2015-2016学年上海市普陀区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．下列方程中，属于无理方程的是（）
A．B．C．D．
2．解方程﹣=时，去分母方程两边同乘的最简公分母（）
A．（x+1）（x﹣1）B．3（x+1）（x﹣1）C．x（x+1）（x﹣1）D．3x（x+1）（x﹣1）3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A．矩形 B．平行四边形C．直角梯形 D．等腰梯形
4．关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）
A．B．C．
D．
5．布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，下列判断正确的是（）
A．摸出的球一定是白球B．摸出的球一定是黑球
C．摸出的球是白球的可能性大 D．摸出的球是黑球的可能性大
6．顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形的形状是（）
A．等腰梯形 B．平行四边形C．矩形 D．菱形
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．如果一次函数y=（3m﹣1）x+m的函数值y随x的值增大而减少，那么m的取值范围是______．
8．将一次函数y=2x的图象向上平移3个单位，平移后，若y＞0，那么x的取值范围是______．9．一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=﹣2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是______．
10．方程（x+1）3=﹣27的解是______．
11．当m取______ 时，关于x的方程mx+m=2x无解．
12．在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、质地完全相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是______．13．一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是______边形．
14．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，P为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，那么OP的长等于______．
15．直线y=k1x+b1（k1＜0）与y=k2x+b2（k2＞0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为6，那么b2﹣b1的值是______．
16．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=______．
17．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，
③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是______．（填写一组序号即可）
18．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是______．
三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）
19．解方程：．
20．解方程组：
21．解方程：．
22．如图，在平行四边形ABCD中，点P是BC边的中点，设，
（1）试用向量表示向量，那么=______；
（2）在图中求作：．（保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）．
四、解答题：（第23和24题，每题6分，第25和26题，每题8分，满分28分）
23．如图，梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，AE=GF=GC
（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．
24．某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积在原计划的基础上增加20%，而且要提前1年完成任务．经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积．
25．如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°．点E，F分别是边AB，AD上的点，且满足∠BCE=∠DCF，连结EF．
（1）若AF=1，求EF的长；
（2）取CE的中点M，连结BM，FM，BF．求证：BM⊥FM；
（3）如图2，若点E，F分别是边AB，AD延长线上的点，其它条件不变，结论BM⊥FM 是否仍然成立（不需证明）．
26．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（0，2）．（1）求直线AB的解析式；
（2）以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交x轴的负半轴于点C，射线AD交y轴的负半轴于点D．当∠CAD绕着点A旋转时，OC﹣OD的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围；
（3）如图2，点M（﹣4，0）是x轴上的一个点，点P是坐标平面内一点．若A、B、M、P四点能构成平行四边形，请写出满足条件的所有点P的坐标（不要解题过程）．
2015-2016学年上海市普陀区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．下列方程中，属于无理方程的是（）
A．B．C．D．
【考点】无理方程．
【分析】根据无理方程的定义进行解答，根号内含有未知数的方程为无理方程．
【解答】解：A项的根号内没有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，
B项的根号内没有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，
C项的根号内含有未知数，所以是无理方程，故本选项正确，
D项的根号内不含有未知数，所以不是无理方程，故本选项错误，
故选择C．
2．解方程﹣=时，去分母方程两边同乘的最简公分母（）
A．（x+1）（x﹣1）B．3（x+1）（x﹣1）C．x（x+1）（x﹣1）D．3x（x+1）（x﹣1）【考点】解分式方程．
【分析】找出各分母的最简公分母即可．
【解答】解：解方程﹣=时，去分母方程两边同乘的最简公分母3x（x+1）
（x﹣1）．
故选D
3．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A．矩形 B．平行四边形C．直角梯形 D．等腰梯形
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选B．
4．关于x的函数y=k（x+1）和y=（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）
A．B．C．
D．
【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．
【分析】根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限．
【解答】解：当k＞0时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过第一、二、三象限，故A、C错误；
当k＜0时，反比例函数经过第二、四象限；一次函数经过第二、三、四象限，故B错误，D正确；
故选：D．
5．布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，下列判断正确的是（）
