转化单位“1”（二）
一、专题简析
把不同的数量当单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。（1）如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；(2)如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的ad bc b a d c =÷，乙是甲的bc
ad d c b a =÷；（3）如果甲是乙的
b a ，乙是丙的d
c ，则甲是丙的b
d ac 。 二、例题展示
例1 某厂男职工比全厂职工总人数的
53多60人，女职工人数是男职工的31，这个厂共有职工多少人？
练习1 一筐苹果卖掉51后，又卖掉6千克，这时卖出的质量正好是剩下的2
1。这筐苹果原有多少千克？
练习2 纺织厂女工人数比全厂人数的
43还多100人，男工人人数是女工人的5
1。这个纺织厂有男工人多少人？
例2 有两筐梨，乙筐梨的质量是甲筐的5
，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨的质量是甲筐的
9
7，甲乙两筐梨共重多少千克？
练习1 某小学低年级原有少先队员是非少先队员的3
1，后来又有39名同学加入了少先队员组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的
8
7。低年级有学生多少人？
练习2 某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48%。现有男生多少名？
例3 某学校原有长跳绳的根数占长短跳绳总数的8
3。后来又买进20根长跳绳，这是长跳绳的根数占长短跳绳总数的
12
7。这个学校现有长短跳绳的总数是多少根？
练习1 阅览室看书的同学中，女同学占5
，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占
7
4。原来阅览室里一共有多少名同学在看书？
练习2 数学课外兴趣小组，上学期男生占
95，这学期增加21名女生后，男生就只占5
2了。这个小组现有女生多少人？
例4 有两段布，一段布长40米，另一段布长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度的长是长的一段布所剩长度的
53，每段布用去多少米？
练习1 有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的
7
2。两根绳各剪去多少米？
练习2 今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的
125时，儿子多少岁？
例5 甲是乙、丙、丁之和的21，乙是甲、丙、丁之和的31，丙是甲、乙、丁之和的41。已知丁是260，求甲乙丙丁四数之和。
练习1 甲乙丙丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的21，乙队筑的路是其他三个队的
31，丙队筑的路是其他三个队的4
1。丁队筑路多少米？
练习2 甲乙丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的2
1，乙支付的钱是其余两人的
3
1，丙支付钱恰好是5000元。这艘游艇的单价是多少元？
三、课后练习
1、甲乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了总数的
157多12吨，比乙车多运21。甲车运了多少吨？
2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的19
1，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这是算出产品合格率是94%，合格产品共有多少个？
3、一堆什锦糖，其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%。这堆糖中有奶糖多少千克？
4、仓库里原来存的大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数是面粉的
4
3。仓库里原有大米和面粉各多少袋？
5、学校里买回四种图书，科技书是文艺书的43，连环画是其余三种书的3
1，史地书是其余三种书的
41，史地书比文艺书少80本。买回的四种书共有多少本？
单位换算和常见 的数量关系式 班级姓名 一、填空题。（每空一分，共30分） 1、在括号里填上合适的数。 3.02千米=（）千米（）米 17分米2厘米=（）米 0.0035平方千米=（）公顷=（）平方米 169平方厘米=（）平方分米=（）平方米 83 4 立方米=（）立方分米 1立方米50立方分米=（）立方米 7060千克=（）吨（）千克 6千克254克=（）克 23.7元=（）元（）角 75分=（）角=（）元 8.4小时=（）小时（）分 19800秒=（）分钟=（）小时 2、在括号里填上合适的单位。 老师的身高165（）书本封面约3（）体育场占地约3（） 一个苹果重180（）一头鲸重15（）黑板的大小约为4.5（） 3、一只小乌龟3分钟爬行了21分米，1小时爬了（）分米。 4、修路队要修一条长786米的路，4天修了262米，照这样计算，剩下的还要（）天完成。 5、把两个棱长都是3厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。 二、判断题。（5分） 1、一本故事书封面的面积约2平方米。（） 2、半圆的周长等于圆周长的一半。（） 3、1立方分米大于1平方分米。（） 4、路程差=速度差×时间差（） 5、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。小升初·数学专题汇编
（ ） 三、选择题。（5分） 1、甲三角形与乙三角形的底边长的比是2：1，高的比是1：2，那么甲三角形与乙三角形面积的比是（ ） A 、2：1 B 、1：2 C 、1：1 D 、3：2 2、一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大（ ） A 、2倍 B 、4倍 C 、12倍 D 、8倍 3、一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米、h 米，如果高增加3米后，新的长方体体积比原来增加（ ）立方米。 A 、3ab B 、3abh C 、ab(h+3) D 、abh+33 4、甲、乙两车同时从两地相向而行，3.5小时后，在距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们的速度之差是（ ）千米。 A 、4 B 、6 C 、8 D 、14 5、一个圆柱体,挖去一个最大的圆锥体,成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的（ ） A 、31 B 、32 C 、33 D 、4 3 四、计算题 （12分） 计算下列长方体或正方体的表面积和体积。
