一、判断题正确填‘R’,错误的填‘F’（每小题2分，共12分）
1. 紫外吸收光谱、红外吸收光谱、核磁共振波谱和质谱是有机结构分析的四种主要的有机光谱分析方法，合称四大谱。（）
2. 电磁辐射的波长越长，能量越大。（）
3. 根据N规律，由C，H，O，N组成的有机化合物，N为奇数，M一定是奇数；N为偶数，M也为偶数。（）
4. 核磁共振波谱法与红外光谱法一样，都是基于吸收电磁辐射的分析法。（）
5. 当分子受到红外激发，其振动能级发生跃迁时，化学键越强吸收的光子数目越多。（）
6.（CH3）4Si 分子中1H核共振频率处于高场，比所有有机化合物中的1H 核都高。（）
二、选择题（每小题2分，共30分）.
1. 光或电磁辐射的二象性是指（）
A电磁辐射是由电矢量和磁矢量组成。B电磁辐射具有波动性和电磁性C电磁辐射具有微粒性和光电效应 D 电磁辐射具有波动性和微粒性
2. 光量子的能量与电磁辐射的的哪一个物理量成正比（）
A 频率
B 波长
C 周期
D 强度
3. 可见光区、紫外光区、红外光区和无线电波四个电磁波区域中，能量最大和最小的区域分别为（）
A紫外光区和无线电波B紫外光区和红外光区
C可见光区和无线电波D可见光区和红外光区
4. 在质谱图中，CH2Cl2中M：（M+2）：（M+4）的比值约为：（）
A 1：2：1
B 1：3：1
C 9：6：1
D 1：1：1
5. 下列化合物中，分子离子峰的质核比为偶数的是（）
A C8H10N2O
B C8H12N3
C C9H12NO
D C4H4N
6. CI-MS表示（）
A电子轰击质谱B化学电离质谱 C 电喷雾质谱 D 激光解析质谱
7. 红外光可引起物质的能级跃迁是（）
A 分子的电子能级的跃迁，振动能级的跃迁，转动能级的跃迁
B 分子内层电子能级的跃迁
C 分子振动能级及转动能级的跃迁
D 分子转动能级的跃迁
8. 红外光谱解析分子结构的主要参数是（）
A 质核比
B 波数
C 偶合常数
D 保留值
9. 某化合物在1500~2800cm-1无吸收，该化合物可能是（）
A 烷烃
B 烯烃
C 芳烃D炔烃
10. 在偏共振去偶谱中，RCHO的偏共振多重性为（）
A 四重峰
B 三重峰
C 二重峰
D 单峰
11. 化合物CH3-CH=CH-CH=O的紫外光谱中，λmax=320nm（εmax=30）的一个吸收带是（）
A K带
B R带
C B带
D E2带
12. 质谱图中强度最大的峰，规定其相对强度为100%，称为（）
A 分子离子峰
B 基峰C亚稳离子峰D准分子离子峰
13. 化合物CH3CH2CH3的1HNMR中CH2的质子信号受CH3偶合裂分为（）
A 四重峰
B 五重峰
C 六重峰
D 七重峰
14. 分子式为C5H10O的化合物，其NMR谱上只出现两个单峰，最有可能的结构式为（）
A （CH3）2CHCOCH3
B （CH3）3C-CHO
C CH3CH2CH2COCH3
D CH3CH2COCH2CH3
15. 在偏共振去偶谱中，R-CN的偏共振多重性为（）
A q
B t
C d
D s
三、简答题（每小题4分，共16分）
1. 什么是氮规则能否根据氮规则判断分子离子峰
2. 试述核磁共振产生的条件是什么
3. 红外光谱分为哪几个区及各区提供哪些结构信息
4. 什么是K带什么是R带
四、分子式为C4H6 O2，红外光谱如下，试推其结构,并说明依据。（14分）
五、化合物F[CH3SCH2CH(OH)CH3]的质谱如下，解释其主要碎片离子。（14分）
六、化合物C8H8O2,根据如下的NMR谱图确定结构，并说明依据。（14分）
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数学分析期末考试题 一、单项选择题（从给出的四个答案中，选出一个最恰当的答案填入括号内，每小题2分， 共20分） 1、 函数)(x f 在[a,b ]上可积的必要条件是（ ） A 连续 B 有界 C 无间断点 D 有原函数 2、函数)(x f 是奇函数，且在[-a,a ]上可积，则（ ） A ?? =-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( B 0)(=?-a a dx x f C ?? -=-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( D )(2)(a f dx x f a a =?- 3、 下列广义积分中，收敛的积分是（ ） A ? 1 1dx x B ? ∞ +1 1dx x C ? +∞ sin xdx D ?-1 131dx x 4、级数 ∑∞ =1 n n a 收敛是 ∑∞ =1 n n a 部分和有界且0lim =∞ →n n a 的（ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 无关条件 5、下列说法正确的是（ ） A ∑∞ =1n n a 和 ∑∞ =1 n n b 收敛， ∑∞ =1 n n n b a 也收敛 B ∑∞ =1 n n a 和 ∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 C ∑∞ =1n n a 收敛和 ∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 D ∑∞=1 n n a 收敛和∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =1 n n n b a 发散 6、 )(1 x a n n ∑∞ =在[a ，b ]收敛于a （x ），且a n （x ）可导，则（ ） A )()('1'x a x a n n =∑∞ = B a （x ）可导 C ?∑? =∞ =b a n b a n dx x a dx x a )()(1 D ∑∞ =1 )(n n x a 一致收敛，则a （x ）必连续 7、下列命题正确的是（ ）
