实验二二维/三维数据的可视化
一、实验目的
熟悉掌握简单的图形绘制函数；掌握MATLAB常用的二维、三维图形及其他图形绘制函数的使用方法；熟悉图形句柄的使用。
二、实验环境
硬件环境：计算机一台
软件环境：Matlab 6.0
三、实验内容
作为一个功能强大的工具软件，Matlab具有很强的图形处理功能，提供了大量的二维、三维图形函数。由于系统采用面向对象的技术和丰富的矩阵运算，所以在图形处理方面即常方便又高效。
1、二维绘图
（1）plot函数
函数格式：plot(x,y) 其中x和y为坐标向量
函数功能：以向量x、y为轴，绘制曲线。
例1 在区间0≤X≤2 ，绘制正弦曲线Y=SIN（X），其程序为：
x=0:pi/100:2*pi;
y=sin(x);
plot(x,y)
例2同时绘制正、余弦两条曲线Y1=SIN（X）和Y2=COS（X），其程序为：x=0:pi/100:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,x,y2)
plot函数还可以为plot(x,y1,x,y2，x,y3，…)形式，其功能是以公共向量x为X 轴，分别以y1，y2，y3，…为Y轴，在同一幅图内绘制出多条曲线。
例3 用不同线型和颜色重新绘制Y1=SIN（X）和Y2=COS（X），其程序为：x=0:pi/100:2*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,'go',x,y2,'b-.')
其中参数'go'和'b-.'表示图形的颜色和线型。g表示绿色，o表示图形线型为圆圈；b表示蓝色，-.表示图形线型为点划线。
在绘制图形的同时，可以对图形加上一些说明，如图形名称、图形某一部分的含义、坐标说明等，将这些操作称为添加图形标记。
title(‘加图形标题');
xlabel('加X轴标记');
ylabel('加Y轴标记');
text(X,Y,'添加文本');
例4 在坐标范围0≤X≤2π,-2≤Y≤2内重新绘制正弦曲线，其程序为：
x=linspace(0,2*pi,60);生成含有60个数据元素的向量X
y=sin(x);
plot(x,y);
axis ([0 2*pi -2 2]);设定坐标轴范围
2、subplot函数
（1）subplot（m,n,p）
该命令将当前图形窗口分成m×n个绘图区，即每行n个，共m行，区号按行优先编号，且选定第p个区为当前活动区。
例5 在一个图形窗口中同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线，程序为：x=linspace(0,2*pi,60);
y=sin(x);
z=cos(x);
t=sin(x)./(cos(x)+eps); eps为系统内部常数
ct=cos(x)./(sin(x)+eps);
subplot(2,2,1); 分成2×2区域且指定1号为活动区
plot(x,y);
title('sin(x)');
axis ([0 2*pi -1 1]);
subplot(2,2,2);
plot(x,z);
title('cos(x)');
axis ([0 2*pi -1 1]);
subplot(2,2,3);
plot(x,t);
title('tangent(x)');
axis ([0 2*pi -40 40]);
subplot(2,2,4);
plot(x,ct);
title('cotangent(x)');
axis ([0 2*pi -40 40]);
（2）多图形窗口
需要建立多个图形窗口，绘制并保持每一个窗口的图形，可以使用figure命令。
每执行一次figure命令，就创建一个新的图形窗口，该窗口自动为活动窗口，若需要还可以返回该窗口的识别号码，称该号码为句柄。句柄显示在图形窗口的标题栏中，即图形窗口标题。用户可通过句柄激活或关闭某图形窗口，而axis、xlabel、title等许多命令也只对活动窗口有效。
（3）hold命令
若在已存在图形窗口中用plot命令继续添加新的图形内容，可使用图形保持命令hold。发出命令hold on后，再执行plot命令，在保持原有图形或曲线的基础上，添加新绘制的图形。
阅读如下程序：
x=linspace(0,2*pi,60);
y=sin(x);
z=cos(x);
plot(x,y,'b'); 绘制正弦曲线
hold on; 设置图形保持状态
plot(x,z,'g'); 保持正弦曲线同时绘制余弦曲线
axis ([0 2*pi -1 1]);
legend('cos','sin');
hold off 关闭图形保持
3、函数f(x)曲线
fplot函数则可自适应地对函数进行采样，能更好地反应函数的变化规律。
fplot函数格式：fplot(fname，lims，tol)
其中fname为函数名，以字符串形式出现，lims为变量取值范围，tol为相对允许误差，其其系统默认值为2e-3。
例：fplot(‘sin（x）’,[0 2*pi],’-+’)
fplot(‘[sin(x),cos(x)]’,[0 2*pi],1e-3,’·’) 同时绘制正弦、余弦曲线
4、特殊坐标图形
1）对数坐标图形
（1）loglog(x,y) 双对数坐标
例6 绘制y=|1000sin(4x)|+1的双对数坐标图。程序为：
x=[0:0.1:2*pi]；
y=abs(1000*sin(4*x))+1；
loglog(x,y); 双对数坐标绘图命令
（2）单对数坐标
以X轴为对数重新绘制上述曲线，程序为：
x=[0:0.01:2*pi]
y=abs(1000*sin(4*x))+1
semilogx(x,y); 单对数X轴绘图命令
同样，可以以Y轴为对数重新绘制上述曲线，程序为：
x=[0:0.01:2*pi]
y=abs(1000*sin(4*x))+1
semilogy(x,y); 单对数Y轴绘图命令
(3)极坐标图
函数polar(theta,rho)用来绘制极坐标图，theta为极坐标角度，rho为极坐标半径
例7 绘制sin(2*θ)*cos(2*θ)的极坐标图，程序为：
theta=[0:0.01:2*pi];
rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);
polar(theta,rho); 绘制极坐标图命令
title('polar plot');
5、其它图形函数
除plot等基本绘图命令外，Matlab系统提供了许多其它特殊绘图函数，这里举一些代表性例子，更详细的信息用户可随时查阅在线帮助，其对应的M-file文件存放在系统\matlab\toolbox\matlab目录下。
（1）、阶梯图形
函数stairs(x,y)可以绘制阶梯图形，如下列程序段：
x=[-2.5:0.25:2.5];
y=exp(-x.*x);
stairs(x,y); 绘制阶梯图形命令
title('stairs plot');
（2）、条形图形
函数bar(x,y)可以绘制条形图形，如下列程序段将绘制条形图形
x=[-2.5:0.25:2.5];
y=exp(-x.*x);
bar(x,y); 绘制条形图命令
（3）、填充图形
fill(x,y,’c’)函数用来绘制并填充二维多边图形，x和y为二维多边形顶点坐标向量。字符’c’规定填充颜色，其取值前已叙述。
下述程序段绘制一正方形并以黄色填充：
x=[0 1 1 0 0]; 正方形顶点坐标向量
y=[0 0 1 1 0];
