(03214746秦泽天)14-15-3高等数学数学实验报告

高等数学数学实验报告

实验人员：院（系） 能源与环境学院 学号 03214746 姓名 秦泽天 实验地点：计算机中心机房

实验七

一、实验题目： 2.利用参数方程作图，作出有下列曲面所围成的立体：

(1) 面；

及,12222xOy x y x y x z =+--= (2) .0及01,==-+=z y x xy z

3.观察二次曲面族.22kxy y x z ++=的图形。特别注意确定k 的这样一些值，当k 经过这个值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。

二、实验目的和意义

利用数学软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面的特点以加强集

合的直观性。

三、程序设计

计算：

2.（1）解得相应曲面部分的参数方程为

?????-===21sin *cos *r z t

r y t r x ，t r cos =，0=z

2.（2）解得相应曲面部分的参数方程为

?????===t t r z t

r y t r x sin *cos *sin *cos *2，01sin *cos *=-+t r t r ，0=z

3.函数表达式

;22kxy y x z ++=

程序：

2.(1)

s1=ParametricPlot3D[{r*Cos[t],r*Sin[t],2

1r

},{r,0,1} ,{t,0,2*Pi},PlotRange→{-1,1},AxesLabel→{"x","y","z"}]; s2=ParametricPlot3D[{Cos[t]*Cos[t],Cos[t]*Sin[t],Z},{Z ,0,1},{t,0,2*Pi},PlotRange→{-1,1},AxesLabel→{"x","y"," z"}];

s3=ParametricPlot3D[{x,y,0},{x,-1,1},{y,-1,1},PlotRang e→{-1,1},AxesLabel→{"x","y","z"}];

Show[s1,s2,s3]

2.(2)

s1=ParametricPlot3D[{r*Cos[t],r*Sin[t],r2*Cos[t]*Sin[t ]},{r,0,1},{t,0,2*Pi},PlotRange→Automatic,AxesLabel→{" x","y","z"}];

s2=ParametricPlot3D[{Cos[t]*1/(Sin[t]+Cos[t]),1/(Sin[t ]+Cos[t])*Sin[t],Z},{Z,0,1},{t,0,2*Pi},PlotRange→{0,1} ,AxesLabel→{"x","y","z"}];

s3=ParametricPlot3D[{x,y,0},{x,-1,1},{y,-1,1},PlotRang e→{0,1/2},AxesLabel→{"x","y","z"}];

Show[s1,s2,s3]

3.

For[i=-5,i≤5,i++,Plot3D[z=x^2+y^2+5?x?y,{x,?10,10},{y,?10,10}]]

四、程序运行结果

五、结果的讨论和分析

2.在实验过程中，通过对参数方程的求解，绘制出各个曲面的图形以及叠加曲面的图形，在（1）中使用参数方程，简化了运算，使绘制的图形更确切，而在（2）中使用参数方程效果不太理想，对于参数的取值范围掌握不准，绘制显得模糊，考虑到原方程很简单，或许直接绘制会得到更好的效果。

3.观察到图像随k值变化而变化。双击其中一幅图片，可以看到所有图片连续播放的动画。动画中可明显看到一种曲面的渐变方式，以及变为另外一种曲面的过程。

实验八

一、 实验题目：

1.观察函数?????<≤<≤--=ππx x x x f 0,10,)(展成的傅里叶级数的部分和逼近)(x f 的情

况。

2.观察级数 !1n

n n n ∞=∑ ,的部分和序列的变化趋势，并求和。

二、实验目的和意义

用Mathematica 显示级数部分和的变化趋势；学会如何利用幂级数的部分

和对函数的逼近以及进行函数值的近似计算；展示傅里叶级数对周期函数的逼近情况。

三、程序设计

计算：

1.根据傅里叶系数公式可得：

21)(10ππππ+==

?-dx x f a ]cos )cos ([1

00??+-=-ππ

πnxdx dx nx x a n ，

]sin )sin ([100??+-=-πππnxdx dx nx x b n 程序：

1.

f[x_]:=Which[-2Pi ≤x ≤-Pi,1,-Pi ≤x<0,-1,0≤x

a[n_]:=(Integrate[-x*Cos[nx],{x,-Pi,0}]+Integrate[Cos[nx],{x,0,Pi}])/Pi;

b[n_]:=(Integrate[-x*Sin[nx],{x,-Pi,0}]+Integrate[Sin[nx],{x,0,Pi}])/Pi;

s[x_,n_]:=a[0]/2+Sum[a[k]*Cos[kx]+b[k]*Sin[kx],{k,1,n}];

g1=Plot[f[x],{x,-2Pi,2Pi},PlotStyle →RGBColor[0,0,1],D

isplayFunction→Identity];

m=16;

For[i=1,i≤m,i+=2,g2=Plot[Evaluate[s[x,i]],{x,-2Pi,2Pi} ,––DisplayFunction→Identity];

Show[g1,g2,DisplayFunction→$DisplayFunction]]

2.

s[n_]:=Sum[k!/kk,{k,1,n}];

data=Table[s[n],{n,1,100}];

NSum[n!nn,{n,Infinity}]

