预应力混凝土T形梁设计计算示例
预应力混凝土T形梁设计计算示例 ----------------------------------------------------------------------------------------- 1
1 设计资料及构造布置--------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
1.1桥梁跨径及桥宽-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
1.2 设计荷载 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
1.3 材料及施工工艺------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
1.4 设计依据 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
1.5 横截面布置------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3
1.6 横截面沿跨长的变化 ------------------------------------------------------------------------------------------ 4
1.7 横隔梁的设置---------------------------------------------------------------------------------------------------- 5
2 主梁内力计算 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5
2.1 恒载计算 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5
2.2可变作用计算------------------------------------------------------------------------------------------------ 6
2.2.1冲击系数和车道折减系数--------------------------------------------------------------------------- 6
2.2.2.计算主梁的荷载横向分布系数-------------------------------------------------------------------- 6
2.2.
3. 车道荷载取值 ---------------------------------------------------------------------------------------10
2.2.4.计算可变作用效应 ----------------------------------------------------------------------------------10
2.3 主梁作用效应组合 --------------------------------------------------------------------------------------------13
3 预应力钢束的估算及其布置 ----------------------------------------------------------------------------------------14
3.1跨中截面钢束的估算和确定--------------------------------------------------------------------------------14
3.2预应力钢束的布置 --------------------------------------------------------------------------------------------15
4．计算主梁截面几何特征 ---------------------------------------------------------------------------------------------18
4.1截面面积及惯矩计算 ------------------------------------------------------------------错误!未定义书签。
4.1.1净截面几何特征计算--------------------------------------------------------------------------------18
4.1.2换算截面几何特征计算-----------------------------------------------------------------------------19
4.1.3有效分布宽度内截面几何特征计算 -------------------------------------------------------------20
4.1.4截面静矩计算 -----------------------------------------------------------------------------------------21
5.主梁截面承载力与应力验算 -----------------------------------------------------------------------------------------24
5.1正截面承载力验算 --------------------------------------------------------------------------------------------24
5.1.1确定混凝土受压区高度：--------------------------------------------------------------------------25
5.1.2验算正截面承载力：--------------------------------------------------------------------------------25
5.1.3验算最小配筋率----------------------------------------------------------------------------------------26
5.2. 斜截面承载力验算 ------------------------------------------------------------------------------------------27
5.2.1斜截面抗剪承载力验算： ---------------------------------------------------------------------------27
5.2.2箍筋计算： ----------------------------------------------------------------------------------------------28
5.2.3抗剪承载力计算----------------------------------------------------------------------------------------28
5.3持久状况正常使用极限状态抗裂验算 --------------------------------------------------------------------30
5.3.1．正截面抗裂验算------------------------------------------------------------------------------------30
5.3.2．斜截面抗裂验算------------------------------------------------------------------------------------31
5.4持久状况构件的应力验算------------------------------------------------------------------------------------36
5.4.1．正截面混凝土压应力验算 -----------------------------------------------------------------------36
5.4.2．预应力筋拉应力验算------------------------------------------------------------------------------37
5.4.3．截面混凝土主压应力验算 -----------------------------------------------------------------------38
5.5短暂状况构件的应力验算------------------------------------------------------------------------------------42
5.5.1．预加应力阶段的应力验算 -----------------------------------------------------------------------42
6.主梁变形验算 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------43
6.1荷载引起的跨中挠度 -----------------------------------------------------------------------------------------43
6.2结构刚度验算---------------------------------------------------------------------------------------------------44
1 设计资料及构造布置
1.1桥梁跨径及桥宽
后张预应力混凝土T形截面梁
标准跨径：40m（墩中心距离）
主梁全长：39.96m
计算跨径：39.00m
桥面净空：净-14+2×1.75m=17.5m
1.2 设计荷载
公路—II级，人群荷载3.0kN/m2，每侧人行栏、防撞栏的每延米重量分别为1.52kN/m和4.99kN/m。
1.3 材料及施工工艺
混凝土：主梁用C50混凝土，栏杆及桥面铺装用C30混凝土；
预应力筋采用：标准强度1860MPa级低松弛钢绞线，单根钢绞线直径 s=15.2mm，公称面积140mm2。
普通钢筋：直径大于和等于12mm的采用Ⅱ级热轧螺纹钢筋，直径小于12mm的均用Ⅰ级热轧光圆钢筋；
钢板：锚头下支承垫板、支座垫板等均采用Q235。
1.4 设计依据
交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)，简称《桥规》；
交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG B62-2004)，简称《公预规》。1.5 横截面布置
(1) 主梁间距与主梁片数
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本算例主梁翼板宽度为2500mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（上翼板宽度1600mm）和运营阶段的大截面（上翼板宽度2500mm）。桥宽为净—14＋2×1.75m，桥梁横向布置采用七片主梁（如图1所示）。
“公预规”第9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求。初拟马蹄宽度为550mm，马蹄高度为250mm （可以根据布置预应力筋的需要调整），马蹄与腹板交接处做三角过渡，高度为150mm，以减小局部应力，见图2。
1.6 横截面沿跨长的变化
本设计主梁采用等高形式，横截面的T形翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，同时也为布置锚具的需要，在距梁端1980mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从第一道横隔梁处开始像支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时，腹板
宽度亦开始变化。 1.7 横隔梁的设置
本设计在桥跨中点和三分点、六分点、支点处共设置七道横隔梁，其间距为6.5m 。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm ，下部240mm ；中横隔梁高度为2050mm ，厚度为上部180mm ，下部160mm 。
2 主梁内力计算
2.1 恒载计算 （1）一期恒载
预制小毛截面积计算(跨中截面)
2
mm 833750550250150
5502002
1
16502001001200200211501600＝＋）（＋）＋（＋??+?+????=A 形心至下缘的距离：【此处计算有误】
[(550250125)150175(250175/3)(2001900200)
(500100)(2300150100/3)(1600150)(2300150/2)]/1344mm
x y A =??+??++??+??--+??-=
毛惯性矩为：
3232223211411
(1600150)1600150(22251344)200190020019001212
(12001344)100500(2116.71344)150175(1344308.3)1
550250550250(1344125) 5.7210mm 12I =
??+??-+??+??-+??-+??-+
??+??-=? (对称半跨)跨中段主梁的自重：
(1)0.833752513270.97kN G =??=
马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重：
(2)1
(1.4436250.83375)525142.34kN 2
G =?+??=
支点段梁的自重：
(3) 1.44362525 1.9871.46kN G =??=
(边主梁)横隔梁 中横隔梁体积：
30.17(1.90.70.50.10.50.50.150.175)0.2196m ??-??-??=
端横隔梁体积：
30.25 2.150.5250.50.0650.3250.2795m ????（－）＝
故半跨内横梁的重力为：
(4)(2.50.219610.2795)2520.71kN G =?+??＝
预制梁平均恒载集度：
1
(270.97142.3471.4620.71)
25.30kN/m
19.98
g
+++
==
（2）二期恒载
二期恒载包括现浇刚性接头、桥面铺装、栏杆等荷载，这里直接给出：
2
12.30kN/m
g=
计算截面恒载内力，可通过恒载集度对影响线加载求得：
图 3 任一截面x的弯矩、剪力影响线
设x为计算截面离左支座的距离，并令l
x/
＝
α，主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：
g
l
M2)
1(
2
1
α
α
ε
-
=
g
l
Q?
