1 基床反力系数K值的理解和确定
1.1基床反力系数K值的物理意义：单位面积地表面上引起单位下沉所需施加的力。基床反力系数K值的影响因素包括：基床反力系数K值的大小与土的类型、基础埋深、基础底面积的形状、基础的刚度及荷载作用的时间等因素。试验表明，在相同压力作用下，基床反力系数K随基础宽度的增加而减小，在基底压力和基底面积相同的情况下，矩形基础下土的K 值比方形的大.对于同一基础，土的K值随埋置深度的增加而增大。试验还表明，粘性土的K 值随作用时间的增长而减小。因此，K值不是一个常量，它的确定是一个复杂的问题。
1.2 基床反力系数K值的计算方法
（a）静载试验法：静载试验法是现场的一种原位试验，通过此种方法可以得到荷载-沉降曲线（即P-S曲线），根据所得到的P-S曲线，则K值的计算公式如下：K=P2-P1/S2-S1；其中，P2、P1分别为基底的接触压力和土自重压力，S2、S1——分别为相应于P2、P1的稳定沉降量。静载试验法计算出来的K值是不能直接用于基础设计的，必须经太沙基修正后才能使用，这主要是因为此种方法确定K值时所用的荷载板底面积远小于实际结构的基础底面积，因此需要对K值进行折减（HiStruct注：折减要适当且有依据）。
（b）按基础平均沉降Sm反算：用分层总和法按土的压缩性指标计算若干点沉降后取平均值Sm，得K=p/ Sm 式中p为基底平均附加压力，这个方法对把沉降计算结果控制在合理范围内是非常重要的。用这种方法计算的k值不需要修正，JCAD在“桩筏筏板有限元计算”中使用的就是这种方法。
（c）经验值法JCCAD说明书附录二中建议的K值。
1.3 讨论
基床反力系数K是基础设计中非常重要的一个参数，因为它的大小直接影响到地基反力的大小和基础内力。因此，合理地确定此参数的大小就显得至关重要。
1.3.1已知沉降算K值:JCCAD软件在“桩筏筏板有限元计算”中，K值的计算公式为：“板底土反力基床系数建议（kN/m3）”=“总面荷载值（准永久值）”/“平均沉降S1（m）”。
1.3.2不知道沉降算K值:如果设计人员无法准确预估沉降量，而按经验值法输入K值，或者采用程序提供的建议值。这两种方法产生的K值在很多情况下会有很大的差别，有时甚至相差一个数量级。这主要是因为采用经验值法计算出的K值不仅受人为因素的影响很大，而且其考虑的因素比较粗糙的缘故。而采用程序提供的建议值时，只要输入的地质资料准确无误，则程序计算出的结构平均基床反力系数K一般是可以接受（Histruct注，请务必理解JCCAD 的刚度K计算和修正原理！）。
1.3.3 对于某些工程，若基础埋深比较大，当基础开挖的土体重量大于结构本身重量时，地基土产生回弹，则程序将无法给出K的建议值。此时设计人员可以考虑回弹再压缩，用结构“总面荷载值（准永久值）”/“回弹再压缩沉降值（mm）”得到基床反力系数K值。
1.3.4 JCCAD中附录给出的K值很大，计算可能会比它小一个数量级的原因：1）来源于苏联规范，正常用于路基上枕木、轨道计算（压力泡小，与表层土相关）。2）没有考虑压缩深度的影响，没有考虑荷载大小的影响，建筑物宽度方向也在几十米多。3）原有研究成果没有考虑上部结构的影响。4）计算内力反映的变形与实际的沉降不是一个量级。（HiStruct对这些原因的说法持保留意见）
1.4建议
建议：a、取用附录给出的K值，不考虑上部结构共同作用。b、如取沉降反算的值，应考虑上部结构共同作用。
HiStruct 注，一般来说取沉降反算法对于大部分筏板合理，建议可以采用中点沉降，并根据
筏板特征适当提高边缘区域的K值，而对于大型的地下室筏板，采用平均值计算或者用附录给出的K值可适当选择采用。而其它关于桩筏基础设计中群桩的弹簧刚度取值，承台下土的分担，基础设计建议等，可以联系本人咨询。
基床系数: 基床反力系数(温克尔系数) 弹性半空间地基上某点所受的法向压力与相应位移的比值。又称温克尔系数
基床反力系数K应如何取值？
这个应该就是文克勒在1867年提出的文克勒地基模型（弹性地基梁）中的基床反力系数吧，文克勒假设：地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比，p=ks ，这个比例系数k称为基床反力系数，简称基床系数。
就是把地基土体划分成许多的土柱，然后用一根独立的弹簧来代替，k就是弹簧刚度，就如楼主所说吧。
不过基床系数的确定比较复杂，它又不是单纯表征土的力学性质的计算指标，还受基底压力的大小和分布、压缩性、土层厚度、邻近荷载等等的影响。有些书推荐按基础的预估沉降量或者载荷试验成果来确定。
K的取值可参阅说明书中的附表，在同一类土中，相对偏硬的土取大值，偏软的土取小值，若考虑垫层的影响K值还可取大些，当有多种土层时，应按土的变形情况取加权平均值。K 值的改变对荷载均匀的基础内力影响不大，但荷载不均匀时则会对内力产生一定的影响。应适当调整K值，选择较理想的内力与变形的K值，并最好使垂直位移不出现负值。
【资料来源】顾晓鲁等主编．地基与基础（第三版）．北京：中国建筑工业出版社，2003
基床系数κ值表12-2-1
土的名称
状态
κ（kN/m3）
天
然
地
基
淤泥质土、有机质土或新填土
0.1×104～0.5×104
软弱粘性土
0.5×104～1.0×104
粘土、粉质粘土
软塑
1.0×104～
2.0×104
可塑
2.0×104～4.0×104
硬塑
4.0×104～10.0×104
