半导体物理答案

第一篇 半导体中的电子状态习题

1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说

明之。

1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、试指出空穴的主要特征。

1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为

[])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --=

其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求：

（1） 能带宽度；

（2） 能带底和能带顶的有效质量。

题解：

1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成

为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。

1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温

度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。

1-3、 解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的

集体运动状态，是准粒子。主要特征如下：

A 、荷正电：+q ；

B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）；

C 、E P =-E n

D 、m P *=-m n *。

1-4、 解：

（1） Ge 、Si:

a ）Eg (Si ：0K) = 1.17eV ；Eg (Ge ：0K) = 0.744eV ；

b ）间接能隙结构

c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小；

（2） GaAs ：

a ）Eg (0K) = 1.52eV ；

b ）直接能隙结构；

c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3.95×10-4eV/K ；

1-5、 解：

（1） 由题意得：

[][]

)sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002

22

0ka ka E a k

d dE

ka ka aE dk dE +=-=

eV

E E E E a k

d dE

a k E a k d dE

a k a k a k ka tg dk

dE o o

o

o

1384.1min max ,

010

28.2)4349.198sin 34349.198(cos 1.0,4349.198,

010

28.2)4349.18sin 34349.18(cos 1.0,4349.184349.198,4349.183

1,040

0222

240

022

2

121=-=??=+====∴=

=--则能带宽度

对应能带极大值。当对应能带极小值；当）（得令

（2）

()()

()

()

()

()

????

??????-=???

?

??????-=??

???????? ??=?=???

?

??

????=?????????? ??=----------kg k d dE h

m kg k d dE h m k n k n 27

1

2

34401

22

2

*27

1

234

40

1

222

*

10

925.110625.61028.2110

925.110

625.61028.212

1带顶

带底

则

答：能带宽度约为1.1384Ev ，能带顶部电子的有效质量约为-1.925x10-27kg ，能带底部电子的有效质量约为1.925x10-27kg 。

第二篇 半导体中的杂质和缺陷能级习题

2-1、什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特点？

2-2、什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出n 型半导体。

2-3、什么叫受主？什么叫受主电离？受主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出p 型半导体。

2-4、掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？试举例说明掺杂对半导体的导电性能的影响。

2-5、两性杂质和其它杂质有何异同？

2-6、深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？ 2-7、何谓杂质补偿？杂质补偿的意义何在？

题解：

2-1、解：浅能级杂质是指其杂质电离能远小于本征半导体的禁带宽度的杂质。

它们电离后将成为不能移动的带正电（电离施主）或带负电（电离受主）的离子，并同时向导带提供电子或向价带提供空穴。

2-2、解：半导体中掺入施主杂质后，施主电离后将成为带正电离子，并同时向

导带提供电子，这种杂质就叫施主。施主电离成为带正电离子（中心）的过程就叫施主电离。

施主电离前不带电，电离后带正电。例如，在Si 中掺P ，P 为Ⅴ族元素，

本征半导体Si为Ⅳ族元素，P掺入Si中后，P的最外层电子有四个与

Si的最外层四个电子配对成为共价电子，而P的第五个外层电子将受

到热激发挣脱原子实的束缚进入导带成为自由电子。这个过程就是施主

电离。

n型半导体的能带图如图所示：其费米能级位于禁带上方

2-3、解：半导体中掺入受主杂质后，受主电离后将成为带负电的离子，并同时向价带提供空穴，这种杂质就叫受主。受主电离成为带负电的离子（中

心）的过程就叫受主电离。受主电离前带不带电，电离后带负电。

例如，在Si中掺B，B为Ⅲ族元素，而本征半导体Si为Ⅳ族元素，P

掺入B中后，B的最外层三个电子与Si的最外层四个电子配对成为共

价电子，而B倾向于接受一个由价带热激发的电子。这个过程就是受主

电离。

p型半导体的能带图如图所示：其费米能级位于禁带下方

2-4、解：在纯净的半导体中掺入杂质后，可以控制半导体的导电特性。掺杂半导体又分为n型半导体和p型半导体。

例如，在常温情况下，本征Si中的电子浓度和空穴浓度均为1.5╳1010cm-3。当在Si中掺入1.0╳1016cm-3后，半导体中的电子浓度将变为1.0╳1016cm-3，而空穴浓度将近似为2.25╳104cm-3。半导体中的多数载流子是电子，而少数载流子是空穴。

2-5、解：两性杂质是指在半导体中既可作施主又可作受主的杂质。如Ⅲ-Ⅴ族GaAs中掺Ⅳ族Si。如果Si替位Ⅲ族As，则Si为施主；如果Si替位Ⅴ族Ga，则Si为受主。所掺入的杂质具体是起施主还是受主与工艺有关。

2-6、解：深能级杂质在半导体中起复合中心或陷阱的作用。

浅能级杂质在半导体中起施主或受主的作用。

2-7、当半导体中既有施主又有受主时，施主和受主将先互相抵消，剩余的杂质最后电离，这就是杂质补偿。

利用杂质补偿效应，可以根据需要改变半导体中某个区域的导电类型，制造各种器件。

第三篇 半导体中载流子的统计分布

3-1、对于某n 型半导体，试证明其费米能级在其本征半导体的费米能级之上。

即E Fn >E Fi 。

3-2、试分别定性定量说明：

（1） 在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，载流子浓度

越高；

（2） 对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，载流子浓度越高。

3-3、若两块Si 样品中的电子浓度分别为2.25×1010cm -3和6.8×1016cm -3，试分别求出其中的空穴的浓度和费米能级的相对位置，并判断样品的导电类型。假如再在其中都掺入浓度为2.25×1016cm -3的受主杂质，这两块样品的导电类型又将怎样？

3-4、含受主浓度为8.0×106cm -3和施主浓度为7.25×1017cm -3的Si 材料，试求温度分别为300K 和400K 时此材料的载流子浓度和费米能级的相对位置。

3-5、试分别计算本征Si 在77K 、300K 和500K 下的载流子浓度。

3-6、Si 样品中的施主浓度为4.5×1016cm -3，试计算300K 时的电子浓度和空穴浓度各为多少？

3-7、某掺施主杂质的非简并Si 样品，试求E F =（E C +E D ）/2时施主的浓度。

题解：

3-1、证明：设n n 为n 型半导体的电子浓度，n i 为本征半导体的电子浓度。显然

n n > n i

i

n i

n

F F F c c F c c E E T k E E N T k E E N >???

?

?

?--?>???? ??--?则即00exp exp

即

得证。

3-2、解：

(1) 在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，则跃迁所需的能

量越小，所以受激发的载流子浓度随着禁带宽度的变窄而增加。 由公式：

T

k E v c i g

e

N N n 02-

=

也可知道，温度不变而减少本征材料的禁带宽度，上式中的指数项将因此而增加，从而使得载流子浓度因此而增加。

（2）对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，受激发的载流子将因此而

增加。由公式 可知，这时项将因此而增加，从而导致载流子浓度增加。

3-3、解：由 2

00i n p n =

得：

()

()

()

()

????????≈??==?=??==--3

3162

1002202

3

1010

21001

201103.3108.6105.1100.11025.2105.1cm n n p cm n n p i i

可见，

型半导体

本征半导体n p n p n →>→≈02

020101

又因为

T

k E E v v F e

N p 00--

=，则

???

?

?

?--=???? ?

?--?=T k E E N p T

k E E N n V

F V F

c c 0000exp exp 和

?

?

?

???

?+=????

?????+=???

?

???+=+≈???

?

?????+=????

??