fill(x,y,'y');绘制并以黄色填充正方形图
再如：
x=[0:0.025:2*pi];
y=sin(3*x);
fill(x,y,[0.5 0.3 0.4]); 颜色向量
Matlab系统可用向量表示颜色，通常称其为颜色向量。基本颜色向量用[r g b]表示，即RGB颜色组合；以RGB为基本色，通过r,g,b在0~1范围内的不同取值可以组合出各种颜色。
6、三维绘图
1、plot3函数
最基本的三维图形函数为plot3，它是将二维函数plot的有关功能扩展到三维空间，用来绘制三维图形。
函数格式：plot3(x1,y1,z1,c1,x2,y2,z2,c2,…)
其中x1,y1,z1…表示三维坐标向量，c1，c2…表示线形或颜色。
函数功能：以向量x，y，z为坐标，绘制三维曲线。
例8 绘制三维螺旋曲线，其程序为：
t=0:pi/50:10*pi;
y1=sin(t),y2=cos(t);
plot3(y1,y2,t);
title('helix'),text(0,0,0,'origin');
xlabel('sin(t)'),ylabel('cos(t)'),zlabel('t');
grid;
2、mesh函数
mesh函数用于绘制三维网格图。在不需要绘制特别精细的三维曲面结构图时，可以通过绘制三维网格图来表示三维曲面。三维曲面的网格图最突出的优点是：它较好地解决了实验数据在三维空间的可视化问题。
函数格式：mesh(x,y,z,c)
其中x，y控制X和Y轴坐标，矩阵z是由(x，y)求得Z轴坐标，(x,y,z)组成了三维空间的网格点；c用于控制网格点颜色。
例9 下列程序绘制三维网格曲面图
x=[0:0.15:2*pi];
y=[0:0.15:2*pi];
z=sin(y')*cos(x); 矩阵相乘
mesh(x,y,z);
3、surf函数
surf用于绘制三维曲面图，各线条之间的补面用颜色填充。surf函数和mesh函数的调用格式一致。
函数格式: surf (x,y,z)
其中x，y控制X和Y轴坐标，矩阵z是由x，y求得的曲面上Z轴坐标。
例10 下列程序绘制三维曲面图形
x=[0:0.15:2*pi];
y=[0:0.15:2*pi];
z=sin(y')*cos(x); 矩阵相乘
surf(x,y,z);
xlabel('x-axis'),ylabel('y-axis'),zlabel('z-label');
title('3-D surf');
4、视点
视点位置可由方位角和仰角表示。方位角又称旋转角为视点位置在XY平面上的投影与X轴形成的角度，正值表示逆时针，负值表示顺时针。仰角又称视角为XY平面的上仰或下俯角，正值表示视点在XY平面上方，负值表示视点在XY平面下方。从不同视点绘制三维图形的函数为view。
view(az,el)中的az为方位角，el为仰角。通过系统提供的多峰函数peaks的绘制例子，可进一步说明视点对图形的影响，以及view(az,el)函数的使用。
例11 不同视角图形
p=peaks; 系统提供的多峰函数
subplot(2,2,1);
mesh(peaks,p);
view(-37.5,30); 指定子图1的视点
title('azimuth=-37.5,elevation=30')
subplot(2,2,2);
mesh(peaks,p);
view(-17,60); 指定子图2的视点
title('azimuth=-17,elevation=60')
subplot(2,2,3);
mesh(peaks,p);
view(-90,0); 指定子图3的视点
title('azimuth=-90,elevation=0')
subplot(2,2,4);
mesh(peaks,p);
view(-7,-10);指定子图4的视点
title('azimuth=-7,elevation=-10')
7、图形句柄
在Matlab系统中，绘图命令产生的每一个部分称为图形对象，系统在创建每一个对象时，都为该对象分配唯一的一个值，称其为句柄，因此句柄就是图形对象标识符。对象、句柄以及图形对象等概念其实质是统一的，系统将每一个对象按树型层次结构组织起来，这些对象包括根对象，通常为计算机屏幕、图形窗口、坐标系统、线条、曲面、文本串、用户界面控制等。
根对象可包含一个或多个图形窗口对象，而一个图形窗口对象又可包含一组或多组坐标系子对象，线条、文本等其它对象都是坐标系的子对象。所有创建对象的函数当父对象不存在时，都会自动创建它。
计算机屏幕作为根对象自动建立，其句柄值为0。而Hf_f=figure命令则建立图形窗口对象，并返回它的句柄值给变量Hf_f。图形窗口的句柄为一整数，并显示在该窗口的标题栏，其它图形对象的句柄为浮点数，Matlab提供了一系列与句柄操作有关的函数，如gcf 、gca等。为便于识别，用大写字母开头的变量表示句柄，如Hf_f等。
所有图形对象都具有控制对象显示的属性。这些属性既包括对象的一般信息，如对象类型、对象的父对象及子对象等，也包括对象的一些特定信息，如坐标系对象的刻度等。用户可以获取、设置对象属性，以达到控制对象的目的。当创建一个对象时，系统用一组默认属性值定制对象，用户梢酝üget命令获取这些属性值，同时也可通过set命令重新设置对象属性。
set命令格式为：
set(H,’name’,value，…) 将图形对象H的name属性设置为value
其中H为句柄，name为属性名，value为name的属性值。
用set命令可以方便地设置图形对象属性，如下列程序段就是通过属性来定制图形。
x=[0:0.1:4*pi];
H=plot(x,sin(x)); 返回正弦曲线句柄H
set(H,'LineStyle','*','LineWidth',0.1); 设置正弦曲线线型与线宽
其中'LineStyle'为线型属性，'LineWidth'为线宽属性。
利用get(H)命令可以返回当前句柄H对象的属性。
键入命令：get(H)系统返回当前图形对象的有关属性：
象H=get(0,’CurrentFigure’)则返回根对象的’CurrentFigure’的属性值，即当前图形窗口的句柄，相当于函数gcf。get(gcf,’Children’)则返回当前坐标系
对象的句柄；类似的操作用户可在使用Matlab的过程中不断积累。
句柄应用
利用句柄操作的有关函数，用户可以查找、访问图形对象，以达到定制对象属性，改变对象显示效果的目的。
x=-pi:pi/20:pi;
y=sin(x);z=cos(x);
plot(x,y,'r',x,z,'g');
Hl_lines=get(gca,'Children'); 获取正、余曲线句柄向量Hl_lines
for k=1:size(Hl_lines)
if get(Hl_lines(k),‘Color’)==[0 1 0] [0 1 0]为绿颜色向量Hl_green=Hl_lines(k) 返回绿色线条句柄
end
end
四、实验习题
1．在[0 2π]范围内绘制二维曲线图y=sin(x)*cos(5x)。
解>> x=[0:pi/100:2*pi];
>> y=sin(x).*cos(5*x);
>> plot(y)
>>
-1-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.2
0.4
0.6
0.8
1
2．在[0 2π]范围内绘制以Y 轴为对数的二维曲线图。
y=|1000sin(4x)|+1
解>> x=[0:pi/100:2*pi];
