目录
第一章 (1)
第二章 (5)
第三章 (12)
第四章 (32)
第五章 (47)
第六章 (54)
补充题欧拉法，龙格库塔法解方程，黑板上的题 (57)
第一章
1.创建表达式
%可以用syms先符号运算再带入值
x=1;
y=2;
z=(sqrt(4*x^2+1)+0.5457*exp(-0.75*x^2-3.75*y^2-1.5*x))/(2*sin(3*y)-1)
z =
-1.4345
2.计算复数
x=(-1+sqrt(-5))/4;
y=x+8+10j
y =
7.7500 +10.5590i
3.help命令学三维曲线
x=-5:0.1:5;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=(sin(sqrt(X.^2+Y.^2)))./(sqrt(X.^2+Y.^2));
subplot(221);
surf(X,Y,Z);
colormap(cool);
subplot(222);
plot3(X,Y,Z,'linewidth',4); %绘制三维曲线，也可以随意给定一个三维曲线的函数。如果画这个曲面，那么将绘出一族三维曲线
grid on;
subplot(223);
meshz(X,Y,Z); %地毯绘图
subplot(224);
meshc(X,Y,Z); %等高线绘图
4.peaks等高线（更改原函数）
subplot(221);
contour(peaks1,20);
subplot(222);
contour3(peaks1,10); %可以定义等高线条数
subplot(223);
contourf(peaks1,10);
subplot(224);
peaks1;
z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ...
- 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ...
- 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)
5. LOGO绘制membrane
logo
第一章书后习题
1.合法性
不合法合法不合法不合法合法
2.运行命令及探讨
a=sqrt(2)
a =
1.4142
答：不是精确的format进行位数显示调整。例如：
format long;
a=sqrt(2)
format short;
a =
1.414213562373095
或可使用digits任意指定输出位数。
例如：
digits(50);
a=sqrt(2);
vpa(a)
ans =
1.4142135623730950488016887242096980785696718753769
常见情况下毋需太高精度。
3.运行结果讨论
format long;
w1=a^(2/3)
w2=a^2^(1/3)
w3=(a^(1/3))^2
w1 =
1.259921049894873
w2 =
1.259921049894873
w3 =
1.259921049894873
测试结果为相同，说明MATLAB程序执行时经过的过程相同。
4.clear clf clc
clear 为从内存中清除变量和函数
clf 为清除figure中的已绘图形以及子图形
clc 为清除命令行窗口
5.产生二维数组
显然第一第二个方法可以实现。
例如：
s=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
s =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
即是一个简便的键入矩阵的方法。
第二章
1 数据类型
class(3/7+0.1)
class(sym(3/7+0.1))
class(vpa(sym(3/7+0.1),4))
class(vpa(sym(3/7+0.1)))
ans =
double
ans =
sym
ans =
sym
ans =
sym
2 哪些精准？
a1=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7)+sym(pi/3)));
a2=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7))*exp(sym(pi/3)));
a3=sin(sym('pi/4')+exp(sym('0.7'))*exp(sym('pi/3'))); a4=sin(sym('pi/4')+exp(sym('0.7+pi/3')));
a5=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7+pi/3)));
a6=sin(sym(pi/4)+sym(exp(0.7+pi/3)));
a7=sin(sym(pi/4+exp(0.7+pi/3)));
a8=sym(sin(pi/4+exp(0.7+pi/3)));
digits(64);
vpa(a2-a1)
vpa(a3-a1)
vpa(a4-a1) %为精确值
vpa(a5-a1)
vpa(a6-a1)
vpa(a7-a1)
vpa(a8-a1)
ans =
8.772689107613377606024459313047548287536202098197290121158158175e-72 ans =
8.772689107613377606024459313047548287536202098197290121158158175e-72 ans =
0.0
ans =
-0.00000000000000088748227169595846195226372540142491282548756502081529 37300697045
ans =
-0.00000000000000148912212817656334175571371627278077803022761502222373 5634526288
ans =
-0.00000000000000151885559392782263589708294774441179495071438346616836 4259064934
ans =
-0.00000000000000151859755909122793880734918235619076228065004813152159 311456667
可以看到，除了a4为精确，其余均存在很小的误差。其中a2与a3的误差较小，小于eps 精度，故可认为为精确的。
3 独立自由变量
a1=sym('sin(w*t)') ;
a2=sym('a*exp(-X)' );
a3=sym('z*exp(j*th)');
symvar(a1,1)
symvar(a2,1)
symvar(a3,1)
ans =
w
ans =
a
ans =
z
6 符号解
syms x k;
f1=x.^k;
s1=symsum(f1,k,0,inf);
s2=subs(f1,x,(-1/3));
s3=subs(f1,x,(1/pi));
s4=subs(f1,x,3);
symsum(s2,k,0,inf)
double(symsum(s3,k,0,inf))
symsum(s4,k,0,inf)
ans =
3/4
ans =
1.4669
ans =
Inf
7 限定性假设
reset(symengine);
syms k;
syms x positive;
f1=(2/(2*k+1))*((x-1)/(x+1))^(2*k+1);
f1_s=symsum(f1,k,0,inf);
simplify(f1_s,'steps',27,'IgnoreAnalyticConstraints',true)
ans =
log(x)
8 符号计算
syms t;
yt=abs(sin(t));