-
=)
2
1(
2
1
α
α
2.2可变作用计算
2.2.1冲击系数和车道折减系数
按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此首先要计算结构的基频。
简支梁桥的基频可采用下列公式估算：
10
22
3.14 3.45100.6228
3.14()
22392468.78
c
c
EI
f Hz
l m
π??
===
?
其中：
3
0.968752510
m2468.78/
9.81
c
G
kg m
g
??
===（）
根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：
0.1767ln0.01570.186
f
μ=-=
另外，按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结构。
2.2.2计算主梁的荷载横向分布系数
（1）跨中的荷载横向分布系数
c
m
如前所述，本例桥跨内设七道横隔梁，具可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为： /39/15.75 2.482l B ==>
所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数c
m 。
①计算主梁抗扭惯矩
对于T 梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：
3
1
m
T i i i i I c b t ==∑
式中：
i
b
i
t ——相应为单个矩形截面的宽度和高度
i
c ——矩形截面抗扭刚度系数
m ——梁截面划分成单个矩形截面的个数
对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度
1230150.510100
17.2cm 202.5t ?+??=
=（）
马蹄部分换算成平均厚度 32540
32.5cm 2t +=
=（）
图4示出了的计算图示，
T
I 的计算见表1
表1
T
I 计算表
图4 T I 计算图式（mm)
注：???
?
?????
??
??+-=5
052.063.0131C b t b t i ②计算抗扭修正系数β
对于本算例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得 2
21
112i
T i i
i
Gl I E a I β=+
∑∑ 式中：0.4;G E = 39.00l m =；
4i
70.012672930.08871051Ti
m I
=?=∑； 1a 7.5m =；
2a 5.0m =； 3a 2.5m =； 4a 0.00m =； 5a 2.5m =-； 6a 5.0m =-；6a 7.5m =- ；
4i 0.66283353m I =。
计算得：β=0.96。
③按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值
∑=+=
71
ij 2n
1i i i a e a βη
式中：n=7,27
2222i 1
2(7.5 5.0 2.5175(m )i a ==?++=∑）
计算所得的ij n 值列于表2内。
表2
ij
η值
④计算荷载横向分布系数
1号梁的横向影响线和最不利荷载图式如图5所示。
可变作用：(汽车公路Ⅱ—级）：
四车道：()1
0.41030.33620.28270.20870.15520.08110.04640.670.48762cq m =+++++-?=
三车道：()1
0.41030.33620.28270.20870.20870.15520.08110.780.57492cq m =++++++?=
两车道：()1
0.41030.33620.28270.20870.61902cq m =+++=
故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：0.6190cq m = 可变作用（人群）：0.4689
cr m =
（2）支点截面的荷载横向分布系数0m
如图6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：
图5 跨中横向分布系数c m 计算图示（尺寸单位：mm)
图6 跨中的横向分布系数c
m 计算图示
可变作用（汽车）：01
0.60.32
q m =?=
可变作用（人群）：
0 1.17
r m =
（3） 横向分布系数汇总见表2
2.2.3车道荷载取值
根据《桥规》4.3.1条，公路—II 级的均布荷载标准值k q 和集中荷载标准值k p 为： 0.7510.57.875(/)k q kN m =?=
计算弯矩时：()k 360180
0.75[
395180]237k 505
N -P =??-+=-（）
计算剪力时：k 237 1.2284.4k N P =?=（）
2.2.4计算可变作用效应 在可变作用效应计算中，本算例对于横向分布系数的取值作如下考虑，支点处横向分
布系数取o m ，从支点至第一根横段梁，横向分布系数从o m 直线过渡到c m ，其余梁段取c m 。 （1） 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力
计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用采用直接加载求可变作用效应，图6示出跨中截面
作用效应计算图式，计算公式为（图乘）：
k k S m q mP y =Ω+
式中：S ——所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力； k q ——车道均布荷载标准值； k P ——车道集中荷载标准值； Ω——影响线上同号区段的面积； y ——影响线上最大坐标值。
可变作用（汽车）标准效应：
max 1
0.61907.8759.75390.3190 6.57.875 1.0830.61902379.752M =????-???+??
2339.45k N m =?（） max 11
0.61907.8750.519.50.3190 6.57.8750.05560.6190284.40.5
22
V =????-????+??
111.33(k N =）
可变作用（汽车）冲击效应：
2339.450.186435.14k N m M =?=?（） 111.330.18620.71k V N =?=（）
可变作用（人群）效应：
1.15 3.0 3.45k /q N m =?=（）
max 1
0.4689 3.459.75390.7011 6.5 3.45 1.083324.59k 2M N m =????-???=?（）
max 11
0.4689 3.450.519.50.7011 6.5 3.450.05568.32()
22V kN =????-????=
图7 跨中截面作用效应计算图式
（2） 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力 图8为四分点截面作用效应的计算图式。
可变作用（汽车）标准效应：
()max 11
0.61907.8757.312539 1.6250.54160.3190 6.57.8750.61902377.3125
221750.17k M N m =????-?+???+??=?（）
max 11
0.61907.8750.7529.250.3190 6.57.8750.05560.61902840.75
22185.05k V N =????-????+??=（）可变作用（汽车）冲击效应：1750.170.186325.53k M N m =?=?（）
185.050.18634.42k V N =?=（）
可变作用（人群）效应：
()max 11
0.4689 3.457.312539 1.6250.54160.7011 6.5 3.45247.71k 22
M N m =????-?+???=?（）
max 11
0.4689 3.450.7529.250.7011 6.5 3.450.055618.18k 22V N =????-????=（）
（3）求支点截面的最大剪力
图9示出了支点截面最大剪力计算图式。
图8 四分点截面作用效应计算图式
可变作用（汽车）效应：
()max 11
7.8750.61901397.8750.319 6.50.94440.0556284.40.83330.6190
22233.59k V N =????-????++??=（）
可变作用（汽车）冲击效应：
233.590.18643.45k V N =?=（）
可变作用（人群）效应：
max 11
0.4689 3.451390.7011 6.5 3.45(0.05560.9444)
2239.41k V N =????-????+=（）
2.3 主梁作用效应组合
本算例按《桥规》4.1.6～4.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合，标准效应组合和承载能力状态基本组合，见表3
图9 支点截面剪力计算图式
3 预应力钢束的估算及其布置
3.1跨中截面钢束的估算和确定
根据《公预规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求，以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。 3.1.1按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的T 形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n 的估算公式：
()
1k
p pk s p M n C A f k e =
???+
式中：k M ——持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表3取用
1C ——与荷载有关的经验系数，对于公路—Ⅰ(Ⅱ)级，1C 取用0.6(0.565)
p A ?——一束6根s φ15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.42cm ，故p A ?=8.42cm
s k ——上核心距，s k =
x
y A I
? 在一中已计算出成桥后跨中截面x y =146.71cm ，s k =46.64cm,初估p a =15cm ，则钢束偏
心距为：p e =x y -p a =146.71-15=131.71cm 。 1号梁：
()
3
46
10247.8810n 6.50.5658.4101860100.4664 1.3171-?==?????+ 3.1.2按承载能力极限状态估算钢束数
根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度cd f ，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度pd f 。则钢束数的估算公式为：
d
pd p
M n a h f A =
????
