物理知识竞赛试题一(力学部分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1０ 答案 A.用橡皮擦纸时,橡皮和纸间的摩擦 B．小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦 Ｃ．皮带正常传动时,皮带和皮带轮间的摩擦Ｄ.用转笔刀削铅笔，铅笔与刀孔间的摩擦 2．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中,如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是: A．脚不痛。因人越来越轻 C.脚不痛。因水底对人的支持力越来越小 B.脚越来越痛。因人越来越重 D.脚越来越痛。因水底对人的支持力越来越大 3.秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。因此秤杆上的刻度应? A.是均匀的Ｂ．从提纽开始向后逐渐变密 Ｃ．从提纽开始向后逐渐变疏 D.与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能 5.拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是 为了： Ａ．提高传动机械的效率 B.节省燃料 C.增大拖拉机的牵引力Ｄ.提高柴油机的功率 6.如图3，烧杯中的冰块漂浮在水中,冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。待这些 冰块全部熔化后,? A．将有水从烧杯中溢出 B．不会有水从烧杯中溢出,杯中水面也不会下降 C．烧杯中水面会下降 D.熔化过程中水面下降,完全熔化后有水溢出 7．如图所示,放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形,两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后,再分别放入相同质量的木块，如图所示,下列说法中正确的是: A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等 B．放入木块前,由于A容器中的水多于B容器, 故A容器底部受水的压力大于B容器 C．放入木块后,两容器底部所受水的压力相等 Ｄ．放入木块后,Ｂ′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力 8．如图所示，吊篮的重力为4０0牛，动滑轮重力为50牛,定滑轮重力为40牛,人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力：? A.２18牛 B．22０牛 C.21０牛Ｄ.２３6牛 ９.测定血液的密度不用比重计(图为这样做需要的血液量太大),而采用巧妙的办法:先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度。其根据是 A.帕斯卡定律 B.液体内同一深度各方向压强相等 C.物体的浮沉条件 D.血滴上部受硫酸铜溶液的压强等于下部受硫酸铜溶液的压强 10．某同学用托盘天平测一物体的质量,测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了５0ｇ、２0g和１0g三个砝码，游码位置如图所示,则该物体的质量为 A.81.4ｇＢ.78．6g Ｃ.78.2g D．81.8ｇ 二、填空(１-３题每空1分,其余每空2分,共２0分) １.一辆汽车在水平的河岸上行驶，它在水中的倒影相对于汽车的速度是_＿＿＿__。 2．下列设备中都使用了简单机械，请填入所用简单机械的名称（全名)。起重机钢索下面吊钩上的铁轮是
初中物理竞赛练习题（10）------力学测验题 姓名: 1、（10分）随着人类对能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量的利用率是人类 所面临的一项重要任务，图中所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道为一个小的坡度，请你从节能的角度，分析这种设计的优点。（竞赛辅导讲座下册P20） 2、（10分）如图所示是农场扬场机的示意图，谷物脱粒后，谷粒、糠皮及少量碎石 的混合物在快速转动的轮W和皮带B的带动下被抛出，谷粒、糠皮、碎石落地的远近不同，从而形成1、2、3三维，达到分离的目的，其中1是，2是， 从能量的角度看，它们在运动过程中能够分离，是因为 。（竞赛辅导讲座下册P20） 3、（20分）小李出差坐在火车尾部，发现火车进山洞前的一瞬间要鸣笛一次，他从 听到笛声到车尾出山洞，数出火车在铁轨接头处的振动声共96次，所用时间为2min，每根铁轨长15m，火车车身长180m，声速为348m/s，则该山洞长为多少？ 当时火车的速度为多少？（竞赛辅导讲座上册P23） 4、（20分）李明同学经常骑自行车上学，他从家骑车到学校的路程为3.6km，某一 天早晨，李明同学上学前称得人与书包总重为600N，自行车重为300N，7点30分他从家里出发，以6m/s的速度匀速骑车到学校，在骑车过程中受到的阻力恒为50N，求： （1）李明同学几点钟到学校？ （2）李明在骑车过程中，自行车两个车轮与路面接触的总面积为0.003m2，在此过程中自行车对路面的压强为多少Pa？ （3）从家骑车到学校的过程中，李明克服阻力做功为多少J？（竞赛辅导讲座下册P25）
