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人教版一年级上册数学《立体图形的认识》教案 教材简析： 这部分教材是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要是从形状这个角度来使学生初步理解物体和图形。教材的展开也注意了由创设情境、实物引入──操作感知──实际应用，三个层次由具体到抽象，由感性到理性，符合学生掌握知识的规律。 学情分析： 学生在入校前就已经接触过各种形状的物体和玩具，所以他们对形状有感知方面的经验，随着学生思维水平的提升，就要把这些感知进一步抽象化，发展初步的空间观点。 教学目的： 1、知识与水平： （1）通过操作和观察，使学生初步理解长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形。 （2）在实际生活中能根据立体图形的特征解决问题。 2、过程与方法： 通过设计分一分、摸一摸、说一说、搭一搭等环节，为学生提供主动参与、乐于探究、勤于动手的学习机会，培养学生自主学习的意识，同时培养学生动手操作和观察事物的水平，初步建立几何的空间观点。 3、情感与态度： 从现实生活中引出数学内容，使学生理解到数学来源于生活，生活中处处有数学，有得提升他们的学习兴趣，从小就培养起从生活中发现数学问题的意识与习惯。
教学重点： 直观理解长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，会辨认和区分这些图形。 教学难点： 1、体现学生学习的主体性，让学生初步建立空间关系。 教学策略与学习方法： 为实现教学目标，有效地突出重点，尊重学生的主体性，根据《新课标》指出：教师作为学生学习的促动者。为此作者便创设了分一分、摸一摸、说一说、搭一搭等情境，为学生提供主动参与、乐于探究、勤于动手的机会，让学生能够自主地理解事物并经历建构知识的过程。 以学生主动观察、感受图形特征及小组、全班交流的教学方式，在活动中建构知识并应用到生活的实际中，体现了学生的自主学习的意识和创新意识，从而体现数学的生活化及实用性，培养学生的学习兴趣。 教学准备：电脑课件、各种形状的物体。 学具准备：8篮子学生准备的形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品和学习用品。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 1、实物引入，感性认知 A、师导：同学们，瞧谁来了？（课件出示智慧爷爷）
认识物体和立体图形 教学目标： 1. 通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形。 2. 培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。 3. 通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识。 教学重、难点： 初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，初步建立空间观念。 教具、学具准备： 6袋各种形状的物体，图形卡片，计算机软件、投影片。 课时安排： 1课时 教学过程： 一、质疑激情 小朋友们，我们每组都有一个装满东西的袋子，这是智慧爷爷送给你们的礼物，想知道是什么礼物吗？把袋子里的东西倒出来看一看。智慧爷爷还提出一个要求，把形状相同的物体放在一起。 二、操作感知 1. 分一分，揭示概念。 （1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。 （2）小组汇报。 问：你们是怎样分的？为什么这样分？ 学生可能回答可分成这样几组：一组是长长方方的；一组是四四方方的；一组是直直的，像柱子；一组是圆圆的球。 （3）揭示概念。 教师拿出大小不同、形状不同、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并随机板书名称。 2. 摸一摸，感知特点。
（1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。 （2）汇报交流 学生可能说出： 长方体：是长长方方的，有平平的面。 正方体：是四四方方的，有平平的面。 圆柱：是直直的，上下一样粗细，两头是圆的，平平的。 球：是圆圆的。 （如果学生说出长方体、正方体有6个面等，教师应给予肯定，但不要求学生必须说出来。） 三、形成表象，初步建立空间观念 1. 由实物抽象实物图形。 投影出示实物图“鞋盒”，引导学生说出它的形状是长方体，然后抽象出长方体图形。 用同样方法出示“魔方”、“茶叶桶”、“足球”等实物，抽象出正方体、圆柱、和球的图形。 2. 记忆想象 （1）分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形，先让学生辨认，然后把长方体、正方体、圆柱和球的图形贴在黑板上，最后再拿出相应的实物。 （2）学生闭眼想四种图形的样子。（教师说图形，学生想。） （3）学生闭眼按教师要求拿出四种不同形状的实物。 （4）先让学生闭上眼睛，然后教师给出一种实物，由学生判断它的形状。 （5）出示大小、颜色不同的长方体、正方体、圆柱和球的图形，让学生进行辨认。 3. 学生列举日常生活中见过的形状是长方体、正方体、圆柱和球的实物。 四、分组活动，体验特征 1. 做一做。