砂土
松散
1.0×104～1.5×104
中密
1.5×104～
2.5×104
2.5×104～4.0×104
砾石
中密
2.5×104～4.0×104
黄土及黄土类粉质粘土
4.0×104～
5.0×104
桩
基
软弱土层内摩擦桩
1.0×104～5.0×104
穿过软弱土层达到密实砂层或粘性土层的桩5.0×104～15.0×104
打到岩层的支承桩
800×104
【资料来源】中国船舶工业总公司第九设计院编写．弹性地基梁及矩形板计算．附录A：基床系数的参考数值表
地基的一般特征
土壤种类
κ0值（千牛/米3）
松软土壤
流砂
新填筑的砂土
湿的软粘土
弱淤泥质土壤或有机质土壤*
981～4905
981～4905
981～4905
4905～9810
中等密实土壤
粘土及亚粘土
软塑的*
可塑的*
砂
松散的*
中密的*
密实的*
石土中密的
黄土及黄土性亚粘土*
9810～19620
19620～29240
9810～14715
14715～24525
24525～39240
24525～39240
39240～49050
密实土壤
紧密下卧层砂
紧密下卧层砾石
碎石
砾砂
硬塑土壤
49050～98100
极密实土壤
人工夯实的亚粘土
硬粘土
98100～196200
硬土壤
软质岩石
中等风化或强风化的坚硬岩石冻土层
196200～981000
硬质岩石
完好的坚硬岩石
981000～14715000
人工桩基*
木桩：
打至岩层的桩
穿到弱土层达到密实砂层及粘土层的桩
软弱土层内摩擦桩
钢筋混凝土桩：
打至岩层的桩
穿过弱土层及粘土层的桩
49050～147150
9050～147150
9810～49050
74848000
49050～147150
建筑材料
砖
块石砌体
混凝土
钢筋混凝土
3924000～4905000
4905000～5886000
7484600～14715000
7484800～14715000
注：1．凡有*号，原文注明适用于地基面积＞10平米。
2．上表系数与基础埋置深度无关。
3．本表摘自中国船舶工业总公司第九设计院编写的《弹性地基梁及矩形板计算》。
通过师生互动的形式再次呈现本节课的主要知识。概括是课堂教学的核心，适时的总结利于学生对知识学习的升华。 反比例函数系数k 的几何意义探究 教学任务分析 流程、思路与理念 流程思路 通过简单题目复习回顾反比 例函数的图像和性质，为本 节课的学习做准备。并以最 后一题面积问题，有特殊到 一般引入新课。 分两点位于反比例函数图像 同一支和不同支，及函数在 一、三象限和二、四象限等 不同情况进行分类探究反比 例函数系数的几何意义。 通过两个不同类型的例题 让学生灵活运用反比例函 数的几何意义。 理念 从旧知识到新知识，充分运用已学过 的反比例函数的图像和性质，为本节 课的探究做好准备，并以最后一题面 积的求解引入新课。让学生感受从特 殊到一般的数学思考方法。 让学生通过讨论和探究过程体会反比 例函数系数的几何意义，进一步体 会分类讨论和数形结合的数学思 使学生正确理解反比例函数系数的几 何意义及函数交点的意义，规范学生 的解题步骤，让学生进一步体会数形 结合和转化的思想。 通过技能的训练，巩固反比 例 函数系数的几何意义。 通过分层递进练习，让每个学生都有可 以做的题目，使不同程度的学生通过练 习得到不同程度的发展和提高。体现人 人学不同数学的新课程理念。
教学过程设计
k 探究二.如图,若A,C 为y＝x k（k为常数，k≠ 0）上的 任两点 过A,C 分别作x轴（或y 轴） 的垂线, 垂足分别为B, D , 则AOB 和 COD 的面积相等吗?为什么? k 小结:从反比例函数y＝x（k 为常数，k≠ 0）的图象上任选 x 点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成 的 三角形的面积S＝1 2 xy 三、典型例 题 例一: 已知反比例函数y＝ m－7 m－7的图象的一支位于第一 x 象限．（1）判断该函数 图象的另一支所在的象限，并 求m 的取值范围； （2）如图，O 为坐标原点，点A 在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B 与点A 关于x 轴对称，若△ OAB 的面积为6，求m 的值． 例二:如图，反比例函数k y 的图象与一次函数x y mx b 的图象交于两点A(1,3),B(a, 1)． 1）求反比例函数与一次函数的函数关系 式； 2）根据图象，直接回答：当x 取何值时，一次函数的值大于反比例函数的 值； （3）连接AO、BO， 求△ ABO 的面积； 教师提问，学生独 立思考，教师引导学生 正确运用反比例函数系 数的几何意义解决问 题。 教师应关注： （1）学生是否直接应 用反比例函数系数的几 何意义解决解答题； （2）学生是否理解函 数交点要同时满足一次 函数和反比例函数的解 析式，并将几何问题转 化为代数问题，从而求 函数解析式；（2）学 生是否灵活运用数形结 合的思想解决问题。 使学生正 确理解反比 例函数系数 的几何意义 及函数交点 的意义，规范 学生的解题 步骤，让学生 进一步体会 数形结合和 转化的思想。
各种土体基床系数取值 Final revision by standardization team on December 10, 2020.
