2018年四川省成都市嘉祥外国语学校自主招生数学试卷（直升卷）
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．（3分）﹣的倒数是（）
A．2B．﹣2C．D．
2．（3分）下列计算结果正确的是（）
A．（﹣a3）2＝a9B．a2?a3＝a6
C．﹣22＝﹣2D．＝1
3．（3分）若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x﹣a2+1＝0有一个根为0，则a的值等于（）A．﹣1B．0C．1D．1或者﹣1
4．（3分）烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元．该数据用科学记数法表示为（）
A．5.613×1011元B．5.613×1012元
C．56.13×1010元D．0.5613×1012元
5．（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）
A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱
6．（3分）下列命题中，真命题是（）
A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．两条对角线相互垂直且平分的四边形是正方形
C．等边三角形即使轴对称图形又是中心对称图形
D．在一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
7．（3分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形顶点上，则tan ∠ACB的值为（）
A．B．C．D．3
8．（3分）甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（）
A．B．C．D．
9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为（）
A．1B．2C．3D．4
10．（3分）如图，等边△ABC中，边长AB＝3，点D在线段BC上，点E在射线AC上，点D沿BC方向从B点以每秒1个单位的速度向终点C运动，点E沿AC方向从A点以每秒2个单位的速度运动，当D 点停止时E点也停止运动，设运动时间为t秒，若D、E、C三点围成的图形的面积用y来表示，则y与t的图象是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．（4分）分解因式：12m2﹣3＝．
12．（4分）若A（1，y1），B（2，y2），C（﹣1，y3）是双曲线上的点，则y1y2．（填“＞”
“＜”或“＝”）
13．（4分）有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是．14．（4分）如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，AB＝5，AC＝4，则BD＝．
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
15．（12分）（1）计算：2﹣2﹣（π﹣2011）0+cos45°﹣
（2）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解．
16．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝．
17．（8分）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB＝1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE＝32°，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC＝20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度．（参考数据：sin32°≈
0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）
18．（8分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主
学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，王老师一共调查了名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的横坐标为8，AB⊥x轴于点B，sin∠OAB＝，反比例函数y＝的图象的一支经过AO的中点C，交AB于点D．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求四边形OCDB的面积．
20．（10分）如图，BC为半⊙O的直径，D是弧CA的中点，连接OD，交AC于点F．（1）若∠DCH＝∠ABD，求证：CH为⊙O的切线；
（2）求证：CA?BC＝2BD?CD；
（3）连接OE，若AE＝3，CD＝，求AB及OE的长．
一、填空题（每小题6分，共30分）
21．（6分）已知x＝2是关于x的一元二次方程ax2﹣3bx﹣6＝0的一个根，则2a﹣3b+6的值是．22．（6分）有六张正面分别标有数字﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使（a+3）a+1＝1成立的概率是．
23．（6分）对于平面直角坐标系中的任意两点P（x1，y1），P2（x2，y2），称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为P1，P2两点的直角距离，记作d（P1，P2）．若P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y＝kx+b上的动点，称d （P0，Q）的最小值为P0到直线y＝kx+b的直角距离．令P（2，﹣3），O为坐标原点，Q是直线y＝x+5，则：
（1）d（O，P）＝；