第四章 图形认识初步 4．1多姿多彩的图形 ▲几何图形：我们把从事物中抽象出的各种图形统称为几何图形。 ▲立体图形：几何图形上的各部分不都在同一平面内，这种图形叫做立体图形，又称空间图形。 ▲平面图形：几何图形上的各部分都在同一平面内，这种图形叫做平面图形。 ▲平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 ▲几何图形的形成：几何体简称为体，长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体。包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。体和体相交的地方形成面，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。点、线、面、体经过运动变化，组合成各种几何图形。点动成线，线动成面，面动成体。 ▲几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。点是构成图形的基本元素。 4．2直线、射线、线段 ▲点：表示一个物体的位置，通常用一个大写字母表示，如点A 、点B 。 ▲直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。 ▲直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为，两点确定一条直线。 ▲直线的特征：①直线没有端点，不可量度，向两方无限延伸；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；④两条直线相交有唯一一个交点。 ▲点与直线的位置关系：①点在直线上，也可以说这条直线经过这个点；②点在直线外，也可以说直线不经过这个点。 ▲两条直线的位置关系有两种：①相交，当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交，这个公共点叫做这两条直线的交点。②不相交（即平行）。 ▲射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。 ▲射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；②用一个小写字母表示。 ▲射线的性质：①射线是直线的一部分；②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短；③射线上有无穷多个点；④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。 ▲线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。 ▲线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。 ▲线段的表示方法：①用两个端点的大写字母表示；②用一个小写字母表示。 ▲线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。简称，两点之间线段最短。 ▲两点的距离：连接两点间的线段的长度叫做这两点的距离。 ▲线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。 如图，点M 将线段AB 分成AM=BM 两段，M 即为线段AB 的中点。 判定M 为中点： 中点M 的性质： ∵ AM ＝BM （或AM ＝BM=2 1AB ， ∵M 是线段AB 的中点，
一年级数学《认识立体图形》教案 教材分析： 《认识图形》是人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》（一年级上册）P34--P35。是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要从形状这一角度来使学生初步认识物体和图形。这一单元包括：立体图形的初步认识和平面图形的初步认识。因为现实生活中孩子们接触的大多是立体图形，所以教材把认识立体图形排在平面图形之前。教材在这部分内容的编排上体现了新课标的两大理念：注重知识与生活的联系；注重在活动中学习知识，通过学生亲自动手操作，自然地完成学习过程，掌握知识。 设计思想： 力求创设一种轻松、自如、和谐的教学氛围，以“学生为主体，教师为主导”为教学理念，倡导学生“自主、合作、探究”的学习方法，努力培养学生的实践能力和创新能力。 教学目标： 知识与技能： 能初步认识四种立体图形，知道它们的名称，会辨认和区别这四种立体图形。 过程与方法： 通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形；培养学生动手操作及观察能力，建立空间观念。 情感、态度与价值观： 通过学生活动，激发学生兴趣，培养学生的合作探究和创新意识。 教学重点： 初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。 教学难点： 建立初步的空间观念
教学方法： 谈话法、活动法、观察法 学法指导： 仔细观察、合作探究、讨论交流 教学准备： 多媒体、各种立体图形的实物、学生学具 教学过程： 一、情境导入 师说：同学们，我们每组都有一个装满东西的袋子，这是老师送给你们的礼物，想知道是什么礼物吗？把袋子里的东西倒出来看一看。老师还提出一个要求，把形状相同的物体放在一起。 二、操作感知 1、分一分，揭示概念。 （1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，老师巡视。 （2）小组汇报。问：你们是怎样分的？为什么这样分？ （3）根据学生的回答，揭示概念。 老师拿出位置、大小、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并板书名称。 2、摸一摸，感知特点。 （1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。 （2）汇报交流，感知特点 长方体：是长长方方的，有平平的面。 正方体：是四四方方的，有平平的面。 圆柱：是直直的，上下一样粗细，两头是圆的，平平的。 球：是圆圆的。 三、形成表象，初步建立空间观念 1、由实物抽象实物图形。 多媒体出示实物图“鞋盒”，引导学生说出它的形状是长方体，然后抽象出