5、（20分）泡沫塑料的救生圈质量为3kg，密度为0.2×103kg/m3，这个救生圈在水 里承受多大的重力时恰好完全浸没？人的密度与水的密度相近，若一个质量为50kg的人，用这个救生圈在水中游泳，能否中保证有1/10以上的人体积（主要是头部）露出水面？ （2000年广东省初中物理知识竞赛试题）（竞赛辅导讲座上册P126） 6、（20分）用如图所示滑轮组（绳和轮的摩擦忽略不计）将一个重79N的铁块匀速 提升2m，拉力F做功200J，求：（1）滑轮组的机械效率；（2）若将铁块置于水中，如图所示，仍用此滑轮组将其在水中匀速提升2m（不计水的阻力），则拉力F做的功是多少？（铁的密度是7.9×103kg/m3，g取10N/kg）（奥赛解题大全P126）（奥赛解题大全P176） 初中物理竞赛练习题（8）------浮力 1、将一块玻璃挂在弹簧测力计的下端，当玻璃处在空气中时，弹簧测力计的示数为 2.5N，将玻璃浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.5N，将玻璃浸没在硫酸中时， 弹簧测力计的示数为1.15N，求玻璃和硫酸的密度。（奥赛解题大全P126）
1、（本题20分）如图6所示，宇宙飞船在距火星表面H高度处作匀速圆周运动，火星半径为R 。当飞船运行到P点时，在极短时间内向外侧点喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原来速度的α倍。因α很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会。飞船喷气质量可以不计。 （1）试求飞船新轨道的近火星点A的高度h近和远火星点B的高度h远； （2）设飞船原来的运动速度为v0 ,试计算新轨道的运行周期T 。 2，(20分)有一个摆长为l的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计）， 在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处（x＜l）的C点有一固 定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l一定 而x取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直 线的左方（摆球的高度不超过O点），然后放 手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试 求x的最小值． 3，（20分）如图所示，一根长为L的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和 b，它们的质量分别为m a 和m b. 杆可绕距 a球为L/4处的水平 定轴O在竖直平面内转动．初始时杆处于竖直位置．小球b几乎 接触桌面．在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为 m的立方体匀质物块，图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面 的截面．现用一水平恒力F作用于 a球上，使之绕O轴逆时针 转动，求当a转过 角时小球b速度的大小．设在此过程中立方 体物块没有发生转动，且小球b与立方体物块始终接触没有分 离．不计一切摩擦． 4、把上端A封闭、下端B开口的玻璃管插入水中,放掉部分空气后 放手,玻璃管可以竖直地浮在水中(如下图).设玻璃管的质量m=40克,横截面积S=2厘米2,水面以上部分的 长度b=1厘米,大气压强P0=105帕斯卡.玻璃管壁厚度不计,管内空气质量不计. (1)求玻璃管内外水面的高度差h. (2)用手拿住玻璃管并缓慢地把它压入水中,当管的A端在水面下超过某一深度时,放手后玻璃管 不浮起.求这个深度. (3)上一小问中,放手后玻璃管的位置是否变化?如何变化?(计算时可认为管内空气的温度不变) 5、一个光滑的圆锥体固定在水平的桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角θ=30°(如右 图).一条长度为l的绳(质量不计),一端的位置固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为 m的小物体(物体可看作质点,绳长小于圆锥体的母线).物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀 速圆周运动(物体和绳在上图中都没画出 ). a O b A B C D F
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案 第一章 绪论 1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？ 解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。如空气、水等。而在同等条件下，固体则产生有限的变形。 因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。 1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？ 解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。 流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。 在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。 1-3 底面积为2 5.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层 厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 0 20时密度为3 856m kg 的原油时，移动平板 所需的力各为多大？ 题1-3图 解：20℃ 水：s Pa ??=-3 10 1μ 20℃，3 /856m kg =ρ， 原油：s Pa ??='-3 102.7μ 水： 23 3 /410 416 101m N u =??=? =--δμτ N A F 65.14=?=?=τ
