1.1.3 导数的几何意义 一、基础过关 1． 下列说法正确的是 ( ) A ．若f ′(x 0)不存在，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处就没有切线 B ．若曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处有切线，则f ′(x 0)必存在 C ．若f ′(x 0)不存在，则曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处的切线斜率不存在 D ．若曲线y ＝f (x )在点(x 0，f (x 0))处没有切线，则f ′(x 0)有可能存在 2． 已知y ＝f (x )的图象如图所示，则f ′(x A )与f ′(x B )的大小关系是( ) A ．f ′(x A )>f ′(x B ) B ．f ′(x A ) 曲线运动章末检测 时间：90分钟满分：100分 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求) 1．关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是() A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动 C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上都不对 解析两个初速度为零的匀变速直线运动，即物体受到两个互成角度的恒力作用下，做初速度为零的匀加速直线运动，故A选项正确．答案 A 2．(2012·琼海市)一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船() A．能到达正对岸 B．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200 m C．渡河的时间可能少于50 s D．以最短位移渡河时，位移大小为150 m 解析由于小船在静水中的速度3 m/s小于水流的速度4 m/s，所 以小船不能到达正对岸，选项A错误；当小船船头垂直河岸时，小船 渡河的时间最短，t短＝l v＝150 3s＝50 s，所以小船渡河的最短时间为50 s，而小船的合运动可分解为沿垂直河岸方向1.5v1＝3 m/s的匀速直线运动和沿河岸平行方向1.5v2＝4 m/s的匀速直线运动，则渡河后，小船的位移为(v1·t短)2＋(v2·t短)2＝250 m，故选项B错误，选项C正确；小船不能达到正对岸，则小船渡河后的位移必须大于150 m，故选项D 错误． 答案 C 3．关于平抛运动，下列说法中正确的是() A．平抛运动是匀变速运动 B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的 C．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关 解析做平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定，是匀变速曲线运动，它可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；因为Δv＝at，而a方向竖直向下，故Δv的方向也竖直向下；物体在空中的飞行时间只由高度决定，但落地速度应由高度与初速度共同来决定． 第5点 匀变速直线运动的五个公式及其选用原则 时间(t )、位移(x )、速度(初速度v 0、末速度v t )、加速度(a )是描述运动的几个重要物理量，它们可以组成许多运动学公式．在匀变速直线运动中，以下这五个公式是最基本的，记好、理解好这几个公式，对于学好物理是至关重要的！ 一、两个基本公式 1．位移公式：x ＝v 0t ＋12 at 2 2．速度公式：v t ＝v 0＋at 二、三个推导公式 1．速度位移公式：v t 2－v 02＝2ax 2．平均速度公式：v ＝v 0＋v t 2＝2 t v 3．位移差公式：Δx ＝aT 2 三、公式的选用原则 1．能用推导公式求解的物理量，用基本公式肯定可以求解，但有些问题往往用推导公式更方便些． 2．这五个公式适用于匀变速直线运动，不仅适用于单方向的匀加速或匀减速(末速度为零)直线运动，也适用于先做匀减速直线运动再反方向做匀加速直线运动而整个过程是匀变速直线运动(如竖直上抛运动)的运动． 3．使用公式时注意矢量(v 0、v t 、a 、x )的方向性，通常选v 0的方向为正方向，与v 0相反的方向为负方向． 对点例题1 一个滑雪运动员，从85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度为1.8 m /s ，末速度为5.0 m/s ，他通过这段山坡需要多长时间？ 解题指导 解法一：利用公式v t ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12 at 2求解． 由公式v t ＝v 0＋at ，得at ＝v t －v 0，代入x ＝v 0t ＋12at 2有：x ＝v 0t ＋(v t －v 0)t 2，故t ＝2x v t ＋v 0 ＝2×855.0＋1.8 s ＝25 s. 解法二：利用公式v t 2－v 02＝2ax 和v t ＝v 0＋at 求解． （人教版）高中物理必修二（全册）精品同步练习汇总 分层训练·进阶冲关 A组基础练(建议用时20分钟) 1.(2018·泉州高一检测)关于运动的合成和分解,下列说法中正确的是 (C) A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动 C.