波谱分析复习题 一、名词解释 1、化学位移； 2、屏蔽效应； 3、相对丰度； 4、氮律； 5、分子离子；6助色团；7、特征峰； 8、质荷比；9、磁等同氢核 10、发色团；11、磁等同H核；12、质谱；13、i-裂解；14、α-裂解； 15. 红移 16. 能级跃迁 17. 摩尔吸光系数 二、选择题 1、波长为670.7nm的辐射，其频率（MHz）数值为 A、4.47×108 B、4.47×107 C、1.49×106 D、1.49×1010 2、紫外光谱的产生是由电子能级跃迁所致，能级差的大小决定了 A、吸收峰的强度 B、吸收峰的数目 C、吸收峰的位置 D、吸收峰的形状 3、紫外光谱是带状光谱的原因是由于 A、紫外光能量大 B、波长短 C、电子能级跃迁的同时伴随有振动及转动能级跃迁的原因 D、电子能级差大 4、化合物中，下面哪一种跃迁所需的能量最高？ A、σ→σ* B、π→π* C、 n→σ* D、 n→π* 5、n→π﹡跃迁的吸收峰在下列哪种溶剂中测量，其最大吸收波长最大 A、水 B、甲醇 C、乙醇 D、正已烷 6、CH3-CH3的哪种振动形式是非红外活性的 A、νC-C B、νC-H C、δas CH D、δs CH 7、化合物中只有一个羰基，却在1773cm-1和1736cm-1处出现两个吸收峰这是因为： A、诱导效应 B、共轭效应 C、费米共振 D、空间位阻 8、一种能作为色散型红外光谱仪的色散元件材料为： A、玻璃 B、石英 C、红宝石 D、卤化物结体 9、预测H2S分子的基频峰数为： A、4 B、3 C、2 D、1 10、若外加磁场的强度H0逐渐加大时，则使原子核自旋能级的低能态跃迁到高能态所需的能量是如何变化的？ A、不变 B、逐渐变大 C、逐渐变小 D、随原核而变
数学分析下册期末试题（模拟） 一、填空题（每小题3分，共24分） 1 、重极限 22(,)lim x y →=___________________ 2、设(,,)x yz u x y z e +=，则全微分du =_______________________ 3、设(sin ,)x z f x y y e =+，则 z x ?=?___________________ 4、设L 是以原点为中心，a 为半径的上半圆周，则 2 2()L x y ds +=?________. 5、曲面222 239x y z ++=和2 2 2 3z x y =+所截出的曲线在点(1,1,2)-处的 法平面方程是___________________________. 6 、已知12??Γ= ???32?? Γ-= ??? _____________. 7、改变累次积分的顺序，2 1 20 (,)x dx f x y dy =?? ______________________. 8、第二型曲面积分 S xdydz ydzdx zdxdy ++=??______________，其中S 为 球面2 2 2 1x y z ++=，取外侧. 二、单项选择题（每小题2分，共16分） 1、下列平面点集，不是区域的是（ ） （A ）2 2 {(,)14}D x y x y =<+≤ （B ）{(,)01,22}D x y x y =<≤-≤≤ （C ）{(,)01,1}D x y x y x =≤≤≤+ （D ）{(,)0}D x y xy => 2、下列论断，正确的是（ ） （A ）函数(,)f x y 在点00(,)x y 处的两个累次极限都不存在，则该函数在 00(,)x y 处重极限必定不存在.
; 二、数列极限 1. 已知2lim >=∞ →A a n n ,则正确的选项是( B ). (A) 对+N ∈?n ,有2>n x ; (B) + N ∈?N ,当N n >时,有2>n a ; (C) N N N >?N ∈?+0,,使20=N x ; (D) 对2,≠N ∈?+n a n . 2. 设+ N ∈?N ,当N n >时,恒有n n b a >,已知A a n n =∞ →lim ,B b n n =∞ →lim .则正确的选项 是: ( A ). (A) B A ≥; (B) B A ≠; (C) B A >; (D) A 和B 的大小关系不定. 3. 若() 0tan 1 lim 1cos 1≠=---∞→a n e k n n π ,则 ( A ) (A) 2=k 且π21=a ; (B) 2-=k 且π21 =a ; (C) 2=k 且π21-=a ; (D) 2-=k 且π 21 -=a ; 4. 设32lim 1kn n e n -→∞ ?? += ??? ,则k =( C ) (A) 3/2; (B) 2/3; (C) -3/2; (D) -2/3. 5. 设数列{}n x 与{}n y 满足lim 0n n n x y →∞ =,则下列命题正确的是( D ) (A) 若{}n x 发散,则{}n y 必然发散; (B) 若{}n x 无界,则{}n y 必然有界; (C) 若{}n x 有界,则{}n y 必为无穷小量; (D) 若1n x ?? ???? 为无穷小量,则{}n y 必为无穷小 量. ( 数. 三、函数极限 1. 极限=+-∞→3 3 21 213lim x x x ( D ). (A) 3 2 3 ; (B) 3 2 3 - ; (C) 3 2 3 ± ; (D) 不存在.