六年级数学下册总复习知识点总结 知识点7：图形的认识测量 姓名记忆情况 一、线和角 1、线 ?直线：直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能 画一条直线。 ?射线：射线只有一个端点；长度无限。 ?线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线 中，线段为最短。 ?平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 ?垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 o 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。2、角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的大小与角的两边叉开的大小有关。计量角的大小的单位是度。记着“a°”。 （2）角的分类 ?锐角：小于90°的角叫做锐角。 ?直角：等于90°的角叫做直角。 ?钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 ?平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 ?周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
二、平面图形 1、长方形 b（宽） a（长） 特征：对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 2、正方形 a（边长） 特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 3、三角形 h（高） a （底） 锐角三角形直角三角形钝角三角形 （1）特征：由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。（2）分类按角分： ?锐角三角形：三个角都是锐角。 ?直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度， 它有一条对称轴。 ?钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分： ?不等边三角形：三条边长度不相等。 ?等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 ?等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4、平行四边形 （1）特征：两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
教学内容: 六年制小学数学第一册第四单元认识物体和图形第一课时:认识立体图形(教科书P32~P33的内容,练习五P36第2题.) 教材简析： 这部分教材是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要是从形状这一角度来使学生初步认识物体和图形。教材的展开也注意了由创设情境、实物引入──操作感知──实际应用，三个层次由具体到抽象，由感性到理性，符合学生掌握知识的规律。 学情分析： 学生在入校前就已经接触过各种形状的物体和玩具，因此他们对形状有感知方面的经验，随着学生思维能力的提高，就要把这些感知进一步抽象化，发展初步的空间观念。 教学目的: 1、知识与能力： （1）通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形。 （2）在实际生活中能根据立体图形的特征解决问题。 2、过程与方法： 通过设计分一分、摸一摸、说一说、搭一搭等环节，为学生提供主动参与、乐于探究、勤于动手的学习机会，培养学生自主学习的意识，同时培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立几何的空间观念。 3、情感与态度： 从现实生活中引出数学内容，使学生认识到数学来源于生活，生活中处处有数学，有得提高他们的学习兴趣，从小就培养起从生活中发现数学问题的意识与习惯。 教学重点: 直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，会辨认和区分这些图形。 教学难点: 1、体现学生学习的主体性，让学生初步建立空间关系。 教学策略与学习方法： 为实现教学目标，有效地突出重点，尊重学生的主体性，根据《新课标》指出：教师作为学生学习的促进者。为此笔者便创设了分一分、摸一摸、说一说、搭一搭等情境，为学生提供主动参与、乐于探究、勤于动手的机会，让学生能够自主地认识事物并经历建构知识的过程。 以学生主动观察、感受图形特征及小组、全班交流的教学方式，在活动中建构知识并应用到生活的实际中，体现了学生的自主学习的意识和创新意识，从而体现数学的生活化及实用性，培养学生的学习兴趣。 教学准备:电脑课件、各种形状的物体。 学具准备：8篮子学生准备的形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品和学习用品。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 1、实物引入，感性认知 A、师导：同学们，瞧谁来了（课件出示智慧爷爷）
课题
(2) 想一想你是从哪几方面对长方体的特征进行总结的。 （点、线、面） 2．教师总结：我们通过点、线、面三个方面对长方体的特征进行总结。 （二）复习正方体的特征 出示正方体模型。 1．正方体有什么特征？ 2．教师完善长方体、正方体的特征 表。 3．长方体、正方体特征对比。 共同讨论： (1)长方体与正方体有什么共同特征呢？ (2)长方体与正方体有什么不同之处呢？ 学生汇报正方体的特征。 小组讨论后汇报： 相同点：长方体与正方体都有6个面，12条棱和8 个顶点。 不同点： ① “线”上的不同点：长方体的棱分别是相对的4条棱相等， 分别叫做长方体的长、宽、高。而正方体的12条棱全部相等，叫做正 方体的棱长。 ②“面”上的不同点：长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都 学生集体梳理，相互交流，帮助后进生进一步记忆这些立体图形的特征。
