串联谐振：如何谐振及其原理解析
谐振电路是在具有电阻R、电感L、电容C的交流电路中；一般电路的电压与电流电路中的相位是不同的。如果我们调整电路元件（L或C）或电源频率的参数，它们可以具有相同的相位，整个电路呈现纯电阻。当电路达到这种状态时，称为共振。研究共振现象的目的是了解这一客观现象，充分利用科学技术中共振的特点，同时预防产生的危害。根据电路连接的不同，可分为串联谐振和并联谐振。
在HTXZ串联谐振情况下，电感电压和电容电压是等价的，即电感电容吸收不同数目的等效无功率，使电路吸收的无功率为0；电场能量和磁场能量不断变化，但这部分能量在电场和磁场之间振荡，整个电路的电磁场能量之和保持不变；励磁电源电路的能量转化为电阻加热。为了维持振荡，励磁必须不断地提供能量来补偿电阻的热消耗。与电路中的电磁场总能量相比，每个振荡电路消耗的能量越少，电路的质量越好。
首先，谐振是在一定条件下由R、L和C元件组成的电路的特殊现象。首先，当C系列电路发生谐振时，首先要分析电路的特性，如图1、C系列电路的复阻抗如下：在正弦电压作用下：电路的复阻抗如下：
公式中，电抗x=x1 xc是角频率w的函数，x随w的变化如图2所示。当w从0变为如图2所示时，x从-变为+如W所示，当w 0，当x是电容性的，当w 0，当x是电感性的，当w=w0，当阻抗z（w0）=r是纯电阻、电压和无穷大时。电流同相，我们称之为此时电路谐振的工作状态。由于这种共振发生在RLC串联电路中，我们也可以称之为串联谐振、串联谐振电路等。式1是串联电路的谐振条件，从中可以得到谐振角频率w。如图：
谐振频率为
由此可见，串联电路的谐振频率是由其自身的参数L和C决定的，这与外界条件无关。当电源固定时，可以调节L和C，使电路的固有频率与电源频率产生共振。
4.变频串联谐振的计算方法
变频串联谐振主要是指所研究的串联电路的电压和电流达到同一相位，即电路中电感的电感电抗和电容电抗的值和时间相等，使所研究的电路呈现出纯的电阻特性。在给定的端电压下，所研究的电路中会出现最大电流。电路中消耗的是最大的有功功率。
变频串联谐振计算方法
z=r+jx，x=0，z=r，i=u/z=u/r。
（1）谐振定义：在电路中，当两个元件的能量由电路中的一个电抗模块释放，而另一个电抗模块必须吸收相同的能量时，两个元件的能量相等，即两个电抗元件之间会有能量脉动。
（2）为了产生共振，电路必须有电感L和电容C。
（3）相应的共振频率是以fr表示的共振频率或共振频率。
串联谐振电路之条件如下：
当q=qi2xl=i2xc或xl=xc时，得到了r-l-c串联电路的谐振条件。
（4）无论串联或并联谐振，L和C之间的完全能量交换是在谐振发生时实现的。也就是说，释放的磁能完全转化为电场能并储存在电容中，而电容又在另一时刻放电，然后再转化为电感储存的磁能。
（5）在串联谐振电路中，由于串联L、C流过相同的电流，所以能量交换是通过电压极性的变化进行的；在并联电路中，L、C的两端是相同的电压，因此能量转换是两个元件的相反的电流相位。
（6）电感和电容仍然是共振中的两个分量，否则能量就不能交换；但从等效阻抗的角度看，它们变成了一个分量：零电阻或无限电阻。
R L C并联谐振电路公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI-
电路课程设计举例：?以 R L C 并联谐振电路 1．电路课程设计目的 （1）验证RLC 并联电路谐振条件及谐振电路的特点； （2）学习使用EWB 仿真软件进行电路模拟。 2．仿真电路设计原理 本次设计的RLC 串联电路图如下图所示。 图1 RLC 并联谐振电路原理图 理论分析与计算： 根据图1所给出的元件参数具体计算过程为 发生谐振时满足L C ωω001= ,则RLC 并联谐振角频率ω0和谐振频率 f 0分别是 RLC 并联谐振电路的特点如下。 （1）谐振时Y=G,电路呈电阻性，导纳的模最小G B G Y =+=2 2. （2）若外施电流I s 一定，谐振时，电压为最大，G I U S o =,且与外施电流同相。 （3）电阻中的电流也达到最大，且与外施电流相等，I I S R =. （4）谐振时0=+I I C L ,即电感电流和电容电流大小相等，方向相反。 3．谐振电路设计内容与步骤 （1）电路发生谐振的条件及验证方法 这里有几种方法可以观察电路发生串联谐振：
(1)利用电流表测量总电流I s 和流经R 的电流I R ，两者相等时即为并 联谐振。 (2)利用示波器观察总电源与流经R 的电流波形，两者同相即为并联谐振。 例题：已知电感L 为0.02H,电容C 为50uf,电阻R 为200Ω。 由LC f π210=计算得,Hz f 1.1570= 按上图进行EWB 的仿真,得到下图。 流经电阻R 的电流和总电流I 相等为10mA,流进电感L 和电容C 的总电流为5.550uF ，几乎为零，所以电路达到谐振状态。 总电源与流经R 的电流波形同相，所以电路达到并联谐振状态。 4．实验体会和总结 这次实验我学会了运用EWB 仿真RLC 并联谐振电路，并且运用并联谐振的特点判断达到谐振状态。尤其是观察总电源与流经R 的电流波形，两者同相即为并联谐振。这种方法我们只能在实验中看到，平时做题试卷上是不可能观察到的。这加深了我对谐振电路的理解。
https://www.doczj.com/doc/1f9054474.html,/100 串联谐振耐压试验工作原理 串联谐振耐压试验装置又叫串联谐振，分为调频式和调感式。一般是由变频电源、励磁变压器、电抗器和电容分压器组成。被试品的电容与电抗器构成串联谐振连接方式；分压器并联在被试品上，用于测量被试品上的谐振电压，并作过压保护信号。 串联谐振耐压试验装置的应用 串联谐振广泛用于电力、冶金、石油、化工等行业，适用于大容量，高电压的电容性试品的交接和预防性试验。串联谐振耐压试验装置主要用于以下方面： 1、6kV-500kV高压交联电缆的交流耐压试验 2、发电机的交流耐压试验 3、GIS和SF6开关的交流耐压试验 4、6kV-500kV变压器的工频耐压试验 5、其它电力高压设备如母线，套管，互感器的交流耐压试验。 串联谐振耐压试验装置的工作原理 串联谐振变在电子设备的LC电路，也称为谐振电路，谐振电路，或调谐电路，