?+=eV E E p N T k E E eV E E p N T k E E v v n v F v v v v F 331.0103.3101.1ln 026.0ln 234.0100.1101.1ln 026.0ln 3

19020210

190101

假如再在其中都掺入浓度为2.25×1016cm -3的受主杂质，那么将出现杂质补偿，第一种半导体补偿后将变为p 型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。

答：第一种半导体中的空穴的浓度为1.1x1010cm -3,费米能级在价带上方0.234eV

处；第一种半导体中的空穴的浓度为 3.3x103cm -3,费米能级在价带上方0.331eV 处。掺入浓度为2.25×1016cm -3的受主杂质后，第一种半导体补偿后将变为p 型半导体，第二种半导体补偿后将近似为本征半导体。

3-4、解：由于杂质基本全电离，杂质补偿之后，有效施主浓度

3

17

*

10

25.7-?≈-=cm

N N N A D D

则300K 时， 电子浓度

()3

17

010

25.7300-?=≈cm

N K n D

空穴浓度

()()

(

)

3

2

17

2

100

01011.310

25.7105.1300-?≈??=

=

cm

n n K p i

费米能级为：

()

eV

E E p N T k E E v v v V

F 3896.01011.3100.1ln 026.0ln 21900+=?

??

??????+=???

?

???+=

在400K 时，根据电中性条件 *

00D N p n +=

和 2

0i

p n p n =

得到：

)

()

(

)

(

)

()

()

???

?????=??==?≈?+?+?-=

++-=--3

1782

13203

8

2

132

17

17

22*010249.7103795.1100.1103795.12

10

0.141025.71025.724*cm p n n cm

n N N p p i i D D

费米能级为：

()()

eV

E E p K K K N T k E E v v p

v

v F

0819.01025.7300400101.1ln 026.0300400300ln 17

231923

0+=????

?

?

?

??????????? ?????+=???

?

???

?????????? ????+=

答：300K 时此材料的电子浓度和空穴浓度分别为7.25 x1017cm -3和3.11x102cm -3，费米能级在价带上方0.3896eV 处；400 K 时此材料的电子浓度和空穴浓度分别近似为为7.248 x1017cm -3和 1.3795x108cm -3，费米能级在价带上方0.08196eV 处。

3-5、解：假设载流子的有效质量近似不变，则

()()()()()()()()()(

)

3

1923

19233

1823

1923

2

3

10367.2300500101.1300500300500104304.130077101.13007730077300300--?=??? ????=??? ???=?=??

? ????=??? ???=?

?

? ???=cm

K K K K K N K N cm

K K K K K N K N K T K N T N v v v v v v 则由

()()()()()()()()()(

)

3

1923

19233

1823

1923

2

3

10025.6300500108.230050030050010758.330077108.23007730077300300--?=??

? ????=??? ???=?=??

? ????=??? ???=?

?

? ???=cm

K K K K K N K N cm

K K K K K N K N K T K N T N c c c c c c 则由

()()()()()()()()()()()()()()

eV

T T

E K E eV

T T E K E eV

T T

E K E T T

E T E g g g g g g g g 1059.1636

5005001073.47437

.005001615.1636

300300

1073.421.103002061.1636

7777

1073.421.1077636

10

73.402

4

2

2

4

2

2

4

2

4

2

=+??-

=+-

==+??-

=+-==+??-

=+-

==?=+-=----β

αβ

αβ

αβαβ

α所以

，且而

所以，由

T

k E v c i g

e

N N n 02-

=，有：

()()()()()()()()()()()()()()()????????????≈????==?≈????==?≈????==-?????---?????--

--?????--

------31450010

38.1210

602.11059.1191923930010

38.1210

602.11615.119192320771038.1210

602.12061.11818210669.110367.210025.6)500(105.3101.1108.2)300(10159.1104304.110758.3)77(23

39

02339

023

19

0cm e e

N N K n cm e e

N N K n cm e e N N K n T k E v c i T k E v c i T k E v c i g g g

答：77K 下载流子浓度约为1.159×10-80cm -3，300 K 下载流子浓度约为3.5×109cm -3，500K 下载流子浓度约为1.669×1014cm -3。

3-6、解：在300K 时，因为N D >10n i ，因此杂质全电离

n 0=N D ≈4.5×1016cm -3 ()

(

)

3

3

16

2

100

2

0100.510

5.4105.1-?=??=

=

cm

n n p i

答： 300K 时样品中的的电子浓度和空穴浓度分别是4.5×1016cm -3和5.0×103cm -3。

3-7、解：由于半导体是非简并半导体，所以有电中性条件

n 0=N D +

()

c

D D C F V D

D

C F T

k E E D T

k E E c T

k E E D

T

k E E c N N E E E N N T k E E E e N e N e

N e

N F

D F c F

D F c 22

12ln 21

2212100000=+=???

?

????+

+=

∴

=

+=

---

---则

而即”可以略去，

右边分母中的“

施主电离很弱时，等式

答：N D 为二倍N C 。

第四篇半导体的导电性习题

4-1、对于重掺杂半导体和一般掺杂半导体，为何前者的迁移率随温度的变化趋势不同？试加以定性分析。

4-2、何谓迁移率？影响迁移率的主要因素有哪些？

4-3、试定性分析Si 的电阻率与温度的变化关系。

4-4、证明当μn ≠μp ，且电子浓度

p

n i

n n μμ/0=，空穴浓度

n

p i n p μμ/0=时半

导体的电导率有最小值，并推导min σ的表达式。

4-5、0.12kg 的Si 单晶掺有3.0×10-9kg 的Sb ，设杂质全部电离，试求出此材料的电导率。（Si 单晶的密度为2.33g/cm 3，Sb 的原子量为121.8）

题解：

4-1、解：对于重掺杂半导体，在低温时，杂质散射起主体作用，而晶格振动散射与一般掺杂半导体的相比较，影响并不大，所以这时侯随着温度的升高，重掺杂半导体的迁移率反而增加；温度继续增加后，晶格振动散射起主导作用，导致迁移率下降。对一般掺杂半导体，由于杂质浓度较低，电离杂质散射基本可以忽略，起主要作用的是晶格振动散射，所以温度越高，迁移率越低。

4-2、解：迁移率是单位电场强度下载流子所获得的漂移速率。影响迁移率的主要因素有能带结构（载流子有效质量）、温度和各种散射机构。

4-3、解：Si 的电阻率与温度的变化关系可以分为三个阶段：

（1） 温度很低时，电阻率随温度升高而降低。因为这时本征激发极弱，可以忽

略；载流子主要来源于杂质电离，随着温度升高，载流子浓度逐步增加，相应地电离杂质散射也随之增加，从而使得迁移率随温度升高而增大，导致电阻率随温度升高而降低。

（2） 温度进一步增加（含室温），电阻率随温度升高而升高。在这一温度范围

内，杂质已经全部电离，同时本征激发尚不明显，故载流子浓度基本没有变化。对散射起主要作用的是晶格散射，迁移率随温度升高而降低，导致电阻率随温度升高而升高。

（3） 温度再进一步增加，电阻率随温度升高而降低。这时本征激发越来越多，

虽然迁移率随温度升高而降低，但是本征载流子增加很快，其影响大大超过了迁移率降低对电阻率的影响，导致电阻率随温度升高而降低。当然，温度超过器件的最高工作温度时，器件已经不能正常工作了。

4-4、证明：

n

p i p

n i

n

n n

p i p n

n n dn

d p n

n n d d dn

d n n p n n q q q i i i μμσσμμμμμμσμσσσ

σq 2//0

,00min 22

2

23

2

22

====

==-=>=

=有所以

即有极小值

故而有极值

时

得证。

4-5、解：

(

)

()()

()

