今后我们可以证明这个结论．以上五种正多面体的表面展开图如下：根据正多面体的展开图，可以制作正多面体的模型
45（或135），使90；并使正五边形的中心对应于点
说明：正棱锥的直观图由底面和顶点所决定正棱锥底面的画法与直棱柱底面的画法相同画正棱锥的直观图可以对照直棱柱的直观图的画法，加深对空间图形直观图画法的理解和掌握4cm 的正三角形，侧棱长为3cm ，侧棱1AA 与底面相邻两边都成
《棱锥的概念和性质》教学设计 教学目的标：理解棱锥的概念，各个元素的名称及棱锥的分类，掌握棱锥的性质 教学的重点：棱锥的概念的理解 教学的难点：棱锥的性质的运用 教学方法：引导探究 教学过程： 1观察例子观察下列几何体,有什么相同点 棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点 的三角形，这些面所围成的几何体叫做棱锥。 2棱锥的元素名称： 如图,棱锥的侧棱有, 棱锥的顶点是,棱锥的侧面有 棱锥的底面是,棱锥的S D
高是. 3棱锥的表示方法 4棱锥的分类 5思考:棱锥能否与棱柱一样分类呢?即按底面边数或按侧棱与垂直来分呢? 6基础练习 判断题 ( 1)有一个面是多边形，其它面都是三角形的几何体是棱锥。 (2)一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直。（） (3)一个棱锥可以有一个侧面和底面垂直。（） (4) 底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥。（） (5 )所有的侧棱的长都相等的棱锥一定是正棱锥。( ） (6)下面给出的那些是正棱锥?说明理由( ) A.高过底面多边形的外接圆的圆心的棱锥 B.侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥 C.侧棱与底面所成的角都相等的棱锥 关于棱锥的一个定理： 如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且他们的面积的比等于截得的棱锥的高和已知棱锥的高的平方比。（面积比=相似比的平方） 7正棱锥的性质
8正棱锥的性质 (1）各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。（等腰三角形的底边上的高叫正棱锥的斜高） （2）棱锥的高、斜高和在底面上的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。 例题讲析： 例一：已知：正四棱锥S －－ABCD 中，底面边长为2，斜高为2。 求：（1）侧棱长； （2）棱锥的高； （3）侧棱与底所成 的角的正切值； （4）侧面与底面所成的角； 例二：已知：正三棱锥V －ABC ，VO 为高， AB ＝6，VO ＝6，求侧棱长及斜高 例三：设一个正三棱锥的侧面和底面的交角为60o ，则棱锥的侧棱和底面的交角的余弦值是多少？ A B D C O V
教案 教学过 （课前检测、预习新知、课 学、激励环节设计、随堂练习、课堂检测或课后巩固）【课前检测】 【预习新知】 【课堂导学】 [情境导学]观察下面四个几何体，这些几何体都是多面体．那么多面体有怎样的结构特征？本节我们就来研究这个问题． 探究点一多面体及多面体的有关概念
1．多面体 (1)多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体． (2)把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体． 探究点二棱柱的结构特征 2．棱柱 (1)棱柱的主要特征性质： ①有两个互相平行的面； ②其余各面都是四边形，并且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相平行． (2)棱柱的这两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，两底面之间的距离叫做棱柱的高． (3)棱柱按底面是三角形、四边形、五边形……分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… (4)侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． (5)底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体，侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体，底面是矩形的直平行六面体是长方体，棱长都相等的长方体是正方体． 例1下列命题中正确的是() A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C．在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，但平行六面体的任意两个相对的面不一定可当作它的底面 D．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形
7．正三棱柱ABC—A′B′C′的底面边长是4cm，过BC的一个平面交侧棱AA′于D，若AD的长是2cm，试求截面BCD的面积． 解如图，取BC的中点E， 探究点三棱锥的结构特征 思考1我们把下面的多面体取名为棱锥，据此你能给棱锥下一个定义吗？棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？你能作图加以说明吗？ (1)棱锥的主要结构特征： ①有一个面是多边形； ②其余各面都是有一个公共顶点的三角形． (2)棱锥中有公共顶点的各三角形，叫做棱锥的侧面； 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点； 相邻两侧面的公共边叫做棱锥的侧棱； 多边形叫做棱锥的底面； 顶点到底面的距离叫做棱锥的高． (3)棱锥按底面是三角形、四边形、五边形……分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……三个棱锥从左到右可分别表示为S－ABC，S－ABCD，P－ABCDE.用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面与底面的形状是相似多边形． (4)如果棱锥的底面是正多边形，且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上，则这个棱锥叫做正棱锥．正棱锥各侧面都是全等的等腰三角形，这些等腰三角形底边上的高都相等，叫做棱锥的斜高． 如图：
