第十四讲巧解生活中的数学问题
欢欢和乐乐要带小动物们到湖里划船，带了小猫、小狗、小兔三种动物.三种小动物的个数各不相同，且都在10以内.欢欢把三种小动物的个数相加，乐乐把三种小动物的个数相乘，得数都一样，请你想一想，船上共有多少只小动物？
【说明】开课的时候，可以用这个题来考考学生，活跃课堂气氛，并引入今天学习的主题.本题答案是：三只小动物的个数分别为1、2、3，1+2+3=6，1×2×3=6（只）。船上共有小动物1+2+3=6（只）
在我们的生活中有些数学问题并不需要多少复杂的计算，或用到什么较复杂的公式，而是通过我们的大脑思考后，就能脱口说出答案来，这种题常有一定的智力测试的性质，相信同学们对这样的问题一定很感兴趣，下面我们就一起来学习吧！
＊基本应用＊
【例1】大勺子一次能装油250克，小勺子一次能装150克油，你能用这两把勺子往桶里倒人350克油吗?
【分析】准备好一个装油的桶，先把大勺子装满油，倒入小勺子，小勺子装满后，大勺子就剩下100克油了，倒进桶里；再把大勺子装满油.直接倒入桶里，桶里就有了350克油．
拓展训练
一个小桶能装油5千克，一个大桶能装油7千克．你能用这两只桶量出9千克油吗?
【答案】先将大桶装满油（7千克），将油倒入小桶中，这时大桶中还剩下2千克；再将小桶油倒出，将大桶中的2千克油倒入小桶中；最后再将7千克油装入大桶中，就可以得到9千克的油.
【例2】两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油．眼下身边只有能装9千克和5千克的两只空桶，怎样倒才能平均分开呢?
【分析】把12千克的汽油平均分成2份，每份是6千克．由于5+1=6，所以倒油的关键是能想办法先倒出1千克汽油．先把5千克的空桶装满油，倒入9千克的桶里，再把5千克空桶装满油，倒入9千克的桶里，这时5千克的桶里剩下1千克油．接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里，将1千克的油倒入9千克的桶里，最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里，这时9千克的桶里有油l+5=6(千克)．
【例3】做一道加法题时，小虎把个位上的6看作9，把十位上的3看作5，结果和是86，问正确答案应是多少?
【分析】方法一：小虎把个位上的6看作9，使得和增加了3；把十位上的3看作5，使和增加了50-30=20，因此只要在86中减去20，再减去3，就是正确的答案了．
9-6=3 50-30=20
86-3-20=63
因此，正确的答案应是63．
方法二：错的数比原来的数多加了：59-36=23，86-23=63.
拓展训练
做一道减法题时，马虎把被减数个位上的0看作8，又把十位上的2看作3，结果得数是92．问正确的答案应是多少?
【答案】错的数比原来的数多了：38-20=18，被减数比原来多了18，正确的差就比错误的差少18.正确答案是：92-18=74.
【例4】小华有一些画片，如果他的画片数加上3，再减去4，然后除以5，再乘上6得12张．问小华有画片多少张?
【分析】根据题目的意思，先顺着题意可以列出以下四个式子：
( )+3=( ) ①
( )-4=( ) ②
( )÷5=( ) ③
( )×6=12 ④
再根据所列式子，倒回去考虑可以求出小华画片的张数：由④得12÷6=2，由③得2×5=10，由②得10+4=14，由①得14-3=11.因此，小华有画片1l张．
拓展训练
小军爸爸的年龄减去5，除以6，再加上4，乘9得8l，小军爸爸的年龄是多少岁?
【答案】倒退：81÷9=9，9-4=5，5×6=30，30+5=35，小军爸爸的年龄是35岁.
【例5】妈妈买回不到10个鸡蛋，两个两个地数多1个，三个三个地数最后也多1个．你说妈妈买了几个鸡蛋?
【分析】已知鸡蛋的个数除以2余1，除以3也是余1．10以内除以2、除以3都没有余数的数是6．6+l=7 (个)，就是妈妈买回的鸡蛋个数．所以妈妈买了7个鸡蛋．
【例6】一种装牛奶的机器，装一瓶牛奶要用2秒钟，加上盖子和贴标签各要用1秒钟．1分钟的时间可装多少瓶牛奶?
【分析】先想装一瓶牛奶用2+l+1=4(秒)，再想l分钟(即60秒)里有多少个4秒．
解：1分钟=60秒
60÷(2+1+1)=15(瓶)
答：1分钟可装15瓶牛奶．
【例7】小强和小刚是住同一幢楼的好朋友，小强住三楼，小刚住六楼，小强每天回家要走18级楼梯，小刚每天回家要走多少级楼梯?
【分析】小强住三楼，回家时只走2个楼层，因此每个楼层有18÷2=9(级)楼梯.小刚住六楼回家时实际上走了5个楼层，因此，小刚每天回家时要走多少级楼梯即可求得．
解：18÷(3-1)=9(级)
9×(6-1)=45(级)
答：小刚每天回家要走45级楼梯．
拓展训练
小红家住七楼，她从一楼到三楼用了20秒钟，走到七楼要用多长时间?
【分析】从一楼走到三楼要走2个楼层，每个楼层要用：20÷2=10（秒），走到七层要走六个楼层，共需要10×6=60（秒）=1分钟
【例8】一杯牛奶，咪咪先喝了半杯，然后加满冷开水，又喝了半杯，再加满水，最后全部喝完，问咪咪喝的牛奶多，还是水多?
【分析】咪咪虽然分三次喝牛奶，但牛奶的总数不变，所以咪咪喝了一杯牛奶，咪咪第一次喝牛奶后加了半杯水，第二次喝牛奶后又加了半杯水，一共加了两次半杯水，所以咪咪喝的牛奶和喝的水一样多.
【例9】将9只桃子，放人大、中、小三个盘子里，大盘要比中盘多4只，中盘要比小盘多4只．应该怎么放?
【分析】如果你是按图想的：
9只桃子是不够分的．
我们想到下面的一种办法，如图：
在大盘里放4只桃；中盘里也放4只桃；小盘里放1只桃．然后，将中盘放在大盘里；再将小盘放在中盘里(当然同时也在大盘里)．正好满足题目要求：
大盘比中盘多4只；
中盘比小盘多4只．
解：9只桃子这样放：大盘中放4只，中盘中放4只，小盘中放1只．然后将中盘放在大盘内，小盘放在中盘内，这样就满足要求了．
【附1】3只猫同时吃3条鱼需要3分钟，按照同样的速度，100只猫同时吃掉100条鱼，需要多少分钟？
【分析】100只猫同时吃掉100条鱼的时间相当于1只猫吃掉1条鱼的时间，所以需要3分钟.