https://www.doczj.com/doc/1f9054474.html,/100由两个电子部件连接在一起，一个电感，由字母L表示，和一个电容器，由字母C的电 路可以作为表示作为电谐振器，一个的电模拟音叉，将能量存储在振荡电路的谐振频率。 串联谐振变电路被使用，也可以用于在特定频率产生的信号，或从一个更复杂的信号 拾取出来的信号在特定频率。它们在许多电子设备中，特别是无线电设备，电路，例如用 于关键元件的振荡器，过滤器，调谐器和混频器。 串联谐振变电路是一个理想化的模型，因为它假定不存在由于耗散能量的电阻。 LC电路的任何实际实施将始终包括的组件和连接导线内的小，但非零电阻造成的损失。虽 然没有实际的电路是没有损耗，但却是有益的研究这个理想的电路形式，以取得理解和物理 直觉。对于一个电路模型结合性。 如果一个充电电容器两端的电感器相连，电荷将开始流过电感器，一个磁场建立它周 围和减少电容器上的电压。最终在所有电容器的电荷将消失，其两端的电压将达到零。然 而，电流将继续下去，因为电感器抗蚀剂中的电流变化。以保持其流动的能量被从磁场， 这将开始下降萃取。该电流开始对电容器具有相反极性的电压充电到其原始充电。当磁场 被完全消耗的电流将停止，充电将再次如前存储在电容器中，具有相反的极性。然后循环 将再次开始，与通过电感的电流在相反的方向。 串联谐振变来回流动的电容器极板之间，通过电感。能源来回振荡电容和电感之间， 直到（如果不是从外部电路通过补充电源）内部电阻，使振荡消失。它的作用，称为数学
在电阻、电感及电容所组成的串联电路内，当容抗XC与感抗XL相等时，即XC=XL，电路中的电压U与电流I的相位相同，电路呈现纯电阻性，这种现象叫串联谐振。当电路发生串联谐振时电路的阻抗Z=√R^2 +(XC-XL)^2=R，电路中总阻抗最小，电流将达到最大值。 串联谐振的三大应用 高压大电容量设备进行交流耐压试验时,试验变压器容量要求非常大,试验设备笨重,而 应用串联谐振原理可以利用电压及容量小得多的设备产生所需的试验电压,满足试验要求。下面三新电力给大家介绍一下串联谐振试验装置在各个领域的应用。 1.在电缆试验中的应用 城乡电网中电缆的大量使用,其故障时有发生。为保证交联电缆的安全运行,国家电网公司对电缆交接和预防性试验做出了新的规定,用交流耐压试验替代原来的直流耐压试验,以 避免直流试验的累积效应对电缆造成损伤。
国际大电网会议(CIGRE)21.09工作组的建议导则提出高压挤包绝缘电缆的现场试验采用DAXZ串联谐振试验系统,频率范围为30～300Hz。并在1997年发表的题为“高压橡塑电缆系统敷设后的试验”的总结报告中明确指出以下3条。 ①由于直流电场强度按电阻率分布,而电阻率受温度等影响较大,同时耐压试验过程中,终端头的外部闪络引起的行波可能造成绝缘损坏。 ②直流耐压试验在很高电压下,难以检出相间的绝缘缺陷。 ③直流电压本身容易在电缆内部集起空间电荷,引起电缆附件沿绝缘闪络,因波过程还会产生过电压,这些现象迭加在一起,使局部电场增强,容易形成绝缘弱点,在试验过程中可能导致绝缘击穿,并可能在运行中引起事故。 很多电缆在交接试验中按GB50150-2006标准进行直流耐压试验顺利进行,但投运不久就发生绝缘击穿事故,正常运行的电缆被直流耐压试验损坏的情况也时有发生。交流耐压试验因其电场分布符合运行实际情况,故对电缆的试验最为有效。 通常交流电力电缆的电容量较大,试验电流也很大,调感式设备的体积将非常巨大并且电感调节也很困难,而调频式装置则灵活性更强,更易于实现。因此,电缆现场交流耐压试验多利用变频谐振试验设备。三新可根据客户需求制造10KV、35KV、110KV、220KV、500KV 电压等级的串联谐振试验装置。 2.在GIS设备中的应用 气体绝缘开关设备在工厂整体组装完成以后或分单元进行调整试验,试验合格后以分单元运输的方式运往现场安装。运输过程中的振动、撞击等可能导致GIS元件或组装件内坚固件松动或移位;安装过程中,在联结、密封等工艺处理方面可能失误,导致电极表面刮伤或安装错位引起电极表面缺陷;安装现场可能从空气中进入悬浮尘埃。导电微粒杂质等,这些在安装现场通过常规试验将难以检查出来,对GIS的安全运行将是极大的威胁。 由于试验设备和条件所限,早期的GIS产品多数未进行严格的现场耐压试验。事故统计表明没有进行现场耐压试验的GIS大都发生了事故。因此,GIS必须进行现场耐压试验。 GIS的现场耐压主要包括交流电压、振荡操作冲击电压和振荡雷电冲击电压等3种试验方法。其中交流耐压试验是GIS现场耐压试验最常见的方法,它能够有效地检查异常的电场结构(如电极损坏)。 目前,由于试验设备和条件所限,现场一般只做交流耐压试验。IEC517和GB7674认定对SF6气体绝缘试验电压频率在10～300Hz范围内与工频电压试验基本等效。国内外大多采用调频式串联谐振耐压试验装置进行GIS现场交流耐压试验。
电路课程设计举例： 以RLC 并联谐振电路 1．电路课程设计目的 （1）验证RLC 并联电路谐振条件及谐振电路的特点； （2）学习使用EWB 仿真软件进行电路模拟。 2．仿真电路设计原理 本次设计的RLC 串联电路图如下图所示。 图1 RLC 并联谐振电路原理图 理论分析与计算： 根据图1所给出的元件参数具体计算过程为 )1(111L C j R L j C j R Y ωωωω-+=++= 发生谐振时满足L C ω ω0 1 = ,则RLC 并联谐振角频率 ω 和谐振频率 f 分别是 LC LC f πω21, 10 0= = RLC 并联谐振电路的特点如下。 （1）谐振时Y=G,电路呈电阻性，导纳的模最小 G B G Y =+= 2 2 . （2）若外施电流 I s 一定，谐振时，电压为最大，G I U S o =,且与外施电流同相。 （3）电阻中的电流也达到最大，且与外施电流相等， I I S R = .
