6.4第1课时频数统计表
一、选择题
1．列一组数据的频数统计表时，落在各小组内的数据的个数叫做()
A．组距B．频数C．频率D．个数
2．在频数统计表中，各小组的频数之和()
A．小于数据总数B．等于数据总数
C．大于数据总数D．不能确定
3．已知一个样本数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68.对这些数据进行分组，其中64.5～66.5这组的频数是()
A．0.4 B．0.5 C．4 D．5
4．已知一组数据的最大值为90，最小值为35，若选取组距为10，则这组数据可分成() A．5组B．6组C．8组D．4组
二、填空题
5．有一个含有50个数据的数据组，已知最小数据是15，最大数据是45，且各数据都是整数，则这50个数据分为8组时，组距是________；若第1组的下限为14.5，则其上限为________，最末一组的上限为________.
三、解答题
6．图K－43－1表示的是某班同学衣服上的口袋数：
图K－43－1
(1)根据图中信息判断以下结论的正误(对的打“√”，错的打“×”)：
①只有4个人的衣服上有4个口袋．()
②只有1个人的衣服上有8个口袋．()
③只有3个人的衣服上有5个口袋．()
(2)根据上图填写下面的频数统计表：
7 某市部分学生参加了2018年全国初中数学竞赛决赛，并取得了优异的成绩．已知竞赛成绩都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分布情况如下：
请根据以上信息解答下列问题：
(1)全市共有多少名学生参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分分别在什么分数范围内？
(2)经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求该市参加本次竞赛决赛的学生获奖率；
(3)上表还提供了其他信息，例如：未获奖的有105人，请你再写出两条此表提供的信息．
图1
(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数；
(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由；
(3)请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．
6.4第2课时频率
一、选择题
1．下列说法正确的是()
A．频数表示所有对象出现的次数
B．频率表示每个对象出现的次数
C．所有频率之和等于1
D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度
2．某校对学生参加体育锻炼的时间进行调查，将所得数据分成5组．已知第一组的频率是0.18，第二、三、四组的频率之和为0.62，则第五组的频率是()
A．0.20 B．0.09
C．0.31 D．不能确定
3．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则该班A型血的人
数是()
A.16
二、填空题
4．已知样本：75，71，73，75，77，79，75，78，80，79，76，74，75，77，76，72，74，75，76，78.这20个数据中，最大值是________，最小值是________，它们的差是________；如果取组距为2，那么这组数据应该分为________组；如果用x表示其中任意一个数据，第一组的数据范围为________，75≤x<77这组数据的频数是________，频率是________．
三、解答题
5．为了解某校17岁男生的身高情况，抽测了该校17岁的50名男生的身高，数据如下(单位：米)：
请回答下列问题：
(1)依据频数表，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；
(2)观察频数表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大．`如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的男生估计有多少人.
6 小芳对40名光临菲菲冷饮店的顾客所购买的饮料品牌作了记录，记录方式如下：如
果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的名称记录一次．下表是她记录的原始资料：
(1)请根据原始资料绘制卖出的饮料的频数、频率统计表；
(2)如果让你给冷饮店提出进货建议，你会有什么建议呢？
第一课时
1．[答案] B 2.[答案] B 3.[答案] C
4．[解析] B 组数为大于最大值－最小值组距的最小整数．本题中最大值－最小值组距＝
90－35
10＝5.5，故组数为6.
5．[答案] 4 18.5 46.5 [解析] 45－15＝30，3＜30÷8＜4，∴组距应为4.若第1组的下限为14.5，则其上限为14.5＋4＝18.5；最末一组的上限为14.5＋4×8＝14.5＋32＝46.5.
6．解：(1)由图可以看出：有4个口袋的人数为4，有8个口袋的人数为0，有5个口袋的人数为3，则①③是正确的，②是错误的．故答案为：①√；②×；③√.
(2)填表如下：
最低分在20～39分之间，最高分在120～140分之间．
(2)本次竞赛决赛共有95＋56＋32＋12＝195(名)学生获奖，获奖率为195÷300×100%＝65%.
(3)答案不唯一，如：120分以上(包括120分)的有12人，60～79分数段的人数最多等．
第二课时
1．[解析] C 本题考查了频数与频率的概念．注意频数是指每个对象出现的次数，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值．它们能够反映每个对象出现的频繁程度．故选C.
2．[解析] A 第五组的频率为1－0.18－0.62＝0.20. 3．[答案] A
4．[答案] 80 71 9 5 71≤x<73 8 0.4 5．解：(1)(1＋6＋5＋8＋7)÷50×100%＝54%.