各种土体基床系数取值 各种土体基床系数取值 基床系数: 基床反力系数(温克尔系数) 弹性半空间地基上某点所受的法向压力与相应位移的比值。又称温克尔系数 基床反力系数K应如何取值 这个应该就是文克勒在1867年提出的文克勒地基模型（弹性地基梁）中的基床反力系数吧，文克勒假设：地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比， p =ks ，这个比例系数k称为基床反力系数，简称基床系数。 就是把地基土体划分成许多的土柱，然后用一根独立的弹簧来代替，k就是弹簧刚度，就如楼主所说吧。 不过基床系数的确定比较复杂，它又不是单纯表征土的力学性质的计算指标，还受基底压力的大小和分布、压缩性、土层厚度、邻近荷载等等的影响。有些书推荐按基础的预估沉降量或者载荷试验成果来确定。 K的取值可参阅说明书中的附表，在同一类土中，相对偏硬的土取大值，偏软的土取小值，若考虑垫层的影响K值还可取大些，当有多种土层时，应按土的变形情况取加权平均值。K值的改变对荷载均匀的基础内力影响不大，但荷载不均匀时则会对内力产生一定的影响。应适当调整K值，选择较理想的内力与变形的K值，并最好使垂直位移不出现负值。
【资料来源】顾晓鲁等主编．地基与基础（第三版）．北京：中国建筑工业出版 社，2003 基床系数κ 值表 12-2-1
打到岩层的支承桩800×10^4 【资料来源】中国船舶工业总公司第九设计院编写．弹性地基梁及矩形板计算．附录A：基床系数的参考 数值表地基的一般特征 土壤种类κ0值（千牛/米3） 松软土壤流砂 新填筑的砂土湿的软粘土 弱淤泥质土壤或有机质土壤* 981～4905 981～4905981～4905 4905～9810 中等密实土壤粘土及亚粘土 软塑的*可塑的* 砂松散的* 中密的*密实的* 石土中密的黄土及黄土性亚粘 土* 9810～19620 密实土壤紧密下卧层砂49050～98100
一、选择题 1.如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（-1，2），那么这个函数的解析式是y=- ． 考点：待定系数法求反比例函数解析式． 专题：待定系数法． 分析：根据图象过（-1，2）可知，此点满足关系式，能使关系时左右两边相等． 解答：解：把（-1，2）代入反比例函数关系式得：k=-2， ∴y=- ， 故答案为：y=- ， 点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点． 2.（2011江苏扬州，6，3分）某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（） A. （-3,2） B. （3,2） C.（2，3） D.（6,1） 考点：反比例函数图象上点的坐标特征。 专题：函数思想。 分析：只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是（﹣1）×6=﹣6的，就在此函数图象上． 解答：解：∵所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数， ∴此函数的比例系数是：（﹣1）×6=﹣6，∴下列四个选择的横纵坐标的积是﹣6的，就是符合题意的选项； A、（﹣3）×2=6，故本选项正确； B、3×2=6，故本选项错误； C、2×3=6，故本选项错误； D、6×1=6， 故本选项错误； 故选A． 点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数． 3.（2011重庆江津区，6，4分）已知如图，A是反比例函数 k y x =的图象上的一点，AB丄x轴于点B，且△ABC 的面积是3，则k的值是（） A、3 B、﹣3 C、6 D、﹣6 考点：反比例函数系数k的几何意义。 分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值， 即S＝1 2 |k|． 解答：解：根据题意可知：S△AOB＝1 2 |k|＝3， 又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k＝6． 故选C． 点评：本题主要考查了反比例函数 k y x =中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角 形面积为1 2 |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
1 基床反力系数K值的理解和确定 1.1基床反力系数K值的物理意义：单位面积地表面上引起单位下沉所需施加的力。基床反力系数K值的影响因素包括：基床反力系数K值的大小与土的类型、基础埋深、基础底面积的形状、基础的刚度及荷载作用的时间等因素。试验表明，在相同压力作用下，基床反力系数K随基础宽度的增加而减小，在基底压力和基底面积相同的情况下，矩形基础下土的K值比方形的大.对于同一基础，土的K值随埋置深度的增加而增大。试验还表明，粘性土的K值随作用时间的增长而减小。因此，K值不是一个常量，它的确定是一个复杂的问题。 1.2 基床反力系数K值的计算方法 （a）静载试验法：静载试验法是现场的一种原位试验，通过此种方法可以得到荷载-沉降曲线（即P-S曲线），根据所得到的P-S曲线，则K值的计算公式如下：K=P2-P1/S2-S1；其中，P2、P1分别为基底的接触压力和土自重压力，S2、S1——分别为相应于P2、P1的稳定沉降量。静载试验法计算出来的K值是不能直接用于基础设计的，必须经太沙基修正后才能使用，这主要是因为此种方法确定K值时所用的荷载板底面积远小于实际结构的基础底面积，因此需要对K值进行折减（HiStruct注：折减要适当且有依据）。（b）按基础平均沉降Sm反算：用分层总和法按土的压缩性指标计算若干点沉降后取平均值Sm，得 K=p/ Sm 式中p为基底平均附加压力，这个方法对把沉降计算结果控制在合理范围内是非常重要的。用这种方法计算的k值不需要修正，JCAD在“桩筏筏板有限元计算”中使用的就是这种方法。 （c）经验值法 JCCAD说明书附录二中建议的K值。 1.3 讨论 基床反力系数K是基础设计中非常重要的一个参数，因为它的大小直接影响到地基反力的大小和基础内力。因此，合理地确定此参数的大小就显得至关重要。 1.3.1已知沉降算K值:JCCAD软件在“桩筏筏板有限元计算”中，K值的计算公式为：“板底土反力基床系数建议（kN/m3）”=“总面荷载值（准永久值）”/“平均沉降S1（m）”。 1.3.2不知道沉降算K值:如果设计人员无法准确预估沉降量，而按经验值法输入K值，或者采用程序提供的建议值。这两种方法产生的K值在很多情况下会有很大的差别，有时甚至相差一个数量级。这主要是因为采用经验值法计算出的K值不仅受人为因素的影响很大，而且其考虑的因素比较粗糙的缘故。