>> y=abs(1000*sin(4*x))+1;
>> semilogy(x,y);
>>
3. 在[–6 2]范围内用plot和fplot函数分别绘制二维曲线图。函数为y=3*x^2+2*x
>> syms x y;
x=[-6:0.01:2];
y=3.*x.^2+2.*x;
plot(y)
>>
>> syms x y;
x=[-6:0.01:2];
y=3.*x.^2+2.*x;
fplot('3.*x.^2+2.*x',[-6 2])
100
80
60
40
20
-20
4．绘制z=sin(x)*cos(y)的三维网格和三维曲面图，x,y变化范围均为[0 2π]。>> syms x y;
>> x=[0:pi/100:2*pi];
>> y=[0:pi/100:2*pi];
>> z=sin(x')*cos(y);
>> mesh(x,y,z);
>> syms x y;
>> x=[0:pi/100:2*pi];
>> y=[0:pi/100:2*pi];
>> z=sin(x')*cos(y);
surf(x,y,z)
五、实验总结
请根据本次实验的内容写出实验总结，总结一下Matlab的数据可视化的特点及其基本操作。（要求不少于300字）
实验总结
MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB 同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。另外新版本的MATLAB 还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。
MATLAB基本绘图函数
plot: x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale）
loglog: x轴和y轴均为对数刻度（Logarithmic scale）
semilogx: x轴为对数刻度，y轴为线性刻度
semilogy: x轴为线性刻度，y轴为对数刻度
Matlab 基础练习题 常量、变量、表达式 1、 MATLAB 中，下面哪些变量名是合法的？（ ） （A ）_num （B ）num_ （C ）num- （D ）-num 2、 在MA TLAB 中，要给出一个复数z 的模，应该使用（ ）函数。 （A ）mod(z) （B ）abs(z) （C ）double(z) （D ）angle(z) 3、 下面属于MATLAB 的预定义特殊变量的是？（ ） （A ）eps （B ）none （C ）zero （D ）exp 4、 判断：在MA TLAB 的内存工作区中，存放一个英文字符 'a' 需要占用1个字节，存放 一个中文字符‘啊’需要占用2个字节。（ 错，都是2个字节 ） 5、 判断：MA TLAB 中，i 和j （ 对 ） 6、 判断：MA TLAB 中，pi 代表圆周率，它等于3.14。（ 错，后面还有很多位小数 ） 7、 在MA TLAB 中，若想计算的5 1)3.0sin(21+= πy 值，那么应该在MA TLAB 的指令窗中 输入的MA TLAB 指令是__y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))_。 8、 在MA TLAB 中，a = 1，b = i ，则a 占_8__个字节，b 占_16_个字节，c 占________字 节。 9、 在MA TLAB 中，inf 的含义是__无穷大__，nan 的含义是__非数（结果不定）___。 数组 1、 在MA TLAB 中，X 是一个一维数值数组，现在要把数组X 中的所有元素按原来次序 的逆序排列输出，应该使用下面的（ ）指令。 （A ）X[end:1] （B ）X[end:-1:1] （C ）X (end:-1:1) （D ）X(end:1) 2、 在MA TLAB 中，A 是一个字二维数组，要获取A 的行数和列数，应该使用的MATLAB 的命令是（ ）。 （A ）class(A) （B ）sizeof(A) （C ）size(A) （D ）isa(A) 3、 在MATLAB 中，用指令x=1:9生成数组x 。现在要把x 数组的第二和第七个元素都 赋值为0，应该在指令窗中输入（ ） （A ）x([2 7])=(0 0) （B ）x([2,7])=[0,0] （C ）x[(2,7)]=[0 0] （D ）x[(2 7)]=(0 0) 4、 在MA TLAB 中，依次执行以下指令：clear;A=ones(3,4); A(:)=[-6:5];这时， 若在指令窗中输入指令b=A(:,2)'，那么，MATLAB 输出的结果应该是（ ） （A ）b = -3 -2 -1 （B ）b = -2 -1 0 1 （C ）b = -5 -1 3 （D ）b = -5 -2 1 4 5、 在MA TLAB 中，A = 1:9，现在执行如下指令L1 = ~(A>5)，则MATLAB 的执行结果应 该是L1 =___ 1 1 1 1 1 0 0 0 0___。
第1章 MATLAB概论 1.1与其他计算机语言相比较，MATLAB语言突出的特点是什么？ MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 1.2 MATLAB系统由那些部分组成？ MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 1.4 MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？ 在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 1.5 如何启动M文件编辑/调试器？ 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？ 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。 1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？ 页脚内容1
命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。 1.8 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？ 当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file 菜单中的Set Path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。 1.9 在MATLAB中有几种获得帮助的途径？ 在MATLAB中有多种获得帮助的途径： （1）帮助浏览器：选择view菜单中的Help菜单项或选择Help菜单中的MATLAB Help菜单项可以打开帮助浏览器； （2）help命令：在命令窗口键入“help”命令可以列出帮助主题，键入“help 函数名”可以得到指定函数的在线帮助信息； （3）lookfor命令：在命令窗口键入“lookfor 关键词”可以搜索出一系列与给定关键词相关的命令和函数 （4）模糊查询：输入命令的前几个字母，然后按Tab键，就可以列出所有以这几个字母开始的命令和函数。 注意：lookfor和模糊查询查到的不是详细信息，通常还需要在确定了具体函数名称后用help命令显示详细信息。 第2章MATLAB矩阵运算基础 页脚内容2