A．摸出的球一定是白球B．摸出的球一定是黑球
C．摸出的球是白球的可能性大 D．摸出的球是黑球的可能性大
【考点】可能性的大小．
【分析】直接利用各小球的个数多少，进而分析得出得到的可能性即可．
【解答】解：A、∵布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，∴摸出的球不一定是白球，故此选项错误；
B、∵布袋中有大小一样的3个白球和2个黑球，从袋中任意摸出1个球，
∴摸出的球不一定是黑球，故此选项错误；
C、摸出的球是白球的可能性大，正确；
D、摸出的球是黑球的可能性小于白球的可能性，故此选项错误．
故选：C．
6．顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形的形状是（）
A．等腰梯形 B．平行四边形C．矩形 D．菱形
【考点】中点四边形．
【分析】顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，理由为：根据题意画出相应的图形，连接AC、BD，由等腰梯形的性质得到AC=BD，由E、H分别为AD与DC的中点，得到EH为△ADC的中位线，利用三角形的中位线定理得到EH等于AC的一半，EH平行于AC，同理得到FG为△ABC的中位线，得到FG等于AC的一半，FG平行于AC，进而得到EH与FG平行且相等，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到EFGH为平行四边形，再由EF为△ABD的中位线，得到EF等于BD的一半，进而由AC=BD得到EF=EH，根据一对邻边相等的平行四边形为菱形可得证．
【解答】解：顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，理由为：
已知：等腰梯形ABCD，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点，
求证：四边形EFGH为菱形．
证明：连接AC，BD，
∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴AC=BD，
∵E、H分别为AD、CD的中点，
∴EH为△ADC的中位线，
∴EH=AC，EH∥AC，
同理FG=AC，FG∥AC，
∴EH=FG，EH∥FG，
∴四边形EFGH为平行四边形，
同理EF为△ABD的中位线，
∴EF=BD，又EH=AC，且BD=AC，
∴EF=EH，
则四边形EFGH为菱形．
故选：D．
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．如果一次函数y=（3m﹣1）x+m的函数值y随x的值增大而减少，那么m的取值范围是
m＜．
【考点】一次函数的性质．
【分析】根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
【解答】解：∵一次函数y=（3m﹣1）x+m的函数值y随x的值增大而减少，
∴3m﹣1＜0，解得m＜．
故答案为：m＜．
8．将一次函数y=2x的图象向上平移3个单位，平移后，若y＞0，那么x的取值范围是x
＞﹣．
【考点】一次函数图象与几何变换．
【分析】首先得出平移后解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出y＞0时，x的取值范围．
【解答】解：∵将y=2x的图象向上平移3个单位，
∴平移后解析式为：y=2x+3，
当y=0时，x=﹣，
故y＞0，则x的取值范围是：x＞﹣．
故答案为：x＞﹣．
9．一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=﹣2x+1平行，那么这个一次函数的解析式是y=﹣2x+3．
【考点】待定系数法求一次函数解析式．
【分析】设所求直线解析式为y=kx+b，先根据截距的定义得到b=3，再根据两直线平行的问题得到k=﹣2，由此得到所求直线解析式为y=﹣2x+3．
【解答】解：设所求直线解析式为y=kx+b，
∵一次函数的图象在y轴上的截距为3，且与直线y=﹣2x+1平行，
∴k=﹣2，b=3，
∴所求直线解析式为y=﹣2x+3．
故答案为y=﹣2x+3．
10．方程（x+1）3=﹣27的解是x=﹣4．
【考点】立方根．
【分析】直接根据立方根定义对﹣27开立方得：﹣3，求出x的值．
【解答】解：（x+1）3=﹣27，
x+1=﹣3，
x=﹣4．
11．当m取2时，关于x的方程mx+m=2x无解．
【考点】一元一次方程的解．
【分析】先移项、合并同类项，最后再依据未知数的系数为0求解即可．
【解答】解：移项得：mx﹣2x=﹣m，
合并同类项得：（m﹣2）x=﹣m．
∵关于x的方程mx+m=2x无解，
∴m﹣2=0．
解得：m=2．
故答案为：2．
12．在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、
质地完全相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是．
【考点】概率公式．
【分析】由在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、质地完全相同的9个球，且标号能被3整除的有3，6，9；直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9 的形状、大小、质地完全相同的9个球，且标号能被3整除的有3，6，9；
∴从中取出一个球，标号能被3整除的概率是：=．
故答案为：．
13．一个多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个多边形是十边形．
【考点】多边形内角与外角．
【分析】先设这个多边形的边数为n，得出该多边形的内角和为（n﹣2）×180°，根据多边形的内角和是外角和的4倍，列方程求解．
【解答】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n﹣2）×180°，
依题意得（n﹣2）×180°=360°×4，
解得n=10，
∴这个多边形的边数是10．
故答案为：十．
14．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，P为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，那么OP的长等于3．
【考点】菱形的性质；三角形中位线定理．
【分析】根据菱形的性质得出AD=DC=BC=AB，AC⊥BD，求出∠AOB=90°，AB=6，根据
直角三角形斜边上中线性质得出OP=AB，即可求出答案．
【解答】解：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=DC=BC=AB，AC⊥BD，
∴∠AOB=90°，
∵菱形ABCD的周长为24，
∴AB=6，
∵P为AB边中点，
∴OP=AB=3，
故答案为：3．
15．直线y=k1x+b1（k1＜0）与y=k2x+b2（k2＞0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为6，那么b2﹣b1的值是6．
【考点】两条直线相交或平行问题．
【分析】分类讨论：当k1＜0，k2＞0时，直线y=k1x+b1与y轴交于C点，则C（0，b1），直线y=k2x+b2与y轴交于B点，则C（0，b2），根据三角形面积公式即可得出结果．
【解答】解：如图，当k1＜0，k2＞0时，直线y=k1x+b1与y轴交于C点，则C（0，b1），直线y=k2x+b2与y轴交于B点，则B（0，b2），
∵△ABC的面积为6，
∴OA（OB+OC）=6，
即×2×（b2﹣b1）=6，
∴b2﹣b1=6；
故答案为：6．
16．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，如果AB=5，BC=4，CD=3，那么AD=
．
【考点】梯形；勾股定理．
【分析】过点D作DE⊥AB于点E，后根据勾股定理即可得出答案．
【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，如下图所示：
