博弈论概要
1．研究背景及意义
在现实生活中，人们的利益冲突与一致具有普遍性，因此，几乎所有的决策问题都可以认为是博弈。博弈论在政治学、经济学等许多领域都有着广泛的应用。在经济学中博弈论作为一种重要的分析方法已渗透到几乎所有的领域，每一领域的最新进展都应用了博弈论，博弈论已经成为主流经济学的一部分，对经济学理论与方法正产生越来越重要的影响。虽然博弈论是数学的一个分支，但其应用范围十分广泛，在经济学、管理学、社会学、政治学、法律学、军事学等领域都有许多成功运用博弈论的案例。早在1994年，提出博弈均衡理论的纳什博士与他的伙伴哈尔萨尼教授、泽尔滕教授就共同分享了当年的诺贝尔经济学奖和93万美元的奖金。2005年，瑞典皇家科学院再次把诺贝尔经济学奖颁给了有着以色列、美国双重国籍的罗伯特·奥曼和美国人托马斯·谢林，以表彰他们在博弈论领域作出的贡献。纳什的贡献是在1944年与奥斯卡·摩根斯特恩合著了《博弈论与经济行为》一书，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。而谢林和奥曼两位博弈论先驱在政治理论、社会学甚至生物学等方面成功运用到了博弈学理论。奥曼用数学分析为博弈论列出了精确的公式，谢林则是想通过实践来展示博弈论在社会各个领域的实际意义。他们两位利用博弈论对商业谈判、种族隔离、武器控制等领域进行了实际分析，谢林教授认为博弈论运用的重要领域应该包括核威慑和武器控制，同时还可以研究种族关系、有组织犯罪、雇员关系乃至自我管理等方面。
2．博弈论相关概念与发展史综述
2.1博弈论的概念
2.1.1博弈论的定义
博弈论（Game Theory,又称对策论）研究决策主体的行为在发生直接的相互作用时，人们如何进行决策以及这种决策的均衡问题。博弈论是研究理性的决策者之间冲突与合作的理论。在博弈论分析中，一定场合中的每个对弈者在决定采取何种行动时都策略地、有目的地行事，他考虑到他的决策行为对其他人的可能影响,以及其他人的行为对他的可能影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。
"博弈"一词的英文单词是Game，意为对策、游戏。因此，一谈到博弈，人们自然会想到游戏，博弈论的早期思想也确实源于游戏。在诸如下棋、打牌、划拳等游戏中，人们要解决的问题是如何才能获胜，这实际上是当事人面对一定的信息量寻求最佳行动和最优策略的问题。在实际生活中，许多游戏都反映了博弈论的思想。例如，在人们非常熟悉的"石头、剪刀、布"的游戏中，我们的问题是：对方如何行动？而我又将如何应对才是最佳？这实际上就涉及到了博弈论的核心问题，即博弈论以对方的行为作为自己决策的依据，并寻求最佳。在四人进行的扑克牌游戏中，每个当事人所面临的是一场"完全无信息"的多人动态博弈；而在桥牌比赛中，每个当事人则面对的是一个"不完全无信息"博弈（有一定量信息，因为有一个人要摊牌）。在各种广为流传的棋谱中，要分析每一种可能的情况，即分析对局者在每种局势下的最佳走法，实际上进行的是二人轮流进行的"动态最优"博弈。但博弈不仅仅是指游戏，它研究的是当人们的行为存在相互作用时
的策略行为及其结果。社会生活中的许多现象，都带有相互竞争与合作的特征，可以说，一切都在博弈之中。
2.2博弈论的发展史
2.2.1中国传统文化中的博弈论
在我国，博弈论的思想源远流长，古代人民很早就认识了博弈问题，虽然没有形成一套完整的理论体系和方法，但博弈论的思想和实践活动，则可以追溯到2000多年前。著名的"齐王与田忌骞马"就是一经典事例。这里，田忌进行的是"在给定齐王策略不变情况下如何取胜"这一策略选择，实际上就是现代博弈论中的完全信息条件下的两人博弈问题。著名的《孙子兵法》一书对战争胜负的认识，以及胜负之间诸因素的相互作用的深刻论述，和所提出的一系列军事对策等，都反映出其系统的博弈论思想。而《三十六计》则可以称做是一部活生生的军事博弈论教科书。《孙子兵法》和《三十六计》虽然是两部兵书，但它们所揭示的各种情形下的谋略与策略，已广泛为在现代市场竞争中做决策的企业家们所学习和采用。
2.2.2 外国早期的博弈论
在国外，博弈论的思想与实践活动也有较长的历史。巴比伦王国的犹太法典，编辑记载了公元1—5世纪的古代法律及传统。犹太法典中讨论了一个所谓的"婚姻合同问题"，被人们认为是最早地使用了现代合作博弈理论。1713年11月，詹姆斯瓦尔德格雷夫（James Waldegrave）在给朋友蒙特茅特（Montmort）关于两人玩扑克牌的方法的信中，对两人博弈提出了第一个著名的最小最大混合策略解。20世纪60年代，沃德格雷夫的观点曾引起许多学者的深入研究。然而，尽管博弈论的思想与实践在中外都有着很长的历史，但现代博弈论的建立及其理论体系的形成，却是在20世纪40年代中期到50年代初期，博弈论的发展、完善及在经济学方面的广泛应用，则是近二三十年的事。
2.2.3 博弈论发展阶段
第一阶段：1944年以前，早期思想和基本概念的形成。
1944年以前，博弈论并没有形成完整的思想体系和方法论体系，人们主要集中于严格的竞争对策的研究，即通常所说的二人零和博弈。但这一阶段却提出了一些重要的基本概念和定理，这些基本概念和定理成为现代博弈论发展的基础。早在1838年，法国经济学家奥古斯汀古诺（Augustin Cournot）在分析生产者竞争时，就利用均衡概念研究了寡头市场的情况，并使用了解的概念，该概念实际上是后来的纳什均衡的一种严格说法。1881年，英国经济学家埃奇沃斯（Francis Y.Edgworth）提出了"契约曲线（Contract Curve）"作为决定个体之间交易结果问题的一个解。1913年，博弈论中第一个定理--泽梅罗定理（Zermelo Theorm）断言，国际象棋是严格确定的，尽管泽梅罗定理的适用范围是具有完全信息的两人零和博弈，但它的影响是巨大的，在五六十年代曾引起许多博弈论专家和经济学家的广泛深入研究。1921—1927年间，波莱尔（Emile Borel）发表了四篇关于策略博弈的文章，第一次给出了一个混合策略的现代形式，并找到了有3个或多个可能策略的二人博弈的最小最大解。1928年，冯诺伊曼（John von Neumann）证明了最小最大定理，该定理被认为是博弈论的精华，博弈论中的许多概念都与该定理相联系。1930年，泽尤森（F.Zeuthen）的著作《垄断问题与经济竞争》出版，在书中他提出了一个关于讨价还价问题的解，该解后来被海萨尼证明与纳什的讨价还价解是等价的。此外，这一阶段还提出了博弈的扩展形式、纯策略、策略形式、混合策略、个体理性等重要概念。