式中：d M ——承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表3取用
a ——经验系数，一般采用0.75～0.77，本算例取0.76
pd f ——预应力钢绞线的设计强度，见表1，为1260MP
计算得：
3
64
12826.4110n 6.90.76 2.31260108.410
-?==????? 根据上述两种极限状态，取钢束数n=7。
3.2预应力钢束的布置
3.2.1钢束布置 对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些，本算例采用内径70mm ，外径77mm 的预埋铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净矩不应小于3cm 及管道直径的1/2。根据《公预规》9.
4.9条规定，水平净矩不应小于4cm 及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图11a 所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底的距离为：
()()3916.728.4a 15.077
p cm ?++==
对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能行，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”的原则，锚固端截面所布置的刚束如图11b 所示。钢束群重心至梁底距离为：
()()24080155185215a 113.577
p cm ?++++==
可见其离中和轴很近。
3.2.2钢束起弯角和线形的确定
确定钢束起弯角时，既要照顾到因弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量，又要考虑到由其增大而导致摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计中将锚固端截面分成上、下两部分，如图12 所示，上部钢束(N5,N6)的弯起角初定为15?，N7的弯起角初定为18?,下部钢束弯起角定为7?。为简化计算和施工，所有钢束布置的线型均选用两端为圆弧线中间再加一段直线，并且整根束道都布置在同一个竖直面内，没有侧弯。
（1）计算钢束起弯点至跨中的距离
锚固点到支座中心线的水平距离xi a 为（见图12）：
()()o 12a a 3640tan731.09x x cm =-= ()()o 34a a 3680tan726.18x x cm =-= ()o 5a 3625tan1529.30x cm =-=
()o
6a 3655tan1521.26x cm =-= ()o
7a 23.122.5tan1814.76x cm =-=
(a) 跨中截面
(b) 锚固截面
图10 钢束布置图（mm)
图11 封锚端混凝土块尺寸图（mm)
图13示出钢束计算图示，钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算在表9内。
a o
表4 钢束线形计算
其中：?sin y 11L = ；y2=y-y1 ；?cos 13L X = ；?
cos 1y 2
-=
R ；?sin 2R X = ；
32112
X X a l
X x --+=
。
(2) 控制截面的钢束重心位置计算 一、各钢束重心位置计算
由图1-14所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：
()αcos 1a 0-+=R a i
R
x 4
sin =
α 当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：
?tan a 50x y a i -+=
式中：i a ——钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离； 0a ——钢束起弯前到梁底的距离； R ——钢束弯起半径(见表1-10）
二、计算钢束群重心到梁底距离p a
表5 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置
4 计算主梁截面几何特征
在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静距，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。下面以跨中截面为例，说明计算方法，在表14中也示出其他截面特征值的计算结果。 4.1净截面几何特征计算
在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特征 计算公式如下：
截面积： A n A A ??-=n 截面惯矩： 2n )(i js y y A n I I -???-=
计算结果见表6。
表6 跨中截面面积和惯性矩计算表
4.2换算截面几何特征计算
在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特征，计算公式如下：
截面积： ()P Ep A A A ?-+=1n 0α 截面惯矩： ()()2
001n i s p Ep y y A I I -??-+=α
其结果列于表12。
以上式中： A 、I ——分别为混凝土毛截面面积和惯矩； A ?、p A ?——分别为一根管道截面积和钢束截面积；
js y 、s 0y ——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；
i y ——分面积重心到主梁上缘的距离； n ——计算面积内所含的管道（钢束）数；
p E α——钢束与混凝土的弹性模量比值；得 5.65EP α=。 4.3有效分布宽度内截面几何特征计算
根据《公预规》4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。因此表12中的抗弯惯矩应进行折减。由于采用有效宽度计算方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。
（1）对于T 形截面受压区翼缘计算宽度f b '，应取用下列三者中的最小值；
f l 3900
b 1300cm 33
'≤
==（）
b 250f cm '≤（主梁间距）
b 212202*********cm f h f b b h ''≤++=+?+?=（） 故取f b '=250cm 。
（2）有效分布宽度内截面几何特征计算
由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不需要折减，取全宽截面值。
4po 指导老师：李立峰 专业：桥梁工程 班级：桥梁一班 姓名： * * * 学号： **********
一、计算资料 跨度与技术指标 标准跨径：L=25m 计算跨径：L0=24m 汽车荷载：公路一级 设计安全等级：二级 桥梁概况及一般截面 此计算为一预应力混凝土简支梁中梁的计算，不计入现浇带，其跨中与支点截面如图1-1所示，纵断面图如图1-2所示。 使用的材料及其容许应力 混凝土：C50，轴心抗压强度设计值m mm=22.4mmm ,抗拉强度设计值m mm= 1.83mmm，弹性模量m m=3.45×104mmm。 钢筋混凝土容重：γ=26kN/m3
钢筋：预应力钢束采用3束φ×7的钢绞线，抗拉强度标准值m mm=1860mmm，张拉控制应力σcon==1395MPa 截面面积：m m=3×140×7=2940mm2，孔道直径：77mm 预应力钢筋与管道的摩擦系数： 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数：（1/m） 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值： 开始点：6mm 结束点：6mm 纵向钢筋：采用φ16的HRB335级钢筋，底部配6根，间距为70mm，翼缘板配16根，间距为100mm。 施工方法 采用预制拼装法施工；主梁为预制预应力混凝土T梁，后张法工艺；预制梁混凝土立方体强度达到设计混凝土等级的85%，且龄期不少于7天后方可张拉预应力钢束；张拉时两端对称、均匀张拉（不超张拉），采用张拉力与引伸量双控。 钢束张拉顺序为：N2—N3—N1 二、计算模型 模型的建立 本计算为一单跨预应力混凝土简支T梁桥中梁模型（图2-1），其节点的布置如图2-2 所示。在计算活载作用时，横向分布系数取m=,并不沿纵向变化。在建立结构模型时，取计算跨径m0=24m，由于该结构比较简单，计算跨度只有24m，故增加单元不会导致计算量过大，大多数单元长度为1m。建立保证控制截面在单元的端部，以便于读取数据。 对于横隔板当作节点荷载加入计算模型，其所起到的横向联系作用已在横向分布系数中考虑。 每个节点对应的x坐标值如表2-1所示