则DE=BC=4，AE=AB﹣EB=AB﹣DC=2，
AD==2．
故答案为：2．
17．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，
③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是①③．（填写一组序号即可）
【考点】平行四边形的判定．
【分析】根据AD∥BC可得∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO，再证明△AOD≌△COB可得BO=DO，然后再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得答案．
【解答】解：可选条件①③，
∵AD∥BC，
∴∠DAO=∠OCB，∠ADO=∠CBO，
在△AOD和△COB中，
，
∴△AOD≌△COB（AAS），
∴DO=BO，
∴四边形ABCD是平行四边形．
故答案为：①③．
18．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形
ABCD的面积是18，则DP的长是3．
【考点】正方形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】过点D作DE⊥DP交BC的延长线于E，先判断出四边形DPBE是矩形，再根据等角的余角相等求出∠ADP=∠CDE，再利用“角角边”证明△ADP和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=DP，然后判断出四边形DPBE是正方形，再根据正方形的面积公式解答即可．
【解答】解：如图，过点D作DE⊥DP交BC的延长线于E，
∵∠ADC=∠ABC=90°，
∴四边形DPBE是矩形，
∵∠CDE+∠CDP=90°，∠ADC=90°，
∴∠ADP+∠CDP=90°，
∴∠ADP=∠CDE，
∵DP⊥AB，
∴∠APD=90°，
∴∠APD=∠E=90°，
在△ADP和△CDE中，
，
∴△ADP≌△CDE（AAS），
∴DE=DP，四边形ABCD的面积=四边形DPBE的面积=18，
∴矩形DPBE是正方形，
∴DP==3．
故答案为：3．
三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）
19．解方程：．
【考点】无理方程．
【分析】首先移项，然后两边平方，再移项，合并同类项，即可．
【解答】解：
x2﹣2x+1=x+1
x2﹣3x=0
解得：x1=0；x2=3
经检验：x1=0是增根，舍去，x2=3是原方程的根，
所以原方程的根是x1=3
20．解方程组：
【考点】高次方程．
【分析】此方程组较复杂，不易观察，就先变形，因式分解得出两个方程，再用加减消元法和代入消元法求解．
【解答】解：
由①得x﹣2y=0或x+y=0
原方程组可化为：和
解这两个方程组得原方程组的解为：．
21．解方程：．
【考点】换元法解分式方程．
【分析】因为=3×，所以可设=y，然后对方程进行整理变形．
【解答】解：设y=，则原方程化为：y﹣+2=0，
整理，得y2+2y﹣3=0，
解得：y1=﹣3，y2=1．
当y1=﹣3时，=﹣3，得：3x2+2x+3=0，则方程无实数根；
当y2=1时，=1，得：x2﹣2x+1=0，解得x1=x2=1；
经检验x=1是原方程的根，
所以原方程的根为x=1．
22．如图，在平行四边形ABCD中，点P是BC边的中点，设，
（1）试用向量表示向量，那么=；
（2）在图中求作：．（保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）．
【考点】*平面向量；平行四边形的性质．
【分析】分析：（1）根根向量的三角形法则即可求出，
（2）如图=
【解答】解：（1）在平行四边形ABCD中，，，
∵点P是BC的中点，
∴，
∴，
∴，
（2）如图：=
就是所求的向量．
四、解答题：（第23和24题，每题6分，第25和26题，每题8分，满分28分）23．如图，梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，AE=GF=GC
（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．
【考点】梯形；平行四边形的判定与性质；矩形的判定．
【分析】（1）首先证明∠B=∠GFC=∠C，根据平行线的判定可得GF∥AB，再由GF=AE，可得四边形AEFG是平行四边形；
（2）过G作GM⊥BC垂足为M，根据等腰三角形的性质可得∠FGC=2∠FGM，然后再证明∠EFG=90°，可得四边形AEFG是矩形．
【解答】证明：（1）在梯形ABCD中，
∵AB=CD，
∴∠B=∠C，
∵GF=GC，
∴∠GFC=∠C，
∴∠B=∠GFC，
∴GF∥AB，
∵GF=AE，
∴四边形AEFG是平行四边形；
（2）过G作GM⊥BC垂足为M，
∵GF=GC，
∴∠FGC=2∠FGM，
∵∠FGC=2∠EFB，
∴∠FGM=∠EFB，
∵∠FGM+∠GFM=90°，
∴∠EFB+∠GFM=90°，
∴∠EFG=90°，
∴平行四边形AEFG为矩形．
24．某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积200万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积在原计划的基础上增加20%，而且要提前1年完成任务．经测算，要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多20万亩，求原计划平均每年的绿化面积．
【考点】分式方程的应用．
【分析】本题的相等关系是：原计划完成绿化时间﹣实际完成绿化实际=1．设原计划平均
每年完成绿化面积x万亩，则原计划完成绿化完成时间年，实际完成绿化完成时间：
年，列出分式方程求解．
【解答】解：设原计划平均每年完成绿化面积x万亩，
根据题意，可列出方程，
去分母整理得：x2+60x﹣4000=0
解得：x1=40，x2=﹣100…
经检验：x1=40，x2=﹣100都是原分式方程的根，
因为绿化面积不能为负，所以取x=40．
答：原计划平均每年完成绿化面积40万亩．
25．如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°．点E，F分别是边AB，AD上的点，且满足∠BCE=∠DCF，连结EF．
（1）若AF=1，求EF的长；
（2）取CE的中点M，连结BM，FM，BF．求证：BM⊥FM；
（3）如图2，若点E，F分别是边AB，AD延长线上的点，其它条件不变，结论BM⊥FM 是否仍然成立（不需证明）．
【考点】四边形综合题．
【分析】（1）根据已知和菱形的性质证明△CBE≌△CDF，得到BE=DF，证明△AEF是等边三角形，求出EF的长；
（2）延长BM交DC于点N，连结FN，证明△CMN≌△EMB，得到NM=MB，证明△FDN ≌△BEF，得到FN=FB，得到BM⊥MF；
（3）延长BM交DC的延长线于点N，连结FN，与（2）的证明方法相似证明BM⊥MF．【解答】（1）解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD=BC=DC，∠D=∠CBE，
又∵∠BCE=∠DCF，
∴△CBE≌△CDF，
∴BE=DF．
又∵AB=AD，∴AB﹣BE=AD﹣DF，即AE=AF，
又∵∠A=60°，∴△AEF是等边三角形，
∴EF=AF，
∵AF=1，∴EF=1．
（2）证明：如图1，延长BM交DC于点N，连结FN，
∵四边形ABCD是菱形，
∴DC∥AB，
∴∠NCM=∠BEM，∠CNM=∠EBM
∵点M是CE的中点，
∴CM=EM．
∴△CMN≌△EMB，
∴NM=MB，CN=BE．
又∵AB=DC．∴DC﹣CN=AB﹣BE，即DN=AE．
∵△AEF是等边三角形，∴∠AEF=60°，EF=AE．
∴∠BEF=120°，EF=DN．
∵DC∥AB，∴∠A+∠D=180°，
又∵∠A=60°，∴∠D=120°，
∴∠D=∠BEF．
又∵DN=EF，BE=DF．
∴△FDN≌△BEF，
∴FN=FB，
又∵NM=MB，∴BM⊥MF；
（3）结论BM⊥MF仍然成立．
