第四章距离测量
教学要点
一、教学内容
（1）钢尺量距离的工具、方法及成果处理；
（2）电磁波测距的原理、方法及成果处理；
（3）全站仪简介；
（4）直线定向。
二、重点和难点
（1）重点钢尺量距离的方法及成果处理，直线定向；
（2）难点钢尺精密量距离的成果处理。
三、教学要求
（1）了解钢尺量距的工具，钢尺的检定，电磁波测距的原理，全站仪的原理；
（2）掌握钢尺量距、电磁波测距的方法及成果处理，全站仪的使用，直线定向的方法。
四、教学方法
仪器构造及使用采用实物加演示的教学方法，其它采用多媒体课件教学。
五、作业
1．比较一般量距与精密量距有何不同？
2．下列情况对距离丈量结果有何影响？使丈量结果比实际距离增大还是减小？
（1）钢尺比标准长（2）定线不准（3）钢尺不水平
（4）拉力忽大忽小（5）温度比鉴定时低（6）读数不准
3．丈量A、B两点水平距离，用30m长的钢尺，丈量结果为往测4尺段，余长为10.250m，返测4尺段，余长为10.210m，试进行精度校核，若精度合格，求出水平距离。（精度要求K P=1/2 000）
4．将一根50m的钢尺与标准尺比长，发现此钢尺比标准尺长13mm，已知标准钢尺的尺长方程式为：
-
?
505?
m
?
.0
=-t
+
+
l t
?
20
C)
50
m
0032
(
m
10
.1
25
钢尺比较时的温度为11℃，求此钢尺的尺长方程式。
5．请根据表1中直线AB的外业丈量成果，计算AB直线全长和相对误差。钢尺的尺长方程式为：
()m
?
?
?
-
+
l t
=-t
305?
+
20
10
C
30
25
.1
.0
005
m
m
精度要求K P=1/10 000。
表1 精密钢尺量距观测手簿
6．设已知各直线的坐标方位角分别为47?27′，177?37′，226?48′，337?18′，试分别求出它们的象限角
和反坐标方位角。
7．如图1所示，已知αAB=55?20′，βB=126?24′，βC=134?06′，求其余各边的坐标方位角。
8．已知某直线的象限角为南西45?18′，求它的坐标方位角。
第一节 钢尺量距
一、量距的工具
1．钢尺
钢尺是用薄钢片制成的带状尺，可卷入金属圆盒内，故又称钢卷尺。尺宽约10～15mm ，长度有20m 、30m 和50m 等几种。根据尺的零点位置不同，
有端点A
D 图1 推导坐标方位角
尺和刻线尺之分。
钢尺的优点：钢尺抗拉强度高，不易拉伸，所以量距精度较高，在工程测量中常用钢尺量距。
钢尺的缺点：钢尺性脆，易折断，易生锈，使用时要避免扭折、防止受潮。
2．测杆
测杆多用木料或铝合金制成，直经约3cm、全长有2m、2.5m及3m等几种规格。杆上油漆成红、白相间的20cm色段，非常醒目，测杆下端装有尖头铁脚，便于插入地面，作为照准标志。
3．测钎
测钎一般用钢筋制成，上部弯成小圆环，下部磨尖，直径3～6mm，长度30～40cm。钎上可用油漆涂成红、白相间的色段。通常6根或11根系成一组。量距时，将测钎插入地面，用以标定尺端点的位置，亦
可作为近处目标的瞄准标志。
4．锤球、弹簧秤和温度计等
锤球用金属制成，上大下尖呈圆锥形，上端中心系一细绳，悬吊后，锤球尖与细绳在同一垂线上。它常用于在斜坡上丈量水平距离。
弹簧秤和温度计等将在精密量距中应用。
二、直线定线
水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过一整尺长时，或地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作时，需要在两点的连线上标定出若干个点，这项工作称为直线定线。按精度要求的不同，直线定线有目估定线和经纬仪定线两种方法。现介绍目估定线方法：
如图4-5所示，A 、B 两点为地面上互相通视的两点，欲在A 、B 两点间的直线上定出C 、D 等分段点。定线工作可由甲、乙两人进行。
（1）定线时，先在A 、B 两点上竖立测杆，甲立于A 点测杆后面约1～2m 处，用眼睛自A 点测杆后面瞄准B 点测杆。
（2）乙持另一测杆沿BA 方向走到离B 点大约一尺段长的C 点附近，按照甲指挥手势左右移动测杆，直到测杆位于AB 直线上为止，插下测杆（或测钎），定出C 点。
图
目估
（3）乙又带着测杆走到D点处，同法在AB直线上竖立测杆（或测钎），定出D点，依此类推。这种从直线远端B走向近端A的定线方法，称为走近定线。直线定线一般应采用“走近定线”。
三、钢尺量距的一般方法
1．平坦地面上的量距方法
此方法为量距的基本方法。丈量前，先将待测距离的两个端点用木桩（桩顶钉一
小钉）标志出来，清除直线上的障碍物后，
一般由两人在两点间边定线边丈量，具体
作法如下：
（1）如图4-6所示，量距时，先在A 、B 两点上竖立测杆（或测钎），标定直线方向，然后，后尺手持钢尺的零端位于A 点，前尺手持尺的末端并携带一束测钎，沿AB 方向前进，至一尺段长处停下，两人都蹲下。
（2）后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB 直线方向上；后尺手以尺的零点对准A 点，两人同时将钢尺拉紧、拉平、拉稳后，前尺手喊“预备”，后尺手将钢尺零点准确对准A 点，并喊“好”，前尺手随即将测钎对准钢尺末端刻划竖直插入地面（在坚硬地面处，可图 平坦地面上的量距方法
用铅笔在地面划线作标记），得1点。这样便完成了第一尺段A1的丈量工作。
（3）接着后尺手与前尺手共同举尺前进，后尺手走到1点时，即喊“停”。同法丈量第二尺段，然后后尺手拔起1点上的测钎。如此继续丈量下去，直至最后量出不足一整尺的余长q。则A、B两点间的水平距离为
D AB+
=
nl
q
（4-1）
式中n—整尺段数（即在A、B两点之间所拔测钎数）；
l—钢尺长度（m）；
q—不足一整尺的余长（m）。
为了防止丈量错误和提高精度，一般还应由B点量至A点进行返测，返测时应重新进行定线。取往、
返测距离的平均值作为直线AB 最终的水平距离。
)(2
1b f av D D D += （4-2） 式中 D av ——往、返测距离的平均值（m ）；
D f ——往测的距离（m ）；
D b ——返测的距离（m ）。
量距精度通常用相对误差K 来衡量，相对误差K 化为分子为１的分数形式。即
b f av
av b
f D D D D D D K -=-=1 （4-3）
例4-1 用30m 长的钢尺往返丈量A 、B 两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为9.98m ；返测4个整尺段，余长为10.02m 。计算
A 、
B 两点间的水平距离D AB 及其相对误差K 。
解
m 98.129m 98.9m 304=+?=+=q nl D AB
m 02.130m 02.10m 304=+?=+=q nl D BA
m 00.130m)02.130m 98.129(21)(21=+=+=BA AB av
D D D 32501m 00.130m 04.0m 00.130m 02.130m 98.129==-=-=av b
f D D D K 相对误差分母愈大,则K 值愈小，精度愈高；反之，精度愈低。在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一般不应大于1/3 000；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1 000。
2．倾斜地面上的量距方法
（1）平量法 在倾斜地面上量距时，如果地面起伏不大时，可将钢尺拉平进行丈量。如图4-7所示，欲丈量，丈量时，后尺手以尺的零点对准地面A 点，并指挥前尺手将钢尺拉在AB 直线方向上，同时前尺手抬高尺子的一端，并目估使尺水平，将锤球绳紧靠
