地球流体动力学复习总结

主要概念：

1． 位势涡度及无粘浅水流体的位势涡度守恒定律

位势涡度：在旋转流体中，流体运动时存在着一个保守性或守恒性的较强的组合物理量，称

为位势涡度，且定义为πλρ

ω=??Ω

+)2(

?ρ

。 位势涡度的引入有两种方法：

A ． 可以从涡度方程出发

涡度方程：ρ

ρρωωω???+???+??-??=p u u dt d a a a ρρρρρ

影响涡度变化的因素可概括为：涡管的倾斜效应，涡管的伸缩效应，斜压性以及摩擦作用。

位势涡度方程：

)(}{][)(3ρρλρρλρωλρω????+?????+Φ??=??p dt d a a ρ

ρ 因此，当满足以下三个条件时： 1. 0=? 摩擦可忽略

2. λ是守恒量，0=Φ

3.

λ仅是p ,ρ 的函数，0)(=?????p ρλ，或流体是正压的

则有0])[(=??λρ

ωa

dt d ρ

------------------------Ertel 涡旋定理（位涡守恒定理），位涡是πλρ

ω

=??)(a ρ

。 浅水中引入守恒量H

h z B

-=

λ 则H

f H h z k f B ρζρζπ)()()(+=-??+=ρ 故浅水位涡守恒

0)

(=+H

f dt d ρζ

B. 从浅水方程出发，按上述方法推导也可得出浅水位涡守恒。

2． 地转风和热成风

地转风：在大尺度旋转流体运动中，其Rossby 数的量级O(ε)≤1

10-，在旋转流体水平运动过程中若略去O(1

10-)以上的量，流体则在科氏力和压强梯度力的作用下达到平衡，此时的运动即为地转运动，此时的风为地转风。风沿等压线的方向，在北半球高压在右。

p f

k v g ??=ρ1ρρ

热成风：地转风随高度的变化或为两个等压面之间地转风的差k T pf

R

p v p g

????=?? 又：

y z u ??-=??00θ，x

z v ??=??00θ

热成风

3． Taylor-proudman 定理

在均质或正压旋转流体中，流体准定常和缓慢的运动，其速度在沿Ωρ

的方向上将不改变。也就是说，均质或正压旋转流体，准定常和缓慢的运动，其速度将独立于旋转轴Ωρ

的方向，

即运动将趋于两维化。

4． 地球上流体大尺度运动 大尺度运动的定义：120≤?Ω=

fL

U

L U R 物理意义：流体相对运动的时间尺度大于地球自转周期，流体在其运动的时间尺度内几乎感不到地球的自转。也就是说，大尺度大气与海洋运动正是他们相对于地球运动的一个小偏差。

→惯性力/科氏力→旋转时间尺度/平流时间尺度→相对涡度/牵连涡度→相对速度/牵连速度≦1

Rossby 数反映了各种动力学特征量与其相应旋转作用的比较。

5． Brunt-Vaisala 频率

地球流体是具有层结结构的层结流体。由于受扰抬升或下降的流体元在上升或下降时，其密度按一定的规律随高度变化，而四周环境流体的密度是按层结分布随高度变化的。因此，流体元绝热地位移到新高度的时候，这一流体元本身的密度与环境密度差异将促使其产生振荡运动，又称为浮力振荡，其频率为2

1

??

?

????≡z z N θθ，称作Brunt-Vasala 频率。其中，z 为高度坐标，θ是位温。

Brunt-Vasala 频率为流体层结稳定或静力稳定的稳定度判据。0>dz

d θ时，层结是稳

定的；当0

d θ

时，层结是不稳定的。对于海洋，流体元在小位移中所受的压缩性影响

可以忽略，其表达式可简化为

2

1?

???

??

??-≡z g N ρρ 当

0

ρ

时为稳定层结，当0>??z

ρ

时，为不稳定层结。

6． 均质流体和层结流体（三种情况下）的准地转位势涡度方程 均质流体的准地转涡度方程：

）（y

v

x u y v x u t dt d ??+??=??+??+??=11000000ζζζζ 层结流体的准地转位势涡度方程：

)(1}{0i s s w z

y dt d ρρβζ??

=+ 大气中天气尺度运动的准地转位涡方程：

)(1)](1[000s

z s z y dt d s s s s ?

??=??++ρρθρρβζ 在无加热时，准地转涡度方程为：0)](1[000=??++θρρβζs

z y dt d s s 相应的流函数形式位涡方程：

0])(1][[2222=+????+??+??????-????+??y z

s z y x x y y x t s s β?

ρρ???? 海洋中天气尺度的准地转位涡方程：?=+-

s w dt

d 10

0ζ

)()]([00s z s z y dt d s ???=??-+ρβζ 0)]([000=??-+s z y dt d ρ

βζ 无加热 0])1(][[

4=+????+?????-????+??y z

s z x y y x t β???? 无加热

7． Rossby 变形半径

Ω

=≡

200c

f c R ，是一个与波动本身性质无关、只与流体深度和地球旋转有关的特征参数。 （1）Poincare 波：在旋转特征周期()1

2-Ω这一时间尺度上，波速为00gH c =

的浅水重力

波传播的特征距离。

（2）Kelvin 波：在边界处，波振幅取最大值，从边界向内区过渡，振幅呈指数减小。振幅

衰减的e-折尺度为Ω

=≡

200c

f c R 。可将Rossby 变形半径理解为一个特征距离尺度，在这个距离尺度上，科氏力使自由面变形的趋势与重力（或压强梯度力）使自由面复原的趋势相平

衡。

（3）准地转位涡守恒方程：

0}{00=+-B F dt

d

ηηζ 准地转近似下的无量纲的位涡为：B g F ηηζπ+-=00

02η?和0ηF 两项比较看2)(R

L

F =：

1<

η的变化可以忽略， 比Rossby 半径小的水平尺度运动可视为刚盖运动（自由面起伏对大尺度运动的高度贡献不大）。

1>>F ，η2?项可忽略，比Rossby 半径大的水平尺度运动)1(o 量级上的相对涡度是次

要的。

因此，Rossby 波半径又可解释为这样一个特征距离尺度，在此距离上，相对涡度和表面高度起伏对位势涡度有同等重要的贡献。

8． Rossby 数，Ekman 数，雷诺数，Froude 数（旋转/层结）

fL

U

L U R ?Ω=

20 →惯性力/科氏力→旋转时间尺度/平流时间尺度→相对涡度/牵连涡度→相对速度/牵连速度≦1

Rossby 数反映了各种动力学特征量与其相应旋转作用的比较。 Ekman 数：fL

fU

L U E υ

υ=

=

2

/，表示分子粘性力和科氏力之比的无量纲参数。

垂直Ekman 数: V

V V fD A E (Re)22

2ε

==

水平Ekman 数: H

e H H R fL A E )(22

2ε

=

=雷诺数: H

e A L

U R /=

, H A 为垂直湍流粘性系数。 L

K DU R v v e 2

)(=

为垂直涡粘性的雷诺数；v H e K UL R =)(为水平涡粘性的雷诺数。 Froude 数（旋转）：定义ηη0*

N =，FD g L f fL U g fUL N ε===220，222)(R

L gD L f F == F 是表征运动的水平尺度L 相对于Rossby 变形半径R 的大小的一个参数。

层结：2

22022)(L L L

f D N s D s ==，02

1

'0)(f D g f D N L s D ==

D L 为内Rossby 变形半径。

其中，'

g 为简化重力（*

'

z g g s

s D ??=

θθ）

9． 群速度

在简化条件1>>β下，由线性化准地转位涡守恒方程：

0][2=??+-???x

F t φβφφ 和波动的表达式)cos(),,(t ly kx t y x A σφ-+= 可以得到精确到最低阶的Rossby 波频散关系：F

K k

+-=2βσ

以及反映振幅变化的方程：

02222=??+-??++-??y

A F K l x A F K k t A σβσ 由此可见振幅为的传播速度：k F

K F l k c gx ??=

+--=

σβ222)