转换单位1 教师： 学生： 时间： 六年级奥数—转化单位“1”（一） 【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转 化。如果甲是乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是 甲的a b ；如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。 【例题1】 晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的5 2 ，第二天比第 一天多看了15页，这本书一共有多少页？ 【练习】 1、 有一批货物，第一天运了这批货物的 41，第二天运的是第一天的5 3 ，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨? 2、 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 4 1 ，第二天修了余下的3 2 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的 52，接着乙加工了余下的9 4 。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 【例题2】
假设2000年我国的国民生产总值为S ，并且以后每年都以8%的幅度递增。那么，我国的国民生产总值最早在哪一年可超过4S ？ 【练习】 1、在例题中，如果每年的增幅都比前一年提高一个百分点，那么在哪一年，实现国民生产总值翻两倍（达到2S ）？ 2、王先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增50%。如果王先生一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过30000元？ 3、电子商场今年销售的某品牌笔记本电脑按台数统计，每月销售量平均增长20%，今年12月销售了120台，按此速度下去，请你预计什么时候每月的销售量可以突破500台？ 【例题3】 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人 数是第三车间的4 3 。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 【练习】
一、填空(每题1分，共18分) 1．60毫米＝( )厘米 2．2吨＝( )千克 3．8米＝( )分米 4．5000克＝( )千克 5．3千克＝( )克 6．7千米＝( )米 7．400厘米＝( )米 8．6000千克＝( )吨 9．3吨500千克＝( )千克 10．3600千米＝( )千米( )米 11．1吨－320千克＝( )千克 12．480毫米＋520毫米＝( )毫米＝( )米13．7008千克＝( )吨( )千克 14．4米7厘米＝( )厘米 15．1米－54厘米＝( )厘米 16．830克＋170克＝( )克＝( )千克 17．20张纸叠起来厚1毫米，100张叠起来厚( )毫米． 18．每个曲别针长30毫米，粗1毫米．这样两个曲别针扣起来长( )毫米． 二、在( )内填合适的单位名称(每题1分，共7分) 1．大树高17( )． 2．一只小猫重2( )． 3．火车每小时行78( )． 4．一辆坦克重6( )． 5．钥匙长60( )． 6．一个梨重320( )．7．小华身高130( )． 三、在○内填上“＜”、“＞”或“＝”(每题1分，共8分) 1．4吨○499千克 2．3分米○300毫米 3．700毫米○70米 4．600千克○6吨 5．10千克○100克 6．10米○900厘米 7．3分米7厘米－9厘米○28厘米 8．1吨800千克○1080千克 四、选择正确答案的序号填在( )内(第8题2分，其它各1分，共9分) 1．1小袋水饺粉重5( )． ①克②千克③吨 2．数学课本的宽是145( )． ①毫米②厘米③分米 3．黄河牌汽车的载重量是7( )． ①克②千克③吨 4．武汉长江大桥比南京长江大桥短5102( )． ①分米②米③千米 5．一个鸡蛋约重70( )． ①吨②千克③克 6．一支钢笔长14( )． ①分米②厘米③毫米 7．4千克○4千米． ①＝②＜③不能比较
单位换算练习题及应用题（四年级） 一．单位转换方法：大单位换小单位（）小单位换大单位（）(重量单位）：1吨=（）千克 1千克=（）克 (长度单位）：1千米=（）米 1米＝（）分米 1分米＝（）厘米1厘米＝（）毫米 1米=（）厘米 1米=（）毫米 （面积单位）：1平方千米=（）公顷 1公顷＝（）平方米 1平方米＝（）平方分米 1平方分米＝（）平方厘米 1平方厘米＝（）平方毫米 （时间单位）：1日＝（）时 1小时=（）分 1分=（）秒1年＝（）月（1世纪＝100年 1月＝28或29或30或31日1小时=3600秒）（货币单位）：1元＝（）角 1角＝（）分 二．练习： 50000平方米=( )公顷8平方米=( )平方分米 6平方千米=（）公顷24平方米＝（）平方分米 14平方米=( )平方分米360000平方米=( )公顷 500厘米＝（）米705平方米＝（）平方厘米 60毫米＝( )厘米8米＝( )分米 400平方分米＝( )平方米600平方千米＝( )平方米6000000平方米=（）公顷=( ) 平方千米 200000平方米＝（）公顷500公顷＝（）平方米 5平方千米＝（）公顷4000公顷＝（）平方千米 30000000平方米＝（）公顷＝（）平方米 （１）我国领土面积大约是960万（）。 （２）台湾是我国第一大岛，面积是35759（）。 （３）一所学校占地面积18000（）。