第二阶段：1944~1959年，现代博弈论的建立与理论体系的基本形成。
1944年，美国普林斯顿大学的著名数学家冯诺伊曼和经济学家摩根斯坦（Oskar Morgenstern）合著的《博弈论与经济行为》一书出版。该书在详述两人零和博弈理论的同时，在博弈论的诸多方面做出了开创性研究，如合作博弈、可转移效用、联盟形式以及冯诺伊曼--摩根斯坦稳定集等，该书还说明了导致后来在经济学中广泛应用的公理化效用理论。该书的出版，意味着博弈论作为一种系统理论的开始，奠定了现代经济博弈论的基础，构建了博弈论这一学科的理论框架。正是通过冯诺伊曼和摩根斯坦对经济行为主体行为特征的分析，才使经济学家们了解到分析和研究经济问题的这一新工具。整个50年代是博弈论蓬勃发展的时期，在这一埋藏，涌现了许多著名的博弈理论家，他们提出了一系列重要概念和理论，形成了现代博弈论的理论体系。1950—1953年间，美国普林斯顿大学数学系的约翰纳什（John Nash）发表了四篇有划时代意义的论文。纳什证明了非合作博弈均衡，纳什均衡的存在性，并提出了"纳什方案"，该方案建议对合作博弈的研究可通过简化为非合作博弈形式来进行；纳什还创立了公理化讨价还价理论，证明了纳什讨价还价解的存在性，并首次提出了纳什方案的实施。人们认为，纳什为非合作的一般理论和合作的讨价还价理论奠定了基础。1950年，塔克（A.W.Tucker）在斯坦福大学的一份备忘录中揭示了"囚犯的困境"。1952年，麦克金斯（John Charles C.Mckinsey）出版了第一本博弈论教科书《博弈论入门》。由库恩（H.W.Kuhn）和塔克（A.W.Tucker）编辑的系统介绍和评述博弈论及其最新发展的丛书《博弈论论文集》共四卷在普林斯顿大学出版。在该书第二卷中，库恩（1953）提出了扩展型博弈及其形成；沙伯利（Lloyd S.Shapley）（1953）定义了聪明联盟博弈解的概念，即著名的"沙伯利值"。在第四卷中，沙伯利和、吉利斯（D.B.Gillies）(1950—1953)共同提出了作为一般解概念的核心的概念。此外，沙伯利（1953）还开创了随机博弈理论。卢斯（Robert Duncan Luce）和雷法(Howard Raiffa)（1957）出版了有巨大影响的《博弈与决策》。奥曼(Aumann)（1959）引进了强均衡的概念。舒比克(Martin Shubik)（1959）出版了《策略与市场结构：竞争、垄断与博弈论》一书，标志着博弈论在经济学中应用的开始。在50年代末，还出现了关于重复博弈的研究，主要结果就是"无名氏定理"。此外，还提出了一些关于随机博弈和动态博弈的概念及模型。总之，以纳什非合作博弈理论为核心的现代博弈论体系，在50年代已经形成。
第三阶段：1960—1969年，博弈理论的进一步完善和发展。
整个60年代是博弈理论的进一步发展和完善时期，博弈论专家们除了对一些重要的基本概念做系统阐述和证明外，还对合作博弈解、稳定集、核心的要领等做了更深入的研究和拓广。奥曼和皮莱格（B.Peleg）(1960)、马希勒(M.Maschler)（1965）、沙伯利（1969）等人系统研究了非转移效用的联盟博弈问题，从而完善和发展了博弈论。博弈论研究在地域上也突破了原来的普林斯顿大学和兰德公司的局限，在以色列、德国、比利时及苏联等都建立了研究中心。60年代，博弈论研究的重大突破和发展，是不完全信息博弈论的创立。1966年，奥曼和马希勒的研究中出现了具有不完全信息的无限重复博弈。1966年海萨尼对合作博弈与非合作博弈的不同，给出了现在使用最普遍的定义。海萨尼（1967~1968）在《管理科学》杂志上分三部分发表了其著名论文"由贝叶斯对弈者进行的不完全信息博弈"，从而建立了不完全信息博弈论，为信息经济学的发展打下了理论基础。另一极为重要的概念--具有子博弈完备均衡概念的精炼纳什
均衡，由泽尔腾于1965年引入。然而，尽管博弈论在这段时期行到了长足的发展，但仍然是纯理论意义上的，在经济学中的应用仍很少。
第四阶段：1970—1989年，博弈论的理论体系完全形成及广泛应用。
在1970—1989年间，博弈论取得了空前的发展。一方面，博弈理论本身在几乎所有领域内都取得了重大突破。如重复博弈、随机博弈、策略均衡、谈判理论、信誉模型、多人博弈等，从而完善了博弈理论体系，也为博弈论的广泛应用奠定了理论基础。另一方面，博弈论已广泛应用到生物学、计算机科学、道德哲学、经济学等学科中，在实践中得到广泛传播，并为人们（尤其是经济学家）所普遍接受。这一时期博弈论的发展较为突出的表现在以下几个方面：①在策略均衡概念的研究方面进一步深化和改进，海萨尼（1973）第一个否认了对弈者利用随机化装置来决定其行动的传统观点，认为没有人能真正地随机化，随机化的出现是由于收益没有确切地被所有人知道：每个确切地知道自己收益的对弈者都有惟一一个最优行动。奥曼（1974）提出了相互关联的均衡的概念。泽尔腾（1975）引入了"颤抖的手完全均衡"（Trembling Hand Perfect Equilibra）的概念，此概念是对精炼的纳什均衡的真正的改进。