全国中等职业学校 “创新杯” 信息化教学设计和说课大赛 教案 所教学科：数学 课程名称：《棱柱》 时间： 2014年11月15日
课题9.5.1 棱柱课型新授授课专业及 班级 13数控班课时1课时 班额29人授课 时间 2014.6.3 使用教材高教版 学情分析 学生在初中阶段已经认识了一些具体的棱柱（正方体，长方体等），经过半年的数学学习，已经具备了一定分析问题和解决问题的能力，而且对点线面的位置关系有了一定的理性认识，基本具备学习本节内容所需的基础知识和基本技能。但部分学生学习兴趣不高；团队合作意识薄弱；空间想象能力还有待提高。 教学方法引导发现法、启发思维法、任务驱动法。教具准备 多媒体课件、 剪刀、正五棱 柱纸质模型 教学目标知识目标: 1.了解棱柱的结构特征； 2.掌握正棱柱的结构特征及其面积和体积计算。 能力目标：理解一般到特殊，类比与转化的数学思想。培养学生观察、归纳、总结能力、形成一定的空间想象能力，提高学生计算能力和动手能力。 德育目标：激发学习兴趣、鼓励合作交流，培养创新意识。 重点正棱柱的性质及其面积、体积公式和它们的运用。 难点正棱柱面积公式的推导方法及面积和体积公式的灵活应用。关键采用实物模型和多媒体课件进行辅助教学。 时间 分配教学过程及内容师生互动 教法学法 设计意图 2分钟2分钟【组织教学】 师生相互问好，教师填写日志 （一）激趣入题 活动1：展示图片：下列建筑物中包含了哪些你认 识的图形。 活动2：观察实物模型，提问几何体共性是什么？区 别是什么？并抽象出如下几何图形。 （5）（6）（7）（8） 师：多媒体 展示图片并 提问。 生：积极思 考，回答问 题。 师：引导学 生观察实物 模型并提出 问题，多媒 体归纳演示 体现从生 活走向数 学，激发学 生学习兴 趣，为探究 新知埋下 伏笔。 提出问题， 启发学生 思考。 （2）（3）（4） （1）
【教学过程】 *揭示课题 9.5．1 棱柱与棱锥 *情境导入 【知识回顾】 在九年制义务教育阶段，我们学习过直棱柱、圆柱、圆锥、球等几何体． （1）（2）（3）（4） 图9?55 象直棱柱（图9?55（1））那样，由若干个平面多边形围成的封闭的几何体叫做多面体，围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的交点叫做多面体的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做多面体的对角线. 像圆柱（图9?55（2））、圆锥（图9?55（3））、球（图9?55（4））那样的封闭几何体叫做旋转体． 【观察】 图9?56 观察图9?56所示的多面体，可以发现它们具如下特征： （1）有两个面互相平行，其余各面都是四边形； （2）每相邻两个四边形的公共边互相平行． *引入新知 有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线都互相平行的多面体叫做棱柱,互相平行
的两个面，叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面．相邻两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱．两个底面间的距离，叫做棱柱的高． 图9?56所示的四个多面体都是棱柱． 表示棱柱时，通常分别顺次写出两个底面各个顶点的字母，中间用一条短横线隔开，例如，图9?56(2)所示的棱柱，可以记作棱柱1111ABCD A B C D -，或简记作棱柱1AC ． 经常以棱柱底面多边形的边数来命名棱柱，如图9?56所示的棱柱依次为三棱柱、四棱柱、五棱柱． 侧棱与底面斜交的棱柱叫做斜棱柱,如图9?56（2）；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱，如图9?56（1）；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，如图9?56（3）和（4），分别为正四棱柱和正五棱柱． 正棱柱有下列性质： （１）侧棱垂直于底面，各侧棱长都相等，并且等于正棱柱的高； （２）两个底面中心的连线是正棱柱的高． [想一想] 如果直四棱柱的侧面都是全等的矩形，它是不是正四棱柱？如果四棱柱的底面是正方形，它是不是正四棱柱？ 正棱柱所有侧面的面积之和，叫做正棱柱的侧面积．正棱柱的侧面积与两个底面面积之和，叫做正棱柱的全面积． 图9?57 观察正棱柱的表面展开图（图9?57），可以得到正棱柱的侧面积、全面积计算公式分别为 S ch =正棱柱侧 （9.1） 2S ch S =+底正棱柱全 （9.2）
第14课剪对称鱼 教学目标 1、认识了解海洋鱼类。欣赏美丽的热带鱼，感受鱼的形态美、花纹美、色彩美。 2、了解鱼在中国传统文化中所具有的文化内涵，欣赏认识有关鱼的民间美术作品，培养对传统艺术的热爱之情。 3、了解对称形与不对称形的区别，学习用对称形剪纸的方法创作漂亮的热带鱼。 教学重点 对称形与不对称形的概念。对称鱼的剪纸方法步骤。 教学难点 鱼形及装饰纹样的多样性。 教具准备 各种鱼的范作、步骤提示、课件、剪刀、美术书 学具准备 各色卡纸或彩纸、剪刀、美术书 教学过程 课前让学生将收集到的图文资料进行排版设计，布置一个鱼的海洋专版于教室 内。 一、认识、欣赏“自然鱼” 1、观看海底世界鱼的影像资料和图片资料，引入课题 2、小组讨论交流各类信息的基础上重点认识鱼的形体由头、身躯、鳍三部分 组成，其中鳍有胸鳍、背鳍、腹鳍、尾鳍等。讨论鱼的哪个部位是对称的。课件 演示鱼的身体结构 二、了解、欣赏“文化鱼” 欣赏民间美术作品 1、课件演示民间美术作品： 有关鱼的剪纸工艺品。 讲解许多作品中都蕴涵“连（莲）年有余（鱼）”、“事（柿）事有余（鱼）”、“吉 庆（罄）有余（鱼）”等吉祥的意思。 2、尝试、游戏“眼力大比拼” 分析哪些鱼是对称和不对称的。 教师展示剪纸鱼的作品。有对称和不对称的。引导学生回忆数学课上对称图形知 识，并运用对称原理用对称剪纸法剪对称图形