(2)在1.685～1.715米范围内的频率最大，估计在这个身高范围内的男生有350×0.34＝119(人)．
6 [解析] 按品牌分组统计，绘制统计表，根据频数分布提出建议．
解：(1)根据原始资料进行频数统计，绘制卖出的饮料的频数、频率统计表如下：
基本相同．因此进货时可口可乐、百事可乐按0.3∶0.225，即4∶3的比例进货，且这两种饮料的和占五种饮料的52.5%左右，其余三种占47.5%左右，且露露的进货量略高于这三种的平均数．
第六章《数据与统计图表》各节知识点及典型例题 第一节、数据的收集与整理第二节、条形统计图和折线统计图第三节、扇形统计图第四节、频数与频率 第五节、频数直方图 章节知识框图 【课本相关知识点】 1、数据收集可以通过直接观察、测量、实验和调查等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到 2、将数据分类、排序是整理数据的常用方法；当然分组、编码也是整理数据的常用方法。 3、人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查。 4、抽样调查：人们在研究自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，而是从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查。特别注意：①抽样调查要具有广泛性（要具有相当的样本容量）和代表性（各个阶层或类型对象都要具有），即样本容量要恰当，因此对象不宜太少；②调查对象应随意抽取，即每个个体被选中的机会都相等。 5、在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量。样本的容量是不带单位的。 6、对数据收集和整理后，就可以制作统计表。一个完整的统计表不能缺少标题（统计表的名称）、标目、数据（有单位要注明单位）以及制表日期 【典型例题】 【题型一】数据的收集方法 例1、如果就下列情况进行统计，你准备采用哪种方式来收集数据？填在后面的横线上 （1）学校足球队队员的身高
（2）每年到杭州西湖观光旅游的人数 （3）A、B、C三种品牌电池的使用寿命 （4）明天7时～8时进入易初莲花超市的人数 【题型二】根据实际情况对数据进行整理 例2、某乡镇企业生产部门有技术工人10人，生产部为了合理制定每月的生产定额，统计了这10人某月的加工零件个数如下：40，80，50，75，50，70，50，40，35，50 （1）为了使这组数据更为直观，你将怎样处理这组数据？ （2）若生产定额能够使大多数人都能完成即为合理的生产定额，假如你是生产部负责人，你认为每月的生产定额应定为多少比较合理？ 练习、（2011?南昌）以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，髙中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人． 请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析． （1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中． （2）分析整理后的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？（师生比=在职教师：在校学生数） 【题型三】利用数据的收集与整理知识解决实际问题 例3、（2003?安徽）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基 （1 （2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？ （3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？
数据的表示 【学习目标】 1.理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图，并能从中获取信息； 2.了解频数等概念，会画频数分布直方图，理解频数分布直方图的意义和作用； 3.理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据. 【要点梳理】 要点一、组距、频数与频数分布表的概念 1．组距：每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）． 2．频数：落在各小组内数据的个数． 3．频数分布表：把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表． 要点进阶： （1）求频数分布表的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③确定分点；④列频数分布表； （2）频数之和等于样本容量． （3）频数分布表能清楚、确切地反映一组数据的大小分布情况，将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按数据的多少，常分成5～12组，在分组时，要灵活确定组距， 使所分组数合适，一般组数为最大值-最小值 组距 的整数部分+1． 要点二、频数分布直方图 1.频数分布直方图：是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成． (1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况(数据分组)； (2)纵轴：直方图的纵轴表示频数； (3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是立于横轴之上的一个长方形、底边长是这个组的组距，高为频数． 2.作频数直方图的步骤： (1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数； (3)列频数分布表； (4)画频数分布直方图． 要点进阶： (1)频数分布直方图简称直方图，它是条形统计图的一种． (2)频数分布直方图用小长方形的面积来表示各组的频数分布，对于等距分组的数据，可以用小长方形的高直接表示频数的分布． 3.直方图和条形图的联系与区别： （1）联系：它们都是用矩形来表示数据分布情况的；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高来表示数据分布情况的； （2）区别：由于分组数据具有连续性，直方图中各矩形之间通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图中各矩形是分开排列，中间有一定的间隔；直方图是用面积表示各组频数的多少，而条形图是用矩形的高表示频数. 要点三、统计图的选择 统计图：利用“条形图”、“扇形图”、“折线图”描述数据，这样做的最大优点是将表格中的数据所