四、程序运行结果

1.8798538621752585

五、结果的讨论和分析

1.从图表可以看出，n越大逼近函数的效果越好，还可以注意到傅里叶级数的逼近是整体性的。由于篇幅的限制，只打出了取8个值的图表，如果打出更多，可以更加形象的看出函数的逼近效果。

2. 该级数单调递增且收敛，通过程序作图，更能方便直观的解出级数问题。

实验九

一、实验题目：

已知函数y与x的关系适合模型y=a+bx+cx^2,试用最小二乘法确定系数a,b,c并求拟合曲线。

二、实验目的和意义

利用编程建立拟合函数解决实际问题，并在图像中直观表现出来，使我们对最小二乘法的理解更加深刻。通过此实验对用最小二乘法求最佳拟合函数的理解形象化、具体化。

三、程序设计

程序：

x=Table[10+5*i,{i,0,4}];

y={27.0,26.8,26.5,26.3,26.1};

q[a_,b_,c_]:=Sum[(c*x[[i]]^2+b*x[[i]]+a-y[[i]])^2,{i,1 ,5}]

Solve[{D[q[a,b,c],a] 0,D[q[a,b,c],b] 0,D[q[a,b,c],c] →0},{a,b,c}]

{{a→27.560000000000105,b→?

0.05742857142858395,c→0.0002857142857146075}}

x=Table[10+5*i,{i,0,4}];

y={27.0,26.8,26.5,26.3,26.1};

xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,5}]

t1=ListPlot[xy]

五、结果的讨论和分析

y=0.0002857142857146075*x^2-0.05742857142858395*x+27.560000000000105可以从图中看出，实际数据均匀地落在拟合函数的两侧，且二者趋向一致，该函数拟合较好。最小二乘法应用在实际中可较快捷地找到最接近真实值的规律函数，有很大的使用价值。

东南大学高等数学数学实验报告上

Image Image 高等数学数学实验报告 实验人员：院（系） ___________学号_________姓名____________实验地点：计算机中心机房 实验一 1、 实验题目： 根据上面的题目，通过作图，观察重要极限：lim（1+1/n）n =e 2、 实验目的和意义 方法的理论意义和实用价值。 利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。 三、计算公式 （1+1/n）n 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 当n足够

Image Image 大时，所画出的点逐渐接近于直线，即点数越大，精确度越高。对于不同解题方法最后均能获得相同结果，因此需要择优，从众多方法中尽可能选择简单的一种。程序编写需要有扎实的理论基础，因此在上机调试前要仔细审查细节，对程序进行尽可能的简化、改进与完善。 实验二一、实验题目 制作函数y=sin cx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响。 二、实验目的和意义 本实验的目的是让同学熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。三、计算公式：y=sin cx 四、程序设计五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 c的不同导致函数的区间大小不同。 实验三 一、实验题目 观察函数f(x)=cos x的各阶泰勒展开式的图形。 二、实验目的和意义 利用Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。 三、计算公式

东南大学高数a下实验报告

高数实验报告 学号： 姓名： 数学实验一 一、实验题目：（实验习题7-3） 观察二次曲面族kxy y x z ++=22的图形。特别注意确定k 的这样一些值，当k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。 二、实验目的和意义 1. 学会利用Mathematica 软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特点。 2. 学会通过表达式辨别不同类型的曲线。 三、程序设计 这里为了更好地分辨出曲线的类型，我们采用题目中曲线的参数方程来画图，即t t kr r z sin cos 22+= 输入代码： ParametricPlot3D [{r*Cos[t]，r*Sin[t],r^2+ k*r^2*Cos[t]*Sin[t]}, {t, 0, 2*Pi}, {r, 0, 1}，PlotPoints -> 30] 式中k 选择不同的值：-4到4的整数带入。 四、程序运行结果

k=4： k=3： k=2：

k=1: k=0:

k=-1: k=-2:

k=-3: k=-4: 五、结果的讨论和分析 k取不同值，得到不同的图形。我们发现，当|k|<2时，曲面为椭圆抛物面；当|k|=2时，曲面为抛物柱面；当|k|>2时，曲面为双曲抛物面。

数学实验二 一、实验题目 一种合金在某种添加剂的不同浓度下进行实验，得到如下数据： 2 + y+ = cx a bx 法确定系数a,b,c，并求出拟合曲线 二、实验目的和意义 1.练习使用mathematic进行最小二乘法的计算 2.使用计算机模拟，进行函数的逼近 三、程序设计 x={,,,,}; y={,,,,}; xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,5}]; q[a_,b_,c_]:=Sum[(a+b*x[[i]]+c*x[[i]]*x[[i]]-y[[i]])^2,{i,1 ,5}]; Solve[{D[q[a,b,c],a]?0,D[q[a,b,c],b]?0,D[q[a,b,c],c]?0},{a, b,c}] A={a,b,c}/.%; a=A[[1,1]]; b=A[[1,2]];