（4）北京的天安门广场是世界上最大的广场，面积约40公顷，约合（）平方米。 （5）北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积是720000平方米，合（）公顷 三、应用题 1.有一块长方形麦地，长200米，宽50米，这块麦地的面积有多少公顷？ 2.某乡沿江种植一个长15千米，宽8米的林带，如果每公顷植树2000棵，这个林带共植树多少棵？ 3.一个占地6公顷的长方形植物园，宽是200米，它的长是多少米？ 4.一个粮食专业户在一块长400米，宽300米的地里收小麦72000千克，平均每公顷的产量是多少千克？ 5、一块边长是400米的正方形麦地，有多少公顷？ 6、一个长方形的面积是60平方米。如果它的边长都是整数，它的长和宽可能是多少米？ 7、一个占地１公顷的正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃的面积增加多少公顷？ 8、一个正方形游泳池，周长是2400米，它的占地面积是多少公顷？
转化单位“1”（三）（A 版） 第一大课时 自主学习一 例1：两筐梨。乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨数是甲筐的9 7。甲、乙两筐共重多少千克？ 思路导航：把两筐苹果总量看做单位“1” 随堂练习 1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的3 1，后来又有39名同学加入少先队员，这样，少先队员的人数是非少先队员的8 7。低年级有学生多少人？ 2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的 19 1，后来从合格产品中又发现2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？
自主学习二 例2：某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的8 3。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的12 7。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？ 思路导航：根据跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看做单位“1”。可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的（ ）后来长跳绳是短跳绳的（ ）。 随堂练习 1、一堆什棉糖，其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中有奶糖多少千克？ 2、数学课外兴趣小组，上学期男生占95，这学期增加21名女学生后，男生就只占5 2了，这个小组现在有女学生多少人？
达标检测 1、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期转进3名女学生，转走3名男学生、这时女生占总人数的48%，现在有男生多少人？ 2、阅览室看书的同学中，女同学占5 3，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占7 4，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 3、某小学五年级3个班植树，一班植树的颗数占三个班总棵树的5 1，二班植树棵树是三班的5 3，二班比三班少植树40棵，这个班各植树多少棵？ 4、甲仓库存粮的质量比乙仓库存粮的质量少40%，乙仓库存粮的质量比甲仓库存粮的质量多百分之几？
第8讲 转化单位“1”（三） 一、知识要点 解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。 二、精讲精练 【例题1】有两筐梨。乙筐是甲筐的5 3 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是 甲筐的7/9。甲、乙两筐梨共重多少千克？ 练习1： 1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的3 1 ，后来又有39名同学加入少先队组织。 这样，少先队员的人数是非少先队员的8 7 。低年级有学生多少人？ 2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的 19 1 ，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？
【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的8 3 。后来又买进20根长跳绳， 这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的12 7 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？ 练习2： 1、阅览室看书的同学中，女同学占5 3 ，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女 同学占7 4 ，原来阅览室一共有多少名同学在看书？ 2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？ 【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部 分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的5 3 ，每段布用去多少米？
1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的 7 2 ，两根绳各剪去多少米？ 2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的12 5 时，儿子多少岁？ 3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的 4 3 ，仓库里原有大米和面粉各多少袋？ 【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占5 1 ，后来又运进 一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？
