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1 财经大学 11－12第二学期期末考试试卷 试卷代码：06003B 授课课时：48 课程名称：统计学 适用对象：挂牌 试卷命题人 试卷审核人 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分） 1．已知两个同类企业职工工资的标准差分别是50元和60元，则两个企业 职工平均工资的代表性（ ）。 A.乙大于甲 B.甲大于乙 C.甲乙相等 D ．无法判断 2. 根据算术平均数的性质，下列表达式正确的是 （ ）。 A ．0)(=∑-f x x B ．0=-∑f x x C ．0)(2=-∑f x x D. min )(=-∑f x x 3. 某地区人均国生产总值2007年比2002年增长45%，每增降1%的绝对值为135元，则（ ）。 A ．五年间人均国生产总值共增6075元 B ．五年间人均国生产总值共增1350元 C ．五年间人均国生产总值每年递增9% D ．五年间人均国生产总值每年递增10% 4. 用各组的组中值代表其实际数据计算算术平均数时，通常假定（ ）。 A ．各组数据在组是均匀分布的 B ．各组次数相等 C ．各组数据之间没有差异 D. 各组数据次数不等 5．在分组时，凡遇到某一变量值刚好等于相邻两组上下限数值时，一般是（ ）。 A.将此值归入上限所在组 B.将此值归入下限所在组
C.此值归入两组均可 D.该值不需归入任何一组 6. 一组数25，27，29，30，32，34的中位数值是 （ ）。 A ．29 B ．29.5 C ．30 D.不存在 7. 某次人口普查的标准时点为11月1日零点，今有甲，乙、丙、丁四人情况是:甲10月31日夜10点出生，乙10月31日夜11点去世，丙10月31日夜12点半出生，丁11月1日1点去世。调查员登记时，下列说确的是 （ ） A ．甲登记、乙不登记 B ．甲不登记、丁登记 C ．甲登记、丙登记 D ．乙登记、丁不登记 8．有效性是指（ ）。 A ．抽样指标的平均数等于被估计的总体指标 B ．当样本容量n 充分大时，样本指标充分靠近总体指标 C ．随着n 的无限增大，样本指标与未知的总体指标之间的离差任意小的可能性趋于实际必然性 D ．作为估计量的方差比其他估计量的方差小 9. 根据月度资料计算的季节指数之和为（ ）。 A ．400% B ．100% C ．1200% D ．800% 10．如果11p q 、分别代表报告期的商品价格、销售量；00p q 、分别代表基期的商品价格、销售量，运用公式1101 p p q k p q = ∑∑编制的指数称为 （ ）。 A ．拉氏价格指数 B ．拉氏销售量指数 C ．帕氏价格指数 D ．帕氏销售量指数 二、判断题（请在答题纸上写明题号后，在正确的命题后打√，在错误的命题后打×。判断错误者，该题不得分。每小题1分，共10分。） 1．权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。（ ） 2．凡是反映现象总规模、总水平和工作总量的统计指标称为质量指标。（ ） 3．简单分组涉及总体的某一个标志，复合分组则涉及总体两个以上的标志。因此，将两个简单分组排列起来，就是复合分组。（ ） 4．若时间数列各期的环比发展速度相等，则各期逐期增长量一定相等（ ） 5. 调查单位与报告单位总是相同的。（ ）
* 《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。
1 全国2018年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计（二）试题 课程代码：02197 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设事件A 与B 互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,则有（ ） A.P(A ?B)=P(A)+P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.A=B D.P(A|B)=P(A) 2.某人独立射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多击中一次的概率为（ ） A.0.002 B.0.008 C.0.08 D.0.104 3.设事件{X=K}表示在n 次独立重复试验中恰好成功K 次，则称随机变量X 服从（ ） A.两点分布 B.二项分布 C.泊松分布 D.均匀分布 4.设随机变量X 的概率密度为f(x)=???<<-其它,02 x 1),x 2x 4(K 2 则K=（ ） A.165 B.21 C.43 D.54 5. 则F(1,1) =（ ） A.0.2 B.0.3 C.0.6 D.0.7 6.设随机向量（X ，Y ）的联合概率密度为f(x,y)=????? <<<<--; ,0,4y 2,2x 0),y x 6(81 其它 则P （X<1,Y<3）=（ ）
2 A.8 3 B.8 4 C.8 5 D.87 7.设随机变量X 与Y 相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E （XY ）=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.设X 1, X 2, …,X n ，…为独立同分布的随机变量序列，且都服从参数为 21的指数分布，则当n 充分大时，随机变量Y n =∑=n 1i i X n 1的概率分布近似服从（ ） A.N （2，4） B.N （2，n 4） C.N （n 41,21） D.N （2n,4n ） 9.设X 1,X 2,…，X n (n ≥2)为来自正态总体N （0，1）的简单随机样本，X 为样本均值，S 2为样本方差，则有（ ） A.)1,0(N ~X n B.nS 2~χ2(n) C.)1n (t ~S X )1n (-- D.)1n ,1(F ~X X )1n (n 2i 2i 21 --∑= 10.若θ)为未知参数θ的估计量，且满足E （θ)）=θ，则称θ)是θ的（ ） A.无偏估计量 B.有偏估计量 C.渐近无偏估计量 D.一致估计量 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.设P （A ）=0.4，P （B ）=0.5，若A 、B 互不相容，则P （AB ）=___________. 12．某厂产品的次品率为5%，而正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为___________. 13．设随机变量X~B （n,p ），则P （X=0）=___________.