【附2】小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上，为了回到陆地，它们做了一只木船.这只木船最多能载90千克的重量，而它们的体重分别是60千克、50千克、40千克.它们要怎么安排才能安全回到陆地？
【分析】小象、小熊、小猪的体重分别为60千克、50千克、40千克，而木船最多能载90千克，所以它
们3个肯定不能同时驾船离开，只能分批驾船回陆地，而船在岛与陆地之间往返也必须要驾驶.因此，可以这样考虑：
⑴小熊（50千克）和小猪（40千克）同时驾船回陆地；
⑵小熊或小猪一个驾船再回到岛上把船送回，另一个留在陆地；
⑶小象（60千克）独自驾船回陆地；
⑷原先留在陆地的另一个返回岛上；
⑸小熊（50千克）和小猪（40千克）共同驾船回陆地
【附3】8个小男孩在一起要比谁的力气大，各人都说自己力气最大.这时过来一位老先生，说：“不要吵了，我们用淘汰制，两个人一组掰手腕，每场比赛淘汰一人，最后决出冠军，也就是力气最大的人.”大家一致赞成.老先生又说：“那这样一共要赛多少场呢?你们算一算，算好了，我来当裁判.”小朋友，你能算出来吗？
【分析】到底淘汰制要赛几次呢？用图把它画出来就清楚了.
第一轮：●●●●●●●● 4场
第二轮：●●●● 2场
第三轮：●● 1场
●（冠军）
一共比赛的场次：4+2+1=7（场）
答案：一共要赛7场.
【附4】今有8升果汁一瓶，要用3升和5升的瓶子分成4升一份的两份果汁，怎么分？
【分析】
顺序8升瓶5升瓶3升瓶
开始8 0 0
1 3 5 0
2 3 2 3
3 6 2 0
4 6 0 2
5 1 5 2
6 1 4 3
7 4 4 0
练习十四
1. 有一堆沙子，两个砝码，一个重9克，一个重5克，你能用这两个砝码称出19克的沙子吗?
【答案】先用两个砝码称出9+5=14（克）的沙子，再用5克的砝码称出5克的沙子，最后把14克和5克的沙子合在一起一共是19克.
2. 做一道加法题时，小刚把个位上的6看作0，把十位上的5看作3，结果和是63．问正确的答案是多少?
【答案】原来的数是：56，错误的数是：30，相差了56-30=26，正确的答案是：63+26=89.
3. 一个数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果还是6．这个数是多少?
【答案】倒退：6×6=36；36+6=42；42÷6=7；7-6=1.这个数是1.
4. 妈妈买回家一篮桃子，洗干净了一些放在盘子里，小玲发现如果把篮子里的桃再放到盘子里2个，盘子里和篮子里桃的数量就一样多了，你能说出篮子里比盘子里多几个桃子吗？
【答案】篮子里比盘子里多4个桃子.
5. 二(1)班第1小队开展“假日活动”，平均分成4组多2人，分成3组也多2人．第1小队最少有多少人?
【答案】4×3+2=14；第1小队最少有14人.
6. 方方跟爸爸到外地．爸爸买一张火车票是40元，方方买的是半票，他们来回一共要付多少元?
【答案】（40+20）×2=120（元），他们来回一共要付120元.
7. 一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换l瓶汽水．老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水．问每个学生能喝到一瓶汽水吗?
【答案】老师先买了24瓶汽水，喝完瓶中汽水后可以用24个空瓶子换回24÷4=6（瓶）汽水；再喝完瓶中汽水，又剩6个空瓶，找人再借来2个空瓶，一共是8个空瓶，又可换回2瓶汽水，喝完汽水后再将2个空瓶还回去.一共喝了24+6+2=32（瓶）汽水，所以每个学生都能喝到一瓶汽水.
往银行取款
小慧陪妈妈去银行取款，路上做了一个“取钱”的游戏.
妈妈说：“假定我们可以从银行里总共取出 100元，两人轮流地取钱，每人每次最少取 1元，最多只能取 10元，谁取走最后一笔钱，就算输了.”“好！”小慧一口答应.
小慧先取“5元”，妈妈取“6元”，相加是11元.小慧再取“9元”，这时一共取了20元…….不知不觉地，妈妈取到99元.小慧愣住了，因为这时她必须得取最后的“1元”.也就是说，她输了.
获胜的窍门是什么？妈妈笑着告诉小慧：“取钱时要争取取到99元；依次类推，在此之前想法取到88元、77元、66元、55元、44元、33元、22元、11元.”扣紧每一环，就能顺利获胜.