而采用程序提供的建议值时，只要输入的地质资料准确无误，则程序计算出的结构平均基床反力系数K一般是可以接受（Histruct注，请务必理解JCCAD的刚度K计算和修正原理！）。 1.3.3 对于某些工程，若基础埋深比较大，当基础开挖的土体重量大于结构本身重量时，地基土产生回弹，则程序将无法给出K的建议值。此时设计人员可以考虑回弹再压缩，用结构“总面荷载值（准永久 值）”/“回弹再压缩沉降值（mm）”得到基床反力系数K值。 1.3.4 JCCAD中附录给出的K值很大，计算可能会比它小一个数量级的原因：1）来源于苏联规范，正常用于路基上枕木、轨道计算（压力泡小，与表层土相关）。2）没有考虑压缩深度的影响，没有考虑荷载大小的影响，建筑物宽度方向也在几十米多。3）原有研究成果没有考虑上部结构的影响。4）计算内力反映的变形与实际的沉降不是一个量级。（HiStruct对这些原因的说法持保留意见） 1.4建议 建议：a、取用附录给出的K值，不考虑上部结构共同作用。b、如取沉降反算的值，应考虑上部结构共同作用。 HiStruct 注，一般来说取沉降反算法对于大部分筏板合理，建议可以采用中点沉降，并根据筏板特征适当提高边缘区域的K值，而对于大型的地下室筏板，采用平均值计算或者用附录给出的K值可适当选择采用。而其它关于桩筏基础设计中群桩的弹簧刚度取值，承台下土的分担，基础设计建议等，可以联系本人咨询。 基床系数: 基床反力系数(温克尔系数) 弹性半空间地基上某点所受的法向压力与相应位移的比值。又称温克尔系数 基床反力系数K应如何取值？
各种土体基床系数取值 各种土体基床系数取值 ? 基床系数: 基床反力系数(温克尔系数) 弹性半空间地基上某点所受的法向压力与相应位移的比值。又称温克尔系数 基床反力系数K应如何取值？ 这个应该就是文克勒在1867年提出的文克勒地基模型（弹性地基梁）中的基床反力系数吧，文克勒假设：地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比，p=ks ，这个比例系数k称为基床反力系数，简称基床系数。 就是把地基土体划分成许多的土柱，然后用一根独立的弹簧来代替，k就是弹簧刚度，就如楼主所说吧。 不过基床系数的确定比较复杂，它又不是单纯表征土的力学性质的计算指标，还受基底压力的大小和分布、压缩性、土层厚度、邻近荷载等等的影响。有些书推荐按基础的预估沉降量或者载荷试验成果来确定。 K的取值可参阅说明书中的附表，在同一类土中，相对偏硬的土取大值，偏软的土取小值，若考虑垫层的影响K值还可取大些，当有多种土层时，应按土的变形情况取加权平均值。K值的改变对荷载均匀的基础内力影响不大，但荷载不均匀时则会对内力产生一定的影响。应适当调整K值，选择较理想的内力与变形的K值，并最好使垂直位移不出现负
【资料来源】中国船舶工业总公司第九设计院编写．弹性地基梁及矩形板计算．附录A：基床系数的参考数值表 地基的一般特征 土壤种类κ0值（千牛/米3） 松软土壤流砂 新填筑的砂土湿的软粘土 弱淤泥质土壤或有机质土壤* 981～4905 981～4905981～4905 4905～9810 中等密实土壤粘土及亚粘土 软塑的* 可塑的* 砂松散的* 中密的* 密实的* 石土中密的黄土及黄土性亚粘土* 9810～19620 19620～292409810～14715 14715～2452524525～3924 24525～3924039240～4905 密实土壤紧密下卧层砂 紧密下卧层砾石碎石 砾砂硬塑土壤 49050～98100
《反比例函数》微专题 ——比例系数k 的几何意义 姓名： 一、课前热身，提炼模型 1.如图，点P 是双曲线x y 4 =上一点，经过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线段，则阴影部分面积为 。 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，点P 是双曲线x y 4 - =上一点，x PD ⊥轴于点D ，则POD Δ的面积为 。 3.如图，点P 是双曲线x k y = 上一点，x PD ⊥轴于点D ，POD Δ的面积为2，则k 的值为 。 二、探索新知，深化模型 例1.如图，点A 是反比例函数图象上一点，过点A 作y AB ⊥轴于点B ，点P 在x 轴上，ABP Δ的面积为2，则这个反比例函数的解析式为 。
变式1.如图，已知点A 在双曲线的图象上，x AP ⊥轴于点P ，点Q 为y 轴上的一点，若APQ Δ的面积是3，则反比例函数的解析式为 。 变式2.如图，点A 是双曲线x y 4 - =上一点，过点A 作平行四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为 。 三、巩固提高，运用模型 例2.如图，已知四边形OCED 为矩形，点B 为ED 的中点，双曲线x k y =（0>x ）过点B ，交CE 于点A 。若四边形OAEB 的面积为2，则k 的值为 。
变式.如图，反比例函数x k y = （x ＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC 交于点D 、E ，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为 。 四、课堂小结，知识升华 通过本堂课，你有哪些收获或者疑问？
五、中考链接，能力提升 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数 x k y = （k 为常数，且k>0）在第一象限的图象交于点E ，F ．过点E 作EM ⊥y 轴于M ，过点F 作FN ⊥x 轴于N ，直线EM 与FN 交于点C ．若 BE ：BF=1： m (m 为大于l 的常数)．记△CEF 的面积为1S ，△OEF 的面积为2S ，则 1S ：2S =________． （用含m 的代数式表示）
反比例函数比例系数k的几何意义 反比例函数y= k/x (k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y=k/x (k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线, 所得矩形面积为│k│ 1、如图，反比例函数4 y x =-的图象与直线 1 3 y x =-的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的 平行线相交于点C，则ABC △的面积为（） A．8 B．6 C 2、如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝ 2 x(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐 标逐渐减小时，△OAB的面积将（） A．逐渐增大B．逐渐减小C．不变D．先增大后减小 3、如图12，A、B是函数2 y x =的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥ x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为 S，则（） A．2 S=B．4 S=C．24 S <