本试卷共2页，此页为B 卷第1页（注：参加重修考试者请在重修标识框内打钩）中原工学院2008～2009学年第1学期计算机专业计算机组成原理课程期末试卷一、填空:（19分）1、[x]补＝1.01011，则x 的真值为，[－x]补＝，[x/2]补 ＝。 2、动态存储器的刷新是按方式进行刷新的，常用的刷新方式 有，，。 3、一个组相联映射的Cache ，有128块，每组4块，主存共有16384块， 每块64个字，则主存地址共位，其中主存字块标记应为位， 组地址应为＿＿位，Cache 地址共位。 4、CPU 从主存取出一条指令并执行该指令的时间叫，它通常包 含若干个，而后者又包含若干个。 5、微命令编码方法通常有，， 三种方法。6、实现n ×n 位运算的不带符号阵列乘法器需要__________个全加器和__________与门。二、选择：（10分） 1、使用74LS181这种器件来构成一个16位的ALU ，需要使用（） 片74LS181。 A 、2 B 、4 C 、8 D 、162、主存储器与CPU 之间增加Cache 的目的是（）A 、解决CPU 与主存之间的速度匹配问题。B 、扩大主存储器的容量。C 、扩大CPU 中通用寄存器的数量。D 、降低主存储器的成本。3、下列因素中，与Cache 的命中率无关的是（）A 、主存的存取时间。B 、块的大小。C 、地址映射方式。D 、Cache 的容量。4、某机器字长32位，存储容量是1MB ，若字编址，其寻址范围是（）A 、0～1M B、0～512KB C、0～256K D、0～256KB 题号一二三四五六七八九十总分5、微程序控制器中，机器指令与微指令的关系是 （） A、一条机器指令是由一条微指令来解释执行。 B、一条机器指令是由一段用微指令编成的微程 序来解释执行。 C、一段机器指令组成的程序是由一条微指令来解释执行。 D、一条微指令是由若干条机器指令组成。 三、名词解释：(10分) 1、（5分）DMA ： 2、（5分）虚拟存储器： 四、简答：（24分） 1、（8分）提高主存速度有哪些具体措施？试简述之。 2、（8分）试述后续微地址的形成方法并指出其优缺 点。 B 卷√ A 卷重修标识
概率论与数理统计练习题 一、填空题 1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=，P (B)=，P (B A)=，则P (A+B)=__ __。 2、θθθ是常数21? ,?的两个 无偏 估计量，若)? ()?(21θθD D <，则称1?θ比2?θ有效。 3、设A 、B 为随机事件，且P (A )=, P (B )=, P (A ∪B )=，则P (B A )=。 4. 设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y =2X +1，则D (Y )= 4/3 。 5. 设随机变量X 的概率密度是： ?? ?<<=其他 103)(2 x x x f ，且{}784 .0=≥αX P ，则α= 。 6. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?????≤≤≤≤=其他 , 010,20, 2 3 ),(2y x xy y x f ，则 E (Y )= 3/4 。 7. 若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 * 8. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=，P (A －B)=，则=?)(B A P 。 9. 设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ=，Φ=，则{}=<2X P 。 10. 随机变量X 的概率密度函数1 22 1 )(-+-= x x e x f π ，则E (X )= 1 。 11. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?? ?≤≤≤≤=其他 , 010,20, ),(y x xy y x f ，则 E (X )= 4/3 。 12. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=, P (AB)= P (B A ), 则P (B )= 。 13. 设随机变量),(~2σμN X ，其密度函数6 4 4261)(+-- = x x e x f π ，则μ= 2 。 14. 设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX >0都存在，令DX EX X Y /)(-=，则D Y= 1 。 15. 随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44。 16. 三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为3 1 ,41,51，则目标能被击中 的概率是3/5 。 17. 设随机变量X ～N (2，2σ)，且P {2 < X <4}＝，则P {X < 0}＝ 。 ！ 18. 设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ，则X 的期望