(3)长方体与正方体有什么关系？ （三）复习圆柱体与圆锥体的特征 出示圆柱体模型。（图略） 1．请同学共同讨论圆柱体有什么特征？ 教师提问： (1)这两个底面有什么特点？ (2)侧面又有什么特点？ (3)底面与侧面又有什么联系？ 2．出示圆锥体模型。（图略） 请同学共同回忆圆锥体的特点。 教师提问：等底等高的圆锥体与圆柱体有什么关系？ （四）立体图形的测量 过渡：刚才我们对于立体图形的特征进行了简单的回顾，对于它们的表面积和体积的计算你们还记得吗？请完成你的研究单上的表格，并和同桌交流（出示表格，带着学生一起补充完成）是正方形。 生：正方体是特殊的长 方体。 （圆柱体的两个底面积 相等） （侧面展开图是一个长 方形或者是一个正方形） （当底面周长=圆柱体 的高的时候，侧面展开图是 一个正方形，当底面周长≠ 圆柱体的高的时候，侧面展 开图是一个长方形） 学生根据自己的思维导 图汇报圆锥体的特征。 指名汇报。 学生独立完成研究单 上的表格，并和同桌交流。 指名汇报 学生自主 探索、独立思 考、合作交流 的学习过程， 从中提高学生 的数学学习能 力。
? ? ? ? ? ?图形的初步认识 一、本章的知识结构图 一、立体图形与平面图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主（正）视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 例1 （1）如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。 （2）如图2所示，写出图中各立体图形的名称。 图 1 图2 解：（1）①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。 （2）①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。 例2 如图3所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。 图3 解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图 练习 1．下图是一个由小立方体搭成的几何体由上而看得到的视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，则从正面看它的视图为（）
立体图形的认识教案 【篇一：《认识立体图形》教学设计】 二十二中学首届优秀教学设计评选 《认识立体图形》教学设计 【篇二：认识立体图形教案】 立体图形 教学目标 1、初步认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，知道它们的名称。 2、会辨认长方体、正方体、圆柱和球这几种物体的基本特征。教学重点、难点 初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。 教学过程 一、导入 出示喜洋洋，问：“小朋友们看，这是谁？” 小朋友们喜欢喜洋洋吗？喜洋洋今天还给我们带来了很多礼物。（课件展示各种物体） 二、操作研究，认识物体 1、分一分 （1）让学生把课前准备好的物体放在一起，看一看这些物体的形状。 （2）分组活动：把形状相同的物体放在一起。 2、议一议 小组汇报：你们组怎么分的？ 3、认一认 给每一堆物体起个名字（展示出平面图，并配以名字） 长方体正方体圆柱球 4、看一看、摸一摸、滚一滚（感知各形状物体的特征） 分别拿出各种物体，和小组小朋友说一说你发现了什么，感知各种物体的特征，指名学生汇报。 5、比一比 辨认物体的不同特点。
（1）让学生拿出圆柱和长方体，推一推，玩一玩。问：你发现什么？（区别长方体和圆柱的不同特点） （２）搭一个斜坡，从斜坡上把圆柱、长方体、球滚下来，看看哪 个先着地。（体验不同的立体图形有什么不同的特点？） 6、游戏 （1）教师请一个小组作示范，说明游戏规则：先让一个同学拿出一 个立体图形给另外两个同学看，看清后把这两个同学的眼睛蒙上， 然后让他们从桌子上摸出这种物体，其他同学进行判断。 （２）给蒙上眼睛的同学一个立体图形，让他摸一摸，说出拿的是 什么形状的物体。 三、练习 课件出示练习题，让学生说说分别有哪些立体图形。 四、总结 今天我们认识了四个好朋友？其实生活中还有许多这样的朋友，课 后大家再去找找它们！ 【篇三：认识立体图形教学设计】 认识立体图形教学设计 【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学（一年级上册）》第34、35页。 【教学理念】 《数学课程标准》指出，“?空间与图形?的内容主要涉及现实世界 中的物体、几何体和图形的形状、大小、位置关系及其转换，它是 人们更好地认识、描述生活空间，并进行交流的重要工具。”这部分 教材是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要是从形状这一角度 来使学生初步认识物体和图形。 【教材分析】 本节课是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要是通过实物和模 型让学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球。通过本课的学习加 强对各种形体的直观感知，积累大量的感性认识，从而为今后学习 空间与图形知识打下良好基础。教材的设计强调了让学生动手操作，在生动活泼、自主探索的具体活动中，获得直接感受。教学时要充 分利用学生已有的关于形状感知方面的经验，组织他们通过分一分、摸一摸、说一说等活动来认识四种几何形体的基本特征，从而培养 初步的空间观念。