（4）谐振时 0=+I I C L ,即电感电流和电容电流大小相等，方向相反。 3．谐振电路设计内容与步骤 （1）电路发生谐振的条件及验证方法 这里有几种方法可以观察电路发生串联谐振： (1)利用电流表测量总电流 I s 和流经R 的电流 I R ，两者相等时即为并联谐振。 (2)利用示波器观察总电源与流经R 的电流波形，两者同相即为并联谐振。 例题：已知电感L 为,电容C 为50uf,电阻R 为200Ω。 由LC f π210 = 计算得, Hz f 1.1570 = 按上图进行EWB 的仿真,得到下图。
流经电阻R的电流和总电流I相等为10mA,流进电感L和电容C的总电流为，几乎为零，所以电路达到谐振状态。 总电源与流经R的电流波形同相，所以电路达到并联谐振状态。 4．实验体会和总结 这次实验我学会了运用EWB仿真RLC并联谐振电路，并且运用并联谐振的特点判断达到谐振状态。尤其是观察总电源与流经R的电流波形，两者同相即为并联谐振。这种方法我们只能在实验中看到，平时做题试卷上是不可能观察到的。这加深了我对谐振电路的理解。
《电子设计与制作》 课 程 设 计 报 告
目录 一：题目………………………………………………………..二：原理………………………………………………………….三：电路图……………………………………………………….四：实验内容…………………………………………………….五：实验分析……………………………………………………六：心得体会…………………………………………………….
一、题目：串联谐振电路分析 二、原理 1．串联谐振的定义和条件 在电阻、电感、电容串联电路中，当电路端电 压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫做串联谐振。 可以先做一个简单的实验，如图所示，将：三个元件R 、L 和C 与一个小灯泡串联，接在频率可调的正弦交流电源上，并保持电源电压不变。 实验时，将电源频率逐渐由小调大，发现小灯泡也慢慢由 暗变亮。当达到某一频率时，小灯泡最亮，当频率继续增加时， 又会发现小灯泡又慢慢由亮变暗。小灯泡亮度随频率改变而变 化，意味着电路中的电流随频率而变化。怎么解释这个现象呢? 在电路两端加上正弦电压U ，根据欧姆定律有 || U I Z = 式中 2 2 2 2 1 ||()()L C Z R X X R L C ωω= +-= +- L ω和 1 C ω部是频率的函数。但当频率较低时，容抗大而感抗小， 阻抗|Z|较大，电流较小；当频率较高时，感抗大而容抗小，阻抗|Z|也较大，电流也较小。在这两个频率之间，总会有某一频率，在这个
频率时，容抗与感抗恰好相等。这时阻抗最小且为纯电阻，所以，电流最大，且与端电压同相，这就发生了串联谐振。 根据上述分析，串联谐振的条件为 L C X X = 即 001 L C ωω= 或 01LC ω= 01 2f LC π= 0f 称为谐振频率。可见，当电路的参数 L 和C 一定时，谐振频率 也就确定了。如果电源的频率一定，可以通过调节L 或C 的参数大小来实现谐振。 2、串联谐振的特点 （1）因为串联谐振时，L C X X =，故谐振时电路阻抗为 0||Z R = （2）串联谐振时，阻抗最小，在电压U 一定时，电流最大，其值 为 00|| U U I Z R = = 由于电路呈纯电阻，故电流与电源电压同相，0? = （3）电阻两端电压等于总电压。电感和电容的电压相等，其大小
串联谐振试验装置怎么使用 串联谐振试验装置怎么使用呢？串联谐振试验装置主要用来进行高压电器设备的交流耐压试验，具有升压快、精度高、使用方便等特点，深受广大电力工作者的欢迎，但是实际的使用过程中，需要使用者熟练操作，才能达到仪器的测试效果，本文就以YTV850串联谐振试验装置为例，来给大家简单介绍串联谐振试验装置怎么使用。 开机后，显示界面如图： 试验参数配置：在每次试验前必须正确设置当次试验的各种参数！点击“参数配置”后，显示界面如图
起始频率：选择自动调谐时的启动频率，下限频率为20Hz，上限频率zui低为200Hz。 终止频率：选择自动调谐时的结尾频率，下限频率为100Hz，上限频率zui低为300Hz。 1．设置"起始频率"不可高于"终止频率"。 2.当*次试验时建议采用30Hz～300Hz进行扫描。 3.当已经知道大概频率范围时，可以选定在适当的频率段扫描，以减少试验时间。 起始电压：设置调谐时输入电压的初此值。
1. 对Q值较低的试品如发电机、电动机、架空母线，初此值设定为50～70V； 2. 对Q值较高的试品如电力电缆、变压器、GIS等，初此值设定为30～50V。 *阶段试验电压：设置试验电压的*阶段值。 *阶段试验时间：设置*阶段试验电压的耐压时间。 第二阶段试验电压：设置试验电压的第二阶段值。 第二阶段试验时间：设置第二阶段试验电压的耐压时间。 第三阶段试验电压：设置试验电压的第三阶段值。 第三阶段试验时间：设置第三阶段试验电压的耐压时间。 我们的电压跟踪系统具备自动校核较大电压波动的功能，但电网电压的波动幅度较小，由此而引起的高压电压的波动也在仪器的捕捉范围内，因此，我们强烈建议你在设置试验电压时，将“试验电压”的数值设定为比要施加的试验电压低2％Ue。 如果没有阶段性耐压试验时，只需设置一个阶段试验电压值和相应的试验时间，其它阶段试验电压和试验时间设为0。 分压器变比：分压器单节变比为3000：1，“分压器变比”设置为3000；（一般出厂已设置好）