期末复习六数据与统计图表 复习目标 必备知识与防范点 一、必备知识： 1．对所有的对象作调查，这种调查叫做．从考察对象中抽取一部分作调查叫做． 2．在统计中，我们将要考察的对象的全体叫做．把组成总体的每一个考察对象叫做，从总体中抽取的一部分个体的集体叫做这个总体的一个，叫做样本的容量．3．常用的统计图有、、和． 4．将数据分组后，每一组的后一个边界值与前一个边界值的差叫做．将数据分组后，落在各小组内的数据个数叫做．若数据按问题中事件类别分组，则频数就是各类事件发生的．反映数据分布的统计表叫做． 5．每一组与的比叫做这一组数据（或事件）的频率． 二、防范点： 1．抽样调查选取样本时，样本中的个体要有代表性，样本容量要合适．
2．正确理解总体、个体、样本、样本容量等概念，不要混淆，并注意样本容量无单位．3．制作统计表、统计图时不要遗漏标题． 4．制作频数表、频数直方图时首先要确保频数数据的准确，其次注意频率一般用小数表示，不用百分数． 例题精析 考点一数据的收集与整理 例1 （1）中考结束后，小明想了解今年杭州各普高的录取分数线，他需要通过什么方法获得这些数据？（） A．测量 B．查阅文献资料、互联网 C．调查 D．直接观察 （2）下列调查方式，你认为最合适的是（） A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式 B．了解A市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 C．了解A市居民日平均用水量，采用全面调查方式 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 （3）为了了解B市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取300名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（） A． 300 B．被抽取的300名学生 C．被抽取的300名学生的中考数学成绩 D． B市2017年中考数学成绩 反思：数据的收集可以采用直接或间接途径，直接途径可以用到观察、测量、调查或实验等手段，间接途径主要通过查阅文献资料、使用互联网等．调查又分为全面调查和抽样调查，当不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查时，往往选用抽样调查．抽样调查过程中的样本抽取要具有代表性，样本容量要适合．同时也要区分总体、样本、个体、样本容量四个概念． 考点二条形、折线、扇形统计图 例2 （1）要反映某地某月气温的变化情况最适合采用（）
第六章《实数》计算题 1．计算： （1）||+|﹣1|﹣|3|（2）﹣++． |2．计算：﹣|2﹣﹣．2+）=+．（2）（x﹣13．（）计算：1 234．计算：﹣3+|．|+﹣．﹣|++|．计算53﹣ 2015．6．计算：（﹣1）|++|﹣2+2015）1．计算：（﹣7+．+|1﹣|﹣32=9．）（x﹣1 （2）4 （1）5x =﹣40 ．解方程823﹣8=0．﹣1）②27（x9．求下列各式中x的值：①4x=25 23=﹣27）．2）（2x+10 4x 10．求下列各式中的x （1）（=81；233x）（2 （1）（x+1）﹣3=0；11．求下列各式中x的值+4=﹣20． 2）（）+12．计算（1﹣||+﹣（21）+ ．计算题：13．．﹣（﹣+|（；﹣+）（14．计算 1 2）1|+1） ．．1516．计算： 2|﹣﹣）﹣﹣|+6（﹣1（） |．2﹣|+|﹣﹣|+|1）2（|2﹣16=0 3）+）（34（x3．8﹣=）3﹣x （27）4（．，，﹣1.732，，，﹣3，0，0.3，17．把下列各数分别填在相应的括 号内：，，，0.1010010001…，||，整数{}；
分数；{}； 正数{}； 负数{}； 有理数{}； 无理数{}． 18．将下列各数填入相应的集合内． ，，，π，0.1010010001…，，0﹣7，0.32，①有理数集合 {…} …}②无理数集合{ }③负实数集合 {…．．把下列各数按要求填入相应的大括号 里：192 0，﹣（﹣，﹣2π，，2.10010001…，3）44.510﹣，，﹣，}；{整数集合：{分数集合：}；；}{自然数集合： {正有理数集合：}．20．把下列各数分别填入相应的大括号12，﹣，﹣+，0.1010010001…，1.5，30%，3.140，||，﹣5﹣，﹣，﹣6﹣（﹣）{正有理数集合：}… 非正整数集合：{…} 负分数集合：{…} 无理数集合：{…}． 21．将下列各数填入相应的集合中． 22，﹣2.55555…，3.01，+9，﹣，4.020020002…，+10%，﹣2π．﹣7，0 ，无理数集合：{ }；
6.4 频数与频率(一) A 组 1．某校学生会成员的年龄如下表所示，则出现频数最多的年龄是(B ) 年龄 13 14 15 16 频数 4 5 4 3 A. 4 B. 14 C. 13或15 D. 2 2．有若干个数据，最大值是124，最小值是104，用频数表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为(B ) A. 6组 B. 7组 C. 8组 D. 9组 3．小明随机写了一串数字“123321223311”，则出现数字“3”的频数是(B ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频数是总数的1 5 ，则第六组的频数是(B ) A. 10 B. 5 C. 15 D. 20 5．如表所示是某校七年级(8)班共50位同学身高情况的频数表，则表中的组距是__7__，身高最大值与最小值的差至少是__14__cm. 组别 (cm) 145.5～ 152.5 152.5～ 159.5 159.5～ 166.5 166.5～ 173.5 频数 9 19 14 8 3．14159265358979423846264338327950288. 试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数(完成下表)． 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 划记 频数 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 划记 频数 1 2 5 6 4 4 3 2 5 4