601 高等数学考试大纲

贵州师范大学硕士研究生入学考试大纲 《高等数学》（科目代码：601） 一、考试形式与试卷结构 1. 试卷满分及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 2. 答题方式 答题方式为闭卷、笔试。 试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。 二、复习要求 全日制攻读硕士学位研究生入学考试高等数学科目考试内容包括高等数学上、下册基础课程，要求考生系统掌握相关学科的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决相关的一些实际问题。 三、考试内容与要求 第一部分极限与连续 1、考试内容 函数概念及其表示法，函数的几种特性，反函数，复合函数，初等函数，双曲函数与反双曲函数；数列极限，函数极限，极限运算法则，无穷小与无穷大量，无穷小的比较，极限存在准则及两个重要极限，函数的连续性，函数的间断点，初等函数的连续性，闭区间上函数连续的性质。 2、考试要求 2.1 理解函数的概念;了解函数的单调性、周期性、奇偶性等。 2.2. 理解反函数和复合函数的概念。 2.3. 理解基本初等函数的性质及图形。 2.4. 能列出简单实际问题中的函数关系。 2.5.了解极限的ε-N,ε-δ定义，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。

2.6 掌握极限的四则运算。 2.7 理解两个极限存在准则(夹逼准则和单调有界准则),会用两个重要极限求极限。 2.8 理解无穷小,无穷大的概念,掌握无穷小的比较。 2.9 理解函数在一点连续的概念,会判断间断点的类型。 2.10 了解初等函数的连续性,知道连续函数在闭区间上的连续性(介值定理和最值定理) 等。第二部分一元函微分学 1、考试内容 导数概念，函数求导法则，基本初等函数的导数及初等函数的求导问题，高阶导数，隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数，函数微分的概念，基本初等的微分及微分运算法则，微分在近似计算及误差估计中的应用；中值定理，罗必塔法则，泰勒公式，函数单调性的判定法，函数极值及其求法、最大值、最小值的求法，曲线的凹凸与拐点，函数图形的作法。 2、考试要求 2.1 理解导数和微分的概念,了解导数的几何意义及函数的可导性和连续性之间的关系,能用 导数描述一些物理量。 2.2理解导数和微分的运算法则(包括微分形式不变性)和导数的基本公式,了解高阶导数的概 念,能熟练的求初等函数的一阶,二阶导数。 2.3掌握隐函数和参数式所确定的函数的一阶和二阶导数。 2.4 理解洛尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)定理,了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor) 定理,会用拉格朗日定理。 2.5 掌握洛必达(L'Hospital)法则等。 2.6理解函数极值的概念,掌握求函数的极值,判断函数的增减性与函数图形的凹凸性,求函数 图形的拐点等方法,能描绘函数的图形(包括水平和铅直渐近线),会求简单的最大值和最小值的应用问题。 2.7 了解曲率和曲率半径的概念,并会计算曲率和曲率半径等。 第三部分一元函数积分学 1、考试内容

高等数学下实验报告

高等数学实验报告 实验人员：院（系）化学化工学院 学号19013302 姓名 黄天宇 实验地点：计算机中心机房 实验七：空间曲线与曲面的绘制 一、 实验目的 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空 间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。 二、实验题目 利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： (1) x y x y x z =+--=2 222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 三、实验原理 空间曲面的绘制 作参数方程],[],,[,),(),() ,(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈? ?? ??===所确定的曲面图形的 Mathematica 命令为： ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] 四、程序设计及运行 (1)

(2)

六、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空 间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。 实验八 无穷级数与函数逼近 一、 实验目的 (1) 用Mathematica 显示级数部分和的变化趋势； (2) 展示Fourier 级数对周期函数的逼近情况; (3) 学会如何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算。 二、实验题目 （1）、观察级数 ∑ ∞ =1 ! n n n n 的部分和序列的变化趋势，并求和。 （2）、改变例2中m 及x 0的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况 （3）、观察函数? ? ?<≤<≤--=ππx x x x f 0,10 ,)(展成的Fourier 级数

高数实验报告

高等数学实验报告 实验一 一、实验题目 观察数列极限 二、实验目的和意义 利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。 通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。 三、计算公式 lim n→∞(1+ 1 n ) n =e 四、程序设计 五、程序运行结果

六、结果的讨论和分析 由运行结果和图像可知，重要极限在2.5到2.75之间，无限趋近于e 。 实验二 一、 实验题目 作出函数)4 4 ( )sin ln(cos 2π π ≤ ≤-+=x x x y 的函数图形和泰勒展开式（选取不同的0x 和n 值）图形，并将图形进行比较。 二、 实验目的和意义 1. 尝试使用数学软件Mathematica 计算函数)(x f 的各阶泰勒多项式。 2. 通过绘制其曲线图形，进一步理解泰勒展开与函数逼近的思想。

三、程序设计 f[x_]:=Log[Cos[x^2]+Sin[x]]; Plot[f[x],{x,-Pi/4,Pi/4},PlotLabel→"A grapj of f[x]"]; For[i=1,i≤10,a=Normal[Series[f[x],{x,0,i}]]; Print["n=",i]; Plot[{a,f[x]},{x,-Pi/4,Pi/4},PlotStyle→{RGBColor[0,0,1],RGBColor[ 1,0,0]}]; i=i+1]; For[x0=-Pi/4,x0≤Pi/4,a=Normal[Series[f[x],{x,x0,10}]];Print["x0=", x0];Plot[{a,f[x]},{x,-Pi/4,Pi/4},PlotStyle→{RGBColor[0,1,0],RGBCo lor[1,0,0]}];x0=x0+Pi/8] 四、程序运行结果 A grapj of f x -0.75-0.5-0.250.250.5 -0.5 -1 -1.5 -2 n=1 n=2 n=3