证明：如图2，延长BM交DC的延长线于点N，连结FN，∵四边形ABCD是菱形，
∴DC∥AB，
∴∠NCM=∠BEM，∠CNM=∠EBM
∵点M是CE的中点，
∴CM=EM．
∴△CMN≌△EMB，
∴NM=MB，CN=BE．
又∵AB=DC．∴DC﹣CN=AB﹣BE，即DN=AE．
∵△AEF是等边三角形，∴∠AEF=60°，EF=AE．
∴∠BEF=120°，EF=DN．
∵DC∥AB，∴∠A+∠FDC=180°，
又∵∠A=60°，∴∠FDC=120°，
∴∠FDC=∠BEF．
又∵DN=EF，BE=DF．
∴△FDN≌△BEF，
∴FN=FB，
又∵NM=MB，
∴BM⊥MF．
26．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（0，2）．（1）求直线AB的解析式；
（2）以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交x轴的负半轴于点C，射线AD交y轴的负半轴于点D．当∠CAD绕着点A旋转时，OC﹣OD的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围；
（3）如图2，点M（﹣4，0）是x轴上的一个点，点P是坐标平面内一点．若A、B、M、P四点能构成平行四边形，请写出满足条件的所有点P的坐标（不要解题过程）．
【考点】一次函数综合题．
【分析】（1）由A、B两点的坐标利用待定系数法可求得直线AB的解析式；
（2）过A分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为E、F，可证明△AEC≌△AFD，可得到EC=FD，从而可把OC﹣OD转化为FD﹣OD，再利用线段的和差可求得OC﹣OD=OE+OF=8；（3）可分别求得AM、BM和AB的长，再分AM为对角线、AB为对角线和BM为对角线，分别利用平行四边形的对边平行且相等可求得P点坐标．
【解答】解：
（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b（k≠0）．
∵点A（﹣4，4），点B（0，2）在直线AB上，
∴，解得，
∴直线AB的解析式为：y=﹣x+2；
（2）不变．
理由如下：
过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，如图1．
则∠AEC=∠AFD=90°，
又∵∠BOC=90°，
∴∠AEF=90°，
∴∠DAE+∠DAF=90°，
∵∠CAD=90°，
∴∠DAE+∠CAE=90°，
∴∠CAE=∠DAF．
∵A（﹣4，4），
∴OE=AF=AE=OF=4．
在△AEC和△AFD中
∴△AEC≌△AFD（ASA），
∴EC=FD．
∴OC﹣OD=（OE+EC）﹣（FD﹣OF）=OE+OF=8．
故OC﹣OD的值不发生变化，值为8；
（3）∵A（﹣4，4），B（0，2），M（﹣4，0），
∴AM=4，BM==2，AB==2，
①当AM为对角线时，连接BP交AM于点H，连接PA、PM，如图2，
∵四边形ABMP为平行四边形，且AB=BM，
∴四边形ABMP为菱形，
∴PB⊥AM，且AH=HM，PH=HB，
∴P点坐标为（﹣8，2）；
②当BM为对角线时，
∵AM⊥x轴，
∴BC在y轴的负半轴上，
∵四边形ABPM为平行四边形，
∴BP=AM=4，
∴P点坐标为（0，﹣2）；
③当AB为对角线时，同②可求得P点坐标为（0，6）；
综上可知满足条件的所有点P的坐标为（0，6）、（0，﹣2）和（﹣8，2）．
2016年9月17日
人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A
2018-2019 学年上海市浦东新区八年级（上）期末数学试 卷
题号 得分
一
二
三
总分
一、选择题（本大题共 6 小题，共 12.0 分） 1. 下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 下列方程配方正确的是（ ）
A. x2-2x-1=（x+1）2-1
B. x2-4x+1=（x-2）2-4
C. x2-4x+1=（x-2）2-3
D. x2-2x-2=（x-1）2+1
3. 下列关于 x 的二次三项式中（m 表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是
（）
A. x2-2x+2
B. 2x2-mx+1
C. x2-2x+m
D. x2-mx-1
4. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A. 对顶角相等
B. 等角对等边
C. 同角的余角相等
D. 全等三角形对应角相等
5. 已知点 A（1，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在反比例函数 y= （k＞0）的图象
上，则（ ）
A. y1＞y2＞y3
B. y3＞y2＞y1
C. y2＞y3＞y1
6. 如图，在△ABC 中，∠B=90°，点 O 是∠CAB、∠ACB 平分
线的交点，且 BC=4cm，AC=5cm，则点 O 到边 AB 的距离
为（ ）
D. y1＞y3＞y2
A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
二、填空题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）
7. 计算：
=______．
8. 方程 x2+2x=0 的根是______．
9. 已知函数 f（x）= ，则 f（2）=______．
D. 4cm
10. 函数 y= 的定义域是______．
11. 关于 x 的方程 x2-3x+m=0 有两个不相等的实数根，那么 m 的取值范围是______． 12. 正比例函数 y=kx（k≠0）经过点（2，1），那么 y 随着 x 的增大而______．（填“增
大”或“减小”） 13. 平面内到点 O 的距离等于 3 厘米的点的轨迹是______． 14. 已知直角坐标平面内两点 A（-3，1）和 B（3，-1），则 A、B 两点间的距离等于______． 15. 如果直角三角形的面积是 16，斜边上的高是 2，那么斜边上的中线长是______． 16. 如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC 交 BC 于点 D，AD=4，则 BC=______．
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上海市八年级下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列二次根式,不能与合并的是（） A . B . C . D . 2. （2分）下列计算不正确的是（）. A . B . C . D . 3. （2分） (2019九上·东阳期末) 为了解某班学生一周的体育锻炼的时间，某综合实践活动小组对该班50名学生进行了统计如表:则这组数据中锻炼时间的众数是（） 锻炼的时间（小时）78910 学生人数（人）816188 A . 16人 B . 8小时 C . 9小时 D . 18人 4. （2分） (2017九下·沂源开学考) 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（） 次数2345 人数22106 A . 3次 B . 3.5次 C . 4次 D . 4.5次
5. （2分）(2016·毕节) 下列语句正确的是（） A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C . 矩形的对角线相等 D . 平行四边形是轴对称图形 6. （2分） (2016八上·无锡期末) 父亲节，学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还．”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离的时间，那么下面与上述诗意大致相吻合的图象是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2017八下·容县期末) 在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是（） A . 1∶2∶3 B . 2∶3∶4