3

17

23

9

3

10

881.2556

.228.12110025.6100010

0.3502.5133

.21000

12.0--?≈????=

∴

=?=

cm N cm

V Si D 的体积

故材料的电导率为：

()()(

)1

1

19

17

04.24520

10602.110

579.6---Ω=????==cm

nq n μσ

答：此材料的电导率约为24.04Ω-1cm -1。

第五篇 非平衡载流子习题

5-1、何谓非平衡载流子？非平衡状态与平衡状态的差异何在？ 5-2、漂移运动和扩散运动有什么不同？

5-3、漂移运动与扩散运动之间有什么联系？非简并半导体的迁移率与扩散系数之间有什么联系？

5-4、平均自由程与扩散长度有何不同？平均自由时间与非平衡载流子的寿命又有何不同？

5-5、证明非平衡载流子的寿命满足()τ

t

e p t p -?=?0，并说明式中各项的物理意义。

5-6、导出非简并载流子满足的爱因斯坦关系。 5-7、间接复合效应与陷阱效应有何异同？

5-8、光均匀照射在6cm ?Ω的n 型Si 样品上，电子-空穴对的产生率为4×1021cm -3s -1，样品寿命为8μs。试计算光照前后样品的电导率。

5-9、证明非简并的非均匀半导体中的电子电流形式为

dx dE n j n

F

n

μ=。

5-10、假设Si 中空穴浓度是线性分布，在4μm 内的浓度差为2×1016cm -3，试计算空穴的扩散电流密度。

5-11、试证明在小信号条件下，本征半导体的非平衡载流子的寿命最长。

题解：

5-1、解：半导体处于非平衡态时，附加的产生率使载流子浓度超过热平衡载流子浓度，额外产生的这部分载流子就是非平衡载流子。通常所指的非平衡载流子是指非平衡少子。

热平衡状态下半导体的载流子浓度是一定的，产生与复合处于动态平衡状态 ，跃迁引起的产生、复合不会产生宏观效应。在非平衡状态下，额外的产生、复合效应会在宏观现象中体现出来。

5-2、解：漂移运动是载流子在外电场的作用下发生的定向运动，而扩散运动是由于浓度分布不均匀导致载流子从浓度高的地方向浓度底的方向的定向运动。前者的推动力是外电场，后者的推动力则是载流子的分布引起的。

5-3、解：漂移运动与扩散运动之间通过迁移率与扩散系数相联系。而非简并半导体的迁移率与扩散系数则通过爱因斯坦关系相联系，二者的比值与温度成反比关系。即

T

k q D 0=

μ

5-4、答：平均自由程是在连续两次散射之间载流子自由运动的平均路程。而扩散长度则是非平衡载流子深入样品的平均距离。它们的不同之处在于平均自由程由散射决定，而扩散长度由扩散系数和材料的寿命来决定。 平均自由时间是载流子连续两次散射平均所需的自由时间，非平衡载流子的寿命是指非平衡载流子的平均生存时间。前者与散射有关，散射越弱，平均自由时间越长；后者由复合几率决定，它与复合几率成反比关系。

5-5、证明：

()[]p

p

dt t p d τ?=?-

=非平衡载流子数

而在单位时间内复合的

子的减少数单位时间内非平衡载流

时刻撤除光照

如果在0=t

则在单位时间内减少的非平衡载流子数=在单位时间内复合的非平衡载流子数，即

()[]()

1?→??=?-

p

p

dt

t p d τ

在小注入条件下，τ为常数，解方程（1），得到

()()()20?→??=?-

p

t

e

p t p τ

式中，Δp （0）为t=0时刻的非平衡载流子浓度。此式表达了非平衡载流子随时间呈指数衰减的规律。

得证。

5-6、证明：假设这是n 型半导体，杂质浓度和内建电场分布入图所示

E 内

稳态时，半导体内部是电中性的，

Jn=0

即

()

10→=--x n n E nq dx

dn q

D μ

对于非简并半导体

()()()()()

()()()()

()

()()()()()

()()()()()()

()()()()T

k q D x n dx x dV D x n dx x dV D x n E D dx

x dn x n dx

x dV T

k q dx

x dn e n e

N x n x V q E x E n

n n n n n x n n

T

k x qV T

k E x E c c c F

c 00545143302000=

?

=→??=???? ??-????? ?

?-=??-

=?

→??=

?

→?=?=→-+=--

μμμμ式式由由所以

这就是非简并半导体满足的爱因斯坦关系。

得证。

5-7、答：间接复合效应是指非平衡载流子通过位于禁带中特别是位于禁带中央的杂质或缺陷能级E t 而逐渐消失的效应，E t 的存在可能大大促进载流子的复合；陷阱效应是指非平衡载流子落入位于禁带中的杂质或缺陷能级E t 中，使在E t 上的电子或空穴的填充情况比热平衡时有较大的变化，从引起Δn≠Δp ，

这种效应

对瞬态过程的影响很重要。此外，最有效的复合中心在禁带中央，而最有效的陷阱能级在费米能级附近。一般来说，所有的杂质或缺陷能级都有某种程度的陷阱效应，而且陷阱效应是否成立还与一定的外界条件有关。

5-8、解：光照前

(

)

1

1

0167.16

11

--?Ω

≈=

=

cm

ρσ

光照后 Δp=G τ=（4×1021

）（8×10-6

）=3.2×1017 cm -3 则

()()(

)1

1

19

16

0051.3490

106.110

2.3167.1---?Ω

=??+=???+=?+=cm

q p p μσσσσ

答：光照前后样品的电导率分别为1.167Ω-1cm -1和3.51Ω-1cm -1。

5-9、证明：对于非简并的非均匀半导体

()()dx dn qD E nq j j j n

n n n +=+=μ漂扩

由于

()[]T

k E x qV E c n

F c e

N n 00---

?=）

（

则

T

k dx

dE dx

dV q n dx

dn n

F 0+?

=

同时 利用非简并半导体的爱因斯坦关系，所以

dx

dE n T k dx dE dx dV q n q T k q dx dV nq dx

dn qD E nq j n

F n n

F n n

n

n ?

=?????

?

?

?+

??+-=+=μμμμ00）（）（

得证。

5-10、解：

()

(

)

(

)()

2

5

6

8

16

1919

19

0/10

15.710

410

10

2106.110602.1026.0055.010

6.1m A dx

dp

q T k q dx

dp qD j n p

p -----?-=?????

?

? ?

??????-=???? ??-=-=μ扩

答：空穴的扩散电流密度为7.15╳10-5

A/m 2

。

5-11、证明：在小信号条件下，本征半导体的非平衡载流子的寿命

()

i

rn p n r 21100=

+≈

τ

而 i n p n 2p n 20000=≥+

所以

i

rn 21≤

τ

本征半导体的非平衡载流子的寿命最长。

得证。

第六篇-金属和半导体接触习题

6-1、什么是功函数？哪些因数影响了半导体的功函数？什么是接触势差？ 6-2、什么是Schottky 势垒？影响其势垒高度的因数有哪些？

6-3、什么是欧姆接触？形成欧姆接触的方法有几种？试根据能带图分别加以分析。

6-4、什么是镜像力？什么是隧道效应？它们对接触势垒的影响怎样的？

6-5、施主浓度为7.0×1016cm -3的n 型Si 与Al 形成金属与半导体接触，Al 的功函数为4.20eV ，Si 的电子亲和能为4.05eV ，试画出理想情况下金属-半导体接触的能带图并标明半导体表面势的数值。

6-6、分别分析n 型和p 型半导体形成阻挡层和反阻挡层的条件。

6-7、试分别画出n 型和p 型半导体分别形成阻挡层和反阻挡层的能带图。 6-8、什么是少数载流子注入效应？

6-9、某Shottky 二极管，其中半导体中施主浓度为2.5×1016cm -3，势垒高度为0.64eV ，加上4V 的正向电压时，试求势垒的宽度为多少？

6-10、试根据能带图定性分析金属-n 型半导体形成良好欧姆接触的原因。

题解：

6-1、答：功函数是指真空电子能级E0与半导体的费米能级E F之差。影响功函数的因素是掺杂浓度、温度和半导体的电子亲和势。

接触势则是指两种不同的材料由于接触而产生的接触电势差。

6-2、答：金属与n型半导体接触形成阻挡层，其势垒厚度随着外加电压的变化而变化，这就是Schottky势垒。影响其势垒高度的因素是两种材料的功函数，影响其势垒厚度的因素则是材料（杂质浓度等）和外加电压。