钢尺上某一分划，用锤球尖投影于地面上，再插以插钎，得1点。此时钢尺上分划读数即为A、1两点间的水平距离。同法继续丈量其余各尺段。当丈量至B 点时，应注意锤球尖必须对准B点。各测段丈量结果的总和就是A、B两点间的往测水平距离。为了方便起见，返测也应由高向低丈量。若精度符合要求，则取往返测的平均值作为最后结果。
图 ?? 平量法
（2）斜量法 当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图4-8所示，可以沿倾斜地面丈量出A 、B 两点间的斜距L ，用经纬仪测出直线AB 的倾斜角α，或测量出
A 、
B 两点的高差h AB ，然后计算AB 的水平距离D AB ，即
α
c o s AB AB L D = （4-4） 或 22AB AB AB
h L D -= （4-5）
图 ?? 斜
四、钢尺量距的精密方法
前面介绍的钢尺量距的一般方法，精度不高，相对误差一般只能达到1/2000~1/5 000。但在实际测量工作中，有时量距精度要求很高，如有时量距精度要求在1/10 000以上。这时应采用钢尺量距的精密方法。
1．钢尺检定
钢尺由于材料原因、刻划误差、长期
使用的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注的长度即名义长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。
（1）尺长方程式 经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。即
000)(l t t l l l t -+?+=α
（4-6）
式中l t—钢尺在温度t时的实际长度（m）；
l0—钢尺的名义长度（m）；
Δl—尺长改正数，即钢尺在温度t0时的改正数（m）；
α—钢尺的膨胀系数，一般取α=1.25×10-5m/1℃；
t0—钢尺检定时的温度（℃）；
t—钢尺使用时的温度（℃）。
式（4-6）所表示的含义是：钢尺在施加标准拉力下，其实际长度等于名义长度
与尺长改正数和温度改正数之和。对于30
m和50 m的钢尺，其标准拉力为100N和
150N。
（2）钢尺的检定方法钢尺的检定方法有与标准尺比较和在测定精确长度的基线场进行比较两种方法。下面介绍与标准尺长比较的方法。
可将被检定钢尺与已有尺长方程式的标准钢尺相比较。两根钢尺并排放在平坦地面上，都施加标准拉力，并将两根钢尺的末端刻划对齐，在零分划附近读出两尺的差数。这样就能够根据标准尺的尺长方程式计算出被检定钢尺的尺长方程式。这里认为两根钢尺的膨胀系数相同。检定宜选在阴天或背阴的地方进行，使气温与钢尺温度基本一致。
例4-2 已知1号标准尺的尺长方程式
为
m 30C)20(1025.1m 004.0m 3051??-??++=-t l t
被检定的2号钢尺，其名义长度也是
30m 。比较时的温度为24℃，当两把尺子
的末端刻划对齐并施加标准拉力后，2号钢
尺比1号标准尺短0.007m ，试确定2号钢
尺的根尺长方程式。
解 m 007
.012-=t t l l C)2024(1025.1m 004.0m 305??-???++=-C m 002.0m 30-=
故2号钢尺的尺长方程式为：
m 30C)24(1025.1m 002.0m 3052??-??+-=-t l t
由于可以不考虑尺长改正数Δl 因温度
升高而引起的变化，那么2号钢尺的尺长
方程式亦可这样计算：
m 007
.012-=t t l l
m
007.0m 30C)20(1025.1m 004.0m 305-??-??++=-t 2号钢尺的尺长方程式为：
m 30C)20(1025.1m 003.0m 3052??-??+-=-t l t
2．钢尺量距的精密方法
（1）准备工作 包括清理场地、直线定线和测桩顶间高差。
1）清理场地 在欲丈量的两点方向线上，清除影响丈量的障碍物，必要时要适当平整场地，使钢尺在每一尺段中不致因地面障碍物而产生挠曲。
建筑工程测量教案
第一章绪论 一、教学内容 （1）测量学的概念，建筑工程测量的主要任务； （2）地球的形状与大小，地面点位的确定方法； （3）用水平面代替水准面的限度； （4）测量的基本工作，测量的基本原则，测量工作的基本要求，常用的测量元素和单位。 二、重点和难点 （1）重点确定地面点位的方法； （2）难点高斯平面直角坐标系的建立。 三、教学要求 （1）了解测量学的概念，建筑工程测量的任务，地球的形状和大小，用水平面代替大地水准面的限度。 （2）掌握确定地面点位的方法，测量的基本工作、基本原则和基本要求，常用的测量元素和单位。 四、教学方法 多媒体教学，课件讲解。 第一节建筑工程测量的任务 一、测量学的概念 测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。它的内容包括测定和测设两部分。 （1）测定测定是指得到一系列测量数据，或将地球表面的地物和地貌缩绘成地形图。 （2）测设测设是指将设计图纸上规划设计好的建筑物位置，在实地标定出来，作为施工的依据。 二、建筑工程测量的任务 建筑工程测量是测量学的一个组成部分。它是研究建筑工程在勘测设计、施工和运营管理阶段所进行的各种测量工作的理论、技术和方法的学科。它的主要任务是： （1）测绘大比例尺地形图。 （2）建筑物的施工测量。 （3）建筑物的变形观测。 测量工作贯穿于工程建设的整个过程，测量工作的质量直接关系到工程建设的速度和质量。所以，每一位从事工程建设的人员，都必须掌握必要的测量
知识和技能。 第二节地面点位的确定 一、地球的形状和大小 1．水准面和水平面 人们设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围了整个地球，这个闭合曲面称为水准面。 水准面的特点是水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。 与水准面相切的平面，称为水平面。 2．大地水准面 水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。 在测量中的作用：它是测量工作的基准面。 由大地水准面所包围的形体，称为大地体。 3．铅垂线 重力的方向线称为铅垂线。 在测量中的作用：它是测量工作的基准线。 4．地球椭球体（地球的形状） 由于地球内部质量分布不均匀，致使大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面。选用地球椭球体来代替地球总的形状。地球椭球体是由椭圆NWSE绕其短轴NS旋转而成的，又称旋转椭球体。 决定地球椭球体形状和大小的参数：椭圆的长半径a，短半径b扁率α。 其关系式为： a b a- = α （1-1） 我国目前采用的地球椭球体的参数值为： a=6 378 140m，b=6 356 755m，α=1：298.257。 由于地球椭球体的扁率α很小，当测量的区域不大时，可将地球看作半径为6371km的圆球。 在小范围内进行测量工作时，可以用水平面代替大地水准面。