（2）d（P，Q）＝．
24．（6分）已知n是正整数，P n（x n，y n）是反比例函数y＝图象上的一列点，其中x1＝1，x2＝2，…，x n＝n，记T1＝x1y2，T2＝x2y3，…，T n＝x n y n+1；若T1＝1，则T1?T2?…?T n＝．
25．（6分）如图，Rt△ABC中AB＝6，AC＝10，△ABC的内切圆交AC于点D，点P从D出发，沿射线DC每次前进一个单位，点Q从D出发沿DA和射线AB每次前进a个单位，a为正整数且1≤a≤8，当t次前进后△APQ与△ABC相似，所有满足条件的t为．
五、解答题（共2小题，满分20分）
26．（8分）2016年国家提出供给侧制度改革，某电商预测一种皮鞋能畅销市场，就用13200元购进了一批这种皮鞋，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种皮鞋，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批皮鞋是多少双？
（2）若两批皮鞋按相同的标价销售，最后剩下50双按八折优惠卖出，如果两批皮鞋全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每双皮鞋的标价至少是多少元？
27．（12分）（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE．
填空：
①∠AEB的度数为；
②线段AD、BE之间的数量关系为．
（2）拓展研究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在正方形ABCD中，CD＝2，若点P满足PD＝2，且∠BPD＝90°，请直接写出点A到BP 的距离．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．选：B．
2．选：C．
3．选：C．
4．选：A．
5．选D．
6．选：D．
7．选：B．
8．选：B．
9．选：D．
10．选：C．
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．答案为：3（2m+1）（2m﹣1）．
12．答案为＜．
13．填2．
14．BD＝．
三、解答题（本大题共6小题，共54分）
15．（12分）（1）计算：2﹣2﹣（π﹣2011）0+cos45°﹣
（2）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解．【解答】解：（1）原式＝﹣1+×+
＝﹣1+1+2+
＝+；
（2）解不等式①得：x≥0，
解不等式②得：x＜1，
所以不等式组的解集为：0≤x＜1，
不等式组的最小整数解为0．
16．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝．
【解答】解：原式＝（+）×
＝×
＝，
当x＝＝﹣﹣1时，原式＝＝．
17．（8分）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB＝1.5m，测得旗杆顶端D的仰角∠DBE＝32°，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC＝20m，根据测量数据，求旗杆CD的高度．（参考数据：sin32°≈
0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）
【解答】解：由题意得AC＝20米，AB＝1.5米，
∵∠DBE＝32°，
∴DE＝BE tan32°≈20×0.62＝12.4米，
∴CD＝DE+CE＝DE+AB＝12.4+1.5≈13.9（米）．
答：旗杆CD的高度约13.9米．
18．（8分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，王老师一共调查了20名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．
【解答】解：（1）根据题意得：王老师一共调查学生：（2+1）÷15%＝20（名）；
故答案为：20；
（2）∵C类女生：20×25%﹣2＝3（名）；D类男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1＝1（名）；
如图：
（3）列表如下：A类中的两名男生分别记为A1和A2，
男A1男A2…（7分）
女A
男D男A1男D男A2男D女A男D
女D男A1女D男A2女D女A女D
共有6种等可能的结果，其中，一男一女的有3种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为：＝．
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的横坐标为8，AB⊥x轴于点B，sin∠OAB＝，反比例函数y＝的图象的一支经过AO的中点C，交AB于点D．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求四边形OCDB的面积．
【解答】解：（1）∵A点的坐标为（8，y），
∴OB＝8，
∵AB⊥x轴于点B，sin∠OAB＝，
∴＝，
∴OA＝10，
由勾股定理得：AB＝＝6，
∵点C是OA的中点，且在第一象限内，
∴C（4，3），
∵点C在反比例函数y＝的图象上，
∴k＝12，
∴反比例函数解析式为：y＝；
（2）作CE⊥x轴于点E．则E的坐标是（4，0）．
OE＝BE＝4，CE＝3．
在y＝中，令x＝8，解得y＝，则BD＝．
则S四边形OCDB＝S△OCE+S梯形CEBD＝OE?CE+（CE+BD）?BE＝×3×4+（3+）×4＝6+9＝15．
20．（10分）如图，BC为半⊙O的直径，D是弧CA的中点，连接OD，交AC于点F．（1）若∠DCH＝∠ABD，求证：CH为⊙O的切线；
（2）求证：CA?BC＝2BD?CD；
（3）连接OE，若AE＝3，CD＝，求AB及OE的长．
【解答】（1）证明：∵BC为半⊙O的直径，
∴∠BAC＝∠BDC＝90°，
∵D是弧CA的中点，
∴＝，
∴∠ABD＝∠DBO，