波谱分析复习题库答案 一、名词解释 1、化学位移：将待测氢核共振峰所在位置与某基准氢核共振峰所在位置进行比较，求其相对距离，称之为化学位移。 2、屏蔽效应：核外电子在与外加磁场垂直的平面上绕核旋转同时将产生一个与外加磁场相对抗的第二磁场，对于氢核来讲，等于增加了一个免受外磁场影响的防御措施，这种作用叫做电子的屏蔽效应。 3、相对丰度：首先选择一个强度最大的离子峰，把它的强度作为100％，并把这个峰作为基峰。将其它离子峰的强度与基峰作比较，求出它们的相对强度，称为相对丰度。 4、氮律：分子中含偶数个氮原子，或不含氮原子，则它的分子量就一定是偶数。如分子中含奇数个氮原子，则分子量就一定是奇数。 5、分子离子：分子失去一个电子而生成带正电荷的自由基为分子离子。 6、助色团：含有非成键n电子的杂原子饱和基团，本身在紫外可见光范围内不产生吸收，但当与生色团相连时，可使其吸收峰向长波方向移动，并使吸收强度增加的基团。 7、特征峰：红外光谱中4000-1333cm-1区域为特征谱带区，该区的吸收峰为特征峰。 8、质荷比：质量与电荷的比值为质荷比。 9、磁等同氢核化学环境相同、化学位移相同、对组外氢核表现相同偶合作用强度的氢核。 10、发色团：分子结构中含有π电子的基团称为发色团。 11、磁等同H核：化学环境相同，化学位移相同，且对组外氢核表现出相同耦合作用强度，想互之间虽有自旋耦合却不裂分的氢核。 12、质谱：就是把化合物分子用一定方式裂解后生成的各种离子，按其质量大小排列而成的图谱。 13、i-裂解：正电荷引发的裂解过程，涉及两个电子的转移，从而导致正电荷位置的迁移。 14、α-裂解：自由基引发的裂解过程，由自由基重新组成新键而在α位断裂，正电荷保持在原位。 15、红移吸收峰向长波方向移动 16. 能级跃迁分子由较低的能级状态（基态）跃迁到较高的能级状态（激发态）称为能级跃迁。 17. 摩尔吸光系数浓度为1mol/L，光程为1cm时的吸光度 二、选择题 1、波长为670.7nm的辐射，其频率（MHz）数值为（A） A、4.47×108 B、4.47×107 C、1.49×106 D、1.49×1010 2、紫外光谱的产生是由电子能级跃迁所致，能级差的大小决定了（C） A、吸收峰的强度 B、吸收峰的数目 C、吸收峰的位置 D、吸收峰的形状 3、紫外光谱是带状光谱的原因是由于（C ）
数学分析1 期末考试试卷（A 卷） 一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x ， 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ，则函数的第一类间断点是 ，第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=，则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数，且dt t f x x f )(2)(1 0?+=，则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ，则下列断言正确的是（ ）。 （A ）若n x 发散，则n y 必发散。 （B ）若n x 无界，则n y 必无界。 （C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小。 （D ）若n x 1 为无穷小，则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(，则)0(f '为（ ）。 （A ） 1。 （B ）不存在。 （C ） 0。 （D ） -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则 )(x f 在),0(+∞内有（ ）。 （A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。 （B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。
（C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。 （D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数，且? -=dt t f x F x e x )()(，则)(x F '等于（ ） 。 （A ）() )(x f e f e x x ----。 （B ）() )(x f e f e x x +---。 （C ） () )(x f e f e x x --- 。 （D ）() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+=在3 π =x 处取得极值，则（ ）。 （A ）)3(,1πf a =是极小值。 （B ）)3 (,1π f a =是极大值。 （C ）)3(,2πf a =是极小值。 （D ）)3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分） 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 30x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ，求 b a 、。