7．体育委员统计了全班同学60 s跳绳的次数，并列出频数表如下： (2)组距是多少？组数是多少？ (3)跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有多少？ 【解】(1)全班共有2＋4＋21＋13＋8＋4＝52(名)学生． (2)组距是80－60＝20，组数是6. (3)跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有13＋8＝21(人)． B组 8．若数据3，0，m，－1的极差是5，则m的值为(C) A. －2 B. 4 C. －2或4 D. 不确定 【解】当m为最大值时，m－(－1)＝5，得m＝4；当m为最小值时，3－m＝5，得m ＝－2；当m既不是最大值，又不是最小值时，3－(－1)＝4≠5，不可能．故m的值为－2或4. 9．为了解某校七年级学生每天干家务的平均时间，小颖同学在该校七年级每班随机抽查5名学生，统计这些学生xx年3月每天干家务的平均时间(单位：min)，绘制成如下统计表(其中A表示0～10 min，B表示11～20 min，C表示21～30 min，时间取整数)： __25____12.5%____40__ (2)该校七年级共有240名学生，其中大约有__150__名学生每天干家务的平均时间是11～20 min. 【解】(1)由题意，得 c＝10 25% ＝40，a＝40×62.5%＝25， b＝5 40 ×100%＝12.5%. (2)240×62.5%＝150(名)． 10．某校为了了解学生的身高情况，抽测了60名17岁男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数表如下：
6.4 统计图的选择 01 基础题 知识点1 统计图的选择 1．为了反映贵州省毕节市4月20日～26日以来的气温变化情况，最好选择用( ) A．条形统计图 B．扇形统计图 C．频数分布直方图 D．折线统计图 2．想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其他物质的含量的百分比，应该利用( ) A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．复式统计图 3．下表反映的是中国奥运健儿在奥运会中获得的奖牌情况，为了更清楚地看出获得奖牌情况是上升还是下降，应采用( ) 届数232425262728 奖牌数322854505963 A.条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都对 4．在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是( ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三个都可以 5．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( ) 知识点2 容易让人产生错觉的统计图 6．如图是甲、乙两家公司的利润增长情况统计图，利润增长速度较快的是________公司． 7．根据下表数据绘制的两幅折线统计图，表示的是某股票的价格变化情况． 年份 2 016 股票最高 20 21 23 27 价格/元
(1)哪一幅图显示的增长幅度可能给人以误导？ (2)造成误导的原因是什么？ 02中档题 8．下表是某一地区在一年中不同季度对同一商品的需求情况统计：(单位：吨) 季度第一季度第二季度第三季度第四季度 某商品需 3 500 1 500 2 300 4 000 求数 若你是工商局的统计员，要为商家提供关于这种商品的直观统计图，则应选择的统计图是( ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．前三种都可以 9．改革开放以来，我国的经济保持良好的发展势头，某公司的生产总值持续较快增长，下表是2011～2015年该公司生产总值统计表： 年份 2 2014 2015 生产总 78 345 82 067 89 442 95 933 102 398 值/万元 (1)小明根据上表绘制出条形统计图如图1所示，你认为小明绘制的这个统计图会给人们错误的感觉吗？如果会，你认为该怎么修改？
小专题(五) 从图表中获取信息 1．(呼和浩特中考)以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为(B) A．4月份三星手机销售额为65万元 B．4月份三星手机销售额比3月份有所上升 C．4月份三星手机销售额比3月份有所下降 D．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 2．(深圳中考)2016年深圳市“读书月”活动结束后，教育部门就某校初三学生在该活动期间阅读课外书籍的数量进行统计，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题． (1)x＝20%，这次共抽取400名学生进行调查，并补全条形图； (2)在学生读书数量扇形统计图中，3本以上所对扇形的圆心角是72°； (3)若全市在校初三年级学生有6.7万名，请你估计全市初三学生在本次“读书月”活动中读书数量在3本以上的学生约有1.34万名． 3．(长春中考)在“世界家庭日”前夕，某校团委随机抽取n名本校学生，对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查．问卷中的家庭活动方式包括： A．在家里聚餐B．去影院看电影 C．到公园游玩D．进行其他活动 每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式．该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： n名学生喜欢的家庭活动方式的人数条形统计图 (1)求n的值； (2)四种方式中最受学生喜欢的方式为C(用A，B，C，D作答)；选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为35%； (3)根据统计结果，估计该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．
⑴ （2x －1）（4x 2＋1）（2x ＋1）； ⑵ （2a －b ＋3）（2a －3＋b ）； ⑶ 4（a ＋2）2－7（a ＋3）（a －3）＋3（a －1）2． 把下列各式因式分解： ⑴ －36x 2＋12xy －y 2； ⑵ 9（2a ＋3b ）2－4（3a －2b ）2； ⑶ （x 2－2x ）2＋2（x 2－2x ）＋1； 先化简，再求值： 2（x －y ）2－（y －x ）2－（x ＋y ）（y －x ），其中x ＝3，y ＝－2． （1）66)34(375.0-? （2）2)2 1()3(20-÷-+--