物理知识竞赛试题一（力学部分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A .用橡皮擦纸时，橡皮和纸间的摩擦 B.小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦 C .皮带正常传动时，皮带和皮带轮间的摩擦 D .用转笔刀削铅笔，铅笔与刀孔间的摩擦 2 .在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布满石头，以下体验和分析合理 的是： A .脚不痛。因人越来越轻 C.脚不痛。因水底对人的支持力越来越小 B. 脚越来越痛。因人越来越重 D.脚越来越痛。因水底对人的支持力越来越大 3 .秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。因此秤杆上的刻度应 A. 是均匀的 B .从提纽开始向后逐渐变密 C. 从提纽开始向后逐渐变疏 D .与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能 5 .拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是 为了： A .提高传动机械的效率 B.节省燃料 C.增大拖拉机的牵引力 D .提高柴油机的功率 6.如图3,烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯 些冰块全部熔化 后， A .将有水从烧杯中溢出 B .不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降 C.烧杯中水面会 下降 D.熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出 7 .如图所示，放在水平桌面上的容器 A 为圆柱形，容 两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的 入相同质量的木块，如图所示，下列说法中正确的是： A .放入木块前，两容器对桌面的压力相等 B. 放入木块前，由于 A 容器中的水多于B 容器， 故A 容器底部受水的压力大于 B 容器 C. 放入木块后，两容器底部所受水的压力相等 D. 放入木块后，B '容器底受水的压力大于 A '容器 &如图所示，吊篮的重力为 400牛，动滑轮重力为 50牛，定滑轮重力为 40牛，人的重力为 600牛，人 在吊篮里拉着绳子不动时需用力： A. 218 牛 B . 220 牛 C. 210 牛 D . 236 牛 9 .测定血液的密度不用比重计（图为这样做需要的血液量太大），而采用巧妙的办法：先在几个玻璃管 内分别装入浓度不同 的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。分析人员只要看 至恻一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度。其根据是 A. 帕斯卡定律 B .液体内同一深度各方向压强相等 C.物体的浮沉条件 D .血滴上部受硫酸铜溶液的压强等于下部受硫酸铜溶液的压强 10 .某同学用托盘天平测一物体的质量，测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左 盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了 50g 、20g 和10g 三个砝码，游码位置如 图所示，则该物体的质量为 A. 81.4g B . 78.6g C. 78.2g D . 81.8g 、填空（1-3题每空1分，其余每空 1 .一辆汽车在水平的河岸上行驶，它在水中的倒影相对于汽车的速度是 ______ 。 2 .下列设备中都使用了简单机械，请填入所用简单机械的名称（全名）。起重机钢索下面吊钩上的铁轮 器B 为圆锥形, 水后，再分别放 底所受水的压力 2分，共20分）
《工程流体力学》复习题及参考答案 整理人:郭冠中内蒙古科技大学能源与环境学院热能与动力工程09级1班 使用专业:热能与动力工程 一、名词解释。 1、雷诺数 2、流线 3、压力体 4、牛顿流体 5、欧拉法 6、拉格朗日法 7、湿周 8、恒定流动 9、附面层 10、卡门涡街11、自由紊流射流 12、流场 13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流 17、浓差或温差射流 18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点22、 自动模型区 二、就是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定就是水平面。 ( ) 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。 ( ) 3.附面层分离只能发生在增压减速区。 ( ) 4.等温管流摩阻随管长增加而增加,速度与压力都减少。 ( ) 5.相对静止状态的等压面一定也就是水平面。 ( ) 6.平面流只存在流函数,无旋流动存在势函数。 ( ) 7.流体的静压就是指流体的点静压。 ( ) 8.流线与等势线一定正交。 ( ) 9.附面层内的流体流动就是粘性有旋流动。 ( ) 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度增加,压力减小。( ) 11.相对静止状态的等压面可以就是斜面或曲面。 ( ) 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加,速度减小,压力增加。( ) 13.壁面静压力的压力中心总就是低于受压壁面的形心。 ( ) 14.相邻两流线的函数值之差,就是此两流线间的单宽流量。 ( ) 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。 ( ) 16.处于静止或相对平衡液体的水平面就是等压面。 ( ) 17.流体的粘滞性随温度变化而变化,温度升高粘滞性减少;温度降低粘滞性增大。 ( ) 18.流体流动时切应力与流体的粘性有关,与其她无关。 ( ) 三、填空题。 1、1mmH2O= Pa 2、描述流体运动的方法有与。 3、流体的主要力学模型就是指、与不可压缩性。 4、雷诺数就是反映流体流动状态的准数,它反映了流体流动时 与的对比关系。 5、流量Q1与Q2,阻抗为S1与S2的两管路并联,则并联后总管路的流量Q