∵∠DCH＝∠ABD，
∴∠DBC＝∠DCH，
而∠DBC+∠BCD＝90°，
∴∠DCH+∠BCD＝90°，即∠BCH＝90°，
∴OC⊥CH，
∴CH为⊙O的切线；
（2）证明：∵D是弧CA的中点，
∴＝，OD⊥AC，
∴∠DCA＝∠DBC，AF＝CF，
∴Rt△CDF∽Rt△BCD，
∴＝，
而CF＝AC，
∴AC?BC＝BD?CD，
即CA?BC＝2BD?CD；
（3）解：设CF＝x，则AF＝x，EF＝x﹣3，
∵∠DCF＝∠ECD，
∴Rt△CDF∽Rt△CED，
∴CD：CE＝CF：CD，
∴CE?CF＝CD2，即（2x﹣3）?x＝（2）2，
整理得2x2﹣3x﹣20＝0，
解得x1＝4，x2＝﹣（舍去），
∴CF＝4，EF＝1，
在Rt△DCF中，DF＝＝2，
设圆的半径为r，则OF＝r﹣2，OC＝r，
在Rt△OCF中，（r﹣2）2+42＝r2，解得r＝5，
∴OF＝5﹣2＝3，
∴AB＝2OF＝6，
连结OE，如图，
在Rt△OEF中，OE＝＝＝．
一、填空题（每小题6分，共30分）
21．（6分）已知x＝2是关于x的一元二次方程ax2﹣3bx﹣6＝0的一个根，则2a﹣3b+6的值是9．【解答】解：∵x＝2是关于x的一元二次方程ax2﹣3bx﹣6＝0的一个根，
∴4a﹣6b﹣6＝0，
∴4a﹣6b＝6，
∴2a﹣3b＝3
∴2a﹣3b+6＝3+6＝9．
故答案是：9．
22．（6分）有六张正面分别标有数字﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使（a+3）a+1＝1成立的概率是．
【解答】解：∵标有数字﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0的卡片中，当a＝﹣1，a＝﹣2时（a+3）a+1＝1成立，
∴使（a+3）a+1＝1成立的概率是：＝．
故答案为：．
23．（6分）对于平面直角坐标系中的任意两点P（x1，y1），P2（x2，y2），称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为P1，P2两点的直角距离，记作d（P1，P2）．若P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y＝kx+b上的动点，称d （P0，Q）的最小值为P0到直线y＝kx+b的直角距离．令P（2，﹣3），O为坐标原点，Q是直线y＝x+5，则：
（1）d（O，P）＝5；
（2）d（P，Q）＝10．
【解答】解：（1）∵P（2，﹣3），O为坐标原点，
∴d（O，P）＝|0﹣2|+|0﹣（﹣3）|＝5．
故答案为：5；
（2）设Q点坐标为（x，x+5），
d（P，Q）＝|x﹣2|+|x+5+3|＝|x﹣2|+|x+8|，
当x＞2时，|x﹣2|+|x+8|＝x﹣2+x+8＝2x+6＞10，
当﹣8≤x≤2时，|x﹣2|+|x+8|＝2﹣x+x+8＝10，
当x＜﹣8时，|x﹣2|+|x+8|＝2﹣x﹣x﹣8＝﹣2x﹣6＞10，
所以d（P，Q）＝10．
故答案为10．
24．（6分）已知n是正整数，P n（x n，y n）是反比例函数y＝图象上的一列点，其中x1＝1，x2＝2，…，x n＝n，记T1＝x1y2，T2＝x2y3，…，T n＝x n y n+1；若T1＝1，则T1?T2?…?T n＝．
【解答】解：T1?T2?…?T n＝x1y2?x2y3…x n y n+1＝x1??x2??x3?…x n?＝x1?，
又因为x1＝1，
所以原式＝，
又因为T1＝1，所以x1y2＝1，又因为x1＝1，所以y2＝1，即＝1，又x2＝2，k＝2，
T1＝1时，于是T1?T2?…?T n＝，
∵x n＝n+1，
∴原式＝．
故答案为：．
25．（6分）如图，Rt△ABC中AB＝6，AC＝10，△ABC的内切圆交AC于点D，点P从D出发，沿射线DC每次前进一个单位，点Q从D出发沿DA和射线AB每次前进a个单位，a为正整数且1≤a≤8，当t次前进后△APQ与△ABC相似，所有满足条件的t为1、2、8、16、32．
【解答】解：如图1，连接OD、OE、OF，
，
∵Rt△ABC中AB＝6，AC＝10，
∴BC＝，
∴（AB+BC+AC）×OD÷2＝AB×BC÷2，
∴OD＝6×8÷（6+8+10）＝48÷24＝2，
设AD＝x，
则CD＝CE＝10﹣x，
BE＝BF＝8﹣（10﹣x）＝x﹣2，
AF＝AD＝6﹣（x﹣2）＝8﹣x，
∴x＝8﹣x，
解得x＝4，
∴当t次前进后，点P前进的距离是t，点Q前进的距离是at，（1）当∠APQ＝90°时，
∵△APQ与△ABC相似，
∴，
∴，
∴＝，
整理，可得t＝，
∵a为正整数且1≤a≤8，
∴a＝2时，t＝32；a＝3时，t＝8；a＝7时，t＝2．
（2）当∠AQP＝90°时，
∵△APQ与△ABC相似，
∴，
∴＝，
整理，可得t＝，
∵a为正整数且1≤a≤8，
∴a＝1时，t＝16；a＝7时，t＝1．
综上，可得所有满足条件的t为1、2、8、16、32．
故答案为：1、2、8、16、32．
五、解答题（共2小题，满分20分）
26．（8分）2016年国家提出供给侧制度改革，某电商预测一种皮鞋能畅销市场，就用13200元购进了一批这种皮鞋，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种皮鞋，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批皮鞋是多少双？
（2）若两批皮鞋按相同的标价销售，最后剩下50双按八折优惠卖出，如果两批皮鞋全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每双皮鞋的标价至少是多少元？
【解答】解：（1）设该商家购进的第一批皮鞋是x双，则第二批购进的皮鞋是2x双，
根据题意，得+10＝，
解得x＝120，
经检验x＝120是原方程的解，且符合题意．
答：该商家购进的第一批皮鞋是120双；
（2）两批皮鞋一共购进3x＝3×120＝360（双）．
设每双皮鞋的标价是y元，
根据题意，得（360﹣50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%），