dydt=diff(yt,t)
dydt0=limit(dydt,t,0,'left')
dydtpi=subs(dydt,t,(pi/2))
dydt =
sign(sin(t))*cos(t)
dydt0 =
-1
dydtpi =
9 积分值
syms x;
fx=exp(-abs(x))*abs(sin(x))
fxint=int(fx,-5*pi,1.7*pi);
vpa(fxint,64)
fx =
abs(sin(x))*exp(-x)
ans =
3617514.635647088707100018393465500554242735057835123431773680704 10二重积分
syms x y;
fxy=x^2+y^2;
int(int(fxy,y,1,x^2),x,1,2)
ans =
1006/105
11 绘出曲线
syms t x;
fx=int((sin(t)./t),t,0,x);
ezplot(fx)
fx4=subs(fx,x,4.5)
fx4 =
12 积分表达式
syms x;
syms n positive;
yn=int((sin(x)).^n,x,0,pi/2)
yn3=subs(yn,n,1/3);
vpa(yn3,32)
yn =
beta(1/2, n/2 + 1/2)/2
ans =
1.2935547796148952674767575125656
13 序列卷积
syms a b n;
syms k positive;
xk=a.^k;
hk=b.^k;
kn=subs(xk,k,k-n)*subs(hk,k,n);
yk=symsum(kn,n,0,k)
yk =
piecewise([a == b and b ~= 0, b^k*(k + 1)], [a ~= b or b == 0, (a*a^k - b*b^k)/(a - b)])
所以答案为a*a^k - b*b^k)/(a - b)
20求解solve
reset(symengine)
syms x y;
s=solve('x^2+y^2-1','x*y-2','x','y')
s.x
s.y
s =
x: [4x1 sym]
y: [4x1 sym]
ans =
((15^(1/2)*i)/2 + 1/2)^(1/2)/2 - ((15^(1/2)*i)/2 + 1/2)^(3/2)/2 - ((15^(1/2)*i)/2 + 1/2)^(1/2)/2 + ((15^(1/2)*i)/2 + 1/2)^(3/2)/2 (1/2 - (15^(1/2)*i)/2)^(1/2)/2 - (1/2 - (15^(1/2)*i)/2)^(3/2)/2 - (1/2 - (15^(1/2)*i)/2)^(1/2)/2 + (1/2 - (15^(1/2)*i)/2)^(3/2)/2 ans =
((15^(1/2)*i)/2 + 1/2)^(1/2)
-((15^(1/2)*i)/2 + 1/2)^(1/2)
(1/2 - (15^(1/2)*i)/2)^(1/2)
-(1/2 - (15^(1/2)*i)/2)^(1/2)
23 求通解
clear all;
yso=simplify(dsolve('Dy*y*0.1+0.3*x=0','x'))
yso =
(- 3*x^2 + 2*C3)^(1/2)
-(- 3*x^2 + 2*C3)^(1/2)
%此题存疑
hold on;clear all;
reset(symengine);
syms x;
y1=(- 3*x^2 + 2*1)^(1/2);
y2=-(- 3*x^2 + 2*1)^(1/2);
h1=ezplot(y1,x,[-2 2 -2 2],1);
h2=ezplot(y2,x,[-2 2 -2 2],1);
grid on;title('');warning off;axis([-2 2 -2 2]);
set(h1,'color','r','linewidth',2);
set(h2,'color','r','linewidth',2);
xlabel('Y');ylabel('x');
%对于第二章存在问题的习题的探讨2.23
clear all;
syms x;
yso=simplify(dsolve('Dy*y*0.1+0.3*x=0','x'))
%此题存疑
hold on;clear all;
reset(symengine);
syms x;
y1=(- 3*x^2 + 2*1)^(1/2);
y2=-(- 3*x^2 + 2*1)^(1/2);
h1=ezplot(y1,x,[-2 2 -2 2],1);
h2=ezplot(y2,x,[-2 2 -2 2],1);
grid on;title('');warning off;axis([-2 2 -2 2]);
set(h1,'color','r','linewidth',2);
set(h2,'color','r','linewidth',2);
xlabel('Y');ylabel('x');
yso =
(- 3*x^2 + 2*C3)^(1/2)
-(- 3*x^2 + 2*C3)^(1/2)
%以上方法可以绘出正常的横坐标为y纵坐标为x的图像，但发现在y=0处x延伸至正负无穷。
h1=ezplot(y1,[-2 2 -2 2],1);
h2=ezplot(y2,[-2 2 -2 2],1);
%以上方法绘出的图像存在一个空隙，且默认为y-x图像。
reset(symengine);
syms x y S;
S = dsolve('Dy*y/5+x/4=0','x');
ezplot(subs(y^2-(S(1))^2, 'C3', 1),[-2,2 -2,2],2); grid on;
%用椭圆方程绘图不产生间隙
24 一阶微分方程
syms a b;
ys=dsolve('Dy-a*x^2-b*x=0','y(0)=2',x)
ys =
(x^2*(3*b + 2*a*x))/6 + 2
25 边值问题
fs=dsolve('Df-3*f=4*g,Dg+4*f=3*g','f(0)=0,g(0)=1') fs =
g: [1x1 sym]
f: [1x1 sym]
fs.g
fs.f
ans =
cos(4*t)*exp(3*t)
ans =
sin(4*t)*exp(3*t)
第三章
3.行下标列下标
rng('default');
A=rand(3,5);
L=A>0.5
L =
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
0 0 1 1 1
[a,b]=find(L==1)
IND=sub2ind(size(A),a,b)
IND =
1
2
4
5
8
9
10
12
13
15
4.循环运算、数组运算
t=0:0.1:10;
N=length(t);
y1=zeros(size(t));
for k=1:N
y1(k)=1-exp(-0.5*t(k))*cos(2*t(k)); end
plot(t,y1);
xlabel('t');
ylabel('y1');
y2=1-exp(-0.5*t).*cos(2*t); plot(t,y2);
xlabel('t');
ylabel('y2');
5.回答问题
clear all;
A=magic(3);B=rand(3);
A*B
B*A
ans =
5.4072 11.5771 3.0037
6.3884 10.3215 4.9680
2.7058 7.5337 4.8496
ans =
2.5916
3.8303 5.2097
3.4833 5.6313 3.6800
10.9646 9.0086 12.3554
相同，对于矩阵而言对位相乘无差异
不相同，点乘与矩阵乘法进行的不是同一种运算。
不相同，左乘右乘运算不同。
相同，A左点除B等同于B右点除A，均是对位计算。不相同，左除右除运算亦不相同。