6-3、答：欧姆接触是指其电流-电压特性满足欧姆定律的金属与半导体接触。形成欧姆接触的常用方法有两种，其一是金属与重掺杂n型半导体形成能产生隧道效应的薄势垒层，其二是金属与p型半导体接触构成反阻挡层。其能带图分别如下：

6-4、答：金属与半导体接触时，半导体中的电荷在金属表面感应出带电符号相反的电荷，同时半导体中的电荷要受到金属中的感应电荷的库仑吸引力，这个吸引力就称为镜像力。

能量低于势垒顶的电子有一定几率穿过势垒，这种效应就是隧道效应。隧道穿透的几率与电子的能量和势垒厚度有关。

在加上反向电压时，上述两种效应将使得金属一边的势垒降低，而且反向电压越大势垒降得越低，从而导致反向电流不饱和。

6-5、解：金属与半导体接触前、后能带图如图所示

)

(1558.07ln 6

0000eV 10102.8ln 0.026 n N T k E e N n 119

c n

T

k E c n =???

? ?????=???

?

???=∴?=-

则

()()0.0942(V)

q

W E q

W W V m

n m

s s -=-+=-+=

-=3.41558.005.4χ

答：半导体的表面势为 –0.0942 V 。

6-6、解：

（1） 金属与n 半导体接触形成阻挡层的条件是W m >W s ,其接触后的能带图如图

所示：

金属与n 半导体接触形成反阻挡层的条件是W m

（2）金属与p半导体接触形成阻挡层的条件是W m

金属与p半导体接触形成反阻挡层的条件是W m>W s,其接触后的能带图如图所示：

6-8、答：当金属与n型半导体形成整流接触时，加上正向电压，空穴从金属流向半导体的现象就是少数载流子注入效应。它本质上是半导体价带顶附近的电子流向金属中金属费米能级以下的空能级，从而在价带顶附近产生空穴。小注入时，注入比（少数载流子电流与总电流直之比）很小；在大电流条件下，注入比随电流密度增加而增大。

6-9、解：

()

(

)()()()

()

m qN

V V x D

D

r D 3

16

19

12

010

2.4105.210

6.164.0410

854.89.1122---?≈??-??=

-=

εε

答：势垒的宽度约为4.2×10-3

m 。

6-10、解：当金属和半导体接触接触时，如果对半导体的掺杂很高，将会使得势垒区的宽度变得很薄，势垒区近似为透明，当

隧道电流占主要地位时，其接触电

阻很小，金属与半导体接触近似为欧姆接触。加上正、反向电压时的能带图如下图所示：

第六篇 -半导体表面与MIS 结构题解

1. 解释什么是表面积累、表面耗尽和表面反型？

2. 在由n 型半导体组成的MIS 结构上加电压V g ，分析其表面空间电荷层状态随VG 变化的情况，并解释其C －V 曲线。

3.试述影响平带电压V FB 的因素。

7-1、解：

又因为

V V V s G +=

7-3、解：

（1） 表面积累：当金属表面所加的电压使得半导体表面出现多子积累时，这就

是表面积累，其能带图和电荷分布如图所示：

（2） 表面耗尽：当金属表面所加的电压使得半导体表面载流子浓度几乎为零

时，这就是表面耗尽，其能带图和电荷分布如图所示：

（3）当金属表面所加的电压使得半导体表面的少子浓度比多子浓度多时，这就

是表面反型，其能带图和电荷分布如图所示：

7-3、解：理想MIS结构的高频、低频电容-电压特性曲线如图所示；

其中AB段对应表面积累，C到D段为表面耗尽，GH和EF对应表面反型。

7-4、解：使半导体表面达到强反型时加在金属电极上的栅电压就是开启电压。

半导体物理试卷b答案

一、名词解释（本大题共5题每题4分，共20分） 1. 直接复合：导带中的电子越过禁带直接跃迁到价带，与价带中的空穴复合，这样的复合过程称为直接复合。 2.本征半导体：不含任何杂质的纯净半导体称为本征半导体，它的电子和空穴数量相同。 3．简并半导体：半导体中电子分布不符合波尔兹满分布的半导 体称为简并半导体。 过剩载流子：在光注入、电注入、高能辐射注入等条件下，半导体材料中会产生高于热平衡时浓度的电子和空穴，超过热平衡浓度的电子△0和空穴△0称为过剩载流子。 4. 有效质量、纵向有效质量与横向有效质量 答：有效质量：由于半导体中载流子既受到外场力作用，又受到半导体内部周期性势场作用。有效概括了半导体内部周期性势场的作用，使外场力和载流子加速度直接联系起来。在直接由实验测得的有效质量后，可以很方便的解决电子的运动规律。 5. 等电子复合中心 等电子复合中心：在 V族化合物半导体中掺入一定量与主原子等价的某种杂质原子，取代格点上的原子。由于杂质原子与主原子之间电性上的差别，中性杂质原子可以束缚电子或空穴而成为带电中心。带电中心吸引与被束缚载流子符号相反的载流子，形成一个激子束缚态。这种激子束缚态叫做等电子复合中心。二、选择题（本大题共5题每题3分，共15分）

1．对于大注入下的直接辐射复合，非平衡载流子的寿命与（D ） A. 平衡载流子浓度成正比 B. 非平衡载流子浓度成正比 C. 平衡载流子浓度成反比 D. 非平衡载流子浓度成反比 2．有3个硅样品，其掺杂情况分别是： 甲．含铝1×10-153乙.含硼和磷各1×10-173丙.含镓1×10-173 室温下，这些样品的电子迁移率由高到低的顺序是（C ）甲乙丙 B. 甲丙乙 C. 乙甲丙D. 丙甲乙 3．有效复合中心的能级必靠近( A ) A.禁带中部 B.导带 C.价带 D.费米能级 4．当一种n型半导体的少子寿命由直接辐射复合决定时，其小注入下的少子寿命正比于（C ） A.10 B.1/△n C.10 D.1/△p 5．半导体中载流子的扩散系数决定于其中的( A ) A.散射机构 B. 复合机构 C.杂质浓变梯度 D.表面复合速度 6．以下4种半导体中最适合于制作高温器件的是（ D ）

半导体物理学(刘恩科第七版)课后习题解第四章习题及答案(精)

第四章习题及答案 1. 300K时，Ge的本征电阻率为47Ωcm，如电子和空穴迁移率分别为 3900cm2/( V.S)和1900cm2/( V.S)。试求Ge 的载流子浓度。解：在本征情况下，n=p=ni,由ρ=1/σ= 47?1.602?10 -19 1nqu n +pqu = p 1niq(un+up)cm -3 知 ni= ρq(un+up) = ?(3900+1900) =2.29?10 13 2. 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/( V.S)和500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？ 解：300K时，un=1350cm2/(V?S),up=500cm2/(V?S)，查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni=1.0?1010cm-3。本征情况下， σ=nqun+pqu p =niq(un+up)=1?10 10 ?1.602?10 18 -19 ?(1350+500)=3.0?10 12 -6

S/cm 金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8?+6?的晶格常数为0.543102nm，则其原子密度为 +4=8个，查看附录B知Si。 8 (0.543102?10 11000000 -7 ) 3 =5?10 22 cm -3 掺入百万分之一的As,杂质的浓度为ND=5?1022? =5?10 16 cm -3 ，杂质全 2 ND>>ni，部电离后，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800 cm/( V.S) σ≈NDqun=5?10 ''16 ?1.602?10 -19 ?800=6.4S/cm 比本征情况下增大了 σσ ' = 6.43?10 -6 =2.1?10倍

