八年级数学上册习题集
第一章勾股定理
1、勾股定理及其逆定理
一、填空题
1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=__________。
2．△ABC，AC=6，BC=8，当AB=__________时，∠C=90°。
3．等边三角形的边长为6 cm，则它的高为__________。
4．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=__________。
5．直角三角形两直角边长分别为3 和4，则斜边上的高为__________。
6．等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为__________。
7．若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为__________。
8．等腰三角形的两边长为2和4，则底边上的高为__________。
9．如图1，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米。
10．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x2的值是__________。
图1 图2 图3 图4
二、选择题
11．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）
A．1，2，5B．1，2，3C．3，4，5 D．6，8，12
12．如图2，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（）A．6 B．6C．5D．4
13．已知三角形的三边长之比为1∶1∶2，则此三角形一定是（）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形
14．直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（）A．4 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
15．如图3，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（ ） A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．锐角三角形或钝角三角形
三、解答题
18、在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB 打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC 的长，现测得∠ABD =150°，∠D =60°，BD =10 k m ，请根据上述数据，求出隧道BC 的长。
19、如图，要从电线杆离地面5米处向地面拉一条13米长的拉线，求地面拉线固定点A 到电线杆底部B 的距离。
20、如图,校园内有两棵树,相距BC=12米,一棵树高AB 为13米,另一棵树高CD 为8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远?
21、如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在竖直的墙AC 上，这时梯子底部B 到墙底端的距离为0.7米，
B
C
A
D
考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？
2、用勾股定理解古代趣题
一、古代趣题
1、12世纪印度著名数学家婆什迦罗给出了一个歌谣式的问题：波平如镜一湖面，3尺高处出红莲。
亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边。离开原处6尺远，花贴湖面像睡莲。请君动脑想一想，湖水在此深若干尺？
2、《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺。问折者高几何？意
思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远。问折断后的竹子有多高？
3、苍鹰与蛇的问题：树根下有一蛇洞，树高15米，树顶有一只苍鹰，它看见一条蛇迅速向洞口爬去，
与洞口的距离还有三倍树高时，鹰向蛇直扑过去。如果鹰、蛇的速度相等，鹰扑击蛇的路线是直线段，请说出，鹰向何处扑击才能恰好抓住蛇？
4、有一棵古树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从根处缠绕而上，缠绕5周到达树顶，请问这根藤条有多长？（注：古树可以看成圆柱体；树粗3尺指的是圆柱底面周长为3尺。1丈＝10尺）
二、最短距离问题
5、如图，有一个底面半径为6cm，高为24cm的圆柱，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上
底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休息，请问它需爬行的最短路程约是多少？（π取整数3）
6、有一个长宽高分别为2cm，1cm，3cm的长方体，如图，有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处，请你
帮它设计爬行的最短路线，并说明理由。
7、一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，
假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
8、若△ABC的三边长为a、b、c，根据下列条件判断△ABC的形状。（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c
(2) a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=0 B C
A
D
第二章 实数 1、平方根
一、选择题
1、下列各式中，正确的是（ ） A ．－49-=－（－7）=7
B ．412
=12
1 C ．169
4+=2+43=243
D ．25.0=±0.5
2、下列说法正确的是（ ）
A ．5是25的算术平方根
B ．±4是16的算术平方根
C ．－6是（－6）2
的算术平方根
D ．0.01是0.1的算术平方根
3、36的算术平方根是（ ）
A ．±6
B ．6
C ．±6
D ．6
4、一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ）
A ．m +2
B ．m +2
C ．22+m
D ．2+m
5、当1＜x ＜4时，化简221x x +-－1682+-x x 结果是（ ） A ．－3 B ．3 C ．2x －5
D ．5
6、下列各数中没有平方根的数是（ ）
A ．－（－2）3
B ．3－
3 C ．a 0
D ．－（a 2+1）
7、下列结果错误的个数是( )
①(-2)2的算术平方根是-2 ②16的算术平方根是4 ③12
41的算术平方根是2
7
④(-π)2的算术平方根是±π A.1 B.2 C.3 D.4
8、若正方形的边长是a ,面积为S ，那么（ ）
A. S 的平方根是a
B. a 是S 的算术平方根
C. a =±S
D. S =a
9、7
－2
的算术平方根是（ ）
A.
7
1 B.7 C.
4
1 D.4
10、169+的值是（ ）
A.7
B.－1
C.1
D.－7
二、填空题
11、若x 2=（－7）2
，则x =__________。
12．若2+x =2，则2x+5的平方根是__________。
13、若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为____________。 14．已知0≤x ≤3，化简2x +2)3(-x =__________。 15．若|x －2|+
3-y =0，则x·
y =______。 16、如果a ＜0,那么2a =________，(a -)2=________。 三、解答题
17、计算题 （1）25.05109.031+ （2）4
12－2(0.5)-
（3）64
171
971? （4
18、已知某数有两个平方根分别是a +3与2a －15，求这个数。
19、|2a －5|与2+b 互为相反数，求ab 的值。
20、甲乙二人计算a +221a a +-的值，当a =3的时候，得到下面不同的答案： 甲的解答：a +221a a +-=a +2)1(a -=a +1－a =1； 乙的解答：a +221a a +-=a +2)1(-a =a +a －1=2a －1=5。 哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？
2、立方根
一、选择题
1、如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（ ）
A.－3
B.－33
C.±3
D.33或－33
2、若x ＜0，则332x x -等于（ ）
A.x
B.2x
C.0
D.－2x 3、若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（ ）
A.0
B.±10
C.0或10
D.0或－10
4、如右图：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（ ）
A.5－13
B.－5－13
C.2
D.－2 5、如果2(x －2)3=64
3
,则x 等于（ ） A.
2
1
B.2
7
C.
21或2
7 D.以上答案都不对
6、在下列各式中：327102
=3
4
3
001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确个数是
（ ） A.1 B.2
C.3
D.4
7、若m <0，则m 的立方根是（ ）
A.3m
B.－
3
m
C.±3m
D.