基床反力系数K值的理解和确定 1.1基床反力系数K值的物理意义：单位面积地表面上引起单位下沉所需施加的力。基床反力系数K值的影响因素包括：基床反力系数K值的大小与土的类型、基础埋深、基础底面积的形状、基础的刚度及荷载作用的时间等因素。试验表明，在相同压力作用下，基床反力系数K随基础宽度的增加而减小，在基底压力和基底面积相同的情况下，矩形基础下土的K值比方形的大.对于同一基础，土的K值随埋置深度的增加而增大。试验还表明，粘性土的K值随作用时间的增长而减小。因此，K值不是一个常量，它的确定是一个复杂的问题。 1.2 基床反力系数K值的计算方法 （a）静载试验法：静载试验法是现场的一种原位试验，通过此种方法可以得到荷载-沉降曲线（即P-S曲线），根据所得到的P-S曲线，则K值的计算公式如下：K=P2-P1/S2-S1；其中，P2、P1分别为基底的接触压力和土自重压力，S2、S1——分别为相应于P2、P1的稳定沉降量。静载试验法计算出来的K值是不能直接用于基础设计的，必须经太沙基修正后才能使用，这主要是因为此种方法确定K值时所用的荷载板底面积远小于实际结构的基础底面积，因此需要对K值进行折减（HiStruct注：折减要适当且有依据）。 （b）按基础平均沉降Sm反算：用分层总和法按土的压缩性指标计算若干点沉降后取平均值Sm，得 K=p/ Sm 式中p为基底平均附加压力，这个方法对把沉降计算结果控制在合理范围内是非常重要的。用这种方法计算的k值不需要修正，JCAD在“桩筏筏板有限元计算”中使用的就是这种方法。 （c）经验值法 JCCAD说明书附录二中建议的K值。 1.3 讨论 基床反力系数K是基础设计中非常重要的一个参数，因为它的大小直接影响到地基反力的大小和基础内力。因此，合理地确定此参数的大小就显得至关重要。1.3.1已知沉降算K值:JCCAD软件在“桩筏筏板有限元计算”中，K值的计算公式为：“板底土反力基床系数建议（kN/m3）”=“总面荷载值（准永久值）”/“平均沉降S1（m）”。 1.3.2不知道沉降算K值:如果设计人员无法准确预估沉降量，而按经验值法输入K值，或者采用程序提供的建议值。这两种方法产生的K值在很多情况下会有很大的差别，有时甚至相差一个数量级。这主要是因为采用经验值法计算出的K 值不仅受人为因素的影响很大，而且其考虑的因素比较粗糙的缘故。而采用程序提供的建议值时，只要输入的地质资料准确无误，则程序计算出的结构平均基床反力系数K一般是可以接受（Histruct注，请务必理解JCCAD的刚度K计算和修正原理！）。 1.3.3 对于某些工程，若基础埋深比较大，当基础开挖的土体重量大于结构本身重量时，地基土产生回弹，则程序将无法给出K的建议值。此时设计人员可以考虑回弹再压缩，用结构“总面荷载值（准永久值）”/“回弹再压缩沉降值（mm）”得到基床反力系数K值。 1.3.4 JCCAD中附录给出的K值很大，计算可能会比它小一个数量级的原因：1）来源于苏联规范，正常用于路基上枕木、轨道计算（压力泡小，与表层土相关）。
浸没在液体中的盘管总传热系数大致值.W/(m2 带有夹套的容器总传热系数大致值.W/(m2
空气冷却器总传热系数大致值.W/(m2
不同压力下水的汽化潜热 水在一个大气压（0.1MPa）100℃时的汽化潜热为2257.2kJ/kg 饱和水和饱和水蒸气热力性质表(按压力排列) 压力/MPa 温度/℃汽化潜热kJ/kg 0.001 6.9491 2484.1 0.002 17.5403 2459.1 0.003 24.1142 2443.6 0.004 28.9533 2432.2 0.005 32.8793 2422.8 0.006 36.1663 2415 0.007 38.9967 2408.3
0.008 41.5075 2402.3 0.009 43.7901 2396.8 0.01 45.7988 2392 0.015 53.9705 2372.3 0.02 60.065 2357.5 0.025 64.9726 2345.5 0.03 69.1041 2335.3 0.04 75.872 2318.5 0.05 81.3388 2304.8 0.06 85.9496 2293.1 0.07 89.9556 2282.8 0.08 93.5107 2273.6 0.09 96.7121 2265.3 0.1 99.634 2257.6 0.12 104.81 2243.9 0.14 109.318 2231.8 0.16 113.326 2220.9 0.18 116.941 2210.9 0.2 120.24 2201.7 0.25 127.444 2181.4 0.3 133.556 2163.7 0.35 138.891 2147.9 0.4 143.642 2133.6 0.5 151.867 2108.2 0.6 158.863 2086 0.7 164.983 2066 0.8 170.444 2047.7 0.9 175.389 2030.7 1 179.916 2014.8 1.1 184.1 1999.9 1. 2 187.995 1985.7 1. 3 191.64 4 1972.1 1.4 195.078 1959.1 1. 5 198.327 1946. 6 1.6 201.41 1934.6 1. 7 204.346 1923 1. 8 207.151 1911.7 1. 9 209.838 1900.7
反比例函数-反比例函数系数k的几何意义 一．选择题（共30小题） 1．如图，A、B是双曲线上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的 =9．则k的值是（） 延长线交x轴于点C，若S △AOC A．9 B．6 C．5 D．4 2．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x 轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（） A．B．C．D．12 3．如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y=与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形OGHF 和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为（） A．B．+1 C．D．2