第1章 MATLAB 概论 1.1 与其他计算机语言相比较，MATLAB 语言突出的特点是什么？ MATLAB 具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 1.2 MATLAB 系统由那些部分组成？ MATLAB 系统主要由开发环境、MATLAB 数学函数库、MATLAB 语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 1.4 MATLAB 操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？ 在MATLAB 操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close 按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock 按钮，点击Undock 按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view 菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 1.5 如何启动M 文件编辑/调试器？ 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M 文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit 命令时也可以启动M 文件编辑/调试器。 1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？ 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。 1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？ 命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M 文件中。 1.8 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？ 当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file 菜单中的Set Path 菜单项来完成。在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB 运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。 1.9 在MATLAB 中有几种获得帮助的途径？ 在MATLAB 中有多种获得帮助的途径： （1）帮助浏览器：选择view 菜单中的Help 菜单项或选择Help 菜单中的MATLAB Help 菜单项可以打开帮助浏览器； （2）help 命令：在命令窗口键入“help ” 命令可以列出帮助主题，键入“help 函数名”可以得到指定函数的在线帮助信息； （3）lookfor 命令：在命令窗口键入“lookfor 关键词”可以搜索出一系列与给定关键词相关的命令和函数 （4）模糊查询：输入命令的前几个字母，然后按T ab 键，就可以列出所有以这几个字母开始的命令和函数。 注意：lookfor 和模糊查询查到的不是详细信息，通常还需要在确定了具体函数名称后用help 命令显示详细信息。 第2章 MATLAB 矩阵运算基础 2.1 在MATLAB 中如何建立矩阵?? ? ???194375，并将其赋予变量a ？ >> a=[5 7 3;4 9 1] 2.2 有几种建立矩阵的方法？各有什么优点？ 可以用四种方法建立矩阵： ①直接输入法，如a=[2 5 7 3]，优点是输入方法方便简捷； ②通过M 文件建立矩阵，该方法适用于建立尺寸较大的矩阵，并且易于修改； ③由函数建立，如y=sin(x)，可以由MATLAB 的内部函数建立一些特殊矩阵； ④通过数据文件建立，该方法可以调用由其他软件产生数据。 2.3 在进行算术运算时，数组运算和矩阵运算各有什么要求？ 进行数组运算的两个数组必须有相同的尺寸。进行矩阵运算的两个矩阵必须满足矩阵运算规则，如矩阵a 与b 相乘（a*b ）
习题： 1， 计算?? ????=572396a 与??? ???=864142b 的数组乘积。 2， 对于B AX =，如果???? ? ?????=753467294A ，??????????=282637B ，求解X 。 3， 已知：?? ?? ? ?????=987654321a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。 4， 角度[]604530=x ，求x 的正弦、余弦、正切和余切。(应用sin,cos,tan.cot) 5， 将矩阵?? ?? ??=7524a 、??????=3817b 和??? ???=2695c 组合成两个新矩阵： （1）组合成一个4?3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b 矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c 矩阵元素，即 ?? ??? ???? ???237 912685 574 （2）按照a 、b 、c 的列顺序组合成一个行矢量，即 []296531877254 6， 将(x -6)(x -3)(x -8)展开为系数多项式的形式。(应用poly,polyvalm) 7， 求解多项式x 3-7x 2+2x +40的根。(应用roots) 8， 求解在x =8时多项式(x -1)(x -2) (x -3)(x -4)的值。(应用poly,polyvalm) 9， 计算多项式9514124234++--x x x x 的微分和积分。(应用polyder,polyint ，poly2sym)
10， 解方程组???? ? ?????=??????????66136221143092x 。(应用x=a\b) 11， 求欠定方程组?? ? ???=???? ??5865394742x 的最小范数解。(应用pinv) 12， 矩阵???? ? ?????-=943457624a ，计算a 的行列式和逆矩阵。(应用det,inv) 13， y =sin(x )，x 从0到2π，?x =0.02π，求y 的最大值、最小值、均值和标准差。(应用max,min,mean,std) 14， 参照课件中例题的方法，计算表达式() 2 2 e 1053y x y x z ---=的梯度并绘图。(应用meshgrid, gradient, contour, hold on, quiver) 15， 用符号函数法求解方程a t 2+b*t +c=0。(应用solve) 16， 用符号计算验证三角等式：(应用syms,simple) 17， 求矩阵?? ? ? ??=2221 1211a a a a A 的行列式值、逆和特征根。(应用syms,det,inv,eig) 18， 因式分解：6555234-++-x x x x (应用syms, factor) 19， ? ??? ?? ?? =)sin()log(12 x x e x x a f ax ，用符号微分求df/dx 。(应用syms,diff) 20， 符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t 的变化范围为[0,2π]。(应用syms,ezplot) 21， 绘制曲线13++=x x y ，x 的取值范围为[-5,5]。(应用plot) 22， 有一组测量数据满足-at e =y ，t 的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线,在图中添加标题-at e =y ，并用箭头线标识出各曲线a 的取值，并添加标题-at e =y 和图例框。(应用plot,title,text,legend) 23 24， x= [66 49 71 56 38]，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。