2019年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 概率论与数理统计(经管类)04183 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。 1.设()0.6P B =，()0.5P A B =，则()P A B -= A. 0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 2.设事件A 与B 相互独立，且()0.6P A =,()0.8P A B =，则()P B = A. 0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6 3.甲袋中有3个红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出一个球，则两个球颜色相同的概率的概率是 A. 16 B. 14 C. 13 D. 512 4.设随机变量X 则P{X>0}= A. 14 B. 12 C. 34 D. 1 5.设随机变量X 的概率为,02()0,cx x f x ≤≤?=?? 其他，则P{X ≤1}= A. 14 B. 12 C. 23 D. 34 6.已知随机变量X~N(-2,2)，则下列随机变量中，服从N(0,1)分布的是 A. 1(2) 2X - B. 1(2)2X + C. 2)X - D. 2)X + A. 0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.7 8.设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2,则D(3X-2Y)= A. 8 B.16 C.28 D.44 9.设123,,x x x 是来自总体X 的样本，若E(X)=μ(未知)，123132 x ax ax μ=-+是μ的无偏估计，则常数a= A. 16 B. 14 C. 13 D. 12
10.设12,,,(1)n x x x n >为来自正态总体2(,)N μσ的样本，其中2,μσ均未知，x 和2s 分别是样本均值和样本方差，对于检验假设0000=H H μμμμ≠：，：，则显著性水平为α的检验拒绝域为 A. 02(1)x n αμ??->-???? B. 02x αμ??->??? ? C. 02(1)x n αμ??-≤-???? D. 02x αμ??-≤??? ? 二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。 11.设A,B,C 是随机事件，则“A,B,C 至少有一个发生”可以表示为 . 12.设P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(A|B)=0.4,则P(B|A)= . 13.袋中有3个黄球和2个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为 . 14.已知随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则λ= . 15.设随机变量X 服从参数为1的指数分布，则P{X ≥1}= . P{X=Y}= . 17.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,01,02,(,)0,, c x y f x y ≤≤≤≤?=??其他 则常数c= . 18.设随机变量X 服从区间[1,3]上的均匀分布，Y 服从参数为2的指数分布，X,Y 相互独立，f(x,y)是(X,Y)的概率密度，则f(2,1)= . 19.设随机变量X,Y 相互独立，且X~B(12,0.5),Y 服从参数为2的泊松分布，则E(XY)= . 20.设X~B(100,0.2), 204 X Y -=，由中心极限定理知Y 近似服从的分布是 . 21.已知总体X 的方差D(X)=6, 123,,x x x 为来自总体X 的样本，x 是样本均值，则D(x )= . 22.设总体X 服从参数是λ的指数分布，12,, ,n x x x 为来自总体X 的样本，x 为样本 均值，则E(x )= . 23.设1216,, ,x x x 为来自正态总体N(0,1)的样本，则2221216x x x +++服从的分布是 .