合运动和分运动具有等时性 D.若合运动是曲线运动,则其分运动中至少有一个是曲线运动 2.(2018·汕头高一检测)质点在水平面内从P运动到Q,如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列选项正确的是(D) 3.一只小船渡河,运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于河岸;小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,船相对于静水的初速度大小均相同、方向垂直于河岸,且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定 (D) A.船沿AD轨迹运动时,船相对于静水做匀加速直线运动 B.船沿三条不同路径渡河的时间相同 C.船沿AB轨迹渡河所用的时间最短 D.船沿AC轨迹到达对岸前瞬间的速度最大 4.如图所示,某人用绳通过定滑轮拉小船,设人匀速拉绳的速度为v0,绳某时刻与水平方向夹角为α,则小船的运动性质及此时刻小船的水平速度v x为(A) A.小船做变速运动,v x= B.小船做变速运动,v x=v0cos α C.小船做匀速直线运动,v x= D.小船做匀速直线运动,v x=v0cosα B组提升练(建议用时20分钟) 5.(2018·汕头高一检测)质量为1 kg的物体在水平面内做曲线运动,已知该物体在互相垂直方向上两分运动的速度-时间图象分别如图所示,则下列说法正确的是(D) A.2 s末质点速度大小为7 m/s B.质点所受的合外力大小为3 N C.质点的初速度大小为5 m/s D.质点初速度的方向与合外力方向垂直 6.(多选)在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动,同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动,经过时间t,猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为x,如图所示。关于猴子的运动情况,下列说法中正确的是( B、D ) 曲线运动章末检测2012-3-26 1、如图所示，长斜面OA 的倾角为θ，放在水平地面上，现从顶点O 以速度v 0平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g ，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s 是多少？ 解析：为计算简便，本题也可不用常规方法来处理，而是将速度和加速度分别沿垂直于斜面和平行于斜面方向进行分解。如图15，速度v 0沿垂直斜面方向上的分量为v 1= v 0 sin θ，加速度g 在垂直于斜面方向上的分量为a =g cos θ，根据分运动各自独立的原理可知，球离斜面的最大距离仅由和决定，当垂直于斜面的分速度减小为零时，球离斜面的距离才是最大。θ ?cos 2sin 220 21 g v a v s = = 。 2、 从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E =6J 向下坡方向平抛出一个小球，则小球落到斜面上时的动能E / 为______J 。 解析：以抛出点和落地点连线为对角线画出矩形ABCD ，可以证明末速度v t 的反向延长线必然交AB 于其中点O ，由图中可知AD ∶AO =2∶3，由相似形可知v t ∶v 0=7∶3，因此很容易可以得出结论：E /=14J 。 点评：本题也能用解析法求解。列出竖直分运动和水平分运动的方程，注意到倾角和下落高度和射程的关系，有：h= 2 1gt 2 ，s=v 0t ， θtan =s h 或 h= 2 1v y t ， s=v 0 t ，θtan =s h 同样可求得v t ∶v 0=7∶3，E /=14J 3、 如图所示，在竖直平面的xoy 坐标系内，oy 表示竖直向上方向。该平面内存在沿x 轴正向的匀强电场。一个带电小球从坐标原点沿oy 方向竖直向上抛出，初动能为4J ，不计空气阻力。它达到的最高点位置如图中M 点所示。求： ⑴小球在M 点时的动能E 1。 v O v 0 学案2运动的合成与分解 [目标定位] 1.知道什么是运动的合成与分解，理解合运动与分运动等有关物理量之间的关系.2.会确定互成角度的两分运动的合运动的运动性质.3.会分析小船渡河问题. 一、位移和速度的合成与分解 [问题设计] 1.如图1所示，小明由码头A出发，准备送一批货物到河对岸的码头B.他驾船时始终保持船头指向与河岸垂直，但小明没有到达正对岸的码头B，而是到达下游的C处，此过程中小船参与了几个运动？ 图1 答案小船参与了两个运动，即船垂直河岸的运动和船随水向下的漂流运动. 2.小船的实际位移、垂直河岸的位移、随水向下漂流的位移有什么关系？ 答案如图所示，实际位移(合位移)和两分位移符合平行四边形定则. [要点提炼] 1.合运动和分运动 (1)合运动和分运动：一个物体同时参与两种运动时，这两种运动叫做分运动，而物体的实际运动叫做合运动. (2)合运动与分运动的关系 ①等时性：合运动与分运动经历的时间相等，即同时开始，同时进行，同时停止. ②独立性：一个物体同时参与了几个分运动，各分运动独立进行、互不影响，因此在研究某个分运动时，就可以不考虑其他分运动，就像其他分运动不存在一样. ③等效性：各分运动的相应参量叠加起来与合运动的参量相同. 2.运动的合成与分解 (1)已知分运动求合运动叫运动的合成；已知合运动求分运动叫运动的分解. (2)运动的合成和分解指的是位移、速度、加速度的合成和分解.