小学六年级单位换算专项练习 一、填空题 3厘米=( )米 7分=( )元 34米=( )千米 13千克=( )吨 1035千克=( )吨 14分米=( )米 5元7角=( )元 4角5分=( )元 1元3分=( )元 7角=( )元 8分米=( )米 84厘米=( )米 204平方分米=( )平方米 4820克=( )千克 7元4角2分=( )元 1千米50米=( )千米 6厘米=( )分米 4吨50千克=( )吨 3米7厘米=( )米 ( )吨( )千克=1.8吨1460米=( )千米 3平方米7平方分米=( )平方米65吨=( )千克 25厘米=( )米 10千米20米=( )千米 3米5分米6厘米=( )米 5分米6厘米=( )米 4米5厘米=( )米 7元2分=( )元 0.15千克=( )克 1年有（）或（）天 3月有（）天，上旬有（）天2008年第一季度有（）天 2月下旬（）天 1.2小时＝（）小时（）分 180分＝（）小时 135分＝（）小时 8．04吨＝（）吨（）千克
6．24平方米＝（）平方分米 60毫米＝( )厘米 8米＝( )分米 5000克＝( )千克 400厘米＝( )米 6000千克＝( )吨 3吨500千克＝( )千克 3600米＝( )千米( )米 480毫米＋520毫米＝( )毫米＝( )米 7008千克＝( )吨( )千克 4米7厘米＝( )厘米 1米－54厘米＝( )厘米 830克＋170克＝( )克＝( )千克3千克＝( )克 50000平方米=( )公顷 9平方米＝（）公顷 600毫升＝（）升 2.8元=（）分 2时24分＝（）时=( )分 3.001吨=（）吨（）千克 ( )分米=1.5米 3.7平方分米=（）平方毫米 510米=( )千米 5米16厘米=( )米 5千克700克=( )千克 4700米=( )千米 3650克=( )千克 1.4平方米=( )分米 360平方米=( )公顷 5．45千克＝（）千克（）克 3千米50米＝（）千米 3千克500克＝（）千克 2．78吨＝（）吨（）千克7吨900千克=( )吨 208平方分米=( )平方米 2．棱长（）米的正方体，它的体积是1立方米，它也是边长（）分米的正方体，体积是（ )立方分米，因此1立方米=（）立方分米。 3．“马拉松”比赛的全程是42.195千米，合（）千米（）米，一位选手用2小时15分跑完全程，合（）时。 4．星期天，妈妈到相距1.3（）的超级市场购物，她买了买了一瓶2（）的可乐。 5．小学数学书厚度约6（）；一枚邮票的面积是4（）；
小学四年级常见单位换算表长度单位换算（千米Km 米m 厘米cm 毫米mm ） 1 千米=1000米 1 米=10分米1 分米=10 厘米 1 米=100厘米 1 厘米=10毫米 1 米=10分米=100 厘米 =1000毫米 面积单位换算 （平方千米Km2平方米m2平方分米dm2平方厘米cm2） 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 重量单位换算（吨t 千克Kg 克g） 1 吨=1000 千克 1 千克=1000克1千克=1公斤 1 吨=1000 千克=1000000克 人民币单位换算（元角分） 1 元=10 角1角=10 分 1 元=100分 1 元=10 角=100分 时间单位换算（天 d 分min 秒s） 1天=24小时1小时=60分1分=60秒 1 小时=60分=3600秒 +进率 低级单位高级单位 X进率
单位换算练习题 1.5 米= ( ）分米 4 米 5 分米 6 厘米 = ( )米 8.16 平方米 =( ）平方分米 3.001 吨 = ( ）千克 6.5 吨= ( ）千克 5.80 元 = ( )元 ( )角 0.15 千克 = ( ）克 1.4 平方米 = ( ）平方分 米 0.09 米= ( ）毫米 5.45 千克 =( ）克 0.3 千克 = ( ）克 4.2 米= ( ）厘米 1.5 吨= ( ）千克 13 厘米 = ( ）米 2.05 米= ( ）厘米 ( )厘米 = 0.43 米 510 米= ( ）千米 0.27 千克 = ( ）克 3650 克= ( ）千克 4 米 17 厘米 = ( ）米 504 厘米 = ( ）米 3 千克 165 克 = ( ）千克 600 千克 = ( ）吨 0.8 平方分米 （= ）平方厘米 7 分 = ( ）元 435 克= ( ）千克 19 克 = ( ）千克 1.3 千克 = ( ）克 78 分米 = ( ）米 4.6 米= ( ）分米 6 平方分米 = （ ）平方米 4.08 吨 = ( ）千克 5 米 1 6 厘米 = ( ）米 （ ）米=2 米 3 分米 5 千克 700 克= ( ）千克 ( )分米 =1.5 米 3 千米 50 米= ( ）千米 510 米= ( ）千米 10 米 7 分米 = ( ）米 5 米 16 厘米 = ( ）米 7 元 4 角 2 分= ( ）元 5 千克 700 克= ( ）千克 4 吨 50 千克 = ( ）吨 0.95 米 = ( ）厘米 5000 千克 = ( ）吨 4700 米= ( ）千米
分数应用题解决策略（五） -----转化单位“1”统一单位“1”量率对应 班级： 姓名： 一、 填空。 1、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ,第二天运的是第一天的35 。第二天运的是这批货物的（ ）（ ） 。 2、一辆汽车第一天行了全程的38 ,第二天行了余下的45 ,第二天行了全程的（ ）（ ） 。 3、一本书,上午读了110 ,下午读了60页,这时已读页数和未读页数比是1:3。 这时已读页数占这本书的（ ）（ ） ，下午读了60页占这本书的（ ）（ ） 。 4、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉质量是苹果的34 。香蕉的质量是梨子的（ ）（ ） 。 5、有两筐苹果，甲筐苹果的38 等于乙筐苹果数的12 。甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的（ ）（ ） 。 二、应用。 1、一条绳子，第一次剪去全长的13 ,第二次剪去余下的15 ,第一次比第二次多剪24米。求这条绳子的全长。 2、六（19）班男生比全班人数的25 多12人，女生人数占男生人数的12 ,六（19）班共有学生多少人？ 3、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉的质量是苹果的34 。梨子和香蕉共有78千克，苹果有多少千克？ 4、一根绳子，先用去40米，又用去余下长度的25 ,这时余下的绳子正好是原来总长度的13 .这根绳子原来长多少米？ 5、六年级三个班的同学一起向希望工程捐款。一班捐款数是其他两个班的14 ,二班捐款数是其他两个班的25 .二班比一班多捐款108元，三班捐款多少元？ 6、幼儿园为大中小三个班分得一批图书，大班分得这批图书的512 ,中班分得中、小两班图书总数的25 还多60本，小班分得150本。三个班一共分得多少本？ 7、筑路队4天修完一条路，第一天修了全长的825 ，后三天修的长度比为6：7：4，最后一天比第一天少修8千米。这条公路全长多少千米？ 9、一批肥皂，第一天卖了总数的211 ，第二天比第一天多卖8箱，这时卖过的箱数与剩下的箱数的比是4：5，这批肥皂一共有多少箱？