高数MAPLE在线测试系统使用须知

Maple T.A. 在线测试系统学生使用须知 一、准备 1. 选择浏览器。建议使用IE9.0及以上、火狐、Chrome 浏览器。 2. 设置浏览器。使用过程中，浏览器可能弹出提示窗口或阻止某些插件，请设置允许、永久允许。 二、进入系统 使用域名访问：http://125.223.1.175/（也可通过“教学在线”网站中的“学在黑大”栏目中的“大学数学在线测试”访问） 三、初次登录 第一次登录时会提示确认个人信息。 四、进入课程 登录后，点击课程名称，进入该课程。如点击“高等数学” 五、选择作业（测试） 进入课程后，点击“考试任务名称”下的一项，即可进行该项作业（测试）。 六、 输入方法 点击改变数学输入模式或按钮，可切换输入方法。输入方法分为“文本模式”和“数学编辑器”，常用语法如下。 Maple 语法 想要输入的表达式 语法：键盘输入内容 y x ? x*y y x x/y y x x^y c b a ? a/(b*c) (或 a/b/c) x sqrt(x) or x^(1/2) (不要输入x^0.5) 3232x x = x^(2/3) x abs(x) )ln(x ln(x)

) log x ( log[n](x) n x e exp(x) e exp(1) πPi ∞infinity 2)) 2 x=sin(x)^2 or (sin(x))^2 sin x ) ( (sin( 在文本模式下完成输入后，点击答案对话框右边的可预览，如输入有语法错误，计算机会警告。 注意： 1. 必须在英文模式下输入符号和数值。 2.注意区别英文字母大小写：Pi和pi、X和x、C和c、Y和y、W和w、U和u、O和o、P和p、S和s、Z和z。 3. 注意区别I（大写i）、l（小写L）和1（数字），对数ln(x)不要输成In(x)或1n(x)。 七、评分与退出 1.无时间限制的测试 点击“提交试卷”，进入确认界面，会提示、警告未完成的试题和语法有误的试题，点击某道试题可以转到此试题修改；再次点击“提交试卷”完成交卷。 点击“退出并保存”，将保存已作答的试题结果。 2.有时间限制的测试 点击“提交试卷”，进入确认界面，会提示、警告未完成的试题和语法有误的试题，点击某道试题可以转到此试题修改；再次点击“提交试卷”完成交卷。 点击“退出并保存”，将保存已作答的试题结果。但是限制时间会继续计时。 八、学生查询在线作业成绩及答题情况的步骤 1. 在如下的界面上点击：课程名称 2. 打开后显示如下界面：点击“成绩单”——“查看历史结果”

数学实验报告

高等数学数学实验报告 实验人员：院（系） __ __学号____姓名_ __ 实验地点：计算机中心机房 实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：（实验习题1-2） 利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： (1) x y x y x z =+--=2222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 二、实验目的和意义 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。 三、程序设计 空间曲面的绘制 作参数方程] ,[],,[,),(),(),(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈?????===所确定的曲面图形的Mathematica 命令为： ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] (1) (2)

四、程序运行结果 (1) （2） 五、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。 实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：（实验习题1-3） 观察二次曲面族kxy y x z ++=22的图形。特别注意确定k 的这样一些值，当k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。 二、实验目的和意义 1. 学会利用Mathematica 软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特

高数实验报告 (2)

数学实验报告 学号: , 姓名: , 得分: 实验1 实验内容：通过作图，观察重要极限：lim (1+1/n)n=e. 实验目的：1.通过编写小程序，学会应用mathmatica软件的基本功能。 2.学会掌握用mathmatica的图形观察极限。 计算公式：data=Table[(1+1/i)^i,{i,300}]; ListPlot [data,PlotRange {0, },PlotStyle PointSize[0.0018]] 程序运行结果： 结果的讨论与分析： 当i设定在不同值的时候，图形的长度在变化，当总体趋势没有变化，总是取向e。 实验2

实验内容：设数列｛Xn｝由下列递推关系式给出：x1=1/2,xn+1=xn2+xn(n=1,2………)观察数列1/(x1+1)+ 1/(x2+1) +…….+1/(xn+1)的极限。 实验目的和意义：1:掌握mathmatica数学实验的基本用法。 2：学会利用mathmatica 编程求数列极限。 3：了解函数与数列的关系。 计算公式：f[x_]:=x^2+x;xn=0.5;g[x_,y_]:=y+1/(1+x);y n=0; For[n=1,n 15,n++,xN=xn;yN=yn;xn=N[f[x N]];yn=N[g[xN,yN]]]; Print[" y30=",yn] 程序运行结果：y30= 2. 结果与讨论：这个实验，当yn中n趋向无穷大的时候，能够更加接近极限，当取30以上时候，2就是极限值。 实验3