位移、速度、加速度合成和分解时都遵循平行四边形定则. 3.合运动性质的判断 分析两个直线分运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进行判断. (1)判断是否做匀变速运动 ①若a ＝0时，物体沿合初速度v 0的方向做匀速直线运动. ②若a ≠0且a 恒定时，做匀变速运动. ③若a ≠0且a 变化时，做非匀变速运动. (2)判断轨迹的曲直 ①若a 与初速度共线，则做直线运动. ②若a 与初速度不共线，则做曲线运动. 二、小船渡河问题 1.最短时间问题：可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v 1垂直河岸时，如图2所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有t min ＝d v 1 . 图2 2.最短位移问题：一般考察水流速度v 2小于船对静水速度v 1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d ，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图3所示，且cos θ＝v 2 v 1；若v 2＞ v 1，则最短航程s ＝v 2v 1d ，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝v 1 v 2 . 图3 三、关联速度的分解 绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为“关联”速度.解决此类问题的一般 2018—2019 学年度高二年级第一次月考 物理试题 2018.10 一、选择题：（每小题5分，不全得3分，共50分） 1．关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是 ( ) A ． 圆周运动是匀变速曲线运动 B ．匀速圆周运动是速度不变的运动 C ．平抛运动是匀变速曲线运动 D ．做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 2.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。如图甲、乙、丙、丁分别画出了汽车转弯时所受合力F 的四种方向，正确的是 ( ) A.甲图 B.乙图 C.丙图 D.丁图 3、某人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，人以速 度v 0匀速向下拉绳，当物体A 到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹 角为θ，则物体A 实际运动的速度是( ) A.v 0cos θ B.v 0sin θ C ．v 0cos θ D ．v 0sin θ 4．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方 向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向 下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 ( ) A ．tan θ B ．2tan θ C.1tan θ D.12tan θ 5．如图所示，在投球游戏中，某人将小球从P 点以速度v 水平抛向固定在水平地面上的塑料筐，小球恰好沿着筐的上沿入筐并打在筐的底角，若要让小球进入筐中并直接击中筐底正中间，下列说法可行的是( ) A ．在P 点将小球以小于v 的速度水平抛出 B ．在P 点将小球以大于v 的速度水平抛出 C ．在P 点正上方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出 D ．在P 点正下方某位置将小球以小于v 的速度水平抛出 物理人教版选修3-3模块综合检测（二） (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分) 1．根据热力学定律和分子动理论，可知下列说法中正确的是( ) A ．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动 B ．永动机是不可能制成的 C ．密封在体积不变的容器中的气体，若温度升高，则气体分子对器壁单位面积上的平均作用力增大 D ．根据热力学第二定律可知，热量能够从高温物体传到低温物体，但不可能从低温物体传到高温物体 2．用M 表示液体或固体的摩尔质量，m 表示分子质量，ρ表示物质密度，Vm 表示摩尔体积，V0表示分子体积．NA 表示阿伏加德罗常数，下列关系式不正确的是( ) A ．NA ＝V0Vm B ．NA ＝Vm V0C ．Vm ＝M ρ D ．m ＝M/NA 3．对于一定质量的理想气体，下列情况中不可能发生的是( ) A ．分子热运动的平均动能不变，分子间平均距离减小，压强变大 B ．分子热运动的平均动能不变，分子间平均距离减小，压强减小 C ．分子热运动的平均动能增大，分子间平均距离增大，压强增大 D ．分子热运动的平均动能减小，分子间平均距离减小，压强不变 4．一定质量的理想气体( ) A ．先等压膨胀，再等容降温，其温度必低于起始温度 B ．先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于起始体积 C ．先等容升温，再等压压缩，其温度有可能等于起始温度 D ．