一年级数学《认识立体图形》教学设计 教材分析： 《认识图形》是人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》（一年级上册）P34--P35。是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要从形状这一角度来使学生初步认识物体和图形。这一单元包括：立体图形的初步认识和平面图形的初步认识。因为现实生活中孩子们接触的大多是立体图形，所以教材把认识立体图形排在平面图形之前。教材在这部分内容的编排上体现了新课标的两大理念：注重知识与生活的联系；注重在活动中学习知识，通过学生亲自动手操作，自然地完成学习过程，掌握知识。 设计思想： 力求创设一种轻松、自如、和谐的教学氛围，以“学生为主体，教师为主导”为教学理念，倡导学生“自主、合作、探究”的学习方法，努力培养学生的实践能力和创新能力。 教学目标： 知识与技能： 能初步认识四种立体图形，知道它们的名称，会辨认和区别这四种立体图形。 过程与方法： 通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形；培养学生动手操作及观察能力，建立空间观念。 情感、态度与价值观： 通过学生活动，激发学生兴趣，培养学生的合作探究和创新意识。 教学重点： 初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。 教学难点： 建立初步的空间观念 教学方法：
谈话法、活动法、观察法 学法指导： 仔细观察、合作探究、讨论交流 教学准备： 多媒体、各种立体图形的实物、学生学具 教学过程： 一、情境导入 师说：同学们，我们每组都有一个装满东西的袋子，这是老师送给你们的礼物，想知道是什么礼物吗？把袋子里的东西倒出来看一看。老师还提出一个要求，把形状相同的物体放在一起。 二、操作感知 1、分一分，揭示概念。 （1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，老师巡视。 （2）小组汇报。问：你们是怎样分的？为什么这样分？ （3）根据学生的回答，揭示概念。 老师拿出位置、大小、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并板书名称。 2、摸一摸，感知特点。 （1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。 （2）汇报交流，感知特点 长方体：是长长方方的，有平平的面。 正方体：是四四方方的，有平平的面。 圆柱：是直直的，上下一样粗细，两头是圆的，平平的。 球：是圆圆的。 三、形成表象，初步建立空间观念 1、由实物抽象实物图形。 多媒体出示实物图“鞋盒”，引导学生说出它的形状是长方体，然后抽象出长方体图形。
第一课时认识立体图形 一、学习目标 （一）学习内容 教科书第34页例题、第35页“做一做”第1、2题以及练习八第1、2题。教材中的例题从现实生活中引出学习内容，让学生“把形状相同的物体放在一起”，使学生意识到数学来源于生活，然后通过列表的方式让学生把不同的物品分为4类，在此基础上抽象出四种立体图形，而对于每个立体图形教材都按三个层次编排：从实物引入——抽象为一般模型——给出图形名称，最后让学生说出身边哪些物体的形状分别是这四种立体图形，体现数学的应用性。“做一做”第1题通过学生滚动圆柱、推长方体等活动，初步了解各种立体图形的特征；“做一做”第2题通过学生不看实物的情况下，按指定图形名称摸实物的活动加深对所学图形的认识；练习八第1题是以连线的形式将实物和一般模型建立联系；练习八第2题是以数一数的形式要求对各种图形进行辨认。 （二）核心能力 认识立体图形属于“图形与几何”领域中“图形的认识”这一部分的内容，是学生学习“图形与几何”知识的开始，主要是从形状这一角度来培养学生的“空间观念”。如从借助生活中的各种实物、再抽象到一般的模型，最后明示图形的名称，从具体到抽象，逐步实现学生空间观念的培养。 （三）学习目标 通过操作和观察，正确辨认生活中常见的立体图形，能说出它们的名称。 以小组为单位，通过讨论交流，能用自己的语言描述这4种图形的特征，并找出生活中形状与之相同的物体。 （四）学习重点 认识长方体、正方体、圆柱、球这四种立体图形。 （五）学习难点 学生初步建立空间观念。 （六）配套资源
实施资源：形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品和学习用品以及放置这些用品的用具（纸盒或竹篮）、《认识立体图形》名师教学课件、《认识立体图形》课时作业。 二、学习设计 （一）课前设计 预习任务：“课前准备” 每人准备一些常用的生活物品和学习用品。 （二）课堂设计 1.情境导入，感知形状 （1）看一看：小组成员互相看一看都带来了什么物品，想办法把这些物品管理好。 （2）分一分：组长拿出老师为每个小组准备的学具箱子，组内同学互相看一看，都有什么，它们是什么形状的？，把你们认为形状相同的物品放在一块儿。 （3）想一想：为什么要这几样物品放在一起呢？ （4）引课题：今天我们就来认识这些物体。（板书课题） 【设计意图：通过动手分一分,让学生初步感受将外形相同的物体放在一起,渗透分类的思想，在分类的过程中初步感受几何体的外型特征，感受数学与生活的联系。】 2.实践探究，认识特征 （1）活动一：摸一摸，滚一滚，玩一玩 先选择喜欢的一种拿在手里，看一看，摸一摸，滚一滚，玩一玩，再交换物体，小组内互相说一说对它们的感受，以小组为单位把这些物体分分类。 并根据你们对它们的认识尝试起个名字。（教师巡视，指导学生观察、操作和体验。） 小组交流每类物体的特点，准备选1名代表发言。 （2）全班交流 ①圆乎乎的，它没有平平的面，在桌上可以任意地滚动，我们把它叫做球。（课件演示，板书：球）
