 测量不确定度评定总流程见图一。 图一测量不确定度评定总流程 4、测量不确定度评定方法 4.1建立数学模型 4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y（输出量）与影
响量（输入量）X 1，X 2 ，…，X N 间的函数关系f来确定，即： Y=f（X 1，X 2 ，…，X N ） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测量方法和不同测量程序，就可能有不同的数学模型。 4.1.2计算灵敏系数 偏导数Y/x i =c i 称为灵敏系数。有时灵敏系数c i 可由实验测定，即通 过变化第i个输入量x i ，而保持其余输入量不变，从而测定Y的变化量。 4.2不确定度来源分析 测量过程中引起不确定度来源，可能来自于： a、对被测量的定义不完整； b、复现被测量定义的方法不理想； c、取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全代表所定义的被测量； d、对测量过程受环境影响的认识不周全或对环境条件的测量和控制不完善； e、对模拟式仪器的读数存在人为偏差（偏移）； f、测量仪器的计量性能（如灵敏度、鉴别力阈、分辨力、死区及稳定性等）的 局限性； g、赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； h、引入的数据和其它参量的不确定度； i、与测量方法和测量程序有关的近似性和假定性； j、在表面上完全相同的条件下被测量在重复观测中的变化。 4.3标准不确定度分量评定 4.3.1 A 类评定--对观测列进行统计分析所作的评估 a对输入量X I 进行n次独立的等精度测量，得到的测量结果为： x 1，x 2 ， (x) n 。 算术平均值x为 1 n x n= ∑x i n i=1 单次测量的实验标准差s(x i )由贝塞尔公式计算： 1 n S(x i )= ∑ ( x i — x )2 n-1 i=1
测量不确定度评定与表示 测量的目的是确定被测量值或获取测量结果。有测量必然存在测量误差，在经典的误差理论中，由于被测量自身定义和测量手段的不完善，使得真值不可知，造成严格意义上的测量误差不可求。而测量不确定度的大小反映着测量水平的高低，评定测量不确定度就是评价测量结果的质量。 图1 1 识别测量不确定度的来源 测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此必要时应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。 检测和校准结果不确定度可能来自： (1)对被测量的定义不完善； (2)实现被测量的定义的方法不理想； (3)取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量； (4)对测量过程受环境影响的认识不全，或对环境条件的测量与控制不完善； (5)对模拟仪器的读数存在人为偏移； (6)测量仪器的计量性能 (如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性，即导致仪器的不确定度； (7)赋予计量标准的值或标准物质的值不准确； (8)引用于数据计算的常量和其它参量不准确； (9)测量方法和测量程序的近似性和假定性； (10)在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。 分析时，除了定义的不确定度外，可从测量仪器、测量环境、测量人员、测量方
法等方面全面考虑，特别要注意对测量结果影响较大的不确定度来源，应尽量做到不遗漏、不重复。 2 定义 2.1 测量误差简称误差，是指“测得的量值减去参考量值。” 2.2 系统测量误差简称系统误差，是指“在重复测量中保持恒定不变或按可预见的方式变化的测量误差的分量。” 系统测量误差的参考量值是真值，或是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测量值， 或是约定量值。系统测量误差及其来源可以是已知的或未知的。对于已知的系统测量误差可 以采用修正来补偿。系统测量误差等于测量误差减随机测量误差。 2.3 随机测量误差简称随机误差，是指“在重复测量中按不可预见的方式变化的测量误差的分量。” 随机测量误差的参考量值是对同一个被测量由无穷多次重复测量得到的平均值。随机测量误差等于测量误差减系统测量误差。 图2 测量误差示意图 2.4 测量不确定度简称不确定度，是指“根据用到的信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。” 测量不确定度一般由若干分量组成。其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按测量不确定度的A类评定（随机效应引起的）进行评定，并用标准偏差表征；而另一些分量则可根据基于经验或其它信息所获得的概率密度函数，按测量不确定度的B类评定（系统效应引起的）进行评定，也用标准偏差表征。 2.5 标准不确定度是“以标准偏差表示的测量不确定度。”