(，l F

K kl c gy ??=+=σβ22 j c i c c gy gx g ρρρ+=，以速度g c ρ移动的观察者（因为0=dt

dA

）所看到的振幅为常数，将此速度定义为群速度：c K c c K c K

K

kc c k k k k g ?+=?+=?=?=ρρ

ρ)(σ（c c g ρρ≠时为频散波）。

10． 共振三波组

对于非线性准地转位涡 方程（无量纲）：

0)()()(222=??+?????-?????+-???x

x y y x F t ?β?????? 12

0>>=U

L ββ?Rossby 波的特征周期远远地小于质点运动的平流时间尺度。

令t U

L t L t =

=-~

)(1

0*β（t ~为新的无量纲时间变量） 即t t U

L t ββ==20~

1>>β时，t ~为无量纲快变量，其特征值10)(-L β要小些

t 为无量纲慢变量，其特征值)(U

L

要大些

无量纲位涡方程则要求表示为：

)]()([1)(222????β????????-?????=??+-???y

x x y x F t 显然非线性项的量纲为：1

-β

，是否忽略非线性作用的条件是由β决定。

求解方法是利用对小参数)1

(

β

的摄动展开。

令...)~,,(1

)~,,(1

)~

,,(),~,,(22

10++

+

=t y x t y x t y x t y x ?β

?β

?β? 得：:

)()

0(1-β

0)(002=??+-???

x

F t ??? 是一个线性方程 其解可表示为平面波的线性叠加j j j

a θ?cos 0∑=

j j j j j t y l x k ασθ+-+=，F

l k k j

j

j

j ++-

=22

σ

:)()1(1-β 略（2。500-2。504）

此式说明了第m 个波和第n 个波相互作用产生了关于1?方程的强迫项，此强迫项也是一个

周期作用，其波矢为：n m mn K K K ρ

ρρ±=；频率n m mn w σσ±=

通过数学处理，可得强迫振荡1?的振幅：

)

)(()

,(2

1mn mn mn n m n m mn F K K K B a a A σω-+=

明确：mn σ是?方程的固有频率；mn ω是强迫项的频率；mn K ρ

是强迫项的波矢

)()(4

1

),(m n n m n m K K Z K K k k B ρρρ??-=

这意味着在强迫作用下出现了第三种波动，且满足：

F

l l k k k k n m n m n

m mn +++++-

=2

2)()(σ F

l k k F l k k n n n

m m

m mn ++-++-

=2

222

ω 当mn σ与mn ω无限接近时，会出现共振。

非线性问题的解（精确到β

1

）：)cos()~(10n m mn a t θθβ??++=)cos(10n m mn a θθ?++=

何时才会发生共振呢？第三个波相n m j θθθ+=-

则要求：0=++n m j k k k ，0=++n m j l l l ，0),(),(),(=++n n n m m m j j j l k l k l k σσσ 即：三个波矢之和为零。

第三个条件可写为：02

22222=++++++++F

l k k F l k k F l k k j j j n n n

m m m 我们称满足上述条件的波矢构成共振三波组。

11． f 平面近似，β平面近似

f 平面近似：运动的经向水平尺度远小于地球半径时,

1<

L

，取0f f ≈，把f 作为常数处理，称为f 平面近似。

β平面近似：*00y f f β+=，考虑了由于地球的球面性引起的f 变化的线性部分，f 的变化

对0f 而言是个小量，但与相对涡度比较已不能忽略。

12． 球面β效应与地形β效应等价性（P81） 在β—平面模式中，浅水位涡为：

其中，()

D h f y B /*0*0+β为环境位涡的变化部分。可见，科氏参数随纬度的变化()

*

0y β与地形的变化()

D h f B /*

0在位涡动力学中具有精确的动力学等价性。球面β效应与地形β效应

动力学等价性相当于ββ2

0L U

=。

13． R ossby 驻波

加上纬向流扰动后，流函数为：),,(?t y x y U φ?+-=，U ?为无量纲数???-=1

1?U 代入准地转无界波动的位涡方程，得：

0),(]?[]][?[

22=-?++??+-???+??φφφβφφφF J U F x

F x U t 取解的形式为：)cos(t ly kx A σφ-+=（无界平面波） 该解要成为方程的精确非零解应满足频散关系：

F K U F U c K U F K k x ++-=→-+=222??)?(ββσ，当0?2

=→=σβK U

从此频散关系我们可以看出：

（1） 若0>β当1?=U

西风基本流时 若β>2K ，0>x c 较快波向东传播；若β<2

K ，C x <0 较慢波向西传播；

若β=2

K ，0=x c 驻波，Rossby 驻波波长为21

**)(

2βπλλU

L ==

当1?-=U

东风基本流时，对于任何波动都是向西传播，不可能出现驻波。 总之，稳定的Rossby 驻波只有在U

?与β同号时，才会在无界区域内出现，而当U ?与β反号时，驻波只能在有界的区域即02

14． 旋转减弱时间

f

K D V 2=

τ。旋转流体受扰动后，如去掉产生扰动的外力，则流体运动要调整到地转平衡。

延伸到下垫面附近的流体因受到摩擦力的作用在其附近形成Ekman 层，能联将从摩擦不起作用的区域流入Ekman 层被摩擦消耗掉，流体运动在下垫面摩擦的作用下减弱，最终达到一种静止状态，称为“旋转减弱”，把摩擦引起的涡度随时间的衰减的时间尺度称为“旋转减弱时间”。

旋转衰减的机制

（1）从相对涡度方面考虑：当正涡度存在时，下Ekman 层将把流体向上抽吸到低压内，上Ekman 层则向下抽吸，二者联合效应使涡管以0ζr -的速度被压缩。相对涡度随时间减小。反之亦然。

（2） 从能量角度：Ekman 抽吸作用，使内区低压中心的流体向外流动，必定克服压强梯度

力做的功，消耗能量，此能量的消耗率为：f A u W V 22

2

ρ

=?

转化为Ekman 层的动

能，又进而转化为湍流动能。

15． S verdrup 关系 Sverdrup 关系：z

w

f

v ??=β 通过行星涡度f 拉伸和在行星涡度梯度β方向的经向运动构成的涡度平衡，为对混合层下的流体元才有效的局地微分平衡关系。

Sverdrup 平衡：τ

~0curl k v ?=ρ

，由海表的风应力旋度确定流体的经向速度，适用于内区。

16． M unk layer ，Stommel layer 摩擦附属层，惯性边界层

17． E kman 上升流

（1） 风吹过海洋产生Ekman 漂流，漂流与风之间有一夹角。根据一个简单的理论知此夹

角为90?（北半球向右）。因此当风沿岸界吹的时候，产生的Ekman 漂流方向不是向岸，便是离岸，岸界作为障碍存在。北（南）半球岸界在左（右）侧时，沿岸吹的风产生离岸流。此时上层水减少，压力降低，强迫低层的水向上移动以补充离岸流造成的空缺。这种现象称为沿岸上升流。

（2） 沿赤道的上升流，沿赤道，稳定的信风总是从东向西吹。在赤道以北，Ekman 漂流

向右，或者说离开赤道；而在南侧，它偏向左，也是离开赤道。沿赤道必然发生水平辐散，质量守恒要求上升流。

（3） 气旋中心会出现Ekman 上升流。

（4） 在高纬，上升运动通常发生在冰边缘，称之为冰区边缘带。均匀风在冰面和开阔水域

上有不同的应力作用；紧接着移动的冰对其下的海洋有应力作用。对风与冰边缘之间特定的角度，流辐散，发生上升流以补偿水平流辐散。

方法（掌握） 1． 尺度分析法

合理的估计出一个函数，一个物理作用在问题中量级的大小，根据每个作用的相对大小将一些小项略去，保留重要性较大的项。这样可以使主要因子筛选出来，使复杂的问题得到简化。

2． 小扰动线性化法

3． 摄动法

4． 平面波求解方法

5． 边界层中坐标变换方法

6． Rossby 波能量传播图作图法（通过波矢量来表示群速度的一种几何方法） 原理：02

2

=--

++σ

βk

F l k

若：0>k （正数）0<σ，F l k -=+--2

2

224]2[σ

βσβ 对于某一频率σ，波矢必须位于k-l 平面的一个圆上，其圆心坐标是)0,2(

σ

β

-，半径是2122

)4(F -σ

β。 当F ,β一定时，圆心位置与半径完全由频率决定。

平均能通量矢量的方向可以用W O ?