半导体物理学试题库完整

一．填空题 1．能带中载流子的有效质量反比于能量函数对于波矢的_________.引入有效质量的意义在于其反映了晶体材料的_________的作用。（二阶导数.内部势场） 2．半导体导带中的电子浓度取决于导带的_________（即量子态按能量如何分布）和_________（即电子在不同能量的量子态上如何分布）。（状态密度.费米分布函数） 3．两种不同半导体接触后, 费米能级较高的半导体界面一侧带________电.达到热平衡后两者的费米能级________。（正.相等） 4．半导体硅的价带极大值位于空间第一布里渊区的中央.其导带极小值位于________方向上距布里渊区边界约0.85倍处.因此属于_________半导体。（[100]. 间接带隙） 5．间隙原子和空位成对出现的点缺陷称为_________；形成原子空位而无间隙原子的点缺陷称为________。（弗仑克耳缺陷.肖特基缺陷） 6．在一定温度下.与费米能级持平的量子态上的电子占据概率为_________.高于费米能级2kT能级处的占据概率为_________。（1/2.1/1+exp(2)） 7．从能带角度来看.锗、硅属于_________半导体.而砷化稼属于_________半导体.后者有利于光子的吸收和发射。（间接带隙.直接带隙） 8．通常把服从_________的电子系统称为非简并性系统.服从_________的电子系统称为简并性系统。（玻尔兹曼分布.费米分布） 9. 对于同一种半导体材料其电子浓度和空穴浓度的乘积与_________有关.而对于不同的半导体材料其浓度积在一定的温度下将取决于_________的大小。（温度.禁带宽度） 10. 半导体的晶格结构式多种多样的.常见的Ge和Si材料.其原子均通过共价键四面体相互结合.属于________结构；与Ge和Si晶格结构类似.两种不同元素形成的化合物半导体通过共价键四面体还可以形成_________和纤锌矿等两种晶格结构。（金刚石.闪锌矿） 11.如果电子从价带顶跃迁到导带底时波矢k不发生变化.则具有这种能带结构的半导体称为_________禁带半导体.否则称为_________禁带半导体。（直接.间接） 12. 半导体载流子在输运过程中.会受到各种散射机构的散射.主要散射机构有_________、 _________ 、中性杂质散射、位错散射、载流子间的散射和等价能谷间散射。（电离杂质的散射.晶格振动的散射） 13. 半导体中的载流子复合可以有很多途径.主要有两大类：_________的直接复合和通过禁带内的_________进行复合。（电子和空穴.复合中心）

半导体物理期末试卷含部分答案

一、填空题 1．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。这种杂质称 施主 杂质；相应的半导体称 N 型半导体。 2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做 漂移 运动。 3．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。 4．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 . 5． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载流子运动难易程度的物理量，联系两者的关系式是 q n n 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。 6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 7．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主要作用 对载流子进行复合作用 。 8、有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲 含铝1015cm -3 乙. 含硼和磷各1017 cm -3 丙 含镓1017 cm -3 室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是 乙 甲 丙 。样品的电子迁移率由高到低的顺序是甲丙乙 。费米能级由高到低的顺序是 乙> 甲> 丙 。 9．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那么 T k E E F C 02>- 为非简并条件； T k E E F C 020≤-< 为弱简并条件； 0≤-F C E E 为简并条件。 10．当P-N 结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为 PN 结击穿 ，其种类为： 雪崩击穿 、和 齐纳击穿（或隧道击穿） 。 11．指出下图各表示的是什么类型半导体？ 12. 以长声学波为主要散射机构时，电子迁移率μn 与温度的 -3/2 次方成正比 13 半导体中载流子的扩散系数决定于其中的 载流子的浓度梯度 。 14 电子在晶体中的共有化运动指的是 电子不再完全局限在某一个原子上，而是可以从晶胞中某一点自由地运动到其他晶胞内的对应点，因而电子可以在整个晶体中运动 。 二、选择题 1根据费米分布函数，电子占据（E F +kT ）能级的几率 B 。 A ．等于空穴占据（E F +kT ）能级的几率 B ．等于空穴占据（E F －kT ）能级的几率 C ．大于电子占据E F 的几率 D ．大于空穴占据 E F 的几率 2有效陷阱中心的位置靠近 D 。 A. 导带底 B.禁带中线 C ．价带顶 D ．费米能级 3对于只含一种杂质的非简并n 型半导体，费米能级E f 随温度上升而 D 。 A. 单调上升 B. 单调下降 C ．经过一极小值趋近E i D ．经过一极大值趋近E i 7若某半导体导带中发现电子的几率为零，则该半导体必定＿D ＿。 A ．不含施主杂质 B ．不含受主杂质 C ．不含任何杂质 D ．处于绝对零度

半导体物理试卷b答案

半导体物理试卷b答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

一、名词解释（本大题共5题每题4分，共20分） 1. 直接复合：导带中的电子越过禁带直接跃迁到价带，与价带中的空穴复合，这样的复合过程称为直接复合。 2.本征半导体：不含任何杂质的纯净半导体称为本征半导体，它的电子和空穴数量相同。 3．简并半导体：半导体中电子分布不符合波尔兹满分布的半导体称为简并半导体。 过剩载流子：在光注入、电注入、高能辐射注入等条件下，半导体材料中会产生高于热平衡时浓度的电子和空穴，超过热平衡浓度的电子△n=n-n 和空穴 称为过剩载流子。 △p=p-p 4. 有效质量、纵向有效质量与横向有效质量 答：有效质量：由于半导体中载流子既受到外场力作用，又受到半导体内部周期性势场作用。有效概括了半导体内部周期性势场的作用，使外场力和载流子加速度直接联系起来。在直接由实验测得的有效质量后，可以很方便的解决电子的运动规律。 5. 等电子复合中心 等电子复合中心：在III- V族化合物半导体中掺入一定量与主原子等价的某种杂质原子，取代格点上的原子。由于杂质原子与主原子之间电性上的差别，中性杂质原子可以束缚电子或空穴而成为带电中心。带电中心吸引与被束缚载流子符号相反的载流子，形成一个激子束缚态。这种激子束缚态叫做等电子复合中心。 二、选择题（本大题共5题每题3分，共15分） 1．对于大注入下的直接辐射复合，非平衡载流子的寿命与（D ） A. 平衡载流子浓度成正比 B. 非平衡载流子浓度成正比 C. 平衡载流子浓度成反比 D. 非平衡载流子浓度成反比2．有3个硅样品，其掺杂情况分别是： 甲．含铝1×10-15cm-3乙.含硼和磷各1×10-17cm-3丙.含镓1×10-17cm-3室温下，这些样品的电子迁移率由高到低的顺序是（C ） 甲乙丙 B. 甲丙乙 C. 乙甲丙 D. 丙甲乙

半导体物理学简答题及答案(精)

第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？ 答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么？ 答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同； 答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F作用下，电子的波失K不断改变，f=h(dk/dt,其变化率与外力成正比，因为电子的速度与k有关，既然k状态不断变化，则电子的速度必然不断变化。 7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系，为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度? 答：沿不同的晶向，能量带隙不一样。因为电子要摆脱束缚就能从价带跃迁到导带，这个时候的能量就是最小能量，也就是禁带宽度。

半导体物理学练习题(刘恩科)

第一章半导体中的电子状态 例1.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。 解：K状态电子的速度为： （1）同理，－K状态电子的速度则为： （2）从一维情况容易看出： （3）同理 有： （4） （5） 将式（3）（4）（5）代入式（2）后得： （6）利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占有k状态和-k状态的几率相同，且v(k)=－v(－k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。 例2.已知一维晶体的电子能带可写成： 式中，a为晶格常数。试求： （1）能带的宽度； （2）能带底部和顶部电子的有效质量。 解：（1）由E(k)关 系 （1）