通过游戏激发学生学习的兴趣，培养学生的求异思维和能力。游戏为创作剪纸鱼的外形作下铺垫：可以剪出各种漂亮形状的鱼。 三、观察、探究“剪纸鱼” 1、欣赏教师鱼的剪纸作品，初步感受并交流剪纸鱼的特点；回忆剪纸的制作方法（课件展示各种式样的剪纸作品，引导学生欣赏、探讨做法。） 2、区分对称图形与不对称图形，研究对称图形的剪法。（引导学生回忆数学课上对称图形知识，并运用对称原理用对称剪纸法剪对称图形。） 3、、课件出示一条只剪出外形的鱼，问：怎样使这条鱼更漂亮？引导学生回忆鱼的美丽花纹，以及剪纸作品中经常用到的花纹样式。探讨如何用花纹装饰鱼：①根据自然鱼的外形提炼成各种形状；②用传统剪纸的锯齿纹、月牙纹、云纹、水纹等。 四、创作、表现“剪纸鱼” 1、通过步骤图了解创作步骤：设计图样（外形及花纹）——剪、刻内部花纹——剪出外形——修改完成。 2、作业:运用剪、刻的方法创作漂亮的剪纸鱼作品。构成一副漂亮的海洋画面。 3、在学生中巡视，及时了解学生制作情况与进程，及时发现有创意的作品，鼓励、帮助有困难的同学。 五、作业展评 说说你最喜欢哪条鱼？
《机械制图》公开课教案 [课题] 基本几何体——棱柱 [教学目标] 一、知识与技能 1、掌握棱柱的三面投影和视图的画法； 2、能较熟练地运用积聚性求作棱柱面上求点的投影。 二、素质目标 引导学生注重知识与生活实际经验相联系，培养其观察能力和探究能力，提高分析问题的能力。 [教学重点] 棱柱的投影特征、视图画法、表面上点的投影。 [难点分析] 棱柱表面上点的投影。 [分析学生] 1、在掌握平面投影的基础上，循序渐进，知识水平不应有困难。 2、能力水平不应有困难，要通过多做练习来达到熟练的目的； 3、注意对个别学习困难学生的辅导。 [教学方法] 讲演结合、讲练结合法、归纳提升。 [教学资源] 课件、圆规、三角板，基本体模型：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥、球体等。 [教学安排] 1课时（45分钟） [教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。[教学过程] Ⅰ、复习回顾（5分钟） 1、简述各种位置平面在三投影面体系中的投影特征，画和读平面投影的方法； 2、讲评作业批改情况； 3、提问：一般位置平面、投影面平行面、投影面垂直面的三面投影有何不同？如何根据两面投影判定其空间位置？
4、预习检测：什么是平面立体？曲面立体都是由曲面围成的吗？ Ⅱ、导入新课（5分钟） 机器零件都可以看作是由基本几何体组合而成，基本体的学习为后续学习打好基础。 基本几何体——表面规则而单一的几何体。按其表面性质，可以分为平面立体和曲面立体两类。 1、平面立体——立体表面全部由平面所围成的立体，如棱柱和棱锥等。（出示模型给学生看）。 2、曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成的立体，如圆柱、圆锥、圆球等。（出示模型给学生看）。曲面立体也称为回转体。 本节课主要讨论圆柱的视图分析，并通过分析，熟练掌握其三视图的读、画、标注方法和几何体表面求点。 Ⅲ、新课教学（30分钟） 一、棱柱 棱柱由两个底面和棱面组成，棱面与棱面的交线称为棱线，棱线互相平行。棱线与底面垂直的棱柱称为正棱柱。本节仅讨论正棱柱的投影。 教师结合多媒体课件演示讲授棱柱的三视图和投影分析、棱柱三视图的画法步骤、利用特殊位置面具有积聚性的特性求棱柱表面点的投影 1、棱柱的投影 以正六棱柱为例。如图3－1（a）所示为一正六棱柱，由上、下两个底面（正六边形）和六个棱面（长方形）组成。设将其放置成上、下底面与水平投影面平行，并有两个棱面平行于正投影面面。 上、下两底面均为水平面，它们的水平投影重合并反映实形，正面及侧面投影积聚为两条相互平行的直线。六个棱面中的前、后两个为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影积聚为一直线。其他四个棱面均为铅垂面，其水平投影均积聚为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。 边画图边讲解作图方法与步骤。 课堂练习：学生动手画正三棱柱、四棱柱和正五棱柱的三视图（出示模型）。 总结正棱柱的投影特征：当棱柱的底面平行某一个投影面时，则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形，而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成。
《剪对称鱼形》教学设计泰 教学目标： 1.认识、了解鱼的基本形状和特征。 2.了解对称形的特征，掌握对称剪纸的基本方法。 3.感受大自然的美，对我国民间艺术产生喜爱之情。。 教学重点：对折剪纸的方法。 教学难点：剪鱼形和内外花纹的个性化表现。 学具：彩色纸、剪刀、铅笔 教具：课件、剪纸范作、剪刀、水草剪纸 教学程序： 一、欣赏导入 1、激趣：欣赏各种形态鱼的视频，请同学们仔细观察鱼的形状和色彩。老师请其中一条鱼到课堂中来——展示剪纸鱼。 2、认知对称鱼形：演示将剪纸鱼“对折—展开”，问：你发现了这条剪纸鱼的什么特点？（剪纸，对称） 3、小结：像这样沿一条直线折叠，两旁的部分能够完全重合，我们把它叫做对称。对称剪纸是将纸对折剪制的。（对折、对称） 导出课题并板书：剪对称鱼形。 二、方法探讨 1、了解鱼的结构。 问：你知道鱼的身体分为几个部分吗？（PPT 出示鱼图片）（生答出鱼头、鱼身、鱼尾、鱼鳍四部分，边回答，边出示大屏幕） 2、根据鱼的结构，分析独特鱼形。 （PPT 出示各种不同的鱼图片）几乎所有的鱼都是这四部分组成的，但是它们的形状差距可大了。看这些鱼儿朋友们你觉得它们哪些部分比较有特点？