钢筋混凝土梁课程设计 目录 混凝土的配合比--------------------------------------------------------------1 几种方案的比较--------------------------------------------------------------2 正截面抗弯承载能力计算--------------------------------------------------3 箍筋配置-----------------------------------------------------------------------4 斜截面抗剪、抗弯承载力复核--------------------------------------5 裂缝宽度W fk的验算-------------------------------------------------------6 挠度的验算--------------------------------------------------------------------7
1．配合比设计 材料： 普通水泥：强度等级为32.5 （实测28d 强度35.0Mpa ） 细沙:os ρ=2670Kg/m 3 卵石:最大粒径20mm 3 2660ρm k g g = 水：自来水 （1） 计算配制强度 o cu f , 查表得 C25时 Mpa 5=σ Mpa k cu co f f 225.335645.125σ645.1,=×+=+= （2） 计算水灰比 （C W ） 已知水泥实测强度： Mpa f ce 35= 所用粗集料为卵石，回归系数为： 48.0a α= 33.0α=b 43 .035 33.048.0225.333548.0αα,=××+×==×+×ce o cu ce a f f f c w b 查表最小水灰比规定为0.65 所以43 .0=c w （3） 确定单位用水量 wo m
预应力混凝土T形梁设计计算示例 预应力混凝土T形梁设计计算示例 ----------------------------------------------------------------------------------------- 1 1 设计资料及构造布置--------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 1.1桥梁跨径及桥宽-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 1.2 设计荷载 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 1.3 材料及施工工艺------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 1.4 设计依据 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 1.5 横截面布置------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 1.6 横截面沿跨长的变化 ------------------------------------------------------------------------------------------ 5 1.7 横隔梁的设置---------------------------------------------------------------------------------------------------- 5 2 主梁内力计算 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5 2.1 恒载计算 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- 5 2.2 可变作用计算------------------------------------------------------------------------------------------------ 6 2.2.1冲击系数和车道折减系数 ---------------------------------------------------------------------------- 6 2.2.2.计算主梁的荷载横向分布系数 ---------------------------------------------------------------------- 7 2.2. 3. 车道荷载取值 ----------------------------------------------------------------------------------------- 11 2.2.4.计算可变作用效应------------------------------------------------------------------------------------- 11 2.3 主梁作用效应组合 --------------------------------------------------------------------------------------------14 3 预应力钢束的估算及其布置-----------------------------------------------------------------------------------------15 3.1跨中截面钢束的估算和确定---------------------------------------------------------------------------------15 3.2预应力钢束的布置 ---------------------------------------------------------------------------------------------16 4．计算主梁截面几何特征 ---------------------------------------------------------------------------------------------17 4.1截面面积及惯矩计算 ------------------------------------------------------------------------------------------17 4.1.1净截面几何特征计算----------------------------------------------------------------------------------17 4.1.2换算截面几何特征计算 ------------------------------------------------------------------------------18 4.1.3有效分布宽度内截面几何特征计算---------------------------------------------------------------19 4.1.4截面静矩计算-------------------------------------------------------------------------------------------20 5.主梁截面承载力与应力验算 -----------------------------------------------------------------------------------------24 5.1正截面承载力验算 ---------------------------------------------------------------------------------------------24 5.1.1确定混凝土受压区高度： ---------------------------------------------------------------------------24 5.1.2验算正截面承载力：----------------------------------------------------------------------------------25 5.1.3验算最小配筋率----------------------------------------------------------------------------------------25 5.2. 