1、长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米等。 1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米 1分米=10厘米=100毫米1厘米=10毫米 2、面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米等。 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 3、地积单位有平方千米、公顷。 1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米4、体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米等。相邻单位之间的进率是1000。 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 5、容积单位有：升、毫升。 1升= 1000毫升1升= 1立方分米1毫升= 1立方厘米7、质量单位有：吨、千克、克等。相邻单位之间的进率是1000。1吨=1000千克1千克=1000克 练习题 1、在括号里填上适当的单位名称 旗杆高15（）教室面积80（）油箱容积16（）一瓶墨水60（） 2、3.5立方米=（）立方分米470立方厘米=（）立方分米
0.8立方米=（）立方厘米60立方分米=（）立方米 4300毫升=（）升35立方分米=（）升 1200平方厘米=（）平方分米=（）平方米 8.25立方米=（）立方分米=（）立方厘米 4.8升=（）立方分米=（）立方厘米 3.8公顷=（）平方米4080克＝( )千克 1.3吨=（）吨（）千克 3.4小时＝( )小时( )分50.06公顷＝( )公顷( )平方米4小时15分＝( )小时 1010千克＝( )吨198厘米＝( )分米＝( )米120米＝( )千米 4.15立方米=（）立方分米=（）立方米（）立方分米 4小时15分＝( )小时7千米70米＝( )千米 4．15小时＝( )小时( )分 2.07千米＝( )千米( )米 4/3小时＝( )小时( )分8.5吨＝( )吨( )千克
单位换算公式 1.长度单位换算 1千米=_____米 1米=___分米 1分米=____厘米 1厘米=___毫米 1米=___厘米（1km =_____m）（1m =___dm）（1dm = ___cm）（1cm = ___mm）（1m =____cm） 2.面积单位换算 1平方千米=_____公顷 1公顷=_______平方米 1平方米=_____平方分米（1km2 = _____ha）（1ha = ________m2）（1m2 = _____dm2） 1平方分米=_____平方厘米 1平方厘米=_____平方毫米 （1dm2 = _____cm2）（1cm2 = _____mm2） 4.重量单位换算 1吨=______千克（1t = _____kg） 1千克=______克（1kg = _____g） 1千克=___公斤 5.人民币单位换算 1元=_____角 1角=_____分 1元=_____分 6.时间单位换算 1世纪=____年 1年=____月 1日=____小时 1时=____分 1分=____秒 1时=_____秒 单位换算公式 1.长度单位换算 1千米=_____米 1米=___分米 1分米=____厘米 1厘米=___毫米 1米=___厘米（1km =_____m）（1m =___dm）（1dm = ___cm）（1cm = ___mm）（1m =____cm） 2.面积单位换算 1平方千米=_____公顷 1公顷=_______平方米 1平方米=_____平方分米（1km2 = _____ha）（1ha = ________m2）（1m2 = _____dm2） 1平方分米=_____平方厘米 1平方厘米=_____平方毫米 （1dm2 = _____cm2）（1cm2 = _____mm2） 4.重量单位换算 1吨=______千克（1t = _____kg） 1千克=______克（1kg = _____g） 1千克=___公斤 5.人民币单位换算 1元=_____角 1角=_____分 1元=_____分 6.时间单位换算 1世纪=____年 1年=____月 1日=____小时 1时=____分 1分=____秒 1时=_____秒
四年级数学下册单位名数之间的转化1教案 人教新课标版 1、正确进行单位名数之间的转化。 2、熟练掌握大小单位名数的进率，能够进行单位名数之间的转化。 3、培养学生解决问题的能力和创新精神。难点重点正确进行单位间名数的转化。教学媒体投影 一、复习铺垫。(1) 1吨＝（）千克1米＝（）分米＝（）厘米(2) 0、75吨＝（）千克3050克＝（）千克(3) 45厘米＝（）米 1、2平方米＝（）平方分米 二、指导练习。出示教材第71页第8题。 （ ）分米＝ 1、5米 （ ）千克＝ 4、08吨510米＝（）千米 516厘米＝（
）米4700克＝（）千克(1)生独立完成后在小组里交流。(2）生汇报 。（）分米＝l、5米生甲：1米＝10分米0、5米＝5分米 1、5米＝15分米生乙： 1、5米＝ 1、510分米＝15分米（）千克＝ 4、08吨生丙：4吨＝4000千克 0、08吨＝80千克 4、08吨＝4080千克生丁： 4、08吨＝ 4、081000千克＝4080千克510米＝（）千米生戊：510米＝51010001千米＝0、51千米516厘米＝（）米生己：516厘米＝ 5、16米4700克＝（）千克生庚：4700克，4000克是4千克作小数的整数部分，700克是0、7千克 4700克＝ 4、7千克生辛：4700克＝470010001千克＝ 4、7千克(3)师：单位名数间的转化，你想说点什么呢？生甲：大单位名数转化为小单位名数，乘它们间的进率。生乙：小单位名数转化为大单位名数，除以它们间的进率。 三、巩固练习。(1)填空。3千米75米＝（）千米10千米180米＝（）千米1千克50克＝（）千克