A*A\B-B
A*(A\B)-B
A*(A*inv(B))-B
ans =
-0.0562 -0.6902 -0.0436
-0.1051 -0.3282 -0.4311
-0.8011 -0.9350 -0.3763
ans =
1.0e-15 *
0 -0.1110 -0.0278
0 0 0
0 0.1110 0
ans =
-80.2971 65.0383 107.2212
-8.0299 91.2626 70.5679
-66.2535 153.4898 66.4342
不相同。第二个更接近0。具体原理需要参考线性代数书……有点忘了。A\eye(3)
eye(3)/A
ans =
0.1472 -0.1444 0.0639
-0.0611 0.0222 0.1056
-0.0194 0.1889 -0.1028
ans =
0.1472 -0.1444 0.0639
-0.0611 0.0222 0.1056
-0.0194 0.1889 -0.1028
相同。因为对于对角阵，，二者均可化为同一形式。
6.结果不同
A=[1 2; 3 4];
B1=A.^(0.5)
B2=0.5.^A
B3=A^(0.5)
B4=0.5^A
B1 =
1.0000 1.4142
1.7321
2.0000
B2 =
0.5000 0.2500
0.1250 0.0625
B3 =
0.5537 + 0.4644i 0.8070 - 0.2124i
1.2104 - 0.3186i 1.7641 + 0.1458i
B4 =
0.9910 -0.4422
-0.6634 0.3276
A1=B1.*B1
A3=B3*B3
norm(A1-A3,'fro')
A1 =
1.0000
2.0000
3.0000
4.0000
A3 =
1.0000 + 0.0000i
2.0000 + 0.0000i
3.0000 - 0.0000i
4.0000 + 0.0000i ans =
1.2831e-15
可见误差在eps量级，可以认为相等。
7.绘出图形
x=-3*pi:pi/15:3*pi;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
warning off;
Z=sin(X).*sin(Y)./X./Y;
共有10个非数数据。
surf(X,Y,Z)
shading interp
x=-3*pi:pi/15:3*pi;
Lx=(x==0);
xx=x+Lx*realmin;
y=xx;
[X,Y]=meshgrid(xx,y);
warning off;
Z=sin(X).*sin(Y)./X./Y;
surf(X,Y,Z)
shading interp
即消除零点处的断点即可
8.两种思路
%第二种思路
function z=zpoly_z(x,y)
if x+y<=-1
z=0.546*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2+1.5*x); elseif x+y>-1 & x+y<=1
z=0.758*exp(-y.^2-6*x.^2);
else
z=0.546*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2-1.5*x); end
x=-1.5:0.1:1.5;
y=-3:0.1:3;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=zpoly_z(X,Y);
surf(X,Y,Z);
%第一种思路
x=-1.5:0.1:1.5;
y=-3:0.2:3;
LX=length(x);
LY=length(y);
for ii=1:LX
for jj=1:LY
if x(ii)+y(jj)<=-1
z=0.546*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2+1.5*x); elseif x(ii)+y(jj)>-1 & x(ii)+y(jj)<=1
z=0.758*exp(-y.^2-6*x.^2);
else
z=0.546*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2-1.5*x); end
end
end
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=zpoly_z(X,Y);
surf(X,Y,Z);
%其实for循环完全无意义……
9.矩阵计算
%第一问老师取消
rng default
A=randn(50,70)+1i*randn(50,70); B=randn(70,60)+1i*randn(70,60); C=randn(50,60)+1i*randn(50,60); D=randn(60,1)+1i*randn(60,1);
G=(A*B-C)*D
Gr=real(G),70,70
Gi=imag(G)
Gn=norm(G,2)
G =
1.0e+02 *
-0.1776 + 1.9914i
0.6088 + 0.3316i
-0.1340 - 0.8615i
0.0752 - 0.0759i
-0.1171 - 1.8169i
0.2005 - 1.4540i
-1.4501 + 0.1897i
0.6445 + 0.1657i
-1.0651 + 0.1191i
0.3301 - 0.0450i
-1.4338 + 0.8707i
-0.9491 + 1.4840i
1.1314 + 1.2751i
-0.5158 - 0.0725i
-0.2746 + 0.2518i
-1.0279 - 0.8409i
第2章符号运算 习题2及解答 1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度” 对象，还是“符号”符号对象 3/7+; sym(3/7+; sym('3/7+'); vpa(sym(3/7+) 〖目的〗 不能从显示形式判断数据类型，而必须依靠class指令。 〖解答〗 c1=3/7+ c2=sym(3/7+ c3=sym('3/7+') c4=vpa(sym(3/7+) Cs1=class(c1) Cs2=class(c2) Cs3=class(c3) Cs4=class(c4) c1 = c2 = 37/70 c3 = c4 = Cs1 = double Cs2 = sym Cs3 = sym Cs4 = sym 2 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认 为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') 〖目的〗 理解自由符号变量的确认规则。 〖解答〗 symvar(sym('sin(w*t)'),1) ans = w symvar(sym('a*exp(-X)'),1)