解得y≥150，
答：每双皮鞋的标价至少是150元．
27．（12分）（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE．
填空：
①∠AEB的度数为60°；
②线段AD、BE之间的数量关系为AD＝BE．
（2）拓展研究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一条直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，在正方形ABCD中，CD＝2，若点P满足PD＝2，且∠BPD＝90°，请直接写出点A到BP
的距离．
【解答】解：问题发现
（1）①∵△ACB和△DCE均为等边三角形，
∴AC＝BC，DC＝CE，∠ACB＝∠DCE＝∠CDE＝60°＝∠CED ∵点A、D、E在同一条直线上，
∴∠ADC＝120°
∵∠ACB﹣∠DCB＝∠DCE﹣∠DCB
∴∠ACD＝∠BCE，且AC＝BC，DC＝CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴∠ADC＝∠CEB＝120°
∴∠ABE＝∠CEB﹣∠CED＝60°
②∵△ACD≌△BCE
∴AD＝BE
故答案为：60°，AD＝BE
（2）拓展研究：
猜想：①∠AEB＝90°，②AE＝BE+2CM．
理由：如图2，
∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，
∴CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°．
∴∠ACD＝∠BCE．且AC＝BC，CD＝CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）．
∴AD＝BE，∠ADC＝∠BEC．
∵△DCE为等腰直角三角形，
∴∠CDE＝∠CED＝45°．
∵点A，D，E在同一直线上，
∴∠ADC＝135°．
∴∠BEC＝135°．
∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝90°．
∵CD＝CE，CM⊥DE，
∴DM＝ME．
∵∠DCE＝90°，
∴DM＝ME＝CM．
∴AE＝AD+DE＝BE+2CM．
解决问题：
（3）∵点P满足PD＝2，
∴点P在以D为圆心，2为半径的圆上，
∵∠BPD＝90°，
∴点P在以BD为直径的圆上，
∴如图，点P是两圆的交点，
若点P在AD上方，连接AP，过点A作AH⊥BP，∵CD＝2＝BC，∠BCD＝90°
∴BD＝4，
∵∠BPD＝90°
∴BP＝＝2
∵∠BPD＝90°＝∠BAD
∴点A，点B，点D，点P四点共圆
∴∠APB＝∠ADB＝45°，且AH⊥BP
∴∠HAP＝∠APH＝45°
∴AH＝HP
在Rt△AHB中，AB2＝AH2+BH2，
∴8＝AH2+（2﹣AH）2，
∴AH＝+1（不合题意），或AH＝﹣1
若点P在CD的右侧，
同理可得AH＝+1
综上所述：点A到BP的距离为：+1或﹣1
漳州一中高中自主招生考试英语试卷及答案 Revised by Liu Jing on January 12, 2021
20XX年漳州一中高中自主招生考试 英语试卷 （满分150分，时间120分钟） 亲爱的同学： 欢迎你参加本次考试！请你细心阅读，用心思考，耐心解答。祝你成功！答题时请注意： 1．试卷分为试卷和答题卷两部分。 2．第Ⅰ卷（选择题）1-74小题一律作答于机读答题卡上，用2B铅笔将选项涂黑。从75小题开始的所有题目作答于答题卷相应答题处。 第Ⅰ卷语言知识运用(98分) 一、选择填空：从A、B、C、D四个选项中选择最佳答案。（每题1分，共30分） 1. --- I’m taking my geography exam tomorrow. --- __________! A. Come on B. Congratulations C. Well done D. Good luck 2. _______ of the flowers in my bedroom are pink. Pink is my favorite color. A. Three four B. Three fourths C. Third fours D. Third four 3. ---When shall we go shopping, this morning or this afternoon? --- _______ is OK. I’m free the whole day. A. Either B. Neither C. None D. Both 4. We used to _______ along the river when we live in this village. A. walking B. walked C. walk D. walks 5. All of us will be happy _______ you can come to the party. A. while B. if C. but D. or _______ the piano for ten years, and she will join in a competition next week. A. plays B. will have played C. played D. has been playing talk of English history _______ in the school hall next Monday. A. is given B. is being given C. will give D. will be given 8. My father always asks me _______ out alone at night. A. don’t go B. not go C. not to go D. go 9. --- _______ I complete the check-in form right now, sir? --- No, you needn’t. You can finish it next week.