3
m -
8、如果36x -是6－x 的三次方根，那么（ ）
A.x <6
B.x =6
C.x ≤6
D.x 是任意数
9、若规定误差小于1，那么60的估算值为( )
A.3
B.7
C.8
D.7或8 10、立方根等于本身的数是( )
A.-1
B.0
C.±1
D.±1或0 二、填空题
11、若x <0，则2x =______；33x =________。
12、若x =(35-)3，则1--x =__________。 若a ＜0，则(3a -)－
3=___________。
13、a 是10的整数部分，b 是5的整数部分，则a 2＋b 2＝____________。 14、大于－317且小于310的整数有________________。 三、解答题
15、估算下列数的大小：
（1）3261（误差小于1） （2）5.25(误差小于0.1)
16、通过估算，比较下列数的大小.
（1）
215-和21
（2）5
117+与109
17、下列估算结果是否正确?为什么?
(1)2.374≈6.8； (2)3800≈20.
18、（1）要造一个面积为2
30m 的圆形花坛，它的半径应是多少（π取3.14，结果保留2个有效数字）？
（2）要造一个高与底面圆直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为。这个容器的底面圆半径是多少（π取3.14，结果保留2个有效数字）？
3、实数的有关运算
一、选择题
1、下列说法中，正确的是（ ）
A ．任何实数的平方都是正数
B ．正数的倒数必小于这个正数
C ．绝对值等于它本身的数必是非负数
D ．零除以任何一个实数都等于零 2、若m 是一个整数的平方数，那么和m 相邻且比它大的那个平方数是（ ）
A ．m ＋2m ＋1
B ．m ＋1
C ．m 2＋1
D ．以上都不对
3、若a ，b 为实数，下列命题中正确的是（ ）
A ．若a ＞b ，则a 2＞b 2
B ．若a ＞｜b ｜，则a 2＞b 2
C ．若｜a ｜＞b ，则a 2＞b 2
D ．若a ＞0，a ＞b ，则a 2＞b 2 4、全体小数所在的集合是（ ）
A ．分数集合
B ．有理数集合
C ．实数集合
D ．无理数集合 5、无理数46的值在( )
A ．8和9之间
B ．9和10之间
C ．10和11之间
D ．11和12之间
6、下列说法正确的是( )
A ．无限小数都是无理数
B ．带根号的数都是无理数
C ．开方开不尽的数是无理数
D ．π是无理数，故无理数也可能是有限小数
7、已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是( )
A ．a+c
B ．-a-2b+c
C ．a+2b-c
D ．-a-c
8、已知a-b=23-1,ab=3,则(a+1)(b-1)的值为( )
A ．3-
B ．33
C ．22
D ．22-
二、填空题
9．下列各数中：
－4
1，7，3.14159，π，310，－3
4，0，0.?
3，38，16，2.121122111222…
其中有理数有___________________________ ；无理数有_________________________________。
10．在实数中绝对值最小的数是________；在负整数中绝对值最小的数是________。
11．实数a ，b 在数轴上所对应的点的位置如图所示，则2a ___________0，a ＋b __________0，
－｜b －a ｜________0，化简｜2a ｜－｜a ＋b ｜＝________。
12．已知：10404＝102，x ＝0.102，则x ＝________。
13．)13(++y x ＋｜2x －y －5｜＝0，则x ＝________，y ＝________。
三、解答题：
14、计算下列各小题 （1）1231
5
)520(?-+ （2）3214505118-+
（3）0
1
()
5
-- （4）82)
(5)80
41
4555-+; (6) -.
15、观察下列各式:
5
1
4
513,413412,312311=+=+=+
……请你将猜想到的规律用含自然数n(n ≥1)的代数式表示出来是______________________________________________。 16、在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是∠BAC 的平分线，已知AB=43，求AD 。
17、已知y=x x -+-88+18,求代数式y x -的值。
第三章 图形的平移与旋转
一、选择题
1、下列现象是数学中的平移的是（ ）
A ．冰化成水
B ．电梯由一楼升到二楼
C ．导弹击中目标后爆炸
D ．卫星绕地球运动 2、将图形平移，下列结论错误的是（ ）
A ．对应线段相等
B ．对应角相等
C ．对应点所连的线段互相平分
D ．对应点所连的线段相等 3、将△ABC 平移到△DEF ，不能确定△DEF 位置的是（ ）
A ．已知平移的方向
B ．已知点A 的对应点D 的位置
C ．已知边AB 的对应边DE 的位置
D ．已知∠A 的对应角∠D 的位置 4、平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）
A ．位置
B ．大小
C ．形状
D ．性质
5、9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
6、将平行四边形ABCD 旋转到平行四边形A B C D ''''的位置，下列结论错误的是（ ）
A ．AB=A
B '' B ．AB ∥A B ''
C ．∠A=∠A ′
D ．△ABC ≌△A B C ''' 二、填空题
7、火车在笔直的铁路上行驶，可以看作是数学中的_______现象。
8、线段AB 沿和它垂直的方向平移到A B ''，则线段AB 和线段A B ''的关系是______。 9、把△ABC 平移到△DEF 的位置，则△DEF 和△ABC 的关系是_______。
10、□ABCD 平移到四边形A B C D ''''的位置，则四边形A B C D ''''是_________四边形。 11、平移只改变图形的_______，而不改变图形的_______。
12、钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______。
13、菱形ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转到四边形D C B A ''''，则四边形D C B A ''''是__________。 14、△ABC 绕一点旋转到△A B C '''，则△ABC 和△A B C '''的关系是_______。 15、钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度。
16、图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______。
三、解答题
17、如图，字母L 上的点A 平移到了点B ，你能作出平移后的字母L 吗？
18、经过平移，△ABC 的边AB 平移到了A B '',作出平移后的三角形，你能给出几种作法？你认为哪种方法更简便？请用其中一种方法作出平移后的三角形。
19、如图，菱形D C B A ''''是菱形ABCD 绕点O 顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？
20、将一个等腰直角三角形ABC （如图∠A 是直角）绕着它的一个顶点B 逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形。
（1）45° （2）90° （3）180°