ans = a symvar(sym('z*exp(j*th)'),1) ans = z 5求符号矩阵???? ??????=3332 31 232221 131211 a a a a a a a a a A 的行列式值和逆，所得结果应采用“子表达式置换”简洁化。 〖目的〗 理解subexpr 指令。 〖解答〗 A=sym('[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]') DA=det(A) IA=inv(A); [IAs,d]=subexpr(IA,d) A = [ a11, a12, a13] [ a21, a22, a23] [ a31, a32, a33] DA = a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31 IAs = [ d*(a22*a33 - a23*a32), -d*(a12*a33 - a13*a32), d*(a12*a23 - a13*a22)] [ -d*(a21*a33 - a23*a31), d*(a11*a33 - a13*a31), -d*(a11*a23 - a13*a21)] [ d*(a21*a32 - a22*a31), -d*(a11*a32 - a12*a31), d*(a11*a22 - a12*a21)] d = 1/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31) 8（1）通过符号计算求t t y sin )(=的导数 dt dy 。（2）然后根据此结果，求- =0t dt dy 和2 π = t dt dy 。 〖目的〗 diff, limit 指令的应用。 如何理解运行结果。 〖解答〗 syms t
ones表示1矩阵 zeros表示0矩阵 ones(4)表示4x4的1矩阵 zeros(4)表示4x4的0矩阵 zeros(4,5)表示4x5的矩阵 eye(10,10)表示10x10的单位矩阵 rand(4,5)表示4x5的伴随矩阵 det(a)表示计算a的行列式 inv(a)表示计算a的逆矩阵 Jordan(a)表示求a矩阵的约当标准块rank(a)表示求矩阵a的秩 [v,d]=eig(a)对角矩阵 b=a’表示求a矩阵的转置矩阵 sqrt表示求平方根 exp表示自然指数函数 log自然对数函数 abs绝对值 第一章 一、5（1） b=[97 67 34 10;-78 75 65 5;32 5 -23 -59]; >> c=[97 67;-78 75;32 5;0 -12]; >> d=[65 5;-23 -59;54 7]; >> e=b*c e = 5271 11574 -11336 664 1978 3112 （2）a=50:1:100 二、1 、x=-74; y=-27; z=(sin(x.^2+y.^2))/(sqrt(tan(abs(x+y)) )+pi) z = -0.0901 2、a=-3.0:0.1:3.0; >> b=exp(-0.3*a).*sin(a+0.3) 3、x=[2 4;-0.45 5]; y=log(x+sqrt(1+x.^2))/2
y = 0.7218 1.0474 -0.2180 1.1562 4、a*b表示a矩阵和b矩阵相乘 a.*b表示a矩阵和b矩阵单个元素相乘A(m,n)表示取a矩阵第m行，第n列 A(m,:)表示取a矩阵第m行的全部元素A(:,n)表示取a矩阵的第n列全部元素 A./B表示a矩阵除以b矩阵的对应元素， B.\A等价于A./B A.^B表示两个矩阵对应元素进行乘方运算 A.^2表示a中的每个元素的平方 A^2表示A*A 例：x=[1,2,3]; y=[4,5,6]; z=x.^y z= 1 3 2 729 指数可以是标量（如y=2）.底数也可以是标量（如x=2） 5、a=1+2i; >> b=3+4i; >> c=exp((pi*i)/6) c = 0.8660 + 0.5000i d=c+a*b/(a+b) d = 1.6353 + 1.8462i 第二章 二、4、（1） y=0;k=0; >> while y<3 k=k+1; y=y+1/(2*k-1); end >> display([k-1,y-1/(2*k-1)]) ans =
第1章 MATLAB概论 1.1与其他计算机语言相比较，MATLAB语言突出的特点是什么？ MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 1.2 MATLAB系统由那些部分组成？ MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 1.3 安装MATLAB时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？ 在安装MATLAB时，安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）必须安装。第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。 1.4 MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？ 在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 1.5 如何启动M文件编辑/调试器？ 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？ 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。 1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？ 命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。 1.8 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？ 当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file 菜单中的Set Path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。 1.9 在MATLAB中有几种获得帮助的途径？
第1章MATLAB概论 1.1与其他计算机语言相比较，MA TLAB语言突出的特点是什么？ MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 1.2 MA TLAB系统由那些部分组成？ MATLAB系统主要由开发环境、MA TLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 1.3 安装MATLAB时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？ 在安装MA TLAB时，安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）必须安装。第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。 1.4 MA TLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？ 在MA TLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 1.5 如何启动M文件编辑/调试器？ 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？ 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。 1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？ 命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。