2018年山东省枣庄实验高中自主招生数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的选项填到二卷答题纸的指定位置处） 1．如图，数轴上点A表示数a，则|a﹣1|是（） A．1B．2C．3D．﹣2 2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜﹣1D．k＜﹣1或k＝0 3．在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为（） A．84株B．88株C．92株D．121株 4．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（） A．﹣＝4B．﹣＝4 C．﹣＝4D．﹣＝4 5．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）
A．B． C．D． 6．如图在水平地面上有一幢房屋BC与一棵树DE，在地面观测点A处测得屋顶C与树稍的仰角分别是45°与60°，∠DCA＝90°，在屋顶C处测得∠DCA＝90°，若房屋的高BC＝5米，则高DE的长度是（） A．6米B．6米C．5米D．12米 7．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（） A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
2012年成都嘉祥外国语学校小升初数学试卷 （满分140分，考试时间：90分钟） 班级 姓名 一、用心思考，正确填写：（每题2分，共40分） 1．83 4 立方米= _____立方分米；8点12分= 时。 2．在72.5%，7 9 ，0.7255，0.7·2·5中，最大的数是 ______ ，最小的数是 ______ ． 3．50千克增加 ____ %是80千克，比 _____ 千克多1 5 是60千克． 4．甲乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如图统计图： 从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是 _____ 公司。（填甲或乙） 5．一辆汽车从甲地开往乙地用了5小时，返回时速度提高了20%，这样少用了 ____ 小时。 6．有一个分数约成最简分数是5 11 ，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是 _____ 。 7．把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是 _____分米．（π取3.14） 8．一个圆锥形沙堆，底面积是314平方米，高1.5米．用这堆沙填一条宽10米的公路，要求填5厘米厚，能填 米远。 9．淘宝商城为了增加销售额，推出“五月销售大酬宾”活动，其活动内容为：“凡五月份在该商城一次性购物超过50元以上者，超过50元的部分按9折优惠”。在大酬宾活动中，李明在该商城为班级购买了单价为30元的学习用品X 件，（X ＞2），则应付货款 __ _______ 元。 10．a 、b 、c 、d 是四个不同的自然数，且a ×b ×c ×d=2790，a+b+c+d 最小是 ______ 。 11．下图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为 平方厘米．（π取3.14） 12．某超市运来一批货物，其中有土豆2000千克，冬瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形统计图表示如图所示，则番茄有 ____ 千克． 13．一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的1 2 处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒， 纸盒的容积至少是 _______ 立方厘米． 14．如果ab=21，a －b=4，（a －b ）2=a 2－2a b ＋b 2，那么a 2+b 2 +2= _________ 。 · ·
2014年芜湖一中高一理科实验班自主招生(英语)试题
芜湖一中2014年高一自主招生考试 英语试卷 Ⅰ．单项选择（共20小题，20分） 1．—Sir, the thief has run into the building. —Thanks! That’s useful information. A．/ B．an C． a D．pieces of 2．—Helen, lovely sheep are ! Do you like them ? —Very much . A．What a B．What C．How D．How a 3．—Would you mind me sitting next to the window ? —__________ A．Yes, please. B．with pleasure. C．No, I really mind. D．Sorry. 2
4．—Jack, please clean the room! —Why____? Tom is free there. A．I B．Mine C．Myself D．Me 5．How will the weather tomorrow ? A．like B．be C．be like D．look like 6．How long ago the fire ? A．did begin B．has begun C．had begun D．has been on 7．Can you tell me ? A．where is No.1 Middle School B．how can I get to No.1 Middle School C．how to No.1 Middle School D．the way to No.1 Middle School 8．Kids had better alone at home for anything can happen . A．not to be left B．not to stay C．not be D．not to be 3
中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（） A．B．D． 2．（4分）如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4 B．5 C．6 D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15 B．20 C．25 D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c=5和2a+b﹣3c=1，若m=3a+b﹣7c，则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两
点，且=m，=n，则+=． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果 将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 班级内环中环外环