MATLAB 考试试题(1) 产生一个1x10的随机矩阵，大小位于（-5 5），并且按照从大到小的顺序排列好！（注：要程序和运行结果的截屏） 答案： a=10*rand(1,10)-5; b=sort(a,'descend') 1.请产生一个100*5的矩阵，矩阵的每一行都是[1 2 3 4 5] 2. 已知变量：A=’ilovematlab’；B=’matlab’, 请找出： （A）B在A中的位置。 （B）把B放在A后面，形成C=‘ilovematlabmatlab’ 3. 请修改下面的程序，让他们没有for循环语句！ A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; [r c]=size(A); for i=1:1:r for j=1:1:c if (A(i,j)>8 | A(i,j)<2) A(i,j)=0; end end end 4. 请把变量A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]写到文件里(output.xls)，写完后文件看起来是这样的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.试从Yahoo网站上获得微软公司股票的2008年9月的每日收盘价。 6.编写M文件，从Yahoo网站批量读取60000.SH至600005.SH在2008年9月份的每日收盘价（提示：使用字符串函数）。 7. 将金牛股份（000937）2005年12月14日至2006年1月10日的交易记录保存到Excel中，编写程序将数据读入MATLAB中，进一步将数据读入Access数据库文件。 8.已知资产每日回报率为0.0025，标准差为0.0208，资产现在价值为0.8亿，求5％水平下资产的10天在险价值(Var)。 9.a=[1 2 3 4 5],b=a(1)*a(5)+a(2)*a(4)+a(3)*a(3)+a(4)*a(2)+a(5)*a(1).试用MATLAB中最简单的方法计算b，注意最简单哦。
五、某公司投资2000万元建成一条生产线。投产后，在时刻t 的追加成本和追加收益分别为3/225)(t t t G ++=（百万元/年），3/218)(t t H -=（百万元/年）。试确定该生产线在何时停产可获最大利润？最大利润是多少？ 提示：利用函数?=T G H t R 0t 20-d ))t (-)t (()(（百万元），由于H （t ）-G （t ）单调 下降，所以H （t ）=G （t ）时，R （t ）取得最大利润。 5.解：构造函数f(t)=H(t)-G(t)=13-t-3t 2/3=0 ; 令t 1/3=x,则f(t)=-t 3-3t 2+13 可得矩阵P=[-1,-3,0,13] 求最佳生产时间的源程序如下： p=[-1,-3,0,13]; x=roots(p); t=x.^3 运行结果如下： t = 3.6768 +21.4316i 3.6768 -21.4316i 4.6465 再分别将t 的三个值带入函数f(t)，比较大小后，得到最大利润与最佳生产时间。 求最大利润的程序代码如下： ① t=3.6768 +21.4316i; x=0:0.01:t; y=13-x-3*x.^(2/3); trapz(x,y) 运行结果： ans = 25.2583 ② t=3.6768 -21.4316i; x=0:0.01:t; y=13-x-3*x.^(2/3); trapz(x,y) 运行结果： ans = 25.2583 ③ t=4.6465; x=0:0.01:t; y=13-x-3*x.^(2/3); trapz(x,y) 运行结果： ans = 26.3208 比较以上三组数据，可知最佳生产时间t=4.6465年，可获得的最大利润 26.3208（百万元/年）。 clear; close; fplot('18-t^(2/3)',[0,20]);grid on;hold on; fplot('5+t+2*t^(2/3)',[0,20],'r');hold off; %发现t 约为4
以下各题均要求编程实现，并将程序贴在题目下方。 1．从键盘输入任意个正整数，以0结束，输出那些正整数中的素数。 clc;clear; zzs(1)=input('请输入正整数：');k=1; n=0;%素数个数 while zzs(k)~=0 flag=0;%是否是素数，是则为1 for yz=2:sqrt(zzs(k))%因子从2至此数平方根 if mod(zzs(k),yz)==0 flag=1;break;%非素数跳出循环 end end if flag==0&zzs(k)>1%忽略0和1的素数 n=n+1;sus(n)=zzs(k); end k=k+1; zzs(k)=input('请输入正整数：'); end disp(['你共输入了' num2str(k-1) '个正整数。它们是：']) disp(zzs(1:k-1))%不显示最后一个数0 if n==0 disp('这些数中没有素数！')%无素数时显示 else disp('其中的素数是：') disp(sus) end 2．若某数等于其所有因子（不含这个数本身）的和，则称其为完全数。编程求10000以内所有的完全数。 clc;clear;
wq=[];%完全数赋空数组 for ii=2:10000 yz=[];%ii的因子赋空数组 for jj=2:ii/2 %从2到ii/2考察是否为ii的因子 if mod(ii,jj)==0 yz=[yz jj];%因子数组扩展，加上jj end end if ii==sum(yz)+1 wq=[wq ii];%完全数数组扩展，加上ii end end disp(['10000以内的完全数为：' num2str(wq)])%输出 3．下列这组数据是美国1900—2000年人口的近似值（单位：百万）。 （1）若. 2c + = y+ 与试编写程序计算出上式中的a、b、c; 的经验公式为 t at bt y （2）若.bt 的经验公式为 y= 与试编写程序计算出上式中的a、b; y ae t （3）在一个坐标系下，画出数表中的散点图（红色五角星），c + =2中 ax bx y+拟合曲线图(蓝色实心线),以及.bt y=(黑色点划线)。 ae （4）图形标注要求:无网格线,横标注“时间t”，纵标注“人口数(百万)”，图形标题“美国1900—2000年的人口数据”。 （5）程序中要有注释，将你的程序和作好的图粘贴到这里。 clf;clc;clear %清除图形窗、屏幕、工作空间 t=1900:10:2000; y=[76 92 106 123 132 151 179 203 227 250 281]; p1=polyfit(t,y,2);%二次多项式拟合