的方向来表示而对于振幅和频率都相同的 Rossby 波，能通量也相同。

波矢端落在上的波向右传播能量（波数大，短波） 波矢端落在上的波向左传播能量（波数小，长波）（P122） 利用能量传播图表示λ，反射平面波的关系的步骤：

<1> 根据已知x-y 平面上入射波的能量方向>

和i θ角在k-l 图上确定i w 点。

<2> 连接原点和i w 点确定入射波对应的波矢量i k ρ

<3> 根据入射角=反射角，在k-l 图上确定r w o ?

。

<4> 连接原点与r w ?得到反射波波矢量和平均能通量>

<5> 将r k ρ和>

和相平面（等相位线），等位相线

之间间距与k ρ

呈反比。

主要内容：

1． 浅水方程的导出（尺度分析法） 步骤：

1） 确定基本量：T ，L ，U ，D 2） 利用质量守恒方程：

0=??+??+??z

w y v x u ，进行尺度分析， 得到垂直速度尺度应受到的约束条件：)(U L

D o W ≤ 故)(U o W δ≤，事实上W 远小于)(U o δ。

3）估计动量方程各项以简化动量方程。

其P 是可变压力场尺度，为了保持水平压力梯度项在动量方程中的作用，根据尺度分析，应

高中地理必修一地球的运动知识点xiaojie总结

高中地理必修一考点复习 第一章行星地球 第一节宇宙中的地球 一、地球在宇宙中的位置 1.天体是宇宙间物质存在的形式，如恒星、行星、卫星、星云、流星、彗星等。（基本天体：恒星、星云） 2.天体系统：天体之间相互吸引和相互绕转形成天体系统。 ★3.天体系统的层次由大到小是地月系（课本P3图1.2） 太阳系 银河系其他行星系总星系 总星系其他恒星系 河外星系 二、太阳系中的一颗普通行星（课本P4图1.4） 1.太阳系八大行星由近及远依次：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。 2.八大行星分类（课本P5图1.5） 分类运动特点 类地行星水星、金星、地球、火星 巨行星木星、土星同向性、共面性、近圆性 远日行星天王星、海王星 ★三、存在生命的行星——地球上存在生命的原因（课本P6） 外部条件安全稳定的宇宙环境 自身条件适宜的温度日地距离适中（原因） 适和生物呼吸的大气体积、质量适中（原因） 液态水——来自地球内部 第二节太阳对地球的影响 一、为地球提供能量 1．太阳大气的成分主要是氢和氦；太阳辐射能量来源是核聚变反应。 2．太阳辐射对地球的影响：（课本P8图1.7） ⑴提供光热资源；⑵维持地表温度，是促进地球上水、大气运动和生物活动的主要动力；⑶煤、石油等矿物燃料是地质历史时期生物固定以后积累下来的太阳能；⑷日常生活和生产的太阳灶、太阳能热水器、太阳能电站的主要能量来源 ★二、太阳活动影响地球 1.太阳大气由里到外分层太阳活动的主要类型 光球黑子，是太阳活动强弱的标志 色球耀斑，是太阳活动最激烈的显示 日冕太阳风 2.太阳活动对地球的影响（课本P11） ⑴特点：周期性（约11年）、整体性。（课本P11活动）； ⑵影响： ①干扰电离层，影响无线电短波通讯甚至中断； ②扰动地球磁场，产生磁暴现象； ③两极地区产生极光； ④地球上水旱灾害、地震等自然灾害的发生与太阳活动有关。

地球流体动力学复习总结材料

主要概念： 1． 位势涡度及无粘浅水流体的位势涡度守恒定律 位势涡度：在旋转流体中，流体运动时存在着一个保守性或守恒性的较强的组合物理量，称 为位势涡度，且定义为πλρ ω=??Ω +)2( ?ρ 。 位势涡度的引入有两种方法： A ． 可以从涡度方程出发 涡度方程：ρ ρρωωω???+???+??-??=p u u dt d a a a ρρρρρ 影响涡度变化的因素可概括为：涡管的倾斜效应，涡管的伸缩效应，斜压性以及摩擦作用。 位势涡度方程： )(}{][)(3ρρλρρλρωλρω????+?????+Φ??=??p dt d a a ρ ρ 因此，当满足以下三个条件时： 1. 0=? 摩擦可忽略 2. λ是守恒量，0=Φ 3. λ仅是p ,ρ 的函数，0)(=?????p ρλ，或流体是正压的 则有0])[(=??λρ ωa dt d ρ ------------------------Ertel 涡旋定理（位涡守恒定理），位涡是πλρ ω =??)(a ρ 。 浅水中引入守恒量H h z B -= λ 则H f H h z k f B ρζρζπ)()()(+=-??+=ρ 故浅水位涡守恒 0) (=+H f dt d ρζ B. 从浅水方程出发，按上述方法推导也可得出浅水位涡守恒。 2． 地转风和热成风 地转风：在大尺度旋转流体运动中，其Rossby 数的量级O(ε)≤1 10-，在旋转流体水平运动过程中若略去O(1 10-)以上的量，流体则在科氏力和压强梯度力的作用下达到平衡，此时的

运动即为地转运动，此时的风为地转风。风沿等压线的方向，在北半球高压在右。 p f k v g ??=ρ1ρρ 热成风：地转风随高度的变化或为两个等压面之间地转风的差 k T pf R p v p g ????= ?? 又： y z u ??-=??00θ，x z v ??=??00θ 热成风 3． Taylor-proudman 定理 在均质或正压旋转流体中，流体准定常和缓慢的运动，其速度在沿Ωρ 的方向上将不改变。也就是说，均质或正压旋转流体，准定常和缓慢的运动，其速度将独立于旋转轴Ωρ 的方向， 即运动将趋于两维化。 4． 地球上流体大尺度运动 大尺度运动的定义：120≤?Ω= fL U L U R 物理意义：流体相对运动的时间尺度大于地球自转周期，流体在其运动的时间尺度几乎感不到地球的自转。也就是说，大尺度大气与海洋运动正是他们相对于地球运动的一个小偏差。 →惯性力/科氏力→旋转时间尺度/平流时间尺度→相对涡度/牵连涡度→相对速度/牵连速度≦1 Rossby 数反映了各种动力学特征量与其相应旋转作用的比较。 5． Brunt-Vaisala 频率 地球流体是具有层结结构的层结流体。由于受扰抬升或下降的流体元在上升或下降时，其密度按一定的规律随高度变化，而四周环境流体的密度是按层结分布随高度变化的。因此，流体元绝热地位移到新高度的时候，这一流体元本身的密度与环境密度差异将促使其产生振荡运动，又称为浮力振荡，其频率为2 1 ?? ? ????≡z z N θθ，称作Brunt-Vasala 频率。其中，z 为高度坐标，θ是位温。 Brunt-Vasala 频率为流体层结稳定或静力稳定的稳定度判据。0>dz d θ时，层结是稳 定的；当0

地球运动知识点归纳(资料)