测量不确定度基础知识 考核试题 分数： 一判断题 1. 测量不确定度是表征被测量之值分散性的一个参数（） 2. 标准不确定度就是计量标准器的不确定度（） 3. 测量不确定度是一个定性的概念（） 4. 单次测量的标准差是一次测量得到的标准差（） 5. 正态分布是t分布的一种极端情况（即样本数无穷大的情况）（） 二填空题 1.计算标准偏差的贝塞尔公式是 2.不确定度传播律的公式是 3.对服从正态分布的随机变量x来说，在95%的置信区间内，对应的包 含因子k = 4.已知随机变量x的相对标准不确定度为)(x u rel ，其（绝对）标准不确定度为) (x u= 5.已知某测量值y = 253.6kg，其扩展不确定度为0.37kg，，请正确表达 测量结果y = 三选择题 1.用对观测列进行统计分析的方法评定标准不确定度称为（） A B类评定 B 合成标准不确定度 C 相对标准不确定度 D A类评定 2.一个随机变量在其中心值附近出现的概率密度较大，该随机变量 通常估计为（） A 三角分布B均匀分布 C 正态分布 D 梯形分布 3.对一个量x进行多次独立重复测量，并用平均值表示测量结果， 则应用（）式计算标准偏差 A 1) ( ) ( 2 - - =∑ n x x x s k B )1 () ( ) ( 2 - - =∑ n n x x x s k
C n x ∑-=2)(lim )(μμσ D )1()()(2 --=∑∑n m x x x s k p 4. 若已知随机变量x 的变化范围为mm 0.6±；估计其分布为正态分布， 则标准不确定度为（ ） A 2mm B 6mm C 1.8mm D 0.3mm 5. 用砝码检定一台案秤，对此项工作进行不确定度评定，则应评定的 量是（ ） A 砝码的不确定度 B 台秤的不确定度 C 台秤的示值误差 D 台秤的示值误差的不确定度 四 计算题 1. 对某一物体质量进行6次测量，得到6个测量值 m 1=158.2g, m 2=158.3g, m 3=158.0g m 4=158.6g, m 5=158.1g, m 6=158.3g 求平均值的标准不确定度)(m u 2. 说明书给出电子秤的示值误差的范围为g 2.0±，资料未给出其他信息，求示值误差给称量带来的标准不确定度)(m u ?。 3. 将以上两个不确定度合成，则合成标准不确定度为c u =？ 4. 如欲使上题中计算出的不确定度达到大约95%的置信概率，则扩展不确定度U =？（简易评定） 5. 正确表达最终的测量结果
测量不确定度的来源有哪些 从影响测量结果的因素考虑，测量结果的不确定度一般来源于：被测对象、测量设备、测量环境、测量人员和测量方法。 1 被测对象 a 被测量的定义不完善 被测量即受到测量的特定量，深刻全面理解被测量定义是正确测量的前提。如果定义本 身不明确或不完善，则按照这样的定义所得出的测量值必然和真实之间存在一定偏差。 b 实现被测量定义的方法不完善 被测量本身明确定义，但由于技术的困难或其它原因，在实际测量中，对被测量定义的 实现存在一定误差或采用与定义近似的方法去测量。 例如：器具的输入功率是器具在额定电压，正常负载和正常工作温度下工作时的功率。 但在实际测量中，电压是由稳压源提供的，由于稳压源自身的精度影响，使得器具的工 作电压不可能精确为额定值，故测量结果中应考虑此项不确定因素。故只有对被测量的 定义和特点，仔细研究、深刻理解，才能尽可能减小采用近似测量方法所带来的误差或
将其控制在一个确定范围内。 c 测量样本不能完全代表定义的被测量 被测量对象的某些特征如：表面光洁度，形状、温度膨胀系数、导电性、磁性、老化、 表面粗糙度、重量等在测量中有特定要求，但所抽取样本未能完全满足这些要求，自身 具 有缺陷，则测量结果具有一定的不确定度。 d 被测量不稳定误差 被测量的某些相关特征受环境或时间因素影响，在整个测量过程中保持动态变化，导致 结果的不确定度。 2 测量设备 计量标准器、测量仪器和附件以及它们所处的状态引入的误差。计量标准器和测量仪器 校准不确定度，或测量仪器的最大允差或测量器具的准确度等级均是测量不确定度评 定 必须考虑的因素。 3 测量环境 a 在一定变化范围或不完善的环境条件下测量 ·温度·振动噪声·供给电源的变化
不确定度考试题
不确定度评定理论知识 考试试题 部门/实验室：姓名： 考试时间：评卷人：成绩： 一、填空题：（共5６分） 1、不确定度分量的评定方法分为二种，一种是用对观测列进行统计分析的方法，也称A类评定，另一种是用不同于对观测列进行统计分析的方法，也称B类评定。 2、不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。 3、测量结果的准确度是测量结果与被测量的真值之间的一致程度。一般用重复性和复现性来表示。 4、[测量结果的]重复性是在相同条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。相同条件（重复性条件）包括：相同的测量程序；相同的观测者；在相同的条件下使用相同的测量仪器；相同地点；在短时间内重复测量。重复性可以用测量结果的分散性定量地表示。 5、包含因子是为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。 6、误差是测量结果减去被测量的真值。 7、影响检测结果的不确定度因素主为：人、机、料、法、环、测、抽、样。 8、概述的内容主要是1,人员操作； 2,设备；3,标准方法；4,设备的溯源性;5,参考标准和标准物质。 9、A类评定方法是用对观测列进行统计分析的方法。 10、当测量结果取n次观测列值的平均值X时,A类评定为标准不确定度。 二、判断题：（每题２分，共计2４分） 1、数字显示式测量仪器，若分辨力为ó，则：U（Xi）=0.29ó。 （√） 2、在改变了测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性叫重复性。（×）
