九年级 数学导学提纲

弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积

一、填空(每小题3分，共24分)

1.两个同心圆的半径差为5，其中一个圆的周长为15π，则另一个圆的周长为_____.

2.已知Rt △ABC ，斜边AB =13 cm ，以直线BC 为轴旋转一周，得到一个侧面积为65π cm 2的圆锥，则这个圆锥的高等于_____.

3.已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60°，母线长为8，则圆锥的侧面积为_____.

4.已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x 2－11x +2=0的两个根，则该圆柱的侧面展开图的面积是_____.

5.要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图1，使底面半径r 与母线l 的比r ∶l =3∶4，那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取_____.

6.将一根长24 cm 的筷子，置于底面直径为5 cm ，高为12 cm 的圆柱形水杯中(如图2).设筷子露在杯子外面的长为h cm ，则h 的取值范围是_____.

图1 图2 7.已知正三角形的边长为a ，其内切圆的半径为r ，外接圆的半径为R ，则r ∶a ∶R 等于

A.1∶23∶2

B.1∶2∶23

C.1∶2∶3

D.1∶3∶2

8.如图3，△ABC 是正三角形，曲线ABCDEF …叫做“正三角形的渐开线”

，其中

、

、 、… 圆心依次按A 、B 、C 循环，它们依次相连接，如果AB =1，那么曲线CDEF 的长是

A.8π

B.6π

C.4π

D.2π

9.如图4，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB 、AC 的夹角为120°，AB 长为30 cm ，贴纸部分BD 长为20 cm ，贴纸部分的面积为

9.如图4，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB 、AC 的夹角为120°，AB 长为30 cm ，贴纸部分BD 长为20 cm ，贴纸部分的面积为

A.800π cm 2

B.500π cm 2

C.3800π cm 2

D.3

500π cm 2 10.如图6，AB 为半圆O 的直径，C 是半圆上一点，且∠COA =60°，设扇形AOC 、△COB 、弓形BmC 的面积为S 1、S 2、S 3，则它们之间的关系是

A.S 1

B.S 2

C.S 1

D.S 3

A

B

C D E

F

图3 图4 图6

11.如果圆锥的母线长为5 cm ，底面半径为3 cm ，那么圆锥的表面积为

A.39π cm 2

B.30π cm 2

C.24π cm 2

D.15π cm 2

DE EF

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