先等容加热，再绝热压缩，其内能必大于起始内能 5．关于晶体和非晶体，下列说法中正确的是( ) A ．晶体一定有天然的规则外形 B ．冰有固定的熔点，一定是晶体 C ．晶体的物理性质一定表现为各向异性 D ．水晶片和玻璃片都是透明的，故它们都是晶体 6．下图中的四个图象是一定质量的气体，按不同的方法由状态a 变到状态b ，则反映气体变化过程中从外界吸热的是( ) 7．如图1所示是一定质量的理想气体的p －V 图线，若其状态由A→B→C→A ，且A→B 等容，B→C 等压，C→A 等温，则气体在A 、B 、C 三个状态时( ) 章末检测 一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分) 1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内() A．速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变[来源:https://www.doczj.com/doc/1e17353590.html,] B．速度一定在不断地改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变[来源:学+科+网] 2．一条小船的静水速度为6 m/s，要渡过宽度为60 m，水流速度为10 m/s的河流，现假设水面各点水的流速是相同的．则下列说法正确的是() A．小船渡河的最短时间为6 s B．小船渡河的最短时间为10 s C．小船渡河的最短路程为60 m D．小船渡河的最短路程为100 m 3．火车在转弯时，受向心力的作用，对其所受向心力的分析，正确的是() A．由于火车本身作用而产生了向心力 B．主要是由于内、外轨的高度差的作用，车身略有倾斜，车身所受重力的分力产生了向心力 C．火车在转弯时的速率小于规定速率时，内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力D．火车在转弯时的速率大于规定速率时，外轨将给火车侧压力，侧压力作为火车转弯时向心力的一部分 4．如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用力，使杆发生了微小形变，关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是() A．形变量越大，速度一定越大B．形变量越大，速度一定越小 C．形变量为零，速度一定不为零D．速度为零，可能无形变 5．一个物体在多个力的作用下，处于平衡状态．现将其中一个力F1撤去， 关于物体的运动状态的说法正确的是() A．物体将一定沿与F1相反的方向做初速度为零的匀加速直线运动 B．物体将一定沿与F1相反的方向做有一定初速度的匀加速直线运动 C．物体可能将沿与F1相反的方向做匀加速曲线运动 D．物体可能将沿与F1相反的方向做变加速曲线运动 6.一圆盘可绕通过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做减速圆周运动，如图2所示，则关于木块A的受力，下列说法正确的是() A．木块A受重力、支持力和向心力 B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反 C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向不指向圆心 D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同 7．“嫦娥一号”探月卫星的发射成功，标志着我国探月工程迈上一个新的台阶．已知月球上的重力加速度为地球上的六分之一，若分别在地球和月球表面，以相同初速度、离地面相同高度，平抛相同质量的小球(不计空气阻力)，则下列判断正确的是() A．平抛运动时间t月>t地B．水平射程x月>x地 C．落地瞬间的速度v月>v地D．落地速度与水平面的夹角θ月>θ地 8．如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是() A．v的极小值为gR §5 《曲线运动》章节测试题（二） 一、选择题 1、关于轮船渡河，正确的说法是：( ) A 、水流的速度越大，渡河的时间越长 B 、欲使渡河时间越短，船头的指向应垂直河岸 C 、欲使轮船垂直驶达对岸，则船相对水的速度与水流速度的合速度应垂直河岸 D 、轮船相对水的速度越大，渡河的时间一定越短 2、一架飞机水平地匀速飞行.从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球,先后共释放4个.若不计空气阻力,则四个球：（ ） A 、在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是等间距的. B 、在空中任何时刻总是排成抛物线;它们的落地点是不等间距的. C 、在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是等间距的. D 、在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线;它们的落地点是不等间距的. 3、如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是： （ ） A 、合运动一定是曲线运动 B 、合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动 C 、合运动一定是匀速直线运动 D 、只有当两个分运动的速度数值相等时，合运动才为匀速直线运动 4、如图所示，质量为M 的物体穿在离心机的水平光滑滑杆上， M 用绳子与另一质量为m 的物体相连。