（3）)12)(12(-++-b a b a （4）)31)(91)(31(22y x y x y x -++ 化简并求值(要看清楚哦!). 22)())((2)(m n n m n m n m -++--+,其中2,2005-==n m 已知6)(,18)(22=-=+y x y x ，求的值。及xy y x 22+ （1）102322334)()()(2a a a a a +?+ （2）0422101010)10 1(??+-- （3）4x （x －1）2+x （2x +5）（5－2x ） （4）（a +3b －2c ）（a －3b －2c ） 20．因式分解：（1）9)(6)(2++++b a b a （2）222y x xy --- （3）42222)2(2)2(y xy x y xy x +-+-
(2a －b)(a+2b) (1)()3 2(1+-03）-π+322-2-）（）（+-(2)23)3(a -3a ?+(-4a)?2 7a ?+(-5a 3)3 (3)(m+1)(m+2)(m-1)(m-2) (4)xy y x y x 2)3()3(22-+-- ． 因式分解 (1)22323642y x y x x +- (2)2732-a (3)22)2()2(z y x z y x +---+ (4)48422-+-ax x a
《第六章数据与统计图表》单元测试卷 、选择题（本题有 10小题，每小题3分，共30分） 下列调查的样本具有代表性的是（ ） 了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查 了解某小区居民的防火意识，从每幢居民楼随机抽若干人进行调查 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查 了解舟山城区空气质量，在普陀岛设点调查 2.下列调查中适合作抽样调查的有 ①一碗汤的鲜美程度 ③审查某文章中的错别字 A. 1 B . 2 个 1. A. B. C. D. （） ②查全国中学生的上网情况 ④考查某种农作物的长势 .3个 D . 4个 3.为了了解某市七年级 下列说法正确的是（） A. 2000名学生是总体 2000名学生的身高, 从中抽取 500名学生进行测量?对这个问题, C.抽取的500名学生是所抽的一个样本 .每个学生是个体 D .每个学生的身高是个体 4.要反映舟山市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ A.条形统计图 B .扇形统计图 C.折线统计图 ） D.频数分布统计图 5.期末统考中，甲校优秀人数占20%乙校优秀人数占25%比较两校优秀人数，贝（ A.乙校多于甲校 B. 甲校多于乙校 C.甲、乙两校一样多 D.不能确定 6 ?已知一个样本中， 别为 2、8、15、20、 A.0.4 B.0.3 50个数据分别落在5个组内，第一、二 5,则第四组的频率是（ ） C.0.2 D.0.1 三、四、五组数据的个数分 分组 137.5 ?147.5 147.5 ?157.5 157.5 ?167.5 167.5 ?177.5 频数 10 26 a 频率 0.3 b 8. 某班有48位同学，在一次数学测检中， （横半轴表示分数，把 50.5分到100.5 5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到 右的小矩形的高度比是 1:3:642 ，则由图可知，其中分数 在70.5~80.5之间的人数是（ 有 A . 9 B. 18 C. 9. 某班60名学生喜欢各类体育活动， 分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数直方图 分之间的分数分成 12 D. 6 他们最喜欢的一项体育活动情况见扇形统计图, 现给 C.18 A.18 , 6 B.0.3 ,6 ,0.1 D.0.3 ,0.1 7?为了了解某地七年级男生的身高情况， 从当地某学校选取了 名男生的身高（单位：cm ）分组情况如下表所示，则表中 60名男生统计身高情况，60 a 与 b 的值分别为（ ） ）21世纪教育网版权所
图1 日期/日 数学： 12.2统计图的选用（2）（苏科版七年级下） 一、选择题 1、(08长沙)要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（ ） A ．条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 2、(08荆门)某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图1所示，那么这6天的平均用水量是（ ） A.30吨 B. 31 吨 C.32吨 D. 33吨 3、(08安徽)如图2是我国2003~2007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正．．确． 的是（ ） A ．这5年中，我国粮食产量先增后减 B ．后4年中，我国粮食产量逐年增加 C ．这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大 D ．后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小 二、填空题 4、（08 通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是 ℃ 5、如图4显示的是某班20人在“献爱心”活动中捐图书的情况，该班级人均捐了_________册书。 6、( 07长沙）为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）．下图5是这次调查得到的统计图． 请你根据图中的信息回答下列问题： （1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是 ； （2）补全条形统计图； 2003~2007年粮食产量及其增长速 图2 2003 2004 2005 2006 2007 0 5 20 25 -5 体温/℃ 6 10 14 图3
（3）这30名顾客办理业务所用时间的平均数 是 分钟． 三、解答题 7、(08深圳)某商场对今年端午节这天销售A 、B 、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图6和图 （1）哪一种品牌粽子的销售量最大？ （2）补全图6中的条形统计图． （3）写出A 品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数． （4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A 、B 、C 三种品牌的粽子如何进货？ 请你提一条合理化的建议． 图 7图 69 10 11 12 时间 图5 图4