1. 如图所示，圆柱形容器中盛有水。现将一质量为0.8千克的正方体物块放入容器中，液面上升了1厘米。此时正方体物块有一半露出水面。已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为5∶1，g 取10牛/千克，容器壁厚不计。此时物块对容器底的压强是__________帕。若再缓缓向容器中注入水，至少需要加水___________千克，才能使物块对容器底的压强为零。 2. 如图所示，是小明为防止家中停水而设计的贮水箱．当水箱中水深达到1．2m 时，浮子A 恰好堵住进水管向箱内放水，此时浮子A 有1/3体积露出水面（浮子A 只能沿图示位置的竖直方向移动）。若进水管口水的压强为1．2×105Pa ，管口横截面积为2．5㎝2，贮水箱底面积为0．8m 2，浮子A 重10N 。则：贮水箱能装__________千克的水。 浮子A 的体积为______________m 3. 3. 弹簧秤下挂一金属块，把金属块全部浸在水中时，弹簧秤示数为3.4牛顿，当 金属块的一半体积露出水面时，弹簧秤的示数变为 4.4牛顿，则：金属块的重力为____________牛。金属块的密度为________千克/米3（g=10N/kg ） 4. 图甲是一个足够高的圆柱形容器，内有一边长为10cm 、密度为0.8×103kg/m 3的正方体物块，物块底部中央连有一根长为20cm 的细线，细线的另一端系于容器底部中央(图甲中看不出，可参见图乙)。向容器内缓慢地倒入某种液体，在物块离开容器底后，物块的1/3浮出液面。则：当液面高度升至_________厘米时；细线中的拉力最大。细线的最大拉力是__________牛。(取g=10N/kg) 5. 如图所示，弹簧上端固定于天花板，下端连接一圆柱形重物。先用一竖直细线拉住重物，使弹簧处于原长，此时水平桌面上 烧杯中的水面正好与圆柱体底面接触。已知圆柱形重物的截面积为10cm 2 为 10cm ；烧杯横截面积20cm 2，弹簧每伸长1cm 的拉力为0.3N ，g =10N/kg 物密度为水的两倍，水的密度为103kg/m 3弹簧的伸长量为___________厘米。 6. 如图16－23所示，A 为正方体物块，边长为4cm ，砝码质量为280g ，此时物体A 刚好有2cm 露出液面。若把砝码质量减去40g ，则物体A 刚好全部浸入液体中，则物体A 的密度为____________克/厘米3（g 取10N/kg ）。 7. 一个半球形漏斗紧贴桌面放置，现自位于漏斗最高处的孔向内注水，如图所示，当漏斗内的水面刚好达到孔的位置时，漏斗开始浮起，水开始从下面流出。若漏斗半径为R ，而水的密度为ρ，试求漏斗的质量为____________。 8. 将体积为V 的柱形匀质木柱放入水中,静止时有一部分露出水面,截去露出部分再放入水中,又有一部分露出水面,再截去露出部分……,如此下去,共截去了n 次,此时截下来的木柱体积是_________________,已知木柱密度ρ和水的密度ρ水。 甲
全国中学生物理竞赛集锦（力学） 第21届预赛（2004.9.5） 二、（15分）质量分别为m 1和m 2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α ＝30?的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的磨擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，m 1悬空，m 2放在斜面上，用t 表示m 2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m 1和m 2位置互换，使m 2悬空，m 1放在斜面上，发现m 1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。求m l 与m 2之比。 七、（15分）如图所示，B 是质量为m B 、半径为R 的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A 是质为m A 的细长直杆，被固定的光滑套管C 约束在竖直方向，A 可自由上下运动。碗和杆的质量关系为：m B ＝2m A 。初始时，A 杆 被握住，使其下端正好与碗的半球面 的上边缘接触（如图）。然后从静止 开始释放A ，A 、B 便开始运动。设A 杆的位置用θ 表示，θ 为碗面的球心 O 至A 杆下端与球面接触点的连线方 向和竖直方向之间的夹角。求A 与B 速度的大小（表示成θ 的函数）。 九、（18分）如图所示，定滑轮B 、C 与动滑轮D 组成一滑轮组，各滑轮与转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计。在动滑轮D 上，悬挂有砝码托盘A ，跨过滑轮组的不可伸长的轻线的两端各挂有砝码2和3。一根用轻线（图中穿过弹簧的那条坚直线）拴住的压缩轻弹簧竖直放置在托盘底上，弹簧的下端与托盘底固连，上端放有砝码1（两者未粘连）。已加三个砝码和砝码托盘的质量都是m ，弹簧的劲度系数为k ，压缩量为l 0，整个系统处在静止状态。现突然烧断栓住弹簧的轻线，弹簧便伸长，并推动砝码1向上运动，直到砝码1与弹簧分离。假设砝码1在以后的运动过程中不会与托盘的顶部相碰。求砝码1从与弹簧分离至再次接触经历的时间。 第21届复赛 二、(20分) 两颗人造卫星绕地球沿同一椭圆轨道同向运动，它们通过轨道上同一点的时间相差半个周期．已知轨道近地点离地心的距离是地球半径R 的2倍，卫星通过近地点时的速度R GM 43=v ，式中M 为地球质量，G 为引力常量．卫 星上装有同样的角度测量仪，可测出卫星与任意两点的两条连线之间的夹角．试设计一种测量方案，利用这两个测量仪测定太空中某星体与地心在某时刻的距离．（最后结果要求用测得量和地球半径R 表示） 六、(20分)如图所示，三个质量都是m 的刚性小球A 、B 、C 位于光滑的水平桌面上 （图中纸面），A 、B 之间，B 、C 之间分别用刚性轻杆相连，杆与A 、B 、C 的各连接处皆为“铰链式”的（不能对小球产生垂直于杆方向的作用力）．