你看该如何取下面一笔钱：
如果两人轮流地从银行里总共取100元钱，每人每次最少取1元，最多取12元，取走最后一笔款者输.怎样取款才能获胜？
生活中的数学问题 对数螺线与蜘蛛网 曾看过这样一则谜语:“小小诸葛亮,稳坐军中帐.摆下八卦阵,只等飞来将.”动一动脑筋,这说的是什么呢?原来是蜘蛛,后两句讲的正是蜘蛛结网捕虫的生动情形.我们知道,蜘蛛网既是它栖息的地方,也是它赖以谋生的工具. 你观察过蜘蛛网吗?它是用什么工具编织出这么精致的网来的呢?你心中是不是有一连串的疑问,好,下面就让我来慢慢告诉你吧.在结网的过程中,功勋最卓著的要属它的腿了.首先,它用腿从吐丝器中抽出一些丝,把它固定在墙角的一侧或者树枝上.然后,再吐出一些丝,把整个蜘蛛网的轮廓勾勒出来,用一根特别的丝把这个轮廓固定住.为继续穿针引线搭好了脚手架.它每抽一根丝,沿着脚手架,小心翼翼地向前走,走到中心时,把丝拉紧,多余的部分就让它聚到中心.从中心往边上爬的过程中,在合适的地方加几根辐线,为了保持蜘蛛网的平衡,再到对面去加几根对称的辐线.一般来说,不同种类的蜘蛛引出的辐线数目不相同.丝蛛最多,42条；有带的蜘蛛次之,也有32条；角蛛最少,也达到21条.同一种蜘蛛一般不会改变辐线数. 到目前为止,蜘蛛已经用辐线把圆周分成了几部分,相临的辐线间的圆周角也是大体相同的.现在,整个蜘蛛网看起来是一些半径等分的圆周,画曲线的工作就要开始了.蜘蛛从中心开始,用一条极细的
丝在那些半径上作出一条螺旋状的丝.这是一条辅助的丝.然后,它又从外圈盘旋着走向中心,同时在半径上安上最后成网的螺旋线.在这个过程中,它的脚就落在辅助线上,每到一处,就用脚把辅助线抓起来,聚成一个小球,放在半径上.这样半径上就有许多小球.从外面看上去,就是许多个小点.好了,一个完美的蜘蛛网就结成了. 让我们再来好好观察一下这个小精灵的杰作:从外圈走向中心的那根螺旋线,越接近中心,每周间的距离越密,直到中断.只有中心部分的辅助线一圈密似一圈,向中心绕去.小精灵所画出的曲线,在几何中称之为对数螺线. 对数螺线又叫等角螺线,因为曲线上任意一点和中心的连线与曲线上这点的切线所形成的角是一个定角.大家可别小看了对数螺线:在工业生产中,把抽水机的涡轮叶片的曲面作成对数；螺线的形状,抽水就均匀；在农业生产中,把轧刀的刀口弯曲成对数螺线的形状,它就会按特定的角度来切割草料,又快又好. 猫捉老鼠 问题：如果3只猫在3分钟内捉住了3只老鼠,那么多少只猫将在100分钟内捉住100只老鼠? 这是一个古老的趣题,常见的答案是这样的：如果3只猫用3分钟捉住了3只老鼠,那么它们必须用1分钟捉住1只老鼠.于是,如果捉1只老鼠要花去它们1分钟时间,那么同样的3只猫在l00分钟内将会捉住100只老鼠. 遗憾的是,问题并不那么简单.刚才的解答实际上利用了某个假定,它
解决生活中数学问题的技巧 发表时间：2019-09-05T15:20:08.263Z 来源：《中小学教育》2019年7月4期作者：魏红 [导读] 本文从“在问题情境中寻求数学问题、从实践活动中发现数学问题、在生活情景中解决数学问题”三个方面探讨了如何让生活问题走进数学课堂。 魏红（新疆生产建设兵团第四师77团中学新疆昭苏 835600） 摘要：数学和生活密不可分，数学教学中应该将生活中的数学问题引进课堂，促进学生对数学知识的学习和理解。本文从“在问题情境中寻求数学问题、从实践活动中发现数学问题、在生活情景中解决数学问题”三个方面探讨了如何让生活问题走进数学课堂。 关键词：问题情境；数学问题；生活问题；数学课堂 中图分类号：G623.24 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2019）07-168-01 学数学的目的是什么？学数学就是为了能够在实际生活中去应用，就是人们用来解决生活中实际问题的。数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。比如说，上街买东西自然要用相关的计算得出你要付出多少钱或要找回多少钱；修房造屋总要画图纸、搞设计、计算需要多少材料、多少投资；做件衣服需要多少布料......等等，类似这样的问题数不胜数，这些问题就是从生活中产生的，最后又被人们归纳成数学知识，解决了更多的生活中的实际问题。 因为数学的抽象性，使许多同学一说数学就“头痛”，不喜欢数学，觉得数学枯燥无味，与实际生活没有多大关系，更不知道如何把它应用到生产、生活当中。要改变这个现况，就必须让学生有更多的机会从周围熟悉的事物中去学习数学、理解数学，体会到数学就在自己身边，体验到数学的魅力。这样就要求我们教师在平时的教学过程中，要多联系生活实际，把生活中的数学问题引进课堂，从生活中去学习数学知识，反过来再把数学知识应用到实践当中去。 那么如何让生活问题走进数学课堂呢？ 1、在生活中感受数学问题 有一位名人说过：没有丝毫兴趣的强制性学习，将会扼杀学生的探求真理的欲望。只有产生兴趣，才能激发学生的学习热情。而创设情境又是产生兴趣的前提。由此可见，情境教学在课堂教学中有着举足轻重的作用。 每个公民在实际生活中都必须具备一定的基本的数学知识和技能，而数学学习是具备这些知识和技能的必由之路。所以数学教学必须开放原来那“封闭”的小教室，把实际生活中的活生生的题材引入学习数学的课堂上来。创设问题情境应注意从学生已有的生活经验和知识背景出发，既要让学生感觉到所面临的问题是熟悉的、常见的，同时又是新奇的，富有挑战性的，这样既使学生有可能去思考和探索，又时时感受到自身已有知识的局限性，从而处于一种想知而未知、欲罢不能的心理状态，引起强烈的好奇心、探知欲。 在数学教学中，教师要善于引导学生去观察生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。如在教学“四边形”这一节内容之前，先让学生回家看看家里的家具都是什么形状？如：吃饭的桌子，写字的台子……等等，第二天在课堂上汇报；再让学生看一幅体育运动场的情景，让他们找找都有哪些图形？什么图形最多？发现其中四边形最多，那四边形有什么特点呢？接着让学生从卡片中的各种图形中找出四边形并涂上颜色。整节课，学生们“玩”得很开心，改变了以往枯燥乏味的被动式的灌输，每一位同学都积极主动的参与找、参与说，学习热情很高。学生在不知不觉中圆满完成了整节课的学习任务。 