②在不完全信息博弈和重复博弈方面的研究，丰富了博弈论的研究内容及理论体系，并使博弈论研究更接近实际。奥曼（1981）发表了"重复博弈的一个考察"的论文，首次提出了应用自动学的要领来描述一个重复博弈中的对弈者；他研究了有约束的对弈者的相互作用行为。克里普斯（David M.Kreps）和威尔逊(Robert Wilson)（1982）把子博弈完备均衡的思想扩展到扩展形式子博弈中，称为"序列均衡"（Sequential Equilibria）。他们还研究了不完全信息博弈中的信誉问题。尼曼(A.Neyman)（1985）和鲁宾斯坦(A.Rubinstern)（1986）则系统阐述了重复博弈中的有限理性的思想，研究讨论了重复的囚犯困境问题。弗坦伯格（Drew Fudenberg）和克里普斯（1988）最早研究了对弈者如何利用学习过程了解均衡的问题。③在生物进化论的应用研究方面取得重要突破。斯密(John Maynard Smith)（1972）提出了稳定的进化策略(Evolutionarily Stable Strategy,简称ESS)，（1982）出版了《进化与博弈论》。
④博弈论在经济学中得到广泛应用，经济学家们已经把博弈论视为经济分析的最合适的工具之一。1972年摩根斯坦创立了《国际博弈论杂志》，为博弈论的推广和应用做出了不可磨灭的贡献。1972年，在美国康乃尔大学召开了博弈论国际讲座会第四届年会，各主要的经济学杂志刊登有关博弈论的论文篇幅越来越多，博弈论已渗透到经济学研究的各个领域。比克（Shubik）(1984)出版了《政治经济的一个博弈论研究》；罗斯(I. Roth)(1985)出版了《讨价还价的博弈论模型》；麦克米兰(J. Macmillan)(1986)出版了《国际经济学中的博弈论》；弗里德曼(James Friedmon)(1986)出版了《博弈论及其在经济学中的应用》；1987年，由伯利(Truman Bewley)主编的《经济理论的进展》，全书11章中有8章都直接与博弈论有关；1989年，《博弈与经济行为杂志》创刊；80年代末出版的微观经济学教材和著作，几乎都介绍了博弈论及其应用的有关内容。蒂洛勒(Jean Tirole)（1988）出版了用全新的博弈论思想和方法写成的《产业组织理论》，在经济学中产生了很大影响。总之，1970~1989年间，博弈论空前发展和完善，至80年代末已形成了完整的科学体系，同时博弈论在经济学领域得到了广泛应用。
第五阶段：1990年以后，融入主流经济学并对经济学产生革命性影响。
进入90年代以来，博弈论已和现代经济学融为一体，成为主流经济学的一部分，短短几年时间，就出版了大量有关博弈论及其在经济学中应用的专著，各主要经济学和经济理论杂志中所刊登的有关博弈方面的文章随处可见。经济学家
们已把博弈论当作最为合适的分析工具，人们谈论经济学时，自然会谈到和涉及到博弈论，研究博弈论及其应用或者用博弈论方法分析经济问题在90年代成为一种时髦。1990年，克里普斯出版了第一本研究生水平的教材《微观经济学教程》，完整地把博弈论融入到标准的微观经济学之中，被人们称为是博弈论对微观经济学的一场革命。另一部影响较大的著作则是《经济政策分析中的控制论与动态博弈》。爱奇伯格(Jurgen Eichberger)（1993）出版了《经济学家用博弈论》，伯尔曼(H.Scott.Bierman)(1993)出版了《博弈论及其经济应用》。由奥曼和哈特(Sergin Hart)编辑的大型工具书《博弈论及其经济应用手册》(I,II)分别于1992年、1994年出版。1994年12月，诺贝尔经济学奖授予了纳什、海萨尼、泽尔腾三位博弈论专家和经济学家，表明了博弈论在主流经济学中的地位及其对现代经济学的影响与贡献。1995年、1996年，诺贝尔经济学奖分别授予了理性预期学派的卢卡斯(Robert Lucas)和研究信息经济学的莫里斯(James Mirrlees)及维克里(William Vickrey)，被人们看成是博弈论在这两个领域的进一步应用。博弈论是一种关于行为主体策略相互作用的理论，已形成一套完整的理论体系和方法论体系。
主要参考文献
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博弈论概要 1．研究背景及意义 在现实生活中，人们的利益冲突与一致具有普遍性，因此，几乎所有的决策问题都可以认为是博弈。博弈论在政治学、经济学等许多领域都有着广泛的应用。在经济学中博弈论作为一种重要的分析方法已渗透到几乎所有的领域，每一领域的最新进展都应用了博弈论，博弈论已经成为主流经济学的一部分，对经济学理论与方法正产生越来越重要的影响。虽然博弈论是数学的一个分支，但其应用范围十分广泛，在经济学、管理学、社会学、政治学、法律学、军事学等领域都有许多成功运用博弈论的案例。早在1994年，提出博弈均衡理论的纳什博士与他的伙伴哈尔萨尼教授、泽尔滕教授就共同分享了当年的诺贝尔经济学奖和93万美元的奖金。2005年，瑞典皇家科学院再次把诺贝尔经济学奖颁给了有着以色列、美国双重国籍的罗伯特·奥曼和美国人托马斯·谢林，以表彰他们在博弈论领域作出的贡献。纳什的贡献是在1944年与奥斯卡·摩根斯特恩合著了《博弈论与经济行为》一书，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。而谢林和奥曼两位博弈论先驱在政治理论、社会学甚至生物学等方面成功运用到了博弈学理论。奥曼用数学分析为博弈论列出了精确的公式，谢林则是想通过实践来展示博弈论在社会各个领域的实际意义。他们两位利用博弈论对商业谈判、种族隔离、武器控制等领域进行了实际分析，谢林教授认为博弈论运用的重要领域应该包括核威慑和武器控制，同时还可以研究种族关系、有组织犯罪、雇员关系乃至自我管理等方面。 