实验内容：已知函数：f（x）=1/(x2+2x+c)(-5<=x<=4),作出并比较当c 取不同的值的时候（-1，0，1，2，3），并从图上观察出极值点，驻点，单调区间，凹凸区间和渐进线。 实验目的：1.通过实验掌握如何用mathmatica作图。 2.学会观察图像来求函数的相关数据。 计算公式： f[x_]=1/(x2+2 x+(-1)) Plot[f[x],{x,-5,4}, GridLines Automatic,Frame True, PlotStyle RGBColor[1,0,0]] f[x_]=1/(x2+2 x+(0)) Plot[f[x],{x,-5,4}, GridLines→Automatic,Frame→True, PlotStyle→RGBColor[1,0,0]] f[x_]=1/(x2+2 x+(2)) Plot[f[x],{x,-5,4}, GridLines→Automatic,Frame→True, PlotStyle→RGBColor[1,0,0]] f[x_]=1/(x2+2 x+(3)) Plot[f[x],{x,-5,4}, GridLines→Automatic,Frame→True, PlotStyle→RGBColor[1,0,0]] f[x_]=1/(x2+2 x+(3)) Plot[f[x],{x,-5,4}, GridLines→Automatic,Frame→True, PlotStyle→RGBColor[1,0,0]]

在线考试系统的设计与开发

在线考试系统的设计与开发 摘要 随着Internet的迅速发展和广泛普及,网络化教育代表了教育改革的一个发展方向,已经成为现代教育的一个特征,并对教育的发展形成新的推动力。远程教育成为现代教育技术未来发展的重要方向之一，考试测试作为远程教育的一个子系统也成为一个重要的研究领域。 本设计以Internet为平台, 采用ASP技术并以Access做强大的后台数据库管理系统支持，研究了基于Web考试系统的设计与开发，包括系统需求分析和系统功能设计以及数据库设计。重点阐述了用户注册模块、用户登录模块、在线考试模块、题库管理模块、试卷管理模块、学生管理模块、成绩管理模块的设计。最后，对整个在线考试系统做了评价与推广，给出系统的优缺点及本系统在其他领域的应用。 关键词: Web考试系统；ASP技术；Access数据

目录 1 系统分析 (1) 1.1 系统需求分析 (1) 1.2 数据库分析 (1) 2 系统设计工具 (2) 2.1 ASP技术 (2) 2.2 Access软件介绍 (3) 3 系统结构设计 (3) 4 系统主要功能模块 (4) 4.1功能模块实现界面及功能分析 (4) 4.1.1 考生登录模块 (4) 4.1.2 考生注册模块 (5) 4.1.3 科目选择模块 (5) 4.1.4 考试模块 (6) 4.1.5题库管理模块 (7) 4.1.6 学生成绩管理模块 (8) 4.2 功能模块源代码 (8) 5 系统测试与发布 (11) 5.1 运行环境 (11) 5.2 系统安装 (11) 5.3 系统使用 (12) 5.4 注意事项 (12) 6 系统评价 (12) 致谢 (12) 参考文献 (13)

高等数学(下册)数学实验报告

高等数学A（下册）实验报告 院（系）: 学号：姓名： 实验一 利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体： （1） 2 2 1Y X Z- - = ， X Y X= +2 2 及 xOy 面 ·程序设计： -1, 1},Axe s2=ParametricPlot3D[{1/2*Cos[u]+1/2,1/2*Sin[u],v},{u,- s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,- DisplayFunction 程序运行结果： 实验二 实验名称：无穷级数与函数逼近 实验目的：观察的部分和序列的变化趋势，并求和

实验内容： （1）利用级数观察图形的敛散性 当n 从1~400时，输入语句如下： 运行后见下图，可以看出级数收敛，级数和大约为1.87985 （2先输入： 输出： 输出和输入相同，此时应该用近似值法。输入： 输出： 1.87985 结论：级数大约收敛于1.87985 实验三： 1. 改变例2中m 的值及的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况

·程序设计： m 5; f x_:1 x^m;x0 1; g n_,x0_ :D f x, x, n .x x0; s n_,x_: Sum g k,x0/k x x0 ^k, k, 0, t Table s n, x, n, 20; p1 Plot Evaluate t ,x,1,2,3 2; p2 Plot 1 x ^m , x,1 2,3 2, PlotStyle RGBColor 0,0,1; Show p1,p2 ·程序运行结果 实验四 实验名称：最小二乘法 实验目的：测定某种刀具的磨损速度与时间的关系实验内容：

27961高等数学

江苏省高等教育自学考试大纲高纲1230 27961高等数学江苏大学编 一、课程性质及其设置目的与要求 （一）课程性质和特点 《高等数学》课程是我省高等教育自学考试理工类各专业的一门重要的公共基础课程，其任务是培养应考者系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。是培养学生运算能力、抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、综合运用所学知识分析和解决问题能力的课程，是学生学习后继课程和进一步获得近代科学技术知识的必备基础 （二）本课程的考试目标 本课程的考试目标是考查应考者的高等数学的基本概念、基本理论、基本方法和常用的运算技能，并以此检测应考者分析问题和解决问题的能力。 二、课程内容与考核目标 第一章函数与极限 （一）函数 1．考试内容 函数的定义，函数的表示法，分段函数，反函数，复合函数，隐函数，函数的性质（有界性、奇偶性、周期性、单调性），基本初等函数，初等函数。 2．考试要求 （1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会求函数的定义域。 （2）理解函数的有界性、奇偶性、周期性和单调性。 （3）理解分段函数、反函数、复合函数、隐函数的概念。 （4）掌握基本初等函数的性质和图像。理解初等函数的概念。 （5）会根据实际问题建立函数表达式。