2、从实践活动中发现数学问题 在数学教学过程中要加强实践活动，使学生有更多的机会去接触生活和生产实践中的数学问题，进一步认识现实问题和数学问题的联系与区别。在学生学习数学知识的同时，初步接触和掌握数学思想方法。 教学中，教师还应尽量的为学生创造运用知识进行实践操作的机会，引发学生自觉地运用数学知识、数学方法去分析、解决实际问题，以培养学生的数学意识。 例如在教学“测量”一节后，我设计了这样一份作业：让学生先回家量出下列物品的长度，填在下表中，再自己提出三个数学问题，后解答。 卧室长桌子高钢笔长床长铅笔长门高小刀长 这份作业的解答，只有先通过测量得出数据，否则很难在规定时间内完成。教学中通过设计深入学生生活的实践活动，能有效激发学生的求知欲望和创造才能，进而提高学生的应用能力。同时，结合生活的实践性练习，能充分利用教学资源，可以全方位衡量学生的学习，包括知识、能力、态度等等。 再例如：在教学《百分数的应用（四）》（利率与利息）这一节时，我先利用活动课带学生到附近银行去参观，并以自己的压岁钱为例，让学生模拟储蓄、取钱，并要求记下银行的利率。望着银行里滚动的大屏幕，同学们兴奋了: “利率是什么啊？”“为什么利率会不同啊？”“我300元存一年有多少利息呀？”“我存三年呢？”问题一个接一个…… 然后就让学生带着这些问题去预习新课，自己寻找解决问题的办法。这样让学生自己发现的问题富有魅力，对提高学习应用数学知识的能力和增强数学的学习积极性都十分重要。 3、在生活情景中解决实际问题 培养学生解决问题的能力是教学目标的重要组成部分。新教材为我们提供了丰富的教学资源，我们要指导学生从这些资源中选择一定的信息，引导学生提出数学问题──抽象出算式，并用自己喜欢的方法计算出结果。 如在教学一年级“9加几”——“有几瓶牛奶”这节内容时，我们是这样处理的：以学生非常喜欢和熟悉的形式呈现，首先让学生在家里收集牛奶瓶（第二天上课做学具），想想你每天喝几瓶牛奶？一个星期喝多少瓶？是怎么算来的？再编一个小故事，让学生从现实的问题情景中提出要解决的数学问题。教师尊重学生发现的方法和自己的选择，鼓励学生喜欢用哪种方法就用哪种方法计算，课堂气氛十分活跃，学生情绪高涨，在获得数学知识的同时，学生学习兴趣非常浓厚，情感、态度得到了充分发挥。 总之，数学教学必须让学生的生活经验走进数学课堂，为学生提供亲身体验和动手操作的机会，指导学生更好的学习数学。在这方面，我受益良多，通过近几年的教学实践活动，我们班的学生学习数学的兴趣变得非常浓厚，改变了以往一说数学就“头痛”的被动的学习局面，学生在思想上有了从“要我学”——到“我要学和我喜欢学”质的飞跃，我的教学工作也因此变得很顺利，工作效率有了很大的提高，学生的数学学习成绩有了明显的进步。新《课标》也给我们明确提出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识
二年级奥数：巧解生活中的趣题 （预热）前铺知识 一、注意细节 【例】小明家有三个孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫什么? 解析：注意细节“小明家”，不要掉入题目中的惯性思维陷阱，直接说出第三个儿子叫三毛，这样就大错特错了. 二、同时进行问题 关键：多人做同一件事用时相同. 【例】爸爸妈妈和我一起吃饭，一共花了30分钟，请问爸爸妈妈和我分别花了多长时间吃饭. ——由于是多人一起同时吃饭所以用时应该相同. 三.数数问题 关键：大数减小数加一 【例1】从1—18有几个数： 18-1+1=18（个） 【例2】从3—18有几个数： 18-3+1=16（个） 如何预习? 预习，是为了让孩子们能够在课前对接下来的课程知识有提前的预期，以便更好的吸收和掌握课堂上要学习的知识.但是家长在帮助孩子预习的时候，也有很多需要注意的地方. 1.忌给孩子讲解书本上的例题和知识点.孩子在听过家长讲的例题和知识点之后，在上课的时候会出现不愿再听老师讲课这个情况；而且家长的讲题思路或许和老师的思路会不一样，这样会使孩子的思路混淆. 2.过犹不及，给孩子预习的时候也要充分保护孩子的学习兴趣.兴趣是最好的老师，有些家长在给孩子预习的时候，往往表现得很强势，忽略了孩子的感受，这样子孩子的兴趣就会被消减，严重地甚至会消失对数学的学习兴趣.
我们预习的目的是承上启下，既回顾从前学习的知识，又引起孩子对未来课程的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨. 《巧解生活中的趣题》知识点精讲 【知识点总结】 一、关键：注意细节 【例】小明家有三个孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫什么? 解析：注意细节“小明家”，不要掉入题目中的惯性思维陷阱，直接说出第三个儿子叫三毛，这样就大错特错了. 二、生活中趣题分类 1. 同时问题 【例】：如果 4 个人同时烙 4 张饼需要 4 分钟，那么 12 个人同时烙 12 张并需要几分钟? 解析：“同时”表示我们的时间不能累加.4 个人同时烙 4 张饼，表示 4 分钟的时间只够每人烙 1 张饼，那么 12 个人同时烙 12 张饼也是表示这段时间每个人烙 1 张饼，那么还是需要 4 分钟. 2.考虑最不利情况（至少......才同一种）（至少......才能保证） 【例】：从一副扑克牌中抽出大小王两张牌，在剩余的52 张牌任意抽取 5 张，那么至少有几张是同一花色? 解析：剩余 52 张牌，共 4 中花色，且每种花色各 13 张.考虑最不利的情况，那么抽出的4 张牌分别是不同的花色，那么剩下的 1 张牌肯定和其余 4 张中有一张是相同的.所以至少有 2 张. 3.数碗问题 【例】： 6 个人吃饭，每个人一个饭碗， 2 个人一个菜碗， 3 个人一个汤碗，一共用了几 个碗? 解析：此题主要考察孩子是否能按照题目给出的顺序求解. 饭碗个数：6个；菜碗个数：6÷2=3 （个）；汤碗个数：6÷3=2（个） 总共需要 6+3+2=11 个碗. 4. 换啤酒问题 【例】：同学们在秋游回来的路上，遇到一位爷爷在买桃子. 每个桃子 2 元钱， 3 个桃核 可以换 1 个桃子. 同学们身上只有 22 元钱. 他们最多可以吃多少个桃子呢?