2．博弈论相关概念与发展史综述 2.1博弈论的概念 2.1.1博弈论的定义 博弈论（Game Theory,又称对策论）研究决策主体的行为在发生直接的相互作用时，人们如何进行决策以及这种决策的均衡问题。博弈论是研究理性的决策者之间冲突与合作的理论。在博弈论分析中，一定场合中的每个对弈者在决定采取何种行动时都策略地、有目的地行事，他考虑到他的决策行为对其他人的可能影响,以及其他人的行为对他的可能影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。 "博弈"一词的英文单词是Game，意为对策、游戏。因此，一谈到博弈，人们自然会想到游戏，博弈论的早期思想也确实源于游戏。在诸如下棋、打牌、划拳等游戏中，人们要解决的问题是如何才能获胜，这实际上是当事人面对一定的信息量寻求最佳行动和最优策略的问题。在实际生活中，许多游戏都反映了博弈论的思想。例如，在人们非常熟悉的"石头、剪刀、布"的游戏中，我们的问题是：对方如何行动？而我又将如何应对才是最佳？这实际上就涉及到了博弈论的核心问题，即博弈论以对方的行为作为自己决策的依据，并寻求最佳。在四人进行的扑克牌游戏中，每个当事人所面临的是一场"完全无信息"的多人动态博弈；而在桥牌比赛中，每个当事人则面对的是一个"不完全无信息"博弈（有一定量信息，因为有一个人要摊牌）。在各种广为流传的棋谱中，要分析每一种可能的情况，即分析对局者在每种局势下的最佳走法，实际上进行的是二人轮流进行的"动态最优"博弈。但博弈不仅仅是指游戏，它研究的是当人们的行为存在相互作用时
纳什博弈论 摘要： 一、引言 1.介绍纳什和博弈论 2.阐述纳什对博弈论的贡献 二、博弈论的基本概念 1.博弈论的定义 2.博弈论的基本要素 三、纳什均衡 1.纳什均衡的概念 2.纳什均衡的性质 3.纳什均衡的求解方法 四、博弈论的应用 1.经济学领域 2.社会学领域 3.政治学领域 五、纳什的成就与影响 1.学术成就 2.影响与启示 六、结语 1.总结纳什与博弈论的关系
2.对未来博弈论发展的展望 正文： 一、引言 约翰·纳什，一个在数学界和经济学界都享有盛誉的名字。他以博弈论的研究闻名于世，并因此获得了诺贝尔经济学奖。本文将简要介绍纳什与博弈论的故事，以及博弈论的基本概念和纳什均衡。 二、博弈论的基本概念 博弈论是研究多个理性决策者在相互影响下如何进行决策的数学理论。它包括以下基本要素： 1.参与人：进行决策的主体。 2.策略：参与人可以选择的行动方式。 3.收益：参与人通过采取某种策略所获得的利益。 4.博弈：参与人之间相互影响的决策过程。 三、纳什均衡 纳什均衡是指在博弈论中，参与人达成的一种纳什平衡状态。在这种状态下，参与人没有动力单独改变自己的策略，因为任何改变都会导致自己的收益下降。纳什均衡具有以下性质： 1.纳什均衡是唯一的。 2.纳什均衡是稳定的，即一旦达到纳什均衡，参与人不会改变策略。 3.纳什均衡可以通过混合策略求解。 四、博弈论的应用 博弈论具有广泛的应用价值，主要体现在经济学、社会学和政治学等领
域。在经济学领域，博弈论被用来分析市场竞争、企业合作和政府政策等现象。在社会学领域，博弈论有助于理解人际关系和社会规范的形成。在政治学领域，博弈论为研究国际政治和外交策略提供了有力工具。 五、纳什的成就与影响 纳什的成就不仅在于他提出了博弈论的基本概念和纳什均衡，还在于他将博弈论成功地应用于经济学领域。纳什的研究为经济学的发展做出了巨大贡献，并为他赢得了诺贝尔经济学奖。纳什的成就对后世产生了深远影响，启示我们在研究问题时要善于运用跨学科的方法，开拓新的研究领域。 六、结语 约翰·纳什是博弈论研究的奠基人，他的学术成就对经济学、社会学和政治学等领域产生了深远影响。
博弈论与经济行为文献引用格式 摘要： 1.博弈论的概述 2.博弈论在经济行为中的应用 3.博弈论与经济行为的文献引用格式 正文： 一、博弈论的概述 博弈论，又称为对策论或游戏理论，是研究多个理性决策者在特定规则下进行策略选择和互动行为的数学理论。博弈论旨在分析决策者在面临不同选择时，如何做出最优决策以实现自身利益最大化。这一理论广泛应用于经济学、社会学、政治学等领域，尤其在经济行为中具有重要意义。 二、博弈论在经济行为中的应用 博弈论在经济行为中的应用主要包括以下几个方面： 1.竞争定价：博弈论可用于研究企业间的竞争行为，如价格制定、市场份额争夺等。其中，博弈论中的经典模型——囚徒困境博弈，可用于解释企业为何会陷入恶性竞争的困境。 2.合作决策：博弈论还可用于分析多个决策者之间的合作与分配问题。例如，如何在合作中分配收益使得各方都能接受，从而实现共赢的局面。 3.拍卖理论：博弈论在拍卖市场中也发挥着重要作用。通过研究拍卖过程中的竞价策略，博弈论为拍卖设计提供了理论依据，如英式拍卖、荷兰式拍卖等。
4.信息经济学：博弈论在信息经济学中具有重要地位。它可以帮助分析信息不对称问题，如信号传递、筛选、信赖等，从而解决市场失灵问题。 三、博弈论与经济行为的文献引用格式 在撰写涉及博弈论与经济行为的论文时，需要遵循一定的文献引用格式。以我国常用的引用格式为例，主要包括以下几个部分： 1.作者：列出论文作者的姓名，多个作者之间用逗号分隔。 2.标题：列出论文的标题，注意要与文章的主题一致。 3.期刊名：列出论文发表的期刊名称，注意要使用全称。 4.年份：列出论文发表的年份。 5.页码：列出论文发表的具体页码范围。 例如：张三，李四。博弈论在经济行为中的应用[J].经济学研究，2020, 10(2): 12-23. 总之，博弈论作为一门研究决策者策略选择与互动行为的数学理论，在经济行为领域具有广泛应用。了解博弈论的基本原理和应用场景，有助于我们更好地解决经济问题，促进经济发展。