4．如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数y=经过另 =3，则k=（） 一条直角边AC的中点D，S △AOC A．2 B．4 C．6 D．3 5．如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y=的图象经过点Q，若S△BPQ=S△OQC，则k的值为（） A．﹣12 B．12 C．16 D．18 6．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= 图象上一点，AO的延长线交函数y=的图象交于点C，CB⊥x轴，若△ABC的面积等于6，则k的值是（） A．B．2 C．3 D．4 7．如图，平面直角坐标系中，点M是x轴负半轴上一定点，点P是函数y=﹣，（x＜0）上一动点，PN⊥y轴于点N，当点P的横坐标在逐渐增大时，四边形PMON
基床系数 基床系数: 基床反力系数(温克尔系数) 弹性半空间地基上某点所受的法向压力与相应位移的比值。又称温克尔系数 基床反力系数K应如何取值 这个应该就是文克勒在1867年提出的文克勒地基模型（弹性地基梁）中的基床反力系数吧，文克勒假设：地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比， p=ks ，这个比例系数k称为基床反力系数，简称基床系数。 就是把地基土体划分成许多的土柱，然后用一根独立的弹簧来代替，k就是弹簧刚度，就如楼主所说吧。 不过基床系数的确定比较复杂，它又不是单纯表征土的力学性质的计算指标，还受基底压力的大小和分布、压缩性、土层厚度、邻近荷载等等的影响。有些书推荐按基础的预估沉降量或者载荷试验成果来确定。 K的取值可参阅说明书中的附表，在同一类土中，相对偏硬的土取大值，偏软的土取小值，若考虑垫层的影响K值还可取大些，当有多种土层时，应按土的变形情况取加权平均值。K值的改变对荷载均匀的基础内力影响不大，但荷载不均匀时则会对内力产生一定的影响。应适当调整K值，选择较理想的内力与变形的K值，并最好使垂直位移不出现负值。 【资料来源】顾晓鲁等主编．地基与基础（第三版）．北京：中国建筑工业出版社，2003
【资料来源】中国船舶工业总公司第九设计院编写．弹性地基梁及矩形板计算．
注：1．凡有*号，原文注明适用于地基面积＞10平米。
2．上表系数与基础埋置深度无关。 3．本表摘自中国船舶工业总公司第九设计院编写的《弹性地基梁及矩形板计算》。
基床反力系数K的物理意义 这个应该就是文克勒1867年提出的文克勒地基模型（弹性地基梁）中的基床反力系数吧。文克勒假设：地基上任一点所受的压力强度P与该点的地基沉降量S成正比：P=KS,这个比例K称为基床反力系数，简称基床系数。就是把地基土体划分成许多的土柱，然后用一根独立的弹簧来代替，K就是弹簧刚度。不过基床系数的确定比较复杂，它又不是单纯表征土的力学性质的计算指标，还受基底压力的大小和分布、压缩性、土层厚度、邻近荷载等等的影响。有些书推荐按基础的预估沉降量或者载荷试验成果来确定。
反比例函数比例系数的几何意义 1．如图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为y＝，则阴影部分的面积是（）A．4πB．3πC．2πD．Π 1题图3题图4题图5题图 2．对于反比例函数y＝，下列说法错误的是（） A．函数图象位于第一、三象限B．函数值y随x的增大而减小 C．若A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是图象上三个点，则y1＜y3＜y2 D．P为图象上任意一点，过P作PQ⊥y轴于Q，则△OPQ的面积是定值 3．如图，菱形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y＝的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（﹣2，2），∠ABC＝60°，则k的值是（） A．4B．6C．4D．12 4．如图，平行于x轴的直线与函数y1＝（a＞0，x＞0），y2＝（b＞0．x＞0）的图象分别相交于A、B两点，且点A在点B的右侧，在X轴上取一点C，使得△ABC的面积为3，则a﹣b的值为（）A．6B．﹣6C．3D．﹣3 5．如图，函数y＝（x＞0）和y＝（x＞0）的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，P A∥y轴交l1于点A，PB∥x轴，交l1于点B，△P AB的面积为（） A．B．C．D． 6．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y＝（k≠0， x＞0），若矩形ABCD的面积为10，则k的值为（） A．10B．4C．3D．5 7．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上
B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称 8．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，P A⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（） A．1B．2C．4D．无法计算 8题图9题图10题图12题图 9．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（） A．4B．4.2C．4.6D．5 10．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y＝（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是（） A．﹣12B．﹣8C．﹣6D．﹣4 11．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y＝﹣x成轴对称 12．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C 在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（） A．2B．3C．4D．6 13．如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y＝在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之