人教版六年级数学上册解决生活中的数学 1、爸爸每月收入4600元，妈妈每月收入 3400元。全家每月生活费占爸妈总收 入的8 3 .全家每月生活费是多少元？ （2014-2015学年A 卷） 2、明明体重是25kg,他的体重比爸爸的体 重轻5 3 ，爸爸的体重是多少？（用方程解） （2015-2016学年A 卷） 3、种一批树，成活800棵，死了200棵，成活率是多少？（2013-2014学年B 卷） 4、柳条工艺品编织厂接到800件工艺品的加工任务，客户要求在2个月内交货。如果 第一个月完成8 3 ，要按期完成，第二个月 要加工多少件？（2013-2014学年B 卷） 5、一套丛书，原价95元，“当当网”按6折（60%）出售，如果网购5套，300元够吗？ （2013-2014学年A 卷） 6、一杯250ml 的鲜牛奶大约含有 103 g 的钙质，占一个成年人一天所需钙质的8 3 .一个 成年人一天大约需要多少钙质？ （2013-2014学年A 卷） 7、在一块半径为10米的圆形菜地上种水果，西 瓜占总面积的20%，剩下的地按1：3的比例中西红柿和茄子，西红柿和茄子分别要种多大面积？ 8、如图，在一块圆形菜地上种西瓜、西红柿和茄子，西瓜的种植面积为60平方米，剩下的面积按1 ：5的比种植西红柿和茄子，西红柿和茄子的种植面积分别是多少平方米？ （2013-2014学年A 卷） 9、“北京五日游” 2500元/人
（2013-2014学年B 卷） 10、一棵杨树苗的价钱是60元，一棵松树 苗的价钱是一棵杨树苗价钱的54 ，一棵柳 树苗的价钱是一棵松树苗的8 7 ，一棵柳树 苗的价钱是多少元？（2013-2014学年B 卷） 11、把长24厘米的铁丝折成三条边的比为3∶4∶5的直角三角形（如图），这个直角 学年B 卷） 12、 （2013-2014学年A 卷） 13、小刚有一本故事书共60页，第一天看 了全书的5 1 ，第二天看了全书的40%，两 天一共看了多少页？（2011-2012学年A 卷） 14、“六一”儿童节，妈妈给彤彤买了《儿童百科全书》和《淘气包马小跳系列》两套书，共用了360元，一套《儿童百科全 书》是一套《淘气包马小跳系列》价格的7 5 ， 一套《淘气包马小跳系列》的价钱是多少元？（列方程解）（2011-2012学年A 卷） 15、右图是六年级一次数学测试成绩统计图。成绩分为优、良、及格和不及格， 已知不及格的有3人。（2011-2012学年A 卷） （1）分别计算出各类成绩的人数，填入下表。 （2）成绩“良”的人数比成绩“优”的人数少百分之几？
生活中的数学——购物问题 1. 一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？ 2. 某商品价格因市场变化而降价，当初按盈利27%定价，卖出时如果比原价便宜4元，则仍可赚钱25%，求原价是多少元？ 3. 甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%。此时，哪个店的售价高些？ 4. 某种型号的彩电不含税的价格为3200元，购买时应按17％的税率交纳增值税。这种型号的彩电含增值税的价格为多少元？（注：含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）。） 5. 小玲家买了一台售价3276元的冰箱，其中含增值税（税率为17％）。问：这台冰箱的增值税是多少元？（注：不含税价格=含税价格÷（1+增值税税率）。） 6. 某种商品的利润率是20％。如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将提高百分之几？ 7. 某种商品由于进货价降低了15％，使得利润率提高了21％。求现在的利润率。 8. 甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四角钱，问：甲应收回多少钱?(以分为单位) 9. 某商品按每个5元利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，问商品的每个成本是多少？ 10.一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56％，那么原价是多少？ 11.小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元．黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％．那么他买了红笔多少支?
用数学知识解决日常生活中的问题 数学源于现实并用于现实，使用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题是学习数学的归宿。人人要学习有用的数学，教学中必须充分利用学生已有的生活经验，重视挖掘教材与生活实际有联系的因素。教师要随时引导学生把所学知识应用到生活的实际中去，从而体验到所学知识的意义和作用。如学习了“分类”后，能够让学生自己动手来整理自己的书包和书桌，让整理好的学生来说一说他是按什么实行分类整理的；学习了“生活空间”的前、后、左、右后，能够让学生说出自己座位的前、后、左、右分别是谁，学校的前、后、左、右分别是什么地方；学习了“统计”，让学生统计教室内各种清洁用具的数量、统计一年级各班学生人数及男女生人数，统计班里学生是在那个季节出生的；在学完“20以内的加减法”后，有意识的带领学生搞一次社会实践活动，让每个孩子拿20角钱去菜市场买菜。在这次活动中，就有很多学生出现了不会算账的想象，有的是口算不过关，有的是弄不清元、角的关系……无论是哪一种原因，都使学生深刻的理解到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多么大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望。 学生从活动中不但理解、掌握了数学知识，而且能观察生活中存有的数学问题，并加以解决。在解决中又会出现一些小问题，再开动脑筋加以完善解决，从而获得应用的技能。 总来说之，要让数学与生活“亲密接触”，我们的数学教学必须由书本数学走向生活数学，生活与数学密切联系起来，只有增强数学知识与学生生活实际之间的联系，促使数学从生活中来，到生活中去，体验到生活中到处都是数学，使用数学知识能较好地解决生活实际问题，从而增强学习的动力，产生积极的数学情感，使使用数学知识成为每个学生的本领。 《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生身边的生活情景和学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边。所以在数学教学教师应从生活实际出发，把数学内容与“数学现实”活动联系起来，让学生亲自体验生活情境里的数学问题，感受数学源于生活，生活中处处有数学，体会数学与生活的密切关系；从而激发学生持续寻找数学问题，持续求异创新，持续解决生活中的实际问题。
运用数学知识解决生活中的问题 学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。 我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处，可以解决生活中的许多问题．