本期话题 （２００７）０４－００２８－０５［文章编号］１００２－５６８５ 国际新闻界２００７．４ 传播即博弈吗？ ———关于传播与博弈关系的讨论 □陈力丹 主持 （中国人民大学新闻学院，北京，１００８７２） ［中图分类号］Ｇ２０６［文献标识码］Ａ 博弈论是现代经济学中广泛使用的分析工具，主要用来帮助我们理解所观察到的决策主体相互作用的现象。虽然不少经济学家怀疑博弈论是否能运用到经济学以外的领域，但是它强大的解释能力还是使之被运用到诸如政治学、法学和社会学等社会科学研究中。现在，新闻传播学也开始涉及博弈论了。 见。因为是即时写作，这里只对行文做了简单的语法整理，没有对内容进一步完善。 “传播”与“博弈”是两个不同的概念 博弈论为研究决策和目标竞争过陈俊妮： 程的学者提供了一个相当有用的研究取向，但它并不是关于传播的理论。它在小约翰的《人类传播理论》中是被放在“人际传播理论”这一章，可见小约翰对它在传播领域里的运用还是相当谨慎的。博弈涉及的方式包括三方面：所获得的信息量，相互之间用于传播的总量，以及相互之间合作竞争的程度与范围。后来的学者
斯泰因法特（ＴｈｏｍａｓＳｔｅｉｎｆａｔｔ）和米勒（Ｇｅｒａｌｄ（ＪｏｈｎｖｏｎＮｅｕｍａｎｎ）和摩根Ｍｉｌｌｅｒ）根据诺伊曼 斯特恩（ＯｓｋａｒＭｏｒｇｅｓｔｅｒｎ）“囚徒的困境”一例，分析得出策略的三种方式：第一种是观察对方的行动，第二种是总结以往情况，进行策略评估，第三种就是直接交流。他们的结论是：直接的交流是解决传播冲突的最好方式，原因在于：第一，由于交流只是在符号层面进行，避免了实际冲突中的种种后果；第二，直接交流可 ２００４年第八次传播学研讨会上，“传播即 博弈”的观点被提出，当时在讨论中亦有不同意见。此后，“博弈”概念在新闻传播学的研究文章和大众传媒中使用频率越来越高。传播中有多少属于信息的博弈？信息的博弈无处不在吗？学术研究需要严谨，不能在使用概念上赶时髦。面对这个问题，首先要清楚什么是“博弈”，传播与博弈的关系。接着要分析我们是否存在不加甄别地使用“博弈”概念的问题。 为此，人大新闻学院０５级传播学、传媒经济方向的１６位博士研究生就此进行了一次笔谈。这个问题不需要强行得出结论，通过讨论，可以开阔思路，引导大家关注传播学界出现的新问题、新情况，促使传播研究的深入。以下选择了其中６位博士生关于这个问题的书面意 ［收稿日期］２００７－０３－２０ ［作者简介］陈力丹，中国人民大学新闻与社会发展研究中心新闻研究所所长，新闻学院教授，博士生导师，博士后 流动站站长。 ２８ 国际新闻界２００７．４
目录 摘要 (2) 一、完全信息静态博弈 (2) 1、背景 (2) 2、博弈的假设与建模 (2) 3、结合案例博弈分析 (3) 4、结论与思考 (4) 5、建议 (4) 6、小结 (5) 二、完全信息动态博弈 (5) 1、背景 (5) 2、模型的建立与假设 (6) 3、分析过程 (7) 4、结论 (8) 5、建议 (8) 6、小结 (9)
完全信息问题的博弈分析 摘要： 通过用博弈分析方法对日常生活中具有现实意义的社会现象和人力资源管理专业问题分析事件发生的本质，从而在各种复杂因素的影响下，找到利益最大化的均衡策略，不仅可以预测参与人的策略选择，更重要是提高自身决策水平和决策质量，实际即是博弈论在现实的运用。本文选取两个案例作为完全信息静态和动态分析的背景。 关键词：博弈论、现实运用、社会现象、招聘 一、完全信息静态博弈 完全信息：每个参与人对其他所有参与人的战略选择和支付收益完全了解。 静态博弈：所有参与人在共同决策环境中同时选择行动策略，每个参与人只选择一次。 纳什均衡：在给定的其他参与人选择的前提下，参与人根据自身收益选择的最优战略。 1、背景： “除非有人证物证，否则我不会再去扶跌倒的老人！”广东肇庆的阿华在扶起倒地的70多岁阿婆却遭诬陷后表示。事发7月15日早上，阿华开摩托车上行人道准备买早餐,看到路边有位老太太跌倒在求救，阿华立刻停下来，扶起老奶奶，殊不知却遭到阿婆的诬陷，随后和阿婆的女婿发生争执。阿婆被送到医院住院观察。为调查真相，交警暂扣了阿华的摩托车。事发后几天，阿华说没睡过一次好觉，还向单位请了几天假，天天在附近找证人，就是为了证实自己清白。 这起社会事件引发了我们的深思：阿婆在路边跌倒，路人是否应该扶起？在这个过程中，跌倒的阿婆是否讹钱与是否采取帮忙的路人构成博弈问题，以下通过完全信息静态博弈模型分析，解析这一社会现象。 2、博弈的假设与建模： 假设：参与博弈的双方是理性人，都会选择个人利益最大化的行动。
两人有限零和博弈例题 摘要： 一、引言 二、两人有限零和博弈概念介绍 三、例题讲解 1.题目描述 2.解题思路 3.详细步骤 四、总结 正文： 【引言】 在博弈论中，零和博弈是指参与方在博弈过程中，一方的收益必然等于另一方的损失，两者之和为零。两人有限零和博弈是零和博弈的一种特殊形式，它具有特定的题目结构和解决方法。本文将通过一个例题，详细讲解两人有限零和博弈的解题过程。 【两人有限零和博弈概念介绍】 两人有限零和博弈是指参与方为两人，且每个参与方的策略集合都是有限的博弈。在有限零和博弈中，参与方通过选择策略来获得最大收益，即找到自己的最优策略。对于这种博弈问题，通常可以通过递推或者穷举法求解。 【例题讲解】 【题目描述】
甲乙两人进行一场游戏，游戏中共有4 个数字：1，2，3，4。甲先选择一个数字，乙再选择一个数字，两人所选数字之和为5。问甲乙两人如何选择数字，才能使甲获得最大收益？ 【解题思路】 解决两人有限零和博弈问题，通常可以采用递推法或穷举法。递推法是从最后一个步骤开始，向前推导出每个参与方的最优策略；穷举法则是对所有可能的策略进行逐一尝试，找到最优解。 【详细步骤】 Step 1：分析题目，确定甲和乙的最优策略。 由于甲先手，因此甲的最优策略是在乙的策略空间中找到一个使得乙的收益最小的数字。乙在知道甲的策略后，选择能够使得自己收益最大的数字。 Step 2：递推求解 假设甲选择数字i，乙选择数字j，满足i+j=5。那么甲的收益为5-j，乙的收益为j。要使得甲获得最大收益，需要找到满足条件的最小的j。 Step 3：穷举法求解 列举所有可能的数字组合，如上述示例，共有15 种组合。对于每一种组合，计算甲和乙的收益，找出甲收益最大的组合。 【总结】 通过以上步骤，我们可以求解出两人有限零和博弈问题。