一、经纬网 1、经线与纬线 经线 纬线 定 义 连接南北两极与纬线垂直相交的半圆 球面上与地轴垂直的圆 特 点 形状 半圆，且都不平行，相交于极点 一个圆，且都平行 方向 指示南北方向 指示东西方向 长度 都相等，纬度1°经线段长度=111km 不等，自赤道向两极逐渐缩短 L=111千米*纬度的余弦值 相同点 地方时 正午太阳高度、昼夜长短、季节 2、经度：国际上统一规定，通过英国伦敦格林尼治天文台原址的经线为00 经线，也叫本初子午线。从00 经线算 起，向东属于东经（E ），越向东，经度值越大；以西属于西经（W ），越向西，经度值越大。以西经200 和东经 1600 的经线圈，把地球平分为东、西两半球。经度立体概念为二面角，即某经线平面与0度经线所在平面组成的两个平面的夹角。 3、纬度：以赤道为基准，北半球向北极纬度增加，南半球向南极纬度增加。以赤道、纬度30°、纬度60°和极点划分低、中、高纬度。纬度立体概念为线面角，即地表某点和地心连线与赤道平面的夹角。 4、球面上两点间的最短距离：经过两点的大圆（经过两点和地球球心）的劣弧的长度。同一纬线上的两点最短的行进路径，一般是先向高纬度方向，再向低纬度方向。 5、定向：东西方向依据劣弧（两地经度差小于180度之间）原则确定，南北方向依据两点纬度高低确定。 6、定位：地球表面上任一点都对应一组确定的经纬度，故经纬度是区域定位的依据。 地球运动专题 一、地球自转和公转特征的比较 比较项目 地球自转 地球公转 示意图 运动轴心及轨道 (1)轨道为赤道 (2)绕地轴旋转，地轴北段始终指向北极星附近，并与公转轨道面成66034′夹角 (1)轨道为黄道，是一个近似正圆的椭圆轨道 (2)太阳位于椭圆的一个焦点上，地球有近日点（1月初）和远日点（7月初）之分 方向 自西向东，从北极上空看呈逆时针，从南极上空看呈顺时针 自西向东，从北极上空看呈逆时针，从南极上空看呈顺时针 周期 (1)恒星日，自转3600，23时56分4 (1)恒星年，公转3600，365天6时9分10秒，

流体力学第七章不可压缩流体动力学基础

第七章不可压缩流体动力学基础在前面的章节中，我们学习了理想流体和粘性流体的流动分析，按照水力学的观点，求得平均量。但是，很多问题需要求得更加详细的信息，如流速、压强等流动参数在二个或三个坐标轴方向上的分布情况。本章的内容介绍流体运动的基本规律、基本方程、定解条件和解决流体问题的基本方法。 第一节流体微团的运动分析 运动方式：①移动或单纯的位移（平移）②旋转③线性变形④角变形。位移和旋转可以完全比拟于刚体运动，至于线性变形和脚变形有时统称为变形运动则是基于液体的易流动性而特有的运动形式，在刚体是没有的。 在直角坐标系中取微小立方体进行研究。

一、平移：如果图（a ）所示的基体各角点的质点速度向量完全相同时，则构成了液体基体的单纯位移，其移动速度为z y x u u u 、、。基体在运动中可能沿直线也可能沿曲线运动，但其方位与形状都和原来一样（立方基体各边的长度保持不变）。 二、线变形：从图（b ）中可以看出，由于沿y 轴的速度分量，B 点和C 点都比A 点和D 点大了 dy y u y ??，而 y u y ??就代表1=dy 时液体基体运动时，在单位时间内沿 y 轴方向的伸长率。 x u x ??，y u y ??，z u z ?? 三、角变形（角变形速度） d d d D C A B C D B A

dt y u dy dt dy y u d x x ??=???=α dt x u dx dt dx x u d y y ??=???=β θβθα+=-d d 2 βαθd d -= ∴ 角变形： ???? ????+??=+=-=x u y u d d d y x z 212βαθαθ ?? ? ????+??= x u z u z x y 21θ ???? ????+??=y u z u z y x 21θ 四、旋转（旋转角速度） ??? ? ????-??=-=y u x u x y z 21θω ??? ? ????-??=z u y u y z x 21ω 即， ?? ? ????-??=x u z u z x y 21ω z y x u u u z y x k j i ??????= 21ω 那么，代入欧拉加速度表达式，得： z x x x x x x z y y z z y y y y y y y x z z x x z z z z z z z y x x y y x x y du u u u u u u u dt t x u u u u u u u u dt t y u u u u u u u u dt t z αθθωωαθθωωαθθωω??? = =++++-???? ????==++++-???? ????==++++-? ??? 各项含义： （1） 平移速度 （2）线变形运动所引起的速度增量

初一地理上册知识点总结(最全面最详细).

地理七年级上册知识结构 第一章地球和地图 第一节地球和地球仪 第二节地球的运动 第三节地图 第二章陆地和海洋 第一节大洲和大洋 第二节海陆的变迁 第三章天气和气候 第一节多变的天气 第二节气温和气温的分布 第三节降水和降水的分布 第四节世界的气候 第四章居民与聚落 第一节人口与人种 第二节世界的语言和宗教 第三节人类的居住地──聚落第五章发展与合作 一、地球和地图

1.地球的形状和大小 ①地球是一个两极稍扁,赤道略鼓的椭球体。 ②葡萄牙航海家麦哲伦率领的船队首次实现了人类环绕地球一周的航行。 ③地球表面积5.1亿平方千米,最大周长4万千米,赤道半径6378千米,极半径6357千米,平均半径6371千米。 2.纬线和经线 ①纬线:与地轴垂直并且环绕地球一周的圆圈。 纬线是不等长的,赤道是最大的纬线圈。 ②经线:连接南北两极,并且与纬线垂直相交的半圆。 经线是等长的。 3.纬度和经度 ①纬度的变化规律:由赤道(0°纬线向南、北两极递增。最大的纬度是90度,在南极、北极。 ②赤道以北的纬度叫北纬,用“N”表示;赤道以南的纬度叫南纬,用“S”表示。 ③以赤道为界,将地球平均分为南、北两个半球,赤道以北是北半球,赤道以南是南半球。 ④经度的变化规律:由本初子午线(0°经线向西、向东递增到180°。 ⑤本初子午线以东的经度叫东经,用“E”表示;本初子午线以西的经度叫西经,用“W”表示。 ⑥东、西半球的分界线是:20°W、160°E组成的经线圈。

20°W以西到160°E属于西半球(大于20°W或大于160°E 20°W以东到160°E属于东半球(小于20°W或小于160°E 4.地球的运动 ①地球运动绕什么转方向周期产生的自然现象 自转地轴自西向东约24小时昼夜交替 公转太阳自西向东一年形成四季 ②北半球与南半球的季节相反(春——秋;夏——冬 ③地球表面五带的划分:北寒带(66.5°N--90°N、北温带(23.5°N--66.5°N、热带 (23.5°N--23.5°S、南温带(23.5°S--66.5°S、南寒带(66.5°S--90°S寒带:有极昼极夜现象热带:有阳光直射现象 温带:既无阳光直射现象,又无极昼极夜现象,四季变化明显 ④低纬:0°--30°;中纬:30°--60°;高纬:60°--90° ⑤自西向东拨动地球仪,从北极上空看,地球仪按逆时针方向转;从南极上空看,地球仪按顺时针方向转。 5.地图 ①地图的三要素:比例尺、方向、图例。 ②比例尺类型:线段比例尺、数字比例尺 ③比例尺大小的判断:分母愈小,分值愈大,是大比例尺;分母愈大,分值愈小,是小比例尺。 ④大比例尺,表示范围小,表示内容详(如东台市地图

地球的运动知识点

地球的运动的知识点知识点的结构： 地球 自转 自转方向：经纬网、北极上空、南极上空（规律：从0度经线到东经，东经的时间来 的比西经早；速度：角速度、线速度 A、B相对的方位：经线代表的方向、纬线代表的方向 周期的类型：太阳日（24小时）、恒星日（23小时56分4秒） 昼夜交替：与昼夜现象区分好 自转的地理意义 地方时：与区时区分好，地方时的计算 地转偏向力：北半球、南半球、赤道 公转 周期的类型：太阳年（回归年）：365天5时48分46秒；恒星年（365天6时9分） 方向：自西向东；速度：近、远日点和二分日、二至日的特点及区别 黄赤交角存在的地理意义，其变化的影响 公转的地理意义 （产生现象的原因） 太阳直射点的南北移动 昼夜长短变化：与太阳回归运动的关系，晨昏 线、与地方时的关系。 正午太阳高度变化：各纬度正午太阳高度、太 阳直射点 四季的更替：表现、各纬度的区别