八年级数学第二学期期末检测 第I 卷（选择题） 一、选择题：（本大题共15个小题．每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选择填在答题卡中。） 1.若a －b ＜0，则下列各式中一定正确的是 （ ） A.a ＞b B.－a ＞－b C.b a ＜0 D.ab ＞0 2.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.(x －4)(x +4)=x 2－16 B.x 2－y 2+2=(x +y )(x －y )+2 C.x 2+1=x(x+x 1 ) D.a 2b+ab 2=ab(a+b) 3.下列方程中，是一元二次方程的是( ) A.x=2y-3 B.2(x+1)=3 C.x 2+3x-1=x 2+1 D.x 2=9x-1 4.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，点A 、B 、C 、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到 △COD 的位置，则旋转的角度为（ ） A.30° B.45° C.90° D.135° 6.下列说法正确的是 （ ） A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B.平移和旋转的共同点是改变了图形的位置，而图形的形状大小没有变化 C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 7.在下列式子2y x -，a 3，11--m m ，πx ，23 y y ，31中，分式的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5题图
上海八年级数学期末考 试试卷 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
八年级二期课改新教材(上海)期末质量抽查 初二数学试卷 （测试时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1 ． 直 线 3 3 4 y x =-+与x 轴的交点是 （ ） (A)（0，3）； (B)（3，0）； (C)（4，0）； (D)（0，4）． 2．一次函数3y x =+的图象不经过．．．的象限是 （ ） (A) 第一象限； (B) 第二象限； (C) 第三象限； (D) 第四象限． 3 ． 下 列 方 程 中 有 实 数 根 的 方 程 是 （ ） 3=- ；x =-；0=； 1= ． 4．内角和与外角和相等的多边形一定是 （ ） (A) 八边形； (B) 六边形； (C) 五边形； (D) 四边形． 5．下列四边形①等腰梯形，②正方形，③矩形，④菱形的对角线一定 相等的是 （ ） (A) ①②③ ； (B) ①②③④； (C) ①②； (D) ②③ ．
6．下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的硬币，要么正面朝上，要么反面朝上；（3）a 为正数；（4）三角形的三条中位线长相等．其中不确定事件有 （ ） (A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 4个． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．一次函数2y x =--的图像在y 轴上的截距是 ． 8．如果一次函数(2)2y m x =-+的函数值y 随x 的增大而减小，那么m 的取值范围是 ． 9．如果一次函数y kx b =+的图像与直线2y x =平行，且过点（3,5-），那么该一次函数解析式为 ． 10．点11 1()P x y ，，点222()P x y ，是一次函数43y x =-+图象上的两个点，且12x x <，则1y 2y （填“＞”或“＜”）． 11．方程30x x -=的解是 ． 12．已知方程2231712x x x x -+=-，若设21 x y x -= ，则原方程化为关于y 的 整式方程是 ． 13．关于x 的方程(2)21x a x +=+（0a ≠）的解是_____________． 14．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至元， 若设平均每次降价的百分率是x ，则可列出方程为__________ ． 15．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是 ． 16．四边形ABCD 中，AB CD ∥，要使四边形ABCD 为平行四边形，则应添加的条件是 （添加一个条件即可）． 17．等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm ，10cm ，6cm ，则等腰梯形的底角（锐角）为 度． 18．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 四边形EFGB 也为正方形，则AFC △的面积为S 三、（本大题共5题，满分46分） 19．（本题7分）20x -= C D B
人教版八年级（下）期中模拟数学试卷(含答案) 一．选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卡的相应位置）分 1．（4分）下列式子中，最简二次根式的是（） A．B．C．D． 2．（4分）如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（） A．B．﹣C．2D．﹣2 3．（4分）如图△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝8，D、E分别是AB、AC的中点，则DE 的长为（） A．3B．2.5C．4D．5 4．（4分）下列运算正确的是（） A．﹣＝B．＝2 C．﹣＝D．＝2﹣ 5．（4分）在下列各组数中①1，2，3；②5，12，13；③6，7，9；④，，；可作直角三角形三边长的有（） A．4组B．3组C．2组D．1组 6．（4分）当x＝+1时，式子x2﹣2x+2的值为（） A．B．5C．4D．3 7．（4分）如图，在Rt△ABC中∠C＝90°，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD长为（）
A．3B．4C．5D．6 8．（4分）如图菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，E为边AD上任意一点，则△BCE 的面积为（） A．8B．12C．24D．无法确定9．（4分）如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，小敏行走的路线为B﹣A﹣G﹣E，小聪行走的路线为A﹣D﹣E﹣F，若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（） A．大于3100 m B．3100 m C．小于3100 m D．无法确定10．（4分）如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当AC＝3，BC＝4时，计算阴影部分的面积为（） A．6B．6πC．10πD．12 二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答）