核磁共振波谱分析法习题 二、选择题 1．自旋核7Li、11B、75As, 它们有相同的自旋量子数Ι=3/2, 磁矩μ单位为核磁子，μLi=3.2560, μB=2.6880, μAs =1.4349 相同频率射频照射，所需的磁场强度H大小顺序为 ( ) A B Li>B B>B As B B As>B B>B Li C B B>B Li>B As D B Li>B As>B Li 2．在 O－H 体系中，质子受氧核自旋－自旋偶合产生多少个峰 ? ( ) A 2 B 1 C 4 D 3 3．下列化合物的1H NMR谱，各组峰全是单峰的是 ( ) A CH3-OOC-CH2CH3 B (CH3)2CH-O-CH(CH3)2 C CH3-OOC-CH2-COO-CH3 D CH3CH2-OOC-CH2CH2-COO-CH2CH3 4．一种纯净的硝基甲苯的NMR图谱中出现了3组峰, 其中一个是单峰, 一组是二重峰，一组是三重峰。该化合物是下列结构中的 ( ) 5．自旋核7Li、11B、75As, 它们有相同的自旋量子数Ι=3/2, 磁矩μ单位为核磁子，μLi=3.2560, μB=2.6880, μAs =1.4349 相同频率射频照射, 所需的磁场强度H大小顺序为( )
A B Li>B B>B As B B As>B B>B Li C B B>B Li>B As D B Li>B As>B Li 6．化合物CH3COCH2COOCH2CH3的1H NMR谱的特点是 ( ) A 4个单峰 B 3个单峰，1个三重峰 C 2个单峰 D 2个单峰，1个三重峰和1 个四重峰 7．核磁共振波谱法中乙烯、乙炔、苯分子中质子化学位移值序是 ( ) A 苯 > 乙烯 > 乙炔 B 乙炔 > 乙烯 > 苯 C 乙烯 > 苯 > 乙炔 D 三者相等 8．在下列因素中，不会使NMR谱线变宽的因素是 ( ) A 磁场不均匀 B 增大射频辐射的功率 C 试样的粘度增大 D 种种原因使自旋-自旋弛豫(横向弛豫)的速率显著增大 9．将（其自旋量子数I=3/2）放在外磁场中，它有几个能态 ( ) A 2 B 4 C 6 D 8 10．在下面四个结构式中 哪个画有圈的质子有最大的屏蔽常 数？（） 11．下图四种分子中，带圈质子受的屏蔽作用最大的是( )
课程编号：A071001 北京理工大学2006-2007学年第一学期 数学分析期中试题 一. 解下列各题（每小题6分） 1. 求极限n n n n )111(lim 2 ++∞→. 2.. 已知f 是可导函数, 且 x x f dx d 1)1(arctan =，求)4 (πf '.微分法，可以补用考虑微分次数，不断向下推。导数法，比需两边对同一变量求导。 3. 求出23||ln )(2+-=x x x x f 的间断点，并指出是第几类间断点. 4. 已知2)13(lim 2=++-+∞ →bx ax x x , 试确定其中常数b a ,. 二. 解下列各题（每小题7分） 1. 设???+=+-=23)1ln(t t y t t x , 求22dx y d . 2. 试确定常数b a ,的值, 使点)3,1(是曲线34bx ax y +=的拐点, 并求出曲线的 凹凸区间. 3. 求由方程0sin 2 1=+-y y x 所确定的隐函数)(x y y =的二阶导数. 4. 已知2112sin )(1lim 30=--+→x x e x x f ，求)(lim 0 x f x →.复合函数与函数求导公式可以一起用。 三.(9分) 设数列}{n x 满足010<<-x , ),2,1,0(221 =+=+n x x x n n n , 证明}{n x 收敛, 并求n n x ∞ →lim . 四.(9分) 设)(x f 有二阶连续导数, 0)0(=f , ?????='≠=0 ),0(0,)()(x f x x x f x g ，求) (x g '
并讨论)(x g '的连续性. 五. (9分) 一个体积给定的观察站底部是一个直圆柱, 顶部是一个半球形, 如果顶部单位面积的造价是侧面单位面积造价的二倍, 问圆柱的底半径r 与高h 分别为多少时可使总造价最低? 六.(8分）证明，当1>x 时，1 1ln +-≥x x x . 七. (9分）(1)已知当0→x 时, 2cos x e x -与k cx 是等价无穷小, 求c 与k 的值; (2)求极限22 2 0sin )(cos 112lim 2x e x x x x x -+-+→. 八.(4分)设)(x f 在],[b a 上连续, 在),(b a 内可导, 0)(≠'x f , 证明存在 ),(,b a ∈ηξ, 使ηηξ---=''e a b e e f f a b )()(.最后一道题一定要会拼与凑。
波谱分析试题（C） 一、解释下列名词（每题2分，共10分） 1、摩尔吸光系数； 2、非红外活性振动； 3、弛豫时间； 4、碳谱的γ-效应； 5、麦氏重排 二、选择题：每题1分，共20分 1、频率（MHz）为4.47×108的辐射，其波长数值为（） A、670.7nm B、670.7m C、670.7cm D、670.7m 2、紫外-可见光谱的产生是由外层价电子能级跃迁所致，其能级差的大小决定了（） A、吸收峰的强度 B、吸收峰的数目 C、吸收峰的位置 D、吸收峰的形状 3、紫外光谱是带状光谱的原因是由于（） A、紫外光能量大 B、波长短 C、电子能级跃迁的同时伴随有振动及转动能级跃迁的原因 D、电子能级差大 4、化合物中，下面哪一种跃迁所需的能量最高？（） A、ζ→ζ﹡ B、π→π﹡ C、n→ζ﹡ D、n→π﹡ 5、π→π﹡跃迁的吸收峰在下列哪种溶剂中测量，其最大吸收波长最大（） A、水 B、甲醇 C、乙醇 D、正已烷 6、CH3-CH3的哪种振动形式是非红外活性的（）