斜截面承载力验算--------------------------------------------------------------------------------------------26 5.2.1斜截面抗剪承载力验算： ---------------------------------------------------------------------------26 5.2.2箍筋计算： ----------------------------------------------------------------------------------------------27 5.2.3抗剪承载力计算----------------------------------------------------------------------------------------28 5.3持久状况正常使用极限状态抗裂验算 --------------------------------------------------------------------30 5.3.1．正截面抗裂验算 -------------------------------------------------------------------------------------30 5.3.2．斜截面抗裂验算 -------------------------------------------------------------------------------------30 5.4持久状况构件的应力验算------------------------------------------------------------------------------------35 5.4.1．正截面混凝土压应力验算-------------------------------------------------------------------------35 5.4.2．预应力筋拉应力验算 -------------------------------------------------------------------------------36 5.4.3．截面混凝土主压应力验算-------------------------------------------------------------------------37
目录 设计简介 (2) 混凝土配合比设计 (3) 正截面计算 (5) 箍筋及斜截面计算 (7) 应力计算 (11) 裂缝宽度验算 (11) 挠度验算 (12)
设计简介 设计题目：实验梁设计 制作人：09路桥二班设计组与审核组 负责人：） 设计内容：通过书本所学知识以及查阅资料，按路桥规范设计实验梁。其内容包 含配合比设计，截面设计，审核，施工图制作，PPT 制作及演示。 任务安排： 设计感言：本组设计和审核宗旨是计算追求严谨正确，除条件限制外，其他都必 须符合规范要求；思路追求简洁明了，创新求实；表述要求言简意赅，层次分明。设计书制作分为多个阶段，组员都参与了其中一部分，参与就有收获。初次设计，意义非比寻常，组内同学齐心协力，设计的成果将会成为大学生涯的见证。完成设计，不可谓不艰难，茅以升曾说过“奋斗”二字。要成功，就得奋斗，持之以恒，困难挫折丝毫不能动其心志。在此，衷心感谢和我同舟共济的组员们！ 一．混凝土配合比设计 一·混泥土设计 提供材料：水：密度33/101m kg ?=ρ；
水泥：强度等级为32.5，密度3/10.3cm g c =ρ； 砂：细沙，表观密度30/2670m kg S =ρ； 石子：卵石，最大粒径为40mm,表观密度30/2660m kg G =ρ。 配制强度等级为C30的混凝土 1. 确定混凝土的计算配合比 （1）确定配制强度（t cu f ,） MPa 225.380.5645.130645 .1,,=?+=+=σk cu t cu f f （2）确定水灰比（C W ） 38.035 33.048.0225.3835 48.0,=??+?=+?=ce t cu ce bf a f af C W αα 根据干燥环境钢筋混泥土最大水灰比0.65，所以水灰比取0.38。 （3）确定用水量（0W ） 该混泥土所用卵石最大粒径40mm ，坍落度要求30~50mm ，取M wo =165kg （4）确定水泥用量（0C ） kg kg C W W C 2602.43438.0016500>=== 所以取kg C 2.4340= （5）确定砂率（s β） 38.0=C W ，和卵石最大粒径为40mm 时，可取%26=s β。 （6）确定1m 3 .混凝土砂，砂和卵石用量 (0S ,0G ) 假定每立方米混泥土重量M cp =2400kg M co +M go +M so +M wo =M cp %26%1000 00=?+G S S 所以得M go =1334.5kg M so =468.3kg 综上计算，得混凝土计算配合比1m 3混凝土的材料用量为： 水泥432.2kg ，水165 kg ，砂468.3kg ，石子1334.5 kg 。
40m预应力混凝土T梁计算报告 规范标准：公桥规 JTG D60-2004 公桥规 JTG D62-2004 2009年2月2日
一）预制梁自重 =0. 7987×25=19.97KN/m a.按跨中截面计算主梁的恒载集度g (1) b.由于马蹄提高形成四个横置的三棱柱，折算成恒载集度为： g = 4×（0.79-0.31）×4.37×0.09×25/39.94=0.47 KN/m (2) c.由于腹板加厚所增加的重量折算成恒载集度为： =2×（1.1014-0.7859）×(0.47+1.05) ×25/39.94=0. 6 KN/m g (3) d.主梁中横隔梁的体积: g =0.8384×0.25×25×2×9/39.94=2.34KN/M (4) e.预制梁恒载集度为: g =19.97+0.47+0.6+2.34=23.38KN/m 1 二）现浇段自重 a.现浇接头恒载集度为: =0.25×(0.07+0.07)×2×9×25/39.94+0.2×2×0.15×25=1.9KN/m g 2 三）二期恒载 a.铺装层恒载集度为: 8cm混凝土铺装：0.08×9×25=18 KN/m 5cm沥青混凝土铺装：0.05×9×23=10.35 KN/m 若将桥面铺装分摊给五片主梁，则 g =(10.35+18)/5=5.67 KN/m (6) b.防撞栏恒载集度为: =0.5×25/10=1.25 KN/m g (7) c.中梁二期恒载集度： g =1.25+5.67=6.92KN/m 3 （三）恒载内力 如图1-2所示，设X为计算截面距左支座距离，并令α=X/L
钢筋混凝土梁的研究 摘要：本文借助于数值模拟方法研究了钢筋混凝土梁在集中荷载作用下的受力状态。通过分析得到的位移、应力图，清晰的反映了梁受力的全过程，并与实践吻合较好。 关键词：钢筋混凝土梁；数值模拟；应力 随着计算机的发展，数值模拟方法在工程领域得到了越来越广泛的应用。数值模拟可以提供结构位移、应力、应变、混凝土屈服、钢筋塑性流动等信息，这些对于研究钢筋混凝土结构的性能和改进工程结构设计都有重要的意义。 1数值模拟的意义 对于钢筋混凝土构件，材料的非线性与几何非线性同时存在，试验方法存在一定的局限性，导致对钢筋混凝土构件的内部受力状态和破坏机理的研究不够深入。混凝土是由水泥、水、砂和石子及各种掺合料硬化而成，是成分复杂、性能多样的建筑材料。长期以来，人们用线弹性理论来分析钢筋混凝土结构的应力或内力，而以极限状态的设计方法确定构件的承载能力。这种方法往往是基于大量的试验数据基础上的经验公式，虽然能够反映钢筋混凝土构件的非弹性性能1]，但是在使用上存在局限性，也缺乏系统的理论性。随着计算机的发展，有限元法在工程领域得到了越来越广泛的应用。随着计算机的普及和完善，运用数值模拟方法检验和代替部分试验，具有节约成本、方便等有点。 2钢筋混凝土梁的模拟分析 2.1模型建立 以钢筋混凝土梁为例进行模拟分析：梁长6米，高取为500mm，截面宽度去为300mm，在跨中施加集中荷载20kN，梁左端施加可动铰支座约束，右端施加固定铰支座约束。 2.2位移图 受力前的图形为图2中的边框线，梁在集中力荷载作用下的位移图为图2.2中的实体。在集中荷载的作用下，以梁跨中间的位置向下弯曲最为明显，越到两端位移越小，直至为零，这与假设的边界约束条件相一致。 2.3应力图 从图中可以看出，梁受力后跨中截面部分的应力最大2]。随着荷载的逐步加大跨中部分的应力变成红色，表明此处为梁的受力薄弱环节，在结构设计和施工中此处都应该加强措施以保证梁构件的安全。 3结语 数值模拟方法以其自身强大的优势，在一定程度可以起到辅助和代替部分试验的重要作用。在今后的发展研究中，随着数值模拟理论的不断进步，它必将会为工程实践提供准确的理论依据。 参考文献： 1]江见鲸,陆新征,叶列平.混凝土结构有限元分析M].北京:清华大学出版社,2005. 2]TianhuHe,MingzhiGuan.FiniteElementMethodtoaGeneralizedTwo-dimensionalThermo-elasticPr oblemwithThermalRelaxation,ProceedingsoftheThirdInternationalConferenceonMechanicalEngin eeringandMechanics,Vol1,Beijing,P.R.China,Oct.21-23:278-283.