【例】水资源系统规划调度常应用系统分析方法处理，以一个水资源分配问题为例，讨论线性规划问题。例：有甲、乙两个水库同时给A、B、C三个城市供水，甲水库的日供水量为28万m3/d，乙水库的日供水量为35万m3/d，三个城市的日需水量分别为A≥10万m3/d，B≥15万m3/d，C≥20 万m3/d。由于水库与各城市的距离不等，输水方式不同，因此单位水费也不同。各单位水费分别为c11＝2000元/万m3、c12＝3000元/万m3、c13＝4000元/万m3、c21＝4500元/万m3、c22＝3500元/万m3、c23＝3000元/万m3。试作出在满足对三个城市供水的情况下，输水费用最小的方案。
设甲水库向三城市日供水量分别为x ll、x12、x13，乙水库向三城市日供水量分别为x2l、x22、x23。 建立约束条件： x11 + x21 ≥10 x12 + x22 ≥15 x13 + x23 ≥20 x11 + x12 + x13 ≤28 x21 + x22 + x23 ≤35 x11，x12，x13，x21，x22，x23，≥0 目标函数： fmin=c11x11+c12x12+c13x13+c21x21+c22x22+c23x23
这样的问题单纯求解是非常繁琐的，而MLTLAB求解是十分简单的，只要在命令行输入： 》f=[0.2 0.3 0.4 0.45 0.35 0.3]’； 》A=[-1 0 0 -1 0 0；0 -1 0 0 -1 0；0 0 -1 0 0 -1；1 1 1 0 0 0； 0 0 0 1 1 1]； 》B=[-10 -15 -20 28 35]； 》lb=zeros（6，1）； 》[X，Zmin]=linprog(f，A，B，[]，[]，lb,[]) 最后得出x=[10 15 0 0 0 20]万m3，Zmin=12.5万元。
MatLab考试题题库（必做题）（带答案） 一， 1.请登陆美国 MathWorks 公司的网站，查看看现在大概有多少本 MATLAB-based books （以MATLAB 为基本软件，来说明各个专业领域的教科书或工具书）。哪一个领域的 MATLAB-based books 最多中文书共有几本 答：1612本，数学方面的最多，中文书共有37本。 2.请在 MATLAB中直接输入下列常数，看它们的值是多少： a.i b.j c.eps d.inf e.nan f.pi g.realmax h.realmin 依次解为：ans = 0 + ans = 0 + ans = ans =Inf ans = NaN ans = ans = +308 ans = 3.试写一函数 regPolygon(n)，其功能为画出一个圆心在 (0, 0)、半径为 1 的圆，并在圆内画出一个内接正 n 边形，其中一顶点位于 (0, 1)。例如 regPolygon(8) 可以画出如下之正八边型：
解：新建文件如下： function y=regPolyfon(n) n=8;%要画的n边形 R=1; %圆的半径 t=0::2*pi; x=R*cos(t); y=R*sin(t); m=linspace(pi/2,5/2*pi,n+1); xz=R*cos(m); yz=R*sin(m); hold on plot(x,y,xz,yz);
axis 'equal'; 4.一条参数式的曲线可由下列方程式表示： x = sin(t), y = 1 - cos(t) + t/10 当 t 由 0 变化到 4*pi 时，请写一个 MATLAB 的脚本，画出此曲线在 XY 平面的轨迹。 解：新建： t = linspace(0, 4*pi); x = sin(t); y = 1-cos(t)+t/10; plot(x, y, '-o'); 5.当一个小圆轮沿着一条曲线行进时，轮缘任一点的轨迹就会产生变化丰富的摆线。假设小圆轮的半径 r=2。
例2.1 >> muw0=1.785; >> a=0.03368; >> b=0.000221; >> t=0:20:80; >> muw=muw0./(1+a*t+b*t.^2) 例2.2 数值数组和字符串的转换 >> a=[1:5]; >> b=num2str(a); >> a*2 ans = 2 4 6 8 10 >> b*2 ans = 98 64 64 100 64 64 102 64 64 104 64 64 106 例2.9比较左除和右除求解恰定方程 >> rand('seed',12); >> a=rand(100)+1.e8; >> x=ones(100,1); >> b=a*x; >> cond(a) ans = 5.0482e+011 >> tic;x1=b'/a;t1=toc t1 = 0.4711 >> er1=norm(x-x1') er1 = 139.8326
>> re1=norm(a*x1'-b)/norm(b) re1 = 4.3095e-009 >> tic;x1=a\b;t1=toc t1 = 0.0231 >> tic;x1=a\b;t1=toc t1 = 0.0011 >> er2=norm(x-x1) er2 = 1.5893e-004 >> re1=norm(a*x1-b)/norm(b) re1 = 4.5257e-016 例2.14：计算矩阵的指数 >> b=magic(3); >> expm(b) ans = 1.0e+006 * 1.0898 1.0896 1.0897 1.0896 1.0897 1.0897 1.0896 1.0897 1.0897 例 2.18：特征值条件数
MATLAB考试试题(1) 产生一个 1x10 的随机矩阵，大小位于（ -5 5 ），并且按照从大到小的顺序排列好！（注：要程序和运行结果 的截屏） 答案： a=10*rand(1,10)-5; b=sort(a,'descend') 1 .请产生一个 100*5的矩阵，矩阵的每一行都是[12345] 2.已知变量： A= ’ ilovematlab；’B= ’ matlab’请,找出： （ A ） B 在 A 中的位置。 （ B ）把 B 放在 A 后面，形成 C=‘ilovematlabmatlab ’ 3.请修改下面的程序，让他们没有for循环语句！ A=[123;456;789]; [r c]=size(A); for i=1:1:r for j=1:1:c if (A(i,j)>8 | A(i,j)<2) A(i,j)=0; end end end 4.请把变量 A=[123;456;789]写到文件里 (output.xls)，写完后文件看起来是这样的123456789 5.试从 Yahoo 网站上获得微软公司股票的2008年 9 月的每日收盘价。 6.编写 M 文件，从 Yahoo网站批量读取60000.SH至 600005.SH在 2008年 9 月份的每日收盘价（提示：使用字符串函数）。 7.将金牛股份（ 000937） 2005年12 月14日至 2006 年1 月10日的交易记录保存到Excel 中，编写程序将数据读入MATLAB 中，进一步将数据读入Access 数据库文件。 8.已知资产每日回报率为0.0025，标准差为 0.0208，资产现在价值为0.8亿，求 5％水平下资产的 10天在险价值 (Var)。 9.a=[1 2 3 4 5],b=a(1)*a(5)+a(2)*a(4)+a(3)*a(3)+a(4)*a(2)+a(5)*a(1).试用 MATLAB 中最简单的方法计算 b ，注意最简单哦。