1、地球的自转 定义：地球围绕地球自西向东旋转。 角度不同的自转：极点俯视：北逆南顺；跨0度经线：自转从西经到东经；跨180度经线：从东经到西经。 极点判断自转方向的记忆方法; 从南极上看地球自转为顺时针，从北极上看地球自转为逆时针。记忆方法：左手代表南半球，右手代表北半球，双手作握拳状，从上往下看，手上的向中心的漩涡则为各半球的自转方向。如下： 左手（顺时针）右手（逆时针） 自转的周期： 昼夜更替的周期: 一个太阳日（24小时）定义：以太阳为参照物，太阳两次经过中午的时间间隔。 自转的真正周期: 一个恒星日（23小时56分4秒）定义：恒星日是以遥远的恒星为参考系是地球自转360度的周绕转中心轨道面方向速度地理意义 地球自转地轴赤道面自西向东（侧视）线速度、角速度………….. 地球公转太阳黄道面北逆南顺（俯视）近日点、远日点……………. 地球自转——中心、方向、速度、——地球公转 ↓↓ 地轴倾斜（方向不变）公转轨道面 ↓（水平） 赤道面↓ ↓∣ —————黄赤交角（会变）—————— ↓ 太阳直射点的南北移动：回归年、二分二至… ↓ （昼长、夜长、直射点）昼夜长短变化———————正午太阳高度角（直射点、纬度、季节） ↓↓ —————————————— ↓ 四季五带：昼（夜）长、直射、极昼（夜）、纬度

五年级科学下册第四单元《地球的运动》知识点和复习题教科版

科学五年级下册第四单元《地球的运动》知识点和复习题 A科学概念 1.地球确实在自传和公转；证据不仅有来自地球卫星的观测，而且还有来自观察和的试验多种现象。 2.傅科摆是证明地球自转的关键性证据。 3.地球自转的特征有：自转的方向是逆时针或自西向东，自转周期为24小时，地球在围绕地轴在自转，地轴是倾斜的。 4.与地球自转相关联的现象有：地球上的昼夜现象，地球上不同地区迎来黎明的时间不同，北极星不动等。 5.恒星周年视差是历史上证明地球公转的关键性证据。公转过程中，地球倾斜方向保持不变，形成极昼和极夜现象。 B目标测试题 一、填空题 1.地球在自转的同时还绕着太阳转动，称为地球的（1）。 2.昼夜现象与（1）有关。 3.（1）和（2）中有关地球及其运动的观点都可以解释（3）。 4.当我们同车、船、椅子一起运动的时候，看到车、船、椅子外的景物会向（1）方向运动。 5.（1）摆动后，地面的刻度盘会与摆的摆动方向发生偏移，这可以证明（2）。 6.在地球的南极、北极附近，太阳升起就不落下去的日子叫（1），只有黑夜而没有白天的日 子叫（2）。 7.天体的东升西落是因（1）而发生的现象。 8.地球自转的方向与天体的东升西落（1），即（2）或（3）。 9.（1）决定了不同地区迎来黎明的时间不同，（2）西边晚。 10.不同地区所处的（1）决定了地区之间的（2）。 11.在地球的南极和北极，有许多事情令人感到奇怪。如：北半球夏季时，北极中心地区的 白天可达半年时间，人们把这种现象叫做（1）。 12.天空中星星围绕（1）（2）旋转，北极星相对“不动”，是（3）产生的现象。 13.从（1）在天空中的位置可推测出（2）。 14.公转就是地球围绕着（1）转动；公转的方向是（2）；公转一周是（3）。

第一章地球的运动知识点

第一章地球和地图 第一节地球和地球仪 1、地球的形状是 ，平均半径是 千米，最大周长为 ，表面积是 。第一个用事实证明地球是球体的事件是 。 是 线，是 线。 4、地球仪上纬度的起点（0°纬线）是 ，长度是 ，向南向北各划分为 ，向北的称为北纬，用符号 表示，向南称为南纬，用符号 表示。地球仪上经度起点（0度经线）是 ，向东向西各划分为 ，向西称为西经，用符号 表示，向东称为东经，用符号 表示。 5、南北半球分界线是 ，东西半球分界线是 。 6、面对地球仪，0度经线以东为东经，以西为西经、180度经线以东为西经以西为东经、20°W 以西为西半球，以东为东半球、160°E 以东为西半球，以西为东半球。 第二节 地球的运动 2、（1）在图中标出各个节气的日期。 3、五带划分 说出五带名称:A B C D E 分界线名称、度数:○1 ○2 ○3 ○5 ○4 热带的气候： 温带的气候： S ④③

寒带的气候： 4、地球的自转方向在北极上空看是时针，在南极上空看是时针。 5、在北半球，春季月份是：夏季月份是： 秋季月份是：冬季月份是： 6、地球公转的特点：地球公转时，地轴是倾斜的，而且他的空间指向保持不变。第三节地图的阅读 1、地图的基本要素是：、、。 2、比例尺= 它有三种形式是：、、。图上距离= ，实地距离= 。 3、比例尺的分母越大，比例尺越，表示范围越，内容越，比例尺越小，表示范围越，内容越。 4、在地图上辨别方向有三种方法，通常是上北下南左西右东，有指向标的根据指向标，有经纬网的根据经纬网。 5、图例：洲界、国界、省界、河湖（时令、常年）、公路、铁路 第四节地形图的判读 1、海拔： 2、相对高度： 3、等高线： 4、坡陡的地方，等高线，坡缓的地方，等高线。 5、山地的五种形态：山峰： 山脊： 山谷： 陡崖： 6、(1)A. C. D. E. (2)A点位于B点的方向。 第二章陆地和海洋 第一节大洲和大洋 1、地球上海洋占，陆地占，可以说。 2、从南北半球看，陆地多集中在半球，但北极却是，半球陆地较少，但南极却是一块。 3、七大洲，按从大到小顺序： 四大洋面积由大到小： 4、写出图中大洲大洋的名城： A: B: C: D: ○1○2 ○3○4 ○5○6○7 （2）亚洲与欧洲的分界线有: 亚 洲与非洲分界是 南北美洲分界线是亚洲与美洲分界是

高一地理地球的运动知识点

高一地理地球的运动知识点 【篇一：高一地理地球的运动知识点】 地球运动知识点总结 1、地球运动的两种基本形式：自转、公转. 2、地球自转方向：自西向东,北极上空俯视呈逆时针方向、南极上 空俯视呈顺时针方向 速度：①线速度（由赤道向两极递减至0）②角速度（除两极为0外,各地相等） 周期：①恒星日（23时56分4秒真正周期）②太阳日（24时,昼夜更替周期） 意义：①昼夜更替②不同经度不同的地方时③水平运动物体的偏移（北右南左） 3、地球公转的方向：自西向东,北极上空俯视呈逆时针方向、南极 上空俯视呈顺时针方向 速度：近日点（一月初）：最快；远日点(七月初)：最慢 周期：恒星年 365日6时9分10秒意义：①昼夜长短变化②正午 太阳高度变化③四季更替和五带. ①若黄赤夹角变大,热带和寒带变大,温带变小；若黄赤夹角变小,热带 和寒带变小,温带变大.②若黄赤交角为零,太阳永远直射赤道,全球昼 夜平分,地中海气候、热带草原气候消失. 5、晨昏线：沿自转方向,黑夜向白天过渡为晨线,白天向黑夜过渡为昏线（晨昏线上太阳高度角为0度）.特点：①平分地球,其所在平面 经过地心.②晨昏线始终与太阳光线垂直,并且平分赤道.③晨昏线不断 西移,西移速度与地球自转速度一致.④晨线与赤道的交点为6点,昏线与赤道的交点为18点.⑤晨昏线与经线夹角等于太阳直射点纬度.⑥ 晨昏线与经线重合,为春秋分日；晨昏线与经线交角最大时,为夏至日、冬至日. 6、地方时：因经度不同而出现的时间.太阳直射点所在经线的地方 时为12时,晨线与赤道交点的地方时为6时,昏线与赤道交点的地方 时为18时；经度相差地方时相差1小时；经度相差 ,地方时相差4 分钟. 高中地理必修一考点复习第一章行星地球第一节宇宙中的地球一、 地球在宇宙中的位置 1.天体是宇宙间物质存在的形式，如恒星、行