https://www.doczj.com/doc/1f9054474.html, 谐振电路工作原理，华天电力是串联谐振装置的生产厂家，15年致立研发标准、稳定、安全的电力测试设备，专业电测，产品选型丰富，找串联谐振，就选华天电力。 谐振就是电路中既有感性原件又有容性原件，感性原件是通直流阻交流，容性原件是通交流阻直流，物理上用相位来描述，感性原件和容性原件的相位正好相反，而感性原件和容性原件在电路中呈现的阻性在某个频率下会相等，及大小相等，方向相反，这样的电路称为谐振电路，该频率称为谐振频率。 在ＲＬＣ串联电路中，若接入一个输出电压幅值一定，输出频率f连续可调的正弦交流信号源，则电路中的许多参数将随着信号源的频率的变化而变化，即电路阻抗Ｚ，回路电流Ｉ，电流与信号源电压之间的相位差φ分别为 Z=[R2+(ZL-ZC)2]1/2=[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2 I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2 φ=arctan[(ωL-1/ωC)/r] 上述三个式子中，信号源角频率ω=2пf，容抗Zc=1/ωC，感抗ZL = ωL，各参数随ω的变化而变化。ω很小时，电路总阻抗Z=[R2+(1/ωC)2]1/2，φ→π/2电流的相位超前与信号源电压相位，整个电路呈容性；ω很大时，Z=[R2+(ωL)2]1/2，φ→-π/2，电流相位滞后与信号源电压相位，整个电路呈感性；当容抗等于感抗，相互抵消时，电路总阻抗Ｚ＝Ｒ，为最小值，此时回路电流为最大值Imax=U/R，相位差φ=0，整个电路呈阻性，这个现象即为谐振现象。发生谐振时的频率fo称为谐振频率，角频率ωo称为谐振角频率，它们之间的关系为 ω=ω0=(1/LC) 1/2 或fo=ω0/2π=1/[2π(LC) 1/2]
2 1实验一 RLC 串联谐振电路的研究 一、实验目的 1、学习用实验方法绘制R 、L 、C 串联电路的幅频特性曲线； 2、加深理解电路发生谐振的条件、特点、掌握电路品质因数（电路Q 值）的物理意义及 其测定方法。 二、实验设备和器材 函数信号发生器1只 交流毫伏表1只(0~600V) 电路原理实验箱1只 三、实验原理与说明 1.在图1.1所示的R 、L 、C 串联电路中，当正弦交流信号源的频率f 改变时，电路中的 感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f 而变。取电阻电路电流I 作为响应，当输入电压U i 维持不变时，在不同信号频率的激励下，测出电阻R 两端的电压U 0之值，则I=U 0/R 。然后以f 为横坐标，以I 为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性，亦称电流谐振曲线，如图1.2所示。 2. 在 处(X L =X C )即幅频特性曲线尖峰所在的频率点，该频率称为 谐振频率，此时电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小，在输入电压U i 为定值时，电路中的电流达I 达到最大值，且与输入电压U i 同相位，从理论上讲，此时，U i =U R =U 0, U L =U C =QU i ,式中的Q 称为电路的品质因数。 3. 电路品质因数Q 值的两种测量方法 一是根据公式 测定，U C 与U L 分别为谐振时电容器C 和电感线圈L 上的电压；另一方法是通过测量谐 振曲线的通频带宽度 再根据 求出Q 值，式中f 0为谐振频率，f 1和f 2是失谐时，幅度下降到最大值的 倍时的上、 下频率点。 Q 值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好，在恒压源供电时，电路的品 质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。 四、实验内容 1.按图1.3接线，取C=0.1μF ，R=200Ω，调节信号源输出电压为V P-P = 2.83V ，有效值约 U i =1V 正弦信号，并在整个实验过程中保持不变。(本实验的电感L 约30mH) 2.找出电路的谐振频率f 0，其方法是，将交流毫伏表接在R （200Ω）两端，令信号源的 频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当U 0的读数为最大时，读得频率表上的频率值即为电路的谐振频率f 0，并测量U 0、U C 、U L 之值（注意及时更换毫伏表的量限），记入表格中。 3. 在谐振点两侧，先测出下限频率f 1和上限频率f 2及相对应的U R 值，然后按频率递增 或递减500H Z 或1KH Z ，依次各取8个测量点，逐点测出U R ，U L ，U C 之值，记入数据表格。 LC f f π21 0==O C O L U U U U Q ==1 2f f f -=?1 2f f f Q o -=
串联谐振脉冲调制方法总结 调幅控制方法是通过调节直流电压源输出（逆变器输入）电压Ud（可以用移相调压电路，也可以用斩波调压电路加电感和电容组成的滤波电路，来实现调节输出功率的目的。即逆变器的输出功率通过输入电压调节，由锁相环（PLL）完成电流和电压之间的相位控制，以保证较大的功率因数输出。 脉冲密度调制方法就是通过控制脉冲密度，实际上就是控制向负载馈送能量的时间来控制输出功率。其控制原理，这种控制方法的基本思路是：假设总共有N个调功单位，在其中M个调功单位里逆变器向负载输出功率；而剩下的N－M个单位内逆变器停止工作，负载能量以自然振荡形式逐渐衰减。输出的脉冲密度为M/N，这样输出功率就跟脉冲密度联系起来了。因此通过改变脉冲密度就可改变输出功率。 脉冲密度调制方法的主要优点是：输出频率基本不变，开关损耗相对较小，易于实现数字化控制，比较适合于开环工作场合。 脉冲频率调制方法是通过改变逆变器的工作频率，从而改变负载输出阻抗以达到调节输出功率的目的。 负载的阻抗随着逆变器的工作频率（f）的变化而变化。对于一个恒定的输出电压，当工作频率与负载谐振频率偏差越大时，输出阻抗就越高，因此输出功率就越小，反之亦然。