2018-2019年最新吉林一中自主招生考试 英语模拟精品试卷 （第一套） 考试时间：120分钟总分：150分 第I卷（选择题，共100分） 第一节：单项填空（共25小题，每小题1分，满分25分） 1. —When did the terrible earthquake in YaNan happen? —It happened ________ the morning of April 20, 2013. A. on B. at C. in D. / 2. Our teacher told us ________ too much noise in class. A. to make B. make C. not to make D. not make 3. Here is your hat. Don’t forget______ when you __________. A. to put it on, leave B. to wear it, leave C. to wear it, will leave D. putting it on, will leave 4. The baby is sleeping. You _____ make so much noise. A. won’t B. mustn’t C. may not D. needn’t 5. Since you are _____ trouble, why not ask _________ help? A. in, for B. in, to C. with, for D. with, to 6. It’s about___________kilometers from Nanchong to Chengdu. A. two hundreds B. two hundreds of
2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成；
4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9
【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 【答案】 454 【解析】
8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】
2018年四川省成都市嘉祥外国语学校自主招生数学试卷（直升卷） 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣的倒数是（） A．2B．﹣2C．D． 2．（3分）下列计算结果正确的是（） A．（﹣a3）2＝a9B．a2?a3＝a6 C．﹣22＝﹣2D．＝1 3．（3分）若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x﹣a2+1＝0有一个根为0，则a的值等于（）A．﹣1B．0C．1D．1或者﹣1 4．（3分）烟台市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展．2013年全市生产总值（GDP）达5613亿元．该数据用科学记数法表示为（） A．5.613×1011元B．5.613×1012元 C．56.13×1010元D．0.5613×1012元 5．（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（） A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱 6．（3分）下列命题中，真命题是（） A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条对角线相互垂直且平分的四边形是正方形 C．等边三角形即使轴对称图形又是中心对称图形 D．在一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 7．（3分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形顶点上，则tan ∠ACB的值为（）
A．B．C．D．3 8．（3分）甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为（） A．1B．2C．3D．4 10．（3分）如图，等边△ABC中，边长AB＝3，点D在线段BC上，点E在射线AC上，点D沿BC方向从B点以每秒1个单位的速度向终点C运动，点E沿AC方向从A点以每秒2个单位的速度运动，当D 点停止时E点也停止运动，设运动时间为t秒，若D、E、C三点围成的图形的面积用y来表示，则y与t的图象是（） A．B．
中考自主招生数学试卷 一、选择题（'305'6=?） 1、已知a 是方程0152=+-x x 的一个根，那么44-+a a 的末位数字是 A 、3 B 、5 C 、7 D 、9 2、化简32)215(215---得 A 、215- B 、215+ C 、5 D 、35 3、如图，点P 是ABCD 内一点，已知7=?PAB S ， 4=?PAD S ，那么PAC S ?，等于 A 、4 B 、5.3 C 、3 D 、无法确定 4、某队伍长6公里，以每小时5公里的速度行进，通讯员骑马从队头到队尾送信，到队尾 后赶忙返回队头，共用了半小时，则通讯员的速度为每小时（ ）公里 A 、25 B 、24 C 、20 D 、18 5、秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面5.0米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板 离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为 A 、π米 B 、π2米 C 、π34米 D 、π2 3米 二、填空题（'305'6=?） 6、设实数a 、b 满足a a 222-=，b b 222-=，则 =+22b a a b 7、运算：=+++++210 20912011984836059242365 8、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资，薪金所得不超过800元的部分不 必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进运算 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 %5 超过500元至2000元的部分 %10 超过2000元至5000元的部分 %15 …… …… 某人一月份应交税款190元，则他的当月工资，薪金所得为 元。 9、实数a 、b 、c 都不为0，且0=++c b a ，则=+++++)11()11()11(b a c a c b c b a 10、圆周上有6个点，任两点间连一条线段，则这些线段在圆内的交点最多有 个。
20XX年漳州一中高中自主招生考试 英语试卷 （满分150分，时间120分钟） 亲爱的同学： 欢迎你参加本次考试！请你细心阅读，用心思考，耐心解答。祝你成功！ 答题时请注意： 1． 2．试卷分为试卷和答题卷两部分。 3． 4．第Ⅰ卷（选择题）1-74小题一律作答于机读答题卡上，用2B铅笔将选项涂黑。从75小题开始的所有题目作答于答题卷相应答题处。 第Ⅰ卷语言知识运用(98分) 一、选择填空：从A、B、C、D四个选项中选择最佳答案。（每题1分，共30分） 1. --- I’m taking my geography exam tomorrow. --- __________! A. Come on B. Congratulations C. Well done D. Good luck 2. _______ of the flowers in my bedroom are pink. Pink is my favorite color. A. Three four B. Three fourths C. Third fours D. Third four 3. ---When shall we go shopping, this morning or this afternoon? --- _______ is OK. I’m free the whole day.