Matlab 基础练习题 常量、变量、表达式 1、 MATLAB 中，下面哪些变量名是合法的？（ ） （A ）_num （B ）num_ （C ）num- （D ）-num 2、 在MA TLAB 中，要给出一个复数z 的模，应该使用（ ）函数。 （A ）mod(z) （B ）abs(z) （C ）double(z) （D ）angle(z) 3、 下面属于MATLAB 的预定义特殊变量的是？（ ） （A ）eps （B ）none （C ）zero （D ）exp 4、 判断：在MA TLAB 的内存工作区中，存放一个英文字符 'a' 需要占用1个字节，存放 一个中文字符‘啊’需要占用2个字节。（ 错，都是2个字节 ） 5、 判断：MA TLAB 中，i 和j （ 对 ） 6、 判断：MA TLAB 中，pi 代表圆周率，它等于3.14。（ 错，后面还有很多位小数 ） 7、 在MA TLAB 中，若想计算的5 1)3.0sin(21+= πy 值，那么应该在MA TLAB 的指令窗中 输入的MA TLAB 指令是__y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))_。 8、 在MA TLAB 中，a = 1，b = i ，则a 占_8__个字节，b 占_16_个字节，c 占________字 节。 9、 在MA TLAB 中，inf 的含义是__无穷大__，nan 的含义是__非数（结果不定）___。 数组 1、 在MA TLAB 中，X 是一个一维数值数组，现在要把数组X 中的所有元素按原来次序 的逆序排列输出，应该使用下面的（ ）指令。 （A ）X[end:1] （B ）X[end:-1:1] （C ）X (end:-1:1) （D ）X(end:1) 2、 在MA TLAB 中，A 是一个字二维数组，要获取A 的行数和列数，应该使用的MATLAB 的命令是（ ）。 （A ）class(A) （B ）sizeof(A) （C ）size(A) （D ）isa(A) 3、 在MATLAB 中，用指令x=1:9生成数组x 。现在要把x 数组的第二和第七个元素都 赋值为0，应该在指令窗中输入（ ） （A ）x([2 7])=(0 0) （B ）x([2,7])=[0,0] （C ）x[(2,7)]=[0 0] （D ）x[(2 7)]=(0 0) 4、 在MA TLAB 中，依次执行以下指令：clear;A=ones(3,4); A(:)=[-6:5];这时， 若在指令窗中输入指令b=A(:,2)'，那么，MATLAB 输出的结果应该是（ ） （A ）b = -3 -2 -1 （B ）b = -2 -1 0 1 （C ）b = -5 -1 3 （D ）b = -5 -2 1 4 5、 在MA TLAB 中，A = 1:9，现在执行如下指令L1 = ~(A>5)，则MATLAB 的执行结果应 该是L1 =___ 1 1 1 1 1 0 0 0 0___。
习题二 1.如何理解“矩阵是MATLAB最基本的数据对象”？ 答：因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据（标量）可以看成是仅含一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。 因此，矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。 2.设A和B是两个同维同大小的矩阵，问： (1)A*B和A.*B的值是否相等？ 答：不相等。 (2)A./B和B.\A的值是否相等？ 答：相等。 (3)A/B和B\A的值是否相等？ 答：不相等。 (4)A/B和B\A所代表的数学含义是什么？ 答：A/B等效于B的逆右乘A矩阵，即A*inv(B)，而B\A等效于B矩阵的逆左乘A矩阵，即inv(B)*A。 3.写出完成下列操作的命令。 (1)将矩阵A第2~5行中第1, 3, 5列元素赋给矩阵B。 答：B=A(2:5,1:2:5); 或B=A(2:5,[1 3 5]) (2)删除矩阵A的第7号元素。 答：A(7)=[] (3)将矩阵A的每个元素值加30。 答：A=A+30; (4)求矩阵A的大小和维数。 答：size(A); ndims(A); (5)将向量t的0元素用机器零来代替。 答：t(find(t==0))=eps; (6)将含有12个元素的向量x转换成34 矩阵。 答：reshape(x,3,4); (7)求一个字符串的ASCII码。 答：abs(‘123’); 或double(‘123’); (8)求一个ASCII码所对应的字符。 答：char(49);
4. 下列命令执行后，L1、L2、L3、L4的值分别是多少？ A=1:9;B=10-A;... L1=A==B; L2=A<=5; L3=A>3&A<7; L4=find(A>3&A<7); 答：L1的值为[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0] L2的值为[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0] L3的值为[0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0] L4的值为[4, 5, 6] 5. 已知 23100.7780414565532503269.5454 3.14A -????-??=????-?? 完成下列操作： (1) 取出A 的前3行构成矩阵B ，前两列构成矩阵C ，右下角32?子矩阵构 成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E 。 答：B=A(1:3,:); C=A(:,1:2); D=A(2:4,3:4); E=B*C; (2) 分别求E
第4章数值运算 习题 4 及解答 1 根据题给的模拟实际测量数据的一组t和)(t y试用数值差分diff 或数值梯度gradient指令计算)(t y'曲线绘制 y'，然后把)(t y和)(t 在同一张图上，观察数值求导的后果。（模拟数据从prob_data401.mat获得） 〖目的〗 ●强调：要非常慎用数值导数计算。 ●练习mat数据文件中数据的获取。 ●实验数据求导的后果 ●把两条曲线绘制在同一图上的一种方法。 〖解答〗 （1）从数据文件获得数据的指令 假如prob_data401.mat文件在当前目录或搜索路径上 clear load prob_data401.mat （2）用diff求导的指令 dt=t(2)-t(1); yc=diff(y)/dt; %注意yc的长度将比y短1 plot(t,y,'b',t(2:end),yc,'r') （3）用gradent求导的指令（图形与上相似） dt=t(2)-t(1); yc=gradient(y)/dt;
plot(t,y,'b',t,yc,'r') grid on 〖说明〗 ● 不到万不得已，不要进行数值求导。 ● 假若一定要计算数值导数，自变量增量dt 要取得比原有数据相对误差高1、2个量级 以上。 ● 求导会使数据中原有的噪声放大。 2 采用数值计算方法，画出dt t t x y x ? =0 sin )(在]10 ,0[区间曲线，并计算)5.4(y 。 〖提示〗 ● 指定区间内的积分函数可用cumtrapz 指令给出。 ● )5.4(y 在计算要求不太高的地方可用find 指令算得。 〖目的〗 ● 指定区间内的积分函数的数值计算法和cumtrapz 指令。 ● find 指令的应用。 〖解答〗 dt=1e-4; t=0:dt:10; t=t+(t==0)*eps; f=sin(t)./t; s=cumtrapz(f)*dt; plot(t,s,'LineWidth',3) ii=find(t==4.5); s45=s(ii) s45 =