脉冲频率调制方法的主要缺点是工作频率在功率调节过程中不断变化，导致集肤深度也随之而改变，在某些应用场合如表面淬火等，集肤深度的变化对热处理效果会产生较大的影响，这在要求严格的应用场合中是不允许的。但是由于脉冲频率调制方法实现起来非常简单，故在以下情况中可以考虑使用它：1）如果负载对工作频率范围没有严格限制，这时频率必须跟踪，但相位差可以存在而不处于谐振工作状态。 2）如果负载的Q值较高，或者功率调节范围不是很大，则较小的频率偏差就可以达到调功的要求。 脉冲密度调制方法的主要缺点是：逆变器输出功率的频率不完全等于负载的自然谐振频率，在需要功率闭环的场合中，工作稳定性较差。由于每次从自然衰减振荡状态恢复到输出功率状态时要重新锁定工作频率，这时系统可能会失控。因此在功率闭环或者温度闭环的场合，工作的稳定性不好。其另一个缺点就是功率调节特性不理想，呈有级调功方式。 谐振脉冲宽度调制（PWM）方法 谐振脉冲宽度调制是通过改变两对开关管的驱动信号之间的相位差来改变输出电压值以达到调节功率的目的。即在控制电路中使原来同相的两个桥臂开关（S1，S2）、（S3，S4）的驱动信号之间错开一个相位角，使得输出的正负交替电压之间插入一个零电压值，这样只要改变相位角就可以改变输出电压的有效值，最终达到调节输出功率的目的。
谐振电路的原理和作用 含有电感线圈和电容器的无源(指不含独立电源)线性时不变电路在某个特定频率的外加电源作用下，对外呈纯电阻性质的现象。这一特定频率即为该电路的谐振频率。以谐振为主要工作状态的电路称谐振电路。无线电设备都用揩振电路完成调谐、滤波等功能。电力系统则需防止谐振以免引起过电流、过电压。 电路中的谐振有线性谐振、非线性谐振和参量谐振。前者是发生在线性时不变无源电路中的谐振，以串联谐振电路中的谐振为典型。非线性谐振发生在含有非线性元件电路内。由铁心线圈和线性电容器串联(或并联)而成的电路(习称铁磁谐振电路)就能发生非线性谐振。在正弦激励作用下，电路内会出现基波谐振、高次谐波谐振、分谐波谐振以及电流(或电压)的振幅和相位跳变的现象。这些现象统称铁磁谐振。参量谐振是发生在含时变元件电路内的谐振。一个凸极同步发电机带有容性负载的电路内就可能发生参量谐振。 串联谐振电路：用线性时不变的电感线圈和电容器串联成的谐振电路。这种电路产生的谐振称串联谐振，又称电压谐振。当外加电压的频率ω等于电路的谐振频率ω0时，除改变ω可使电路谐振外，调整L、C的值也能使电路谐振。谐振时电路内的能量过程是在电感和电容之间出现周期性的等量能量交换。以品质因数Q值表示电路的性能，Q值越大，谐振曲线越尖窄，则电路的选择性越好。考虑信号源的内阻时，Q值要下降，因此，串联谐振电路不宜与高内阻信号源一起作用。 并联谐振电路：用线性时不变电感线圈和电容器并联组成的谐振电路。其中的谐振称并联谐振，又称电流谐振。以Q表示电路的性能，电路内的能量过程与串联谐振电路类似。信号源内阻会降低Q 值，且内阻越小，品质因数值越小，所以并联谐振电路不宜与低内阻信号源一起使用。 式中R为电阻，L为电感，C为电容，ω为非谐振频率，ω0为谐振频率。电路内的能量过程与串联谐振电路类似。信号源内阻会降低Q 值，且内阻越小，品质因数值越小，所以并联谐振电路不宜与低内阻信号源一起用。 原理： 主要是指电感、电容并联谐振组成的LC振荡器。 因为LC回路有选频特性。理由：回路的等效阻抗Z=(-J/ωC)//(R+JωL),可知，阻抗Z与信号频率有关。不同频率的信号电流(同等大小的电流)在通过回路时，产生的电压是不同的。只有一个频率的信号电流产生的电压最大，就是当信号角频率ω=ω0=1/√LC时。此时回路阻抗最大，叫做并联谐振。 作用: RCL串联电路中的感抗与容抗有相互抵消的作用，即ωL-1/ωC=0，此时串联电路中的电抗为0，电流和电压同相位，称谓串联谐振。
串联谐振：如何谐振及其原理解析 谐振电路是在具有电阻R、电感L、电容C的交流电路中；一般电路的电压与电流电路中的相位是不同的。如果我们调整电路元件（L或C）或电源频率的参数，它们可以具有相同的相位，整个电路呈现纯电阻。当电路达到这种状态时，称为共振。研究共振现象的目的是了解这一客观现象，充分利用科学技术中共振的特点，同时预防产生的危害。根据电路连接的不同，可分为串联谐振和并联谐振。 在HTXZ串联谐振情况下，电感电压和电容电压是等价的，即电感电容吸收不同数目的等效无功率，使电路吸收的无功率为0；电场能量和磁场能量不断变化，但这部分能量在电场和磁场之间振荡，整个电路的电磁场能量之和保持不变；励磁电源电路的能量转化为电阻加热。为了维持振荡，励磁必须不断地提供能量来补偿电阻的热消耗。与电路中的电磁场总能量相比，每个振荡电路消耗的能量越少，电路的质量越好。 首先，谐振是在一定条件下由R、L和C元件组成的电路的特殊现象。首先，当C系列电路发生谐振时，首先要分析电路的特性，如图1、C系列电路的复阻抗如下：在正弦电压作用下：电路的复阻抗如下：
公式中，电抗x=x1 xc是角频率w的函数，x随w的变化如图2所示。当w从0变为如图2所示时，x从-变为+如W所示，当w 0，当x是电容性的，当w 0，当x是电感性的，当w=w0，当阻抗z（w0）=r是纯电阻、电压和无穷大时。电流同相，我们称之为此时电路谐振的工作状态。由于这种共振发生在RLC串联电路中，我们也可以称之为串联谐振、串联谐振电路等。式1是串联电路的谐振条件，从中可以得到谐振角频率w。如图：