[课题]：反比例函数系数“k”的几何意义 [教材]：华东师大版八年级下册 [授课教师]：乐山市沙湾区凤凰学校阳海丽 [教学目标]： 1.知识目标： 了解反比例函数中“k”的值与相应矩形及三角形面积之间的关系 2.能力目标： 逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数中比例系数“k”的几何意义，培养学生类比、转化及数形结合的数学思想方法。 3.情感目标： 通过对图象性质的研究，训练学生的探索能力，语言组织能力和分析问题及解决问题的能力. [教学重点、难点] （1）重点： 通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征，探索反比例函数的比例系数“k”的几何意义. （2）难点： 从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质及综合应用. [教学过程] （一）创设情境、导入新课 1、反比例函数的解析式是什么？如何确定比例系数K的值？ 2、反比例函数的比例系数K能决定什么？ 反比例函数的比例系数K除了能确定图像位置和增减性外还能确定什么
呢？ 本节课我们来探究反比例函数的比例系数K 的几何意义。 （二）新课探究 活动1：议一议 如图，已知点P 是反比例函数 的图象上任 意一点，过P 点分别向X 轴、Y 轴作垂线， 垂足分别为M 、N ，那么四边形OMPN 的面积是多 少？△OMP 的面积是多少？ 1 、学生讨论时出现的问题是OM 应如何表示，教师给予及时点拔，使问题得以解决。 2、学生板演解题过程，教师给予纠正。 师提问：如果解析式中的k=-3呢？所形成的矩形及三角形的面积又是多 少？学生计算后进上步归纳总结反比例函数 （k ≠0）中k 的几何意义。 师板书：反比例函数 （k ≠0）的图象上任一点P （x ，y ）向x 轴、y 轴作垂线段，与x 轴、y 轴所围成的矩形面积 ，△OMP 的面积S= ∣ xy ∣= ∣k ∣ 活动2：例题讲解 x y 6=x k y =21 2 1 x k y =k xy S ==
反比例函数针对训练 基础训练 一．填空题 1．已知反比例函数x k y = 的图象经过点(3，2-)，则函数解析式为_________，x ＞0时，y 随x 的增大而_________； 2．反比例函数x y 6 = 的图象在第_________象限. 3．直线x y 2=与双曲线x y 1 =的交点为_________； 4．如图1，正比例函数)0(>=k kx y 与反比例函数x y 1 = 的图象相交于 A 、C 两点，过A 作x 轴的垂线交x 轴于B ，连结BC ，则△ABC 的面积S =_________. 二．选择题 5．在双曲线x y 2 -=上的点是 （ ） （A ） (34-，23-) （B ） (34-，2 3) （C ） (1，2) （D ） (21 ，1） 6．反比例函数4 22 )1(---=m m x m y ，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，则m 的值是（ ） （A ） 1- （B ） 3 （C ） 1-或3 （D ） 2 7．如图2所示，A 、B 是函数x y 1 -= 的图象上关于原点O 对称 的任意两点，AC ∥x 轴，BC ∥y 轴，△ABC 的面积为S ，则 （ ） （A ） S =1 （B ） S =2 （C ） 1＜S ＜2 （D ） S ＜2 8．已知反比例函数x m y 21-= 的图象上两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，当x 1＜0＜x 2时，有y 1＜y 2，则m 的取值范围是 （ ） （A ） m ＞0 （B ） m ＞ 2 1 （C ） m ＜0 （D ） m ＜ 2 1 9．若(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)都是x y 5 -=的图象上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3.则下列各式准确的是 （ ） （A ） y 1＞y 2＞y 3 （B ） y 1＜y 2＜y 3 （C ） y 2＞y 1＞y 3 （D ） y 2＜y 3＜y 1 10．双曲线x y 21 - =y 经过点(3-，y )，则y 等于 （ ） （A ） 61 （B ） 6 1- （C ） 6 （D ） 6-
2016年12月07日反比例函数K的几何意义 一．选择题（共30小题） 1．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在 第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（） A．36 B．12 C．6 D．3 2．如图，过反比例函数y=（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S =2，则k的值为（） △AOB A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，点A、C为反比例函数y=图象上的点，过点A、C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为时，k的值为（） A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣6 4．如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 5．如图，反比例函数y=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面 积为（） A．2 B．4 C．5 D．8 6．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上， 当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（） A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 7．如图，P，Q分别是双曲线y=在第一、三象限上的点，PA⊥x轴，QB⊥y轴，垂足分 别为A，B，点C是PQ与x轴的交点．设△PAB的面积为S1，△QAB的面积为S2，△QAC 的面积为S3，则有（） A．S1=S2≠S3B．S1=S3≠S2C．S2=S3≠S1D．S1=S2=S3