转化单位“1”（一） 一、知识要点 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。 如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷a/b＝ad/bc。 二、精讲精练 【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？ 2/3×4/5＝8/15 练习1： 1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？ 2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？ 3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？ 【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？ 解一：8000×1/4×4/5＝1600（米） 解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米） 答：第二周修了1600米。 练习2：用两种方法解答下面各题： 1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？ 2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？ 3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？ 【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 解：15÷【（1－1/4）×2/5－1/4】＝300（页） 答：这本书有300页。 练习3：
转化单位“1”（二） 一、专题简析 把不同的数量当单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。（1）如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；(2)如果甲的b a 等于乙的d c ，则甲是乙的ad bc b a d c =÷，乙是甲的bc ad d c b a =÷；（3）如果甲是乙的 b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的b d ac 。 二、例题展示 例1 某厂男职工比全厂职工总人数的 53多60人，女职工人数是男职工的31，这个厂共有职工多少人？ 练习1 一筐苹果卖掉51后，又卖掉6千克，这时卖出的质量正好是剩下的2 1。这筐苹果原有多少千克？ 练习2 纺织厂女工人数比全厂人数的 43还多100人，男工人人数是女工人的5 1。这个纺织厂有男工人多少人？
例2 有两筐梨，乙筐梨的质量是甲筐的5 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨的质量是甲筐的 9 7，甲乙两筐梨共重多少千克？ 练习1 某小学低年级原有少先队员是非少先队员的3 1，后来又有39名同学加入了少先队员组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的 8 7。低年级有学生多少人？ 练习2 某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48%。现有男生多少名？ 例3 某学校原有长跳绳的根数占长短跳绳总数的8 3。后来又买进20根长跳绳，这是长跳绳的根数占长短跳绳总数的 12 7。这个学校现有长短跳绳的总数是多少根？
练习1 阅览室看书的同学中，女同学占5 ，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占 7 4。原来阅览室里一共有多少名同学在看书？ 练习2 数学课外兴趣小组，上学期男生占 95，这学期增加21名女生后，男生就只占5 2了。这个小组现有女生多少人？ 例4 有两段布，一段布长40米，另一段布长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度的长是长的一段布所剩长度的 53，每段布用去多少米？ 练习1 有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的 7 2。两根绳各剪去多少米？
一、填空： 1、（1）4 3平方米 ＝（ ）平方分米 85 立方米＝（ ）立方分米 52 升＝（ ）毫升 4 3 公顷 ＝（ ）平方米 5 3时＝（ ）分 3 4 吨＝（ ）千克 （2）50平方分米 ＝（ ）平方米 36时＝（ ）日 45毫升＝（ ）升 450立方分米＝（ ）立方米 20分＝（ ）时 125平方米 ＝( )公顷 2、611的倒数是（ ）；1的倒数是（ ）；1.5的倒数是（ ）； ( )没有倒数。 3、83×()()=511×()()=61＋()()=()()－61=1 ) (5 4) (23) (9838) (+=-=÷=? 112 ÷（ ）＝（ ）×98 ＝0.75∶（ ）＝1 2 ＋（ ） 4、4 5 的3 2是（ ）；（ ）的3 2是4 5；（ ）的58 是516 ； （ ）是 710 的17 ；51是31的) () ( ；51的31 是( )； （ ）的51是31；（ ）的4 3是31； 5在 里填上“﹥”、“﹤”或“=” 2 1×521÷76911÷34 4 3
75×1211○75 57×715○57×15 7 二、直接写得数 三、看谁算的对 111471685÷÷ 35246583?? 11555382619?÷ 253 5312? ÷ 38 ×4÷3 8 ×4 4 3 853485÷?＋ 58 ÷ 712 ÷ 7 10 12 ÷ 54 × 23 1211÷922×87 2110×2512×87 16 15×109÷125 145÷2110×7 5
四、解方程 32 2187＝x 15 2498＝ x 3215254＝＋x x 65 X=30 8X －31=9 1 9.5x-5.3x=12.6 6x ＋5×4.4=40 X ÷7 10 ＝611