中原工学院2006至2007学年第二学期机械原理课程期末考试试题 中原工学院 2006～2007学年第二学期 机械制造及自动化专业机械原理课程期末试卷专业___________班级___________姓名__________学号___________大题一二三四五成绩 成绩 一、是非题(用“Y”表示正确，“N”表示错误填在题末的括号中)。(本大题共10小题，每小题1分，总计10分) 1．构件是机构或机器中独立运动的单元体，也是机械原理研究的对象。( ) 2．机构具有确定相对运动的条件为：其的自由度 0。( ) =0 3．在摆动导杆机构中，若取曲柄为原动件时，机构的最小传动角γ min =90o。( ) o；而取导杆为原动件时，则机构的最小传动角γ min 4．机构当出现死点时，对运动传递是不利的，因此应设法避免；而在夹具设计时，却需要利用机构的死点性质。( ) 5．当其它条件不变时，凸轮的基圆半径越大，则凸轮机构的压力角就越小，机构传力效果越好。( ) 6．在蜗杆传动中，蜗杆的升角等于蜗轮的螺旋角，且蜗杆与蜗轮的螺旋线旋向相同。( ) 7．渐开线直齿圆锥齿轮的标准参数取在大端上。( ) 8．为了减小飞轮的尺寸，在机器的低速轴上安装飞轮后，可以较好地降低机器的速度波动。( ) 9．机器等效动力学模型中的等效质量(或转动惯量)是一个假想质量(或转动惯量)，它不是原机器中各运动构件的质量(或转动惯量)之和，而是根据动能相等的原则转化后计算得出的。( ) 10．不论刚性回转体上有多少个不平衡质量，也不论它们如何分布，只需要在任意选定两个平面内，分别适当地加平衡质量即可达到动平 衡。( ) 二、填空题(将正确的答案填在题中横线上方空格处)。 (本大题共5小题，每空2分，总计10分)
2012—2013学年第二学期闽江学院考试试卷 考试课程：统计学 试卷类别：A卷□√B卷□考试形式：闭卷□√开卷□ 适用专业年级：2011级金融学、国际贸易学、保险学专业 注明：试卷答案请做在答题纸上。 一、单选题（每题1分，共30分，30%） 1. 下列不属于描述统计问题的是（） A根据样本信息对总体进行的推断B了解数据分布的特征 C分析感兴趣的总体特征D利用图，表或其他数据汇总工具分析数据 2. 根据样本计算的用于推断总体特征的概括性度量值称作（） A．参数 B. 总体C．样本 D. 统计量 3. 通过调查或观测而收集到的数据称为（） A．观测数据 B. 实验数据 C．时间序列数据 D. 截面数据 4. 从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（）。 A.重复抽样 B.不重复抽样 C.分层抽样 D.整群抽样5. 调查时首先选择一组调查单位，对其实施调查之后，再请他们提供另外一些属于研究总体的调查对象，调查人员根据所提供的线索，进行此后的调查。这样的调查方式称为（）。 A 系统抽样 B 整群抽样 C 滚雪球抽样 D 判断抽样 6. 下面的哪一个图形最适合于描述结构性问题（） A.条形图 B.饼图 C.雷达图 D. 直方图 7. 对于大批量的数据,最适合描述其分布的图形是( ) A.条形图 B.茎叶图 C.直方图 D.饼图 8. 将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元~3000元，3000元~4000元、4000元~5000元、5000元以上几个组。最后一组的组中值近似为( ) A.5000 B.7500 C.5500 D.6500 9. 下列关于众数的叙述，不正确的是（） A.一组数据可能存在多个众数 B.众数主要适用于分类数据 C.一组数据的众数是唯一的 D.众数不熟极端值的影响 10. 一组数据的最大值与最小值之差称为（） A.平均数 B.规范差 C.极差 D.四分位差 11.如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k＝3,其意义是（） A.至少有75%的数据落在平均数加减3个规范差的范围之内 B. 至少有89%的数据落在平均数加减3个规范差的范围之内
第一阶段在线作业 第1题 您的答案:B 题目分数：0.５ 此题得分：0.5 批注：对立不是独立。两个集合互补。第２题 您的答案:D 题目分数：0．5 此题得分:0.5 批注:A发生，必然导致和事件发生。第３题
您的答案：B 题目分数:0.5 此题得分:0.５ 批注：分布函数的取值最大为1,最小为0. 第4题 您的答案:A 题目分数:０.５ 此题得分:0.5 批注：密度函数在【-1，1】区间积分。第5题
您的答案：Ａ 题目分数:0.5 此题得分：0.5 批注：A答案，包括了ＢC两种情况。 第６题 您的答案：A 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注:古典概型,等可能概型,16种总共的投法。第7题
您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:几何概型,前两次没有命中，且第三次命中,三次相互独立,概率相乘。 第８题 您的答案:D 题目分数:０.5 此题得分：0.5 批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。中间有反函数求导数，加绝对值。第9题