小结：同学们观察的真仔细，这些鱼儿的身体形状不一样，鱼鳍和鱼尾都不一样。改变这些部分的特征，就能剪出与众不同的鱼来。（PPT） 二、剪制鱼形 1、（拿出一张纸来，放在投影下）我要剪一条对称鱼，第一步该怎么做？把纸对折，这样才能 剪出完全对称的形状啊。（板书：1、折） 2、第二步要来画鱼形了，在这里老师要提醒大家，如果你的纸是单面颜色的，要把纸反折，画在没有颜色的一面。我们只需要画半条鱼就行。（板书2、画，投影示范画鱼）问题来了，应该画在靠近纸边的一边呢还是靠近折痕的位置？开口朝上，画的时候尽量让鱼的长度占满整张纸。画出眼睛和嘴巴，在折线处画个小半圆。鱼形画好了。 3、接下来就可以剪了。剪外形时用剪刀下半部分着力，转折的地方要两手配合，转动纸张和剪刀来剪。再慢速剪鱼嘴和鱼眼。（投影示范步骤3） 三、学剪内外花纹 1.这条鱼的外形就剪出来了，怎么让它更漂亮呢？给它打扮一下，加上美丽的花纹。加什么花纹好呢？我们看看其他的小鱼怎么打扮的？看来了一条美丽的小鱼，它身上的花纹像什么？波浪线，我们可以叫它波浪纹或者线纹。（板书波浪线）这条鱼身上的花纹像什么呢？月牙，它就叫月牙纹。（板书月牙）这条小鱼身上的花纹像不像牙齿啊，它叫牙牙纹或者锯齿纹。（板书锯齿）这些花纹还可以变一变，变出许多朋友来。 2.请同学们仔细看老师怎么剪花纹。示范剪波浪线，先剪出一条波浪线，在旁边再剪出一条波浪线，结尾连在一起，中间部分剪掉，但不能把大纸剪断；示范剪月牙，剪出半个月亮来，两条弧线；示范剪锯齿，先在纸上剪出一道豁口，用剪刀的尖依次减掉小三角形。 3.学生尝试。请同学们拿出张纸，对折，练习剪出几种不同的花纹来。时间两分钟。 展评错误的和优秀的作业，细心和耐心是剪出美丽花纹的前提。 4、看老师给鱼儿剪出漂亮的花纹了。花纹既可以打扮在鱼的身体内部，也可以装饰鱼的身体外缘我们剪花纹时，尽量在心中想好，直接剪不需要画。花纹要剪得窄一点，不要过于宽大，留下来的部分要相连，不能剪断。（贴出步骤4） 5、总结步骤 四、自由创作： 剪一到两件外形独特，花纹与众不同的对称鱼，和同学们一起拼贴成海洋鱼群。 五、作业展评： 大部分同学至少剪出一条鱼了，现在请放下手里的工具，一起来欣赏同学们的作品吧！ 谁愿意来介绍一下你的鱼儿？（拿到投影下）从鱼的外形、花纹打扮效果、精致美观等方面进行自 我评价。谁来说说你最喜欢的一条小鱼。 小结：刚才整个海洋还空空的，同学们用自己灵巧的小手为大海带来了这么多美丽的鱼儿，大海里再也不孤单了，让我们为自己鼓鼓掌吧！ 六、拓展延伸： 其实在我们日常生活中，与鱼有关的剪纸非常多。大家看，这是传统的窗花（欣赏鱼的民间剪纸作品）自古以来人们非常喜爱鱼的形象，大家知道为什么吗？“鱼”这个字的发音与“余”一样，象征了丰裕富足，年年有余，表达了人们美好的祝福。课下，同学们可以用今天学到的方法剪出更多漂亮的鱼儿送给喜爱的人。
一年级下美术教案剪对称鱼形_湘美版 一、教学目标： 1、认识、了解鱼的基本形状和特征，并能化、剪各式各样的鱼。 2、了结对称鱼形和不对称鱼形的区别，掌握基本的绘制方法。 3、培养学生热爱自然、保护自然的情操。 二、教学重点：掌握对称鱼与不对称鱼的剪制方法。 三、教学难点：不同形态鱼的剪制方法。 四、教具学具的准备：1、课件2、各种彩纸、卡纸3、对称的鱼形4、剪刀5、双面胶6、画有海底背景的画面一幅 教学过程： （一）导入新课 师：这节课老师要跟大家一起走进一个神秘的地方，老师要带同学们去哪里呢？一起看一下图片。出示大海的图片，问学生这是什么地方？里面都有什么？ 生：。。。。。。 师：（小结）深蓝色的海水里生长着各种的海洋生物。观看一下图片，海洋里哪种生物比较多呢？ 生：鱼类。 （二）认识鱼形
师：是的，大海里的鱼类可多了，可漂亮了，今天老师也带来了许多漂亮的小鱼，一起来欣赏一下吧。想一想，大海里的鱼形状都一样吗？颜色是什么颜色的？ 学生带问题观看录像（有关鱼的影像）。 师：我们刚才看到了很多鱼儿，那么你了解了鱼的颜色和形状了吗？ 生：（回答） 师：（总结）课件出示 颜色：红色、黄色、绿色等等，五颜六色 形状：圆形、半圆形、三角形等等，各种各样 师：那你知道鱼是由哪几部分组成的？ 生：（回答） 师：总结所以鱼分成鱼身、鱼尾、鱼鳍三部分。并在黑板上画一条鱼（对称的鱼形）在剪纸过程中，我们可以把鱼头看成鱼身的一部分。 （四）探究新知 1、认识对称鱼形 师：今天老师也给大家带来了一条大鱼。仔细观察，说说老师手中的鱼有什么特点？教师解释什么是对称的鱼形：（手中那一条鱼边讲解
棱柱、棱锥和棱台 层级一学业水平达标 1．一个棱柱至少有________个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱．答案：5 4 3 2.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为 上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将 正方体剪开、外面朝上展平，得到如图所示的平面图形，则标“△”的面的方位是________. 解析：将展开图还原成原来的正方体，由图知标 “△”的面的方位是北． 答案：北 3．棱台具备的性质是________(填序号)． ①两底面相似；②侧面都是梯形； ③侧棱都相等；④侧棱延长后都交于一点. 解析：用棱台的定义去判断． 答案：①②④ 4．下面图形所表示的几何体中，不是棱锥的为________． 解析：结合棱锥的定义可知①不符合其定义，故填①. 答案：① 5．下面描述中，是棱柱的结构特征的有________． ①有一对面互相平行；②侧面都是四边形；③每相邻两个侧面的