巧用数学方法解决生活问题 一、以题引思——每一道数学题都可能是一个有趣的生活问题。 案例——有一次，我解了这样一道题：妈妈要买5kg大米，但没有秤，她只有能装12kg和7kg的两个桶，你有什么办法？如果要买10kg可以怎么买？用12kg和7kg的桶可以买多少不同斤两的米呢？ 我的解答——第一问：12-7=5（kg），答（略） 第二问：（12-7）*2=10（kg），答（略） 第三问：除了可以买5kg、10kg的米，还可以买12kg，12+7=19（kg），12*2=24（kg）或12*3=36（kg）……，7*2=14（kg）或7*3=21（kg）……，（12+7）*2=38（kg）或（12+7）*3=57（kg）……，（12-7）*3=15（kg）…… 我的发现：没有用秤称，照样能够量出米的很多不同重量，妈妈启发：“学数学就是为了解决生活中的问题，你身边有很多东西可以拿来解决数学问题的”。我欣喜的说：“是的，我们可以用尺子测量桌子，还可以用绳子、手、铅笔盒、图本好多东西来测量桌子的。”于是我和妈妈讨论，找到了不少可以解决数学问题的东西，有体积标注的密封盒，标有ml的饮料瓶…… 二、借题推思——每一个生活问题都能变成是一个有趣的数学游戏。 因为还没有学过体积的知识，我和妈妈就拿出我夏天玩水用的不同ml标注的饮料瓶、罐，这些瓶瓶罐罐有500ml的，有250ml的，有220ml的，有300ml 的，有120ml的，还有100ml的，那么多的不同的ml种类，不是也可以用来解决许多关于生活当中液体刻度问题吗？于是我们各自给对方出题，用这些饮料瓶、罐来做起了解题游戏： 文：我要称200ml的水，只有500ml和100ml的容器，可以怎么做？ 妈：500-100*3=200（ml），答（略）。 妈：我要称80ml的油，可以用上面的哪两个饮料瓶帮忙？ 文：300-220=80（ml），答（略）。 文：我要称30ml的有，可以用上面哪两个饮料瓶帮忙？ 妈：250-220=30（ml），答（略）。 妈：用250ml，220ml，100ml可以称出哪些不同容量的饮料呢？ 文：250ml，220ml，100ml，250+220+100=570(ml)，
六年级生活中的数学练习题 “生活中的数学”应用能力检测题 一、填空。18% 1、如果2X = Y 2 ，那么X 和Y 成（ ）关系；如果14X=Y ，那么X 和Y 成（ ）关系。 2、估计你的身高大约是（ ），你现在所在教室黑板面积大约是（ ）。 3、一种产品的售价是100元，先提价10%后，再降价10%，这时的售价师99元。（ ）。 4、一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（ ）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方分米。 5、按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是（ ）%；现有糖50克，可配制这种糖水（ ）克。 二、操作和计算 16% 1、量量、算算、画画。（下图是缙云县老城区的示意图，取整厘米数。） （1）镇政府位于十字街 边大约 米处； （2）缙云实验小学在东北边，与正北成40°夹角，离十字街300米处，请用“·”在图中画出“缙云实验小学”的位置。
（3）十字街东边300米处是寺后路，它与复兴街平行，在图中画线表示寺后路。 2、画出面积是6平方厘米的三角形。 3、分别过P 点画出线段OA 和OB 的平 行线与垂线。 三、综合运用 76% 1、一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。盒面注明“净含量：240毫升”。请分析该项说明是否存在虚假。8% 2、有60吨沙子准备运到建筑工地,小王和大刘都想承运这项任务。 小王:我有一辆载重6吨的大卡车,每次运费120元.如果这堆沙子全部由我运,运费打九折。 大刘:我有一辆载重4吨的小卡车,每次运费85元.如果这堆沙子全部由我运,运费可以打八折。你认为给谁承运最合适，为什么？ 8% O A B .P
很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生认为：“可能会下雨”；“可能会打雷、打闪”；“可能会刮风”；“可能会一直阴着天，不再发生变化”；“可能一会儿天又晴了”；“还可能会下雪”……老师接着边说边演示：“同学们刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大，如下雨。有些事情发生的可能性会很小，如下雪。在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”运用这一情境导入，使学生对“可能性”的含义有了初步的感觉。因为学习”可能性”，关键是要了解事物发生是不确定的，事物发生的可能性有大有小，而让学生联系自然界中的天气变化现象则为“可能性”的概念教学奠定了基础。 ２．
运用经验，在创造活动中学数学。 在教“元角分的认识”一课时，我首先创设了这样一个情境：母亲节快到了，小明想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的１角硬币都拿出来，一数有３０个。拿着这么多硬币不方便，于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法。老爷爷说这好办，收了小明的３０个１角硬币，又给了小明３张１元钱纸币。小明有点不高兴，觉得有点吃亏。你们说小明拿３０个１角硬币换３张１元钱纸币亏不亏？为什么？我先组织学生讨论，有的学生将这３０个硬币一角一角地数，每１０个１角放在一起，然后再告诉大家这１０个１角就是１元，３０个１角就是３元，所以３０个１角和３元是相等的。然后根据学生的分析，组织学生观察已分好的硬币，从中找规律：“元和角之间有什么关系？”学生很快得出结论：１元和１０角相等，１０个１角就是１元，１元等于１０个１角，１元＝１０角。 这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，但没有找到规律，我们可以运用经验，通过实践活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。 ３． 依托儿童生活事例，渗透数学思想、数学知识。
第十四讲巧解生活中的数学问题 欢欢和乐乐要带小动物们到湖里划船，带了小猫、小狗、小兔三种动物.三种小动物的个数各不相同，且都在10以内.欢欢把三种小动物的个数相加，乐乐把三种小动物的个数相乘，得数都一样，请你想一想，船上共有多少只小动物？ 【说明】开课的时候，可以用这个题来考考学生，活跃课堂气氛，并引入今天学习的主题.本题答案是：三只小动物的个数分别为1、2、3，1+2+3=6，1×2×3=6（只）。船上共有小动物1+2+3=6（只） 在我们的生活中有些数学问题并不需要多少复杂的计算，或用到什么较复杂的公式，而是通过我们的大脑思考后，就能脱口说出答案来，这种题常有一定的智力测试的性质，相信同学们对这样的问题一定很感兴趣，下面我们就一起来学习吧！ ＊基本应用＊ 【例1】大勺子一次能装油250克，小勺子一次能装150克油，你能用这两把勺子往桶里倒人350克油吗? 【分析】准备好一个装油的桶，先把大勺子装满油，倒入小勺子，小勺子装满后，大勺子就剩下100克油了，倒进桶里；再把大勺子装满油.直接倒入桶里，桶里就有了350克油． 拓展训练 一个小桶能装油5千克，一个大桶能装油7千克．你能用这两只桶量出9千克油吗? 【答案】先将大桶装满油（7千克），将油倒入小桶中，这时大桶中还剩下2千克；再将小桶油倒出，将大桶中的2千克油倒入小桶中；最后再将7千克油装入大桶中，就可以得到9千克的油.