matlab练习题和答案 控制系统仿真实验 Matlab部分实验结果 目录 实验一 MATLAB基本操 作 ............................................................................................ 1 实验二 Matlab编程 .................................................................................................... 5 实验三Matlab底层图形控制 (6) 实验四控制系统古典分析.............................................................................................12 实验五控制系统现代分析 . (15) 实验六 PID控制器的设 计 ...........................................................................................19 实验七系统状态空间设计.............................................................................................23 实验九直流双闭环调速系统仿真 . (25) 实验一 MATLAB基本操作 1 用MATLAB可以识别的格式输入下面两个矩阵 1233，，1443678，i，，,,2357,,,,2335542，i,,,, A,1357B,,,2675342， i,,3239,,,,189543，，,,1894，， 再求出它们的乘积矩阵C，并将C矩阵的右下角2×3子矩阵赋给D矩阵。赋值完成后，调 用相应的命令查看MATLAB工作空间的占用情况。 A=[1,2,3,3;2,3,5,7;1,3,5,7;3,2,3,9;1,8,9,4];
习题2.1 画出下列常见曲线的图形 y （1）立方抛物线3x 命令：syms x y; ezplot('x.^(1/3)') (2)高斯曲线y=e^(-X^2); 命令：clear syms x y; ezplot('exp(-x*x)') (3)笛卡尔曲线
命令：>> clear >> syms x y; >> a=1; >> ezplot(x^3+y^3-3*a*x*y) (4)蔓叶线 命令：>> clear >> syms x y; >> a=1 ezplot(y^2-(x^3)/(a-x)) (5)摆线:()()t sin- = , = - b y 1 t x cos t a 命令：>> clear >> t=0:0.1:2*pi; >> x=t-sin(t);
>>y=2*(1-cos(t)); >> plot(x,y) 7螺旋线 命令：>> clear >> t=0:0.1:2*pi; >> x=cos(t); >> y=sin(t); >> z=t; >>plot3(x,y,z) (8)阿基米德螺线
命令：clear >> theta=0:0.1:2*pi; >> rho1=(theta); >> subplot(1,2,1),polar(theta,rho1) (9) 对数螺线 命令：clear theta=0:0.1:2*pi; rho1=exp(theta); subplot(1,2,1),polar(theta,rho1) (12)心形线
命令：>> clear >> theta=0:0.1:2*pi; >> rho1=1+cos(theta); >> subplot(1,2,1),polar(theta,rho1) 练习2.2 1. 求出下列极限值 （1）n n n n 3 lim 3 +∞ → 命令：>>syms n >>limit((n^3+3^n)^(1/n)) ans = 3 （2）)121(lim n n n n ++-+∞ → 命令：>>syms n >>limit((n+2)^(1/2)-2*(n+1)^(1/2)+n^(1/2),n,inf) ans = 0 （3）x x x 2cot lim 0 → 命令：syms x ；
第2章MATLAB概论 1、与其他计算机语言相比较，MA TLAB语言突出的特点是什么？ 答：起点高、人机界面适合科技人员、强大而简易的作图功能、智能化程度高、功能丰富，可扩展性强. 2、MA TLAB系统由那些部分组成？ 答：开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能、应用程序接口 3、安装MATLAB时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？ 答：在安装MATLAB时，安装内容由选择组件窗口中各复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）必须安装.第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 4、MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？ 答：在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右下角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close 按钮，一个是可以使窗口称为独立的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面称为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock，菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上. 5、如何启动M文件编辑/调试器？ 答：在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动.在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器. 6、存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？ 答：存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 7、命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？ 答：命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。 8、如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？ 答：当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file菜单中的Set Path菜单项来完成.在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上.厦礴恳蹒骈時盡继價骚。 9、在MA TLAB中有几种获得帮助的途径？ 答：（1）帮助浏览器：选择view菜单中的Help菜单项或选择Help菜单中的MATLAB Help菜单项可以打开帮助浏览器.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 （2）help命令：在命令窗口键入“help”命令可以列出帮助主题，键入“help 函数名”可以得到鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。 指定函数的在线帮助信息. （3）lookfor命令：在命令窗口键入“lookfor 关键词”可以搜索出一系列与给定关键词相关的命令和函数.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。 （4）模糊查询：输入命令的前几个字母，然后按Tab键，就可以列出所有以这几个字母开始的命令和函数. 注意：lookfor和模糊查询查到的不是详细信息，通常还需要在确定了具体函数名称后用help命令显示详细信息.預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。