A、νC-C B、νC-H C、δasCH D、δsCH 7、化合物中只有一个羰基，却在1773cm-1和1736cm-1处出现两个吸收峰 这是因为：（） A、诱导效应 B、共轭效应 C、费米共振 D、空间位阻 8、一种能作为色散型红外光谱仪的色散元件材料为：（） A、玻璃 B、石英 C、红宝石 D、卤化物晶体 9、预测H2S分子的基频峰数为：（） A、4 B、3 C、2 D、1 10、若外加磁场的强度H0逐渐加大时，则使原子核自旋能级的低能态跃迁到高能态所需 的能量是如何变化的？（） A、不变 B、逐渐变大 C、逐渐变小 D、随原核而变 11、下列哪种核不适宜核磁共振测定（） A、12C B、15N C、19F D、31P 12、苯环上哪种取代基存在时，其芳环质子化学位移值最大（） A、–CH2CH3 B、–OCH3 C、–CH=CH2 D、-CHO 13、质子的化学位移有如下顺序：苯（7.27）>乙烯(5.25) >乙炔(1.80) >乙烷(0.80)，其原因为：（） A.导效应所致 B. 杂化效应和各向异性效应协同作用的结果 C. 各向异性效应所致 D. 杂化效应所致 14、确定碳的相对数目时，应测定（） A、全去偶谱 B、偏共振去偶谱 C、门控去偶谱 D、反门控去偶谱
2012 –2013学年第一学期期末考试题 11数学教育《数学分析》（三） 一、单项选择（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共20分） 1. 下列数项级数中收敛的是 （ ） A. 211 n n ∞ =∑； B. 2 1n n n ∞ =+∑； C. 1 1 n n ∞ =∑； D. 0 1 23n n n ∞ =++∑. 2. 下列数项级数中绝对收敛的是 （ ） A. 1(1)n n n ∞ =-∑ B. 1n n n ∞=1n n n n ∞= D. 1 sin n n n ∞ =∑ 3.函数项级数1n n x n ∞ =∑的收敛域是 （ ） A. (1,1)- B. (1,1]- C. [1,1)- D. [1,1]- 4.幂级数0 21n n n x n ∞ =+∑的收敛半径是 （ ） . A B C D 1 ．2 ．1 ．02 5. 下列各区域中，是开区域的是 （ ） 2. {(,)|}A x y x y > . {(,)|||1}B x y xy ≤ 22.{(,)|14}C x y x y <+≤ .{(,)|1}D x y x y +≥ 6.点集11{,|}E n N n n ?? =∈ ??? 的聚点是 （ ） A. ){0,0} B.()0,0 C. 0,0 D.{}{}0,0 7.点函数()f P 在0P 连续，是()f P 在0P 存在偏导数 （ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 条件 8. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微，则(,)f x y 在()00,x y 不一定 ( ) A.偏导数连续 B.连续 C. 偏导数存在 D. 存在方向导数 9. 设函数)()(y v x u z =，则 z x ??等于 （ ） A. ()()u x v y x y ???? B. ()()du x v y dx y ?? C. () ()du x v y dx D. ()()u x v y x y ??+?? 10. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微的充分必要条件是 ( ) A. 偏导数连续; B. 偏导数存在; C.存在切平面; D. 存在方向导数. 二、填空题（将正确答案填在横线上，每题2分，共20分） 11. 若数项级数1 1n p n n ∞ =-∑（） 绝对收敛，则p 的取值范围是 ； 12. 幂级数0(1)n n n x ∞ =+∑的和函数是 ； 13．幂级数2 01 (1)n n x n ∞ =-∑ 的收敛域是 . ； 14．平面点集22{(,)|14}E x y x y =<+≤的内点是_________ ___ __ _______； 15．函数33(,)3f x y x y xy =+-的极值点是 ______________________. 16．曲面221z x y =+-在点（2,1,4）的切平面是 ______________________ 17．函数y z x =，则 z y ?=? ______________________； 18．函数u xyz =在（1,1,1）沿方向(cos ,cos ,cos )l αβγ= 的方向导数是 ___________； 19．设cos sin x r y r ? ?=??=?，则 x x r y y r ?? ????=???? ； 20．若22arctan y x y x +=，则dy dx =______________________。 三、判断题（请在你认为正确的题后的括号内打“√”，错误的打“×”，每题 1分，共10 题号 一 二 三 四 五 总分 复核人 分值 20 20 10 32 18 100 得分 评卷人 得分 得分 得分
波谱分析(spectra analysis) 波谱分析的内涵与外延： 定义：利用特定的仪器，测试化合物的多种特征波谱图，通过分析推断化合物的分子结构。特定的仪器：紫外，红外，核磁，质谱，（X-射线，圆二色谱等） 特征波谱图: 四大谱；X-射线单晶衍射，圆二色谱等 化合物：一般为纯的有机化合物 分子结构：分子中原子的连接顺序、位置；构象，空间结构 仪器分析（定量），波谱分析（定性） 综合性、交叉科学（化学、物理、数学、自动化、计算机） 作用：波谱解析理论原理是物理学，主要应用于化学领域（天然产物化学和中药化学、有机化学、药物化学等），在药物、化工，石油，食品及其它工业部门有着广泛的应用；分析的主要对象是有机化合物。 课程要求：本课将在学生学习有机化学、分析化学、物理化学等课程的基础上，系统讲授紫外光谱(UV)、红外光谱(IR)、核磁共振光谱(NMR)和质谱(MS)这四大光谱的基本原理、特征、规律及图谱解析技术,并且介绍这四大光谱解析技术的综合运用,培养学生掌握解析简单有机化合物波谱图的能力。为学习中药化学有效成分的结构鉴定打下基础。 第一章紫外光谱（ultraviolet spectra,UV) 一、电磁波的基本性质和分类 1、波粒二象性 光的三要素：波长（λ），速度（c），频率(v) 电磁波的波动性 光速c：c=3.0 x 1010 cm/s 波长λ ：电磁波相邻波峰间的距离。用nm,μm,cm,m 等表示 频率v：v=c/ λ，用Hz 表示。 电磁波的粒子性 光子具有能量，其能量大小由下式决定： E = hν = hc/λ(式中E为光子的能量，h为普朗克常数，其值为6.624× 10-34j.s ) 电磁波的分类