第十六周初一数学周周清测试卷 班级_______姓名________ 一、选择题(共15分，每小题3分) 1.在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的30%，则这个扇形圆心角是（ ） A. 108° B.60° C. 30° D.216° 2.某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（ ） A.0.12 B.0.38 C.0.32 D.32 3.某商场为了解本商场的服务质量，随机调查本商场购物的100名顾客，调查结果如图1，根据图中所给信息，这100名顾客中对该商场的服务质量不满意的有（ ）人. A.70% B.7 C.70 D.7% 4.如下图2，下列说法正确的是（ ） A.步行人数最少只为90人 B.步行人数为50人 C.坐公共汽车的人数占总数的50％ D.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人数少 5.某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如下图3，从图看，下列结论不正确的是（ ） A.2～6月生产量增长率逐月减少 B.7月份生产量的增长率开始回升 C.这七个月中，每月生产量不断上涨 D.这七个月中，生产量有上涨有下跌 二、填空题（共13分，6-7每题2分,8-10每题3分） 6.某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用_________统计图来描述数据. 7.将收集到的40个数据进行整理分组，已知落在某一范围内的频数是5，则该组的频率是__________, 8.一个扇形统计图中，扇形A 、B 、C 、D 的面积之比为2∶3∶3∶4，则最大扇形的圆心角为____________. 9.已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小值是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是___________. 10.有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有_________个. 图1 图2 图3
第六章数据与统计图表单元检测卷 姓名：__________ 班级：__________ 题号一二三总分 评分 一、选择题（共9题；每小题4分,共36分） 1.下面获取数据的方法不正确的是（） A. 我们班同学的身高用测量方法 B. 快捷了解历史资料情况用观察方法 C. 抛硬币看正反面的次数用实验方法 D. 全班同学最喜爱的体育活动用访问方法 2.一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（） A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组 3.为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（） A. 选科目E的有5人 B. 选科目D的扇形圆心角是72° C. 选科目A的人数占体育社团人数的一半 D. 选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少° 4.下列各数：π，，cos60°，0，，其中无理数出现的频率是（） A. 20% B. 40% C. 60% D. 80% 5.下列说法中，不正确的是（）
A. 可以很清楚地表示出各部分同总体之间关系的统计图是条形统计图 B. 能清楚地反映出数量增减变化的统计图是折线统计图 C. 为了清楚地知道你的各科成绩，你可以选择制作条形统计图 D. 为了清楚地反映出全校人数同各年级人数之间的关系，应选择扇形统计图 6.如图，是某商场4种品牌的商品销售情况统计图，其中甲品牌所占的扇形的圆心角是（） A. 36° B. 108° C. 72° D. 162° 7.如图阴影部分扇形的圆心角是（） A. 15° B. 23° C. 30° D. 36° 8.有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是，那么落在这一组内的频数是（） A. 50 B. 30 C. 15 D. 3 9.武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图．已知从左至右5个小组的频数之比为1：3：7：6：3，则在这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）占百分之（） A. 45 B. 46 C. 47 D. 48 二、填空题（共10题；共30分）
5.2数据的表示 ◆随堂检测 1、要清楚地反映事物的变化情况应选择（） A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、表格统计 2、下列关于统计图的说法中，正确的是（） A、从扇形统计图中可以直观地看出某部分的具体数量 B、从条形统计图中可以直观地看出事物的变化情况 C、从折线统计图中可以直观地看出每个项目的具体数目 D、扇形统计图中各部分占总体的百分比之和是1 3、根据下面的条形统计图分析，下列回答正确的是（） A、步行的人数最少，仅为90 B、步行的人数为50 C、坐公共汽车的人数占总人数的50% D、步行与骑自行车的人数之和比坐公 共汽车的人数要少 4、甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最后5?次的训练成绩分别用实线和虚线连接起来，如图所示，下面的结论错误的是（） A、乙的第二次成绩与第五次成绩相同 B、第三次测试中，甲的成绩与乙的成绩
相同 C、第四次测试中，甲的成绩比乙的成绩多2分 D、5次测试中，甲的成绩都比乙的成绩高 5、百货商场服装部对7月份的某周销售衬衫情况作了如下统计： 根据上表做出反映衬衫销售的条形图。 ◆典例分析 例：某校七年级（3）班数学考试成绩如下表： 请解答以下各题：
（1）计算及格率及优秀（80及80以上）率； （2）哪个分数段的人数最多？其百分比是多少？ （3）根据上图的数据分优（80及以上）、良（60～79）、中（40～59）、差（40以下）分四部分制作扇形统计图； （4）能否分成优分、及格、低分三部分制作扇形统计图？ 解：（1）及格率75％，优秀率31.25％； （2）70~79分的最多27.08％； （3）如图： （4）能。 评析：根据题中已知的统计表格来研究问题，是统计里常用的方法之一。本例利用统计表进行相关数据的计算以及制作扇形统计图，特别是扇形统计图的制作时，我们应该要掌握扇形统计图的制作所需要的一些数据，如百分比，圆心角的度数等。 ◆课下作业 ●拓展提高 1、用条形统计图表示的数据可以转换成（ ） A 、扇形统计图 B 、折线统计图 C 、扇形统计图和折线统计图