地球的运动知识整理

地球的运动知识整理 区别 项目 自转公转定义地球绕其自转轴(地轴)的旋转运动地球绕太阳的运动旋转中心地轴太阳 运动方向 通称自西向东通称自西向东 北极上空看为逆时针方向 南极上空看为顺时针方向 地理北极上空看为逆时针 地球南极上空看为顺时针 周期1恒星日(23时56分4秒) 1个回归年(365日5时48分46秒) 速度角速度 除南北两极点为0外，角速 度处处相等，即15°/小时 平均1°/日 （近日点速度快，远日点速度慢）线速度 由赤道向两极由快变慢 (南北两极点无线速度) 平均约30 km/s （近日点速度快，远日点速度慢） （二）、地球自转的地理意义 1、昼夜交替 （1）昼夜的形成，由于地球是一个不发光、不透明的球体，所以同一时间里，太阳只能照亮地球的一半。昼半球和夜半球的分界线叫晨昏线，晨昏线的特点：晨昏线平分地球，是过球心的大圆； 晨昏线始终与太阳光线垂直；晨昏线永远平分赤道，故赤道上全年昼夜等长；晨昏线在二至日时与极圈相切，在春秋分时与经线重合。 （2）昼夜交替的产生：由于地球的自转 （3）昼夜交替的周期及意义：周期为一个太阳日——24小时 （4）晨昏线（圈）：昼半球和夜半球的分界线。按地球自转方向经过晨昏线进入昼半球的是晨线，按地球自转方向经过晨昏线进入夜半球的是昏线。如图4-6。 ① 在晨昏线上各地，太阳高度为0o； ② 太阳直射光线与晨昏线成90o； ③ 直射点A与晨昏线和最小纬线圈切点B的纬度之和等于90o；如当太阳直射在20oS时，切点B的纬度为70o′N或70oS。 2、产生时差

（1）地方时 因经度不同而产生的不同的时刻叫地方时。因为地球自西向东转，东边的时刻总比西边的早。同一经线地方时一定相同。 （2）时区与区时 全球共分为24个时区，每个时区跨度为15°，因此相邻两个时区相差两个小时。各时区都以本时区中央经线的地方时，作为本区的区时。 （3）日界线 国际上规定180°经线作为日期的分解线，叫国际日期变更线。地方时为0时（或24时的经线）是另一条日期变更线。 3、水平运动物体发生偏转：北半球向右偏，南半球向左偏，赤道不偏转。 （三）、地球公转的地理意义 1、黄赤交角：黄道平面与赤道平面的夹角，目前是23°26′由于黄赤交角的存在，使太阳直射点在南北回归线之间来回移动。如图4-14。 2、昼夜长短的变化 （1）昼夜长短的变化规律：太阳直射哪个半球，那个半球就昼长夜短。 （2）昼夜长短的计算昼长=日落时间—日出时间=（正午12点—日出时间）×2，还可以根据昼狐和夜狐所跨的经度来推算。 3、正午太阳高度的变化 （1）纬度分布规律：同一时刻，正午太阳高度由太阳直射点向南北两侧递减。春秋分，太阳直射点由赤道向南北递减；夏至日，由北回归线向南北递减；冬至日，由南回归线向南北递减。（2）季节变化：同一纬度，正午太阳高度的大小随季节而变化。北回归线以北的地区：夏至日达到最大值，冬至日最小；南回归线以南的地区：冬至日达到最大值，夏至日最小；回归线之间的地区：太阳两次直射，直射时达最大值。（3）正午太阳高度的计算公式H＝90°－｜φ－θ｜，φ为所求点的纬度，θ为太阳直射点的纬度。（4）正午太阳高度的应用计算楼距、判断日影长短及方向等。 4、四季和五带 （1）四季：欧美：以“二分二至”划分；我国：以“四立”划分；北温带国家：春季：3、4、5月；夏季：6、7、8月；秋季：9、10、11月;冬季：12、1、2月 （2）五带：热带（南北回归线之间）、北温带（北回归线—北极圈）、南温带（南回归线—南极圈）、北寒带（北极圈—北极点）、南寒带（南极圈—南极点）

地球的运动知识点

《地球的运动》知识点 、地球自转和公转基本规律 地球的自转 地球的公转 围绕中心 地轴 太阳 周期 一天（约24小时） 一年（约365天） 方向 自西向东（东边日岀早），北极上空看，为逆时针；南极上空看为 顺时针 自西向东 产生的地理现 象 昼夜交替，时间差异 四季变化 、地球公转基本知识 畫晅，B 昼时 间最长*北圾 圈以北有极昼 相克 子最长，m 長 时闾最短，北 极圈以北育 极夜现象?南 导球相反 「秋分（9月23日）却日直射在赤道上, 球昼板等长. 春分13月J 日）太阳頁射在赤道上，j 念至＜6月匚^ 日）和日直射 在北回归线 22 0W9 直 射 在南回归 线上，北半球 龙阳高度角 最小，正午彫

四、地球上的五带 五带 范围 阳光照射的特点 气候特征 北寒带 北极圈以内（66。5° N ） 有极昼、极夜现象 终年寒冷 北温带 北极圈至北回归线（° N ）之间 无极昼、极夜现象，无阳光直射现象 四季分明 热带 南北回归线之间 有阳光直射现象 终年炎热 南温带 南回归线（° S ）至南极圈之间 无极昼、极夜现象，无阳光直射现象 四季分明 南寒带 南极圈（66。5° S ）以内 有极昼、极夜现象 终年寒冷 【难点突破】 1、在地球表面的光照图上判断太阳直射点的位置、昼夜长短的变化 （1） 太阳光线能够照到的地方是白天，不能照到的地方是黑夜； （2） 白天和黑夜的分界线叫做晨昏线（圈）； （3） 太阳直射点的位置判断：在若干照射点上做地球的切线，如果切线和太阳的平行光线垂直，那么太阳 就直射在该点； （4） 某点的昼夜长短判断：以某点所在的纬度为准，把该点的昼弧长度和夜弧长度进行比较：如果昼弧长 度大于夜弧长度，则该点这一天昼长夜短，依次类推。 2、太阳直射点的运动情况： 三、北半球两分两至光照图 春分/秋分光照图 夏至光照 冬至光照图

地球的运动知识点

地球的运动的知识点 知识点的结构： 绕转中心 轨道面 方向 速度 地理意义 地球自转 地轴 赤道面 自西向东（侧视） 线速度、角速度 ………….. 地球公转 太阳 黄道面 北逆南顺（俯视） 近日点、远日点 ……………. 地球自转——中心 、方向、速度、——地球公转 ↓ ↓ 地轴倾斜（方向不变） 公转轨道面 ↓ （水平） 赤道面 ↓ ↓ ∣ —————黄赤交角（会变）—————— ↓ 太阳直射点的南北移动：回归年、二分二至… ↓ （昼长、夜长、直射点）昼夜长短变化———————正午太阳高度角（直射点、纬度、季节） ↓ ↓ —————————————— ↓ 四季五带：昼（夜）长、直射、极昼（夜）、纬度 地球 自转 自转方向：经纬网、北极上空、南极上空（规律：从0度经线到东经，东经的时间来 的比西经早；速度：角速度、线速度 A 、 B 相对的方位：经线代表的方向、纬线代表的方向 周期的类型：太阳日（24小时）、恒星日（23小时56分4秒） 昼夜交替：与昼夜现象区分好 自转的地理意义 地方时：与区时区分好，地方时的计算 地转偏向力：北半球、南半球、赤道 公转 周期的类型：太阳年（回归年）：365天5时48分46秒；恒星年（365天6时9分） 方向：自西向东；速度：近、远日点和二分日、二至日的特点及区别 黄赤交角存在的地理意义，其变化的影响 公转的地理意义 （产生现象的原因） 太阳直射点的南北移动 昼夜长短变化：与太阳回归运动的关系，晨昏线、与地方时的关系。 正午太阳高度变化：各纬度正午太阳高度、太 阳直射点 四季的更替：表现、各纬度的区别