经济学博士博弈论方向 摘要： 1.经济学博士简介 2.博弈论的定义和应用 3.经济学博士博弈论方向的研究内容 4.经济学博士博弈论方向的就业前景 5.我国经济学博士博弈论方向的发展现状和趋势 正文： 【经济学博士简介】 经济学博士，即Doctor of Economics，是经济学领域的最高学位，通常需要完成严格的学术研究训练，掌握经济学理论和方法，具备独立进行经济学研究的能力。经济学博士毕业后，可以在高校、研究机构、政府部门、金融机构等领域从事经济学研究和实践工作。 【博弈论的定义和应用】 博弈论，作为一门研究决策制定的数学理论，广泛应用于经济学、社会学、政治学、管理学等领域。博弈论主要研究多个决策者在特定规则下进行策略选择和互动的过程，以及这些过程产生的结果。博弈论在经济学领域的应用，可以帮助我们更好地理解市场竞争、政策制定、合作与冲突等问题。 【经济学博士博弈论方向的研究内容】 经济学博士博弈论方向主要研究以下几个方面的内容： 1.博弈论的基本理论和方法：包括静态博弈、动态博弈、重复博弈、博弈
树等博弈模型及其求解方法。 2.博弈论在经济学领域的应用：例如，将博弈论应用于市场竞争、价格博弈、拍卖、机制设计等问题的研究。 3.博弈论与其他学科的交叉研究：例如，将博弈论与心理学、社会学、政治学等学科相结合，研究人类决策行为及其影响。 【经济学博士博弈论方向的就业前景】 经济学博士博弈论方向的毕业生，在就业市场上具有较高的竞争力。他们可以在以下领域寻找职业机会： 1.高校和研究机构：从事教学和科研工作，开展博弈论相关领域的研究。 2.政府部门：在外经贸、金融、财政等政府部门担任政策分析师或顾问，为政策制定提供支持。 3.金融机构：在银行、证券公司、基金公司等金融机构从事风险管理、投资策略研究等工作。 4.企业：在企业管理、市场营销、战略规划等部门担任决策分析顾问，为企业决策提供支持。 【我国经济学博士博弈论方向的发展现状和趋势】 近年来，我国经济学博士博弈论方向的发展呈现出以下特点： 1.学术研究水平不断提高：我国经济学博士博弈论方向的研究成果在国际学术界越来越受到关注和认可。 2.应用领域不断拓展：博弈论在经济学领域的应用范围不断扩大，涉及产业政策、金融市场、企业战略等方面。 3.国际交流与合作日益密切：我国经济学博士博弈论方向的研究人员与国
基于公平关切的绿色供应链主体行为演化博弈研究 基于公平关切的绿色供应链主体行为演化博弈研究 摘要：随着人们对环境保护和可持续发展的关注日益增加，绿色供应链管理成为了企业实现可持续发展的重要手段。研究发现，供应链主体之间的行为决策对于绿色供应链的运作及可持续性发展具有重要影响。本研究从博弈论的角度出发，探讨基于公平关切下的绿色供应链主体的行为演化，并对博弈结果进行分析。 关键词：绿色供应链、博弈论、行为演化、公平关切、可持续发展 1. 引言 随着全球环境污染日益严重，社会对于绿色供应链管理的关注也逐渐增加。绿色供应链管理通过减少资源浪费和环境污染，实现可持续发展，成为了现代企业面临的重要问题。研究发现，供应链主体之间的合作与竞争行为将直接影响绿色供应链的运作效率和可持续性发展。因此，探索绿色供应链主体的行为演化机制，并研究其中的博弈关系，对于推动企业实施绿色供应链管理具有重要意义。 2. 绿色供应链主体行为的博弈模型 绿色供应链主体行为演化的博弈模型是基于进化博弈论的基础上建立的。研究假设供应链中的供应商和制造商之间存在着关于环境成本分担的博弈关系。具体而言，供应商可以选择高环境成本的传统生产方式，也可以选择低环境成本的绿色生产方式。制造商则可以选择接受供应商的绿色产品，也可以选择接受传统产品。在这一博弈模型中，每个供应链主体的决策都将受到其他主体决策的影响，从而形成一个动态的博弈演化过程。
3. 公平关切对绿色供应链主体行为的影响 公平关切是绿色供应链主体行为演化中的重要因素。研究发现，在供应链主体决策中考虑公平关切将导致不同的行为策略。具体而言，供应商在考虑公平关切时，倾向于选择低环境成本的绿色生产方式，在追求绿色发展的同时，也能够获得制造商的认可和支持。制造商则在考虑公平关切时，倾向于选择接受供应商的绿色产品，以维护供应链关系的稳定与公平。 4. 绿色供应链主体行为演化的稳定性分析 在基于公平关切的绿色供应链主体行为演化中，稳定性的分析是非常关键的。通过构建稳定性指标，可以判断绿色供应链主体行为演化过程中的稳定状态。研究发现，当供应链主体在行为演化中达到稳定状态时，绿色供应链能够更好地实现可持续发展。因此，在实践中，企业应该注重构建稳定的供应链合作关系，创造良好的博弈环境，以实现绿色供应链的可持续发展。 5. 结论 本研究通过基于公平关切的绿色供应链主体行为演化博弈研究，从博弈论的角度探讨了供应链主体之间的行为决策对于绿色供应链的运作及可持续性发展的影响。研究发现，在绿色供应链管理中，考虑公平关切将有助于提升供应链主体的行为策略，促进绿色供应链的可持续发展。由于篇幅所限，本文并未详细探讨其他因素对绿色供应链的影响，未来的研究可以进一步探索供应链主体行为的影响因素，为绿色供应链管理提供更全面深入的研究基础。 通过基于公平关切的绿色供应链主体行为演化博弈研究，本研究发现，考虑公平关切对绿色供应链的可持续发展具有积极影响。供应链主体在追求绿色发展的同时，也能获得制造商