当离心机以角速度ω旋转 时，M 离转轴轴心的距离是r 。当ω增大到原来的2倍时，调整M 离转轴的距离，使之达到新的稳定状态，则：( ) A 、M 受到的向心力增大 B 、M 的线速度减小到原来的1/2 C 、M 离转轴的距离是 r/2 D 、M 离转轴的距离是r/4 5、如图所示，用同样材料做成的A 、B 、c 三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动．已知三物体质量间的关系m a =2m b =3m c ，转动半径之间的关系是r C =2r A =2r B ，那么以下说法中错误的是：( ) A ．物体A 受到的摩擦力最大 B ．物体B 受到的摩擦力最小 C ．物体C 的向心加速度最大 D ．转台转速加快时，物体B 最先开始滑动 6、如图，在电机距轴O 为r 的处固定一质量为m 的铁块，电机启动后，铁块以角速度ω绕O 轴匀速转动，则电机对地面最大压力和最小压力之差为：( ) A 、2m ω2 r B 、m ω2 r C 、mg+2m ω2 r D 、2mg+2m ω2r 7、 物体作平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速v ，（取向下为正）随时间变化的图线是：（ ） 第一章 抛体运动 (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,共40分) 1.一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内( ) A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变 B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变 C.速度可以不变,加速度一定不断地改变 D.速度可以不变,加速度也可以不变 2.关于斜抛运动,下列说法不正确的是( ) A.任何斜抛运动都可以看成是两个方向上的直线运动的合运动 B.斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合运 动 C.斜抛运动一定是变加速运动 D.斜抛运动是匀变速运动 3.滑雪运动员以20 m/s 的速度从一平台水平飞出,落地点与飞出点的高度差为3.2 m.不 计空气阻力,g 取10 m/s 2.运动员飞过的水平距离为x ,所用时间为t ,则下列说法正确的 是( ) A.x ＝16 m,t ＝0.5 s B.x ＝16 m,t ＝0.8 s C.x ＝20 m,t ＝0.5 s D.x ＝20 m,t ＝0.8 s 4.一个物体在多个力的作用下,处于平衡状态.现将其中一个力F 1撤去,下列关于物 体的运动状态的说法正确的是( ) A.物体将一定沿与F 1相反的方向做初速度为零的匀加速直线运动 B.物体将一定沿与F 1相反的方向做有一定初速度的匀加速直线运动 C.物体可能将沿与F 1相反的方向做匀加速曲线运动 D.物体可能将沿与F 1相反的方向做变加速曲线运动 5. 图1 如图1所示,某集团军在一次空地联合军事演习中,离地面H 高处的飞机以水平对地速 度v 1发射一颗炸弹欲轰炸地面目标P ,反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v 2竖直向 上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看做竖直上抛).设此时拦截系统与飞机的水平距离 为x ,若拦截成功,不计空气阻力,则v 1、v 2的关系应满足( ) A.v 1＝H x v 2 B.v 1＝v 2x H C.v 1＝x H v 2 D.v 1＝v 2 6.如图2所示, 电化学基础第四章原电池第一节了解2.1.理解原电池的工作原理，能够写出电极反应式和电池反应方程式。][目标要求 会判断原电池的正、负极，能够利用氧化还原反半反应、盐桥、内电路、外电路等概念。3. 应设计简单的原电池。 一、原电池将化学能转变为电能的装置。．1原电池定义：．将氧化还原反应的电子转移变成电子的定向移动。即将化学能转化成电能。2实质：3简单原电池的构成条件：．①活泼性不同的两个电极，②电解质溶液，③形成闭合回路，④能自发进行的氧化还原反应。二、原电池的工作原理工作原理：利用氧化还原反应在不同区域内进行，以适当方式连接起来，获得电流。以铜锌原电池为例：＋2进入溶液，Zn形成即Zn被氧化，锌原子失电子，1．在ZnSO溶液中，锌片逐渐溶解，4从锌片上释放的电子，经过导线流向铜片；＋2从铜片上得电子，还原成为金属铜并沉积在铜片上。CuSO溶液中，Cu4＋－2；－2e===Zn锌为负极，发生氧化反应，电极反应式为Zn－＋2 ===Cu。＋2e铜为正极，发生还原反应，电极反应式为Cu＋＋22，反应是自发进行的。＋总反应式为Zn＋CuCu===Zn 闭合回路的构成：2．外电路：电子从负极到正极，电流从正极到负极，溶液。溶液，阳离子移向CuSO内电路：溶液中的阴离子移向ZnSO44盐桥 3． 盐桥中通常装有含琼胶的KCl饱和溶液。当其存在时，随着反应的进行，Zn棒中的Zn＋＋＋222获得电子ZnCu过多，带正电荷。原子失去电子成为ZnZnSO进入溶液中，使溶液中4＋－22过多，溶液带负电荷。当溶液不能保持电中性时，将阻过少，SO沉积为Cu，溶液中Cu4－止放电作用的继续进行。盐桥的存在就避免了这种情况的发生，其中Cl向ZnSO溶液迁移，4＋K向CuSO溶液迁移，分别中和过剩的电荷，使溶液保持电中性，反应可以继续进行。