第一章 1.工程测量学定义： 定义1. 研究各种工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段进行测量工作的学科.( 大众化易于理解) 定义2.研究工程、工业和城市建设以及资源开发各个阶段所进行的地形和有关信息的采和处理、施工放样、设备安装、变形监测分析和预测等的理论、方法和技术，以及对测量和有关的信息进行管理和使用的学科。(更具体、准确、范围更大) 定义3.工程测量学是研究地球空间(地面、地下、水下、空中)中具体几何实体的测量描绘抽象几何实体的测设实现的理论方法和技术的一门应用性学科.( 更加概括、抽象、严密和科学) （1）工程测量学主要包括以工程建筑为对象的工程测量和以机器设备为对象的工业测量两大部分。 （2）工程测量学按工程建设阶段划分其主要内容有哪些？ 答：工程测量按工程建设的规划设计、施工建设和运营管理三个阶段分为“工程勘测”、“施工测量”和“安全监测”，这三个阶段对测绘工作有不同的要求。 2.简述工程测量学的主要内容 1）地形图测绘(测图) 2）工程控制网布设(布网) 3）施工放样技术和方法(放样) 4）工程的变形监测分析和预报(监测) 5）工程测量的仪器(仪器) 6)工程测量学中的误差及测量平差理论(数据处理) 7)大型精密设备的安装和调试测量，工业生产过程的质量检测和控制 8)工程信息系统的建立与应用 3. 工程测量的通用仪器：水准仪、经纬仪、陀螺经纬仪、全站仪和GPS接收机 用途：测方向、角度、距离、高差、坐标差等几何量。 4.专用仪器：机械式、光电式及光机电（子）多传感器集成式仪器或测量系统。 主要特点是：高精度、自动化、遥测和持续观测 基准线测量或准直测量仪器：有正锤、倒锤及垂线观测仪、引张线仪、各种激光准直仪、铅直仪（向下、向上）、自准直仪以及尼龙丝或金属丝准直测量系统等。 5工程建设规划设计阶段的测量工作有哪些？ 主要是提供各种比例尺的地形图，另外还要为工程，水文地质勘探以及水文测验等进行测量。对于重要的工程区的稳定性监测。 6工程建设施工建设阶段的测量工作有哪些？ 建立施工控制网，工程建筑物定线放样，施工质量控制，工程竣工测量、变形观测以及设备的安装测量等。 7工程建设运营管理阶段的测量工作有哪些？ 工程建筑物的变形观测-。建立工程进管理、维护信息系统。 第二章
第六章地形测量 教学目的：1.了解国家平面控制网和图根控制网的建立方法。 2.掌握小地区控制测量的方法。 3.掌握地物、地貌在地形图上的表示方法。 4.学会地形测量的方法及地形图的绘制方法。 5.掌握地形图在工程中应用 教学重点：1.平面控制测量的导线测量的外业及内业工作。 2．高程控制测量的外业及内业工作。 3.地物、地貌的表示方法； 4.地形测量的方法及地形图的绘制方法。 5.地形图应用的基本知识 6. 地形图在工程中应用。 教学难点：1.导线测量内业计算的方法。 2.三、四等水准测量的计算与检核方法。 3.应用地形图估算土方量的方法。 教学资料：测量学教材、教学课件。 教学方法：演示法、讲解法、讲授法。 讲授新课： 第六章地形测量 第一节小区域控制测量 一、控制测量概述 控制测量是指在整个测区范围内，选定若干个具有控制作用的点（称为控制点），组成一定的几何图形（称为控制网），通过外业测量，并根据外业测量数据进行计算，来获得控制点的平面位置和高程的工作。
控制测量分为平面控制测量和高程控制测量，测定控制点平面位置 x，）的工作称为平面控制，按照控制点之间组成的几何图形的不同， （y 平面控制的形式又分为导线测量和三角测量；测定控制点高程H的工作称 为高程控制测量，根据采用测量方法的不同，高程控制测量又分为水准测 量和三角高程测量。 1、平面控制测量 国家平面控制网的布设形式主要是三角网。按其精度分成一、二、三、 四等。一等网精度最高，逐级降低；而控制点的密度则是一等网最小，逐 级增大。图6-1所示，一等三角网一般称为一等三角锁，遍及全国范围内， 是沿经纬线方向布设的，并且在经纬交点处设有起算边。它是国家平面控 制网的骨干；二等三角网布设于一等三角锁环内，是一等三角网的加密， 它是国家平面控制的全面基础；三、四等三角网是二等网的进一步加密， 以满足测图和各项工程建设的需要。在某些局部地区，当采用三角测量困 难时，也可用同等级的导线测量代替。 用于工程的平面控制一般是建立小区域平面控制，布设形式采用导线和小三角， 根据工程的需要和测区面积的大小分级建立测区首级控制和图根控制。图根控制 点的密度取决于测图比例尺、地物、地貌的复杂程度，可参照表6-1的规定。 图6-1 图6-2 表6-1图根控制点密度 测图比例尺1：5001：10001：20001：5000 图幅尺寸（cm）50×5050×5050×5040×40 图根点（个数）8 12 15 30 2、高程控制测量 国家高程控制网的建立主要采用水准测量的方法，其精度分为一、二、 三、四等，如图6-2所示。一等水准网是国家最高等级的高程控制骨干， 沿经纬线方向布设；二等水准网是一等水准网的加密，是国家高程控制的 全面基础；三、四等水准网为二等网基础上的加密，直接为各种测区提供 必要的高程控制。用于工程的小区域高程控制网，也应视测区面积大小和 工程要求，采用分级的方法建立。一般以国家或城市等级水准点为基础， 在测区建立三、四等水准路线或水准网；再以三、四等水准点为基础，测 定图根点的高程。 对于山区或困难地区，还可以采用三角高程测量的方法建立高程控 制。 二、导线测量
两点间的距离 （一）教学目标 1．知识与技能：掌握直角坐标系两点间的距离，用坐标证明简单的几何问题。2．过程与方法：通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。；3．情态和价值：体会事物之间的内在联系，能用代数方法解决几何问题。 （二）教学重点、难点 重点，两点间距离公式的推导；难点，应用两点间距离公式证明几何问题。（三）教学方法 启发引导式 识解决以下问题：
2
备选例题 例1 已知点A (3，6)，在x 轴上的点P 与点A 的距离等于10，求点P 的坐标 【解析】设点P 的坐标为 (x ，0)，由|PA | = 10，得： 10 解得：x = 11 或x = –5. 所以点P 的坐标为(–5，0)或(11，0). 例2 在直线l ：3x – y – 1 = 0上求一点P ，使得： （1）P 到A (4，1)和B (0，4)的距离之差最大； （2）P 到A (4，1)和C (3，4)的距离之和最小. 【解析】（1）如图，B 关于l 的对称点B ′(3，3). AB ′：2x + y – 9 = 0 由290310x y x y +-=?? --=? 解2 5x y =??=? 得 P (2，5). （2）C 关于l 对称点324 (, )55 C '
由图象可知：|PA | + |PC |≥|AC ′| 当P 是AC ′与l 的交点1126 (,)77 P 时“=”成立， ∴1126 (, )77 P . 例3 如图，一束光线经过P (2，1)射到直线l ：x + y + 1 = 0，反射后穿过点Q (0，2)求：（1）入射光线所在直线的方程； （2）沿这条光线从P 到Q 的长度. 【解析】（1）设点Q ′(a ，b )是Q 关于直线l 的对称点 因为QQ ′⊥l ，k 1 = –1，所以2 1, 10 QQ b k a '-==- 又因为Q ′Q 的中点在直线l 上，所以 02 1022 a b ++++= 所以2 10 210 22 b a a b -?=??-?+?++=??得31a b =-??=-?，所以 Q ′(–3，–1) 因为Q ′在入射光线所在直线l 1上，设其斜率为k ， 所以1(1)2 2(3)5 k --= =-- l 1：21(2)5 y x -=-即2x – 5y + 1 = 0 （2）设PQ ′与l 的交点M ，由（1）知|QM | = |Q ′M | 所以|PM | + |MQ | = |PM | + |MQ ′| = |PQ ′ 所以沿这光线从P 到Q 入射光所在直线方程为2x – 5y + 1 = 0.