博弈论信息集的个数例题 摘要： 一、博弈论与信息集 1.博弈论简介 2.信息集的定义与作用 二、信息集的个数例题 1.例题介绍 2.解题思路 3.答案及解析 三、总结 1.信息集个数例题的意义 2.博弈论在实际生活中的应用 正文： 一、博弈论与信息集 博弈论是研究多个理性决策者在相互竞争或合作的情况下，如何达成最优决策的数学理论。在博弈论中，信息集是一个重要的概念，它表示在博弈过程中，参与者所掌握的所有可能的信息。信息集的个数可以帮助我们了解参与者在不同情况下所做出的决策，进而分析博弈的结果。 2.信息集的定义与作用 信息集是指对于特定的参与者，基于其所观察到的所有博弈中可能发生的行动的集合。信息集的个数取决于参与者的观察能力和博弈的复杂程度。在博
弈论中，信息集的作用主要体现在以下两个方面： （1）帮助参与者分析对手的策略和意图 （2）为参与者制定合理的策略提供依据 二、信息集的个数例题 1.例题介绍 假设有一个两人零和博弈，参与者A 和B 需要分别选择一个数字，若A 选择的数字大于B 选择的数字，则A 获胜；若A 选择的数字小于B 选择的数字，则B 获胜。现在需要求解这个博弈中信息集的个数。 2.解题思路 我们可以通过列举所有可能的情况来求解信息集的个数。在这个例子中，参与者A 和B 的选择范围分别是1 到100。因此，我们可以得出以下结论： （1）当A 选择1 时，B 可以选择1 到99，共有99 个信息集； （2）当A 选择2 时，B 可以选择2 到98，共有97 个信息集； （3）以此类推，当A 选择50 时，B 可以选择51 到100，共有50 个信息集； （4）当A 选择51 时，B 只能选择1，共有1 个信息集。 将上述所有情况的信息集个数相加，可得总的信息集个数为：99 + 97 + ...+ 1 = 4950。 3.答案及解析 在这个博弈中，信息集的个数为4950 个。这个结果表明，在这个两人零和博弈中，参与者需要考虑大量的可能情况，才能做出最优的决策。同时，这
工程施工企业项目管理中的博弈分析摘要： 博弈论是研究决策者互相影响并且受到互相影响的情况下所进行的思维分析和策略选择，是一种评估和处理冲突、竞争和合作关系的有效工具。在工程施工企业项目管理中，存在着各种各样的博弈情景，通过博弈分析可以帮助企业管理者做出合理的决策，提升项目管理的效率和成功率。本文将探讨工程施工企业项目管理中的博弈分析。 关键词：博弈论，工程施工企业，项目管理，决策 一、引言 博弈论是研究决策者互相影响并且受到互相影响的情况下所进行的思维分析和策略选择，是一种评估和处理冲突、竞争和合作关系的有效工具。在现实生活中，工程施工企业项目管理中存在各种各样的博弈情景，如资源分配、合同谈判、分包协商等。通过博弈分析可以帮助企业管理者做出合理的决策，提升项目管理的效率和成功率。 二、工程施工企业项目管理中的博弈情景 1. 资源分配博弈 在工程施工项目中，资源的分配是一个关键问题。各个团队或部门都希望能够获得更多的资源以支持自己的工作，但是资源总量是有限的，因此就会引发资源分配的博弈。不同团队或部门之间可能会采取各种策略来争夺资源，例如通过向上级汇报成绩
来争取更多的资源，通过与其他团队合作来获取额外的资源等。在资源分配博弈中，管理者需要考虑各个团队或部门的实际需求和能力，平衡资源的分配，以达到整体效益的最大化。 2. 合同谈判博弈 工程施工企业与客户之间进行合同谈判时，通常会存在利益分配、工期安排、质量要求等方面的分歧。双方为了争取较好的利益，往往会进行一系列的博弈。例如，企业可能会在谈判中放低报价以争取合同，或者在工程质量方面做出一定变通以获得更多利益。而客户方面可能会通过谈判来争取更优惠的合同条款，降低成本或者增加项目质量。在合同谈判博弈中，管理者需要综合考虑企业利益、客户利益以及项目可行性等因素，制定出合理的合同方案。 3. 分包协商博弈 在工程施工项目中，常常需要将某些工作任务分包给外部承包商或供应商，而分包协商博弈就是指企业与承包商或供应商之间进行的博弈。双方在分包协商中可能会存在利益分配、工作进度、质量管理等方面的分歧。企业可能会通过压价来争取更低的价格，或者通过与多个承包商进行谈判来增加协商的筹码。而承包商或供应商则可能会通过提供优质的服务或产品来争取更多的订单。在分包协商博弈中，管理者需要考虑企业的利益、合作伙伴的能力和信誉等因素，制定出合理的协商方案。
博弈论66个经典例子python 摘要： 一、引言 二、博弈论概述 1.定义及分类 2.博弈论的应用领域 三、囚徒困境 1.囚徒困境的概念 2.囚徒困境的实例 四、博弈论的66 个经典例子 1.例子概述 2.例子的具体内容 五、博弈论在实际生活中的应用 1.价格竞争 2.环境保护 六、结论 正文： 一、引言 博弈论是研究多个个体或团队之间在特定条件制约下的对局中利用相关方的策略，而实施对应策略的学科。它在生物学、经济学、国际关系学、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。本文将介绍博弈论的66 个经典例子，并探讨其在实际生活中的应用。