（二）极限 1．考试内容 数列极限的定义和性质，函数极限的定义和性质，函数的左极限与右极限，无穷小和无穷大的概念及其关系，无穷小的性质和无穷小的比较，极限的四则运算法则，两个重要极限： e 11lim 1sin lim 0=??? ??+=→∞→x x x x x x 2．考试要求 （1）理解数列极限和函数极限的概念 （2）会求数列的极限。会求函数的极限（含左极限、右极限）。了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。 （3）掌握极限的性质和四则运算法则。 （4）理解无穷小和无穷大的概念。掌握无穷小的性质、无穷小与无穷大的关系。了解高阶、同阶、等价无穷小的概念。会用等价无穷小求极限。 （5）掌握利用两个重要极限求极限的方法。 （三）连续 1．考试内容 函数连续的概念，连续函数的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性定理，最大值、最小值定理和介值定理）。 2．考试要求 （1）理解函数连续性的概念。 （2）掌握连续函数的四则运算法则。 （3）理解复合函数、反函数和初等函数的连续性。 （4）掌握闭区间上连续函数的性质，并会应用这些性质。 第二章 导数与微分 1．考试内容 导数和微分的定义，导数的几何意义，函数的可导性、可微性与连续性的关系，导数和微分的四则运算法则，导数和微分的基本公式，复合函数、反函数、隐函数求导法，高阶导数。 2．考试要求 （1）理解导数的概念及其几何意义。 （2）理解函数可导性、可微性、连续性之间的关系。 （3）会求平面曲线的切线方程和法线方程。

高等数学实验报告

课程实验报告 专业年级2016级计算机类2班课程名称高等数学 指导教师张文红 学生姓名李发元 学号20160107000215 实验日期2016.12 .21 实验地点勤学楼4-24 实验成绩 教务处制 2016 年9月21 日

实验项 目名称 Matlab软件入门与求连续函数的极限 实验目的 及要求 实验目的： 1.了解Matlab软件的入门知识； 2.掌握Matlab软件计算函数极限的方法； 3.掌握Matlab软件计算函数导数的方法。 实验要求： 1.按照实验要求，在相应位置填写答案； 2.将完成的实验报告，以电子版的形式交给班长, 转交给任课教师，文件名“姓名+ 学号”。 实验内容利用Matlab完成下列内容： 1、（1） 2 2 1 lim 471 x x x x →∞ - -+ ；（2） 3 tan sin lim x x x x → - ；（3） 1 lim 1 x x x x →∞ - ?? ? + ??2、（1）x x y ln 2 =，求y'；（2）ln(1) y x =+，求()n y 实验步骤1.开启MATLAB编辑窗口,键入编写的命令，运行； 2.若出现错误，修改、运行直到输出正确结果; 3.将Matlab输入输出结果，粘贴到该实验报告相应的位置。第一题 2 2 1 lim 471 x x x x →∞ - -+ 运行编码是 >> syms x >> limit((x^2-1)/(4x^2x+1),x,inf) ans =

1/4 第二题3 0tan sin lim x x x x →- >> syms x >> limit((tanx-sinx)/(x^3),x,0) ans = 1 第三题1lim 1x x x x →∞-?? ?+?? >> syms x >> limit(((x-1)^x)/(x+1),x,inf) ans = 2 第四题（1）x x y ln 2=，求y '； >> syms x >>f(x)=x^2in(x) f(x)=x^2in(x) >>diff(f(x))， ans = 2xinx+x 第五题ln(1)y x =+，求()n y >> syms x >>f(x)In(1+x) f(x)In(1+x) >>diff(f(x),n)， ans =

东南大学高数实验报告(大一上)桑林卫

高等数学数学实验报告 实验人员：院（系）：学号：16014217 姓名：桑林卫 实验地点：计算机中心机房 实验一 一、实验题目：设数列{n x }由下列关系出: ),2,1(,2 1 211 =+==+n x x x x n n n ，观察 数列 1 1 111121++ ++++n x x x 的极限。 二、实验目的和意义 通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。 三、计算公式 ),2,1(,212 11 =+== +n x x x x n n n ,1 1111121++++++n x x x . 四、程序设计

五、程序运行结果 0.66, 1., 1.6, 1.9, 1.9, 1.9,, ,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,, . 六、结果的讨论和分析 观察实验结果可得该数列收敛与2，即其极限值为2。 实验二 一、实验题目：已知函数)45(21 )(2≤≤-++=x c x x x f ，作出并比较当c 分别取-1，0，1， 2，3时代图形，并从图上观察极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐进线。 二、实验目的和意义 熟悉数学软件Mathematica 所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用 函数的图形来观察和分析函数的有关形态，建立数姓结合的思想。 三、计算公式 )45(21 )(2≤≤-++= x c x x x f 四、程序设计