（2） 令得： 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极小值。 当时，代入（2）得： 对应E(k)的极大值。 根据上述结果，求得和即可求得能带宽度。 故：能带宽度 （3）能带底部和顶部电子的有效质量： 习题与思考题： 1 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说明之。 2 试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因。 3 试指出空穴的主要特征。 4 简述Ge、Si和GaAs的能带结构的主要特征。

5 某一维晶体的电子能带为 其中E0=3eV，晶格常数a=5×10-11m。求： （1）能带宽度； （2）能带底和能带顶的有效质量。 6原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同？原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同？ 7晶体体积的大小对能级和能带有什么影响？ 8描述半导体中电子运动为什么要引入“有效质量”的概念？用电子的惯性质量 描述能带中电子运动有何局限性？ 9 一般来说，对应于高能级的能带较宽，而禁带较窄，是否如此？为什么？ 10有效质量对能带的宽度有什么影响？有人说：“有效质量愈大，能量密度也愈大，因而能带愈窄。”是否如此？为什么？ 11简述有效质量与能带结构的关系？ 12对于自由电子，加速反向与外力作用反向一致，这个结论是否适用于布洛赫电子？ 13从能带底到能带顶，晶体中电子的有效质量将如何变化？外场对电子的作用效果有什么不同？ 14试述在周期性势场中运动的电子具有哪些一般属性？以硅的本征激发为例，说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结构的联系？ 15为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度？16为什么半导体满带中的少量空状态可以用具有正电荷和一定质量的空穴来描述？ 17有两块硅单晶，其中一块的重量是另一块重量的二倍。这两块晶体价带中的能级数是否相等？彼此有何联系？ 18说明布里渊区和k空间等能面这两个物理概念的不同。 19为什么极值附近的等能面是球面的半导体，当改变存储反向时只能观察到一个共振吸收峰？ 第二章半导体中的杂质与缺陷能级 例1.半导体硅单晶的介电常数＝11.8，电子和空穴的有效质量各为＝ 0.97， ＝0.19和＝0.16，＝0.53，利用类氢模型估计： （1）施主和受主电离能; （2）基态电子轨道半径 解：（1）利用下式求得和。

半导体物理答案

一、选择 1.与半导体相比较，绝缘体的价带电子激发到导带所需的能量（比半导体的大）； 2.室温下，半导体Si 掺硼的浓度为1014cm -3，同时掺有浓度为×1015cm -3的磷，则电子浓度约 为（1015cm -3 ），空穴浓度为（×105cm -3），费米能级为（高于E i ）；将该半导体由室温度升至 570K ，则多子浓度约为（2×1017cm -3），少子浓度为（2×1017cm -3），费米能级为（等于E i ）。 3.施主杂质电离后向半导体提供（电子），受主杂质电离后向半导体提供（空穴），本征激发 后向半导体提供（空穴、电子）； 4.对于一定的n 型半导体材料，温度一定时，减少掺杂浓度，将导致（E F ）靠近E i ； 5.表面态中性能级位于费米能级以上时，该表面态为（施主态）； 6.当施主能级E D 与费米能级E F 相等时，电离施主的浓度为施主浓度的（1/3）倍； 重空穴是指（价带顶附近曲率较小的等能面上的空穴） 7.硅的晶格结构和能带结构分别是（金刚石型和间接禁带型） 8.电子在晶体中的共有化运动指的是电子在晶体（各元胞对应点出现的几率相同）。 9.本征半导体是指（不含杂质与缺陷）的半导体。 10.简并半导体是指（(E C -E F )或(E F -E V )≤0）的半导体 11.3个硅样品的掺杂情况如下： 甲．含镓1×1017cm -3；乙.含硼和磷各1×1017cm -3；丙.含铝1×1015cm -3 这三种样品在室温下的费米能级由低到高（以E V 为基准）的顺序是(甲丙乙) 12.以长声学波为主要散射机构时，电子的迁移率μn 与温度的（B 3/2次方成反比） 13.公式* /q m μτ=中的τ是载流子的（平均自由时间）。 14.欧姆接触是指（阻值较小并且有对称而线性的伏－安特性）的金属－半导体接触。 15.在MIS 结构的金属栅极和半导体上加一变化的电压，在栅极电压由负值增加到足够大的 正值的的过程中，如半导体为P 型，则在半导体的接触面上依次出现的状态为（多数载流子 堆积状态，多数载流子耗尽状态，少数载流子反型状态）。 16.在硅和锗的能带结构中，在布里渊中心存在两个极大值重合的价带，外面的能带（曲率 小），对应的有效质量（大），称该能带中的空穴为(重空穴E )。 17.如果杂质既有施主的作用又有受主的作用，则这种杂质称为（两性杂质）。 18.在通常情况下，GaN 呈（纤锌矿型 ）型结构，具有（六方对称性），它是（直接带隙） 半导体材料。 19.同一种施主杂质掺入甲、乙两种半导体，如果甲的相对介电常数εr 是乙的3/4， m n */m 0 值是乙的2倍，那么用类氢模型计算结果是（甲的施主杂质电离能是乙的32/9，的弱束缚 电子基态轨道半径为乙的3/8 ）。 20.一块半导体寿命τ=15μs ，光照在材料中会产生非平衡载流子，光照突然停止30μs 后， 其中非平衡载流子将衰减到原来的（1/e 2）。 21.对于同时存在一种施主杂质和一种受主杂质的均匀掺杂的非简并半导体，在温度足够高、 n i >> /N D -N A / 时，半导体具有 （本征） 半导体的导电特性。 22.在纯的半导体硅中掺入硼，在一定的温度下，当掺入的浓度增加时，费米能级向（Ev ） 移动；当掺杂浓度一定时，温度从室温逐步增加，费米能级向( Ei )移动。 23.把磷化镓在氮气氛中退火，会有氮取代部分的磷，这会在磷化镓中出现（产生等电子陷 阱）。 24.对于大注入下的直接复合，非平衡载流子的寿命不再是个常数，它与（非平衡载流子浓 度成反比）。 25.杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和

半导体物理期末试卷(含部分答案

一、填空题 1．纯净半导体Si 中掺错误！未找到引用源。族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。这种杂质称 施主 杂质；相应的半导体称 N 型半导体。 2．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做 漂移 运动。 3．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。 4．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 . 5． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载 q n n 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。 6．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 7．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主要作用 对载流子进行复合作用 。 8、有3个硅样品，其掺杂情况分别是：甲 含铝1015cm -3 乙. 含硼和磷各1017 cm -3 丙 含镓1017 cm -3 室温下，这些样品的电阻率由高到低的顺序是 乙 甲 丙 。样品的电子迁移率由高到低的顺序是甲丙乙 。费米能级由高到低的顺序是 乙> 甲> 丙 。 9．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那么 T k E E F C 02>- 为非简并条件； T k E E F C 020≤-< 为弱简并条件； 0≤-F C E E 为简并条件。 10．当P-N 结施加反向偏压增大到某一数值时，反向电流密度突然开始迅速增大的现象称为 PN 结击穿 ，其种类为： 雪崩击穿 、和 齐纳击穿（或隧道击穿） 。 11．指出下图各表示的是什么类型半导体？ 12. 以长声学波为主要散射机构时，电子迁移率μn 与温度的 -3/2 次方成正比 13 半导体中载流子的扩散系数决定于其中的 载流子的浓度梯度 。 14 电子在晶体中的共有化运动指的是 电子不再完全局限在某一个原子上，而是可以从晶胞中某一点自由地运动到其他晶胞内的对应点，因而电子可以在整个晶体中运动 。 二、选择题 1根据费米分布函数，电子占据（E F +kT ）能级的几率 B 。 A ．等于空穴占据（E F +kT ）能级的几率 B ．等于空穴占据（E F －kT ）能级的几率 C ．大于电子占据E F 的几率 D ．大于空穴占据 E F 的几率 2有效陷阱中心的位置靠近 D 。 A. 导带底 B.禁带中线 C ．价带顶 D ．费米能级 3对于只含一种杂质的非简并n 型半导体，费米能级E f 随温度上升而 D 。 A. 单调上升 B. 单调下降 C ．经过一极小值趋近E i D ．经过一极大值趋近E i 7若某半导体导带中发现电子的几率为零，则该半导体必定＿D ＿。 A ．不含施主杂质 B ．不含受主杂质 C ．不含任何杂质 D ．处于绝对零度