已知杆AB 与BC 的 夹角为π-α ，α < π/2．DE 为固定在桌面上一块挡板，它与AB 连线方向垂直．现令 A 、 B 、 C 一起以共同的速度v 沿平行于AB 连线方向向DE 运动，已知在C 与挡板碰撞过程中C 与挡板之间无摩擦力作用，求碰撞时当C 沿垂直于DE 方向的速度由v 变为0这一极短时间内挡板对C 的冲量的大小． 第二十届预赛（2003年9月5日） 五、(20分)有一个摆长为l 的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O 的距离为x 处（x ＜l ）的C 点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l 一定而x 取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O 点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x 的最小值． 六、(20分)质量为M 的运动员手持一质量为 m 的物块，以速率v 0沿与水平面成a 角的方向向前跳跃（如图） ．为了能跳得更远一点，运动员可在跳远全过程中的某一位置处， A B C π-α D E
高中物理竞赛辅导讲义 第1篇 静力学 【知识梳理】 一、力和力矩 1．力与力系 （1）力：物体间的的相互作用 （2）力系：作用在物体上的一群力 ①共点力系 ②平行力系 ③力偶 2．重力和重心 （1）重力：地球对物体的引力（物体各部分所受引力的合力） （2）重心：重力的等效作用点（在地面附近重心与质心重合） 3．力矩 （1）力的作用线：力的方向所在的直线 （2）力臂：转动轴到力的作用线的距离 （3）力矩 ①大小：力矩=力×力臂，M =FL ②方向：右手螺旋法则确定。 右手握住转动轴，四指指向转动方向，母指指向就是力矩的方向。 ③矢量表达形式：M r F =? （矢量的叉乘），||||||sin M r F θ=? 。 4．力偶矩 （1）力偶：一对大小相等、方向相反但不共线的力。 （2）力偶臂：两力作用线间的距离。 （3）力偶矩：力和力偶臂的乘积。 二、物体平衡条件 1．共点力系作用下物体平衡条件： 合外力为零。 （1）直角坐标下的分量表示 ΣF ix = 0，ΣF iy = 0，ΣF iz = 0 （2）矢量表示 各个力矢量首尾相接必形成封闭折线。 （3）三力平衡特性 ①三力必共面、共点；②三个力矢量构成封闭三角形。 2．有固定转动轴物体的平衡条件：
3．一般物体的平衡条件： （1）合外力为零。 （2）合力矩为零。 4．摩擦角及其应用 （1）摩擦力 ①滑动摩擦力：f k = μk N（μk－动摩擦因数） ②静摩擦力：f s ≤μs N（μs－静摩擦因数） ③滑动摩擦力方向：与相对运动方向相反 （2）摩擦角：正压力与正压力和摩擦力的合力之间夹角。 ①滑动摩擦角：tanθk=μ ②最大静摩擦角：tanθsm=μ ③静摩擦角：θs≤θsm （3）自锁现象 三、平衡的种类 1．稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使之回到平衡位置，这样的平衡叫稳定平衡。2．不稳定平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，有一个力或力矩使它的偏离继续增大，这样的平衡叫不稳定平衡。 3．随遇平衡： 当物体稍稍偏离平衡位置时，它所受的力或力矩不发生变化，它能在新的位置上再次平衡，这样的平衡叫随遇平衡。 【例题选讲】 1．如图所示，两相同的光滑球分别用等长绳子悬于同一点，此两球同时又支撑着一个等重、等大的光滑球而处于平衡状态，求图中α（悬线与竖直线的夹角）与β（球心连线与竖直线的夹角）的关系。 面圆柱体不致分开，则圆弧曲面的半径R最大是多少？（所有摩擦均不计） R
流体力学 绪论 第一章流体的基本概念 第二章流体静力学 第三章流体动力学 第四章粘性流体运动及其阻力计算 第五章有压管路的水力计算 第六章明渠定常均匀流 第九章泵与风机 绪论 一、流体力学概念 流体力学——是力学的一个独立分支，主要研究流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。 1738年伯努利出版他的专著时，首先采用了水动力学这个名词并作为书名；1880年前后出现了空气动力学这个名词；1935年以后，人们概括了这两方面的知识，建立了统一的体系，统称为流体力学。 研究内容：研究得最多的流体是水和空气。 1、流体静力学：关于流体平衡的规律，研究流体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于流体上的各种力之间的关系； 2、流体动力学：关于流体运动的规律，研究流体在运动状态时，作用于流体上的力与运动要素之间的关系，以及流体的运动特征与能量转换等。 基础知识：主要基础是牛顿运动定律和质量守恒定律，常常还要用到热力学知识，有时还用到宏观电动力学的基本定律、本构方程（反映物质宏观性质的数学模型）和物理学、化学的基础知识。 二、流体力学的发展历史
流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产实践中逐步发展起来的。古时中国有大禹治水疏通 江河的传说；秦朝李冰父子带领劳动人民修建的 马人建成了大规模的供水管道系统等等。 流体力学的萌芽：距今约2200年前，希腊学者阿基米德写的“论浮体”一文，他对静止时的液体力学性质作了第一次科学总结。建立了包括物理浮力定律和浮体稳定性在内的液体平衡理论，奠定了流体静力学的基础。此后千余年间，流体力学没有重大发展。 15世纪，意大利达·芬奇的著作才谈到水波、管流、水力机械、鸟的飞翔原理等问题；17世纪，帕斯卡阐明了静止流体中压力的概念。但流体力学尤其是流体动力学作为一门严密的科学，却是随着经典力学建立了速度、加速度，力、流场等概念，以及质量、动量、能量三个守恒定律的奠定之后才逐步形成的。 