您的答案：C 题目分数：0.５ 此题得分:0.5 批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1.验证四个区间。 第10题 您的答案：B 题目分数:０.5 此题得分:0.5 批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域[0，1]当自变量趋向无穷时，分布函数取值应该是1.排除答案。 第1１题
您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注：利用上分位点的定义。 第12题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.５ 批注：利用和事件的公式,还有概率小于等于1.P（AB)小于等于P（C）。第13题
2011年12月考试统计学第一次作业 一、单项选择题（本大题共45分，共 15 小题，每小题 3 分） 1. 对单项数列，其满足左偏斜分布时有( )。（X为均值） A. B. C. D. 2. 报告期总量加权的平均指数在计算形式上主要采取（） A. 综合指数形式 B. 算术平均形式 C. 调和平均形式 D. 固定构成指数形式 3. 红星企业的2010年的产值比去年上升了8%，则8%为（） A. 平均数指标 B. 总量指标 C. 相对数指标 D. 离散指标 4. 对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10钟的产品进 行检验，这种抽查方式是（） A. 简单随机抽样 B. 类型抽样 C. 整群抽样 D. 等距抽样 5. 若销售量增加，销售额不变，则物价指数（） A. 降低 B. 升高 C. 不变 D. 无法确定 6. 某灯泡厂为了掌握该厂的产品质量，拟进行一次全厂的质量大检查，这种检查应当选择（） A. 统计报表 B. 重点调查 C. 全面调查 D. 抽样调查 7. 根据各年的月份资料计算的季节指数其平均数为（） A. 100% B. 1200% C. 120% D. 400% 8. 直接反映总体规模大小的指标是（） A. 平均指标 B. 相对指标 C. 总量 指标 D. 变异指标 9. 说明回归直线拟合程度的统计量主要是（） A. 相关系数 B. 回归系数 C. 判定系数 D. 估计标准误差 10. 如果调查对象之中包含的单位很多，而且缺少原始记录可供参考，这种情 况应用（） A. 抽样调查 B. 重点调查 C. 普查 D. 统计报表 11. 某连续性变量的分组中，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组 中值为170，则末组的组中值为（）。 A. 260 B. 215 C. 230 D. 185 12. 当已知时，总体均值μ的1- 置信水平下的置信区间为（）。 A. B. C. D. 13. 计算平均指标时，最常用的方法和最基本的形式是（）。 A. 中位数 B. 众数 C. 调和平均数 D. 算术平均数 14. 若已知是的3倍，
第一章随机事件及其概率 1. 写出下列随机试验的样本空间： （1）同时掷两颗骰子，记录两颗骰子的点数之和； （2）在单位圆内任意一点，记录它的坐标； （3）10件产品中有三件是次品，每次从其中取一件，取后不放回，直到三件次品都取出为止，记录抽取的次数； （4）测量一汽车通过给定点的速度. 解所求的样本空间如下 （1）S= {2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12} （2）S= {(x, y)| x2+y2<1} （3）S= {3，4，5，6，7，8，9，10} （4）S= {v |v>0} 2. 设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件： （1）A发生，B和C不发生； （2）A与B都发生，而C不发生； （3）A、B、C都发生；
（4）A、B、C都不发生； （5）A、B、C不都发生； （6）A、B、C至少有一个发生； （7）A、B、C不多于一个发生； （8）A、B、C至少有两个发生. 解所求的事件表示如下 3．在某小学的学生中任选一名，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该生是三年级学生，事件C表示该学生是运动员，则 （1）事件AB表示什么？ （2）在什么条件下ABC=C成立？ ?是正确的？ （3）在什么条件下关系式C B （4）在什么条件下A B =成立？ 解所求的事件表示如下 （1）事件AB表示该生是三年级男生，但不是运动员. （2）当全校运动员都是三年级男生时，ABC=C成立. ?是正确的. （3）当全校运动员都是三年级学生时，关系式C B