1、地球的自转 定义：地球围绕地球自西向东旋转。 角度不同的自转：极点俯视：北逆南顺；跨0度经线：自转从西经到东经；跨180度经线：从东经到西经。 极点判断自转方向的记忆方法; 从南极上看地球自转为顺时针，从北极上看地球自转为逆时针。记忆方法：左手代表南半球，右手代表北半球，双手作握拳状，从上往下看，手上的向中心的漩涡则为各半球的自转方向。如下： 左手（顺时针）右手（逆时针） 自转的周期： 昼夜更替的周期: 一个太阳日（24小时）定义：以太阳为参照物，太阳两次经过中午的时间间隔。 自转的真正周期: 一个恒星日（23小时56分4秒）定义：恒星日是以遥远的恒星为参考系是地球自转360度的周期。 自转速度：角速度和线速度: 除了两极点外，任何地点的角速度相等为15°/h，极点的角速度为0；；线速度由赤道到南北两侧递减，赤道的线速度为1670km/h，其他纬度的线速度=（40000kmcosA）/24，极点的线速度为0。（纬度60度的纬线的线速度等于赤道的一半） 经纬网： 同一个经线圈,纬度差一度,经线线段差111km，经线圈的长度都相同为40000km，经线指示南北方向，经线是半圆弧垂直纬线，任何一个经线圈将地球平分成两个部分，越往东，经线值越大的是东经，值越小的是西经。

地球的运动 知识点总结

地球的运动知识点总结 一、地球公转和自转的基本特征 二、地球自转的地理意义 （1）昼夜更替：周期为一个太阳日（24h）。晨线和昏线的判读。 （2）地方时：因经度不同而产生的不同时刻。东早西迟。 （3）地转偏向：沿地表水平运动的物体运动方向发生偏移,北半球右偏,南半球左偏，赤道上不偏。（北半球用右手、南半球用左手判读） 三、地球自转和公转的关系： （1）黄赤交角：赤道平面和黄道平面的交角。目前约为23.5o。如果黄赤交角变大，热带、寒带扩大，温带缩小。如果黄赤交角变小，温带扩大，热带、寒带缩小。 （2）由于黄赤交角的存在和地轴的指向保持不变，导致太阳直射点在南、北回归线间之间的回归移动 四：地球公转的地理意义 1 昼夜长短的变化： 1) 某时刻全球的情况：直射点所在半球，昼长于夜，纬度越高，昼越长，极点附近出现极昼现象，另一半球，昼短于夜，纬度越高，昼越短，极点附近出现极夜现象。 2) 某地全年的情况：夏至日昼最长，冬至日昼最短。 3) 春分日和秋分日：全球昼夜平分； 4) 赤道上终年昼夜平分。纬度越高，昼夜长短变化幅度越大。 2 正午太阳高度的变化： 1)日出、日落时（晨昏线上）时太阳高度＝0度，一天中最大的太阳高度为正午太阳高度即地方时12点时的太阳高度。 2) 某时刻全球的情况：正午太阳高度由直射点所在纬度向两侧递减，离直射点越远，正午太阳高度越小。 3) 某地全年的情况：北回归线以北地区，6月22日出现最大值，12月22日出现最小值；南回归线以南地区，6月22日出现最小值，12月22日出现最大值；回归线之间地区，最大值出现在直射点经过该纬度的时候（即太阳直射），最小值出现在冬至日。 3 季节的形成和划分：天文四季（一年中太阳高度最高、昼长最长的季节为夏季，反之为冬季，例如我国传统的四季）、气候四季（北半球夏季6、7、8，冬季12、1、2） 4 五带的形成和划分：以回归线和极圈来划分。

流体力学的简单认识

流体力学的简单认识 流体力学，是研究流体(液体和气体)的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。流体力学是连续介质力学的一门分支，是研究流体（包含气体及液体）现象以及相关力学行为的科学。可以按照研究对象的运动方式分为流体静力学和流体动力学，还可按应用范围分为水力学，空气动力学等等。 流体是气体和液体的总称。在人们的生活和生产活动中随时随地都可遇到流体，所以流体力学是与人类日常生活和生产事业密切相关的。大气和水是最常见的两种流体，大气包围着整个地球，地球表面的70%是水面。大气运动、海水运动(包括波浪、潮汐、中尺度涡旋、环流等)乃至地球深处熔浆的流动都是流体力学的研究内容。 流体力学既包含自然科学的基础理论，又涉及工程技术科学方面的应用。此外，如从流体作用力的角度，则可分为流体静力学、流体运动学和流体动力学；从对不同“力学模型”的研究来分，则有理想流体动力学、粘性流体动力学、不可压缩流体动力学、可压缩流体动力学和非牛顿流体力学等。在流体力学中为简化计算，对流体模型做出了假设：质量守恒;动量守恒;能量守恒。在流体力学中常会假设流体是不可压缩流体，也就是流体的密度为一定值。液体可以算是不可压缩流体，气体则不是。有时也会假设流体的黏度为零，此时流体即为非粘性流体。气体常常可视为非粘性流体。若流体黏度不为零，而且流体被容器包围（如管子），则在边界处流体的速度为零。 20世纪初，世界上第一架飞机出现以后，飞机和其他各种飞行器得到迅速发展。20世纪50年代开始的航天飞行，使人类的活动范围扩展到其他星球和银河系。航空航天事业的蓬勃发展是同流体力学的分支学科——空气动力学和气体动力学的发展紧密相连的。这些学科是流体力学中最活跃、最富有成果的领域。 石油和天然气的开采，地下水的开发利用，要求人们了解流体在多孔或缝隙介质中的运动，这是流体力学分支之一——渗流力学研究的主要对象。渗流力学还涉及土壤盐碱化的防治，化工中的浓缩、分离和多孔过滤，燃烧室的冷却等技术问题。燃烧离不开气体，这是有化学反应和热能变化的流体力学问题，是物理-化学流体动力学的内容之一。爆炸是猛烈的瞬间能量变化和传递过程，涉及气体动力学，从而形成了爆炸力学。 沙漠迁移、河流泥沙运动、管道中煤粉输送、化工中气体催化剂的运动等，都涉及流体中带有固体颗粒或液体中带有气泡等问题，这类问题是多相流体力学研究的范围。等离子体是自由电子、带等量正电荷的离子以及中性粒子的集合体。等离子体在磁场作用下有特殊的运动规律。研究等离子体的运动规律的学科称为等离子体动力学和电磁流体力学，它们在受控热核反应、磁流体发电、宇宙气体运动等方面有广泛的应用。 风对建筑物、桥梁、电缆等的作用使它们承受载荷和激发振动；废气和废水的排放造成环境污染；河床冲刷迁移和海岸遭受侵蚀；研究这些流体本身的运动及其同人类、动植物间的相互作用的学科称为环境流体力学(其中包括环境空气动力学、建筑空气动力学)。这是一门涉及经典流体力学、气象学、海洋学和水力学、结构动力学等的新兴边缘学科。 因此，流体力学既包含自然科学的基础理论，又涉及工程技术科学方面的应

七年级地理上册 1_2 地球的运动知识点解析 (新版)新人教版

《地球的运动》知识点解析 h

基础知识二、昼夜现象与晨昏圈 （1）昼与夜的形成 昼与夜的形成有两个最基本的要素： 一是地球为不透明的球体；二是太阳光线是平行光。 严格来讲，太阳是一个点光源，即太阳光是从一点发出的，但是由于太阳比地球大，而且地球与太阳的距离十分遥远，当太阳光到达地球表面时，光线几乎是平行的。平行光照在不透明的球体表面上，有半个球面可以接受阳光照射，形成白昼， 而阳光照射不到的半个球面则为黑夜。 上图中的虚线是昼与夜的分界线，叫晨昏线，是与太阳光相垂直的大圆圈。【例2】下列现象是由于地球不停地自转而产生的（）。 A.白昼和黑夜 B．昼夜交替 C.四季变化 D.昼夜长短的变化 【解析】选B。因为地球是一个不透明的球体因而产生了白昼和黑夜现象，四季更替和昼夜长短的变化都是由地球的公转而形成的。 【例3】下图是地球上昼夜分布示意图(阴影部分表示黑夜)，A地的季节和此时的昼夜长短状况是（）。 ①冬季②夏季③昼短夜长④昼长夜短 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 【解析】选A。此题考查学生的读图能力，从图上看，此时A地位于北半球，昼短夜长，太阳直射南半球，A地为冬季。 （2）昼夜交替的原因 h

