2018-2019学年中考数学二模试卷
一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1．（3分）下列各数中比1大的数是（）
A．B．0 C．﹣1 D．2
2．（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）
A．B．
C．D．
4．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）
A．对江苏省初中学生每天阅读时间的调查
B．对某校九年级3班学生身高情况的调查
C．对中山河水质污染情况的调查
D．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
5．（3分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）
A．B．C．D．
6．（3分）如图，平行四边形ABCD中，点E是边DC的一个三等分点（DE＜CE），AE交对角线BD于点F，则S△DEF：S△ABF等于（）
A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1
7．（3分）计算=（）
A．B．C．D．
8．（3分）已知△ABC，利用尺规作图，作BC边上的高AD，正确的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）
9．（3分）若分式有意义，则实数x的取值范围是．
10．（3分）一组数据﹣3，﹣1，0，3，10的极差是．
11．（3分）若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣3）的值为．
12．（3分）已知，则2018+x+y= ．
13．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=120°，则∠AOE= ．
14．（3分）如图，Rt△ABC的斜边AB=8，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D′的长度为．
15．（3分）如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为．
16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，现有长为3的小木棒EF紧贴AD、DC边滑动（即EF的两个端点始终落在AD、DC边上），G为EF的中点，P为BC边上一动点，则PA+PG 的最小值为．
三、解答题（共11小题，共102分）
17．（6分）计算：﹣2sin30°+（2018﹣π）0
18．（6分）先化简，再求值：（2x+y）2+（x+y）（x﹣y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=
﹣1．
19．（8分）已知实数a满足a2﹣6a+9=0，求+÷的值．
20．（8分）在4×4的方格内选5个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的4种方案．（每个4×4的方格内限画一种）
要求：
（1）5个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点视为相连）
（2）将选中的小正方形方格用黑色签字笔涂成阴影图形．（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能够重合，均视为一种方案）
21．（8分）甲、乙、丙3人站成一排合影留念．
（1）甲站在中间的概率为；
（2）请用画树状图、列表或其他方法求甲、乙两人恰好相邻的概率．
22．（10分）为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是哪里？”的问卷调查，要求学生必须从“A、B、C、D”四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）本次调查的学生人数为；
（2）在扇形统计图中，“C”部分所占圆心角的度数为°，m= ；
（3）请将两个统计图补充完整；
（4）若该校共有1800名学生，估计该校最想去B景点的学生人数为人．23．（10分）一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x 之间的函数关系．
根据图象进行以下探究：
【信息读取】
（1）甲、乙两地相距千米，两车出发后小时相遇；
（2）普通列车到达终点共需小时，普通列车的速度是千米/小时．
【解决问题】
（3）求动车的速度；
（4）普通列车行驶t小时后，动车到达乙地，求此时普通列车还需行驶多少千米到达甲地？
24．（10分）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗5棵，B种树苗10棵，需要1300元；购买A种树苗3棵，B 种树苗5棵，需要710元．
（1）求购买A、B两种树苗每棵各需多少元？
（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过8650元，现需购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？
（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱25元，种好一棵B种树苗可获工钱15元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？
25．（10分）如图，以O为圆心的的度数为60°，∠BOE=45°，DA⊥OB于点A，EB⊥OB 于点B．