六数（上）单位“1”的确定及转化 ——教学案+练习 教学目标： （一）理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位“1”的对应数量是已知的还是未知的，能将各数量准确地与分率相对应；（二）熟练应用数量关系式：单位“1”的数量×分率（或倍数）=分率（或倍数）的对应数量，已知其中两者，求其三； 教学重点： （一）确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在大脑中构建数量关系等式）； （二）正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。 教学难点： 1、熟悉分数应用题中特有的数学语言； 2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则； 3、培养正确的思维习惯（注意审题，具体问题，具体分析，切实理清题意 中的数量关系），熟练运用分析及解题的常用工具（能清晰地用线段图表 示题意中地数量关系并用算术式或列方程解题）； 知识点：确定单位“1”、数量关系 核心公式：（1）单位1已知时，对应量 = 标准量×对应分率 （注意；此公式是用来求对应量，前提条件单位1必须是已知的） （2）单位1未知时，标准量=对应量÷对应分率 ( 注意；此公式是用来求标准量，前提条件单位1必须是已知的) 以上两个公式的共同点是找分率 （3）题目里如果有几个单位1时，要统一单位1，题目里真正的单位1就是题目里的不变量，找准这个不变量，把其他几个假单1后 面的分率转化成真分率，再用相关公式解决就可以了。
【典型例题讲练】 题型一，找单位1， 1，仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？ (单位1是 ) 2、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ (单位1是 ) 题型二；找分率 1,乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？ 2、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？ 3、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？ 4、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？ 5，仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出总数的几分之几？
六年级奥数—转化单位“1”（一） 【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是 乙的b a ，乙是丙的d c ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的a b ；如果甲的b a 等于 乙的d c ，则甲是乙的b a d c ÷=ad bc ，乙是甲的d a b a ÷=bc ad 。 【例题1】 晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的5 2 ，第二天比第一天多看了 15页，这本书一共有多少页？ 【练习】 1、 有一批货物，第一天运了这批货物的 41，第二天运的是第一天的5 3 ，还剩下90吨没有运,这批货物有多少吨? 2、 修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的 41，第二天修了余下的3 2 ，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 3、 加工一批零件，甲先加工了这批零件的 52，接着乙加工了余下的9 4 。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 【例题2】 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的43 。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 【练习】 1、某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的5 1 ，二班与三班植树棵数的比 是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？
2、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的 5 2 ，科技书的本数是文艺书的4 3 ，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？ 3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量占三种蔬菜总重量的 5 2 ，青菜的重量比土豆少4 3 ，萝卜比土豆少360千克。食堂买来萝卜多少千克？ 【例题3】 牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？ 【练习】 1、甲仓存粮的吨数比乙仓少40%，乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几？ 2、某班男生比女生少7 2 ，女生比男生多几分之几？ 3、水结成冰体积增加10 1 ，冰化成水体积减少几分之几？ 六年级奥数—转化单位“1”（二） 【例题1】 甲数是乙数的32，乙数是丙数的4 3 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 【练习】 1、甲数是乙数的65，乙数是丙数的4 3 ，甲、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各是 多少？ 2、橘子的千克数是苹果的32，香蕉的千克数是橘子的2 1 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有 多少千克？
六年级口算题十八 5.02平方米=（）平方米（）平方分米 5.06平方米=（）平方米（）平方分米 0.6平方千米=（）平方米 2030平方厘米=（）平方分米（）平方厘米0.04平方米=（）平方厘米 0.3公顷=（）平方米 41 5平方分米=（）平方分米（）平方厘米 1.567平方米=（）平方米（）平方分米（）平方厘米2平方米4平方分米30平方厘米=（）平方米 0.04立方米=（）立方分米 六年级口算题十九 3公顷500平方米=（）公顷 180毫升=（）升 2.9升=（）毫升 5040立方厘米=（）立方分米 2.84升=（）升（）毫升 3.5立方米=（）立方分米 2300立方分米=（）立方米（）立方分米 3立方米50立方分米=（）立方米=（）立方分米3.5升=（）毫升=（）立方厘米 2.5立方米=（）升