(完整版)半导体物理知识点及重点习题总结

基本概念题： 第一章半导体电子状态 1.1 半导体 通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空，价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多。 1.2能带 晶体中，电子的能量是不连续的，在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。 1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法。 答： 能带论在以下两个重要近似基础上，给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程。通过该方程和周期性边界条件最终给出E-k关系，从而系统地建立起该理论。 单电子近似： 将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。 绝热近似： 近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。 1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法 答案： 克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E-k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示 利用该势场模型就可给出一维晶体中电子所遵守的薛定谔方程的具体表达式，进而确定波函数并给出E-k关系。由此得到的能量分布在k空间上是周期函数，而且某些能量区间能级是准连续的（被称为允带），另一些区间没有电子能级（被称为禁带）。从而利用量子力学的方法解释了能带现象，因此该模型具有重要的物理意义。 1.2导带与价带 1.3有效质量 有效质量是在描述晶体中载流子运动时引进的物理量。它概括了周期性势场对载流子运动的影响，从而使外场力与加速度的关系具有牛顿定律的形式。其大小由晶体自身的E-k

半导体物理学题库20121229

1．固体材料可以分为 晶体 和 非晶体 两大类，它们之间的主要区别是 。 2．纯净半导体Si 中掺V 族元素的杂质，当杂质电离时释放 电子 。这种杂质称 施主 杂质；相应的半 导体称 N 型半导体。 3．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是 电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施 主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 4．当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运动；在半导体存在外加电压情况下，载 流子将做 漂移 运动。 5．对n 型半导体，如果以E F 和E C 的相对位置作为衡量简并化与非简并化的标准，那末， 为非 简并条件； 为弱简并条件； 简并条件。 6．空穴是半导体物理学中一个特有的概念，它是指： ； 7．施主杂质电离后向 带释放 ，在材料中形成局域的 电中心；受主杂质电离后 带释放 ， 在材料中形成 电中心； 8．半导体中浅能级杂质的主要作用是 ；深能级杂质所起的主要作用 。 9. 半导体的禁带宽度随温度的升高而__________；本征载流子浓度随禁带宽度的增大而__________。 10.施主杂质电离后向半导体提供 ，受主杂质电离后向半导体提供 ，本征激发后向半导体提 供 。 11.对于一定的n 型半导体材料，温度一定时，较少掺杂浓度，将导致 靠近Ei 。 12.热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与 和 有关，而与 、 无关。 A. 杂质浓度 B. 杂质类型 C. 禁带宽度 D. 温度 12. 指出下图各表示的是什么类型半导体？ 13．n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，乘积n o p o 改变否？ 不 变 ；当温度变化时，n o p o 改变否？ 改变 。 14．非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均生存时间 叫做寿命τ，寿命 τ与 复合中心 在 禁带 中的位置密切相关，对于强p 型和 强n 型材料，小注入时寿命τn 为 ，寿命τp 为 . 15． 迁移率 是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载流子 运动难易程度的物理量，联系两者的关系式是 q n n 0=μ ，称为 爱因斯坦 关系式。 16．半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是电离杂质散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 17．半导体中浅能级杂质的主要作用是 影响半导体中载流子浓度和导电类型 ；深能级杂质所起的主 要作用 对载流子进行复合作用 。

半导体物理答案

第一篇 半导体中的电子状态习题 1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说 明之。 1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、试指出空穴的主要特征。 1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 [])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求： （1） 能带宽度； （2） 能带底和能带顶的有效质量。 题解： 1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成 为导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。 1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温 度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。因此，Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、 解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的 集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A 、荷正电：+q ； B 、空穴浓度表示为p （电子浓度表示为n ）； C 、E P =-E n D 、m P *=-m n *。 1-4、 解： （1） Ge 、Si: a ）Eg (Si ：0K) = 1.17eV ；Eg (Ge ：0K) = 0.744eV ； b ）间接能隙结构 c ）禁带宽度E g 随温度增加而减小； （2） GaAs ： a ）Eg (0K) = 1.52eV ； b ）直接能隙结构； c ）Eg 负温度系数特性： dE g /dT = -3.95×10-4eV/K ； 1-5、 解： （1） 由题意得： [][] )sin(3)cos(1.0)cos(3)sin(1.002 22 0ka ka E a k d dE ka ka aE dk dE +=-=

半导体物理学期末复习试题及答案一

1.与绝缘体相比，半导体的价带电子激发到导带所需要的能量 （ B ）。 A. 比绝缘体的大 B.比绝缘体的小 C. 和绝缘体的相同 2.受主杂质电离后向半导体提供（ B ），施主杂质电离后向半 导体提供（ C ），本征激发向半导体提供（ A ）。 A. 电子和空穴 B.空穴 C. 电子 3.对于一定的N型半导体材料，在温度一定时，减小掺杂浓度，费 米能级会（ B ）。 A.上移 B.下移 C.不变 4.在热平衡状态时，P型半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为 常数，它和（ B ）有关 A.杂质浓度和温度 B.温度和禁带宽度 C.杂质浓度和禁带宽度 D.杂质类型和温度 5.MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型 （ B ）。 A.相同 B.不同 C.无关 6.空穴是( B )。 A.带正电的质量为正的粒子 B.带正电的质量为正的准粒子 C.带正电的质量为负的准粒子 D.带负电的质量为负的准粒子 7.砷化稼的能带结构是（ A ）能隙结构。 A. 直接 B.间接 8.将Si掺杂入GaAs中，若Si取代Ga则起（ A ）杂质作

用，若Si 取代As 则起（ B ）杂质作用。 A. 施主 B. 受主 C. 陷阱 D. 复合中心 9. 在热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为 （ D ），当温度大于热力学温度零度时，能量比F E 小的 量子态被电子占据的概率为（ A ）。 A. 大于1/2 B. 小于1/2 C. 等于1/2 D. 等于1 E. 等于0 10. 如图所示的P 型半导体MIS 结构 的C-V 特性图中，AB 段代表 （ A ），CD 段代表（B ）。 A. 多子积累 B. 多子耗尽 C. 少子反型 D. 平带状态 11. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。 A. ???? ??=i A S n N q T k V ln 0 B. ??? ? ??≥i A S n N q T k V ln 20 C. ???? ??=i D S n N q T k V ln 0 D. ??? ? ??≥i D S n N q T k V ln 20 12. 金属和半导体接触分为：（ B ）。 A. 整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 B. 整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 C. 非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触 D. 非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触 13. 一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载流子，若光照

半导体物理学简答题及答案

复习思考题与自测题 第一章 1.原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。 答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。 当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相似，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似。 2.描述半导体中电子运动为什么要引入"有效质量"的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。 答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量

3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。 4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:"有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么 答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1（k）随k的变化情况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。 5.简述有效质量与能带结构的关系； 答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。 6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化外场对电子的作用效果有什么不同； 答：在能带底附近，电子的有效质量是正值，在能带顶附近，电子的有效质量是负值。在外电F作用下，电子的波失K不断改变，dk ,其变化 f h dt 率与外力成正比，因为电子的速度与k有关，既然k状态不断变化，则电子的速度必然不断变化。 7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意义及其与硅晶格结