梁 摘要： 本文总结了8*8m、6*6m 梁的线荷载设计值、梁的宽度、高度取值、梁箍筋肢距及复 合箍筋、梁弯矩算法、梁钢筋根数、定量性分析不同跨度、截面大小梁的配筋、梁的抗剪能力，总结了梁的配筋公式及设计中要注意的要点、腰筋、剪力墙连梁、pkpm 建模及梁的布置方法。 本文章总结于：刘铮“建筑结构设计快速入门”、朱炳寅“建筑结构设计问答与分析”、“建筑地基基础设计方法及实例分析”、郁彦“高层建筑结构概念设计”、杨星“pkpm 结构 软件从入门到精通”、钢结构论坛、文献以及网上别人经验总结。共13 页。 注：本文中的一些估计并不精确，可能存在一定或较大的误差，估计荷载大小，只是 为了在设计时，心中有底，更好的去进行概念设计。在估计过程中有些公式表达得并不清楚，可以直接看结果。 2011-11-20---12-28 1.荷载： 1.1：例 假设一个8m*8m 的框架，传给梁的荷载标准值为15 2 kN / m ，沿x 方向设置一根次梁，分割成2 个同样大小的双向板，则单边板传给主梁的线荷载标准值为22.5 KN /m，如果 是两边都有板，则主梁的线荷载标准值为45 KN /m.设计值为56 KN /m（包括填充墙）；假设一个6m*6m 的框架，传给梁的荷载标准值为15 2 kN / m ，沿x 方向设置一根次梁，分割成2个同样大小的双向板，，则单边板传给主梁的线荷载标准值为16.9 KN /m，如果是两边都有板，则主梁的线荷载标准值为34 KN /m.设计值为42 KN /m（包括填充墙. 1.2.定量分析: 1.2.1.假设120 厚板，活荷载为3.5，梁300*800mm，填充墙高度3m，240 厚墙时，柱 子尺寸8m*8m，中间设一道次梁时，梁线荷载设计值为：（1.2*（0.12*25+2）+1.4*3.5）*1.5m *2+1.2*5.24*3m *0.7+25*0.3*0.8=52 KN /m 120 厚墙时：（1.2*（0.12*25+2）+1.4*3.5）*1.5m *2+1.2*2.96*3m =25*0.3*0.8=50 KN /m 1.2.2.假设120 厚板，活荷载为3.5，梁250*600mm，填充墙高度3m，240 厚墙时，柱 子尺寸6m*6m，中间设一道次梁时，梁线荷载设计值为：（1.2*（0.12*25+2）+1.4*3.5）*1.125m *2+1.2*5.24*3m *0.7+25*0.25*0.6=42 KN /m 120 厚墙时：（1.2*（0.12*25+2）+1.4*3.5）*1.125m *2+1.2*2.96*3m +25*0.25*0.6=40KN /m。 1.2.3.总结： 一般来说，大跨度（8m）梁上线荷载设计值（包括自重，填充墙等）可以用50 KN /m 来估计；6m 跨度梁的线荷载设计值可以用40 KN /m来估计，以上估计荷载设计值均考虑了双向板传递给梁的荷载。 一般3m 高填充墙传递给梁的线荷载设计值在10-15 KN /m范围内，可以用13 KN /m来近似估计；300*800 的梁自重线荷载为6 KN /m ,250*600 的梁线荷载为 4 KN /m；梁上线荷载设计值超过了40 KN /m就可以认为是较大荷载，梁的截面应该 取大值。梁上线荷载设计值时，可以近似按每平方18 2 kN / m 的荷载大小传递给梁。
钢筋混凝土T梁计算 一. 设计资料 1.跨径：标准跨径l b=20.00m,计算跨径为L=19.50m 。 2.桥面净空：0.5+净8+0.5m 3.设计荷载：公路—Ⅱ级 4.材料： T梁为C30混凝土； 铰缝为C30细骨料混凝土； 桥面铺装采用10 cm C30混凝土及5 cm沥青混凝土； 栏杆及护栏底座C30混凝土。 5.设计依据、参考书及使用程序 （1）《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004 ； （2）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004 ； （3）《公路工程技术标准》 （4）《桥梁工程》 （5）桥梁博士网络版 二.构造型式及尺寸 见11-12页图纸 三．内力计算 采用新规范计算，主要计算弯矩及剪力的影响。程序内力计算结果见11-12页。 采用桥梁博士计算，计算各相关系数取值如下： 1.车道荷载横向分布系数计算 荷载横向分布系数跨中和L/4处按铰接板法计算，支点按杠杆原理法计算，支点至L/4点之间按直线内插求得。 （1）跨中及L/4处的荷载横向分布系数 用桥梁博士的“截面设计”模块计算截面特性，结果见6-7页 用桥梁博士的“横向分布”模块计算荷载横向分布系数，结果见9-10页 （2）支点处的荷载横向分布系数 用桥梁博士的“横向分布”模块计算荷载横向分布系数，采用混合影响线加载， 结果见10页 （3）支点到L/4处的荷载横向分布系数 荷载横向分布系数 2. 由以上桥梁博士计算全截面几何特性(计算结果见8页)可知 μ=0.2832
把μ通过荷载横向分布系数计入，见下表 3.二期恒载计算 （1）横隔板重： 边梁：端隔板：g1=0.5072×26=13.19 KN/m， 中隔板：g1=0.5732×26=14.9 KN/m 中梁：端隔板：g1=0.5072×26×2=26.38 KN/m， 中隔板：g1=0.5732×26×2=29.8 KN/m （2）二期恒载（护栏及护栏底座按单侧5KN/m计算） 边梁g2=0.1×1.5×26+0.05×1.5×25+5=10.775 KN/m 中梁g2=0.1×1.5×26+0.05×1.5×25+5×2/6=7.442 KN/m 4.车道荷载公路Ⅱ级荷载 四．施工工序： 共两个阶段：1.预制、安装主梁，30天；2.上二期铺装，10天。五．强度复核
钢筋混凝土梁设计
钢筋混凝土梁课程设计 目录 混凝土的配合比--------------------------------------------------------------1 几种方案的比较--------------------------------------------------------------2 正截面抗弯承载能力计算--------------------------------------------------3 箍筋配置-----------------------------------------------------------------------4 斜截面抗剪、抗弯承载力复核--------------------------------------5 裂缝宽度W fk的验算-------------------------------------------------------6 挠度的验算--------------------------------------------------------------------7
（1）
（2） 确定单位用水量 wo m 所用卵石最大粒径20mm 坍落度要求为35~50 则180wo m kg = 计算水泥用量 1804180.43 wo co kg w c m m = == （3） 确定砂率 所用卵石最大粒径mm 40 水灰比 0.43 查表取%30=s β （4） 计算粗、细集料用量 go m ，so m cp wo so go co m m m m m =+++ ① %100β×+=so go so m m m s ② 代入数据： 4181802500 go so m m + ++= ① % 100%30×+=mso m m go so ② 最终得: 1331.4go kg m = 570.6so kg m = 按重量法算得该混凝土配合比为; :::418:570.6:1331.4:1801:1.36:3.18:0.43 co so go wo m m m m == 已知条件：纵向受拉钢筋（HRB335.4Φ 12） 混凝土强度为C25, ξb=0.56 计算跨径为L=1.9m 查表知：f sd =f sd '=280MPa ，； f cd =11.5MPa