5.2统计图（一） 学习目标： 1．回顾小学时所学过的三种统计图； 2．能根据统计图提取相关信息； 3．知道各种统计图的作用； 重点：根据统计图提取相关信息 预习导学——不看不讲 学一学：阅读教材P151至P153“做一做”上方的内容，解决下面的问题： 世界主要石油消费国2017年石油消费量 （2）2017年，美国的石油消费量约为百万吨，约是日本的倍，约是中国的倍。 （3）这是统计图， （4）条形统计图的横轴表示，纵轴表示，横轴与纵轴交点处用表示，（5）条形统计图的作用是：利用条形统计图，可以。 世界人口变化情况统计图 （6）左图是统计图； ○1从图中可以看出1974年世界人 口大约为亿人口； ○2从图中可以看出1987年世界人 口大约为亿人口； ○3从图中可以看出1999年世界人 口大约为亿人口； ○4从图中可以看出2017年世界人口大约为亿人口； ○5从图中可以预计2025年世界人口大约为亿人口。
2017年我国几个城市年降水量统计图 （7）由左图的2017年我国几个城 市年降水量折线统计图可以看出： ○12017年海口市年降水量大约 是mm； ○22017年广州市年降水量大约 是mm； ○32017年武汉市年降水量大约 是mm； ○42017年北京市年降水量大约是mm。 （8）折线统计图的横轴表示，纵轴表示，横轴与纵轴交点处用表示，（9）折线统计图的作用是：利用折线统计图，可以。 地球上咸水、淡水的统计图（10）这是统计图； （11）已知地球的水资源总量达145 000 万千米3，则地球的淡水资源约为 万千米3，咸水资源约为万千米3。 （12）在扇形统计图中，整个圆面表示总 体，圆内每个扇形表示； 地球上海洋、陆地面积的统计图（13）如左下图是地球上海洋、陆地面积的扇形统计图。 已知地球的表面积约为5.11亿万千米2，则地球的海洋面 约为亿万千米2，地球的陆地面积约为亿万 千米2。 （14）扇形统计图的作用是：从扇 形统计图中，我们可以 合作探究——不议不讲 1．某县教育局一次对2017年初中 毕业生去向做了调查，将数据整理 后，绘制成统计图如右上。根据图中信息回答：（1）已知上非达标高中的毕业生有1500人，求这一年初中毕业生有多少人？（2）上职业高中和赋闲在家有毕业生各有多少人？
个人精心创作，质量一流，希望能够得到您的肯定。谢谢！编辑页眉，选中水印，点击删除，便可批量消除水印。第六章《实数》计算题 ．计算：1 ．）﹣+﹣||3（1）（2+||+|﹣1| ．﹣2﹣．计算：|2|﹣ 2．=﹣+13．（1））计算：（+2）（x 2．|+3﹣+|34．计算：﹣
．3+|．计算﹣﹣5|+ 2015．+|﹣62．计算：|+）+（﹣1 2015+1）﹣．7．计算：（﹣+|1﹣| 23．1）=9）4（x﹣8．解方程（1）5x（=﹣402 32．8=0﹣（x﹣1）9．求下列各式中x的值：①4x=25②27 23=﹣27+10）．（2）（2x）4x10 =81；1x．求下列各式中的（23+4=﹣3x20．（2）1）（x+1）﹣3=0；（11．求下列各式中x的值 2+（2）+﹣|+（）112．计算（1）﹣| ．13．计算题：
+|﹣+；﹣1（14．计算1）|﹣（（2） +1）． ．．15 ．计算：16 2|（﹣﹣|+6﹣）﹣（﹣1） ．2|+|﹣|+|﹣﹣|2（）1| 2﹣16=03））4（x+（3 3=﹣8﹣3）．（4）27（x 17．把下列各数分别填在相应的括号内：，﹣3，0，，0.3，，﹣1.732，
，，，，，，0.1010010001…|| 整数{ }； 1 个人精心创作，质量一流，希望能够得到您的肯定。谢谢！编辑页眉，选中水印，点击删除，便可批量消除水印。分数；{ }； 正数{ }； 负数{ }； 有理数{ }； 无理数{ }． 18．将下列各数填入相应的集合 内． ﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001… ①有理数集合{…} ②无理数集合{…} ③负实数集合{…}．19．把下列各数按要求填入相应的大括号里： 2，﹣2π，，）2.10010001…，4﹣10，4.5，﹣，0，﹣（﹣3 整数集合：{ }；
第六章数据与统计图表单元检测卷 一、选择题 1.下列调查中，适宜采用全面调查普查方式的 A. 对“天宫一号”飞船的零部件进行检查 B. 对我市中小学生视力情况进行调查 C. 对市场上某品牌老酸奶的质量情况进行调查 D. 对某品牌彩电的使用寿命 2.为了解2013年河北中考数学试卷学生得分情况，某小组从中随机抽查了1000份进行分析， 下列说法中不正确的是 A. 以上调查方式属于抽样调查 B. 总体是所有考生的数学试卷 C. 个体指每个考生的数学试卷 D. 样本容量指所有抽取的1000份试卷 3.有40个数据，最大值为35，最小值为15，若取组距为则组数应为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4.某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是 A. 实际问题收集数据表示数据整理数据统计分析合理决策 B. 实际问题表示数据收集数据整理数据统计分析合理决策 C. 实际问题收集数据整理数据表示数据统计分析合理决策 D. 实际问题整理数据收集数据表示数据统计分析合理决策 5.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查你认为 抽样比较合理的是 A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况 B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况
C. 调查了10名老年邻居的健康状况 D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况 6.下列调查中，适宜采用全面调查普查方式的是 A. 对我市中学生心理健康状况的调差 B. 调差我市冷饮市场雪糕质量情况 C. 调差我国网民对某件事的看法 D. 对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查 7.下列调查中，适宜采用全面调查普查方式的是 A. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 B. 调查市场上老酸奶的质量情况 C. 调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 D. 调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 8.下列调查中，适宜采用普查方式的是 A. 了解一批圆珠笔的寿命 B. 了解全国九年级学生身高的现状 C. 检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 D. 考察人们保护海洋的意识 9.下列调查方式中，应采用“普查”方式的是 A. 调查某品牌手机的市场占有率 B. 调查我市市民实施低碳生活的情况 C. 对我国首架歼15战机各个零部件的调查 D. 调查某型号炮弹的射程 10.下列调查中，调查方式选择不合理的是 A. 了解某电视台某次“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽样调查的方式 B. 了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽样调查