五、程序运行结果

六、结果的讨论和分析 c的值影响着函数图形上的极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐进线，c的值决定了函数图像。 实验三 一、实验题目：作出函数 ) 4 4 )( sin ln(cos2 π π ≤ ≤ - + =x x x y 的函数图形和泰勒展开式 （选取不同的0x和n的值）图形，并将图形进行比较。 二、实验目的和意义 熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关形态，建立数姓结合的思想。 熟悉泰勒多项式对函数的近似。 三、计算公式 四、程序设计

高等数学(乙)

中国科学院研究生院硕士研究生入学考试 高等数学（乙）考试大纲 一、 考 试 性 质 中国科学院研究生院硕士研究生入学高等数学（乙）考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考大气物理学与大气环境、气象学、天文技术与方法、地球流体力学、固体地球物理学、矿物学、岩石学、矿床学、构造地质学、第四纪地质学、地图学与地理信息系统、自然地理学、人文地理学、古生物学与地层学、生物物理学、生物化学与分子生物学、物理化学、无机化学、分析化学、高分子化学与物理、地球化学、海洋化学、海洋生物学、植物学、生态学、环境科学、环境工程、土壤学等专业的考生。 二、考试的基本要求 要求考生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。 三、考试方式和考试时间 高等数学（乙）考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 四、考试内容和考试要求 （一）函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限： 0sin lim 1x x x →=， e x x x =+∞→)11(lim 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 函数的一致连续性概念 考试要求 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2. 理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。掌握判断函数这些性质的方法。 3. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复合函数和反函数。 4. 掌握基本初等函数的性质及其图形。 5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计算。

高等数学的实验报告册答案

《数学实验——高等数学分册》（郭科主编） ---《实验报告册》参考答案 ------轩轩 第5章 1.（1） syms x y; f=(1-cos(x^2+y^2))/((x^2+y^2)*exp(x^2*y^2)); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = （2） syms x y; f=(log(x*exp(x)+exp(y)))/sqrt(x^2+y^2); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = NaN 另解 syms x y; f=log(x*exp(x)+exp(y)); g=sqrt(x^2+y^2); limit(limit(f/g,x,0),y,0) ans = NaN 注：“（）”多了以后，系统无法识别，但在matlab的语法上是合理的。在有的一些matlab 版本上可以识别。在以下的题目答案中同理。 （3） syms x y; f=(2*x*sin(y))/(sqrt(x*y+1)-1); limit(limit(f,x,0),y,0) ans = 4 另解

syms x y; f=2*x*sin(y); g=sqrt(x*y+1)-1; limit(limit(f/g,x,0),y,0) ans = 4 2.（1） syms x y; z=((x^2+y^2)/(x^2-y^2))*exp(x*y); zx=diff(z,x) zx = (2*x*exp(x*y))/(x^2 - y^2) - (2*x*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2)^2 + (y*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2) zy=diff(z,y) zy = (2*y*exp(x*y))/(x^2 - y^2) + (x*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2) + (2*y*exp(x*y)*(x^2 + y^2))/(x^2 - y^2)^2 注：所有的x在高的版本中都可以替换为x。（即，不用单引号，结果任然正确。前提为：不与前面的函数冲突。） （2）syms x y z; u=log(3*x-2*y+z); ux=diff(u,x) ux = 3/(3*x - 2*y + z) uy=diff(u,y) uy = -2/(3*x - 2*y + z) uz=diff(u,'z') uz = 1/(3*x - 2*y + z) （3）syms x y; z=sqrt(x)*sin(y/x);

高等数学类考试系统与在线考试平台操作说明(学生)

学生端自主学习及考试系统操作说明 1. 登陆 (2) 2. 学生后台 (2) 2.1考试通知 (2) 2.2.自我练习 (3) 2.3修改密码 (3) 3. 考试客户端 (4) 3.1下载客户端 (4) 3.2.登录显示 (5) 3.3.填空题作答 (6) 3.4.交卷 (7)

系统基于B/S架构，用户可通过浏览器直接访问系统，系统网址：http://172.23.5.204/。 1.登陆 使用后台管理需要安装IE8及以上版本浏览器。输入用户名、密码即可登陆系统。 管理员帐号：sa 密码：!@# 2.学生后台 考生输入学号和密码成功登录后台，显示考生可以使用的功能。 图1：考生后台 2.1考试通知 点击考试通知显示该考生的考试通知和成绩。 图2：考试通知

2.2.自我练习 考生自主选择需要自测的知识点，点击确定生成对应知识点的练习题。 图3：选择知识点 图4：练习题目 2.3修改密码 登录的考生可以修改自己的登录密码

图5：修改密码 3.考试客户端 3.1下载客户端 下载客户端，解压内容如下 图6：客户端 当该文件夹下面有login.jpg文件时候，登录的首页将会显示该图片。考生输入用户名和密码即可登录到系统。

图7：客户端登陆界面 3.2.登录显示 如果登录的考生目前没有考试则显示如下界面： 如果登录的考试有考试，则会加载考试题，进行答题。答题结束点击交卷按钮即可完成考试。

图9：考试界面 3.3.填空题作答 填空题作答，采用的方式是，按照题号，在word里面编辑好，全选后，点击复制即可，如 下图。 图10：填空题界面

下高等数学数学实验报告

高等数学实验报告 实验人员：院（系）学号姓名 实验地点：计算机中心机房 实验一 一、实验题目： 作出曲面 x2 + z = 1，y2 + z = 1和 z = 0 所围成的立体。 二、实验目的和意义 掌握数学软件的使用并加以实践。通过数学软件将曲面形象生动地展现出来，建立直观的印象，有助于更直观地得到曲面的一些性质。从而将数学软件发展为辅助学习高等数学的工具。 三、程序设计