4 知识点一原电池 ) (．下列装置中能构成原电池产生电流的是 1． B 答案 解析A、D项中电极与电解质溶液之间不发生反应，不能构成原电池；B项符合原电2，2H＋ 第五章曲线运动章末复习 #必须要会系列# 1.曲线运动 1.1曲线运动的条件和特点 (1)条件:运动物体所受的方向与速度方向不在一条直线上,即它的加速度方向与速度方向不在一条直线上 (2)特点:速度方向沿轨迹在该点的方向,且时刻改变,所以曲线运动一定是运动。（3）曲线运动一定是运动，一定具有。 （4）常见的曲线运动有：。 1.2．曲线运动的条件： （1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是。 （2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为运动，如： （3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为圆周运动，如： 1.3．曲线运动速度大小、方向的的判定： ，轨迹向弯曲；（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小（变、不变、可能变） （2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小（变大、不变、变小），轨迹向弯曲； ，轨迹向弯曲。（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小（变大、不变、变小） 1.4．运动分解原则： （1）根据运动的实际效果分解。 （2）依据运算简便而采取正交分解法。 1.5合运动与分运动的关系 独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。 等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有 完全相同效果。 等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。 1.6.运动的合成与分解 (1)定义:物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的,由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫 做 ,由已知的合运动求跟它等效的分运动叫作。 (2)运算规则:运动动的合成与分解是指描述运动的物理量,如速度、位移的合成与分解,由于它们 是 ,所以遵循 1.7常见运动的合成与分解 1．渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度） 、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。 航向） 第五章 曲线运动复习（一） 班级 姓名 一、曲线运动 ⒈速度的方向：质点在某一点的瞬时速度，沿曲线在这一点的 方向。 ⒉运动的性质：作曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是 运动， 也就是具有 。 ⒊质点做曲线运动的条件：物体所受 跟物体 方向不在一条直线上，物体就做曲线运动。 ⒋曲线运动的轨迹：做曲线运动的物体，其轨迹向 所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向。 二、描述圆周运动的物理量 ⒈线速度 ⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。 ⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l ?与所用时间t ?的比值。定义式为 =v ⑶方向：沿圆周上该点的 方向 ⑷大小：=v = （与角速度w 、周期T 的关系） ⒉角速度 ⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。 ⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度θ?与所用时间t ?的比值，即=ω ⑶大小：=ω = （与转速n 、周期T 的关系），单位： 3.周期和转速： ⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。 ⑵周期T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是 ； 转速n ：表示的是物体在单位时间内转过的圈数。 三、匀速圆周运动 1. 特征：匀速圆周运动中， 都是恒定不变的； 是不断变化的。（角速度ω、周期T 、转速n 、速率、线速度v 、加速度a 、合外力） 2. 两个重要结论 ⑴ 凡是直接用皮带传动（包括链条传动、齿轮咬合、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上各点 大小相等； ⑵ 凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点 相等（轴上的点除外）（共轴转动）。 四、向心力 ⒈ 定义：质点做圆周运动时，受到的总是沿着半径方向指向 的力，是 力。 ⒉ 作用效果：产生 加速度，只改变线速度的 ，不改变线速度的 。 ⒊ 大小：==ma F = = = ⒋ 来源：向心力是按 命名的力，可以由几个力的 力或某一个力的 力提供，不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到其他物体的作用力外，还要另外受到向心力作用。 ⒌ 向心加速度： 【关键字】情况、条件、质量、平衡、良好、保持、研究、合力、位置、安全、稳定、需要、 作用、水平、速度、分析、带动、支持、方向 第五章 曲线运动 (时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有 的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得 2分，有选错或不答的得0分) 1．降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( ) A ．下落的时间越短 B ．下落的时间越长 C ．落地时速度越小 D ．落地时速度越大 解析：选D.风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A 、B 两项均错．风 速越大时合速度越大，故C 项错误D 项正确． 2．如图5－12所示是物体的位移(s )—时间(t )图象和速度(v )—时间(t )图象，给出的 四条曲线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述 正确的是( ) 图5－12 A ．曲线2、4表示物体做直线运动，曲线1、3表示物体可能做曲线运动 B ．两图象中，t 2、t 4时刻分别表示2、4两物体开始反向运动 C ．在0～t 1时间内物体1的平均速度等于物体2的平均速度；在0～t 3时间内物体3的 平均速度小于物体4的平均速度 D ．t 1时刻物体1的速度大于物体2的速度；t 3时刻物体3的速度等于物体4的速度 解析：选CD.在s —t 图象和v —t 图象中的图线所表示的物体运动的轨迹只能是直线， 所以A 错误；t 2时刻物体反向运动，t 4时刻物体由加速变为减速，方向不变，B 错误；根据 平均速度的定义并结合图象可知，s 1＝s 2，s 3 学案2匀速圆周运动的向心力和向心加速度 [目标定位]1.理解向心力的概念及其表达式的含义.2.知道向心力的大小与哪些因素有关，并能用来进行计算.3.知道向心加速度和线速度、角速度的关系，能够用向心加速度公式求解有关问题. 一、什么是向心力 [问题设计] 分析图1甲、乙、丙中小球、地球和“旋转秋千”(模型)做匀速圆周运动时的受力情况，合力的方向如何？合力的方向与线速度方向有什么关系？合力的作用效果是什么？ 图1 答案甲图中小球受绳的拉力、水平地面的支持力和重力的作用，合力等于绳对小球的拉力；乙图中地球受太阳的引力作用；丙图中秋千受重力和拉力共同作用.三图中合力的方向都沿半径指向圆心且与线速度的方向垂直，合力的作用效果是改变线速度的方向. [要点提炼] 1.向心力：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力. 2.向心力的方向：总是沿着半径指向圆心，始终与线速度的方向垂直，方向时刻改变，所以向心力是变力. 3.向心力的作用：只改变线速度的方向，不改变线速度的大小. 4.向心力是效果力：向心力是根据力的作用效果命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，或某个力的分力. 注意：向心力不是具有特定性质的某种力，任何性质的力都可以作为向心力，受力分析时不能添加向心力. 二、向心力的大小 [问题设计] 如图2所示，用手拉细绳使小球在光滑水平地面上做匀速圆周运动，在半径不变的的条件下，减小旋转的角速度感觉手拉绳的力怎样变化？在角速度不变的条件下增大旋转半径，手拉绳的力怎样变化？在旋转半径、角速度相同的情况下，换一个质量较大的铁球，拉力怎样变化？ 图2 答案 变小；变大；变大. [要点提炼] 1.匀速圆周运动的向心力公式为F ＝m v 2r ＝mω2r ＝mr (2πT )2. 2.物体做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，提供物体做圆周运动的向心力. 三、向心加速度 [问题设计] 做匀速圆周运动的物体加速度沿什么方向？若角速度为ω、半径为r ，加速度多大？根据牛顿第二定律分析. 答案 由牛顿第二定律知：F 合＝ma ＝mω2r ，故a ＝ω2r ，方向与速度方向垂直，指向圆心. 1.定义：做匀速圆周运动的物体，加速度的方向指向圆心，这个加速度称为向心加速度. 2.表达式：a ＝v 2r ＝rω2＝4π2T 2r ＝ωv . 3.方向及作用：向心加速度的方向始终与线速度的方向垂直，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小. 4.匀速圆周运动的性质：向心加速度的方向始终指向圆心，方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动. [延伸思考] 甲同学认为由公式a ＝v 2r 知向心加速度a 与运动半径r 成反比；而乙同学认为由公式a ＝ω2r 知向心加速度a 与运动半径r 成正比，他们两人谁的观点正确？说一说你的观点. 答案 他们两人的观点都不正确.当v 一定时，a 与r 成反比；当ω一定时，a 与r 成正比.(a 与r 的关系图像如图所示) 第4节斜抛运动 1.将物体以一定的初速度沿斜向抛出去,物体仅在重力作用下所做的运动叫________ 运动.斜抛运动的初速度方向____________,只受到________作用,力的方向 ____________,因此物体做曲线运动. 2.斜抛运动可以分解为________方向和________方向上的两个分运动.