半导体物理学 (第七版) 习题答案

半导体物理习题解答 1－1．（P 32）设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值附近能量E c （k ）和价带极大值附近能量E v （k ）分别为： E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h -和E v (k)= 0226m k h －0 2 23m k h ； m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a ＝0.314nm 。试求： ①禁带宽度； ②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量； ④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 [解] ①禁带宽度Eg 根据dk k dEc )(＝0232m k h ＋0 12)(2m k k h -＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值： k min ＝ 14 3 k ， 由题中E C 式可得：E min ＝E C (K)|k=k min = 2 10 4k m h ； 由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0； 并且E min ＝E V (k)|k=k max ＝02126m k h ；∴Eg ＝E min －E max ＝021212m k h ＝2 02 48a m h ＝11 28282 2710 6.1)1014.3(101.948)1062.6(----???????＝0.64eV ②导带底电子有效质量m n 0202022382322 m h m h m h dk E d C =+=；∴ m n ＝022 283/m dk E d h C = ③价带顶电子有效质量m ’ 022 26m h dk E d V -=，∴022 2'61/m dk E d h m V n -== ④准动量的改变量 h △k ＝h (k min -k max )= a h k h 83431= [毕] 1－2．（P 33）晶格常数为0.25nm 的一维晶格，当外加102V/m ，107V/m 的电场时，试分别计算电子自能带 底运动到能带顶所需的时间。 [解] 设电场强度为E ，∵F =h dt dk =q E （取绝对值） ∴dt =qE h dk

半导体物理习题与解答

第一篇 习题 半导体中的电子状态 1-1、 什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？试定性说 明之。 1-2、 试定性说明Ge 、Si 的禁带宽度具有负温度系数的原因。 1-3、 试指出空穴的主要特征。 1-4、简述Ge 、Si 和GaAS 的能带结构的主要特征。 1-5、某一维晶体的电子能带为 [])sin(3.0)cos(1.01)(0ka ka E k E --= 其中E 0=3eV ，晶格常数a=5х10-11m 。求： （1） 能带宽度； （2） 能带底和能带顶的有效质量。 第一篇 题解 半导体中的电子状态 诺 编 1-1、 解：在一定温度下，价带电子获得足够的能量（≥E g ）被激发到导带成为 导电电子的过程就是本征激发。其结果是在半导体中出现成对的电子-空穴对。 如果温度升高，则禁带宽度变窄，跃迁所需的能量变小，将会有更多的电子被激发到导带中。 1-2、 解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带。温

度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄。反之，温度降低，将导致禁带变宽。 因此，Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数。 1-3、解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态，是准粒子。主要特征如下： A、荷正电：+q； B、空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）； C、E P=-E n D、m P*=-m n*。 1-4、解： （1）Ge、Si: a）Eg (Si：0K) = 1.21eV；Eg (Ge：0K) = 1.170eV； b）间接能隙结构 c）禁带宽度E g随温度增加而减小； （2）GaAs： a）E g（300K） 第二篇习题-半导体中的杂质和缺陷能级 诺编 2-1、什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特点？ 2-2、什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体。

半导体物理综合练习题()参考标准答案

半导体物理综合练习题()参考答案

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3 1、晶格常数2.5?的一维晶格，当外加102V/m 和107V/m 电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需时间。（1?=10nm=10-10m ） 2、指出下图中各表示的是什么半导体? 3、如图所示，解释一下n 0~T 关系曲线。

4 ４、若费米能E F =5eV ，利用费米分布函数计算在什么温度下电子占据E=5.5eV 能级的概率为１％。并计算在该温度下电子分布概率0.9~0.1所对应的能量区间。 ５、两块n 型硅材料,在某一温度T 时，第一块与第二块的电子密度之比为n 1/n 2=e （ e 是自然对数的底） （１）如果第一块材料的费米能级在导带底之下３k 0T ，试求出第二块材料中费米能级的位置； （２）求出两块材料中空穴密度之比p 1/p 2。

5 6、硼的密度分别为N A1和N A2(N A1>N A2)的两个硅样品，在室温条件下: （１）哪个样品的少子密度低? （２）哪个样品的E F 离价带顶近? （３）如果再掺入少量的磷(磷的密度N`D < N A2)，它们的E F 如何变化? 7、现有三块半导体硅材料，已知在室温下(３００K)它们的空穴浓度分别为p 01 =2.25×1016 cm -3、 p 02=1.5×1010cm -3 、p 03=2.25×104cm -3。 （１）分别计算这三块材料的电子浓度n 01 、n 02、 n 03； （２）判别这三块材料的导电类型； （３）分别计算这三块材料的费米能级的位置。

2009半导体物理试卷-B卷答案

………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 电子科技大学二零 九 至二零 一零 学年第 一 学期期 末 考试 半导体物理 课程考试题 B 卷 （ 120分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 2010年 元月 18日 课程成绩构成：平时 10 分， 期中 5 分， 实验 15 分， 期末 70 分 一、填空题: （共16分，每空1 分） 1. 简并半导体一般是 重 掺杂半导体，忽略。 2. 处在饱和电离区的N 型Si 半导体在温度升高后，电子迁移率会 下降/减小 ，电阻 3. 4. 随温度的增加，P 型半导体的霍尔系数的符号 由正变为负 。 5. 在半导体中同时掺入施主杂质和受主杂质，它们具有 杂质补偿 的作用，在制 造各种半导体器件时，往往利用这种作用改变半导体的导电性能。 6. ZnO 是一种宽禁带半导体，真空制备过程中通常会导致材料缺氧形成氧空位，存在 氧空位的ZnO 半导体为 N/电子 型半导体。 7. 相对Si 而言，InSb 是制作霍尔器件的较好材料，是因为其电子迁移率较 高/ 8. 掺金工艺通常用于制造高频器件。金掺入半导体Si 中是一种 深能级 9. 有效质量 概括了晶体内部势场对载流子的作用，可通过回旋共振实验来测量。 10. 某N 型Si 半导体的功函数W S 是4.3eV ，金属Al 的功函数W m 是4.2 eV ， 该半导

………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 体和金属接触时的界面将会形成 反阻挡层接触/欧姆接触 。 11. 有效复合中心的能级位置靠近 禁带中心能级/本征费米能级/E i 。 12. MIS 结构中半导体表面处于临界强反型时，表面少子浓度等于内部多子浓度，表面 13. 金属和n 型半导体接触形成肖特基势垒，若外加正向偏压于金属，则半导体表面电 二、选择题（共15分，每题1 分） 1. 如果对半导体进行重掺杂，会出现的现象是 D 。 A. 禁带变宽 B. 少子迁移率增大 C. 多子浓度减小 D. 简并化 2. 已知室温下Si 的本征载流子浓度为310105.1-?=cm n i 。处于稳态的某掺杂Si 半导体 中电子浓度315105.1-?=cm n ，空穴浓度为312105.1-?=cm p ，则该半导体 A 。 A. 存在小注入的非平衡载流子 B. 存在大注入的非平衡载流子 C. 处于热平衡态 D. 是简并半导体 3. 下面说法错误的是 D 。 A. 若半导体导带中发现电子的几率为0，则该半导体必定处于绝对零度 B. 计算简并半导体载流子浓度时不能用波尔兹曼统计代替费米统计 C. 处于低温弱电离区的半导体，其迁移率和电导率都随温度升高而增大 D. 半导体中，导带电子都处于导带底E c 能级位置 4. 下面说法正确的是 D 。 A. 空穴是一种真实存在的微观粒子 B. MIS 结构电容可等效为绝缘层电容与半导体表面电容的的并联 C. 稳态和热平衡态的物理含义是一样的