立体图形的认识 教学目标 1．通过复习，使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同． 2．通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题． 进一步发展学生的空间观念． 教学难点 进一步发展学生的空间观念． 教学过程 一、谈话导入． 我们已经复习了平面图形的相关知识，从今天开始，复习立体图形的知识．这节课，复习立体图形的特征．（板书课题） 二、复习立体图形的基本特征． 提问：我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称． 出示立体图形 请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称． （圆锥体、长方体、正方体、圆柱体和长方体） 它们有什么特征呢？我们先来复习长方体的特征． （一）复习长方体的特征．【演示课件“立体图形的认识”】 出示长方体：
1．同学以组为单位一起回忆． a ．长方体的特征． b ．想一想你是从那几方面对长方体的特征进行总结的． （点、线、面） 长方体 顶点 有八个顶点 线 有十二条棱，相对的四条棱的长度相等 面 有六个面都是长方形（有时有相对的 两个面都是正方形），每相对的两个 面面积相等． 2．教师总结：我们通过点、线、面三个方面对长方体的特征进行总结． （二）复习正方体的特征．【继续演示课件“立体图形的认识”】 出示正方体： 1．正方体有什么特征呢？它又是从那几方面进行总结的呢？ 2．教师完善长方体、正方体的特征表． 长方体 正方体 顶点 有八个顶点 有八个顶点 线 有十二条棱，相对的四条棱的长度相等 有十二条棱，每条棱的长度都相 等． 面 有六个面都是长方形（有时有相对的两个面都是正方形），每相对的两个面面积相等． 有六个面都是正方形，并且每个 面的面积都相等． 3．长方体、正方体特征对比． 共同讨论： （1）长方体与正方体有什么共同特征呢？ （2）长方体与正方体有什么不同之处呢？
第二章 几何图形的初步认识 2.1 从生活中认识几何图形 知识点： 一、认识几何图形 几何图形 二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。 引申探讨：n棱柱有几个顶点、几条棱、几个面
2.2 点和线 知识点： 1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示： 方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示： 用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示： 方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点） 引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。
2.3线段的长短 知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种） （1）度量法：是从数量的角度来比较 （2）叠合法：是从图形的角度来比较 另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 （简记为：两点之间，线段最短。） 引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差 知识点： 一、线段的和与差的概念及作图方法 二、线段的和与差的计算 三、线段的中点 2.5 角以及角的度量 知识点： 一、角的概念 二、角的表示方法： 1、用大写英文字母表示 （1）用三个大写英文字母表示（此时要把表示顶点的字母写在中间）。 （2）用一个大写字母表示（只有在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母表示）。 2、用阿拉伯数字表示。 3、用小写希腊字母表示。 三、角的度量
一年级数学立体图形的认识 学情分析： 学生在入校前就已经接触过各种形状的物体和玩具；因此他们对形状有感知方面的经验；随着学生思维能力的提高；就要把这些感知进一步抽象化；发展初步的空间观念. 教学目的: 1、知识与能力： （1）通过操作和观察；使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形. （2）在实际生活中能根据立体图形的特征解决问题. 2、过程与方法： 通过设计分一分、摸一摸、说一说、搭一搭等环节；为学生提供主动参与、乐于探究、勤于动手的学习机会；培养学生自主学习的意识；同时培养学生动手操作和观察事物的能力；初步建立几何的空间观念. 3、情感与态度： 从现实生活中引出数学内容；使学生认识到数学来源于生活；生活中处处有数学；有得提高他们的学习兴趣；从小就培养起从生活中发现数学问题的意识与习惯. 教学重点: 直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形；会辨认和区分这些图形. 教学难点: 1、体现学生学习的主体性；让学生初步建立空间关系. 教学策略与学习方法： 为实现教学目标；有效地突出重点；尊重学生的主体性；根据《新课标》指出：教师作为学生学习的促进者.为此笔者便创设了分一分、摸一摸、说一说、搭一搭等情境；为学生提供主动参与、乐于探究、勤于动手的机会；让学生能够自主地认识事物并经历建构知识的过程. 以学生主动观察、感受图形特征及小组、全班交流的教学方式；在活动中建构知识并应用到生活的实际中；体现了学生的自主学习的意识和创新意识；从而体现数学的生活化及实用性；培养学生的学习兴趣. 教学准备:电脑课件、各种形状的物体. 学具准备：8篮子学生准备的形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品和学习用品. 教学过程： 一、创设情境；激发兴趣 1、实物引入；感性认知 A、师导：同学们；瞧谁来了？（课件出示智慧爷爷） 师：今天智慧爷爷要带大家一起畅游数学王国；感兴趣吗？它还给每个小组带来了一篮子的礼物.想知道是什么吗？拿起来看一下；你认识这些东西吗？把你认识的跟小组的同学说说. B、汇报：哪个勇敢的小朋友能大声地说说你们小组的礼物（边说边举起实物）？其它小朋友仔细听！ 二、操作感知；揭示概念 1、分一分；揭示概念 a、师：首先；智慧爷爷想考验我们；敢接受挑战吗？ 智慧爷爷：“小朋友你能把形状相同的放一块吗？（课件显示动态的智慧爷爷） 学生活动……