流体力学的主要发展： 17世纪，力学奠基人牛顿（英）在名著《自然哲学的数学原理》（1687年）中讨论了在流体中运动的物体所受到的阻力，得到阻力与流体密度、物体迎流截面积以及运动速度的平方成正比的关系。他针对粘性流体运动时的内摩擦力也提出了牛顿粘性定律。使流体力学开始成为力学中的一个独立分支。但是，牛顿还没有建立起流体动力学的理论基础，他提出的许多力学模型和结论同实际情形还有较大的差别。 之后，皮托（法）发明了测量流速的皮托管；达朗贝尔（法）对运动中船只的阻力进行了许多实验工作，证实了阻力同物体运动速度之间的平方关系；瑞士的欧拉采用了连续介质的概念，把静力学中压力的概念推广到运动流体中，建立了欧拉方程，正确地用微分方程组描述了无粘流体的运动；伯努利（瑞士）从经典力学的能量守恒出发，研究供水管道中水的流动，精心地安排了实验并加以分析，得到了流体定常运动下的流速、压力、管道高程之间的关系——伯努利方程。 欧拉方程和伯努利方程的建立，是流体动力学作为一个分支学科建立的标志，从此开始了用微分方程和实验测量进行流体运动定量研究的阶段。从18世纪起，位势流理论有了很大进展，在水波、潮汐、涡旋运动、声学等方面都阐明了很多规律。法国拉格朗日对于无旋运动，德国赫尔姆霍兹对于涡旋运动作了不少研究……。在上述的研究中，流体的粘性并不起重要作用，即所考虑的是无粘性流体。这种理论当然阐明不了流体中粘性的效应。 19世纪，工程师们为了解决许多工程问题，尤其是要解决带有粘性影响的问题。于是他们部分地运用流体力学，部分地采用归纳实验结果的半经验公式进行研究，这就形成了水力学，至今它仍与流体力学并行地发展。1822年，纳维（法）建立了粘性流体的基本运动方程；1845年，斯托克斯
判天地之美，析万物之理—庄子 高中物理竞赛之力学大解析 刚体力学 概述：刚体指大小和形状都不变的物体，实质上可以把刚体看作是质量连续分布的且任意两质量元之间距离保持不变的质点系。 一、刚体的状态 1．静止的刚体 条件： （1）所受的合外力为零 （2）所受的合力矩为零 例题：1—82 2．运动的刚体（刚体的平面运动） 刚体运动过程中的特点：其上任意两点的连线始终保持平行。 （1）定轴转动 转动：刚体上所有质点都绕同一直线做圆周运动，这种运动称为刚体的转动，这条直线称为转动轴。 定轴转动：转动轴固定不动 （2）角速度、角加速度 角速度是矢量，方向由右手法则确定如图所示说明；角速度与线速度的关系：r v ?=ω 角加速度：dt d ω β= ，角加速度也是矢量，方向：对于定轴转动来说与角速度的方向相同。 （3）定轴转动定律 ※对转轴的力矩M =Fl ，作用效果使刚体绕轴转动，逆转取正，顺转取负 ※角动量L ：一质点绕某转动轴做圆周运动，则该质点绕此转动轴的角动量为L =mvr ；假如有许多质点呢？质点系绕该转动轴的角动量为L =∑m i v i r i ，对于定轴转动的刚体的角动 量L =∑m i v i r i =∑m i r i 2 ω ※转动惯量J ：刚体中各质元质量与其到转动轴线垂直距离平方乘积之和，即J =∑m i r i 2， 刚体中各质元是连续分布的则J =? dm r 2 ，所以L =J ω 例题分析（关于转动惯量的计算） 例1．薄圆环对中心轴线的转动惯量 分析：如图所示J =mR 2 （微元法） 常见的刚体的转动惯量 圆柱体对柱体轴线的转动惯量：J = 221 mR 圆柱环对柱体轴线的转动惯量：J =)(2 12 221R R m +（割补法） 细杆对过中心且与杆垂直的轴线的转动惯量：J =ml 2/12 实圆柱体对中心直径的转动惯量J= mR 2/4+ ml 2/12 l
本教学大纲详细说明了在学习中的重点，以及从课时可以看出其的认知程度 《工程流体力学》教学大纲 一、课程基本信息 1、课程英文名称：Engineering Hydrodynamics 2、课程类别：专业基础课程 3、课程学时：总学时88，实验学时12 4、学分：5.5 5、先修课程：《高等数学》、《大学物理》、《工程力学》 6、适用专业：油气储运工程 7、大纲执笔：油气储运教研室云萍 8、大纲审批：石油工程学院学术委员会 9、制定（修订）时间：2006.11 二、课程的目的与任务 工程流体力学是油气储运工程专业的一门主要专业基础课程。它的主要任务是通过各个教学环节，使学生掌握流体运动的基本概念、基本理论、基本计算方法和基本实验技能，提高学生分析和解决实际问题的能力，为以后学习专业知识，从事专业技术工作和科研打下必要的流体力学基础。 三、课程的基本要求 通过本课程的学习，了解流体的物理性质，掌握流体的平衡规律、流体的运动规律、流体与其接触的固体壁面间的受力特点、压力管路中的水力计算、气体动力学基础知识及非牛顿流体运动规律等容。 四、教学容要求及学时分配 1. 流体及其主要物理性质（4学时） 1）具体容 工程流体力学的研究对象 流体的特性、连续介质的假说 流体的密度和重度 流体的压缩性、膨胀性和粘性 作用在流体上的力 2）重点：流体的物性及作用在流体上的力 3）难点：粘性 4）基本要求 正确理解流体的主要物理性质，特别是粘性和牛顿摩擦定律
正确理解流体连续介质、理想流体和实际流体、不可压缩流体和可压缩流体的概念2.流体静力学（10学时） 1）具体容流体静压强及特性 流体平衡微分方程式 流体静力学基本方程式 压力的基准和计量 流体相对平衡 静止流体作用在平面上的力 静止流体作用在曲面上的力 2）重点：流体静压强的特性，流体静力学基本方程式的应用，静止流体作用在平面、曲面上的力 3）难点：静止流体作用在平面、曲面上的力 4）基本要求 掌握流体静压强的概念及其性质 掌握流体平衡微分方程式及应用，能够熟练地进行点压强和总压力的计算 3. 流体运动学与动力学基础（14学时） 1）具体容 研究流体运动的拉格朗日法及欧拉法 流体运动的基本概念 恒定流动的连续性方程 理想流体运动微分方程式 理想流体伯努利方程式 实际流体伯努利方程式及其意义 伯努利方程式的应用 泵对液体能量的增加 系统与控制体 动量定理及其应用 2）重点：流体运动的基本概念，伯努利方程式的应用，泵对流体能量的增加，动量定理的应用 3）难点：实际流体伯努利方程式的推导，输运公式的推导，能量方程、动量方程的灵活应用 4）基本要求 了解描述流体运动的两种方法，建立以流场为对象描述流体运动的概念 掌握连续性方程式，流体微团运动的基本形式和理想流体运动微分方程式（欧拉运动方程式） 牢固掌握流体运动的总流分析法，能够比较灵活地综合运用连续方程式，能量方程式（伯