第一讲工程测量的基本理论知识㈠ 知识目标：熟悉工程测量的任务、内容 能力目标：掌握工程测量的一般程序与工作原则 一、本课程学习的目的与内容简介 通过设疑、答疑引入工程测量的目的，对照课程目录解说本课程学习的主要内容及能力要求。 二、工程测量的概念 1.工程测量学的任务和内容 工程测量学的含义——指的是研究工程建设在勘测设计阶段、施工准备阶段、施工阶段、竣工验收阶段以及交付使用后的服务管理阶段所进行的各种测量工作的一门科学。 工程测量学的任务——为工程建设服务 工程测量学的内容——测定和测设 工程测量学的实质——确定点的位置 测定——指的是用恰当的测量仪器、工具和测量方法对地球表面的地物和地貌的位置进行实地测量并按照一定的比例尺缩绘成图的过程。（包括图根控制测量、地形测量、竣工测量、变形测量等） 测设——指的是用恰当的测量仪器、工具和测量方法将规划、设计在图上的建筑物、构筑物标定到实地上，作为施工依据的过程。（包括建筑基线及建筑方格网的测设、施工放样、设备安装测量等） 2.建筑工程测量的内容
⑴工程规划设计阶段——测绘地形图 ⑵工程施工准备阶段——按图样要求实地标定建筑物、构筑物的平面位置和高程 ⑶施工阶段——对施工和安装工作进行检验、校核 ⑷管理阶段——定期进行变形观测（大型和重要建筑物） 工程建设的每一个阶段都离不开测量工作，测量的精度和速度直接影响到整个工程的质量和速度。 测量放线工——进行工程建设的施工测量 3. 测量工作的一般程序 ⑴从整体到局部 ⑵从高级到低级 ⑶先控制后细部 4. 测量放线工的工作原则 ⑴严格按建筑工程施工设计图样的要求进行施工测量 ⑵按建筑工程施工组织设计的安排及时进行有关测量工作 ⑶严格按测量规范和细则进行测量工作 ⑷边工作边检核 第二讲工程测量的基本理论知识㈡ 知识目标：掌握地面点位的确定方法及建筑工程施工图的识读方法
×××学校2012---2013第一学期期末考试试卷班级：课程名称：建筑施工测量 一、填空题（每空1分，共20分）1、测量工作的实质是确定的位置。 2、在测量直角坐标系中，y轴表示方向。 3、确定地面点位的3个基本要素是水平距离、、。 4、水准测量时，地面点之间的高差等于后视读数前视读数。 5、水准路线的布设形式通常有、、。 6、经纬仪的使用主要包括、、瞄准和读数四项操作步骤。 7、导线测量的外业工作有、、、。 8、建筑物沉降观测的主要观测、建筑物观测和建筑物裂缝观测等。 9、建筑物主体施工测量的任务是将建筑物的和标高正确的向上引测。 10、点的平面位置测设方法有、、和距离交会法。 二、单项选择题（每题2分，共20分） 1、测量的基准面与准线分别是（）。 A、水准面，铅垂线 B、大地水准面，水平线 C、水平面，铅垂线 D、大地水准面，铅垂线 2、独立平面直角坐标系中的原点一般设在（）。 Ａ、测区东北角Ｂ、测区东南角Ｃ、测区西南角D、测区西北角 3、测量工作的主要目的是确定（）。 Ａ、点的坐标和角度Ｂ、点的距离和角度Ｃ、点的坐标和高程D、点的距离和高程 4、水准测量时,由于尺竖立不直,该读数值比正确读数( )。 Ａ、大Ｂ、小C、可能大，也可能小D、相同 5、当经纬仪的望远镜上下转动时，竖直度盘（）。 Ａ、与望远镜一起转动Ｂ、与望远镜相对运动Ｃ、不动D、不能确定 6、经纬仪可以测量（）。 A、磁方位角 B、水平角和磁方位角 C、磁偏角 D、水平角和竖直角 7、某段距离测量中，测得往测距离为48.000m，返测为48.016，则相对误差为（）。Ａ、1/2000 Ｂ、1/3000 Ｃ、1/5000 D、1/10000 8、某直线的方位角与该直线的反方位角相差（）。 Ａ、90°Ｂ、180°Ｃ、270°D、360° 第1页 9、在距离丈量中，衡量其丈量精度的标准是（）。 Ａ、相对误差Ｂ、中误差Ｃ、往返误差D、真误差 10、等高线的密疏与地形之间有以下关系（）。
空间两点间的距离公式 教学目标： 1、通过特殊到一般的情况推导出空间两点间的距离公式 2、感受空间两点间距离公式与平面两点间距离公式的联系与区别 教学重点 两点间距离公式的应用 教学难点 利用公式解决空间几何问题 教学过程 一、复习 1、空间点的坐标的特点 2、平面两点间的距离公式P 1(x 1,y 1)，P 2(x 2,y 2) ________________ 线段P 1P 2中点坐标公式______________ 二、新课 1、设P 的坐标是(x,y,z),求|OP| |OP|=___________________________ 2、空间两点P 1(x 1,y 1,z 1)，P 2(x 2,y 2,z 2),求 |P 1P 2| |P 1P 2|=___________________________ 线段P 1P 2中点坐标公式_________________ 例：()()间的距离求空间两点1,0,6523 21--，P ，，P 练习：()()()513432251，，，C ，，，B ，，A ABC 的三个顶点已知? （1）求。ABC 中最短边的边长 ? （2）求边上中线的长度AC
例：试解释()()()365312222=-+++-z y x 的几何意义。 练习：1、已知()1,,222=++z y x z y x M 满足则M 点的轨迹为_________________ 2、求P ??? ? ??66,33,22到原点的距离。 3、()()。a AB a ，B ，，A 的值求设,4,,3,0210= 4、在长方体1111D C B A ABCD -，AD=2，AB=3，AA 1=2，E 为AC 中点，求D 1E 的长。 三、小结
××职业技术学院1、测量的三项基本工作是（）、距离测量和高程测 量。 2、水准路线的布设形式有（）、闭合水准路线和支水 准路线。 2015—2016 学年第一学期期末试卷 A 3、水准仪的使用包括粗平、照准、（）、读数。 4、圆曲线的三主点：曲线的起点、（）、曲线 的终点。 2014 级建筑工程管理、造价、监理专业《建筑工程测量》5、碎步测量就是测定碎部点的平面位置和（）。 6、水准测量时，后视读数a=0.544m，前视读数 b=1.288m，则 试卷总分：100 分考试时间：90 分钟高差h ab= （）。 题号一二三四五六总分 得分得分 三、判断题（每题 2 分，共20 分） 评卷人 姓名： 复核人 1、在调节水准仪圆水准器过程中，气泡移向那个方向即是该方向偏高，应 该降低该方向或升高对向。（） 得分一、单选题（每题 3 分，共18 分）2、水准测量在进行外业测量时，由于仪器本身构造原因、长期搬运 及使用、 操作方法等因素造成实测高差与理论值往往不相等，其差值为高差闭 合差。 