3、误差是测量结果减去被测量的约定真值。 （×） 4、不确定度适用于需给出测量不确定度以及判断测量结果是否处于合理的不确定度范围内的情况。 （√） 5、检测结果处于某一窄限，需依不确定度做出满足某些规范的决定。 （×） 6、在化学分析中评定不确定度时，还应考虑到样品的均匀性、反应效率、分析空白、基体效应、干扰影响、回收率等不确定度分量对合成不确定度的作用。 （√） 7、B 类评定是用不同于对观测列进行统计分析的方法。 （√） 8、对于测量不确定度评定只涉及输入量的和或差的数学模型，采用相对标准不确定度的形式合成。 （×） 9、对于测量不确定度评定只涉及输入量的积或商的数学模型，采用标准不确定度的形式合成。 （×） 10、扩展不确定度U 由合成标准不确定度Uc 乘包含因子k 得到。 （√） 11、检测结果为100.02147g,扩展不确定度为0.70mg,k=2,报告可写为： 100.02147g,U=0.70mg ；k=2。 （√） 12、当测试样品在分析前要储存一段时间，则存储条件可能影响结果。存储时间以及存储条件因此也被认为是不确定度来源。 （√） 三、简答题：(注：每题10分，共20分。) 1、 在平行试验的条件下列出数学模型。 用贝塞尔公式计算出的实验标准差S 1 -n X -X s n 1i 2i ∑==）（—
测量不确定度评定步骤？ 浏览次数：974次悬赏分：0 |解决时间：2009-12-30 22:31 |提问者：tian1209834661 最佳答案 评定与表示测量不确定度的步骤可归纳为 1）分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量。 2）评定标注不确定度分量，并给出其数值ui和自由度vi。 3）分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数ρij。 4）求测量结果的合成标准不确定度，则将合成标准不确定度uc及自由度v . 5）若需要给出展伸不确定度，则将合成标准不确定度uc乘以包含因子k，得展伸不确定度 U=kuc。 6）给出不确定度的最后报告，以规定的方式报告被测量的估计值y及合成标准不确定度uc 或展伸不确定度U，并说明获得它们的细节。 根据以上测量不确定度计算步骤，下面通过实例说明不确定度评定方法的应用。我们单位的不确定度都是我写，其实计算不确定度，并写出报告，整体来说也就分几个步骤， 一、概述 二、数学模型 三、输入量的标准不确定度评定 这里面就包括数学模型里所有影响结果的参量，找出所有影响因素，计算各个影响量的标准不确定度，其中又分为A类评定和B类评定 这个按B类评定进行计算，影响万用表的因素也很多，比如万用表的仪器设备检定证书中如果有不确定度，可以直接用，如果没有，就看给出的允许误是多少，用这个数字除以根号3，得出误差的标准不确定度。还有要考虑温湿度的影响，以及人为读数误差（不知道你们那个万用表是不是人工读数），基本上万用表就考虑这些因素差不多了，你就是一个万用表的读书不确定度，一般按正态分布，K取根号3，一般会把标准不确定度先转换成相对标准不确定度，这样都变成无量纲的，方便后边合成。 四、计算合成不确定度 五、计算扩展不确定度 六、最后的不确定度表示 一般试验室能力验证，查的就是不确定度报告，按这个格式就可以
计量基础知识 一、填空题 1、《计量法》立法的宗旨是为了加强计量监督管理，保障国家计量单位制的统一和量值的准确可靠，有利于生产、贸易和科学技术的发展，适应社会主义现代化建设的需要，维护国家、人民的利益。 2、《计量法》规定，处理计量器具准确定度所引起的纠纷，以国家计量基准器具或者社会公用计量标准器具检定的数据为准。 3、《计量法》规定，县级以上人民政府计量行政部门可以根据需要设置计量检定机构，或者授权其他单位的计量检定机构，执行强制检定和其他检定、测试任务。 4、《计量法实施细则》规定，计量检定工作应当符合经济合理、就地就近的原则，不受行政区划和部门管辖的限制， 5、《计量法实施细则》规定，任何单位和个人不准在工作岗位上使用无检定合格印证或者超过周期检定以及经检定不合格的计量器具。 6、计量器具经检定合格的，由检定单位按照计量检定规程的规定，出具检定证书、检定合格证或加盖检定合格印。 7、检定证书、检定结果通知书必须字迹清楚、数据无误，有检定、核验、主管人员签字，并加盖检定单位印章。 8、检定合格印应清晰完整。残缺、磨损的检定合格印，应即停止使用。