产生一个1x10的随机矩阵，大小位于（-5 5），并且按照从大到小的顺序排列好！（注：要程序和运行结果的截屏） 答案： a=10*rand(1,10)-5; b=sort(a,'descend') 1.请产生一个100*5的矩阵，矩阵的每一行都是[1 2 3 4 5] 2. 已知变量：A=’ilovematlab’；B=’matlab’, 请找出： （A） B在A中的位置。 （B）把B放在A后面，形成C=‘ilovematlabmatlab’ 3. 请修改下面的程序，让他们没有for循环语句！ A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; [r c]=size(A); for i=1:1:r for j=1:1:c if (A(i,j)>8 | A(i,j)<2) A(i,j)=0; end end end 4. 请把变量A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]写到文件里，写完后文件看起来是这样的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.试从Yahoo网站上获得微软公司股票的2008年9月的每日收盘价。 6.编写M文件，从Yahoo网站批量读取至在2008年9月份的每日收盘价（提示：使用字符串函数）。 7. 将金牛股份（000937）2005年12月14日至2006年1月10日的交易记录保存到Excel中，编写程序将数据读入MATLAB中，进一步将数据读入Access数据库文件。 8.已知资产每日回报率为，标准差为，资产现在价值为亿，求5％水平下资产的10天在险价值(Var)。 =[1 2 3 4 5],b=a(1)*a(5)+a(2)*a(4)+a(3)*a(3)+a(4)*a(2)+a(5)*a(1).试用MATLAB中最简单的方法计算b，注意最简单哦。 1、求下列联立方程的解 3x+4y-7z-12w=4
浅议matlab 的功能和应用 数值计算 1、编程求满足∑=>m i i 1 100002的最小m 值。 解： m=1; s=0; while s<=10000 s=s+2^m; m=m+1; end m=m-1; di sp('m='); disp(m); 运行结果： m= 13 2、编写一个函数，计算下面函数的值，给出标量x 的值，调用该函数后，返回y 的值。 function [y]=myfun1(x) 选择一些数据测试你编写的函数。 function y=myfun1(x) if x<=0 y=sin(x); elseif x>0&x<=3 y=x; else y=6-x; end ?? ???>+-≤<≤=3 ,630, 0,sin )(x x x x x x x y
return ; 3、编写一个函数，给出一个向量],,[21n x x x x =，生成如下范德蒙矩阵。 function [v]=myvander(x)??? ???? ?????????---11 2112 2 22121 111 n n n n n n x x x x x x x x x 例如：>>v=myvander([2 3 4 5]) 得v= ????? ???????12564278251694543211 11 生成一些数据测试你写的函数。 function [v]=myvander(x) n=length(x); v(1:n)=1; for i=n+1:n*n a=i/n; r=mod(i,n); b=floor(a); if r==0 r=n; b=b-1; end v(i)=x(r)^b; end v=reshape(v,n,n)'; >> myvander([1 2 3]) ans = 1 1 1
Matlab 变量命名要符合什么样的规则? 用MATLAB 语句输入矩阵?? ??????? ???=14 23 14321234 4321A 和?? ??? ???? ???++++++++++++++++=i i i i i i i i i i i i i i i i B 41143223411423324132231414233241 如果给出A (5; 6) = 5 命令将得出什么结果？ 假设已知矩阵A ，试给出相应的MATLAB 命令，将其全部偶数行提取出来，赋给B 矩阵， 用A =magic(8) 命令生成A 矩阵，用上述的命令检验一下结果是不是正确。 查阅命令函数“dot ”和“cross ”的作用及使用方法。 先构造矩阵????? ???? ???=10 5 017368 531A ；显示该矩阵的第3行第1列的元素；再显示该矩阵的第1、4行第2、3列的元素；将该矩阵第3行第2列元素改成8；添加1行1列使得第5行第4列的元素为9，其它元素为0. （1）矩阵每一行中的元素之间要用某个符号分隔，这个符号可以是( )。 A. 分号 B. 减号 C. 回车 D. 空格 (2)ones(n,m)函数是用来产生特殊矩阵的，由它形成的矩阵称为( )。 A. 单位矩阵 B. 行向量 C. 1矩阵 D. 列向量 (3)在 MATLAB 中，函数 log(x)是对 x 求对数，它的底是( )。 A. 2 B 10 C. x D. e (4) 当 a =-3.2，使用取整函数得出-4，则该取整函数是( )。 A. fix B. round C. ceil D. floor (5) 表达式 ax 3+by 2 改写成 MATLAB 的语句形式是( )。 A. ax3+by2 B. a*x3+b*y2 C. a×x3+b×y2 D. a*x^3+b*y^2 (6) 已知 a=0:1:4，b=5:-1:1，下面的运算表达式出错的是( )。 A. a+b B. a*b C. a'*b D. a./b (7) 将矩阵 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]改变成 b=[3 6 9;2 5 8;1 4 7]的命令是( )。 A. b=a' B. b=flipud(a) C. b=mfliplr(a) D. b=rot90(a) 判断题 (1)使用函数 zeros(5)生成的是一个具有 5 个元素的向量。 (2)在 MATLAB 命令窗口直接输入矩阵时，矩阵数据要用中括号括起来，且元素间必