日常生活中24小时的昼夜交替，缘于地球的自转（如果地球没有自转，只有公转，也会有昼夜的交替，但周期不是2 4小时）。直觉告诉人们，太阳的东升西落使地球有昼夜之分。其实，昼夜产生的原因是地球在不停地自转。由于我们也在随着地球转动，因此感觉不到地球在运动，相反，看到太阳有东升西落的运动。 （3）晨昏圈 晨昏圈是地球上白昼和黑夜的分界线，是与太阳光垂直的大圆圈。 如图所示，A、B两点所在大圆圈，它由弧线ADB和ACB组成。 h

计算地球流体力学总结

亚网格短波折叠与混淆 对于任意函数通过傅氏分解都可以看做无穷个波的叠加，波长为2L/n （0~2L ）。但是对于数值计算，区间内离散点确定，离散傅氏级数得到分波的波长为2Ndx/n （n ≤N ），小于该波长的波离散后必然将与可以分辨的波混淆。由此可见离散型问题不可能分辨λ<2dx 的分波。 非线性耦合短波 计算的不稳定性主要来自于计算中存在相对网格过小的短波，一旦产生波长小于2dx 的分量，网格系统不能正确分辨，必将产生混淆而将其折叠刀大于2dx 的波上。对于非线性发展方程，这样的耦合产生短波又折叠混淆的过程不断重复，即构成短波能量的虚假增长而导致计算的不稳定。克服了初始误差短波的增长，也就获得了计算的稳定。 平流耦合，）当一原始（)sin(100kx u x x u u t u =≤≤=??+??都波，经只要有x u x k kx k kx kx k x u u ???>==??2)2sin(21)cos()sin(π会出现新的小于格距的短波。 计算的不稳定主要来源 相对网格过小的波，1、对于线性问题，克服了初始误差短波的增长就获得了稳定性2、对于非线性问题，即使初始条件中不含短波，由于非线性耦合作用也会不断产生短波，由此产生不稳定。3、初值的选择同样会引起不稳定。这些都是由空间离散化造成的，即使步长减小也不能克服。 差分格式抑制短波 差分离散后，原波长为x l N x N ?<±?=2)m 2/(2n λ的分波，就表现为x l x N ?>?=2/2n λ故离散型问题不可能分辨出波长x ?<2λ的分波，（与差分分辨率一致），相对网格过小的短波是计算不稳定的主要来源，抑制短波的发展也就获得了计算的稳定。 有限元数值模型、不规则网格有限差分数值模型的原理、步骤、差异是什么？ 有限元技术的思想：既然整体试函数难于选择和确定，就不如将求解域分成若干小区，在每个元内都用一个简单的（如空间线性的、二次的等）函数作为元内这一小局部试函数，并以某种光滑性进行联结，以构成最终的全域试函数，再依变分法或权余法求得所有小元内的试函数的待定系数，整体函数也就自然确定了。虽然一般说来这样确定的整体函数可能不如经典形式的函数具有整体的各阶光滑性，但可具有整体的连续性和低阶光滑性。 （如果采取计算量较大的“谱元法” ，则高阶光滑性也是可以达到的）。 不规则网格差分法，其网格分布可沿用有限元的单元分布，原来的“元” ，即是差分法的网格或剖分网格。所不同的是差分网格的边长比求解域的尺度必须是个小量，而有限元并非一定要如此。 不规则网格差分法比有限元法的计算量可以节省很多，数值格式比较方便，当然要满足相应的稳定性条件。在有限元法中，水位在三角形内的差商表达式是由线性插值函数得到的，且元内角顶三点以逆时针方向顺序计数。而在不规则网格差

地球的运动知识点总结的讲解

地球的运动知识点总结的讲解 一、基础知识梳理 (一)地球运动的一般特点 形式 项目自转公转 定义地球绕其自转轴(地轴)的旋转运动地球绕太阳的运动 旋转中心地轴太阳 运动方向自西向东自西向东 北极上空看为逆时针方向 南极上空看为顺时针方向地球北极上空看为逆时针 地球南极上空看为顺时针 周期1恒星日(23时56分4秒)1个恒星年(365日6时9分10秒) 速 度角速度除南北两极点为0外，角速度处处相等，即15°/小时平均1°/日 (近日点速度快，远日点速度慢) 线速度由赤道向两极由快变慢(南北两极点无线速度)平均约30km/s (近日点速度快，远日点速度慢)

(二)地球自转的地理意义 1、昼夜交替 (1)昼夜的形成 由于地球是一个不发光、不透明的球体，所以同一时间里，太阳只能照亮地球的一半。 (2)昼夜交替的产生：由于地球的自转 (3)昼夜交替的周期及意义：周期为一个太阳日——24小时 (4)晨昏线(圈) ①定义：昼半球和夜半球的分界线叫晨昏线。 ②分类 晨线：按地球自转方向经过晨昏线进入昼半球的是晨线。 昏线：按地球自转方向经过晨昏线进入夜半球的是昏线。 ③晨昏线的特点 晨昏线平分地球，是过球心的大圆;晨昏线始终与太阳光线垂直;晨昏线永远平分赤道，故赤道上全年昼夜等长;晨昏线在二至日时与极圈相切，在春秋分时与经线重合;在晨昏线上各地，太阳高度为0;直射点纬度与出现极昼、极夜最低纬度之和等于90(如当太阳直射在20S时，出现极夜的最低纬度为70N，出现极昼的最低纬度为70S)。

xx搜集了大量初中地理的知识点以供同学们参考，下面是关于20XX年七年级地理知识点指导汇总，需要同学们认真掌握下面的知识。 20XX年七年级地理知识点指导汇总降水和降水的分布气温与气温分布变化知识点多变的天气知识点七年级地理海陆的变迁知识点总结大洲和大洋知识点地图知识点相信通过上面对20XX年七年级地理知识点指导汇总，同学们都能很好的掌握了吧，后面我们进行更多的知识点内容讲解学习哦。欢迎阅读! 2、产生时差 (1)地方时 因经度不同而产生的不同的时刻叫地方时。因为地球自西向东转，东边的时刻总比西边的早。同一经线地方时一定相同。 (2)时区与区时 ①时区：全球共分为24个时区，每个时区跨经度为15°，因此相邻两个时区相差一小时。②区时：各时区都以本时区中央经线的地方时，作为本区的区时。 (3)日界线 国际上规定180°经线作为日期的分解线，叫国际日期变更线。地方时为0时(或24时的经线)是另一条日期变更线。

流体力学

流体力学 力学的一个分支，主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动规律。 发展简史 出现 流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。中国有大禹治水疏通江河的传说。秦朝李冰父子（公元前3世纪）领导劳动人民修建了都江堰，至今还在发挥作用。大约与此同时，罗马人建成了大规模的供水管道系统。 对流体力学学科的形成作出贡献的首先是古希腊的阿基米德。他建立了包括物体浮力定理和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。此后千余年间，流体力学没有重大发展。 15世纪意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题。 17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科学，却是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。 发展 17世纪力学奠基人I. 牛顿研究了在液体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。他对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了以下假设：即两流体层间的摩阻应力同此两层的相对滑动速度成正比而与两层间的距离成反比（即牛顿粘性定律）。 之后，法国H. 皮托发明了测量流速的皮托管；达朗贝尔对运河中船只的阻力进行了许多实验工作，证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系；瑞士的L. 欧拉采用了连续介质的概念，把静力学中压力的概念推广到运动流体中，建立了欧拉方程，正确地用微分方程组描述了无粘流体的运动；伯努利从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流动，精