21、将下面的图案绕点O顺时针方向旋转90度，作出旋转后的图形。
第四章四边形性质探索
1、平行四边形的性质和判别
一、选择题
1、□ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为( )
A.60°
B.80°
C.100°
D.120°
2、以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作( )
A.0个或3个
B.2个
C.3个
D.4个
3、如图1，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有( )
A.7个
B.8个
C.9个
D.11个
4、在□ABCD中，若AB＝5 cm，BC＝7 cm，则这个平行四边形的周长为（）
A.12 cm
B.35 cm
C.24 cm
D.48 cm
5、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是( )
A.一组对角相等
B.两条对角线互相平分
C.两条对角线互相垂直
D.一对邻角的和为180°
6、四边形ABCD中,AD∥BC,要判定ABCD是平行四边形还需满足( )
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠D=180°
C.∠A+∠B=180°
D.∠A+∠D=180°
7、顺次连接一个四边形各边中点所得的四边形必定是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
8、一个四边形的三个内角的度数依次如下，其中是平行四边形的是（）
A.88°，108°，88°
B.88°，104°，108°
C.88°，92°，92°
D.88°，92°，88°
E
D C
图1 图2 图3 二、填空题
1、平行四边形的对角线长分别为10、16，则它的边长x 的取值范围是___________。
2、如图2,E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AD 与BC 的三分之一点,则四边形AECF 是______________。
3、□ABCD 中,AB ∶BC=1∶2，周长为24 cm,则AB=___________ cm,AD=___________ cm 。
4、如图3，四边形ABCD ，ABDE 都是平行四边形，且平行四边形ABCD 的面积是8cm 2，那么四边形ABCE 的面积是___________cm 2。 三、解答题
1、如图，已知□ABCD 的周长为60厘米，对角线交于O ，△BOC 的周长比△AOB 的周长少8厘米，求AB 、BC 的长。
2、如图，四边形ABCD 是平行四边形，且∠A=120°，AB=3，AD=5。 (1) 求∠ADC 、∠ABC 的度数； (2) 求BC 、CD 的长度。
3、如图，已知E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上的两点，并且AE=CF 。请说明四边形BFDE 是平行四边形。
4、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到E，延长DC到F，使BE＝DF，AF交BC 于H，CE交AD于G，请说明△AGE≌△CHF。
5、在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，EF过O交AD于E，交BC于F，
且OE＝OF，请说明四边形ABCD是平行四边形。
2、菱形的性质和判别
一、选择题
1、下列说法中，正确的是（）
A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D.对角线相等的四边形是菱形
2、菱形的周长为16 cm，相邻两角之比为2∶1,那么菱形对边间的距离是（）
A.6 cm
B. 23cm
C.3 cm
D.2 cm
3、在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，
（如图1）则∠EAF等于（）
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
图1 图2
4、已知：如图2，菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，则菱形的边长为（）
A.12
B.8
C.4
D.2
5、菱形的边长是2 cm ，一条对角线的长是23cm,则另一条对角线的长是（ ）
A.4 cm
B.3 cm
C.2 cm
D.23 cm
6、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线互相垂直
D.对角线相等 7、菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（ ）
A.43
B.83
C.103
D.123
二、填空题
1、菱形的一边与两条对角线所构成两角之比为5∶4，则它的各内角度数为_______。
2、若一条对角线平分平行四边形的一组对角，且一边长为a 时，其他三边长为______；周长为______。
3、菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于O 点，若∠OBC =
2
1
∠BAC ，则菱形的四个内角的度数为 ___________。 4、若菱形的两条对角线的比为3∶4，且周长为20 cm,则它的较短的对角线等于_________cm, 它的面积等于________ cm 2。
5、菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为10 cm ，菱形的周长为______ cm 。
6、如图，已知菱形ABCD 的周长为16，∠ABC=60o， 则菱形的面积为___________。 三、解答题
1、已知：如图，菱形ABCD 的周长为8cm ，∠ABC :∠BAD =2:1，对角线AC 、BD 相交于点O ， 求AC 的长及菱形的面积。
2、如图，AD 是△ABC 的角平分线.DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ，四边形AEDF 是菱形吗？说明你的理由。
D C B A
O
3、正方形ABCD 中，AE=CF ，则四边形BEDF 是菱形吗？请说明理由。
4、已知：在△ABC 中，AB=AC=4，M 为底边BC 上任意一点，过点M 分别作AB 、AC 的平行线交AC 于P ，交AB 于Q.
(1)求四边形AQMP 的周长；
(2)M 位于BC 的什么位置时，四边形AQMP 为菱形？说明你的理由。
3、矩形的性质和判别
一、选择题
1、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）
A.一般平行四边形
B.菱形
C.矩形
D.正方形
2、在矩形ABCD 的边AB 上有一点E ，且CE =DE ，若AB =2AD ，则∠ADE 等于（ ）
A.45°
B.30°
C.60°
D.75°
3、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（ ）
C
F
D
A
B
C
E
A.16
B.22
C.26
D.22或26
4、如图1，△BDC ′是将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内） 共有全等三角形（ ）
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对 5、已知E 是矩形ABCD 的边BC 的中点，
那么S △AED =________S 矩形ABCD （ ）
A.