公共边都互相平行；④所有侧棱都交于一点． 解析：由棱柱的定义知①②③是它的结构特征，④不是棱柱的结构特征，因为棱柱的侧棱均平行． 答案：①②③ 6．一个棱锥的各条棱都相等，那么这个棱锥一定不是________棱锥．(从“三”、“四”、“五”、“六”中选)． 解析：若满足条件的棱锥是六棱锥，则它的六个侧面都是正三角形，侧面的顶角都是60°，其和为360°，则顶点在底面内，与棱锥的定义相矛盾． 答案：六 7．两个完全相同的长方体，长、宽、高分别为5 cm,4 cm，3 cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，表面积最大的长方体的表面积为________ cm2. 解析：将两个长方体侧面积最小的两个面重合在一起，得到的长方体的表面积最大，此时，所得的新长方体的长、宽、高分别为10 cm,4 cm,3 cm，表面积的最大值为2×(10×4＋3×4＋3×10)＝164. 答案：164 8.如图，三棱台ABC-A′B′C′，沿A′BC截去 三棱锥A′-ABC，则剩余部分是________． 解析：在图中截去三棱锥A′-ABC后，剩余的 是以BCC′B′为底面，A′为顶点的四棱锥． 答案：四棱锥A′-BCC′B′ 9．如图，观察并分别判断①中的三棱镜，②中的螺杆头部模型有多少对互相平行的平面，其中能作为棱柱底面的分别有几对．
棱锥的概念和性质教案 【教学目的】 1．通过棱锥、正棱锥概念的教学，培养学生知识迁移能力及数学表达能力； 2．通过对正棱锥中相关元素的相互转化的研究，提高学生空间想象能力及空间问题向平面转化的能力． 【教学重点和难点】 教学重点是正棱锥的性质．教学难点是认识及掌握正棱锥中的基本图形． 【教学过程】 一、复习与回顾： 上节课我们学了棱柱的有关知识，当棱柱的上底面缩为一点时，想一想，其侧面、侧棱有何变化 如：金字塔、帐蓬等 二、棱锥的概念 要求学生通过上述的实际例子描述棱锥的本质特征。 （提示学生可以从底面、侧面的形状特点加以描述）有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥．
表示：棱锥S-ABCDE或棱锥S-AC． 与棱柱类似，棱锥可以按底面多边形的边数分为三棱锥，四棱锥，五棱锥，?， n 棱锥．正棱锥的概念及性质． 对比正棱柱定义让学生描述一下正棱锥：由顶点向底面作垂线，垂足必为底面正多边形的中心的棱锥才是正棱锥． 正棱锥的顶点在底面上的射影是底面正多边形的中心，这是正棱锥的本质特征，它决定了正棱锥的其它性质． 如图是正五棱锥，你能说出其侧棱、各侧面有何性质吗 【例题1】已知：正四棱锥S-ABCD中，底面边长为2，斜高为2．求：（1） 侧棱长； （2）棱锥的高；（3）侧棱与底面所成的角； 4）侧面与底面所成的角．
=60°． 证明：连结 SO ，由正棱锥性质有 SO ⊥面 ABCD ．取 BC 的中点 M ，连结 SM ， OM ．因为等腰△ SBC ，所以 SM ⊥BC ．在 Rt △SMB 中， 在 Rt △SOM 中， OM 1 AB 1，所以 SO= 3 2 因为 SO ⊥面 AC ，所以∠ SBO 为侧棱与底面所成的角．在 因为 SM ⊥BC ，OM ⊥BC ，所以∠ SMO 为侧面与底面所 例题 2】 求：侧棱长及斜高．
湘教版一年级下册美术《剪对称鱼形》集体备课 备课时间：2014年 备课地点：教室 参加人：数学组老师 中心发言人：易春宝 易春宝： 本课情况如下： 教学目标： 1．认识、了解鱼的基本形状和特征。2．了解对称形的特征，掌握基本的剪纸方法。3．体验热爱自然、保护自然的情感。 教学重点：对折剪纸的方法。 教学难点：鱼形能抓住形态特征，纹样清晰细致。 教学程序： 一、欣赏导入 1、激趣： 2、认知对称鱼形： 3、小结：（对折、对称） 4、导出课题：剪对称鱼形。 二、方法探讨 1、学习剪对称鱼形的基本方法 观察教材上步骤图，哪位小朋友说一说剪对称鱼形的过程是什么？小结：先将纸反折，在反面画出鱼形后再剪。（折—画—剪） 2、引导学生设计画出独特的鱼形 （1）设问解疑： 小结： 3、学习与指导剪鱼外形 4、学习与指导剪内外花纹。 （1）互动：A.比较刚剪的外形与相似的鱼形剪纸范作，你发现了什么秘密？在鱼形哪些地方剪了花纹？B.观察这4幅作品，你能找出打扮鱼儿时运用了哪些花纹吗？ 小结：剪条纹、波浪纹、牙牙纹、月牙纹、花瓣纹……进行装饰。 （2）师生合作尝试剪内外花纹。（提示：有把握的同学就直接剪花纹，可以不用画花纹）。（3）及时发现学生尝试的问题并指导。 5、回顾总结剪纸步骤：折——画——剪外形——剪内外花纹，补充板书并贴出每个步骤的示意图。 三、自由创作 1、提出活动要求：剪一件外形独特、花纹与众不同的鱼形剪纸作品，全班集体组拼成鱼的海洋。学生作业，教师行间巡视与个 别辅导。 2、集体组拼海洋鱼群图。 四、作业展评 1、自评：谁愿意来介绍你邀请来的鱼儿？（从外形和花纹两方面引导学生回答） 2、他评：你认为谁是被邀请来的鱼儿中最美的？ 3、教师总评与课堂小结。 五、拓展延伸 欣赏鱼的民间剪纸作品，认知“鱼”与“余”的谐音，了解民间剪纸作品的象征寓意的表达方式。徐泽进： 大自然中的鱼多种多样，有的鱼瘦瘦的长长的、有的鱼胖胖的圆圆的、有的鱼像三角形。鱼鳍有的大有的小、有的像半圆形、有的像齿轮、有的像长了翅膀一样……鱼尾有长有短、有的像剪刀、有的像水滴……如果想剪出一条独特的鱼，画的时候可以突出和夸张它一个有趣的特征。 叶才顺： 在整堂课中，易老师把鱼形的一半画在靠折痕一边，而不是靠开口那边。根据鱼的结构特点，引导画出独特鱼形的思路，进而启迪学生热爱生活、热爱大自然。为今后教学打下了坚实的基础。 李航： 花纹要剪得窄小一点，不要过于宽大，留下来的要相连，不能剪断。 曹勇： 在教学过程中做的最好的是每个环节紧紧相扣，用各种形象的语言，使学生得到了同步发展，重视了美术素养的培养，比较成功！