物体在水平方向不受力的作用,做匀速直线运动,其速度为v x＝________,竖直方向上仅受重力作用, 做____________运动,初速度大小为v0g＝________. 3.斜抛运动的物体运动一段时间t,相对于抛出点,其水平位移为x＝________,竖直 位移为y＝________________.此时两方向的分速度分别为v x＝________,v g＝________. 4.斜抛运动的射高和射程 (1)射高：在斜抛运动中,从____________的水平面到物体运动轨迹最高点的高度叫做射高. (2)射程：在斜抛运动中,物体从__________到____________的水平距离叫做射程. (3)斜抛运动物体的运动时间、射高、射程的表达式分别为T＝__________,Y＝ ______________,X＝____________. 【概念规律练】 知识点一斜抛运动 1.关于斜抛运动,下列说法正确的是() A.斜抛运动是一种不受任何外力作用的运动 B.斜抛运动是曲线运动,它的速度方向不断改变,不可能是匀变速运动 C.任意两段相等时间内的速度大小变化相等 D.任意两段相等时间内的速度变化相等 2.关于斜抛运动,下列说法不正确的是() A.斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动 B.斜抛运动中物体经过最高点时速度为零 C.斜抛运动中物体经过最高点时动能最小 D.斜抛运动中物体在上升过程中速度逐渐减小 知识点二斜抛运动的射程和射高 3.关于斜抛运动的射程,下列说法中正确的是() A.初速度越大,射程越大 B.抛射角越大,射程越小 C.初速度一定时,抛射角越大,射程越小 D.抛射角一定时,初速度越大,射程越大 4.从地面上斜抛一物体,其初速度为v0,抛射角为θ. (1)求物体所能达到的最大高度Y(射高)； (2)求物体落地点的水平距离X(射程)； (3)抛射角多大时,射程最大？ 综合检测(一) 一、选择题 1． i 是虚数单位，复数1－3i 1－i 的共轭复数是 ( ) A ．2＋i B ．2－i C ．－1＋2i D ．－1－2i 2． 演绎推理“因为对数函数y ＝log a x (a >0且a ≠1)是增函数，而函数y ＝log 1 2 x 是对数函数， 所以y ＝log 1 2x 是增函数”所得结论错误的原因是 ( ) A ．大前提错误 B ．小前提错误 C ．推理形式错误 D ．大前提和小前提都错误 3． 用反证法证明命题：“若a ，b ∈N ，ab 能被3整除，那么a ，b 中至少有一个能被3整 除”时，假设应为 ( ) A ．a ，b 都能被3整除 B ．a ，b 都不能被3整除 C ．a ，b 不都能被3整除 D ．a 不能被3整除 4． i 为虚数单位，复平面内表示复数z ＝ －i 2＋i 的点在 ( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5． 若P ＝a ＋a ＋7，Q ＝a ＋3＋a ＋4(a ≥0)，则P ，Q 的大小关系为 ( ) A ．P >Q B ．P ＝Q C ．P ∵35>11恒成立，∴原式成立． 以上证明过程应用了 ( ) A ．综合法 B ．分析法 C ．综合法、分析法配合使用 D ．间接证法 7． 函数f (x )的定义域为开区间(a ，b )，导函数f ′(x )在(a ，b )内的图象如下图所示，则函数 f (x )在开区间(a ，b )内有极大值点 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8． 设f (x )＝x 2－2x －4ln x ，则f ′(x )>0的解集为 ( ) A ．(0，＋∞) B ．(－1,0)∪(2，＋∞) C ．(2，＋∞) D ．(－1,0) 9． 如右图阴影部分面积是 ( ) A ．e ＋1 e B ．e ＋1 e －1 C ．e ＋1 e －2 D ．e －1 e 10．曲线f (x )＝x 3＋x －2在点P 处的切线平行于直线y ＝4x －1，则点P 的坐标为 ( ) A ．(1,0) B ．(－1，－4) C ．(1，－4) D ．(1,0)或(－1，－4) 11．函数f (x )在定义域R 内可导，若f (x )＝f (2－x )，且(x －1)f ′(x )>0，a ＝f (0)，b ＝f (1 2 )，c ＝ f (3)，则a ，b ，c 的大小关系是 ( ) A ．a >b >c B ．c >a >b C ．b >a >c D ．c >b >a 12．设△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，△ABC 的面积为S ，内切圆半径为r ，则r ＝2S a ＋ b ＋c ， 类比这个结论可知：四面体S —ABC 的四个面的面积分别为S 1，S 2，S 3，S 4，内切球半径为R ，四面体S —ABC 的体积为V ，则R 等于 ( ) A.V S 1＋S 2＋S 3＋S 4 B.2V S 1＋S 2＋S 3＋S 4 C.3V S 1＋S 2＋S 3＋S 4 D.4V S 1＋S 2＋S 3＋S 4 二、填空题 13．若复数z ＝cos θ－sin θi 所对应的点在第四象限，则θ为第________象限角．高中物理(人教版必修2) 第五章 曲线运动 章末检测(含详解)
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11－ 5. 证明：要证7－1>11－5， 只要证7＋5>11＋1， 即证7＋27×5＋5>11＋211＋1， 即证35>11，即证35>11，
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