阶段示范性金考卷五
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．[2014·新昌中学月考]直线l 1：kx ＋(1－k )y －3＝0和l 2：(k －1)x ＋(2k ＋3)y －2＝0互相垂直，则k ＝( )
A ．－3或－1
B ．3或1
C ．－3或1
D ．－1或3
解析：由两条直线垂直得k (k －1)＋(1－k )(2k ＋3)＝0，解得k ＝－3或k ＝1，故选C.
答案：C
2．下列曲线中，其右焦点与抛物线y 2＝4x 的焦点重合的是( ) A.5x 23＋5y 2
2＝1 B.x 29＋y 2
5＝1 C.x 23－y 2
2＝1
D.5x 23－5y 2
2＝1
解析：抛物线y 2＝4x 的焦点坐标为(1,0)．选项A 中椭圆的右焦点坐标为(5
5，0)，选项B 中椭圆的右焦点坐标为(2,0)，选项C 中双曲线的右焦点坐标为(5，0)，选项D 中双曲线的右焦点坐标为(1,0)，故选D.
答案：D
3．过点M (2,0)作圆x 2＋y 2＝1的两条切线MA ，MB (A ，B 为切点)，则MA →·MB →＝( )
A.53
2 B.52 C.332
D.32
解析：由题意知，∠OMA ＝∠OMB ＝30°且|MA |＝|MB |＝3，所以MA →·MB →＝3×3×12＝32.
答案：D
4．[2014·烟台诊断性测试]若点P 是以A (－10，0)、B (10，0)为焦点，实轴长为22的双曲线与圆x 2＋y 2＝10的一个交点，则|P A |＋|PB |的值为( )
A ．2 2
B ．4 2
C ．4 3
D ．6 2
解析：根据对称性，设点P 在第一象限，则|P A |－|PB |＝22，点P 在圆x 2＋y 2＝10上，则P A ⊥PB ，所以|P A |2＋|PB |2＝40，把|P A |－|PB |＝22平方后代入上述结果得|P A |·|PB |＝16，所以(|P A |＋|PB |)2＝40＋32＝72，所以|P A |＋|PB |＝6 2.
答案：D
5．已知圆x 2＋y 2－2x －4y ＋a －5＝0上有且仅有两个点到直线3x －4y －15＝0的距离为1，则实数a 的取值范围为( )
A ．(5,7)
B ．(－15,1)
C ．(5,10)
D ．(－∞，1)
解析：圆的标准方程为(x －1)2＋(y －2)2＝10－a ，故10－a >0，即a <10.圆心(1,2)到直线3x －4y －15＝0的距离为4.数形结合可得，当圆x 2＋y 2－2x －4y ＋a －5＝0上有且仅有两个点到直线3x －4y －15＝0的距离为1时，圆的半径r 满足3 答案：B 6．若双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a >0，b >0)与直线y ＝3x 无交点，则离心 率e 的取值范围为( ) A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(1，5) D ．(1，5] 解析：因为双曲线的渐近线为y ＝±b a x ，要使直线y ＝3x 与双曲线无交点，则直线y ＝3x 应在两渐近线之间，所以有 b a ≤3，即b ≤3a ，所以b 2≤3a 2， c 2－a 2≤3a 2，即c 2≤4a 2，e 2≤4，所以1 答案：B 7．过抛物线y 2＝4x 的焦点作一条直线与抛物线相交于A ，B 两点，它们到直线x ＝－2的距离之和等于5，则这样的直线( ) A ．有且仅有一条 B ．只有两条 C ．有无穷多条 D ．不存在 解析：设点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)．因为A ，B 两点到直线x ＝－2的距离之和等于5，所以x 1＋2＋x 2＋2＝5.所以x 1＋x 2＝1.由抛物线的定义得|AB |＝x 1＋1＋x 2＋1＝3.而抛物线的焦点弦的最小值(当弦AB ⊥x 轴时，是最小焦点弦)为4，所以不存在满足条件的直线． 答案：D 8．[2014·杭州二中质检]已知抛物线y 2＝2px (p >0)与直线ax ＋y －4＝0相交于A ，B 两点，其中A 点的坐标是(1,2)．如果抛物线的焦点为F ，那么|F A |＋|FB |等于( ) A ．5 B ．6 C ．3 5 D ．7 解析：把点A 的坐标(1,2)分别代入抛物线y 2＝2px 与直线方程ax ＋y －4＝0得p ＝2，a ＝2，由? ???? y 2＝4x 2x ＋y －4＝0消去y 得x 2－5x ＋4＝0， 则x A ＋x B ＝5.由抛物线定义得|F A |＋|FB |＝x A ＋x B ＋p ＝7，故选D. 答案：D 9．与两圆x 2＋y 2＝1及x 2＋y 2－8x ＋12＝0都外切的圆的圆心在( ) A ．一个椭圆上 B ．双曲线的一支上 C ．一条抛物线上 D ．一个圆上 解析：圆x 2＋y 2－8x ＋12＝0的圆心为(4,0)，半径为2，动圆的圆心到点(4,0)的距离减去到点(0,0)的距离等于1(小于4)，由此可知，动圆的圆心在双曲线的一支上． 答案：B 10．[2014·绵阳诊断]已知椭圆x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的半焦距为 c (c >0)，左焦点为F ，右顶点为A ，抛物线y 2 ＝15 8(a ＋c )x 与椭圆交于 B ， C 两点，若四边形ABFC 是菱形，则椭圆的离心率是( ) A.815 B.415 C.23 D.12 解析：依题意，由四边形ABFC 是菱形得知，题中的抛物线与椭圆的交点B ，C 应位于线段AF 的垂直平分线x ＝a －c 2上． 由??? ?? x 2a 2＋y 2b 2＝1 y 2＝15 8(a ＋c )x 得x 2a 2＋15(a ＋c )8b 2x ＝1，于是有(a －c 2) 2 a 2＋ 158(a －c ) ×a －c 2＝1，即(a －c )2(2a )2＝116，a －c 2a ＝14，1－e ＝12，即e ＝12，该椭圆的 离心率是1 2，选D. 答案：D 11．已知F 1，F 2分别是双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，P 为双曲线上的一点，若∠F 1PF 2＝90°，且△F 1PF 2的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是( ) A ．5 B ．3 C ．4 D.1 2 解析：设|PF 2|＝x ，|PF 1|＝y (x 差数列，所以x ＋2c ＝2y ，整理得????? x ＝2c －4a y ＝2c －2a ，代入x 2＋y 2＝4c 2整 理得，5a 2－6ac ＋c 2＝0，解得c ＝5a ，所以双曲线的离心率e ＝c a ＝5. 答案：A 12．已知F 为抛物线y 2＝8x 的焦点，过点F 且斜率为1的直线 l 交抛物线于A ，B 两点，则||F A |－|FB ||的值为( ) A ．4 2 B ．8 C ．8 2 D ．16 解析：依题意知F (2,0)，所以直线l 的方程为y ＝x －2，联立方 程，得????? y ＝x －2y 2＝8x ，消去y 得x 2－12x ＋4＝0.设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 则x 1x 2＝4，x 1＋x 2＝12，则||AF |－|BF ||＝|(x 1＋2)－(x 2＋2)|＝|x 1－x 2|＝(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝144－16＝8 2. 