数学分析（2）期末试题 课程名称 数学分析（Ⅱ） 适 用 时 间 试卷类别 1 适用专业、年级、班 应用、信息专业 一、单项选择题（每小题3分，3×6＝18分） 1、 下列级数中条件收敛的是（ ）． A ．1(1)n n ∞ =-∑ B ． 1 n n ∞ = C ． 21 (1)n n n ∞ =-∑ D ． 1 1 (1)n n n ∞ =+∑ 2、 若f 是(,)-∞+∞内以2π为周期的按段光滑的函数, 则f 的傅里叶（Fourier ）级数在 它的间断点x 处 （ ）． A ．收敛于()f x B ．收敛于1 ((0)(0))2 f x f x -++ C ． 发散 D ．可能收敛也可能发散 3、函数)(x f 在],[b a 上可积的必要条件是（ ）． A ．有界 B ．连续 C ．单调 D ．存在原 函数 4、设()f x 的一个原函数为ln x ，则()f x '=（ ） A ． 1x B ．ln x x C ． 21 x - D ． x e 5、已知反常积分2 0 (0)1dx k kx +∞>+?收敛于1，则k =（ ） A ． 2π B ．22π C ． D ． 24π 6、231ln (ln )(ln )(1)(ln )n n x x x x --+-+-+收敛，则（ ） A ． x e < B ．x e > C ． x 为任意实数 D ． 1e x e -<< 二、填空题（每小题3分，3×6＝18分） 1、已知幂级数1n n n a x ∞ =∑在2x =处条件收敛，则它的收敛半径为 ． 2、若数项级数1 n n u ∞ =∑的第n 个部分和21 n n S n = +，则其通项n u = ，和S = ． 3、曲线1 y x = 与直线1x =，2x =及x 轴所围成的曲边梯形面积为 ． 4、已知由定积分的换元积分法可得，10 ()()b x x a e f e dx f x dx =??，则a = ，b = ． 5、数集(1) 1, 2 , 3, 1n n n n ?? -=??+? ? 的聚点为 ． 6、函数2 ()x f x e =的麦克劳林（Maclaurin ）展开式为 ．
波谱解析试题及答案 【篇一：波谱分析期末试卷】 ＞班级：姓名：学号：得分： 一、判断题（1*10=10 分） 1、分子离子可以是奇电子离子，也可以是偶电子离子。 ?????????（） 2、在紫外光谱分析谱图中,溶剂效应会影响谱带位置,增加溶剂极性将导致k 带紫移,r 带红 移。... ??. ???????????????????????（） 4、指纹区吸收峰多而复杂,没有强的特征峰,分子结构的微小变化不会引起这一区域吸 收峰的变化。........................................... . ?（.. ） 5、离子带有的正电荷或不成对电子是它发生碎裂的原因和动力之 一。....... （） 7、当物质分子中某个基团的振动频率和红外光的频率一样时，分子就要释放能量，从 原来的基态振动能级跃迁到能量较高的振动能级。 ??????????.?（） 8、红外吸收光谱的条件之一是红外光与分子之间有偶合作用，即分子振动时，其偶极 矩必须发生变 化。??????????????.. ??????????.（） 9、在核磁共振中，凡是自旋量子数不为零的原子核都没有核磁共振现象。（） 10、核的旋磁比越大，核的磁性越强，在核磁共振中越容易被发现。???（） 二、选择题（2*14=28 分） 2.a．小 b. 大c．100nm 左右 d. 300nm 左右 2、在下列化合物中，分子离子峰的质荷比为偶数的是 ??????????（） a.c9h12n2 b.c9h12no c.c9h10o2 d.c10h12o
3 、质谱中分子离子能被进一步裂解成多种碎片离子，其原因是????????.. （） a. 加速电场的作用。 b. 电子流的能量大。 c. 分子之间相互碰撞。 d.碎片离子均比分子离子稳定。 a ．苯环上有助色团 b. 苯环上有生色团 c ．助色团与共轭体系中的芳环相连 d. 助色团与共轭体系中的烯相连 5、用紫外可见光谱法可用来测定化合物构型,在几何构型中, 顺式异构体的波长一般都比反式的对应值短,并且强度也较小,造成此现象最 主要的原因是... ? ....... （.）. a．溶剂效应 b. 立体障碍c．共轭效应 d. 都不对 6 ????????.（. ） a ．屏蔽效应增强，化学位移值大，峰 在高场出现; b. 屏蔽效应增强，化学位移值大，峰在低场出现; c ．屏蔽效应减弱，化学位移值大，峰在低场出现; d. 屏蔽效应减弱，化学位移值大，峰在高场出现; 7 、下面化合物中质子化学位移最大的 是??????... ??????????. ?.（. ）a．ch3cl b. 乙烯c．苯 d. ch3br 8、某化合物在220 —400nm 范围内没有紫外吸收，该化合物可能属于以下化合物中的哪一 类？???????????????????????????? ??.. （） a．芳香族类化合物 b. 含双键化合物c．醛类 d.醇类 9、核磁共振在解析分子结构的主要参数 是..... a ．化学位移 b. 质荷比 ..).. c．保留值 d. 波数 10、红外光谱给出的分子结构信息 是?????????????????.. （） a．骨架结构 b.连接方式 c ．官能团 d.相对分子质量 11、在红外吸收光谱图中，2000-1650cm-1 和900-650 cm-1 两谱带是什么化合物的特征谱 带...... ???????????????????????