（4）当全校女生都在三年级，并且三年级学生都是女生时，A B =成立. 4．设P (A )＝，P (A －B )＝，试求()P AB 解 由于 A ?B = A – AB , P (A )= 所以 P (A ?B ) = P (A ?AB ) = P (A )??P (AB ) = , 所以 P (AB )=, 故 ()P AB = 1? = . 5. 对事件A 、B 和C ，已知P(A) = P(B)＝P(C)＝1 4 ，P(AB) = P(CB) = 0, P(AC)= 1 8 求A 、B 、C 中至少有一个发生的概率. 解 由于,()0,?=ABC AB P AB 故P(ABC) = 0 则P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C) –P(AB) –P(BC) –P(AC)+P(ABC) 6. 设盒中有α只红球和b 只白球，现从中随机地取出两只球，试求下列事件的概率： A ＝{两球颜色相同}， B ＝{两球颜色不同}. 解 由题意，基本事件总数为2a b A +，有利于A 的事件数为2 2a b A A +，有利于B 的事件数为111111 2a b b a a b A A A A A A +=, 则 2 2 11 2 22()()a b a b a b a b A A A A P A P B A A +++==
07.4 10.设总体X 服从正态分布N （μ，1），x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差，欲检验假设H 0∶μ=μ0，H 1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（ ） A.n /s x 0μ- B.)(0μ-x n C. 1 0-μ-n /s x D.)(10μ--x n 23.设样本x 1，x 2，…，x n 来自正态总体N （μ，9），假设检验问题为H 0∶μ=0，H 1∶μ≠0，则在显著性水平α下，检验的拒绝域W=___________。 24.设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H 0为原假设，则P {拒绝H 0｜H 0真}= ___________。 07.7 25．设总体X~N （μ,σ2），X 1，X 2，…，X n 为来自该总体的一个样本.对假设检验问题 2 212020::σσσσ≠?=H H ，在μ未知的情况下，应该选用的检验统计量为___________. 9．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ） A ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 B ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 C ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 D ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 24．设总体X~N （μ,σ2 ）,x 1,x 2,x 3,x 4为来自总体X 的体本，且2 4 1 2 4 1 )(,4 1 σ∑∑==-= i i i i x x x x 则 服 从自由度为____________的2χ分布. 27．假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩 61=x 分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成 绩为70分？（附：t 0.025(24)=2.0639） 08.1 23.当随机变量F~F(m,n )时,对给定的.)),((),10(ααα=>< 理工大学考试试卷考卷含答案统计学试卷库 Prepared on 24 November 2020 6、全国人均国民收入是一个平均指标。（） 7、如果两个数列的全距相同，那么它们的离散程度就完全相同。（） 8、平均增长量等于逐期增长量之和除以逐期增长量的个数。（） 9、同度量因素就是将复杂经济总体中不同度量的事物转化为同度量事物的媒介因素。（） 10、抽样误差之所以能得到控制，是因为可以调整总体方差的大小。（） 11、时点指标数值的大小与时点间的间隔长短没有直接联系。（） 12、据拉氏公式计算指数，应将同度量因素固定在报告期。（） 13、在三种非全面调查中，抽样调查最重要，典型调查最好，重点调查次之。（） 14、强度相对指标的数值大小，如果与现象的发展程度或密度成正比，则称为正指标。（） 15、如果时间数列各期逐期增长量大体相同，应配合直线。