二、博弈论概述 1.定义及分类 博弈论，又称对策论或赛局理论，是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法。它是应用数学的一个分支，既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。博弈论主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈）间的相互作用。 博弈论可以分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈是指参与者可以通过协商达成共同利益的博弈；非合作博弈是指参与者在没有协商的情况下，根据个人利益做出决策的博弈。 2.博弈论的应用领域 博弈论在许多领域都有广泛应用，如经济学、政治学、军事战略、生物学、心理学等。其中，经济学领域的应用最为广泛，如价格竞争、拍卖、垄断策略等。 三、囚徒困境 1.囚徒困境的概念 囚徒困境是一种非零和博弈，它是美国经济学家阿尔伯特·塔克（Albert Tucker）在1950 年根据梅里尔·弗拉德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）的理论拟定的。囚徒困境反映了个人最佳选择并非团体最佳选择，虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。 2.囚徒困境的实例 假设警方逮捕了甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是
电力市场环境下发电集团利益分配的博弈论 分析 标题：电力市场环境下发电集团利益分配的博弈论分析 摘要： 随着电力市场的发展，电力发电集团之间的利益分配成为一个重要的 问题。本论文基于博弈论的分析方法，探讨了电力市场环境下发电集 团利益分配的博弈过程和最优解，并结合实际数据进行了验证。研究 发现，通过博弈论的分析，可以为电力市场的稳定运行提供参考依据，优化发电集团的利益分配，实现多方共赢。 1. 引言 1.1 研究背景 在电力市场中，发电集团之间的利益分配问题是一个经济学和管理学 领域的重要研究课题。电力市场环境下，发电集团的生产成本、市场 需求和竞争对手都会对利益分配产生影响，因此需要进行深入研究， 寻找最优的解决方案。 1.2 研究问题 本论文的研究问题是：在电力市场环境下，如何进行发电集团的利益 分配，实现最优的利益配置？通过博弈论的分析，我们可以得出相应 的结论，并提出优化方案，为电力市场的稳定运行提供参考依据。 2. 研究方案方法 2.1 研究框架 本论文采用博弈论的分析方法，通过建立相应的模型，研究电力市场 中发电集团的利益分配问题。研究框架主要包括：建立模型、参数设定、求解分析和结果验证等步骤。 2.2 博弈模型 在电力市场中，发电集团可以选择不同的产量和售电价格来最大化自 身利益。我们将发电集团视为博弈参与者，建立了一个多方博弈模型，
分析各方的博弈策略和最优解。 2.3 数据采集与分析 为了验证研究模型的有效性，本论文收集了电力市场的实际运营数据，并进行了数据预处理和统计分析。通过实际数据的检验，可以对模型 进行合理性验证，并得出相应的结论。 2.4 求解博弈模型 基于所建立的博弈模型，本论文采用博弈论中的解策略，如纳什均衡 等理论，求解分析发电集团的最优策略和利益分配方案。 2.5 敏感性分析 为了评估模型的稳健性和合理性，本论文进行了敏感性分析，考察不 同参数值对结果的影响，进一步优化模型。 3. 数据分析与结果呈现 根据所收集的实际数据和模型分析结果，本论文对发电集团的利益分 配进行了详细分析和结果呈现。通过数据分析，得出了发电集团的最 优策略，并对不同参数取值下的结果进行了比较和讨论。 4. 结论与讨论 在电力市场环境下，发电集团的利益分配是一个复杂的博弈过程。本 论文通过博弈论的分析方法，研究了发电集团的利益分配问题，并给 出了相应的最优解。研究结果表明，博弈论可以为发电集团的利益分 配提供参考依据，优化运行效率，实现多方共赢。 本论文的研究工作具有一定的创新性和指导意义。然而，由于篇 幅限制，本论文无法详尽展开，还有一些相关的理论和实践问题需要 进一步的研究。这将成为未来研究的方向之一。 结语 本论文通过博弈论的分析方法，研究了电力市场环境下发电集团利益 分配的问题，并得出了相应的结论。通过对实际数据的验证，我们发 现博弈论可以为电力市场的稳定运行提供参考依据，优化发电集团的 利益分配方案。本研究具有一定的理论和实践价值，也为未来相关研 究提供了一定的启示。 （字数：410）
计划分解的博弈 摘要： 一、引言 二、计划分解的概念和原理 1.计划分解的定义 2.计划分解的基本原理 三、计划分解在博弈论中的应用 1.博弈论中的计划分解 2.计划分解对博弈论的影响 四、计划分解在实际生活中的应用 1.企业管理的应用 2.政策制定的应用 五、计划分解的局限性与未来展望 1.计划分解的局限性 2.计划分解的未来发展趋势 正文： 一、引言 随着社会的发展和科技的进步，人们的生活节奏越来越快，对于高效规划和执行计划的需求也越来越高。计划分解作为一种有效的规划和执行方法，已经逐渐成为各个领域的研究热点。本文旨在对计划分解的概念、原理以及在博弈论中的应用进行探讨。
二、计划分解的概念和原理 1.计划分解的定义 计划分解，顾名思义，是指将一个复杂的计划分解为若干个相对简单的子计划，从而降低计划的难度和复杂度，提高计划的执行效率。计划分解是一种系统化的方法，它通过将一个大的目标拆分为多个小的目标，使得目标的实现过程更加清晰、明确。 2.计划分解的基本原理 计划分解的基本原理包括以下几点： （1）将复杂问题分解为简单问题：通过将复杂的问题拆分成若干个简单的子问题，降低问题的难度，使得问题更容易解决。 （2）明确责任：在分解问题的过程中，要明确每个子问题的责任归属，确保每个子问题都有人负责解决。 （3）合理安排时间：在制定计划时，要合理安排每个子计划的时间，确保整个计划能够按照预定的时间节点顺利完成。 （4）动态调整：在计划执行过程中，要根据实际情况对计划进行动态调整，确保计划的顺利实施。 三、计划分解在博弈论中的应用 1.博弈论中的计划分解 在博弈论中，计划分解主要体现在对博弈过程的分析和求解上。通过将复杂的博弈过程分解为若干个相对简单的子博弈，可以降低博弈过程的难度，更容易找到解决博弈问题的方法。 2.计划分解对博弈论的影响