上海市虹口区上外初二第二学期期末考试 数 学 试 卷 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题 1. 下列方程中，有实数根的方程是（ ） 【A 】013=+x 【B 】0124=+x 【C 】031=+-x 【D 】1 1 1-= -x x x 【答案】A 2. 下列图形中一定是中心对称但不一定是轴对称图形的是（ ） 【A 】菱形 【B 】矩形 【C 】等腰梯形 【D 】平行四边形 【答案】D 3. 如图，梯形ABCD 中，BC AD //，AC 与BD 相交于点O ，下列说法中错误的是（ ） 【A DC AB =ABCD 是等腰梯形 【B OC OB =，则梯形是等腰梯形 【C 】若梯形是等腰梯形，则DC AB = 【D DC AB =BD AC =【答案】C 4. 下列命题中，正确的命题的个数为（ ） ①向量AB 与向量是平行向量，则CD AB //； ②非零向量a 与b 平行，则a 与b 的方向相同或相反； ③在ABC ?中，必有=++； ④任意向量a ,b b a b a ≤； 【A 】1 【B 】2 【C 】3 【D 】4 【答案】C 5. 小聪和小明用掷A 、B 两枚六面体骰子的方法来确定),(y x P 的位置.他们规定：小聪掷得的
点数为x ，小明掷得的点数为y ，那么他们各掷一次所确定的点数在直线4+-=x y 上的概率为（ ） 【A 】61 【B 】181 【C 】121 【D 】9 1 【答案】C 二、填空题 6. 如果函数1)1(++-=m x m y 的图像不经过第四象限，则m 的取值范围为 【答案】1,1≠-≥m m 7. 方程x x -=+2的解为 【答案】1-=x 8. 方程644=x 的解为 【答案】22,2221-==x x 9. 方程4 16 42+= +x x x 的解是 【答案】4=x 10、如果多边形每个内角度数均为135°，则这是 边 【答案】8 11、将矩形ABCD 绕点C 旋转后，点B 落在边AD 上的点'B 处，若5=AB ，13=BC ，则='BB 【答案】25 12、从①CD AB //；②BC AD //；③CD AB =；④C A ∠=∠四个关系中，任选两个作为条件，那么选到能够判定四边形ABCD 是平行四边形的概率 【答案】3 2 13、如图，在梯形ABCD 中，BC AD //，?=∠90A ，点E 在边AB 上，BE AD =，BC AE =，由此可知ADE ?旋转后能与BEC ?重合，则旋转中心是 【答案】DC 边的中点 的面积为 【答案】315 15、如果一个三角形一边上的中线与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”.如图，在等线三角形ABC 中，AB 为等线边，且3=AB ，2=AC ，
D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C
八年级（上）期末数学试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 下列计算正确的是( ) A. B. 5+6=11a 4=a 2 C. D. 7m +3m =2m 2a +3a =6a 2. 下列方程配方正确的是( ) A. B. x 2?2x?1=(x +1)2?1x 2?4x +1=(x?2)2?4C. D. x 2?4x +1=(x?2)2?3 x 2?2x?2=(x?1)2+1 3. 下列关于x 的二次三项式中表示实数，在实数范围内一定能分解因式的是(m )( ) A. B. C. D. x 2?2x +2 2x 2?mx +1x 2?2x +m x 2?mx?1 4. 下列命题的逆命题是真命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 等角对等边 C. 同角的余角相等 D. 全等三角形对应角相等 5. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则A(1,y 1)B(2,y 2)C(?2,y 3)y =k x (k >0)( ) A. B. C. D. y 1>y 2>y 3 y 3>y 2>y 1y 2>y 3>y 1y 1>y 3>y 2 6. 如图，在中，，点O 是、平分△ABC ∠B =90°∠CAB ∠ACB 线的交点，且，，则点O 到边AB 的距BC =4cm AC =5cm 离为( ) A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.计算：______．18?2=8. 方程的根是______． x 2+2x =0
9. 已知函数，则______． f(x)= x?1 x f(2)=10.函数的定义域是______． y = 2 2x +1 11.关于x 的方程有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是 x 2?3x +m =0______． 12.正比例函数经过点，那么y 随着x 的增大而______填“增大” y =kx(k ≠0)(2,1).(或“减小”) 13.平面内到点O 的距离等于3厘米的点的轨迹是______． 14.已知直角坐标平面内两点和，则A 、B 两点间的距离等于 A(?3,1)B(3,?1)______． 15.如果直角三角形的面积是16，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是______．16.如图，中，，，交BC 于点D ，， 则△ABC AB =AC ∠BAC =120°AD ⊥AC AD =4______． BC = 17.把两个同样大小含角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角 45°顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A ，且另外三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若，则______． AB =2CD = 18.如图，已知两个反比例函数：和：在第 C 1y =1x C 2y =1 3x 一象限内的图象，设点P 在上，轴于点C ，交C 1PC ⊥x 于点A ，轴于点D ，交于点B ，则四边形C 2PD ⊥y C 2PAOB 的面积为______．
上海市宝山区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．如果一次函数y＝kx+不经过第三象限，那么k的取值范围是（）A．k＜0B．k＞0C．k≤0D．k≥0 2．下列关于向量的等式中，不正确的是（） A．+＝B．﹣＝C．﹣＝D．+＝3．下列说法错误的是（） A．“买一张彩票中大奖”是随机事件 B．不可能事件和必然事件都是确定事件 C．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件 D．“太阳东升西落”是必然事件 4．在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 5．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 6．如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到AB′C′D′，如果AB＝1，点C与C′的距离为（） A．B．﹣C．1D．﹣1 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．如果点A（1，n）在一次函数y＝3x﹣2的图象上，那么n＝． 8．直线y＝x﹣与y轴的交点是．
9．方程x5＝81的解是． 10．关于x的方程ax﹣2x﹣5＝0（a≠2）的解是． 11．用换元法解方程﹣+3＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是． 12．方程+＝3的解是． 13．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于． 14．如果在平行四边形ABCD中，两个邻角的大小是5：4，那么其中较小的角等于．15．如果一个多边形的各个外角都是40°，那么这个多边形的内角和是度．16．如图，在?ABCD中，AD＝8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF＝． 17．如图，平行四边形ABCD中，AB：BC＝3：2，∠DAB＝60°，E在AB上，如果AE：EB＝1：2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，那么DP：DC 等于． 18．如图，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面积分别刚好为6、2、5，那么矩形ABCD的面积为． 三、解答题（本大题共7题，其中第19至22题每题10分，第23至24题每题12分，第25题14分，满分78分）