反比例函数比例系数k的几何意义与深圳中考反比例函数属于深圳中考的必考内容，最近5年除了13年放在最后一题，其余都是在填空题的最后两题中的一题出现，难易程度属于中度偏难一点，出现的形式全部是关于系数k的几何意义类的综合题，其中12年应用的是对称求出相应点的坐标，进而求出k值；13年的中考题型和其他几年相比变化较大，把 反比例函数放在最后一个大题，本身参考价值不是很大，不过在求取k值得方法上和12年的求解差不多。14年和15年的题目都是综合相似三角形的相关知识 求解k值，16年的题目是结合平行四边形的性质求解相应点的坐标进而求出k 值。 总体上来看，关于反比例函数比例系数k值的几何意义类题目主要分为两种，下面结合4年的中考题进行说明。 一、通过求出反比例函数上相应的点坐标进而求出k值。 1.（2012?深圳）如图，双曲线y=（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为 4 ． 【分析】由于⊙O和y=（k＞0）都关于y=x对称，于是易求Q点坐标是（3，1）， 那么阴影面积等于两个面积相等矩形的面积减去2个边长是1的正方形的面积．【解答】解：∵⊙O在第一象限关于y=x对称， y=（k＞0）也关于y=x对称， P点坐标是（1，3）， ∴Q点的坐标是（3，1）， ∴S阴影=1×3+1×3﹣2×1×1=4． 【点评】此题解题的关键是知道反比例函数在k＞0时关于y=x对称，进而求出Q点的坐标． 2.（2016?深圳）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在x轴的负半轴上，将?ABCO绕点A逆时针旋转得到?ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x 轴的正半轴上，若点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，则k的值为．
各种土体基床系数取值各种土体基床系数取值 基床系数: 基床反力系数(温克尔系数) 弹性半空间地基上某点所受的法向压力与相应位移的比值。又称温克尔系数 基床反力系数K应如何取值？ 这个应该就是文克勒在1867年提出的文克勒地基模型（弹性地基梁）中的基床反力系数吧，文克勒假设：地基上任一点所受的压力强度p与该点的地基沉降量s成正比，p=ks ，这个比例系数k称为基床反力系数，简称基床系数。 就是把地基土体划分成许多的土柱，然后用一根独立的弹簧来代替，k就是弹簧刚度，就如楼主所说吧。 不过基床系数的确定比较复杂，它又不是单纯表征土的力学性质的计算指标，还受基底压力的大小和分布、压缩性、土层厚度、邻近荷载等等的影响。有些书推荐按基础的预估沉降量或者载荷试验成果来确定。 K的取值可参阅说明书中的附表，在同一类土中，相对偏硬的土取大值，偏软的土取小值，若考虑垫层的影响K值还可取大些，当有多种土层时，应按土的变形情况取加权平均值。K值的改变对荷载均匀的基础内力影响不大，但荷载不均匀时则会对内力产生一定的影响。应适当调整K值，选择较理想的内力与变形的K值，并最好使垂直位
【资料来源】中国船舶工业总公司第九设计院编写．弹性地基梁及矩形板计算．附录A：基床系数的参考数值表 地基的一般特征 土壤种类κ0值（千牛/米3） 松软土壤流砂 新填筑的砂土湿的软粘土 弱淤泥质土壤或有机质土壤* 981～4905 981～4905981～4905 4905～9810 中等密实土壤粘土及亚粘土 ????软塑的*????可塑的* 砂????松散的* ????中密的*????密实的* ????石土中密的????黄土及黄土性亚粘 土* 9810～19620 密实土壤紧密下卧层砂 紧密下卧层砾石碎石 砾砂硬塑土壤 49050～98100 极密实土壤人工夯实的亚粘土 硬粘土 98100～196200 硬土壤软质岩石 中等风化或强风化的坚硬岩石冻土层 196200～981000 硬质岩石完好的坚硬岩石 人工桩基* 木桩： ????打至岩层的桩????穿到弱土层达到 密实砂层及粘土层的桩 ????软弱土层内摩擦桩钢筋混凝土桩： ????打至岩层的桩????穿过弱土层及粘 土层的桩 49050～147150 建筑材料砖 块石砌体混凝土 钢筋混凝土 3924000～4905000 注：1．凡有*号，原文注明适用于地基面积＞10平米。
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解读120考点汇编反比例函数意义，比例系数k的几何意义 一、选择题 1.如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图象经过点（－1，2），那么这个函数的解读式是 y=－． 考点：待定系数法求反比例函数解读式． 专题：待定系数法． 分析：根据图象过（－1，2）可知，此点满足关系式，能使关系时左右两边相等．解答：解：把（－1，2）代入反比例函数关系式得：k=－2，∴y=－，故答案为：y=－， 点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解读式，是中学阶段的重点． 2.（2011江苏扬州，6，3分）某反比例函数的图象经过点（－1,6），则下列各点中，此函 数图象也经过的点是（） A. （－3,2） B. （3,2） C.（2，3） D.（6,1） 考点：反比例函数图象上点的坐标特征。 专题：函数思想。 分析：只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是（﹣1）×6=﹣6的，就在此函数图象上． 解答：解：∵所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数， ∴此函数的比例系数是：（﹣1）×6=﹣6，∴下列四个选择的横纵坐标的积是﹣6的，就是符合题意的选项； A、（﹣3）×2=6，故本选项正确； B、3×2=6，故本选项错误； C、2×3=6，故本选项错误； D、6×1=6，故本选项错误； 故选A． 点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数． 3.（2011重庆江津区，6，4分）已知如图，A是反比例函数 k y x 的图象上的一点，AB
丄x轴于点B，且△ABC的面积是3，则k的值是（） A、3 B、﹣3 C、6 D、﹣6 考点：反比例函数系数k的几何意义。 分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三 角形面积S是个定值，即S＝1 2 |k|． 解答：解：根据题意可知：S△AOB＝1 2 |k|＝3， 又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k＝6． 故选C． 点评：本题主要考查了反比例函数 k y x 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y轴垂线，所得三角形面积为1 2 |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合 的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义． 4.（2010?吉林）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（） A、﹣1 B、 C、1 D、2