谐振频率为 由此可见，串联电路的谐振频率是由其自身的参数L和C决定的，这与外界条件无关。当电源固定时，可以调节L和C，使电路的固有频率与电源频率产生共振。 4.变频串联谐振的计算方法 变频串联谐振主要是指所研究的串联电路的电压和电流达到同一相位，即电路中电感的电感电抗和电容电抗的值和时间相等，使所研究的电路呈现出纯的电阻特性。在给定的端电压下，所研究的电路中会出现最大电流。电路中消耗的是最大的有功功率。 变频串联谐振计算方法 z=r+jx，x=0，z=r，i=u/z=u/r。 （1）谐振定义：在电路中，当两个元件的能量由电路中的一个电抗模块释放，而另一个电抗模块必须吸收相同的能量时，两个元件的能量相等，即两个电抗元件之间会有能量脉动。 （2）为了产生共振，电路必须有电感L和电容C。 （3）相应的共振频率是以fr表示的共振频率或共振频率。 串联谐振电路之条件如下： 当q=qi2xl=i2xc或xl=xc时，得到了r-l-c串联电路的谐振条件。
RLC 串联谐振频率及其计算公式 2009-04-21 09:51 串联谐振是指所研究的串联电路部分的电压和电流达到同相位 ，即电路中电感的感抗和电容的容抗在数值 上时相等的，从而使所研究电路呈现纯电阻特性 ，在给定端电压的情况下，所研究的电路中将岀现最大电流，电 路中消耗的有功功率也最大. 1. 谐振定义：电路中L 、C 两组件之能量相等，当能量由电路中某一电抗组件释 出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量， 即此两电抗组件间会产生一能量脉动。 2. 电路欲产生谐振，必须具备有电感器 L 及电容器C 两组件。 3. 谐振时其所对应之频率为谐振频率 (resonance)，或称共振频率，以 f r 表示之。 2 2 4. 串联谐振电路之条件如图 1所示：当Q=Q ? I X L = I X C 也就是 X L =X C 时，为R-L-C 串联电路产生谐振之条件。 图1串联谐振电路图 5. 串联谐振电路之特性： (1) 电路阻抗最小且为纯电阻。即 Z =R+jX L ?jX c =R nr7 RR PF — cos 0 = — = — = 1 ⑶电路功率因子为1。即 / … 2 (4) 电路平均功率最大。即 P=l R (5) 电路总虚功率为零。即 Q L =Q C ?Q T =Q L ?Q C =0 6. 串联谐振电路之频率： (2) 电路电流为最大。即 一 E E T JL 1―一 Z R
(1) 公式: O c I 2 X C _V C _ X c 11 ~P~ ~ I 2 R — "F —〒—2兀f’CR ~ co r CR 1 fl = ^x L x~ R\c ~ R (3) 品质因子Q 值愈大表示电路对谐振时之响应愈佳。一般 Q 值在10~ 100之 间。 8. 串联谐振电路阻抗与频率之关系如图 (2)所示： (1) 电阻R 与频率无关，系一常数，故为一横线。 (2) 电感抗X L =2 n fL ,与频率成正比，故为一斜线 当f = fr 时，Z = R 为最小值，电路为电阻性。 当f > f r 时，X L > X c ，电路为电感性。 当f v fr 时，X L < X c ，电路为电容性。 当f = 0或f =灯寸,Z = 空电路为开路。 (5)若将电源频率f 由小增大，则电路阻抗 Z 的变化为先减后增。 9. 串联谐振电路之选择性如图(3)所示： ⑵R - L -C 串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率 使其 达到谐振频率f r ，而与电阻R 完全无关。 f 、电感器L 或电容器C 7. 串联谐振电路之质量因子: ⑴定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率 之比，称为谐振时之品质因子 (2) 公式: I 2 R —2" R (o r L 与频率成反比，故为一曲线 (4)阻抗 Z = R+ j(X L ?X c )
简单介绍LC振荡电路的工作原理及特点 LC振荡电路，顾名思义就是用电感L和电容C组成的一个选频网络的振荡电路，这个振荡电路用来产生一种高频正弦波信号。常见的LC振荡电路有好多种，比如变压器反馈式、电感三点式及电容三点式，它们的选频网络一般都采用LC并联谐振回路。这种振荡电路的辐射功率跟振荡频率的四次方成正比，如果要想让这种电路向外辐射足够大的电磁波的话，就必须提高其振荡频率，而且还必须是电路具备开放的形式。 LC振荡电路之所以有振荡，是因为该电路通过运用电容跟电感的储能特性，使得电磁这两种能量在交替转化，简而言之，由于电能和磁能都有最大和最小值，所以才有了振荡。当然，这只是一个理想情况，现实中，所有的电子元件都有一些损耗，能量在电容和电感之间转化是会被损耗或者泄露到外部，导致能量不断减小。所以LC 振荡电路必须要有放大元件，这个放大元件可以是三极管，也可以是集成运放或者其他的东西。有了这个放大元件，这个不断被消耗的振荡信号就会被反馈放大，从而我们会得到一个幅值跟频率都比较稳定的信号。 开机瞬间产生的电扰动经三极管V组成的放大器放大，然后由LC选频回路从众多的频率中选出谐振频率F0。并通过线圈L1和L2之间的互感耦合把信号反馈至三极管基极。设基极的瞬间电压极性为正。经倒相集电压瞬时极性为负，按变压器同名端的符号可以看出，L2的上端电压极性为负，反馈回基极的电压极性为正，满足相位平衡条件，偏离F0的其它频率的信号因为附加相移而不满足相位平衡条件，只要三极管电流放大系数B和L1与L2的匝数比合适，满足振幅条件，就能产生频率F0的振荡信号。 LC振荡电路物理模型的满足条件 ①整个电路的电阻R=0(包括线圈、导线)，从能量角度看没有其它形式的能向内能转化，即热损耗为零。 ②电感线圈L集中了全部电路的电感，电容器C集中了全部电路的电容，无潜布电容存在。 ③LC振荡电路在发生电磁振荡时不向外界空间辐射电磁波，是严格意义上的闭合电路，LC电路内部只发生线圈磁场能与电容器电场能之间的相互转化，即便是电容器内产生的变化电场，线圈内产生的变化磁场也没有按麦克斯韦的电磁场理论激发相应的磁场和电场，向周围空间辐射电磁波。 