上海市闵行区2017学年第二学期期末质量抽查 初二数学试卷 （测试时间90分钟，满分100分） 一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分） 1．直线y =2x －1平行于直线y = k x －3，则k =_________． 2．若一次函数y =（1-m ）x +2，函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围 是 ． 3．在直角坐标系内，直线y=－x+2在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是 ． 4．方程x 3-x = 0的解为 ． 5．方程x x =+32的解为 ． 6．“太阳每天从东方升起”，这是一个 事件（填“确定”或“随机”）． 7．右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘， 当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 ． 8．从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的 概率是_________． 9．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x 个玩具，则根据题意列出方程为： ． 10．五边形的内角和是 _ _度． 11．在□ABCD 中，若110A =∠，则∠B = 度． 12．在矩形ABCD 中，12AB BC ==，，则_______AC =． 13．若一梯形的中位线和高的长均为6cm ，则该梯形的面积为__________cm 2． 14．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为__________ cm 2． 15．要使平行四边形ABCD 为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是 ．（填上一组符合题目要求的条件即可） （第7题）
最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）
A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A
上海市徐汇区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列方程中，不是分式方程的是（） A．B． C．D． 2．函数y=﹣2x+3的图象经过（） ` A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限 3．如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（） A．B．C．D． 4．小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币．下列说法正确的是（）A．第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样 B．第一次猜不中后，小杰重放后再猜1次肯定能猜中 C．第一次猜中后，小杰重放后再猜1次肯定猜不中 ` D．每次猜中的概率都是 5．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（） A．AC=2CD B．DB⊥AD C．∠ABC=60°D．∠DAC=∠CAB 6．下列命题中，假命题是（） A．有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 B．有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形
C．有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 # D．有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．一次函数y=﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为． 8．已知直线y=kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b=． 9．如果一次函数y=（m﹣2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是．10．关于x的方程a2x+x=1的解是． 11．方程的解为． 【 12．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y＜0时，自变量x 的取值范围是． 13．2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是． 14．如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于度． 15．在?ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B=度． 16．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=cm． 17．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD．如果AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的面积等于．' 18．如图，在△ABC中，AB=AC，点M、N分别在边AB、AC上，且MN⊥AC．将四边形BCNM沿直线MN翻折，点B、C的对应点分别是点B′、C′，如果四边形ABB′C′是平行四边形，那么∠BAC=度．
八年级数学试卷 一．选择题（每题3分，共18分） 1．一次函数1y x =--不经过的象限是…………………………………………………（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．关于方程04 1 4 =- x ，下列说法不正确的是…………………………………………（ ） A ．它是个二项方程； B ．它是个双二次方程； C ．它是个一元高次方程； D ．它是个分式方程． 3．如图，直线l 在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是…………………………………（ ） A ．0>x ； B ．0
八年级下期末考试数学试题 （考试时间：120分钟 试卷总分：120分） 题 号 得 分 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1、如果分式 x -11 有意义，那么x 的取值范围是 A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ≠1 D 、x =1 2、己知反比例数x k y = 的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是 A 、（2，－4） B 、（4，－2） C 、（－1，8） D 、（16，2 1 ） 3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 4、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 5、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考 A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 8、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，