评卷人 （） 3、水准管轴平行于视准轴是视准轴是水准仪应满足的主要条件。（） 1、测量的基准面和基准线分别为（）。4、水平角就是地面上两直线之间的夹角。（）学 号： 试 5、在安置经纬仪时，由于对中不准确，使仪器中心与测站点不在同一铅 垂 A、水准面铅垂线 B、大地水准面、水平线卷 C、水平面、铅垂线Ｄ、大地水准面、铅垂线 2、经纬仪可以测量（）。线上，称为对中误差。（） 6、控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。（） A、磁方位角 B、水平角和磁方位角 C、磁偏角 D、水平角和竖直角7、导线坐标增量闭合差的调整方法是将闭合差反号后按导线边数平均分配 3、当测角精度要求较高时，应变换水平度盘不同位置，观测几个测回取平 （） 专业：封 均值，变换水平度盘位置的计算公式是（）。 8 0.1mm、 某种比例 尺地形图 上 所对应的 实地投影 长度，称 为该地形 图的比 线 A.90°/n B.180°/n C.270°/n D.360°/n 4、观测某水平角，左边读数为200° 23′12″，右边读数为258°36′36″， 例尺精度。（） 9、地面坡度越陡，等高线平距 越小；地面坡度越平缓，等 高线平距越大。（）则水平角值为（）。10、碎部测量中，碎部点应选在地物、地貌的特征点上。（） .
情景一、大比例尺地形图的测绘 单元一：小地区控制测量 1.（一）测量的基础知识 第一节一、建筑工程测量的任务 1.测量学的概念 研究地球形状、大小和地表（包括地面上各种物体）的几何形状及其空间位置的科学。 测量工作的基本任务：求得点的规定坐标系中的坐标值。 2.建筑工程测量的主要任务 (1) 勘察设计阶段：地形图，提供设计依据； (2) 施工阶段：施工前放线； 施工中轴线（斜）控制、高程（层高）控制； 竣工测量的竣工图； (3) 施工及运营阶段的监测； 3.建筑工程测量工作的分类 第二节二、测量工作的基准面和基准线 1.地球的形状和大小 （1）地球表面起伏最大值/地球半径≈20/6371很小；如图1-1所示。 （2）地球表面71%的都是水。
图 1-1 地球的形状 2.测量工作的基准面和基准线 铅垂线：某点的重力方向线，可用悬挂垂球的细线方同来表示； 水平线：与铅垂线正交的直线； 水平面：与铅垂线正交的平面称为水平面； 水准面：处处与重力方向垂直的连续曲面，任何自由静止的水面都是水准面；大地水准面：与不受风浪和潮汐影响的静止海水面相吻合的水准面。 铅垂线、大地水准面是测量工作的基准线和基准面。 第三节三、地面点位的确定 1.确定地面点位的方法 测量工作的实质：确定地面点的空间位置。 点的空间位置（三维）=该点在水准面或水平面（球面或平面）的位置（二维）+该点到大地水准面的铅垂距离（一维）。如图1-2所示。
图 1-2 三维空间 2.地面点的高程 绝对高程——地面点到大地水准面的铅垂距离，简称高程：用H表示，如。如图1-3所示。 图1-3 地面点高程 3.地面点的坐标 （1）地理坐标 （2）平面直角坐标
工程测量学考试试题 一、填空题（每空 1分，共 20分） 1、测量的基本工作有（）、（）和（）。 2、平面控制测量包括（）、（）和（）。 3、水平面、（）和（）是测量的基准面和基准线。 4、导线测量的外业工作有踏勘进点、（）、（）、（）和（）。 5、闭合导线计算步骤有角度闭合差的计算和调整、（）、（）（）和（）。 6、测量学的任务是测图、（）和（）。 7、水准路线分为闭合水准路线、（）和（）。 二、名词解释（每个 2分，共 10分） 1、水准面： 2、地形图： 3、水平角： 4、方位角： 5、相对误差： 三、判断题（每题 1分，共 10分） 1、测量工作必须遵守“从整体到局部、先控制后碎部”的原则。（） 2、平面控制测量分为水准测量和导线测量。（） 3、水准面与水准面的特性相同。（） 4、观测竖直角时经纬仪不需要对中。（） 5、水准仪能测出高差和平距。（） 6、等高线可以通过各种地物。（） 7、地形图是采用地物符号和地貌符号表示的。（） 8、视距测量不能测定仪器至立尺点间的平距和高差。（） 9、直线定线和直线定向方法是不相同。（） 10、采用经纬仪重转法（正倒镜取中法）来延长直线可以消除仪器的竖轴倾斜误差和横轴倾斜误差的影响。（） 四、简答题（每题 5分，共 10分） 1、简述经纬测图法的方法步骤。 2、简述测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的不同点： 五、计算题（共 50分） 1、已知 XA=300.000m，YA=300.000m；AB 边方位向91°06' 16”，AP 边长为 D=85.365m,β=42°32' 26”, 求P 点的坐标。（10分） 2、见下图所示，已知 BM 点高程 80。368m ，需要测设 P 的高程为 79。80m ，求出前视应读数b 应，并说明测设方法。 3、试完成下表水平角测量计算（10分） 4用钢尺往、返丈量 A、B 两点的水平距离，其结果为179.965米和180.025米，计算 AB两点的水平距离DAB 和丈量结果的精度（相对误差）K 。（10分） 5．下图为一条等外闭合水准路线，已知数据和观测结果注于图上，试进行高差闭合差的调整和高程计算。（10分）
3.3.2两点间的距离 三维目标 知识与技能：掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题。 过程和方法：通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。 情态和价值：体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题 教学重点，难点：重点，两点间距离公式的推导。难点，应用两点间距离公式证明几何问题。 教学方式：启发引导式。 教学用具：用多媒体辅助教学。 教学过程： 一， 情境设置，导入新课 课堂设问一：回忆数轴上两点间的距离公式，同学们能否用以前所学的知识来解决以下问题 平面直角坐标系中两点()(2 122221PP x x y y =-+-x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为()()112200N y M x ，，，，直线12PN N 12与P 相交于点Q 。 在直角ABC V 中，222 1212PP PQ QP =+，为了计算其长度，过点1P 向x 轴作垂线，垂足为 ()110M x ， 过点 向y 轴作垂线，垂足为()220N y ，，于是有 2222221 212121221PQ M M x x QP N N y y ==-==-， 所以，222121 2PP PQ QP =+=222121x x y y -+-。 由此得到两点间的距离公式 12PP = 在教学过程中，可以提出问题让学生自己思考，教师提示，根据勾股定理，不难得到。 二，例题解答，细心演算，规范表达。 例1 ：以知点A （-1，2），B （2 ），在x 轴上求一点，使 PA PB =,并求 PA 的值。 解：设所求点P （x ，0），于是有 =由 PA PB =得