答案：C 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．[2014·北京四中月考]已知圆C ：(x －a )2＋(y －2)2＝4(a >0)及直线l ：x －y ＋3＝0.当直线l 被C 截得的弦长为23时，a ＝________. 解析：依题意，圆心(a,2)到直线l ：x －y ＋3＝0的距离d ＝|a ＋1|2， 于是有4－(|a ＋1|2 )2 ＝(3)2，a ＝2－1或－2－1(舍去)． 答案：2－1 14．[2014·苏锡常镇一调]若双曲线x 2－y 2a ＝1(a >0)的一个焦点到 一条渐近线的距离等于3，则此双曲线方程为________． 解析：双曲线x 2 －y 2 a ＝1(a >0)的一个焦点(1＋a ，0)到一条渐近 线ax －y ＝0的距离为a (1＋a ) a ＋1 ＝3，解得a ＝3，故此双曲线方程 为x 2－y 23＝1. 答案：x 2 －y 2 3＝1 15．已知a ，b ，c 成等差数列且公差不为零，则直线ax －by ＋c ＝0被圆x 2＋y 2－2x －2y ＝0截得的弦长的最小值为________． 解析：由题意，圆心到直线的距离d ＝|a －b ＋c |a 2＋b 2＝|b | a 2＋ b 2，弦长 l ＝22－d 2 ＝2 2－1 (a b )2＋1 ≥22－1＝2，当a ＝0时等号成立． 答案：2 16．已知抛物线x 2＝－4y 的准线与双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0) 的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是________． 解析：抛物线x 2 ＝－4y 的准线为y ＝1，双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a >0， b >0)的渐近线为y ＝±b a x ，令y ＝1，得x ＝±a b ，因为y ＝1与y ＝±b a x 围成一个等腰直角三角形，所以a b ＝1，所以a ＝b ，所以双曲线的离心率e ＝ c a ＝a 2＋b 2a ＝2a 2 a ＝ 2. 答案： 2 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)[2014·石家庄质检]已知动点P 到定点A (0,1)的距离比它到定直线y ＝－2的距离小1. (1)求动点P 的轨迹C 的方程； (2)已知点Q 为直线y ＝－1上的动点，过点Q 作曲线C 的两条 切线，切点分别为M ，N ，求证：M ，Q ，N 三点的横坐标成等差数列． 解：(1)由动点P 到定点A (0,1)的距离比它到定直线y ＝－2的距离小1，可知动点P 到定点A (0,1)的距离等于它到定直线y ＝－1的距离，由抛物线的定义可知动点P 的轨迹C 的方程为x 2＝4y . (2)由题意知y ′＝x 2. 设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，Q (x 0，－1)，则切线MQ ：y －y 1＝x 1 2(x －x 1)，切线NQ ：y －y 2＝x 2 2(x －x 2)． 因为MQ ，NQ 交于点Q (x 0，－1)， 所以－1－y 1＝x 12(x 0－x 1)，－1－y 2＝x 2 2(x 0－x 2)，可得直线MN ：－1－y ＝x 2(x 0－x )， 又y ＝x 2 4，所以x 2－2x 0x －4＝0.易知x 1，x 2为方程x 2－2x 0x －4＝0的两个解， 由根与系数的关系可知x 1＋x 2＝2x 0， 所以M ，Q ，N 三点的横坐标成等差数列． 18．(本小题满分12分)已知△ABC 的三个顶点为A (0，－3)，B (－1,0)，C (3,0)，直线l ：(m ＋2)x ＋(1－m )y －2m －4＝0(m ∈R )． (1)求△ABC 的外接圆M 的方程； (2)证明直线l 与圆M 相交，并求M 被l 截得的弦长最短时m 的值． 解：(1)设圆M 的方程为x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0，将A ，B ，C 三 点的坐标代入方程得???? ? 9－3E ＋F ＝01－D ＋F ＝0 9＋3D ＋F ＝0 ，解得???? ? D ＝－2 E ＝2 F ＝－3 . 所以圆M 的方程为x 2＋y 2－2x ＋2y －3＝0. (2)由(1)知圆M 的圆心为M (1，－1)，半径r ＝ 5. 直线l 的方程可化为(x －y －2)m ＋2x ＋y －4＝0，它必经过直线x －y －2＝0与2x ＋y －4＝0的交点．由????? x －y －2＝02x ＋y －4＝0得????? x ＝2 y ＝0 ，故 直线l 恒过点N (2,0)． 连接NM ，又|NM |＝(2－1)2＋(0＋1)2<5，所以点N (2,0)在圆M 内，故直线l 与圆M 恒相交． 结合图形可知：当直线l ⊥MN 时，M 被直线l 所截得的弦长最短． 此时k MN ＝－1－01－2＝1，则k l ＝－1，即m ＋2m －1＝－1，所以m ＝－1 2. 19．(本小题满分12分)[2014·福州八中质检]已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)过点M (0，－1)，四个顶点所围成的图形面积为2 2.直线l ：y ＝kx ＋t 与椭圆C 相交于A ，B 两点，且∠AMB ＝90°. (1)求椭圆C 的方程； (2)试判断直线l 是否恒过定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，请说明理由． 解：(1)由题意得????? b ＝12ab ＝22，解得????? a ＝2 b ＝1 . ∴椭圆C 的方程为x 22＋y 2 ＝1. (2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)．联立椭圆与直线方程??? x 22＋y 2＝1 y ＝kx ＋t ， 得(1＋2k 2)x 2＋4ktx ＋2t 2－2＝0， ∴8(2k 2－t 2 ＋1)>0且x 1＋x 2＝－4kt 1＋2k 2，x 1·x 2＝2t 2－21＋2k 2 ， ∴y 1·y 2＝(kx 1＋t )(kx 2＋t )＝k 2x 1x 2＋kt (x 1＋x 2)＋t 2＝2k 2t 2－2k 2－4k 2t 2＋t 2＋2k 2t 21＋2k 2＝－2k 2＋t 2 1＋2k 2 ， y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)＋2t ＝ 2t 1＋2k 2. ∵MA →＝(x 1，y 1＋1)，MB → ＝(x 2，y 2＋1)，且∠AMB ＝90°， ∴MA →·MB →＝x 1x 2＋(y 1＋1)(y 2＋1) ＝x 1x 2＋y 1y 2＋y 1＋y 2＋1 ＝2t 2－21＋2k 2＋－2k 2＋t 21＋2k 2＋2t 1＋2k 2＋1 ＝2t 2－2－2k 2＋t 2＋2t ＋1＋2k 21＋2k 2 ＝3t 2＋2t －11＋2k 2 ＝0， 解得t ＝13或t ＝－1(舍去)．∴直线l 的方程为y ＝kx ＋1 3. ∴直线l 恒过定点(0，1 3)． 20．