能产生大小和方向都随周期发生变化的电流叫振荡电流。能产生振荡电流的电路叫振荡电路。其中最简单的振荡电路叫LC回路。 振荡电流是一种交变电流,是一种频率很高的交变电流，它无法用线圈在磁场中转动产生，只能是由振荡电路产生。 充电完毕(放电开始)：电场能达到最大，磁场能为零，回路中感应电流i=0。 放电完毕(充电开始)：电场能为零，磁场能达到最大，回路中感应电流达到最大。 充电过程：电场能在增加，磁场能在减小，回路中电流在减小，电容器上电量在增加。从能量看：磁场能在向电场能转化。 放电过程：电场能在减少，磁场能在增加，回路中电流在增加，电容器上的电量在减少。从能量看：电场能在向磁场能转化。 在振荡电路中产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的
新疆大学 实习（实训）报告 实习（实训）名称: __________ 电工电子实习（EDA __________ 学院: __________________ 专业班级_________________________________ 指导教师______________________ 报告人____________________________ 学号 ______ 时间： 实习主要内容： 1. 运用Multisim仿真软件自行设计一个RLC串联电路，并自选合适的参数。 2. 用调节频率法测量RLC串联谐振电路的谐振频率f 0 ，观测谐振现象。 3. 用波特图示仪观察幅频特性。 4?得出结论并思考本次实验的收获与体会。 主要收获体会与存在的问题: 本次实验用Multisim 仿真软件对RLC串联谐振电路进行分析，设计出了准确的电路模型，也仿真出了正确的结果。通过本次实验加深了自己对RLC振荡电路的理解与应用，更学习熟悉了Multisim 仿真软件，达到了实验的目
的。存在的问题主要表现在一些测量仪器不熟悉，连接时会出现一些错误，但最终都实验成功了。 指导教师意见: 指导教师签字： 年月日 备注: 绪论 Multisim仿真软件的简要介绍 Multisim是In terctive Image Tech no logies公司推出的一个专门用于电子电 路仿真和设计的软件，目前在电路分析、仿真与设计等应用中较为广泛。该软件以图形界面为主，采用菜单栏、工具栏和热键相结合的方式，具有一般Windows 应用软件的界面风格，用户可以根据自己的习惯和熟练程度自如使用。尤其是多种可放置到设计电路中的虚拟仪表，使电路的仿真分析操作更符合工程技术人员的工作习惯。下面主要针对Multisim11.0软件中基本的仿真与分析方法做简单介绍。 EDA就是“ Electronic Design Automation ”的缩写技术已经在电子设计领 域得到广泛应用。发达国家目前已经基本上不存在电子产品的手工设计。一台电子产品的设计过程，从概念的确立，到包括电路原理、PCB版图、单片 机程序、机内结构、FPGA的构建及仿真、外观界面、热稳定分析、电磁兼容分析在内的物理级设计再到PCB钻孔图、自动贴片、焊膏漏印、元器件清 单、总装配图等生产所需资料等等全部在计算机上完成。EDA已经成为集成 电路、印制电路板、电子整机系统设计的主要技术手段。 功能： 1. 直观的图形界面 整个操作界面就像一个电子实验工作台，绘制电路所需的元器件和仿真所需的测试仪器均可直接拖放到屏幕上，轻点鼠标可用导线将它们连接起来，软件仪器的控制面板和操作方式都与实物相似，测量数据、波形和特性曲线如同在真实仪器上看到的；
HDSR-F265/265调频串联谐振试验设备 技术规范及配置方案 1、系统执行标准 GB50150-2006 《电气装置安装工程电气设备交接试验标准》 DL/T849.6-2004 《电力设备专用测试仪器通用技术条件 第6部分：高压谐振试验装置》 JB/T9641-1999 《试验变压器》 GB10229 《电抗器》 GB/T.311-1997 《高压输变电设备的绝缘与配合》 DL/T846-2004 《高电压测试设备通用技术条件》 GB4793-1984 《电子测量仪器安全要求》 GB2900 《电工名词术语》 GB4208 《外壳防护等级》 GB191 《包装贮运标志》 GB/T16927-1997 《高电压试验技术》 2、系统的适用范围 2.1 满足110kV主变、GIS、断路器、互感器、瓷瓶等电气设备的交流耐压试验； 试验电压：U≤265kV；加压时间：≤15min 2.2 满足500m长110kV（400mm2）交联电缆的交流耐压试验； 试验电压：U=2Uo=128kV；试验频率：30～300Hz；加压时间：60min/相 2.3 满足2km长35kV（300mm2）交联电缆的交流耐压试验； 试验电压：U＝2Uo=52kV；试验频率：30～300Hz；加压时间：60min/相 2.4 满足5km长10kV（300mm2）交联电缆的交流耐压试验。 试验电压：U＝2.5Uo=22kV；试验频率：30～300Hz；加压时间：5min/相
3、系统的基本配置3.1 主要部件一览表 3.2 设备附件一览表