22 25411 x x x x ++=-+解得x=1。 所以，所求点P（1，0）且 PA==通过例题，使学生对两点间距 离公式理解。应用。 解法二：由已知得，线段 AB的中点为 1 2 ? ?? Ｍ ，直线AB的斜率为 k= 1 2 ?? ? ?? ３ ｘ－ＰＡ＝ ３２３ 线段AB的垂直平分线的方程是 y- 1 2 ?? ? ?? ３ ｘ－ ２ 在上述式子中，令y=0，解得x=1。 所以所求点P的坐标为（1，0）。因此 ＰＡ＝ 三．巩固反思，灵活应用。（用两点间距离公式来证明几何问题。） 例2 证明平行四边行四条边的平方和等于两条对角线的平方和。 分析：首先要建立直角坐标系，用坐标表示有关量，然后用代数进行运算，最后把代数运算“翻译”成几何关系。 这一道题可以让学生讨论解决，让学生深刻体会数形之间的关系和转化，并从中归纳出应用代数问题解决几何问题的基本步骤。 证明：如图所示，以顶点Ａ为坐标原点，ＡＢ边所在的直线为ｘ轴，建立直角坐标系，有Ａ（０，０）。 设Ｂ（ａ，０），Ｄ（ｂ，ｃ），由平行四边形的性质的点Ｃ的坐标为（ａ＋ｂ，ｃ），因为2222 2222 AB a CD a AD b c BC ===+= ，， () 2 AC a b =+２２， ＋ｃ() ２２２ ＢＤ＝ｂ－ａ＋ｃ 所以，() ２２２２２２２ ＡＢ＋ＣＤ＋ＡＤ＋ＢＣ＝２ａ＋ｂ＋ｃ () ２２２２２ ＡＣ＋ＢＤ＝２ａ＋ｂ＋ｃ所以， ２２２２２２ ＡＢ＋ＣＤ＋ＡＤ＋ＢＣ＝ＡＣ＋ＢＤ 因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。
《工程测量》课程 教案 第一讲 绪论 一、 一、 工程测量的实质 工程测量的实质就是定位，即确定点为之间的关系。 对于点为之间的关系的确定通常有两种情况： 一种情况是：已知点位在地面上的位置，不知其与其它点位之间的具体关系，通常测量出这些点位的坐标（X ，Y ，H ）或将这些点用图表示，这个过程就叫测绘； 另一种情况：是点位的坐标已知，或在图上的位置已知，但在地面上的位置未知，将这些点位在地面上的位置测量出来，这个过程就叫测设（或施工放样）。 在测量中，由于点位要求的精度不同，采用的方法不同测量学又分为： 大地测量学：在广大区域布设高精度的控制点，顾及地球曲率的影响。 地形测量学：在小区域测量大比例尺地形图，不顾及地球曲率的影响。 摄影测量与遥感：研究用各种传感器所获得的影象绘制地形图。 工程测量学：研究各种工程在勘测设计、施工及运营等阶段中测量工作。 二、 二、 测量坐标系 测量坐标系与数学坐标系不同 三、三、地面上点位的表示方法 地面上的点位是空间点位对其表示用三个量表示平面坐标（X ，Y ）和高程H X Y Y X 测量坐标系 数学坐标系 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
四、四、测量内、外业遵循的原则 测量过程是带有误差的，误差是传递的，若从一点出发，一直测下去将会引起很大的误差，为了减小误差的积累，在外业测量中应遵循以下原则：先控制，后碎部（或先整体，后局部）的原则 为了保证计算的正确性内业计算应遵循以下原则： 步步有检核，一人计算，另一人检核。 五、五、测量的基本工作 测量的实质就是定位也就是确定点位的（X，Y，H），要想将这三个量求出来必须进行以下四项基本工作： 高程测量 角度测量 距离测量 方向测量 六、六、在工程建设中的测量工作 设计部门： 收集资料（各种比例尺地形图、DOM等）初测（导线测量、水准测量、1: 2000大比例尺地形测量）图纸定线定测（放线、直线测量、曲线测量、纵、横断面测量） 施工单位： 交接桩复测（导线测量、水准测量、直线测量、曲线测量、纵横断面测量）施工测量竣工测量 运营部门： 定时复测维修线路 第二讲水准测量 2-1 高程测量的概念
得分评卷人××职业技术学院 2015—2016学年第一学期期末试卷A 2014级建筑工程管理、造价、监理专业《建筑工程测量》试卷总分：100分考试时间：90分钟 一、单选题（每题 3 分，共18 分） 1、测量的基准面和基准线分别为（）。 A、水准面铅垂线 B、大地水准面、水平线 C、水平面、铅垂线Ｄ、大地水准面、铅垂线 2、经纬仪可以测量（）。 A、磁方位角 B、水平角和磁方位角 C、磁偏角 D、水平角和竖直角 3、当测角精度要求较高时，应变换水平度盘不同位置，观测几个测回取平均 值，变换水平度盘位置的计算公式是（）。 A.90°/n B.180°/n C.270°/n D.360°/n 4、观测某水平角，左边读数为200°23′12″，右边读数为258°36′36″， 则水平角值为（）。 A .58°13′24″ B. 58°24′13″ C. 58°24′24″ D. 58°13′13″ 5、在距离测量中，衡量其丈量精度的标准是（）。 A、相对误差 B、中误差 C、往返误差 D、真误差 6、如望远镜的十字丝不清晰，应调节（）螺旋。 A、目镜调焦螺旋 B、物镜调焦螺旋 C、微倾螺旋 D、脚螺旋测理始终 二、填空题（每题 2 分，共12 分） 1、测量的三项基本工作是（）、距离测量和高程测量。 2、水准路线的布设形式有（）、闭合水准路线和支水准路线。 3、水准仪的使用包括粗平、照准、（）、读数。 4、圆曲线的三主点：曲线的起点、（）、曲线的终点。 5、碎步测量就是测定碎部点的平面位置和（）。 6、水准测量时，后视读数a=0.544m，前视读数b=1.288m，则 高差h ab=（）。 三、判断题（每题 2 分，共20 分） 姓名：学号： 专业：班级：试 卷 密 封 线 得分 评卷人 得分 评卷人