立体图形的认识(人教版六年级教案设计) 教学目标 1．通过复习，使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同． 2．通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题． 3．进一步发展学生的空间观念． 教学重点 1．通过复习，使学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题． 2．进一步发展学生的空间观念． 教学难点 进一步发展学生的空间观念． 教学过程 一、谈话导入． 我们已经复习了平面图形的相关知识，从今天开始，复习立体图形的知识．这节课，复习立体图形的特征．（板书课题） 二、复习立体图形的基本特征． 提问：我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，告诉大家各是什么名称．
请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称． （圆锥体、长方体、正方体、圆柱体和长方体） 它们有什么特征呢？我们先来复习长方体的特征． （一）复习长方体的特征．【演示课件“立体图形的认识”】 出示长方体： 1．同学以组为单位一起回忆． a．长方体的特征． b．想一想你是从那几方面对长方体的特征进行总结的． （点、线、面） 长方体 顶点有八个顶点 线有十二条棱，相对的四条棱的长度相等 面有六个面都是长方形（有时有相对的两个面都是正方形），每相对的两个面面积相等． 2．教师总结：我们通过点、线、面三个方面对长方体的特征进行总结． （二）复习正方体的特征．【继续演示课件“立体图形的认识”】
1．正方体有什么特征呢？它又是从那几方面进行总结的呢？ 2．教师完善长方体、正方体的特征表． 长方体 正方体 顶点有八个顶点有八个顶点 线有十二条棱，相对的四条棱的长度相等有十二条棱，每条棱的长度都相等． 面有六个面都是长方形（有时有相对的两个面都是正方形），每相对的两个面面积相等．有六个面都是正方形，并且每个面的面积都相等． 3．长方体、正方体特征对比． 共同讨论： （1）长方体与正方体有什么共同特征呢？ （2）长方体与正方体有什么不同之处呢？ 相同点：长方体与正方体都有6个面，12条棱和8个顶点． 不同点： a．“线”上的不同点：长方体的棱分别是相对的4条棱相等，分别叫做长方体的长、宽、高．而正方体的12条棱全部相等，叫做正方体的棱长． b．“面”上的不同点：长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都是正方形．
M O a 第六章：平面图形的认识 第一节：直线、射线、线段 知识点1：概念 线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。 线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段． 射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯 射出的光线等。 射线的画法：画射线 一要画出射线端点 ；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况． 直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨等。 直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。 知识点2：线段、直线、射线的表示方法： （1） 点的记法：用一个大写英文字母 （2） 线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示 如图： 记作线段AB 或线段BA ， 记作线段a ， 与字母顺序无关 此时要在图中标出此小写字母 温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB 是指按A 到B 的方向延长，延长线段BA 是指按B 到A 的方向延长. （3） 射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面 如图： 记作射线OM,但不能记作射线MO 温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。 （4） 直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示 如图： 记作直线AB 或直线BA ， 记作直线l 与字母顺序无关。 此时要在图中标出此小写字母 知识点3：线段、射线、直线的区别与联系： 联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到 直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。 区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别 见下表： B A l