2
1 B.
4
1 C.
5
1 D.
6
1
图1 6、如图2，矩形ABCD 中，若AB =4，BC =9，E 、F 分别为BC ， DA 上的
3
1
点，则S 四边形AECF 等于（ ） A.12 B.24 C.36 D.48 图2
7、如图3，周长为68的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（ ）
A.98
B.196
C.280
D.284
图3 图4 图5
8、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（ ）
二、填空题 1、已知矩形ABCD 的对角线相交于O ，对角线长是8 cm ，∠AOD ＝60°，则AD ＝________；AB ＝_______。 2、直角三角形中，两条直角边长分别是6和8，则斜边中线长是_______。
3、矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，一条对角线与短边的和为15，则对角线长是_______，短边的长是_______。
4、在矩形ABCD 中，如图4，AC 、BD 相交于O ，AE ⊥BD 于E ，如果∠DAE ∶∠BAE =2∶1，则∠EAC =________。
5、如图5，矩形ABCD 的周长是56 cm ，它的两条对角线相交于O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长少4 cm ，则AB =_______，BC =_______。 三、解答题
1、如图，矩形ABCD 的两对角线相交于点O ，∠AOD ＝120°，AB ＝4cm, （1）判定△AOB 的形状；
（2）求对角线的长； （3）求距形的面积。
2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、
OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由。
3、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上
的点F处。
（1）求EF的长；
（2）求梯形ABCE的面积。
4、如图，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线
于E，交∠BCA的外角平分线于点F。
(1) 请说明EO=FO；
(2) 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。
D
A
4、正方形的性质和判别
一、选择题
1、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，则下列条件能判断四边形ABCD 是正方形的是（ ） A 、AC ＝BD ，AB CD // B 、AD//BC ，∠A ＝∠C
C 、OA ＝OB ＝OC ＝O
D ，AC ⊥BD D 、OA ＝OC ，OB ＝OD ，AB ＝CB
2、在正方形ABCD 中，点E 是BC 边的中点，若DE =5，则四边形ABED 的面积为（ ）
A 、10
B 、15
C 、20
D 、25 3、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）
A.、对角线相等且互相平分 B 、对角线相等且互相垂直平分
C 、对角线互相平分
D 、四条边相等，四个角相等 4、如图1，在正方形ABCD 中作等边△AEF ，则∠AFB 的度数为（ ）
A 、40°
B 、75°
C 、50°
D 、55°
图1
5、在正方形ABCD 中，AB =12 cm ，对角线AC 、BD 相交于O ，则△ABO 的周长是（ ）
A 、12+122
B 、12+62
C 、12+2
D 、24+62
二、填空题
1、正方形的边长为a ，当边长增加1时，其面积增加了 。
2、如图2，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上的一点，且CE=AC ，若AE 交CD 于点F ， 则∠E= °；∠AFC= °。
3、P 为正方形ABCD 内部一点，且PA ＝PD ＝AD ，则△PBC 为_________。
4、如图3，正方形ABCD 中，AC=10，P 是AB 上任意一点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF= 。
可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于 。 5、设E 、F 是正方形ABCD 的边BC 、CD 的中点，若AB=4,则△AEF 的面积是 。
E F
D
A
B
C
九年级（上）知识点归纳 第一章图形与证明（二） 1.1 等腰三角形的性质和判定 1.等腰三角形性质定理： 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”） 2.等腰三角形判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）1.2 直角三角形全等的判定定理： 1.判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。 2.角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3.角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 推论：直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3：平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 1.平行四边形性质定理： 定理1：平行四边形的对边相等。 定理2：平行四边形的对角相等。 定理3：平行四边形的对角线互相平分。 2.平行四边形判定定理： 从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 3.矩形的性质定理： 定理1：矩形的4个角都是直角。 定理2：矩形的对角线相等。 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4.矩形的判定定理： 1.有三个角是直角的四边形是矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形 5.菱形的性质定理： 定理1：菱形的4边都相等。 定理2：菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 6.菱形的判定定理： 1.四条边都相等的四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 7.正方形的性质定理： 正方形的4个角都是直角，4条边都相等，对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质。 8.正方形的判定定理： 1、有一个角是直角的菱形是正方形。 2、有一组邻边相等的平行四边形是正方形 1.4：等腰梯形的性质和判定 1. 等腰梯形的性质定理： 定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2：等腰梯形的两条对角线相等。
九年级数学综合试卷（一） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列等式一定成立的是（ ） Ａ.916916+=+ Ｂ.22a b a b -=- Ｃ.44ππ?=? Ｄ.2()a b a b +=+ 2.直角坐标系内，点P (-2 ,3)关于原点的对称点Q 的坐标为( ) A.（2，-3） B.（2，3） C.（3，-2) D.（-2，-3) 3.方程0)1(=-x x 的解是（ ） A.0=x B.1=x C.0=x 或1-=x D.0=x 或1=x 4.时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是( ) A.30° B. 45° C. 60° D. 90° 5.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角 等于90°，则r 与R 之间的关系是（ ） A.R ＝2r B.3R r = C.R ＝3r D.R ＝4r 6、一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某 个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中 的概率是( )． A.1 2 B.13 C.14 D.15 7.抛物线图象如图3所示，根据图象，抛物线的解析式可能．． 是（ ） A.223y x x =-+ B.223y x x =--+ C.223y x x =-++ D.223y x x =-+- 8.已知⊙O 过正方形ABCD 顶点A 、B ,且与CD 相切,若正方形边长为 2,则圆的半径为( ) A.34 B.45 C.25 D.1 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，） 9.若代数式32--x x 有意义，则x 的取值范围为__________． 10.关于x 的一元二次方程0162=+-x kx 有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是____． 11.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何 区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是_________． 12.在ABC ?中,∠A=500.三角形内有一点O ,若O 为三角形的外心,则∠BOC = ,若O 为三角形的内心,则∠BOC = 度. 13.两个圆的半径分别是2cm 和7cm ，圆心距是5cm ，则这两个圆的 5题6题