第六章数据的收集与整理 一、填空题： 1. 光的速度是30万千米每秒，用科学记数法表示为______米每秒。 2. 1.3×106=______万。 3. 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若按一年365 天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为______ 元。 4. 如果你在电脑上打100个字需要2 Array 5. 占圆的10﹪的扇形圆心角是______； 百分比是______。 6. 书100本，其他类书130 7. 参加体育小组的人数是42 是______。 8. 100张100元的新版人民币大约0.9 起的高度为______米。 9. 在一个扇形统计图中，已知三个圆心角的度数分别为0 060 20，则剩下的 , 40 , 扇形是圆的______。 10. 在某同学一天时间支配方式的扇形统计图中，如果休息时间占30﹪，学习时 间占40﹪，休息娱乐时间占20﹪，剩下的为上学、放学走路时间，则走路的 时间为______。 二、解答题： 1. 为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量， 结果如下：
0.511.522.51998 1999 2000 2001 万件 各快递公司快件传递年平均数条形图 ⑴计算这10户家庭的平均月用水量； ⑵ 如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？ 2. 在下面的统计图中，扇形A 、B 、C 分别代表300名学生中成绩优、良、差的人数。若扇形C 的圆心角度数为o 90，优、良学生人数之比为4：5.你能算出扇形A 、B 的圆心角的度数吗？你知道优、良、差的学生各有多少人吗？他们各占全部人数的百分比是多少？ 3. 根据对某地区1998年至2001年快递公司的发展情况做的调查，制成了快递公司个数情况的条形图和各快递公司快件传递的年平均数情况条形图（如下图）。那么，由图中得信息可知，2001年该地区邮递快件共多少万件？这4年中该地区年平均邮递快件数是多少万件？
第六章 数据与图表 一、填一填(30分) 1. 七年级(1)班有14名女同学约占全年级420同学的 2. 常见的统计图有 统计图、折线型统计图及条形统计图. 3. 要能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比,应选择 统计图。 4. 为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是142辆,2天是145辆,6天是156辆,5天是157辆,那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为 5. 某电视台综艺节目接到热线电话3000个,现要从中抽取“幸运观众”10名,张华同学打通了一次热线电话,那么他成为“幸运观众”的机会是 6. 某人抛一枚硬币n 次,出现正面向上与出现反面向上的次数比为2:3,若此人记录下正面向上的次数为8次,则n= 7. 根据右图所示,请填空: ⑴松树棵数占 % ⑵已知杨树种了120棵,则柳树种了 棵 ⑶表示“柳树”的这个扇形,圆心角是 度 8. 小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表: 那么当输入的数据是18时,输出的数据是 二、选一选(24分) 1. 收集数据的方法是( ) (A) 查资料 (B) 做实验 (C) 做调查 (D) 以上三者都是 2. 学校足球队12名队员的年龄情况如表所示,则出现次数最多的年龄是( ) 1 2 (A) 14 (B) 15 (C) 16 (D) 17 3. 根据右边的两个统计图,下列说法正确的是( ) (A) 一中的学生喜欢运动,三中的学生喜欢学习 (B) 一中喜欢足球的人数与三中喜欢数学的人数相等
(C) 三中喜欢自然的学生与一中喜欢排球的人数相等 (D) 以上答案都不正确 4. 正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,如图反映了一天24小时内小明体温的变化情况,下列说法错误的是( ) (A) 清晨5时体温最底 (B) 下午5时体温最高 (C) 这天中小明体温T(℃)的范围是36.5≤T ≤37.5 (D) 从5时到24时,小明的体温一直是升高的 5. 甲班男女生各占一半,乙不班男生占,女生占,则哪个班的女生多( ) (A) 甲班 (B) 乙班 (C) 一样多 (D) 无法确定 6. 在你的生活和学习中,认为以下不可能发生的事件是( ) (A) 我国每年都下雨 (B) 一个数的绝对值为非负数 (C) 负数的平方根是负数 (D) 某人连掷5次硬币,没方面向下 7. 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班环保小组的六名学生记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量,结果如下:(单位:个)33、25、28、26、25、31 如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为( )(A) 900个 (B) 1080个 (C) 1260个 (D) 1800个 8. 如图,是一幅统计图,从这幅统计图上看,下列结论不正确的是( ) (A) 直观发现经济呈增长趋势 (B) 总产值总体上呈增长趋势 (C) 尤其1990年到2000年这10年间,发展速度迅猛 (D) 从1952年到2000年发展缓慢,甚至停滞不前 三、做一做(46分) 1. 学期结束前,学校想调查一下学生更对七年级新教材的意见,特相七年级400名学生进行问卷调查,其结果如下:(8分) ①计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分之几:②请画出反映此调查结果的扇形统计图; ③从统计图你能得出什么结论?说明理由;④谈谈你对新教材的看法. 2. 在举过上下众志成城抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人命的心，请根据下列疫情统计表回答问题：（8