2010立方厘米=（）毫升=（）升 0.8立方米=（）升=（）立方分米 10立方分米10立方厘米=（）升 1.35立方米=（）立方米（）立方分米 六年级口算题二十 1300立方分米=（）立方米 350毫升=（）立方分米 1080立方分米=（）立方米 3050立方厘米=（）毫升=（）升 2.8升=（）毫升=（）立方分米 2000立方厘米=（）毫升=（）升 1.25立方米=（）立方米（）立方厘米 3立方厘米30立方毫米=（）立方厘米 =（）毫升 192立方毫米=（）立方厘米 250毫升=（）立方分米 25立方分米30立方厘米=（）立方分米=（）立方厘米32立方分米60立方厘米=（）毫升 六年级口算题二十一 5立方米=（）立方分米
3000立方厘米=（ ）升 8立方分米20立方厘米=（ ）立方分米 100立方厘米=（ ）立方分米 2800立方分米=（ ）立方米 2立方米20立方分米=（ ）立方米 226立方分米=（ ）升 1250立方分米=（ ）立方米 50立方分米=（ ）立方厘米 2.7立方分米=（ ）毫升 9立方分米20立方厘米=（ ）立方毫米 25立方分米=（ ）立方分米 750毫升=（ ）立方分米 38立方分米30立方厘米=（ ）立方分米 六年级口算题二十二 5∶3= 8∶2= 3∶89 = 4∶25 = 10∶8= 12 ∶3= 0.6∶0.2= 23 ∶16 = 16∶12= 29 ∶4=
六年级数学单位换算试题 六年级数学单位换算试题 一、填空 60毫米＝( )厘米2吨＝( )千克8米＝( )分米5000克＝( )千克3千克＝( )克7千米＝( )米 400厘米＝( )米6000千克＝( )吨3吨500千克＝( )千克3600千米＝( )千米( )米1吨－320千克＝( )千克 480毫米＋520毫米＝( )毫米＝( )米 7008千克＝( )吨( )千克4米7厘米＝( )厘米 1米－54厘米＝( )厘米830克＋170克＝( )克＝( )千克20张纸叠起来厚1毫米,100张叠起来厚( )毫米. 每个曲别针长30毫米,粗1毫米.这样两个曲别针扣起来长( )毫米. 200平方分米=( )平方厘米70000平方厘米=( )平方分米 620000平方厘米=( )平方米400000000平方分米=( )平方千米960000000平方米=( )平方千米18平方米=( )平方分米 34平方千米=( )平方米9平方米=( )平方厘米 5平方千米=( )平方米3平方米=( )平方分米 1米=( )分米1千米=( )米1米=( )厘米 1分米=( )厘米1厘米=( )毫米1元=( )分 1角=( )分1元=( )角1吨=( )千克 1千克=( )克1平方米=( )平方分米 1平方分米=( )平方厘米1平方米=( )平方厘米 1平方千米=( )平方米1平方千米=( )公顷 1公顷=( )平方米1小时=( )分1分=( )秒 巩固练习: 3、001吨=( )吨( )千克3、7平方分米=( )平方毫米 5、80元=( )元( )角( )吨( )千克=4、08吨 5000千克=( )吨( )分米=1、5米 510米=( )千米5米16厘米=( )米 5千克700克=( )千克0、95米=( )厘米 4700米=( )千米3650克=( )千克 1、4平方米=( )分米360平方米=( )公顷 504厘米＝( )米7、05米＝( )米( )厘米 5.45千克＝( )千克( )克3千米50米＝( )千米 3千克500克＝( )千克 2.78吨＝( )吨( )千克 4.2米＝( )米( )厘米10米7分米＝( )米 0.06平方千米＝( )公顷9千克750克＝( )千克 8.04吨＝( )吨( )千克 6.24平方米＝( )平方分米 60毫米＝( )厘米2吨＝( )千克 8米＝( )分米5000克＝( )千克 400厘米＝( )米6000千克＝( )吨
六年级数学巧用“单位1”(转化与统一) -----转化单位“1”统一单位“1”量率对应 班级： 姓名： 一、 填空. 1六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)“单位1”(转化与统一),第二天运的是第一天的3 5 .第二天 运的是这批货物的（ ） （ ） . 2、一辆汽车第一天行了全程的38 ,第二天行了余下的45 ,第二天行了全程的（ ） （ ） . 3、一本书,上午读了1 10 ,下午读了60页,这时已读页数和未读页数比是1:3. 这时已读页数占这本书的 （ ）（ ） ，下午读了60页占这本书的（ ） （ ） . 4、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉质量是苹果的34 .香蕉的质量是梨子的（ ）（ ） . 5、有两筐苹果，甲筐苹果的38 等于乙筐苹果数的12 .甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的（ ） （ ） . 二、应用. 1、一条绳子，第一次剪去全长的13 ,第二次剪去余下的1 5 ,第一次比第二次多剪24米.求这条绳子的全 长. 2、六（19）班男生比全班人数的25 多12人，女生人数占男生人数的1 2 ,六（19）班共有学生多少人？ 3、苹果的质量是梨子的56 ，香蕉的质量是苹果的3 4 .梨子和香蕉共有78千克，苹果有多少千克？ 4、一根绳子，先用去40米，又用去余下长度的25 ,这时余下的绳子正好是原来总长度的1 3 .这根绳子 原来长多少米？
5、六年级三个班的同学一起向希望工程捐款.一班捐款数是其他两个班的1 4 ,二班捐款数是其他两个班 的2 5 .二班比一班多捐款108元，三班捐款多少元？ 6、幼儿园为大中小三个班分得一批图书，大班分得这批图书的512 ,中班分得中、小两班图书总数的2 5 还多60本，小班分得150本.三个班一共分得多少本？ 7、筑路队4天修完一条路，第一天修了全长的8 25 ，后三天修的长度比为6：7：4，最后一天比第一天 少修8千米.这条公路全长多少千米？ 9、一批肥皂，第一天卖了总数的 2 11 ，第二天比第一天多卖8箱，这时卖过的箱数与剩下的箱数的比是4：5，这批肥皂一共有多少箱？ 10、图书柜中有科技书和文艺书共250本，如果科技书借出 1 9 ，还比文艺书多5本，科技书与文艺书 原来各有多少本？ 11、某校有书2900册，分别放在三个书架上，已知甲书架比乙书架多12 ，丙书架比甲书架少1 4 .求三 个书架各放了多少本书？