钢筋混凝土简支梁设计任务书 题目: 12 m 钢筋混凝土简支梁设计 1. 设计资料 某钢筋混凝土简支梁，构件处于正常坏境（环境类别为一类），安全等级为二级，试设计该梁并绘制其配筋详图。 每位同学的跨度取值为：根据学号尾数在11m~20m 之间选取。 （如：学号尾数为7的同学，其选用跨度为17m ） 其他条件及要求： ① 材料：采用C30混凝土，纵筋采用HRB335钢筋；箍筋采用HPB300钢筋。 ② 荷载：活载标准值30/k q kN m =，恒载仅考虑自重，其标准值按照325/kN m 的容重进行计算。 ③ 截面尺寸：取翼缘宽度' 1000f b mm =，（跨度13m 以下取700mm ） 其他尺寸根据荷载大小自行拟定。 2.设计内容 1.拟定梁的截面尺寸。 2.进行内力（M 、V ）计算，作内力图。 (梁端伸缩缝取6cm, 支座宽度取40cm)
3.正截面承载力计算，选配纵向受力钢筋并复核。 4.腹筋设计，要求必须设置不少于两批弯起钢筋。 5.斜截面抗剪、正截面抗弯和斜截面抗弯承载力的复核， 必要时对腹筋进行修改或调整。 6.作配筋图，并列出钢筋统计表。 3.设计要求 1.完成计算书一套，计算书应包含设计任务书，设计计算过程。 2.绘制梁的配筋图及抵抗弯矩图一张A4，比例适当。 3.计算书统一采用A4白纸纸张,字迹工整，符号书写正确，计算应有必要的数据及计算过程；绘图图纸布局合理，线条清晰，线型适当。 4.时间：8月21号20：00之前上交。
设计书内容 一、已知条件 混凝土强度等级C30：1 1.0α= 214.3/c f N mm = 21.43/t f N m m = HRB335级钢筋： 0.550b ξ= ?y =?y ’=300N/mm 2 HPB300级钢筋：2270/yv f N mm = 30/k q kN m =， 容重325/kN m (梁端伸缩缝取6cm,支座宽度取40cm) 二、截面尺寸拟定 ' f b =700mm ，' f h =250mm 。 12l m =，00.5(20.0620.4)0.4611.54l l m m l m m =-??-?=-=，设高跨比0115 h l =， 净距10.520.0620.40.8611.14l l m m l m m =-??-?=-= 所以h =750mm 。 设 3.4h b =，所以b=220mm 。 60s mm α=，075060690s h h mm α=-=-=。 ' 0690250440w f h h h mm =-=-= 三、内力计算(内力图绘制见附页) k g =25×（0.7×0.25+0.22×（0.75-0.25））=7.125kN/m 按永久荷载控制考虑: 取永久荷载分项系数G γ=1.35，可变荷载分项系数Q γ=1.4,此时0.7G k Q k g q γγ+=39.02KN/M;
《桥梁工程》课程设计20m预应力混凝土简支T梁桥设计 姓名：盛先升 学号: 1442264132 专业班级: 14土木道桥（1）班 院系:土木与环境工程学院 指导老师: 胡鹏 设计时间: 2017.5.29~2017.6. 9 教务处制
目录 前言 (1) 第一章桥梁设计总说明 (2) 1.1设计标准及设计规范 (2) 1.2技术指标 (2) 5.1持久状况承载能力极限状态承载力验算 (15) 第六章横隔梁的计算 (18) 6.1横隔梁上的可变作用计算（G-M法） (18) 6.2横梁截面配筋与验算 (20) 第七章行车道板的计算 (22)
7.1行车道板截面设计、配筋与承载力验算 (22) 第八章结论 (24) 参考文献 (25)
前言 随着我国公路事业的迅速发展，我国的桥梁建设亦突飞猛进。在理论研究、设计施工技术及材料研究应用等方面都取得了快速的发展和提高，桥梁结构形式也在不断地被赋予新的内容和活力。而简支梁式桥是工程上运用最为广泛的桥梁，其结构传力途径十分明确，设计计算理论已趋于完善。 10 [简 ] 由于设计者水平有限，设计中难免会有一些缺点和错误，欢迎给予批评指正。 盛先升 2017年5月
第一章 桥梁设计总说明 1.1 设计标准及设计规范 1、设计标准 (1)设计汽车荷载 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，放在许可条件下应适当加宽T 梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2500mm ，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（mm 1800=i b ）和运营阶段的大截面（mm 2500=i b ）。净—10m 的桥宽采用五片主梁。 2.2 主梁跨中截面主要尺寸拟定
一般梁的设计方法与步骤 一、梁截面的确定根据建筑功能的要求，确定梁系的布置形式后，按照建筑外立面造型、室内净高、外观要求、使用功能等需要，并结合结构受力和变形所需，综合确定梁截面的高度。当某梁高度因受力或变形所需而大于典型梁高时，需判断是否会对建筑使用功能造成影响，可能存在影响时，则必须跟建筑专业协商后确定最终解决方案。 二、有关梁的基本计算参数的确定 SATWE中与梁有关的主要有如下参数： 1.梁端负弯矩调幅系数：因混凝土本身就是一种非纯弹性的材料，在梁的裂缝宽度没有超出规范限制的情况下，砼也会进入弹塑性的工作状态，故在竖向荷载作用下，钢筋混凝土框架梁设计允许考虑混凝土的塑性变形内力重分布，适当减小支座负弯矩，相应增大跨中正弯矩。为避免梁支座处出现过宽裂缝，对现浇结构，梁端负弯矩调幅系数可在0.8～0.9的范围内取值，一般可取0.85。 2.梁设计弯矩放大系数：通过此参数可将梁的正负设计弯矩均放大，提高其安全储备。工程设计一般取1.0，不必高于规范的标准而对梁弯矩进行专门的放大。 3.梁扭距折减系数：对于现浇楼板结构，当采用刚性楼板假定时，可以考虑楼板对梁抗扭的作用而对梁的扭距进行折减。折减系数一般可取0.4。 4.连梁刚度折减系数：结构设计允许连梁开裂，开裂后连梁的刚度有所降低，程序中通过连梁刚度折减系数来反映开裂后的连梁刚度。取值大小以尽量使连梁不超筋为宜，程序限定不小于0.5。 5.中梁刚度增大系数：
当采用刚性楼板假定时，可用此系数来考虑楼板对梁刚度的贡献。按《高规》第 5.2.2条的条文说明，通常现浇楼面的中梁可取2.0，边梁由程序自动计算为1.5。 6.梁柱重叠部分简化为刚域：一般点选该项，以使计算模型较接近实际。 7.梁主筋及箍筋强度：按实际情况取用。 8.梁箍筋间距：为加密区间距，对实际配箍没有影响，仅会影响计算配筋简图中输出的数值，为便于以统一的标准对计算配箍值进行判断，现规定设计时均取为100。此外，还需在计算模型中，准确地定义框架梁的抗震等级、框支梁、需进行刚度折减的连梁、需设置的计算铰等，才会得到较符合实际的、合理的计算结果。 三、按计算配筋简图及规范的构造要求配置梁钢筋对于一个标准层对应多个计算层的平面，需经比较后选出一个配筋普遍较大的计算层作为配筋的基准平面，以该平面为依据完成配筋设计后，再对其它计算层中配筋较大的部位进行局部的修正。 配筋的具体步骤按以下顺序进行： 1．配置梁箍筋 一般设计人员习惯上往往较专注于梁纵筋的配置，而容易忽略梁计算箍筋超过说明中的箍筋缺省值的部位，从而造成若干部位配箍不足的情况时有发生。配箍不足会带来较不利的后果， 原因为：（1）由于抗剪计算的复杂性，其结果的准确性远没有抗弯计算成熟，各国对抗剪承载力的计算还没有得出统一的计算模式，故某些部位即使按计算箍筋配足，亦不一定有太大的富裕（相对于受弯），因此当实际配箍与计算箍筋相差较大时，可能会在正常使用或经受风及小震作用时即发生剪切破坏或出现过宽