（） 三、多项选择题（本题总分20分，每小题2分） 1、统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面，它包括：A具体事物数量的多少 B现象之间的数量关系 C数据资料的搜集手段 D事物质量互变的数量界限 E抽象的数量规律 2、要对北京市的流动人口结构进行调查，适宜的调查方式是：A非全面调查 B统计报表 C重点调查 D抽样调查 E典型调查 3、对某市工业生产进行调查，得到以下资料，其中的统计指标是：A某企业为亏损企业B实际产值为亿元C职工人数为10万人D某企业资金利税率为30% E机器台数为750台 4、在按工人工种分组的基础上，再按性别分组，这样的分组叫：A简单分组 B复合分组 C对资料再分组 D平行分组体系 E复合分组体系 5、相对指标中，分子分母可以互换的有：A比较相对指标 B比例相对指标 C强度相对指标 D结构相对指标 E动态相对指标 6、通过标志变异指标可以反映：A分配数列中各标志值的集中趋势 B分配数列中各标志值的变动范围C分配数列中各标志值的离散程度 D总体各单位标志值的离异程度E总体各单位标志值的分布特征 7、自中华人民共和国成立以来，已经进行过五次人口普查，第一次与第二次间隔11年，第二次与第三次间隔18年，第三次与第 四次间隔8年，第四次与第五次间隔10年，这种调查是： A全面调查 B一次性调查 C经常性调查 D专门调查 E定期调查 8、抽样调查与其它非全面调查相区别的主要特点有： A按随机原则抽取调查单位B专门调查 C可以计算抽样误差 D以概率论和数理统计学为理论基础E调查资料时效性强 9、时间序列按指标表现形式不同可分为： A绝对数时间序列 B时期序列 C相对数时间序列 D时点序列 E平均数时间序列 10、2005年按不变价格计算的工业总产值，甲地区为乙地区的128%，这个指数是： A总产值指数 B产量指数 C动态指数 D静态指数 E价格指数 四、填空题（本题总分10分，每小题1分） 1、十七世纪中叶，威廉.配第的代表作《_______》的问世，标志着统计学说的诞生。 2、调查表一般分为单一表和_______。 3、正确地确定_______和任务是一切统计调查的最重要的问题。 4、编制时间数列应遵循的基本原则是_______。 5、计划任务的下达有的按全期累积完成总量，有的按计划期末达到的水平，因此，计划的检查相应的有_______和水平法两种。 6、在计算比较相对指标时，分子分母可以是绝对数的对比，也可以是相对数或______的对比。 7、在各种平均指标中，不受极端值影响的两个平均数是_______。 8、时间数列中有两个基本构成要素：一个是现象所属的时间，另一个是现象的________。 9、编制质量指标指数时，一般应以______数量指标为同度量因素。 10、在计算抽样平均误差缺少总体标准差资料时，可以用______标准差来代替。 五、计算分析题（本题总分40分，每小题10分） 习题五 1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X .估计P {10 【解】令1,,0,i i X ?? ?若第个产品是合格品其他情形. 而至少要生产n 件，则i =1,2,…,n ,且 X 1，X 2，…，X n 独立同分布，p =P {X i =1}=. 现要求n ,使得 1 {0.760.84}0.9.n i i X P n =≤ ≤≥∑ 即 0.80.9n i X n P -≤≤≥∑ 由中心极限定理得 0.9,Φ-Φ≥ 整理得0.95,Φ≥?? 查表 1.64,10≥ n ≥, 故取n =269. 3. 某车间有同型号机床200部，每部机床开动的概率为，假定各机床开动与否互不影响，开动时每部机床消耗电能15个单位.问至少供应多少单位电能 才可以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产. 【解】要确定最低的供应的电能量，应先确定此车间同时开动的机床数目最大值m ，而m 要满足200部机床中同时开动的机床数目不超过m 的概率为95%, 概率论与数理统计（经管类）综合试题一 （课程代码 4183） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.下列选项正确的是 ( B ). A. A B A B +=+ B.()A B B A B +-=- C. (A -B )+B =A D. AB AB = 2.设 ()0,()0 P A P B >>，则下列各式中正确的是 ( D ). A.P (A -B )=P (A )-P (B ) B.P (AB )=P (A )P (B ) C. P (A +B )=P (A )+P (B ) D. P (A +B )=P (A )+P (B )-P (AB ) 3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 4.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ). A. 1120 B. 160 C. 15 D. 12 5.设随机事件A ，B 满足B A ?，则下列选项正确的是 ( A ). A.()()()P A B P A P B -=- B. ()()P A B P B += C.(|)()P B A P B = D.()()P AB P A = 6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )，则f (x )一定满足 ( C ). A. 0()1f x ≤≤ B. f (x )连续 C. ()1f x dx +∞-∞ =? D. ()1f +∞= 7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,...2k b P X k k ===，且0b >，则参数b 的 值为 ( D ). A. 12 B. 13 C. 1 5 D. 1 中 原 工 学 院 2003～2004学年 第一学期 机械制造及自动化专业 机械设计课程期末试卷（答案） 一、是非题(用“√”表示正确，“×”表示错误填在题末的括号中)。 (本大题共10小题，每小题1分，总计10分) 1、受静载荷作用的零件只能产生静应力，受变载荷作用的零件才能产生变应力。 （ × ） 2、受交变横向载荷作用的普通螺栓联接，在正常工作时螺栓杆所受到的拉力不变。 （ √ ） 3、为了使V 带的工作侧面能与V 带轮轮槽的工作侧面紧紧贴合，因为V 带的剖面楔角为40o，因而V 带轮轮槽角也相应为40o 。 （ × ） 4、为了避免带打滑，可将带轮上与带接触的表面加工得粗糙些以增大摩擦。 （ × ） 5、对轮齿沿齿宽作适当的修形（鼓形齿），可以大大改善载荷沿接触线分布不均匀的现象。 （ √ ） 6、齿面点蚀是润滑良好的软齿面闭式齿轮传动常见的失效形式。 （ √ ） 7、直齿圆锥齿轮的强度计算中，通常近似地以大端分度圆处的当量圆柱齿轮来代替圆锥齿轮进行强度计算。 （ × ） 8、与齿轮传动的变位方法相类似，不仅可以对蜗杆进行变位加工，而且也可以对蜗轮进行变位加工。 （ × ） 9、某45钢轴的刚度不足，可以采取改用40Cr 合金钢措施来提高其刚度。 （ × ） 10、滚动轴承的基本额定寿命是指一组轴承中10%的轴承发生疲劳破坏，而90%的轴承不发生疲劳破坏前的转数（以106为单位）或工作小时数。 （ √ ） 二、选择题(将正确的代码A 、B 、C 、D 填入横线上方的空格处)。 (本大题共15小题，每小题1.5分，总计15分) 1．零件的截面形状一定，当截面尺寸增大时，其疲劳极限值将随之__ B __。 A. 增高 B. 降低 C. 不变 D. 有时增高，有时降低 2．对于联接用螺纹，主要要求联接可靠，自锁性能好，故常选用__ A __。 A ．升角小，单线三角形螺纹 B ．升角大，双线三角形螺纹 C. 升角小，单线梯形螺纹 D ．升角大，双线矩形螺纹 3. 设计键联接时，有以下主要内容：①按使用要求选择键的类型；②对键联接进行必要的强度校核计算；③按轴径选择键的剖面尺寸；④按轮毂宽度选择键的长度。在具体设计时，一般的顺序为 C 。 A. ③→④→②→①； B.①→③→②→④； C. ①→③→④→②； D. ①→④→②→③ 4．选取V 带型号，主要取决于____ D ____。 A ．带的松边拉力 B ．带的线速度 C. 带的紧边拉力 D ．带传递的功率和小带轮转速 5．带传动不能保证准确的传动比，其原因是____B ____。 A.带容易变形和磨损 B.带传动工作时由拉力的变化而引起的弹性滑动 C.带在带轮上出现打滑 D.带的弹性变形不符合虎克定律 6. 轮齿弯曲强度计算中的齿形系数Fa Y 与 C 无关。 A ．齿数z B ．变位系数x C ．模数m D ．斜齿轮的螺旋角β 7. 按齿根弯曲疲劳强度设计公式： []3 2112? ??? ??≥F Sa Fa d Y Y z KT m σφmm 计算齿轮传动的模数时，其公式中 []? ??? ? ?F Sa Fa Y Y σ应代入： B 。 ………………………………………………………………………………………………………… 试卷编号 20 拟题教研室（或教师）签名经济与统计教研室主任签名 ………………………………………………………………………………………………………… 课程名称（含档次）统计学A 课程代号 000558 专业经济学、管理学各专业层次（本、专）本考试方式（开、闭卷） 闭 一、单项选择题（本题总分15分，每小题1分） 1、以下分组按数量标志分组的是： A、在校学生按年级分组 B、新生儿按性别分组 C、成年人按婚姻状况分组 D、职工按年龄分组 2、某种产品按产量分为三组：（1）300公斤以下（2）300-500公斤（3）500公斤 以上，则300公斤以下的组中值为： A 、50公斤 B、150公斤 C、200公斤 D、75公斤 3、将某一指标在不同时间上的数值，按其时间先后顺序排列成的数列，称为： A、分配数列 B、次数分布 C、变量数列 D、动态数列 4、综合指数是（）对比形成的指数。 A、两个相对指标 B、两个平均指标 C、相邻个体指数 D、两个总量指标 5、一个统计总体： A、只能有一个标志 B、只能有一个指标 C、可以有多个标志 D、可以有多个指标 6、对一批商品进行质量检查，最适合采用的调查方法是： A、全面调查 B、抽样调查 C、典型调查 D、重点调查 7、下列各变量中，只能编制组距式变量数列的是： A、职工人数 B、产品的重量 C、职工工资 D、人口年龄 8、对某市高等学校科研所进行调查，统计总体是： A、某市所有的高等学校 B、某一高等学校科研所 C、某一高等学校 D、某市所有高等学校科研所 9、抽样调查与重点调查的主要区别是： A、作用不同 B、组织方式不同 C、灵活程度不同 D、选取调查单位的方法不同 10、按一定的统计管理体制，自下而上地对统计资料进行汇总的是： A、逐级汇总 B、集中汇总 C、统计报表 D、手工汇总理工大学考试试卷考卷含答案统计学试卷库
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