【例2】两个汽车驾驶员要平分12千克的一大桶汽油．眼下身边只有能装9千克和5千克的两只空桶，怎样倒才能平均分开呢? 【分析】把12千克的汽油平均分成2份，每份是6千克．由于5+1=6，所以倒油的关键是能想办法先倒出1千克汽油．先把5千克的空桶装满油，倒入9千克的桶里，再把5千克空桶装满油，倒入9千克的桶里，这时5千克的桶里剩下1千克油．接着将9千克的桶里的油全部倒回大桶里，将1千克的油倒入9千克的桶里，最后把5千克的空桶装满直接倒入9千克的桶里，这时9千克的桶里有油l+5=6(千克)． 【例3】做一道加法题时，小虎把个位上的6看作9，把十位上的3看作5，结果和是86，问正确答案应是多少? 【分析】方法一：小虎把个位上的6看作9，使得和增加了3；把十位上的3看作5，使和增加了50-30=20，因此只要在86中减去20，再减去3，就是正确的答案了． 9-6=3 50-30=20 86-3-20=63 因此，正确的答案应是63． 方法二：错的数比原来的数多加了：59-36=23，86-23=63. 拓展训练 做一道减法题时，马虎把被减数个位上的0看作8，又把十位上的2看作3，结果得数是92．问正确的答案应是多少? 【答案】错的数比原来的数多了：38-20=18，被减数比原来多了18，正确的差就比错误的差少18.正确答案是：92-18=74. 【例4】小华有一些画片，如果他的画片数加上3，再减去4，然后除以5，再乘上6得12张．问小华有画片多少张? 【分析】根据题目的意思，先顺着题意可以列出以下四个式子： ( )+3=( ) ① ( )-4=( ) ② ( )÷5=( ) ③ ( )×6=12 ④ 再根据所列式子，倒回去考虑可以求出小华画片的张数：由④得12÷6=2，由③得2×5=10，由②得10+4=14，由①得14-3=11.因此，小华有画片1l张．
张俊陈福满贴近生活实际解决数学问题万方3000 摘要： 数学作为一门自然科学，数学的学习的过程和现实生活有着广泛密切的联系，新课程标准的背景下，已经提出了数学学习要做到从生活经验和数学知识的角度出发，让学生们能够结合自身的生活实际，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。这样才能把枯燥、抽象的数学知识和现实生活相联系。这样才能充分激发学生的学习兴趣，提高数学学习的效果。 关键字：数学学习；生活实际；抽象；问题 正文： 新课程标准对于当前我国数学学习提出了新的要求，要求数学教学，应从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。”这就要求当前在数学教学过程中，教师能够结合学生生活的实际，做好学生学习空间的扩展工作。对于数学教学中存在的问题进行优化，让学生们能够做到运用自身所学知识去解决现实生活中的实际问题。另一方面通过现实的生活场景、活动场景等形式来实现学习素材，为教师组织教学提供丰富的教学资源，为学生提供足够的探索知识的空间。 一、从生活中积累素材，培养学生的应用意识 教学中，我们要关注学生的生活经验和学生体验，捕捉贴近学生的生活素材，选择学生熟悉的例子。因此，课堂教学中必须开放小教室，把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂，吸引并引进具有时
代性、地方性的数学信息资料来处理教材内容。例如，我们学校举行公开课“列方程解应用题”时，老师根据生活中经常做的买菜呀、做饭、打扫卫生等具体情况，设计了一系列方程应用题:如何统筹女排买菜做饭的时间、买菜的时候用同样的钱可以买哪些小同的菜……这样把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中。再例如在教学“两步加减应用题”时，可首先播放一段生活录象:一辆公交车上有28人，到了第一站下来15人，又上来9人，车上共有几个人?然后再引导学生分析、理解。这样的学习活动使学生感到生活中处处有数学，处处离小开数学，从而培养学生的数学应用意识。 二、结合当前生活的实际解决问题，使数学问题生活化、具体化。 解决数学问题是数学教学的根本目的，也是数学教学的归宿，通过数学知识的掌握，数学技能的训练，数学方法的练习，归根结底是要解决数学问题，数学计算、数学推理、数学思维方法等都为解决问题服务，而问题的解决不是独立于生活之上的，而是融入生活实际当中，在实际应用的过程中总结方法，提升能力。例如小学数学教学中的追及问题和相遇问题，面对相对、相向等许多名词，学生很难一下找准对策，我们可以把课堂搬到运动场上，采取比赛、演示等方式，让学生在亲身实践中理解相关问题，找出解决此类问题的一般方法，化解难点。 三、结合生活实际进行问题分析，简化数学问题 分析问题是解决数学问题的关键所在，有效的分析能帮助学生找准
第17讲巧解经济生活中的数学问题 巧点睛——方法和技巧 生活中处处有数学，数学问题与现实生活、生产有着紧密联系，例如，有关电费、水费、电话费、价格调整、纳税、储蓄计息等问题都需要用到数学知识。解决此类问题常用的解题方法有最优化、合理比较、合理运筹和及时调整等。 巧指导——例题精讲 A级基础点睛 【例1】某厂家计划将某产品销售额的20%作为推销奖，若奖金总数定为2700元，每件产品销售价格为6元，则必须卖出多少件该产品，才能兑现这笔奖金？ 分析与解销售额的20%作为推销奖是指：推销员卖100元的产品，自己可得20元。这样做能够帮助厂家卖出更多的产品，加速资金周转。 设必须卖出χ件产品，依题意得 6χ×20%=2700 χ=2250 答：必须卖出2250件产品，才能兑现这笔奖金。 做一做1 某球赛的组织者出售球票，需给售票处7%的酬金。如果组织者在扣除酬金后，每张票净得6元，那么，他们球票的定价是多少?(精确到0.01元)
【例2】王庄小学五年级的45个同学在1位老师带领下到一个风景点春游。他们准备买票时，看见一块牌子上写着：“请游客购票，每张票价2元；50人以上（包括50人）可以购买团体票，票价按八折优惠。”老师问同学们：“我们应该怎样买票比较合算？” 解买46张个人票应付钱：2×46=92（元） 买50张团体票应付钱：2×50×80%=80（元） 买团体票比买个人票少付：92－80=12（元） 答：买团体票合算，比买个人票可少付12元。 做一做2 学校准备出版《新诗集》，费用是印50册花150元，超过50册加1.20元。问：当印刷多少册以上时，每册费用在1.50元以内？ 【例3】从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征利息税，利息税的税率是20%(即储蓄利息的20%，由各银行储蓄点代扣收)。张老师于2001年5月1日在银行存入人民币20000元，定期一年，年利息为3.78%。问：存款到期时，张老师净得本金和利息共计多少元？ 解20000万元存款的年利息为 20000×3.78%=756（元） 应交利息税为756×20%=151.2（元） 所以，张老师净得本金和利息共计：