1.1.1棱柱、棱锥和棱台 教学目标 1. 了解棱柱、棱锥、棱台的概念； 2. 认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征； 3. 能根据几何结构特征对现实生活中的简单物体进行描述． 教材分析及教材内容的定位 本节内容教材借助实物模型，从整体观察入手，运用运动变化的观点，引导学生认识棱柱、棱锥和棱台的结构特征．教学中，要从整体到局部、从具体到抽象，充分通过直观感知、操作确认，多角度、多层次地揭示空间图形的本质，突出几何体的本质特征，注意适度地形式化，促进学生主动探索的学习方式的形成，帮助学生完善思维结构，发展空间想象能力．倡导学生积极主动、勇于探索的学习方法，同时，使学生进一步体会比较、化归、分析等一般科学方法的运用． 教学重点 棱柱、棱锥和棱台及多面体的概念和画法． 教学难点 棱柱、棱锥和棱台几何特征的应用. 教学方法 探究、发现． 教学过程 一、问题情境 问题1．我们生活中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？ 问题2．观察下列几何体，它们有什么共同特点： 问题3．上述几何体分别由怎样的平面图形，按什么方向平移而得？
二、学生活动 1．通过观察，说出这些几何体的各自特征． 2．说出这些几何体的共同特征，并分别指出它们分别由怎样的平面图形， 按什么方向平移而得． 三、建构数学 (一)棱柱的概念 1．引导学生得出棱柱定义； 2．介绍棱柱的元素（底面、侧面、侧棱、顶点）； 3．棱柱的表示及分类； 4．引导学生归纳棱柱的特点． （1）侧棱都相等，侧面是平行四边形； （2）两个底面是全等的多边形； （3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形． 问题4．棱柱的底面收缩为一个点时,可得到怎样的几何体？ 问题5．用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 得到两个怎样的几何体？ (二)棱锥的概念 1．棱锥定义； 2．棱锥的元素； 3．棱锥的表示； 4．棱锥的特点：①底面是多边形；②侧面是有一个公共顶点的三角形．(三)棱台的概念 1．棱台定义； 2．棱台的表示； 3．棱台的特点：①上下底面平行，对应边成比例；②侧棱延长后交于一点．思考：如图所示的几何体是不是棱台？为什么？
剪对称鱼形教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《剪对称鱼》教学设计 执教教师：吴锡光
课题：14.剪对称鱼 课型：造型.表现 课时：1课时 教学目标：1.认识、了解鱼的基本形状和特征，并能剪做各式各样的鱼。 2.了解对称形和不对称形的区别，掌握基本的剪制方法步骤。 3.培养学生热爱自然、保护自然的情操。 教学重点：对称形与不对称形的概念。对称鱼的剪纸方法步骤。 教学难点：鱼形及装饰纹样的多样性。 教具准备：各种鱼的范作、步骤提示、课件、剪刀、美术书 学具准备：各色卡纸或彩纸、剪刀、美术书 一、创设情景，导入新课 1.师出谜语： 老师给大家猜一个谜语好不好呀？ “从不离水，摇头摆尾，鳞光闪闪，满身珠翠”谁知道是什么呀！鱼儿生活在哪里呀？ 2.下面我们来看一段水中鱼儿的视频 （出示鱼的图片视频）同学们看 这些鱼美吗美在哪里 归纳：这些鱼不仅有漂亮的颜色，还有好看的花纹呢，有的是不同形状的斑点，有的是不同的条纹和色块，好象给鱼儿穿上了花衣服。 你看到了哪些形状的鱼（学生说，师在黑板简单演示。） 这些鱼虽然大小形状不同，但它们都由相同的部分组成。知道是哪几部分？ （学生说，师简单勾画鱼头、鱼身、鱼尾、鱼鳍、鱼鳃、鱼眼……） 二、讲授新课，探究体验。 有条鱼游到了我手中。（出示范作）它是用什么方法制作的？ 我把它上下对折，你们有什么发现？ 像这条鱼这样，图形或物体相对的两边大小、形状、花纹完全相同，就叫对称形。 这条鱼就是用彩纸剪得对称鱼，我们这节课就来学习14.《剪对称鱼》板书课题
现在是眼力大比拼。（出示剪纸鱼）这些鱼中哪几条是对称的。谁愿意上来找一找（学生上台） 找得对吗（把鱼对折）果真如此。 生活中，还有那些对称呢！我们来看看！ 那怎样剪一条对称鱼呢，剪对称图形有什么简便方法吗！（对折剪） 同学们看课本上剪对称鱼的方法是先......生说，（折、画、剪）师演示： 1.把纸对折。为什么要对折？ 2.沿折线画鱼的一半形。（师示范） 谁能告诉我对折后是吧整条鱼都画下来吗，还是只画半条鱼。 画在对折纸的什么位置好。（我们应该把鱼形的一半画在靠折痕的一边，而不是靠开口的那边） 3.剪鱼形。（出示剪好的鱼形） 怎样让它更漂亮呢？ 4.剪刻花纹。 （欣赏剪纸鱼）鱼是我国民间美术——剪纸最爱表现的内容。鱼的身上剪出了哪些花纹（ 锯齿纹、月牙纹、水滴纹、波浪线、折线、不同形状的点。） 如何剪眼睛呢？ 在大家的帮助下，一条对称鱼剪好了。 三、出示作业要求 用对称剪纸的方法剪出几只不同的鱼形，和同学一起拼贴一幅有海洋鱼群的作品。 学生制作，师巡视辅导。 四、作品展示 我觉得大家制作的鱼都很美。正因为有了它们，海底更有生命活力。鱼是人们喜爱表现的形象，它的身影在生活中随处可见。 你在那里见过呢? 同学们看“福字年画中的鱼” 五、拓展：
C'B' A' D' D A B C C'B' A' D'D A B C 9.9棱柱和棱锥(三) 教学目的： 1.了解棱锥、正棱锥的概念，掌握正棱锥的性质.； 2.能初步利用棱锥的概念及其性质解决一些简单角与距离的问题. 3.灵活运用棱锥的概念及其性质解决有关角与距离问题； 4.了解棱锥的侧面积、全面积的概念，能求出有关面积. 教学重点：棱锥、正棱锥的概念及其性质. 教学难点：棱锥、正棱锥的概念及其性质. 授课类型：新授课. 课时安排：4课时. 教具：多媒体、实物投影仪. 教学过程： 一、复习引入： 1.多面体的概念：由若干个多边形围成的空间图形叫多面体；每个多边形叫多面体的面，两个面的公共边叫多面体的棱，棱和棱的公共点叫多面体的顶点，连结不在同一面上的两个顶点的线段叫多面体的对角线． 2．凸多面体：把多面体的任一个面展成平面，如果其余的面都位于这个平面的同一侧，这样的多面体叫凸多面体．如图的多面体则不是凸多面体． 3．凸多面体的分类：多面体至少有四个面，按照它的面数分别叫四面体、五面体、六面体等. 4．棱柱的概念：有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线互相平行，这样的多面体叫棱柱.