物理知识竞赛试题一(力学部分) 欧阳光明（2021.03.07） 一、单一选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各实例中属于静摩擦的是 A．用橡皮擦纸时，橡皮和纸间的摩擦B．小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦 C．皮带正常传动时，皮带和皮带轮间的摩擦D．用转笔刀削铅笔，铅笔与刀孔间的摩擦 2．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中，如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是： A．脚不痛。因人越来越轻C．脚不痛。因水底对人的支持力越来越小 B．脚越来越痛。因人越来越重D．脚越来越痛。因水底对人的支持力越来越大 3．秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。因此秤杆上的刻度应 A．是均匀的 B．从提纽开始向后逐渐变密 C．从提纽开始向后逐渐变疏D．与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能 5．拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是 为了：
A．提高传动机械的效率 B．节省燃料 C．增大拖拉机的牵引力D．提高柴油机的功率 6．如图3，烧杯中的冰块漂浮在水中，冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。待这些冰块全部熔化后， A．将有水从烧杯中溢出B．不会有水从烧杯中溢出，杯中水面也不会下降 C．烧杯中水面会下降D．熔化过程中水面下降，完全熔化后有水溢出 7．如图所示，放在水平桌面上的容器A 为圆柱形，容器B为圆锥形，两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后，再分别放入相同质量的木 块，如图所示，下列说法中正确的是： A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等 B．放入木块前，由于A容器中的水多于B容器， 故A容器底部受水的压力大于B容器 C．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等 D．放入木块后，B′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力 8．如图所示，吊篮的重力为400牛，动滑轮重力为50牛，定滑轮重力为40牛，人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力： A．218牛 B．220牛 C．210牛 D．236牛
全国中学生物理竞赛集锦（力学）答案 第21届预赛（2020.9.5） 二、第一次，小物块受力情况如图所示，设T 1为绳中张力，a 1为两物块加速度的大小，l 为斜面长，则有 1111 m g T m a -= （1） 1221 sin T m g m a α-= （2） 2 11 2 l a t = （3） 第二次，m 1与m 2交换位置．设绳中张力为T 2，两物块加速度的大小为a 2，则有 2222m g T m a -= （4） 2112sin T m g m a α-= (5) 2 2123t l a ?? = ??? (6) 由（1）、（2）式注意到α ＝30?得 12 11222() m m a g m m -= + （7） 由（4）、（5）式注意到α ＝30?得 21 21222() m m a g m m -= + （8） 由（3）、（6）式得 2 19 a a = （9） 由（7）、（8）、（9）式可解得
1211 19 m m = （10） 评分标准：本题15分，（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）式各2分，求得（10）式再给3分。 七、由题设条件知，若从地面参考系观测，则任何时刻，A 沿竖直方向运动，设其速度为v A ，B 沿水平方向运动，设其速度为v B ，若以B 为参考系，从B 观测，则A 杆保持在竖直方向，它与碗的接触点在碗面内作半径为R 的圆周运动，速度的方向与圆周相切，设其速度为V A 。杆相对地 面的速度是杆相对碗的速度与碗相对地面的速度的合速度，速度合成的矢量图如图中的平行四边形所示。由图得 A A sin V v θ= （1） B A cos V v θ= （2） 因而 B A cot v v θ= （3） 由能量守恒 A 22 B B A A 12 1cos 2m gR m v m v θ=+ （4） 由（3）、（4）两式及m B ＝2m A 得 A 22cos sin 1cos gR v θ θ θ =+ （5） B 2 2cos cos 1cos gR v θ θ θ =+ （6） 评分标准： 本题（15）分．（1）、（2）式各3分，（4）式5分，（5）、（6）两式各2分。 九、设从烧断线到砝码1与弹簧分离经历的时间为△t ，在这段时间内，各砝码和砝码 图1
动力学 1、如图1所示，在光滑的固定斜面上，A 、B 两物体用弹簧相连，被一水平外力F 拉着匀速上滑。某瞬时，突然将F 撤去，试求此瞬时A 、B 的加速度a A 和a B 分别是多少（明确大小和方向）。 已知斜面倾角θ= 30°，A 、B 的质量分别为m A = 1kg 和m B = 2kg ，重力加速度g = 10m/s 2。 （a A = 0 ；a B = 7.5m/s 2 ，沿斜面向下。） 2倾角为α的固定斜面上，停放质量为M 的大平板车，它与斜面的摩擦可以忽略不计。平板车上表面粗糙，当其上有一质量为m 的人以恒定加速度向下加速跑动时，发现平板车恰能维持静止平衡。试求这个加速度a 值。 3：光滑水平桌面上静置三只小球，m 1=1kg 、m 2=2kg 、m 3=3kg ，两球间有不可伸长的轻绳相连，且组成直角三角形，α=37°.若在m 1上突然施加一垂直于m 2、m 3连线的力F =10N ，求此瞬时m 1受到的合力，如图1所示 . 图 5