生活中的数学问题 一、导入 小朋友们，春天到了，天气变暖，百花盛开，树木都发芽了，前段时间，我们一年级小朋友还去春游了，到哪里了？勺湖公园的景色美吗？如果我们带着数学眼光走进生活，我们会有许多不一样的发现，今天我们一起研究（指着或者这是板书板书）“生活中的数学问题” 二、讲授新课 1、出示：图片小河边有几棵树呢？生：3棵 出示第一题“3棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要放几盆花？” 师读题后：问：小朋友们，这里的“每两棵树之间放一盆花”你懂吗？是什么意思呢？指答 师：哦，（指着图第二张幻灯片）两棵树之间有一个空，在数学中，我们把它叫做“间隔”，在这个间隔里可以放一盆花。 师：那么“3棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要放几盆花？” 指答：你说，你是怎么想的？ 你说，你是怎么想的？ 你说，你又是怎么想的？（此处找3个学生回答） 师：哦，看到大家刚才用数一数的方法去发现。（此时指着ppt的第三张）第一棵树和第二棵树之间是1个间隔，我们就在第一棵树后面放一盆花，第二棵树和第三棵树之间是一个间隔，我们就在第二棵树后面放一盆花，第三棵树后面放不放花呢？为什么不放呢？指答：因为第三棵树后面没有间隔了，所以不放花。师：小结：（边小结边演示集合圈）第1棵树后面放一盆花，第2棵树后面放一盆花，第3棵树后面没有树了，也就没有间隔了，我们就不用放花了。所以3棵树，每两棵树之间放一盆花，我们就放了2盆花。（此时板书：棵树盆数 3 2） 2、先出示图：要是（出示题目）“5棵树，每两棵树之间放一盆花，一共要 放几盆花？”如果有人举手就指答：4盆 师：哦，到底是不是4盆花呢？我们不妨动手画一画，自己拿出笔来试一试。如果回答是4 的人比较多，师：哦，大家都认为是4盆花，那到底是不是4盆花呢？我们可以用眼睛观察，数一数，我们还可以动手（引出学生一起说）画一画。你会画吗？动手试试吧。（师此时下去巡视，找出用不同符号画的） 反馈时要抓住：通过画一画，小朋友们，是不是放了4盆花呢？谁来带着自己画的图，向大家介绍一下，你是怎么画的？怎么想的？ 第一种：先找这样画的学生上来介绍 师：这里的代表什么呢？哦，这种简单的符号来代表花，我们画起来就比较简单了。 第二种：再找出这样画的上来介绍 等他介绍完了，师说：哦，他用“”代表大树，”代表花，你觉得他这种用竖线表示大树，跟刚刚画树比较起来，怎么样？生：更简单了
打破思维定势，巧解数学应用题 在小学数学教学中，应用题的教学占有重要地位，不仅体现了现代数学思 想，而且应用题的解题方法，富有创造性内容，有效地培养学生解决实际问题 的能力。 一、培养学生的审题习惯 审题是解决应用题的关键，仔细的读题，找出已知和未知条件，找出相关 条件之间的联系，条件和问题之间的联系。对现有条件的分析，找出内在联 系，从而确定数量关系。为了便于思考，可以将重点内容作出图文标记。 教师对应用题这部分知识要分类，系统地从题中发现规律，从规律中找到 解决办法，举一反三。例如税率 =利息 /本金对这一等式我们可以推出另外两个 等式，在解题的时候加以应用。同时为了区分对关键知识的理解，学生边读边 思考，找出变化的量和不变量之间的联系，老师还可以用图示的方式帮助理 二、教给学生分析应用题常用的推理方法 在解题过程中，学生往往习惯于模仿教师和例题的解答方法，机械地去完 因此，教给学生分析应用题的推理方法，帮助学生明确解题思路至关重 1. 分析法。就是从应用题中欲求的问题出发进行分析。首先思考解题需要哪 些条件，而这些条件哪些是已知的，哪些是未知的，直到未知条件都能在题目 中找到为止。例如行程问题路程二速度＞时间，围绕着这个基本概念，我们又发 展到追击和相遇问题，通过练习和对比我们就会发现路程和 二速度和＞时间，路 程差二速度差＞0寸间。 2. 图例法。对路程问题最多的就是线段图，通过在图中找出对应的分率，还 有比例关系，更容易找到解决应用题的方法。 3. 假设法。对很多应用题，题目中的相互关系都比较隐蔽，学生不容易理 解，我们可以逆向思维。如鸡兔同笼问题，我们就可以用假设法来解决问题， 成。 要。
试论运用数学知识解决生活中的数学问题 黑水县麻窝乡中心校俄木学卞玉海数学知识来源于生活实际，最终又运用于生活实践中。为此，教师在教学过程中把数学教学生活化与培养学生 的数学素养有机结合起来显得非常重要。我们要从生 活实践中去，不断地拓展学生的生活空间，让学生深 入到课外广阔的天地，运用自己所学到的知识，学习 的思维方式，去观察、分析现实生活现象，努力提高 学生综合应用数学知识去解决实际问题的能力，力图 体现“生活------数学------生活”的目的。 一、创设“生活情境”的教学模式。 学生经过课堂学习，虽然也能够解决一些简单的实际问题，但是都是已经过加工并处理的问题。只有真正地把所 学到的数学知识，运用到生活实践中去，才能够真正达到 数学生活化。 例如：在学习《人民币的认识》后。课后我让学生自己去 商店、小卖部、去收集有关的“贵、便宜、打折”等数据、文字资料。并根据素材自己编写应用题。结果很多学生纷 纷深入到商店、超市中去了解各种商品的价格。通过了解 各种商品的促销情况，根据自己调查的数据与事例，编写 成“打折扣”应用题。 例如：{学生一}某商场开展促销家用电器活动，电视机原
价每台1200元，打折后980元每台，打折多少钱？ {学生二}一支牙膏现价9.8元，打折3.2元，牙膏原价是多少钱？ 二、创设“学生操作情境”教学模式，开展生活研究活动。 1、在生活中培养学生的数学应用意识，培养学生的数学素养。 生活中充满着数学，人们的衣、食、住、行都与数学有关。例如：通过人们“切分西瓜”的活动，可以认识到丰富的几何图形、分数的初步认识等。 2、让学生到现实生活中去操作，体验参与数学学习过程的快乐。 组织学生到市场、商店去购买生活必须品、购买衣服，裤子、鞋等活动。让学生了解“贵、便宜、打折、降价”等数学术语。通过这样的课外活动设计，学生不仅学会了知识，而且让学生感受到亲身体验参与数学学习活动的乐趣。同时也培养了学生用数学的眼光来看问题，用数学知识来解决问题，从而增强学生的数学意识，激发了学生的学习兴趣。 例如：充分利用组织学生召开“生日聚会”活动，通过切分蛋糕的活动过程，引申到“平均分的概念、除法的初步认识、分数的初步认识、分数的大小比较。”等抽象的数学概念。
运用数学知识解决生活中的问题学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次?”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针;而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。 有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗?烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢?我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面;再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分
钟就全部搞定。我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处，可以解决生活中的许多问题.