MATLAB考试试题(1) 产生一个1x10的随机矩阵，大小位于（-55），并且按照从大到小的顺序排列好！（注：要程序和运行结果的截屏） 答案： a=10*rand(1,10)-5; b=sort(a,'descend') 1.请产生一个100*5的矩阵，矩阵的每一行都是[12345] 2.已知变量：A=’ilovematlab；’B=’matlab’请,找出： （A）B在A中的位置。 （B）把B放在A后面，形成C=‘ilovematlabmatlab’ 3.请修改下面的程序，让他们没有for循环语句！ A=[123;456;789]; [rc]=size(A); fori=1:1:r forj=1:1:c if(A(i,j)>8|A(i,j)<2) A(i,j)=0; end end end 4.请把变量A=[123;456;789]写到文件里(output.xls)，写完后文件看起来是这样的 123456789 5.试从Yahoo网站上获得微软公司股票的2008年9月的每日收盘价。 6.编写M文件，从Yahoo网站批量读取60000.SH至600005.SH在2008年9月份的每日收盘价（提示：使用字符串函数）。 7.将金牛股份（000937）2005年12月14日至2006年1月10日的交易记录保存到Excel中， 编写程序将数据读入MATLAB中，进一步将数据读入Access数据库文件。 8.已知资产每日回报率为0.0025，标准差为0.0208，资产现在价值为0.8亿，求5％水平下资产的10天在险价值(Var)。 9.a=[12345],b=a(1)*a(5)+a(2)*a(4)+a(3)*a(3)+a(4)*a(2)+a(5)*a(1).试用MATLAB中 最简单的方法计算b，注意最简单哦。
实验二 DFS和DFT 一、实验目的 （1）加深对离散周期序列傅立叶级数（DFS）和离散傅里叶变换（DFT）基本概念的理解。 （2）掌握用Matlab语言求解周期序列傅里叶级数和离散傅里叶变换的变换和逆变换的方法。 （3）观察离散周期序列的重复周期数对频谱特性的影响，理解离散序列周期卷积及其线性卷积的区别 （4）了解有限长序列傅立叶变换（DFT）与周期序列傅里叶级数（DFS）、离散时间傅里叶变换（DTFT）的联系。 （5）了解使用FFT 计算有限长序列和无限长序列信号频谱的方法 二、实验原理 2.1 周期序列的傅里叶级数变换和逆变换 例：已知一个周期性矩形序列的脉冲宽度占周期的1/4，一个周期的采样点数为16点，显示3个周期的信号序列波形。要求： （1）用傅里叶级数求信号的幅度频谱和相位频谱 （2）求傅里叶级数逆变换的图形，与原信号图形进行比较 Matlab程序如下： N = 16; xn = [ones(1,N/4),zeros(1,3*N/4)]; xn = [xn xn xn]; n = 0:3*N-1; k = 0:3*N-1; Xk = xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k); x = (Xk*exp(j*2*pi/N).^(n'*k))/(3*3*N); subplot(2,2,1),stem(n,xn); title('x(n)');axis([-1,3*N,1.1*min(xn),1.1*max(xn)]); subplot(2,2,2),stem(n,abs(x)); title('IDFS|X(k)|');axis([-1,3*N,1.1*min(xn),1.1*max(xn)]); subplot(2,2,3),stem(k,abs(Xk)); title('|X(k)|');axis([-1,3*N,1.1*min(abs(Xk)),1.1*max(abs(Xk))]); subplot(2,2,4),stem(k,angle(Xk)); title('arg|X(k)|');axis([-1,3*N,1.1*min(angle(Xk)),1.1*max(angle(Xk))]); 2.2 离散傅里叶级数变换和逆变换的通用子程序 由上面例子可知，周期序列进行傅里叶级数变换和逆变换，是依据变换公式进行程序编写的，无论信号如何变化，求解的公式总是一样的。因此，可以将其编写成通用的子程序。 （1）离散傅立叶级数变换通用子程序dfs.m function Xk = dfs(xn,N) n = 0:N-1; k = 0:N-1; WN = exp(-j*2*pi/N); nk = n'*k; Xk = xn*WN.^nk;
2. 用MATLAB 语句输入矩阵A 和B 3．假设已知矩阵A ，试给出相应的MATLAB 命令，将其全部偶数行提取出来， 赋给B 矩阵，用magic(8)A =命令生成A 矩阵，用上述命令检验一下结果是不是正确。 4．用数值方法可以求出∑=++++++==63 63622284212i i S ，试不采用循环的 形式求出和式的数值解。由于数值方法是采用double 形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用运算的方法求该和式的精确值。 5．选择合适的步距绘制出下面的图形。 （1）)/1sin(t ，其中)1,1(-∈t ； （2）)tan(sin )sin(tan t t -，其中),(ππ-∈t 6. 试绘制出二元函数2 2 2 2 )1(1)1(1),(y x y x y x f z +++ +-= =的三维图和三 视图 7. 试求出如下极限。 （1）x x x x 1)93(lim +∞ →； （2）1 1lim 0-+→→xy xy y x ； （3）2 2)()cos(1lim 2 2 220 0y x y x e y x y x +→→++- 8. 已知参数方程???-==t t t y t x sin cos cos ln ，试求出x y d d 和3 /2 2d d π=t x y 9. 假设?-=xy t t e y x f 0 d ),(2 ，试求2 22222y f y x f x f y x ??+ ???-?? 10. 试求出下面的极限。 （1）??????-++-+-+-∞→1)2(1 161141121lim 2222n n ； （2）)131211( lim 2222π πππn n n n n n n ++++++++∞ → 11. 试求出以下的曲线积分。
第1章MATLAB概论 1.1与其他计算机语言相比较，MATLAB语言突出的特点是什么 MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。 MATLAB系统由那些部分组成 MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。 安装MATLAB时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装 在安装MATLAB时，安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）必须安装。第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。 MATLAB操作桌面有几个窗口如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上 在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。 如何启动M文件编辑/调试器 在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 存储在工作空间中的数组能编辑吗如何操作 存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途 命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别 当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file 菜单中的Set Path菜单项来完成。在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。 在MATLAB中有几种获得帮助的途径