八年级上册上海数学期末试卷测试卷（解析版） 一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，点D为AB的中点． （1）如果点P在线段BC上以6cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 △BPD与△CQP全等？ （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？【答案】（1）①△BPD≌△CQP，理由见解析；②V7.5 Q （厘米/秒）；（2）点P、Q 在AB边上相遇，即经过了80 3 秒，点P与点Q第一次在AB边上相遇． 【解析】 【分析】 （1）①先求出t=1时BP=BQ=6，再求出PC=10=BD，再根据∠B＝∠C证得 △BPD≌△CQP； ②根据V P≠V Q，使△BPD与△CQP全等，所以CQ＝BD＝10，再利用点P的时间即可得到点Q的运动速度； （2）根据V Q＞V P，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，设运动x 秒，即可列出方程15 6220 2 x x，解方程即可得到结果. 【详解】 （1）①因为t＝1（秒）， 所以BP＝CQ＝6（厘米） ∵AB＝20，D为AB中点， ∴BD＝10（厘米） 又∵PC＝BC﹣BP＝16﹣6＝10（厘米）∴PC＝BD ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， 在△BPD与△CQP中，
2017-2018学年上海市静安区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】 1．当a＜0时，|a﹣1|等于（） A．a+1 B．﹣a﹣1 C．a﹣1 D．1﹣a 2．下列方程中，是无理方程的为（） A．B．C．D． 3．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（） A．出租车起步价是10元 B．在3千米内只收起步价 C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元 D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4 4．下列关于向量的运算，正确的是（） A．B．C．D． 5．有一个不透明的袋子中装有3个红球、1个白球、1个绿球，这些球只是颜色不同．下列事件中属于确定事件的是（） A．从袋子中摸出1个球，球的颜色是红色 B．从袋子中摸出2个球，它们的颜色相同 C．从袋子中摸出3个球，有颜色相同的球 D．从袋子中摸出4个球，有颜色相同的球 6．已知四边形ABCD中，AB与CD不平行，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定四边形ABCD是等腰梯形的是（） A．AC=BD=BC B．AB=AD=CD C．OB=OC，AB=CD D．OB=OC，OA=OD 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．如果一次函数y=（k﹣2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是．8．方程x3+1=0的根是． 9．方程的根是．
10．用换元法解方程组时，如果设，，那么原方程组可化为关 于u、v的二元一次方程组是． 11．已知函数，那么=． 12．从2、3、4这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数是素数的概率是． 13．如果一个n边形的内角和是1440°，那么n=． 14．如果菱形的边长为5，相邻两内角之比为1：2，那么该菱形较短的对角线长为．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D、E分别是AC、AB边的中点，那么△CDE的周长为． 16．如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边DC上，AE平分∠DAC，EF⊥AC，点F为垂足，那么FC=． 17．一次函数y=x+2的图象经过点A（a，b），B（c，d），那么ac﹣ad﹣bc+bd的值为．18．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠BCD=60°，CD=5．将梯形ABCD 绕点A旋转后得到梯形AB1C1D1，其中B、C、D的对应点分别是B1、C1、D1，当点B1 落在边CD上时，点D1恰好落在CD的延长线上，那么DD1的长为． 附加题（本题最高得3分，当整卷总分不满120分时，计入总分，整卷总分不超过120分）19．如果关于x的方程m2x2﹣（m﹣2）x+1=0的两个实数根互为倒数，那么m=． 三、解答题（本大题共8题，满分66分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸上] 20．先化简，再求值：，其中x=． 21．解方程：． 22．解方程组：． 23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，过点A作AE∥DC交BC于点E．
第二学期期末质量抽查 初二数学试 一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分） 1．直线y =2x －1平行于直线y = k x －3，则k =_________． 2．若一次函数y =（1-m ）x +2，函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围 是 ． 3．在直角坐标系内，直线y=－x+2在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是 ． 4．方程x 3-x = 0的解为 ． 5．方程x x =+32的解为 ． 6．“太阳每天从东方升起”，这是一个 事件（填“确定”或“随机”）． 7．右图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘， 当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是 ． 8．从1，2，3，4四个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的 概率是_________． 9．甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等．已知甲乙两人每天共加工35个玩具．若设甲每天加工x 个玩具，则根据题意列出方程为： ． 10．五边形的内角和是 _ _度． 11．在□ABCD 中，若110A =o ∠，则∠B = 度． 12．在矩形ABCD 中，12AB BC ==，，则_______AC =． 13．若一梯形的中位线和高的长均为6cm ，则该梯形的面积为__________cm 2． 14．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm ，则菱形的面积为__________ cm 2． 15．要使平行四边形ABCD 为正方形，须再添加一定的条件，添加的条件可以是 ．（填上一组符合题目要求的条件即可） 二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分） 16．下列直线中，经过第一、二、三象限的是 ……………………………………（ ） (A) 直线y = x －1 ； (B) 直线y = －x +1； (C) 直线y =x +1； (D) 直线y =－x －1 ． 17．气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下面的几种说法正确的是………………………………………………………………………………………（ ） （A ） 本市明天将有80%的地区降水； （B ）本市明天将有80%的时间降水； （第7题）