浙教版九年级上册数学书答案 篇一：九年级上册数学作业本答案 篇二：浙教版九年级数学上册期末试卷及答案 九年级数学（上）期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．请将答案填写在题后括号内） 1．如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是（） A．－2 B．－ 12 C． 12 D． 2 2．在Rt⊿ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况（） A．都扩大2倍B．都缩小2倍 C．都不变D．正弦值扩大2倍, 余弦值缩小2倍 3．路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为（） A． B．C． D． 4．小明与两位同学进行乒乓球比赛，用“手心、手背”游戏确定出场
顺序. 设每 人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人与另外两人不同，则此人最后出场.三人同时出手一次, 小明最后出场比赛的概率为（） A． 12 B． 5．如图, 在 ?ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中点, 在AB?上取一点F,? 使 F 11 C．34 D． 1 5 AED △CBF∽△CDE, 则BF的长是() A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.8 6. 从1到9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率为() 12A．B． 992 C．
3 D． 5 9 7．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（） A B C D 8．如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点 D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC 与△DEF的周长比为1:2；④△ABC与△DEF的面积比为4:1． A．1B．2C．3D．4 9．已知二次函数y?ax?bx?c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（－2，y1），N（（－1，y2），K（8，y3）也在二次函数y?ax?bx?c 的图象上，则下列结论正确的是( )A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 2 2 10．在一次1500米比赛中，有如下的判断: 甲说: 丙第一 , 我第三; 乙
1.1等腰三角形的性质和判定（1） 教学内容：等腰三角形的性质 学习目标： 1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。 2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三 角形的性质定理和判定定理。 教学重点：等腰三角形的性质。 教学难点：等腰三角形的性质及其证明。 主要教法：讲授法，探究法 教学准备：直尺，作业纸 学情分析： 学习过程 一、复习回顾： 在初中数学八（下）的第十一章中，我们学习了证明的相关知识，你还记得吗？不妨回忆一下。 1、用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的过程，叫做证明。经过＿＿＿＿＿＿＿＿＿称为定理。 2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？ （1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿; （2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿; （3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 3、推理和证明的依据有哪几类？ ＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 4、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实： （1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 此外，还有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿也都看作是基本事实。 5、在八（下）的第十一章中，我们依据上述的基本事实，证明了哪些定理？你能一一列出来吗？ （1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； （5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 二、预习检查： 三、新课讲授：
期末综合提升卷 时间：90分钟 分值：100分 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 图1 2．抛物线y ＝x 2－2x ＋2的顶点坐标是( ) A ．(1，1) B ．(2，2) C ．(1，2) D ．(1，3) 3．线段MN 在平面直角坐标系中的位置如图2所示，将MN 绕点M 逆时针旋转90°得到线段M 1N 1，则点N 的对应点N 1的坐标为( ) 图2 A ．(0，0) B ．(－5，－4) C ．(－3，1) D ．(－1，－3) 4．若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2－5 2ax ＋a 2＝0的一个根，则a 的值为( ) A ．1或4 B ．－1或－4 C ．－1或4 D ．1或－4 5．如图3，已知⊙O 的半径为13，弦AB 的长为24，则点O 到AB 的距离是( )
图3 A．6 B．5 C．4 D．3 6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图4所示的折线统计图，那么符合这一结果的试验最有可能的是() 4 A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” 7．如图5，正八边形ABCDEFGH内接于圆，点P是弧GH上的任意一点，则∠CPE 的度数为() 5 A．30°B．15°C．60°D．45° 8．如图6，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a＞3)，半径为3，函数y ＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为42，则a的值是()
北师大版，初三，九年级数学数学上册，课后习题答案 第4页练习答案 解：因为在菱形ABCD中，AC±BD于点O，所以∠AOB=90°. 在Rt△ABO中，OB=√(AB^2-AO^2 )=√(5^2-4^2 )=3（cm）. 因为在菱形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，所以BD=2OB=6cm. 1.11.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴BC=AB,BC//AD,∴∠B+∠BAD=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵∠BAD=2∠B,∴∠B+2∠B=180°，∴∠B=60°.∵BC=AB， ∴△ABC是等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形的等边三角形）. 2.解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=DC=CB=BA,∴AC±BD,AO=1/2 AC= 1/2×8=4，DO= 1/2 BD= 1/2×6= 3.在Rt△AOD中，由勾股定理，得AD=√(AO2+DO2)=√(42+32)=5.∴菱形ABCD的周长为 4AD=4×5=20. 3.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB,AC±BD，DO=BO,∴△ABD是等腰三角形，∴AO是等腰△ABD低边BD上的高，中线，也是∠DAB的平分线，∴AC平分∠BAD. 同理可证AC平分∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC. 4.解：有4个等腰三角形和4个直角三角形. 第7页练习答案 解，所画菱形AB-CD如图1-1-32所示，使对角线AC=6cm，BD=4cm. 1.21.证明：在□ABCD中，AD//BC,∴∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等）.
∵EF是AC的垂直平分线，∴AO=CO.在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF.∵AE//CF, ∴四边形AFCE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）. ∵EF±AC,∴四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）. 2.证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC±BD,OA=OC,OB=OD.又∵点E,F,G,H,分别是OA,OB,OC,OD 的中点， ∴OE=1/2OA,OG=1/2 OG,OF= 1/2 OB,OH= 1/2 OD,∴OE=OG,OF=OH, ∴四边形EFGH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）. ∵AC⊥BD,即EG⊥HF,∴平行四边形EFGH是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）. 3.解：四边形CDC′E是菱形. 证明如下：由题意得，△C′DE≌△CDE.所以∠C′DE=∠CDE,C^' D=CD,CE=C^' E.又因为AD//BC,所以∠C′DE=∠CED,所以∠CDE=∠CED,所以CD=CE（等角对等边），所以CD=CE=C′E=C′D,所以四边形CDC′E是菱形（四边相等的四边形是菱形）. 第9页练习答案 1.解：（1）如图1-1-33所示.∵四边形AB-CD是菱形，∴AB=BC=CD=DA=1/4×40=10（cm）.