《认识图形》教案 教学目标： 1、知识与技能目标：使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球，能够辨认这些图形，准确地说出它们的名称。 2、过程与方法目标：从实物抽象到图形，培养学生的想象能力和初步的空间观念。 3、情感态度价值观目标：让学生在多种形式的活动中，综合运用多种感官，体验数学知识的形成过程，感受学习数学的乐趣，体会数学与实际生活的联系。教学重难点：认识长方体、正方体、圆柱和球，能够辨认这些图形，准确地说出它们的名称。 教具：课件、几个实物 教学活动： 一、激趣导入新课: 同学们，老师今天给大家带来了一位好朋友，他是谁呢喜欢吗你知道它是由哪些图形组成的呢今天我们一起认识图形吧。(板书课题:认识图形) 二、~ 三、动手操作,感知形状特点 1.动手分一分。师:请同桌的小朋友动手、动脑,把桌上形状相同的物体放在一起。(教师深入学生中,观察学生的分法,参与学生操作,并有针对性地进行指导。) 2.交流汇报。同桌学生互相说说自己是怎样分的,为什么这样分。学生可能有以下几种分法。第一种:一堆是积木块、鞋盒、奶盒、肥皂;一堆是粉笔盒、魔方、骰子;一堆是易拉罐、笔筒、茶叶筒、筷子;一堆是球、弹子。第二种:一类是四四方方的;一类是直直的,像柱子;还有一类是圆圆的球。第三种:物体的一个(或几个)面分别是长方形、正方形、圆。 3.直观揭示概念。教师根据学生交流的情况,适时利用多媒体课件展示分类的情况。告诉学生各类实物分别叫长方体、正方体、圆柱和球,并板书它们的名称。 三、实践探究,形成表象。小朋友知道这些物体的形状后,引导他们继续“玩玩”这些物体。 1.滚一滚、推一推。请同桌的小朋友滚一滚,推一推桌上的不同物体。互相说一说你看到了什么,有什么不同的感受。 2.组织交流汇报。学生交流汇报,可能会说出:长方体是长长方方的,有平平的面, 无法滚动。正方体是四四方方的,有平平的面,正方体也无法滚动。圆柱是直直的,上下一样粗细,两头圆圆的, 平平的;圆柱如果“躺”在桌子上,它能够滚动,如果立在桌子上,它就不能滚动。球是圆圆的,它没有平平的面,放在桌子上可以任意地滚动。 四、抽象图形,认识特征 1.引导辨认、区分各类物体的实物和图形。分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形,先让学生辨认,说出它们的名称。 3.引导说一说,寻找生活中的立体图形。让学生说一说在日常生活中还见过哪些物体的形状是长方体、正方体、圆柱和球。 { 五、巩固训练 六、全课总结,情知共融
第四章 简单图形的认识 [知识梳理] 1．知识结构及要点归纳 （1）怎样认识立体图形？ ①理解并识别柱体、锥体、球体这三种空间图形．柱体包括圆柱、棱柱，锥体包括圆锥、和棱锥．根据底面的多边形的边数多少，棱柱可分为三棱柱、四棱柱……同样，棱锥又可分为三棱锥、四棱锥……．多面体是由平面图形围成的立体图形． ②经历从实物中抽象出几何体的过程，(对事物形状进行抽象概括与类似的立方体图形对号入座)来发展空间观念． （2）怎样理解立体图形和三视图之间的相互关系？ 由立体图形到视图是由人的思维从三维向二维空间转变的过程，由视图到立体图形是从二维向三维空间转变的过程． 画同一个立体的三视图时，如果立体图形摆放的位置不同就可能不同，或者说选取得旋转 视图与投影 切截 灯光与影子 视点、视线、盲区 视图 投影 平行投影 中心投影 直三（四）棱柱、圆柱、圆锥、 球及它们简单组合体的三种视图 立方体及其简单组合体的三种视图 圆柱、圆锥和球 展开与折叠 长方体、正方体 棱柱 空 间 图形 线
图⑵ 物AB ∥EF ，连接AC ，过E 作ED ∥AC ，过F 作FD ∥BC ED 、FD 相交于点D ，则DF 即是EF 的影子。 BC 、FD 分别是AB 、EF 在同 一时刻的影子，则连接CA 、CE 并分别延长总交于O 点，O 点就是光源的位置。 正视方向不同，画出的三视图就可能不同，一般选取适当的位置作为正视方向．画图时要注意 以下几个问题： ①主视图与俯视图要长对正； ②主视图与左视图要高平齐（但宽不一定相等）； ③俯视图与主视图要宽相等； ④不要漏画看不见的棱（用虚线画）．如图⑴ 由视图到立体图形，要注意对观察到的视图进行分析和综合，首先要抓住俯视图的形状，在此基础上再“嫁接”几何体的空间形状．即——从俯视图入手确定上下底面形状，从主视图、左视图入手“嫁接”前后、左右形状，并结合实线、虚线表示的意义，确定看得见部分或看不见部分的轮廓．在得出相应的立体图形后再去检验它的三视图是否与已给的三视图吻合． （3）怎样把握立体图形与其展开图之间的相互转换？ 首先要了解：①圆柱展开图由侧面展开的矩形和上下底两个圆组成；圆锥的展开图由侧面展开的扇形和底面的圆组成． ②棱柱、棱锥的展开图是沿着多面体的一些棱将它剪开，再展开、平铺成一个平面图形． 其次要注意在学习过程中边思考、边动手操作进行展开与折叠的实验，这样不但可以验证我们想象的结果，还能进一步发展我们的 空间想象能力． (4)怎样确定平行投影、中心投影中的物体或影子的位置？ ①平行投影中的物体或影子的位置可用平行法确定． 在平行投影现象中，同一地点、同一时刻，地面的物体与物体平行，则它们的影子也是相互平行或在一条直线上，且过不同物体顶端和该物体影子顶端的光线 也是相互平行的，因此；可根据它们的这种平行关系，运用平行线 的作法在平面图形中确定物体或影子（如图⑵）． ②中心投影中物体或影子的位置可用相交法确定． 同一光源下的物体的影子所在的直线相交于一点，过不同物体顶端 和该物体影子顶端的光线相交于一点，因此可根据这个特征， 用直线相交的作法确定物体或她的影子或光线（如图⑶） （5）怎样把握线段和角？ 关于线段、注意把握以下几点： ①线段、射线、直线的联系与区别； ②有关点和线的两个公理： 两点之间，线段最短． 经过两点有且只有一条直线． ③两点之间地距离是指连接两点的线段的长度． ④比较线段的大小有两种方法，一是度量法，而是叠合法． ⑤点和线的位置关系有两种，一种是点在线上，另一种是点在线外． ⑥把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点． 关于角： 图⑴ 图(3)