(本小题满分12分)设抛物线C ：y 2＝2px (p >0)的焦点为F ，直线l 过F 且与抛物线C 交于M ，N 两点，已知当直线l 与x 轴垂直时，△OMN 的面积为2(O 为坐标原点)． (1)求抛物线C 的方程； (2)是否存在直线l ，使得以线段MN 为对角线的正方形的第三个顶点恰好在y 轴上？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由． 解：(1)∵当直线l 与x 轴垂直时，|MN |＝2p ，∴S △OMN ＝12×2p ×p 2＝p 2 2＝2，∴p ＝2， ∴抛物线C 的方程为y 2＝4x . (2)设正方形的第三个顶点为P ， ∵直线l 与x 轴垂直或y ＝0时，不满足条件． 故可设直线l ：y ＝k (x －1)(k ≠0)，M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，P (0，y 0)． 联立????? y ＝k (x －1)y 2＝4x ，可得k 2x 2－(2k 2＋4)x ＋k 2＝0， 则?? ? x 1＋x 2＝2k 2 ＋4k 2 x 1x 2＝1 . ∴线段MN 的中点为(k 2 ＋2k 2，2 k )，?? ? y 1＋y 2＝4k y 1y 2＝－4 ， 则线段MN 的垂直平分线为y －2k ＝－1k (x －1－2k 2)，故P (0，3k ＋2 k 3)． 又PM →·PN →＝0，∴x 1x 2＋(y 1－y 0)(y 2－y 0)＝0，即x 1x 2＋y 1y 2－y 0(y 1 ＋y 2)＋y 2 0＝0. 1－4－y 0·4k ＋y 20＝0，化简得，ky 2 0－4y 0－3k ＝0，由y 0＝3k ＋2k 3代入上式化简得，(3k 4 －4)(k 2 ＋1)＝0，解得k ＝±443. ∴存在直线l ：y ＝±44 3(x －1)满足题意． 21．(本小题满分12分)已知椭圆与双曲线x 2－y 2＝1有相同的焦点，且离心率为2 2. (1)求椭圆的标准方程； (2)过点P (0,1)的直线与该椭圆交于A ，B 两点，O 为坐标原点，若AP →＝2PB → ，求△AOB 的面积． 解：(1)设椭圆方程为x 2a 2＋y 2 b 2＝1，a >b >0. 由 c ＝2，可得a ＝2，b 2＝a 2－c 2＝2， 故所求方程为x 24＋y 2 2＝1. (2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 由AP →＝2PB →得????? －x 1＝2x 21－y 1＝2(y 2－1) ，可得x 1＝－2x 2.① 由题意知直线斜率存在，故设直线方程为y ＝kx ＋1，代入椭圆方程整理，得(2k 2＋1)x 2＋4kx －2＝0， 则x 1＋x 2＝－4k 2k 2＋1，② x 1x 2＝－2 2k 2＋1 .③ 由①②得，x 2＝4k 2k 2＋1，将x 1＝－2x 2代入③得x 2 2＝12k 2＋1， 所以(4k 2k 2＋1)2＝12k 2＋1 ，解得k 2＝1 14. 又△AOB 的面积S ＝12|OP |·|x 1－x 2|＝12·28k 2 ＋22k 2＋1 ＝1268＝314 8. 故△AOB 的面积是314 8. 22．(本小题满分12分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别是F 1、F 2，离心率为3 2，过右焦点F 2的直线l 与椭圆C 相交于A 、B 两点，△F 1AB 的周长为8. (1)求椭圆C 的方程； (2)求△F 1AB 内切圆半径R 的最大值． 解：(1)∵△F 1AB 的周长为8， ∴4a ＝8，∴a ＝2， 又椭圆C 的离心率e ＝c a ＝3 2，∴c ＝3，∴b 2＝a 2－c 2＝1. ∴椭圆C 的方程为x 24＋y 2 ＝1. (2)由题设知，直线l 不能与x 轴重合，故可设直线l 的方程为x ＝my ＋3(m ∈R )． 由????? x 2＋4y 2＝4x ＝my ＋3 ，得(m 2＋4)y 2＋23my －1＝0. 设A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝－23m m 2＋4，y 1y 2＝－1 m 2＋4， ∴|y 1－y 2|＝(y 1＋y 2)2－4y 1y 2 ＝ (－23m m 2＋4)2＋4 m 2＋4＝4m 2＋1m 2＋4 . ∴△F 1AB 的面积S ＝1 2|F 1F 2|·|y 1－y 2|＝43·m 2＋1m 2＋4. 又△F 1AB 的面积S ＝1 2×8×R ， 从而有R ＝3·m 2＋1 m 2＋4(m ∈R )． 令t ＝m 2 ＋1，则R ＝3t ＋3t ≤323＝1 2. 当且仅当t ＝3 t ，t ＝3，即m ＝±2时，等号成立． ∴当m ＝±2时，R 取得最大值1 2. 绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理 科 数 学 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．回答第I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1） 已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（ ） （A ）｛--1,0｝ （B ）｛0,1｝ （C ）｛-1,0,1｝ （D ）｛,0,，1，2｝ （2）若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 （3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( ) （A ） 逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 （B ） 2007年我国治理二氧化硫排放显现 （C ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 （D ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 （4）等比数列｛a n ｝满足a 1=3，135a a a ++ =21，则357a a a ++= ( ) （A ）21 （B ）42 （C ）63 （D ）84 2015高考数学全国卷1(完美版) 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1．设复数z满足1＋z 1－z ＝i，则|z|＝ A．1 B．2 C． 3 D．2 2．sin20°cos10°－cos160°sin10°＝ A．－ 3 2B． 3 2C．－ 1 2 D．1 2 3．设命题P：?n∈N，n2＞2n，则￢P为 A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＝2n 4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测 试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 A ．0.648 B ．0.432 C ．0.36 D ．0.312 5．已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：x 22 －y 2 ＝1 上的一点， F 1、F 2是C 上的两个焦点，若 M F 1→· M F 2 →＜0 ，则y 0的取值范围是 A ．? ???? －33 ，33 B ． ? ???? －36 ，36 C ．? ????－223，223 D ．? ?? ?? －233，233 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著， 书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 历年高考数学真题精选（按考点分类） 专题45 排列组合（学生版） 一．选择题（共20小题） 1．（2009?全国卷Ⅰ）甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学．若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( ) A．150种B．180种C．300种D．345种2．（2010?广东）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是() A．1205秒B．1200秒C．1195秒D．1190秒3．（2007?全国卷Ⅱ）5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有() A．10种B．20种C．25种D．32种4．（2006?湖南）在数字1，2，3与符号+，-五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是() A．6B．12C．24D．18 5．（2009?陕西）从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为() A．432B．288C．216D．108 6．（2014?辽宁）6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为() A．144B．120C．72D．24 7．（2012?浙江）若从1，2，3，?，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有() A．60种B．63种C．65种D．66种8．（2012?北京）从0、2中选一个数字．从1、3、5中选两个数字，组成无重复数字的三位 2015 年成都中考英语真题 A 卷（共100 分） 第一部分听力（共30 小题，计25 分） 一、听句子，根据所听到的内容选择正确答语。每小题念两遍。（共6小 题，每小题1分；计6分） 1．A．Yes, I am. B．Yes, this is Mike. C．Yes, are you Joe? 2．A．It’s sunny. B．I like the weather. C．It’s the weather report. 3．A．Sorry, it isn’t.B．Y e s , it is. C．Yes, there’s one near the bank. 4．A．Nice to meet you. B．Yes, she is. C．I don’t know her. 5．A．It doesn’t matter. B．I know it. C．OK, let’s go. 6．A．I’d like to. B．Coffee, please. C．Here you are. 二、听句子，选择与所听句子内容相符的图片，并将代表图片的字母填 涂在答题卡的相应位置。每小题念两遍。（共4小题，每小题1 分； 计4分） A B C D 7. 8. 9. 10. 三、听对话，根据对话内容及问题选择正确答案。每小题念两遍。（共 10 小题，每小题0.5 分；计5分） 11．A．Yellow. B．White. C．Red. 12．A．On foot. B．By bus. C．By bike. 13．A．Look for a new job. B．Welcome the customers. C．Stand for a long time. 2015普通高等学校招生全国统一考试Ⅱ卷文科数学 第一卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 （1）已知集合A={}{} =<<=<<-B A x x B x x 则,30,21 A.(-1，3) B.(-1，0 ) C.(0，2) D.(2，3) (2)若a 实数，且 =+=++a i i ai 则,312 A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 (3)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下 结论中不正确的是 2700 260025002400210020001900 ) A.逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著； B.2007年我国治理二氧化碳排放显现成效； C.2006年以来我国二氧化碳排放量呈减少趋势； D.2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关。 （4）已知向量=?+-=-=a b a b a ）则（2),2,1(),1,0( A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 (5)设{}项和， 的前是等差数列n a S n n 若==++5531,3S a a a 则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 (6)一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为 A. 81 B.71 C. 61 D. 5 1 (7)已知三点)32()30(),01(，，，，C B A ,则ABC ?外接圆的 圆心到原点的距离为 A. 35 B. 321 C. 3 5 2 D. 34 (8)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A. 0 B. 2 C. 4 D.14 (9)已知等比数列{}=-== 24531),1(4,41 a a a a a a n 则满足 C A. 2 B. 1 C. 21 D. 8 1 （10）已知A,B 是球O 的球面上两点，为该球面上动点，C AOB ,90?=∠若三棱锥O-ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (11)如图，长方形的边AB=2，BC=1,O 是AB 的中点，点P 沿着边BC,CD,与DA 运动，记 的图像大致为 则数两点距离之和表示为函到将动点)(),(,,x f x f B A P x BOP =∠ x P O D C B A D C B A 4 24 4 424 24π 4 24X O X O X X O 绝密★启封并使用完毕前 试题类型：A 2015年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 （1） 设复数z 满足1+z 1z -=i ，则|z|= （A ）1 （B （C （D ）2 （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A ）2-（B ）2 （C ）12- （D ）12 （3）设命题P ：?n ∈N ，2n >2n ，则?P 为 （A ）?n ∈N, 2n >2n （B ）? n ∈N, 2n ≤2n （C ）?n ∈N, 2n ≤2n （D ）? n ∈N, 2n =2n （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 （5）已知00(,)M x y 是双曲线2 2:12 x C y -=上的一点，12,F F 是C 上的两个焦点，若120MF MF <，则0y 的取值范围是 （A ）（ （B ）（ （C ）（3-，3 ） （D ）（3-，3） （6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 （7）设D 为ABC 所在平面内一点3BC CD =，则 （A ）1433AD AB AC =-+ (B) 1433 AD AB AC =- （C ）4133AD AB AC =+ (D) 4133AD AB AC =- (8)函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为 (A)13(,),44k k k Z ππ- +∈ (B) 13(2,2),44 k k k Z ππ-+∈ (C) 13(,),44k k k Z -+∈ (D) 13(2,2),44k k k Z -+∈ 2015年高考数学真题分类汇编 专题08 直线与圆 文 1.【2015高考北京，文2】圆心为()1,1且过原点的圆的方程是（ ） A ．()()22111x y -+-= B ．()()22111x y +++= C ．()()22112x y +++= D ．()()22112x y -+-= 【答案】D 【解析】由题意可得圆的半径为r = ()()22112x y -+-=，故选D. 【考点定位】圆的标准方程. 【名师点晴】本题主要考查的是圆的标准方程，属于容易题．解题时一定要抓住重要字眼“过原点”，否则很容易出现错误．解本题需要掌握的知识点是圆的标准方程，即圆心(),a b ，半径为r 的圆的标准方程是()()222x a y b r -+-=． 2.【2015高考四川，文10】设直线l 与抛物线y 2＝4x 相交于A ，B 两点，与圆C ：(x －5)2＋y 2＝r 2(r ＞0)相切于点M ，且M 为线段AB 中点，若这样的直线l 恰有4条，则r 的取值范围是 ( ) (A )(1，3) (B )(1，4) (C )(2，3) (D )(2，4) 【考点定位】本题考查直线、圆及抛物线等基本概念，考查直线与圆、直线与抛物线的位置关系、参数取值范围等综合问题，考查数形结合和分类与整合的思想，考查学生分析问题和处理问题的能力. 【名师点睛】本题实质是考查弦的中垂线过定点问题，注意到弦的斜率不可能为0，但有可能不存在，故将直线方程设为x ＝ty ＋m ，可以避免忘掉对斜率不存在情况的讨论.在对r 的讨论中，要注意图形的对称性，斜率存在时，直线必定是成对出现，因此，斜率不存在(t ＝0)时也必须要有两条直线满足条件.再根据方程的判别式找到另外两条直线存在对应的r 取值范围即可.属于难题. 3.【2015高考湖南，文13】若直线3450x y -+=与圆()2220x y r r +=>相交于A,B 两点，且120o AOB ∠=（O 为坐标原点），则r =_____. 【答案】 【解析】如图直线3450x y -+=与圆2220x y r r +=（＞） 交于A 、B 两点，O 为坐标原点，且120o AOB ∠=，则圆心（0，0）到直线3450x y -+=的距离为12 r ， 12 r r =∴，=2 .故答案为2. 【考点定位】直线与圆的位置关系 【名师点睛】涉及圆的弦长的常用方法为几何法：设圆的半径为r ，弦心距为d ，弦长为l ，则222().2 l r d =-本题条件是圆心角，可利用直角三角形转化为弦心距与半径之间关系,再根据点到直线距离公式列等量关系. 2015年全国高考新课标2卷生物试题及标准答案 2015年全国高考新课标卷II 理综生物 一、选择题 1.将三组生理状态相同的某植物幼根分别培养在含有相同培养液的密闭培养瓶中，一段时间后，测定根吸收某一矿质元素离子的量。培养条件及实验结果见下表： 培养瓶中的气体温度（℃）离子相对吸 收量（%） 空气17 100 氮气17 10 空气 3 28 下列分析正确的是 A.有氧条件有利于该植物幼根对该离子的吸收 B.该植物幼根对该离子的吸收与温度的变化无 关 C.氮气环境中该植物幼根细胞吸收该离子不消 耗ATP D.与空气相比，氮气环境有利于该植物幼根对该离子的吸收 2.端粒酶由RNA和蛋白质组成，该酶能结合到端粒上，以自身的RNA为模板合成端DNA的一条链。下列叙述正确的是 A.大肠杆菌拟核DNA中含有端粒 B.端粒酶中的蛋白质为RNA聚合酶 C.正常人细胞的每条染色体两端都含有端粒DNA D.正常体细胞的端粒DNA随细胞分裂次数增加而变长 3.下列过程中,不属于胞吐作用的是 A.浆细胞分泌抗体到细胞外的过程 B.mRNA从细胞核到细胞质的过程 C.分泌蛋白从胰腺的腺泡细胞到胞外的过程 D.突触小泡中的神经递质释放到突触间隙的过程 4.下列有关生态系统的叙述，错误的是 A.生态系统的组成成分中含有非生物成分 B.生态系统相对稳定时无能量输入和散失 C.生态系统维持相对稳定离不开信息传递 D.负反馈调节有利于生态系统保持相对稳定 5.下列与病原体有关的叙述，正确的是 A.抗体可以进入细胞消灭寄生在其中的结核杆菌 B.抗体抵抗病毒的机制与溶菌酶杀灭细菌的机制相同 成都市2015年高中阶段教育学校统一招生考试 A 卷（共100 分） 第一部分听力（共30 小题，计25 分） 一、听句子，根据所听到的内容选择正确答语。每小题念两遍。（共6 小题，每小题1 分；计6 分）1．A．Yes, I am. B. Yes, this is Mike. C. Yes, are you Joe? 2．A．It’s sunny. B．I like the weather. C. It’s the weather report. 3．A．Sorry, it is n’t.B.Y e s, it is. C. Yes, there’s one near the bank. 4．A．Nice to meet you. B. Yes, she is. C．I don’t know her. 5．A．It doesn’t matter. B．I know it. C．OK, let’s go. 6．A. I’d like to. B. Coffee, please. C. Here you are. 二、听句子，选择与所听句子内容相符的图片，并将代表图片的字母填涂在答题卡的相应位置。每小题念两遍。（共 4小题，每小题 1分；计 4 分） A B C D 7._________ 8.__________ 9.___________ 10.____________ 三、听对话，根据对话内容及问题选择正确答案。每小题念两遍。（共10 小题，每小题0.5 分；计5 分）11．A．Yellow. B. White. C. Red. 12．A．On foot. B. By bus. C. By bike. 13．A．Look for a new job. B. Welcome the customers. C. Stand for a long time. 14．A．2 yuan. B．10 yuan C．20 yuan 15．A．At7:30 B． At 8:00 C. At 8:30 16．A．In a shop B． At the library C. In a bookstore 17．A．Go to the cinema B. Go shopping C. Go swimming 18．A．Friday B. Saturday C. Sunny 19．A．Helpful B. Friendly C. Beautiful 20．A．Looking for a backpack B. Packing the backpack C. Preparing the sweaters. 四、听短文，根据短文内容选择正确答案。短文念三遍。（共5 小题，每小题1 分；计5 分） 21．Where are the students? A. In the classroom. B．I n space. C. In a hospital. 22．What are they talking about? A. The spaceship. B. People’s lives. C. Their future jobs. 23．Who is the strongest of all? A. Mike B. Jack C. Mary 24．What does Mike want to be? A. An astronaut. B．A salesman. C．A doctor. 25．Why does Jane want to be a reporter? A. Because she enjoys writing. B. Because she always helps others. C. Because she wants to sell things to people. 五、听短文，根据短文内容完成表格中所缺信息，并将答案填写在答题卡相应题号后。短文念两遍。（共5 小 2017年高考数学试题分类汇编及答案解析---导数及其应用 一、选择题（在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的） 1（2017北京文）已知函数1()3()3 x x f x =-?则()f x （ ） .A 是偶函数?且在R 上是增函数 .B 是奇函数?且在R 上是增函数 .C 是偶函数?且在R 上是减函数 .D 是奇函数?且在R 上是增函数 2.（2017新课标Ⅱ文）函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是（ ） .A (,2)-∞- .B (,1)-∞ .C (1, )+∞ .D (4,)+∞ З.（2017山东文）设()()1 21,1x f x x x <<=-≥?? ,若()()1f a f a =+,则 1f a ?? = ??? （ ）2.A 4.B 6.C 8.D 4.（2017山东文）若函数()e x f x 在()f x 的定义域上单调递增,则称函数()f x 具有M 性 质.下列函数中具有M 性质的是（ ） x x f A -=2)(. .B ()2f x x = .C ()3x f x -= .D ()c o s f x x = 5.（2017新课标Ⅰ文数）函数sin21cos x y x = -的部分图像大致为（ ） б.（2017新课标Ⅰ文数）已知函数()ln ln(2)f x x x =+-?则（ ） .A )(x f y =在)2,0(单调递增 .B )(x f y =在)2,0(单调递减 .C )(x f y =的图像关于直线1=x 对称 .D )(x f y =的图像关于点)0,1(对称 7.（2017天津文）已知奇函数()f x 在R 上是增函数.若 0.8221 (log ),(log 4.1),(2)5a f b f c f =-==?则,,a b c 的大小关系为（ ） .A a b c << .B b a c << .C c b a << .D c a b << 2015年广东省初中毕业生学业考试 英语试题 一、听力理解（一大题分为A. B. C. D四部分，共25小题，每小题1发，共25分） A.听句子（共5分） 1. Which picture is the man talking about? 2. Why was Peter so excited? 3. When will the math class end? 4. What will Johnny do this Saturday? 5.How did the man get to the bookstore? B.听对话：(共10分） 听第一段对话，回答第6小题。 6. How many babies are born every minute in the world A 215. B. 250. C. 520. 听第二段对话，回答第7小题。 7. Where is the man's notebook? A.On the desk B.On the sofa C.On the shelf 听第三段对话，回答第8小题。 8. Who is the engineer? A Tony. B. Robert C. Mary 二、单项填空（20分） 26.--Do you like _____ movie Big Hero 6 ? -- Yes, it is _____ interesting film. I like it very much. A.a an B.the an C.a the D.the a 27. ----Look at this model ship. I made it all by ______ last week. ----- Wow, you are so smart! A.me B.my C.mine D.myself 28. Mickey mouse is one of the most famous ______ in American ______. A.symbol culture B.symbol cultures C.symbols culture D.symbols cultures 29. I live in Room 403, Sam lives in the room right above mine, on the _____ floor. A.third B.three C.fifth D.five 30. I have only two tickets for TF Boys’ concert. ______ you _____ he can go on with me. A.Either or B. Neither nor C. Both and D. Not only also 31. Don’t disturb Allen now. He ______ for the Spelling Bee competition. A.prepares B.prepared C.is preparing D.will prepare 32. Could you please give me a hand ? I can’t complete the task on time ______ your help. A.without B.under C.with D.for 33. Bob knows how to cut the cost of the project. I’m sure he can do the work with _____ money and ______ people. A.less less B.fewer more C.more fewer D.less fewer 34. -----______ there any living things on other planets ? -----I have no ideas. Maybe we can know more about that in the future. A.Is B. Are C. Has D. Have 35. ---- Mum, shall we go to the beach tomorrow? ----- It ______ the weather. A.carries on B.lives on C.depends on D.holds on 36.---- Sir, Jenny wants to know when she can leave the office. ----- Only when she ______ copying this report. A.finishes B.finish C.finished D.will finish 37. Look! The traffic light has turned red. We _____ stop our car. A.can B.can’t C.must D.mustn’t 38.---- So far, Su Binglan is the only Chinese who finished the 100-meter race in less than 10 seconds. ----- ______ he runs! A.How slow B. How fast C. What a slow D. What a fast 2014年高考数学全国二卷(理科)完美版 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题共60分) 2014·新课标Ⅱ卷第1页一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝() A．{1}B．{2} C．{0,1}D．{1,2} 2．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝() A．－5 B．5 C．－4＋i D．－4－i 3．设向量a，b满足|a＋b|＝10，|a－b|＝6，则a·b＝() A．1 B．2 C．3 D．5 4．钝角三角形ABC的面积是1 2，AB＝1， BC＝2，则AC＝() A．5 B. 5 C．2 D．1 5．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是() A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) A.1727 B.59 C.1027 D.13 7．执行如图所示的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S ＝( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．设曲线y ＝ax －ln(x ＋1)在点(0,0)处的切线方程为y ＝2x ，则a ＝( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9．设x ，y 满足约束条件???? ? x ＋y －7≤0，x －3y ＋1≤0， 3x －y －5≥0， 则z ＝2x －y 的最大值为( ) A ．10 B ．8 C ．3 D ．2 10．设F 为抛物线C ：y 2＝3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为( ) A.334 B.938 C.6332 D.94 11．直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠BCA ＝90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC ＝CA ＝CC 1，则BM 与AN 所成角的余弦值为( ) A.110 B.25 C.3010 D.22 2014·新课标Ⅱ卷 第2页12.设函数f (x )＝ 3sin πx m .若存在f (x )的极值点x 0满足x 20＋[f (x 0)]2 专题一 集合与常用逻辑用语 1.【2015高考四川、理1】设集合{|(1)(2)0}A x x x =+-<、集合{|13}B x x =<<、则A B =（ ） (){|13}A x x -<< (){|11}B x x -<< (){|12}C x x << (){|23}D x x << 【答案】A 【解析】 {|12},{|13},{|13}A x x B x x A B x x =-<<=<<∴=-<<、选A. 【考点定位】集合的基本运算. 【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点、几乎是每年必考内容、属于容易题.一般是结合不等式、函数的定义域值域考查、解题的关键是结合韦恩图或数轴解答. 2.【2015高考广东、理1】若集合{|(4)(1)0}M x x x =++=、{|(4)(1)0}N x x x =--=、则M N =（ ） A ．? B ．{}1,4-- C ．{}0 D ．{}1,4 【答案】A ． 【解析】因为()(){}{}|4104,1M x x x =++==--、()(){}{}|4101,4N x x x =--==、所以M N =?、故选A ． 【考点定位】一元二次方程的解集、集合的基本运算. 【名师点睛】本题主要考查一元二次方程的解集、有限集合的交集运算和运算求解能力、属于容易题． 3.【2015高考新课标1、理3】设命题p ：2,2n n N n ?∈>、则p ?为( ) （A ）2,2n n N n ?∈> （B ）2,2n n N n ?∈≤ （C ）2,2n n N n ?∈≤ （D ）2,=2n n N n ?∈ 【答案】C 【解析】p ?:2,2n n N n ?∈≤、故选C. 【考点定位】本题主要考查特称命题的否定 【名师点睛】全称命题的否定与特称命题的否定是高考考查的重点、对特称命题的否定、将存在换成任意、后边变为其否定形式、注意全称命题与特称命题否定的书写、是常规题、很好考查了学生对双基的掌握程度. 4.【2015高考陕西、理1】设集合2{|}M x x x ==、{|lg 0}N x x =≤、则M N =（ ） 20１5年度中考英语试卷 一、听力(略) 二、选择填空（共15小题，每小题１分;满分15分） 从题中所给的A、Ｂ、Ｃ、D四个选项中，选出一个最佳答案。 ２６. –ｌet’ｓgo swimｍing． --＿_＿_____＿＿＿＿_＿_. A. It’s a ｐleａｓurｅ?? B. Yoｕ’ｒe welｃomｅ C．Tｈaｎkｓa lot ?D. It’s a goｏd ｉdea 2７. – Iｓｙour ｍother a tｅacher? -－Yes, ｓhｅｉs．She_________ ａt a juniｏr hiｇh ｓchoｏl． A.taught ?? B.teaches C. will teach ?D．is tｅacｈing ２8．– A nice caｒ!Is it ｙourｓ? －－Nｏ,it isn’t.I ________＿_ it fｒoｍa ｆｒieｎd of ｍine tｗｏｄaｙｓagｏ. Ａ.bｏｒrow B. hａve ｂorrｏwｅd C. will borrow D. bｏrｒowed 2９.–Ｗｈere ａｒe ｔhe ｆｌoｗeｒs？ -－Yｏｕｓee, ｓomeonｅ___＿＿____ tｈem ｔoｔｈe wｉｎdow. A．moｖeｓ???Ｂ.had ｍoｖed C. ｈas moved ? D. wｏuｌd move 30.– I ｈｅar Tｏm is leaviｎg. -- ＿__＿＿_______ why? A．Ａｎｄ??Ｂ．Ｂut?? C. Ｏr ??D．So 31.–Ｔhe East Lａｋe iｓnot far fｒｏm thｅＹｅllｏｗCrａｎe Towｅｒ, sｏyou ｃan easiｌｙvisit ____＿＿＿＿＿ｉｎａday. －-Faｎｔａsｔic！Iｃan’t wait fｏr it. Ａ. none B. bｏｔh? C. all???Ｄ. eｉｔher 32. --Could I ｂorrow yｏuｒbiｋe, pleasｅ? －－_＿＿________＿_. A．Oｆcoｕrse yｏｕｃａn ??B. Iｔdoeｓn’ｔmaｔtｅr C. Yes,Ｉ’d lｏve to ? D. Ｎo, thank yoｕ ３3. – Hi! Myｎａｍe’ｓＴim. It’ｓｍy ｆirst ｔime tｏbe here. --_____＿_. A. Ｖeｒy wｅll,ｔhank you. ??Ｂ.It’s ａｌl right. C. Tｈaｔwoulｄbe veｒyｎice. ? D. Nice toｍeeｔｙoｕ. 34. I’ll piｃk yoｕup at the stop sigｎwherｅ50 ｍeｔers ahead ｔhe two roａdｓ__＿___. A. ｆit ??B．meet ??C. face ??D.reach ３5. –Mr.Wｉlson,can I ask you sｏmeｑueｓtｉｏｎs abouｔyour spｅｅch? －-Certaiｎly, fｅｅｌ＿_＿_＿__＿to ask me． A．ｇood??Ｂ.ｃａlｍ C. free ??D．hａppy 3６．–Any special ___＿____ iｎthｉs shoppiｎg mａll nｏw? -－Sure, we hａve ｔｈe laｔest e-prｏｄucts oｎsａle. A．oｆfｅr ? B. pｒiｃe ???C. bｒand ?? D. seｒｖｉcｅ 2015年高考全国新课标卷Ⅱ理科数学真题 一、选择题 1、已知集合A={–2,–1,0,1,2}，B={x|(x –1)(x+2)<0}，则A∩B=( ) A ．{–1,0} B ．{0,1} C ．{–1,0,1} D ．{0,1,2} 2、若a 为实数，且(2+ai)(a –2i)= – 4i ，则a=( ) A ．–1 B ．0 C ．1 D ．2 3、根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是( ) A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C ．2006年以来我国二氧化硫排放量呈减少趋势 D ．2006年以来我国二氧化硫排放量与年份正相关 4、已知等比数列{a n } 满足a 1=3，a 1+a 3+a 5=21，则a 3+a 5+a 7=( ) A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5、设函数f(x)=? ??1+log 2(2–x)(x<1) 2x –1(x≥1)，则f(–2)+f(log 212)=( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如下左1图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A ． B ． C ． D ． 7、过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1,–7)的圆交y 轴于M ，N 两点，则IMNI=( ) A ．2 6 B ．8 C ．4 6 D ．10 8、如上左2程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a ，b 分别为14，18，则输出的a=( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．14 9、已知A ，B 是球O 的球面上两点，∠AOB=90°，C 为该球上的动点，若三棱锥O –ABC 的体积最大值为36，则球O 的表面积为( ) A ．36π B ．64π C ．144π D ．256π 10、如上左3图，长方形ABCD 的边AB=2，BC=1，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记∠BOP=x ，将动点P 到A ，B 两点距离之和表示为x 的函数，则y=f(x)的图像大致为( ) 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）设复数z满足1+z 1z - =i，则|z|= （A）1 （B）2（C）3（D）2 【答案】A 考点：1.复数的运算；2.复数的模. （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A）3 （B 3 （C） 1 2 -（D） 1 2 【答案】D 【解析】 试题分析：原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ，故选D. 考点：诱导公式；两角和与差的正余弦公式 （3）设命题P：?n∈N，2n>2n，则?P为 （A）?n∈N, 2n>2n（B）?n∈N, 2n≤2n （C）?n∈N, 2n≤2n（D）?n∈N, 2n=2n 【答案】C 【解析】 试题分析：p ?:2,2n n N n ?∈≤，故选C. 考点：特称命题的否定 （4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为 （A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 【答案】A 【解析】 试题分析：根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为 22330.60.40.6C ?+=0.648，故选A. 考点：独立重复试验；互斥事件和概率公式 （5）已知M （x 0，y 0）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦 点，若1MF u u u u r ?2MF u u u u r ＜0，则y 0的取值范围是 （A ）（- 33，3 3 ） （B ）（- 36，3 6 ） （C ）（223- ，223） （D ）（233-，23 3 ） 【答案】A 考点：向量数量积；双曲线的标准方程 2011-15成考数学真题题型分类汇总（文） 一、 集合与简易逻辑 (2011) 已知集合A={1,2,3,4}, B={x|—12015年高考理科数学试题及答案-全国卷2
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