两个互相平行的面叫棱柱的底面（简称底）；其余各面叫棱柱的侧面；两侧面的公共边叫棱柱的侧棱； 两底面所在平面的公垂线段叫棱柱的高（公垂线段长也简称高）. 5．棱柱的分类：侧棱不垂直于底面的棱柱叫斜棱柱.侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱.底面的是正多边形的直棱柱叫正棱柱.棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……这样的棱柱分别叫三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 设集合{}A =棱柱，{}B =斜棱柱， {}C =直棱柱，{}D =正棱柱， 则,B C A D C =?． 6．棱柱的性质 （1）棱柱的侧棱相等，侧面都是平行四边形；直棱柱侧面都是矩形；正棱柱侧面都是全等的矩形； （2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等的多边形（3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形. 7.平行六面体、长方体、正方体 底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体．侧棱与底面垂直的平行六面体叫直平行六面体，底面是矩形的直平行六面体长方体，棱长都相等的长方体叫正方体． 8．平行六面体、长方体的性质 (1)平行六面体的对角线交于一点，求证：对角线,,,AC BD CA DB ''''相交于一点，且在点O 处互相平分． (2)长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上的三条棱长的平方和.
剪对称鱼形教学设计 教学目标： 1、知识与技能目标： （1）认识、了解鱼的基本特征和形状，并能画、剪各式各样的鱼。 （2）了解对称形和不对称形的区别,掌握基本的绘制方法。 2、过程与方法目标： 让学生观察，探究，动手制作，体验游戏活动的快乐，感受创作表现的成功。 3、情感与价值目标： 培养热爱自然，保护自然的情操。 教学重点：用对称法剪刻各式各样的鱼。 教学难点：绘制鱼的不同形状以及使用剪刀、刻刀剪出鱼形和花纹。 教学过程： （一）、欣赏导入 1、激趣：欣赏海底世界视频片，张贴海底世界，邀请小鱼游玩，出示示剪纸对称鱼 2、认知对称鱼形：设问：你发现了这条剪纸鱼的什么特点？（剪纸，对称） 3、小结：这条鱼眼中间折线，上下相同。（对折、对称） 4、导出课题：剪对称鱼形。 （二）、方法探讨 1、学生展示课前收集的鱼形图片，学生观察它们的外形。 教师小结：大自然中的鱼多种多样，有的鱼瘦瘦的长长的、有的鱼胖胖的圆圆的、有的鱼像三角形。鱼鳍有的大有的小、有的像半圆形、有的像齿轮、有的像长了翅膀一样……鱼尾有长有短、有的像剪刀、有的像水滴……如果想剪出一条独特的鱼，画的时候可以突出和夸张它一个有趣的特征。 2、学习剪对称鱼形的基本方法 观察教材上步骤图，小组讨论制作方法？ 小结：先将纸反折，在反面画出鱼形后再剪。（折—画—剪） 设问解疑：请小朋友们给老师帮帮忙，一是对折后是把整条鱼都画下来呢，还是只画半条鱼？二是画在对折纸的什么位置好？小结：我们应该把鱼形的一半画在靠折痕一边，而不是靠 开口那边。
3、学习与指导剪鱼外形老师将其中一示意图快速剪出外形。强调沿鱼形边缘来剪，两手配合，转动纸张配合剪刀鱼形。并慢速剪鱼嘴和鱼眼。展开后指出对称鱼形就剪出来了。 4、学习与指导剪内外花纹。 （1）互动：A.比较刚剪的外形与相似的鱼形剪纸范作，你发现了什么秘密？在鱼形哪些 地方剪了花纹？ 小结：牙牙纹、花瓣纹……进行装饰。 （2）教师示范剪内外花纹。（提示：有把握的同学就直接剪花纹，可以不用画花纹）。 5、回顾总结剪纸步骤：折——画——剪外形——剪内外花纹，补充板书并贴出每个步骤的示意图。 （三）、自由创作 1、提出活动要求：剪一件外形独特、花纹与众不同的鱼形剪纸作品，全班集体组拼成鱼的海洋。学生作业，教师行间巡视与个别辅导。（3）及时发现学生尝试的问题并指导。 小结：花纹要剪得窄小一点，不要过于宽大，留下来的要相连，不能剪断。 2、集体组拼海洋鱼群图。 （四）、作业展评 1、自评：谁愿意来介绍你邀请来的鱼儿？（从外形和花纹两方面引导学生回答） 2、他评：你认为谁是被邀请来的鱼儿中最美的？ 3、教师总评与课堂小结。 （五）、拓展延伸 欣赏鱼的民间剪纸作品，认知“鱼”与“余”的谐音，了解民间剪纸作品的象征寓意的表达方式。
教案 主编：林鹤审核人：备课人：林鹤备课时间：使用时间： 课题 1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征课型新授课课时共___课时第___课时 学习目标1.认识组成我们生活世界的各种各样的多面体. 2.认识和把握棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征. 3.了解多面体可按哪些不同的标准分类，可以分成哪些类别． 学情分析 重点难点 重点：棱柱、棱锥的几何结构特征 难点：利用棱柱、棱柱的几何特征进行解题易混易错点 学生认知基础 教学过程（课前检测、预习新知、课堂导学、激励环节设计、随堂练习、课堂检测或课后巩固）【课前检测】 【预习新知】 【课堂导学】 [情境导学]观察下面四个几何体，这些几何体都是多面体．那么多面体有怎样的结构特征？本节我们就来研究这个问题． 探究点一多面体及多面体的有关概念