9、计量检定人员出具的检定数据，用于量值传递、计量认证、技术考核、裁决计量纠纷和实施计量监督具有法律效力。 10、计量检定人员有权拒绝任何人员迫使其违反计量检定规程，或使用未经考核合格的计量标准进行检定。 11、强制检定的计量标准和强制检定的工作计量器具，统称为强制检定的计量器具。 12、在国际单位制的基本单位中，热力学温度的计量单位名称是开尔文，计量单位的符号是K。 13、在选定了基本单位之后，按物理量之间的关系，由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为单位制。 14、在国家选定的非国际单位制单位中，旋转速度的计量单位名称是转每分，计量单位的符号是。 15、测量值为9998，修正值为3则真值为10001，测量误差为-3。 16、某仪表量程0~10，于示值5处计量检得值为4.995，则示值引用误差为0.05%，示值相对误差为0.1%。 17、对某级别量程一定的仪表，其允许示值误差与示值大小无关，其允许示值相对误差与示值大小有关。 18、误差分析中，考虑误差来源要求不遗漏、不重复。 19、对正态分布，极限误差取为三倍标准差的置信概率为0.9973，取为二倍标准差的置信概率为0.9545。 20、仪表示值引用误差是仪表示值误差与仪表全量程值之比。 21、对于相同的被测量，绝对误差可以评定不同的测量方法的测
测量不确定度考核试卷 部门： 姓名： 日期： 总分： 一、单项选择题（每题4分，共24分） 1、用对观测列进行统计分析的方法评定标准不确定度称为：[ ] A. B 类评定 B.合成标准不确定度 C.相对标准不确定度 D. A 类评定 2、一个随机变量在其中心值附近出现的概率密度较大，该随机变量通常估计为：[ ] A.三角分布 B.均匀分布 C.正态分布 D.梯形分布 3、对一个量x 进行多次独立重复测量，并用平均值表示测量结果，则计算标准偏差应用：[ ] A. B. C. D. 4、若已知随机变量x 的变化范围为± 0.6mm ，且估计其分布为正态分布，则标准不确定度为：[ ] A. 0.2mm B. 0.6mm C. 1.8mm D. 0.3mm 1)()(1 2 --=∑=n x x x S n i i i ) 1() ()(1 2 --= ∑=n n x x x S n i i ) 1()(lim )(1 2 --=∑=n n x n i i μμσ) 1() ()(1 2 --= ∑∑=n m x x x S n i i p
5、用砝码检定一台台秤，对此工作进行不确定度评定，应评定的量为：[ ] A.砝码的不确定度 B.台秤的不确定度 C.台秤的示值误差 D.台秤的示值误差的不确定度 6、以下扩展不确定度表示正确的是：[ ] A. ms=100.02147g±0.79mg B. ms=100.021g;U95=0.79mg;veff=9 C. ms=100.02147(79)g; veff=9;括号内为U95之值 D. ms=(100.02147±0.00079)g; veff=9 二、判断题（每题2分，共16分） 1、测量不确定度是表征被测量之值分散性的一个参数。[ ] 2、标准不确定度就是测量仪器的不确定度。[ ] 3、测量不确定度是一个定性的概念。[ ] 4、单次测量的标准差是一次测量得到的标准差。[ ] 5、正态分布是t分布的一种极端情况（样本无穷大时）。[ ] 6、标准偏差只能用贝塞尔公式计算。[ ] 7、B类评定的信息不能来源于试验结果。[ ] 8、包含因子k=2时，其扩展不确定度置信概率是95%。[ ] 三、计算题（每题20分，共60分） 1. 对某被测量y进行n=6次独立测量，得到观察列： ?100.1, 99.9, 100.2, 99.8, 100.3, 99.7 ?计算平均值的扩展不确定度（A类评定）
测量不确定度基础知识 中国电子产品可靠性与环境试验研究所 二零零零年 中国广州
目录 目录------------------------------------------------------------------------------ 1 第一章引言-------------------------------------------------------------------------- 1 一 的由来----------------------------------------------------------------- 1 第二章测量不确定度的基本概念----------------------------------------------- 2 一 测量不确定度的基本概念----------------------------------------------------- 5 三 测量不确定度的分类----------------------------------------------------------- 8 第三章测量不确定度的评定方法------------------------------------------------9一 合成标准不确定度的确定-------------------------------------- ------------11 三 何时用合成标准不确定度-------------------------------------- ------------14 二 结果的表达方法-------------------------------------------------------------- 14 四