4：图4所示。为斜面重合的两楔块ABC及ADC，质量均为M，AD、BC两面成水平，E为质量等于m的小滑块，楔块的倾角为a，各面均光滑，系统放在水平平台角上从静止开始释放，求两斜面未分离前E的加速度。 5 长分别为l1和l2的不可伸长的轻绳悬挂质量都是m的两个小球，如图4所示，它们处于平衡状态。突然连接两绳的中间小球受水平向右的冲击(如另一球的碰撞)，瞬间内获得水平向右的速度v0，求这瞬间连接m2的绳的拉力为多少？ 图5 6：定滑轮一方挂有m1=5kg的物体，另一方挂有轻滑轮B，滑轮B两方挂着m2=3kg与m3=2kg的 物体(图5)，求每个物体的加速度。
1、（本题20分）如图6所示，宇宙飞船在距火星表面H 高度处作匀速圆周运动，火星半径为R 。当飞船运行到P 点时，在极短时间内向外侧点喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原来速度的α倍。因α很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会。飞船喷气质量 可 以 不 计 。 （1）试求飞船新轨道的近火星点A 的高度h 近和远火星点B 的高度h 远 ； （2）设飞船原来的运动速度为v 0 ,试计算新轨道的运行周期T 。 2，(20分)有一个摆长为l 的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O 的距离为x 处（x ＜l ）的C 点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l 一定而x 取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O 点），然后放 手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x 的最小值． 3，（20分）如图所示，一根长为L 的细刚性轻杆的两端分别连结小球a 和b ，它们的质量分别为m a 和 m b . 杆可绕距a 球为L/4处的水平定轴O 在竖直平面内转动．初始时杆处于竖直位置．小球b 几乎接触桌面．在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m 的立方体匀质物块，图中ABCD 为过立方体中心且与细杆共面的截面．现用一水平恒力F 作用于a 球上，使之绕O 轴逆时针转动， 求当a 转过 角时小球b 速度的大小．设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b 与立方体物块始终接触没有分离．不计一切摩擦． 4、把上端A 封闭、下端B 开口的玻璃管插入水中,放掉部分空气后放手,玻璃管可以竖直地 浮在水中(如下图).设玻璃管的质量m=40克,横截面积S=2厘米2,水面以上部分的长度b=1 厘米,大气压强P 0=105帕斯卡.玻璃管壁厚度不计,管内空气质量不计. (1)求玻璃管内外水面的高度差h. (2)用手拿住玻璃管并缓慢地把它压入水中,当管的A 端在水面下超过某一深度时,放手后玻璃管不浮起.求这个深度. a O b A B C D F
高中物理竞赛习题专题四：刚体动力学 1.均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是( ) (A) 角速度从小到大，角加速度不变 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (D) 角速度不变，角加速度为零 2.假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的( ) (A) 角动量守恒，动能守恒 (B) 角动量守恒，机械能守恒 (C) 角动量不守恒，机械能守恒 (D) 角动量不守恒，动量也不守恒 (Ｅ) 角动量守恒，动量也守恒 3.水分子的形状如图所示，从光谱分析知水分子对AA′轴的转动惯量JAA′＝1.93 ×10-47 kg·m2 ，对BB′轴转动惯量JBB′＝1.14 ×10-47 kg·m2，试由此数据和各原子质量求出氢和氧原子的距离D 和夹角θ．假设各原子都可当质点处理． 4.用落体观察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为R 的飞轮支承在O点上，然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为m 的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动(如图)．记下重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量．试写出它的计算式．(假设轴承间无摩擦)． 5.质量为m1 和m2 的两物体A、B 分别悬挂在图(a)所示的组合
轮两端.设两轮的半径分别为R 和r，两轮的转动惯量分别为J1 和J2 ，轮与轴承间、绳索与轮间的摩擦力均略去不计，绳的质量也略去不计.试求两物体的加速度和绳的张力. 6.如图所示，一通风机的转动部分以初角速度ω0 绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C 为一常量.若转动部分对其轴的转动惯量为J，问：(1) 经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？(2) 在此时间内共转过多少转？ 7.如图所示，一长为2l 的细棒AB，其质量不计，它的两端牢固地联结着质量各为m的小球，棒的中点O 焊接在竖直轴z上，并且棒与z轴夹角成α角.若棒在外力作用下绕z 轴(正向为竖直向上)以角直速度ω＝ω0(1 －e－t ) 转动，其中ω0 为常量.求(1)棒与两球构成的系统在时刻t 对z 轴的角动量；(2) 在t ＝0时系统所受外力对z 轴的合外力矩.