4、系统技术规范及性能 4.1系统技术参数 4.1.1 额定输出电压：0～265kV 4.1.2 谐振电压波形：正弦波，波形畸变率＜1.0% 4.1.3 最大被试品电流：1A/265kV；110kV电气主设备试验 2A/128kV；110kV电缆试验 4A/52kV；35kV电缆试验 10A/26kV；10kV电缆试验 4.1.4 最大试验容量：265kV A 4.1.5 输出频率：30～300Hz 试验频率：45～65Hz；主变试验 30～300Hz；其它试验 4.1.6 频率调节细度：0.1Hz 4.1.7 频率不稳定度：＜0.05% 4.1.8 工作制：满功率输出下，连续工作时间60min 4.1.9 品质因数：30～80 4.1.10 绝缘水平： 1.2倍额定电压下耐压1min 4.1.11 输入工作电源：三相380V±10%，50Hz，＜30A/相 4.2环境条件 4.2.1 环境温度：－10℃～+40℃ 4.2.2 相对湿度：＜95%，无凝露状况 4.2.3 海拔高度：＜1000m 4.2.4 噪声：≤50dB 4.3系统的性能特点 4.3.1 调频及功率器件、显示及数据处理等单元均采用进口日本三菱、德国AB及美国 MOT等公司优质元器件。 4.3.2 充分利用我公司在电子测量技术和电磁兼容方面的优势，完全自主开发设计和生 产该套设备所有组成部分包括：变频电源、励磁变压器、浇注式高压电抗器和高精度电容分压器。 4.3.3 具备手动/自动模式、大屏幕显示、试验参数设置，并具有自动计时及操作提示功 能。 4.3.4 具备多项保护功能，如：过压、过流保护、放电保护、失谐保护等。
谐振电路的设计及分析 谐振电路 1.实验目的： 1. 掌握谐振电路、相量法的相关知识 2. 掌握利用Mulstim软件分析验证相关的原理 3. 加深对谐振的理解。 2.实验原理： 在具有电阻R、电感L和电容C元件的交流电路中，电路两端的电压与其中电流位相一般是不同的。如果我们调节电路元件（L或C）的参数或电源频率，可以使它们位相相同，整个电路呈现为纯电阻性。电路达到这种状态称之为谐振。 串联： 1）条件：ω=ω0=1/√LC f=f0=1/2π√LC 2）当在谐振时的感抗和容抗在量值上相等，其值称为谐振电路的特性阻抗，其值为ω0L= 3）品质因数：Q== 并联： 1）条件：ω=ω0=1/√LC f=fo=1/2π√LC 2）品质因数：Q==R 3.实验步骤： 1）画出电路 2）算出理论值 3）利用Mulstim软件分析验证 4）得出结论
理论值： 串联 ?Im =C j L j R Usm ωω1 ++?=A A j j ?∠=-+∠0110010010010 i(t)=1cos105t A V j C j Ucm V V j L j Ulm V V R Urm ?-∠=?∠?-==?∠=?∠?==?∠=?∠?==? ?????9010001100Im 9010001100Im 0100110Im ωω u R (t)=10cos105t V u L (t)=100cos(105t+90°) V u C (t)=100cos(105t-90°) V Q==R =10=0.1 0= 并联
?Im =C j L j R Usm ωω1 1 ++?=A A j j ?∠=-+∠01.01001 i(t)=0.1cos103t A ?Irm =R ?Usm =A A ?∠=∠01.01001Ω i(t)=0.1cos103t A ?Ilm =L j Usm ω?=A A j ?-∠=∠90101 i(t)= 1cos （103t-90°） A ?Icm =C j Usm ω1 ?=A A j ?∠=-∠90101 i(t)=1cos （103t+90°） A Q==R =10=10 0= I I R I L I C
外施耐压串联谐振电路分析 已知：串联谐振装置电抗器组合方式为两串三并（即三条并联支路上各有两个电抗器串联起来），单个电抗器电感值为L ，单个电抗器电阻值为r ，所有电抗器的铭牌参数均一致。被试品电容值为C ，试验中被试品加压到U ，励磁变选用的高低压抽头电压变比为K ，励磁变视在功率S ，励磁变额定电压U o ，励磁变额定电流为I o ，被试品加压到U 时励磁变的损耗为P 损耗。 一．需计算量如下： 1.画出串联谐振时整个电路的基本电路图。 2.画出谐振时高压侧的向量图。 3.串联谐振频率f 的计算公式。 f= LC 21 π（本题装置串联谐振频率f=LC 832 π） 4.串谐高压侧电路电流I 高压侧的计算公式，并且算出分配到单个电抗器的电 流，电压时多少？ I 高压侧=U jC f 2 π；谐振时：分配到单个电抗器电流L I = LC UC 6；
分配到单个电抗器电压L U =2 U -。 5.串谐低压侧电路电流I 低压侧的计算公式。 I 低压侧=U jC f 2 **πK 6.电路品质因数Q （放大倍数）的计算公式。 Q= wCR 1或R wL （本题装置串联谐振品质因数Q=C 232 r L ） 7.被试品或电抗器组合的无功功率Q 无功计算公式。 Q 无功=2U jC f 2 *π 或L 2233U C f j8- *π （=L 32L,本题Q 无功= 3 L U C f j16-2233 *π ） 8.串联谐振高压侧有功功率P 计算公式。 P=R 2222U C f 4 - *π （=R 32r 本题P=3 r U C f 8-2222 *π） 9.串联谐振高压侧电路总功率P 总计算公式。 P 总=2U jC f 2 *πL 2233U C f j8- *πR 2222U C f 4- *π 化简 P 总 = ()jCR f 2-CL f 4-1U jC f 22***πππ （= L 32L ；=R 32r 本题P 总=?? ? ??***3jCr f 4-3CL f 8-1U jC f 22πππ ； 谐振时P 总=R 2 2 2 2U C f 4- *π=3 r U C f 8-2 222 *π） 10.励磁变输出高压U 输出，I 输出，P 输出计算公式。 I 输出=U jC f 2 *π U 输出=U jC f 2 *π（C L R j f 21 j f 2*+*+ππ） （= L 32L ；=R 32r 本题U 输出=U jC f 2 *π（C j f 213jL f 43r 2*+*+ππ））