苏教版初三九年级上册数学压轴解答题（Word版含解析）一、压轴题 1．如图，在平面直角坐标系中，直线1l： 1 6 2 y x =-+分别与x轴、y轴交于点B、C， 且与直线2l： 1 2 y x =交于点A. （1）分别求出点A、B、C的坐标； （2）若D是线段OA上的点，且COD △的面积为12，求直线CD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内里否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 2．阅读理解： 如图，在纸面上画出了直线l与⊙O，直线l与⊙O相离，P为直线l上一动点，过点P作⊙O的切线PM，切点为M，连接OM、OP，当△OPM的面积最小时，称△OPM为直线l与⊙O的“最美三角形”． 解决问题： （1）如图1，⊙A的半径为1，A(0，2) ，分别过x轴上B、O、C三点作⊙A的切线BM、OP、CQ，切点分别是M、P、Q，下列三角形中，是x轴与⊙A的“最美三角形”的是．(填序号) ①ABM；②AOP；③ACQ （2）如图2，⊙A的半径为1，A(0，2)，直线y=kx（k≠0）与⊙A的“最美三角形”的面积 为1 2 ，求k的值． （3）点B在x轴上，以B3为半径画⊙B，若直线3与⊙B的“最美三 角形”的面积小于 3 2 ，请直接写出圆心B的横坐标B x的取值范围．
3．数学概念 若点P 在ABC ?的内部，且APB ∠、BPC ∠和CPA ∠中有两个角相等，则称P 是 ABC ?的“等角点”，特别地，若这三个角都相等，则称P 是ABC ?的“强等角点”. 理解概念 （1）若点P 是ABC ?的等角点，且100APB ∠=，则BPC ∠的度数是 . （2）已知点D 在ABC ?的外部，且与点A 在BC 的异侧，并满足 180BDC BAC ∠+∠<，作BCD ?的外接圆O ，连接AD ，交圆O 于点P .当BCD ?的边满足下面的条件时，求证：P 是ABC ?的等角点.（要求：只选择其中一道题进行证明！） ①如图①，DB DC = ②如图②，BC BD = 深入思考 （3）如图③，在ABC ?中，A ∠、B 、C ∠均小于120，用直尺和圆规作它的强等角点 Q .（不写作法，保留作图痕迹） （4）下列关于“等角点”、“强等角点”的说法： ①直角三角形的内心是它的等角点； ②等腰三角形的内心和外心都是它的等角点； ③正三角形的中心是它的强等角点； ④若一个三角形存在强等角点，则该点到三角形三个顶点的距离相等； ⑤若一个三角形存在强等角点，则该点是三角形内部到三个顶点距离之和最小的点，其中
九年级数学综合试卷（一） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列等式一定成立的是（） A . ,9 .16 .9 16 B . a 2 b 2 a b C 」4 持 龙4 D . （a b ）2 a b 2. 直角坐标系内，点P （-2 ,3）关于原点的对称点Q 的坐标为（ ） A. （2, -3） B. （2, 3） C. （3, -2） D. （-2, -3） 3. 方程x （x 1） 0的解是（） A.x 0 B.x 1 C. x 0 或 x 1 D. x 0 或 x 1 4. 时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的 6时到9时，时针旋转的旋转角是 （） A.30° B. 45° C. 60° D. 90° 5. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模 型.若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于90°,则r 与R 之间 的关系是（ ） A.R = 2r B. R . 3r C.R = 3r D.R = 4r & 一只小鸟自由自 在地在空中飞行， 然后随意落在如图所示的某个方格中（每个 方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（ A.1 2 7. 抛物线图象如图 2 D. y x 2x 3 8. 已知。O 过正方形ABCD 顶点A 、B,且与CD 相切，若正方形边长为2,则圆的半 径为（） A. 4 B. 5 C. 5 D.1 ). 1 1 1 B.1 C.- D.1 3 4 5 3所示，根据图象，抛物线的解析式可能 是（ A. y x 2 2x 3 B. y x 2 2x 3 C. y x 2 2x 3
九年级上册数学寒假作业答案沪教版 （2021最新版） 作者：______ 编写日期：2021年__月__日 练习一:CCACCBDB30，3或44和616：25：088052号 练习二:ACDCCB4，等边三角形8210560°110° 练习三:CBDCCABB⑷⑹⑺⑴⑵⑶⑸±2/30.69.75×10i或√7直角10 练习四;BCDDDADB-1/2±3-√5√3-√22.0310035;815(√就是根号。)
练习五:CBCDDCCCC90一、口、王、田经过□ABCD的对角线交点AC=BD且AC⊥BD22cm与20cm6345°8 练习六:BCABDACD线段、平行四边形、正方形、园线段、角、正方形、等腰梯形、圆、等边三角形线段、正方形、圆90AB=CD80228 练习七：BCAAAA有序实数对133(-3，-1)=3≠-2(1，2)(1，-3)(-3，-7) 练习八:BCACBC(3，0)(0，1)(-6/7，9/7)y=x+3s=264-24t-2-1y=x-3y=1/3x-1/358240 练习九:CBBDCC-19/2y=3x+51433三y=-x-1一、二、四减小xy8x=2，y=7(自己用大括号)512021 练习十：ADDB9520310188.1993m+73n+7 练习十一:ADBBCDCB2-2325/84(4，-3)y=-5/2xx=-1，y=2(自己用大括号)9±64 【篇二】
一.帮你学习 (1)-1(2)B 二.双基导航 1-5CCDAB (6)1;-6;7(7)k≤2(8)①③(9)3/4(10) (11)解：设应降价x元. (40-x)(20+2x)=1200 解得x1=10(舍去) x2=20 ∵为了尽快减少库存
苏教版数学九年级上册 期末试卷专题练习（解析版） 一、选择题 1．关于x 的一元一次方程122a x m -+=的解为1x =，则a m -的值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 2．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（ ） A ． 13 B ． 512 C ． 12 D ．1 3．已知OA ，OB 是圆O 的半径，点C ，D 在圆O 上，且//OA BC ，若 26ADC ∠=?，则B 的度数为（ ） A ．30 B ．42? C ．46? D ．52? 4．如图，已知等边△ABC 的边长为4，以AB 为直径的圆交BC 于点F ，CF 为半径作圆，D 是⊙C 上一动点，E 是BD 的中点，当AE 最大时，BD 的长为（ ） A ．23 B ．25 C ．4 D ．6 5．如图，AB 是O 的直径，AC 切O 于点A ，若70C ∠=?，则AOD ∠的度数为 （ ） A ．40° B ．45° C ．60° D ．70° 6．如图1，在菱形ABCD 中，∠A ＝120°，点E 是BC 边的中点，点P 是对角线BD 上一动点，设PD 的长度为x ，PE 与PC 的长度和为y ，图2是y 关于x 的函数图象，其中H 是图象上的最低点，则a +b 的值为（ ）
A ．73 B ．234+ C ． 14 33 D ． 22 33 7．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是( ) A ．()2 49x +=- B ．()2 47x +=- C ．()2 425x += D ．()2 47x += 8．设()12,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线2 (1)y x k =-++上的三点，则1y ， 2y ，3y 的大小关系为（ ） A ．123y y y >> B ．132y y y >> C ．231y y y >> D ．312y y y >> 9．如图，BC 是A 的内接正十边形的一边，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，则下列结 论正确的有（ ） ①BC BD AD ==；②2BC DC AC =?；③2AB AD =；④51 2 BC AC -= ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．关于二次函数y ＝x 2+2x +3的图象有以下说法：其中正确的个数是（ ） ①它开口向下；②它的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y 轴的直线；③它与x 轴没有公共点；④它与y 轴的交点坐标为（3，0）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．如图，点P （x ，y ）（x ＞0）是反比例函数y= k x （k ＞0）的图象上的一个动点，以点P 为圆心，OP 为半径的圆与x 轴的正半轴交于点A ，若△OPA 的面积为S ，则当x 增大时，S 的变化情况是（ ） A ．S 的值增大 B ．S 的值减小 C ．S 的值先增大，后减小 D ．S 的值不变