A. Either B. Neither C. None D. Both 4. We used to _______ along the river when we live in this village. A. walking B. walked C. walk D. walks 5. All of us will be happy _______ you can come to the party. A. while B. if C. but D. or _______ the piano for ten years, and she will join in a competition next week. A. plays B. will have played C. played D. has been playing talk of English history _______ in the school hall next Monday. A. is given B. is being given C. will give D. will be given 8. My father always asks me _______ out alone at night. A. don’t go B. not go C. not to go D. go 9. --- _______ I complete the check-in form right now, sir? --- No, you needn’t. You can finish it next week. A. May B. Can C. would D. Must 10. Sorry, we have already had 4 people in the car, so there _______ for this big box. A. is a little room B. is little room C. are a few rooms D. are few rooms 11. _______ it is today! Let’s go hiking, shall we? A. What a fine weather B. What fine weather
高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 A B C D B ' D C '
2011成都七中嘉祥外国语学校小升初数学综合素质测试卷 （满分140，考试时间：90分钟） 一、用心思考 正确填写：（每题2分，共40分） 1. 5.23吨=（ ）吨（ ）千克 0.75平方米=（ ）平方厘米。 2. 将图中的纸片沿虚线折起来，可做成一个正方体，则这个正方体的A 面对面是字母 （ ）。 3. 某校六年级的男生比女生多 31，则女生比男生少（ ）%。 4. 若 18 5+a 是分母为18的最简真分数，则a 可取整数的个数为（ ）个。 5. 一个三位数，十位数上的数字是“1”，这个数既能被2、5整除，又是3的倍数，这个数最小是（ ）。 6. 一个三位小数，精确到0.01，所取近似值是8.00这个数最大是（ ），最小是（ ）。 7. 一个圆柱体和一个圆锥体，底面半径之比为1∶2，高之比为2∶3，它们的体积比为（ ）。 8. 一个数的小数点，先后右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少35.64，原数是（ ）。 9. 把20米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯9次，每段长（ ）米，如果锯成两段需1分钟，锯成9段共需（ ）分钟。 10. 小铃准备炒一个西红柿鸡蛋的菜，她洗切西红柿用了1.5分，洗葱切葱用了2.5分，敲蛋打蛋用了2分，洗锅2分，把锅烧热1分，将油烧热用3分，炒4分，小玲烧好这道菜花了16分，请你配妙安排，设计出一个顺序，使烧好这道菜的时间最短为（ ）分。 11. 小明新买一瓶净量54立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。这瓶牙膏估计能用（ ）天。 12. 如图，有三个同心半圆，它们直径分别为2，6，10，用线段分割成9块，如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积，那么（2A+B ）：C= 。（π取3） 13. 某工厂，三月比二月产量高30%，二月比一月产量高20%，则三月比一月高（ ）%。 14. 快慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相同而行，坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时 间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是（ ）秒。 15. 设a 、b 分别表示两个数，如果a*b=243b a +，如4*3=122 3443=?+?，则（1）2*（6*7）= ； （2）如果x*（6*7）=109，那么x= 。 16. 不同汉字表示不同数字，用数字0—9组成了下面一个加法算式，已经填出了数字6， 4，0，请补充完算式，那么这个算式的和是（ ）。 17. 一商品随季节变化降价出售，如果按现定价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就 要亏损24元，这件商品的进价是（ ）元。 18. 船从甲地到乙地要行驶2小时，从乙地到甲地要行驶3小时，现有一条木筏从甲地漂流到乙地要（ ） 小时。 19. 一件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成。甲每做6天要休息一天， 乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息 日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了（ ）天。 20. 在很小的时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图如示的规则练习数 数，数到2006时对应的指头是 （填出指头的名称，各指头的名称依次为 大拇指、食指、中指、无名指、小指）。 二、反复比较，慎重选择：（每小题3分共15分） 1. 图像组合想像： 答：（ ） 2. 经过破译者敌人的密码，已经知道了“香蕉苹果大鸭梨” 的意思是“星期三秘密进攻”，“苹果甘蔗水蜜桃”的意思
芜湖一中2018年高一自主招生考试 英语试卷 (满分：100分) 一、单项填空（共10小题，每小题2分，共20分） 从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出一个可以填入空白处的最佳选项。 1．—Who is your English teacher？ —Mr. White，European working in Nanjing University. A．an; the B．a; the C．an, / D．a; / 2．As the plane came down through the clouds, green fields and white houses came into . A．light B．eyes C．sight D．effect 3．—I hear local people are trying to stop some businesses building factories here. —Yes. They say the place if some factories in the future. A．will pollute; will build B．will be polluted; will be built C．is polluted; are built D．will be polluted; are built 4．Yesterday Mr. Green went to his hometown and visited the old house he was born in. A．which B．where C．what D．it 5．Be quick. The monitor for you in the library. A．was waiting B．waits C．is waiting D．waited 6．—So many problems! I’m tired. —You should try to them by yourself. You are not a child any longer. A．get up B．get from C．get into D．get over 7．—The tall man with glasses over there looks like our English teacher. —It be him. He has gone abroad. A．may not B．mustn’t C．can’t D．needn’t 8．I can’t help the room, for I am very busy now. A．to clean B．cleaning C．have clean D．cleaned 9．How beautifully she sings! I have never heard . A．the better voice B．a good voice C．a better voice D．the best voice 10．—Excuse me, could you tell me the way to the British Museum? —Sorry, I am a stranger here. —. A．It doesn’t matter B．No problem C．Thanks, anyway D．Never mind 二、完形填空（共20小题；每小题2分，满分40分） 阅读下列短文，从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出一个最佳选项。 A When Dave was eighteen, he bought a secondhand(二手的) car for $200 so that he could travel to and from work more 11 than by bus. It worked quite well for a few days, but then it got so old, and it was costing him 12 much in repairs that he decided that he had better 13 it.