实验二二维/三维数据的可视化 一、实验目的 熟悉掌握简单的图形绘制函数；掌握MATLAB常用的二维、三维图形及其他图形绘制函数的使用方法；熟悉图形句柄的使用。 二、实验环境 硬件环境：计算机一台 软件环境：Matlab 6.0 三、实验内容 作为一个功能强大的工具软件，Matlab具有很强的图形处理功能，提供了大量的二维、三维图形函数。由于系统采用面向对象的技术和丰富的矩阵运算，所以在图形处理方面即常方便又高效。 1、二维绘图 （1）plot函数 函数格式：plot(x,y) 其中x和y为坐标向量 函数功能：以向量x、y为轴，绘制曲线。 例1 在区间0≤X≤2 ，绘制正弦曲线Y=SIN（X），其程序为： x=0:pi/100:2*pi; y=sin(x); plot(x,y) 例2同时绘制正、余弦两条曲线Y1=SIN（X）和Y2=COS（X），其程序为：x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); plot(x,y1,x,y2) plot函数还可以为plot(x,y1,x,y2，x,y3，…)形式，其功能是以公共向量x为X 轴，分别以y1，y2，y3，…为Y轴，在同一幅图内绘制出多条曲线。 例3 用不同线型和颜色重新绘制Y1=SIN（X）和Y2=COS（X），其程序为：x=0:pi/100:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x);
plot(x,y1,'go',x,y2,'b-.') 其中参数'go'和'b-.'表示图形的颜色和线型。g表示绿色，o表示图形线型为圆圈；b表示蓝色，-.表示图形线型为点划线。 在绘制图形的同时，可以对图形加上一些说明，如图形名称、图形某一部分的含义、坐标说明等，将这些操作称为添加图形标记。 title(‘加图形标题'); xlabel('加X轴标记'); ylabel('加Y轴标记'); text(X,Y,'添加文本'); 例4 在坐标范围0≤X≤2π,-2≤Y≤2内重新绘制正弦曲线，其程序为： x=linspace(0,2*pi,60);生成含有60个数据元素的向量X y=sin(x); plot(x,y); axis ([0 2*pi -2 2]);设定坐标轴范围 2、subplot函数 （1）subplot（m,n,p） 该命令将当前图形窗口分成m×n个绘图区，即每行n个，共m行，区号按行优先编号，且选定第p个区为当前活动区。 例5 在一个图形窗口中同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线，程序为：x=linspace(0,2*pi,60); y=sin(x); z=cos(x); t=sin(x)./(cos(x)+eps); eps为系统内部常数 ct=cos(x)./(sin(x)+eps); subplot(2,2,1); 分成2×2区域且指定1号为活动区 plot(x,y); title('sin(x)'); axis ([0 2*pi -1 1]); subplot(2,2,2); plot(x,z); title('cos(x)'); axis ([0 2*pi -1 1]); subplot(2,2,3); plot(x,t); title('tangent(x)'); axis ([0 2*pi -40 40]);
第二章 1.计算复数3+4i与5-6i的乘积。 a=3+4i b=5-6i c=a*b 2.构建结构体Students，属性包含Name、age和Email，数据包括｛’Zhang’，18，[‘’，’]｝、｛’Wang’，21，[]｝和｛’Li’，[],[]｝，构建后读取所有Name属性值，并且修改’Zhang’的Age属性值为19。 Students(1).Age=18 Students(1).Email='','' : Students(2).Name='Wang' Students(2).Age=21 Students(2).Email=[] Students(3).Name='Li' Students(3).Age=[] Students(3).Email=[] Student(1).Age(1)=19 ' 3.用满矩阵和稀疏矩阵存储方式分别构造下属矩阵： A=[0 1 0 0 0;1 0 0 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 1 0] A=[0 1 0 0 0;1 0 0 0 0;0 0 0 0 0;0 0 0 1 0] S=sparse(A) S=sparse([2,1,4],[1,2,4],[1,1,1],4,5) 4.采用向量构造符得到向量[1,5,9....,41]. A=1:4:41 , 5.按水平和竖直方向分别合并下述两个矩阵：A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1],B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1] B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] C=[A B] D=[A;B] 6.分别删除第五题两个结果的第2行。 A=[1 0 0;1 1 0;0 0 1] B=[2 3 4;5 6 7;8 9 10] ; C=[A B] D=[A;B] C(2,:)=[] D(2,:)=[]
第2章 MATLAB 矩阵运算基础 2.1 在MA TLAB 中如何建立矩阵?? ? ???194375，并将其赋予变量a ？ >> a=[5 7 3;4 9 1] 2.2 有几种建立矩阵的方法？各有什么优点？ 可以用四种方法建立矩阵： ①直接输入法，如a=[2 5 7 3]，优点是输入方法方便简捷； ②通过M 文件建立矩阵，该方法适用于建立尺寸较大的矩阵，并且易于修改； ③由函数建立，如y=sin(x)，可以由MATLAB 的内部函数建立一些特殊矩阵； ④通过数据文件建立，该方法可以调用由其他软件产生数据。 2.3 在进行算术运算时，数组运算和矩阵运算各有什么要求？ 进行数组运算的两个数组必须有相同的尺寸。进行矩阵运算的两个矩阵必须满足矩阵运算规则，如矩阵a 与b 相乘（a*b ）时必须满足a 的列数等于b 的行数。 2.4 数组运算和矩阵运算的运算符有什么区别？ 在加、减运算时数组运算与矩阵运算的运算符相同，乘、除和乘方运算时，在矩阵运算的运算符前加一个点即为数组运算，如a*b 为矩阵乘，a.*b 为数组乘。 2.5 计算矩阵??????????897473535与??? ? ? ?????638976242之和。 >> a=[5 3 5;3 7 4;7 9 8]; >> b=[2 4 2;6 7 9;8 3 6]; >> a+b ans = 7 7 7 9 14 13 15 12 14 2.6 求?? ? ? ??+-+-+-+-++=i 44i 93i 49i 67i 23i 57i 41i 72i 53i 84x 的共轭转置。 >> x=[4+8i 3+5i 2-7i 1+4i 7-5i;3+2i 7-6i 9+4i 3-9i 4+4i]; >> x’ ans = 4.0000 - 8.0000i 3.0000 - 2.0000i