1．多面体 (1)多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体． (2)把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体就叫做凸多面体． 探究点二棱柱的结构特征 2．棱柱 (1)棱柱的主要特征性质： ①有两个互相平行的面； ②其余各面都是四边形，并且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面 的交线都互相平行． (2)棱柱的这两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面，两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，两底面之间的距离叫做棱柱 的高． (3)棱柱按底面是三角形、四边形、五边形……分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… (4)侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱． (5)底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体，侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体，底面是矩形的直平行六面体是长方体，棱 长都相等的长方体是正方体． 例1下列命题中正确的是() A．棱柱的面中，至少有两个面互相平行 B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C．在平行六面体中，任意两个相对的面均互相平行，但平行六面体 的任意两个相对的面不一定可当作它的底面 D．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形
课时教学设计首页（试用） 太原市教研科研中心研制第1页（总页）
课时教学流程 ☆补充设计☆ 第页(总页) 太原市教研科研中心研制
太原市教研科研中心研制 第 3页（总页） 课时教学流程 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……这样的 棱 柱分别叫三棱柱、四棱柱、五棱柱…… （4）棱柱的性质 观察下列几何体，回答下列问题： （1） 两个底面多边形间的关系是什么？ （2） 上下底面对应边间的关系是什么？ （3） 侧面是什么平面图形？ （4） 侧棱之间的关系是什么？ 棱柱的性质： （1） 棱柱的每一侧面都是平行四边形，所有的侧棱都 相等；直棱柱的每一个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都 是全等的矩形. （2） 两个底面与平行于底面的截面是对应边相互平行 的全等多边形. （3） 过不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形. 底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体. 侧棱与底面垂直的平行六面体叫做直平行六面体. 底面是矩形的直平行六面体叫做长方体. 棱长都相等的长方体叫正方体. 定理1平行六面体的对角线交于一点，并且在交点互 相平分. 定理2长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上 三条棱长的平方和 已知，在长方体 ABCD-A ' BCD 中，AC 是一条对 角线. 求证：AC 2 = AB 2 + AD 2+ AA 2 . 证明连接AC .因为 CC '丄 平面 ABCD , 按照不同的标准， 对多面体进行分类. 教师呈现多个棱 柱，提出四个问题，学 生进行讨论回答，逐步 总结出一般棱柱的性 质. 对于直棱柱和正棱 柱的性质，采用教师提 问，学生回答的形式， 总结出来. 通过课件演示，让 学生总结出性质（2） （3）. 教师采用呈现直 观图，让学生对四种棱 柱进行类比，观察各个 棱柱的特点.找出相同 点和 不同点. 教师结合平行四 边形的对角线性质简 单介绍定理1,学生理 解即可. 对于定理2教师引 导学生作出辅助线，然 后学生自主探索证明 思路. 学生自 己总结棱柱 的共性，由 具体到抽 象，加深对 定义的理 解. 从棱柱 到长方体， 正方体，让 学生体会由 一般到特殊 的思想. 长方体 是我们研究 空间许多性
2019-2020年高中数学 9.9《棱柱与棱锥·第四课时》教案旧人教版必修 ●教学目标 （一）教学知识点 1.水平放置的平面图形的直观图的画法. 2.直棱柱的直观图的画法. 3.棱柱中综合问题的处理方法. （二）能力训练要求 1.使学生掌握水平放置的平面图形的直观图的画法. 2.使学生掌握直棱柱的直观图的画法. 3.使学生在准确熟练掌握基本概念、公式、公理、定理的基础上，归纳总结数学综合问题的处理方法. 4.进一步提高学生的运算能力、推理能力、空间想象力，增强学生的空间观念. （三）德育渗透目标 1.培养学生事物与事物之间可以在一定条件下互相转化的辩证唯物主义观点. 2.直接经验的吸收可以避免走弯路. ●教学重点 直棱柱的直观图的画法. ●教学难点 培养与提高学生解综合问题的能力. ●教学方法 学导式 在以水平放置的正六边形或正六棱柱为例画直观图时，通过多媒体课件的具体准确逐步演示，使学生熟练掌握并归纳用斜二测画法去画直棱柱的基本步骤. 在分析本课时例题时，引导学生准确识图、作图，联系所学知识灵活应用于解题中，逐步培养学生的空间想象力、逻辑思维能力以及熟练的基本运算能力. ●教具准备 多媒体课件一个： 水平放置的正六边形与正六棱柱的直观图的斜二测画法过程的演示，通过具体准确的演示过程使学生学会识图画图等基本技能. 投影片二张. 第一张：本课时例题（记作9.7.4 A) 第二张：本课时练习题（记作9.7.4 B) ●教学过程 Ⅰ.课题导入 ［师］由于我们理论上学习研究的需要，常常要将空间图形用一个平面图形来表示，那么如何将本来不完全在同一个平面内的点的集合用在同一个平面内的点来表示呢？这节课我们一起深入探讨. Ⅱ.讲授新课 ［师］如果我们将一个空间图形用一个平面图形来表示，那么，这个平面图形画得既要富有立体感,即将图形中各点不全在同一平面内这一特点表现出来，又要能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系，我们称这种图形为立体图形的直观图. 课下,大家已对斜二测画法画水平放置的平面图形进行了预习，现在通过多媒体课件的演示，我们一起对它的画法进一步熟练巩固.