精心整理 预制预应力T 梁预拱度计算及控制 中铁十五局集团第二工程有限公司刘少修 摘要：本文结合福建龙浦高速公路十里排枢纽主线桥25m 预制T 梁的工程实践，介绍了T 梁预拱度设置的必要性及设置注意事项，提供了依据结构力学挠曲变形原理及预应力混凝土弹性计算理论计算梁体挠度的方法。 关键词：预制T 梁预拱度设置挠度计算 0、十里排枢纽主线桥简介 十里排枢纽主线桥分左右两幅，左幅桥长483.2m ，右幅桥长478.2m 。全桥左幅共5联： 3*25+4*25+4*30+3*35+3*25，右幅共5联：2联、左幅第4联、右幅第1联、右幅第2T 梁桥面连续结构；全桥共有T 梁203片，其中122片25m 为VOM 锚。 1、预拱度设置 1.1设置原因 预制T 。 1.2设置注意事项 如预拱度设置过 受桥面铺装设计标高控制，桥跨中段铺装层厚度将达不到设 现梁顶平、梁底凹的现象。预应力张拉后，由于预应力筋的作用，向上的拱度抵消了梁底的凹拱，却产生了梁顶的凸拱，预拱度的设置也就失去了意义。故，预拱度设置时，不仅要考虑梁底，也要考虑梁底。 2、梁体挠度计算 根据结构力学挠曲变形原理及预应力混凝土梁弹性计算理论，25m 后张预应力预制T 梁上拱度有两部分组成：一是由梁体自身产生的挠度；二是由预应力产生的挠度。具体计算时可分三种情况： ①、中性轴在预应力束中间时，计算挠度用下式： EI L e N EI L e N f 48/58/22211??+??-=（1）
②、中性轴在预应力束之上时，计算挠度用下式： EI L e N EI L e N f 48/58/22212??+??=（2） ③、预应力束近似直线时，计算挠度用下式： EI L e N f 8/213??=（3） 2.1十里排枢纽主线桥25mT 梁相关参数（计算） 十里排枢纽主线桥25mT 梁钢束布置图及相应的断面图如下所示： 2.1.1中性1y =7 3.08cm 2y =101.92cm 2.1.2截面惯性矩计算 截面惯性矩计算采用公式：])()([c 3 1I 313132d y c B By y -?--+=（6） 将梁体参数及1y 、2y 代入公式（3）可得： 截面惯性矩4 47386.0cm 1086.3m I =?= 2.1.3混凝土弹性模量
预应力混凝土梁 设计技术条件及软件使用手册 北京盈建科软件有限责任公司 2015年6月
目录 第1章概述 (1) 第2章设计技术条件 (3) 2.1预应力混凝土材料 (3) 2.2预应力损失计算 (5) σ (6) 2.2.1锚具变形和预应力筋內缩引起的损失 1l σ (7) 2.2.2预应力筋的摩擦损失 2l σ (8) 2.2.3预应力筋的应力松弛损失 4l σ (8) 2.2.4混凝土的收缩徐变损失 5l 2.3承载力极限状态计算 (9) 2.3.1正截面承载力计算 (9) 2.3.2斜截面承载力计算 (9) 2.4正常使用极限状态验算 (10) 2.4.1裂缝控制验算 (10) 2.4.2挠度验算 (14) 2.5施工阶段验算 (15) 2.5.1局部受压承载力计算 (16) 2.6抗裂验算 (18) 2.7预应力筋线形 (19) 2.7.1基本线形 (20) 2.7.2布置原则和方法 (22) 2.8等效荷载计算 (23) 2.9预应力效应计算 (24) 2.10预应力梁设计的一般规定及控制要点 (26) 2.10.1一般规定 (26) 2.10.2控制要点 (27) 2.10.3经验跨高比 (28) 2.10.4构造 (28) 第3章操作说明 (31) 3.1菜单 (31) 3.2操作步骤及说明 (32) 3.2.1操作流程 (32) I
3.2.2设计参数 (33) 3.2.3平面图 (35) 3.2.4三维图 (35) 3.2.5线形模板 (36) 3.2.6梁上布筋 (38) 3.2.7复制布筋 (41) 3.2.8线形修改 (42) 3.2.9属性刷 (42) 3.2.10选筋修改锁定和解锁 (43) 3.2.11删除 (43) 3.2.12计算 (43) 3.2.13三维内力 (44) 3.2.14损失 (45) 3.2.15梁结果 (47) 3.2.16校核 (52) 3.2.17计算书 (53) 3.2.18束形图 (64) 3.2.19工程量 (64) 3.3非预应力构件考虑预应力影响 (65) 第4章预应力相关部分规范强制性条文 (68) 4.1预应力混凝土结构抗震设计规程JGJ 140-2004 (68) 4.2无粘结预应力混凝土结构技术规程JGJ 92-2004 (70) 4.3混凝土结构设计规范GB 50010-2010 (71) 参考文献 (72) II
攀枝花至大理高速公路（四川境）工程项目 40米预制预应力混凝土T梁 张拉计算书 （T梁后张法张拉过程计算） 编制： 计算： 审核： XXXXXXXXXXX公司 攀大高速公路项目经理部TJ9分部 二○一八年十一月八日
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算报告 2号梁场（40米预制T梁） 一、参考资料 1、《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50－2011） 2、《桥涵通用图装配式预应力砼简支T梁30m跨径预应力钢束布置图》 3、《预应力钢绞线产品质量证明书》 4、《预应力钢绞线检测报告》 5、《攀枝花公路桥梁试验检测有限公司千斤顶、指示器检定报告》 二、预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式 计算钢绞线理论伸长值ΔL＝（P p L）/（A p E p）式中： Pp——钢绞线的平均张拉力， KN Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） P——钢绞线张拉端的张拉力， 每股张拉力：0.75x1860x139/1000=193.905KN; N3、N4取1551.24KN；N1、N2、N5取1745.145 KN。(N3=193.905×8=1551.24,N1=193.905×9=1745.145)。 X——从张拉端至计算截面的孔道长度，（见设计图） Θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）（见设计图） K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，金属波纹管取0.0015 μ——钢绞线与孔道壁的摩擦系数,取0.2 L——预应力筋的长度（m）(L=X+M) B——工作长度，0.7 m（限位板厚度+千斤顶长及顶后工具锚厚度的和）
Ap——钢绞线的截面积，取140mm2（供应商或试验的质量报告书提供） Ep——钢绞线的弹性模量195000MPa（供应商或试验的质量报告书提供） 系数k及μ值表 计算表（采用分段计算详见附表）计算结果如下：