第一节：紫外光谱(UV) 一、简答 (p36 1-3) 1．丙酮的羰基有几种类型的价电子。并说明能产生何种电子跃迁各种跃迁可在何区域波长处产生吸收 答：有n 电子和π电子。能够发生n →π*跃迁。从n 轨道向π反键轨道跃迁。能产生R 带。跃迁波长在250—500nm 之内。 2．指出下述各对化合物中，哪一个化合物能吸收波长较长的光线（只考虑π→π* 跃迁） (2) (1) 及 NHR 3 CH CH OCH 3 CH 及CH 3 CH CH 2 答：（1）的后者能发生n →π*跃迁，吸收较长。（2）后者的氮原子能与苯环发生P →π共轭，所以或者吸收较长。 3．与化合物（A ）的电子光谱相比，解释化合物（B ）与（C ）的电子光谱发生变化的原因（在乙醇中）。 (C)(B) (A)入max ＝420 εmax ＝18600 入max ＝438 εmax ＝22000 入max ＝475 εmax ＝320003 N N N NO HC 32(CH )2 N N N NO H C 32(CH )2 2 32(CH )(CH )23N N N NO 答：B 、C 发生了明显的蓝移，主要原因是空间位阻效应。 二、分析比较(书里5-6) 1．指出下列两个化合物在近紫外区中的区别： CH CH 3 2 (A)(B) 答：（A ）和（B ）中各有两个双键。（A ）的两个双键中间隔了一个单键，这两个双键就能发生π→π共轭。而（B ）这两个双键中隔了两个单键，则不能产生共轭。所以（A ）的紫外波长比较长，（B ）则比较短。 2．某酮类化合物，当溶于极性溶剂中（如乙醇中）时，溶剂对n →π* 跃迁及π→π* 跃迁有何影响
中央财经大学2014—2015学年 数学分析期末模拟考试试卷（A 卷） 姓名： 学号： 学院专业： 联系方式： 一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x ， 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ，则函数的第一类间断点是 ，第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=，则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数，且dt t f x x f )(2)(1 0?+=，则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ，则下列断言正确的是（ ）。 （A ）若n x 发散，则n y 必发散。 （B ）若n x 无界，则n y 必无界。 （C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小。 （D ）若n x 1 为无穷小，则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(，则)0(f '为（ ）。 （A ） 1。 （B ）不存在。 （C ） 0。 （D ） -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则 )(x f 在),0(+∞内有（ ）。
（A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。 （B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。 （C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。 （D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数，且? -=dt t f x F x e x )()(，则)(x F '等于（ ） 。 （A ）() )(x f e f e x x ----。 （B ）() )(x f e f e x x +---。 （C ） () )(x f e f e x x --- 。 （D ）() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+ =在3 π =x 处取得极值，则（ ） 。 （A ）)3(,1πf a =是极小值。 （B ）)3 (,1π f a =是极大值。 （C ）)3(,2πf a =是极小值。 （D ）)3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分） 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 3 x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ，求 b a 、。
1.某化合物在紫外光区204nm处有一弱吸收，在红外光谱中有如下吸收峰：3300-2500 cm-1（宽峰），1710 cm-1，则该化合物可能是（） A、醛 B、酮 C、羧酸 D、烯烃 2. 核磁共振波谱解析分子结构的主要参数是（） A、质荷比 B、波数 C、化学位移 D、保留值 3. 某有机物C8H8的不饱和度为（） A 、 4 B、 5 C、 6 D、 7 4. 分子的紫外-可见光吸收光谱呈带状光谱，其原因是什么（） A、分子中价电子运动的离域性 B、分子中价电子的相互作用 C、分子振动能级的跃迁伴随着转动能级的跃迁 D、分子电子能级的跃迁伴随着振动、转动能级能级的跃迁 5. 预测H2O分子的基本振动数为：（） A、4 B、3 C、2 D、1 6.下列化合物，紫外吸收λmax值最大的是（） A、B、C、D、 7. Cl O 化合物中只有一个羰基，却在1773cm-1和1736 cm-1处出现两个吸收峰，这是因为 （A）诱导效应（B）共轭效应（C）费米共振（D）空间位阻 8. Cl2分子在红外光谱图上基频吸收峰的数目 A 0 B 1 C 2 D 3 9. 红外光谱法, 试样状态可以 A 气体状态 B 固体状态 C 固体, 液体状态 D 气体, 液体, 固体状态都可以 10.下面化合物在核磁共振波谱（氢谱）中出现单峰的是： A. CH3CH2Cl B. CH3CH2OH C. CH3CH3 D. CH3CH(CH3)2 三、填空题（每空1分，共15分） 1、可以在近紫外光区产生吸收的电子跃迁类型有：、等。 2、在红外光谱中，决定吸收峰强度的两个主要因素是：、。 3、在红外光谱中，特征谱带区的范围是：cm-1。 4、氢谱中吸收峰所在的位置关键取决于的大小。 5、氢谱中吸收峰的面积常用高度来表示，它与吸收峰所代表的成正比。 6、奇电子离子用符号表示，而偶电子离子用符号表示。当奇电子离子含偶数氮或不含氮时，其质量数为。 7、简述氮规则：。 8、在核磁共振中，影响化学位移的因素有：、、等。 得分四、简答题（每小题5分，共25分）