两点间的距离公式教案 江苏省苏州丝绸中等专业学校唐佳倩 一、教材分析 本人所用教材为江苏教育出版社，凤凰职教《数学·第二册》。平面解析是用代数方法研究平面几何问题的学科，第八章《直线与圆的方程》属于平面解析几何学的基础知识。它侧重于数形结合的方法和形象思维的特征，综合了平面几何、代数、三角等知识。本课是第八章第一节课，利用初中学习的数轴距离公式和勾股定理知识，在平面直角坐标系中推导出任意两点间的距离公式，能产生数形结合的思想。 二、学情分析 学生是一年级纺织中专班，上课不能长时间集中注意力，计算能力薄弱，对抽象的知识理解能力不强，但是对直观的事物能够理解，对新事物也有较强的接受能力。 三、教学目标 1．知识与技能目标： （1）了解平面直角坐标系中两点间的距离公式的推导过程； （2）理解平面直角坐标系中两点间的距离公式的结构特点； （3）能应用这个公式解决相关问题。 2.过程与方法： （1）通过公式的推导过程，让学生领会“数形结合”的数学思想与方法和从特殊到一般的认知规律； （2）通过公式的使用过程，让学生领会方程的数学思想与方法。 3.情感态度与价值观： 让学生在探索中体验探究的艰辛和成功的乐趣，培养学生锲而不舍的求索精神和合作交流的团队精神，提高学生的数学素养。 四、教学重难点 重点：两点间的距离公式。 难点：两点间的距离的应用。
五、教法学法 针对学生的情况，本人在教学中的引入尽量安排多个实例，多讲具体的东西，少说抽象的东西，以激发学生的学习兴趣.在例题和练习的安排上多画图，努力贯彻数形结合的思想，让学生逐步接受和养成画图的习惯，用图形来解决问题。同时在教学中经常用探究发现法，逐步培养学生的协作能力和独立思考的能力。 六、教学过程 1. 提出问题引发思考 提问：（1）在初中的时候我们学习了数轴上计算两点之间的距离，大家还记得是怎么表示的吗连接2点的线段长即两点间的距离。 （2）大海中有两个小岛，一个在灯塔东60海里偏北80海里的A处，另一个在灯塔西10海里偏北55海里B处，如何知道两个小岛的距离呢 根据题目意思引导学生建立平面直角坐标系，以灯塔所在位置为原点,正东方向为轴正方向，正北方向为轴正方向，建立直角坐标系，则A岛坐标为（60，80），B岛坐标为（-10，55）。 2.构建新知得出结论 已知和,试求两点间距离(让学生思考，再引导学生求出特殊位置的两点的距离) 1. 2. 提问：(1)这之间的距离怎么去表示呢
《土木工程测量》教案
方案2：测距仪法测设水平距离 （1）在A点安置测距仪（或全站仪），在A-B方向上估计B 点附近安置反光棱镜或反射片； （2）观测距离，据此在方向线上调整棱镜位置，直至与设 计距离AB相等，在地面标定B。 未知点坐标。 （二）水平角测设 1、一般方法 （1）将经纬仪安置于O点，望远镜瞄准A点，设置盘左度盘读数为零。 （2）松开照准部制动螺旋，转动照准部，使度盘读数为α时，沿视线方向在地面上定出点B′。 （3）倒转望远镜，以同样的方法用盘右测设一角值α，沿视线方向在地面上定出另一点B〞。 （4）取B′和B〞的中点B为放样方向，即∠AOB为要测设的α角。思考： 水平角与方位角的区别是什么？ 水平角是测站点至两目标的方向线在水平面上投影的夹二面角； 方位角是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。
2、精确方法 （1）将经纬仪安置于O点； （2）用盘左放样角α，沿视线方向在地面上标定出B′点； （3）然后用测回法观测∠AOB′若干测回，取其平均角值为α'； （4）计算α'与设计角之差为α ?。为了得到正确的方向OB，先根据丈量的OB′长度和α ?值计算垂直距离B′B，即： tan B B OB OB α α ρ'' ? ''' =??≈? '' （5）过B′点作OB′的垂线，再从B′点沿垂线方向，向外（α ?为负时）或向内（α ?为正时）量取B′B定出B点，∠AOB即为欲测设的α角。 （三）高差测设 1、地面点的高程放样 A为已知水准点，其高程为H A，B为欲标定高程的点，其设计高程为H B。现将B点的设计高程H B测设于地面。 （1）在A、B两点间安置水准仪； （2）在A点立尺，读取后视读数a，计算B点水准尺上应有的读数b为：b＝H A＋a－H B （3）在B点上立尺，使尺紧贴木桩上下移动，直至尺上读思考： 高程传递的注意事项有哪些？ （1）吊尺点的选择； （2）水准点的选择； （3）测站点的选择。
§19.10 两点的距离公式 教学目标： 1、让学生经历探求直角坐标平面内任意两点之间距离的过程，体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思维方法，掌握两点之间距离公式。 2、学会应用数形结合、方程思想以及分类讨论等数学思想方法。 3、会利用两点的距离公式解决一些基本的简单问题。 教学重点、难点： 重点：直角坐标平面内两点之间距离公式的推导及其应用 难点：直角坐标平面内任意两点之间距离公式的推导 教学过程： 1、复习引入： 已知直角坐标平面内A(-3,2),B(4,1),C(-3,1) 求①B 、C 两点的距离 X 轴或平行于X 轴的直线上的两点 的距离AB= ②A 、C 两点的距离 Y 轴或平行于Y 轴的直线上的两点 的距离CD= ③A 、B 两点的距离 2、探求新知： 任意两点之间距离公式 y)B(),A 21，、（x y x | | 21x x - )y D(),C 21，、（x y x | | 21y y -
如果直角坐标平面内有两点A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)，那么A 、B 两点的距离 AB = 221221)()y y x x -+-（ 3、练一练： 求下列两点的距离 （1）A(1,2)和B(4,6) （2）C(-3,5)和D （7,-2） 4、例题讲解： 例1、已知坐标平面内的△ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标分别为A(-1,4)、B(-4,-2)、C(2,-5),判定这个三角形的形状？ 例2：已知直角坐标平面内的两点分别是A(3，3)、B(6，1) ① 点P 在x 轴上，且PA = PB ，求点P 的坐标。 变一变：②点P 在y 轴上，且PA = PB ，求点P 的坐标。 5、归纳总结： 6、布置作业：