四、程序运行结果 五、结果的讨论和分析 曲面 x2 + z = 1，y2 + z = 1，z = 0 的参数方程分别为： x = u，y = v，z = -u2 + 1； x = u，y = v，z = -v2 + 1； x = u，y = v，z = 0； 再利用空间图形叠加语句作出图像。 通过三维图形，我们认识到两个抛物面围成的形状，有助于我们在解题时的理解和思考。

实验二 一、实验题目： 利用参数方程作图，作出由曲面 z = 0，z = 1 与z2 + 1 = x2 + y2所围成的立体。 二、实验目的和意义 根据曲面方程，将它转换为参数方程。再利用数学软件作图，通过数形结合，直观得出曲面性质。通过本实验，可以加深我们对马鞍面的理解，有助于我们在解题过程中的理解和思考。 三、程序设计 四、程序运行结果 五、结果的讨论和分析 由解析几何知识，曲面 z = 0，z = 1 和 z2 + 1 = x2 + y2所围成的立体是一个单叶双曲面介于平面 z = 0 和 z = 1 之间的部分，若不化成参数方程，直接输入程序，则输出的图形不完整，因为在一些点无定义，所以应化成参数方程。

【免费下载】10月自考高等数学工本00023试题及答案解析

2015年10月高等教育自学考试全国统一命题考试 高等数学(工本) 试卷 (课程代码 00023) 本试卷共3页，满分l00分，考试时间l50分钟。 考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效。试卷空白处和背面均可作草稿纸。 2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。 3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。 4. 合理安排答题空间，超出答题区域无效。 第一部分选择题 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡” 的相应代码涂黑。未涂、错涂或多涂均无分。 1．已知向量a={-1，3，2)，b={-3，0，1)，则a×b= A. {3，5，9} B. {-3，5，9) C．(3，-5，9) D. {-3，-5，-9) 2．已知函数，则全微分dz= 4. 微分方程是 A．可分离变量的微分方程 B．齐次微分方程 C．一阶线性齐次微分方程 D. 一阶线性非齐次微分方程 5. 无穷级数的敛散性为 A．条件收敛 B. 绝对收敛 C．发散 D. 敛散性无法确定

第二部分非选择题 二、填空题 (本大题共5小题，每小题2分，共10分) 请在答题卡上作答。 6．已知点，则向量的模= _______. 7·已知函数=_______. 8．设积分区域，且二重积分，则常数a= _______． 9．微分方程的特解y*=_______. 10. 已知无穷级数=_______. 三、计算题 (本大题共l2小题，每小题5分，共60分) 请在答题卡上作答。 11．求过点A(2，10，4)，并且与直线平行的直线方 12．求曲线的点处的法平面方程·13．已知方程x2+y2-z2+2z=5确定函数z=z(x，y)，求． 14．求函数 的梯度 15．计算二重积分，其中D是由y2=x和y=x2所围成的区域． 16. 计算三重积分，其中积分区域． 17. 计算对弧长的曲线积分，其中C是从点A(3，0)到点B(3，1)的 直线段· 18．计算对坐标的曲线积分，其中N抛物线y=x2上从点A(一1，1) 到 19. 求微分方程的通解． 20. 求微分方程的通解．

高等数学实验报告

实验名称实验一MATLAB简介及基本操作实验二符号函数及一元微积分 实验目的熟悉MATLAB的软件环境并了解MA TLAB基本命令和基本函数及基本运算掌握符号函数的计算 绘制二维图形 会建立符号函数，掌握符号函数的运算 了解如何求符号函数的极限，导数及一元符号函数的积分 实 验 准 备 熟悉MATLAB的的软件环境及其工作界面简介

实验 内容 、过程与结果1.采用不同的命令求1.6180389的整数. 程序：>> x=1.6180389; >> round(x) 运行结果：ans =2 程序：>> x=1.6180389; >> fix(x) 运行结果：ans =1 程序：>> x=1.6180389; >> floor(x) 运行结果：ans = 1 程序：>> x=1.6180389; >> ceil(x) 运行结果：ans =2 2．利用Matlab计算下列简单算术运算：（1）2158.21+645835 ÷； 程序：>> 2158.21+6458/35 运行结果：ans = 2.3427e+003 （2）4532 3.278 2.563π -+； 程序：>> 3.278^45-2.56^32+3*pi 运行结果：ans =1.5937e+023 （3）sin48+cos24ln3.56 -； 程序：>>sin(48*pi/180)+cos(24*pi/180)-log(3.56)运行结果：ans =0.3869 （4）tan56|3 5.2518| +-. 程序：>> tan(56*pi/180)+abs(3-5.2518) 运行结果：ans =3.7344 3．求下列函数在指定点的函数值： （1）52 3679 y x x x =-+-，7.23 x=；程序：>> x=7.23 x =7.2300 >> y=3*x^5-6*x^2+7*x-9 运行结果：y =5.8995e+004