一、填空题(每空3分，共24分) 1、 设z x u y tan =，则全微分=u d __________________________。 2、 设32z xy u =，其中),(y x f z =是由xyz z y x 3333=++所确定的隐函数，则 =x u _________________________。 3、 椭球面14222=-+z y x 在点)1,1,2(M 处的法线方程是__________________。 4、 设,d ),()(sin 2y y x f x F x x ?=),(y x f 有连续偏导数，则=')(x F __________________。 5、 设L 是从点(0,0)到点(1,1)的直线段，则第一型曲线积分?=L s x yd _____________。 6、 在xy 面上，若圆{} 122≤+=y x y x D |),(的密度函数为1),(=y x ρ，则该圆关于原点的转动惯量的二重积分表达式为_______________，其值为_____________。 7、 设S 是球面1222=++z y x 的外侧，则第二型曲面积分=??dxdy z S 2_______。 二、计算题(每题8分，共56分) 1、 讨论y x y x y x f 1sin 1sin )(),(-=在原点的累次极限、重极限及在R 2上的连续性。
2、 设),(2x y y x f u =具有连续的二阶偏导数，求二阶偏导数xx u 和xy u 。 3、 求22333),(y x x y x f --=在}16|),{(22≤+=y x y x D 上的最大值和最小值。
数学分析(3)期末试卷 2005年1月13日 班级_______ 学号_________ 姓名__________ 考试注意事项： 1.考试时间：120分钟。 2.试卷含三大题，共100分。 3.试卷空白页为草稿纸，请勿撕下！散卷作废！ 4.遵守考试纪律。
一、填空题(每空3分，共24分) 1、 设z x u y tan =，则全微分=u d __________________________。 2、 设32z xy u =，其中),(y x f z =是由xyz z y x 3333=++所确定的隐函数，则 =x u _________________________。 3、 椭球面14222=-+z y x 在点)1,1,2(M 处的法线方程是__________________。 4、 设,d ),()(sin 2y y x f x F x x ? =),(y x f 有连续偏导数，则=')(x F __________________。 5、 设L 是从点(0,0)到点(1,1)的直线段，则第一型曲线积分?=L s x yd _____________。 6、 在xy 面上，若圆{} 12 2≤+=y x y x D |),(的密度函数为1),(=y x ρ，则该圆关 于原点的转动惯量的二重积分表达式为_______________，其值为_____________。 7、 设S 是球面1222=++z y x 的外侧，则第二型曲面积分=??dxdy z S 2 _______。 二、计算题(每题8分，共56分) 1、 讨论y x y x y x f 1 sin 1sin )(),(-=在原点的累次极限、重极限及在R 2上的连续性。
一、试卷命题情况 在本次人教版小学三年级数学考试中，本张试卷命题的指导思想是以数学课程标准为依据，紧扣新课程理念。整个试卷可以说全面考查了学生的综合学习能力，全面考查学生对教材 中的基础知识掌握情况、基本技能的形成情况及对数学知识的灵活应用能力。把学生对数 学知识的实际应用融于试卷之中，注重了学科的整合依据学生操作能力的考查，努力体现《数学课程标准》的基本理念与思想，做到不出偏题、怪题、过难的题，密切联系学生生 活实际，增加灵活性，又考查了学生的真实水平，增强了学生学数学、用数学的兴趣和信心。为广大教师的教学工作起到了导向作用，更好地促进我区数学教学质量的提高。现将2018——2019学年度上期三年级数学期末试卷命题情况分析如下： （一）内容全面，覆盖广泛。 命题中采用直观形象、图文并茂、生动有趣的呈现方式，在注重考查学生的基础知识和基 本能力的同时，适当考查了学习过程，较好地体现了新课程的目标体系。三年级数学试卷 容量大，覆盖面广，从“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践活动” 四个方面进行考查，共计五个大题，考察了学生区分旋转与平移现象、解决有关时间的简 单问题、小数、分数的初步认识、测量和面积等知识，以及乘、除法计算等等。试题较好 地体现了层次性，难易适度 （二）贴近生活，注重现实。 本试卷从学生熟悉的现实情境和知识经验出发，选取来源于现实社会、生活，发生在学 生身边的，让学生切实体会数学和生活的联系，感受数学的生活价值。如：解决实际问题 中商场搞促销活动考查了学生解决简单实际问题的能力；考查有余数的除法时就是做灯笼 的事情；考查正方形的周长就是沿正方形果园走一圈，一共是多少米；考查时间的简单计 算就是妈妈进城办事用的时间。这些题目都是学生现实生活特别熟悉的事和物，它为学生 提供了活生生的直观情境，便于学生联系实际分析问题和解决问题。让学生在对现实问题 的探索和运用数学知识解决实际问题的过程中，体会到数学与生活的联系，体验到数学的 应用价值，增强数学的应用意识。 （三）实践操作，注重过程。 本试卷通过精心选材，巧妙考查了教学过程和学生的实践能力。如：第四题：1、在下列 图形中表示出相应分数。2、考查可能性中，按要求涂一涂。3、测量平行四边形各边的长度并计算出这个图形的周长。以上的题如果老师在教学过程中不重视学生的动手操作，不充分让学生经历探究的过程，那么，学生解答时就会束手无策。它为老师在新课程理念下 组织实施课堂教学指明了正确的方向。 （四）体现开放，培养创新。 为了培养学生观察能力，分析能力，发现问题、提出问题、解决问题的能力，在命题中， 设计有弹性的、开放性的题目。如第五题的1小题，你能提出一个用加法计算的问题并解答及再提出一个用减法计算的问题并解答。给学生提供了一个广阔的思维空间，充分发挥 学生的主动性，让学生从情境中捕捉信息去发现问题、提出问题，从而提高学生解决问题 能力，同时学生的创新思维也能得到体现。 二、学生答卷情况