第一章绪论 第一章第一节测量概述 知识目标：熟悉工程测量的任务、内容 能力目标：掌握工程测量的一般程序与工作原则 概述 建筑工程一般分为工业建筑工程与民用建筑工程两大类。所有的建筑物、构筑物设计工作完成后，就进入施工阶段。各项工程在施工阶段所进行的测量工作，称为施工测量。 施工测量的基本任务是施工放样（亦称测设）。根据施工图，按照设计和施工的要求，将设计好的建筑物的位置、形状、大小及高程。在实地标定出来。 放样工作是施工的眼睛、基础，离开放样工作，施工就无从谈起，放样精度的高低，直接影响施工的质量。 施工测量贯穿于建筑物施工阶段的全过程： 准备阶段：需进行场地平整，将图上设计建筑物的位置测设到地面上；施工期间：开挖基槽，砌筑基础和墙身等，要标定轴线和标高；建筑物构件安装与机器设备安装，作轴线定位和安装高程测量，为检查沉降情况，在施工及运营中，要进行变形观测。 运营期间：在运营中为便于管理、维修、扩建等，要进行竣工测量。二、施工测量的程序： 施工测量也要遵循“从整体到局部，由控制到细部”的基本原则。 1、在建筑物地上先建立统一的平面和高程控制网； 2、根据控制点的点位来测设建筑的轴线；
3、根据轴线测设各个细部（基础、墙、桩、梁、门窗等等） 优点：1> 采用这种放样程序能保证精度均匀。 2> 可使放样工作有条理。 3> 有利于保证各建筑物间的几何关系 三、施工测量的特点： 1、测设工作不同于测图工作。 二者过程相反。测图是将地面上的特征点位测绘到图上，而测设是将设计的位置和大小测设到实地上。为了使点位正确无误，必须在测设前认真阅读图纸，了解设计意图及施工要求，对图纸的设计尺寸及标高认真核对，确保数据正确无误。这是正确放样的先决条件。 2、测设与测图的精度不一样。 测图的精度是按测图比例尺的大小确定的。测设的精度是根据工程的性质、与已有建筑物的关系及建筑区的地形、和地质情况来决定。 测设精度可分两种： 1、测设整个建筑物（即测设建筑物的主要轴线）对周围原有建筑物或与设计建筑物之间相对位置的精度； 2、建筑物各部分对其主要轴线的测设精度。 第一种精度取决于测图的精度、测图比例尺及图解精度，第二种精度取决于建筑物的材料、用途和施工方法等。 Eg. 高层建筑物的测设精度应高于钢筋砼厂房； 装配式建筑物的测设精度应高于非装配式建筑物； 连续生产自动作业线的厂房精度高于非连续、非自动生产线的厂房。 精度过高或过低都不妥。
【课题】8．1 两点间距离公式及中点公式 【教材阐明】 本人所用教材为江苏教诲出版社，凤凰职教《数学·第二册》。平面解析是用代数办法研究平面几何问题学科，第八章《直线与圆方程》属于平面解析几何学基本知识。它侧重于数形结合办法和形象思维特性，综合了平面几何、代数、三角等知识。 【学情分析】 学生是一年级数控中专班，上课不能长时间集中注意力，计算能力不强，对抽象知识理解能力不强，但是对直观事物可以理解，对新事物也有较强接受能力。 【教学目的】 知识目的： 1. 理解平面直角坐标系中距离公式和中点公式推导过程． 2. 掌握两点间距离公式与中点坐标公式． 能力目的： 用“数形结合”办法，简介两个公式．培养学生解决问题能力与计算能力． 情感目的： 通过观测、对比体会数学对称美和谐美，培养学生思考能力，学会从已有知识出发积极摸索未知世界意识及对待新知识良好情感态度． 【教学重点】 两点间距离公式与线段中点坐标公式运用． 【教学难点】 两点间距离公式理解． 【教学备品】 三角板． 【教学办法】 讨论合伙法 【学时安排】 2学时．(90分钟)
【教学设计】 针对学生状况，本人在教学中引入尽量安排各种实例，多讲详细东西，少说抽象东西，以激发学生学习兴趣。在例题和练习安排上多画图，努力贯彻数形结合思想，让学生逐渐接受和养成画图习惯，用图形来解决问题。这也恰恰和学生自身专业比较符合，学生学过机械制图，数控需要编程，编程又需要对某些曲线方程有充分理解。同步在教学中经惯用分组讨论法，探究发现法，逐渐培养学生协作能力和独立思考能力。 两点间距离公式和中点坐标公式是解析几何基本公式，教材采用“知识回顾”方式给出这两个公式．讲授时可结合刚学过向量坐标和向量模定义解说，但解说重点应放在公式应用上． 【教学过程】 大海中有两个小岛，
建筑工程测量期末考试试卷（A） 学号姓名成绩学好 一、单项选择题，20题，每题1.5分，共30分（正确的选项填入括号内） 1，测量工作的基准线是（）。 （A）水准线（B）中央子午线（C）法线（D）铅垂线 2，测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的主要区别（）。 （A）轴系名称相同，象限顺序排列不同 （B）轴系名称不同，象限顺序排列不同 （C）轴系名称相同，象限顺序排列相同 （D）轴系名称不同，象限顺序排列相同 3，水准测量时，后视读数a=0.544m，前视读数b=1.288m，则高差h ab为（）。（A）-0.744m (B)1.832m (C)-1.832m (D)0.744m 4，测量望远镜瞄准目标调焦时，若有视差，其产生的原因是（） （A）十字丝未调节清楚（B）观测时瞄准有误差 （C）观测时光线太强或太弱（D）目标成像面与十字丝平面不重合 5，DJ6光学经纬仪水平度盘是按顺时针方向注记0o~360o，故计算水平角时，总是右目标读数减左目标读数。如果所得水平角值为负，则应加上（）。 （A）90o（B）180o（C）270o（D）360o 盘右读数R=277o12′24″，指标差应是6，在竖直角观测中，盘左读数L=82o48′00″, （）。 （A）+12′（B）-12′（C）+24′（D）-24′ 7，某一距离往返测，往测值为46.036m，返测值为46.048m，则丈量的相对精度为（）。 （A）-0.012m（B）0.012m（C）-1/3800（D）1/3800 8，在相同的观测条件下，对某一量进行一系列观测，误差出现的符号和大小均不一致，从表面上看没有任何规律，称为（）。 （A）系统误差（B）偶然误差（C）中误差（D）粗差 9，用测回法中误差为±6″的经纬仪测量某角，欲使其测角中误差达到±2″，则应测（）。 （A）3测回（B）4测回（C）9测回（D）12测回 10，已知A、B两点坐标X A=118.13m、Y A=922.12m；X B=151.45m、Y B=976.36m；坐标方位角αBA应为（）。 （A）238o26′14″（B）-238o26′14″（C）56o26′14″（D）-56o26′14″ 11，下列哪一种比例尺地形图的比例尺精度为0.2m？（） （A）1：500（B）1：1000（C）1：2000（D）1：5000 12，等高线平距是（） （A）相邻等高线之间的高差（B）相邻高程点之间的水平距离 （C）相邻等高线之间的水平距离（D）等高线至大地水准面的距离 13，在建筑场地上一般采用什么方法建立高程控制点？（） （A）三、四等水准测量（B）三角高程测量 （C）工程水准测量（D）视距测量 14，建筑基线与建筑方格网的施工坐标系与其坐标轴应该（）。