九年级数学上册期末试卷综合测试卷（word 含答案） 一、选择题 1．下列关于x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是( ) A ．x 2＋1＝0 B ．x 2＋2x ＋1＝0 C ．x 2＋2x ＋3＝0 D ．x 2＋2x －3＝0 2．如图，△ABC 的顶点在网格的格点上，则tanA 的值为（ ） A ． 12 B 10 C 3 D 103．方程 x 2＝4的解是（ ） A ．x 1＝x 2＝2 B ．x 1＝x 2＝－2 C ．x 1＝2，x 2＝－2 D ．x 1＝4，x 2＝－4 4．已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．2sin 3 B = ； B ．2cos 3 B =； C ．2tan 3 B = ； D ．以上都不对； 5．方程x 2﹣3x ＝0的根是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．10x =，23x =- D ．10x =，23x = 6．若关于x 的方程20ax bx c ++=的解为11x =-，23x =，则方程 2(1)(1)0a x b x c -+-+=的解为（ ） A ．120,2x x == B ．122,4x x =-= C ．120,4x x == D ．122,2x x =-= 7．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ） A ． 19 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．一元二次方程230x x k -+=的一个根为2x =，则k 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．一元二次方程x 2＝－3x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x ＝3 C ．x 1＝0，x 2＝3 D ．x 1＝0，x 2＝－3 10．如图，已知一组平行线////a b c ，被直线m 、n 所截，交点分别为A 、B 、C 和 D 、 E 、 F ，且 1.5AB =，2BC =， 1.8DE =，则EF =（ ）
苏教版数学九年级上册 期末试卷试卷（word 版含答案） 一、选择题 1．圆锥的底面半径为2，母线长为6，它的侧面积为（ ） A ．6π B ．12π C ．18π D ．24π 2．如图，矩形ABCD 中，3AB =，8BC =，点P 为矩形内一动点，且满足 PBC PCD ∠=∠，则线段PD 的最小值为（ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．3 3．某大学生创业团队有研发、管理和操作三个小组，各组的日工资和人数如下表所示．现从管理组分别抽调1人到研发组和操作组，调整后与调整前相比，下列说法中不正确的是（ ） A ．团队平均日工资不变 B ．团队日工资的方差不变 C ．团队日工资的中位数不变 D ．团队日工资的极差不变 4．如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M ，N ．则线段BM ，DN 的大小关系是（ ） A ．BM ＞DN B ．BM ＜DN C ．BM=DN D ．无法确定 5．将一副学生常用的三角板如下图摆放在一起，组成一个四边形ABCD ，连接AC ，则tan ACD ∠的值为（ ） A 3 B 31 C 31 D ．236．一元二次方程x 2＝9的根是（ ） A ．3 B ．±3 C ．9 D ．±9 7．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，
则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ） A ．3：4 B ．9：16 C ．9：1 D ．3：1 8．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，若△ADE 的面积为4，则△ABC 的面 积为（ ） A ．8 B ．12 C ．14 D ．16 9．关于二次函数y ＝x 2+2x +3的图象有以下说法：其中正确的个数是（ ） ①它开口向下；②它的对称轴是过点（﹣1，3）且平行于y 轴的直线；③它与x 轴没有公共点；④它与y 轴的交点坐标为（3，0）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．如图,在 O 中，AB 是O 的直径,点D 是O 上一点，点C 是弧AD 的中点，弦 CE AB ⊥于点F ，过点D 的切线交EC 的延长线于点G ，连接AD ,分别交CF BC 、于点P Q 、，连接AC ．给出下列结论:①BAD ABC ∠=∠；②GP GD =；③点P 是ACQ 的外心；④AP AD ?CQ CB =?．其中正确的是( ) A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②③④ 11．如图是二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论：①b 2＞4ac ；②2a+b ＝0；③a+b+c ＞0；④若B(﹣5，y 1)、C(﹣1，y 2)为函数图象上的两点，则y 1＜y 2．其中正确结论是（ ）
马鸣风萧萧 初中数学试卷 马鸣风萧萧 九年级数学上册期末综合测试卷 班级： 姓名： 得分： 一、选择题 (本大题共12小题，每小题3分，共36 分) 1、方程x 2-4=0的解是（ ） A ．4 B .±2 C.2 D.-2 2、下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A.三角形 B.平行四边形 C.圆 D.正五边形 3、右图是一个五环图案，它由五个圆组成，下排．． 的两个圆的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.内含 D.外离 4、抛物线y=x 2 - 2x + 2的顶点坐标为（ ） A.（1，1） B.（1，2） C.（-1，1） D.（-1，2） 5、在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共40，除 颜色外其它都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其 中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球 可能有（ ） A.4个 B.6个 C.34个 D.36个 6、在同一平面内，下列函数的图象不可能由函数y =2x 2 + 1的图象通过平移得到的函数是 A.1)1(22-+=x y ； B.322+=x y ； C.122--=x y ； D.222y x =- 7、时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是 （ ） A.30° B.60° C.90° D.9° 8.若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x 2-4x+3=0的两个根，则两圆的位置关系是 （ ） A.相交 B.外离 C.内含 D.外切 9．已知关于x 的一元二次方程x 2 +2x ﹣a = 0有两个相等的实数根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．－1 C ．0.25 D. 0.5 10、平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是（ ） A.（3，-2） B.（2，3） C.（-2，-3） D.（2，-3） 11、如右图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与
初三九年级数学上册数学压轴题试题（WORD版含答案） 一、压轴题 1．如图1，△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=100，D是BC的中点． 小明对图1进行了如下探究：在线段AD上任取一点E，连接EB．将线段EB绕点E逆时针旋转80°，点B的对应点是点F，连接BF，小明发现：随着点E在线段AD上位置的变化，点F的位置也在变化，点F可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．请你帮助小明继续探究，并解答下列问题： （1）如图2，当点F在直线AD上时，连接CF，猜想直线CF与直线AB的位置关系，并说明理由． （2）若点F落在直线AD的右侧，请在备用图中画出相应的图形，此时（1）中的结论是否仍然成立，为什么？ （3）当点E在线段AD上运动时，直接写出AF的最小值． 2．如图①，A（﹣5，0），OA＝OC，点B、C关于原点对称，点B（a，a+1）（a＞0）．（1）求B、C坐标； （2）求证：BA⊥AC； （3）如图②，将点C绕原点O顺时针旋转α度（0°＜α＜180°），得到点D，连接DC，问：∠BDC的角平分线DE，是否过一定点？若是，请求出该点的坐标；若不是，请说明理由． 3．如图，⊙O的直径AB＝26，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为⊙O 上的两点．若∠APD＝∠BPC，则称∠DPC为直径AB的“回旋角”．