成都嘉祥外国语学校七年级下学期期末数学试题题卷 A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 注意事项： 1. 第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2. 第Ⅰ卷全是选择题。各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、在下列图案中，不能用平移得到的图案是（ ） A ． B ． C ． D ． 2、一种花粉的直径为20微米，用科学计数法表示它相当于 (1微米=10-6 米) （ ） A 、2×10-6 米 B 、2×10-5 米 C 、20×10-6 米 D 、2×10-7 米 3、不借助计算器，估计76的大小应为（ ）。 Ａ．7～8之间 Ｂ．8.0～8.5之间 Ｃ．8.5～9.0之间 Ｄ．9～10之间 4、 2 x x 2 x x +=+中，式子有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B ．0≥x C ．2-≥x 且x ≠0 D ．2x -≤ 5、“a 是实数, ||0a ≥”这一事件是 （ ） A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件 6、如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，． 其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 7、小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（ ） A ． B ． C ． D ．
自主招生考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求） 1．4-的相反数是 ( ) A． 1 4 - B． 1 4 C．4 D．4- 2．科技城2012年国民生产总值约为14000000万元，用科学记数法表示为 ( ) A．7 1410 ? B．7 1.410 ?C．6 1.410 ? D．7 0.1410 ? 3．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85， 98．关于这组数据说法错误的是( ) A．平均数是91 B．极差是20 C．中位数是91 D．众数是98 4．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（） A． 1 2 B． 1 3 C． 1 6 D．1 5．已知x是实数，且 (2)(3)10 x x x ---=，则x2+x+1的值为（） A．13 B． 7 C． 3 D． 13或7或3 6. 如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3， 则sin C等于 ( ) A. 3 4 B. 4 3 C. 4 5 D. 3 5 7．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中， 能够与该圆弧相切的是 ( ) A．点(0，3) B．点(2，3) C．点(6，1) D．点(5，1) 8．将抛物线2 3x y=向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（）A． 2 3(2)1 y x =-+ B．2 3(2)1 y x =+- C． 2 3(2)1 y x =-- D．2 3(2)1 y x =++ 9．图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+(a-c)x＋c与一次函数 y ax c =+的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是 ( )
英语学科试卷 考试时间：90分钟满分100分 一．单项选择（本大题共20小题，每小题1分，满分20分） 1. Have you heard news? The price of petrol is going up. A. the ; the B. /; the C. the ; / D. /; / 2. To stay awake, he finished a cup of coffee and ordered . A. the other B. other C. the others D. another 3. The fine day our pleasure, we had a good time in the country. A. added up B. added in C. added up to D. added to 4. English is a language shared by several different cultures, each of uses it differently. A. which B. what C. whom D. that 5.—Will he go to the concert tonight? —No, he won’t, because he for an important competition. A. prepared B. was preparing C. has been preparing D. has prepared 6.—How’s your new babysitter? —We ______ ask for a better one. All our kids love her so much. A. should B. might C. mustn’t D. couldn’t 7.—Tom, would you please lend me some paper? —Sorry, mine . A. has run out B. is run out C. have given out D. has used up 8. One Friday, we were packing to leave for a weekend away my daughter heard cries for help. A. after B. while C. since D. when 9. The boy was led while crossing the road. A. in the hand B. by his hand C. by hand D. by the hand 10. They had a pleasant chat a cup of coffee. A. with B. during C. over D. for 11. It is generally believed that teaching is it is a science. A. as art much as B. much an art as C. as an art much as D. as much an art as 12. You are saying that everyone should be equal, and this is I disagree. A. why B. where C. what D. how 13. When she came several days later, she found that all things still where she had _______ them. A. lay; laid B. laid; laid C. lay; lain D. lying; laid
上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题5分，共50分） 1．设函数()f x 满足2(3)(23)61f x f x x +-=+，则()f x = ． 2．设,,a b c 均为实数，且364a b ==，则11a b -= ． 3．设0a >且1a ≠，则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为6，则其面积的最大值为 ． 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?=L ． 6．设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 ． 7 ． 设 函 数 ()x f x x = ，则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++=L ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ，则a = ． 9．6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位，则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10．已知函数121 ()1 x f x x -= +，对于1,2,n =L ，定义11()(())n n f x f f x +=，若355()()f x f x =，则28()f x = ． 二、计算与证明题（每小题10分，共50分） 11．工件内圆弧半径测量问题．
为测量一工件的内圆弧半径R ，工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上，通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 12．设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性），求其极值，并作出其在[]0,2π内的图像． 13．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上，试求AB 的中点 M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标． 参考答案： 1. 21x - 2. 1 2 - 3. 2 4. 94 5. ()1!1n +- 6. 2