2.用MATLAB 语句输入矩阵A 和B 3．假设已知矩阵A ，试给出相应的MATLAB 命令，将其全部偶数行提取出来， 赋给B 矩阵，用magic(8)A =命令生成A 矩阵，用上述命令检验一下结果是不是正确。 4．用数值方法可以求出∑=++++++==63 63622284212i i S ，试不采用循环的 形式求出和式的数值解。由于数值方法是采用double 形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用运算的方法求该和式的精确值。 5．选择合适的步距绘制出下面的图形。 （1）)/1sin(t ，其中)1,1(-∈t ； （2）)tan(sin )sin(tan t t -，其中),(ππ-∈t 6.试绘制出二元函数2 2 2 2 )1(1)1(1),(y x y x y x f z +++ +-= =的三维图和三 视图 7.试求出如下极限。 （1）x x x x 1)93(lim +∞ →； （2）1 1lim 0-+→→xy xy y x ； （3）2 2)()cos(1lim 2 2 220 0y x y x e y x y x +→→++- 8.已知参数方程? ??-==t t t y t x sin cos cos ln ，试求出x y d d 和3 /2 2d d π=t x y 9.假设?-=xy t t e y x f 0 d ),(2 ，试求2222 22y f y x f x f y x ??+???-?? 10.试求出下面的极限。 （1）??????-++-+-+-∞→1)2(1 161141121lim 2222n n ； （2）)131211( lim 2 222π πππn n n n n n n ++++++++∞ → 11.试求出以下的曲线积分。 （1）?+l s y x d )(22，l 为曲线)sin (cos t t t a x +=，)cos (sin t t t a y -=， )20(π≤≤t 。
1. 令[]153A =，[]214B =，[]915C =- （1） 求A 和B 的点积 （2） 求B 和C 的叉乘积 （3） 求A 、B 、C 的混和积 参考答案： >> A=[1,5,3]; >> B=[2,1,4]; >> C=[9,-1,5]; （1） >> dot(A,B) ans = 19 （2） >> cross(B,C) ans = 9 26 -11 （3） >> dot(A,cross(B,C)) ans = 106 2. 令2122A -??= ?--??，2304B -??= ?-??，12C ??= ???，1001D ?? = ??? 。求解下列问题： （1）2A ? （2）A B + （3）A B ? （4）.*A B （5）B C ? （6）/A B （7）\A B 参考答案： >> A=[2,-1;-2,-2]; >> B=[2,-3;0,-4]; >> C=[1;2]; >> D=[1,0;0,1]; （1） >> 2*A ans = 4 -2 -4 -4 （2）
>> A+B ans = 4 -4 -2 -6 （3） >> A*B ans = 4 -2 -4 14 （4） >> A.*B ans = 4 3 0 8 （5） >> B*C ans = -4 -8 （6） >> A/B ans = 1.0000 -0.5000 -1.0000 1.2500 （7） >> A\B ans = 0.6667 -0.3333 -0.6667 2.3333 3. 9889 2747 6461 4074?? ? ? ? ??? 求该矩阵的特征值和特征向量 参考答案： >> X=[9,8,8,9;2,7,4,7;6,4,6,1;4,0,7,4] X = 9 8 8 9 2 7 4 7 6 4 6 1 4 0 7 4
习题二 1.如何理解?矩阵是MATLAB 最基本的数据对象?？ 答：因为向量可以看成是仅有一行或一列的矩阵，单个数据（标量）可以看成是仅含一个元素的矩阵，故向量和单个数据都可以作为矩阵的特例来处理。 因此，矩阵是MATLAB最基本、最重要的数据对象。 2.设A和B是两个同维同大小 的矩阵，问： (1)A*B和A.*B的值是否 相等？ 答：不相等。 (2) A./B和B.\A的值是 否相等？ 答：相等。 (3)A/B和B\A的值是否 相等？ 答：不相等。 (4)A/B和B\A所代表的 数学含义是什么？ 答：A/B等效于B的逆右乘 A矩阵，即A*inv(B)，而B\A 等效于B矩阵的逆左乘A矩 阵，即inv(B)*A。 3.写出完成下列操作的命令。 (1)将矩阵A第2~5行中第 1, 3, 5列元素赋给矩 阵B。 答：B=A(2:5,1:2:5); 或 B=A(2:5,[1 3 5]) (2)删除矩阵A的第7号元 素。 答：A(7)=[] (3)将矩阵A的每个元素值 加30。 答：A=A+30; (4)求矩阵A的大小和维 数。 答：size(A); ndims(A); (5)将向量t的0元素用 机器零来代替。 答：t(find(t==0))=eps; (6)将含有12个元素的向 量x转换成34 ?矩 阵。 答：reshape(x,3,4); (7)求一个字符串的ASCII 码。 答：abs(‘123’); 或 double(‘123’); (8)求一个ASCII码所对应 的字符。 答：char(49); 4.下列命令执行后，L1、L2、 L3、L4的值分别是多少？ A=1:9;B=10-A;... L1=A==B; L2=A<=5; L3=A>3&A<7; L4=find(A>3&A<7); 答：L1的值为[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0] L2的值为[1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0] L3的值为[0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0] L4的值为[4, 5, 6] 5.已知 23100.7780 4145655 325032 69.5454 3.14 A - ?? ?? - ?? = ?? ?? - ?? 完成下列操作： (1)取出A的前3行构成矩 阵B，前两列构成矩阵 C，右下角32 ?子矩 阵构成矩阵D，B与C 的乘积构成矩阵E。 答：B=A(1:3,:); C=A(:,1:2); D=A(2:4,3:4); E=B*C; (2)分别求E
上机练习题一 班级： 姓名： 学号： 1.建立起始值=3,增量值=,终止值=44的一维数组x 答案： x=(3::44) 2.写出计算 Sin(30o )的程序语句. 答案： sin(pi*30/180) 或 sin(pi/6) 3.矩阵 ?? ?? ? ?????=187624323A ,矩阵 ?? ?? ? ?????=333222111B ;分别求出B A ?及A 与 B 中对应元素之间的乘积. 答案：A = [3,2,3; 4,2,6; 7,8,1] B = [1,1,1; 2,2,2; 3,3,3] A*B ；A.*B 4计算行列式的值1 876 24 323=A 。答案：det(A)
5对矩阵 ?? ?? ? ?????=187624323A 进行下述操作。 (1)求秩。答案：rank(A) (2)求转置。答案：A' (3) 对矩阵求逆，求伪逆。答案：inv(A) ，pinv(A) (4) 左右反转,上下反转。答案：fliplr(A)，flipud(A) (5) 求矩阵的特征值. 答案：[u,v]=eig(A) (6) 取出上三角和下三角. 答案：triu(a) tril(a) (7)以A 为分块作一个3行2列的分块矩阵。答案：repmat(a) 6 计算矩阵 ???? ??????897473535与 ???? ? ?????638976242之和。 >> a=[5 3 5;3 7 4;7 9 8]; >> b=[2 4 2;6 7 9;8 3 6]; >> a+b 7 计算?? ????=572 396 a 与?? ????=864 142 b 的数组乘积。 >> a=[6 9 3;2 7 5]; >> b=[2 4 1;4 6 8]; >> a.*b ans = 12 36 3