（1）若∠BPC ＝∠DPC ＝60°，则∠DPC 是直径AB 的“回旋角”吗？并说明理由； （2）猜想回旋角”∠DPC 的度数与弧CD 的度数的关系，给出证明（提示：延长CP 交⊙O 于点E ）； （3）若直径AB 的“回旋角”为120°，且△PCD 的周长为24+133，直接写出AP 的长． 4．已知：如图1，在 O 中，弦2AB =，1CD =，AD BD ⊥．直线,AD BC 相交于点 E ． （1）求E ∠的度数； （2）如果点,C D 在O 上运动，且保持弦CD 的长度不变，那么，直线,AD BC 相交所成锐角的大小是否改变？试就以下三种情况进行探究，并说明理由（图形未画完整，请你根据需要补全）． ①如图2，弦AB 与弦CD 交于点F ； ②如图3，弦AB 与弦CD 不相交： ③如图4，点B 与点C 重合． 5．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y ＝﹣ 1 3 x +2与x 轴交于点B ，与y 轴交于点A ，以AB 为斜边作等腰直角△ABC ，使点C 落在第一象限，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，作CE ⊥x 轴于点E ，连接ED 并延长交y 轴于点F ． （1）如图（1），点P 为线段EF 上一点，点Q 为x 轴上一点，求AP +PQ 的最小值． （2）将直线l 进行平移，记平移后的直线为l 1，若直线l 1与直线AC 相交于点M ，与y 轴相交于点N ，是否存在这样的点M 、点N ，使得△CMN 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级上数学摸底试卷 没有比人更高的山，没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己，沉着应答，你一定能愉快地完成这次测试之旅，让我们一同走进这次测试吧。祝你成功！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） 2. 如图2，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ ） （A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140° 3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（ ） （A ）b a < （B ）b a = （C ）b a > （D ）无法确定 4. 二次函数2)1(2 +-=x y 的最小值是（ ） （A ）2 （B ）1 （C ）-1 （D ）-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图，根据 图4，下列说法 中错误．． 的是（ ） （A ）这一天中最高气温是24℃ （B ）这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ （C ）这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 （D ）这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是（ ） （A ）22 2 )(n m n m -=- （B ）)0(1 2 2≠= -m m m （C ）422)(mn n m =? （D ）6 4 2)(m m = 7. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥3的是（ ） （A ）1 = y （B ）1=y
（C ）3-=x y （D ）3-=x y 8. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） （A ）正十边形 （B ）正八边形 （C ）正六边形 （D ）正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图 5）所示），则sin θ的值为（ ） （A ） 125 （B ）135 （C ）1310 （D ）13 12 10. 如图6，在 ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分 线交BC 于点BG=24，则 E ，交DC 的延长线于点 F ，B G ⊥AE ，垂足为G ，ΔCEF 的周长为（ ） （A ）8 （B ）9.5 （C ）10 （D ）11.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知函数x y 2 = ，当x =1时，y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9， 9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题： ________________________________ 15. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种 规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n 个“广”字中的棋子个数是______ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三 视图，则此几何体共由________块长方体的积木搭成
数学九年级上册期末试卷综合测试卷（word含答案） 一、选择题 1．如图，AB为圆O直径，C、D是圆上两点，∠ADC=110°，则∠OCB度（） A．40 B．50 C．60 D．70 2．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点．若∠OAC＝16°，∠OBC＝54°，则∠AOB的大小是（） A．70°B．72°C．74°D．76° 3．下列是一元二次方程的是（） A．2x+1＝0 B．x2+2x+3＝0 C．y2+x＝1 D．1 x ＝1 4．已知⊙O的半径是4，圆心O到直线l的距离d＝6．则直线l与⊙O的位置关系是（） A．相离B．相切C．相交D．无法判断5．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点 B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（） A．3 B．3C．6 D．9
6．已知二次函数y ＝（a ﹣1）x 2﹣x+a 2﹣1图象经过原点，则a 的取值为（ ） A ．a ＝±1 B ．a ＝1 C ．a ＝﹣1 D ．无法确定 7．已知⊙O 的半径为1,点P 到圆心的距离为d ，若关于x 的方程x 2-2x+d=0有实数根,则点 P ( ) A ．在⊙O 的内部 B ．在⊙O 的外部 C ．在⊙O 上 D ．在⊙O 上或⊙O 内 部 8．如图在△ABC 中，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，不一定能使△ADE 与△ABC 相似的条件是（ ） A ．∠AED=∠B B ．∠ADE=∠C C ． AD DE AB BC = D ． AD AE AC AB = 9．如果两个相似三角形的周长比是1：2，那么它们的面积比是（ ） A ．1：2 B ．1：4 C ．1：2 D ．2：1 10．点P 1（﹣1，1y ），P 2（3，2y ），P 3（5，3y ）均在二次函数22y x x c =-++的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A ．321y y y >> B ．312y y y >= C ．123y y y >> D ．123y y y => 11．如图，分别以等边三角形ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（ ） A ．3π+ B ．3π C ．23π- D ．223π-12．袋中装有5个白球，3个黑球，除颜色外均相同，从中一次任摸出一个球，则摸到黑 球的概率是（ ） A ． 35 B ． 38 C ． 58 D ． 34 二、填空题 13．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____． 14．二次函数2 3(1)2y x =-+图象的顶点坐标为________． 15．已知扇形半径为5cm ，圆心角为60°，则该扇形的弧长为________cm ． 16． O 的半径为4，圆心O 到直线l 的距离为2，则直线l 与O 的位置关系是______.
九年级（上）知识点归纳 第一章图形与证明(二） 1.１等腰三角形的性质和判定 1.等腰三角形性质定理: 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”) 2.等腰三角形判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）1.２直角三角形全等的判定定理: 1.判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称“HL”)。 ２.角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3.角平分线的判定:角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 推论：直角三角形中,3０°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3:平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 1.平行四边形性质定理: 定理1：平行四边形的对边相等。 定理2：平行四边形的对角相等。 定理3:平行四边形的对角线互相平分。 2．平行四边形判定定理： 从边:1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ３．矩形的性质定理: 定理1：矩形的4个角都是直角。 定理2:矩形的对角线相等。 定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4．矩形的判定定理： １．有三个角是直角的四边形是矩形。 ２.对角线相等的平行四边形是矩形 5.菱形的性质定理： 定理1:菱形的４边都相等。 定理2:菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 6.菱形的判定定理: 1.四条边都相等的四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 7.正方形的性质定理： 正方形的4个角都是直角,4条边都相等,对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形,又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质。 8.正方形的判定定理： 1、有一个角是直角的菱形是正方形。 2、有一组邻边相等的平行四边形是正方形 1.4:等腰梯形的性质和判定 1.等腰梯形的性质定理： 定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2:等腰梯形的两条对角线相等。
九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6
8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD