2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ．
2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ．
3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ．
4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ．
5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ．
6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ．
7．已知函数()??? ??<<-
+=22
2sin ππ
?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值是 ．
8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122
22>>=-b a b
y a x 的右焦点()0,c F 到一条渐近线的距离为
c 2
3
，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()???
?
???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x
x f π， 则()()
15f f 的值为 ．
10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ．
11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122
3
在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上的最大值与最小
值的和为 ．
12．在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线x y l 2:=上在第一象限内的点，()0,5B ，以AB 为直径的圆C 与
直线l 交于另一点D ．若0=?CD AB ，则点A 的横坐标为 ．
13．在A B C ?中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，
120=∠ABC ，ABC ∠的平分线交AC 于点D ，
且1=BD ，则c a +4的最小值为 ．
14．已知集合{
}*
∈-==N
n n x x A ,12|，{}*
∈==N n x x B n
,2|．将B A ?的所有元素从小到大依次排
列构成一个数列{}n a ，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112+>n n a S 成立的n 的最小值为 ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．
内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）
在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面．
16．（本小题满分14分）
已知,αβ为锐角，4
tan 3
α=，5cos()5αβ+=-．
（1）求cos2α的值； （2）求tan()αβ-的值．
17．（本小题满分14分）
某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O 的一段圆弧
MPN （P 为此圆弧的中点）
和线段MN 构成．已知圆O 的半径为40米，点P 到MN 的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD ，大棚Ⅱ内的地块形状为
CDP △，要求,A B 均在线段MN 上，,C D 均在圆弧上．设OC 与MN 所成的角为θ．
（1）用θ分别表示矩形ABCD 和CDP △的面积，并确定sin θ的取值范围；
（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为
4:3．求当θ为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．
18．（本小题满分16分）
如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 过点1
(3,)2，焦点
12(3,0),(3,0)F F -，圆O 的直径为12F F ．
（1）求椭圆C 及圆O 的方程；
（2）设直线l 与圆O 相切于第一象限内的点P ．
①若直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点，求点P 的坐标； ②直线l 与椭圆C 交于,A B 两点．若OAB △的面积为26
7
，求直线l 的方程．
19．（本小题满分16分）
记(),()f x g x ''分别为函数(),()f x g x 的导函数．若存在0x ∈R ，满足00()()f x g x =且00()()f x g x ''=，则称0x 为函数()f x 与()g x 的一个“S 点”．
（1）证明：函数()f x x =与2()22g x x x =+-不存在“S 点”； （2）若函数2()1f x ax =-与()ln g x x =存在“S 点”，求实数a 的值；
（3）已知函数2
()f x x a =-+，e ()x
b g x x
=．对任意0a >，判断是否存在0b >，使函数()f x 与()g x 在
区间(0,)+∞内存在“S 点”，并说明理由．
20．（本小题满分16分）
设{}n a 是首项为1a ，公差为d 的等差数列，{}n b 是首项为1b ，公比为q 的等比数列． （1）设110,1,2a b q ===，若1||n n a b b -≤对1,2,3,4n =均成立，求d 的取值范围； （2）若*110,,(1,2]m a b m q =>∈∈N ，证明：存在d ∈R ，使得1||n n a b b -≤对2,3,,1n m =+均成立，
并求d 的取值范围（用1,,b m q 表示）．
数学Ⅱ(附加题)
21．【选做题】本题包括 A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．[选修4—1：几何证明选讲](本小题满分10分)
如图，圆O 的半径为2，AB 为圆O 的直径，P 为AB 延长线上一点，过P 作圆O 的切线，切点为C ．若23PC =，求 BC 的长． B ．[选修4—2：矩阵与变换](本小题满分10分)
已知矩阵2312??
=????
A ． （1）求A 的逆矩阵1-A ；
（2）若点P 在矩阵A 对应的变换作用下得到点(3,1)P '，求点P 的坐标． C ．[选修4—4：坐标系与参数方程](本小题满分10分)
在极坐标系中，直线l 的方程为π
sin()26ρθ-=，曲线C 的方程为4cos ρθ=，求直线l 被曲线C 截得
的弦长．
D ．[选修4—5：不等式选讲](本小题满分10分)
若x ，y ，z 为实数，且x +2y +2z =6，求222x y z ++的最小值．
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域
．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．学科#网
22．（本小题满分10分）
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，
BC的中点．
（1）求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；
（2）求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值．
23．(本小题满分10分)
设*n ∈N ，对1，2，···，n 的一个排列12n i i i ，如果当s
n i i i 的一
个逆序，排列12
n i i i 的所有逆序的总个数称为其逆序数．例如：对1，2，3的一个排列231，只有两个
逆序(2，1)，(3，1)，则排列231的逆序数为2．记()n f k 为1，2，···，n 的所有排列中逆序数为k 的全部排列的个数．
（1）求34(2),(2)f f 的值；
（2）求(2)(5)n f n ≥的表达式(用n 表示)．
数学Ⅰ试题参考答案
一、填空题：本题考查基础知识、基本运算和基本思想方法．每小题5分，共计70分． 1．{1，8}
2．2
3．90
4．8 5．[2，+∞） 6．
310 7．π6-
8．2 9．
22
10．
43
11．–3
12．3
13．9
14．27
二、解答题
15．本小题主要考查直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系，考查空间想象能力和推理论证
能力．满分14分．
证明：（1）在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB ∥A 1B 1． 因为AB ?平面A 1B 1C ，A 1B 1?平面A 1B 1C ， 所以AB ∥平面A 1B 1C ．
（2）在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，四边形ABB 1A 1为平行四边形． 又因为AA 1=AB ，所以四边形ABB 1A 1为菱形， 因此AB 1⊥A 1B ．
又因为AB 1⊥B 1C 1，BC ∥B 1C 1， 所以AB 1⊥BC ．
又因为A 1B ∩BC =B ，A 1B ?平面A 1BC ，BC ?平面A 1BC ， 所以AB 1⊥平面A 1BC ． 因为AB 1?平面ABB 1A 1， 所以平面ABB 1A 1⊥平面A 1BC ．
16．本小题主要考查同角三角函数关系、两角和（差）及二倍角的三角函数，考查运算求解能力．满分14
分．
解：（1）因为4tan 3α=
，sin tan cos ααα=，所以4
sin cos 3
αα=． 因为22sin cos 1αα+=，所以29
cos 25
α=， 因此，27cos22cos 125
αα=-=-
． （2）因为,αβ为锐角，所以(0,π)αβ+∈．
又因为5cos()5αβ+=-
，所以225sin()1cos ()5
αβαβ+=-+=， 因此tan()2αβ+=-．
因为4tan 3α=
，所以22tan 24
tan 21tan 7
ααα==--， 因此，tan 2tan()2
tan()tan[2()]1+tan 2tan()11ααβαβααβααβ-+-=-+==-+．
17．本小题主要考查三角函数的应用、用导数求最值等基础知识，考查直观想象和数学建模及运用数学知
识分析和解决实际问题的能力．满分14分．
解：（1）连结PO 并延长交MN 于H ，则PH ⊥MN ，所以OH =10． 过O 作OE ⊥BC 于E ，则OE ∥MN ，所以∠COE =θ， 故OE =40cos θ，EC =40sin θ，
则矩形ABCD 的面积为2×40cos θ（40sin θ+10）=800（4sin θcos θ+cos θ）， △CDP 的面积为
1
2
×2×40cos θ（40–40sin θ）=1600（cos θ–sin θcos θ）． 过N 作GN ⊥MN ，分别交圆弧和OE 的延长线于G 和K ，则GK =KN =10． 令∠GOK =θ0，则sin θ0=14，θ0∈（0，π6
）． 当θ∈[θ0，
π
2
）时，才能作出满足条件的矩形ABCD ， 所以sin θ的取值范围是[
1
4
，1）． 答：矩形ABCD 的面积为800（4sin θcos θ+cos θ）平方米，△CDP 的面积为 1600（cos θ–sin θcos θ），sin θ的取值范围是[
1
4
，1）． （2）因为甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4∶3，
设甲的单位面积的年产值为4k ，乙的单位面积的年产值为3k （k >0）， 则年总产值为4k ×800（4sin θcos θ+cos θ）+3k ×1600（cos θ–sin θcos θ） =8000k （sin θcos θ+cos θ），θ∈[θ0，
π
2）． 设f （θ）= sin θcos θ+cos θ，θ∈[θ0，
π2
）， 则222()cos sin sin (2sin sin 1)(2sin 1)(sin 1)f θθθθθθθθ=--=-+-=--+′
． 令()=0f θ′
，得θ=π
6
， 当θ∈（θ0，
π
6
）时，()>0f θ′，所以f （θ）为增函数；
当θ∈（
π6，π
2
）时，()<0f θ′，所以f （θ）为减函数， 因此，当θ=π
6
时，f （θ）取到最大值． 答：当θ=
π
6
时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大． 18．本小题主要考查直线方程、圆的方程、圆的几何性质、椭圆方程、椭圆的几何性质、直线与圆及椭圆
的位置关系等知识，考查分析问题能力和运算求解能力．满分16分． 解：（1）因为椭圆C 的焦点为12() 3,0,(3,0)F F -，
可设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b +=>>．又点1
(3,)2在椭圆C 上，
所以22
223
11,43,
a b
a b ?+=???-=?
，解得224,1,a b ?=??=?? 因此，椭圆C 的方程为2
214
x y +=．
因为圆O 的直径为12F F ，所以其方程为223x y +=．
（2）①设直线l 与圆O 相切于0000(),,(00)P x y x y >>，则22003x y +=， 所以直线l 的方程为0000()x y x x y y =-
-+，即000
3x y x y y =-+． 由22
0001,43,x y x y x y y ?+=????=-+??
，消去y ，得
222200004243640()x y x x x y +-+-=．（*）
因为直线l 与椭圆C 有且只有一个公共点，
所以222222000000()()(
24)(44364820)4x x y y y x ?=--+-=-=． 因为00,0x y >，所以002,1x y ==． 因此，点P 的坐标为(2,1)． ②因为三角形OAB 的面积为267，所以21 267AB OP ?=，从而42
7
AB =． 设1122,,()(),A x y B x y ，
由（*）得220002
2
001,22448(2)
2(4)
x y x x x y ±-=
+，
所以2222121()()x B y y x A =-+- 2220002222
00048(2)(1)(4)x y x y x y -=+?+．
因为22003x y +=，
所以22
022
016(2)32
(1)49
x AB x -==+，即42002451000x x -+=， 解得22005(202x x ==舍去），则201
2
y =，因此P 的坐标为102(,)22．
综上，直线l 的方程为532y x =-+．
19．本小题主要考查利用导数研究初等函数的性质，考查综合运用数学思想方法分析与解决问题以及逻辑
推理能力．满分16分．
解：（1）函数f （x ）=x ，g （x ）=x 2+2x -2，则f ′（x ）=1，g ′（x ）=2x +2． 由f （x ）=g （x ）且f ′（x ）= g ′（x ），得 222
122x x x x ?=+-?
=+?
，此方程组无解， 因此，f （x ）与g （x ）不存在“S ”点． （2）函数21f x ax =-（
），()ln g x x =， 则1
2f x ax g x x
'='=
（），（）． 设x 0为f （x ）与g （x ）的“S ”点，由f （x 0）与g （x 0）且f ′（x 0）与g ′（x 0），得
200001ln 12ax x ax x ?-=??=??
，即2
00
201ln 21ax x ax ?-=??=??，（*） 得01
ln 2
x =-，即1
20e x -=，则12
21e 2
2(e )
a -
=
=
． 当e
2
a =时，120e x -=满足方程组（*），即0x 为f （x ）与g （x ）的“S ”点．
因此，a 的值为e
2
．
（3）对任意a >0，设32()3h x x x ax a =--+．
因为(0)0(1)1320h a h a a =>=--+=-<，，且h （x ）的图象是不间断的，
所以存在0x ∈（0，1），使得0()0h x =，令030
02e (1)
x x b x =-，则b >0．
函数2
e ()()x
b f x x a g x x
=-+=，，
则2
e (1)
()2()x b x f x x g x x -=-=′，′． 由f （x ）与g （x ）且f ′（x ）与g ′（x ），得
22e e (1)2x
x b x a x b x x x ?-+=???-?-=??，即003
200
30202e e (1)2e (1)2e (1)x x x
x x x a x x x x x x x ?-+=??-??-?-=??-?
（**） 此时，0x 满足方程组（**），即0x 是函数f （x ）与g （x ）在区间（0，1）内的一个“S 点”． 因此，对任意a >0，存在b >0，使函数f （x ）与g （x ）在区间（0，+∞）内存在“S 点”．
20．本小题主要考查等差和等比数列的定义、通项公式、性质等基础知识，考查代数推理、转化与化归及
综合运用数学知识探究与解决问题的能力．满分16分． 解：（1）由条件知：112(,)n n n a n d b -=-=． 因为1||n n a b b -≤对n =1，2，3，4均成立， 即1 12|()1|n n d ---≤对n =1，2，3，4均成立， 即1≤1，1≤d ≤3，3≤2d ≤5，7≤3d ≤9，得
75
32
d ≤≤． 因此，d 的取值范围为75
[,]32
．
（2）由条件知：111(1),n n n a b n d b b q -=+-=．
若存在d ，使得1||n n a b b -≤（n =2，3，···，m +1）成立， 即1111
|1|2,3,,(1())n b n d b q b n m -+--≤=+，
即当2,3,
,1n m =+时，d 满足11
11211
n n q q b d b n n ---≤≤--．
因为(1,2]m q ∈，则112n m q q -<≤≤，
从而11201n q b n --≤-，1
101n q b n ->-，对2,3,
,1n m =+均成立．
因此，取d =0时，1||n n a b b -≤对2,3,
,1n m =+均成立．
下面讨论数列12{}1n q n ---的最大值和数列1
{}1n q n --的最小值（2,3,,1n m =+）
． ①当2n m ≤≤时，111 2222
111()()()n n n n n n n n q q nq q nq n q q q n n n n n n -------+--+-==
---， 当1
12m
q <≤时，有2n m q q ≤≤，从而1() 20n n n n q q q ---+>．
因此，当21n m ≤≤+时，数列12
{}1n q n ---单调递增，
故数列12{}1n q n ---的最大值为
2
m q m
-． ②设()()21x f x x =-，当x >0时，ln 21(0(n )l 22)x f x x '=--<， 所以()f x 单调递减，从而()f x 当2n m ≤≤时，1 11112111 ()()()n n n q q n n f q n n n n --=≤-=<-， 因此，当21n m ≤≤+时，数列1 {}1n q n --单调递减， 故数列1{}1n q n --的最小值为 m q m ． 因此，d 的取值范围为11(2)[,]m m b q b q m m -． 数学Ⅱ(附加题)参考答案 21．【选做题】 A．[选修4—1：几何证明选讲] 本小题主要考查圆与三角形等基础知识，考查推理论证能力．满分10分． 证明：连结OC．因为PC与圆O相切，所以OC⊥PC． 又因为PC=23，OC=2， 所以OP=22 PC OC +=4． 又因为OB=2，从而B为Rt△OCP斜边的中点，所以BC=2． B．[选修4—2：矩阵与变换] 本小题主要考查矩阵的运算、线性变换等基础知识，考查运算求解能力．满分10分． 解：（1）因为 23 12 ?? =?? ?? A，det()221310 =?-?=≠ A，所以A可逆， 从而1-A 23 12 - ?? =?? -?? ． （2）设P(x，y)，则 233 121 x y ?????? = ?????? ?????? ，所以1 33 11 x y - ?????? == ?????? - ?????? A， 因此，点P的坐标为(3，–1)． C．[选修4—4：坐标系与参数方程] 本小题主要考查曲线的极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力．满分10分．解：因为曲线C的极坐标方程为=4cos ρθ， 所以曲线C的圆心为（2，0），直径为4的圆． 因为直线l的极坐标方程为 π sin()2 6 ρθ -=， 则直线l过A（4，0），倾斜角为π 6 ， 所以A为直线l与圆C的一个交点． 设另一个交点为B，则∠OAB=π 6 ． 连结OB，因为OA为直径，从而∠OBA=π 2 ， 所以 π 4cos23 6 AB==． 因此，直线l 被曲线C 截得的弦长为23． D ．[选修4—5：不等式选讲] 本小题主要考查柯西不等式等基础知识，考查推理论证能力．满分10分． 证明：由柯西不等式，得2222222()(122)(22)x y z x y z ++++≥++． 因为22=6x y z ++，所以2224x y z ++≥， 当且仅当 122x y z ==时，不等式取等号，此时244333 x y z ===，，， 所以222x y z ++的最小值为4． 22．【必做题】本小题主要考查空间向量、异面直线所成角和线面角等基础知识，考查运用空间向量解决问 题的能力．满分10分．学科%网 解：如图，在正三棱柱ABC ?A 1B 1C 1中，设AC ，A 1C 1的中点分别为O ，O 1，则OB ⊥OC ，OO 1⊥OC ，OO 1⊥OB ，以1,{},OB OC OO 为基底，建立空间直角坐标系O ?xyz ． 因为AB =AA 1=2， 所以1110,1,0,3,0,0,0,1,0,0,1,()()()()(2,3,0,2,0,1,2)()A B C A B C --． （1）因为P 为A 1B 1的中点，所以31 (,,2)22 P -， 从而131 (,,2)(0,2,222 ),BP AC ==- -， 故111|||14|310 |cos ,|20 |||| 522 BP AC BP AC BP AC ?-+= ==??． 因此，异面直线BP 与AC 1所成角的余弦值为 310 20 ． （2）因为Q 为BC 的中点，所以31 (,,0)22 Q ， 因此33 (,,0)22 AQ =，11(0,2,2),(0,0,2)AC CC ==． 设n =（x ，y ，z ）为平面AQC 1的一个法向量， 则10, 0,AQ AC ??????=?=n n 即330,22220. x y y z ?+=???+=? 不妨取(3,1,1)=-n ， 设直线CC 1与平面AQC 1所成角为θ， 则111||25sin |cos |,|||5 52 CC CC CC | θ==???= =n n n ， 所以直线CC 1与平面AQC 1所成角的正弦值为 5 5 ． 23．【必做题】本小题主要考查计数原理、排列等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力．满分10 分． 解：（1）记()abc τ为排列abc 的逆序数，对1，2，3的所有排列，有 (123)=0(132)=1(213)=1(231)=2(312)=2(321)=3ττττττ，，，，，， 所以333(0)1(1)(2)2f f f ===，． 对1，2，3，4的排列，利用已有的1，2，3的排列，将数字4添加进去，4在新排列中的位置只能是最后三个位置． 因此，4333(2)(2)(1)(0)5f f f f =++=． （2）对一般的n （n ≥4）的情形，逆序数为0的排列只有一个：12…n ，所以(0)1n f =． 逆序数为1的排列只能是将排列12…n 中的任意相邻两个数字调换位置得到的排列，所以(1)1n f n =-． 为计算1(2)n f +，当1，2，…，n 的排列及其逆序数确定后，将n +1添加进原排列，n +1在新排列中的位置只能是最后三个位置． 因此，1(2)(2)(1)(0)(2)n n n n n f f f f f n +=++=+． 当n ≥5时， 112544(2)[(2)(2)][(2)(2)][(2)(2)](2)n n n n n f f f f f f f f ---=-+-++-+… 242 (1)(2)4(2)2n n n n f --=-+-+?++= ， 因此，n ≥5时，(2)n f =22 2n n --． 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上， cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值； 2018年江苏省高考历史试卷 一、选择题：本大题共20题，每题3分，共计60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．（3.00分）被孟子称为“贱丈夫”的民间商人，最初是不合法的，不能到城里市场上去交易。他们只能在野外找个土岗，“以左右望”，获取利益。后来，民间商人向政府纳过税后就可以在城里的市场上进行交易了。这一变化反映了（） A．政府放弃重农抑商政策B．民间商人推动商业市镇崛起 C．政府不再监管商业活动D．民间商人可以取得合法地位 2．（3.00分）下图是山东省微山县两城镇出土的东汉“射爵射侯”画像石。图中树上有20多只雀和猴，树下两人持弓仰射。古代“雀”“爵”相通，“猴”“侯”同音。这类画像在汉代石刻中较为常见。这反映了当时人们（） A．抑制王侯势力的政治诉求B．追求显贵地位的价值取向 C．关注自然和谐的生态理念D．推崇尚武健身的社会风气 3．（3.00分）有学者认为，唐代前期中央各级行政机关以及地方诸道州府，行政上皆承受于尚书省。“有事皆申尚书省取裁闻奏，不能径奏君相；诏令制敕亦必先下尚书省详定，然后下百司。”由此可见，尚书省（） A．剥夺中书与门下省的权力B．拥有起草诏令制敕的职权 C．阻隔皇帝与各州府的联系D．成为全国行政运行的枢纽 4．（3.00分）清代黄周星评论元曲说：“曲之体无他，不过八字尽之，曰少引 圣籍，多发天然而已。”“制曲之诀无他，不过四字尽之，曰雅俗共赏。”这说明，元曲（） A．贴近生活，易受欢迎B．寄情山水，意境悠远 C．句式整齐，语言精炼D．内容丰富，包罗万象 5．（3.00分）明清时期，江南“桑蚕之利，厚于稼穑，公私赖焉”。在太湖流域，地主催收田租常不在秋收之后，却在农户蚕丝收获之际，俗称“蚕罢米”。这说明，当时江南地区（） A．小农经济已经开始瓦解B．农耕技术呈现衰退趋势 C．农户收入多赖家庭副业D．地主剥削程度有所减轻 6．（3.00分）江南制造总局是个十足的封建衙门。管理者是以督办为首的一群大大小小的官吏。他们对军器制造一窍不通，一切生产技术大权都操纵于洋人手中。有些洋匠不懂技术，招摇撞骗，因造不出火药，竟称“中国天气异于外国，与造此药不宜”。这表明，洋务企业（） A．管理体系逐步完善B．过度依赖西方技术 C．逐渐成为外资企业D．所雇洋匠皆为外行 7．（3.00分）张园是清朝末年上海最大的私家园林，被主人开放为公共场所。下图为筠香斋刻印的年画《海上第一名园》，描绘的是当年张园门前的景象。该 年画（） A．延续传统绘画的以形求神B．体现追求时尚的国民共识 C．反映世界交通的最新成果D．表明社会生活的新旧杂陈 8．（3.00分）近代四川有一首民谣：“自从光绪二十八年把路办，银子凑了万万千，也有官的商的款，最可怜的庄稼汉，一两粮也出这项钱。要办路因为哪一 数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前 江苏省2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷共160分.考试时长120分钟. 参考公式： 锥形的体积公式13 V Sh =,其中S 是椎体的底面积,h 是椎体的高。 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.已知集合{0,1,2,8}A =,{1,1,6,8}B =-,那么A B = . 2.若复数z 满足i 12i z =+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5. 函数()f x =的定义域为 . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数ππsin(2)()22y x ??=+-<<的图象关于直线π 3 x =对称,则?的值是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 221(0)x y a b a b -=>>0,的右焦点(,0)F c 到一条 ,则其离心率的值是 . 9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上, ()cos (2)2102x x f x x x π??? =? ?+?? 0＜≤，(-2＜≤)，,则((15))f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点,则()f x 在[1,1]-上的最大值与最小值的和为 . 12.在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,点(5,0)B ,以 AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD =,则点A 的横坐标 为 . 13.在ABC △中,角A ,B ,C 所对应的边分别为a ,b ,c ,120ABC ∠=,ABC ∠的平分线交AC 于点D ,且1BD =,则4a c +的最小值为 . 14.已知集合{21,}A x x n n ==-∈*N ,{2,}n B x x n ==∈*N .将A B 的所有元素从小 到大依次排列构成一个数列{}n a ,记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112n n S a +＞成立的n 的最小值为 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 绝密★启封并使用完毕前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 江苏卷历史 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共20 题,每题3 分,共计60 分。在每小题列出的四个选项中,只有一项最符合题目要求。 1.中国传统家族有“长兄如父冶“小儿不及长孙冶的说法。这些说法体现的是 A.家族和睦 B.等级秩序 C.贵族世袭 D.宗法观念 2 .《史记》记载:“秦王发图,图穷匕首见……(荆轲)乃引其匕首以掷秦王,不中,中铜柱。山东嘉祥武氏祠的汉代画像石《荆轲刺秦王》(下图)再现了这一场景。《史记》记载和这块画像石在 A.描绘上是一致的 B.形式上是一致的 C.风格上是一致的 D.主题上是一致的 3 .《无锡道中赋水车》咏颂:“翻翻联联衔尾鸦,荦荦确确蜕骨蛇……天公不念老农泣,唤取阿香推雷车。冶这里“水车冶的使用 A.开启农具自动化的先河 B.提高了农田抗旱的能力 C.标志着灌溉技术的成熟 D.使农业摆脱自然的束缚 4 .“宋沿唐制,亦贵进士科。然唐时犹兼采誉望,不专辞章。宋则糊名考校,一决文字而已。冶由此可见,与唐代科举相比,宋代 A.考试程序更加公正 B.取士科目有所减少 C.进士及第尤为尊贵 D.录取人数大大增加 5 .明末思想家李贽是一位狂狷之士:他剃光头发留着长须,“儒帽裹僧头冶,穿着亦僧亦儒的怪异服装;他讲学传道,却收女弟子。由此可见,李贽 A.致力于儒学和佛教的融合 B.认可明代妇女地位的变化 C.力图冲破封建传统的束缚 D.渴望得到超然物外的自由 6.有学者认为,《天朝田亩制度》在晚清思想史中具有独特性,显示了传统思想里从未有过的一种组合,即“财产共有与权力全面控制的组合冶。在这种思想的“组合冶过程中,没有踿踿对其产生影响的是 A.农民起义中的“均贫富冶思想 B.基督教平等思想 C.《礼记·礼运》中“大同冶思想 D.“中体西用冶思想 7 .1884年刊行的直隶《玉田县志》载:“洋舶互市……我之需于彼者,至不可胜数,饮食日用曰洋货者,殆不啻十之五。冶又据光绪《雄县乡土志》:“亚谷城村,居民多以熬硝或以硫黄蘸促灯为业,自火柴行,而此业渐歇。冶综合这些材料,可知这一时期 A.经营洋货和新产品的店铺增多 B.中国传统的手工业遭到沉重打击 C.洋货的销售在口岸遭到了抵制 D.外来技术的传入促进手工业发展 8 .1897年10月,严复等人在天津创办《国闻报》,一方面选择百余种外国报刊作为稿件来源, 另一方面还派员到各地采访,国内偏重于北方各省,国外则设访员于伦敦、巴黎、柏林、彼得堡、纽约、华盛顿等处。这表明 A.国内无报刊供其选稿 B.维新派要让读者了解国内外大事 C.清政府允许自由办报 D.维新思想的传播仅限于北方各省 9 .下表是1894~1914年英、日等国占中国对外贸易总值的百分比。 对表中数据解读正确的是 A.《马关条约》签订后日本加强对中国的经济侵略 2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5.00分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B=．2．（5.00分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为．3．（5.00分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．（5.00分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 5．（5.00分）函数f（x）=的定义域为． 6．（5.00分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 7．（5.00分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对称，则φ的值为． 8．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．9．（5.00分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上， f（x）=，则f（f（15））的值为． 10．（5.00分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．（5.00分）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为． 12．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为． 13．（5.00分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为．14．（5.00分）已知集合A={x|x=2n﹣1，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N*}．将A∪B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a n}，记S n为数列{a n}的前n项和，则使得S n＞12a n+1成立的n的最小值为． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14.00分）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1． 求证：（1）AB∥平面A1B1C； （2）平面ABB1A1⊥平面A1BC． 2018年高考江苏卷 地理试题 一、选择题（共60分） （一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 公元399年～412年，僧人法显西行求法，游历三十余国，其旅行见闻《佛国记》是现存最早关于中国与南亚陆海交通的地理文献。图1为“法显求法路线示意图”。读图回答下列小题。 1. 《佛国记》中有“无冬夏之异，草木常茂，田种随人，无有时节”的记载，其描述的区域是 A. 印度河上游谷地 B. 帕米尔高原 C. 斯里兰卡沿海平原 D. 塔里木盆地 2. 法显从耶婆提国乘船返回中国最适合的时间是 A. 1月～5月 B. 5月～9月 C. 9月～12月 D. 11月～次年3月 【答案】1. C 2. B 【解析】 1. 根据题干所述“无冬夏之异”，说明该地区全年气温差异不大，再结合该地区“草木常茂，田种随人， 无有时节”可以推断，该地区全年气温较高，且降水丰富。印度河上游谷地位于喜马拉雅山区，海拔较高，不会草木常茂，A项错误；帕米尔高原深居内陆，且海拔较高，冬季漫长，气温较低，B项错误；斯里兰卡沿海平原地势平坦，且为季风气候，全年高温，降水丰富，符合《佛国记》的叙述，故C项正确；塔里木盆地降水少，且气温年变化大，不可能草木常茂。 2. 古代船只主要是帆船，其航行的动力来自于盛行风，从耶婆提返回中国，一路向东北前行，最适合的是遇到西南风，可以顺风而行，东南亚地区吹西南风的季节是每年的夏半年，即5～9月这段时间，故B项正确，A、C、D项错误。 图2为“某地二分二至日太阳视运动示意图”。读图回答下列小题。 3. 线①所示太阳视运动轨迹出现时的节气为 A. 春分 B. 夏至 C. 秋分 D. 冬至 4. 该地所属省级行政区可能是 A. 琼 B. 新 C. 苏 D. 赣 【答案】3. D 4. B 【解析】 3. 根据太阳视运动图，二分二至，太阳高度角最高的时候，太阳方位都位于该地的正南方向，所以该地区位于北回归线以北，①所示节气，日出东南方向，日落西南方向，此时太阳直射南半球，所以其太阳视运动轨迹出现的节气为冬至。故D项正确，A、B、C项错误。 4. 根据①所示太阳视运动图和第1问可知，该地冬至日的正午太阳高度角约为23°，又因为该地位于北回归线以北，可以假设当地纬度为α，则冬至日该地的正午太阳高度角公式为：23°=90°-（α+23.5°），该地纬度约为43.5°N，琼、新、苏、赣四个省级行政区，琼、苏、赣三省的纬度均低于40°N，43.5°N 横穿新。故B选项正确，A、C、D项错误。 2017年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 数学I 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． （1）【2017年，1，5分】已知集合}2{1A =，，23{},B a a =+．若{}1A B =I ，则实数a 的值为_______． 【答案】1 【解析】∵集合}2{1A =，，23{},B a a =+．{}1A B =I ，∴1a =或231a +=，解得1a =． 【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义及性质的合理运用． （2）【2017年，2，5分】已知复数()()1i 12i z =-+，其中i 是虚数单位，则z 的模是_______． 【答案】10 【解析】复数()()1i 12i 123i 13i z =-+=-+=-+，∴() 2 21310z = -+=． 【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． （3）【2017年，3，5分】某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100 件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_______件． 【答案】18 【解析】产品总数为2004003001001000+++=件，而抽取60辆进行检验，抽样比例为606 1000100 = ，则应从丙 种型号的产品中抽取6 30018100 ?=件． 【点评】本题的考点是分层抽样．分层抽样即要抽样时保证样本的结构和总体的结构保持一致，按照一定的比例， 即样本容量和总体容量的比值，在各层中进行抽取． （4）【2017年，4，5分】如图是一个算法流程图：若输入x 的值为1 16 ，则输出y 的值是_______． 【答案】2- 【解析】初始值116 x =，不满足1x ≥，所以41 216 222log 2log 2y =+=-=-． 【点评】本题考查程序框图，模拟程序是解决此类问题的常用方法，注意解题方法的积累，属于 基础题． （5）【2017年，5，5分】若1tan 46πα? ?-= ?? ?．则tan α=_______． 【答案】7 5 【解析】tan tan tan 114tan 4tan 161tan tan 4 π απααπαα--??-= == ?+? ?+Q ，∴6tan 6tan 1αα-=+，解得7tan 5α=． 【点评】本题考查了两角差的正切公式，属于基础题． （6）【2017年，6，5分】如如图，在圆柱12O O 有一个球O ，该球与圆柱的上、下底面及母线均相 切。记圆柱12O O 的体积为1V ，球O 的体积为2V ，则12 V V 的值是________． 【答案】3 2 【解析】设球的半径为R ，则球的体积为：3 43 R π，圆柱的体积为：2322R R R ππ?=．则313223423 V R R V ππ==． 【点评】本题考查球的体积以及圆柱的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力． （7）【2017年，7，5分】记函数2()6f x x x =+- 的定义域为D ．在区间[45]-，上随机取一个数x ，则x ∈D 江苏省南京市2018年中考试卷 历史答案解析 1.【答案】B 【解析】依据题干的“秦始皇”“分天下以为三十六郡，郡置守、尉、监”可知与秦朝的郡县制有关，结合所学知识可知，形成了森严的等级与秦朝的郡县制无关，故A不符合题意；秦朝实行都县制，都下设县，这样皇帝可以直接有效地控制地方，故B符合题意；开创考试选官制度的朝代是隋朝，故C不符合题意；秦始皇开创了中央集权制，故君主集权进一步强化的说法不是郡县制的作用。故D不符合题意。 2.【答案】C 【解析】结合所学知识可知，北周末年，外戚杨坚掌握大权。581年，它夺取北周政权，建立隋朝，定都长安。杨坚就是隋文帝。589年，隋军南下，灭掉了南朝最后一个朝代陈，南北重新统一，结束了魏晋南北朝长期分裂局面。故C符合题意。 3.【答案】A 【解析】结合所学知识可知，唐太宗时期，文成公主嫁到吐蕃。文成公主入藏，促进了吐蕃的经济和社会的发展。故材料评述的是唐番和亲的意义。故A符合题意。 4.【答案】C 【解析】题干的“市舶”指的是市舶司，为掌管海外贸易征税、管理外商及收购舶来物货的官署。宋高宗的话，表明南宋政府重视海外贸易。故C符合题意；五铢钱的统一铸造是在汉武帝时期，故A不符合题意；江南地区的开发在题干材料中不能体现，故B不符合题意；闭关锁国在清朝前期实行，宋朝实行对外开放政策，故D不符合题意。 5.【答案】B 【解析】结合所学知识可知，1405-1433年郑和奉命七次下西洋，先后拜访30多个在西太平洋和印度洋的国家和地区，最远到达了红海沿岸和非洲东岸，郑和是我国历史上最伟大的航海家。故B符合题意；张骞两次出使西域，戚继光是抗倭英雄，郑成功是收复台湾的民族英雄，这三个人物和题干材料无关。 6.【答案】A 【解析】结合所学知识可知，道光帝派林则徐到广东查禁鸦片。1839年6月3日，林则徐下令将缴获的鸦片，在虎门海滩当众销毁。虎门销烟是中国人民禁烟斗争的伟大胜利。故题干的“窃臣等钦遵谕旨，将夷船缴到烟土二万余箱，在粤销般”叙述的是虎门销烟。故A 2018年普通高等学校招生全国统一考试 江苏卷 一、选择题：本大题共20题，每题3分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。 1．被孟子称为“贱丈夫”的民间商人，最初是不合法的，不能到城里市场上去交易。他们只能在野外找个土岗，“以左右望”，获取利益。后来，民间商人向政府纳过税后就可以在城里的市场上进行交易了。这一变化反映了 A．政府放弃重农抑商政策 B．民间商人推动商业市镇崛起 C．政府不再监管商业活动 D．民间商人可以取得合法地位 2．下图是山东省微山县两城镇出土的东汉“射爵射侯”画像石。图中树上有20多只雀和猴，树下两人持弓仰射。古代“雀”“爵”相通，“猴”“侯”同音。这类画像在汉代石刻中较为常见。这反映了当时人们 A．抑制王侯势力的政治诉求 B．追求显贵地位的价值取向 C．关注自然和谐的生态理念 D．推崇尚武健身的社会风气 3．有学者认为，唐代前期中央各级行政机关以及地方诸道州府，行政上皆承受于尚书省。“有事皆申尚书省取裁闻奏，不能径奏君相；诏令制敕亦必先下尚书省详定，然后下百司。”由此可见，尚书省 A．剥夺中书与门下省的权力 B．拥有起草诏令制敕的职权 C．阻隔皇帝与各州府的联系 D．成为全国行政运行的枢纽 4．清代黄周星评论元曲说：“曲之体无他，不过八字尽之，曰少引圣籍，多发天然而已。”“制曲之诀无他，不过四字尽之，曰雅俗共赏。”这说明，元曲 A．贴近生活，易受欢迎 B．寄情山水，意境悠远 C．句式整齐，语言精炼 D．内容丰富，包罗万象 5．明清时期，江南“桑蚕之利，厚于稼穑，公私赖焉”。在太湖流域，地主催收田租常不在秋收之后，却在农户蚕丝收获之际，俗称“蚕罢米”。这说明，当时江南地区 A．小农经济已经开始瓦解 B．农耕技术呈现衰退趋势 C．农户收入多赖家庭副业 D．地主剥削程度有所减轻 6．江南制造总局是个十足的封建衙门。管理者是以督办为首的一群大大小小的官吏。他们对军器制造一窍不通，一切生产技术大权都操纵于洋人手中。有些洋匠不懂技术，招摇撞骗，因造不出火药，竟称“中国天气异于外国，与造此药不宜”。这表明，洋务企业 A．管理体系逐步完善 B．过度依赖西方技术 C．逐渐成为外资企业 D．所雇洋匠皆为外行 7．张园是清朝末年上海最大的私家园林，被主人开放为公共场所。下图为筠香斋刻印的年画《海上第一名园》，描绘的是当年张园门前的景象。该年画 江苏省2018年普通高校对口单招文化统考 数 学 试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1.设集合M ={1，3}，N ={a +2，5}，若N M ={3}，则a 的值为 （ ） A.-1 B.1 C.3 D.5 2.若实系数一元二次方程02=++n mx x 的一个根为1-i ，则另一个根的三角形式为 （ ） A.4sin 4cos ππi + B.）（4 3sin 43cos 2ππi - C.）（4sin 4cos 2ππi + D.????????? ??-+?? ? ??-4sin 4cos 2ππi 3.在等差数列{}n a 中，若20163a a ，是方程0201822=--x x 的两根，则2018133a a ?的 值为 （ ） A.31 B.1 C.3 D.9 4.已知命题p ：(1101)2=(13)10和命题q :11=?A （A 为逻辑变量），则下列命题 中 为真命题的是 （ ） A.p ? B.q p ∧ C.q p ∨ D.q p ∧? 5.用1， 2， 3， 4， 5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是 （ ） A.18 B.24 C.36 D.48 6.在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AB =BC =2，AA 1=62，则对角线BD 1与底面ABCD 所成的角是 （ ） A.6π B.4π C.3π D.2π 7.题7图是某项工程的网络图，若最短总工期是13天，则图中x 的最大值为 （ ） 8.若过点P （1,3）和点Q （1,7）的直线l 1与直线l 2：05)73(=+-+y m mx 平行， 则m 的值为 （ ） A.2 B.4 C.6 D.8 9.设向量)6,4(),52,2(cos ==b a θ，若53)sin(=-θπ，则 |25|b a -的值为 （ ） A.5 3 B.3 C. 4 D.6 10.若函数c bx x x f +-=2)(满足)-1()1(x f x f =+，且)()(,5)0(x x c f b f f 与则=的大小关系是 （ ） A.)()(x x c f b f ≤ B.)()(x x c f b f ≥ C.)()(x x c f b f < D.)()(x x c f b f > 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.设数组)4,2,1(-=a ，)2,,3(-=m b ，若1=?b a ，则实数m = . 12.若=∈-=θππθθtan ),2 3,(,32sin 则 . 13.题13图是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的m 值是 . 2018年江苏高考数学真题及答案 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 参考公式： 锥体的体积1 3 V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答．题卡相应位置上．．．．．．． ． 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()2 2 y x ??π π=+-<<的图象关于直线3 x π = 对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一 3 ，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，cos ,02,2 ()1||,20,2 x x f x x x π?<≤??=? ?+<≤??-则((15))f f 的值为 ▲ ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ ． 江苏省连云港市2018年初中毕业学业考试 历史答案解析 四、选择题 19.【答案】C 【解析】依据课本所学，为了巩固统治，西周实行分封制，周天子把土地和平民、奴隶，分给亲属、功臣等，封他们为诸侯，诸侯必须服从周天子的命令，向天子交纳贡品，平时征收疆土，战时带兵随天子作战，西周通过分封诸侯，开发了边远地区，加强了统治，成为一个强盛的国家，C项符合题意；禅让制是夏朝之前沿用的选举首领的制度，A项不符合题意；世袭制是夏朝之后实行的君主继承制度，B项不符合题意；郡县制是秦朝时期实行的地方制度，D项不符合题意；故选C。 20.【答案】B 【解析】依据课本所学，佛教是世界三大宗教之一，“佛教主张”生死轮回“因果报应”，让人们接受现实，寄希望于来世，佛教的传人和发展大约在两汉之际，佛教开始传入汉地，B项符合题意；秦朝时期还没有佛教，A项符合题意；东汉时期和西晋时期，佛教已经在我国得到广泛的发展，C、D项不符合题意；故选B。 21.【答案】A 【解析】依据题干的图片的信息，结合所学可知，图片描述的是唐朝时期的《金刚经》，这是世界上现存最早的、标有确切日期的雕版印刷品，是雕版印刷术留下的精品，A项符合题意；活字印刷术是北宋时期的发明，B项不符合题意；造纸术是东汉蔡伦的发明，C项不符合题意；雕塑艺术不符合题干的图片内容，D 项不符合题意；故选A。 22.【答案】B 【解析】依据题干的图片内容，结合所学知识可知，题干图片的人物是岳飞，这是南宋时期的抗金名将，取得了郾城大捷，大败金军，收复了很多失地，B项符合题意；抗击辽军的是北宋时期的杨家将，A项不符合题意；岳飞也没有抗击西夏军和元军，C、D项不符合题意；故选B。 23.【答案】D 【解析】依据题干“17世纪中国科技的百科全书”的信息，结合所学可知，明末杰出科学家宋应星的《天工开物》被外国学者称为“中国17世纪的工艺百科全书”，D项符合题意；《齐民要术》是北朝北魏时期，南朝宋至梁时期，中国杰出农学家贾思勰所著的一部综合性农学著作，也是世界农学史上最早的专著之一，是中国现存最早的一部完整的农书，A项不符合题意；宋应星同时期的徐光启的《农政全书》是一部农业百科全书，但没有被称为“科技的百科全书”B项不符合题意；《本草纲目》是明朝医药学家李时珍撰写的一部具有总结性的药物学巨著，C项不符合题意；故选D。 24.【答案】D 2018年江苏高考历史试题答案解析 1. 被孟子称为“贱丈夫”的民间商人，最初是不合法的，不能到城里市场上去交易。他们只能在野外找个土岗，“以左右望”，获取利益。后来，民间商人向政府纳过税后就可以在城里的市场上进行交易了。这一变化反映了 A. 政府放弃重农抑商政策 B. 民间商人推动商业市镇崛起 C. 政府不再监管商业活动 D. 民间商人可以取得合法地位 【答案】D 【解析】依据所学知识可知，重农抑商政策是中国古代的基本国策，在整个封建政府一直采取重农抑商政策，监管商业活动，故A、C项错误；材料没有体现出商业市镇的崛起，故B 项错误；“民间商人向政府纳过税后就可以在城里的市场上进行交易了”说明民间商人纳税后就取得了合法地位，故D项正确。 拓展：本题考查古代商业这一长效热点，落实对主干知识的考查，涉及时空观念和历史解释等核心素养。“变化类”的选择题解题的关键是关注材料中变化后的结果。由本题中“民间商人向政府纳过税后就可以在城里的市场上进行交易了”的信息可判定答案。 2. 下图是山东省微山县两城镇出土的东汉“射爵射侯”画像石。图中树上有20多只雀和猴，树下两人持弓仰射。古代“雀”“爵”相通，“猴”“侯”同音。这类画像在汉代石刻中较为常见。这反映了当时人们 A. 抑制王侯势力的政治诉求 B. 追求显贵地位的价值取向 C. 关注自然和谐的生态理念 D. 推崇尚武健身的社会风气 【答案】B 【解析】古代“雀” “爵” 相通,“猴”“侯”同音，“射爵射侯”就是追求封爵、封侯，因此这类画像石刻体现了人们希望加官进爵甚至封侯，即追求显贵地位的价值取向，故B项正确；抑制王侯势力是在西汉（推恩令大大削弱了王国势力），东汉时期的王侯势力已经对中央够不成威胁，故A项错误；射雀、射猴和自然和谐的生态理念相违背，故C项错误；推崇尚武健身的社会风气是对画像石的误读，不符合材料关键信息“射爵射侯”的真实含义，故D项错误。 拓展：本题以东汉画像石为切入点，考查考生时空观念和史料实证等核心素养。本题题目新颖，紧跟全国卷的命题思路，是江苏历史卷中的亮点。汉代画像石有很高的史料价值，史学家翦伯赞在《秦汉史》中曾对画像石的价值给予了很高的评价，他指出“除了古人遗物以外，再没有一种史料比绘画雕刻更能反映出历史上的社会之具体形象”“假如把这些石刻画像有 系统地搜集起来，几乎可以成为一部绣像的汉代史”。由此可见汉代画像石对研究汉代的政治、经济、思想、艺术、风俗习惯等各个方面的重要作用。 3. 有学者认为，唐代前期中央各级行政机关以及地方诸道州府，行政上皆承受于尚书省。“有事皆申尚书省取裁闻奏，不能径奏君相；诏令制敕亦必先下尚书省详定，然后下百司。”由此可见，尚书省 A. 剥夺中书与门下省的权力 B. 拥有起草诏令制敕的职权 C. 阻隔皇帝与各州府的联系 D. 成为全国行政运行的枢纽 【答案】D 【解析】由材料信息“唐代前期中央各级行政机关以及地方诸道州府，行政上皆承受于尚书省”说明尚书省在中央与地方行政运行中处于中枢的位置，故D项正确；唐朝三省各有其职责，中书省负责决策，门下省负责审议、尚书省负责执行，材料反映的是尚书省在履行自身的职责，故A项错误；拥有起草诏令制敕权力的是中书省，故B项错误；C项说法不符合史实。 拓展；本题考查的核心素养是史料实证，是通过新材料对教材主干知识的考查，是高考命题的常规思路，这就启示我们一定不要忽视对教材主干知识的复习。本题解题的关键是理解“唐 2018年普通高等学校招生全国统一考试(卷) 数学Ⅰ 1． 已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么_____=B A I 2． 若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为_____ 3． 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位 裁判打出的分数的平均数为_____ 4． 一个算式的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为______ 5． 函数1log )(2-=x x f 的定义域为______ 6． 某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中选2名学生去参加， 则恰好有2名女生的概率为_______ 7． 已知函数)22)(2sin(π?π?<<-+=x y 的图象关于直线3 π =x 对称，则?的值是______ 8． 在平面直角坐标系xOy 中．若双曲线0)b 0(122 22>>=-，a b y a x 的右焦点F(c ，0)到一 条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是_____ 9． 函数f(x)满足f(x ＋4)＝f(x)(x ∈R)，且在区间]2,2(-上，??? ??? ?≤<-+≤<=,02,21 ,20,2cos )(x x x x x f π则))15((f f 的值为______ 10． 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面 体的体积为_______ 11． 若函数)(12)(2 3 R a ax x x f ∈+-=在),0(+∞有且只有一个 零点，则)(x f 在[－1，1]上的最大值与最小值的和为_______ 12． 在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线l ：x y 2=上在第一象限的点，B (5，0)，以 8 99 9 011 (第3题) I ←1 S ←1 While I<6 I ←I+2 S ←2S End While Pnint S (第4题) 温馨提示：全屏查看效果更佳。 绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 I 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共 4 页，包含非选择题（第 1 题 ~ 第 20 题，共 20 题） .本卷满分为 160 分，考试时 间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位 置作答一律无效。 5.如需改动，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗 一、填空题：本大题共14 小题，每题 5 小分，共计70 分。请把答案填写在答题卡相应 位置上。 1.已知集合 A{0,1,2,8}, B { 1,1,6,8},那么 A B __________. 2.若复数 z 满足i z 1 2i, 其中i是虚数单位 , 则 z z的实部为 __________. 3.已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示, 那么这 5 位裁判打出的分数的平 均数为 __________. 4.一个算法的伪代码如图所示 , 执行此算法 , 最后输出的S的值为 __________. 5. 函数f x log 2 1 的定义域为__________. 6. 某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生 , 现从中任选 2 名学生去参加活动, 则恰好选中 2 名女生的概率是 __________. 7. 已知函数y sin(2 x)( 2 )的图像关于直线x对称,则的值是 __________. 23 8. 在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线x 2y21(a0, b0) 的右焦点 F (c,0) 到一条渐a2b2 近线的距离为 3 c ,则其离心率的值是__________. 2 9. 函数f (x)满足f ( x4) f ( x)( x R) ,且在区间 (2,2)上 cos x ,0x2 f ( x)2, 则f ( f (15))的值为 __________. 1 |, | x2x 0 2 10. 如图所示 , 正方体的棱长为2, 以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为__________. 11.若函数 f (x)2x3ax 21(a R) 在 (0,) 内有且只有一个零点,则 f ( x) 在 [1,1]上的最大值与最小值的和为__________. 12.在平面直角坐标系 xOy 中, A 为直线 l : y2x 上在第一象限内的点, B5,0以 AB 为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D ,若 AB CD 0, 则点A的横坐标为 __________. 13.在 ABC 中,角A, B, C所对应的边分别为a,b, c,ABC120o , ABC 的平分线交 AC 于点D,且BD 1,则 4a c 的最小值为__________. 14.已知集合 A x | x2n 1,n N* , B x | x2n , n N*,将A B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列a n, 记S n为数列的前n项和 , 则使得S n12a n 1成立的 n 的最小值为 __________. 二、解答题 15.在平行四边形ABCD A1B1C1D1中, AA1AB, AB1B1C1 绝密★启用前 2019年09月01日xx 学校高中数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 总分 得分 评卷人 得分 一、填空题 1.已知集合=-{1,1,6,8}A B ,那么A B ?=__________. 答案：{} 1,8 解析：观察两个集合即可求解。 2.若复数z 满足i 12i z ?=+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为__________. 答案：2 解析：因为i 12i z ?=+，所以12i 2i i z += =-，则z 的实部为2. 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为__________. 答案：90 解析： 8989909191 905 ++++= 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为__________. 答案：8 解析：代入程序前1 1I S =?? =?符合6I <, 第一次代入后3 2I S =??=? ,符合6I <,继续代入； 第二次代入后5 4I S =?? =?,符合6I <,继续代入; 第三次代入后7 8I S =??=? ,不符合6I <,输出结果8S =, 故最后输出S 的值为8. 5.函数2()log 1f x x =-__________. 答案：[)2,+∞ 解析：2log 10 0x x -≥?? >? ,解之得2x ≥,即[)2,+∞. 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女 生的概率为__________. 答案： 310 解析：假设3名女生为,,a b c ,男生为,d e ,恰好选中2名女生的情况有:选a 和b ,a 和 c ,b 和c 三种。 总情况有a 和b ,a 和c ,a 和d ,a 和e ,b 和c ,b 和d ,b 和e ,c 和d ,c 和e ,d 和e 这10 种,两者相比即为答案3 10 7.已知函数sin(2)()2 2 y x π π ??=+-<< 的图象关于直线3 x π = 对称,则?的值是 __________. 答案：6 π- 解析：函数的对称轴为+k 2 π π ()+k 2 k Z π π∈, 故把3 x π =代入得 2,326 k k πππ ?π?π+=+=-+ 因为2 2 π π ?- << ,所以0,6 k π ?==- . 8在平面直角坐标系中,若双曲线 的右焦点 到一条渐近线的距离为 ,则其离心率的值是 .2018江苏高考数学试卷与解析
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